JP4170088B2 - 読取位置評価システムおよび評価方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像読取装置の設計試作段階において、画像読取位置の性能評価に好適な読取位置評価システムおよび評価方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般にフラットベッドスキャナ等の画像読取装置は、原稿が載置されるコンタクトガラスと、所定方向に移動しつつコンタクトガラス上の原稿に光を照射する照明光学系と、照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに原稿からの反射光を順次反射する複数の反射ミラーと、反射ミラーからの反射光を受光して原稿画像を撮像する撮像素子とを備えている。
【０００３】
このような画像読取装置を設計する場合、原稿画像に対して予め目標とする取得画像を決定し、取得画像品質を達成するために画像読取装置を構成する各要素（反射ミラー等）に対して設計仕様を算出することが理想的である。しかし、各構成要素ごとの設計値は取得画像品質に直結した値ではなく、統一された目標に対する設計仕様の設定は困難である。例えば、走査によって、本来、出力されるべき画像位置から機械的な要因（振動など）によって画像の出力位置がずれるといった画像のゆらぎが存在する。
【０００４】
画像のゆらぎを解消する方法として、光線追跡手法を用いて結像画像の計算を行うことが考えられる。例えば、電子写真装置の開発段階において、光学系の特性を示すパラメータをコンピュータに入力し、光線追跡手法によりコンピュータ上でシミュレーションを行うことにより、撮像素子に結像される画像を得るようにした電子写真装置のシミュレーション方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
【特許文献１】
特開平９−６８２７号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の技術では、光線追跡手法を用いてコンピュータ上でシミュレーションすることが示されているだけで、画像処理装置を実際に試作した際に、反射ミラー等の可動部材のずれをコンピュータによって評価することはできなかった。
【０００７】
設計試作段階では設計と試作が平行して進行することが多く、画像読取装置を試作しても全体としてはまだ未完成であるから、反射ミラーからの反射光を実際に画像素子上に結像させて評価を行うことは難しかった。しかし、反射ミラー等の可動部材の挙動を実測により正確に把握して、画像読取位置の性能を高精度に評価することは必須の事項である。
【０００８】
また、画像読取装置は長期間使用していると、反射ミラー等の可動部分に狂いが生じ、可動部分の調整が必要である。
【０００９】
本発明の課題は、可動部材の挙動を実測により把握して、画像読取位置の性能を高精度に評価することのできる読取位置評価システムおよび評価方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置と、前記反射部材に取り付けられた少なくとも２つの反射治具と、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに、反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測する速度計測手段と、前記速度計測手段での計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する演算処理手段と、前記演算処理手段での予測結果を表示する表示手段とを備え、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置され、前記反射治具は前記３つの反射部材のいずれかに取り付けられることを特徴としている。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置と、前記反射部材を収納するケースに取り付けられた少なくとも２つの反射治具と、前記反射部材の移動時に反射治具に向けて光を照射するとともに、反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測する速度計測手段と、前記速度計測手段での計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する演算処理手段と、前記演算処理手段での予測結果を表示する表示手段とを備え、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置され、前記反射治具は前記第１走行体の側面または前記第２走行体の側面に取り付けられることを特徴としている。
【００１２】
請求項１の構成によれば、設計試作段階の画像読取装置に対して反射治具を取り付けるとともに、その画像読取装置を速度計測手段にセットして、速度計測手段から反射治具に光を照射することにより、反射部材の移動速度を計測し、その計測結果から反射部材の位置と傾きを算出することができる。そして、その算出結果を用いて撮像素子上における反射部材からの反射光の結像位置を高精度に予測することが可能となる。
また、３つの反射部材のすべてについて、画像読取装置の試作段階で読取位置の評価を行うことができる。
さらに、請求項２の構成によれば、上記請求項１の場合の作用効果に加えて、反射治具を容易に取り付けることが可能となる。
【００２１】
請求項３及び４は読取位置評価方法についての発明である。すなわち、請求項３に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置を試作する際に、前記反射部材に少なくとも２つの反射治具を取り付けて、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測し、前記計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する一方、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置されている場合、前記反射治具を前記３つの反射部材のいずれかに取り付けることを特徴としている。
【００２２】
請求項４に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置を試作する際に、前記反射部材を収納したケースに少なくとも２つの反射治具を取り付けて、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測し、前記計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する一方、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置されている場合、前記反射治具を前記第１走行体の側面または前記第２走行体の側面に取り付けることを特徴としている。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に従って説明する。
先ず、本発明の読取位置評価システムの一例として、画像読取装置が２次元原稿を１次元撮像素子によって読み取る場合について説明する。
【００２８】
図１は画像読取装置（フラットベッドスキャナ）１の構成を示している。図１に示すように、画像読取装置１は、原稿（被写体）が載置されるコンタクトガラス２と、コンタクトガラス２を装置本体３の内側から照明する照明部（照明光学系）４と、照明部４を含みコンタクトガラス２に沿って副走査方向に往復移動する第１走行体５と、同じくコンタクトガラス２に沿って副走査方向に往復移動する第２走行体６と、第１走行体５および第２走行体６を駆動するためのモータ７と、モータ７の駆動力を第１走行体５および第２走行体６に伝達するベルト等の駆動力伝達手段８とを備えている。なお、走行体５，６の走行する方向を副走査方向、それと垂直で走行体５，６の長手方向を主走査方向という。
【００２９】
装置本体３内部にはレンズ９が設けられ、このレンズ９は、コンタクトガラス２に載置された原稿の画像を１次元撮像素子１０に結像する。そして、走行体５，６が、原稿が載置されたコンタクトガラス２を１次元ずつ走査しながら移動することで、原稿の画像は線順次に読み取られ２次元画像が構成される。１次元撮像素子１０で得られた画像信号は画像信号出力ポート１１から出力される。
【００３０】
図２は装置本体３の要部断面図である。図２に示すように、コンタクトガラス２の上面には原稿１２が載置される。第１走行体５の照明部４は、ランプ１３と反射部材であるリフレクタ１４Ａ，１４Ｂとからなっている。また、第１走行体５には、照明部４の下方に第１反射ミラー１５が設けられている。第２走行体６には、第２反射ミラー１６と、その下方に第３反射ミラー１７とが設けられている。これら反射ミラー１５，１６，１７は反射部材を構成している。
