JP4046884B2 - 位置計測方法および該位置計測法を用いた半導体露光装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、マークの位置を計測する位置計測方法および半導体露光装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
物体位置の精密な計測は、工作機械やロボットなど様々な分野で利用されており、さらなる精度向上が求められている。近年の半導体素子はＤＲＡＭに代表されるように集積度がますます高くなっており、半導体露光装置により半導体素子上に形成するパターン寸法はさらに微細なものへと進んでいる。このような背景から半導体露光装置の必須の技術であるレチクルとウエハの位置計測を行って位置合わせを行う工程においても、さらなる精度向上が重要な課題となっている。
【０００３】
以下、半導体露光装置および該露光装置で用いられるウエハの位置合わせ方法の従来例について述べる。
【０００４】
図２は半導体露光装置の概要図の一形態を示したものである。
【０００５】
同図においてＲは原板であるレチクル、Ｗは基板であるウエハ、１は投影光学系である。また、Ｇは位置合わせ用光学系、２は位置合わせ用照明手段、３はビームスプリッタ、４と５は結像光学系、６は撮像装置、７はＡ／Ｄ変換装置、８は積算装置、９は位置計測装置、１０はステージ駆動手段、１１は２次元に移動可能なＸＹステージである。
【０００６】
図２ではＸ方向の位置を計測する位置合わせ光学系Ｇのみを示したが、同装置にはＸ方向と同様にＹ方向の位置を計測する不図示の位置合わせ光学系も搭載されている。図２に示した半導体露光装置はレチクルＲとウエハＷの相対的な位置検出して位置合わせした後、不図示の露光照明光源から露光光を照射し、レチクルＲ上に形成されている電子回路パターンを投影光学系１を介してＸＹステージ１１上に載置したウエハＷに投影露光する。
【０００７】
次に、図２の装置におけるマスクとウエハの位置合わせについて説明する。
【０００８】
非露光光を照射する位置合わせ用照明手段２から照射された光束は、ビームスプリッタ３、レチクルＲ、および投影光学系１を介して、ウエハ上に形成された位置合わせ用マーク（以降アライメントマークと称する）を照明する。図３はアライメントマークを示したもので、同一形状の矩形パターンが複数個配置されている。アライメントマークから反射した光束は、再度投影光学系１、レチクルＲを通ってビームスプリッタ３で反射し、結像光学系５を介して撮像装置６の撮像面上にアライメントマークの像ＷMを形成する。撮像装置６は形成されたマークの像ＷMを光電変換し、該光電変換された信号がＡ／Ｄ変換装置７において２次元のディジタル信号列に変換される。８は積算装置で、Ａ／Ｄ変換装置７でディジタル信号化したウエハマーク像に対し、図３に示すように処理ウインドウＷPを設定する。積算装置８はさらに該ウインドウ内においてＹ方向に積算処理を行い、２次元画像信号を１次元のマーク波形Ｓ（ｘ）に変換する。図２の９は位置計測装置で、積算装置８から出力した１次元のマーク波形Ｓ（ｘ）を用いてアライメントマークの位置を計測する。
【０００９】
以上の手順を繰り返して計測したウエハ上複数個の点の位置情報や、予め不図示の方法により求めた撮像装置５とレチクルＲとの相対的な位置情報に基づき、ステージ駆動手段１０によりＸＹステージ１１を移動して、マスクとウエハの位置合わせを行なう。
【００１０】
次に、位置計測装置９におけるアライメントマーク位置計測方法について説明する。
【００１１】
図４はアライメントマーク位置の計測方法の従来の実施形態を示したものである。図４では説明を簡単にするため、アライメントマークを１つの矩形パターンで構成した場合について述べる。アライメントマークが複数本の矩形パターンで構成されている場合は、同様の処理を繰り返せばよい。
【００１２】
図４の一致度算出工程Ｓ１０２はマークの中心らしさ（一致度）を算出する工程で、予め設定してあるマーク位置計測範囲に対し繰り返し計算を行う。例えば、図５に示す様にマーク波形Ｓ（ｘ）1に対し、一致度算出工程Ｓ１０２を繰り返して行うと、一致度ｒ（ｘ）1を求めることができる。
【００１３】
続いて、従来の一致度算出工程として２つの実施形態について祥述する。
【００１４】
従来の第１の実施形態は、マーク波形と予め設定してあるテンプレート波形の一致度をテンプレート位置を移動しながら算出し、一致度が最大となるとなるテンプレート位置をマーク位置とする方法である。以下、本方法をテンプレートマッチング法と呼ぶ。一致度はマーク波形とテンプレート波形の差分から計算される。マーク波形上の位置ｘにおける一致度ｒ（ｘ）は式
【００１５】
【数１】
【００１６】
や、式
【００１７】
【数２】
【００１８】
で求めることができる。（１）、（２）でＳ（ｘ）はマーク波形、Ｔ（ｘ）はテンプレート波形、ｗは一致度を算出する波形幅で、テンプレートの幅でもある。
【００１９】
従来の第２の実施形態はマーク波形をある位置において対称に折り返した左右マーク波形の一致度を折り返し位置を移動しながら算出し、一致度が最大となる折り返し位置をマーク中心位置とする方法である。以下、本方法を折り返し法と呼ぶ。一致度は左右マーク波形の差分から算出することができる。マーク波形上の位置ｘにおける一致度ｒ（ｘ）は式
【００２０】
【数３】
【００２１】
や、式
【００２２】
【数４】
【００２３】
で求めることができる。
【００２４】
図４の最大一致度位置算出工程Ｓ１０３はＳ１０２の一致度算出工程で算出した一致度が最大となる位置を求め、マーク中心位置とする工程である。一致度が最大となる位置は、各位置ｘでの一致度に対し重心計算や２次関数近似等を行うことにより、センサの分解能以下の精度で求めることができる。例えば、（５）式は重心計算式を用いいてマーク中心位置Ｍcを求める手法である。
