JP4147069B2 - 圧電素子制御装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、第１の電極と第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子を制御する圧電素子制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
圧電素子は、例えば微小位置決め等において使用されるが、電圧駆動すると図８（ａ）に示すようなヒステリシスを発生することが知られており、精度良く制御駆動することはほとんど困難である。このため圧電素子を精度良く駆動する場合は、静電容量センサなどの変位センサを設け、この変位センサの変位情報に基づいて圧電素子を制御する方法が一般的である。
【０００３】
しかしながら最近の傾向として、機構の小型化、低価格化が市場から求められており、静電容量センサなどの外部変位センサに頼らない圧電素子の駆動／制御方法が望まれている。外部変位センサに頼らない圧電素子の駆動／制御方法としては、圧電素子に蓄積する電荷量を制御する方法が良く知られている。圧電素子に蓄積される電荷量は圧電素子の変位量とほぼ線形の関係をもち、図８（ｂ）に示すようにヒステリシスは著しく減少するからである。
【０００４】
その一例としては特開昭６３−２０４６７３号公報に開示されたものがある。これは、圧電素子に蓄積される電荷量を検出し、それを変位センサとして用いる方法であり、以下にその構成及び動作原理について簡単に説明する。
【０００５】
図９は、特開昭６３−２０４６７３号公報に開示された従来の圧電素子制御装置の構成を示す図である。図９において、第１の電極と第２の電極を有する圧電素子１０は、電界を印加されると変位を生じる素子であり、ここでは、その静電容量をＣP （静電容量は変位状態に応じて若干変動するが、ここでの説明では変動しないものとして差し支えない）とする。
【０００６】
一方、電荷検出回路２０は、演算増幅器２１と、静電容量ＣS（＞ＣP）を有するコンデンサ２２と、反転回路２３とから構成される。より詳細には、演算増幅器２１の負極性入力端は前記圧電素子１０の第２の電極に接続され、正極性入力端は基準電位１２４に接続され、出力端は反転回路２３に接続されるとともに、コンデンサ２２を介して演算増幅器２１の負極性入力端に接続されている。
【０００７】
なお、ここでの反転回路２３は、駆動信号ＶINと演算増幅器２１の出力信号の位相が１８０度ずれる（反転する）ので、それを一致させるために設けられる。
【０００８】
さて、ここで圧電素子１０に駆動信号ＶINを印加すると、圧電素子１０には変位Ｘが生じる。この変位Ｘと圧電素子１０に蓄積される電荷量Ｑには、
【数３】
なる関係が成り立つ。
【０００９】
このとき、反転回路２３の出力ＶOUT は、圧電素子１０とコンデンサ２２のインピーダンスをそれぞれ、
【数４】
【００１０】
【数５】
【００１１】
となるので、反転回路２３の出力ＶOUT（あるいは演算増幅器２１の出力でもよい）を、圧電素子１０の変位を示す変位信号として用いることが可能である。したがって、反転回路２３の出力ＶOUT（あるいは演算増幅器２１の出力でもよい）を用いて圧電素子１０の制御を行えば、圧電素子１０を精度良くコントロールすることが可能となる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記した従来の電荷量制御法には次の問題がある。
【００１３】
圧電素子１０のインピーダンスは式（２）に示すものとなると前述したが、圧電素子１０の機械的共振周波数（角振動数ωK ）の近傍におけるインピーダンスは、
【数６】
となる。これは、圧電素子１０の機械的共振周波数（角振動数ωK ）の近傍では、圧電素子１０の等価回路は図１０に示すように、機械的共振の等価回路（抵抗成分Ｒ1 、容量成分Ｃ1 、インダクタンス成分Ｌ1 の直列回路）が静電容量ＣPに付加されたものとなるからである。
【００１４】
【数７】
となり、駆動信号ＶINに圧電素子１０の機械的共振周波数成分が含まれている場合は、電荷検出回路２０が機械的共振周波数成分を増幅させてしまい、制御が困難になるという問題がある。そればかりかコンデンサ２２などの電子部品に過電圧が印加される可能性もある。
【００１５】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであり、その目的とするところは、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく、安定した制御が可能な圧電素子制御装置を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の態様に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ M は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ω K との間で、
【数４】
なる関係を有する。
【００１７】
また、本発明の第２の実施形態に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ M は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ω K との間で、
【数５】
なる関係を有する。
【００１８】
