JP4182923B2 - ころ軸受用保持器の設計方法 - Google Patents
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Description
本発明は、製鉄用の各種圧延機に使用されるミル減速機のように急激な加減速や負荷変動が繰り返される箇所で用いられるころ軸受や、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で用いられるころ軸受、つまりころの公転速度の変化が繰り返し発生したり軸受ラジアル方向の振動を繰り返し受けるような箇所で使用されるころ軸受に係り、特にそのころ軸受に組み込まれる保持器の設計方法に関する。
製鉄用圧延機などの各種産業機械や車両等では回転軸を支承するために、ころ軸受が広く使用されている。このころ軸受は、例えば図１に示すように、内周面に外輪軌道１ａを有する外輪１と、外周面に内輪軌道２ａを有する内輪２と、上記外輪軌道１ａと内輪軌道２ａとの間に転動自在に組み込まれる複数個のころ３と、この複数個のころ３を保持した状態で、上記外輪軌道１ａと内輪軌道２ａとの間に回転自在に介装される保持器４とを備える。
上記保持器４は、図１および図２に示すように、相隣合うポケット８間にそれぞれ存在しころ転動面と対向する柱状の柱部７と、その柱部７の軸方向両側間をそれぞれ連結してころ端面と軸方向で対向する一対の環状部５、６とから構成される。
上記一対の環状部５、６と柱部７、７で囲まれた空間は、ころ３を収納するポケット８と呼ばれ、保持器４ところ３の間に所定のすきまを設けることによって、ころ３は転動自在に当該保持器４に保持される。
上記一対の環状部５、６と柱部７、７で囲まれた空間は、ころ３を収納するポケット８と呼ばれ、保持器４ところ３の間に所定のすきまを設けることによって、ころ３は転動自在に当該保持器４に保持される。
なお、以下の説明では、円すいころ軸受や自動調心ころ軸受のように、上記一対の環状部５，６の直径が異なる保持器については、当該保持器の直径が大きい方（大径側）の環状部を第１環状部５、直径が小さい方（小径側）の環状部を第２環状部６とする。また、円筒ころ軸受のように、一対の環状部５，６の直径が等しいか略等しい場合には、任意に第１環状部５及び第２環状部６を特定する。
また、上記各種産業機械に使用されるころ軸受として、図１４に示すように、外輪軌道１ａと内輪軌道２ａとの間に複列に複数個のころ３が配置され、各列のころ３を個別に保持して上記外輪軌道１ａと内輪軌道２ａとの間に回転自在に介装される２個の保持器４を備えるものもある。
この保持器４は、それぞれ図１４及び図１５に示すように、ころ端面と軸方向で対向する環状部５と、その環状部５の軸方向片側から突出してころ転動面と対向して周方向に並ぶ複数の柱部７とから構成された、くし形の保持器である。この保持器であっても、上記環状部５と柱部７、７で囲まれた空間は、ころ３を収納するポケット８と呼ばれ、保持器４ところ３の間に所定のすきまを設けることによって、ころ３は転動自在に当該保特器４に保持される。
この保持器４は、それぞれ図１４及び図１５に示すように、ころ端面と軸方向で対向する環状部５と、その環状部５の軸方向片側から突出してころ転動面と対向して周方向に並ぶ複数の柱部７とから構成された、くし形の保持器である。この保持器であっても、上記環状部５と柱部７、７で囲まれた空間は、ころ３を収納するポケット８と呼ばれ、保持器４ところ３の間に所定のすきまを設けることによって、ころ３は転動自在に当該保特器４に保持される。
なお、上記のような複列のころ３を有するころ軸受において、図１４に示すように、各ころ３の列毎に個別の保持器４を組み込む場合には、上記図１５のように環状部５の軸方向片側からのみ柱部７が突出する形状のくし形保持器が用いられる。一方、複列のころ３を１個の保持器で保持する場合には、図１６のように環状部５の軸方向両側からそれぞれ柱部７が突出する形状のくし形保持器が用いられる。
以下の説明では、図１５のように環状部５の軸方向片側から柱部７が突出する形状のくし形保持器を二体型、図１６のように環状部５の軸方向両側から柱部７が突出する形状のくし形保持器を一体型と呼ぶ場合もある。
以下の説明では、図１５のように環状部５の軸方向片側から柱部７が突出する形状のくし形保持器を二体型、図１６のように環状部５の軸方向両側から柱部７が突出する形状のくし形保持器を一体型と呼ぶ場合もある。
ところで、前述のような各保持器４を備えるころ軸受を、製鉄用の各種圧延機に使用されるミル減速機のような、急激な加減速や負荷変動が繰り返される箇所で用いた場合には、ころ３の公転速度が急激に変化するため、当該ころ３が、保持器４の柱部７に何度も衝突する。このような衝突によって、周方向から作用する荷重Ｗが、図３及び図１７に示すように、ころ３から保持器４の柱部７に作用し、当該保持器４は変形する。
この結果、曲げ応力が環状部５、６および柱部７に繰り返して負荷されるため、長期の使用によって、環状部５、６または柱部７に亀裂が発生して、保持器４に破損が生ずるのみならず、軸受が回転不能になることがある。
上記亀裂は、環状部５、６と柱部７との連結部に発生するので、この保持器４の破損を防止して軸受の寿命の劣化を防止するためには、上記周方向からの荷重Ｗによって当該連結部に生ずる曲げ応力を緩和する必要がある。
ここで、図１及び図２に示すような１対の環状部５、６を有する形式の保持器にあっては、上記ころ３からの荷重Ｗによって、図３に示すように、第１環状部５及び第２環状部６と柱部７との各連結部に、それぞれモーメントＭ1、Ｍ2が作用する。
上記亀裂は、環状部５、６と柱部７との連結部に発生するので、この保持器４の破損を防止して軸受の寿命の劣化を防止するためには、上記周方向からの荷重Ｗによって当該連結部に生ずる曲げ応力を緩和する必要がある。
ここで、図１及び図２に示すような１対の環状部５、６を有する形式の保持器にあっては、上記ころ３からの荷重Ｗによって、図３に示すように、第１環状部５及び第２環状部６と柱部７との各連結部に、それぞれモーメントＭ1、Ｍ2が作用する。
第１環状部５と柱部７の連結部における第１環状部５のＡ部分に生じる曲げ応力をσ1、第２環状部６と柱部７の連結部における第２環状部６のＢ部分に生じる曲げ応力をσ2、第１環状部５と柱部７の連結部における柱部７のＣ部分に生じる曲げ応力をσ3、第２環状部６と柱部７の連結部における柱部７のＤ部分に生じる曲げ応力をσ4とすると、各曲げ応力σ1〜σ4 は、材料力学的な力の釣り合い条件等から次式で表わされる。
σ1 ＝Ｍ1 ｅ1／（２Ｉ1）・・・（１）
σ2 ＝Ｍ2 ｅ2／（２Ｉ2）・・・（２）
σ3 ＝Ｍ1 ｅ3／Ｉ3 ・・・（３）
σ4 ＝Ｍ2 ｅ3／Ｉ3 ・・・（４）
σ1 ＝Ｍ1 ｅ1／（２Ｉ1）・・・（１）
σ2 ＝Ｍ2 ｅ2／（２Ｉ2）・・・（２）
σ3 ＝Ｍ1 ｅ3／Ｉ3 ・・・（３）
σ4 ＝Ｍ2 ｅ3／Ｉ3 ・・・（４）
上記Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3は、それぞれ第１環状部５、第２環状部６、及び柱部７の各断面二次モーメントであって、当該断面二次モーメントＩ1、Ｉ2、Ｉ3 は次式で定義される。
Ｉ1 ＝∫A1ｚ1 2ｄＡ1 ・・・（５）
Ｉ2 ＝∫A2ｚ2 2ｄＡ2 ・・・（６）
Ｉ3 ＝∫A3ｚ3 2ｄＡ3 ・・・（７）
上記（５）〜（７）式中のＡ1 、Ａ2、Ａ3は、それぞれ第１環状部５、第２環状部６、柱部７の各断面積である。
Ｉ1 ＝∫A1ｚ1 2ｄＡ1 ・・・（５）
Ｉ2 ＝∫A2ｚ2 2ｄＡ2 ・・・（６）
Ｉ3 ＝∫A3ｚ3 2ｄＡ3 ・・・（７）
上記（５）〜（７）式中のＡ1 、Ａ2、Ａ3は、それぞれ第１環状部５、第２環状部６、柱部７の各断面積である。
また、上記（１）〜（３）式中のｅ1 〜ｅ3は、後述するように、後述の各座標系における図心から断面周縁までの最大値である。
さらに、上記各断面二次モーメントＩ1 、Ｉ2、Ｉ3の座標系については、次のように定義したものである。
すなわち、断面二次モーメントＩ1は、図１に示すように、第１環状部５の断面上に、当該断面の図心を原点として、保持器外径面が規制される円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ1軸をとり、かつｚ1軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ1−ｚ1直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。また、断面二次モーメントＩ2は、第２環状部６の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ2軸をとり、かつ、ｚ2軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとった
ｙ2−ｚ2直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。さらに、断面二次モーメントＩ3は、柱部７の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ3軸をとり、
かつｚ3軸を、円周方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ3−ｚ3直交座標系によるものであり、保持器の円周方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。
さらに、上記各断面二次モーメントＩ1 、Ｉ2、Ｉ3の座標系については、次のように定義したものである。
すなわち、断面二次モーメントＩ1は、図１に示すように、第１環状部５の断面上に、当該断面の図心を原点として、保持器外径面が規制される円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ1軸をとり、かつｚ1軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ1−ｚ1直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。また、断面二次モーメントＩ2は、第２環状部６の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ2軸をとり、かつ、ｚ2軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとった
ｙ2−ｚ2直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。さらに、断面二次モーメントＩ3は、柱部７の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ3軸をとり、
かつｚ3軸を、円周方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ3−ｚ3直交座標系によるものであり、保持器の円周方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。
ここで、柱部７の長さ方向とは、軸受の略軸方向を向く方向である。
そして、上記（１）式中のｅ1 は、上記第１環状部５の柱部側の断面周縁におけるｚ1座標の最大値を表す。また、上記（２）式中のｅ2は、上記第２環状部６の柱部側の断面周縁におけるｚ2座標の絶対値の最大値を表す。さらに、上記（３）式中のｅ3は、上記柱部７の断面周縁におけるｚ3座標の絶対値の最大値を表す。
そして、上記（１）式中のｅ1 は、上記第１環状部５の柱部側の断面周縁におけるｚ1座標の最大値を表す。また、上記（２）式中のｅ2は、上記第２環状部６の柱部側の断面周縁におけるｚ2座標の絶対値の最大値を表す。さらに、上記（３）式中のｅ3は、上記柱部７の断面周縁におけるｚ3座標の絶対値の最大値を表す。
なお、上記図１及び図２に示すような保持器における、柱部７の断面形状が、軸方向に亙って変化しない場合、柱部７の断面二次モーメントも軸方向に亙って変化しないので、その断面二次モーメントの値をもってＩ3 とするが、柱部７の断面形状が、軸方向に亙って変化する場合、柱部７の断面二次モーメントも軸方向に亙って変化する。その場合、円すいころ軸受におけるＩ3 とは、柱部７の一端の断面二次モーメントと、柱部７の他端の断面二次モーメントの平均値であるものとする。また、円筒ころ軸受及び自動調心ころ軸受におけるＩ3 とは、柱部７の一端の断面二次モーメント、柱部７の他端の断面二次モーメント、及び柱部７の軸方向中央の断面二次モーメントの平均値であるものとする。
また、図１４及び図１５に示すようなくし形保持器にあっては、上記ころ３が衝突することによる円周方向からの荷重Ｗによって、図１７に示すように、環状部５と柱部７との連結部にモーメントＭが作用する。環状部５と柱部７の連結部における環状部５のＡ部分に生じる曲げ応力をσ1、環状部５と柱部７の連結部における柱部７のＣ部分に生じる曲げ応力をσ3とすると、各曲げ応力σ1 、σ3 は材料力学的な力の釣り合い条件等から次式で表わされる。
σ1 ＝Ｍｅ1／（２Ｉ1）・・・（８）
σ3 ＝Ｍｅ3／Ｉ3 ・・・（９）
σ1 ＝Ｍｅ1／（２Ｉ1）・・・（８）
σ3 ＝Ｍｅ3／Ｉ3 ・・・（９）
ここで、上記Ｉ1 、Ｉ3 はそれぞれ環状部５、柱部７の各断面二次モーメントであって、当該断面二次モーメントＩ1、Ｉ3 は次式で定義される。
Ｉ1 ＝∫A1ｚ1 2ｄＡ1 ・・・（１０）
Ｉ3 ＝∫A3ｚ3 2ｄＡ3 ・・・（１１）
上記（１０）、（１１）式中のＡ1 、Ａ3はそれぞれ環状部５、柱部７の各断面積である。また、上記（８）、（９）式中のｅ1、ｅ3 は、後述するように、それぞれ後述の各座標系における断面周縁までの最大値である。
Ｉ1 ＝∫A1ｚ1 2ｄＡ1 ・・・（１０）
Ｉ3 ＝∫A3ｚ3 2ｄＡ3 ・・・（１１）
上記（１０）、（１１）式中のＡ1 、Ａ3はそれぞれ環状部５、柱部７の各断面積である。また、上記（８）、（９）式中のｅ1、ｅ3 は、後述するように、それぞれ後述の各座標系における断面周縁までの最大値である。
さらに、上記各断面二次モーメントＩ1 、Ｉ3の座標系については、上述と同様に、次のように定義したものである。すなわち、断面二次モーメントＩ1は、図１４に示すように、環状部５の断面上に、当該断面の図心を原点として、保持器外径面が規制される円筒面の法線方向にｙ1軸をとり、かつｚ1 軸を、軸方向かつ上記円筒面の接線方向にとったｙ1−ｚ1 直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。また、断面二次モーメントＩ3は、図１４に示すように、柱部７の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円筒面の法線方向にｙ3軸をとり、かつｚ3 軸を、円周方向かつ上記円筒面の接線方向にとったｙ3−ｚ3 直交座標系によるものであり、保持器の円周方向に垂直な中立軸に対する断面二次モーメントである。
そして、上記（８）式中のｅ1 は、上記環状部５の柱部側の断面周縁におけるｚ1座標の最大値を表す。また、上記（９）式中のｅ3は、上記柱部７の断面周縁におけるｚ3 座標の最大値を表す。
なお、くし形保持器にあっては、柱部７の断面形状は、軸方向に亙って変化しないようにするのが一般的であるが、例えば自動調心ころ軸受用保持器等のように、柱部７の断面形状が軸方向に亙って変化する場合もある。このような場合は、Ｉ3とは、柱部７における、環状部５との連結部分の断面二次モーメントであるものとする。
上記（１）式〜（４）式、若しくは（８）式及び（９）式から分かるように、全ての断面二次モーメントＩ1、Ｉ2、Ｉ3 を大きくすることで、各応力σ1〜σ4が小さくなることが分かる。
なお、くし形保持器にあっては、柱部７の断面形状は、軸方向に亙って変化しないようにするのが一般的であるが、例えば自動調心ころ軸受用保持器等のように、柱部７の断面形状が軸方向に亙って変化する場合もある。このような場合は、Ｉ3とは、柱部７における、環状部５との連結部分の断面二次モーメントであるものとする。