【００２５】
【数５】
【００２６】
式の中で、ｓｓからｓｅは予め設定済の重心計算に用いる一致度の範囲である。
【００２７】
以上、位置計測装置９で行うアライメントマーク位置計測方法について述べた。説明はウエハの位置計測について行ったが、該従来の位置計測方法はマスク（またはレチクル）、ステージなどの半導体露光装置の部品やユニットの位置計測にも適用可能である。また、レチクル（またはマスク）と装置基準位置、装置部品間などの相対位置合わせにも適用することができる。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、半導体露光装置等で用いる位置合わせ用のマークであるアライメントマークには半導体製造過程で発生するマーク段差の不均一や、マーク上に塗布されるフォトレジストの膜厚不均一等の要因により、撮像装置に入力されるマーク波形（検出波形）に形状の変形が生じ、計測誤差が発生するという問題点があった。
【００２９】
例えば、アライメントマーク段差やレジスト塗布の不均一等により、図５のように形状に変形が生じたマーク波形Ｓ（ｘ）2が入力された場合、一致度ｒ（ｘ）2も変化し、一致度が最大と計算される位置に誤差が発生してしまう。従来、波形形状の変形による計測誤差は実用的に大きな問題となる量ではなかった。しかしながら位置合わせ精度向上への要望が大きくなるにつれ、該波形形状の変形による位置計測誤差を軽減する必要性が高まっている。
【００３０】
以上の事実に鑑みて、本発明は、マーク波形とテンプレート波形との波形差から発生する計測誤差を軽減することを目的としている。
【００３１】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明の位置計測方法は、
被検出物体上に形成されたマークから得られるマーク波形とテンプレート波形との一致度に基づいて該マークの位置を計測する位置計測方法において、
該マーク波形と該テンプレート波形との波形差を予め設定された関数で近似し、
該近似された関数に基づいて該マーク波形および該テンプレート波形の一方又は両方を補正し、
該補正されたマーク波形およびテンプレート波形の一方又は両方を用いて該マークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００３２】
請求項２の発明は請求項１の発明において、
該波形差を近似する該関数の係数を、最小自乗法を用いて求める、
ことを特徴としている。
【００３３】
請求項３の発明は請求項１または２の発明において、
該テンプレート波形は、ある位置に関して該マーク波形の左右いずれかの波形である、
ことを特徴としている。
【００３４】
請求項４の発明は請求項１乃至３のいずれかの発明において、
該関数は、直線を表わす関数である、
ことを特徴としている。
【００３５】
請求項５の発明は請求項１乃至４のいずれかの発明において、
該一方と他方との一致度又は該両方の一致度を算出し、
該一致度が最大となる該テンプレート波形の位置から該マークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００３６】
請求項６の発明は請求項１乃至５のいずれかの発明において、
該一致度として相関係数を算出する、
ことを特徴としている。
【００３７】
請求項７の発明の半導体露光装置は、
ウエハ上のアライメントマークを撮像して得られるマーク波形とテンプレート波形との一致度に基づいて該アライメントマークの位置を計測して該ウエハの位置合わせを行い、レチクル上のパターンを該ウエハ上に転写する半導体露光装置において、
該マーク波形と該テンプレート波形との波形差を予め設定された関数で近似し、
該近似された関数に基づいて該マーク波形および該テンプレート波形の一方又は両方を補正し、
該補正されたマーク波形およびテンプレート波形の一方又は両方を用いて該マークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００３８】
請求項８の発明は請求項７の発明において、
該波形差を近似する該関数の係数を、最小自乗法を用いて求める、
ことを特徴としている。
【００３９】
請求項９の発明は請求項７または８の発明において、
該補正関数は、直線を表わす関数である、
ことを特徴としている。
【００４０】
請求項１０の発明は請求項７乃至９のいずれかの発明において、
該一方と他方との一致度又は該両方の一致度を算出し、
該一致度が最大となる該テンプレート波形の位置から該アライメントマークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００４１】
請求項１１の発明は請求項７乃至１０のいずれかの発明において、
該一致度として相関係数を算出する、
ことを特徴としている。
【００４２】
請求項１２の発明は請求項７乃至１１のいずれかの発明において、
該テンプレート波形は、ある位置に関して該マーク波形の左右いずれかの波形である、
ことを特徴としている。
【００４７】
【発明の実施の形態】
本発明をテンプレートマッチング法へ適用した後述の実施形態の場合は、被検出物体に形成したマークから得られるマーク波形（検出波形）とテンプレート波形（基準波形）との、各位置における差の自乗の和が最小となるように、マーク波形およびテンプレート波形のいずれか一方、または両方を補正する波形補正工程を行った後、一致度算出工程を行う。
【００４８】
これは波形をそれぞれの位置に応じた割合で補正するのは、段差やレジスト塗布の不均一等によるマーク波形の変形が、位置により徐々に変化していく場合が多いからである。
【００４９】