また、本発明の第３の実施形態に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、前記圧電素子の第２の電極と基準電位との間に接続され、コンデンサと抵抗素子とから構成される直列回路と、負極性入力端が前記圧電素子の第２の電極に接続され、正極性入力端に駆動信号が入力され、出力端が前記圧電素子の第１の電極に接続された演算増幅器と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ L は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記コンデンサの静電容量Ｃ S と、前記圧電素子の機械的１次反共振角振動数ω HK における前記圧電素子のインピーダンスＺ P （ω HK ）との間で、
【数６】
なる関係を有する。
【００２０】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の概略を説明する。本発明の第１の構成に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子とを具備する。
【００２１】
上記した第１の構成によれば、圧電素子を変位させるべく圧電素子の第１の電極に駆動信号を印加すると、圧電素子にはその変位状態に応じた電荷が蓄積される。同時にコンデンサにも圧電素子と同量の電荷が蓄積され、積分回路は圧電素子の変位状態に対応した信号を出力する。このとき、圧電素子には直列に抵抗素子が接続されているので、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子の変位状態を得ることができる。
【００２２】
また、本発明の第２の構成に係る圧電素子制御装置は、第１の構成に係る圧電素子制御装置に係わり、前記抵抗素子の抵抗値ＲM は、前記圧電素子の静電容量ＣP と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ωK とに
【数１０】
なる関係がある。
【００２３】
上記した第２の構成によれば、より確実に、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子の変位状態を得ることができる。
【００２４】
さらに、本発明の第３の構成に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、前記圧電素子の第２の電極と基準電位との間に接続され、コンデンサと抵抗素子とから構成される直列回路と、負極性入力端が前記圧電素子の第２の電極に接続され、正極性入力端に駆動信号が入力され、出力端が前記圧電素子の第１の電極に接続された演算増幅器とを具備する。
【００２５】
上記した第３の構成によれば、圧電素子を変位させるべく演算増幅器の正極性入力端に駆動信号を印加すると、コンデンサには駆動信号に比例した電荷量が蓄積される。同時に圧電素子にもコンデンサと同量の電荷が蓄積され、圧電素子は駆動信号に比例した変位を発生させる。このとき、コンデンサには直列に抵抗素子が接続されているので、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子を変位させることができる。
【００２６】
加えて、本発明の第４の構成に係る圧電素子制御装置は、第３の構成に係る圧電素子制御装置に係わり、前記抵抗素子の抵抗値ＲL は、前記圧電素子の静電容量ＣP と、前記コンデンサの静電容量ＣS と、前記圧電素子の機械的１次反共振角振動数ωHKにおける前記圧電素子のインピーダンスＺP （ωHK）とに、
【数１１】
なる関係がある。
【００２７】
上記した第４の構成によれば、より確実に、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子を変位させることができる。
【００２８】
（第１実施の形態）
以下、本発明の第１実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成及び動作原理について詳細に説明する。
【００２９】
図１は、本発明の第１実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。図１において、第１の電極と第２の電極を有する圧電素子１１０は、電界を印加されると変位を生じる素子であり、ここでは、その静電容量をＣP（静電容量は変位状態に応じて若干変動するが、ここでの説明では変動しないものとして差し支えない）とする。
【００３０】
前記圧電素子１１０と直列に抵抗素子１３０が接続され、この抵抗素子１３０は電荷検出回路１２０に接続されている。電荷検出回路１２０は、演算増幅器１２１と、静電容量ＣS（＞ＣP）を有するコンデンサ１２２と、反転回路１２３とから構成される。より詳細には、演算増幅器１２１の負極性入力端は前記抵抗素子１３０に接続され、正極性入力端は基準電位１２４に接続され、出力端は反転回路１２３に接続されるとともに、コンデンサ１２２を介して演算増幅器１２１の負極性入力端に接続されている。
【００３１】
ここでの反転回路１２３は、駆動信号ＶINと演算増幅器１２１の出力信号の位相が１８０度ずれる（反転する）ので、それを一致させるために設けられる。上記反転回路１２３は無くても効果は同じである。また、コンデンサ１２２の静電容量ＣS は、演算増幅器１２１の出力が圧電素子１１０への印加電圧の数１０分の１となるように上記ＣP の数１０倍に設定されている。
【００３２】
上記抵抗素子１３０の抵抗値ＲMは、圧電素子１１０の機械的１次共振角振動数ωK のおよそ２／３程度の周波数ωM を決め、その周波数における圧電素子１１０のインピーダンスの大きさＺP （ωM ）と一致するように、
