JP4256082B2 - 電圧測定装置、電圧測定方法及び波形測定装置 - Google Patents
電圧測定装置、電圧測定方法及び波形測定装置 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定する電圧測定装置、電圧を測定する電圧測定方法、及び電圧（又は電流）の波形を測定する波形測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電気回路の電力を測定する電力測定装置は、電圧及び電流を検出し、検出された電圧及び電流により電力を求めている。この場合、電流は、変流器を用いることにより、電気回路の充電部分に接触することなく検出することができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、電圧にあっては、電線等の充電部分に接触させて測定している。このため、通電中に電気量を測定する装置を取り付ける場合には、作業者が感電するおそれがある。また、測定装置を安全に取り付けるためには、送電を停止しなければならない。このため、測定装置を取り付けるために、時間的な制約が発生したり、あるいは停電による不便が発生していた。
【０００４】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定することにより、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる電圧測定装置、電圧を測定する電圧測定方法、及び電圧（又は電流）の波形を測定する波形測定装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、本発明の電圧測定装置は、電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線と、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測部と、この電圧計測部で計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算する電圧演算部とを備え、第１抵抗と、この第１抵抗とは異なる第２抵抗と、この第２抵抗と前記第１抵抗とを交互に選択し、選択された抵抗を前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に接続するスイッチング部とを備え、前記電圧計測部は、前記第１抵抗が選択されたときに前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗が選択されたときに前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、前記電圧演算部は、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測部で計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算することを特徴とする。
【０００６】
この発明によれば、第１電線の第１絶縁体上に第１導体と対向して第１対向導体を配置し、第２電線の第２絶縁体上に第２導体と対向して第２対向導体を配置し、電圧計測部で、第１電線の第１対向導体及び第２電線の第２対向導体間の電圧を計測し、電圧計測部で計測された、第１対向導体及び第２対向導体間の電圧に基づいて、電圧演算部で、第１導体及び第２導体間の電圧を演算する。従って、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定できるので、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る電圧測定装置、電力測定装置、電圧測定方法及び波形測定装置の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【０００８】
（第１の実施の形態）
図１は本発明の第１の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図であり、図１（ａ）は電圧測定装置の全体構成図、図１（ｂ）は電圧測定装置の主要部分を示す図である。この電圧測定装置は、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電線間の電圧を測定する装置である。
【０００９】
図１（ａ）において、電線３ａ（本発明の第１電線に対応）と電線３ｂ（本発明の第２電線に対応）とは所定距離離れて並行に配置されている。電線３ａは、交流電流が流れる円柱状の導体５ａ（本発明の第１導体に対応）とこの導体５ａを覆う絶縁体４ａ（本発明の第１絶縁体に対応）とこの絶縁体４ａの外周上で且つ導体５ａに対向して配置された金属箔６ａ（本発明の第１対向導体に対応）とを有している。電線３ｂは、交流電流が流れる円柱状の導体５ｂ（本発明の第２導体に対応）とこの導体５ｂを覆う絶縁体４ｂ（本発明の第２絶縁体に対応）とこの絶縁体４ｂの外周上で且つ導体５ｂに対向して配置された金属箔６ｂ（本発明の第２対向導体に対応）とを有している。
【００１０】
絶縁体４ａ，４ｂは、金属箔６ａ，６ｂに挟まれた静電誘電体とみなすことができる。電線３ａと電線３ｂとはほぼ同一サイズである。このため、電線３ａと電線３ｂとはほぼ同一の抵抗値を有している。
【００１１】
また、金属箔６ａには回路接続電線７ａの一端が接続され、回路接続電線７ａの他端はスイッチ２ａの共通端子ａに接続されている。金属箔６ｂには回路接続電線７ｂの一端が接続され、回路接続電線７ｂの他端はスイッチ２ｂの共通端子ａに接続されている。スイッチ２ａ，２ｂは、同時に端子ｂに切り替わることで抵抗１ａ（ｒ１）を選択し、また、同時に端子ｃに切り替わることで抵抗１ｂ（ｒ２）を選択するようになっている。抵抗１ａ，１ｂとスイッチ２ａ，２ｂとでスイッチング部１０を構成している。抵抗１ａは本発明の第１抵抗に対応し、抵抗１ｂは本発明の第２抵抗に対応する。
【００１２】
図２は図１に示す電圧測定装置の主要部分であるスイッチング部を含む電線間の等価回路を示す図である。図２に示す等価回路において、コンデンサ８ａは、絶縁体４ａを挟んで導体５ａと金属箔６ａとの間の静電容量Ｃに相当し、コンデンサ８ｂは、絶縁体４ｂを挟んで導体５ｂと金属箔６ｂとの間の静電容量Ｃに相当している。ここで、電線３ａと電線３ｂとはほぼ同一サイズであるので、コンデンサ８ａとコンデンサ８ｂとの容量値は等しいものとする。
【００１３】
図２では、スイッチ２ａ，２ｂが抵抗１ａ（ｒ１）に接続されたときの抵抗１ａの両端に発生する電圧をｖ１とし、流れる電流をＩ１とする。スイッチ２ａ，２ｂが抵抗１ｂ（ｒ２）に接続されたときの抵抗１ｂの両端に発生する電圧をｖ２とし、流れる電流をＩ２とする。導体５ａ，５ｂの両端に発生する電圧をＶとし、導体５ａと導体５ｂとの間は交流であるため、コンデンサ８ａ，８ｂを抵抗Ｒと見なしたときに電流は次式で表される。
【００１４】
抵抗１ａ（ｒ１）に流れる電流Ｉ１は、式（１）で表される。
【００１５】
Ｉ１＝Ｖ／（２Ｒ＋ｒ１） ・・・（１）
抵抗１ｂ（ｒ２）に流れる電流Ｉ２は、式（２）で表される。
【００１６】
Ｉ２＝Ｖ／（２Ｒ＋ｒ２） ・・・（２）
抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１は、ｖ１＝Ｉ１×ｒ１であり、電流Ｉ１は式（３）で表される。
【００１７】
Ｉ１＝ｖ１／ｒ１ ・・・（３）
抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２は、ｖ２＝Ｉ２×ｒ２であり、電流Ｉ２は式（４）で表される。
【００１８】
Ｉ２＝ｖ２／ｒ２ ・・・（４）
式（１）と式（３）より、Ｖ／（２Ｒ＋ｒ１）＝ｖ１／ｒ１が成立する。これより、
Ｒ＝（Ｖ・ｒ１−ｖ１・ｒ１）／２・ｖ１ ・・・（５）
式（２）と式（４）より、Ｖ／（２Ｒ＋ｒ２）＝ｖ２／ｒ２が成立する。これより、
Ｒ＝（Ｖ・ｒ２−ｖ２・ｒ２）／２・ｖ２ ・・・（６）
式（５）と式（６）より、（Ｖ・ｒ１−ｖ１・ｒ１）／２・ｖ１ ＝（Ｖ・ｒ２−ｖ２・ｒ２）／２・ｖ２が成立する。これより、
Ｖ＝｛ｖ１・ｖ２（ｒ１−ｒ２）｝／（ｖ２・ｒ１−ｖ１・ｒ２） ・・・（７）