【００３１】
ランプ１３からの光はリフレクタ１４Ａ，１４Ｂで反射・集光され、原稿１２の撮影領域１８に照射される。この照射により照らされた原稿１２の画像は第１反射ミラー１５、第２反射ミラー１６、第３反射ミラー１７の順に反射され、レンズ９を通過した後、１次元撮像素子１０上で結像されて、光電変換されて画像信号として取り込まれる。さらに、走行体５，６が副走査方向に移動することによって、原稿１２の全面が読み取られ原稿１２の２次元画像が生成される。
【００３２】
通常、１次元撮像素子１０としては１次元ＣＣＤが用いられ、レンズ９はコンタクトガラス２上に原稿１２を縮小して１次元撮像素子１０に結像する（縮小光学系）。つまり、ＣＣＤの画像解像度と、画像読取装置１自身の持つ画像解像度とは一致していない。通常、画像読取装置１の画像解像度はＤＰＩ（ドット／ｉｎｃｈ）で表され、３００〜８００ＤＰＩ程度である。
【００３３】
（実施の形態１）
図３は、画像読取装置１の読取位置を評価するために、画像読取装置１を速度計測装置（速度計測手段）２０に設置した様子を示す図である。図３に示すように、第２反射ミラー１６の背面には反射治具２１Ａ，２１Ｂが取り付けられている。これら反射治具２１Ａ，２１Ｂはなるべく第２反射ミラー１６に直接取り付けたほうがよいが、本実施の形態では、図４に示すように、第２反射ミラー１６背面に支持部材２２を介して固定された受け部２３上に取り付けられている。また反射治具２１Ａ，２１Ｂは第２反射ミラー１６の両端付近に配置されている。このように第２反射ミラー１６の両端付近に配置して反射治具２１Ａ，２１Ｂ間の間隔を大きくすれば、第２反射ミラー１６の微小な傾きを測定することが可能となる。
【００３４】
なお、反射治具２１Ａ，２１Ｂは図４に示すように第３反射ミラー１７の背面に設けてもよい。また図示してないが反射治具２１Ａ，２１Ｂを第１反射ミラー１５に設けてもよい。
【００３５】
第２反射ミラー１６および第３反射ミラー１７は、図４に二点鎖線で示したように第２走行体６を形成する枠体又はケースに収納され、一体となって副走査方向に移動可能である。第２反射ミラー１６および第３反射ミラー１７がケースに収納されている場合は、そのケースには、後述する非接触速度計２４からの測定光が反射治具２１に当たるよう開口部を形成しておく必要がある。
【００３６】
画像読取装置１の横方には、図３に示すように、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂと、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂにそれぞれ電気的に接続された制御装置２５Ａ，２５Ｂと、からなる速度計測装置２０が設置されている。非接触速度計２４Ａ，２４Ｂは反射治具２１Ａ，２１Ｂの反射面にそれぞれ対向して配置され、反射治具２１Ａ，２１Ｂに向かって測定光を照射するとともに、その測定光の反射治具２１Ａ，２１Ｂでの反射光を受光する。このような非接触速度計２４Ａ，２４Ｂとしてはレーザドップラ振動計などを用いることができる。また、加速度ピックアップで加速度を測定するもしくは、レーザ測長機を用いて変位を測定してもよい。
【００３７】
なお、反射ミラー１６に反射治具を３つ以上取り付けるとともに、非接触速度計も反射治具に対応させて３つ以上設置することにより、反射ミラー１６の傾きをより精密に測定することができる。
【００３８】
図５は、本実施の形態による読取位置評価システムの構成を示している。図３に示した速度計測装置２０はネットワーク２６に接続されている。またネットワーク２６には、画像読取装置１、演算処理装置（演算処理手段）２７および表示装置（表示手段）２８が接続されている。
【００３９】
画像読取装置１はトリガ信号によって走査が可能な機能を持っている。また速度計測装置２０は画像読取装置１の第１走行体５および第２走行体６の速度を計測する装置であり、その内の制御装置２５Ａ，２５Ｂがネットワーク２６に接続され、ネットワーク２６経由で制御され、またデータの取得が可能となっている。
【００４０】
演算処理装置２７はコンピュータで構成され、ネットワーク２６を介して速度計測装置２０にデータ取得指令を出力するとともに、計測された速度データを受け取って記憶する。また演算処理装置２７は受け取った速度データを元に演算を行い、原稿１２の画像の読取位置を計算する。計算結果は表示装置２８に表示される。なお、ネットワーク２６としては、イントラネット、インターネットのいずれの形態でもよい。
【００４１】
次に、上記評価システムにより画像読取装置１の読取位置を評価する際の動作フローについて、図６および図７を用いて説明する。
【００４２】
先ず、演算処理装置２７は画像読取装置１にスキャナ駆動指令を出力する（ステップＳ１）。同時に、演算処理装置２７は速度計測装置２０に対してデータ取得指令を出力する（ステップＳ２）。これにより、画像読取装置１は走査を開始し、速度計測装置２０が第２反射ミラー１６の速度計測を開始する。
【００４３】
演算処理装置２７の走査の順番は列カウンタによって数えられ、この列カウンタと速度計測装置２０から転送された速度データとをペアにして演算処理装置２７内の記憶手段に記憶する（ステップＳ３〜Ｓ６）。画像読取装置１が全領域を走査したら、計測を終了する（ステップＳ７）。
【００４４】
次に演算処理装置２７内に記憶された速度データを積分し、変位データに変換する。加速度を測定した場合は２階積分して変位データに変換する。変位データを測定した場合はそのままである。変位データと反射治具２１Ａ，２１Ｂ間の距離から反射ミラー１６の傾き量が計算される（ステップＳ８〜Ｓ１０）。
【００４５】
第１走行体５および第２走行体６は同一のワイヤあるいはベルトによって駆動されており、第１走行体５の移動速度は第２走行体６の移動速度の２倍となるよう設定されている。このため、例えば第２反射ミラー１６で計測された変位に対して、第１反射ミラー１５は２倍変位していることになる。
【００４６】
撮像位置は反射ミラーの位置によって決まる。したがって、撮像位置は走査速度と経過時間で算出することができる。このようにして得られた反射ミラー間距離と傾きを元に座標変換および幾何光学的な演算を行うことで、結像位置を計算する（ステップＳ１１）。計算の詳細については後述する。
【００４７】
反射ミラーが傾いていない理想的な結像位置を計算し、その位置と反射ミラーが傾いたときとの結像位置の差を計算する。この値とレンズの結像倍率から画像読取位置、つまり原稿面での読取位置の変化が計算される（ステップＳ１２）。
【００４８】
そして、列カウンタの値を元に計測データの最後まで順次、この計算を行う（ステップＳ１３）。
【００４９】
以上の計算は演算処理装置内に組み込まれたソフトウェアによって行われる。また、演算処理装置２７内に記憶された列カウンタおよび速度計測装置２０によって得られた速度データを演算処理装置２７内の記憶装置に保存しておき、後から演算処理装置２７を用いて原稿面での読取位置の変化を計算することもできる。
【００５０】
反射ミラーの位置と反射ミラー傾きによる結像位置変化は光線追跡手法によって計算されることが多い。しかし、光線追跡ソフトウェアは汎用のものが多く、他の計測システムと組み合わせて使用することは困難であった。
【００５１】
そこで、反射ミラーの位置と反射ミラー傾きによる入射光束と反射ミラー面での反射光束の関係を幾何光学的な一般式にすることによって、光線追跡を行うようにした。
【００５２】
図８は反射ミラーの座標変換の概念図を示している。原点Ｏと、原点Ｏを含む原点平面３１を考え、それぞれの直交座標系を図のように決める。ここで、原点平面３１は原稿面に等しいと考える。第１反射面３２（＝第１反射ミラー１５）と考えると、画像読取装置を構成する反射面はＺ軸周りにβ回転し、Ｙ軸方向にＫ２、Ｘ軸方向にＫ１平行移動したものと考えることができる。このとき、反射面は反射ミラーの傾きによりＹ軸周りに微小回転する。またＸ軸周りの回転も考慮する。
【００５３】
これらは３次元のアフィン変換と考えることができる。原点平面３１上のある点[ｘ，ｙ，ｚ，１]を４次の同次座標系として表現し、変換後の座標を[ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ，１]とすると、
【数１】
が成り立つ。ここで[ Ｃ ]は回転および並進行列であり、以下のように表現される。
【００５４】
【数２】
【００５５】
次に、図９のように原点平面３１上のある点Ｐ（ｘｓ，ｙｓ、ｚｓ）から出射した出射光束ベクトルが第１反射面３２のどこに当たるかを考える。出射光束ベクトルは単位ベクトルＱ方向に進行し、点Ｋ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）で反射して、反射光束ベクトルＱ’方向に反射すると考える。ＰＫ＝ｔとすると、以下の連立方程式が成り立つ。