【数１２】
なる値に設定されている。
【００３３】
圧電素子１１０の機械的１次共振角振動数ωK 近傍における圧電素子１１０と抵抗素子１３０の直列回路の等価回路は図２に示すものとなり、そのインピーダンスの大きさは、
【数１３】
となる。従って、圧電素子１１０と抵抗素子１３０の直列回路のインピーダンス特性は図３に示すようになる。
【００３４】
さて、ここで圧電素子１１０の第１の電極に駆動信号ＶINを印加すると、圧電素子１１０には変位Ｘが生じる。この変位Ｘと圧電素子１１０に蓄積された電荷量Ｑには、式（１）に示す関係が成り立つ。
【００３５】
そして駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以下（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK よりも小さい）の場合は、圧電素子１１０の反転回路１２３の出力ＶOUT は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（３）となるため、式（４）に表される通りになる。
【００３６】
従って、式（１）と式（４）より式（５）が成り立ち、反転回路１２３の出力ＶOUT （あるいは演算増幅器１２１の出力でもよい）は圧電素子１１０の変位を示す変位信号として用いることが可能となる。そして反転回路１２３の出力ＶOUT （あるいは演算増幅器１２１の出力でもよい）を用いて圧電素子１１０の制御を行えば、圧電素子１１０を精度良くコントロールすることが可能となる。
【００３７】
一方、駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以上（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK 近傍以上）の場合は、圧電素子１１０の反転回路１２３の出力ＶOUT は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（９）下段となるため、
【数１４】
が成り立つ。この式（１１）より、駆動信号ＶINに圧電素子１１０の機械的共振周波数成分が含まれている場合の機械的共振周波数成分の増幅を防止していることがわかる。
【００３８】
以上より、第１実施の形態の圧電素子制御装置においては、駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以下（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK よりも小さい）の場合は、反転回路１２３の出力ＶOUT （あるいは演算増幅器１２１の出力でもよい）を圧電素子１１０の変位を示す変位信号として用いることができ、駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以上（圧電素子１０の機械的共振角振動数ωK 近傍以上）の場合は、機械的共振周波数成分の増幅を防止することができる。
【００３９】
（第２実施の形態）
以下に、図４〜図７を参照して本発明の第２実施の形態について説明する。
【００４０】
図４は、特開昭６３−２０４６７２号公報に示された従来の圧電素子制御装置の構成を示す図である。
【００４１】
圧電素子１１０は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる。圧電素子１１０は静電容量ＣP を有する。圧電素子１１０の第２の電極と基準電位１２５との間には、容量ＣSのコンデンサ１２２が接続されている。ここでＣS は、圧電素子１１０への印加電圧が駆動信号ＶINの数１０倍となるようＣP の数１０倍に設定されている。
【００４２】
演算増幅器としての差動増幅アンプ１４０は、圧電素子１１０に電荷を注入するためのものであり、負極性入力端（−）が圧電素子１１０の第２の電極に接続され、正極性入力端（＋）に駆動信号ＶINが入力され、出力端が圧電素子１１０の第１の電極に接続されている。
【００４３】
さて、差動増幅アンプ１４０に駆動信号ＶINを印加すると、圧電素子１１０の両端に印加される電圧ＶP は、式（２）、式（３）より、
【数１５】
となる。
【００４４】
ところで、圧電素子１１０の変位Ｘと蓄積される電荷Ｑには、
【数１６】
が成り立ち、従って駆動信号ＶINにより圧電素子１１０を精度良くコントロールすることが可能となる。
【００４５】
しかしながら従来の電荷素子制御方式には次の問題がある。
【００４６】
圧電素子１１０のインピーダンスは式（２）に示すものになると前述したが、圧電素子１１０の機械的反共振周波数（角振動数ωHK）の近傍では、
【数１７】
となる。これは、圧電素子１１０の機械的反共振周波数（角振動数ωHK）の近傍では、圧電素子１１０の等価回路は、図１０に示すように、機械的共振の等価回路（抵抗成分Ｒ1 、容量成分Ｃ1 、インダクタンス成分Ｌ1 の直列回路）が付加されたものとなるからである。
【００４７】
【数１８】
となる。これより、駆動信号ＶINに圧電素子１１０の機械的反共振周波数成分が含まれている場合は、圧電素子１１０の両端で機械的反共振周波数成分を増幅させてしまい、制御が困難になるという問題がある。そればかりか圧電素子１１０や差動増幅アンプ１４０に過電圧が印加される可能性もある。
【００４８】
そこで第２実施の形態では以下の方法によって上記の問題を解決している。
【００４９】
