FR2816140A1 - Procede d'obtention de fonction de gain a l'emission - Google Patents
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Abstract
Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission au moyen d'un réseaud'antennes et d'une pondération des signaux reçus ou à émettre par des vecteurs (CF DESSIN DANS BOPI) de N coefficients complexes, dits vecteurs de pondération, N étant le nombre d'antennes du réseau, le réseau transmettant à un terminal de télécommunication sur un canal de transmission, dit canal descendant, un signal d'émission (Sd ) descendant et ledit terminal transmettant audit réseau sur un canal de transmission, dit canal montant, un signal d'émission (Su ) montant, ledit canal montant étant perturbé par une premier bruit isotrope (N) et/ ou un premier bruit directionnel, dit interférence montante (Iu ), ledit canal descendant étant perturbé par un second bruit isotrope (N') et/ ou un second bruit directionnel, dit interférence descendante (Id ), un premier vecteur de pondération (CF DESSIN DANS BOPI) ayant été déterminé pour maximiser, à la réception par le réseau, le rapport ( (C/I+N)u ) du signal reçu en provenance dudit terminal au bruit plus interférence perturbant le canal montant, un second vecteur de pondération (CF DESSIN DANS BOPI) maximisant, à la réception par le terminal, le rapport ( (C/ I+Y) d ) du signal reçu en provenance du réseau au bruit plus interférence perturbant le canal descendant, est calculé à partir dudit premier vecteur de pondération sous la forme d'un produit matriciel comprenant une première matrice de bruit (Du ) fonction de la puissance du premier bruit isotrope et/ ou de la puissance du premier bruit directionnel et une seconde matrice de bruit (Dd) fonction de la puissance du second bruit isotrope et/ ou de la puissance du second bruit directionnel.
Description
La présente invention concerne de manière générale un procédé d'obtention
de fonction de gain à l'émission. Plus particulièrement, la présente invention a trait à un procédé d'obtention de gain d'antenne en émission pour une station de base d'un système de télécommunication mobile. Elle permet d'obtenir une fonction de gain d'antenne en émission à partir d'une fonction de gain d'antenne en réception. La formation de voies ou la suppression de signaux interférents est bien connue dans le domaine du traitement d'antenne en bande étroite. L'une comme l'autre
mettent en oeuvre un réseau d'antennes, généralement linéaire et uniforme (c'est-à-
dire de pas constant) et un module de pondération des signaux. Plus précisément si l'on souhaite former une voie en réception, les signaux reçus par les différentes
antennes sont pondérés par un jeu de coefficients complexes avant d'être sommés.
Réciproquement, si l'on souhaite former une voie en émission, le signal à émettre est pondéré par un jeu de coefficients complexes et les signaux ainsi obtenus sont émis
par les différentes antennes.
La Fig. 1 illustre un dispositif connu d'obtention de gain d'antenne en émission et en réception. Le dispositif comprend un réseau d'antennes (l Oo),(l 01),...,(1ON1l), un module de pondération en émission (11) ainsi qu'un module de pondération en réception (15). Les signaux reçus par les différentes antennes, (xi), i=O...N-1 sont pondérés en (130),(131),.., (13N-I) par un jeu de coefficients complexes (bui), i=O,...,.N-1 avant d'être sommés en (14) pour donner un signal Ru. Réciproquement, un signal à émettre Sd est pondéré en (120),(121)...,(12NI) par un jeu de coefficients complexes
(bdi), i=O,..,N-1, avant d'être émis par les différentes antennes.
Si l'on note x=(xo,x1,...,xN-i)ret b&=(bo,bl,...,àN-i)T respectivement le vecteur des signaux reçus et celui des coefficients de pondération, on peut écrire -T- R=b x (1) Le gain complexe (ou la fonction de gain complexe de l'antenne) en réception peut s'écrire:
- -T- N-I
G(b,O)=b, eo=bui.exp(-jç,) (2) i=0 o euo représente le vecteur x correspondant à une onde plane arrivant sous un angle d'incidence 0 et a =(2i id/)./.sin( t=(27nflc. i_ sin( 13l est la différence de marche entre antennes consécutives pour un réseau linéaire uniforme de pas d, 2 et f étant respectivement la longueur d'onde et la fréquence de l'onde plane considérée et ç =2-RAO/Xsin( 0-8)=2;zRfAO/csin( O--) (4) pour un réseau circulaire o Oi est l'angle entre un axe de référence et la normale à l'antenne d'indice i, R le rayon de courbure du réseau, AO est l'écart angulaire entre
deux antennes consécutives du réseau.
De même le gain complexe (ou la fonction de gain complexe) en émission peut s'écrire:
-- --7'--NN-I
G(bd,O)=/ edo=Ebd,.exp(J' p) (5) I=0 avec les mêmes conventions que celles adoptées ci-dessus et o eêo est le vecteur x correspondant à une onde plane émise dans la direction S. Nous appellerons b. et bd les vecteurs de pondération en réception et en émission
1 5 respectivement.