電圧測定装置は、図１（ａ）に示すように、スイッチング部１０、電圧計測部１１、電圧演算部１２、表示部２０、及び通信部２１を有している。
【００１９】
スイッチング部１０は、スイッチ２ａ，２ｂを切り替え、抵抗１ａ（ｒ１）と抵抗１ｂ（ｒ２）とのスイッチングを所定のサンプリング周波数（例えば、１０ｋＨｚ）で行う。抵抗１ａ（ｒ１）、抵抗１ｂ（ｒ２）は既知の値とする。
【００２０】
電圧計測部１１は、抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１と抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２とを計測する。電圧演算部１２は、測定された電圧ｖ１，ｖ２と抵抗１ａ，１ｂの値とに基づいて式（７）により、電線３ａ，３ｂにかかる電圧Ｖを演算する。電圧Ｖの周波数は例えば５０Ｈｚである。
【００２１】
表示部２０は、電圧演算部１２で得られた電圧Ｖを表示する。通信部２１は、電圧演算部１２で得られた電圧Ｖを外部へ出力する。
【００２２】
次にこのように構成された第１の実施の形態に係る電圧測定装置の動作、すなわち、電圧測定方法を説明する。
【００２３】
まず、スイッチ２ａ，２ｂにより抵抗１ａ（ｒ１）に切り替え、電圧計測部１１で抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１を計測する。次に、スイッチ２ａ，２ｂにより抵抗１ｂ（ｒ２）に切り替え、電圧計測部１１で抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２を計測する。次に、電圧演算部１２は、測定された電圧ｖ１，ｖ２と抵抗１ａ，１ｂの値とに基づいて式（７）により、電線３ａ，３ｂにかかる電圧Ｖを演算する。
【００２４】
すなわち、式（７）から、抵抗１ａ（ｒ１）、抵抗１ｂ（ｒ２）を既知の値とし、スイッチ２ａ，２ｂを切り換えたときにｖ１，ｖ２の電圧を測定することにより、電線３ａ，３ｂ間の電圧Ｖを測定できる。従って、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定できるので、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる。
【００２５】
また、得られた電圧Ｖは表示部２０に表示されるので、電圧Ｖがどのくらいの値であるかを確認することができる。また、得られた電圧Ｖは通信部２１により外部へ出力されるので、例えばセンタ装置で電圧を管理することができる。
【００２６】
以上は電線間の電圧Ｖの基本的な測定方法を説明したが、次に、電線間の電圧Ｖの測定方法をより具体的且つ詳細に説明する。
【００２７】
（１）まず、電線間の電圧Ｖは交流電圧であるので、該電圧は時間的に変化している。このため、時間ｔ１，ｔ２における電圧から電線間の電圧Ｖの求め方について説明する。図３は第１の実施の形態に係る電圧測定装置により電線間における電圧Ｖの求め方を説明するための図である。
【００２８】
まず、電圧ｖ１．ｖ２，Ｖには次の関係式が成立する。
【００２９】
ｖ１＝Ｖ・ｒ１／（２Ｒ＋ｒ１） ・・・（１−１）
ｖ２＝Ｖ・ｒ２／（２Ｒ＋ｒ２） ・・・（１−２）
Ｖ＝ｖ１・ｖ２（ｒ１−ｒ２）／（ｖ２・ｒ１−ｖ１・ｒ２）・・（１−３）
時間ｔ１，ｔ２の時の電圧ｖ１，ｖ２を求めると、
ｖ１＝Ｖ（ｔ１）・ｒ１／（２Ｒ＋ｒ１） ・・・（１−４）
ｖ２＝Ｖ（ｔ２）・ｒ２／（２Ｒ＋ｒ２） ・・・（１−５）
式（１−４）と式（１−５）とを式（１−３）に代入すると、
Ｖ＝Ｖ（ｔ１）・Ｖ（ｔ２）・（ｒ１−ｒ２）／｛２Ｒ（Ｖ（ｔ２）−Ｖ（ｔ１））＋ｒ１・Ｖ（ｔ２）−ｒ２・Ｖ（ｔ１）｝ ・・・（１−６）
Ｖ（ｔ１）、Ｖ（ｔ２）は次のように表される。
【００３０】
Ｖ（ｔ１）＝Ｖｍｓｉｎθ ・・・（１−７）
Ｖ（ｔ２）＝Ｖｍｓｉｎ（θ＋ｄθ） ・・・（１−８）
ここで、Ｖｍは電圧の振幅の最大値、θは角度[ｒａｄ]であり、ｄθは、時間ｔ１と時間ｔ２との角度差[ｒａｄ]である。
【００３１】
式（１−７）と式（１−８）とを式（１−６）に代入すると、
Ｖ＝Ｖｍｓｉｎθ・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）・（ｒ１−ｒ２）／｛２Ｒ（ｓｉｎθ−ｓｉｎ（θ＋ｄθ））＋ｒ１・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）−ｒ２・ｓｉｎθ｝・・・（１−９）
ここで、電圧のサンプリングを１０ｋＨｚで行った場合、サンプリング間隔（ｔ１とｔ２との間隔）は０．００２ｍＳである。ｄθはｔｎから見たｔｎ＋１の時間差の角度であるので、ｄθは以下の通り、一定値となる。ｎは整数である。
【００３２】
ｄθ＝ω×０．００２（ｍＳ）＝２πｆ×０．００２（ｍＳ）
＝６．２８×１０−４[ｒａｄ]
式（１−９）の分母の一部分であるｓｉｎθ−ｓｉｎ（θ＋ｄθ）を展開すると、
ｓｉｎθ−ｓｉｎ（θ＋ｄθ）＝ｓｉｎθ−ｓｉｎθ・ｃｏｓｄθ＋ｃｏｓθ・ｓｉｎｄθ＝（１−ｃｏｓｄθ）・ｓｉｎθ＋ｓｉｎｄθ・ｃｏｓθ
＝（１−０．９９９９・・・）・ｓｉｎθ＋６．２７９９・・・×１０−４・ｃｏｓθ≒０
となる。
【００３３】
前記分母の一部分を０とすると、式（１−９）は、
Ｖ＝Ｖｍ・ｓｉｎθ・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）・（ｒ１−ｒ２）／｛ｒ１・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）−ｒ２・ｓｉｎθ｝ ・・・（１−１０）
式（１−１０）で、サンプリング周波数を１０ｋＨｚとし、電圧の実効値を１００Ｖ、抵抗ｒ１を１００ｋΩ、抵抗ｒ２を１ｋΩ、電流の実効値を５Ａ、力率を１とした場合の１サイクルにおける電力量は、
１００００．００００５８６Ｗｍｓ ・・・（１−１１）
となる。
【００３４】
また、上記の条件の場合の電力量を計算で求める。１時間の電力量は１００Ｖ×５Ａ×１Ｈ＝５００Ｗｈとなる。１秒間の電力量は、
５００Ｗｈ×３６００（ｓ／ｈ）×１０００／３６００＝５０００００Ｗｍｓとなる。さらに１サイクルの電力量は
５０００００／５０＝１００００Ｗｍｓ ・・・（１−１２）
従って、式（１−１０）で求めた結果（１−１１）と計算値（１−１２）とは非常に近似していることがわかる。
【００３５】
（２）次に、コンデンサ８ａ，８ｂ、すなわち、静電容量Ｃを１００ｐＦとしたとき、抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１、抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２の求め方について説明する。図４は抵抗にかかる電圧の求め方を説明するための図である。
【００３６】
まず、ｒ１が１００ｋΩの場合、Ｃは直列接続されているため、合成静電容量はＣ´＝１００×１００／（１００＋１００）＝５０ｐＦとなる。Ｃ´とｒ１との合成インピーダンスｚ１は
ｚ１＝｛ｒ１２＋（１／ωＣ´）２｝１／２
＝｛１０００００２＋（１／１００π×５０×１０−１２）２｝１／２
＝６３６９４３４６．０１Ω
なお、ω＝２πｆ，ｆ＝５０Ｈｚである。
【００３７】
Ｉ１＝１００ｖ／ｚ１＝１．５６９９・・×１０−６（Ａ）
ｖ１＝Ｉ１・ｒ１＝０．１５６９９・・＝０．１５７（Ｖ）・・（２−１）
ｒ２が１ＫΩの場合、Ｃ´とｒ２との合成インピーダンスｚ２は
ｚ２＝｛ｒ２２＋（１／ωＣ´）２｝１／２
＝｛１０００２＋（１／１００π×５０×１０−１２）２｝１／２
＝６３６９４２６７．５２Ω
Ｉ２＝１００ｖ／ｚ２＝１．５７×１０−６（Ａ）
ｖ２＝Ｉ２・ｒ２＝１．５７×１０−３（Ｖ）＝１．５７（ｍＶ）・・（２−２）
Ｃを１００ｐＦ、ｒ１を１００ｋΩ、ｒ２を１ｋΩとしたとき、式（２−１）、式（２−２）の通り、十分に電位差をとることができる。
【００３８】
（３）次に、絶縁体を介する導体と金属箔との間の静電容量Ｃの検討を行う。ここでは、１００ｐＦの静電容量を得るためにどれくらいの金属箔を電極とする必要があるのかを検討する。
【００３９】