図６は、本発明の第２実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。図６において、第１の電極と第２の電極を有する圧電素子１１０は静電容量ＣP を有し、電極間に電界を加えることにより変位を生ずる。容量ＣS のコンデンサ１２２と抵抗素子１５０とを直列に接続した直列回路は、圧電素子１１０の第２の電極と基準電位との間に接続される。ここでＣS は、圧電素子１１０への印加電圧が駆動信号ＶINの数１０倍となるようＣP の数１０倍に設定されている。
【００５０】
圧電素子１１０に電荷を注入するための差動増幅アンプ１４０は、負極性入力端（−）が圧電素子１１０の第２の電極に接続され、正極性入力端（＋）に駆動信号ＶINが入力され、出力端が圧電素子１１０の第１の電極に接続される。
【００５１】
ここで、抵抗素子５０の抵抗の大きさＲL は、圧電素子１０の機械的１次反共振角振動数ωHKにおけるインピーダンスをＺP （ωHK）とすると、
【数１９】
なる値に設定されている。
【００５２】
次に、本発明の第２実施の形態に係る圧電素子制御装置の動作原理について詳細に説明する。
【００５３】
圧電素子１１０の機械的１次反共振角振動数ωHK近傍におけるコンデンサ１２２と抵抗素子１５０が成す直列回路のインピーダンスの大きさは、
【数２０】
【００５４】
従って、コンデンサ１２２と抵抗素子１５０の直列回路のインピーダンス特性は図７に示すようになる。
【００５５】
さてここで圧電素子１１０に変位を生じさせるべく差動増幅アンプ１４０に駆動信号ＶINを印加したとする。
【００５６】
駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以下（圧電素子１１０の機械的反共振角振動数ωHKよりも小さい）の場合は、圧電素子１１０の両端の電圧ＶP は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（３）となるため、式（１２）に表される通りになる。従って、式（１３）より式（１４）が成り立ち、駆動信号ＶINにより圧電素子１１０を精度良くコントロールすることが可能となる。
【００５７】
一方、駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以上の場合は、圧電素子１１０の両端の電圧ＶP は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（１８）下段となるため、
【数２１】
【００５８】
【数２２】
【００５９】
となり、駆動信号ＶINに圧電素子１１０の機械的反共振周波数成分が含まれている場合の機械的反共振周波数成分の増幅を防止していることがわかる。
【００６０】
以上より、第２実施の形態に係る圧電素子制御装置においては、駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以下（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωHK近傍よりも小さい）の場合は、駆動信号ＶINと圧電素子１１０の変位は式（１４）の関係となるので、圧電素子１１０を精度良くコントロールすることができる。一方、駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以上（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK 近傍以上）の場合は、機械的反共振周波数成分の増幅を防止することができる。
【００６１】
【発明の効果】
請求項１または請求項２に記載の発明によれば、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合に生じる圧電素子の機械的共振周波数成分の増幅を防止することができ、その結果、安定した制御が可能な圧電素子制御装置を提供することができる。加えて、より確実に、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子の変位状態を得ることができる。
【００６２】
請求項３に記載の発明によれば、駆動電圧に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子を変位させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。
【図２】圧電素子１１０の機械的１次共振角振動数ωK 近傍における圧電素子１１０と抵抗素子１３０の直列回路の等価回路を示す図である。
【図３】圧電素子１１０と抵抗素子１３０の直列回路のインピーダンス特性を示す図である。
【図４】従来の圧電素子制御装置の構成を示す図（その１）である。
【図５】コンデンサ２２のインピーダンス特性を示す式（３）、圧電素子１０のインピーダンス特性を示す式（２）「ωがωHK近傍でない」、式（６）「ωがωHK近傍」をグラフにした図である。
【図６】本発明の第２実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。
【図７】コンデンサ１２２と抵抗素子１５０の直列回路のインピーダンス特性を示す図である。
【図８】圧電素子を電圧駆動したときのヒステリシスについて説明するための図である。
【図９】従来の圧電素子制御装置の構成を示す図（その２）である。
【図１０】圧電素子１０の機械的共振周波数（角振動数ωK ）の近傍における圧電素子１０の等価回路を示す図である。
