JP4070073B2 - 送信ゲイン関数を得る方法および送信／受信デバイス - Google Patents

Description

【０００１】
この発明は一般に、送信モードのゲイン関数（function）を得る方法に関する。より具体的には、この発明は移動通信システム内で基地局に関して送信モードでアンテナゲインを得る方法に関する。この発明は、受信モードのアンテナゲインから送信モードのアンテナゲインを得ることを可能にする。
【０００２】
チャネルの形成または干渉する信号の除去は、狭帯域アンテナ処理の分野ではよく知られている。各々は一般には線形で均一な（すなわち、一定のピッチをともなう）アンテナのアレイおよび信号重み付けモジュールを使用する。
【０００３】
より詳しくは、受信モードでチャネルを形成したい場合、異なるアンテナによって受信された信号は複素係数の組によって重み付けられてから加算される。逆に、送信モードでチャネルを形成したい場合、送信される信号は複素係数の組によって重み付けられ、こうして得られた信号は異なるアンテナによって送信される。
【０００４】
図１は、送信および受信におけるアンテナゲインを得るための既知のデバイスを示す。このデバイスはアンテナのアレイ（１０₀）、（１０₁）、・・・、（１０_N-1）、送信重み付けモジュール（１１）および受信重み付けモジュール（１５）を備える。
【０００５】
異なるアンテナによって受信された信号（ｘ_i）、ｉ＝０・・・Ｎ−１は、複素係数（ｂ_ui）、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１の組によって、（１３₀）、（１３₁）、・・・（１３_N-1）において重み付けられてから、（１４）において加算されて信号Ｒ_uを与える。
【０００６】
逆に、送信される信号Ｓ_dは、複素係数（ｂ_di）、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１の組によって（１２₀）、（１２₁）、・・・、（１２_N-1）として重み付けられてから、異なるアンテナによって送信される。
受信される信号のベクトルと重み付け係数のベクトルがそれぞれ、
【０００７】
【数１０】

【０００８】
と示される場合、次式のように書くことができる。
【０００９】
【数１１】

【００１０】
受信モードの複素ゲイン（complex gain）（またはアンテナの複素ゲイン関数）は、次式のように書くことができる。
【００１１】
【数１２】

【００１２】
は、ピッチｄをともなう均一な線形アレイに関する連続するアンテナ間の動作における差であり、λおよびｆはそれぞれ、問題の平面波の波長と周波数であり、
【００１３】
【数１３】

【００１４】
は、θ_iが基準軸とインデックスｉのアンテナへの垂線との間の角、Ｒはアレイの曲率の半径、Δθはアレイ内の２つの連続するアンテナの間の角度の差であるである円形アレイに関する。
【００１５】
同様に、送信における複素ゲイン（または複素ゲイン関数）は次式のように書くことができる。
【００１６】
【数１４】

【００１７】
は方向θで送信される平面波に対応するベクトルｘバーである。受信モードにおける重み付けベクトルおよび送信モードにおける重み付けベクトルはそれぞれ、ｂ_uバーおよびｂ_dバーと呼ばれる。
【００１８】
アンテナのアレイが所与の周波数で受信モードで機能しているとき、有名な方法はウィーナ濾波方法であるが、いくつかの異なる既知の方法が、信号ノイズ比を最大にする重み付けベクトルｂ_uバーを決定することを可能にする。移動通信システムでは、基地局のアンテナのアレイは複数の移動端末によって送信された信号を受信する。
【００１９】
ＣＤＭＡ（符号分割多元接続）モードにおける送信のコンテキストでは、異なる移動端末によって送信された信号は、送信においては直交符号の使用によって分離され、受信においてはこれらの符号に適合するフィルタの使用によって分離される。
【００２０】
しかし実際には、受信された異なる信号の分離は完全ではない。したがって、所与の移動端末とその移動端末にサービスを提供する基地局との間のアップリンクに関しては、最大化される基準は、信号と、ノイズプラス干渉の比であり、干渉は他の移動端末によって送信される信号が原因で生じる。
【００２１】
同様に、基地局と所与の移動端末との間のダウンリンクは、バックグラウンドノイズによって妨害されるのみならず、この基地局によって他の移動端末に送信される信号が原因で生じる干渉によっても妨害される。アップリンクチャネルと基地局における干渉の密度を推定することによって、受信モードにおける重み付けベクトルｂ_uバーを最適化するのは比較的容易であるのに対し、送信モードの重み付けベクトルｂ_dバーの最適化に関しては非常に困難である。
【００２２】
これは、ダウンリンクチャネルと干渉の密度の推定を基地局において直接行うことは不可能であり、この情報を移動端末が送信することが必要であるためである。しかしこの情報の送信はアップリンク上の伝達リソースを消費し、このことが欠点になる可能性があり、特にたとえば移動端末が高速で移動しているときなど、チャネル送信機能に急速な変動がある場合には欠点である。
【００２３】
この発明の目的は、送信重み付けベクトルｂ_dバーを決定し、ダウンリンク上で信号と、ノイズプラス干渉の比を最適化し、アップリンク上で少量の情報の送信しか必要としない方法を提案することである。
【００２４】
この目的のために、この発明は、アンテナのアレイと、重み付けベクトルと呼ばれるＮ個の複素係数のベクトル（ｂバー）によって受信された信号または送信される信号を重み付けすることによって送信ゲイン関数を得る方法によって定義され、Ｎはアレイ内のアンテナの数であり、アレイはダウンリンクチャネルと呼ばれる送信チャネル上でダウンリンク送信信号（Ｓ_ｄ）を通信端末に送信し、端末はアップリンクチャネルと呼ばれる送信チャネル上でアップリンク送信信号（Ｓ_ｕ）をアレイに送信し、アップリンクチャネルはアップリンク干渉（Ｉ_ｕ）と呼ばれる第１の等方性ノイズ（isotropic noise）（Ｎ）および／または第１の指向性ノイズ（directional noise）によって妨害され、ダウンリンクチャネルはダウンリンク干渉（Ｉ_ｄ）と呼ばれる第２の等方性ノイズ（Ｎ’）および／または第２の指向性ノイズによって妨害され、第１の重み付けベクトル（ｂ_ｕバー）は、アレイによる受信のときに、端末から受信された信号と、アップリンクチャネルを妨害するノイズプラス干渉の比（（Ｃ／Ｉ＋Ｎ）_ｕ）を最大化するように決定されており、端末による受信のときに、ネットワークから受信された信号と、ダウンリンクチャネルを妨害するノイズプラス干渉の比（（Ｃ／Ｉ＋Ｎ）_ｄ）を最大化する第２の重み付けベクトル（ｂ_ｄバー）は、第１の等方性ノイズのパワーおよび／または第１の指向性ノイズのパワーの関数である第１のノイズマトリックス（Ｄ_ｕ）と、第２の等方性ノイズのパワーおよび／または第２の指向性ノイズのパワーの関数である第２のノイズマトリックス（Ｄ_ｄ）を含むマトリックスの積の形で、第１の重み付けベクトルから計算される。
【００２５】
実施の形態１によれば、第１の重み付けベクトル（ｂ_uバー）は、アレイの第１の動作周波数（ｆ_u）に関して得られ、第２の重み付けベクトル（ｂ_dバー）は、アレイの第２の動作周波数（ｆ_d）に関して得られる。
【００２６】
有利には、ゲイン関数はＭ個の異なる方向（ｋ）でとったゲイン関数のＭ個の複素サンプル（complex sample）の、ゲインベクトル（Ｇバー）と呼ばれるベクトルによって表され、ゲインベクトルは重み付けベクトル（ｂバー）とアレイの動作周波数に依存する変換マトリックスの積として表され、第２の重み付けベクトルｂ_ｄバーは、次式によって第１の重み付けベクトルｂ_ｕバーから得られる。
【００２７】
【数１５】

