JP4044181B2

JP4044181B2 - フーリエ変換分光用の三重変調実験

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Publication number: JP4044181B2
Application number: JP24868997A
Authority: JP
Inventors: カーベロロウル
Original assignee: ヴァリアンオーストラリアプロプライアトリーリミテッド
Priority date: 1996-09-13
Filing date: 1997-09-12
Publication date: 2008-02-06
Anticipated expiration: 2017-09-12
Also published as: EP0833144B1; US5835213A; EP0833144A3; EP0833144A2; DE69732597D1; JPH10104074A; CA2212080A1; DE69732597T2

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般的には信号処理に関し、特にフーリエ変換分光計から復元された信号を処理するためのデジタル信号処理技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
フーリエ変換赤外線（ＦＴＩＲ）分光は、サンプル材料中の無機または有機化合物の特質を明らかにするか同定するために使用される技術である。この技術は、参照のために本明細書に組み込まれている「複数の変調を使用したＦＴＩＲ分光計の改良されたデジタル信号処理技術」なる名称の米国特許出願第０８／５８４，２１７号に記載されたタイプのフーリエ変換分光計を使用するものである。
典型的な実験において、試験されるサンプル材料は干渉計の出力部と検出器との間に配置される。干渉計は広帯域のＩＲビームの各周波数成分を変調する。変調された広帯域ＩＲビームはサンプルに焦点を合わせられて照射される。変調されたＩＲビームの周波数成分は、サンプルに含まれる分子に特徴的な態様でサンプルと反応する。検出器で受けられた信号には、ＩＲビームのすべての周波数成分がサンプルによって変化されて重畳されている。従って、検出器信号のスペクトルが、サンプルの構成を同定する「フィンガープリント（指紋）」を提供する。
【０００３】
透過分光実験において、例えば、サンプルは赤外ビームが貫通して検出器に至るようなものである。変調されたＩＲビームのある周波数成分は、サンプル中の個々の分子に対応する方法でサンプルによって吸収される。検出器で測定された干渉像のスペクトルは、周波数の関数として透過率（吸収率）を示すことによってサンプルの分子構造を同定する。
【０００４】
ＦＴＩＲ透過分光のほかに、上述したタイプのフーリエ変換分光計を使用する他の分光計技術がある。例えば、フーリエ変換分光計は、とりわけ光音響吸収分光や反射吸収分光を実施するためにも使用される。使用される特定のＦＴＩＲ分光技術は、サンプルの性質とか、必要とされる情報あるいはサンプルを準備し、試験を行うのにかけることのできる時間に依存する。
【０００５】
ＦＴＩＲ分光のある用途においては、使用されるサンプルの励起によって生成されるスペクトルの変化を測定することが望ましい。このような用途で一般的な例には、ポリマーフィルムのダイナミック・赤外線リニヤジコリズム（ＤＩＲＬＤ）分光測定、液晶の配向に対する電界の影響調査及び電気化学的に変調されるＦＴ−ＩＲ分光測定などがあるが、それには制限されない。使用されるサンプル励起の特定のタイプは、試験中のサンプルにスペクトルのダイナミックな変化を生じさせるのに適当な種々のタイプの内の１つである。公知のサンプル変調の技術の例には、機械的なひずみを加えるもの、電界を加えるものまたは電気化学的な励起を加えるものがあるが、それには制限されない。使用される特定のＦＴＩＲ変調技術は、サンプルの性質および必要とされる特定の情報に依存する。通常、適用されるサンプルの変調は正弦波信号によって行われるが、他のさらに複雑な信号（周期的にせよ非周期的にせよ）をも適切に使用することができる。