【図１１】コンデンサ２２のインピーダンス特性を示す式（３）、圧電素子１０のインピーダンス特性を示す式（２）「ωがωHK近傍でない」、式（６）「ωがωHK近傍」をグラフにした図である。
【符号の説明】
１１０ 圧電素子
１２０ 電荷検出回路
１２１ 演算増幅器
１２２ コンデンサ
１２３ 反転回路
１３０ 抵抗素子
【発明の属する技術分野】
本発明は、第１の電極と第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子を制御する圧電素子制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
圧電素子は、例えば微小位置決め等において使用されるが、電圧駆動すると図８（ａ）に示すようなヒステリシスを発生することが知られており、精度良く制御駆動することはほとんど困難である。このため圧電素子を精度良く駆動する場合は、静電容量センサなどの変位センサを設け、この変位センサの変位情報に基づいて圧電素子を制御する方法が一般的である。
【０００３】
しかしながら最近の傾向として、機構の小型化、低価格化が市場から求められており、静電容量センサなどの外部変位センサに頼らない圧電素子の駆動／制御方法が望まれている。外部変位センサに頼らない圧電素子の駆動／制御方法としては、圧電素子に蓄積する電荷量を制御する方法が良く知られている。圧電素子に蓄積される電荷量は圧電素子の変位量とほぼ線形の関係をもち、図８（ｂ）に示すようにヒステリシスは著しく減少するからである。
【０００４】
その一例としては特開昭６３−２０４６７３号公報に開示されたものがある。これは、圧電素子に蓄積される電荷量を検出し、それを変位センサとして用いる方法であり、以下にその構成及び動作原理について簡単に説明する。
【０００５】
図９は、特開昭６３−２０４６７３号公報に開示された従来の圧電素子制御装置の構成を示す図である。図９において、第１の電極と第２の電極を有する圧電素子１０は、電界を印加されると変位を生じる素子であり、ここでは、その静電容量をＣP （静電容量は変位状態に応じて若干変動するが、ここでの説明では変動しないものとして差し支えない）とする。
【０００６】
一方、電荷検出回路２０は、演算増幅器２１と、静電容量ＣS（＞ＣP）を有するコンデンサ２２と、反転回路２３とから構成される。より詳細には、演算増幅器２１の負極性入力端は前記圧電素子１０の第２の電極に接続され、正極性入力端は基準電位１２４に接続され、出力端は反転回路２３に接続されるとともに、コンデンサ２２を介して演算増幅器２１の負極性入力端に接続されている。
【０００７】
なお、ここでの反転回路２３は、駆動信号ＶINと演算増幅器２１の出力信号の位相が１８０度ずれる（反転する）ので、それを一致させるために設けられる。
【０００８】
さて、ここで圧電素子１０に駆動信号ＶINを印加すると、圧電素子１０には変位Ｘが生じる。この変位Ｘと圧電素子１０に蓄積される電荷量Ｑには、
【数３】
【０００９】
このとき、反転回路２３の出力ＶOUT は、圧電素子１０とコンデンサ２２のインピーダンスをそれぞれ、
【数４】
【数５】
となるので、反転回路２３の出力ＶOUT（あるいは演算増幅器２１の出力でもよい）を、圧電素子１０の変位を示す変位信号として用いることが可能である。したがって、反転回路２３の出力ＶOUT（あるいは演算増幅器２１の出力でもよい）を用いて圧電素子１０の制御を行えば、圧電素子１０を精度良くコントロールすることが可能となる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記した従来の電荷量制御法には次の問題がある。
【００１３】
圧電素子１０のインピーダンスは式（２）に示すものとなると前述したが、圧電素子１０の機械的共振周波数（角振動数ωK ）の近傍におけるインピーダンスは、
【数６】
【００１４】
【数７】
【００１５】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであり、その目的とするところは、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく、安定した制御が可能な圧電素子制御装置を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の態様に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ M は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ω K との間で、
【数４】
【００１７】
また、本発明の第２の実施形態に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ M は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ω K との間で、
【数５】
【００１８】
また、本発明の第３の実施形態に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、前記圧電素子の第２の電極と基準電位との間に接続され、コンデンサと抵抗素子とから構成される直列回路と、負極性入力端が前記圧電素子の第２の電極に接続され、正極性入力端に駆動信号が入力され、出力端が前記圧電素子の第１の電極に接続された演算増幅器と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ L は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記コンデンサの静電容量Ｃ S と、前記圧電素子の機械的１次反共振角振動数ω HK における前記圧電素子のインピーダンスＺ P （ω HK ）との間で、