Lorsque le réseau d'antennes fonctionne réception à une fréquence donnée, différentes méthodes connues, notamment celle du filtrage de Wiener, permettent de déterminer le vecteur de pondération b, qui maximise le rapport signal sur bruit. Dans un système de télécommunication mobile, le réseau d'antennes d'une station de base reçoit des signaux transmis par une pluralité de terminaux mobiles. Dans le cadre d'une transmission en mode CDMA (Code Division Multiple Access), les signaux transmis par les différents terminaux mobiles sont séparés grâce à l'utilisation de codes orthogonaux à l'émission et de filtres adaptés à ces codes en réception. En pratique cependant, la séparation des différents signaux reçus n'est pas parfaite. Pour une liaison montante (uplink) entre un terminal mobile donné et la station de base qui le sert, le critère à maximiser est alors le rapport signal sur bruit plus interférence, cette dernière étant due aux signaux transmis par les autres terminaux mobiles. De même, la liaison descendante (downlink) entre une station de base et un terminal mobile donné est perturbée, outre par le bruit de fond, par l'interférence due aux
signaux transmis par ladite station de base à destination des autres terminaux mobiles.
S'il est relativement facile d'optimiser le vecteur de pondération en réception, bô, en estimant le canal montant et la densité d'interférence au niveau de la station de base, il
en va tout autrement pour l'optimisation du vecteur de pondération en émission, bd.
En effet, l'estimation du canal descendant et de la densité d'interférence ne peut être effectuée directement au niveau de la station de base et une transmission de ces informations par les terminaux mobiles est nécessaire. Cette transmission d'informations consomme cependant des ressources de transport sur la liaison montante, ce qui peut être très pénalisant, notamment en cas de variations rapides de la fonction de transfert du canal, par exemple lorsque le terminal mobile se déplace à
vitesse élevée.
Le but de l'invention est de proposer un procédé de détermination du vecteur de pondération en émission, hb, optimisant le rapport signal à bruit plus interférence sur la liaison descendante et ne nécessitant la transmission que d'une faible quantité
d'informations sur les liaisons montantes.
A cette fin, l'invention est définie par un procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission au moyen d'un réseau d'antennes et d'une pondération des signaux reçus ou à émettre par des vecteurs ( b) de N coefficients complexes, dits vecteurs de pondération, N étant le nombre d'antennes du réseau, le réseau transmettant à un terminal de télécommunication sur un canal de transmission, dit canal descendant, un signal d'émission (Sd) descendant et ledit terminal transmettant audit réseau sur un canal de transmission, dit canal montant, un signal d'émission (Su) montant, ledit canal montant étant perturbé par une premier bruit isotrope (N) et/ou un premier bruit directionnel, dit interférence montante (Iu), ledit canal descendant étant perturbé par un second bruit isotrope (N') et/ou un second bruit directionnel, dit interférence descendante (Id), un premier vecteur de pondération (bu) ayant été déterminé pour maximiser, à la réception par le réseau, le rapport ((CII+N).) du signal reçu en provenance dudit terminal au bruit plus interférence perturbant le canal montant, un second vecteur de pondération (bd) maximisant, à la réception par le terminal, le rapport ((C/I+N)d) du signal reçu en provenance du réseau au bruit plus interférence perturbant le canal descendant, est calculé à partir dudit premier vecteur de pondération sous la forme d'un produit matriciel comprenant une première matrice de bruit (Du) fonction de la puissance du premier bruit isotrope et/ou de la puissance du premier bruit directionnel et une seconde matrice de bruit (Dd) fonction de la
puissance du second bruit isotrope et/ou de la puissance du second bruit directionnel.
Selon un mode de réalisation, le premier vecteur de pondération (bu) est obtenu pour une première fréquence de travail (fO) du réseau et le second vecteur de
pondération (bd) est obtenu pour une seconde fréquence de travail (f) du réseau.
Avantageusement, une fonction de gain étant représentée par un vecteur, dit vecteur de gain (G), de M échantillons complexes de ladite fonction de gain pris selon M directions (k) distinctes, ledit vecteur de gain s'exprimant comme le produit d'un vecteur de pondération (b) par une matrice de transformation dépendant de la fréquence de travail du réseau, le second vecteur de pondération bd est obtenu à partir du premier vecteur de pondération bu par: bd =H+.Dd.Dî.H.ub o H. est la matrice de transformation à la fréquence (fW), Hd est la matrice pseudo-inverse de la matrice H,, matrice de transformation à la fréquence (Y), D. est
1 0 la première matrice de bruit et Dd est la seconde matrice de bruit.
La première matrice de bruit peut s'exprimer comme une matrice diagonale de taille MxM et de composantes /o'2k+yuNo/lu o ac2k est la puissance de l'interférence montante dans la direction k, I. est la puissance totale de l'interférence montante, No
est la puissance du premier bruit isotrope, ru=y1Ill o G.=Hb;.
De manière similaire, la seconde matrice de bruit peut s'exprimer comme une matrice diagonale de taille MxM et de composantes /Y3,+ydN'o/Id o o3k est la puissance de l'interférence descendante dans la direction k, N'o est la puissance du second bruit isotrope, yd= [dfa o Cd est un vecteur constitué des échantillons de la fonction de la fonction de transfert du canal descendant pris selon lesdites M
directions et Id est la puissance totale de l'interférence descendante.
