JP4065437B2 - 無線信号強度を使用する装置位置測定システムのキャリブレーション - Google Patents

Description

本発明は、ＩＥＥＥ８０２．１１装置に関し、より詳細には、無線信号強度を用いる無線装置の位置決めに関する。

建物内部のユーザおよび装置の位置を知ることは、ロケーションベースのサービスおよびユビキタスコンピューティングの側面にとって重要な必要条件である。位置判定に対する１つの有望な手法は、無線装置のＩＥＥＥ８０２．１１無線信号強度の測定による三角測量を介するものである。ＩＥＥＥ８０２．１１ロケーションベースシステムの最も魅力的な特徴の１つは、多くの建物に既に存在する無線ネットワーク以外の追加基盤を必要としないことである。このことは、追加の機器の設置および保守を必要とする、能動的／受動的なバッジおよびカメラを利用する他の人物追跡システムとは対象的である。

８０２．１１無線クライアントを位置センサとして（たとえば、ポータブルコンピュータを受信機として）使うことは、ロケーションベースのサービスを可能にする方法としてますます一般的になっている。複数のアクセスポイント（ＡＰ）からの信号強度の三角測量を用いて、受信装置の位置を数メートルの範囲まで正確に示すことができる。ただし、このレベルの正確さは、信号強度の、空間的に高密度なキャリブレーション（ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ）データを位置に応じて取得するために、単調で時間のかかる手作業を必要とするという代償を払って得られる。

いくつかの異なるＡＰからのネットワーククライアントに関する無線信号強度の測定結果を知った上で、研究者達は、どのようにして位置を数メートルの範囲まで計算するか示している。このタイプの位置測定は、特に興味を引くものである。というのは、この測定は建物の既存の装置およびそのユーザを利用するからであり、ＧＰＳ（全地球位置発見システム）およびセル電話の位置信号がしばしば不調となる屋内でも機能するからである。しかし、このようなシステムの正確さは通常、厳密なキャリブレーション手順に依存し、この手順は、建物内部の多数の異なる既知の位置、および異なる方向に無線クライアント受信機を物理的に移動することから成り立つ。このような作業に誰かが資源を費やすことを期待するのは、しばしば現実的でない。新製品の役割としてこのような期待が示されると、ソフトウェア製品のプランナはしばしば躊躇し、システム管理者がプリンタの位置を更新し続けることさえしようとせず、ましてＩＥＥＥ８０２．１１信号強度の高分解能テーブルを作成し維持することなどないと不満を言う。

手作業によるキャリブレーションに対する１つの代案は、建物のフロア計画、無線周波数（ＲＦ）伝播の物理的なシミュレーション、および無線アクセスポイントの位置に関する知識に基づき、分析によって信号強度を予測することである。選択されたシミュレーション方法について、信号強度を物理的にシミュレートすることにより、手作業によるキャリブレーションによって取得される値よりも中央値の位置の誤差が約４６％（２．９４メートルから４．３メートルまで）増したことが判っている。さらに、優れた物理的シミュレーションは通常、一般に利用可能となっているよりも詳細な建物モデルを必要とする。

ＩＥＥＥ８０２．１１の位置決めの領域において、公表された１つの研究成果は、ＲＡＤＡＲシステム、すなわち室内ＲＦベースの位置決めおよび追跡システムに基づくものであった。ＲＡＤＡＲは、屋内の位置および対応する信号強度のテーブルに基づいて動作する。手作業でキャリブレートされたテーブルを用いることによって、最近傍（nearest neighbor）アルゴリズムによって、中央値の空間的な誤差が約２．９４メートルになった。シミュレートされた電波伝播に基づく別のテーブルは、中央値の誤差が４．３メートルまで増加する代償と引き換えに、キャリブレーション動作のほとんどを回避することを可能にする。ＲＡＤＡＲの研究は、キャリブレーション作業を減らすという問題にも目を向けていた。キャリブレーションポイントの数を７０から４０まで減らしても、正確さに与える悪影響はわずかであることがわかった。その後の研究において、ＲＡＤＡＲは、建物を通る短い経路上ではビタビに似たアルゴリズムを使うように改良された。この結果、中央値の誤差はさらに約２．３７メートルまで減少した。

カーネギーメロン大学のＡｎｄｒｅｗシステムの一部として、ＩＥＥＥ８０２．１１の位置決めシステムの限られた調査が、廊下における８か所の別々の位置を用いて実施された。信号強度対位置のテーブルが構築された。８か所の位置に戻ると、システムは以前の位置を８７．５％正しく推測したと判定された。

別の位置決めサービスは、より一般的に用いられている未加工の信号強度ではなく、信号対ノイズの比率を用いるものであった。位置決めアルゴリズムは、２つの建物内の別々の位置において手作業で学習を行ったベイズのネットワークであった。ベイズの定式化により、位置の間の遷移確率と同様に、人間の位置の事前確率（priori probabilities）を含めることが可能になった。廊下の１２か所の位置に対する１度のテストでは、要領を得なかった時の１５％を計算からはずすと、サービスは最高で９７％の確率で以前の位置を正しく識別することができた。

さらに別の研究では、ＩＥＥＥ８０２．１１を用いて、屋内および屋外の両方においてワイヤレスＰｏｃｋｅｔＰＣの位置を計算している。手作業によるキャリブレーションではなく、信号強度に応じて無線アクセスポイントまでの距離を近似する公式が用いられた。山登り（hill climbing）アルゴリズムを用いることによって、システムは、複数のアクセスポイントからの信号強度を使って位置を約１０メートル（約３５フィート）の範囲まで計算する。

ＩＥＥＥ８０２．１１位置決めシステムのさらに別の研究では、ベイズの推論法および隠れマルコフモデルが使われた。信号強度だけではなく、所与の位置からのアクセスポイントの見通しの確率も考慮に入れられた。他の研究と同様に、これも手作業によるキャリブレーションに基づくものであった。システムは、方向を明確にモデル化し、廊下で約１．５メートルおきにとられたキャリブレーションサンプルを用いて約１メートルという中央値の空間的な誤差を達成した。正確さという点ではこれはおそらく最高の結果であるが、この研究では、キャリブレーション作業の問題も認識しており、キャリブレータに加速度計および磁気コンパスを備えさせることによって、キャリブレートした位置を自動的に推測することができると提案している。

上述した従来のシステムのいくつかは明らかに、さらに正確さを達成するように作用しているが、それと引き換えにキャリブレーション作業が増加している。

以下では、本発明のいくつかの態様の基本的な理解を提供するために、本発明の簡略化した要約を表す。この要約は、本発明の包括的な概要ではない。本発明の主要な／不可欠な要素を識別することも、本発明の範囲を詳述することも意図していない。後で提示するより詳細な説明の前置きとして、本発明のいくつかの概念を簡略化した形で提示することだけを目的としている。

本明細書で開示し特許請求する本発明は、その一態様において、所与の位置での無線信号強度の点から厳密に三角測量された位置を判定するのに使われるシステムを粗くキャリブレートするための、ＩＥＥＥ８０２．１１ロケーションベース技術を含む。このキャリブレーション技術は、キャリブレーションデータまたは利用可能な最低限のデータの欠落に関わらず、十分に正確な位置情報を信号強度に応じて生じさせる回帰関数に基づいている。

