JP4183753B2 - 放射器の較正 - Google Patents

Description

本出願は本明細書に参考文献として含まれる１９９６年５月６日出願の米国仮特許出願第６０／１６，９０８号の恩典を主張する。
発明の技術分野
本発明は一般に電磁場を発生して検出するための装置に関し、特に、目的物の位置および方向を追跡するための非接触式の電磁気学的方法および装置に関する。
背景技術
非接触式の電磁追跡システムは当該技術分野における広範な用途において周知である。例えば、本明細書に参考文献として含まれる米国特許第４，０５４，８８１号は目的物の近傍において電磁場を発生するための、３個のコイルを使用する追跡システムを記載している。これら３個のコイルにより発生される場は時間、周波数または位相の開ループ多重処理によって互いに識別できる。さらに、３個の直交センサーコイルに流れる信号電流が反復演算方法に基づいて目的物の位置を決定するために用いられる。
他の電磁追跡システムが同様に本明細書に参考文献として含まれる米国特許第３，６４４，８２５号、同第３，８６８，５６５号、同第４，０１７，８５８号および同第４，８４９，６９２号に記載されている。
また、本明細書に参考文献として含まれる、Ben-Haimに付与された米国特許第５，３９１，１９９号は医療プローブまたはカテーテルに関する三次元の位置情報を発生するためのシステムを記載している。すなわち、センサーコイルがカテーテル内に配置されていて外部から供給される磁場に応じて信号を発生する。
これらの磁場は既知の相互離間位置において外部規準フレーム内に固定される３個の放射器コイルにより発生される。さらに、これらの放射器コイルの場の各々に応じて発生される信号の強度が検出されて、センサーコイルの位置を計算するために用いられる。各放射器コイルは、好ましくは、駆動回路により駆動されて、他の放射器コイルの周波数とは異なる既知に周波数において場を発生し、これによって、センサーコイルにより発生される信号が周波数により異なる放射器コイルに対応する成分に分離できる。
また、本明細書に参考文献として含まれるＰＣＴ国際公開第ＷＯ ９６／０５７６８号はカテーテル先端部に関する６成分の位置および方向の情報を発生するシステムを記載している。このシステムは、カテーテルにおいて配置可能な部位、例えば、その先端部近傍における複数の非同心状センサーコイルと外部基準フレーム内に固定した複数の放射器コイルを使用している。このセンサーコイルは放射器コイルにより発生される磁場に応じて信号を発生し、この信号によって、６成分の位置および方向の座標計算が可能になる。
コア（cores）を有する放射器コイルは位置感知システムにおいて既知である。このコアはコイルの場の出力を高めるが、それらの場をゆがめやすく、位置検出精度が損なわれるおそれがある。なお、コアを有する放射器コイルにより発生される磁場の理論については、例えば、本明細書に参考文献として含まれるJohn David Jacksonの「古典的エレクトロダイナミクス（Classical Electrodynamics）」第２版（１９７５年）、第１６８頁〜第２０８頁に記載されるように、当該技術分野において既知である。しかしながら、実用的には、コアを有するコイルにより発生される磁場を正確に予測する理論的モデルを導き出すのは困難である。
フェライトコアは高い透磁率（μ）と高い低効率（ρ）を有する点で有利である。すなわち、その高い低効率によって、このコアは、磁場を変形して複雑にするコア内の渦電流を生じることなく、時変性（ＡＣ）磁場と共に使用できる。例えば、米国特許第４，０１７，８５８号に記載されるようなPolhemusの位置−感知システムはその（ＡＣ）放射器において当該フェライトコアを使用している。
しかしながら、フェライト材は比較的高価で脆いために、直径約５ｃｍ以上の大きさでの使用において非実用的であり、経済的にも適さない。
軟鉄コアもまたコイルの磁場出力を高めるのに有効ではあるが、コイルにより当該コア内に生じる渦電流のために、ＡＣ磁場の深刻なゆがみが発生する。一方、米国特許第４，８４９，６９２号に記載されるようなAscensionの位置−感知システムはＤＣ磁場に基づくものであり、ＤＣ場においては渦電流が生じないために、そのＤＣ放射器において軟鉄コアの使用が可能である。
発明の概要
上述のような電磁場追跡システムの精度および作用効果は、一般に、放射器コイルにより発生される磁場の分布の正確な把握に依存する。すなわち、これらの場は各コイルの形状に基づいて理論的に計算できるが、実際の磁場はこのような理論的モデルとは異なる場合が多い。例えば、このような場はコイル製造の微細なばらつきによって異なると考えられる。また、強磁性のコアを有するコイルの場合、そのコアの形状および電気的および磁気的特性を考慮する必要がある。すなわち、これらの因子は、例えば、当該コアにおける非線形性、ヒステリシスおよび渦電流、およびコイルに対するコアの位置ずれ等によって、理論的モデルから大きく外れやすい。さらに、これらのずれによって、追跡する目的物の位置および方向の決定精度が損なわれることになる。それゆえ、追跡する目的物の近傍における磁場の方向と強度を正確に計測することによって当該放射器コイルを較正することが望まれている。