上記（１）式〜（４）式、若しくは（８）式及び（９）式から分かるように、全ての断面二次モーメントＩ1、Ｉ2、Ｉ3 を大きくすることで、各応力σ1〜σ4が小さくなることが分かる。
一方、図２７に示すような保持器４を備えるころ軸受を、車両の車軸や駆動装置、製鉄用圧延機、あるいは振動篩のような、大きな振動を伴う箇所で用いた場合には、保持器４が軸受のラジアル方向に繰り返し振動し、保持器４の柱部７がころ３に何度も衝突する。このような衝突によって、図２５に示すように、ころ３から保持器４の柱部７にラジアル方向（半径方向）の荷重Ｗ’が作用し、当該保持器４は図２６のように変形する。このように、曲げ応力が一対の環状部５、６および柱部７に繰り返して負荷されると、長期の使用によって、環状部５、６または柱部７に亀裂が発生して、保持器４に破損が生ずるのみならず、軸受が回転不能になることがある。
上記亀裂は、環状部５、６と柱部７との連結部に発生するので、この保持器４の破損を防止して軸受の寿命の短縮を防止するためには、上記荷重Ｗ’によって当該連結部に生ずる曲げ応力を緩和する必要がある。
上記ころ３からの荷重Ｗ’によって、保持器４は図２６に示すように変形する。すなわち、柱部７については、その軸方向中央部に荷重Ｗ’が作用するとともに、第１環状部５及び第２環状部６と柱部７との各連結部にそれぞれモーメントＭ1 ’、Ｍ2 ’が作用し、これらの荷重とモーメントによって柱部７は図２６に示すように変形する。また、第１環状部５及び第２環状部６と柱部７との各連結部にはそれぞれ荷重κＷ’、（１−κ）Ｗ’が作用し、これらの荷重によって環状部５、６は図２６に示すように変形する。ここで、κは０より大きく１より小さい定数で、材料力学的な計算によって求めることができる。
上記ころ３からの荷重Ｗ’によって、保持器４は図２６に示すように変形する。すなわち、柱部７については、その軸方向中央部に荷重Ｗ’が作用するとともに、第１環状部５及び第２環状部６と柱部７との各連結部にそれぞれモーメントＭ1 ’、Ｍ2 ’が作用し、これらの荷重とモーメントによって柱部７は図２６に示すように変形する。また、第１環状部５及び第２環状部６と柱部７との各連結部にはそれぞれ荷重κＷ’、（１−κ）Ｗ’が作用し、これらの荷重によって環状部５、６は図２６に示すように変形する。ここで、κは０より大きく１より小さい定数で、材料力学的な計算によって求めることができる。
ここで、第１環状部５と柱部７の連結部における第１環状部５のＡ部分に生ずる曲げ応力をσ1 ’、第２環状部６と柱部７の連結部における第２環状部６のＢ部分に生ずる曲げ応力をσ2 ’、第１環状部５と柱部７の連結部における柱部７のＣ部分に生ずる曲げ応力をσ3 ’、第２環状部５と柱部７の連結部における柱部７のＤ部分に生ずる曲げ応力を
σ4 ’とすると各曲げ応力σ1 ’〜σ4 ’は、材料力学的な力の釣り合い条件等から次式で表される。
σ1 ’＝κＷ’ｄ1 ｅ1’／（４Ｉ1’） ・・・（１２）
σ2 ’＝（１−κ）Ｗ’ｄ2 ｅ2’／（４Ｉ2’）・・・（１３）
σ3 ’＝Ｍ1 ’ｅ3’／Ｉ3’ ・・・（１４）
σ4 ’＝Ｍ2 ’ｅ3’／Ｉ3’ ・・・（１５）
σ4 ’とすると各曲げ応力σ1 ’〜σ4 ’は、材料力学的な力の釣り合い条件等から次式で表される。
σ1 ’＝κＷ’ｄ1 ｅ1’／（４Ｉ1’） ・・・（１２）
σ2 ’＝（１−κ）Ｗ’ｄ2 ｅ2’／（４Ｉ2’）・・・（１３）
σ3 ’＝Ｍ1 ’ｅ3’／Ｉ3’ ・・・（１４）
σ4 ’＝Ｍ2 ’ｅ3’／Ｉ3’ ・・・（１５）
上記Ｉ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’は、それぞれ第１環状部５、第２環状部６、及び柱部７の各断面二次モーメントであって、当該断面二次モーメントＩ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’は次式で定義される。
Ｉ1 ’＝∫A1ｙ1 2ｄＡ1 ・・・（１６）
Ｉ2 ’＝∫A2ｙ2 2ｄＡ2 ・・・（１７）
Ｉ3 ’＝∫A3ｙ3 2ｄＡ3 ・・・（１８）
上記（１６）〜（１８）式中のＡ1 、Ａ2 、Ａ3 は、それぞれ第１環状部５、第２環状部６、柱部７の各断面積である。また、上記（１２）〜（１５）式中のｅ1 ’、ｅ2 ’、ｅ3 ’は、後述するように、後述の各座標系における図心から断面周縁までの距離である。
Ｉ1 ’＝∫A1ｙ1 2ｄＡ1 ・・・（１６）
Ｉ2 ’＝∫A2ｙ2 2ｄＡ2 ・・・（１７）
Ｉ3 ’＝∫A3ｙ3 2ｄＡ3 ・・・（１８）
上記（１６）〜（１８）式中のＡ1 、Ａ2 、Ａ3 は、それぞれ第１環状部５、第２環状部６、柱部７の各断面積である。また、上記（１２）〜（１５）式中のｅ1 ’、ｅ2 ’、ｅ3 ’は、後述するように、後述の各座標系における図心から断面周縁までの距離である。
さらに、上記各断面二次モーメントＩ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’の座標系については、次のように定義したものである。
すなわち、断面二次モーメントＩ1 ’は、図２７に示すように、第１環状部５の断面上に、当該断面の図心を原点として、保持器外径面が規制される円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ1 軸をとり、かつｚ1 軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ1 −ｚ1 直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に平行な中立軸に対する断面二次モーメントである。また、断面二次モーメントＩ2 ’は、第２環状部６の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向に
ｙ2 軸をとり、且つｚ2 軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ2 −ｚ2 直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に平行な中立軸に対する断面二次モーメントである。また、断面二次モーメントＩ3 ’は、柱部７の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ3 軸をとり、且つｚ3 軸を、円周方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ3 −ｚ3 直交座標系によるものであり、保持器の円周方向に平行な中立軸に対する断面二次モーメントである。
すなわち、断面二次モーメントＩ1 ’は、図２７に示すように、第１環状部５の断面上に、当該断面の図心を原点として、保持器外径面が規制される円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ1 軸をとり、かつｚ1 軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ1 −ｚ1 直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に平行な中立軸に対する断面二次モーメントである。また、断面二次モーメントＩ2 ’は、第２環状部６の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向に
ｙ2 軸をとり、且つｚ2 軸を、軸方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ2 −ｚ2 直交座標系によるものであり、柱部７の長さ方向に平行な中立軸に対する断面二次モーメントである。また、断面二次モーメントＩ3 ’は、柱部７の断面上に、当該断面の図心を原点として、上記円すい面もしくは円筒面の法線方向にｙ3 軸をとり、且つｚ3 軸を、円周方向且つ上記円すい面もしくは円筒面の接線方向にとったｙ3 −ｚ3 直交座標系によるものであり、保持器の円周方向に平行な中立軸に対する断面二次モーメントである。
そして、上記（１２）式中のｅ1 ’は、上記第１環状部５の断面周縁におけるｙ1 座標の絶対値の最大値を表す。また、上記（１３）式中のｅ2 ’は、上記第２環状部６の断面周縁におけるｙ2 座標の絶対値の最大値を表す。さらに、上記（１４）式中のｅ3 ’は、上記柱部７の断面周縁におけるｙ3 座標の絶対値の最大値を表す。
なお、柱部７の断面形状が、軸方向に亙って変化しない場合、柱部７の断面二次モーメントも軸方向に亙って変化しないので、その断面二次モーメントの値をもってＩ3 ’とするが、柱部７の断面形状が、軸方向に亙って変化する場合、柱部７の断面二次モーメントも軸方向に亙って変化する。その場合、円すいころ軸受におけるＩ3 ’とは、柱部７の一端の断面二次モーメントと、柱部７の他端の断面二次モーメントの平均値であるものとする。また、円筒ころ軸受及び自動調心ころ軸受におけるＩ3 ’とは、柱部７の一端の断面二次モーメント、柱部７の他端の断面二次モーメント、及び柱部７の軸方向中央の断面二次モーメントの平均値であるものとする。
上記（１２）式〜（１５）式からわかるように、全ての断面二次モーメント
Ｉ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’を大きくすることで、各応力σ1 ’〜σ4 ’が小さくなることがわかる。
そこで、従来にあっては、環状部５、６及び柱部７の全ての断面を大きくすることで各断面二次モーメントＩ1 、Ｉ2 、Ｉ3 及びＩ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’を大きくして、保持器４の強度を向上させ、破損が生ずることを防止している。
ここで、従来にあっては、保持器強度が弱い場合に断面積を大きくして強度を上げれば良いという経験的な認識はあるものの、上記のように環状部５，６及び柱部７の各断面二次モーメントを検討しそれらの強度を最適に組み合わせて設計していたわけではない。
Ｉ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’を大きくすることで、各応力σ1 ’〜σ4 ’が小さくなることがわかる。
そこで、従来にあっては、環状部５、６及び柱部７の全ての断面を大きくすることで各断面二次モーメントＩ1 、Ｉ2 、Ｉ3 及びＩ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’を大きくして、保持器４の強度を向上させ、破損が生ずることを防止している。
ここで、従来にあっては、保持器強度が弱い場合に断面積を大きくして強度を上げれば良いという経験的な認識はあるものの、上記のように環状部５，６及び柱部７の各断面二次モーメントを検討しそれらの強度を最適に組み合わせて設計していたわけではない。
このため、いずれの形式の保持器であっても、保持器や使用される軸受用途に関係なく、環状部５、６および柱部７の断面二次モーメントＩ1、Ｉ2、Ｉ3 の全て、若しくは断面二次モーメントＩ1’、Ｉ2’、Ｉ3 ’の全てが大きくなるように設計すると、ころ３を保持する空間容積（ポケット８の大きさや数）が小さくなるため、保持器４の強度を高めるにつれて、軸受内に組み込めるころ３の数が少なくなったり、ころ３の寸法を小さくする必要が生じて、軸受の負荷能力が低下するという問題がある。また、必要以上に保持器の重量増大に繋がる。
特に、円周方向からの荷重とラジアル方向の荷重の両荷重による合成荷重に対して強度を高めようとすると、断面二次モーメントＩ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、及び断面二次モーメント
Ｉ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’の全てについて大きくしようとする結果、更に上記問題が顕在化する。
本発明は、このような問題点に着目してなされたもので、保持器を組み込む軸受の負荷能力を低下させることなく、保持器の強度を向上させることが可能なころ軸受用保持器の設計方法の提供を課題とする。
Ｉ1 ’、Ｉ2 ’、Ｉ3 ’の全てについて大きくしようとする結果、更に上記問題が顕在化する。
本発明は、このような問題点に着目してなされたもので、保持器を組み込む軸受の負荷能力を低下させることなく、保持器の強度を向上させることが可能なころ軸受用保持器の設計方法の提供を課題とする。
本発明は、ころから受ける荷重方向を考慮しつつ、環状部の曲げ応力、及び、柱部の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適化することによって、軸受の負荷能力を低下させることなく、しかも保持器の重量増大を抑えつつ保持器の強度を向上できることに着目したものである。
すなわち、上記課題を解決するために、本願発明は、各ころの転動面と対向して周方向に並ぶ複数の柱部と、各ころの端面と軸方向で対向し上記周方向で並ぶ柱部の軸方向両端部間をそれぞれ連結する一対の環状部とを有するころ軸受用保持器の設計方法において、
上記一対の環状部のうち、直径が大きいか等しい方の環状部を第１環状部と呼び、直径が小さいか等しい方の環状部を第２環状部と呼び、柱部の長さ方向に垂直な中立軸に対する上記第１環状部の断面二次モーメントをＩ１、柱部の長さ方向に垂直な中立軸に対する第２環状部の断面二次モーメントをＩ２、保持器の円周方向に垂直な中立軸に対する上記柱部の断面二次モーメントをＩ３とし、柱部の長さ方向に平行な中立軸に対する上記第１環状部の断面二次モーメントをＩ１’、柱部の長さ方向に平行な中立軸に対する第２環状部の断面二次モーメントをＩ２’、保持器の円周方向に平行な中立軸に対する上記柱部の断面二次モーメントをＩ３’としたときに、
（Ｉ１ ／Ｉ２ ）及び（Ｉ１／Ｉ３）
若しくは、
（Ｉ１’／Ｉ２’）及び（Ｉ１’／Ｉ３’）
を、第１環状部の曲げ応力、第２環状部の曲げ応力、及び柱部の曲げ応力とが互いに大きく異ならないように、軸受及び保持器の構造に応じて所定の範囲に設定することにより最適設計することを特徴とするころ軸受用保持器の設計方法を提供するものである。
すなわち、上記課題を解決するために、本願発明は、各ころの転動面と対向して周方向に並ぶ複数の柱部と、各ころの端面と軸方向で対向し上記周方向で並ぶ柱部の軸方向両端部間をそれぞれ連結する一対の環状部とを有するころ軸受用保持器の設計方法において、
上記一対の環状部のうち、直径が大きいか等しい方の環状部を第１環状部と呼び、直径が小さいか等しい方の環状部を第２環状部と呼び、柱部の長さ方向に垂直な中立軸に対する上記第１環状部の断面二次モーメントをＩ１、柱部の長さ方向に垂直な中立軸に対する第２環状部の断面二次モーメントをＩ２、保持器の円周方向に垂直な中立軸に対する上記柱部の断面二次モーメントをＩ３とし、柱部の長さ方向に平行な中立軸に対する上記第１環状部の断面二次モーメントをＩ１’、柱部の長さ方向に平行な中立軸に対する第２環状部の断面二次モーメントをＩ２’、保持器の円周方向に平行な中立軸に対する上記柱部の断面二次モーメントをＩ３’としたときに、
（Ｉ１ ／Ｉ２ ）及び（Ｉ１／Ｉ３）
若しくは、
（Ｉ１’／Ｉ２’）及び（Ｉ１’／Ｉ３’）
を、第１環状部の曲げ応力、第２環状部の曲げ応力、及び柱部の曲げ応力とが互いに大きく異ならないように、軸受及び保持器の構造に応じて所定の範囲に設定することにより最適設計することを特徴とするころ軸受用保持器の設計方法を提供するものである。
なお、円筒ころ軸受のように、一対の環状部の径が等しいか略等しい場合には、任意の側の環状部を第１環状部とし、他方を第２環状部とすればよい。
また、上記対象とするころ軸受が円筒ころ軸受の場合には、通常、（Ｉ1／Ｉ2）≒１となるが、必ずしも１となるように設計する必要はない。
本発明では、ころから作用する荷重方向を考慮しつつ保持器の形式に応じて、各環状部の曲げ応力、及び柱部の曲げ応力が互いに大きく異ならないように設計されるため、軸受の負荷能力を低下させることなく保持器の強度が向上する。
また、上記対象とするころ軸受が円筒ころ軸受の場合には、通常、（Ｉ1／Ｉ2）≒１となるが、必ずしも１となるように設計する必要はない。
