JP4179293B2 - 発電機運用計画作成装置及び発電機運用計画作成プログラム - Google Patents

Description

本発明は発電機の運用計画を作成する装置及びプログラムに関する。

電力系統の信頼度を維持するためには、電力需要と発電機による供給力を一致させながら、需要予測誤差によっても信頼度を維持するために予備力を確保した発電機の起動停止計画を作成する必要がある。信頼性と同時に経済的な運用を行うためには、発電コストが最小となるように、発電機の起動停止計画を作成する必要がある。特に電力自由化により電気事業者間の競争が激しくなることから、可変供給力として扱うことができる火力発電所，揚水発電所，水力発電所の発電機出力を上手く決定して発電コストを最小化することが重要となっている。特に火力発電所の起動停止計画は組合せ問題となることから全発電機の出力を最適化することは事実上難しい。このため、特開２００４−８８８４２号公報のように起動停止計画が与えられた条件での最適な負荷配分計画を作成する。また、特開２０００−１８４５９２号公報ではラグランジュ緩和法を用いて火力発電所の起動停止計画を作成するものであるが、月間，年間等の中長期計画に適用する場合は、例えば週間計画を時系列に作成していく必要があり、途中段階で目標の燃料消費量に到達してしまい、それ以後の週間計画ではその燃料を使えなくなってしまう。

特開２００４−８８８４２号公報 特開２０００−１８４５９２号公報

上記従来技術では、運用計画作成に要する計算時間が長くなるという課題がある。本発明は、運用計画差作成にかかる計算時間を短縮することを目的とする。

本発明の主な特徴によれば、火力発電機の起動停止変数を実数変数に緩和することにより、起動停止計画問題と負荷配分計画問題を実数変数問題として二次計画法あるいは線形計画法を適用し、更に中長期の大規模計画問題に対しても特徴時点のみの問題規模に縮小させ、この縮小問題を解いて得られる計画をもとに、詳細な計画を作成することにより、燃料消費制約，揚水ダム水位制約，起動回数制約等を考慮して、発電所需給運用計画作成方法および装置により大規模問題に対して発電費用最小となる起動停止計画と負荷配分計画を作成できる。

本発明によれば、燃料消費制約，揚水ダム水位制約，起動回数制約および発電機の運用制約等を考慮して、発電費用を少なくすることができる起動停止計画と負荷配分計画を作成することができる。

本実施例は、火力発電所，揚水発電所，水力発電所等の需給運用計画を作成する上で、組合せ問題となる火力発電所の起動停止計画を作成することにより、需給バランス，予備力，燃料消費量制約，ダム水位制約，起動回数，潮流制約等の制約条件を満たし、発電コストを最小化する発電所の需給運用計画を作成する方法および装置に関する。

火力発電所の起動停止計画は組合せ最適化問題であるため、例えば、火力発電機１０台で２４時間の起動停止の全組合せ数は１０の７２乗にもなる。１つの計画を１マイクロ秒で評価できたとしても全ての計画を評価するためには１０の５９乗の年数を要することなり、事実上全組合せをチェックして、最適解を求めることは不可能である。このため、この火力発電所の起動停止計画を作成すると同時に、火力発電所，揚水発電所の最適な発電機出力を決定することも事実上不可能である。そこで、火力発電機の起動停止計画問題を組合せ問題から実数変数の問題へと緩和して、二次計画法，線形計画法を用いて解くことにより、組合せ爆発の問題を回避できる。このように実数問題に緩和することにより、燃料消費制約，電力潮流制約、あるいはダム水位制約等の線形制約で表現できる制約を同時に考慮して、最適解を求めることができる。但し、火力発電機の起動停止変数が起動(１)または停止（０）に確定できない未確定の状態（例えば、０.３ ）のものも発生するという課題が発生する。更に、年間計画などの長期の計画を作成するときには、問題規模が大きくなり行列等を用いた計算時間が増加する課題が発生する。前者の課題については、繰り返し収束計算の途中で得られる起動停止変数の値や発電機出力が大きいものほど起動しやすく、小さいものほど停止しやすくなるように、目的関数，制約条件を修正することにより、起動停止変数の値を起動、または停止に確定していくことができる。また後者については、１日２４時点の計画を３６５日作成しようとすると、８７６０時点の問題を解く必要があるが、電力需要の日間周期性を考慮して、１日の中で火力発電機の運転台数が最大，最小の特徴点となる最大需要時刻と最小需要時刻の２時点の計画を作成し、次にこの結果を利用して１日２４時点の計画を作成する。二次計画法あるいは線形計画法を用いることにより、火力発電所の起動停止変数の値を確定すると同時に最適な火力発電機，揚水発電機に出力が決定できる。この結果、燃料消費量，揚水ダム水位も最適な値となっている。上記の方法を用いることにより、１日２４時点あるいは４８時点の月間計画，年間計画という中長期の最適な運用計画を作成することができる。

本実施例は上記点に対処して成されたもので、その目的とするところは発電機の運用制約，発電機の特性，燃料消費制約，揚水ダム水位制約，起動回数制約を考慮して発電費用を最小化できる発電所需給運用計画作成方法および装置を提供することにある。以下、本発明の実施例について図面を参照しながら詳細に説明する。