従って、本発明の目的は電磁放射器コイルのような磁場発生装置を較正するための方法および装置を提供することである。
本発明の一部の態様においては、場のパラメータによる理論的モデルを導くために電磁放射器コイルの場の理論式が使用され、同式を場の較正計測値と比較することにより上記パラメータの正確な値が決定できる。
本発明の一態様においては、上記理論的モデルが放射器コイルにおける強磁性コアの影響による場の変動を考慮している。
本発明の別の態様においては、上記放射器コイルが、医療処置または手術中に被検体内部のプローブの位置および方向を決定するために使用するシステムのような、目的物追跡システムの一部として使用される。
本発明の好ましい実施形態において、磁場発生装置を較正するための装置は、既知の位置関係に位置決め装置に固定された少なくとも１個のセンサーを備えている。この位置決め装置は、当該技術分野において知られる種類の任意の適当なものでよく、較正する磁場発生装置の近傍の１個以上の既知の位置において上記少なくとも１個のセンサーコイルを位置決めするように構成されている。さらに、この少なくとも１個のセンサーコイルは時変性の磁場の存在下に電気信号を発生し、当該信号が解析されて各コイル位置における磁場の方向および強度が決定される。
本発明の好ましい実施形態の一部において、上記少なくとも１個のセンサーコイルは、好ましくは、３個の非同心状コイルを含む複数のセンサーコイルから構成されており、当該３個の非同心状コイルは相互にほぼ直交し、かつ、所定の相互離間関係に固定されている。この非同心状コイルは、本発明に従う使用において望まれる、小容積、好ましくは、１立方ミリ（ｍｍ3）以下に容易に巻くことができる点で有利である。
これらの好ましい実施形態において、上記コイルはほぼ線形配列で固定されている。好ましくは、上記位置決め装置はコイルの配列により定められる軸に沿う複数位置にコイルを連続的に位置決めする。このような好ましい実施形態の一例において、上記３個の非同心状コイルは、本明細書に参考文献として含まれる国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ９５／０１１０３号に概ね記載されるように、プローブ内に固定されている。
本発明の他の好ましい実施形態において、上記コイルは立方体の各面に固定されている。このような好ましい実施形態の一例においては、６個のコイルが当該立方体の６個の面にそれぞれ固定されているために、コイルの各軸はそれが固定されている各面に対して直交している。好ましくは上記位置決め装置は上記立方体上のコイル配列により定まる格子上の複数の位置において当該立方体を位置決めする。
本発明の好ましい実施形態において、磁場発生装置を較正するための方法は、当該磁場発生装置の近傍における１個以上の位置および方向に少なくとも１個のセンサーコイルを配置する工程と、当該磁場発生装置を駆動して時変性の磁場を発生する工程と、上記少なくとも１個のセンサーコイルにより発生される電気信号を計測して上記１個以上の既知の位置における磁場の方向および強度を決定する工程とから構成されている。当該コイルは空気コアでもよく、好ましくは、強磁性体コアを有している。
本発明の好ましい実施形態の一部において、上記磁場発生装置はその軸に対して回転方向にほぼ対称であり、当該磁場発生装置を較正するための方法は、磁場発生装置の回転対称軸により定まる第１の軸と当該第１の軸に直交するように選ばれる第２の軸を有する較正面を設定する工程を含む。好ましくは、上記第２の軸は磁場発生装置により定められる平面内にある。その後、上記少なくとも１個のセンサーコイルが上記第１の軸および第２の軸により定められる平面の１／４の部分（四分割面の一つ）に概ね入る１個以上の既知の位置に配置され、各磁場の方向および強度がこの１／４面（四分割面）内において決定される。磁場発生装置の実質的対称性によって、この１／４面内において決定される磁場の方向および強度は上記第１の軸に直交する別の第２の軸の選択により定まる他の全ての１／４面における磁場の方向および強度を決定するのに十分な情報である。