本発明では、ころから作用する荷重方向を考慮しつつ保持器の形式に応じて、各環状部の曲げ応力、及び柱部の曲げ応力が互いに大きく異ならないように設計されるため、軸受の負荷能力を低下させることなく保持器の強度が向上する。
次に、その根拠について説明する。
まず、上記図１〜図３等を参照しつつ説明する。
円周方向及び軸受のラジアル方向（半径方向）の各荷重が、単独若しくは合成荷重として、組み込む軸受の使用部位によって作用するが、個々の荷重に対する根拠に分けて以下、説明する。
まず、ころからの荷重が、円周方向から負荷される場合を説明する。
例えば、環状部５の曲げ応力σ1 が柱部７の曲げ応力σ3に比べて非常に大きい場合、つまりσ1≫σ3の場合には、保持器４の折損は環状部５のＡ部分で生ずるから、その強度を向上させるために環状部５の断面二次モーメントＩ1を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように柱部７の断面二次モーメントＩ3を小さくすれば良い。
まず、上記図１〜図３等を参照しつつ説明する。
円周方向及び軸受のラジアル方向（半径方向）の各荷重が、単独若しくは合成荷重として、組み込む軸受の使用部位によって作用するが、個々の荷重に対する根拠に分けて以下、説明する。
まず、ころからの荷重が、円周方向から負荷される場合を説明する。
例えば、環状部５の曲げ応力σ1 が柱部７の曲げ応力σ3に比べて非常に大きい場合、つまりσ1≫σ3の場合には、保持器４の折損は環状部５のＡ部分で生ずるから、その強度を向上させるために環状部５の断面二次モーメントＩ1を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように柱部７の断面二次モーメントＩ3を小さくすれば良い。
ここに、断面二次モーメントを大きくするには、通常その断面を大きくし、断面二次モーメントを小さくするには、通常その断面を小さくすればよい。勿論、断面形状を工夫することでも断面二次モーメントを変更することは可能である。
これとは逆に、柱部７の曲げ応力σ3 が環状部５の曲げ応力σ1に比べて非常に大きい場合、つまりσ3≫σ1の場合には、保持器４の折損は柱部７のＣ部分で生ずるから、その強度を向上させるために柱部７の断面二次モーメントＩ3を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように、環状部５の断面二次モーメントＩ1を小さくすれば良い。
これとは逆に、柱部７の曲げ応力σ3 が環状部５の曲げ応力σ1に比べて非常に大きい場合、つまりσ3≫σ1の場合には、保持器４の折損は柱部７のＣ部分で生ずるから、その強度を向上させるために柱部７の断面二次モーメントＩ3を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように、環状部５の断面二次モーメントＩ1を小さくすれば良い。
すなわち、環状部５の曲げ応力σ1 と柱部７の曲げ応力σ3に大きな差がある場合、この応力の差を小さくすることによって、ころ数やころの寸法を小さくすることなく、つまり軸受の負荷能力を低下させることなく保持器４の破損を生じ難くすることができる。
これと同様に、環状部６の曲げ応力σ2 と柱部７の曲げ応力σ4に大きな差がある場合も、この差を小さくすることによって、ころ数やころの寸法を小さくすることなく、保持器４の破損を生じ難くすることができる。
これと同様に、環状部６の曲げ応力σ2 と柱部７の曲げ応力σ4に大きな差がある場合も、この差を小さくすることによって、ころ数やころの寸法を小さくすることなく、保持器４の破損を生じ難くすることができる。
すなわち、従来のように保持器４の各部の断面二次モーメントの全てを大きくして保持器４の強度を上げるのではなく、本発明は、曲げ応力が大きくなる部分の断面二次モーメントだけを大きくして保持器全体の負荷能力を高めた最適設計を行うことを考えたものである。
そして、この観点から、本発明は、設計上とり得る範囲の各部の寸法諸元値から曲げ応力の最大値が最小となる（Ｉ1／Ｉ2）、（Ｉ1 ／Ｉ3）を規定した。
そして、この観点から、本発明は、設計上とり得る範囲の各部の寸法諸元値から曲げ応力の最大値が最小となる（Ｉ1／Ｉ2）、（Ｉ1 ／Ｉ3）を規定した。
また、ころからの荷重が、軸受のラジアル方向（半径方向）から負荷される場合についても、上記円周方向からの荷重に対する対処と同様の発想である。
すなわち、例えば、環状部５の曲げ応力σ1 ’が柱部７の曲げ応力σ3’に比べて非常に大きい場合、つまりσ1’≫σ3’の場合には、保持器４の折損は、図２６に示す環状部５のＡ部分で生ずるから、その強度を向上させるために環状部５の断面二次モーメントＩ1’を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように柱部７の断面二次モーメントＩ3’を小さくすれば良い。
すなわち、例えば、環状部５の曲げ応力σ1 ’が柱部７の曲げ応力σ3’に比べて非常に大きい場合、つまりσ1’≫σ3’の場合には、保持器４の折損は、図２６に示す環状部５のＡ部分で生ずるから、その強度を向上させるために環状部５の断面二次モーメントＩ1’を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように柱部７の断面二次モーメントＩ3’を小さくすれば良い。
ここに、断面二次モーメントを大きくするには、通常その断面を大きくし、断面二次モーメントを小さくするには、通常その断面を小さくすればよい。勿論、断面形状を工夫することでも断面二次モーメントを変更することは可能である。
これとは逆に、柱部７の曲げ応力σ3 ’が環状部５の曲げ応力σ1’に比べて非常に大きい場合、つまりσ3’≫σ1’の場合には、保持器４の折損は、図２６に示す柱部７のＣ部分で生ずるから、その強度を向上させるために柱部７の断面二次モーメントＩ3’を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように、環状部５の断面二次モーメントＩ1’を小さくすれば良い。
これとは逆に、柱部７の曲げ応力σ3 ’が環状部５の曲げ応力σ1’に比べて非常に大きい場合、つまりσ3’≫σ1’の場合には、保持器４の折損は、図２６に示す柱部７のＣ部分で生ずるから、その強度を向上させるために柱部７の断面二次モーメントＩ3’を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように、環状部５の断面二次モーメントＩ1’を小さくすれば良い。
すなわち、環状部５の曲げ応力σ1 ’と柱部７の曲げ応力σ3’に大きな差がある場合も、この応力の差を小さくすることによって、ころ数やころの寸法を小さくすることなく、つまり軸受の負荷能力を低下させることなく保持器４の破損を生じ難くすることができる。
これと同様に、環状部６の曲げ応力σ2 ’と柱部７の曲げ応力σ4’に大きな差がある場合も、この差を小さくすることによって、ころ数やころの寸法を小さくすることなく、保持器４の破損を生じ難くすることができる。
これと同様に、環状部６の曲げ応力σ2 ’と柱部７の曲げ応力σ4’に大きな差がある場合も、この差を小さくすることによって、ころ数やころの寸法を小さくすることなく、保持器４の破損を生じ難くすることができる。
すなわち、従来のように保持器４の各部の断面二次モーメントの全てを大きくして保持器４の強度を上げるのではなく、本発明は、曲げ応力が大きくなる部分の断面二次モーメントだけを大きくして保持器全体の負荷能力を高めた最適設計を行うことを考えたものである。
そして、この観点から、本発明は、設計上とり得る範囲の各部の寸法諸元値から曲げ応力の最大値が最小となる（Ｉ1’／Ｉ2’）、（Ｉ1 ’／Ｉ3’）を規定した。
以上は、円周方向からの荷重Ｗとラジアル方向からの荷重Ｗ’とが単独で作用する場合で説明しているが、両方向からの荷重が繰り返し、つまり両荷重の合成荷重が作用するようなころ軸受に使用される保持器にあっても、作用する合成荷重を円周方向とラジアル方向とに分解させて考えれば上記各発想が個々に適用される。
そして、この観点から、本発明は、設計上とり得る範囲の各部の寸法諸元値から曲げ応力の最大値が最小となる（Ｉ1’／Ｉ2’）、（Ｉ1 ’／Ｉ3’）を規定した。
以上は、円周方向からの荷重Ｗとラジアル方向からの荷重Ｗ’とが単独で作用する場合で説明しているが、両方向からの荷重が繰り返し、つまり両荷重の合成荷重が作用するようなころ軸受に使用される保持器にあっても、作用する合成荷重を円周方向とラジアル方向とに分解させて考えれば上記各発想が個々に適用される。
次に、上記請求の範囲第１項〜第１０項の発明に係る各臨界的意義について説明する。
まず、円周方向の荷重Ｗに対する臨界的意義を説明する。
無次元最大曲げ応力（σ／σ0 ）と、（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）の関係を材料力学モデルに基づいて計算したところ、図４に示す結果を得た。
ここで、無次元最大曲げ応力（σ／σ0 ）で考えたのは、無次元化することにより、どのような大きさの荷重にも適用できて汎用性が高まるためである。
まず、円周方向の荷重Ｗに対する臨界的意義を説明する。
無次元最大曲げ応力（σ／σ0 ）と、（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）の関係を材料力学モデルに基づいて計算したところ、図４に示す結果を得た。
ここで、無次元最大曲げ応力（σ／σ0 ）で考えたのは、無次元化することにより、どのような大きさの荷重にも適用できて汎用性が高まるためである。
また、上記σは、上述の定義に基づく、第１環状部５と柱部７の連結部における第１環状部５の曲げ応力σ1、第２環状部６と柱部７の連結部における第２環状部６の曲げ応力σ2、第１環状部５と柱部７の連結部における柱部７の曲げ応力σ3、第２環状部６と柱部７の連結部における柱部７の曲げ応力σ4のうちの最大のものである。このσが小さいほど、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損は生じにくいことを表している。
また、σ0 は、一対の環状部５、６を剛体とみなしたときの、柱部７に生じる最大曲げ応力である。
この（σ／σ0 ）は、六つのパラメータ（Ｉ1／Ｉ2）、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）、
（ｅ1 ／ｅ2 ）、（ｅ1 ／ｅ3）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）が与えられれば計算することができる。
ここで、ｄ1 、ｄ2 は、図２に示すように、それぞれ第１環状部５、第２環状部６における、ころ収納用ポケット８を形成する部分の長さであり、ｄ3は柱部７の長さである。
この（σ／σ0 ）は、六つのパラメータ（Ｉ1／Ｉ2）、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）、
（ｅ1 ／ｅ2 ）、（ｅ1 ／ｅ3）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）が与えられれば計算することができる。
ここで、ｄ1 、ｄ2 は、図２に示すように、それぞれ第１環状部５、第２環状部６における、ころ収納用ポケット８を形成する部分の長さであり、ｄ3は柱部７の長さである。
そして、大部分のころ軸受用保持器においては、寸法の諸元から可能な範囲は、それぞれ（ｅ1／ｅ2）＝０．２〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０であるから、
図４においては、この範囲（ｅ1／ｅ2）＝０．２〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲で（ｅ1／ｅ2 ）、（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）の各パラメータをランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたものが、上記図４である。
図４においては、この範囲（ｅ1／ｅ2）＝０．２〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲で（ｅ1／ｅ2 ）、（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）の各パラメータをランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたものが、上記図４である。
なお、図４中では、上記（σ／σ0 ）の値をグレースケールで示しており、白色から黒色に近づくにしたがって（σ／σ0）は小さくなる。
この図４から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝０．８〜１．４、
（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．１〜３．０であれば、設計可能な範囲の内から最適な値となって（σ／σ0）が最小になり、ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。
この図４から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝０．８〜１．４、
（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．１〜３．０であれば、設計可能な範囲の内から最適な値となって（σ／σ0）が最小になり、ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。
これに基づき、本発明では、０．８≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．４、
且つ０．１≦（Ｉ1 ／Ｉ3 ）≦３．０と規定した。
ここで、図４中の×印は、（ｅ1 ／ｅ3）もしくは（ｄ1／ｄ2 ）がそれぞれ（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４の範囲に入らない場合における、（σ／σ0）を最小にする（Ｉ1／Ｉ2 ）および（Ｉ1 ／Ｉ3 ）を求めた例である。（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）が上記範囲（Ｉ1／Ｉ2 ）＝０．８〜１．４、
（Ｉ1／Ｉ3）＝０．１〜３．０に入っていないが、このような保持器は、（ｅ1／ｅ3）もしくは（ｄ1 ／ｄ2）の値が実際に用いられない、非実用的な寸法のものである。
且つ０．１≦（Ｉ1 ／Ｉ3 ）≦３．０と規定した。
ここで、図４中の×印は、（ｅ1 ／ｅ3）もしくは（ｄ1／ｄ2 ）がそれぞれ（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４の範囲に入らない場合における、（σ／σ0）を最小にする（Ｉ1／Ｉ2 ）および（Ｉ1 ／Ｉ3 ）を求めた例である。（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）が上記範囲（Ｉ1／Ｉ2 ）＝０．８〜１．４、
（Ｉ1／Ｉ3）＝０．１〜３．０に入っていないが、このような保持器は、（ｅ1／ｅ3）もしくは（ｄ1 ／ｄ2）の値が実際に用いられない、非実用的な寸法のものである。
また、ころ軸受の諸元によっては、第２環状部６よりも第１環状部５の軸方向幅を相対的に大きくして（断面を大きくして）、（ｅ1／ｅ2）≧１とすることもできる。
そこで、（ｅ1 ／ｅ2 ）＝１〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、
（ｄ1 ／ｄ2 ）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲で、
（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めてみた。