図６は補正の様子を示したものである。マーク波形Ｓ（ｘ）2とテンプレートＴ（ｘ）の差分を位置ｘに関して関数近似し、マーク波形とテンプレート波形の差が近似した誤差となるように、つまりマーク波形Ｓ（ｘ）2を近似関数の量だけ補正したＳ（ｘ）'2を作成する。
【００５０】
本発明を折り返し法への適用した後述の実施形態の場合は、各折り返し位置毎に、左右マーク波形の差が最小となるように左右マーク波形のどちらかまたは両方の各値をそれぞれの位置に応じた割合で補正する波形補正工程を行った後、一致度算出工程を行う事が特徴である。折り返し法では左右いずれかのマーク波形が基準波形である。各位置での左右マーク波形の差はそれぞれの位置に対して関数近似され、左右マーク波形の差が該関数近似した誤差となるように左右マーク波形のどちらかまたは両方の各値を補正する。
【００５１】
波形補正後の一致度算出工程において、テンプレートマッチング法においてはマーク波形とテンプレート波形の差分から、折り返し法においては左右マーク波形の差分から一致度を算出することについては前述した。本発明では一致度を算出工程に相関係数を導入する事により、さらにマーク波形内のレベル差および傾きを補正する効果を持たせることができる。
【００５２】
相関係数の計算は算出時間は増えるものの、それぞれの値に応じた割合で波形を補正する効果がある。具体的にはテンプレートマッチング法においては、マーク波形とテンプレート波形の相関係数から一致度を算出し、折り返し法においては左右マーク波形の相関係数から一致度を算出する。
【００５３】
このように、一致度算出工程の前にマーク波形のレベル差および傾きをそれぞれの位置に応じた割合で補正することにより、アライメントマークの段差やレジスト塗布の不均一等の要因で生じるマーク波形の形状変化により発生する計測誤差の軽減を実現することができる。
【００５４】
以下の実施形態の位置計測方法および該位置計測法を用いた半導体露光装置の基本構成は、従来の実施形態で説明した半導体露光装置と同一でよい。従って、半導体露光装置の構成および、半導体露光装置におけるマスクとウエハの位置合わせ方法については、従来の実施形態で述べたので説明を省略し、本発明を適用した半導体露光装置におけるアライメントマークの位置計測について説明する。
【００５５】
図１は本発明のアライメントマーク位置計測方法にテンプレートマッチング法を用いた実施形態である。
【００５６】
図１のＳ１０１は波形補正工程で、マーク波形およびテンプレート波形のいずれかまたは両方を補正することが特徴である。例えば、マーク波形とテンプレート波形との差（波形差）を、予め設定された誤差関数で最小自乗近似法等を用いて近似し、該近似された関数の値を用いてマーク波形およびテンプレート波形のいずれか一方、または両方を補正する。
【００５７】
図７はマーク波形とテンプレート波形の差をそれぞれの位置に対して直線で近似した補正方法を説明したものである。図７で縦軸はマーク波形とテンプレート波形の差、横軸は位置を示しており、テンプレートとの波形の差がある直線に近似できる分布を示していることが分かる。
【００５８】
本実施形態では、図７に示した分布を直線
ｙ＝Ａｘ＋Ｂ （６）
で近似する。
【００５９】
最小自乗法を用いると、直線の係数Ａ及びＢは以下の式で求める事ができる。
【００６０】
【数６】
【００６１】
【数７】
【００６２】
ここでＤ（ｋ）は、各位置ｘにおけるマーク波形とテンプレート波形の差
Ｄ（ｋ）＝Ｓ（ｘ＋ｋ）−Ｔ（ｋ） （９）
である。
【００６３】
本実施形態ではマーク波形とテンプレート波形の差を補正するため、マーク波形とテンプレート波形の差が（６）式で近似した誤差となるようにマーク波形を補正することを特徴としている。つまり、各位置ｘにおいて、マーク波形の値から、近似直線の値を引いた補正後のマーク波形をＳ’（ｘ）とすると、Ｓ’（ｘ）の算出式は以下の通りとなる。
【００６４】
Ｓ’（ｘ＋ｋ）＝Ｓ（ｘ＋ｋ）−｛Ａｋ＋Ｂ｝ （１０）
（１０）式では説明を簡単にするため、マーク波形とテンプレート波形の差を直線で近似する例について述べたが、マーク波形形状の変化の状態により２次関数や三角関数等の他の関数で近似しても構わない。また（１０）式ではマーク波形の値を補正する実施形態について述べたが、マーク波形のかわりにテンプレート波形を補正しても構わないし、マーク波形とテンプレート波形の両方に半分づつ補正を行っても構わない。
【００６５】
補正を行った後はＳ１０２の一致度算出工程で、マーク波形Ｓ’（ｘ）に対し予め設定してあるマーク位置計測範囲でマークの中心らしさ（一致度）を繰り返し算出し、一致度ｒ（ｘ）の変化を計算する。
【００６６】
図１のＳ１０３は最大一致度位置算出工程で、従来の実施形態と同様である。従来の実施形態では、マーク波形とテンプレート波形の差分から一致度を算出していたが、本発明は補正後のマーク波形及びテンプレート波形を用いることが違いとなっている。さらに本発明では、以下に示すマーク波形とテンプレート波形の相関係数を導入して一致度ｒ（ｘ）を算出してもよい。
【００６７】
【数８】
【００６８】
ここで、Ｓave（ｘ）およびＴave（ｘ）は、（１２）、（１３）式に示すマーク波形およびテンプレート波形の平均値である。
【００６９】
【数９】
【００７０】
相関係数で一致度を算出する方法は算出時間が増えるものの、それぞれの値に応じた割合で波形を補正する効果があるため、より一層の補正効果を実現することができる。
【００７１】
以上、実施形態１におけるアライメントマークの位置計測方法について説明した。本実施形態ではウエハの位置計測と該計測値を用いてのウエハとレチクルの位置合わせへの適用について述べたが、本発明はレチクル（またはマスク）、ステージなどの半導体露光装置の部分やユニットの位置計測にも適用可能である。従って、本発明の位置計測方法はレチクル（またはマスク）と装置基準位置、装置部品間などの相対位置合わせにも適用することができる。