図１は、本発明の適用対象である発電所需給運用計画方法の計算処理フロー、図２は運用計画装置１の概略全体構成図、図３は運用計画装置の詳細構成図を示す。
運用計画装置１は中央演算処理装置（ＣＰＵ）２，主記憶装置３，入出力装置４および外部記憶装置５とから構成される。

図３は本発明における運用計画作成装置１の詳細な機能構成図である。運用計画作成装置１は、上述の入力装置６，表示装置７，データベース９および読取装置１０と、運用計画作成処理部２０とを備える。なお、運用計画作成処理部２０は、予め外部記憶装置５の記憶媒体に保持され、読取装置１０を介して主記憶装置３に読込まれたプログラムを、
ＣＰＵ２が実行することにより実現されるが、本発明はこのようなプログラムされた汎用プロセッサによるものに限られるわけではない。例えば、本発明の各処理を実行するワイヤードロジックを含む特定のハードウェア装置との組合せによって運用計画作成処理部
２０を構成することもできる。

入出力装置４は、図３に示すキーボードやマウスを備えた入力装置６と、出力装置としての表示装置７を有する。なお、入出力装置４としては、これらの代わりに、あるいは、これらと併用して、ポインティングデバイス，タッチセンサ等の入力装置や、液晶表示装置，プリンタ，スピーカ等の出力装置を設けることもできる。外部記憶装置５としては、ハードディスク装置，フロッピーディスク装置，ＣＤ−ＲＯＭ（compact disc-read onlymemory）装置，ＤＡＴ（digital videotape）装置,ＲＡＭ（randam access memory）装置，ＤＶＤ（digital video disc）装置，不揮発性メモリ等を用いることができる。外部記憶装置５は、図３に示すデータベース９を保持するための大容量記憶装置と、処理プログラムなどを保持する記憶媒体と、該記憶媒体に保持された情報を読取るための読取装置
１０とを用いているが、一つの外部記憶装置にデータベースと処理プログラムとが両方保持されているようにすることもできる。また、記憶媒体としては、フロッピーディスク，ＣＤ−ＲＯＭ，磁気テープ，光ディスク，光磁気ディスク，ＤＡＴ，ＲＡＭ，ＤＶＤ，不揮発性メモリ等を用いることができる。

入力装置６は表示装置７に表示された選択肢の選択，データの入力などを受付け、運用計画作成処理部２０に伝送する。表示装置７は、入力装置６から送られたデータを表示する。運用計画作成処理部２０は、入力装置６から伝送されるデータと、データベース９から読込んだデータと、読取装置１０から読込んだ処理プログラムと、電力システム１１から伝送されるデータとに基づいて発電所需給運転計画を作成する。電力システム１１は図示していないデータベースを備えている。電力システム１１は電力系統１２の監視，制御を行うものである。

運用計画作成処理部２０の処理結果は、表示装置７に送られて表示されると共にデータベース９に格納される。また、電力システム１１の運用・計画システム，制御システムが設定した条件での運用計画作成が要求された場合には、運用計画作成処理部２０の作成した計画および評価結果は電力システム１１へも通知される。この通知を受けた電力システム１１は、通知された計画をもとに電力系統１２に供給力のひとつである発電機の出力制御信号を出して発電機を制御するとともに、電力系統１２から発電機出力データを取り込み、その取り込んだデータと図示していない計画システムにおいて作成したデータとを内部データベース（図示せず）に格納する。

運用計画作成処理部２０は、コントロール部２１，計画作成条件設定部２２，データ読込部２３，定式化部２４，計画計算部２５，起動停止目標設定部２６，目的関数修正部
２７および計算結果処理部２８を備える。また、計算処理部は、通信線３１を介して外部の電力システム１１に接続されており、電力システム１１は、実際の送発変電設備である電力系統１２に接続されている。電力システム１１は電力系統１２の計画・運用及び制御のためのシステム、電力系統１２および電力系統１２の状態などを示す情報を保持するための図示していないデータベースを備えている。電力系統１２の状態はリレーやセンサなどにより検出され、通信線３２を介して電力システム１１に通知され、電力システム１１のデータベース（図示せず）に格納される。

コントロール部２１は、電力システム１１、および、各処理部２２〜２８の間のデータや処理プログラムなどの授受を円滑に行うためのデータの加工・処理を行い、その授受をコントロールして、全体の処理を正常に動作させる。

計画作成条件設定部２２はコントロール部２１を介してデータベース９および／または読取装置１０の記憶媒体に保持されている、運用計画を作成するためのデフォルトの条件等を読込んで表示するとともに、これらの条件を表示装置７に表示して、条件を変更する。また、この変更した新規の条件をコントロール部２１を介してデータベース９に格納する。

データ読込部２３は、コントロール部２１を介してデータベース９に保持されているデータを読込み、これらのデータをコントロール部２１を介して各処理部２４〜２８に伝送する。なお、本実施例では、特に説明しない限り、データベース９からのデータの読込みはデータ読込部２３を介して行われる。

定式化部２４は、コントロール部２１を介して計画作成条件設定部２２で作成された条件やデータ読込部２３からのデータをもとに計画計算部２５で計算するための前処理および定式化を実施する。

計画計算部２５はコントロール部２１を介して計画作成条件設定部２２で作成された条件あるいは起動停止目標設定部２６，目的関数修正部２７で修正された制約条件，目的関数やデータ読込部２３からのデータあるいは定式化部２４で作成された前処理および定式化により発電所需給運用計画の計算処理を実施する。