Si le réseau transmet sur une pluralité de canaux descendants une pluralité de signaux d'émission à une pluralité de terminaux de télécommunication et reçoit d'eux une pluralité de signaux d'émission transmis sur une pluralité de canaux montants et si chaque canal descendant j relatif à un terminal j de ladite pluralité est associé à un second vecteur de pondération bd(), la seconde matrice de bruit relative au canal descendant j est une matrice diagonale de taille MxM et de composantes Vo'3k()+yd().NiolIdoj) o u3k () est la puissance de l'interférence descendante pour le canal descendant j dans la direction k, yd(') est un coefficient caractérisant le transfert de puissance sur le canal descendant j, N'o est la puissance du second bruit isotrope,
et Id est la puissance totale de l'interférence descendante.
La puissance d'interférence descendante dans la direction k, c3k (j), peut être estimée en fonction de la puissance des signaux transmis Sda) sur les canaux descendantsj' distincts dej par: Id(j). Ujk(/)=fd(j).ESd(f 2gdk(il2 o fidO) est un coefficient d'orthogonalité du canal descendant j et gdkO') est le
kième coefficient du vecteur de gain Gd(f)=Hdbd(jf) relatif au canal descendantj '.
Avantageusement, ledit coefficient idO) est estimé à partir d'un coefficient caractérisant l'orthogonalité du canal montantj. Le coefficient yd(j) peut être transmis au réseau par le terminal j sur le canal
montant associé.
L'invention est également définie par un dispositif adapté à mettre en oeuvre le
procédé qui vient d'être exposée.
Les caractéristiques de l'invention mentionnées ci-dessus, ainsi que d'autres,
apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante faite en relation
avec les figures jointes, parmi lesquelles: La Fig. I représente de manière schématique un dispositif connu d'obtention d'une fonction de gain d'antenne; La Fig. 2 représente de manière schématique un canal de transmission montant dans un système de télécommunication mobile; La Fig. 3 représente de manière schématique un canal de transmission descendant dans un système de télécommunication mobile; La Fig. 4 représente de manière schématique un dispositif d'obtention d'une
fonction de gain d'antenne selon un mode de réalisation de l'invention.
Une première idée générale à la base de l'invention est d'échantillonner les fonctions de gain en émission et en réception pour construire des vecteurs de gain en émission et en réception. Comme on le montrera, des vecteurs de pondération optimaux, en terme de rapport signal sur bruit plus interférence, peuvent alors être obtenus à partir des vecteurs de gain en émission et en réception selon des relations matricielles. Une seconde idée générale à la base de l'invention est d'obtenir un vecteur de pondération en émission, optimal en terme de rapport signal sur bruit plus interférence obtenu, en fonction du vecteur de pondération de gain en réception supposé lui-même
optimal.
Nous montrerons dans un premier temps que les vecteurs de pondération peuvent être obtenus à partir d'une série d'échantillons de la fonction de gain correspondante. Considérons tout d'abord un réseau linéaire et uniforme, formé de N antennes espacées d'un pas d et opérant à la fréquence f La fonction de gain d'antenne Go(O), obtenue en absence de pondération (c'est-à-dire avec bo=(1,1,...,1)): Gtt=sin(Nó/12 avc) -v=, sin(p/2) avec ó=2zfd/csinO (6) Cette fonction présente des zéros pour les valeurs po=2kzr/N, k entier non nul telles que &e[--,4, c'est-à-dire dans les directions pour lesquelles sinOk=k.c/Nfd, lorsque cette expression a un sens. L'écart de phase entre deux zéros consécutifs du diagramme de gain est constant et vaut Aó=2ffN. L'écart angulaire entre deux zéros consécutifs du diagramme varie en Arcsin., fonction dont la dérivée est croissante sur
[-1,1] et est donc minimum pour l'écart angulaire entre le premier et le second zéros.
Il est donc borné par AOmin.=c/Nfd si N est suffisamment grand. On supposera que les fréquences utilisées sont inférieures à fo o fo est la fréquence propre du réseau. On peut en conclure que le spectre de la fonction Go(O) est à support borné par 1/AOmin=N/2. De manière plus générale, soit G(O) la fonction de gain d'antenne obtenue au moyen d'un vecteur de pondération b. G peut s'exprimer comme la transformée de Fourier (TF) (en réception) ou la transformée de Fourier inverse (en émission) de la N -1 distribution de pondération complexe de l'antenne à savoir: b(x)=.bh."x-xi)avec i=0 x,=i.d; on a: G(0)=B(sin9) avec B(u)= b(x) exp(-j2nux/a)dx et de même 4-co Gd(O)=B'(sinO) avec /f(u)= b(x)exp(/2mux2) dx. La fonction b(x) étant bornée par -0 N.d, l'écart entre deux zéros de la fonction B ou B' est au moins de JN.d et donc a fortiori de 2/N. Etant donné la croissance de la dérivée de la fonction Arcsin. l'écart minimum entre deux zéros de la fonction G est de 2/N. La fonction G a donc un
spectre borné par N/2.
D'après le théorème d'échantillonnage de Shannon, on en conclut que l'on peut reconstituer la fonction G(O) si on l'échantillonne à une fréquence supérieure à la fréquence de Nyquist soit N. Autrement dit, pour une plage angulaire [-r/2,z/2], au minimum M>:N échantillons sont nécessaires o M entier. On peut prendre K.N
échantillons en pratique avec K entier, K24.