そこで、（ｅ1 ／ｅ2 ）＝１〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、
（ｄ1 ／ｄ2 ）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲で、
（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めてみた。
その結果を図５に示す。
この図５から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝０．８〜１．４、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．１〜０．６であれば（σ／σ0）が最小になり（σ／σ0）の値が図４の場合に比べて小さい。
すなわち、ポケット８の大きさを小さくすることなく、第２環状部６に対して第１環状部５の幅を大きくするように特定した場合、つまり（ｅ1／ｅ2）≧１とした場合には、（Ｉ1／Ｉ2）＝０．８〜１．４、（Ｉ1／Ｉ3）＝０．１〜０．６とすることが、ころ軸受用保持器の破損を防止する上で特に好ましくなり、更に最適化が図られる。
この図５から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝０．８〜１．４、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．１〜０．６であれば（σ／σ0）が最小になり（σ／σ0）の値が図４の場合に比べて小さい。
すなわち、ポケット８の大きさを小さくすることなく、第２環状部６に対して第１環状部５の幅を大きくするように特定した場合、つまり（ｅ1／ｅ2）≧１とした場合には、（Ｉ1／Ｉ2）＝０．８〜１．４、（Ｉ1／Ｉ3）＝０．１〜０．６とすることが、ころ軸受用保持器の破損を防止する上で特に好ましくなり、更に最適化が図られる。
また、製鉄用各種圧延機のミル減速機のように、急激な加減速や負荷変動があり、ころ３と柱部７の衝突による保持器の破損が生じやすい箇所では、円すいころ軸受が多用される。大部分の円すいころ軸受においては、（ｅ1／ｅ2）＝０．２〜１．８、
（ｅ1 ／ｅ3 ）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝１．０〜１．４、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．５〜３．０の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1 ／ｅ2 ）、（ｅ1 ／ｅ3）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ2 ）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図６に示す。
（ｅ1 ／ｅ3 ）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝１．０〜１．４、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．５〜３．０の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1 ／ｅ2 ）、（ｅ1 ／ｅ3）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ2 ）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図６に示す。
この図６から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝１．０〜１．４、（Ｉ1／Ｉ3）＝０．１〜３．０であれば、（σ／σ0）が最小になり、円すいころ軸受用保持器の破損を生じ難くすることができる。すなわち、円すいころ軸受用の保持器としては、１．０≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．４、且つ０．１≦（Ｉ1 ／Ｉ3 ）≦３．０となるように最適設計することが好ましいことが分かる。
また、円すいころ軸受の中でも、特に使用頻度の高いものにおいては、（ｄ1 ／ｄ2 ）＝１．０〜１．２、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜１．０であるから、（ｅ1／ｅ2）＝０．２〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1 ／ｄ2 ）＝１．０〜１．２、
（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜１．０の範囲で、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）及び（Ｉ1 ／Ｉ3 ）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めてみたところ、図７に示す結果を得た。
（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜１．０の範囲で、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）及び（Ｉ1 ／Ｉ3 ）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めてみたところ、図７に示す結果を得た。
この図７から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝１．０〜１．２、（Ｉ1／Ｉ3）＝０．１〜２．５であれば、（σ／σ0）が最小になり、円すいころ軸受用保持器の破損を防止する上で好ましい。すなわち、円すいころ軸受用の保持器としては、
１．０≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．２、且つ０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦２．５となるように最適設計することが更に好ましいことが分かる。
１．０≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．２、且つ０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦２．５となるように最適設計することが更に好ましいことが分かる。
さらに、円すいころ軸受の諸元によっては、第２環状部６よりも第１環状部５の軸方向幅を大きくして（ｅ1／ｅ2）≧１．０とすることもできる。
そこで、（ｅ1 ／ｅ2 ）＝１．０〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝１．０〜１．２、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜１．０の範囲で、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたところ、図８に示す結果を得た。
そこで、（ｅ1 ／ｅ2 ）＝１．０〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝１．０〜１．２、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜１．０の範囲で、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたところ、図８に示す結果を得た。
この図８から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝１．０〜１．２、（Ｉ1／Ｉ3）＝０．１〜０．６であれば（σ／σ0）が最小になり、（σ／σ0）の値が図７の場合に比べて小さいので、（ｅ1／ｅ2）≧１．０となるように、つまり第２環状部６よりも第１環状部５の軸方向幅を大きく設計すると同時に、１．０≦（Ｉ1 ／Ｉ2 ）≦１．２、且つ０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦０．６とすることで、円すいころ軸受用保持器の破損を防止する上で、更に好ましい最適設計ができることが分かる。
また、大部分の自動調心ころ軸受用保持器においては、（ｅ1／ｅ2）＝０．２〜１．８、（ｅ1 ／ｅ3 ）＝０．６〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．２、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲となるから、この範囲で（ｅ1 ／ｅ2 ）、（ｅ1 ／ｅ3）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させ、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたところ、図９に示す結果を得た。
この図９から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝０．８〜１．２、（Ｉ1／Ｉ3）＝０．３〜３．０であれば、（σ／σ0）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。
すなわち、自動調心ころ軸受用保持器であれば、０．８≦（Ｉ1 ／Ｉ2 ）≦１．２、且つ０．３≦（Ｉ1／Ｉ3）≦３．０とするのが望ましいことが分かる。
すなわち、自動調心ころ軸受用保持器であれば、０．８≦（Ｉ1 ／Ｉ2 ）≦１．２、且つ０．３≦（Ｉ1／Ｉ3）≦３．０とするのが望ましいことが分かる。
また、自動調心ころ軸受の中でも特に使用頻度の高いものにおいては、（ｄ1 ／ｄ2 ）＝０．９〜１．１、（ｄ1／ｄ3）＝０．８〜１．３の範囲であるから、（ｅ1／ｅ2）＝０．２〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．６〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．９〜１．１、（ｄ1／ｄ3）＝０．８〜１．３の範囲で、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたところ、図１０に示す結果を得た。
この図１０から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝０．９〜１．１、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．３〜２．５であれば、（σ／σ0）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を防止する上で好ましい。すなわち、自動調心ころ軸受用保持器の場合に、０．９≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．１、且つ０．３≦（Ｉ1 ／Ｉ3 ）≦２．５とするのが望ましいことが分かる。
さらに、自動調心ころ軸受の諸元によっては、第２環状部６よりも第１環状部５の軸方向幅を大きくして（ｅ1／ｅ2）≧１．０とすることもできる。
そこで、（ｅ1 ／ｅ2 ）＝１．０〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．６〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．９〜１．１、（ｄ1／ｄ3）＝０．８〜１．３の範囲で、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたところ、図１１に示す結果を得た。
そこで、（ｅ1 ／ｅ2 ）＝１．０〜１．８、（ｅ1／ｅ3）＝０．６〜１．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．９〜１．１、（ｄ1／ｄ3）＝０．８〜１．３の範囲で、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1／Ｉ2）および（Ｉ1 ／Ｉ3）と、上記（σ／σ0）の最小値との関係を求めたところ、図１１に示す結果を得た。
この図１１から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ2）＝０．９〜１．１、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．３〜０．６であれば（σ／σ0）が最小になり、（σ／σ0 ）の値が図１０の場合に比べて小さいので、（ｅ1／ｅ2）≧１．０に特定すると共に、（Ｉ1／Ｉ2）＝０．９〜１．１、（Ｉ1／Ｉ3）＝０．３〜０．６とすることが、自動調心ころ軸受用保持器の破損を防止する上で更に好ましい。すなわち、第２環状部よりも第１環状部の軸方向幅を大きく設計することで、０．９≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．１、且つ０．３≦（Ｉ1／Ｉ3）≦０．６と更に最適な設計が可能となる。
また、円筒ころ軸受用保持器においては、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるため、通常、（ｅ1／ｅ2）＝１．０、（ｄ1 ／ｄ2）＝１．０とみなして差支えない。そして、大部分の円筒ころ軸受用保持器においては、（ｅ1／ｅ3）＝０．２〜０．８、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲であるから、この範囲で（ｅ1／ｅ3）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をランダムに変化させ、（σ／σ0）が最小値をとるときの
（Ｉ1／Ｉ3）と、上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めたところ、図１２に示す結果を得た。なお、大部分の円筒ころ軸受用保持器においては、通常、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるから、（Ｉ1／Ｉ2）はおよそ１．０となる。このため、（Ｉ1 ／Ｉ2 ）＝１．０とした。
この図１２から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．１〜０．４であれば、（σ／σ0）が最小になり、円筒ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。つまり、円筒ころ軸受用保持器にあっては、０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦０．４に最適設計すればよいことが分かる。
（Ｉ1／Ｉ3）と、上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めたところ、図１２に示す結果を得た。なお、大部分の円筒ころ軸受用保持器においては、通常、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるから、（Ｉ1／Ｉ2）はおよそ１．０となる。このため、（Ｉ1 ／Ｉ2 ）＝１．０とした。
この図１２から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．１〜０．４であれば、（σ／σ0）が最小になり、円筒ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。つまり、円筒ころ軸受用保持器にあっては、０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦０．４に最適設計すればよいことが分かる。
次に、軸受のラジアル方向（半径方向）の荷重Ｗ’に対する臨界的意義を説明する。