【００５６】
【数３】
【００５７】
【数４】
【００５８】
【数５】
【００５９】
【数６】
【００６０】
ここで、（６）式は第１反射面３２の方程式であり、Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈは定数である。（６）式に（３）〜（５）式を代入し、整理すると以下の式が得られる。
【００６１】
【数７】
【００６２】
（７）式で求めたｔを（３）〜（５）式に代入することで点Ｋの座標を求めることができる。
【００６３】
一方、反射法線単位ベクトルＥ’は出射面の法線ベクトルＥを用いて以下のように表すことができる。
【００６４】
【数８】
【００６５】
出射光束ベクトルの単位ベクトル[Ｑｘ，Ｑｙ，Ｑｚ]を用いると反射方向を示す反射光束ベクトル[Ｑ'ｘ，Ｑ'ｙ，Ｑ'ｚ]は反射行列を用いて、以下のように表すことができる。
【００６６】
【数９】
【００６７】
次に、図１０に示すように、反射面３２上の点Ｋから出射した出射光束単位ベクトルＱ’が第２反射面３３（＝第２反射ミラー１６）のＭ点に当たって反射光束ベクトルＱ”の方向に反射する。これは上記の（１）〜（９）式の計算を行うことで反射光束ベクトルＱ”の位置および方向を求めることができる。
【００６８】
以上のような一連の計算を順次各反射面に対して行っていく。その実行例を図１１に示す。原点平面３１上の点Ｐから出射した光束は、第１反射面３２上の点Ｋに当たり反射され、第２反射面３３上の点Ｍに当たってＱ”の方向に反射される。さらに第３反射面３４（＝第３反射ミラー１７）上の点Ｎに当たってＱ'''方向に反射され、結像レンズ３５（＝レンズ９）を透過して結像面３６（＝１次元撮像素子１０）に結像される。
【００６９】
結像レンズによる屈折作用は光線追跡手法によって計算されることが多い。しかし、光線追跡ソフトウェアは汎用のものが多く、他の計測システムと組み合わせて使用することは困難であった。また従来のソフトウェアは屈折界面での屈折の組み合わせで記述されており、レンズという部品単位での計算はできなかった。
【００７０】
そこで、結像レンズ毎での屈折を幾何学的な一般式にすることで結像レンズを通過する光束の光線追跡を行って、結像位置を求める。
【００７１】
結像レンズの傾き・並進は結像レンズ自身の組付け精度と画像読取装置への組付け精度によって決まる。結像レンズ自身の持つ反射偏心あるいは透過偏心はレンズ偏心測定機等で測定可能で、画像読取装置への組付けは組付け治具の精度で決まる。実際には結像レンズ自身の傾き・並進公差と画像読取装置への組付け公差の積上げ公差を考慮して計算を行い、最終的な読取り位置の誤差を見積もった方がよい。
【００７２】
次に、レンズ面での計算手法について説明する。図１２に示すように、反射面４０（＝第３反射面３４）上の点Ｖ(Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ)から反射した出射光単位ベクトルＳ（＝Ｑ'''）はレンズ面４１上の交点Ｋ（Ｘk，Ｙk，Ｚk）上で屈折する。このときのＫの座標と屈折方向を求める。
【００７３】
レンズ面４１は元座標系に対して回転もしくは並進された状態を考える。これはレンズの取り付け誤差を考慮するためである。この場合は図１３のように座標系をレンズ面４１の回転もしくは並進に合わせた座標変換を行う。
【００７４】
元座標系のままでレンズ面の回転もしくは並進を考える方法もあるが、レンズ面が非球面である場合を考えると、変換座標系に変換して計算を実行する方が計算式は簡単になる。
【００７５】
元座標系をＸＹＺとして、それぞれの軸回りの回転をγ，α，β、並進をＵx，Ｕy，Ｕzとする。図１２、図１３は、回転角がβ、並進量がＵy の状態を示している。
【００７６】
並進および回転成分を加えると座標変換後の点Ｖ’（Ｖ'x，Ｖ'y，Ｖ'z）および出射光ベクトルＳ’（Ｓ'x，Ｓ'y，Ｓ'z）は以下のように表現される。
【００７７】
【数１０】
【００７８】
【数１１】
【００７９】
ここで［Ｒ］は回転行列であり、以下のように表現される。
【００８０】
【数１２】
【００８１】
出射光ベクトルＳ’は並進の影響は受けないので回転行列のみを作用させる。
【００８２】
次に変換座標系での出射光とレンズ面１との交点Ｋ’（Ｘ'k，Ｙ'k，Ｚ'k）を求める。Ｖ'Ｋ'＝ｍとすると以下の連立方程式が成り立つ。
【００８３】
【数１３】
【００８４】
【数１４】
【００８５】
【数１５】
【００８６】
【数１６】
【００８７】
ここで（１６）式は非球面曲面の方程式である。ＣnはConic定数であり、Ｃｎの値により曲面の形が変化する（Ｃn＞０：楕円、 Ｃn＝０：放物面、Ｃn＜０：双曲面Ｃn＝１：球面）。ｒはレンズ面１の曲率半径である。
【００８８】
（１３）〜（１６）式を解いてｍを求め、（１３）〜（１５）式に代入することでＫ’の座標を求めることができる。
【００８９】
次にレンズ面１での屈折方向を計算する。図１４に示すように、出射光ベクトルＶ’は屈折率Ｎの媒質中を伝播し、屈折率Ｎ’のレンズ面４１で屈折して屈折光ベクトルＴ’（Ｔ'x，Ｔ'ｙ，Ｔ'z）の方向に屈折する。
【００９０】
図１５のように交点Ｋ’におけるレンズ面４１上の法線ベクトルＥ’（Ｅ'x，Ｅ'y，Ｅ'z）を考える。このときレンズ面４１への入射角をｉ、屈折光ベクトルと法線ベクトルの成す角をｉ’とする。（１６）式をＸ'kについて変形すると次式を得る。
【００９１】
【数１７】
【００９２】
法線ベクトルの各成分は勾配を取ることで計算できる。
【００９３】
【数１８】
すると以下のようになる。
【００９４】
【数１９】
【００９５】
【数２０】
【００９６】
【数２１】
【００９７】
Ｅ'・Ｓ'＝cos iおよびＥ'・Ｔ'＝cos i’ なる関係を用いてスネルの法則
【数２２】
を変形すると、屈折光ベクトルＴ’（Ｔ'x，Ｔ'y，Ｔ'z）は以下のように求まる。
【００９８】
【数２３】
【００９９】
ここで cos i’ は以下のように計算できる。
【０１００】
【数２４】
【０１０１】
sign(cos i)はcos iの正負によって＋１もしくは−１の値を取る関数である。
以上（１０）〜（２４）式を用いてレンズ面１での交点Ｋ’および屈折光ベクトルＴ’が求まる。
【０１０２】
これら一連の計算を次の面に対しても同様に行う。
【０１０３】
図１６に示すように、レンズ面４１の後方にレンズ面４２を考える。すなわち、レンズ面４１およびレンズ面４２を備えたレンズ３５（＝レンズ９）が存在する場合は、前記で求まった交点Ｋ’を出射点座標、屈折光ベクトルＴ’を出射光ベクトルと考えて同様の計算を行うことでレンズの屈折計算を行う。
【０１０４】
このようにして最終的にレンズ面４２上の交点Ｋ’１（Ｘ'k1，Ｙ'k1，Ｚ'k1）、およびレンズ３５から出射する屈折光ベクトルＴ’1（Ｔ'x1，Ｔ'y1，Ｔ'z1）が求まる。
【０１０５】
次に、図１７に示すように、座標系Ｘ’Ｙ’Ｚ’を元座標系ＸＹＺに戻す。回転行列を［Ｒ］とすればレンズの傾きのみを元の座標系に戻すと以下のようになる。
【０１０６】
【数２５】
【０１０７】
このとき［Ｒ］-1は以下のように与えられる。
【０１０８】
【数２６】
【０１０９】
並進成分を元に戻せば交点Ｋ１は以下のようになる。
【０１１０】
【数２７】
【０１１１】
また、屈折光ベクトルＴ１は以下のように元の座標系に戻すことができる。
【０１１２】
【数２８】
【０１１３】
屈折光ベクトルＴ1は並進の影響を受けないので回転行列のみを作用させる。
【０１１４】
このようにして、レンズでの屈折を計算することができる。レンズが複数ある場合も（１０）〜（２８）式の計算を繰り返し実行することで計算することができる。
【０１１５】
次に結像位置の座標を求める。
結像面３６での結像位置Ｐｉ［Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ］は、Ｋ１Ｐｉ＝ｎとすると以下の連立方程式が成り立つ。
【０１１６】
【数２９】
【０１１７】
【数３０】
【０１１８】
【数３１】
【０１１９】
【数３２】
ただし、Ｅ２，F２，Ｇ２，Ｈ２は定数である。
【０１２０】
（３２）式に（２９）式〜（３１）式を代入し整理し、ｎを求める。そして、求められたｎを（２９）式〜（３１）式に代入することで、結像位置Ｐｉ[Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ]の座標を求めることができる。
【０１２１】
このようにして最終的に結像面での座標が計算できる。結像面での座標をレンズの結像倍率で除することで画像読取位置が計算される。
【０１２２】
一方、ミラーおよびレンズが傾いていない理想的な結像位置を計算し、その座標をレンズの結像倍率で除することで理想状態の画像読取位置が計算される。また、この位置とミラーおよびレンズが傾いたときの画像読取位置の差を計算することで、原稿面での読取位置の変化が計算される。