【０００６】
図１は、適用されたサンプル変調信号に対するサンプルのダイナミックな応答を測定するように構成された従来のステップ走査干渉計のブロック図である。分光計１０は、干渉計１２と、サンプル１８の分光測定を行うために使用される赤外線検出器２２とを有する。干渉計１２は、ビームスプリッタ（図示せず）と、固定ミラー（図示せず）と、可動ミラー（図示せず）とを有する。ステップ走査モードにおいて、可動ミラーが１つの「ステップ場所」から次の「ステップ場所」に移動して停止し、この時点で強度測定を行う。このシーケンスは、所望の干渉が得られるまで繰り返される。干渉計１２は、典型的にはマイケルソンの干渉計であるが、他のタイプの干渉計も適当に使用することができる。
【０００７】
干渉計１２で広帯域の赤外線ビームが位相変調の技術によって変調され、第１変調信号である位相変調信号が、各所望の遅れで光路長をディザ化（dither) させるために固定または可動ミラーに適用される。通常、これは、対象となるスペクトル範囲の最も短い波長の±９０°の位相シフトに対応する量（１０３°が最適）である。
【０００８】
次に位相変調ビームはサンプル１８を通過する。第２の変調信号であるサンプル変調信号によるサンプルの励起はサンプル１８に適用され、サンプルに対するサンプル励起の効果を測定する。検出器２２の出力は、位相変調およびサンプル変調によって変調された電流ステップで干渉信号を提供する。各ステップの場所において、検出器の出力が、一定の時間間隔でサンプリングされる。デジタル化されたデータは、ロックイン増幅器（ＬＩＡ）２４及びＬＩＡ２６によって復調され、すべてのステップ場所で計算された値と組み合わされると所望の干渉像を形成する値を生成する。
【０００９】
信号発生器１４はステップ信号ω_s ｔを供給し、この信号は、可動ミラー（図示せず）の制御電子装置に加えられ、ミラーを１つの光学的な遅延から他の光学的な遅延に所望のステップ周波数で進めさせる。信号発生器１６は位相変調信号ωφを供給し、この信号は、固定または可動ミラーのいずれかに供給され、遅延場所の周りでディザさせる。
【００１０】
信号発生器２０はサンプルの変調信号ω_s を供給し、この信号は、サンプル１８のサンプル励起を行う。使用する特定のタイプのサンプル励起は、サンプルの性質及び所望の情報のタイプに依存する。
【００１１】
ＬＩＡ２４は、赤外線検出器２０の出力を位相変調周波数ｆψで同期的に変調し、与えられた遅延で第１の干渉値と、サンプル変調による情報を含む信号を提供する。サンプルの変調周波数ｆ_s に同調された第２のＬＩＡ２６はＬＩＡ２４の出力を復調し、与えられた遅延で第２の干渉値を提供する。この第２の干渉像はサンプル励起に対するサンプルの応答である。
【００１２】
各干渉計のステップに対して、アナログデジタル（Ａ／Ｄ）変換器２８は、復調された信号値をサンプル化し、デジタル化する。干渉計コンピュータ３０は、デジタル化された信号の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を計算して所望のスペクトルを生成する。典型的には、干渉計コンピュータ３０は、一般的な目的で使用されるデジタルコンピュータであるが、デジタルデータ処理を行う他の装置を適当に使用することもできる。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
上述したＬＩＡの各々は出力時定数τが特徴である。可動ミラーが１つのステップから他のステップに移動するときに導入される過渡信号を弁別するために、Ａ／Ｄコンバータ２８によるサンプリングは、測定前に多くの時定数（例えば、１０τほどの）だけ遅延しなければならない。その結果、上述したＬＩＡとの干渉を測定するために必要な時間は往々にして非常に長いものになる。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、従来技術の欠点を克服するステップ走査型のフーリエ変換干渉計における複数の変調に対するサンプルの応答を測定する方法及び装置を提供する。