さらに、本発明の好ましい実施形態において、磁場発生装置を較正するための方法は、既知であって相互にほぼ直交する方向で、かつ、既知であって非同心状のほぼ線形配列の位置において、３個のセンサーコイルを位置決め装置に固定する工程を含む。この場合、上記位置決め装置は各コイルの配列により定められる第１の軸に沿う既知の複数位置に当該コイルを連続的に配置するように用いられる。この第１の軸に沿う上記複数位置の各々において上記３個のセンサーコイルによりそれぞれ発生される電気的信号が各センサーコイルの配置方向に沿って放射された磁場成分の強度決定に用いられる。従って、当該３個の成分強度が上記複数位置の各々において決定され、これによって、磁場が第１の軸に沿って完全に決定できる。その後、上記位置決め装置が、第１の軸に平行かつ既知の変位で、１個以上の付加的な軸に移動し、上述の各工程が繰り返されてこれらの付加的な軸に沿う磁場が決定される。
また、本発明の別の好ましい実施形態においては、上記３個のセンサーコイルを固定する工程が、上述の国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ９５／０１１０３号に概ね記載されるように、３個のセンサーコイルを含む位置感知装置を固定する工程から構成されている。すなわち、磁場発生装置の近傍における既知の複数位置において当該装置から受信される位置信号を実際の既知の位置座標と比較して較正関数を得る。
さらに、本発明の他の好ましい実施形態においては、上記少なくとも１個のセンサーコイルが、上述のような較正面と、好ましくは当該較正面と同一の第１の軸を有し、かつ、異なるそれぞれの第２の軸を有する１個以上の付加的な面の両方における付加的な計測を行うために用いられる。このような付加的な計測は、例えば、放射器内の強磁性コアの非対称性および／または偏心によって磁場が回転対称からずれる時に、磁場発生装置を較正する場合に有用である。
本発明のさらに別の好ましい実施形態においては、上記少なくとも１個のセンサーコイルが磁場発生装置の近傍の点格子における磁場の方向および強度の計測を行なうために用いられる。
従って、本発明の好ましい実施形態によれば、
１個以上の磁場センサーをプローブに既知の位置および方向で固定する工程と、
磁場発生装置の近傍における１個以上の既知の位置を選択する工程と、
上記磁場発生装置を駆動して磁場を発生する工程と、
上記プローブを上記１個以上の位置の各々に対して所定の既知の方向に移動する工程と、
上記１個以上の位置の各々において上記１個以上のセンサーから信号を受信する工程と、
上記信号を処理して、上記１個以上のセンサーのそれぞれの位置における磁場の強度および方向を計測する工程と、
上記磁場発生装置の近傍における磁場の強度および方向に関する較正係数を決定する工程とを含む、磁場発生装置を較正するための方法が提供できる。
好ましくは、上記１個以上の磁気センサーをプローブに固定する工程がセンサーコイルをプローブに固定する工程を含む。さらに、２個以上のセンサーコイルをそれぞれの軸が相互にほぼ直交するようにプローブに固定するのが好ましい。
好ましくは、上記１個以上の磁気センサーをプローブに固定する工程が３個のセンサーをコイルに固定して当該プローブ上のセンサーの位置がほぼ同一線となるようにする工程を含む。
また、上記１個以上の磁気センサーをプローブに固定する工程がセンサーを立方体に固定する工程を含む。
好ましくは、上記１個以上の既知の場所を選択する工程が複数の場所を選択する工程を含み、上記プローブを移動する工程がプローブ上のセンサーの位置により定められる軸に沿ってプローブを移動して、好ましくは、当該プローブが上記複数の場所の２個以上を、好ましくはほぼ等間隔で段階的に通過させる工程を含み、上記センサーの任意の２個の問の距離が上記段階の長さによって概ね整数に分割できる。
好ましくは、概ね回転対称の磁場発生装置を較正する場合に、上記１個以上の既知の場所を選択する工程が当該磁場発生装置の回転対称軸および同磁場発生装置により定められ、かつ、上記回転対称軸に垂直な平面における第２の軸によって定められる１／４面における１個以上の場所を選択する工程と、上記プローブを移動する工程が、上記１個以上のセンサーが上記平面内に位置決めされるようにプローブを方向付ける工程を含む。
好ましくは、上記較正係数を決定する工程が、上記１個以上の既知の場所において磁場発生装置により発生された磁場の強度および方向の理論値を計算する工程と、当該理論値を上記場所において計測した磁場の強度および方向と比較する工程と、上記各場所における磁場の強度および方向の理論値と計測値との間の差に対応する演算係数を計算する工程を含む。
好ましくは、上記演算係数を計算する工程が上記場の強度および方向の理論値を計測値に適合する工程を含む。
好ましくは、上記理論値を計算する工程が、磁場発生装置内における空気コア存在下の磁場の理論的モデルを導き出す工程と、当該モデルを変形して磁場発生装置内における強磁性体コアの存在下の場合を計算する工程を含む。