【００２８】
上式で、Ｈ_uは周波数（ｆ_u）における変換マトリックス、Ｈ⁺ _dは周波数（ｆ_d）における変換マトリックスであるマトリックスＨ_dの疑似逆マトリックス（pseudo inverse matrix）、Ｄ_uは第１のノイズマトリックス、Ｄ_dは第２のノイズマトリックスである。
【００２９】
第１のノイズマトリックスは大きさがＭｘＭで成分が
【００３０】
【数１６】

【００３１】
の対角マトリックスとして表すことができる。上式で、σ^２ _ｕｋは方向θｋのアップリンク干渉のパワー、Ｉ_ｕはアップリンク干渉の合計のパワー、Ｎ_０は
【００３２】
【数１７】

【００３３】
である。なお、Ｇｕバーは後述する受信ゲインベクトルであり、ベクトルｂｕバーで重み付けされた場合に、アップリンク内のアレイにより生成されるゲイン関数である。
同様に、第２のノイズマトリックスは大きさがＭｘＭで成分が
【００３４】
【数１８】

【００３５】
の対角マトリックスとして表すことができる。上式で、σ^２ _ｄｋは方向θｋのダウンリンク干渉のパワー、Ｎ’_０は第２の等方性ノイズのパワーであり、
【００３６】
【数１９】

【００３７】
が成立する。上式で、Ｃ_ｄバーはＭ個の方向でとったダウンリンクチャネルの送信関数の関数のサンプルから成るベクトルであり、Ｉ_ｄはダウンリンク干渉の合計のパワーである。
【００３８】
アレイが複数のダウンリンクチャネル上で複数の送信信号を複数の通信端末に送信し、これらの通信端末から複数のアップリンクチャネル上を送信される複数の送信信号を受信し、さらに複数の端末ｊに関連する各ダウンリンクチャネルｊが第２の重み付けベクトルｂ_dバー（ｊ）に関連づけられる場合、ダウンリンクチャネルｊに関連する第２のノイズマトリックスは大きさがＭｘＭで成分が
【００３９】
【数２０】

【００４０】
の対角マトリックスである。上式で、σ² _dk（ｊ）はｋの方向のダウンリンクチャネルｊに関するダウンリンク干渉のパワー、γ_d（ｊ）はダウンリンクチャネルｊ上のパワー送信を特徴づける係数、Ｎ’₀は第２の等方性ノイズのパワー、Ｉ_dはダウンリンク干渉の合計のパワーである。
【００４１】
方向θｋのダウンリンク干渉のパワーσ^２ _ｄｋ（ｊ）は、ｊとは異なるダウンリンクチャネルｊ’上を送信される信号のパワーＳ_ｄ（ｊ’）にしたがって次式によって推定される。
【００４２】
【数２１】

【００４３】
上式で、β_ｄ（ｊ）はダウンリンクチャネルｊの直交係数（直交性を特徴づける係数）であり、ｇ_ｄｋ（ｊ’）はダウンリンクチャネルｊ’に関連する
【００４４】
【数２２】