部屋は建物内の自然な空間基準なので、手作業によるキャリブレーションがある期間主要な方法であると仮定すると、本発明のアーキテクチャは、（たとえば、建物の各部屋の中の任意の一地点または地点の組から、または各部屋内部のより精密な位置から）部屋単位（room resolution）の範囲で信号強度を記録する、比較的容易なキャリブレーション手順に基づいた新しいＩＥＥＥ８０２．１１の位置決めシステムを開示する。開示する位置決めアルゴリズムは、欠けているキャリブレーションデータ、すなわち、１つの部屋、部屋の組、またはさらに建物の棟が到達不可能なために取得することができないデータに関わらず動作するように設計される。回帰アルゴリズムは、建物内の既知の位置からの１組の信号強度をとり、信号強度を（ｘ，ｙ）の位置にマッピングする関数を生成する。次いでこの関数を使用して、新しい位置（群）を推定することができる。表現および計算するのが簡単な動径基底関数を、回帰のために使用する。

アルゴリズムが信号強度上で回帰して位置を提供するという事実は、キャリブレーション中に部屋をスキップし、それでもそれらの部屋の中の位置を評価することを可能にする。このことは、以前見ることのできた位置にのみ信号強度を分類しなければならないという従来のほとんどのＩＥＥＥ８０２．１１位置決めアルゴリズムではもっと困難である。キャリブレーションデータを減らすと正確さが低下するが、その低下は驚くほどわずかである。その結果、正確さと作業の間の妥協点が定量化され、こうした手作業でキャリブレートするタイプのシステムのための規範を提案する。

一実施形態では、より厳密な位置測定方法を提供し、この方法において、キャリブレーションは、測定すべき位置にある一地点に受信機を配置し、その単一の受信機位置に基づいて信号プロパティを測定することによって達成される。ユーザは、測定される位置に関係する受信機の位置を示す地図上に受信機のおおよその位置を選択する。さらに、最後に計算された１０個の（ｘ，ｙ）位置を平均化してノイズをさらに減らす平均化関数が提供される。

正確性が劣る第２の実施形態では、ユーザは、いくつかのキャリブレーションポイントで測定結果をとる間に、受信機をたとえば部屋の中のあちこちの位置へと移動させる。したがって、受信機の正確な位置はわからない。測定が行われたとき、部屋の中のどこに受信機が置かれていたとしても、キャリブレーションにおいては、受信機の位置が部屋の（ｘ，ｙ）重心（ｃｅｎｔｒｏｉｄ）とみなされる。

上記の目的および関連する目的を達成するために、本発明の例示的な態様を、本明細書において以下の説明および添付の図面に関連して説明する。ただし、こうした態様は本発明の原理を利用することができる様々な方法のいくつかを示すに過ぎず、本発明は、このようなすべての態様およびその等価物を含むことを意図する。本発明の他の利点および新規の特徴は、本発明の以下の詳細な説明を図面と併せ読むことにより、明らかになるであろう。

ここで図面を参照して本発明を説明するが、同じ参照番号は、全体を通して同じ要素を指すのに使われる。以下の説明では、説明のために、多くの具体的な詳細を、本発明の完全な理解を提供するために述べる。ただし、こうした具体的な詳細なしでも本発明を実施できることが明らかであろう。他の例では、本発明の説明を容易にするために、公知の構造および装置をブロック図の形で示す。

本適用範囲で使う「構成要素」および「システム」という用語は、コンピュータ関連のエンティティ、すなわちハードウェア、ハードウェアおよびソフトウェアの組合せ、ソフトウェア、または実行中のソフトウェアのいずれかを指すことを意図している。たとえば、構成要素は、プロセッサ上で実行されている処理、プロセッサ、オブジェクト、実行ファイル、実行スレッド、プログラム、および／またはコンピュータでよいが、それに限定されない。実例として、サーバ上で実行されているアプリケーションおよびそのサーバ両方がコンピュータ構成要素となることができる。１つまたは複数の構成要素が実行の処理および／またはスレッド中に常駐することができ、構成要素は、１台のコンピュータに配置することも、かつ／または２台以上のコンピュータの間に分散することもできる。

本明細書で使用する「推測」という用語は概して、イベントおよび／またはデータを介して収集された１組の観測結果から、システム、環境、および／またはユーザの状態について推論し、あるいはその状態を推測する処理を指す。推測は、特定の状況または動作を識別するのに利用することができ、あるいは、たとえば状態の確率分布を生成することができる。推測は、確率的であり得る。すなわち、データおよびイベントを考慮して、対象状態の確率分布を計算する。推測は、１組のイベントおよび／またはデータからより高レベルのイベントを構成するために利用される技術を指す場合もある。このような推測の結果、イベント同士に一時的に極めて近接した相互関係があるかどうか、また、イベントおよびデータが１つまたはいくつかのイベントソースおよびデータソースからのものであるかどうかに関わらず、観測された１組のイベントおよび／または格納されたイベントデータから新しいイベントまたは動作が構成される。

開示するキャリブレーションアーキテクチャは、空間的な正確さをわずかに低下させるだけで、キャリブレーション作業を大幅に減らすことができる根拠を裏付けする。このことは、実施における最も困難な障害の１つを効果的に軽減し、ＩＥＥＥ８０２．１１のロケーションベース測定技術の採用を拡大する。

ここで図１を参照すると、信号特性に基づいて新しい位置（群）を判定する、本発明のシステムのためのキャリブレーション手順の外形を示してある。こうした新しい位置（群）は、領域１００内部にあることが求められる。領域１００は、建物、建物のフロア、あるいは１つまたは複数の送信機１１０による受信可能範囲をもつ他の任意の領域でよい。送信機１１０は、領域１００の内部および外部に配置することができる。位置決めシステムが少なくとも（ｘ，ｙ）の位置を判定できるためには、領域１００内でその信号特性を測定することができる少なくとも３つの送信機１１０がなければならない。こうした送信機１１０は、必須ではないが、たとえば、ネットワーク上に配置されたアクセスポイント（ＡＰ）送受信機とすることができる。ただし、ここでの説明においては、「送信装置」という語句および「送信機（群）」という用語は、ネットワーク上に配置されたあるいは配置されていない、および信号を送信する任意の装置を含むものと理解されたい。

領域１００は区画１２０に分けられ、区画１２０は、たとえば建物内の部屋、廊下、またはラウンジを含むことができ、したがって大きさは可変でよい。あるいは区画１２０は、部屋の中の特定の位置でよい。送信機１１０は、区画１２０内に配置されている必要はない。さらに、区画１２０に分割されない領域１００の追加区域があってもよい。

区画１２０は、１つまたは複数のキャリブレーションポイント１３０を含むことができる。キャリブレーション中に、すべてのキャリブレーションポイント１３０に受信機１４０が順次置かれていく。各キャリブレーションポイント１３０ごとに、受信可能なすべての送信機１１０の１つまたは複数の信号特性が記録される。一実施形態では、送信機１１０は、ＩＥＥＥ８０２．１１標準に準拠する送受信機であり、信号特性は、キャリブレーションポイント１３０で測定される送信機１１０の信号強度である。また、各キャリブレーションポイント１３０ごとに、対応する区画１２０の識別が記録される。対応する区画１２０の識別は、たとえば地図から区画を選択するユーザによって指示されてもよい。すべての区画１２０の空間的位置も、キャリブレーションに必要とされる。こうした空間的位置は、各区画１２０の空間的な広がりの重心とすることができる。