Pour un réseau circulaire, on peut montrer que 1/AOi.=N et la plage angulaire étant [-'zc], M (M> rN et M entier) échantillons équirépartis angulairement suffisent
également à reconstituer la fonction G(O).
Dans le cas général de l'échantillonnage d'une fonction de gain quelconque G(O), il est nécessaire de filtrer préalablement G(O) par un filtre anti-aliasing avant de l'échantillonner. Il suffit alors de prendre M échantillons du diagramme filtré sur la
totalité de la plage angulaire pour reconstituer le diagramme filtré.
Nous noterons gk, k=O,..,M-1 les échantillons d'une fonction de gain, éventuellement filtrée par filtrage anti-aliasing, si nécessaire, c'est-àdire gk =G'(O,) o les, sont M angles équirépartis sur [-r/2,lr/2] ou [-r, r] et o l'on a supposé que
G' était la version filtrée du diagramme complexe de consigne.
On peut désormais définir une application linéaire, hs de CN dans CM qui fait correspondre à tout vecteur de pondération b, le vecteur hf(b)-G=(go,gi,..,gu-i)T o gk=G(bOk). L'image de CN par hs est un sous-espace vectoriel de CM de dimension au plus égal à N que nous noterons Imf. Si l'on choisit une base de CN, par exemple la base canonique et une base de CM on peut exprimer l'application linéaire h', par une matrice Hf de taille MxN qui est au plus de rang N. Soit G un vecteur de gain quelconque correspondant à une fonction de gain échantillonnée. Recherchons le vecteur b tel que /f(b) soit le plus proche possible de G au sens d'une certaine métrique. Nous prendrons comme norme, la norme
2 M-I 2
euclidienne sur CM, à savoir Il =Yjg*k. S'il existe, le vecteur b cherché, est alors tel k=0 que hf (b)=G p o Gp est la projection orthogonale du vecteur G sur Imf. Si la matrice Hf est de rang N, le vecteur b cherché existe et peut s'écrire: b--=HS+.G (7) o H+=--(HT.Hf)-I.H.T est la matrice pseudo-inverse de la matrice Hf avec HT
transposée conjuguée de la matrice Hf.
Afin d'exprimer la matrice Hf, il faut convenir d'une base de l'espace de départ et d'une base de l'espace d'arrivée. Nous pouvons choisir comme base de CM la base
canonique et comme une base de CN une base adaptée à la description des ondes
planes de fréquence f Considérons les vecteurs distinctsek, k=O,..,N-I, tels - 2xfd que ek=(eko,ek,i,..,ek,N_I)T avec eki=exp(j..isinOk)=exp(r.i q.isinOk) avec q=f/fo et o les k appartiennent l'intervalle [-2,2]. Les vecteurseksont les vcteurs de o les Ok appartiennent à l'intervalle [-, r/2,;r/2]. Les vecteursek sont les vecteurs de pondération du réseau permettant de former des faisceaux dans les directions Ok. Les vecteursek forment une base si le déterminant des coordonnées des ek dans la base canonique de CN est non nul. Ce déterminant est un déterminant de Vandermonde qui vaut I-(exp(j'p)-exp(jq)) avec ók=zqsink. Ce déterminant s'annule si et p*q seulement s'il existe deux angles Op et Oq tels que sinOp-sinOq=2/17. Autrement dit, pour q<l les N vecteurs ek forment toujours une base et pour q=l seul le cas Op = -Oq
= 7r/2 est exclu. Les directions peuvent, par exemple, être choisies équiréparties c'est-
à-dire telles que Ok=kzr/Navec k=-(N-1)/2,...,0,..,(N-1)/2. Dans ce cas, la matrice Hf a pour composantes: N-I Hpq=Yexp(jirz/.isin(p&/N))exp(-jirq. isin(ql/M)) i=0 ou encore: Nv-I... N-1 sin(Ntpq/2) Hpq=,exp(j zOT.i. [sin(pr /N)-sin(q/rM])=exp(j(N-1),pq/2). in(( (8) avec Ipq=rn7(sin(pI/N)sin(q'lM)) Alternativement, on pourra choisir comme base de départ une autre base adaptée à la fréquence f celle constituée par les vecteurs dk, tels que e'ki=exp(jr. q.isin0k) avec sinOk=2klrjN et k=-(N-1)/2,...,0,.., (N-1)/2. Ces vecteurs existent si IsinOkl l,Vk,c'est-à-dire pour i>1l-1/N et dans ce cas les vecteurs
dk forment une base qui présente l'avantage d'être orthogonale.
Alternativement, on pourra choisir comme base de départ la base canonique de CN qui présente l'avantage de ne pas dépendre de la fréquence. Dans ce cas, la matrice H'f exprimée dans cette base s'écrit: H'=Hf.T-I (9)
o T est la matrice des coordonnées de ek dans la base canonique c'est-à-
dire Tp#=exp(jlZpsin(p'/N)). On a vu plus haut que cette matrice possédait un
déterminant de Vandermonde non nul et était par conséquent inversible.