本発明の１つの側面によれば、従来のＬＩＡが１つのデジタル信号処理器（ＤＳＰ）によって置換された複数の変調器へのサンプルの応答を測定するフーリエ変換干渉器を提供する。次に説明するように、ＤＳＰの使用により、ＬＩＡを使用する従来技術の装置にまさって、（１）測定に利用できる時間を１００％活用して最大のＳＮ比を得るようにＬＩＡの時定数に帰因する測定遅延を避けること、（２）試験用の最適なパラメータを提供するためにソフトウエアをつくることができるという事実によって設定が容易なことを含むが、それには制限されない多数の利点及び効果が得られる。
【００１５】
本発明の他の側面によれば、ＤＳＰの独特の特徴を利用する複数変調に対するサンプルの応答を測定する方法を提供する。特に、ＤＳＰの固有の速度を活用して実際の測定値を得る前にＢＴＩＲ干渉計を較正する方法を提供する。これにより、複数の変調に対するサンプルの応答を測定する際にＦＴＩＲ干渉計の性能が改良される。さらに詳細には、（１）位相変調遅延及びサンプル変調遅延を測定する段階と、（２）位相変調遅延を用いてサンプルの静的応答を表す較正スペクトルを計算する段階と、（３）位相変調遅延及びサンプル変調遅延の双方を用いてサンプルの動的応答を表す較正スペクトルを計算する段階とを有する複数の変調に対するサンプルの応答を測定する方法を提供する。
【００１６】
本発明のこれら及び他の範囲は、明細書及び添付図面の他の部分を参照することによって当業者によって理解されるであろう。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施例を図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】
図２は、従来の構成の２つのＬＩＡが１つのデジタル信号処理器（ＤＳＰ）３６によって置換されたステップ走査型フーリエ変換分光計３２のブロック図である。分光計３２は、サンプル１８の分光測定を行う干渉計１２及び赤外線検出器２２を有する。
【００１９】
干渉計１２は、ビームスプリッタ（図示せず）と、固定ミラー（図示せず）と、可動ミラー（図示せず）とを有する。ステップ走査モードにおいて、可動ミラーは、１つの「ステップ場所」から次のステップ場所に移動して停止し、その時点で強度測定が行われる。このシーケンスは、所望の干渉像が得られるまで各ステップ場所に関して繰り返される。干渉計１２は、典型的にはマイケルソン干渉計であるが、他のタイプの干渉計も適当に使用することができる。
【００２０】
干渉計１２に入力される広帯域の赤外ビームの変調は、典型的には位相変調によるが、（例えば、機械的なチョッパを使用することによって）振幅変調のような他の変調方法をも使用することができる。位相変調は、第１の変調信号がある位相変調信号を固定または移動ミラーのいずれかに与えて各所望の遅延で光路長をディザする。これは、典型的には、対象とするスペクトル範囲の中で最も短い波長の位相シフトの±９０°に対応する量である（１０３°が最適である）。位相変調信号は、典型的には正弦波であるが、他のさらに複雑な信号（周期的でも非周期的でも）適当に使用することができる。
【００２１】
変調信号はサンプル１８を通過する。サンプルの励起によって生じるサンプルのスペクトルの影響を測定するために、第２の変調信号であるサンプル変調信号によって行われるサンプルの励起がサンプル１８に加えられる。検出器２２の出力は、変調されたサンプル１８によって変形された広帯域の赤外ビームの各変調成分の強度の重なりを表す。各ステップ場所に対して、検出器の出力が一定の時間間隔でサンプリングされる。デジタル化されたデータは１つまたはそれ以上のフーリエ変換を受け、すべてのステップ場所に関して計算された値と組み合わせられたときに１つまたはそれ以上の所望の干渉像を形成する値が得られる。
【００２２】
信号発生器１４はステップ信号ω_stを供給し、この信号は可動ミラー（図示せず）の制御電子装置に送られ、ミラーを１つの光学遅延から他の光学遅延のステップに所望のステップ周波数で「進める」。信号発生器１６は位相変調信号ｃｏｓ（ω_At）を供給し、この信号は固定または可動ミラーのいずれかに供給され、そのミラーを遅延場所の周りでディザ(dither)するようにする。