別の実施形態では、各区画１２０ごとに唯一のキャリブレーションポイント１３０がある。キャリブレーションポイント１３０は、各区画１２０内部の既知の位置にある。次いで信号特性が複数回測定され、その間、受信機１４０は唯一のキャリブレーションポイント１３０に適当な順序で循環させられる。区画１２０の空間的位置は、キャリブレーションポイント１３０の空間的位置とみなされる。

さらに別の実施形態では、各区画１２０ごとに複数のキャリブレーションポイント１３０がある。これらのキャリブレーションポイント１３０は、区画１２０全体に散在するように選択される。信号特性は、各キャリブレーションポイント１３０ごとに１回または複数回測定することができる。区画１２０の空間的位置は、区画１２０の重心とみなされる。

実施形態のいずれでも、動作１５０で、信号特性はすべてのキャリブレーションポイント１３０で受信機１４０によって測定され、すべての区画１２０にある空間的位置が集められる。次いで動作１６０で、このデータに対して回帰が実施される。回帰は、集められたデータに対して作用し、回帰関数を作成し、動作１７０で示すように、次にこの回帰関数を使用して、新しく測定された信号特性に基づいて領域１００全体において新しい位置（群）を推定することができる。使うことができる。これらの新しい位置（群）は、キャリブレーションポイント１３０にある必要はない。実際、こうした位置は、区画１２０内にさえある必要はなく、キャリブレーション時に到達不可能な位置に現れることができる。

ここで図２を参照すると、本発明による全体的なキャリブレーション処理のフロー図を示してある。説明を簡単にするために、図２の方法、および、たとえばフロー図の形の後続のどの方法も一連の動作として示し説明するが、本発明は動作の順序に限定されないことを理解されたい。というのは、いくつかの動作は、本発明によると、異なる順序で起こることもでき、かつ／または本明細書で示し説明する他の動作と同時に起こることもできるからである。たとえば、方法は代替的には、状態図など一連の相互に関連した状態またはイベントとして表すことができることが当業者には理解されよう。さらに、図示したすべての動作が、本発明による方法の実装に必要なわけではない。

２００で、受信機は、キャリブレーションポイント１３０に移動される。次いで２０２で、受信機の空間的位置が記録される。空間的位置の情報の記録は、各キャリブレーションポイントで実施する必要はないが、区画１２０のキャリブレーション中に一度だけ記録できることに留意されたい。受信機は次いで、２０４で示すように、その位置の１つまたは複数の送信機の信号強度を測定し記録する。２０６で、それ以外のキャリブレーションポイント１３０における信号強度を測定しなければならない場合、フローは２００に戻って受信機を次のキャリブレーションポイント１３０に移動させ、そのキャリブレーションポイント１３０に対して測定および記録処理を続ける。他のキャリブレーションポイント１３０を測定しなくてよい場合、フローは２０６から２０８に進んで、回帰関数を作成する。この回帰関数は、回帰を介して学習を行う。学習用の組は、キャリブレーションポイント１３０および区画１２０の空間的位置で測定される信号強度を含む。次いで、領域１００全体での信号強度に応じて（ｘ，ｙ）座標における位置を提供する回帰関数が決定される。あるいはまた、領域１００が建物の複数のフロアに渡る場合、回帰関数は（ｘ，ｙ，ｚ）座標を提供することができる。

ここで図３を参照すると、新しい位置（群）を判定する処理のフロー図を示してある。３００で、受信機は、新しい位置がある大体の区域に移動される。この位置は、以前調査を行った位置でもあっても、初めて調査を行う位置であってもよい。次いで、３０２で示すように、信号強度が測定され記録される。信号は、領域１００に関連づけられたどの送信機からも受信することができる。３０４で、受信機によって３０２で測定された信号強度に基づいて領域１００内部の新しい位置（群）を推定するのに回帰関数が使用される。処理は次いで、停止ブロックに到達する。

アルゴリズム
ここで図４を参照すると、本発明による、信号強度から（ｘ，ｙ）位置へのマッピングを決定する処理のより詳細なフロー図を示してある。４００で、すべての区画１２０からの信号強度ベクトルが、Ｋ個のクラスタにクラスタ化される。４０２で、すべての信号強度ベクトルが、ベクトルの学習用の組およびテスト用の組に分けられる。４０４で、試していないシグマ（σ）の値が選択される。４０６で、カーネル行列が学習用の組から作成される。４０８で、線形システムが、アルファ（α）およびベータ（β）の係数について解かれる。４１０で、シグマ（σ）、アルファ（α）、およびベータ（β）の値が保存される。４１２で、シグマ（σ）、アルファ（α）、およびベータ（β）の値が、方程式（２）および（３）を用いて、テスト用の組で評価される。４１４で、最後のシグマ（σ）に到達したかどうか判定する。到達していない場合、フローは４０４の入力に戻って、試していない別のシグマ（σ）を選択する。到達している場合、フローは４１６に進んで、最良のシグマ（σ）、アルファ（α）、およびベータ（β）を保存する。

以下で、アルゴリズムおよび関連する方程式を詳細に説明する。

以下で説明する数学的処理の理解を容易にするために、キャリブレーション信号強度の読取り結果の各組は、ベクトルｓ_ｉで指定され、ｉは、実質的にすべての部屋の位置における、実質的にすべてのキャリブレーションベクトルに索引をつける。各キャリブレーションベクトルは、そのベクトルが捕捉された位置を与える、対応する（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）をもつ。この位置は、区画１２０の空間的な広がりの重心でも、受信機が置かれているどの場所でもよい。各信号強度ベクトルｓ_ｉは、複数の要素、すなわち領域１００内で受信可能な各送信機ごとに１つの要素を有する。キャリブレーションポイント１３０で感知されなかった送信機に対応する、ｓ_ｉ中の要素には、実験を通して見ることのできた最小信号強度より１つ低い値が与えられている。信号強度は、ＷＲＡＰＩ（Wireless Research Application Program Interface）ライブラリからｄＢｍ単位の整数として戻される。ここでｄＢｍ＝１０ｌｏｇ_１０（ミリワット）である。

ＩＥＥＥ８０２．１１に基づく従来の多くの位置決め研究では、位置測定タスクを分類問題として系統立てて説明しており、その目標は、信号強度ベクトルを別々の位置の組に分類することである。これは、確率的定式化を含み、すべての潜在的な位置に関する１組の確率が分類結果に与えられる。ただし、分類の定式化は、キャリブレーション段階に特定の部屋を完全にスキップするという目標には適していない。学習を行った分類装置（classifier）は、ある部屋を見たことがなければ、その部屋から発信されたものとしてデータを分類することはない。

むしろ、本発明は、回帰を使って、信号強度ベクトル（群）を位置にマッピングする回帰関数を形成する。したがって、本発明は、キャリブレートされたことがない新しい位置に信号強度ベクトルをマッピングすることができる。依然として（回帰ではなく）分類が所望される場合、後処理検査を行って、もしあれば、どの部屋が推定された位置を含むか判定することができる。

以下で、図１の実施形態に従って測定された信号強度をどのようにして使って、信号強度ベクトルに応じて位置を与える回帰関数を生成するか説明し、その後でキャリブレーションベクトルの数を原則に基づいて減らし、キャリブレーションデータ量の削減が位置測定の正確さにどのように影響するか調べる。