起動停止目標設定部２６はコントロール部２１を介して計画計算部２５で作成した運用計画をもとに繰り返し計算して、新たな計画を作成させるときの起動停止変数の目標値を設定する。設定には制約条件として設定する場合は、ペナルティ制約条件を修正，設定する。

目的関数修正部２７はコントロール部２１を介して計画計算部２５で作成した運用計画をもとに繰り返し計算して、新たな計画を作成させるときの目的関数を修正，設定する。

計算結果処理部２８は、各処理部２２〜２７で設定，計算した計画作成条件，データ，作成した運用計画や目的関数の推移等や入力装置６からのデータ入力の支援のための情報等を、表示装置７に表示する。

次に、動作について図１に示す処理フロー図を参照して説明する。

処理１０１の計画作成条件の設定では、計画作成条件設定部２２によりデフォルトの計画再生条件をデータベース９から読込んで、表示装置７に表示するとともに、入力装置６を介して条件を変更する。ここで設定する条件には、予想電力需要カーブ，ＬＮＧなど消費制約がある燃料消費制約，揚水ダムの水位制約，系統構成，送電線の潮流制約値，予備力等である。図４に示すのは１日２４時点の予想電力需要カーブの例である。計画作成期間は週間，月間あるいは年間等の中長期であり、１時間あるいは３０分毎の電力需要予想のデータを使用する。燃料消費制約については、計画期間の最終時刻までに消費する量や必要に応じて各時刻における燃料消費量の上下限を設定する。揚水ダム水位についても、初期水位と最終時刻の水位や各時刻の水位上下限を設定する。系統構成についても各時刻の送電線と発電設備，負荷との接続状態を設定し、各時刻の送電線，予備力を設定する。２段階に分けて、計画を作成するが、第一段階で作成する１日の時点数とその時点を設定する。時点が２のときは例えば、１日の最大需要時刻と最小需要時刻となる。時点数が３時点とするときには、最小需要時刻のほかに、午前の最大需要時刻，午後の最大需要時刻など特徴点となる時刻を選択する。第二段階での計画作成単位となる、週間，月間も設定する。以下では、第一段階では１日の最小需要時刻，最大需要時刻の２時点の計画を作成し、第二段階では１日２４時点の計画を作成する例で説明する。燃料消費は２４時点の発電機の出力が分からないと計算が出来ないため、最小需要時刻と最大需要時刻の燃料消費量から１日の燃料消費量を推定する必要がある。同様に、発電コストも２時点のコストから推定する必要がある。揚水ダム水位も推定する必要がある。これらの２時点での消費量，発電コストあるいは揚水発電量、揚水ポンプ量から１日の値を推定する回帰式をデータベースから読込む。図５は予想需要カーブに対して１１時から１９時で揚水発電が入った例、図６は２時から７時に揚水ポンプが入った例である。このように、燃料費を最小化する１日２４時点の計画を作成するときには、揚水ポンプ投入時刻の増分燃料費を揚水効率で割った揚水発電換算時の増分燃料費と揚水発電投入時の増分燃料費が同一になるようにする。すなわち、揚水ポンプを増加させて深夜の火力の出力を増加させることにより深夜の増分燃料費を大きくすると同時に、昼間の揚水発電の量を増やして火力の出力を抑制して昼間の増分燃料費を小さくする。このとき、揚水ポンプ投入は、時刻によらず出来るだけ安い増分燃料費でポンプアップするため、深夜時間帯の増分燃料費が一定となるように揚水量が決まる。同様に、昼間の時間帯も増分燃料費が一定となるように揚水発電量が決まる。１日２時点の計画を作成する場合には、最大需要時刻の１５時の火力による供給力が一定となるように揚水発電量が決まり、同様に最小需要時刻の５時の火力による供給力が一定となるように揚水ポンプが決まる。図７に最大需要時刻のピーク揚水発電量と揚発日量の関係の例を示す。この例は１ヶ月間の需要を使ったものである。需要カーブが決まれば、両者の関係は決まり、回帰式を計算することができる。この回帰式をデータベースから読込む。回帰式は日々の予想需要カーブに応じて作成することもできるが、曜日や季節別に作成して、対応するものを使用することもできる。図７では二次の回帰式を図中に書いているが、二次計画法あるいは線形計画法では線形の制約式しか使えないので、揚水発電の日々の初期予想量をデータベースから読込んで、この初期予想量の点における線形近似式を作成したものを制約条件として使用する。同様の方法により、揚水ポンプについても回帰式，日々の初期予想量，線形近似式を設定する。燃料消費量については、過去の実績あるいは起動停止計画を作成したときに２時点の燃料消費量と日量との関係を回帰分析して、初期予想量と線形近似式を設定する。１日の燃料費については２時点の燃料費の線形和を使用するため、線形の係数を設定する。目的関数のなかに、予想量との偏差に応じたペナルティ係数を設定する。

処理Ｓ１０２は発電機等の供給力の特性や運用制約をデータベース９から読込む。供給力のなかで火力発電機の特性として出力の上下限値，燃料費特性（出力に対する二次関数，線形関数），起動費や同時起動ができない発電機の組みがある。各発電機の使用する燃料種別もデータベースから読出す。また、揚水発電所については、発電時とポンプ負荷の上下限値および揚水効率がある。