無次元最大曲げ応力（σ’／σ0 ’）と、（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）の関係を材料力学モデルに基づいて計算したところ、図２８に示す結果を得た。
ここで、無次元最大曲げ応力（σ’／σ0 ’）で考えたのは、上述のように、無次元化することにより、どのような大きさの荷重にも適用でき、汎用性が高まるためである。
無次元最大曲げ応力（σ’／σ0 ’）と、（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）の関係を材料力学モデルに基づいて計算したところ、図２８に示す結果を得た。
ここで、無次元最大曲げ応力（σ’／σ0 ’）で考えたのは、上述のように、無次元化することにより、どのような大きさの荷重にも適用でき、汎用性が高まるためである。
また、上記σ’は、上述の定義に基づく、第１環状部５と柱部７の連結部における第１環状部５の曲げ応力σ1’、第２環状部６と柱部７の連結部における第２環状部６の曲げ応力σ2’、第１環状部５と柱部７の連結部における柱部７の曲げ応力σ3’、第２環状部６と柱部７の連結部における柱部７の曲げ応力σ4 ’のうちの最大のものである。このσ’が小さいほど、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損は生じにくいことを表している。
また、σ0 ’は、一対の環状部５、６を剛体とみなしたときの、柱部７に生じる最大曲げ応力である。
この（σ’／σ0 ’）は、六つのパラメータ（Ｉ1’／Ｉ2’）、（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）、（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）が与えられれば計算することができる。
ここで、ｄ1 、ｄ2 は、図２６に示すように、それぞれ第１環状部５、第２環状部６における、ころ収納用ポケット８を形成する部分の長さであり、ｄ3は柱部７の長さである。
この（σ’／σ0 ’）は、六つのパラメータ（Ｉ1’／Ｉ2’）、（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）、（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）が与えられれば計算することができる。
ここで、ｄ1 、ｄ2 は、図２６に示すように、それぞれ第１環状部５、第２環状部６における、ころ収納用ポケット８を形成する部分の長さであり、ｄ3は柱部７の長さである。
そして、大部分のころ軸受用保持器においては、寸法の諸元から可能な範囲は、それぞれ（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．２、（ｅ1’／ｅ3’）＝０．８〜４．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０であるから、図２８においては、この範囲（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．２、（ｅ1’／ｅ3’）＝０．８〜４．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲で
（ｅ1’／ｅ2 ’）、（ｅ1’／ｅ3 ’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）の各パラメータをランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めたものが、上記図２８である。
（ｅ1’／ｅ2 ’）、（ｅ1’／ｅ3 ’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）の各パラメータをランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めたものが、上記図２８である。
なお、図２８中では、上記（σ’／σ0 ’）の値をグレースケールで示しており、白色から黒色に近づくにしたがって（σ’／σ0’）は小さくなる。
この図２８から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ2’）＝０．５〜２．７、
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．２〜６．０であれば、設計可能な範囲の内から最適な値となって（σ’／σ0’）が最小になり、ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。
この図２８から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ2’）＝０．５〜２．７、
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．２〜６．０であれば、設計可能な範囲の内から最適な値となって（σ’／σ0’）が最小になり、ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。
これに基づき、本発明では、０．５≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．７、
且つ０．２≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦６．０と規定した。
ここで、図４中の×印は、（ｅ1’／ｅ2 ’）、（ｅ1’／ｅ3 ’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）のいずれかが、（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．２、
（ｅ1’／ｅ3’）＝０．８〜４．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲に入らない場合において、（σ’／σ0’）を最小にする
（Ｉ1’／Ｉ2 ’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）を求めた例である。
（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）が上記範囲（Ｉ1’／Ｉ2 ’）＝０．５〜２．７、（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．２〜６．０に入っていないが、このような保持器は、（ｅ1’／ｅ2 ’）、（ｅ1’／ｅ3 ’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）のいずれかの値が実際に用いられない、非実用的な寸法のものである。
且つ０．２≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦６．０と規定した。
ここで、図４中の×印は、（ｅ1’／ｅ2 ’）、（ｅ1’／ｅ3 ’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）のいずれかが、（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．２、
（ｅ1’／ｅ3’）＝０．８〜４．２、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲に入らない場合において、（σ’／σ0’）を最小にする
（Ｉ1’／Ｉ2 ’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）を求めた例である。
（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）が上記範囲（Ｉ1’／Ｉ2 ’）＝０．５〜２．７、（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．２〜６．０に入っていないが、このような保持器は、（ｅ1’／ｅ2 ’）、（ｅ1’／ｅ3 ’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）のいずれかの値が実際に用いられない、非実用的な寸法のものである。
また、ころ軸受の中でも、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高いものにおいては、（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．２、（ｅ1’／ｅ3’）＝０．８〜３．０、（ｄ1／ｄ2）＝０．９〜１．３、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜１．２の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1’／ｅ2 ’）、（ｅ1’／ｅ3 ’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）の各パラメータをランダムに変化させて、
（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めた。その結果を図２９に示す。
（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ2’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めた。その結果を図２９に示す。
この図２９から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ2’）＝０．８〜２．２、
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．２〜４．０であれば（σ’／σ0’）が最小になり、ころ軸受用保持器の破損を防止する上で望ましい。すなわち、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高いころ軸受用保持器としては、
０．８≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．２、且つ０．２≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦４．０となるように最適設計することが好ましいことがわかる。
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．２〜４．０であれば（σ’／σ0’）が最小になり、ころ軸受用保持器の破損を防止する上で望ましい。すなわち、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高いころ軸受用保持器としては、
０．８≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．２、且つ０．２≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦４．０となるように最適設計することが好ましいことがわかる。
また、大部分の円すいころ軸受においては、（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．０、（ｅ1 ’／ｅ3 ’）＝０．８〜４．２、（ｄ1／ｄ2）＝１．０〜１．４、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．５〜３．０の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1 ’／Ｉ2 ’）および（Ｉ1 ’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図３０に示す。
この図３０から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ2’）＝１．０〜２．７、
（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．２〜６．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、円すいころ軸受用保持器の破損を生じ難くすることができる。すなわち、円すいころ軸受用の保持器としては、１．０≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．７、且つ０．２≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦６．０となるように最適設計することが好ましいことが分かる。
（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．２〜６．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、円すいころ軸受用保持器の破損を生じ難くすることができる。すなわち、円すいころ軸受用の保持器としては、１．０≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．７、且つ０．２≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦６．０となるように最適設計することが好ましいことが分かる。
更に、円すいころ軸受の中でも、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用されるものにおいては、（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．０、（ｅ1 ’／ｅ3 ’）＝０．８〜２．０、（ｄ1／ｄ2）＝１．１〜１．３、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．５〜１．０の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ2’）及び（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めてみたところ、図３１に示す結果を得た。
この図３１から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ2’）＝１．３〜２．２、
（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．８〜４．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、円すいころ軸受用保持器の破損を防止する上で望ましい。すなわち、円すいころ軸受用のうち、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用される保持器としては、１．３≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．２、且つ０．８≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦４．０となるように最適設計することが更に好ましいことが分かる。
（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．８〜４．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、円すいころ軸受用保持器の破損を防止する上で望ましい。すなわち、円すいころ軸受用のうち、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用される保持器としては、１．３≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．２、且つ０．８≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦４．０となるように最適設計することが更に好ましいことが分かる。