【数６】
【００２０】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の概略を説明する。本発明の第１の構成に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子とを具備する。
【００２１】
上記した第１の構成によれば、圧電素子を変位させるべく圧電素子の第１の電極に駆動信号を印加すると、圧電素子にはその変位状態に応じた電荷が蓄積される。同時にコンデンサにも圧電素子と同量の電荷が蓄積され、積分回路は圧電素子の変位状態に対応した信号を出力する。このとき、圧電素子には直列に抵抗素子が接続されているので、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子の変位状態を得ることができる。
【００２２】
また、本発明の第２の構成に係る圧電素子制御装置は、第１の構成に係る圧電素子制御装置に係わり、前記抵抗素子の抵抗値ＲM は、前記圧電素子の静電容量ＣP と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ωK とに
【数１０】
【００２３】
上記した第２の構成によれば、より確実に、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子の変位状態を得ることができる。
【００２４】
さらに、本発明の第３の構成に係る圧電素子制御装置は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、前記圧電素子の第２の電極と基準電位との間に接続され、コンデンサと抵抗素子とから構成される直列回路と、負極性入力端が前記圧電素子の第２の電極に接続され、正極性入力端に駆動信号が入力され、出力端が前記圧電素子の第１の電極に接続された演算増幅器とを具備する。
【００２５】
上記した第３の構成によれば、圧電素子を変位させるべく演算増幅器の正極性入力端に駆動信号を印加すると、コンデンサには駆動信号に比例した電荷量が蓄積される。同時に圧電素子にもコンデンサと同量の電荷が蓄積され、圧電素子は駆動信号に比例した変位を発生させる。このとき、コンデンサには直列に抵抗素子が接続されているので、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子を変位させることができる。
【００２６】
加えて、本発明の第４の構成に係る圧電素子制御装置は、第３の構成に係る圧電素子制御装置に係わり、前記抵抗素子の抵抗値ＲL は、前記圧電素子の静電容量ＣP と、前記コンデンサの静電容量ＣS と、前記圧電素子の機械的１次反共振角振動数ωHKにおける前記圧電素子のインピーダンスＺP （ωHK）とに、
【数１１】
【００２７】
上記した第４の構成によれば、より確実に、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子を変位させることができる。
【００２８】
（第１実施の形態）
以下、本発明の第１実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成及び動作原理について詳細に説明する。
【００２９】
図１は、本発明の第１実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。図１において、第１の電極と第２の電極を有する圧電素子１１０は、電界を印加されると変位を生じる素子であり、ここでは、その静電容量をＣP（静電容量は変位状態に応じて若干変動するが、ここでの説明では変動しないものとして差し支えない）とする。
【００３０】
前記圧電素子１１０と直列に抵抗素子１３０が接続され、この抵抗素子１３０は電荷検出回路１２０に接続されている。電荷検出回路１２０は、演算増幅器１２１と、静電容量ＣS（＞ＣP）を有するコンデンサ１２２と、反転回路１２３とから構成される。より詳細には、演算増幅器１２１の負極性入力端は前記抵抗素子１３０に接続され、正極性入力端は基準電位１２４に接続され、出力端は反転回路１２３に接続されるとともに、コンデンサ１２２を介して演算増幅器１２１の負極性入力端に接続されている。
【００３１】
ここでの反転回路１２３は、駆動信号ＶINと演算増幅器１２１の出力信号の位相が１８０度ずれる（反転する）ので、それを一致させるために設けられる。上記反転回路１２３は無くても効果は同じである。また、コンデンサ１２２の静電容量ＣS は、演算増幅器１２１の出力が圧電素子１１０への印加電圧の数１０分の１となるように上記ＣP の数１０倍に設定されている。
【００３２】
上記抵抗素子１３０の抵抗値ＲMは、圧電素子１１０の機械的１次共振角振動数ωK のおよそ２／３程度の周波数ωM を決め、その周波数における圧電素子１１０のインピーダンスの大きさＺP （ωM ）と一致するように、
【数１２】
【００３３】
圧電素子１１０の機械的１次共振角振動数ωK 近傍における圧電素子１１０と抵抗素子１３０の直列回路の等価回路は図２に示すものとなり、そのインピーダンスの大きさは、
【数１３】
【００３４】
さて、ここで圧電素子１１０の第１の電極に駆動信号ＶINを印加すると、圧電素子１１０には変位Ｘが生じる。この変位Ｘと圧電素子１１０に蓄積された電荷量Ｑには、式（１）に示す関係が成り立つ。
【００３５】