【００７２】
実施形態２はマーク位置計測方法として折り返し法を用いた半導体露光装置に本発明を適用したものである。実施形態１と同様に半導体露光装置の構成、および半導体露光装置におけるマスクとウエハの位置合わせ方法については、従来の実施形態と同一なので説明を省略する。
【００７３】
以下、実施形態１と同様に図１に基づき、本実施形態におけるマーク位置計測方法について説明する。
【００７４】
図１のＳ１０１は波形補正工程で、各折り返し位置毎に左右マーク波形の差が最小となるように左右マーク波形のどちらか、または両方の各値をそれぞれの位置に応じた割合で補正することが特徴である。即ち折り返し法では左右いずれかのマーク波形が基準波形となる。各位置での左右マーク波形の差は予め定められた誤差関数でそれぞれの位置に対して関数近似され、左右マーク波形の差が該関数近似した差となるように、左右マーク波形のどちらか、または両方の各値を補正する。
【００７５】
図７は左右マーク波形の差をそれぞれの位置に対して直線に近似して補正する様子を説明したものである。図７で縦軸は左右マーク波形の差、横軸は位置を示し、左右マーク波形の差がある直線で近似できる分布を示すことが分かる。
【００７６】
本実施形態では、図７に示した分布を直線
ｙ＝Ａｘ＋Ｂ （１４）
で近似する。
【００７７】
最小自乗法を用いると、直線の係数Ａ及びＢは以下の式で求める事ができる。
【００７８】
【数１０】
【００７９】
ここでＤ（ｋ）は、各位置ｘにおける左右マーク波形の差
Ｄ（ｋ）＝Ｓ（ｘ−ｋ）−Ｓ（ｘ＋ｋ） （１７）
である。
【００８０】
本発明では左右マーク波形の差を補正するため、左右マーク波形の差が（１４）式で近似した誤差となるようにマーク波形を補正することを特徴としている。つまり、各位置ｘにおいて左マーク波形の値から近似直線の値を引いて補正後のマーク波形Ｓ’（ｘ）とすると、Ｓ’（ｘ）の算出式は以下の通りとなる。但し、以下の補正は左マーク波形のみに行うこととする。
【００８１】
Ｓ’（ｘ＋ｋ）＝Ｓ（ｘ＋ｋ）−｛Ａｋ＋Ｂ｝ （１８）
（１８）式では、説明を簡単にするため、左右マーク波形の差を直線で近似する例について述べたが、マーク波形の変化の状態により２次関数や三角関数等の他の関数で近似しても構わない。
【００８２】
また、（１８）式では左マーク波形の値を補正する実施形態について述べたが、左マーク波形のかわりに右マーク波形を補正しても構わないし、左右マーク波形の両方に半分づつの補正を行ってもよい。
【００８３】
補正を行った後はＳ１０２の一致度算出工程で、マーク波形Ｓ’（ｘ）に対し予め設定してあるマーク位置計測範囲でマークの中心らしさ（一致度）を繰り返し算出し、一致度ｒ（ｘ）の変化を計算する。
【００８４】
図１のＳ１０３は最大一致度位置算出工程で、従来例の実施形態と同様である。実施形態１と同様に、相関係数を用いて一致度を算出すると、さらに精度の向上を達成することが可能である。
【００８５】
以上が実施形態２におけるアライメントマーク位置計測方法である。
【００８６】
実施形態２も実施形態１と同様に、ウエハの位置計測と該計測値を用いたウエハとレチクルの位置合わせへの適用について述べた。さらに本発明はレチクル（またはマスク）、ステージなどの半導体露光装置の部分やユニットの位置計測にも適用可能である。従って、本発明の位置計測方法はレチクル（またはマスク）と装置基準位置、装置部品間などの相対位置合わせにも適用することができる。
【００８７】
【発明の効果】
本発明によれば、マーク波形とテンプレート波形との波形差から発生する計測誤差を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明を適用したアライメントマーク位置計測方法を示す図、
【図２】 半導体露光装置の概略図、
【図３】 アライメントマークの説明図、
【図４】 アライメントマーク位置計測方法の従来の実施形態を示す図、
【図５】 マーク波形の例を説明する図、
【図６】 波形補正方法の説明図、
【図７】 波形補正方法の説明図
【符号の説明】
１ 投影光学系
２ 位置合わせ用照明手段
３ ビームスプリッタ
４ 結像光学系
５ 結像光学系
６ 撮像装置
７ Ａ／Ｄ変換装置
８ 積算装置
９ 位置計測装置
１０ ステージ駆動手段
１１ ＸＹステージ
１０１ 波形補正工程
１０２ 一致度算出工程
１０３ 最大一致度位置算出工程
【発明の属する技術分野】
本発明は、マークの位置を計測する位置計測方法および半導体露光装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
物体位置の精密な計測は、工作機械やロボットなど様々な分野で利用されており、さらなる精度向上が求められている。近年の半導体素子はＤＲＡＭに代表されるように集積度がますます高くなっており、半導体露光装置により半導体素子上に形成するパターン寸法はさらに微細なものへと進んでいる。このような背景から半導体露光装置の必須の技術であるレチクルとウエハの位置計測を行って位置合わせを行う工程においても、さらなる精度向上が重要な課題となっている。
【０００３】
以下、半導体露光装置および該露光装置で用いられるウエハの位置合わせ方法の従来例について述べる。
【０００４】
図２は半導体露光装置の概要図の一形態を示したものである。
【０００５】
同図においてＲは原板であるレチクル、Ｗは基板であるウエハ、１は投影光学系である。また、Ｇは位置合わせ用光学系、２は位置合わせ用照明手段、３はビームスプリッタ、４と５は結像光学系、６は撮像装置、７はＡ／Ｄ変換装置、８は積算装置、９は位置計測装置、１０はステージ駆動手段、１１は２次元に移動可能なＸＹステージである。
【０００６】