Supposons maintenant que l'on cherche à approximer une fonction de gain obtenue à une première fréquence fi, fi--fo et notons G=h(hbi) le vecteur des échantillons associé à cette fonction de gain. Soit une seconde fréquence de travail f2, 2-<fo0. G. appartenant à CM, si la matrice H2 est de rang N. on peut trouver un vecteur b2 tel que hi(b2) soit la projection de hM?(h) sur Im2. Le vecteur b2 est obtenu par la relation matricielle: b2 =Hn,.Hnh ( 10) Cette relation permet, en particulier, d'obtenir à une seconde fréquence de travail, un diagramme de gain échantillonné qui soit le plus proche possible de celui,
dit de consigne, obtenu à une première fréquence de travail.
La relation (10) s'applique avantageusement au réseau d'antennes d'une station de base d'un système de télécommunication mobile opérant en mode FDD (Frequency Division Duplex). Dans un tel système, une fréquence fd est utilisée sur les liaisons
descendantes et une fréquence f, distincte de fd est utilisée sur les liaisons montantes.
La relation (10) permet alors d'obtenir directement le vecteur de pondération à l'émission ba à partir du vecteur de pondération à la réception b, bd=H+.Hub. (1 1)
o l'on a noté: Hd=Hîd et Hu=Hf..
La relation (11) permet, on l'a vu, d'obtenir à la fréquence d'émission fi, un diagramme de gain échantillonné le plus proche possible d'un diagramme de consigne obtenu à la fréquence de réceptionfd. Cependant, le profil d'interférence, c'est-à-dire la distribution angulaire de la puissance de l'interférence n'est pas nécessairement le même sur le canal descendant que sur le canal montant. En effet, les directions des sources interférentes ne sont pas nécessairement identiques en émission et en réception. Par voie de conséquence, si le diagramme de gain en réception est optimal pour un profil d'interférence en réception, il ne le sera pas nécessairement pour un profil d'interférence en émission. Comme nous le montrerons plus loin, si les profils d'interférence en émission et en réception diffèrent, la relation (11) doit être modifiée
pour tenir compte de cette différence.
On a représenté, en Fig. 2, l'ensemble constitué du canal montant (20), du réseau d'antennes (22) et du module de pondération à la réception (23). L'effet du bruit a été symbolisé par l'addition en (21) d'un bruit directionnel I. dû aux signaux interférents et en (24) d'un bruit de fond blanc centré gaussien et isotrope N. Tout comme la fonction de gain peut être représentée par un vecteur de gain, le canal peut être modélisé par un vecteur de dimension M, défini comme l'échantillonnage angulaire de la fonction de transfert du canal dans les directions Ok,
-- T
k=O,..,M-1 et noté CU=(c0,cI..,cMI). Ce vecteur possède P parmi Mcoefficients non nuls o P est le nombre de trajets de propagation du canal. Pour ces P coefficients ck, on a cUk-=aUk.exp-j(27nf..Lk/c+puk) o Luk est la longueur du trajet concerné, ak le coefficient d'atténuation du signal se propageant suivant ledit trajet et Ok est la
polarisation du signal incident.
Le signal Ru reçu par la station de base peut s'écrire: R,,=Gu.(SúCu+Iu)+ N (12) o Gu est le vecteur de gain en réception et S, est le signal transmis par le terminal mobile. Le rapport signal à bruit plus interférence vaut:
T 2 2
Eju.SuCu) R.Cu| N+ I,-J g,,*+ (C/I+N) -lI +No (13) EGuiu)+"N No+lm) u2k 1 k=O o Pu est la puissance du signal Su, No est la puissance du bruit de fond et o l'on a Iu=g IJ o lu est le vecteur normalisé dont les composantes sont assimilées à des variables aléatoires gaussiennes centrées normalisées N(0, o-k2) c'est-à-dire telles que
M-E 2
l-cr2,=l et ol =E[I1) est la puissance totale de bruit directionnel (c'est-à-dire de k=0 l'interférence sur le canal montant). On a supposé dans (13) que le bruit isotrope était
indépendant du bruit directionnel.
L'expression (13) peut encore s'écrire: T- 2 (C/I+N)w=P_.- (14) o Qu, =D'Cu, A,=D.G. et B.=Diag(4,,+yuNo/I,) avec yu=|u 2 L'expression (14) est maximale pour A-=Qf et donc pour G =DI-;L,=Dz-2LC (15) Le vecteur de pondération à la réception, b/, optimal au sens de la maximisation du rapport signal sur bruit plus interférence sur le canal peut alors s'exprimer: bu=Hu.Du- =HI+.D-2Cu (16) On a représenté, en Fig. 3, l'ensemble constitué du canal descendant (30), du réseau d'antennes (32) et du module de pondération à l'émission (33). L'effet du bruit a été symbolisé par l'addition en (31) d'un bruit directionnel Id dû aux signaux
interférents et en (34) d'un bruit de fond blanc gaussien centré et isotrope N'.