【００４５】
である。なお、Ｇｄバーは後述する送信ゲインベクトルである。
有利には、係数β_ｄ（ｊ）はアップリンクチャネルｊの直交性を特徴づける係数から推定される。周知のように、アップリンクチャネルｊの直交性を特徴づける係数（０〜１）は、同時送信される直交のＣＤＭＡ（符号分割多元接続）信号が、複数パスのチャネルに関して、受信後には直交でないこと（直交性の損失量）を反映し、チャネル特性に依存する。
【００４６】
係数γ_d（ｊ）は関連するアップリンクチャネル上を端末ｊによってアレイに送信することができる。
【００４７】
この発明はまた、上記に開示された方法を実施するように構成されたデバイスによっても定義される。
【００４８】
この発明の上記の特徴および他の特徴は、付随する図面に関連して次に与えられる説明を読むことによって、さらに明らかになる。
【００４９】
この発明の基礎にある第１の一般的な考え方は、送信ゲイン関数および受信ゲイン関数をサンプリングして、送信ゲインベクトルおよび受信ゲインベクトルを構成するということである。次に示すように、信号と、ノイズプラス干渉の比の点で最適な重み付けベクトルは、マトリックス等式にしたがって送信ゲインベクトルと受信ゲインベクトルから得ることが可能である。
【００５０】
この発明の基礎にある第２の一般的な考え方は、それ自体が最適であると仮定される受信ゲイン重み付けベクトルにしたがって得られる信号と、ノイズプラス干渉の比の点で最適な送信重み付けベクトルを得ることである。
【００５１】
まず、重み付けベクトルは対応するゲイン関数の一連のサンプルから得られることを示す。
【００５２】
まず、ピッチｄの間隔で配置され周波数ｆで動作するＮ個のアンテナによって形成される線形で均一のアレイを考える。アンテナゲイン関数Ｇ_０（θ）は、
【００５３】
【数２３】

【００５４】
この関数は、
【００５５】
【数２４】

【００５６】
であるようなゼロ以外の整数、すなわち、ｓｉｎθ_ｋ＝ｋ．ｃ／Ｎｆｄの等式に関して、θｋの方向を有するとき、この方向では、ψ_ｋ＝２ｋπ／Ｎの値に関してはゼロを有する。ゲイン図の中の２つの連続するゼロの間の位相差は一定であり、Δψ＝２π／Ｎに等しい。図の２つの連続するゼロの間の角度の差は、逆正弦の項（term）で変化し、逆正弦関数の導関数は［−１，１］で増加するので、第１のゼロと第２のゼロとの間の角度の差に関して最小である。したがって、アンテナの個数Ｎが十分に大きい場合には、Δθ_ｍｉｎ＝ｃ／Ｎｆｄによって拘束（bound）される。使用される周波数はｆ_０より小さく、ｆ_０はアレイの自然周波数であると仮定される。なお、周知のように、アレイの自然周波数は、アンテナアレイの要素間距離（たとえば、アレイ形式に依存した「λ」または「λ／２」）を決定する波長λ（＝ｃ／ｆ）に対応した周波数を意味する。ここから、関数Ｇ_０（θ）のスペクトラムは１／Δθ_ｍｉｎ＝Ｎ／２によって拘束されるサポート（support）を有すると結論することが可能である。
【００５７】
より一般的には、Ｇ（θ）を重み付けベクトルｂバーによって得られるアンテナゲイン関数とする。Ｇはアンテナの複合重み付け分布（complex weighting distribution）のフーリエ変換（ＦＴ）（受信の場合）または逆フーリエ変換（送信の場合）として表すことが可能である。すなわち、
【００５８】
【数２５】

【００５９】
であり、この式から、
【００６０】
【数２６】

【００６１】
が得られる。関数ｂ（ｘ）はＮ．ｄによって拘束され、関数ＢまたはＢ’の２つのゼロの間の差は最小でλ／Ｎ．ｄであるので、２／Ｎもゼロの間の差である。逆正弦関数の導関数の増加を考えると、関数Ｇの２つのゼロの間の最小の差は２／Ｎである。したがって、関数Ｇは、Ｎ／２によって拘束されるスペクトラムを有する。
【００６２】
シャノンのサンプリング定理によれば、サンプリングがナイキスト頻度より高い頻度、たとえばＮで実行された場合に、上記のことから関数Ｇ（θ）を再構成することが可能であると結論づけられる。言い換えれば、角範囲［−π／２，π／２］に関しては、最小でＭ＞π．Ｎサンプルが必要であり、この式でＭは整数である。実際には、Ｋ．Ｎ個のサンプルがとられ、ＫはＫ≧４の整数である。
【００６３】
円形のアレイの場合では、１／Δθ_ｍｉｎ＝Ｎであり角範囲が［−π，π］であることが示され、Ｍ（Ｍ＞π．Ｎで、Ｍは整数）個の、角度が等しく配分された（equidistributed）サンプルもまた関数Ｇ（θ）を十分に再構成できる。
【００６４】
任意のゲイン関数Ｇ（θ）のサンプリングの一般的な場合では、サンプリングの前にまず、アンチエイリアシングフィルタによってＧ（θ）を濾波することが必要である。すると、濾波された図を再構成するためには、全角度範囲に渡って濾波された図のＭ個のサンプルをとると十分である。
【００６５】
必要であればアンチエイリアシング濾波によって濾波されている可能性もあるゲイン関数のサンプルはｇ_ｋ、ｋ＝０，・・・，Ｍ−１と示され、すなわち、ｇ_ｋ＝Ｇ’（θ）_ｋである。上式で、θ_ｋのインスタンスは［−π／２，π／２］または［−π，π］に渡って等しく配分されたＭ個の角であり、Ｇ’は、基準の複合図（reference complex diagram）の濾波されたバージョンであると仮定される。
【００６６】
次に、ベクトル
【００６７】
【数２７】