処理Ｓ１０３では前処理，定式化を行う。通常の運用では、火力発電機の起動停止変数の値は、電力需要の増加とともに増加、すなわち、発電機の運転台数が増加し、電力需要の減少とともに発電機の運転台数が減少する。このため、対象日の最小需要はその前後の日の最大需要より小さいため、その最小需要時刻の起動停止変数はその前後日の最大需要時刻の起動停止変数以下となる。このため、起動停止変数の変化制約を設定する。起動停止変数として最終的にとりうるのは、運転状態の「１」と停止状態の「０」であるが、ここでは連続値として扱い、０から１の間の実数値としているため、最小需要時刻の起動停止変数が０.２ のとき、その前後の最大需要時刻の起動停止変数は０.８と０.７など、
０.２ より大きい値となる制約条件を付けていることになる。これらの設定は入力装置６により運用者が個々の発電機毎に設定してもよい。

以上の制約条件を追加して、定式化する。起動停止が起動または停止に確定しているときの１日２４時点の発電コストを式（１）に示す。

発電コストで燃料費と起動費からなっている。発電コストが最小となえる供給力計画を作成するものとする。燃料費は発電機出力Ｐ_itd の二次関数（二次の係数，線形の係数および定数項をそれぞれ、ａ_i，ｂ_i，ｃ_i。ｉは火力発電機の番号。ｔは時刻、ｄは日数）で表現している。停止しているときの発電機出力はゼロとなるので、起動停止の運転状態ｕ_itd （ｔは時刻で、最大需要時刻をＰ、最小需要時刻をＮとしている）は燃料費の定数項に掛ける。また起動費ＳＵＣｉは最小時刻Ｎと最大時刻Ｐの起動停止変数を用いて表現している。

１日２時点の計画を作成するときの推定発電コストを式（２）に示す。時点のｔは最大需要時刻と最小需要時刻の２時点のみである。

式（１）で使用していた燃料費関数Ｆ_i を式(２)では起動停止変数を起動または停止への収束を加速させるために燃料費関数Ｆ_i をＦ_itdkとしている。これに伴い燃料費の係数もａ_i，ｂ_i，ｃ_iからａ_itdk，ｂ_itdk，ｃ_itdkと繰り返し回数ｋによって変えている。第１回目の繰り返し計算である処理Ｓ１０３では、両者は同じである。但し、処理Ｓ１０６の判定により処理Ｓ１０７のループにより再度作成される２回目以降の繰り返しでは、前回の計算で得られた起動停止変数の値や発電機出力により係数を修正する。例えば、前回の起動停止変数ｕ_idt を用いて、式（３）のように係数を修正する。Ｅ（ｔ）は２時点の各時点の燃料費から１日の燃料費を推定するための重み係数の関数である。例えば、最小需要時刻の燃料費に対するＥ（ｔ）を１２、最大需要時刻の燃料費に対するＧ（ｔ）を
１２に設定する。この例では、１日の燃料費は最小需要時刻が１２時間継続し、最大需要時刻が１２時間継続したときの合計であると推定していることになる。

これは、前回のｕ_idt が０に近いときには、係数ａ_ikが大きくなり、出力が大きくなると燃料費が大幅に増大するので、次に得られるｕ_idt がよりいっそう停止（０）に近づきやすくなる。但し、制約条件を満たすためには、逆に運転（０）に近づくこともありうる。他の係数ｂ_ik，ｃ_ikも同様に修正する方法もある。全ての係数を同時に修正する必要は無く、ある１つの係数を上記の方法で修正しても、収束しやすくさせることはできる。このため、定数項ｃ_ikのみを修正し、ａ_ik，ｂ_ikはもとのａ_i，ｂ_iを使う方法がある。定数項ｃ_ikのみを修正すると、増分燃料費は正しい値が計算できるため、起動停止変数により制約を受ける発電機の出力上下限制約を満たす範囲の中で、火力発電機の負荷配分は最適な値になり、結果的に揚水発電量，揚水ポンプ量および燃料消費量についても２時点については最適な値を計算することができる。

また、起動停止変数を運転，停止に固定するために、目標の状態に対する二乗偏差をペナルティとして加算する。このペナルティには近似揚水ポンプ量，近似揚水発電量に対する二乗偏差をペナルティもある。式（４）はペナルティ関数を示しており、Ｑ_itd が目標を設定している変数、Ｑ_itd0が目標値である。また、Ｈ_ikは繰り返し回数ｋのときのペナルティ係数である。ペナルティ係数が大きいものほど、目標との偏差が小さくなる傾向に出来る。

式（２）と式（４）の和の式（５）が目的関数ＴＣ２となる。

式（６）は需要と供給力が一致するという需給バランス制約である。

第１項は火力発電機による供給力、第２項は揚水発電と揚水ポンプによる供給力(負荷)である。右辺は時刻ｔの需要Ｄ_tdである。

式（７）は火力発電機の出力上下限の制約式である。

火力発電機が停止しているときは起動停止変数ｕ_itd がゼロとなるために、発電機出力はゼロとなり、運転しているときは出力下限Ｐ_i,minと出力上限Ｐ_i,maxの間となる。起動停止変数ｕ_itd が０から１のときはその値に応じて出力上下限が変化するようになっている。