回帰は、キャリブレーションベクトルｓ_ｉおよび対応する部屋座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）に関数を当てはめる。本発明では、以下の公式を介して新しい位置（群）を推定するカーネル回帰を使用する。

上式においてＫ（ｒ）は選択されたカーネル関数であり、

は選択されたカーネル関数の重心であり、α_ｊおよびβ_ｊは、キャリブレーションデータに基づく計算された重みである。観測された信号強度ベクトルｓと格納された信号強度ベクトル

の間のユークリッド距離ｒは、

によって示される。オフセット（ｃ_ｘ，ｃ_ｙ）は、機械学習の分野において公知であるように、いくつかの方法で計算することができる。一実施形態では、オフセットは、簡単には学習用データの重心、すなわち

であり、上式において、Ｎはキャリブレーションベクトルの数である（本明細書で提供する適用例では、この数は２８，１１４である）。

図１の実施形態では、カーネル関数は、等方性のガウスカーネル関数：

であるように選択され、上式において、σは半径であり、ｒはユークリッド距離

である。

こうしたカーネル関数の選択はまた、基準パラメータであるシグマ（σ）の選択を必要とし、これについては後で説明する。さらに、Ｍ個のカーネル重心

の選択についても後で説明する。

本発明では、最小二乗法を使って、キャリブレーションデータに基づいて重みα_ｊおよびβ_ｊを計算する。α_ｊ（ｘ座標向け）を計算するために、キャリブレーションデータとｘ（ｓ_ｉ）の間の二乗された誤差が以下の式で最小にされる。

上式において、

である。α_ｊに対する最小化により、ベクトルａ＝（α_０，α_１，．．．，α_Ｍ−２，α_Ｍ−１）^Ｔに対して解くことができる線形方程式：
Ｋ^ＴＫａ＝Ｋ^Ｔｘ （５）
が得られる。ここで、ＫはＫ_ｉｊのＮｘＭの行列であり、ｘ＝（ｘ_０−ｃ_ｘ，ｘ_１−ｃ_ｘ，．．．，ｘ_Ｎ−２−ｃ_ｘ，ｘ_Ｎ−１−ｃ_ｘ）^Ｔである。同じように、β_ｊは、Ｋ^ＴＫβ＝Ｋ^Ｔｘから取得される。

Ｋ^ＴＫはＭｘＭの大きさであり、Ｍは格納された信号強度ベクトルのうち選択された数であることに留意されたい。Ｋ^ＴＫはカーネル行列である。可能な１つの選択は、各キャリブレーションポイントｓ_ｉを、格納された信号強度ベクトルとして働かせ、Ｍ＝Ｎとすることである。２７，０００より大きいＭ（図１の実施形態で使うように）を使って方程式（５）を解くには、コンピュータによる非常に多くの計算が必要である。さらに、Ｍ＝Ｎのときに作成された回帰関数は、キャリブレーションポイント１３０の間で円滑に一般化することができない。その代わりに、信号強度のキャリブレーションベクトルを各位置においてクラスタ化し、クラスタの重心を、カーネルの重心として用いた。標準的なｋ平均アルゴリズムを用いて、各部屋におけるｋ＝５の信号強度クラスタを計算すると、その結果、７００個未満のカーネル重心が、検査フロアにあるすべての１１８部屋を表すことになる。

キャリブレーションポイント１３０の位置が不確実であることがわかっている場合、方程式（４）の各項は、対応するキャリブレーションポイントの不確実性の分散の逆数によって、重みづけすることができる。当該分野において、これは不均一分散（heteroscedastic）回帰として知られる。

唯一残されている選択は、基準パラメータσに関するものであった。単純な線形探索を、σのとり得る値に対して実施した。各候補σごとに、重みａおよびβを、最初にキャリブレーションデータの７０％を使って計算した。先ほどのデータとは異なる残りの３０％を使って候補を評価した。システムは、（ｘ，ｙ）におけるｒｍｓ距離の誤差が最も小さいσを選んだ。σの計算用に７０／３０の割合で分割するにもかかわらず、１００％のキャリブレーションデータを、カーネルの中心用にクラスタ化を行うのに使った。

先に示したように、任意選択のステップは、最後のいくつかの位置の結果を共に平均化し、ノイズを低下させることである。最後の１０個の（ｘ，ｙ）の結果は、共に平均化された。

上述したように、学習用データとは別個に、テスト用ベクトルの第２の組を数日間とった。区画１２０ごとに１つのキャリブレーションポイント１３０がとられる実施形態を用いると、第２の組は合計で、テスト用データとして働く２５，４５７個の読取り結果となった。このデータをテストするとき、カーネル回帰方法は、約３．７５メートルのｒｍｓ誤差を生じた。ｒｍｓ誤差の計算は、当該分野において公知であり、従ってここには示さない。

適用例
先に示したように、本発明の位置決めアルゴリズムは、既知の部屋の位置からとられた信号強度の学習用データの回帰に基づいて作用する。

ここで図５を参照すると、本発明のキャリブレーション処理の適用例に使用される、部屋５０２を含む一般的なオフィスのフロア５００の配置図を示してある。フロア５００は、１３２室の部屋５０２を含み、そのうち１１８は到達可能であった。フロア５００の面積は約２，６８０平方メートルである。フロアを領域１００とみなした。建物のフロア地図は、ポリゴン表現およびビットマップ両方として抽出された。すべての地図の座標は、実際のフロア座標としてメートルで表した。アルゴリズムは、１１８室の異なる部屋を有する１つのフロア５００において評価された。

キャリブレーション作業の問題を調べると、各部屋においてほとんど時間が費やされなかったかのように、あるいは特定の部屋がスキップされたかのように、キャリブレーションデータの量が削減された。より広い部屋、たとえば会議室ではより多くの受信機位置が使われたので、１１８室の部屋は１３７の区画に分割された。受信機位置は、後述する図６に示したインターフェースを介して地図を使用して位置選択を行うことによって記録された。結果は、１９．５平方メートルごとにキャリブレーション位置を示した。キャリブレーションのために、到達可能な各区画には、無線接続された受信機、たとえばログ記録プログラムを実行しているポータブルＰＣが入れられた。ログ記録プログラムは、ＷＲＡＰＩインターフェースを使って、目に見えるすべてのＩＥＥＥ８０２．１１送信機から信号強度を取得した。受信機は、各位置において約６０秒間信号を測定した。さらに、受信機は、いくつかの異なった方向に向けられ、配向効果を要因から除いた。３．４Ｈｚの走査レートが用いられ、各位置ごとに約２００回の走査が行われた。各走査により、無線アクセスポイントの信号強度およびＭＡＣ（メディアアクセスコントローラ）アドレスの組を得た。平均して、無線通信インターフェースは、いつでも３．９個のＡＰを「見る」ことができた。先に示したように、信号強度読取り結果の第１の組は合計で２７，７９６個であり、第２の組は、テスト用データとして働くように数日後にとられたものであり、合計２５，４５７個であった。

ノイズを低減し正確さを増す手段として、計算された位置ベクトルに平均化実行フィルタを適用した。フィルタは、サンプル１０個分の長さであり、３．４Ｈｚの走査レートで約２．９秒の遅延を含む。