【０１２３】
（実施の形態２）
図１８は、実施の形態２を示している。本実施の形態では、第２走行体６のケース５１の側面に反射治具５２Ａ，５２Ｂが取り付けられている。他の構成は実施の形態１の場合と同様である。
【０１２４】
ミラーの挙動を計測するためには、反射ミラー１６に反射治具５２Ａ，５２Ｂを直接取り付けるのが良いのであるが、実際には、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂからの測定光を反射治具５２Ａ，５２Ｂに直接当てるには、ケース５１の側面に開口部を形成しなければならず、手間が掛かる。
【０１２５】
上記欠点を解消するために本実施の形態では、上述したように、第２走行体６のケース５１の側面に反射治具５２Ａ，５２Ｂが取り付けられている。そして、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂから測定光を反射治具５２Ａ，５２Ｂに照射するとともに、反射治具５２Ａ，５２Ｂでの反射光が非接触速度計２４Ａ，２４Ｂに再び戻るようにしている。
【０１２６】
反射ミラー１６，１７はケース５１に固定されており、ケース５１は剛体と考えてよいので、反射ミラー１６，１７はケース５１と同じ動きをすると考えることができる。すなわち、反射ミラー１６，１７は同位相でケース５１と同じ動きをすると考えてもよい。したがって、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂの計測数値を積分して変位データに変換し、この変位データと非接触速度計２４Ａ，２４Ｂ間の距離からケース５１の傾きを計算すれば、その傾き量がミラー１６，１７の傾き量とみなすことができる。
【０１２７】
加速度を測定した場合は２階積分を行って変位データに変換し、変位を測定した場合にはそのままを用いる。また、走行体単体での固有モードを測定あるいは計算し、反射ミラー１６，１７の取り付け部分の挙動および位相から反射ミラー１６，１７の動きを推定することもできる。この場合は最も振幅の大きい１次モードなどを用いれば反射ミラー１６，１７の相対的な挙動をつかむ事が可能になる。固有モードの挙動は有限要素解析やモーダル解析の手法を用いて捉えることができる。以降の計算フローおよび計算方法は、実施の形態１の場合と同様である。
【０１２８】
【実施例】
次に、本発明に係る読み取り位置評価システムを用いた実施例について説明する。
【０１２９】
第１反射ミラー１５の両端に反射治具を取り付け、レーザドップラ振動計を用いて第１反射ミラー１５両端の速度変動を測定した。Ａ３原稿全面分の走査を行い、得られた速度変動データを積分して第１反射ミラー１５両端２点の変位を計算し、その結果から第１反射ミラー１５の傾きを計算した。第２反射ミラー１６も第１反射ミラー１５と同様の傾きを持っていると考え、また第３反射ミラー１７は第１反射ミラー１５と同様の手法で傾きを計算した。
【０１３０】
ここまでの一連の測定で得られたミラー傾きを元に各反射ミラー１５，１６，１７およびレンズ９を伝播する光線追跡を行い、最終的な画像読取位置を求めた。
【０１３１】
以上の一連の測定および計算をＡ３原稿全面分の走査範囲にわたって実行し、主走査および副走査方向に関して読取り位置の変化をプロットしたものが図１９である。
【０１３２】
図１９の左表は、副走査位置での第１反射ミラー１５の傾き量を示している。第１反射ミラー１５に傾きがなければ長方形状の結果が得られるが、第１反射ミラー１５の傾きが走査とともに変動するため、読取り位置が変化し、画像ゆらぎが発生していることが分かる。ただし、この図の画像ゆらぎ量は主走査および副走査方向に対して拡大表示されている。
【０１３３】
本実施の形態によれば、測定光が通過するための開口部を第２走行体６の側面に設ける必要がないので、画像読取装置１の読取位置についての性能を簡単に評価することができる。
【０１３４】
なお、本実施の形態においても、第２走行体６の側面に反射治具を３つ以上取り付けるとともに、非接触速度計も反射治具に対応させて３つ以上設置することができる。
【０１３５】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１または請求項３に記載の発明によれば、画像読取装置の設計試作段階において、反射部材の挙動を実測により把握できるので、画像読取位置の性能を高精度に且つ短時間に評価することができる。
また、３つの反射部材のすべてについて、画像読取装置の試作段階で評価を行うことができる。
【０１３６】
請求項２または請求項４に記載の発明によれば、請求項１または請求項３に記載の発明と同様、画像読取装置の設計試作段階において、反射部材の挙動を実測により把握できるので、画像読取位置の性能を高精度に且つ短時間に評価することができる。
また、反射治具を容易に取り付けることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】画像読取装置の全体構成図である。
【図２】画像読取装置の要部断面図である。
【図３】実施の形態１による読取位置評価システムによって、画像読取装置の読取位置評価を行っている様子を示す図である。
【図４】第２走行体に取り付けられた反射ミラーの構成図である。
【図５】読取位置評価システムの構成図である。
【図６】読取位置評価システムの動作を説明するフローチャートである。
【図７】図６の続きを示すフローチャートである。
【図８】反射面での計算手法を説明する図である。
【図９】図８の続きであり、反射面での計算手法を説明する図である。
【図１０】図９の続きであり、反射面での計算手法を説明する図である。
【図１１】図１０の続きであり、反射面での計算手法を説明する図である。
【図１２】レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１３】図１２の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１４】図１３の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１５】図１４の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１６】図１５の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１７】図１６の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１８】実施の形態２による読取位置評価システムによって、画像読取装置の読取位置評価を行っている様子を示す図である。
【図１９】画像読取装置に対して読取位置の測定を行ったときの実験結果を示す図である。
【符号の説明】
１ 画像読取装置
２ コンタクトガラス
４ 照明部
５ 第１走行体
６ 第２走行体
９ レンズ
１０ １次元撮像素子
１２ 原稿
１３ ランプ
１４Ａ，１４Ｂ リフレクタ
１５ 第１反射ミラー
１６ 第２反射ミラー
１７ 第３反射ミラー
１８ 撮影領域
２０ 速度計測装置
２１Ａ，２１Ｂ 反射治具
２４Ａ，２４Ｂ 非接触速度計
２５Ａ，２５Ｂ 制御装置
２６ ネットワーク
２７ 演算処理装置
２８ 表示装置
５１ ケース
５２Ａ，５２Ｂ 反射治具
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像読取装置の設計試作段階において、画像読取位置の性能評価に好適な読取位置評価システムおよび評価方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般にフラットベッドスキャナ等の画像読取装置は、原稿が載置されるコンタクトガラスと、所定方向に移動しつつコンタクトガラス上の原稿に光を照射する照明光学系と、照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに原稿からの反射光を順次反射する複数の反射ミラーと、反射ミラーからの反射光を受光して原稿画像を撮像する撮像素子とを備えている。
【０００３】
このような画像読取装置を設計する場合、原稿画像に対して予め目標とする取得画像を決定し、取得画像品質を達成するために画像読取装置を構成する各要素（反射ミラー等）に対して設計仕様を算出することが理想的である。しかし、各構成要素ごとの設計値は取得画像品質に直結した値ではなく、統一された目標に対する設計仕様の設定は困難である。例えば、走査によって、本来、出力されるべき画像位置から機械的な要因（振動など）によって画像の出力位置がずれるといった画像のゆらぎが存在する。
【０００４】