あるいは、または上記に加えて、上記モデルを変形する工程が、好ましくはコアの非線形性による変動を決定すること、および／または、当該コア内の渦電流による変動を決定することにより当該コアによる場の変動を決定する工程を含む。
好ましい実施形態においては、上記方法は、さらに目的物に磁場応答性の位置感知装置を固定する工程と、磁場発生装置の近傍に目的物を配置する工程と、位置感知装置から信号を受信する工程と、当該信号を処理して目的物の位置または方向を計算する工程と、上記較正係数を適用して当該位置または方向の計算精度を高める工程を含む。
好ましくは、上記磁場を較正する工程が上記放射器コイルと組み合されたメモリー内に上記較正係数を記憶する工程を含む。
さらに、本発明の好ましい実施形態によれば、
磁場発生装置により発生される磁場に応じて電気的信号を発生する複数の磁場センサーと、
上記センサーを移動するための位置決め装置とから成り、
上記センサーが上記位置決め装置に概ね線形配列で固定されており、
上記位置決めセンサーか上記センサーコイルの概ね線形配列により定められる軸に平行な移動軸を有している、磁場発生装置を較正するための装置が提供できる。
好ましくは、上記磁場センサーはセンサーコイルを備えており、当該センサーコイルは同コイルのそれぞれの軸が相互に概ね直交するように固定されている。
好ましくは、上記磁場センサーは上記位置決め装置に概ね線形配列で固定されている。
また、上記磁場センサーは立方体の各面に固定されたセンサーを含み、当該立方体が上記位置決め装置に固定されている。
好ましくは、上記センサーコイルはコンピュータに受信される信号を発生し、当該コンピュータはその信号を理論的モデルと比較して磁場発生装置を較正する。
さらに、本発明の好ましい実施形態によれば、
磁場を発生するように駆動される少なくとも１個のコイルと、
上記コイルにより発生される場に関する較正係数を記憶するために、上記少なくとも１個のコイルと組み合わされた電子メモリー回路を含む、較正式磁場発生装置が提供できる。
好ましくは、上記磁場発生装置は上記少なくとも１個のコイルの内側にコアを備えており、最も好ましくは、強磁性体コアを備えている。好ましくは、当該強磁性体はフェライト、または、軟鉄を含む。
好ましくは、上記磁場発生装置は電子メモリー回路を備えており、最も好ましくは、ＥＰＲＯＭを備えている。
好ましくは、上記較正係数は上記少なくとも１個のコイルにより発生される場をその理論的モデルに関係付ける。
好ましくは、上記較正係数はルックアップテーブルを含む。
【図面の簡単な説明】
本発明は、以下の図面に基づくその好ましい実施形態についての詳細な説明により、より完全に理解される。
図１は本発明の好ましい実施形態に従う磁場発生装置を較正するための装置の概略図である。
図２Ａは本発明の好ましい実施形態に従うコイルの較正を説明するための、空気コアを有する磁場発生装置の概略的断面図である。
図２Ｂは本発明の好ましい実施形態に従うコイルの較正を説明するための、強磁性体コアを有する磁場発生装置の概略的断面図である。
図３は本発明の好ましい実施形態に従うコイルによる磁場のパラメータモデルを導き出すために用いる座標系を示している、強磁性体コアを有する磁場発生装置の概略的等角図である。
図４は図３のコイルにより発生された磁場の理論的モデルを示すグラフである。
図５は本発明の別の好ましい実施形態に従う磁場発生装置を較正するための装置の概略的等角図である。
好ましい実施形態の詳細な説明
図１において、磁場発生装置（図示せず）を較正するための３個のセンサーコイル２０，２２，２４が示されている。コイル２０，２２および２４は小形で、各コイルが約１ｍｍ3の容積を有しているのが好ましい。これらのコイルはプローブ２６にほぼ線形配列で固定されており、当該プローブはさらに位置決め装置３０に固定されている。プローブ２６および付属部品は剛性プラスチックまたは非導電性物質により形成されていて、磁力線をゆがめないことが好ましい。また、コイル２０，２２および２４は、好ましくは、所定の既知の方向にそれぞれ向いていて、これらの方向は相互に概ね直交している。時変性の磁場の存在下において、電流が各コイル内に生じ、当該電流はそれぞれの位置におけるコイルの軸に沿う磁場成分の強度にほぼ比例する。さらに、これらの電気信号はワイヤ３２を介して信号処理装置３４に送られ、当該装置３４はその信号を処理して磁場の方向および強度を決定する。
図１に示す本発明の好ましい実施形態において、位置決め装置３０はＸ−Ｙ移動ステージであり、当該技術分野において知られる任意の適当な種類が使用できる。さらに、本発明の他の好ましい実施形態においては、位置決め装置３０はＸ−Ｙ−Ｚ移動装置であってもよく、あるいは、１個以上の回転要素を備えていてもよい。加えて、位置決め装置３０は手動操作またはモーター駆動することができ、あるいは、例えば、ロボットのような当該技術分野において知られる他の手段および方法によって駆動できる。