また、大部分の自動調心ころ軸受用保持器においては、（ｅ1’／ｅ2’）＝０．２〜１．２、（ｅ1 ’／ｅ3 ’）＝１．０〜３．０、（ｄ1／ｄ2）＝０．８〜１．２、
（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲となるから、この範囲で（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、
（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させ、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ2’）および
（Ｉ1 ’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めたところ、図３２に示す結果を得た。
（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲となるから、この範囲で（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、
（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させ、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ2’）および
（Ｉ1 ’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めたところ、図３２に示す結果を得た。
この図３２から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ2’）＝０．５〜１．７、
（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．２〜４．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。すなわち、自動調心ころ軸受用保持器であれば、０．５≦（Ｉ1 ’ ／Ｉ2 ’）≦１．７、
且つ０．２≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦４．０とするのが望ましいことが分かる。
（Ｉ1’／Ｉ3’）＝０．２〜４．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。すなわち、自動調心ころ軸受用保持器であれば、０．５≦（Ｉ1 ’ ／Ｉ2 ’）≦１．７、
且つ０．２≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦４．０とするのが望ましいことが分かる。
更に、自動調心ころ軸受の中でも、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用されるものにおいては、（ｅ1’／ｅ2’）＝０．８〜１．２、（ｅ1 ’／ｅ3 ’）＝１．０〜３．０、（ｄ1／ｄ2）＝０．９〜１．１、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．８〜１．２の範囲であることに鑑み、この範囲で
（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの
（Ｉ1’／Ｉ2’）及び（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めてみた。その結果を、図３３に示す。
（ｅ1 ’／ｅ2 ’）、（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ2 ）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの
（Ｉ1’／Ｉ2’）及び（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めてみた。その結果を、図３３に示す。
この図３３から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ2’）＝０．８〜１．３、
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．５〜４．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を防止する上で望ましい。すなわち、自動調心ころ軸受用のうち、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用される保持器の場合に、０．８≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦１．３、
且つ０．５≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦４．０とするのが更に望ましいことが分かる。
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．５〜４．０であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を防止する上で望ましい。すなわち、自動調心ころ軸受用のうち、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用される保持器の場合に、０．８≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦１．３、
且つ０．５≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦４．０とするのが更に望ましいことが分かる。
また、円筒ころ軸受用保持器においては、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるため、通常、（ｅ1’／ｅ2’）＝１．０、（ｄ1 ／ｄ2）＝１．０とみなして差支えない。そして、大部分の円筒ころ軸受用保持器においては、
（ｅ1’／ｅ3’）＝０．８〜３．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲であるから、この範囲で（ｅ1’／ｅ3’）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0 ’）の最小値との関係を求めたところ、図３４に示す結果を得た。なお、円筒ころ軸受用保持器においては、通常、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるから、（Ｉ1’／Ｉ2’）はおよそ１．０となる。このため、（Ｉ1 ’／Ｉ2 ’）＝１．０とした。
（ｅ1’／ｅ3’）＝０．８〜３．４、（ｄ1／ｄ3）＝０．５〜３．０の範囲であるから、この範囲で（ｅ1’／ｅ3’）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1’／Ｉ3’）と、上記（σ’／σ0 ’）の最小値との関係を求めたところ、図３４に示す結果を得た。なお、円筒ころ軸受用保持器においては、通常、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるから、（Ｉ1’／Ｉ2’）はおよそ１．０となる。このため、（Ｉ1 ’／Ｉ2 ’）＝１．０とした。
この図３４から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ3’）＝０．２〜０．８であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、円筒ころ軸受用保持器の破損を生じにくくすることができる。すなわち、円筒ころ軸受用保持器にあっては、０．２≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦０．８に最適設計すればよいことが分かる。
更に、円筒ころ軸受の中でも、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用されるものにおいては、（ｅ1 ’／ｅ3 ’）＝０．８〜１．６、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．５〜１．０の範囲であることに鑑み、この範囲で
（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めてみた。その結果を、図３５に示す。なお、円筒ころ軸受用保持器においては、通常、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるから、（Ｉ1’／Ｉ2’）はおよそ１．０となる。このため、（Ｉ1 ’／Ｉ2 ’）＝１．０とした。
更に、円筒ころ軸受の中でも、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用されるものにおいては、（ｅ1 ’／ｅ3 ’）＝０．８〜１．６、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．５〜１．０の範囲であることに鑑み、この範囲で
（ｅ1 ’／ｅ3’）、（ｄ1／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ’／σ0’）が最小値をとるときの（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）と、上記（σ’／σ0’）の最小値との関係を求めてみた。その結果を、図３５に示す。なお、円筒ころ軸受用保持器においては、通常、環状部５の断面形状と環状部６の断面形状はほぼ同一であるから、（Ｉ1’／Ｉ2’）はおよそ１．０となる。このため、（Ｉ1 ’／Ｉ2 ’）＝１．０とした。
この図３５から分かるように、（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．２〜０．４であれば、（σ’／σ0’）が最小になり、円筒ころ軸受用保持器の破損を防止する上で望ましい。すなわち、円筒ころ軸受用のうち、鉄道車両の車軸や振動篩のように、大きな振動を伴う装置で特に使用頻度の高い場所で使用される保持器としては、０．２≦（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）≦０．４とするのが更に望ましいことが分かる。
ここで、上記説明では、ころの公転方向（円周方向）に作用する荷重及び保持器の軸受ラジアル方向の荷重による作用が個別に作用する場合で説明しているが、両荷重による合成荷重が作用することに対する強度を向上させるときには、上記（Ｉ1／Ｉ2）（Ｉ1 ／Ｉ3 ）、及び（Ｉ1’／Ｉ2’）（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）がそれぞれ上記範囲に入るように設定すればよい。
次に、上記図１４〜１７等を参照しつつ説明する。
例えば、環状部５の曲げ応力σ1 が柱部７の曲げ応力σ3に比べて非常に大きい場合、つまりσ1 ≫σ3の場合には、保持器４の折損は環状部５のＡ部分で生ずるから、その強度を向上させるために環状部５の断面二次モーメントＩ1を大きくする一方で、ころ３を保特する空間容積が小さくならないように柱部７の断面二次モーメントＩ3を小さくすればよい。ここに、断面二次モーメントを小さくするには、通常その断面を小さくすればよい。勿論、断面形状を工夫することでも断面二次モーメントを変更することは可能である。
例えば、環状部５の曲げ応力σ1 が柱部７の曲げ応力σ3に比べて非常に大きい場合、つまりσ1 ≫σ3の場合には、保持器４の折損は環状部５のＡ部分で生ずるから、その強度を向上させるために環状部５の断面二次モーメントＩ1を大きくする一方で、ころ３を保特する空間容積が小さくならないように柱部７の断面二次モーメントＩ3を小さくすればよい。ここに、断面二次モーメントを小さくするには、通常その断面を小さくすればよい。勿論、断面形状を工夫することでも断面二次モーメントを変更することは可能である。
これとは逆に、柱部７の曲げ応力σ3 が環状部５の曲げ応力σ1に比べて非常に大きい場合、つまりσ3 ≫σ1の場合には、保特器４の折損は柱部７のＣ部分で生ずるから、その強度を向上させるために柱部７の断面二次モーメントＩ3を大きくする一方で、ころ３を保持する空間容積が小さくならないように環状部５の断面二次モーメントＩ1を小さくすればよい。
すなわち、環状部５の曲げ応力σ1 と柱部７の曲げ応力σ3に大きな差がある場合、この応力の差を小さくすることによって、ころ数やころの寸法を小さくすることなく、保持器４の破損を生じ難くすることができる。本発明は、従来のように保持器４の各部の断面二次モーメントの全てを大きくして保持器４の強度を上げるのではなく、曲げ応力が大きくなる部分の断面二次モーメントだけを大きくして、保持器全体の負荷能力を高めた最適設計を行うことを考えたものである。
そして、この観点から、本発明は、設計上とり得る範囲の各部の寸法諸元値から曲げ応力の最大値が最小となる（Ｉ1／Ｉ3 ）を規定した。
そして、この観点から、本発明は、設計上とり得る範囲の各部の寸法諸元値から曲げ応力の最大値が最小となる（Ｉ1／Ｉ3 ）を規定した。
次に、発明に係る臨界的意義について説明する。
無次元最大曲げ応力（σ／σ0 ）と（Ｉ1／Ｉ3 ）の関係を材料力学モデルに基づいて計算したところ、図１８に示す結果を得た。ここで、無次元最大曲げ応力（σ／σ0）で考えたのは、無次元化することにより、いかなる大きさの荷重にも適用できて汎用性が高まるためである。
また、上記σは、上述の定義に基づく、環状部５と柱部７の連結部における環状部５の曲げ応力σ1と、環状部５と柱部７の連結部における柱部７の曲げ応力σ3のうちの最大のものである。このσが小さいほど、ころ３と柱部７の衝突による保特器４の破損は生じ難いことを表している。また、σ0は環状部５を剛体とみなしたときの、柱部７に生じる最大曲げ応力である。
この（σ／σ0 ）は三つのパラメータ（Ｉ1／Ｉ3 ）、（ｅ1 ／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）が与えられれば計算することができる。
無次元最大曲げ応力（σ／σ0 ）と（Ｉ1／Ｉ3 ）の関係を材料力学モデルに基づいて計算したところ、図１８に示す結果を得た。ここで、無次元最大曲げ応力（σ／σ0）で考えたのは、無次元化することにより、いかなる大きさの荷重にも適用できて汎用性が高まるためである。
また、上記σは、上述の定義に基づく、環状部５と柱部７の連結部における環状部５の曲げ応力σ1と、環状部５と柱部７の連結部における柱部７の曲げ応力σ3のうちの最大のものである。このσが小さいほど、ころ３と柱部７の衝突による保特器４の破損は生じ難いことを表している。また、σ0は環状部５を剛体とみなしたときの、柱部７に生じる最大曲げ応力である。
この（σ／σ0 ）は三つのパラメータ（Ｉ1／Ｉ3 ）、（ｅ1 ／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）が与えられれば計算することができる。
ここで、図１５に示すように、ｄ1 は、円周方向で隣り合う二個の柱部７、７間の円周方向距離である。なお、上記円周方向で隣接する２個の柱部７、７は、保特器が二体型の場合には、図１５に示すように、環状部５に対して保持器の軸方向の同じ側面から突出するが、保持器が一体型の場合には、図１６に示すように、環状部５に対して保持器の軸方向の互いに反対の側面から突出する。また、ｄ3は、ころ３の転動面と対向する柱部７の側面における、ころ３との衝突による荷重Ｗが作用する位置（図１５中で矢印Ｆの位置）から、ころ３の端面と対向する環状部５の側面までの軸方向距離である。