【００６８】
を作成するＣ^M内のＣ^Nの線形の応用（linear application）ｈ^f _sを定義することが可能である。上式で、
【００６９】
【数２８】

【００７０】
は任意の重み付けベクトルｂバーに対応する。ｈ^f _sによるＣ^Nの像は、最大でＮに等しい大きさの、Ｃ^Mのベクトルサブスペースであり、これはＩｍ_fと示される。たとえば正準基底（canonical base）などＣ^Nのベース（base）とＣ^Mのベースが選択されると、最大でランクＮであり、大きさがＭｘＮのマトリックスＨ_fによって線形の応用ｈ^f _sを表すことが可能である。
【００７１】
Ｇバーをサンプリングされたゲイン関数に対応する任意のゲインベクトルと仮定する。所定のメトリック（metric）の意味で、
【００７２】
【数２９】

【００７３】
が可能な限りに近いようなベクトルｂバーを探す。Ｃ^Mに関してユークリッドノルム（norm）、すなわち、
【００７４】
【数３０】

【００７５】
をノルムとしてとる。これが存在する場合、求めるベクトルｂバーは、
【００７６】
【数３１】

【００７７】
である。上式で、Ｇ_pバーはベクトルＧバーのＩｍ_f上への直交の投影である。マトリックスＨ_fがランクＮである場合、求めるベクトルｂバーは存在し、次式のように書くことができる。
【００７８】
【数３２】

【００７９】
上式で、
【００８０】
【数３３】

【００８１】
はマトリックスＨ_fの疑似逆マトリックスであり、Ｈ_f ^*TはマトリックスＨ_fの共役転置作用素（conjugate transpose）である。
【００８２】
マトリックスＨ_fを表すために、開始スペースのベースと到着スペースのベースが一致することが必要である。Ｃ^Mのベースとして正準基底を選択し、Ｃ^Nのベースとして、周波数ｆの平面波の記述に適合するベースを選択することが可能である。
【００８３】
【数３４】

【００８４】
であり、θ_kのインスタンスが間隔［−π／２，π／２］に属する異なるベクトル
【００８５】
【数３５】

【００８６】
を考える。ベクトルｅ_kバーは、方向θ_kでビームを形成できるアレイの重み付けベクトルである。ベクトルｅ_kバーは、Ｃ^Nの正準基底のｅ_kバーのインスタンスの座標軸の行列式がゼロ以外の場合、ベースを形成する。この行列式は、
【００８７】
【数３６】

【００８８】
に等しく、ψ_k＝πηｓｉｎθ_kであるヴァンデルモンドの行列式である。この行列式は、ｓｉｎθ_p−ｓｉｎθ_q＝２／ηであるような２つの角θ_pおよびθ_qがある場合、そしてその場合のみ、相殺される。
【００８９】
言い換えれば、η＜１では、Ｎ個のベクトルｅ_ｋバーは常にベースを形成し、η＝１に関しては、θ_ｐ＝−θ_ｑ＝π／２の場合のみが除外される。たとえば方向は、等しく分布するように、すなわち、θ_ｋ＝ｋπ／Ｎ、ｋ＝−（Ｎ−１）／２，・・・，０，・・・，（Ｎ−１）／２であるように選択される。この場合、マトリックスＨ_ｆはその成分として、
【００９０】
【数３７】

【００９１】
を有する。
別法としては、
【００９２】
【数３８】

【００９３】
であるような、周波数ｆに適合し、ベクトルｅ’_kバーによって形成される別のベースを開始ベースとして選択することも可能である。
【００９４】
【数３９】

【００９５】
の場合にこれらのベクトルは存在し、この場合、ベクトルｅ’_kバーは、直交であるという利点を有するベースを形成する。
【００９６】
別法としては、開始ベースとしてＣ^Nの正準基底を選択することも可能であり、これは周波数に依存しないという利点を有する。この場合、このベースで表されるマトリックスＨ’_fは、次式のように書かれる。
【００９７】
【数４０】

【００９８】
上式で、Ｔは正準基底内のｅ_kバーの座標軸のマトリックスであり、すなわち、Ｔ_{pp ’}＝ｅｘｐ（ｊπｐｓｉｎ（ｐ’／Ｎ））である。上記から、このマトリックスはゼロではないヴァンデルモンド行列式を有し、したがって裏返すことはできない（reversible）ことが分かる。
【００９９】
次に、第１の周波数ｆ₁、ｆ₁≦ｆ₀において得られるゲイン関数を概算し、このゲイン関数に関するサンプルのベクトルを
【０１００】
【数４１】

【０１０１】
と示すと仮定する。第２の動作周波数をｆ₂、ｆ₂≦ｆ₀とする。マトリックスＨ_f2がランクＮである場合、Ｇ₁バーはＣ^Mに属し、
【０１０２】
【数４２】

【０１０３】
のＩｍｆ₂上への投影であるようなベクトルｂ₂バーを見つけることが可能である。ベクトルｂ₂バーは、マトリックス等式
【０１０４】
【数４３】

【０１０５】
によって得られる。
この等式は特に、第２の動作周波数において、第１の動作周波数で得られ、基準と呼ばれるサンプリングされたゲイン図に可能な限り近いサンプリングされたゲイン図を得ることを可能にする。
【０１０６】
等式（１０）は、ＦＤＤ（周波数分割二重）モードで動作する移動通信システムにおける基地局のアンテナのアレイに有利に適用される。このようなシステムでは、周波数ｆ_dはダウンリンク上で使用され、ｆ_dとは異なる周波数ｆ_uがアップリンク上で使用される。等式（１０）は、ついで、受信時の重み付けベクトルｂ_uバーから、送信時の重み付けベクトルｂ_dバーを直接得ることを可能にし、
【０１０７】
【数４４】