式（８）は運転予備力の制約条件を示している。

需要予測誤差あるいは供給力の単一事故が発生したときでも、停電が発生しないように予想需要より多めに最大可能供給力を確保しておくものである。需要より多くする分の予備力がＲ_tdである。火力発電機による出力増加可能分を予備力としている。この出力増加可能分は起動停止状態により変化する。停止しているときは出力上限、発電機出力ともにゼロとなるために、出力増加可能分もゼロとなる。予備力として、揚水ポンプ負荷，揚水発電の余力を加算することもできる。

式（９）は起動停止変数の時間変化制約を示したものである。ｕ_indは最小需要時間Ｎの発電機番号ｉ，第ｄ日目の起動停止変数の値である。同様にｕ_ipdは最大需要時間Ｐの発電機番号ｉ，第ｄ日目の起動停止変数の値である。最大需要時刻のｕ_ipdはその前後の日の最小需要時刻の起動停止変数以上となるということである。

式（１０）は同一中央制御装置による同時起動禁止制約を示している。発電所の１つの中央制御装置は２つの発電機を制御しているものがあり、同時に起動指令を出せるのは２つの発電機のうちの１台のみであることを考慮するものである。同一中央の２つの発電機の最大需要時刻の起動停止変数から最小需要時刻の起動停止変数を引いた値を１以下とすることにより、起動するのは１台のみに制限できる。

ＬＮＧ燃料消費制約を式（１１）に示す。最小需要時刻ｎまでの総消費量ＴＬＮＧ_ndは前日までの総消費量に最小需要時刻ｎの燃料消費量ＬＮＧ_ndの線形近似関数Ｓで加算し、同様に最大需要時刻の総燃料消費量も計算する。これらにより、第ｄ日までのＬＮＧの総消費量を推定することが出来る。また、各時点におけるＬＮＧ総消費量の上下限制約を考慮するものとする。最終時刻のＬＮＧ総消費量制約のみの時には、最終時刻以外の下限値はゼロ、上限値は最終時刻のＬＮＧ総消費量上限と設定すればよい。各時点のＬＮＧ消費量ＬＮＧ_tdはＬＮＧ燃料を使用している火力発電機の出力の和である。

揚水ダム水位の制約条件を式（１２）に示す。ＬＮＧ総消費量制約と同様にダム水位を近似関数Ｔを用いて推定している。最小需要時刻のダム水位ＴＷＬは前日の最大需要時刻のダム水位に最小需要時刻の揚水ポンプＰＬによりダム水位は上昇する。逆に最大需要時刻は揚水発電ＰＧにより水位は低下する。

起動回数制約を式（１３）に示す。起動回数制約は、起動回数が多くなると発電機のメンテナンス費用が増加することや故障の原因になるため、年間での起動回数を抑制できるようにするものである。最小需要の時刻が運転台数が最小であるとともに、最小需要時刻で運転しているときには、最大需要時刻では運転し、最小需要時刻で停止しているときには最大需要時刻は運転，停止のどちらでもとりうる。また、最大需要時刻での運転台数が最大となる。以上のことから、起動回数を計算するときには、同日の最大需要時刻の起動停止変数から最小需要時刻の起動停止変数を引いた値が、対象発電機のその日の起動回数になる。よって、式（１３）のように日々の起動回数を積算することにより、対象とするｄ日までの起動回数を計算することが出来る。途中の期間に上限が無いときは、全期間で上限値が同じになる。式（１３）の右辺は発電機ｉのｄ日までの起動回数の上限値であり、左辺が下限値である。

ここでは、潮流制約等は起動停止変数状ｕ_itdが現れないため省略しているが、火力発電機の出力Ｐ_itdおよび揚水ポンプ負荷，揚水発電の値を使って表現できる。

処理Ｓ１０４では計画計算部２５により上記を含めた目的関数および制約条件をもとに二次計画法あるいは線形計画法により最適解をもとめることができる。ただし、火力発電機の起動停止変数は０または１に収束しているとは限らない。このため、処理Ｓ１０７，処理Ｓ１０８を繰り返していくことにより、全ての起動停止変数を停止０または運転１に確定させる。