プローブ２６上のコイル２０，２２および２４の位置は移動軸３６を定めており、当該軸３６は図１に示すようなＹ方向に平行である。本発明の好ましい実施形態においては、位置決め装置３０はプローブ２６を軸３６に沿って移動するように構成されている。好ましくは、位置決め装置３０はプローブ２６を一定距離で段階的に移動し、コイル２０，２２および２４の任意の対の距離が各段階の整数個に対応する。このようにして、コイル２０，２２および２４のそれぞれが軸に沿う各点、例えば点３８に位置決めされ、磁場の３個の概ね直交する成分が当該各点において決定される。
軸３６に沿う全ての所望点において磁場を計測した後、位置決め装置３０はプローブ２６をＸ方向に所定の既知の距離だけ移動してから、上述のように、Ｙ方向にプローブを移動することにより計測を繰り返す。
本発明の別の好ましい実施形態（図示せず）においては、３個の非同心状コイル２０，２２および２４は上述の国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ９５／０１１０３号に概ね記載されるようにプローブ内に固定されている。このプローブは位置決め装置に固定されており、上述のような放射器コイルの較正において、プローブ２６およびコイル２０，２２および２４の代わりに用いられる。
本発明のさらに別の好ましい実施形態においては、任意の適当な配置形態における１個，２個，４個またはそれ以上のコイルが磁場発生装置の較正に使用できる。なお、これらのコイルは同心状または非同心状とすることができる。
図２Ａは磁場を発生する際に用いられる空気コア４３を有する放射器コイル４０の断面図である。放射器コイル４０は対称軸４２に対して回転対称である。第２の軸４６が対称軸４２に対して直交するように選択され、当該第２の軸４６はコイル４０により定められる平面４８内に配置されているのが好ましい。これらの軸４２および４６は平面４８に直角の平面における１／４面４４を定める。なお、当該技術における熟達者であれば、放射器コイル４０により発生される磁場も軸４２の回りに回転対称であることが分かる。従って、１／４面４４に関して決定される、コイル４０により発生される磁場の方向および強度は第２の軸４６の選択にほとんど無関係である。
それゆえ、本発明の好ましい実施形態においては、放射器コイル４０は軸４２および４６により定められる１／４面における１個以上の点における磁場の方向および強度を計測することによって較正される。その後、当該１／４面における１個以上の点における方向および強度の計測値は理論的な計算値と比較され、これらの計測値と理論値との間の実質的な差が記録されて較正用補正係数の決定に用いられる。本発明の好ましい実施形態においては、上記較正用補正係数が、放射器コイルと組み合わされた好ましくはＥＰＲＯＭまたは他のプログラム可能なマイクロ回路から成るメモリー４７内に電子的に記憶される。次いで、この１／４面４４に関して決定された補正係数がコイルの平面４８上の全ての１／４面における磁場の較正に適用される。
上述の方法はコイル４０の面４８の下方の１／４面に関する較正補正係数の決定にも同様に適用できる。さらに、コイルが平面４８に対してさらに対称である場合は、上記１／４面４４に関して決定される補正係数は当該平面下の１／４面に関する較正補正係数を決定するのに十分適用できる。
図２Ｂは磁場を発生するのに用いる放射器コイル６０の断面図である。このコイル６０は上述のコイル４０とほぼ同様であるが、当該コイル６０は強磁性体コア６２を含む点で異なる。一般に、強磁性体コア６２はフェライトのような非導電性材料または軟鉄のような導電性材料によって形成される。このフェライトコア６２は対称軸４２に対して回転対称である。従って、放射器コイル６０により発生される磁場と強磁性体コア６２が軸４２に対して回転対称となる。それゆえ、１／４面４４に関して決定されるコア６２を伴うコイル６０により発生される磁場の方向および強度は対称性が維持される限り第２の軸４６の選択にほとんど無関係である。
コイル６０中に強磁性体コア６２が存在すると、コアの無い場合に発生される場に比して、任意位置において生成される磁場の強度がかなり高まる。さらに、この場の強度の増加は、例えば上述の米国特許第５，３９１，１９９号に記載されるようなセンサーコイルが位置測定を正確に行なうのに十分な強度の信号を発生できるマッピング空間として知られる領域を増大できる。
強磁性体コア６２はコイル６０に供給される電流に対してマッピング空間を増加するが、空気コアコイルにおける磁場の形態に関する上述の単純な状況とその較正は強磁性体コアが存在する場合にはより複雑になる。すなわち、強磁性体コア６２の存在によって、その透磁率、低効率およびヒステリシスのようなコア・パラメータにより、場が理論的モデルから相当に外れる。例えば、強磁性体コア６２が軟鉄コアの場合のように有限の低効率を有していると、時間依存性の磁場によってコア内に渦電流が生じ、これによって、場が相当に乱れる。さらに、コアが正確に対称でなかったり、コイル６０の中心に置かれていないと、磁場はさらに理論的モデルから外れる。