図２ではＸ方向の位置を計測する位置合わせ光学系Ｇのみを示したが、同装置にはＸ方向と同様にＹ方向の位置を計測する不図示の位置合わせ光学系も搭載されている。図２に示した半導体露光装置はレチクルＲとウエハＷの相対的な位置検出して位置合わせした後、不図示の露光照明光源から露光光を照射し、レチクルＲ上に形成されている電子回路パターンを投影光学系１を介してＸＹステージ１１上に載置したウエハＷに投影露光する。
【０００７】
次に、図２の装置におけるマスクとウエハの位置合わせについて説明する。
【０００８】
非露光光を照射する位置合わせ用照明手段２から照射された光束は、ビームスプリッタ３、レチクルＲ、および投影光学系１を介して、ウエハ上に形成された位置合わせ用マーク（以降アライメントマークと称する）を照明する。図３はアライメントマークを示したもので、同一形状の矩形パターンが複数個配置されている。アライメントマークから反射した光束は、再度投影光学系１、レチクルＲを通ってビームスプリッタ３で反射し、結像光学系５を介して撮像装置６の撮像面上にアライメントマークの像ＷMを形成する。撮像装置６は形成されたマークの像ＷMを光電変換し、該光電変換された信号がＡ／Ｄ変換装置７において２次元のディジタル信号列に変換される。８は積算装置で、Ａ／Ｄ変換装置７でディジタル信号化したウエハマーク像に対し、図３に示すように処理ウインドウＷPを設定する。積算装置８はさらに該ウインドウ内においてＹ方向に積算処理を行い、２次元画像信号を１次元のマーク波形Ｓ（ｘ）に変換する。図２の９は位置計測装置で、積算装置８から出力した１次元のマーク波形Ｓ（ｘ）を用いてアライメントマークの位置を計測する。
【０００９】
以上の手順を繰り返して計測したウエハ上複数個の点の位置情報や、予め不図示の方法により求めた撮像装置５とレチクルＲとの相対的な位置情報に基づき、ステージ駆動手段１０によりＸＹステージ１１を移動して、マスクとウエハの位置合わせを行なう。
【００１０】
次に、位置計測装置９におけるアライメントマーク位置計測方法について説明する。
【００１１】
図４はアライメントマーク位置の計測方法の従来の実施形態を示したものである。図４では説明を簡単にするため、アライメントマークを１つの矩形パターンで構成した場合について述べる。アライメントマークが複数本の矩形パターンで構成されている場合は、同様の処理を繰り返せばよい。
【００１２】
図４の一致度算出工程Ｓ１０２はマークの中心らしさ（一致度）を算出する工程で、予め設定してあるマーク位置計測範囲に対し繰り返し計算を行う。例えば、図５に示す様にマーク波形Ｓ（ｘ）1に対し、一致度算出工程Ｓ１０２を繰り返して行うと、一致度ｒ（ｘ）1を求めることができる。
【００１３】
続いて、従来の一致度算出工程として２つの実施形態について祥述する。
【００１４】
従来の第１の実施形態は、マーク波形と予め設定してあるテンプレート波形の一致度をテンプレート位置を移動しながら算出し、一致度が最大となるとなるテンプレート位置をマーク位置とする方法である。以下、本方法をテンプレートマッチング法と呼ぶ。一致度はマーク波形とテンプレート波形の差分から計算される。マーク波形上の位置ｘにおける一致度ｒ（ｘ）は式
【００１５】
【数１】
や、式
【００１７】
【数２】
で求めることができる。（１）、（２）でＳ（ｘ）はマーク波形、Ｔ（ｘ）はテンプレート波形、ｗは一致度を算出する波形幅で、テンプレートの幅でもある。
【００１９】
従来の第２の実施形態はマーク波形をある位置において対称に折り返した左右マーク波形の一致度を折り返し位置を移動しながら算出し、一致度が最大となる折り返し位置をマーク中心位置とする方法である。以下、本方法を折り返し法と呼ぶ。一致度は左右マーク波形の差分から算出することができる。マーク波形上の位置ｘにおける一致度ｒ（ｘ）は式
【００２０】
【数３】
や、式
【００２２】
【数４】
で求めることができる。
【００２４】
図４の最大一致度位置算出工程Ｓ１０３はＳ１０２の一致度算出工程で算出した一致度が最大となる位置を求め、マーク中心位置とする工程である。一致度が最大となる位置は、各位置ｘでの一致度に対し重心計算や２次関数近似等を行うことにより、センサの分解能以下の精度で求めることができる。例えば、（５）式は重心計算式を用いいてマーク中心位置Ｍcを求める手法である。
【００２５】
【数５】
式の中で、ｓｓからｓｅは予め設定済の重心計算に用いる一致度の範囲である。
【００２７】
以上、位置計測装置９で行うアライメントマーク位置計測方法について述べた。説明はウエハの位置計測について行ったが、該従来の位置計測方法はマスク（またはレチクル）、ステージなどの半導体露光装置の部品やユニットの位置計測にも適用可能である。また、レチクル（またはマスク）と装置基準位置、装置部品間などの相対位置合わせにも適用することができる。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、半導体露光装置等で用いる位置合わせ用のマークであるアライメントマークには半導体製造過程で発生するマーク段差の不均一や、マーク上に塗布されるフォトレジストの膜厚不均一等の要因により、撮像装置に入力されるマーク波形（検出波形）に形状の変形が生じ、計測誤差が発生するという問題点があった。
【００２９】
例えば、アライメントマーク段差やレジスト塗布の不均一等により、図５のように形状に変形が生じたマーク波形Ｓ（ｘ）2が入力された場合、一致度ｒ（ｘ）2も変化し、一致度が最大と計算される位置に誤差が発生してしまう。従来、波形形状の変形による計測誤差は実用的に大きな問題となる量ではなかった。しかしながら位置合わせ精度向上への要望が大きくなるにつれ、該波形形状の変形による位置計測誤差を軽減する必要性が高まっている。
【００３０】