【０１０８】
である。上式で、Ｈ_d＝Ｈ_fdおよびＨ_u＝Ｈ_fuであることがすでに示された。
【０１０９】
すでに見たように、等式（１１）は、受信周波数ｆ_dで得られた基準図に可能な限り近いサンプリングされたゲイン図を送信周波数ｆ_uで得ることを可能にする。しかし、干渉プロファイル、すなわち、干渉のパワーの角分布が、ダウンリンクチャネル上とアップリンクチャネル上で必ずしも同じであるとは限らない。
【０１１０】
これは、干渉するソースの方向は必ずしも送信と受信とで同一ではないためである。この結果、受信ゲイン図が受信干渉プロファイルに関して最適であっても、送信干渉プロファイルに関して必ずしも最適であるとは限らない。後に示すように、送信干渉プロファイルと受信干渉プロファイルが異なる場合、等式（１１）を変更してこの差を考慮しなければならない。
【０１１１】
図２は、アップリンクチャネル（２０）、アンテナのアレイ（２２）、および受信重み付けモジュール（２３）からなるアセンブリを描く。ノイズの効果は干渉する信号による指向性ノイズＩ_uバーと、（２４）において等方性中心白色ガウスバックグラウンドノイズ（isotropic centred white Gaussian background noise）Ｎの追加（２１）によって表されている。
【０１１２】
ゲイン関数をゲインベクトルによって表すことができるように、チャネルは、方向θ_k、ｋ＝０，・・・，Ｍ−１のチャネルの送信関数の角サンプリングとして定義され、
【０１１３】
【数４５】

【０１１４】
と示される次元ベクトル（dimension vector）に沿って伝播する信号の減衰の係数、ψ_ukは入射信号の偏光である。
基地局によって受信された信号Ｒ_uは、次式のように書くことができる。
【０１１５】
【数４６】

【０１１６】
上式で、Ｇ_uバーは受信ゲインベクトル、Ｓ_uは移動端末によって送信された信号である。
信号と、ノイズプラス干渉の比は、
【０１１７】
【数４７】

【０１１８】
である。上式で、Ｐ_uは信号Ｓ_uのパワー、Ｎ₀はバックグラウンドノイズのパワーである。また、
【０１１９】
【数４８】

【０１２０】
は、成分が標準化された中心ガウスランダム変数Ｎ（０，σ_uk ²）に同化される（assimilate）標準化されたベクトル、すなわち、
【０１２１】
【数４９】

【０１２２】
は、指向性ノイズの合計のパワー（すなわち、アップリンクチャネル上の干渉の合計パワー）である。数式（１３）では、等方性ノイズは指向性ノイズからは独立していると仮定されている。
等式（１３）はついで、次式のように書くことができる。
【０１２３】
【数５０】

【０１２４】
に関しても最大である。
受信重み付けベクトルｂ_uバーは、チャネル上の信号と、ノイズプラス干渉の比の最大化という意味で最適であり、次式のように表すことができる。
【０１２５】
【数５１】

【０１２６】
図３は、ダウンリンクチャネル（３０）、アンテナのアレイ（３２）および送信重み付けモジュール（３３）からなるアセンブリを描く。ノイズの効果は干渉する信号による指向性ノイズＩ_dバーの（３１）における追加と、中心化された等方性白色ガウスバックグラウンドノイズＮ’による（３４）における追加によって表されている。
【０１２７】
アップリンクチャネルの場合と同様に、ダウンリンクチャネルは方向θ_k、ｋ＝０，・・・，Ｍ−１のこのチャネルの送信関数の角サンプリングとして定義され、
【０１２８】
【数５２】

【０１２９】
と示される次元Ｍのベクトルによってモデリングすることができる。このベクトルはＭ個の非ゼロの係数の中からＰ’を有し、ここでＰ’はチャネルの伝播パスの数である。これらのＰ’係数ｃ_ｄｋ’に関して、ｃ_ｄｋ’＝α_ｄｋ’．ｅｘｐ−ｊ（２πｆ_ｄ．Ｌ_ｄｋ’／ｃ＋ψ_ｄｋ’）である。上式で、Ｌ_ｄｋ’は関連するパスの長さ、α_ｄｋ’はこのパス上を伝播する信号の減衰の係数、ψ_ｄｋ’は、入射信号の偏光である。
【０１３０】
移動端末によって受信された信号Ｒ_dは、次式のように書くことができる。
【０１３１】
【数５３】

【０１３２】
上式で、Ｇ_dバーは送信ゲインベクトル、Ｓ_dは基地局によって送信された信号である。
また、信号とノイズプラス干渉の比は、
【０１３３】
【数５４】

【０１３４】
である。上式で、Ｐ_dは信号Ｓ_{d ’}のパワー、Ｎ’₀はバックグラウンドノイズのパワーである。また、
【０１３５】
【数５５】

【０１３６】
は、成分が標準化された中心ランダムガウス変数Ｎ（０，σ_dk ²）に同化される標準化されたベクトルであり、すなわち、
【０１３７】
【数５６】

【０１３８】
は、指向性ノイズの合計パワー（すなわち、ダウンリンクチャネル上の干渉の合計パワー）である。等式（１８）の中では、等方性ノイズは指向性ノイズから独立していたものと仮定されていた。
等式（１８）はまた、次式のように書くことも可能である。
【０１３９】
【数５７】