処理Ｓ１０５では計算結果処理部２８により、処理Ｓ１０４での計算結果を表示装置７に表示する。また、計算結果をデータベース９に格納する。格納するものには、火力発電機の起動停止変数，火力および揚水発電機の出力，発電コスト，燃料費，起動費および使用した制約条件，目的関数等である。表示する例を図８から図１６に示す。図７は起動停止変数の値を示す。横軸方向が時間軸で、この例では奇数が最小需要時刻、偶数が最大需要時刻の順に並んでいる。縦軸方向が発電機のユニット番号である。表の中の数値が対象時刻の火力発電機の起動停止変数を示している。停止０または運転１の他に０.６ などの起動停止が確定していないものがある。また、同一ユニットに対して、起動停止確定している確定率を表示している。同様に各時間での起動停止の確定率も表示している。表の上部には全体の起動停止の確定率７８.４％ を表示している。起動停止が確定してくると、確定率が１００％に近くなる。通常はｊ同一時間においては、１つのユニットの起動停止が確定できないことが多い。図９では、全体各定率が１００％となったときの例である。このときは、各ユニットの時間軸方向、同一時刻のユニット方向の確定率とも１００％となり、起動停止計画が出来たことになる。図１０は起動停止計画が確定したときの各発電機の出力を示している。このときの発電機の出力は発電機特性の出力上下限の範囲内の数値となっている。図８の確定率が１００％でないときは、出力下限が８０であっても、出力が出力下限未満の６０になっていることがある。図示していないが、揚水ポンプ負荷と揚水発電についても、表形式で数値を表示するものとする。揚水については、起動停止を考慮しないので、制約条件を満たす負荷あるいは出力となる。図１１は７０時点５週間の各時点の水位トレンドを示したものである。この例では、水位が低いところは、週の最終平日である金曜日に揚水発電を使った最大需要時刻である。需要の小さい土曜日の最小需要時刻から月曜日の最小需要時刻に掛けて水位を上昇させ、需要の大きい平日に発電単価の高い火力の代わりに揚水発電している結果となっている。図１２の棒グラフは１日２時点で消費するＬＮＧ消費量を示しており、折れ線グラフはＬＮＧの積算消費量を示している。図１３は揚水ポンプ負荷と揚水発電を示している。同一時刻に２つの棒グラフを示しているのは、処理Ｓ１０６の判定から処理Ｓ１０７のループに入って作成した前回計算した運用計画の値と今回計算した計画の値を表示している。２時点の揚水ポンプ、揚水発電から日量を推定しているため、前回得られた揚水ポンプ，揚水発電の値をもとに近似式から作成した制約式を作成している。適正な揚水ポンプ，揚水発電の結果となるためには、両者の偏差が小さくなり収束していることが必要となる。収束状況を確認できるように図１３を表示している。また、両者の時点毎の偏差を表示したものが図１４である。ＬＮＧ消費量についても、近似式を用いているため、揚水と同様に前回計算値との偏差をグラフで表示するものとする。

図１５は繰り返し計算により、起動停止確定率が上昇していることを確認するためのものであり、図１６は図１４の時点毎の偏差の二乗和の推移を表示したものである。ＬＮＧ燃料消費量についても、揚水と同様のグラフを表示するものとする。

処理Ｓ１０６では計画計算部２５にてすべての火力発電機の起動停止変数が停止０または起動１に収束しているかどうかをチェックする。すべての起動停止変数が０または１に収束していれば、すべての制約条件を満たす起動停止計画を作成できたことになる。このとき、目的関数がペナルティの式（３）を含まず、式（２）燃料費関数がもとのａ_i，
ｂ_i，ｃ_iであるときは処理Ｓ１０９に進む。そうでなければ、処理Ｓ１０７に進む。まず処理Ｓ１０７に進んだときについて説明する。

処理Ｓ１０７では、起動停止計画が確定できなかったので、起動停止目標設定部２７にて起動停止変数の値の制約条件を再設定するあるいは修正する。制約条件の再設定あるいは修正する画面を図１７に示す。図の上部には得られた起動停止変数を表示し、この結果をもとに、画面上で起動停止変数の値を直接修正する。０は停止、１は運転、それ以外は起動停止未定である。起動停止変数の値を修正した後、「仮設定」ボタンを押して起動停止変数の値を仮設定する。この後、「起動回数チェック」ボタンを押して、起動回数制約違反が無いかチェックする。違反があるときは、メッセージ欄にメッセージを表示する。違反が無いときは、起動回数制約違反無しのメッセージを表示する。同様に、「同一中央同時起動チェック」ボタンを押して、同一中央同時起動制約違反が無いかどうかをチェックする。チェックの結果は、起動回数と同じく、メッセージ欄に表示される。違反がある場合は、発電機名称、違反時点を表示する。無い場合は、同一中央同時起動制約違反が無いというメッセージを表示する。これらのチェックの結果、エラーが生じた場合は「元に戻す」ボタンを押して、修正前の計画に戻すことが出来る。あるいは、そのまま修正を継続した後、再度「起動回数チェック」、「同一中央同時起動チェック」を行う。メッセージ欄に表示されたメッセージは「メッセージクリア」ボタンにより消去できる。「仮設定」した結果は「制約条件として確定」または「目的関数として確定」の一方の条件で利用される。制約条件として利用するときは「制約条件として確定」ボタンを押す。これにより、起動停止変数を０に設定したものは、制約条件の上下限値が０になり、次の計画結果では０になる。起動停止変数を１に設定したものは、制約条件の上下限値が１になり、次の計画結果では１になる。それ以外の起動停止変数の制約条件の上下限値は０から１となる。また、「目的関数として確定」ボタンを押すと、起動停止変数を０に設定したものは、この変数が０から離れた値になるほど増大する目的関数が設定される。同様に起動停止変数を１に設定したものは、この変数が１から離れた値になるほど増大する目的関数が設定される。すなわち、式（４）のペナルティとして目的関数に加算されることになる。制約条件にするか目的関数にするかの違いは、前者のように制約条件にすると制約条件を満たす計画が存在しないときには計算結果が発散したりして計画が得られない。制約条件を満たす計画が作成できたときには、ペナルティの影響が少ないので、起動停止計画を作成した結果として適正な負荷配分計画を得ることが出来る。一方、後者の場合は目的関数としているので、図１７で設定した起動停止変数の制約条件で制約条件を満たす計画が作成できない場合でも、目的関数とすることにより、計画を作成することが出来る。制約条件として計画が得られないケースでは、設定し起動停止が例えば、起動１のときに、この変数の値が０.８ になり、目的関数が最小になる中でできるだけ１に近い値の計画結果が得られる。この結果をもとに、次の繰り返し計算で再度起動停止目標を修正することになる。