以上の事実に鑑みて、本発明は、マーク波形とテンプレート波形との波形差から発生する計測誤差を軽減することを目的としている。
【００３１】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明の位置計測方法は、
被検出物体上に形成されたマークから得られるマーク波形とテンプレート波形との一致度に基づいて該マークの位置を計測する位置計測方法において、
該マーク波形と該テンプレート波形との波形差を予め設定された関数で近似し、
該近似された関数に基づいて該マーク波形および該テンプレート波形の一方又は両方を補正し、
該補正されたマーク波形およびテンプレート波形の一方又は両方を用いて該マークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００３２】
請求項２の発明は請求項１の発明において、
該波形差を近似する該関数の係数を、最小自乗法を用いて求める、
ことを特徴としている。
【００３３】
請求項３の発明は請求項１または２の発明において、
該テンプレート波形は、ある位置に関して該マーク波形の左右いずれかの波形である、
ことを特徴としている。
【００３４】
請求項４の発明は請求項１乃至３のいずれかの発明において、
該関数は、直線を表わす関数である、
ことを特徴としている。
【００３５】
請求項５の発明は請求項１乃至４のいずれかの発明において、
該一方と他方との一致度又は該両方の一致度を算出し、
該一致度が最大となる該テンプレート波形の位置から該マークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００３６】
請求項６の発明は請求項１乃至５のいずれかの発明において、
該一致度として相関係数を算出する、
ことを特徴としている。
【００３７】
請求項７の発明の半導体露光装置は、
ウエハ上のアライメントマークを撮像して得られるマーク波形とテンプレート波形との一致度に基づいて該アライメントマークの位置を計測して該ウエハの位置合わせを行い、レチクル上のパターンを該ウエハ上に転写する半導体露光装置において、
該マーク波形と該テンプレート波形との波形差を予め設定された関数で近似し、
該近似された関数に基づいて該マーク波形および該テンプレート波形の一方又は両方を補正し、
該補正されたマーク波形およびテンプレート波形の一方又は両方を用いて該マークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００３８】
請求項８の発明は請求項７の発明において、
該波形差を近似する該関数の係数を、最小自乗法を用いて求める、
ことを特徴としている。
【００３９】
請求項９の発明は請求項７または８の発明において、
該補正関数は、直線を表わす関数である、
ことを特徴としている。
【００４０】
請求項１０の発明は請求項７乃至９のいずれかの発明において、
該一方と他方との一致度又は該両方の一致度を算出し、
該一致度が最大となる該テンプレート波形の位置から該アライメントマークの位置を求める、
ことを特徴としている。
【００４１】
請求項１１の発明は請求項７乃至１０のいずれかの発明において、
該一致度として相関係数を算出する、
ことを特徴としている。
【００４２】
請求項１２の発明は請求項７乃至１１のいずれかの発明において、
該テンプレート波形は、ある位置に関して該マーク波形の左右いずれかの波形である、
ことを特徴としている。
【００４７】
【発明の実施の形態】
本発明をテンプレートマッチング法へ適用した後述の実施形態の場合は、被検出物体に形成したマークから得られるマーク波形（検出波形）とテンプレート波形（基準波形）との、各位置における差の自乗の和が最小となるように、マーク波形およびテンプレート波形のいずれか一方、または両方を補正する波形補正工程を行った後、一致度算出工程を行う。
【００４８】
これは波形をそれぞれの位置に応じた割合で補正するのは、段差やレジスト塗布の不均一等によるマーク波形の変形が、位置により徐々に変化していく場合が多いからである。
【００４９】
図６は補正の様子を示したものである。マーク波形Ｓ（ｘ）2とテンプレートＴ（ｘ）の差分を位置ｘに関して関数近似し、マーク波形とテンプレート波形の差が近似した誤差となるように、つまりマーク波形Ｓ（ｘ）2を近似関数の量だけ補正したＳ（ｘ）'2を作成する。
【００５０】
本発明を折り返し法への適用した後述の実施形態の場合は、各折り返し位置毎に、左右マーク波形の差が最小となるように左右マーク波形のどちらかまたは両方の各値をそれぞれの位置に応じた割合で補正する波形補正工程を行った後、一致度算出工程を行う事が特徴である。折り返し法では左右いずれかのマーク波形が基準波形である。各位置での左右マーク波形の差はそれぞれの位置に対して関数近似され、左右マーク波形の差が該関数近似した誤差となるように左右マーク波形のどちらかまたは両方の各値を補正する。
【００５１】
波形補正後の一致度算出工程において、テンプレートマッチング法においてはマーク波形とテンプレート波形の差分から、折り返し法においては左右マーク波形の差分から一致度を算出することについては前述した。本発明では一致度を算出工程に相関係数を導入する事により、さらにマーク波形内のレベル差および傾きを補正する効果を持たせることができる。
【００５２】
相関係数の計算は算出時間は増えるものの、それぞれの値に応じた割合で波形を補正する効果がある。具体的にはテンプレートマッチング法においては、マーク波形とテンプレート波形の相関係数から一致度を算出し、折り返し法においては左右マーク波形の相関係数から一致度を算出する。
【００５３】