【０１４０】
等式（１９）は、
【０１４１】
【数５８】

【０１４２】
に関しても最大である。
送信重み付けベクトルｂ_dバーはダウンリンクチャネル上の信号と、ノイズプラス干渉の比の最大化という意味で最適であり、次式のように表すことができる。
【０１４３】
【数５９】

【０１４４】
ダウンリンクチャネルの送信関数がアップリンクチャネルの送信関数と同じである、すなわち、
【０１４５】
【数６０】

【０１４６】
と仮定される場合、等式（１６）および（２１）から、最適重み付けベクトルｂ_dバーとｂ_uバーとの間の関係を導出することが可能である。
【０１４７】
【数６１】

【０１４８】
Ｄ_d＝Ｄ_u ^-1のとき、等式（１１）は等式（２２）の特別なケースであることに注意されたい。これは、アップリンクチャネル上のノイズとダウンリンクチャネル上のノイズが等方性ノイズのみで成る場合に特にあてはまる。
【０１４９】
マトリックスＤ_uは、方向θ_kにおけるノイズのパワーと干渉を測定することにより、基地局において推定することが可能である。他方、マトリックスＤ_dはそれほど容易には推定できない。
【０１５０】
マトリックスＤ_uは、たとえば、移動端末が沈黙している間などに、方向θ_kにおけるノイズのパワーと干渉を測定することにより、基地局において推定することが可能である。他方、マトリックスＤ_dはそれほど容易には推定できない。
【０１５１】
【数６２】

【０１５２】
であると考える。
係数γ_ｄは、移動端末によって推定され、アップリンクチャネル上で基地局に送信することができる。係数γ_ｄは時間と共にゆっくりとしか変化しないので、このパラメータに関して送信される情報の量は少ない。
【０１５３】
有利には、パワー送信係数（パワー送信を特徴づける係数γ _ｄ ）は周波数に依存せず、ダウンリンクチャネルとアップリンクチャネルに関して同じであり、すなわち、
【０１５４】
【数６３】

【０１５５】
Γの値は、たとえばパワー制御ループにおいて基地局によって直接推定することが可能である。
【０１５６】
また、方向θ_ｋの干渉のパワー、すなわち、Ｉ_ｄ．σ^２ _ｄｋは、たとえば目的とする移動端末ＴＳ_ｊ０とは別の移動端末ＴＳ_ｊに向けられた方向θｋの信号の送信から生じるという事実を示すことにより、推定することも可能である。一方では移動端末ＴＳ_ｊに向けられた信号に関する送信ゲイン図と他方では移動端末ＴＳ_ｊ０に向けられた信号に関する送信ゲイン図が重なっており、これらの信号の間に直交性がないことにより、方向θ_ｋの移動端末ＴＳ_ｊによる干渉パワーは次式のように書くことが可能である。
【０１５７】
【数６４】

【０１５８】
上式で、かっこの間のインデックスは異なるダウンリンクチャネル（すなわち、異なる移動端末に向けられたチャネル）に関連する量を区別するために追加されたものである。上式で、β_d（ｊ₀）は、ＴＳ_j0に向けられたダウンリンクチャネルの直交係数（orthogonality coefficient）、Ｓ_d（ｊ）は、端末ＴＳ_jに向けられた送信信号のパワー、ｇ_dk（ｊ）はＴＳ_jへ向けられた送信に関連するゲインベクトルＧ_dバー（ｊ）の第ｋの係数である。
【０１５９】
ダウンリンクチャネルの直交係数、β_ｄ（ｊ_０）がアップリンクチャネルの直交係数β_ｕ（ｊ_０）とほとんど同じと仮定される場合、上記の３つの量は、移動端末から情報を戻す必要なく基地局において入手可能である。上記から分かるように、係数（パワー送信係数）γ_ｄ（ｊ_０）はＴＳ_ｊ０からアップリンクチャネル上で基地局に送信されるか、またはＴＳ_ｊ０によって直接推定される。したがって、伝送リソースの点では、マトリックスＤ_ｄをわずかな追加コストで得ることが可能である。
【０１６０】
等式（２４）の中で時間と共に急速に変化する傾向のある唯一の量は、送信信号のパワーＳ_d（ｊ）である。ＤＳ−ＣＤＭＡモードの送信の場合では、たとえば、これらのパワー値を各送信スロットにおいて更新することが可能である。
【０１６１】
等式（２２）は、ダウンリンクチャネルの送信関数とアップリンクチャネルの送信関数が等しい、すなわち、
【０１６２】
【数６５】

【０１６３】
という最初の仮定の下で得られたことに注意されたい。
この同一性が満足されない場合、等式（２２）によって与えられるベクトルｂ_dバーは最適ではない、すなわち、信号とノイズプラス干渉に最良の比を与えないということである。
【０１６４】
得られる比は等式（１８）、（２０）から、次の形式で表される。
【０１６５】
【数６６】

【０１６６】
次にアップリンクチャネルの送信関数とダウンリンクチャネルの送信関数はランダム関数であると仮定すると、次式が与えられる。
【０１６７】
【数６７】

【０１６８】
等方性ノイズを無視すると、等式（２６）の分子は次式のように書くことができる。
【０１６９】
【数６８】

【０１７０】
を仮定すると、すなわち、
−ｃ_dkの位相の分布と振幅の分布は独立しており、ｃ_{uk ’}についても同様である。
−異なる方向に関連するアップリンクチャネルのパスとダウンリンクチャネルのパスは統計的に相関性のない（decorrelated）長さＬ_dkおよび長さＬ_{dk ’}を有し、等式（２６）の分子は次のように書かれる。
【０１７１】
【数６９】