起動停止目標設定を行わない場合は、「キャンセル（制約条件，目的関数として設定しない）」ボタンを押すことにより、起動停止変数を０または１にする制約条件あるいはペナルティを設定しないようにできる。

処理Ｓ１０８では、目的関数修正部２７にて現在得られている計算結果をもとに目的関数，制約条件を自動的に修正する。起動停止変数の値あるいは負荷配分された発電機出力により目的関数を修正する。起動停止変数を使った修正方法の例として、既に説明した式（３）の方法がある。また、２時点の値をもとに、近似式を使用するＬＮＧ燃料消費量および揚水ポンプ，揚水発電については、既に説明した式（１１）および式（１２）により近似式を自動更新する。回帰式を近傍点からの線形近似式にするときには、近傍点からの偏差によるペナルティを式（４）を用いて設定する。

以上の処理Ｓ１０７，処理Ｓ１０８により制約条件，目的関数を修正することになる。この修正した結果をもとに、処理Ｓ１０４により再度計画を作成する。このループにより、繰り返し計画を作成することにより、起動停止変数を停止０または起動１に収束させていく。

処理Ｓ１０７で全ての起動停止変数を停止０または運転１となるように制約条件として設定し、ペナルティ関数をなくした条件で処理Ｓ１０４により起動停止計画が得られたときに、処理Ｓ１０６では、処理Ｓ１０９に進む。

処理Ｓ１０９では、計算結果処理部２８により計算結果を表示装置７に処理Ｓ１０５で表示した図８から図１６および図１８を表示する。図１８では、繰り返しの途中の起動停止変数と最終結果として得られた起動停止変数の値を示している。図１８では、計画期間全体の２時点の全発電機の起動停止変数を示している。この図の例では、初期の起動停止変数の値を棒グラフの高さで、最終の起動停止結果をグラフの色で示している。棒グラフの色が白は結果は停止，色付が運転である。これにより、初期の起動停止変数が最終的にどう変化したかが分かる。通常、初期に起動停止変数の値が大きいものほど、運転になりやすく、小さいものほど停止になりやすいことが確認できる。しかし、必ずしもそうなっていないケースでは、何らかの制約条件を満足するために、初期の起動停止変数の値が小さいにもかかわらず、運転となっていることも確認できる。繰り返しでの全体の起動停止変数の変化推移を見るために、例えば株価の変化を表示するロウソク足のように、初期解の値を始値，変数の最高値を高値，最小値を安値および最後の解を終値に見立てて表示する方法もある。この表示により、全発電機の起動停止の変化推移を把握することができる。また、これらの計算結果をデータベース９に格納する。格納するものには、火力発電機の起動停止変数，火力および揚水発電機の出力，発電コスト，燃料費，起動費および使用した制約条件，目的関数等である。

処理Ｓ１１０では、計画作成条件設定部２２により、１日２時点の計画作成結果をもとに、全時刻の計画である１日２４時点あるいは１日４８点の計画を作成するための条件を設定する。計画作成条件を設定する画面を図１９に示す。全時刻の計画を作成する手法を優先順位法，動的計画法，ラグランジュ緩和法，遺伝的アルゴリズム，タブサーチ法あるいはUnit Decommitmentなど一般に用いられている手法を１つ選択する。また、得られた１日２時点の起動停止変数の値を固定、あるいは固定しないで再度自由に起動停止計画を作成の条件から一方を選択する。次に、端点条件を設定する。端点条件は中長期の計画を１日２時点にして概略の計画を作成することにより、最適な計画するためにはＬＮＧ燃料消費量，各発電機の起動回数あるいは揚水ダム水位（揚水ポンプ量，揚水発電量）を期間毎にどれだけ配分するのが良いかを決定するものである。期間としては、週間あるいは月間の一方を選択する。選択した期間の最終時刻の端点制約を用いて全時刻の計画を作成する。端点制約を設定することにより、例えば週間計画を作成する時には、各週末の制約条件を考慮して、毎週の計画を独立に計算することが可能となり、複数の計算機で同時に計算して、中長期の計画が得られるまでの時間を短縮することができる。期間を選択して、「表示」ボタンを押すことにより、選択した期間に対応した期間毎の起動回数，燃料消費量，積算燃料消費量，揚水ダム水位を表示する。

処理Ｓ１１１では、計画計算部２５により、端点制約および処理Ｓ１０１，Ｓ１０２で設定された制約条件をもとに、式（１）で示される発電コストを最小化する計画を処理
Ｓ１１０で選択した方法で作成する。

最後に、処理Ｓ１１２では計算結果処理部２８により、全時刻の起動停止計画および負荷配分計画を表示する。同様に、図１１に示した計画時刻毎の揚水ダム水位の推移、図
１２に示した計画時刻毎のＬＮＧ燃料消費量および積算消費量揚の推移、および起動回数を表示する。また、計算結果をデータベース９に格納する。格納するものには、火力発電機の起動停止変数，火力および揚水発電機の出力，発電コスト，燃料費，起動費および使用した制約条件，目的関数等である。これまでの計算結果をデータベース９から読出して、図８から図１６および図１８も表示することが出来る。