このように、一致度算出工程の前にマーク波形のレベル差および傾きをそれぞれの位置に応じた割合で補正することにより、アライメントマークの段差やレジスト塗布の不均一等の要因で生じるマーク波形の形状変化により発生する計測誤差の軽減を実現することができる。
【００５４】
以下の実施形態の位置計測方法および該位置計測法を用いた半導体露光装置の基本構成は、従来の実施形態で説明した半導体露光装置と同一でよい。従って、半導体露光装置の構成および、半導体露光装置におけるマスクとウエハの位置合わせ方法については、従来の実施形態で述べたので説明を省略し、本発明を適用した半導体露光装置におけるアライメントマークの位置計測について説明する。
【００５５】
図１は本発明のアライメントマーク位置計測方法にテンプレートマッチング法を用いた実施形態である。
【００５６】
図１のＳ１０１は波形補正工程で、マーク波形およびテンプレート波形のいずれかまたは両方を補正することが特徴である。例えば、マーク波形とテンプレート波形との差（波形差）を、予め設定された誤差関数で最小自乗近似法等を用いて近似し、該近似された関数の値を用いてマーク波形およびテンプレート波形のいずれか一方、または両方を補正する。
【００５７】
図７はマーク波形とテンプレート波形の差をそれぞれの位置に対して直線で近似した補正方法を説明したものである。図７で縦軸はマーク波形とテンプレート波形の差、横軸は位置を示しており、テンプレートとの波形の差がある直線に近似できる分布を示していることが分かる。
【００５８】
本実施形態では、図７に示した分布を直線
ｙ＝Ａｘ＋Ｂ （６）
で近似する。
【００５９】
最小自乗法を用いると、直線の係数Ａ及びＢは以下の式で求める事ができる。
【００６０】
【数６】
【数７】
ここでＤ（ｋ）は、各位置ｘにおけるマーク波形とテンプレート波形の差
Ｄ（ｋ）＝Ｓ（ｘ＋ｋ）−Ｔ（ｋ） （９）
である。
【００６３】
本実施形態ではマーク波形とテンプレート波形の差を補正するため、マーク波形とテンプレート波形の差が（６）式で近似した誤差となるようにマーク波形を補正することを特徴としている。つまり、各位置ｘにおいて、マーク波形の値から、近似直線の値を引いた補正後のマーク波形をＳ’（ｘ）とすると、Ｓ’（ｘ）の算出式は以下の通りとなる。
【００６４】
Ｓ’（ｘ＋ｋ）＝Ｓ（ｘ＋ｋ）−｛Ａｋ＋Ｂ｝ （１０）
（１０）式では説明を簡単にするため、マーク波形とテンプレート波形の差を直線で近似する例について述べたが、マーク波形形状の変化の状態により２次関数や三角関数等の他の関数で近似しても構わない。また（１０）式ではマーク波形の値を補正する実施形態について述べたが、マーク波形のかわりにテンプレート波形を補正しても構わないし、マーク波形とテンプレート波形の両方に半分づつ補正を行っても構わない。
【００６５】
補正を行った後はＳ１０２の一致度算出工程で、マーク波形Ｓ’（ｘ）に対し予め設定してあるマーク位置計測範囲でマークの中心らしさ（一致度）を繰り返し算出し、一致度ｒ（ｘ）の変化を計算する。
【００６６】
図１のＳ１０３は最大一致度位置算出工程で、従来の実施形態と同様である。従来の実施形態では、マーク波形とテンプレート波形の差分から一致度を算出していたが、本発明は補正後のマーク波形及びテンプレート波形を用いることが違いとなっている。さらに本発明では、以下に示すマーク波形とテンプレート波形の相関係数を導入して一致度ｒ（ｘ）を算出してもよい。
【００６７】
【数８】
ここで、Ｓave（ｘ）およびＴave（ｘ）は、（１２）、（１３）式に示すマーク波形およびテンプレート波形の平均値である。
【００６９】
【数９】
相関係数で一致度を算出する方法は算出時間が増えるものの、それぞれの値に応じた割合で波形を補正する効果があるため、より一層の補正効果を実現することができる。
【００７１】
以上、実施形態１におけるアライメントマークの位置計測方法について説明した。本実施形態ではウエハの位置計測と該計測値を用いてのウエハとレチクルの位置合わせへの適用について述べたが、本発明はレチクル（またはマスク）、ステージなどの半導体露光装置の部分やユニットの位置計測にも適用可能である。従って、本発明の位置計測方法はレチクル（またはマスク）と装置基準位置、装置部品間などの相対位置合わせにも適用することができる。
【００７２】
実施形態２はマーク位置計測方法として折り返し法を用いた半導体露光装置に本発明を適用したものである。実施形態１と同様に半導体露光装置の構成、および半導体露光装置におけるマスクとウエハの位置合わせ方法については、従来の実施形態と同一なので説明を省略する。
【００７３】
以下、実施形態１と同様に図１に基づき、本実施形態におけるマーク位置計測方法について説明する。
【００７４】
図１のＳ１０１は波形補正工程で、各折り返し位置毎に左右マーク波形の差が最小となるように左右マーク波形のどちらか、または両方の各値をそれぞれの位置に応じた割合で補正することが特徴である。即ち折り返し法では左右いずれかのマーク波形が基準波形となる。各位置での左右マーク波形の差は予め定められた誤差関数でそれぞれの位置に対して関数近似され、左右マーク波形の差が該関数近似した差となるように、左右マーク波形のどちらか、または両方の各値を補正する。
【００７５】
図７は左右マーク波形の差をそれぞれの位置に対して直線に近似して補正する様子を説明したものである。図７で縦軸は左右マーク波形の差、横軸は位置を示し、左右マーク波形の差がある直線で近似できる分布を示すことが分かる。
【００７６】
本実施形態では、図７に示した分布を直線
ｙ＝Ａｘ＋Ｂ （１４）
で近似する。
【００７７】
最小自乗法を用いると、直線の係数Ａ及びＢは以下の式で求める事ができる。
【００７８】
【数１０】
ここでＤ（ｋ）は、各位置ｘにおける左右マーク波形の差
Ｄ（ｋ）＝Ｓ（ｘ−ｋ）−Ｓ（ｘ＋ｋ） （１７）
である。
【００８０】