【０１７２】
最適の場合では、伝播パスがアップリンクチャネルとダウンリンクチャネルに関して同一であると仮定される場合、
【０１７３】
【数７０】

【０１７４】
である。
この等式は、ついで、次のように書くことができる。
【０１７５】
【数７１】

【０１７６】
これは、最適の場合と比較した場合の性能の損失を表す。
【０１７７】
図４は、この発明の実施の形態１によるデバイスの例を示す。簡単にするために、１台の移動端末との単一の通信の処理が描かれている。基地局に設置されているデバイスは、アンテナのアレイ（４０₀）、（４０₁）、・・・、（４０_N-1）を備え、このアンテナのアレイはデュプレクサによって、第１の重み付けベクトルｂ_uバーによって異なるアンテナによって受信された信号に重み付けする第１の受信重み付けモジュール（４５）と、第２の重み付けベクトルｂ_dバーによって送信される信号を重み付けする第２の送信重み付けモジュール（４１）に結合されている。
【０１７８】
このデバイスが複数の移動端末とのいくつかの通信を管理するとき、モジュール（４１）と同一の他の重み付けモジュール（４５）は、これらと並列に提供されなければならない。アンテナのＮ個の出力は、それ自体既知の方法で最適な重み付けベクトルｂ_ｕバーを推定するモジュール（４６）に向けられている。
【０１７９】
ノイズパワーマトリックスのエスティメータ（estimator）（４３）および（４４）は、それぞれマトリックスＤ_u ²とＤ_d ²を推定する。マトリックスＤ_u ²とＤ_d ²は、等式（２２）にしたがってベクトルｂ_uバーからベクトルｂ_dバーを計算するマトリックス計算モジュール（４２）に供給される。ついでベクトルｂ_dバーは、重み付けモジュール（４１）に送信される。
【０１８０】
マトリックスＤ_ｄ ^２は等式（２３）によって（４４）の中で数値を求められる。このために、推定モジュール（４４）は、状況にしたがって係数（結合係数）γ_ｄまたはΓの推定値、方向θ_ｋの干渉パワーσ^２ _ｄｋおよび、合計パワーＩ_ｄを受信する。値σ^２ _ｄｋは、有利には、問題の移動端末（ｊ_０）以外の移動端末に向けられた送信信号Ｓ_ｄ（ｊ）、ｊ≠ｊ_０の値と、これらに関連するゲインベクトルＧ_ｄバー（ｊ）、ｊ≠ｊ_０の値を使用して、等式（２４）から計算される。
【０１８１】
上記のデバイスは機能モジュールの形態で概念的に描かれたが、言うまでもなく、この目的のためにプログラミングされたプロセッサによって、または複数の専用プロセッサによって、実行された種々の関数を実行することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 アンテナゲイン関数を得るための既知のデバイスを示す概略図である。
【図２】 移動通信システム内のアップリンク送信チャネルを示す概略図である。
【図３】 移動通信システム内のダウンリンク送信チャネルを示す概略図である。
【図４】 この発明の実施の形態による、アンテナゲイン関数を得るためのデバイスを示す概略図である。

Claims (10)

1. アンテナのアレイによって送信ゲイン関数を得る方法において、
   受信された信号または送信される信号は、重み付けベクトルと呼ばれるＮ個の複素係数のベクトル（ｂバー）によって重み付けられ、Ｎは前記アレイ内のアンテナの数であり、
   前記アレイは、ダウンリンクチャネルと呼ばれる送信チャネル上でダウンリンク送信信号（Ｓ_ｄ）を通信端末に送信し、
   前記通信端末は、アップリンクチャネルと呼ばれる送信チャネル上でアップリンク送信信号（Ｓ_ｕ）を前記アレイに送信し、
   前記アップリンクチャネルは、アップリンク干渉（Ｉ_ｕ）と呼ばれる第１の等方性ノイズ（Ｎ）および／または第１の指向性ノイズによって妨害され、
   前記ダウンリンクチャネルは、ダウンリンク干渉（Ｉ_ｕ）と呼ばれる第２の等方性ノイズ（Ｎ’）および／または第２の指向性ノイズによって妨害される方法であって、
   第１の重み付けベクトル（ｂ_ｕバー）は、前記アレイによる受信の際に、前記端末から受信された信号と、前記アップリンクチャネルを妨害するノイズプラス干渉との比（（Ｃ／Ｉ＋Ｎ）_ｕ）を最大化するように決定されており、
   前記端末による受信の際に、ネットワークから受信された信号と、前記ダウンリンクチャネルを妨害するノイズプラス干渉との比（（Ｃ／Ｉ＋Ｎ）_ｄ）を最大化する第２の重み付けベクトル（ｂ_ｄバー）は、前記第１の等方性ノイズのパワーおよび／または前記第１の指向性ノイズのパワーの関数である第１のノイズマトリックス（Ｄ_ｕ）と、前記第２の等方性ノイズのパワーおよび／または前記第２の指向性ノイズのパワーの関数である第２のノイズマトリックス（Ｄ_ｄ）とを含むマトリックスの積の形で前記第１の重み付けベクトルから計算されることを特徴とする送信ゲイン関数を得る方法。
2. 前記第１の重み付けベクトル（ｂ_ｕバー）は、前記アレイの第１の動作周波数（ｆ_ｕ）に関して得られ、
   前記第２の重み付けベクトル（ｂ_ｄバー）は、前記アレイの第２の動作周波数（ｆ_ｄ）に関して得られることを特徴とする請求項１に記載の送信ゲイン関数を得る方法。
3. ゲイン関数は、Ｍ個の異なる方向（ｋ）でとった前記ゲイン関数のＭ個の複素サンプルの、ゲインベクトル（Ｇバー）と呼ばれるベクトルによって表され、
   前記ゲインベクトルは、重み付けベクトル（ｂバー）と前記アレイの前記動作周波数に依存する変換マトリックスの積として表され、
   前記第２の重み付けベクトルｂ_ｄバーは、次式によって前記第１の重み付けベクトルｂ_ｕバーから得られ、
   