【００２３】
信号発生器２０はサンプル変調信号ｃｏｓ（ω_St）を供給し、この信号はサンプル１８に加えられるサンプル励起を行う。使用されるサンプル励起の特定のタイプは、サンプルの性質及び所望の情報のタイプに依存する。例えば、サンプルの励起は、加えられた機械的なひずみ、加えられた電界、電気化学的な励起の形である。各場合において、サンプル励起の目的は、サンプルスペクトルへのサンプルの励起の影響を測定することである。
【００２４】
信号発生器３４はサンプリング信号ω_SaをＡ／Ｄコンバータ２８に送り、このコンバータ２８は、十分な高速（例えば、信号に対するナイキスト速度以上の）で赤外線検出器２２の出力をサンプリングする。デジタル信号処理器（ＤＳＰ）３６は、位相変調周波数及びサンプル変調周波数で赤外線検出器２２の出力を同期的に復調し、サンプル励起によって影響された所定のステップ場所の干渉像の値に対応する信号を提供する。分光計コンピュータ３０は、デジタル信号の高速フーリエ変換を計算して所望のスペクトルを得る。通常、分光計コンピュータ３０は、ＤＳＫタスクを実行する通常目的のデジタルコンピュータであるが、デジタルデータの処理を行う他の装置も適当に使用することができる。
【００２５】
図３は、本発明によるサンプルの静的及び動的応答の所定のステップ場所で干渉像の値を計算するデジタル信号処理方法のシステム図である。説明を簡単にするために、ステップ過渡現象（すなわち、ミラーが一方の遅延から他方の遅延に移動したときに発生する過渡信号）の影響を補正せず、次のように説明する。しかしながら、この測定に関するステップ過渡現象の影響を補償するデジタル信号処理技術は、複数の変調を使用したＦＴ−ＩＲ分光計の改良されたデジタル信号処理技術に関する米国特許出願第08/584,217号に説明されていることに留意すべきである。
【００２６】
図３を参照すると、Ｉ（ｋ）は、位相変調周波数ω_A を特徴とする位相変調に対するサンプル応答から生じるステップｋでの干渉像の値である。ここでｋは、可動ミラーの所定のステップ場所のステップインデックスである。透過実験において、例えば、すべてのｋにわたるＩ（ｋ）は、サンプルの静止吸収率に対応する干渉像である。
【００２７】
Ｉ（ｋ）を計算するために、ステップｋにおけるデジタル検出器信号は、スペクトルドメインのサイドローブの振幅を最小限にするためにアポダイズ(apodize) される。図面において、ｓ（ｋ，ｎ）は、ステップｋでのデジタル検出信号のｎ番目のサンプルを定義している。適当なアポダイゼーション機能は、ｎ＝０で単一性を有し、サンプルインデックスが増大するにつれて減少する任意の機能である。アポダイズされた検出信号、∧ｓ（ｋ，ｎ），は，角度θ_A0偏心した位相変調信号に対応した第１の搬送信号ｃｏｓ（ω_An−θ_A0）、位相変調信号ｃｏｓ（ω_At）に関するデジタル検出器信号の遅延（以降位相変調信号の遅延と称する）にそれをかけることによって、位相変調周波数で復調される。最後に、積分器３８は、ディスクリートフーリエ変換（ＤＦＴ）の評価を完了してステップｋで干渉像Ｉ（ｋ）の所望の値を得る。
【００２８】
ＩＤ_I （ｋ）及びＩＤ_Q （ｋ）は、サンプル変調周波数ω_S を特徴とするサンプル励起に対するサンプルの同相及び直角応答から生じる干渉像である。透過実験において、例えば、これらの干渉像は、サンプルの動的吸収性の同相及び直角成分に対応する。各ステップインデックス、ｋのＩＤ_Q （ｋ）に対するＩＤ_I （ｋ）は、サンプル変調周波数ω_S を有する適用サンプル励起と、サンプルの励起に対するサンプルの応答との間の遅延を反映する。
【００２９】