そして、大部分のころ軸受用保持器においては、（ｅ1／ｅ3 ）＝０．６〜３．２、（ｄ1 ／ｄ3 ）＝０．２〜３．０であるから、この範囲（ｅ1／ｅ3 ）＝０．６〜３．２、（ｄ1／ｄ3 ）＝０．２〜３．０の範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）の各パラメータをランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めたものが、上記図１８である。
この図１８から分かるように（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．３〜１．６であれば、設計可能な範囲の内から最適な値となって（σ／σ0）が最小になり、ころ軸受用保特器の破損を生じ難くすることができる。
これに基づき、本発明では、０．３≦（Ｉ1／Ｉ3 ）≦１．６と規定した。
ここで、図１８中の×印は、（ｅ1 ／ｅ3）が（ｅ1 ／ｅ3 ）＝０．６〜３．２の範囲に入らない場合における、（σ／σ0）を最小にする（Ｉ1 ／Ｉ3 ）を求めた例である。この場合の（Ｉ1／Ｉ3 ）は上記範囲（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．３〜１．６に入っていないが、このような保特器は、（ｅ1／ｅ3 ）の値が実際に用いられない、非実用的な寸法のものである。
これに基づき、本発明では、０．３≦（Ｉ1／Ｉ3 ）≦１．６と規定した。
ここで、図１８中の×印は、（ｅ1 ／ｅ3）が（ｅ1 ／ｅ3 ）＝０．６〜３．２の範囲に入らない場合における、（σ／σ0）を最小にする（Ｉ1 ／Ｉ3 ）を求めた例である。この場合の（Ｉ1／Ｉ3 ）は上記範囲（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．３〜１．６に入っていないが、このような保特器は、（ｅ1／ｅ3 ）の値が実際に用いられない、非実用的な寸法のものである。
また、製鉄用の各種圧延機のように、軸受に負荷される荷重の非常に大きな箇所では、複列円筒ころ軸受や自動調心ころ軸受が多用される。大部分の複列円筒ころ軸受において、保持器が二体型の場合には、（ｅ1／ｅ3 ）＝０．６〜１．８、（ｄ1 ／ｄ3）＝０．６〜２．２の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図１９に示す。
この図１９から分かるように（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．３〜０．９であれば（σ／σ0 ）が最小になり、複列円筒ころ軸受用保持器の破損を生じ難くすることができる。すなわち、複列円筒ころ軸受用の二体型保持器としては、０．３≦（Ｉ1／Ｉ3 ）≦０．９となるように最適設計することが好ましいことが分かる。
また、大部分の複列円筒ころ軸受において、保特器が一体型の場合には、（ｅ1 ／ｅ3 ）＝１．４〜３．２、（ｄ1／ｄ3 ）＝０．６〜１．８の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図２０に示す。
また、大部分の複列円筒ころ軸受において、保特器が一体型の場合には、（ｅ1 ／ｅ3 ）＝１．４〜３．２、（ｄ1／ｄ3 ）＝０．６〜１．８の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図２０に示す。
この図２０から分かるように（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．７〜１．６であれば、（σ／σ0 ）が最小になり、複列円筒ころ軸受用保持器の破損を生じ難くすることができる。すなわち、複列円筒ころ軸受用の一体型保持器としては、０．７≦（Ｉ1 ／Ｉ3 ）≦１．６となるように最適設計することが好ましいことが分かる。
また大部分の自動調心ころ軸受において、保持器が二体型の場合には、（ｅ1／ｅ3 ）＝１．０〜３．０、（ｄ1／ｄ3 ）＝０．６〜３．０の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、
（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図２１に示す。
また大部分の自動調心ころ軸受において、保持器が二体型の場合には、（ｅ1／ｅ3 ）＝１．０〜３．０、（ｄ1／ｄ3 ）＝０．６〜３．０の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて、
（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図２１に示す。
この図２１から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．５〜１．５であれば、（σ／σ0 ）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を生じ難くすることができる。すなわち、自動調心ころ軸受用の二体型保持器としては、０．５≦（Ｉ1／Ｉ3 ）≦１．５となるように最適設計することが好ましいことが分かる。
さらに、大部分の自動調心ころ軸受において、保持器が一体型の場合には、
（ｅ1／ｅ3 ）＝０．６〜２．０、（ｄ1／ｄ3 ）＝０．２〜１．２の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図２２に示す。
さらに、大部分の自動調心ころ軸受において、保持器が一体型の場合には、
（ｅ1／ｅ3 ）＝０．６〜２．０、（ｄ1／ｄ3 ）＝０．２〜１．２の範囲であることに鑑み、この範囲で（ｅ1／ｅ3 ）、（ｄ1 ／ｄ3 ）をパラメータとしてランダムに変化させて（σ／σ0）が最小値をとるときの（Ｉ1 ／Ｉ3）と上記（σ／σ0 ）の最小値との関係を求めてみた。その結果を図２２に示す。
この図２２から分かるように、（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．３〜１．０であれば、（σ／σ0 ）が最小になり、自動調心ころ軸受用保持器の破損を生じ難くすることができる。すなわち、自動調心ころ軸受用の一体型保持器としては、０．３≦（Ｉ1／Ｉ3 ）≦１．０となるように最適設計することが好ましいことが分かる。
なお、図１８〜図２２から分かるように、（Ｉ1／Ｉ3 ）の値が大きくなるほど、（σ／σ0）の値も大きくなり、不利になることが明らかであり、耐衝撃性が弱くなる。したがって、使用される条件に応じて、（Ｉ1／Ｉ3 ）の値を小さく抑えることが望ましい。
なお、図１８〜図２２から分かるように、（Ｉ1／Ｉ3 ）の値が大きくなるほど、（σ／σ0）の値も大きくなり、不利になることが明らかであり、耐衝撃性が弱くなる。したがって、使用される条件に応じて、（Ｉ1／Ｉ3 ）の値を小さく抑えることが望ましい。
本発明によれば、ころから保持器に負荷される荷重の方向を考慮しつつ、第１環状部の曲げ応力、第２環状部の曲げ応力、及び柱部の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計が実現できて、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころと柱部の衝突による保持器の破損を生じにくくすることができるという効果が得られる。
次に、本発明の第１の実施形態について図面を参照しつつ説明する。
ここで、第１及び第２の実施形態は、ころの公転速度の変化によって、ころが、保持器の柱部に周方向からの衝突を繰り返すような場所に使用されるころ軸受に組み込まれる保持器の例であり、第３の実施形態は、鉄道車両など保持器の軸受ラジアル方向の振動が頻繁に発生し、ころが、保持器の柱部にラジアル方向からの衝突を繰り返すような場所に使用されるころ軸受に組み込まれる保持器の例である。
ここで、第１及び第２の実施形態は、ころの公転速度の変化によって、ころが、保持器の柱部に周方向からの衝突を繰り返すような場所に使用されるころ軸受に組み込まれる保持器の例であり、第３の実施形態は、鉄道車両など保持器の軸受ラジアル方向の振動が頻繁に発生し、ころが、保持器の柱部にラジアル方向からの衝突を繰り返すような場所に使用されるころ軸受に組み込まれる保持器の例である。
本実施形態の保持器４は、上記図１及び図２に示すような、円すいころ軸受に組み込まれるものである。
そして、一対の環状部５、６及び柱部７の各断面二次モーメントＩ1、Ｉ2、Ｉ3 が０．８≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．４、且つ０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦３．０となるように、各環状部５、６及び柱部７の幅を設定した。
そして、一対の環状部５、６及び柱部７の各断面二次モーメントＩ1、Ｉ2、Ｉ3 が０．８≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．４、且つ０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦３．０となるように、各環状部５、６及び柱部７の幅を設定した。
これによって、ポケット８の数及び各ポケットの空間の大きさをさほど小さくすることなく、保持器４の強度が向上した。
すなわち、第１環状部５の曲げ応力、第２環状部６の曲げ応力、柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じにくくすることができた。
すなわち、第１環状部５の曲げ応力、第２環状部６の曲げ応力、柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じにくくすることができた。
次に、本発明の第２の実施形態について図面を参照しつつ説明する。
本実施形態の保持器４は、上記図１４及び図１５に示すような複列円筒ころ軸受に組み込まれるものである。
そして、環状部５、柱部７の各断面二次モーメントＩ1、Ｉ3 が０．３≦（Ｉ1 ／Ｉ3 ）≦１．６となるように、環状部及び柱部の幅を設定した。
本実施形態の保持器４は、上記図１４及び図１５に示すような複列円筒ころ軸受に組み込まれるものである。
そして、環状部５、柱部７の各断面二次モーメントＩ1、Ｉ3 が０．３≦（Ｉ1 ／Ｉ3 ）≦１．６となるように、環状部及び柱部の幅を設定した。
これによって、ポケット８の数及び各ポケツトの空間の大きさをさほど小さくすることなく、保持器４の強度が向上した。
すなわち、環状部５の曲げ応力と柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じ難くすることができた。
すなわち、環状部５の曲げ応力と柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じ難くすることができた。
次に、第３の実施形態について図面を参照しつつ説明する。
本実施形態の保持器４は、上記図２７に示すような、円すいころ軸受に組み込まれるものである。
そして、一対の環状部５、６及び柱部７の各断面二次モーメントＩ1’、Ｉ2’、
Ｉ3 ’が０．５≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．７、且つ０．２≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦６．０となるように、各環状部５、６及び柱部７の断面形状を設定した。
本実施形態の保持器４は、上記図２７に示すような、円すいころ軸受に組み込まれるものである。
そして、一対の環状部５、６及び柱部７の各断面二次モーメントＩ1’、Ｉ2’、
Ｉ3 ’が０．５≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．７、且つ０．２≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦６．０となるように、各環状部５、６及び柱部７の断面形状を設定した。
これによって、ポケット８の数及び各ポケットの空間の大きさをさほど小さくすることなく、保持器４の強度が向上した。
すなわち、第１環状部５の曲げ応力、第２環状部６の曲げ応力、柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じにくくすることができた。
すなわち、第１環状部５の曲げ応力、第２環状部６の曲げ応力、柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じにくくすることができた。
ここで、上記第１及び第３の実施形態では、それぞれ円周方向の衝突及びラジアル方向の衝突の一方に対しての強度が最適化することを個別に実施した実施形態であるが、円周方向の衝突及びラジアル方向の衝突の両方が繰り返し発生する場所で使用される場所であれば、一対の環状部５、６及び柱部７の各断面二次モーメントＩ1、Ｉ2、Ｉ3 、
及びＩ1’、Ｉ2’、Ｉ3 ’が、０．８≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．４、
０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦３．０、且つ０．５≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．７、０．２≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦６．０となるように、各環状部５、６及び柱部７の幅及び断面形状を設定すればよい。このようにすれば、円周方向の衝突及びラジアル方向からの衝突の両方が個々に、若しくは合成荷重としてして繰り返し受ける場合であっても、第１環状部５の曲げ応力、第２環状部６の曲げ応力、柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じにくくすることができる。
及びＩ1’、Ｉ2’、Ｉ3 ’が、０．８≦（Ｉ1／Ｉ2）≦１．４、
０．１≦（Ｉ1／Ｉ3）≦３．０、且つ０．５≦（Ｉ1’／Ｉ2’）≦２．７、０．２≦（Ｉ1’／Ｉ3’）≦６．０となるように、各環状部５、６及び柱部７の幅及び断面形状を設定すればよい。このようにすれば、円周方向の衝突及びラジアル方向からの衝突の両方が個々に、若しくは合成荷重としてして繰り返し受ける場合であっても、第１環状部５の曲げ応力、第２環状部６の曲げ応力、柱部７の曲げ応力が互いに大きく異ならないように最適設計がなされたため、軸受の負荷能力を低下させることなく、ころ３と柱部７の衝突による保持器４の破損を生じにくくすることができる。
次に、上記各実施形態に関連する実施例を説明する。
［実施例１］
上記第１実施形態に基づき形成した本発明に基づく保持器と、従来の保持器とを比較する揺動耐久試験を行ったところ、図１３に示す結果を得た。
試験に用いた軸受は、自動調心ころ軸受２２２１１である。
軸受Ａでは従来の保持器を用いており、（Ｉ1／Ｉ2）＝０．２９、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．２９となっていた。
［実施例１］
上記第１実施形態に基づき形成した本発明に基づく保持器と、従来の保持器とを比較する揺動耐久試験を行ったところ、図１３に示す結果を得た。
試験に用いた軸受は、自動調心ころ軸受２２２１１である。
軸受Ａでは従来の保持器を用いており、（Ｉ1／Ｉ2）＝０．２９、（Ｉ1 ／Ｉ3 ）＝０．２９となっていた。
また、軸受Ｂでは本発明の保持器を用いており、（Ｉ1／Ｉ2）＝０．８８、（Ｉ1 ／Ｉ3）＝０．５０とした保持器を使用した。
また、この耐久試験の条件は、ラジアル荷重を定格荷重の５％として、内輪２を±１５°の角度で１分間に２３００回揺動させたものである。
試験は、７００時間で実験を打切ったが、図１３に示すように、軸受Ｂでは保持器の破損が発生せず、一方、軸受Ａでは保持器の破損が生じていることから、本発明が保持器の破損防止に好適であることがわかる。
また、この耐久試験の条件は、ラジアル荷重を定格荷重の５％として、内輪２を±１５°の角度で１分間に２３００回揺動させたものである。