図５は電線の静電容量の求め方を説明するための図である。第１の実施の形態の電圧測定装置では、図５に示すように、円柱状の導体５を絶縁体４が被い、この絶縁体４を、導体５と同心上にある円筒状の金属箔６が被っている。また、導体５の半径Ｒ１、金属箔６の半径Ｒ２の同軸円筒に単位長あたりρ[Ｃ]の電荷を与えた場合、ガウスの定理から式（３−１）が成立する。
【００４０】
Ｓ・Ｅｘ＝ρ／ε０εｓ ・・・（３−１）
ただし、ε０は真空中の誘電率で、８．８５×１０−１２である。εｓは絶縁体４の比誘電率である。Ｓは距離ｘにおける円柱の単位長さあたりの側面表面積で２πｘ・１であり、Ｅｘはｘ方向の電界強度である。このため、式（３−２）が成立し、この式から式（３−３）が導出される。
【００４１】
２πｘ・１・Ｅｘ＝ρ／ε０εｓ ・・・（３−２）
Ｅｘ＝ρ／２πε０εｓｘ ・・・（３−３）
そして、導体５と金属箔６との間の電位差Ｖｘは円筒による電界Ｅｘを積分することによって求められ、式（３−４）が得られる。
【００４２】
Ｖｘ＝ρｌｏｇε（Ｒ２／Ｒ１）／ （２πε０εｓ） ・・・（３−４）
この式（３−４）から、単位長さあたりの静電容量Ｃを得ると、式（３−５）が得られる。
【００４３】
Ｃ＝ρ／Ｖｘ＝（２πε０εｓ）／ｌｏｇε（Ｒ２／Ｒ１） ・・・（３−５）
ここで、ＣはＦ／ｍである。盤内配線用電線のＩＶ線の絶縁体４は、ビニールであり、このビニールの比誘電率は８である。導体５の部分が直径５ｍｍのＩＶ線の絶縁体４の厚みは１．６ｍｍである。Ｒ１は２．５ｍｍで、Ｒ２は４．１ｍｍであるので、ｌｏｇε（Ｒ２／Ｒ１）＝ｌｎ（４．１／２．５）＝０．４７０となり、Ｃは約９２５ｐＦとなる。
【００４４】
このため、１００ｐＦの静電容量Ｃを得るための金属箔６の長さｙは、
１００ｃｍ：９２５ｐＦ＝ｙ：１００ｐＦ
から求められ、ｙは約１０８ｍｍとなる。
【００４５】
よって、図６に示すように、ＩＶ線からなる電線３の外周を金属箔６で長さＬだけ、すなわち、約１０８ｍｍ覆うことにより、１００ｐＦの静電容量を得ることができる。
（第２の実施の形態）
次に本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置について説明する。図７は本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の主要部分を示す図である。図８は本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図である。この電圧測定装置は、スイッチによる切り替えを行うことなく、電線間の電圧Ｖを測定することを特徴とする。
【００４６】
図７に示すように、電線３ａには、金属箔６ａ１とこの金属箔６ａ１から所定距離離れて配置された金属箔６ａ２（本発明の第３対向導体に対応）とが貼り付けられ、電線３ｂには、金属箔６ｂ１とこの金属箔６ｂ１から所定距離離れて配置された金属箔６ｂ２（本発明の第４対向導体に対応）とが貼り付けられている。また、金属箔６ａ１及び金属箔６ｂ１間には回路接続電線７ａ１，７ｂ１を介して抵抗１ａ（ｒ１）が接続されており、金属箔６ａ２及び金属箔６ｂ２間には回路接続電線７ａ２，７ｂ２を介して抵抗１ｂ（ｒ２）が接続されている。
【００４７】
また、図８に示すように、電圧計測部１１は、抵抗１ａにかかる電圧ｖ１を計測し、抵抗１ｂにかかる電圧ｖ２を計測する。電圧演算部１２は、抵抗１ａ及び抵抗１ｂの値と電圧計測部１１で計測された電圧ｖ１及び電圧ｖ２の値とに基づいて導体５ａ及び導体５ｂ間の電圧、すなわち、電線３ａ，３ｂ間の電圧を演算する。
【００４８】
このように、第２の実施の形態に係る電圧測定装置によれば、スイッチによる切り替え無しに電圧Ｖを測定することができる。すなわち、簡便に電圧を測定することができる。
【００４９】
（第３の実施の形態）
次に本発明の第３の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。この電力測定装置は、変流器と組み合わせることにより、測定された電圧及び電流により電力を測定する。
【００５０】
図９は本発明の第３の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。この電力測定装置は、電線３ａ，３ｂに接続されたスイッチング部１０、電圧計測部１１、電圧演算部１２、変流器９、電流計測部１３、電力演算部１４、表示部２０、通信部２１を有している。
【００５１】
なお、図９に示す構成部分で、図１に示す電圧測定装置における構成部分と同一部分については、同一符号を付し、その詳細な説明は省略する。
【００５２】
変流器９は、電線３ａ又は電線３ｂに流れる電流を検出する。電流計測部１３は、変流器９で検出された電流に基づき電流の値を求める。電力演算部１４は、電流計測部１３で得られた電流の値と電圧演算部１２で得られた電線３ａ，３ｂ間の電圧の値とに基づいて電力を演算する。表示部２０は、電力演算部１４で得られた電力を表示する。通信部２１は、電力演算部１４で得られた電力を外部に出力する。
【００５３】
このように第３の実施の形態に係る電力測定装置によれば、電圧演算部１２と変流器９とを組み合わせることにより、測定された電圧及び電流により電力を測定することができる。
【００５４】
（第４の実施の形態）
次に本発明の第４の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。この電力測定装置は、電圧を一定と見なし変流器で測定された電流波形との位相差に基づいて力率を求め、電圧と電流と力率とに基づいて電力を算出する。
【００５５】
図１０は本発明の第４の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。この電力測定装置は、電線３ａ，３ｂに接続されたスイッチング部１０、電圧計測部１１、電圧波形測定部１２ａ、変流器９、電流計測部１３、電力演算部１４ａ、電圧設定部１５、表示部２０、通信部２１を有している。
【００５６】
なお、図１０に示す構成部分で、図１に示す電圧測定装置における構成部分と同一部分については、同一符号を付し、その詳細な説明は省略する。
【００５７】
変流器９は、電線３ａ，３ｂに流れる電流を検出する。電流計測部１３は、変流器９で検出された電流に基づき電流の値を求める。電圧波形測定部１２ａは、電圧計測部１１で計測された電圧ｖ１，ｖ２の値に基づいて電線３ａ，３ｂ間の電圧を演算し該電圧の時間的な変化を複数点プロットして該電圧の波形を求める。この電圧波形測定部１２ａは、本発明の波形測定装置に対応する。電圧設定部１５は、電線３ａ，３ｂ間の電圧、例えば交流電圧１００Ｖを基準電圧として設定する。
【００５８】
電力演算部１４ａは、電圧波形測定部１２ａで測定された電圧の波形と電流計測部１３で計測された電流の波形との位相差から力率を求め、この力率と電圧設定部１５で設定された電圧と電流計測部１３で計測された電流とから電力を演算する。
【００５９】
このように第４の実施の形態に係る電力測定装置によれば、電圧波形測定部１２ａは、電圧計測部１１で計測された電圧ｖ１，ｖ２の値に基づいて電線３ａ，３ｂ間の電圧Ｖを演算する。そして、この電線３ａ，３ｂ間の電圧Ｖの演算処理をサンプリング周波数（例えば１０ｋＨｚ）で行い、該電圧Ｖの時間的な変化を複数点プロットし、プロットされた各点を繋げることで該電圧Ｖの波形が求められる。電力演算部１４ａは、電圧波形測定部１２ａで測定された電圧の波形と電流計測部１３で計測された電流の波形との位相差から力率を求め、この力率と電圧設定部１５で設定された電圧と電流計測部１３で計測された電流とから電力を演算する。このため、電気回路の電力をより正確に測定することができる。
【００６０】
（第５の実施の形態）
次に本発明の第５の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。図１１は本発明の第５の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。図１１に示す電力測定装置は、図８に示す第２の実施の形態に係る電圧測定装置と図９に示す第３の実施の形態に係る電力測定装置とを組み合わせたことを特徴とする。
【００６１】