時間を短くした影響をテストするために、キャリブレーションデータの最初のｓ秒を、同じ学習アルゴリズムを用いて処理し、次いでテスト用の組全体を用いてテストした。各位置において１０秒しか時間を費やさなかった場合でさえ、正確さに重大な影響はなかった。１０秒で、ｒｍｓ誤差は６０秒の場合のｒｍｓ誤差から約１２％（すなわち０．４５メートル）しか増加しなかった。３．４Ｈｚのデータレートでは、１０秒分のデータは、３４個の信号強度ベクトルのみを生じた。このことは、キャリブレーション中に各位置で長い時間を費やす必要はないことを示す。

キャリブレーション位置の数を、１３７か所の位置の元の完全な組から元の１０％まで削減することによる影響をテストした。元のキャリブレーションの組からｋか所の位置を選ぶために、元の位置においてｋ平均アルゴリズムを実行し、Ｋクラスタを作った。Ｋクラスタの重心に最も近いｋか所の元の位置をキャリブレーション用に選んだ。判定を行うと、位置の数が減るのに従ってｒｍｓ誤差が上昇した。しかし、位置の数が５０％でも、ｒｍｓ誤差は２０％（０．７４メートル）しか上昇せず、位置の数が２０％では、誤差は４２％（１．５９メートル）上昇した。元の位置の数の１０％で、ｒｍｓ誤差は９．１９メートルであり、１００％での最良の結果より１４５％（５．４４メートル）の上昇となった。したがって、このことは、キャリブレーションポイントのより密集した組に移ることに対して著しく減少する利益（ｄｉｍｉｎｉｓｈｉｎｇ ｒｅｔｕｒｎ）があることを示す。この実験は、ある空間においてキャリブレーションポイントを、密集した組、たとえばすべての部屋の重心から開始して選び、ｋ平均を使ってその組を代表的な下位サンプルにクラスタ化する方法も提案している。

さらに、正確さを少し低下させるだけで、各位置で費やされる時間および位置の数の両方を大幅に削減することができる。たとえば、４０％に相当する位置で３０秒を費やしても、ｒｍｓ誤差は約２１％（３．７５メートルから４．５５メートルまで）しか上昇せず、さらにキャリブレーション作業は半分以上も減らされる。

ここで図６を参照すると、キャリブレーションデータの、信号強度のログ記録を容易にするグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）６００の例示的なスクリーンショットを示してある。ＧＵＩ６００は、フロア５００およびそこにある部屋のフロア画像表現６０２の表示を容易にする。ユーザは、マウス、キーボード、または他の従来の入力装置を介してフロア表現６０２から部屋を選択することによって、受信機の位置を示す。さらに、信号強度サブウィンドウ６０４が提示されており、このウィンドウには、近くの送信機からの測定された信号強度の表現を表示する信号強度インディケータ作図６０５が提示される。たとえば、第１のバー６０６は、キャリブレート中の現在のフロアにある送信機から信号が受信されたことを示す第１の色または塗りつぶしパターンを含む。バー６０６に関連づけられるのは、データ６０８であり、このデータは、信号強度データ、部屋が位置するフロア、および送信機の部屋番号（すなわち、１１３／３／３３２７）を示す。この具体的な例において、送信機は、３階フロア（３）の建物番号（１１３）、部屋番号３３２７（画像として６１０でも示す）にあった。

第２のバー６１２は、キャリブレート中の現在のフロア以外のフロアにある送信機から受信された測定結果を示すのに使うことができる。バー６１２は、建物１１３の４階のフロアにある部屋４３２７である部屋１１３／４／４３２７に関連づけられる。ＧＵＩは、このようなインターフェース特徴を提供するために一般的に利用可能な、点滅するバー、およびテキスト、音声出力信号などを含む信号を測定するために、非常に様々な画像応答を提供するようにプログラムすることができることを理解されたい。

インターフェース６００は、ユーザが、地図拡大サブウィンドウを介してフロアの地図を拡大すること、およびフロア選択サブウィンドウを介してキャリブレーションのためのフロアを選択することを可能にする、位置入力サブウィンドウ６１４も含む。

インターフェース６００は、信号検出用の走査レート（ヘルツ）を選択する走査制御サブウィンドウ６１６をさらに含む。ユーザは、ロギングのパスフィールド６１８を介して、受信装置上の位置にデータのログ記録を指示することもできる。ユーザは、対応するネットワークパスをパスフィールド６１８に入力することによって、リモートネットワークストレージロケーションを選択することもできる。入力が行われると、指定されたファイル位置にすべてのデータが自動的に格納される。

一見したところ、位置決めシステムに対する約３．７５メートルというｒｍｓ誤差は、第１の従来の実験において約２．９４メートル、または第２の従来の実験に対しては約１メートルの中央値誤差を得ていた、以前に行われていた従来の研究よりもはるかに悪いように思われる。しかし、こうした従来のシステムはどちらも、はるかに多くのキャリブレーション作業を必要としていた。第１の従来の実験は、７０か所のキャリブレーションポイントを有する約５４室の部屋の外側の廊下を含んでいた。第２の従来の実験は、約１．５メートル（５フィート）離れたキャリブレーションポイントを有する廊下を含んでいた。対象的に、開示した例では、重心から重心へ平均約２．８５メートルで間隔を開けた部屋にある、部屋ごとに１か所のキャリブレーションポイントを使った。他の作業でも、キャリブレーションポイントの位置が確実にわかるようにするのに非常に多くの注意を払った。上述した第１および第２の従来の実験は、注意深いキャリブレーションによって達成できることを示しているが、開示した方法は、現実的なキャリブレーションによって達成できることを示す。

ＩＥＥＥ８０２．１１に基づく位置決めシステムの採用に対する１つの障害は、キャリブレーション作業である。開示した例では、建物の１つのフロアにある１１８部屋をキャリブレートするのに、約４時間を費やした。これだけの量のキャリブレーションが本当に必要かどうか知ることが望ましい。具体的には、各部屋に費やす時間を減らし、訪問する部屋の数を減らすことによる影響を評価することが望ましい。元の学習用データの部分集合に対する学習により、時間および部屋の数を減らすことによる影響をシミュレートした。

要するに、ＩＥＥＥ８０２．１１に基づく位置決め用のキャリブレーションは、非常に冗長な場合がある。開示した適用例では、オフィスビルの１つのフロアが部屋の分解能までキャリブレートされ、これは、ＩＥＥＥ８０２．１１の位置決めシステムの大規模な展開に期待されていることに近いものである。信号強度に応じて位置を補間するために動径基底関数を使うことによって、平均間隔が約３．２７メートルの部屋において、約３．７５メートルのｒｍｓ誤差が達成された。問題を補間の１つとして公定化することによって、大部分の部屋をスキップしてキャリブレーション処理をより簡単にすることができる。さらに、最低限必要な時間を超えてより多くの時間を費やしても正確さはあまり向上しないので、各部屋に多くの時間を費やす必要はない。

別の実装形態では、様々なキャリブレーション位置でただ１つの受信機からの複数の送信機の強度を測定するのではなく、開示した本発明は、いくつかの受信機を既知の位置に固定することによって送信機を位置判定すること、およびただ１つの送信機の強度を様々なキャリブレーション位置で測定することに等しく適用可能である。後者は、送信機が音声の発信源（たとえば人間）であり、受信機が１組の音声マイクロホンである場合に適用可能である。