従って、本発明の好ましい実施形態においては、強磁性体コア６２の透磁率、低効率、ヒステリシス、位置、形状および大きさのようなパラメータを用いてコイル６０の場を較正するための理論的モデルを導き出す。好ましくは、このモデルはさらに巻数、電流量および放射器コイル６０の断面積のようなパラメータを含む。なお、当該コイルおよびコアのパラメータは例示的なものであり、他の関連パラメータも同様である。而して、このモデルは放射器コイル６０および強磁性体コア６２により生成されるベクトル磁場Ｂ（成分Ｂｒ，Ｂθ，Ｂφから成る）の理論値を得るために用いる。
コイル６０を較正するために、複数の点、好ましくは約３００点において場が計測され、測定した磁場の値を上記理論値と比較する。さらに、当該技術分野において知られる多変数適合法を用いて、例えばコイルの透磁率および有効巻数のような補正されたパラメータの有効値を計算するために測定データが用いられる。その後、これらの有効なパラメータ値を理論的モデルに用いてマッピング空間の任意位置における磁場を正確に計算する。
図３は図２Ｂに示すようなコイル６０の等角図であり、磁場の理論値を導くために用いる座標系を示している。この放射器コイル６０においては、巻線数ｎ、半径ａおよび巻線に流れる電流をＩとする。さらに、強磁性体コア６２は半径ｂの球体であり、その透磁率をμとする。上記Jacksonの文献に記載されるように、コア６２の存在により点６４において放射器コイル６０に加えられる理論的な場は一般に以下のように表せる。

ここで、Pl（cosθ）およびPl’（cosθ）はルジャンドル（Legendre）多項式およびそれらの導関数であり、

この場合、コイルの磁気双極モーメントｍは以下のようになる。

ここで、ｃは光速であり、さらに、

および、(2l+1)!!≡(2l+1)(21-1)(21-3)...×５×３×１である。
これらの式は、上述のような理論的なモデルからのコイル６０およびコア６２の透磁率、渦電流、ヒステリシス等によるずれの影響を考慮して、例えば、摂動論等の当該技術分野において知られる数学的手法を用いて変形するのが好ましい。これらの変形式は適当な変形を加えた上記の式（１）乃至（４）および式（６）および（７）に類似する分析的解式の形態であってもよい。あるいは、コイルおよびコア・パラメータの変数値に依存する結果を用いてコンピュータにより計算される数式の形態を採ってもよい。
図４は図２Ｂに示すようなコイル６０におけるコアの中心から２５ｃｍの距離における強磁性体コア６２により加えられた理論的な場の断面を示すグラフである。この場はパラメータμ＝１０００、ａ＝５ｃｍおよびｂ＝４．５ｃｍを代入して上述の式（１）乃至（７）を用いて計算した。垂直軸７０は空気コアによる場に比較した磁場強度｜Ｂ｜における部分的増加を示し、水平軸７２はラジアンで計測した角度θを表している。つまり、上式におけるパラメータ値の変化が図４の曲線形状における変化として示される。
コイル６０を較正するためには、例えば、図２Ａに示すシステムを用いて複数の点において磁場を測定する。その後、上述の適合法を用いて、有効巻数および有効透磁率を含むパラメータを導いて測定した値に対して図４に示す曲線を最適に適合する。さらに、これらのパラメータを上式に用いてマッピング空間内の全ての場所における磁場を計算する。あるいは、これらのパラメータを同目的の数式モデルに代入してもよい。
本発明の好ましい実施形態においては、空気コア４３によるコイル４０の較正または強磁性体コア６２によるコイル６０の較正が図１に示す装置を用いて行なわれ、プローブ２６上のコイル２０，２２および２４が位置決め装置３０によって上述のように１／４面４４における１個以上の点に機械的に走査される。
本発明の図示しない別の好ましい実施形態においては、所定の位置および方向のセンサーコイルの二次元アレイが磁場発生装置を較正するために用いられる。図２Ａに示す空気コア４３を有するコイル４０または図２Ｂに示す強磁性体コア６２を有するコイル６０のような回転方向に対称な場の発生装置を較正する場合に、アレイ中の全てのセンサーコイルを１／４面４４の中に配置するように、当該アレイが位置決めされるのが好ましい。