すなわち、金属箔６ａ１及び金属箔６ｂ１間には回路接続電線７ａ１，７ｂ１を介して抵抗１ａ（ｒ１）が接続され、金属箔６ａ２及び金属箔６ｂ２間には回路接続電線７ａ２，７ｂ２を介して抵抗１ｂ（ｒ２）が接続されているため、スイッチによる切り替え無しに簡便に電圧Ｖを測定することができる。また、電圧演算部１２で演算された電圧と電流計測部１３で計測された電流とに基づいて電力を測定することができる。
【００６２】
（第６の実施の形態）
次に本発明の第６の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。図１２は本発明の第６の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。図１２に示す電力測定装置は、図８に示す第２の実施の形態に係る電圧測定装置と図１０に示す第４の実施の形態に係る電力測定装置とを組み合わせたことを特徴とする。
【００６３】
すなわち、金属箔６ａ１及び金属箔６ｂ１間には回路接続電線７ａ１，７ｂ１を介して抵抗１ａ（ｒ１）が接続され、金属箔６ａ２及び金属箔６ｂ２間には回路接続電線７ａ２，７ｂ２を介して抵抗１ｂ（ｒ２）が接続されているため、スイッチによる切り替え無しに簡便に電圧Ｖを測定することができる。
【００６４】
また、電力演算部１４ａは、電圧波形測定部１２ａで測定された電圧の波形と電流計測部１３で計測された電流の波形との位相差から力率を求め、この力率と電圧設定部１５で設定された電圧と電流計測部１３で計測された電流とから電力を演算する。このため、電気回路の電力をより正確に測定することができる。
【００６５】
【発明の効果】
本発明によれば、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定することにより、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる電圧測定装置、電圧を測定する電圧測定方法、及び電圧（又は電流）の波形を測定する波形測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図である。
【図２】図１に示す電圧測定装置の主要部分であるスイッチング部を含む電線間の等価回路を示す図である。
【図３】第１の実施の形態に係る電圧測定装置により電線間における電圧Ｖの求め方を説明するための図である。
【図４】抵抗にかかる電圧の求め方を説明するための図である。
【図５】電線の静電容量の求め方を説明するための図である。
【図６】所定の静電容量を得るために電線に貼り付けられる金属箔の長さを示す図である。
【図７】本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の主要部分を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図である。
【図９】本発明の第３の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【図１０】本発明の第４の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【図１１】本発明の第５の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【図１２】本発明の第６の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【符号の説明】
１ａ，１ｂ…抵抗、２ａ，２ｂ…スイッチ、３ａ，３ｂ…電線、４ａ，４ｂ…絶縁体、５ａ，５ｂ…導体、６ａ，６ｂ…金属箔、７ａ，７ｂ…回路接続電線、８ａ，８ｂ…コンデンサ、９…変流器、１０…スイッチング部、１１…電圧計測部、１２…電圧演算部、１３…電流計測部、１４…電力演算部、１５…電圧設定部、２０…表示部、２１…通信部。
【発明の属する技術分野】
本発明は、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定する電圧測定装置、電圧を測定する電圧測定方法、及び電圧（又は電流）の波形を測定する波形測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電気回路の電力を測定する電力測定装置は、電圧及び電流を検出し、検出された電圧及び電流により電力を求めている。この場合、電流は、変流器を用いることにより、電気回路の充電部分に接触することなく検出することができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、電圧にあっては、電線等の充電部分に接触させて測定している。このため、通電中に電気量を測定する装置を取り付ける場合には、作業者が感電するおそれがある。また、測定装置を安全に取り付けるためには、送電を停止しなければならない。このため、測定装置を取り付けるために、時間的な制約が発生したり、あるいは停電による不便が発生していた。
【０００４】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定することにより、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる電圧測定装置、電圧を測定する電圧測定方法、及び電圧（又は電流）の波形を測定する波形測定装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、本発明の電圧測定装置は、電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線と、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測部と、この電圧計測部で計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算する電圧演算部とを備え、第１抵抗と、この第１抵抗とは異なる第２抵抗と、この第２抵抗と前記第１抵抗とを交互に選択し、選択された抵抗を前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に接続するスイッチング部とを備え、前記電圧計測部は、前記第１抵抗が選択されたときに前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗が選択されたときに前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、前記電圧演算部は、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測部で計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算することを特徴とする。
【０００６】
この発明によれば、第１電線の第１絶縁体上に第１導体と対向して第１対向導体を配置し、第２電線の第２絶縁体上に第２導体と対向して第２対向導体を配置し、電圧計測部で、第１電線の第１対向導体及び第２電線の第２対向導体間の電圧を計測し、電圧計測部で計測された、第１対向導体及び第２対向導体間の電圧に基づいて、電圧演算部で、第１導体及び第２導体間の電圧を演算する。従って、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定できるので、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る電圧測定装置、電力測定装置、電圧測定方法及び波形測定装置の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【０００８】
（第１の実施の形態）
図１は本発明の第１の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図であり、図１（ａ）は電圧測定装置の全体構成図、図１（ｂ）は電圧測定装置の主要部分を示す図である。この電圧測定装置は、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電線間の電圧を測定する装置である。
【０００９】