   

   上式で、Ｈ_ｕは周波数（ｆ_ｕ）における前記変換マトリックス、Ｈ^＋ _ｄは前記周波数（ｆ_ｕ）における前記変換マトリックスであるマトリックスＨ_ｄの疑似逆マトリックス、Ｄ_ｕは前記第１のノイズマトリックス、Ｄ_ｄは前記第２のノイズマトリックスであることを特徴とする請求項２に記載の送信ゲイン関数を得る方法。
4. 前記第１のノイズマトリックスは、大きさがＭｘＭで成分が
   

   

   の対角マトリックスであり、上式で、σ^２ _ｕｋは前記方向θｋの前記アップリンク干渉のパワー、Ｉ_ｕは前記アップリンク干渉の合計のパワー、Ｎ_０は前記第１の等方性ノイズのパワーであり、
   

   

   が成立し、上式で、
   

   

   であることを特徴とする請求項３に記載の送信ゲイン関数を得る方法。
5. 前記第２のノイズマトリックスは、大きさがＭｘＭで成分が
   

   

   の対角マトリックスであり、上式で、σ^２ _ｄｋは前記方向θｋの前記ダウンリンク干渉のパワー、Ｎ’_０は前記第２の等方性ノイズのパワーであり、
   

   

   が成立し、上式で、Ｃ_ｄバーは前記Ｍ個の方向でとった前記ダウンリンクチャネルの送信関数の関数のサンプルから成るベクトル、Ｉ_ｄは前記ダウンリンク干渉の合計のパワーであることを特徴とする請求項３または請求項４に記載の送信ゲイン関数を得る方法。
6. 前記アレイは、複数のダウンリンクチャネル上で複数の送信信号を複数の通信端末に送信し、前記通信端末から複数のアップリンクチャネル上を送信される複数の送信信号を受信し、
   前記複数の端末ｊに関連する各ダウンリンクチャネルｊは、第２の重み付けベクトルｂ_ｄバー（ｊ）に関連づけられ、
   前記ダウンリンクチャネルｊに関連する前記第２のノイズマトリックスは、大きさがＭｘＭで成分が
   

   

   の対角マトリックスであり、上式で、σ^２ _ｄｋ（ｊ）はｋの方向の前記ダウンリンクチャネルｊに関する前記ダウンリンク干渉のパワー、γ_ｄ（ｊ）は前記ダウンリンクチャネルｊ上のパワー送信を特徴づける係数、Ｎ’_０は前記第２の等方性ノイズのパワー、Ｉ_ｄは前記ダウンリンク干渉の合計のパワーであることを特徴とする請求項３または請求項４に記載の送信ゲイン関数を得る方法。
7. 前記方向θｋの前記ダウンリンク干渉のパワーσ^２ _ｄｋ（ｊ）は、ｊとは異なるダウンリンクチャネルｊ’上を送信される信号のパワーＳ_ｄ（ｊ’）にしたがって次式によって推定され、
   

   

   上式で、β_ｄ（ｊ）は前記ダウンリンクチャネルｊの直交係数、ｇ_ｄｋ（ｊ’）は前記ダウンリンクチャネルｊ’に関連するゲインベクトル
   

   

   の第ｋの係数であることを特徴とする請求項６に記載の送信ゲイン関数を得る方法。
8. 前記係数β_ｄ（ｊ）は、前記アップリンクチャネルｊの直交性を特徴づける係数から推定されることを特徴とする請求項７に記載の送信ゲイン関数を得る方法。
9. 前記係数γ_ｄ（ｊ）は、前記関連するアップリンクチャネル上を前記端末ｊによって前記アレイに送信されることを特徴とする請求項６から請求項８までのいずれかに記載の送信ゲイン関数を得る方法。
10. 移動通信システム内の基地局のための送信／受信デバイスであって、
    Ｎ個のアンテナのアレイ（４０_０、４０_１、・・・、４０_Ｎ−１）と、
    第１の重み付けベクトル（ｂ_ｕバー）によって、前記アレイによって受信された信号を重み付けする手段（４５）と、
    第２の重み付けベクトル（ｂ_ｄバー）によって、前記アレイによって送信される信号を重み付けする手段（４１）と、
    受信時の信号とノイズおよび／または干渉の比を最大化する第１の重み付けベクトルを決定する手段（４６）と、
    請求項１から請求項９までのいずれかによる方法を実施するように構成された送信ゲイン関数を得る手段（４２、４３、４４）と
    を備え、
    前記送信ゲイン関数を得る手段は、前記第２の重み付けベクトル（ｂ_ｄバー）を、前記信号を重み付けする前記手段（４１）に供給する送信／受信デバイス。

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