さらに別の実施形態では、キャリブレーションおよび回帰は、信号強度に対して作用する必要はない。位相、自己相関、またはスペクトルなど様々な信号プロパティを使うことができる。回帰は、各プロパティ自体がスカラーでない場合でも、こうした代替的な信号プロパティにも等しくよく適用することができる。カーネル回帰システムへの入力はしたがって、１つのベクトルからなり、このベクトルは、共に付加されている信号プロパティを含む複数のベクトルを構成する。

ここで図７を参照すると、開示したアーキテクチャを実行するように動作可能なコンピュータのブロック図を示してある。本発明の様々な態様向けの付加的な状況を提供するために、図７および以下の説明では、本発明の様々な態様を実装することができる適切な計算機環境７００の手短で、一般的な説明を提供することを意図している。上記説明では、１つまたは複数のコンピュータを実行することができるコンピュータ実行可能命令という一般的な状況において本発明を説明したが、本発明は他のプログラムモジュールとの組合せとしても、かつ／またはハードウェアおよびソフトウェアの組合せとしても実施できることが当業者には理解されよう。全般的には、プログラムモジュールは、特定のタスクを実施し、または特定の抽象データタイプを実装するルーチン、プログラム、構成要素、データ構造などを含む。さらに、発明性のある本方法は、他のコンピュータシステム構成と共に実施できることが当業者には理解されよう。他のコンピュータシステム構成には、シングルプロセッサコンピュータシステムまたはマルチプロセッサコンピュータシステム、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、ならびにパーソナルコンピュータ、ポータブル計算装置、マイクロプロセッサベースの家電製品またはプログラム可能な家電製品などがあり、それぞれが１つまたは複数の関連する装置に動作可能に結合することができる。図示した本発明の態様は、通信ネットワークを介してリンクされるリモート処理装置によって特定のタスクが実施される分散型計算機環境でも実施することができる。分散型計算機環境では、プログラムモジュールは、ローカルおよびリモートメモリ記憶装置両方に置くことができる。

図７を再度参照すると、本発明の様々な態様を実装する例示的な環境７００を示してあり、この環境は、コンピュータ７０２を含み、このコンピュータ７０２は、処理ユニット７０４、システムメモリ７０６、およびシステムバス７０８を含む。システムバス７０８は、システムメモリ７０６を含むがそれに限定されないシステム構成要素を処理ユニット７０４に結合する。デュアルマイクロプロセッサおよび他のマルチプロセッサアーキテクチャも、処理ユニット７０４として利用することができる。

システムバス７０８は、市販されている様々なバスアーキテクチャの任意のものを使用するメモリバスまたはメモリコントローラ、周辺バス、およびローカル・バスなどいくつかのタイプのバス構造のいずれでもよい。システムメモリ７０６は、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）７１０およびランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）７１２を含む。基本入出力システム（ＢＩＯＳ）は、たとえば起動中にコンピュータ７０２内部の要素間の情報の転送を助ける基本ルーチンを含み、ＲＯＭ７１０に格納される。

コンピュータ７０２は、たとえば、ハードディスクドライブ７１４、（たとえば取外し可能ディスク７１８からの読出しまたはそこへの書込みをするための）磁気ディスクドライブ７１６、および、（たとえばＣＤ−ＲＯＭディスク７２２または他の光学媒体からの読出しまたはそこへの書込みを行う）光ディスクドライブ７２０をさらに含む。ハードディスクドライブ７１４、磁気ディスクドライブ７１６、および光ディスクドライブ７２０は、それぞれハードディスクドライブインターフェース７２４、磁気ディスクドライブインターフェース７２６、および光ドライブインターフェース７２８によって、システムバス７０８に接続することができる。ドライブおよびそれに関連するコンピュータ可読媒体は、データ、データ構造、コンピュータ実行可能命令などの不揮発性記憶装置を提供する。コンピュータ７０２に対して、ドライブおよび媒体は、同報通信プログラミングの記憶を適切なデジタル形式で調整する。上記のコンピュータ可読媒体の説明ではハードディスク、取外し可能な磁気ディスクおよびＣＤに言及したが、コンピュータ可読な他のタイプの媒体、たとえばジップドライブ、磁気カセット、フラッシュメモリカード、デジタル映像ディスク、カートリッジなども、例示的な動作環境において使うことができ、さらに、このようなどの媒体も本発明の方法を実施するコンピュータ実行可能命令を含むことができることが当業者には理解されよう。

オペレーティングシステム７３０、１つまたは複数のアプリケーションプログラム７３２、他のプログラムモジュール７３４、およびプログラムデータ７３６などいくつかのプログラムモジュールを、ドライブおよびＲＡＭ７１２に格納することができる。本発明は、市販されている様々なオペレーティングシステム、またはオペレーティングシステムの組合せを用いて実装できることが理解されよう。

ユーザは、キーボード７３８、およびマウス７４０などの指示装置を介して、コマンドおよび情報をコンピュータ７０２に入力することができる。他の入力装置（図示せず）には、マイクロホン、ＩＲリモコン、ジョイスティック、ゲーム用パッド、衛星パラボラアンテナ、スキャナなどがあり得る。こうしたおよび他の入力装置はしばしば、システムバス７０８に結合されるシリアルポートインターフェース７４２を介して処理ユニット７０４に接続されるが、他のインターフェース、たとえば並列ポート、ゲームポート、ユニバーサルシリアルバス（「ＵＳＢ」）、赤外線（ＩＲ）インターフェースによって接続することもできる。モニタ７４４または他のタイプの表示装置も、映像アダプタ７４６などのインターフェースを介してシステムバス７０８に接続される。モニタ７４４に加えて、コンピュータは通常、他の周辺出力装置（図示せず）、たとえばスピーカ、プリンタなども含むことができる。

コンピュータ７０２は、リモートコンピュータ（群）７４８など１つまたは複数のリモートコンピュータへの論理接続を使用してネットワーク接続された環境において動作することができる。リモートコンピュータ（群）７４８は、ワークステーション、サーバコンピュータ、ルータ、パーソナルコンピュータ、ポータブルコンピュータ、マイクロプロセッサベースの娯楽機器、ピア装置または他の共通ネットワークノードでよく、通常、コンピュータ７０２に関連して説明した要素の多くまたはすべてを含むが、簡潔にするために、メモリ記憶装置７５０のみを図示した。図示した論理接続は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）７５２およびワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）７５４を含む。このようなネットワーク環境は、会社、企業規模のコンピュータネットワーク、イントラネットおよびインターネットにおいてよく見られる。

ＬＡＮネットワーク環境において使われる場合、コンピュータ７０２は、ネットワークインターフェースまたはアダプタ７５６を介してローカルネットワーク７５２に接続される。アダプタ７５６は、ＬＡＮ７５２への有線または無線通信を容易にすることができ、このＬＡＮには、無線アダプタ７５６と通信する無線アクセスポイントも配置することができる。ＷＡＮネットワーク環境において使われる場合、コンピュータ７０２は通常、モデム７５８を含み、またはＬＡＮ上の通信サーバに接続され、または、たとえばインターネットなどのＷＡＮ７５４を介した通信を確立する他の手段を有する。モデム７５８は、内部にあっても外部にあってもよく、シリアルポートインターフェース７４２を介してシステムバス７０８に接続される。ネットワーク接続された環境では、コンピュータ７０２に関連して図示したプログラムモジュールまたはその一部は、リモートメモリ記憶装置７５０に格納することができる。図示したネットワーク接続は例示的なものであり、コンピュータ間の通信リンクを確立する他の手段も使うことができることが理解されよう。