画像のゆらぎを解消する方法として、光線追跡手法を用いて結像画像の計算を行うことが考えられる。例えば、電子写真装置の開発段階において、光学系の特性を示すパラメータをコンピュータに入力し、光線追跡手法によりコンピュータ上でシミュレーションを行うことにより、撮像素子に結像される画像を得るようにした電子写真装置のシミュレーション方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
【特許文献１】
特開平９−６８２７号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の技術では、光線追跡手法を用いてコンピュータ上でシミュレーションすることが示されているだけで、画像処理装置を実際に試作した際に、反射ミラー等の可動部材のずれをコンピュータによって評価することはできなかった。
【０００７】
設計試作段階では設計と試作が平行して進行することが多く、画像読取装置を試作しても全体としてはまだ未完成であるから、反射ミラーからの反射光を実際に画像素子上に結像させて評価を行うことは難しかった。しかし、反射ミラー等の可動部材の挙動を実測により正確に把握して、画像読取位置の性能を高精度に評価することは必須の事項である。
【０００８】
また、画像読取装置は長期間使用していると、反射ミラー等の可動部分に狂いが生じ、可動部分の調整が必要である。
【０００９】
本発明の課題は、可動部材の挙動を実測により把握して、画像読取位置の性能を高精度に評価することのできる読取位置評価システムおよび評価方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置と、前記反射部材に取り付けられた少なくとも２つの反射治具と、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに、反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測する速度計測手段と、前記速度計測手段での計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する演算処理手段と、前記演算処理手段での予測結果を表示する表示手段とを備え、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置され、前記反射治具は前記３つの反射部材のいずれかに取り付けられることを特徴としている。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置と、前記反射部材を収納するケースに取り付けられた少なくとも２つの反射治具と、前記反射部材の移動時に反射治具に向けて光を照射するとともに、反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測する速度計測手段と、前記速度計測手段での計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する演算処理手段と、前記演算処理手段での予測結果を表示する表示手段とを備え、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置され、前記反射治具は前記第１走行体の側面または前記第２走行体の側面に取り付けられることを特徴としている。
【００１２】
請求項１の構成によれば、設計試作段階の画像読取装置に対して反射治具を取り付けるとともに、その画像読取装置を速度計測手段にセットして、速度計測手段から反射治具に光を照射することにより、反射部材の移動速度を計測し、その計測結果から反射部材の位置と傾きを算出することができる。そして、その算出結果を用いて撮像素子上における反射部材からの反射光の結像位置を高精度に予測することが可能となる。
また、３つの反射部材のすべてについて、画像読取装置の試作段階で読取位置の評価を行うことができる。
さらに、請求項２の構成によれば、上記請求項１の場合の作用効果に加えて、反射治具を容易に取り付けることが可能となる。
【００２１】
請求項３及び４は読取位置評価方法についての発明である。すなわち、請求項３に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置を試作する際に、前記反射部材に少なくとも２つの反射治具を取り付けて、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測し、前記計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する一方、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置されている場合、前記反射治具を前記３つの反射部材のいずれかに取り付けることを特徴としている。
【００２２】
請求項４に記載の発明は、所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置を試作する際に、前記反射部材を収納したケースに少なくとも２つの反射治具を取り付けて、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測し、前記計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する一方、前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置されている場合、前記反射治具を前記第１走行体の側面または前記第２走行体の側面に取り付けることを特徴としている。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に従って説明する。
先ず、本発明の読取位置評価システムの一例として、画像読取装置が２次元原稿を１次元撮像素子によって読み取る場合について説明する。
【００２８】
図１は画像読取装置（フラットベッドスキャナ）１の構成を示している。図１に示すように、画像読取装置１は、原稿（被写体）が載置されるコンタクトガラス２と、コンタクトガラス２を装置本体３の内側から照明する照明部（照明光学系）４と、照明部４を含みコンタクトガラス２に沿って副走査方向に往復移動する第１走行体５と、同じくコンタクトガラス２に沿って副走査方向に往復移動する第２走行体６と、第１走行体５および第２走行体６を駆動するためのモータ７と、モータ７の駆動力を第１走行体５および第２走行体６に伝達するベルト等の駆動力伝達手段８とを備えている。なお、走行体５，６の走行する方向を副走査方向、それと垂直で走行体５，６の長手方向を主走査方向という。
【００２９】
装置本体３内部にはレンズ９が設けられ、このレンズ９は、コンタクトガラス２に載置された原稿の画像を１次元撮像素子１０に結像する。そして、走行体５，６が、原稿が載置されたコンタクトガラス２を１次元ずつ走査しながら移動することで、原稿の画像は線順次に読み取られ２次元画像が構成される。１次元撮像素子１０で得られた画像信号は画像信号出力ポート１１から出力される。
【００３０】
図２は装置本体３の要部断面図である。図２に示すように、コンタクトガラス２の上面には原稿１２が載置される。第１走行体５の照明部４は、ランプ１３と反射部材であるリフレクタ１４Ａ，１４Ｂとからなっている。また、第１走行体５には、照明部４の下方に第１反射ミラー１５が設けられている。第２走行体６には、第２反射ミラー１６と、その下方に第３反射ミラー１７とが設けられている。これら反射ミラー１５，１６，１７は反射部材を構成している。
【００３１】
ランプ１３からの光はリフレクタ１４Ａ，１４Ｂで反射・集光され、原稿１２の撮影領域１８に照射される。この照射により照らされた原稿１２の画像は第１反射ミラー１５、第２反射ミラー１６、第３反射ミラー１７の順に反射され、レンズ９を通過した後、１次元撮像素子１０上で結像されて、光電変換されて画像信号として取り込まれる。さらに、走行体５，６が副走査方向に移動することによって、原稿１２の全面が読み取られ原稿１２の２次元画像が生成される。
【００３２】
通常、１次元撮像素子１０としては１次元ＣＣＤが用いられ、レンズ９はコンタクトガラス２上に原稿１２を縮小して１次元撮像素子１０に結像する（縮小光学系）。つまり、ＣＣＤの画像解像度と、画像読取装置１自身の持つ画像解像度とは一致していない。通常、画像読取装置１の画像解像度はＤＰＩ（ドット／ｉｎｃｈ）で表され、３００〜８００ＤＰＩ程度である。
【００３３】
（実施の形態１）
図３は、画像読取装置１の読取位置を評価するために、画像読取装置１を速度計測装置（速度計測手段）２０に設置した様子を示す図である。図３に示すように、第２反射ミラー１６の背面には反射治具２１Ａ，２１Ｂが取り付けられている。これら反射治具２１Ａ，２１Ｂはなるべく第２反射ミラー１６に直接取り付けたほうがよいが、本実施の形態では、図４に示すように、第２反射ミラー１６背面に支持部材２２を介して固定された受け部２３上に取り付けられている。また反射治具２１Ａ，２１Ｂは第２反射ミラー１６の両端付近に配置されている。このように第２反射ミラー１６の両端付近に配置して反射治具２１Ａ，２１Ｂ間の間隔を大きくすれば、第２反射ミラー１６の微小な傾きを測定することが可能となる。