1l Tout comme le canal montant, le canal descendant peut être modélisé par un vecteur de dimension M, défini comme l'échantillonnage angulaire de la fonction de
-- T
transfert de ce canal dans les directions Ok, k=O,..,M-1 et noté Cd=(CdoCdl,..,cdM-) Ce vecteur possède P' parmi M coefficients non nuls o P' est le nombre de trajets de propagation du canal. Pour ces P' coefficients Ce, on a cd-a=a,.exp-j(2fd.Ide/c+pde)oo Ldk' est la longueur du trajet concerné, adk, le coefficient d'atténuation du signal se propageant suivant ledit trajet et (dpk' est la
polarisation du signal incident.
Le signal Rd reçu par le terminal mobile peut s'écrire: Rd=Cd.(SdGd+Id)+ N (17) o Gd est le vecteur de gain en émission et Sd est le signal transmis par la station de base. Le rapport signal à bruit plus interférence vaut:
--T -_ 2 2
E-d.SdGd PCd Gd-
(C/I+)M d - (18) E(didJd)+ENI2) 'o+Id.M'kIcdkI2 o Pd est la puissance du signal Sd, N'o est la puissance du bruit de fond et o l'on a Id=d/Id O Id est le vecteur normalisé dont les composantes sont assimilées à des variables aléatoires gaussiennes centrées normalisées N(0, Odk2) c'est-àdire telles que Mc3k1 2dEI Ecrâ=1 et o Id=EId) est la puissance totale de bruit directionnel (c'est-à-dire de k= 0 1 l'interférence sur le canal descendant). On a supposé dans (18) que le bruit isotrope
était indépendant du bruit directionnel.
L'expression (18) peut encore s'écrire: -T- 2 (C/I I+,)d =,X;12 (19)
O Qd=Ddl-Gdl, Ad=DdCd et Dd=Diag(x/rr+TdNlo/Id) avec yd=/adi.
L'expression (19) est maximale pour Qd=Ad et donc pour: Gd=DdAd=DdCd (20) Le vecteur de pondération à l'émission, hI, optimal au sens de la maximisation du rapport signal sur bruit plus interférence sur le canal descendant peut alors s'exprimer bd=H+.DdAd=H;.D2Cd (21) Si l'on suppose que la fonction de transfert du canal descendant est identique à celle du canal montant, c'est à dire si Cd=Cu, on peut déduire de (16) et (21) la relation entre les vecteurs de pondération optimaux hb et hÀ bd=HJ.Dd.DZ. Huhu (22) On remarque que la relation (11) est un cas particulier de la relation (22) lorsque Dd=DO'. Ce sera en particulier si le bruit sur le canal montant et le bruit sur le canal
descendant sont constitués du seul bruit isotrope.
La matrice Du peut être estimée au niveau de la station de base à partir d'une mesure de la puissance de l'interférence dans les directions 9. En revanche la matrice
Dd ne peut être estimée aussi simplement.
La matrice DU peut être estimée au niveau de la station de base à partir d'une mesure de la puissance de bruit et de l'interférence dans les directions ar, par exemple pendant une période de silence du terminal mobile. En revanche la matrice Dd ne peut
être estimée aussi simplement.
Rappelons que Dd=Diag( a3k+dN'O/IId) avec yd==Vd,2 (23) yd peut être estimé par le terminal mobile et transmis sur le canal montant à la station de base. d n'évoluant que lentement au cours du temps, la quantité
d'information à transmettre relative à ce paramètre sera faible.
Avantageusement, on supposera que le coefficient de transfert de puissance ne dépend pas de la fréquence et est identique pour le canal descendant et le canal montant, à savoir | 1|=| =1/r. Cette hypothèse sera en particulier vérifiée si Cd=C. La valeur de F pourra alors être estimée directement par la station de base,
par exemple au niveau de la boucle de contrôle de puissance.
On peut, d'autre part, estimer la puissance de l'interférence dans la direction Ok, c'est-à-dire Id.o'3ken exprimant qu'elle est due à l'émission dans la direction k de signaux destinés à des terminaux mobiles TSj autres que celui considéré soit TSjo. Du fait du recouvrement des diagrammes de gain d'émission pour les signaux à destination des terminaux mobiles TSj d'une part et du terminal mobile TSjo d'autre part et du défaut d'orthogonalité entre ces signaux, la puissance d'interférence attribuable aux terminaux mobiles TSj dans la direction a3 peut s'écrire: Id(JO). E3k(0)=/fjo).-Sd(/ gdk(') (24) j Éjo o les indices entre parenthèses ont été rajoutés de manière à distinguer les grandeurs relatives aux différents canaux descendants (c'est-à-dire à destination des différents terminaux mobiles) et o: ida'o) est le coefficient d'orthogonalité du canal descendant, à destination de TSjo; SdO) est lapuissance du signal d'émission à destination du terminal TSj; gdk )est le kième coefficient du vecteur de gainGd(/)relatif à la transmission vers TSj; Si l'on suppose que le coefficient d'orthogonalité du canal descendant, /id'o) est peu différent de celui du canal montant, A'o), les trois grandeurs ci-dessus sont disponibles au niveau de la station de base sans qu'un retour d'information par le terminal mobile soit nécessaire. Comme vu plus haut, le coefficient de transfert de puissance, yd'o), est transmis à la station de base sur le canal montant de TSjo ou bien directement estimé par cette dernière. Il est donc possible d'obtenir la matrice Dd pour
un faible surcoût en termes de ressources de transport.