図８は、本発明による例示的な計算機環境８００の概略的なブロック図を示してある。システム８００は、１つまたは複数のクライアント（群）８０２を含む。クライアント（群）８０２は、ハードウェアおよび／またはソフトウェア（たとえば、スレッド、処理、計算装置）でよい。クライアント（群）８０２は、たとえば、本発明を利用してクッキー（群）および／または関連する文脈情報を収容することができる。システム８００は、１つまたは複数のサーバ（群）８０４も含む。サーバ（群）８０４は、ハードウェアおよび／またはソフトウェア（たとえば、スレッド、処理、計算装置）でよい。サーバ８０４は、たとえば、本発明を利用して変換を実施するためのスレッドを収容することができる。クライアント８０２とサーバ８０４の間の可能な１つの通信は、２つ以上のコンピュータ処理の間で伝送されるように適合されたデータパケットの形をとることができる。データパケットは、たとえば、クッキー（群）および／または関連する文脈情報を含むことができる。システム８００は、クライアント（群）８０２とサーバ（群）８０４の間の通信を容易にするのに利用できる通信フレームワーク８０６を含む。通信は、有線（光ファイバを含む）および／または無線技術によって容易にすることができる。クライアント（群）８０２は、クライアント（群）８０２にローカルな情報（たとえば、クッキー（群）および／または関連する文脈情報）を格納するのに利用できる、１つまたは複数のクライアントデータストア（群）８０８に動作可能に接続される。同様に、サーバ（群）８０４は、サーバ８０４にローカルな情報を格納するのに利用できる、１つまたは複数のサーバデータストア（群）８１０に動作可能に接続される。

上記の説明内容は、本発明のいくつかの例を含む。当然ながら、本発明を説明するための構成要素または方法のあらゆる組合せを説明することはできないが、本発明のさらに多くの組合せおよび入替えが可能であることが当業者には理解できよう。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲内であるこのようなすべての変更形態、修正形態および変形形態を包含することを意図したものである。さらに、詳細な説明または特許請求の範囲において「含む」という用語が使われている限りでは、「備える」は、使用される場合、請求項においては変化する言葉として解釈されるが、このような用語は、「備える」という用語と同様に包括的であることを意図している。

信号特性に基づいて新しい位置（群）を判定するシステムのためのキャリブレーション手順の外形を示す図である。 本発明の全体的なキャリブレーション処理を示すフロー図である。 新しい位置情報を判定する処理を示すフロー図である。 本発明による、信号強度から（ｘ，ｙ）位置へのマッピングを決定する処理を示すより詳細なフロー図である。 本発明のキャリブレーション処理の適用例に使用される、部屋を含む一般的なオフィスのフロアを示す配置図である。 キャリブレーションデータの、信号強度のロギングを容易にするグラフィカルユーザインターフェースの例示的なスクリーンショットを示す図である。 開示したアーキテクチャを実行するように動作可能なコンピュータを示すブロック図である。 本発明による例示的な計算機環境を示す概略的なブロック図である。

符号の説明

１００ 領域
１１０ 送信機
１２０ 区画
１３０ キャリブレーションポイント
１４０ 受信機
５００ 典型的なオフィスフロア、フロア
５０２ 部屋
６００ グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）、インターフェース
６０２ フロアの画像表現、フロア表現
６０４ 信号強度サブウィンドウ
６０５ 信号強度インディケータの作図
６０６ バー
６０８ データ
６１４ 位置入力サブウィンドウ
６１６ 走査制御サブウィンドウ
６１８ ロギングのパスフィールド
７００ 計算機環境
７０２ コンピュータ
７０４ 処理ユニット
７０６ システムメモリ
７０８ システムバス
７１０ 読出し専用メモリ（ＲＯＭ）
７１２ ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）
７１４ ハードディスクドライブ
７１６ 磁気ディスクドライブ
７１８ 取外し可能ディスク
７２０ 光ディスクドライブ
７２２ ＣＤ−ＲＯＭディスク
７２４ ハードディスクドライブインターフェース
７２６ 磁気ディスクドライブインターフェース
７２８ 光学ドライブインターフェース
７３０ オペレーティングシステム
７３２ アプリケーションプログラム
７３４ 他のプログラムモジュール
７３６ プログラムデータ
７３８ キーボード
７４０ マウス
７４２ シリアルポートインターフェース
７４４ モニタ
７４６ 映像アダプタ
７４８ リモートコンピュータ（群）
７５０ メモリ記憶装置、リモートメモリ記憶装置
７５２ ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）
７５４ ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）
７５６ ネットワークインターフェース、ネットワークアダプタ、アダプタ、無線アダプタ
７５８ モデム
８００ 計算機環境
８０２ クライアント（群）
８０４ サーバ（群）
８０６ 通信フレームワーク
８０８ クライアントデータストア（群）
８１０ サーバデータストア（群）

Claims (33)