そして駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以下（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK よりも小さい）の場合は、圧電素子１１０の反転回路１２３の出力ＶOUT は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（３）となるため、式（４）に表される通りになる。
【００３６】
従って、式（１）と式（４）より式（５）が成り立ち、反転回路１２３の出力ＶOUT （あるいは演算増幅器１２１の出力でもよい）は圧電素子１１０の変位を示す変位信号として用いることが可能となる。そして反転回路１２３の出力ＶOUT （あるいは演算増幅器１２１の出力でもよい）を用いて圧電素子１１０の制御を行えば、圧電素子１１０を精度良くコントロールすることが可能となる。
【００３７】
一方、駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以上（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK 近傍以上）の場合は、圧電素子１１０の反転回路１２３の出力ＶOUT は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（９）下段となるため、
【数１４】
【００３８】
以上より、第１実施の形態の圧電素子制御装置においては、駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以下（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK よりも小さい）の場合は、反転回路１２３の出力ＶOUT （あるいは演算増幅器１２１の出力でもよい）を圧電素子１１０の変位を示す変位信号として用いることができ、駆動信号ＶINの周波数ωがωM 以上（圧電素子１０の機械的共振角振動数ωK 近傍以上）の場合は、機械的共振周波数成分の増幅を防止することができる。
【００３９】
（第２実施の形態）
以下に、図４〜図７を参照して本発明の第２実施の形態について説明する。
【００４０】
図４は、特開昭６３−２０４６７２号公報に示された従来の圧電素子制御装置の構成を示す図である。
【００４１】
圧電素子１１０は、第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる。圧電素子１１０は静電容量ＣP を有する。圧電素子１１０の第２の電極と基準電位１２５との間には、容量ＣSのコンデンサ１２２が接続されている。ここでＣS は、圧電素子１１０への印加電圧が駆動信号ＶINの数１０倍となるようＣP の数１０倍に設定されている。
【００４２】
演算増幅器としての差動増幅アンプ１４０は、圧電素子１１０に電荷を注入するためのものであり、負極性入力端（−）が圧電素子１１０の第２の電極に接続され、正極性入力端（＋）に駆動信号ＶINが入力され、出力端が圧電素子１１０の第１の電極に接続されている。
【００４３】
さて、差動増幅アンプ１４０に駆動信号ＶINを印加すると、圧電素子１１０の両端に印加される電圧ＶP は、式（２）、式（３）より、
【数１５】
【００４４】
ところで、圧電素子１１０の変位Ｘと蓄積される電荷Ｑには、
【数１６】
【００４５】
しかしながら従来の電荷素子制御方式には次の問題がある。
【００４６】
圧電素子１１０のインピーダンスは式（２）に示すものになると前述したが、圧電素子１１０の機械的反共振周波数（角振動数ωHK）の近傍では、
【数１７】
【００４７】
【数１８】
【００４８】
そこで第２実施の形態では以下の方法によって上記の問題を解決している。
【００４９】
図６は、本発明の第２実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。図６において、第１の電極と第２の電極を有する圧電素子１１０は静電容量ＣP を有し、電極間に電界を加えることにより変位を生ずる。容量ＣS のコンデンサ１２２と抵抗素子１５０とを直列に接続した直列回路は、圧電素子１１０の第２の電極と基準電位との間に接続される。ここでＣS は、圧電素子１１０への印加電圧が駆動信号ＶINの数１０倍となるようＣP の数１０倍に設定されている。
【００５０】
圧電素子１１０に電荷を注入するための差動増幅アンプ１４０は、負極性入力端（−）が圧電素子１１０の第２の電極に接続され、正極性入力端（＋）に駆動信号ＶINが入力され、出力端が圧電素子１１０の第１の電極に接続される。
【００５１】
ここで、抵抗素子５０の抵抗の大きさＲL は、圧電素子１０の機械的１次反共振角振動数ωHKにおけるインピーダンスをＺP （ωHK）とすると、
【数１９】
【００５２】
次に、本発明の第２実施の形態に係る圧電素子制御装置の動作原理について詳細に説明する。
【００５３】
圧電素子１１０の機械的１次反共振角振動数ωHK近傍におけるコンデンサ１２２と抵抗素子１５０が成す直列回路のインピーダンスの大きさは、
【数２０】
従って、コンデンサ１２２と抵抗素子１５０の直列回路のインピーダンス特性は図７に示すようになる。
【００５５】
さてここで圧電素子１１０に変位を生じさせるべく差動増幅アンプ１４０に駆動信号ＶINを印加したとする。
【００５６】
駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以下（圧電素子１１０の機械的反共振角振動数ωHKよりも小さい）の場合は、圧電素子１１０の両端の電圧ＶP は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（３）となるため、式（１２）に表される通りになる。従って、式（１３）より式（１４）が成り立ち、駆動信号ＶINにより圧電素子１１０を精度良くコントロールすることが可能となる。
【００５７】
一方、駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以上の場合は、圧電素子１１０の両端の電圧ＶP は、圧電素子１１０とコンデンサ１２２のインピーダンスがそれぞれ式（２）、式（１８）下段となるため、
【数２１】
【数２２】
となり、駆動信号ＶINに圧電素子１１０の機械的反共振周波数成分が含まれている場合の機械的反共振周波数成分の増幅を防止していることがわかる。
【００６０】
以上より、第２実施の形態に係る圧電素子制御装置においては、駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以下（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωHK近傍よりも小さい）の場合は、駆動信号ＶINと圧電素子１１０の変位は式（１４）の関係となるので、圧電素子１１０を精度良くコントロールすることができる。一方、駆動信号ＶINの周波数ωがωL 以上（圧電素子１１０の機械的共振角振動数ωK 近傍以上）の場合は、機械的反共振周波数成分の増幅を防止することができる。
【００６１】
【発明の効果】
請求項１または請求項２に記載の発明によれば、駆動信号に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合に生じる圧電素子の機械的共振周波数成分の増幅を防止することができ、その結果、安定した制御が可能な圧電素子制御装置を提供することができる。加えて、より確実に、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子の変位状態を得ることができる。
【００６２】
請求項３に記載の発明によれば、駆動電圧に圧電素子の機械的共振周波数成分が含まれている場合でも、圧電素子の機械的共振周波数成分を増幅させることなく安定して圧電素子を変位させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。
【図２】圧電素子１１０の機械的１次共振角振動数ωK 近傍における圧電素子１１０と抵抗素子１３０の直列回路の等価回路を示す図である。
【図３】圧電素子１１０と抵抗素子１３０の直列回路のインピーダンス特性を示す図である。
【図４】従来の圧電素子制御装置の構成を示す図（その１）である。
【図５】コンデンサ２２のインピーダンス特性を示す式（３）、圧電素子１０のインピーダンス特性を示す式（２）「ωがωHK近傍でない」、式（６）「ωがωHK近傍」をグラフにした図である。
【図６】本発明の第２実施の形態に係る圧電素子制御装置の構成を示す図である。
【図７】コンデンサ１２２と抵抗素子１５０の直列回路のインピーダンス特性を示す図である。
【図８】圧電素子を電圧駆動したときのヒステリシスについて説明するための図である。
【図９】従来の圧電素子制御装置の構成を示す図（その２）である。
【図１０】圧電素子１０の機械的共振周波数（角振動数ωK ）の近傍における圧電素子１０の等価回路を示す図である。
【図１１】コンデンサ２２のインピーダンス特性を示す式（３）、圧電素子１０のインピーダンス特性を示す式（２）「ωがωHK近傍でない」、式（６）「ωがωHK近傍」をグラフにした図である。
【符号の説明】
１１０ 圧電素子
１２０ 電荷検出回路
１２１ 演算増幅器
１２２ コンデンサ
１２３ 反転回路
１３０ 抵抗素子
Claims (3)
- 第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ M は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ω K との間で、
- 第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、少なくともコンデンサと演算増幅器とを備え、前記圧電素子の変位に対応した信号を出力する積分回路と、前記圧電素子の第２の電極と前記積分回路との間で、前記圧電素子に直列接続された抵抗素子と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ M は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記圧電素子の機械的１次共振角振動数ω K との間で、
- 第１の電極と第２の電極を有し、前記第１の電極と前記第２の電極間に電界を加えることにより変位を生ずる圧電素子と、前記圧電素子の第２の電極と基準電位との間に接続され、コンデンサと抵抗素子とから構成される直列回路と、負極性入力端が前記圧電素子の第２の電極に接続され、正極性入力端に駆動信号が入力され、出力端が前記圧電素子の第１の電極に接続された演算増幅器と、を具備し、前記抵抗素子の抵抗値Ｒ L は、前記圧電素子の静電容量Ｃ P と、前記コンデンサの静電容量Ｃ S と、前記圧電素子の機械的１次反共振角振動数ω HK における前記圧電素子のインピーダンスＺ P （ω HK ）との間で、
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