図１（ａ）において、電線３ａ（本発明の第１電線に対応）と電線３ｂ（本発明の第２電線に対応）とは所定距離離れて並行に配置されている。電線３ａは、交流電流が流れる円柱状の導体５ａ（本発明の第１導体に対応）とこの導体５ａを覆う絶縁体４ａ（本発明の第１絶縁体に対応）とこの絶縁体４ａの外周上で且つ導体５ａに対向して配置された金属箔６ａ（本発明の第１対向導体に対応）とを有している。電線３ｂは、交流電流が流れる円柱状の導体５ｂ（本発明の第２導体に対応）とこの導体５ｂを覆う絶縁体４ｂ（本発明の第２絶縁体に対応）とこの絶縁体４ｂの外周上で且つ導体５ｂに対向して配置された金属箔６ｂ（本発明の第２対向導体に対応）とを有している。
【００１０】
絶縁体４ａ，４ｂは、金属箔６ａ，６ｂに挟まれた静電誘電体とみなすことができる。電線３ａと電線３ｂとはほぼ同一サイズである。このため、電線３ａと電線３ｂとはほぼ同一の抵抗値を有している。
【００１１】
また、金属箔６ａには回路接続電線７ａの一端が接続され、回路接続電線７ａの他端はスイッチ２ａの共通端子ａに接続されている。金属箔６ｂには回路接続電線７ｂの一端が接続され、回路接続電線７ｂの他端はスイッチ２ｂの共通端子ａに接続されている。スイッチ２ａ，２ｂは、同時に端子ｂに切り替わることで抵抗１ａ（ｒ１）を選択し、また、同時に端子ｃに切り替わることで抵抗１ｂ（ｒ２）を選択するようになっている。抵抗１ａ，１ｂとスイッチ２ａ，２ｂとでスイッチング部１０を構成している。抵抗１ａは本発明の第１抵抗に対応し、抵抗１ｂは本発明の第２抵抗に対応する。
【００１２】
図２は図１に示す電圧測定装置の主要部分であるスイッチング部を含む電線間の等価回路を示す図である。図２に示す等価回路において、コンデンサ８ａは、絶縁体４ａを挟んで導体５ａと金属箔６ａとの間の静電容量Ｃに相当し、コンデンサ８ｂは、絶縁体４ｂを挟んで導体５ｂと金属箔６ｂとの間の静電容量Ｃに相当している。ここで、電線３ａと電線３ｂとはほぼ同一サイズであるので、コンデンサ８ａとコンデンサ８ｂとの容量値は等しいものとする。
【００１３】
図２では、スイッチ２ａ，２ｂが抵抗１ａ（ｒ１）に接続されたときの抵抗１ａの両端に発生する電圧をｖ１とし、流れる電流をＩ１とする。スイッチ２ａ，２ｂが抵抗１ｂ（ｒ２）に接続されたときの抵抗１ｂの両端に発生する電圧をｖ２とし、流れる電流をＩ２とする。導体５ａ，５ｂの両端に発生する電圧をＶとし、導体５ａと導体５ｂとの間は交流であるため、コンデンサ８ａ，８ｂを抵抗Ｒと見なしたときに電流は次式で表される。
【００１４】
抵抗１ａ（ｒ１）に流れる電流Ｉ１は、式（１）で表される。
【００１５】
Ｉ１＝Ｖ／（２Ｒ＋ｒ１） ・・・（１）
抵抗１ｂ（ｒ２）に流れる電流Ｉ２は、式（２）で表される。
【００１６】
Ｉ２＝Ｖ／（２Ｒ＋ｒ２） ・・・（２）
抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１は、ｖ１＝Ｉ１×ｒ１であり、電流Ｉ１は式（３）で表される。
【００１７】
Ｉ１＝ｖ１／ｒ１ ・・・（３）
抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２は、ｖ２＝Ｉ２×ｒ２であり、電流Ｉ２は式（４）で表される。
【００１８】
Ｉ２＝ｖ２／ｒ２ ・・・（４）
式（１）と式（３）より、Ｖ／（２Ｒ＋ｒ１）＝ｖ１／ｒ１が成立する。これより、
Ｒ＝（Ｖ・ｒ１−ｖ１・ｒ１）／２・ｖ１ ・・・（５）
式（２）と式（４）より、Ｖ／（２Ｒ＋ｒ２）＝ｖ２／ｒ２が成立する。これより、
Ｒ＝（Ｖ・ｒ２−ｖ２・ｒ２）／２・ｖ２ ・・・（６）
式（５）と式（６）より、（Ｖ・ｒ１−ｖ１・ｒ１）／２・ｖ１ ＝（Ｖ・ｒ２−ｖ２・ｒ２）／２・ｖ２が成立する。これより、
Ｖ＝｛ｖ１・ｖ２（ｒ１−ｒ２）｝／（ｖ２・ｒ１−ｖ１・ｒ２） ・・・（７）
電圧測定装置は、図１（ａ）に示すように、スイッチング部１０、電圧計測部１１、電圧演算部１２、表示部２０、及び通信部２１を有している。
【００１９】
スイッチング部１０は、スイッチ２ａ，２ｂを切り替え、抵抗１ａ（ｒ１）と抵抗１ｂ（ｒ２）とのスイッチングを所定のサンプリング周波数（例えば、１０ｋＨｚ）で行う。抵抗１ａ（ｒ１）、抵抗１ｂ（ｒ２）は既知の値とする。
【００２０】
電圧計測部１１は、抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１と抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２とを計測する。電圧演算部１２は、測定された電圧ｖ１，ｖ２と抵抗１ａ，１ｂの値とに基づいて式（７）により、電線３ａ，３ｂにかかる電圧Ｖを演算する。電圧Ｖの周波数は例えば５０Ｈｚである。
【００２１】
表示部２０は、電圧演算部１２で得られた電圧Ｖを表示する。通信部２１は、電圧演算部１２で得られた電圧Ｖを外部へ出力する。
【００２２】
次にこのように構成された第１の実施の形態に係る電圧測定装置の動作、すなわち、電圧測定方法を説明する。
【００２３】
まず、スイッチ２ａ，２ｂにより抵抗１ａ（ｒ１）に切り替え、電圧計測部１１で抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１を計測する。次に、スイッチ２ａ，２ｂにより抵抗１ｂ（ｒ２）に切り替え、電圧計測部１１で抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２を計測する。次に、電圧演算部１２は、測定された電圧ｖ１，ｖ２と抵抗１ａ，１ｂの値とに基づいて式（７）により、電線３ａ，３ｂにかかる電圧Ｖを演算する。
【００２４】
すなわち、式（７）から、抵抗１ａ（ｒ１）、抵抗１ｂ（ｒ２）を既知の値とし、スイッチ２ａ，２ｂを切り換えたときにｖ１，ｖ２の電圧を測定することにより、電線３ａ，３ｂ間の電圧Ｖを測定できる。従って、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定できるので、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる。
【００２５】
また、得られた電圧Ｖは表示部２０に表示されるので、電圧Ｖがどのくらいの値であるかを確認することができる。また、得られた電圧Ｖは通信部２１により外部へ出力されるので、例えばセンタ装置で電圧を管理することができる。
【００２６】
以上は電線間の電圧Ｖの基本的な測定方法を説明したが、次に、電線間の電圧Ｖの測定方法をより具体的且つ詳細に説明する。
【００２７】
（１）まず、電線間の電圧Ｖは交流電圧であるので、該電圧は時間的に変化している。このため、時間ｔ１，ｔ２における電圧から電線間の電圧Ｖの求め方について説明する。図３は第１の実施の形態に係る電圧測定装置により電線間における電圧Ｖの求め方を説明するための図である。
【００２８】
まず、電圧ｖ１．ｖ２，Ｖには次の関係式が成立する。
【００２９】
ｖ１＝Ｖ・ｒ１／（２Ｒ＋ｒ１） ・・・（１−１）
ｖ２＝Ｖ・ｒ２／（２Ｒ＋ｒ２） ・・・（１−２）
Ｖ＝ｖ１・ｖ２（ｒ１−ｒ２）／（ｖ２・ｒ１−ｖ１・ｒ２）・・（１−３）
時間ｔ１，ｔ２の時の電圧ｖ１，ｖ２を求めると、
ｖ１＝Ｖ（ｔ１）・ｒ１／（２Ｒ＋ｒ１） ・・・（１−４）
ｖ２＝Ｖ（ｔ２）・ｒ２／（２Ｒ＋ｒ２） ・・・（１−５）
式（１−４）と式（１−５）とを式（１−３）に代入すると、
Ｖ＝Ｖ（ｔ１）・Ｖ（ｔ２）・（ｒ１−ｒ２）／｛２Ｒ（Ｖ（ｔ２）−Ｖ（ｔ１））＋ｒ１・Ｖ（ｔ２）−ｒ２・Ｖ（ｔ１）｝ ・・・（１−６）
Ｖ（ｔ１）、Ｖ（ｔ２）は次のように表される。
【００３０】
Ｖ（ｔ１）＝Ｖｍｓｉｎθ ・・・（１−７）
Ｖ（ｔ２）＝Ｖｍｓｉｎ（θ＋ｄθ） ・・・（１−８）
ここで、Ｖｍは電圧の振幅の最大値、θは角度[ｒａｄ]であり、ｄθは、時間ｔ１と時間ｔ２との角度差[ｒａｄ]である。
【００３１】
式（１−７）と式（１−８）とを式（１−６）に代入すると、
Ｖ＝Ｖｍｓｉｎθ・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）・（ｒ１−ｒ２）／｛２Ｒ（ｓｉｎθ−ｓｉｎ（θ＋ｄθ））＋ｒ１・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）−ｒ２・ｓｉｎθ｝・・・（１−９）
ここで、電圧のサンプリングを１０ｋＨｚで行った場合、サンプリング間隔（ｔ１とｔ２との間隔）は０．００２ｍＳである。ｄθはｔｎから見たｔｎ＋１の時間差の角度であるので、ｄθは以下の通り、一定値となる。ｎは整数である。