【００３４】
なお、反射治具２１Ａ，２１Ｂは図４に示すように第３反射ミラー１７の背面に設けてもよい。また図示してないが反射治具２１Ａ，２１Ｂを第１反射ミラー１５に設けてもよい。
【００３５】
第２反射ミラー１６および第３反射ミラー１７は、図４に二点鎖線で示したように第２走行体６を形成する枠体又はケースに収納され、一体となって副走査方向に移動可能である。第２反射ミラー１６および第３反射ミラー１７がケースに収納されている場合は、そのケースには、後述する非接触速度計２４からの測定光が反射治具２１に当たるよう開口部を形成しておく必要がある。
【００３６】
画像読取装置１の横方には、図３に示すように、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂと、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂにそれぞれ電気的に接続された制御装置２５Ａ，２５Ｂと、からなる速度計測装置２０が設置されている。非接触速度計２４Ａ，２４Ｂは反射治具２１Ａ，２１Ｂの反射面にそれぞれ対向して配置され、反射治具２１Ａ，２１Ｂに向かって測定光を照射するとともに、その測定光の反射治具２１Ａ，２１Ｂでの反射光を受光する。このような非接触速度計２４Ａ，２４Ｂとしてはレーザドップラ振動計などを用いることができる。また、加速度ピックアップで加速度を測定するもしくは、レーザ測長機を用いて変位を測定してもよい。
【００３７】
なお、反射ミラー１６に反射治具を３つ以上取り付けるとともに、非接触速度計も反射治具に対応させて３つ以上設置することにより、反射ミラー１６の傾きをより精密に測定することができる。
【００３８】
図５は、本実施の形態による読取位置評価システムの構成を示している。図３に示した速度計測装置２０はネットワーク２６に接続されている。またネットワーク２６には、画像読取装置１、演算処理装置（演算処理手段）２７および表示装置（表示手段）２８が接続されている。
【００３９】
画像読取装置１はトリガ信号によって走査が可能な機能を持っている。また速度計測装置２０は画像読取装置１の第１走行体５および第２走行体６の速度を計測する装置であり、その内の制御装置２５Ａ，２５Ｂがネットワーク２６に接続され、ネットワーク２６経由で制御され、またデータの取得が可能となっている。
【００４０】
演算処理装置２７はコンピュータで構成され、ネットワーク２６を介して速度計測装置２０にデータ取得指令を出力するとともに、計測された速度データを受け取って記憶する。また演算処理装置２７は受け取った速度データを元に演算を行い、原稿１２の画像の読取位置を計算する。計算結果は表示装置２８に表示される。なお、ネットワーク２６としては、イントラネット、インターネットのいずれの形態でもよい。
【００４１】
次に、上記評価システムにより画像読取装置１の読取位置を評価する際の動作フローについて、図６および図７を用いて説明する。
【００４２】
先ず、演算処理装置２７は画像読取装置１にスキャナ駆動指令を出力する（ステップＳ１）。同時に、演算処理装置２７は速度計測装置２０に対してデータ取得指令を出力する（ステップＳ２）。これにより、画像読取装置１は走査を開始し、速度計測装置２０が第２反射ミラー１６の速度計測を開始する。
【００４３】
演算処理装置２７の走査の順番は列カウンタによって数えられ、この列カウンタと速度計測装置２０から転送された速度データとをペアにして演算処理装置２７内の記憶手段に記憶する（ステップＳ３〜Ｓ６）。画像読取装置１が全領域を走査したら、計測を終了する（ステップＳ７）。
【００４４】
次に演算処理装置２７内に記憶された速度データを積分し、変位データに変換する。加速度を測定した場合は２階積分して変位データに変換する。変位データを測定した場合はそのままである。変位データと反射治具２１Ａ，２１Ｂ間の距離から反射ミラー１６の傾き量が計算される（ステップＳ８〜Ｓ１０）。
【００４５】
第１走行体５および第２走行体６は同一のワイヤあるいはベルトによって駆動されており、第１走行体５の移動速度は第２走行体６の移動速度の２倍となるよう設定されている。このため、例えば第２反射ミラー１６で計測された変位に対して、第１反射ミラー１５は２倍変位していることになる。
【００４６】
撮像位置は反射ミラーの位置によって決まる。したがって、撮像位置は走査速度と経過時間で算出することができる。このようにして得られた反射ミラー間距離と傾きを元に座標変換および幾何光学的な演算を行うことで、結像位置を計算する（ステップＳ１１）。計算の詳細については後述する。
【００４７】
反射ミラーが傾いていない理想的な結像位置を計算し、その位置と反射ミラーが傾いたときとの結像位置の差を計算する。この値とレンズの結像倍率から画像読取位置、つまり原稿面での読取位置の変化が計算される（ステップＳ１２）。
【００４８】
そして、列カウンタの値を元に計測データの最後まで順次、この計算を行う（ステップＳ１３）。
【００４９】
以上の計算は演算処理装置内に組み込まれたソフトウェアによって行われる。また、演算処理装置２７内に記憶された列カウンタおよび速度計測装置２０によって得られた速度データを演算処理装置２７内の記憶装置に保存しておき、後から演算処理装置２７を用いて原稿面での読取位置の変化を計算することもできる。
【００５０】
反射ミラーの位置と反射ミラー傾きによる結像位置変化は光線追跡手法によって計算されることが多い。しかし、光線追跡ソフトウェアは汎用のものが多く、他の計測システムと組み合わせて使用することは困難であった。
【００５１】
そこで、反射ミラーの位置と反射ミラー傾きによる入射光束と反射ミラー面での反射光束の関係を幾何光学的な一般式にすることによって、光線追跡を行うようにした。
【００５２】
図８は反射ミラーの座標変換の概念図を示している。原点Ｏと、原点Ｏを含む原点平面３１を考え、それぞれの直交座標系を図のように決める。ここで、原点平面３１は原稿面に等しいと考える。第１反射面３２（＝第１反射ミラー１５）と考えると、画像読取装置を構成する反射面はＺ軸周りにβ回転し、Ｙ軸方向にＫ２、Ｘ軸方向にＫ１平行移動したものと考えることができる。このとき、反射面は反射ミラーの傾きによりＹ軸周りに微小回転する。またＸ軸周りの回転も考慮する。
【００５３】
これらは３次元のアフィン変換と考えることができる。原点平面３１上のある点[ｘ，ｙ，ｚ，１]を４次の同次座標系として表現し、変換後の座標を[ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ，１]とすると、
【数１】
【００５４】
【数２】
次に、図９のように原点平面３１上のある点Ｐ（ｘｓ，ｙｓ、ｚｓ）から出射した出射光束ベクトルが第１反射面３２のどこに当たるかを考える。出射光束ベクトルは単位ベクトルＱ方向に進行し、点Ｋ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）で反射して、反射光束ベクトルＱ’方向に反射すると考える。ＰＫ＝ｔとすると、以下の連立方程式が成り立つ。
【００５６】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
ここで、（６）式は第１反射面３２の方程式であり、Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈは定数である。（６）式に（３）〜（５）式を代入し、整理すると以下の式が得られる。
【００６１】
【数７】
（７）式で求めたｔを（３）〜（５）式に代入することで点Ｋの座標を求めることができる。
【００６３】
一方、反射法線単位ベクトルＥ’は出射面の法線ベクトルＥを用いて以下のように表すことができる。
【００６４】
【数８】
出射光束ベクトルの単位ベクトル[Ｑｘ，Ｑｙ，Ｑｚ]を用いると反射方向を示す反射光束ベクトル[Ｑ'ｘ，Ｑ'ｙ，Ｑ'ｚ]は反射行列を用いて、以下のように表すことができる。
【００６６】
【数９】
次に、図１０に示すように、反射面３２上の点Ｋから出射した出射光束単位ベクトルＱ’が第２反射面３３（＝第２反射ミラー１６）のＭ点に当たって反射光束ベクトルＱ”の方向に反射する。これは上記の（１）〜（９）式の計算を行うことで反射光束ベクトルＱ”の位置および方向を求めることができる。
【００６８】
以上のような一連の計算を順次各反射面に対して行っていく。その実行例を図１１に示す。原点平面３１上の点Ｐから出射した光束は、第１反射面３２上の点Ｋに当たり反射され、第２反射面３３上の点Ｍに当たってＱ”の方向に反射される。さらに第３反射面３４（＝第３反射ミラー１７）上の点Ｎに当たってＱ'''方向に反射され、結像レンズ３５（＝レンズ９）を透過して結像面３６（＝１次元撮像素子１０）に結像される。