1. 観測された信号プロパティに従って新しい位置（群）を判定するために用いられるシステムをキャリブレートする方法であって、
   識別された位置に関連する信号プロパティを測定すること、および
   少なくとも部分的に前記信号プロパティに基づいたカーネル回帰関数であって、キャリブレーションデータの欠落に関わらず、観測された信号プロパティに応じて新しい位置（群）を推定する回帰関数を生成すること、
   を含み、
   前記カーネル回帰関数は、複数のカーネル関数を含み、各カーネル関数は、観測された信号プロパティのベクトルと格納された信号プロパティのベクトルとの間の差を計算し、格納されたプロパティの前記ベクトルは、測定された信号プロパティの複数のベクトルをクラスタ化しクラスタの重心をカーネルの重心として用いることによって計算されることを特徴とする方法。
2. 前記カーネル関数は、等方性のガウスカーネル関数であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記回帰関数は、重みおよび基準パラメータをさらに含み、各カーネル関数が、前記基準パラメータに依存し、前記基準パラメータがさらに、
   複数の前記基準パラメータ値を選択すること、
   基準パラメータ値ごとに、前記基準パラメータ値を用いて前記信号プロパティの第１の部分集合に前記重みを適合させること、
   前記第１の部分集合から独立したものである、信号プロパティの第２の部分集合に対して適合された前記重みを用いて前記回帰関数を評価すること、
   前記信号プロパティの前記第２の部分集合における最小の位置誤差を前記回帰関数が取得する、最良の基準パラメータを選択すること、および
   前記最良の基準パラメータおよび対応する重みを格納すること
   によって決定されること
   を特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記回帰関数は、重みを含み、前記回帰関数を生成することが、前記重みを調整することによって、前記測定された信号プロパティに前記回帰関数を適合させることを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記重みは、最小二乗法手順によって調整されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記重みは、カーネル行列を計算することによって調整されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
7. 前記重みは、各識別された位置に関連づけられた、位置の不確実性の推定に基づいて調整されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
8. 前記重みは、ｘ位置を計算する複数の重み、およびｙ位置を計算する複数の重みを含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
9. 前記回帰関数は、前記識別された位置の重心から計算される追加パラメータをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
10. 前記信号プロパティは、無線送受信機から伝送される無線電波信号に関するものであり、前記信号プロパティは、信号強度を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
11. 前記無線送受信機は、ＩＥＥＥ８０２．１１標準に従って動作することを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. 前記新しい位置（群）の部分集合は、キャリブレーション時には到達不可能であり、前記到達不可能な位置は、１つの部屋、フロア全体に分散する複数の部屋、および１つのフロアにおいて近くに位置する複数の部屋の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
13. 無線装置の位置測定システムをキャリブレートする方法であって、
    少なくとも１つの無線送信装置にアクセスすること、
    前記少なくとも１つの無線送信装置について信号強度データをロギングすること、
    前記信号強度データに基づいたカーネル回帰関数を生成することと
    を含み、
    前記回帰関数は、観測された信号プロパティのベクトルと格納された信号プロパティのベクトルとの間の差を計算するために複数のカーネル関数を含み、前記複数のカーネル関数は、新しい位置（群）を、キャリブレーションデータの欠落に関わらず推定するために用いられ、この方法は、さらに、
    格納されたプロパティの前記ベクトルを、測定された信号プロパティの複数のベクトルをクラスタ化して、クラスタの重心をカーネルの重心として用いることによって計算することを含むことを特徴とする方法。
14. 前記信号強度データは、前記少なくとも１つの送信装置の到達範囲内の異なる複数の位置からロギングされることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
15. 信号プロパティを観測して新しい位置（群）を判定する位置決めシステムであって、
    識別された位置に関連する信号プロパティを測定する手段と、
    キャリブレーションデータの欠落に関わらず信号強度を連続的な位置にマッピングするカーネル回帰関数を生成する手段と、
    を備えており、前記カーネル回帰関数は、前記信号プロパティに少なくとも部分的に基づく複数のカーネル関数を含み、観測された信号プロパティと格納された信号プロパティとの差に応じて新しい位置（群）を推定し、格納されたプロパティの前記ベクトルは、測定された信号プロパティの複数のベクトルをクラスタ化しクラスタの重心をカーネルの重心として用いることによって計算されるすることを特徴とするシステム。
16. 観測された信号プロパティを使って新しい位置（群）を判定する位置決めシステムであって、
    識別された位置に関連する信号プロパティを測定する測定構成要素と、
    前記信号プロパティに少なくとも部分的に基づくカーネル回帰関数を生成することによって、キャリブレーションデータの欠落に関わらず信号強度を連続的な位置にマッピングする回帰構成要素と、
    を備えており、前記関数は、観測された信号プロパティデータに基づいて新しい位置（群）を推定し、複数のカーネル関数を含み、各カーネル関数が、観測された信号プロパティのベクトルと格納された信号プロパティのベクトルとの間の差を計算し、格納されたプロパティの前記ベクトルは、測定された信号プロパティの複数のベクトルをクラスタ化しクラスタの重心をカーネルの重心として用いることによって計算されることを特徴とするシステム。
17. 前記カーネル関数は、等方性のガウスカーネル関数であることを特徴とする請求項１６に記載のシステム。
18. 前記回帰関数は、重みを含み、前記回帰構成要素は、前記重みを調整することによって、前記測定された信号プロパティに前記回帰関数を適合させる適合構成要素を備えることを特徴とする請求項１６に記載のシステム。
19. 前記適合構成要素は、最小二乗法構成要素を備えることを特徴とする請求項１８に記載のシステム。
20. 前記適合構成要素は、カーネル行列を計算する構成要素を備えることを特徴とする請求項１８に記載のシステム。
21. 前記適合構成要素は、各識別された位置に関連づけられた、位置の不確実性の推定を入力として受け取ることを特徴とする請求項１８に記載のシステム。
22. 前記重みは、ｘ位置を計算する複数の重み、およびｙ位置を計算する複数の重みを含むことを特徴とする請求項１８に記載のシステム。
23. 前記回帰関数は、前記識別された位置の重心から計算される追加パラメータをさらに含むことを特徴とする請求項１８に記載のシステム。
24. 前記信号プロパティは、無線送受信機から伝送される無線信号に関するものであり、前記信号プロパティは、信号強度を含むことを特徴とする請求項１６に記載のシステム。
25. 前記無線送受信機は、ＩＥＥＥ８０２．１１標準に従って動作することを特徴とする請求項２４に記載のシステム。
26. キャリブレーション時には到達不可能な前記新しい位置（群）の部分集合をさらに含み、前記到達不可能な位置は、１つの部屋、フロア全体に分散する複数の部屋、および１つのフロアにおいて近くに位置する複数の部屋の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１６に記載のシステム。
27. 請求項１６に記載のシステムを実装することを特徴とするコンピュータ。
28. 信号プロパティを使って新しい位置（群）を推定するシステムをキャリブレートするコンピュータであって、
    識別された位置に関連する信号プロパティを測定する手段と、
    前記測定された信号プロパティに少なくとも部分的に基づくカーネル回帰関数を生成する回帰手段と
    を備えており、前記回帰関数は、複数のカーネル関数を含み、各カーネル関数は、キャリブレーションデータの欠落に関わらず、新しい位置（群）を推定するために、観測された信号プロパティのベクトルと格納された信号プロパティのベクトルとの間の差を計算し、前記開始手段は、
    回帰アルゴリズムによって用いられる前記信号プロパティをクラスタ化してクラスタの重心がカーネルの重心と一致するようにする手段をさらに含むことを特徴とするコンピュータ。
29. 前記回帰手段は、前記測定された信号プロパティを学習用の組およびテスト用の組に分けるための手段をさらに備えたことを特徴とする請求項２８に記載のコンピュータ。
30. 前記回帰手段は、学習用の組からカーネル行列を生成する手段をさらに備えたことを特徴とする請求項２９に記載のコンピュータ。
31. 前記測定された信号プロパティは、信号強度を含むことを特徴とする請求項２８に記載のコンピュータ。
32. 観測された信号プロパティに従って新しい位置（群）を判定するために用いられるシステムをキャリブレートする方法であって、
    １つ又は複数の無線装置に関連づけられて識別された位置に関連する信号プロパティを測定することであって、測定された信号プロパティは、観測された信号プロパティであること、および
    キャリブレーションデータの欠落に関わらず、前記観測された信号プロパティに応じて新しい無線装置に関連づけられた新しい位置（群）を推定する回帰関数を生成すること
    を含み、
    前記回帰関数は、複数のカーネル関数を含み、各カーネル関数は、測定された信号プロパティの複数のベクトルをクラスタ化しクラスタの重心をカーネルの重心として用いることによって、観測された信号プロパティのベクトルと格納された信号プロパティのベクトルとの間の差を計算することを特徴とする方法。
33. 観測された信号プロパティに従って新しい位置（群）を判定するために用いられるシステムをキャリブレートする方法であって、
    ポータブルコンピュータを利用する１つ又は複数の無線装置に関連づけられて識別された位置に関連する信号プロパティを測定することであって、測定された信号プロパティは、観測された信号プロパティであること、および
    前記ポータブルコンピュータ上の回帰関数であって、前記観測された信号プロパティに応じて新しい無線装置に関連づけられた新しい位置（群）を推定する回帰関数を生成すること
    を含み、
    前記回帰関数は、複数のカーネル関数を含み、各カーネル関数は、測定された信号プロパティの複数のベクトルをクラスタ化しクラスタの重心をカーネルの重心として用いることによって、観測された信号プロパティのベクトルと格納された信号プロパティのベクトルとの間の差を計算することを特徴とする方法。

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