図５は本発明の好ましい実施形態による磁場発生装置（図５に示さない）を較正するために用いるさらに別の好ましい実施形態を示しており、当該実施形態は６個のセンサーコイル８０，８２，８４，８６，８８，９０が固定される立方体９２により構成されている。これらのコイルは、好ましくは、約１ｍｍの直径と、数ミリの高さを有しているが、分かりやすくするために図５おいては拡大して示されている。好ましくは、各コイルは立方体９２の各側面に固定されていて、コイル８０，８６の軸がほぼ同一線上で図５に示すＸ方向とほぼ平行であり、コイル８２，８８の軸がほぼ同一線上でＺ方向とほぼ平行であり、コイル８４，９０の軸がほぼ同一線上でＹ方向にほぼ平行になっている。これらの３本の軸はほぼ直交しており、コイルは当該３本の軸が立方体のほぼ中心において交叉するように立方体の各面に固定されている。
立方体９２は約３ｃｍの接線を有しており、同一線上のコイルの中心間距離は約２ｃｍである。立方体９２および付属部品は剛性プラスチック等の非導電性材料により形成されているのが好ましく、これによって磁場をゆがめないようにできる。而して、時変性の磁場の存在下において、コイルから信号がワイヤ９６を介して信号処理装置３４（図５示さず）に送られる。
立方体９２のコイル８４および９０の中心間に軸９８が定められ、立方体９２上のコイル８０および８６の中心間に軸１０４が定められ、立方体９２のコイル８２および８８の中心間に軸１０２が定められている。本発明の好ましい実施形態においては、立方体９２は当該立方体の各接線がＸ、ＹおよびＺ方向にほぼ平行となるように位置決め装置３０内に設定されており、位置決め装置３０はこの立方体９２を軸９８に沿って移動する。好ましくは、装置３０は立方体９２を３ｃｍのような一定幅で段階的に移動する。
こうして、軸９８上の全ての所望の点において磁場の測定が完了すると、位置決め装置３０は立方体９２を軸１０２に沿って１ｃｍ程度の所定の既知の距離だけ移動し、上述のようにＹ方向にプローブを平行に移動しながら測定を繰り返す。その後、軸９８および１０２により定められる平面内の全ての所望の点における磁場の測定が完了すると、位置決め装置３０は立方体９２を軸１０４に沿って１ｃｍ程度の所定の既知の距離だけ移動し、上述のようにＹ方向にプローブを平行に移動しながら測定を繰り返す。このようにして、コイル８０または８６およびコイル８２または８８およびコイル８４または９０が例えば点１００のような各点に順番に位置決めされ、これによって、３種類のほぼ直交する磁場の成分が当該各点において決定される。
本発明の好ましい実施形態においては、空気コア４３を有する放射器コイル４０または強磁性体コイル６２を有する放射器コイル６０は当該コイルの近傍における目的物（図示せず）の位置および／または方向を追跡するためのシステムにおいて使用される。好ましくは、位置感知コイルがこの目的物上に、または、その近くに配置されていて、コイル４０または６０により発生される磁場に応じて電気的信号を発生する。その後、上述の方法により決定された較正補正係数が上記位置感知コイルから受信した電気的信号に適用されて、目的物の位置および方向がより高い精度で追跡される。
本発明のこのような好ましい実施形態においては、追跡される目的物は、例えば、上述の国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ９５／０１１０３号または米国特許第５，３９１，１９９号に記載されるようなカテーテルである。好ましくは、放射器コイル４０または６０を較正するために用いられるセンサーコイル２０，２２および２４は上記カテーテルの先端部近傍に配置される位置感知コイルとほぼ同一である。
本発明のこのような好ましい実施形態の一例においては、上記の位置感知コイルから受信した信号はコイル４０または６０により発生される磁場の強度および方向の理論値に基づいて目的物の未補正の位置座標を決定するために用いられる。さらに、これらの未補正の座標により示された位置に対応して較正補正係数が決定され、当該目的物近傍における磁場の強度および方向の補正された値を計算する。その後、このようにして補正された磁場の強度および方向が目的物の補正された位置座標を決定するために用いられる。
好ましくは、本発明の好ましい実施形態に従って決定された較正補正係数は付加的または多重形式の係数から成るルックアップテーブルの形態で記憶され、磁場の強度および方向の補正値および／または目的物の補正された位置座標の計算に適用される。なお、場の方向および強度が磁場発生装置の近傍領域内の複数の点において既に測定されている場合に、これらの点に対応する補正係数は当該技術分野において知られる補間法や曲線適合法により決定できる。
上述の好ましい実施形態は例示的なものであって、本発明の範囲の全体は請求の範囲によってのみ限定される。

Claims (14)

1. 磁場発生装置を較正する方法において、
   ２個以上の磁場センサーを、プローブに、既知の位置および相互に概ね直交する方位で固定することと、
   前記磁場発生装置の近傍において位置の知られている複数の場所を選択することと、
   前記磁場発生装置を駆動して磁場を発生させることと、