【００６９】
結像レンズによる屈折作用は光線追跡手法によって計算されることが多い。しかし、光線追跡ソフトウェアは汎用のものが多く、他の計測システムと組み合わせて使用することは困難であった。また従来のソフトウェアは屈折界面での屈折の組み合わせで記述されており、レンズという部品単位での計算はできなかった。
【００７０】
そこで、結像レンズ毎での屈折を幾何学的な一般式にすることで結像レンズを通過する光束の光線追跡を行って、結像位置を求める。
【００７１】
結像レンズの傾き・並進は結像レンズ自身の組付け精度と画像読取装置への組付け精度によって決まる。結像レンズ自身の持つ反射偏心あるいは透過偏心はレンズ偏心測定機等で測定可能で、画像読取装置への組付けは組付け治具の精度で決まる。実際には結像レンズ自身の傾き・並進公差と画像読取装置への組付け公差の積上げ公差を考慮して計算を行い、最終的な読取り位置の誤差を見積もった方がよい。
【００７２】
次に、レンズ面での計算手法について説明する。図１２に示すように、反射面４０（＝第３反射面３４）上の点Ｖ(Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ)から反射した出射光単位ベクトルＳ（＝Ｑ'''）はレンズ面４１上の交点Ｋ（Ｘk，Ｙk，Ｚk）上で屈折する。このときのＫの座標と屈折方向を求める。
【００７３】
レンズ面４１は元座標系に対して回転もしくは並進された状態を考える。これはレンズの取り付け誤差を考慮するためである。この場合は図１３のように座標系をレンズ面４１の回転もしくは並進に合わせた座標変換を行う。
【００７４】
元座標系のままでレンズ面の回転もしくは並進を考える方法もあるが、レンズ面が非球面である場合を考えると、変換座標系に変換して計算を実行する方が計算式は簡単になる。
【００７５】
元座標系をＸＹＺとして、それぞれの軸回りの回転をγ，α，β、並進をＵx，Ｕy，Ｕzとする。図１２、図１３は、回転角がβ、並進量がＵy の状態を示している。
【００７６】
並進および回転成分を加えると座標変換後の点Ｖ’（Ｖ'x，Ｖ'y，Ｖ'z）および出射光ベクトルＳ’（Ｓ'x，Ｓ'y，Ｓ'z）は以下のように表現される。
【００７７】
【数１０】
【数１１】
ここで［Ｒ］は回転行列であり、以下のように表現される。
【００８０】
【数１２】
出射光ベクトルＳ’は並進の影響は受けないので回転行列のみを作用させる。
【００８２】
次に変換座標系での出射光とレンズ面１との交点Ｋ’（Ｘ'k，Ｙ'k，Ｚ'k）を求める。Ｖ'Ｋ'＝ｍとすると以下の連立方程式が成り立つ。
【００８３】
【数１３】
【数１４】
【数１５】
【数１６】
ここで（１６）式は非球面曲面の方程式である。ＣnはConic定数であり、Ｃｎの値により曲面の形が変化する（Ｃn＞０：楕円、 Ｃn＝０：放物面、Ｃn＜０：双曲面Ｃn＝１：球面）。ｒはレンズ面１の曲率半径である。
【００８８】
（１３）〜（１６）式を解いてｍを求め、（１３）〜（１５）式に代入することでＫ’の座標を求めることができる。
【００８９】
次にレンズ面１での屈折方向を計算する。図１４に示すように、出射光ベクトルＶ’は屈折率Ｎの媒質中を伝播し、屈折率Ｎ’のレンズ面４１で屈折して屈折光ベクトルＴ’（Ｔ'x，Ｔ'ｙ，Ｔ'z）の方向に屈折する。
【００９０】
図１５のように交点Ｋ’におけるレンズ面４１上の法線ベクトルＥ’（Ｅ'x，Ｅ'y，Ｅ'z）を考える。このときレンズ面４１への入射角をｉ、屈折光ベクトルと法線ベクトルの成す角をｉ’とする。（１６）式をＸ'kについて変形すると次式を得る。
【００９１】
【数１７】
法線ベクトルの各成分は勾配を取ることで計算できる。
【００９３】
【数１８】
【００９４】
【数１９】
【数２０】
【数２１】
Ｅ'・Ｓ'＝cos iおよびＥ'・Ｔ'＝cos i’ なる関係を用いてスネルの法則
【数２２】
【００９８】
【数２３】
ここで cos i’ は以下のように計算できる。
【０１００】
【数２４】
sign(cos i)はcos iの正負によって＋１もしくは−１の値を取る関数である。
以上（１０）〜（２４）式を用いてレンズ面１での交点Ｋ’および屈折光ベクトルＴ’が求まる。
【０１０２】
これら一連の計算を次の面に対しても同様に行う。
【０１０３】
図１６に示すように、レンズ面４１の後方にレンズ面４２を考える。すなわち、レンズ面４１およびレンズ面４２を備えたレンズ３５（＝レンズ９）が存在する場合は、前記で求まった交点Ｋ’を出射点座標、屈折光ベクトルＴ’を出射光ベクトルと考えて同様の計算を行うことでレンズの屈折計算を行う。
【０１０４】
このようにして最終的にレンズ面４２上の交点Ｋ’１（Ｘ'k1，Ｙ'k1，Ｚ'k1）、およびレンズ３５から出射する屈折光ベクトルＴ’1（Ｔ'x1，Ｔ'y1，Ｔ'z1）が求まる。
【０１０５】
次に、図１７に示すように、座標系Ｘ’Ｙ’Ｚ’を元座標系ＸＹＺに戻す。回転行列を［Ｒ］とすればレンズの傾きのみを元の座標系に戻すと以下のようになる。
【０１０６】
【数２５】
このとき［Ｒ］-1は以下のように与えられる。
【０１０８】
【数２６】
並進成分を元に戻せば交点Ｋ１は以下のようになる。
【０１１０】
【数２７】
また、屈折光ベクトルＴ１は以下のように元の座標系に戻すことができる。
【０１１２】
【数２８】
屈折光ベクトルＴ1は並進の影響を受けないので回転行列のみを作用させる。
【０１１４】
このようにして、レンズでの屈折を計算することができる。レンズが複数ある場合も（１０）〜（２８）式の計算を繰り返し実行することで計算することができる。
【０１１５】
次に結像位置の座標を求める。
結像面３６での結像位置Ｐｉ［Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ］は、Ｋ１Ｐｉ＝ｎとすると以下の連立方程式が成り立つ。
【０１１６】
【数２９】
【数３０】
【数３１】
【数３２】
【０１２０】
（３２）式に（２９）式〜（３１）式を代入し整理し、ｎを求める。そして、求められたｎを（２９）式〜（３１）式に代入することで、結像位置Ｐｉ[Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ]の座標を求めることができる。
【０１２１】
このようにして最終的に結像面での座標が計算できる。結像面での座標をレンズの結像倍率で除することで画像読取位置が計算される。
【０１２２】
一方、ミラーおよびレンズが傾いていない理想的な結像位置を計算し、その座標をレンズの結像倍率で除することで理想状態の画像読取位置が計算される。また、この位置とミラーおよびレンズが傾いたときの画像読取位置の差を計算することで、原稿面での読取位置の変化が計算される。
【０１２３】
（実施の形態２）
図１８は、実施の形態２を示している。本実施の形態では、第２走行体６のケース５１の側面に反射治具５２Ａ，５２Ｂが取り付けられている。他の構成は実施の形態１の場合と同様である。
【０１２４】
ミラーの挙動を計測するためには、反射ミラー１６に反射治具５２Ａ，５２Ｂを直接取り付けるのが良いのであるが、実際には、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂからの測定光を反射治具５２Ａ，５２Ｂに直接当てるには、ケース５１の側面に開口部を形成しなければならず、手間が掛かる。
【０１２５】
上記欠点を解消するために本実施の形態では、上述したように、第２走行体６のケース５１の側面に反射治具５２Ａ，５２Ｂが取り付けられている。そして、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂから測定光を反射治具５２Ａ，５２Ｂに照射するとともに、反射治具５２Ａ，５２Ｂでの反射光が非接触速度計２４Ａ，２４Ｂに再び戻るようにしている。
【０１２６】
反射ミラー１６，１７はケース５１に固定されており、ケース５１は剛体と考えてよいので、反射ミラー１６，１７はケース５１と同じ動きをすると考えることができる。すなわち、反射ミラー１６，１７は同位相でケース５１と同じ動きをすると考えてもよい。したがって、非接触速度計２４Ａ，２４Ｂの計測数値を積分して変位データに変換し、この変位データと非接触速度計２４Ａ，２４Ｂ間の距離からケース５１の傾きを計算すれば、その傾き量がミラー１６，１７の傾き量とみなすことができる。
【０１２７】
加速度を測定した場合は２階積分を行って変位データに変換し、変位を測定した場合にはそのままを用いる。また、走行体単体での固有モードを測定あるいは計算し、反射ミラー１６，１７の取り付け部分の挙動および位相から反射ミラー１６，１７の動きを推定することもできる。この場合は最も振幅の大きい１次モードなどを用いれば反射ミラー１６，１７の相対的な挙動をつかむ事が可能になる。固有モードの挙動は有限要素解析やモーダル解析の手法を用いて捉えることができる。以降の計算フローおよび計算方法は、実施の形態１の場合と同様である。