【００３２】
ｄθ＝ω×０．００２（ｍＳ）＝２πｆ×０．００２（ｍＳ）
＝６．２８×１０−４[ｒａｄ]
式（１−９）の分母の一部分であるｓｉｎθ−ｓｉｎ（θ＋ｄθ）を展開すると、
ｓｉｎθ−ｓｉｎ（θ＋ｄθ）＝ｓｉｎθ−ｓｉｎθ・ｃｏｓｄθ＋ｃｏｓθ・ｓｉｎｄθ＝（１−ｃｏｓｄθ）・ｓｉｎθ＋ｓｉｎｄθ・ｃｏｓθ
＝（１−０．９９９９・・・）・ｓｉｎθ＋６．２７９９・・・×１０−４・ｃｏｓθ≒０
となる。
【００３３】
前記分母の一部分を０とすると、式（１−９）は、
Ｖ＝Ｖｍ・ｓｉｎθ・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）・（ｒ１−ｒ２）／｛ｒ１・ｓｉｎ（θ＋ｄθ）−ｒ２・ｓｉｎθ｝ ・・・（１−１０）
式（１−１０）で、サンプリング周波数を１０ｋＨｚとし、電圧の実効値を１００Ｖ、抵抗ｒ１を１００ｋΩ、抵抗ｒ２を１ｋΩ、電流の実効値を５Ａ、力率を１とした場合の１サイクルにおける電力量は、
１００００．００００５８６Ｗｍｓ ・・・（１−１１）
となる。
【００３４】
また、上記の条件の場合の電力量を計算で求める。１時間の電力量は１００Ｖ×５Ａ×１Ｈ＝５００Ｗｈとなる。１秒間の電力量は、
５００Ｗｈ×３６００（ｓ／ｈ）×１０００／３６００＝５０００００Ｗｍｓとなる。さらに１サイクルの電力量は
５０００００／５０＝１００００Ｗｍｓ ・・・（１−１２）
従って、式（１−１０）で求めた結果（１−１１）と計算値（１−１２）とは非常に近似していることがわかる。
【００３５】
（２）次に、コンデンサ８ａ，８ｂ、すなわち、静電容量Ｃを１００ｐＦとしたとき、抵抗１ａ（ｒ１）にかかる電圧ｖ１、抵抗１ｂ（ｒ２）にかかる電圧ｖ２の求め方について説明する。図４は抵抗にかかる電圧の求め方を説明するための図である。
【００３６】
まず、ｒ１が１００ｋΩの場合、Ｃは直列接続されているため、合成静電容量はＣ´＝１００×１００／（１００＋１００）＝５０ｐＦとなる。Ｃ´とｒ１との合成インピーダンスｚ１は
ｚ１＝｛ｒ１２＋（１／ωＣ´）２｝１／２
＝｛１０００００２＋（１／１００π×５０×１０−１２）２｝１／２
＝６３６９４３４６．０１Ω
なお、ω＝２πｆ，ｆ＝５０Ｈｚである。
【００３７】
Ｉ１＝１００ｖ／ｚ１＝１．５６９９・・×１０−６（Ａ）
ｖ１＝Ｉ１・ｒ１＝０．１５６９９・・＝０．１５７（Ｖ）・・（２−１）
ｒ２が１ＫΩの場合、Ｃ´とｒ２との合成インピーダンスｚ２は
ｚ２＝｛ｒ２２＋（１／ωＣ´）２｝１／２
＝｛１０００２＋（１／１００π×５０×１０−１２）２｝１／２
＝６３６９４２６７．５２Ω
Ｉ２＝１００ｖ／ｚ２＝１．５７×１０−６（Ａ）
ｖ２＝Ｉ２・ｒ２＝１．５７×１０−３（Ｖ）＝１．５７（ｍＶ）・・（２−２）
Ｃを１００ｐＦ、ｒ１を１００ｋΩ、ｒ２を１ｋΩとしたとき、式（２−１）、式（２−２）の通り、十分に電位差をとることができる。
【００３８】
（３）次に、絶縁体を介する導体と金属箔との間の静電容量Ｃの検討を行う。ここでは、１００ｐＦの静電容量を得るためにどれくらいの金属箔を電極とする必要があるのかを検討する。
【００３９】
図５は電線の静電容量の求め方を説明するための図である。第１の実施の形態の電圧測定装置では、図５に示すように、円柱状の導体５を絶縁体４が被い、この絶縁体４を、導体５と同心上にある円筒状の金属箔６が被っている。また、導体５の半径Ｒ１、金属箔６の半径Ｒ２の同軸円筒に単位長あたりρ[Ｃ]の電荷を与えた場合、ガウスの定理から式（３−１）が成立する。
【００４０】
Ｓ・Ｅｘ＝ρ／ε０εｓ ・・・（３−１）
ただし、ε０は真空中の誘電率で、８．８５×１０−１２である。εｓは絶縁体４の比誘電率である。Ｓは距離ｘにおける円柱の単位長さあたりの側面表面積で２πｘ・１であり、Ｅｘはｘ方向の電界強度である。このため、式（３−２）が成立し、この式から式（３−３）が導出される。
【００４１】
２πｘ・１・Ｅｘ＝ρ／ε０εｓ ・・・（３−２）
Ｅｘ＝ρ／２πε０εｓｘ ・・・（３−３）
そして、導体５と金属箔６との間の電位差Ｖｘは円筒による電界Ｅｘを積分することによって求められ、式（３−４）が得られる。
【００４２】
Ｖｘ＝ρｌｏｇε（Ｒ２／Ｒ１）／ （２πε０εｓ） ・・・（３−４）
この式（３−４）から、単位長さあたりの静電容量Ｃを得ると、式（３−５）が得られる。
【００４３】
Ｃ＝ρ／Ｖｘ＝（２πε０εｓ）／ｌｏｇε（Ｒ２／Ｒ１） ・・・（３−５）
ここで、ＣはＦ／ｍである。盤内配線用電線のＩＶ線の絶縁体４は、ビニールであり、このビニールの比誘電率は８である。導体５の部分が直径５ｍｍのＩＶ線の絶縁体４の厚みは１．６ｍｍである。Ｒ１は２．５ｍｍで、Ｒ２は４．１ｍｍであるので、ｌｏｇε（Ｒ２／Ｒ１）＝ｌｎ（４．１／２．５）＝０．４７０となり、Ｃは約９２５ｐＦとなる。
【００４４】
このため、１００ｐＦの静電容量Ｃを得るための金属箔６の長さｙは、
１００ｃｍ：９２５ｐＦ＝ｙ：１００ｐＦ
から求められ、ｙは約１０８ｍｍとなる。
【００４５】
よって、図６に示すように、ＩＶ線からなる電線３の外周を金属箔６で長さＬだけ、すなわち、約１０８ｍｍ覆うことにより、１００ｐＦの静電容量を得ることができる。
（第２の実施の形態）
次に本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置について説明する。図７は本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の主要部分を示す図である。図８は本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図である。この電圧測定装置は、スイッチによる切り替えを行うことなく、電線間の電圧Ｖを測定することを特徴とする。
【００４６】
図７に示すように、電線３ａには、金属箔６ａ１とこの金属箔６ａ１から所定距離離れて配置された金属箔６ａ２（本発明の第３対向導体に対応）とが貼り付けられ、電線３ｂには、金属箔６ｂ１とこの金属箔６ｂ１から所定距離離れて配置された金属箔６ｂ２（本発明の第４対向導体に対応）とが貼り付けられている。また、金属箔６ａ１及び金属箔６ｂ１間には回路接続電線７ａ１，７ｂ１を介して抵抗１ａ（ｒ１）が接続されており、金属箔６ａ２及び金属箔６ｂ２間には回路接続電線７ａ２，７ｂ２を介して抵抗１ｂ（ｒ２）が接続されている。
【００４７】
また、図８に示すように、電圧計測部１１は、抵抗１ａにかかる電圧ｖ１を計測し、抵抗１ｂにかかる電圧ｖ２を計測する。電圧演算部１２は、抵抗１ａ及び抵抗１ｂの値と電圧計測部１１で計測された電圧ｖ１及び電圧ｖ２の値とに基づいて導体５ａ及び導体５ｂ間の電圧、すなわち、電線３ａ，３ｂ間の電圧を演算する。
【００４８】
このように、第２の実施の形態に係る電圧測定装置によれば、スイッチによる切り替え無しに電圧Ｖを測定することができる。すなわち、簡便に電圧を測定することができる。
【００４９】
（第３の実施の形態）
次に本発明の第３の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。この電力測定装置は、変流器と組み合わせることにより、測定された電圧及び電流により電力を測定する。
【００５０】
図９は本発明の第３の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。この電力測定装置は、電線３ａ，３ｂに接続されたスイッチング部１０、電圧計測部１１、電圧演算部１２、変流器９、電流計測部１３、電力演算部１４、表示部２０、通信部２１を有している。
【００５１】
なお、図９に示す構成部分で、図１に示す電圧測定装置における構成部分と同一部分については、同一符号を付し、その詳細な説明は省略する。
【００５２】
変流器９は、電線３ａ又は電線３ｂに流れる電流を検出する。電流計測部１３は、変流器９で検出された電流に基づき電流の値を求める。電力演算部１４は、電流計測部１３で得られた電流の値と電圧演算部１２で得られた電線３ａ，３ｂ間の電圧の値とに基づいて電力を演算する。表示部２０は、電力演算部１４で得られた電力を表示する。通信部２１は、電力演算部１４で得られた電力を外部に出力する。
【００５３】