   前記２個以上のセンサーを前記複数の場所の各々に向けて所定の既知の方位に移動させることと
   を含み、
   前記移動が、前記プローブを前記プローブ上の前記２個以上のセンサーにより定められる軸に沿って移動させて前記複数の場所の２個以上を通過させることを含み、
   前記方法が更に、
   前記複数の場所の各々において、前記２個以上のセンサーから信号を受信することと、
   前記信号を処理して前記２個以上のセンサーのそれぞれの位置における磁場の強度および方向を測定することと、
   それぞれの場所について、前記磁場発生装置の近傍における前記磁場の強度および方向に関する較正係数を決定することと、
   を含み、
   前記プローブを前記軸に沿って移動させることが、前記センサーの任意の２個の間の距離が各段階の長さによって概ね整数分割できるように、前記プローブをほぼ等しい長さで段皆的に移動させることを含み、前記プローブの移動が完了すると、強度と方向の較正係数が、それぞれ所定の方位について、それぞれ選択された場所に対し決定され得るように、それぞれのセンサーがそれぞれ選択された場所に移動し終えている、方法。
2. 前記２個以上の磁気センサーをプローブに固定することがセンサーコイルをプローブに固定することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記センサーコイルをプローブに固定することが２個以上のセンサーコイルをそれぞれコイルの軸が相互にほぼ直交するような方位に固定することを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記２個以上の磁気センサーをプローブに固定することが３個のセンサーを当該プローブ上における当該センサーの各位置がほぼ同一直線状になるようにプローブに固定することを含む、請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
5. 前記２個以上の磁気センサーをプローブに固定することが立方体にセンサーを固定することを含む請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
6. 前記磁場発生装置を較正することが概ね回転対称の形状を有する磁場発生装置を較正することを含み、
   前記複数の場所を選択することが前記磁場発生装置の回転対称軸と当該磁場発生装置により定められ前記回転対称軸に垂直な平面における第２の軸とによって定められる四分割面内における複数の場所を選択することを含み、
   前記プローブを移動させることが前記２個以上のセンサーが前記四分割面内に位置するように前記プローブを方位付けることを含む、請求項１〜５のいずれかに記載の方法。
7. 較正係数を決定することが、
   前記複数の場所において前記磁場発生装置により発生される磁場の強度および方向の理論値を計算することと、
   前記理論値を前記場所において測定した磁場の強度および方向と比較することと、
   前記理論値と前記各場所において測定した磁場の強度および方向との間の差に基づいて前記較正係数を計算することとを含む、
   請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
8. 前記較正係数を計算することは、前記理論値を前記測定した場の強度および方向に適合させることを含む、請求項７に記載の方法。
9. 前記理論値を計算することが、
   前記磁場発生装置内に空気コアが存在する場合の磁場の理論的モデルを導き出すことと、
   前記磁場発生装置内に強磁性体コアが存在する場合に対応して前記モデルを変形することとを含む、請求項７または８に記載の方法。
10. 前記モデルを変形することが前記コアによる場の変動を決定することを含む、請求項９に記載の方法。
11. 前記場の変動を決定することが前記コアの非線形性による変動を決定するととを含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記場の変動を決定することが前記コア内の渦電流による変動を決定することを含む、請求項１０に記載の方法。
13. さらに、磁場応答性位置感知装置を目的物に固定することと、
    前記目的物を前記磁場発生装置の近傍に配置することと、
    前記位置感知装置から信号を受信することと、
    前記信号を処理して前記目的物の位置または方位を計算することと、
    前記較正係数を用いて前記位置または方位の計算精度を高めることとを含む、請求項１〜１２のいずれかに記載の方法。
14. 前記較正係数を電磁放射器コイルに付属するメモリー内に記憶させることを含む、請求項１〜１３のいずれかに記載の方法。

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