La seule grandeur de l'équation (24) susceptible de varier rapidement au cours du temps est la puissance des signaux d'émission Sd&). Dans le cas d'une transmission en mode DS-CDMA, on pourra, par exemple, mettre à jour ces valeurs de puissance à
chaque intervalle de transmission (" slot ").
Rappelons que l'équation (22) a été obtenue sous l'hypothèse de départ d'égalité
des fonctions de transfert du canal descendant et du canal montant, soit: Cd=Cu.
Si cette identité n'est pas vérifiée, le vecteur hb donné par la relation (22) n'est plus optimal c'est-à-dire ne fournit plus le meilleur rapport signal à bruit plus interférence. Le rapport obtenu s'exprime à partir des équations (18), (20) sous la forme:
2 T 2
CdGd CdDaDDCu (C/I+N)d.Id P1121 - 2 (25) Id le i d rId' DdCdi
o l'on retrouve bien que le rapport est maximal pour Cd=Cu.
Supposons maintenant que les fonctions de transferts des canaux montant et descendant sont des fonctions aléatoires, on a alors: E(CdD2DîCj (C/J N)d4ID-C I (26) Si l'on fait abstraction des bruits isotropes le numérateur de (26) peut s'écrire:
41T _._. 2)2
CdD2DZC| YioCr3-.kcd.cdk) (27) Si l'on suppose que: E(Cdk,-Cd>,.ck2CUke,) =a3,,.a.2 k,2-k1).k2-k 2) (28) avec a3k,=E(a,,l) et a"kl=E(au2k2) c'est-àdire si: - la distribution des phases et celle des amplitudes de Cdk sont indépendantes et qu'il en est de même pour Cuk'; - les trajets des canaux montant et descendant relatifs à des directions différentes ont des longueurs Ldk et Ldk. statistiquement décorrélées; Le numérateur de (26) s'écrit alors:
-1-T _, 12
L( CdDDCU) uj1aJî ô.aâ,u2 (29) et dans le cas optimal:
-1-T _, 12 M-I 2
(CDdDDîCU)=E((U kzuu. ai))' (30) avec aî=a2k=aâ, si l'on suppose que les trajets de propagation sont identiques pour le
canal montant et le canal descendant.
On peut alors écrire la relation: olCuk2.ail.aJk2 (C/I)=y.(C/I)opt. avec y= 1 2 2<1 (31)
qui traduit la perte de performance par rapport l'optimum.
qui traduit la perte de performance par rapport à l'optimum.
La Fig. 4 illustre un exemple de dispositif selon un mode de réalisation de l'invention. Pour des raisons de simplicité, on a représenté le traitement d'une seule communication avec un terminal mobile. Le dispositif, installé au niveau de la station de base, comprend un réseau d'antennes (400),(401),..(40N I) couplés au moyen de duplexeurs à un premier module de pondération (45) à la réception, pondérant les signaux reçus par les différentes antennes par un premier vecteur de pondération, &, ainsi qu'à un second module de pondération (41) à l'émission, pondérant un signal à émettre par un second vecteur de pondération, bd. Lorsque le dispositif gère plusieurs communications avec une pluralité de terminaux mobiles, d'autres modules de pondération identiques aux modules (41), (45) doivent être prévus en parallèle avec ces derniers. Les N sorties d'antennes sont dirigées vers un module (46) estimant de manière connue en soi le vecteur de pondération optimal &. Des estimateurs des matrices de puissance de bruit (43) et (44) estiment respectivement les matrices D,2 et Dd2. Les matrices D,2 et Dd2 sont fournies à un module de calcul matriciel (42) qui calcule le vecteur hb à partir du vecteur / selon la relation (22). Le vecteur bd est ensuite transmis au module de pondération (41). La matrice Dd2 est évaluée dans (44) au moyen de la relation (23). Pour ce faire, le module d'estimation (44) reçoit une estimation du coefficient de couplage, 7d ou Fselon le cas, ainsi que puissances d'interférence c'3k dans les directions Ok et la puissance totale Id. Les valeurs au3 sont avantageusement calculées à partir de l'équation (24) en utilisant les valeurs des signaux d'émission, Sd&), j4o, à destination des terminaux mobiles autres que celui
considéré (Jo) et les vecteurs de gain, Gd(J), jjo,qui leur sont associés.
Bien que le dispositif décrit ci-dessus ait été représenté schématiquement sous forme de modules fonctionnels, il va de soi, cependant, que les diverses fonctions exécutées peuvent l'être grâce à un processeur programmé à cet effet ou par une
pluralité de processeurs dédiés.