処理Ｓ１０９では、計画計算部２５にて処理Ｓ１０８で計算した結果をもとに、この結果の計画をデータベース９に格納する。格納するものには、起動停止変数，発電機出力，発電コスト，燃料費，起動費等である。今までに作成して、データベース９に格納されている発電コスト最小の計画の発電コストと比較して、発電コストが少なければ、今回作成した計画を発電コスト最小の計画として今までのコスト最小の計画に上書きして格納する。

上記本発明の実施例によれば、０，１変数である火力発電機の起動停止変数を実数変数に緩和して、中長期の発電所需給計画問題の予想電力需要の１日の特徴時点を抽出して、ＬＮＧ消費制約，発電機の起動回数制約および揚水ダム水位制約を考慮した起動停止計画を作成し、更に作成したこの抽出した時点の計画をもとに、設定した端点制約も考慮した発電費用最小となる全時刻の発電所需給計画を作成することができる。本発明の実施形態としては、上記手順をプログラムによりコンピュータに実行させても良い。

発電所需給運用計画作成の処理フロー。 発電所需給運用計画作成装置の全体構成。 発電所需給運用計画作成装置の詳細構成。 電力需要カーブの例。 揚水発電の経済的な入り方を示す例。 揚水ポンプの経済的な入り方を示す例。 最大電力需要時刻の揚水発電量と１日の揚水発電量の関係。 作成した計画の起動停止変数を表示する画面の例。 作成した計画の起動停止変数を表示する画面の例。 作成した計画の発電機出力を表示する画面の例。 作成した計画の揚水ダムの水位変化を表示する画面の例。 作成した計画のＬＮＧ燃料消費量を表示する画面の例。 作成した計画と前回作成した計画の揚水ポンプ量，揚水発電量を比較表示する画面の例。 作成した計画と前回作成した計画の揚水ポンプ量，揚水発電量の偏差を表示する画面の例。 起動停止変数の確定率の推移を表示する画面の例。 作成した計画と前回作成した計画の揚水ポンプ量，揚水発電量の偏差の推移を表示する画面の例。 起動停止変数を制約条件あるいは目的関数として設定する画面の例。 起動停止変数の変化を表示する画面の例。 全時刻の計画作成条件を設定する画面の例。

符号の説明

１…運用計画装置、２…中央演算処理装置ＣＰＵ、３…主記憶装置、４…入出力装置、５…外部記憶装置、６…入力装置、７…表示装置、８…印字装置、９…データベース、
１０…読取装置、１１…電力システム、１２…電力系統、２０…運用計画作成処理部、
２１…コントロール部、２２…計画作成条件設定部、２３…データ読込部、２４…定式化部、２５…計画計算部、２６…起動停止目標設定部、２７…目的関数修正部、２８…計算結果処理部。

Claims (5)

1. 計画期間の最終時刻までに消費する燃料消費量や各時刻における燃料消費量の上下限を設定する燃料消費制約、及び、初期水位と最終時刻の水位や各時刻における水位の上下限を設定する揚水ダム水位制約を用いて、発電機の運用計画を作成する発電機運用計画作成装置であって、
   予想電力需要を算出し、
   一日における最小需要時刻及び最大需要時刻を含むｎ時点（ｎは２以上の自然数）の運用計画を作成し、
   前記ｎ時点の前記予想電力需要を用いて、複数の発電機の起動停止変数を実数変数として前記複数の発電機の燃料費に関する値を算出し、前記複数の発電機の起動停止変数を停止の状態値又は起動の状態値に近づくように修正し、
   前記ｎ時点における燃料消費量，揚水ダム水位から一日の値を推定する、前記予想電力需要に応じて作成された回帰式を用いて、一日の燃料消費量，揚水ダム水位を推定し、前記燃料消費制約及び前記揚水ダム水位制約に関する条件を設定する計画作成条件設定部を有することを特徴とする発電機運用計画作成装置。
2. 請求項１において、
   前記燃料消費量については、前記ｎ時点の燃料消費量と日量との関係を回帰分析して設定することを特徴とする発電機運用計画作成。
3. 請求項１において、
   前記揚水ダム水位については、前記ｎ時点の揚水発電量または揚水ポンプ量と日量との関係を回帰分析して設定することを特徴とする発電機運用計画作成。
4. 請求項１において、
   前記燃料消費量の推定は、最小需要時刻の総燃料消費量は、前日の総消費量に、最小需要時刻の燃料消費量の線形近似関数で加算して計算し、最大需要時刻の総燃料消費量は、当日の総消費量に、最大需要時刻の燃料消費量の線形近似関数で加算して計算することを特徴とする発電機運用計画作成装置。
5. 請求項１において、
   前記揚水ダム水位の推定は、最小需要時刻の総ダム水位は、前日の総ダム水位に、最小需要時刻の揚水ポンプ量の線形近似関数を加算して計算し、最大需要時刻の総ダム水位は、当日の総ダム水位から、最大需要時刻の揚水発電量の線形近似関数を減算して計算することを特徴とする発電機運用計画作成装置。

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