【０１２８】
【実施例】
次に、本発明に係る読み取り位置評価システムを用いた実施例について説明する。
【０１２９】
第１反射ミラー１５の両端に反射治具を取り付け、レーザドップラ振動計を用いて第１反射ミラー１５両端の速度変動を測定した。Ａ３原稿全面分の走査を行い、得られた速度変動データを積分して第１反射ミラー１５両端２点の変位を計算し、その結果から第１反射ミラー１５の傾きを計算した。第２反射ミラー１６も第１反射ミラー１５と同様の傾きを持っていると考え、また第３反射ミラー１７は第１反射ミラー１５と同様の手法で傾きを計算した。
【０１３０】
ここまでの一連の測定で得られたミラー傾きを元に各反射ミラー１５，１６，１７およびレンズ９を伝播する光線追跡を行い、最終的な画像読取位置を求めた。
【０１３１】
以上の一連の測定および計算をＡ３原稿全面分の走査範囲にわたって実行し、主走査および副走査方向に関して読取り位置の変化をプロットしたものが図１９である。
【０１３２】
図１９の左表は、副走査位置での第１反射ミラー１５の傾き量を示している。第１反射ミラー１５に傾きがなければ長方形状の結果が得られるが、第１反射ミラー１５の傾きが走査とともに変動するため、読取り位置が変化し、画像ゆらぎが発生していることが分かる。ただし、この図の画像ゆらぎ量は主走査および副走査方向に対して拡大表示されている。
【０１３３】
本実施の形態によれば、測定光が通過するための開口部を第２走行体６の側面に設ける必要がないので、画像読取装置１の読取位置についての性能を簡単に評価することができる。
【０１３４】
なお、本実施の形態においても、第２走行体６の側面に反射治具を３つ以上取り付けるとともに、非接触速度計も反射治具に対応させて３つ以上設置することができる。
【０１３５】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１または請求項３に記載の発明によれば、画像読取装置の設計試作段階において、反射部材の挙動を実測により把握できるので、画像読取位置の性能を高精度に且つ短時間に評価することができる。
また、３つの反射部材のすべてについて、画像読取装置の試作段階で評価を行うことができる。
【０１３６】
請求項２または請求項４に記載の発明によれば、請求項１または請求項３に記載の発明と同様、画像読取装置の設計試作段階において、反射部材の挙動を実測により把握できるので、画像読取位置の性能を高精度に且つ短時間に評価することができる。
また、反射治具を容易に取り付けることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】画像読取装置の全体構成図である。
【図２】画像読取装置の要部断面図である。
【図３】実施の形態１による読取位置評価システムによって、画像読取装置の読取位置評価を行っている様子を示す図である。
【図４】第２走行体に取り付けられた反射ミラーの構成図である。
【図５】読取位置評価システムの構成図である。
【図６】読取位置評価システムの動作を説明するフローチャートである。
【図７】図６の続きを示すフローチャートである。
【図８】反射面での計算手法を説明する図である。
【図９】図８の続きであり、反射面での計算手法を説明する図である。
【図１０】図９の続きであり、反射面での計算手法を説明する図である。
【図１１】図１０の続きであり、反射面での計算手法を説明する図である。
【図１２】レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１３】図１２の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１４】図１３の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１５】図１４の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１６】図１５の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１７】図１６の続きであり、レンズ面での計算手法を説明する図である。
【図１８】実施の形態２による読取位置評価システムによって、画像読取装置の読取位置評価を行っている様子を示す図である。
【図１９】画像読取装置に対して読取位置の測定を行ったときの実験結果を示す図である。
【符号の説明】
１ 画像読取装置
２ コンタクトガラス
４ 照明部
５ 第１走行体
６ 第２走行体
９ レンズ
１０ １次元撮像素子
１２ 原稿
１３ ランプ
１４Ａ，１４Ｂ リフレクタ
１５ 第１反射ミラー
１６ 第２反射ミラー
１７ 第３反射ミラー
１８ 撮影領域
２０ 速度計測装置
２１Ａ，２１Ｂ 反射治具
２４Ａ，２４Ｂ 非接触速度計
２５Ａ，２５Ｂ 制御装置
２６ ネットワーク
２７ 演算処理装置
２８ 表示装置
５１ ケース
５２Ａ，５２Ｂ 反射治具
Claims (4)
- 所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置と、
前記反射部材に取り付けられた少なくとも２つの反射治具と、
前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに、反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測する速度計測手段と、
前記速度計測手段での計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する演算処理手段と、
前記演算処理手段での予測結果を表示する表示手段とを備え、
前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置され、
前記反射治具は前記３つの反射部材のいずれかに取り付けられることを特徴とする読取位置評価システム。 - 所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置と、
前記反射部材を収納するケースに取り付けられた少なくとも２つの反射治具と、
前記反射部材の移動時に反射治具に向けて光を照射するとともに、反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測する速度計測手段と、
前記速度計測手段での計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する演算処理手段と、
前記演算処理手段での予測結果を表示する表示手段とを備え、
前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置され、
前記反射治具は前記第１走行体の側面または前記第２走行体の側面に取り付けられることを特徴とする読取位置評価システム。 - 所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置を試作する際に、
前記反射部材に少なくとも２つの反射治具を取り付けて、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測し、
前記計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する一方、
前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置されている場合、
前記反射治具を前記３つの反射部材のいずれかに取り付けることを特徴とする読取位置評価方法。 - 所定方向に移動しつつ被写体に光を照射する照明光学系と、前記照明光学系の移動に合わせて所定方向に移動するとともに、前記被写体からの反射光を順次反射する複数の反射部材と、前記反射部材からの反射光を受光して前記被写体を撮像する撮像素子とを有する画像読取装置を試作する際に、
前記反射部材を収納したケースに少なくとも２つの反射治具を取り付けて、前記反射部材の移動時に前記反射治具に向けて光を照射するとともに反射治具からの反射光を受光して、前記反射部材の移動速度を計測し、
前記計測結果から前記反射部材の位置と傾きを算出し、その算出結果から、前記撮像素子上における前記反射部材からの反射光の結像位置を予測する一方、
前記反射部材は３つ設けられ、そのうちの１つが前記照明光学系とともに第１走行体に、残りの２つが前記第１走行体の移動に合わせて同方向に移動する第２走行体にそれぞれ設置されている場合、
前記反射治具を前記第１走行体の側面または前記第２走行体の側面に取り付けることを特徴とする読取位置評価方法。
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