このように第３の実施の形態に係る電力測定装置によれば、電圧演算部１２と変流器９とを組み合わせることにより、測定された電圧及び電流により電力を測定することができる。
【００５４】
（第４の実施の形態）
次に本発明の第４の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。この電力測定装置は、電圧を一定と見なし変流器で測定された電流波形との位相差に基づいて力率を求め、電圧と電流と力率とに基づいて電力を算出する。
【００５５】
図１０は本発明の第４の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。この電力測定装置は、電線３ａ，３ｂに接続されたスイッチング部１０、電圧計測部１１、電圧波形測定部１２ａ、変流器９、電流計測部１３、電力演算部１４ａ、電圧設定部１５、表示部２０、通信部２１を有している。
【００５６】
なお、図１０に示す構成部分で、図１に示す電圧測定装置における構成部分と同一部分については、同一符号を付し、その詳細な説明は省略する。
【００５７】
変流器９は、電線３ａ，３ｂに流れる電流を検出する。電流計測部１３は、変流器９で検出された電流に基づき電流の値を求める。電圧波形測定部１２ａは、電圧計測部１１で計測された電圧ｖ１，ｖ２の値に基づいて電線３ａ，３ｂ間の電圧を演算し該電圧の時間的な変化を複数点プロットして該電圧の波形を求める。この電圧波形測定部１２ａは、本発明の波形測定装置に対応する。電圧設定部１５は、電線３ａ，３ｂ間の電圧、例えば交流電圧１００Ｖを基準電圧として設定する。
【００５８】
電力演算部１４ａは、電圧波形測定部１２ａで測定された電圧の波形と電流計測部１３で計測された電流の波形との位相差から力率を求め、この力率と電圧設定部１５で設定された電圧と電流計測部１３で計測された電流とから電力を演算する。
【００５９】
このように第４の実施の形態に係る電力測定装置によれば、電圧波形測定部１２ａは、電圧計測部１１で計測された電圧ｖ１，ｖ２の値に基づいて電線３ａ，３ｂ間の電圧Ｖを演算する。そして、この電線３ａ，３ｂ間の電圧Ｖの演算処理をサンプリング周波数（例えば１０ｋＨｚ）で行い、該電圧Ｖの時間的な変化を複数点プロットし、プロットされた各点を繋げることで該電圧Ｖの波形が求められる。電力演算部１４ａは、電圧波形測定部１２ａで測定された電圧の波形と電流計測部１３で計測された電流の波形との位相差から力率を求め、この力率と電圧設定部１５で設定された電圧と電流計測部１３で計測された電流とから電力を演算する。このため、電気回路の電力をより正確に測定することができる。
【００６０】
（第５の実施の形態）
次に本発明の第５の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。図１１は本発明の第５の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。図１１に示す電力測定装置は、図８に示す第２の実施の形態に係る電圧測定装置と図９に示す第３の実施の形態に係る電力測定装置とを組み合わせたことを特徴とする。
【００６１】
すなわち、金属箔６ａ１及び金属箔６ｂ１間には回路接続電線７ａ１，７ｂ１を介して抵抗１ａ（ｒ１）が接続され、金属箔６ａ２及び金属箔６ｂ２間には回路接続電線７ａ２，７ｂ２を介して抵抗１ｂ（ｒ２）が接続されているため、スイッチによる切り替え無しに簡便に電圧Ｖを測定することができる。また、電圧演算部１２で演算された電圧と電流計測部１３で計測された電流とに基づいて電力を測定することができる。
【００６２】
（第６の実施の形態）
次に本発明の第６の実施の形態に係る電力測定装置について説明する。図１２は本発明の第６の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。図１２に示す電力測定装置は、図８に示す第２の実施の形態に係る電圧測定装置と図１０に示す第４の実施の形態に係る電力測定装置とを組み合わせたことを特徴とする。
【００６３】
すなわち、金属箔６ａ１及び金属箔６ｂ１間には回路接続電線７ａ１，７ｂ１を介して抵抗１ａ（ｒ１）が接続され、金属箔６ａ２及び金属箔６ｂ２間には回路接続電線７ａ２，７ｂ２を介して抵抗１ｂ（ｒ２）が接続されているため、スイッチによる切り替え無しに簡便に電圧Ｖを測定することができる。
【００６４】
また、電力演算部１４ａは、電圧波形測定部１２ａで測定された電圧の波形と電流計測部１３で計測された電流の波形との位相差から力率を求め、この力率と電圧設定部１５で設定された電圧と電流計測部１３で計測された電流とから電力を演算する。このため、電気回路の電力をより正確に測定することができる。
【００６５】
【発明の効果】
本発明によれば、電気回路の充電部分に接触することなく電線の外被から電圧を測定することにより、装置の取り付けの安全性、取り付けの簡便性及び停電の不便を解消することができる電圧測定装置、電圧を測定する電圧測定方法、及び電圧（又は電流）の波形を測定する波形測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図である。
【図２】図１に示す電圧測定装置の主要部分であるスイッチング部を含む電線間の等価回路を示す図である。
【図３】第１の実施の形態に係る電圧測定装置により電線間における電圧Ｖの求め方を説明するための図である。
【図４】抵抗にかかる電圧の求め方を説明するための図である。
【図５】電線の静電容量の求め方を説明するための図である。
【図６】所定の静電容量を得るために電線に貼り付けられる金属箔の長さを示す図である。
【図７】本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の主要部分を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る電圧測定装置の構成ブロック図である。
【図９】本発明の第３の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【図１０】本発明の第４の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【図１１】本発明の第５の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【図１２】本発明の第６の実施の形態に係る電力測定装置の構成ブロック図である。
【符号の説明】
１ａ，１ｂ…抵抗、２ａ，２ｂ…スイッチ、３ａ，３ｂ…電線、４ａ，４ｂ…絶縁体、５ａ，５ｂ…導体、６ａ，６ｂ…金属箔、７ａ，７ｂ…回路接続電線、８ａ，８ｂ…コンデンサ、９…変流器、１０…スイッチング部、１１…電圧計測部、１２…電圧演算部、１３…電流計測部、１４…電力演算部、１５…電圧設定部、２０…表示部、２１…通信部。
Claims (6)
- 電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、
前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線と、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測部と、
この電圧計測部で計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算する電圧演算部とを備え、
第１抵抗と、この第１抵抗とは異なる第２抵抗と、この第２抵抗と前記第１抵抗とを交互に選択し、選択された抵抗を前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に接続するスイッチング部とを備え、
前記電圧計測部は、前記第１抵抗が選択されたときに前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗が選択されたときに前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、
前記電圧演算部は、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測部で計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算することを特徴とする電圧測定装置。 - 電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、