Claims (7)
1) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission au moyen d'un réseau d'antennes, les signaux reçus ou à émettre par le réseau étant pondérés par des vecteurs (b) de N coefficients complexes, dits vecteurs de pondération, N étant le nombre d'antennes du réseau, le réseau transmettant à un terminal de télécommunication sur un canal de transmission, dit canal descendant, un signal d'émission (Sd) descendant et ledit terminal transmettant audit réseau sur un canal de transmission, dit canal montant, un signal d'émission (Su) montant, ledit canal montant étant perturbé par une premier bruit isotrope (N) et/ou un premier bruit directionnel, dit interférence montante (Id), ledit canal descendant étant perturbé par un second bruit isotrope (N') et/ou un second bruit directionnel, dit interférence descendante (Id), caractérisé en ce qu'un premier vecteur de pondération (bu) ayant été déterminé pour maximiser, à la réception par le réseau, le rapport ((CII+N)u) du signal reçu en provenance dudit terminal au bruit plus interférence perturbant le canal montant, un second vecteur de pondération (bd) maximisant, à la réception par le terminal, le rapport ((CII+N)d) du signal reçu en provenance du réseau au bruit plus interférence perturbant le canal descendant, est calculé à partir dudit premier vecteur de pondération sous la forme d'un produit matriciel comprenant une première matrice de bruit (D.) fonction de la puissance du premier bruit isotrope et/ou de la puissance du premier bruit directionnel et une seconde matrice de bruit (Dd) fonction de la puissance du second bruit isotrope et/ou de la puissance du
second bruit directionnel.
2) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon la revendication 1, caractérisé en ce que le premier vecteur de pondération (bu) est obtenu pour une première fréquence de travail (f) du réseau et le second vecteur de pondération (bd)
est obtenu pour une seconde fréquence de travail (f4) du réseau.
3) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'une fonction de gain étant représentée par un vecteur, dit vecteur de gain (G), de M échantillons complexes de ladite fonction de gain pris selon M directions (k) distinctes, ledit vecteur de gain s'exprimant comme le produit d'un vecteur de pondération (b) par une matrice de transformation dépendant de la fréquence de travail du réseau, le second vecteur de pondération bd est obtenu à partir du premier vecteur de pondération b, par: bd=ZHb.DD3. DB.Hubu
o H. est la matrice de transformation à la fréquence (fJ), H est la matrice pseudo-
inverse de la matrice Hd, matrice de transformation à la fréquence (fa), D. est la
première matrice de bruit et Dd est la seconde matrice de bruit.
4) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon la revendication 3, caractérisé en ce que la première matrice de bruit est une matrice diagonale de taille MxM et de composantes o2 k+yuNo/Iu o u2k est la puissance de l'interférence montante dans la direction k, Iu est la puissance totale de l'interférence
montante, No est la puissance du premier bruit isotrope, y7=04]2 o Gu=Hubu.
) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que la seconde matrice de bruit est une matrice diagonale de taille MxM et de composantes /o3k+ydVo/Id o q3k est la puissance de l'interférence descendante dans la direction k, N'o est la puissance du second bruit isotrope, yd= ardll o Cd est un vecteur constitué des échantillons de la fonction de la fonction de transfert du canal descendant pris selon lesdites M directions et Id est
la puissance totale de l'interférence descendante.
6) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que, le réseau transmettant sur une pluralité de canaux descendants une pluralité de signaux d'émission à une pluralité de terminaux de télécommunication et recevant d'eux une pluralité de signaux d'émission transmis sur une pluralité de canaux montants, chaque canal descendant j relatif à un terminal j de ladite pluralité étant associé à un second vecteur de pondération bd(j), la seconde matrice de bruit relative au canal descendant jest une matrice diagonale de taille MxM et de composantes o3k(+fyd(fj).N'o/Id(j) o a3k (j) est la puissance de l'interférence descendante pour le canal descendant j dans la direction k, yd(j) est un coefficient caractérisant le transfert de puissance sur le canal descendant j, N'o est la puissance du second bruit isotrope, et Id est la puissance totale de l'interférence descendante. 7) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon la revendication 6, caractérisé en ce que, la puissance d'interférence descendante dans la direction k, c3k (j), est estimée en fonction de la puissance des signaux transmis Sd&') sur les canaux descendantsj' distincts dej par: /d(j.a3k(,=*60,.yjSd(i jgdk(i 2 /ó*j o Ad&) est un coefficient d'orthogonalité du canal descendant j et gdk ') est le kième
coefficient du vecteur de gain Gd(P)=Hdbd(f) relatif au canal descendant j'.
8) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon la revendication 7, caractérisé en ce que, ledit coefficient A&) est estimé à partir d'un coefficient
caractérisant l'orthogonalité du canal montantj.
9) Procédé d'obtention de fonction de gain à l'émission selon l'une des
revendications 6 à 8, caractérisé en ce que le coefficient yd(j) est transmis au réseau
par le terminalj sur le canal montant associé.
) Dispositif d'émission/réception pour une station de base d'un système de télécommunication mobile, comprenant un réseau (400,401,..,40NI) de N antennes, des moyens (45) de pondération des signaux reçus par ledit réseau au moyen d'un premier vecteur de pondération (bu), des moyens (41) de pondération des signaux à émettre par ledit réseau au moyen d'un second vecteur de pondération (bd), des moyens (46) de détermination d'un premier vecteur de pondération maximisant un rapport signal à bruit et/ou interférence en réception, des moyens (42,43,44) d'obtention de fonction de gain à l'émission adaptés à mettre en oeuvre le procédé selon l'une des
revendications précédentes, lesdits moyens d'obtention de fonction de gain fournissant
aux dits moyens (41) de pondération des signaux à émettre le second vecteur de
pondération (bd).
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