試験は、７００時間で実験を打切ったが、図１３に示すように、軸受Ｂでは保持器の破損が発生せず、一方、軸受Ａでは保持器の破損が生じていることから、本発明が保持器の破損防止に好適であることがわかる。
［実施例２］
上記第３実施形態に基づき形成した本発明に基づく保持器と、従来の保持器とを比較する落下耐久試験を行ったところ、図３６に示す結果を得た。
試験に用いた軸受は、自動調心ころ軸受２２２１１である。
軸受Ａでは従来の保持器を用いており、（Ｉ1’／Ｉ2’）＝０．０３、
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．６７となっていた。
また、軸受Ｂでは本発明の保持器を用いており、（Ｉ1’／Ｉ2’）＝１．０５、
（Ｉ1 ’／Ｉ3’）＝３．６５とした保持器を使用した。
上記第３実施形態に基づき形成した本発明に基づく保持器と、従来の保持器とを比較する落下耐久試験を行ったところ、図３６に示す結果を得た。
試験に用いた軸受は、自動調心ころ軸受２２２１１である。
軸受Ａでは従来の保持器を用いており、（Ｉ1’／Ｉ2’）＝０．０３、
（Ｉ1 ’／Ｉ3 ’）＝０．６７となっていた。
また、軸受Ｂでは本発明の保持器を用いており、（Ｉ1’／Ｉ2’）＝１．０５、
（Ｉ1 ’／Ｉ3’）＝３．６５とした保持器を使用した。
上記落下耐久試験は、軸受を軸箱ごと繰り返し落下させることで保持器の耐久性を調べるものであり、図３６の実験においては、軸受Ａ、Ｂいずれの場合にも、落下衝撃によって軸箱に生ずる加速度の最大値が重力加速度の１８０倍となるように落下高さを設定した。
図３６に示すように、軸受Ｂに組み込まれた本願発明に基づく保持器は、１０×１０6 回の落下後も破損せず試験を打ち切ったのに対し、軸受Ａでは、２．１×１０6 回以下の落下繰り返し数で保持器の破損が生じている。このように、本発明が保持器の破損防止に好適であることがわかる。
図３６に示すように、軸受Ｂに組み込まれた本願発明に基づく保持器は、１０×１０6 回の落下後も破損せず試験を打ち切ったのに対し、軸受Ａでは、２．１×１０6 回以下の落下繰り返し数で保持器の破損が生じている。このように、本発明が保持器の破損防止に好適であることがわかる。
［実施例３］
次に、上記第２実施形態に基づき形成した本発明に基づく、くし型の保持器と、従来のくし型の保持器とを比較する落下衝撃試験を行ったところ、図２３に示す結果を得た。
保持器の形式は、一体型くし形保持器である。また、試験に用いた軸受は自動調心ころ軸受である。
軸受Ａはいずれも従来の保持器を用いており、（Ｉ1／Ｉ3 ）＝２．０７となっていた。また軸受Ｂはいずれも本発明に基づいて作成した保持器であって、（Ｉ1／Ｉ3 ）＝１．０に設定したものである。
次に、上記第２実施形態に基づき形成した本発明に基づく、くし型の保持器と、従来のくし型の保持器とを比較する落下衝撃試験を行ったところ、図２３に示す結果を得た。
保持器の形式は、一体型くし形保持器である。また、試験に用いた軸受は自動調心ころ軸受である。
軸受Ａはいずれも従来の保持器を用いており、（Ｉ1／Ｉ3 ）＝２．０７となっていた。また軸受Ｂはいずれも本発明に基づいて作成した保持器であって、（Ｉ1／Ｉ3 ）＝１．０に設定したものである。
上記落下衝撃試験は、軸受を軸箱ごと繰り返し落下させることで保持器の耐久性を調べるものであり、図２３の実験においては、軸受Ａ、Ｂいずれの場合にも、落下衝撃によって軸箱に生ずる加速度の最大値が重力加速度の１５０倍となるように落下高さを設定した。
図２３に示すように、軸受Ｂに組み込まれた本願発明に基づく保持器の全てに亘って、破損までの衝撃繰り返し数が軸受Ａに比べて大幅に大きい。このように、本発明が保持器の破損防止に好適であることがわかる。
図２３に示すように、軸受Ｂに組み込まれた本願発明に基づく保持器の全てに亘って、破損までの衝撃繰り返し数が軸受Ａに比べて大幅に大きい。このように、本発明が保持器の破損防止に好適であることがわかる。
さらに、上記（Ｉ1 ／Ｉ3 ）を変更して、上記と同一条件で落下衝撃試験を行った。その結果を図２４に示す。使用する保持器の形式は、二体型くし形保持器とした。
試験に用いた軸受は、保持器以外は同一条件の自動調心ころ軸受であり、その軸受に組み込む保持器の（Ｉ1／Ｉ3）の値を図２４に示すように変更して作成したものである。なお、図２４に示す結果は、同一の（Ｉ1／Ｉ3）の値を持つ保持器を組み込んだ各軸受について、それぞれ３回実施しその平均値をとったものである。
ここで、（ｅ1 ／ｅ3 ）及び（ｄ1／ｄ3 ）の値は、各（Ｉ1／Ｉ3）において（σ／σ0 ）が最小値をとるように設定してある。
試験に用いた軸受は、保持器以外は同一条件の自動調心ころ軸受であり、その軸受に組み込む保持器の（Ｉ1／Ｉ3）の値を図２４に示すように変更して作成したものである。なお、図２４に示す結果は、同一の（Ｉ1／Ｉ3）の値を持つ保持器を組み込んだ各軸受について、それぞれ３回実施しその平均値をとったものである。
ここで、（ｅ1 ／ｅ3 ）及び（ｄ1／ｄ3 ）の値は、各（Ｉ1／Ｉ3）において（σ／σ0 ）が最小値をとるように設定してある。
図２４から分かるように、（Ｉ1／Ｉ3）の値を小さくするほど、保持器の破損が発生しにくくなることが分かる。
ここで、軸受Ｄの保持器の（Ｉ1／Ｉ3）は、本発明の対象外であるが、図１８における×印で示したもの、つまり寸法設計上に無理がある保持器である。つまり、設計上、負荷容量が下がるか、軸受の省スペースの点で無理のある軸受となるものである。すなわち、（Ｉ1／Ｉ3）を０．３よりも小さくすることは、（柱部の断面二次モーメントＩ3）≫（環状部の断面二次モーメントＩ1 ）となって、環状部の軸方向の幅を小さく且つ柱部の円周方向の幅を大きく設定することとなる。このことは、同一の数だけころを組み込もうとすると、保持するころの径が小さくなり、ころの長さを長くしなければ負荷容量を大きくできなくなり、軸受の負荷容量を下げるか、又は軸受の幅を大きくつまり軸受自体を大型化せざるを得なく設計上の制限となる。
ここで、軸受Ｄの保持器の（Ｉ1／Ｉ3）は、本発明の対象外であるが、図１８における×印で示したもの、つまり寸法設計上に無理がある保持器である。つまり、設計上、負荷容量が下がるか、軸受の省スペースの点で無理のある軸受となるものである。すなわち、（Ｉ1／Ｉ3）を０．３よりも小さくすることは、（柱部の断面二次モーメントＩ3）≫（環状部の断面二次モーメントＩ1 ）となって、環状部の軸方向の幅を小さく且つ柱部の円周方向の幅を大きく設定することとなる。このことは、同一の数だけころを組み込もうとすると、保持するころの径が小さくなり、ころの長さを長くしなければ負荷容量を大きくできなくなり、軸受の負荷容量を下げるか、又は軸受の幅を大きくつまり軸受自体を大型化せざるを得なく設計上の制限となる。
一方、図１８〜図２２から分かるように、（Ｉ1／Ｉ3 ）の値が大きくなるほど、実際にとれる（σ／σ0）の最小値も大きくなり、不利になることが明らかであり、耐衝撃性が弱くなる。
したがって、使用される条件に応じて、（Ｉ1／Ｉ3 ）の値をできるだけ小さく抑えることが望ましい。ただし、上述のように現実に要求される負荷容量及び軸受の大型化の点から（Ｉ1／Ｉ3 ）の値を０．３以上とする必要がある。
したがって、使用される条件に応じて、（Ｉ1／Ｉ3 ）の値をできるだけ小さく抑えることが望ましい。ただし、上述のように現実に要求される負荷容量及び軸受の大型化の点から（Ｉ1／Ｉ3 ）の値を０．３以上とする必要がある。
Claims (10)
- 各ころの転動面と対向して周方向に並ぶ複数の柱部と、各ころの端面と軸方向で対向し上記周方向で並ぶ柱部の軸方向両端部間をそれぞれ連結する一対の環状部とを有するころ軸受用保持器の設計方法において、
上記一対の環状部のうち、直径が大きいか等しい方の環状部を第１環状部と呼び、直径が小さいか等しい方の環状部を第２環状部と呼び、柱部の長さ方向に垂直な中立軸に対する上記第１環状部の断面二次モーメントをＩ１、柱部の長さ方向に垂直な中立軸に対する第２環状部の断面二次モーメントをＩ２、保持器の円周方向に垂直な中立軸に対する上記柱部の断面二次モーメントをＩ３とし、柱部の長さ方向に平行な中立軸に対する上記第１環状部の断面二次モーメントをＩ１’、柱部の長さ方向に平行な中立軸に対する第２環状部の断面二次モーメントをＩ２’、保持器の円周方向に平行な中立軸に対する上記柱部の断面二次モーメントをＩ３’としたときに、
（Ｉ１ ／Ｉ２ ）及び（Ｉ１／Ｉ３）
若しくは、
（Ｉ１’／Ｉ２’）及び（Ｉ１’／Ｉ３’）
を、第１環状部の曲げ応力、第２環状部の曲げ応力、及び柱部の曲げ応力とが互いに大きく異ならないように、軸受及び保持器の構造に応じて所定の範囲に設定することにより最適設計することを特徴とするころ軸受用保持器の設計方法。 - 上記一対の環状部の直径が異なる、円すいころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
１．０≦（Ｉ 1 ／Ｉ 2 ）≦１．４
、且つ０．１≦（Ｉ 1 ／Ｉ 3 ）≦３．０
の条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 自動調心ころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
０．８≦（Ｉ 1 ／Ｉ 2 ）≦１．２
、且つ０．３≦（Ｉ 1 ／Ｉ 3 ）≦３．０
の条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 一対の環状部の直径が等しいか略等しい、円筒ころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
０．１≦（Ｉ 1 ／Ｉ 3 ）≦０．４
の条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 一対の環状部の環状部の直径が異なる、円すいころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
１．０≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 2 ’）≦２．７
、且つ０．２≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 3 ’）≦６．０
の条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 自動調心ころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
０．５≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 2 ’）≦１．７
、且つ０．２≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 3 ’）≦４．０
の条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 一対の環状部の環状部の直径が等しいか略等しい、円筒ころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
０．２≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 3 ’）≦０．８
の条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 一対の環状部の直径が異なる、円すいころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
１．０≦（Ｉ 1 ／Ｉ 2 ）≦１．４
、且つ０．１≦（Ｉ 1 ／Ｉ 3 ）≦３．０
１．０≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 2 ’）≦２．７
、且つ０．２≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 3 ’）≦６．０
の全ての条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 自動調心ころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
０．８≦（Ｉ 1 ／Ｉ 2 ）≦１．２
、且つ０．３≦（Ｉ 1 ／Ｉ 3 ）≦３．０
０．５≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 2 ’）≦１．７
、且つ０．２≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 3 ’）≦４．０
の全ての条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。 - 一対の環状部の環状部の直径が等しいか略等しい、円筒ころ軸受に組み込まれるころ軸受用保持器の設計方法において、
０．１≦（Ｉ 1 ／Ｉ 3 ）≦０．４
且つ ０．２≦（Ｉ 1 ’／Ｉ 3 ’）≦０．８
の両条件を満足することを特徴とする請求項１に記載のころ軸受用保持器の設計方法。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| JP2004182709A JP4182923B2 (ja) | 1998-10-30 | 2004-06-21 | ころ軸受用保持器の設計方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31099598 | 1998-10-30 | ||
| JP13252699 | 1999-05-13 | ||
| JP2004182709A JP4182923B2 (ja) | 1998-10-30 | 2004-06-21 | ころ軸受用保持器の設計方法 |
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| JP2000579905A Division JP3624833B2 (ja) | 1998-10-30 | 1999-10-29 | ころ軸受用保持器 |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2004263877A JP2004263877A (ja) | 2004-09-24 |
| JP2004263877A5 JP2004263877A5 (ja) | 2005-05-26 |
| JP4182923B2 true JP4182923B2 (ja) | 2008-11-19 |
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Family Applications (1)
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| JP2004182709A Expired - Fee Related JP4182923B2 (ja) | 1998-10-30 | 2004-06-21 | ころ軸受用保持器の設計方法 |
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| JP (1) | JP4182923B2 (ja) |
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|---|---|---|---|---|
| JP2014159872A (ja) | 2013-01-25 | 2014-09-04 | Nsk Ltd | 円すいころ軸受 |
-
2004
- 2004-06-21 JP JP2004182709A patent/JP4182923B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| JP2004263877A (ja) | 2004-09-24 |
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