前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線と、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測部と、
この電圧計測部で計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算する電圧演算部とを備え、
前記第１電線は、前記第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向すると共に前記第１対向導体と所定距離離間して配置された第３対向導体を有し、
前記第２電線は、前記第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向すると共に前記第２対向導体と所定距離離間して配置された第４対向導体を有し、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に第１抵抗を接続し、前記第３対向導体及び前記第４対向導体間に第２抵抗を接続し、前記電圧計測部は、前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、
前記電圧演算部は、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測部で計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算することを特徴とする電圧測定装置。 - 電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線とを備え、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測ステップと、
この電圧計測ステップで計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算する電圧演算ステップと、
を備え、
第１抵抗と、この第１抵抗とは異なる第２抵抗と、この第２抵抗と前記第１抵抗とを交互に選択し、選択された抵抗を前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に接続するスイッチング部とを備え、
前記電圧計測ステップは、前記第１抵抗が選択されたときに前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗が選択されたときに前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、
前記電圧演算ステップは、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測ステップで計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算することを特徴とする電圧測定方法。 - 電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線とを備え、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測ステップと、
この電圧計測ステップで計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算する電圧演算ステップと、
を備え、
前記第１電線は、前記第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向すると共に前記第１対向導体と所定距離離間して配置された第３対向導体を有し、
前記第２電線は、前記第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向すると共に前記第２対向導体と所定距離離間して配置された第４対向導体を有し、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に第１抵抗を接続し、前記第３対向導体及び前記第４対向導体間に第２抵抗を接続し、
前記電圧計測ステップは、前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、
前記電圧演算ステップは、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測ステップで計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算することを特徴とする電圧測定方法。 - 電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、
前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線と、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測部と、
この電圧計測部で計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧の波形を測定する波形測定部と、
を備え、
第１抵抗と、この第１抵抗とは異なる第２抵抗と、この第２抵抗と前記第１抵抗とを交互に選択し、選択された抵抗を前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に接続するスイッチング部とを備え、
前記電圧計測部は、前記第１抵抗が選択されたときに前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗が選択されたときに前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、
前記波形測定部は、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測部で計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算し該電圧の時間的な変化を複数点プロットして該電圧の波形を求めることを特徴とする波形測定装置。 - 電流が流れる第１導体、この第１導体を覆う第１絶縁体、及びこの第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向して配置された第１対向導体を有する第１電線と、
前記電流が流れる第２導体、この第２導体を覆う第２絶縁体、及びこの第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向して配置された第２対向導体を有する第２電線と、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧を計測する電圧計測部と、
この電圧計測部で計測された、前記第１対向導体及び前記第２対向導体間の電圧に基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧の波形を測定する波形測定部と、
を備え、
前記第１電線は、前記第１絶縁体上で且つ前記第１導体と対向すると共に前記第１対向導体と所定距離離間して配置された第３対向導体を有し、
前記第２電線は、前記第２絶縁体上で且つ前記第２導体と対向すると共に前記第２対向導体と所定距離離間して配置された第４対向導体を有し、
前記第１対向導体及び前記第２対向導体間に第１抵抗を接続し、前記第３対向導体及び前記第４対向導体間に第２抵抗を接続し、
前記電圧計測部は、前記第１抵抗にかかる第１電圧を計測し、前記第２抵抗にかかる第２電圧を計測し、
前記波形測定部は、前記第１抵抗及び前記第２抵抗の値と前記電圧計測部で計測された第１電圧及び第２電圧の値とに基づいて前記第１導体及び前記第２導体間の電圧を演算し該電圧の時間的な変化を複数点プロットして該電圧の波形を求めることを特徴とする波形測定装置。
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