本発明では左右マーク波形の差を補正するため、左右マーク波形の差が（１４）式で近似した誤差となるようにマーク波形を補正することを特徴としている。つまり、各位置ｘにおいて左マーク波形の値から近似直線の値を引いて補正後のマーク波形Ｓ’（ｘ）とすると、Ｓ’（ｘ）の算出式は以下の通りとなる。但し、以下の補正は左マーク波形のみに行うこととする。
【００８１】
Ｓ’（ｘ＋ｋ）＝Ｓ（ｘ＋ｋ）−｛Ａｋ＋Ｂ｝ （１８）
（１８）式では、説明を簡単にするため、左右マーク波形の差を直線で近似する例について述べたが、マーク波形の変化の状態により２次関数や三角関数等の他の関数で近似しても構わない。
【００８２】
また、（１８）式では左マーク波形の値を補正する実施形態について述べたが、左マーク波形のかわりに右マーク波形を補正しても構わないし、左右マーク波形の両方に半分づつの補正を行ってもよい。
【００８３】
補正を行った後はＳ１０２の一致度算出工程で、マーク波形Ｓ’（ｘ）に対し予め設定してあるマーク位置計測範囲でマークの中心らしさ（一致度）を繰り返し算出し、一致度ｒ（ｘ）の変化を計算する。
【００８４】
図１のＳ１０３は最大一致度位置算出工程で、従来例の実施形態と同様である。実施形態１と同様に、相関係数を用いて一致度を算出すると、さらに精度の向上を達成することが可能である。
【００８５】
以上が実施形態２におけるアライメントマーク位置計測方法である。
【００８６】
実施形態２も実施形態１と同様に、ウエハの位置計測と該計測値を用いたウエハとレチクルの位置合わせへの適用について述べた。さらに本発明はレチクル（またはマスク）、ステージなどの半導体露光装置の部分やユニットの位置計測にも適用可能である。従って、本発明の位置計測方法はレチクル（またはマスク）と装置基準位置、装置部品間などの相対位置合わせにも適用することができる。
【００８７】
【発明の効果】
本発明によれば、マーク波形とテンプレート波形との波形差から発生する計測誤差を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明を適用したアライメントマーク位置計測方法を示す図、
【図２】 半導体露光装置の概略図、
【図３】 アライメントマークの説明図、
【図４】 アライメントマーク位置計測方法の従来の実施形態を示す図、
【図５】 マーク波形の例を説明する図、
【図６】 波形補正方法の説明図、
【図７】 波形補正方法の説明図
【符号の説明】
１ 投影光学系
２ 位置合わせ用照明手段
３ ビームスプリッタ
４ 結像光学系
５ 結像光学系
６ 撮像装置
７ Ａ／Ｄ変換装置
８ 積算装置
９ 位置計測装置
１０ ステージ駆動手段
１１ ＸＹステージ
１０１ 波形補正工程
１０２ 一致度算出工程
１０３ 最大一致度位置算出工程
Claims (12)
- 被検出物体上に形成されたマークから得られるマーク波形とテンプレート波形との一致度に基づいて該マークの位置を計測する位置計測方法において、
該マーク波形と該テンプレート波形との波形差を予め設定された関数で近似し、
該近似された関数に基づいて該マーク波形および該テンプレート波形の一方又は両方を補正し、
該補正されたマーク波形およびテンプレート波形の一方又は両方を用いて該マークの位置を求める、
ことを特徴とする位置計測方法。 - 該波形差を近似する該関数の係数を、最小自乗法を用いて求める、
ことを特徴とする請求項１に記載の位置計測方法。 - 該テンプレート波形は、ある位置に関して該マーク波形の左右いずれかの波形である、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の位置計測方法。 - 該関数は、直線を表わす関数である、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の位置計測方法。 - 該一方と他方との一致度又は該両方の一致度を算出し、
該一致度が最大となる該テンプレート波形の位置から該マークの位置を求める、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の位置計測方法。 - 該一致度として相関係数を算出する、
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の位置計測方法。 - ウエハ上のアライメントマークを撮像して得られるマーク波形とテンプレート波形との一致度に基づいて該アライメントマークの位置を計測して該ウエハの位置合わせを行い、レチクル上のパターンを該ウエハ上に転写する半導体露光装置において、
該マーク波形と該テンプレート波形との波形差を予め設定された関数で近似し、
該近似された関数に基づいて該マーク波形および該テンプレート波形の一方又は両方を補正し、
該補正されたマーク波形およびテンプレート波形の一方又は両方を用いて該マークの位置を求める、
ことを特徴とする半導体露光装置。 - 該波形差を近似する該関数の係数を、最小自乗法を用いて求める、
ことを特徴とする請求項７に記載の半導体露光装置。 - 該補正関数は、直線を表わす関数である、
ことを特徴とする請求項７または８に記載の半導体露光装置。 - 該一方と他方との一致度又は該両方の一致度を算出し、
該一致度が最大となる該テンプレート波形の位置から該アライメントマークの位置を求める、
ことを特徴とする請求項７乃至９のいずれかに記載の半導体露光装置。 - 該一致度として相関係数を算出する、
ことを特徴とする請求項７乃至１０のいずれかに記載の半導体露光装置。 - 該テンプレート波形は、ある位置に関して該マーク波形の左右いずれかの波形である、
ことを特徴とする請求項７乃至１１のいずれかに記載の半導体露光装置。
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