ＩＤ_I （ｋ）は、第１の搬送信号ｃｏｓ（ω_An−θ_A0）とアポダイズ信号と、サンプル変調信号ｃｏｓ（ω_St）に関して同相であり、サンプル変調信号（以降サンプル変調信号の遅延と称する）に対するデジタイズ検出信号の遅延、角度θ_SOだけ変位した信号を表す第２の搬送信号ｃｏｓ（ω_Sn−θ_S0）をかけることによって得られる。積分器４０は、ＤＦＴの評価を完了してステップｋで所望の干渉像ＩＤ_I （ｋ）の値を生成する。Ｉ（Ｄ）_Q （ｋ）は、第１の搬送信号ｃｏｓ（ω_An−θ_A0）とアポダイズ信号と、サンプル変調信号ｃｏｓ（ω_St）に関して直角であり、角度θ_SO変位した信号を表す第３の搬送信号ｓｉｎ（ω_S −θ_S0）をかけることによって得られる。積分器４２は、ＤＦＴの評価を完了してステップｋで所望の干渉像ＩＤ_I （ｋ）の値を生成する。
【００３０】
位相変調信号の遅延θ_A0は、干渉計１２、信号発生器１４及び検出器電子装置２２の時間遅延によって導入される。同様に、サンプル変調信号の遅延θ_SOは、サンプル変調器（図示せず）、信号発生器２０及び検出器電子装置２２の時間遅延によって主に導入される。いずれの値も知られていない。従って、本発明の目的は、複数の変調試験について干渉計を較正するために位相及びサンプルの回転に関してこれらの遅延を測定し、それらを限定する方法を提供することである。
【００３１】
図４は、本発明による位相変調信号の遅延θ_A0を決定する方法のシステム図である。位相変調信号を測定するとき、干渉計３２に使用されるサンプルは、対象となるスペクトル範囲上の位相変調信号をさらに生じないタイプである。本発明の好ましい実施例において、位相変調信号の遅延θ_A0の測定中に干渉計内にサンプルが導入されない。すなわち、サンプルは単にオープンＩＲビームである。
【００３２】
デジタル化された検出信号ｘ（ｋ，ｎ）は、ｎ＝０で単一体に近い適当なアポダイゼーションによってアポダイズされる。本発明の好ましい実施例において、使用されるアポダイゼーション関数は次の通りである。

ステップインデックスｋは０からＭステップの範囲である。ここでＭは、２つの基数に等しいステップの数をつくる整数である。２つの基数は結果として生じる干渉像のスペクトルを計算するためにＦＦＴの使用を容易にするために必要とされる。好ましい実施例において、干渉計の較正段階の時間を最小限にするためにＭは１２７または２５５であるが、他の整数も使用できる。測定数ｎは、ステップ毎に０乃至Ｎ₁ の範囲であるが、ここでＮ₁ は整数である。アポダイゼーションブレーキポイントＮ₂ も整数である。前述した内容は例示である。本発明から逸脱することなく、他のアポダイゼーション関数と置換できることを理解すべきである。
【００３３】
好ましい実施例において、Ｎ₁ 及びＮ₂ の値は、アポダイゼーション関数に対応する周波数応答がサンプル変調周波数の倍数でゼロを有し、これらの周波数の望ましくない復調成分を有効に減衰するように選択される。同時に図３の積分器３８，４０及び４２及び図４及び図５のそれらのカウンタパートが高い周波数で望ましくないすべての周波数成分を有効に減衰するように十分に大きい。好ましい実施例によるＮ₁ 及びＮ₂ の値の典型的な組は、次の表に上げられる。
【００３４】

図４を再び参照すると、２つの干渉像が次のようなアポダイズ信号のＤＦＴを計算することによって計算される。
【００３５】
Ｘ_C （ｋ）＝ΣΛｘ（ｋ，ｎ）ｃｏｓ（ω_An）
Ｘ_S （ｋ）＝ΣΛｘ（ｋ，ｎ）ｓｉｎ（ω_An）
コサイン干渉像Ｘｃ（ｋ）及びサイン干渉像Ｘｓ（ｋ）は、０とＭとの間のすべてのｋに関して評価される。ここで合計は０とＮ₁ との間のすべてのｎである。これらの干渉像は、装置のスペクトルの応答の同相及び直角成分に対応し、位相変調周波数ですべての装置の遅延を含む。これらの干渉像に関すれば、次のパラグラフで述べた２つのステップの決定処理によって位相変調信号の遅延θ_A0の量を定める。第１に、測定された干渉像の最大限の値の量を定め、干渉像Ｘｃ及びＸｓが広いスペクトルに対応するとき正当であると仮定する。最大限の値に対応するインデックスが識別される。第２に、Ｘｃ及びＸｓの線形直角変換の角度を見いだすことによって（すなわち、Ｘｃ及びＸｓの座標系を回転させることによって）、ＱＡＸに対応するスペクトル（すなわち、直角成分）がゼロ領域を有するように、干渉像ＩＡＸ及びＱＡＸを提供する。第１のステップを行わないで第２のステップを実行することによって、静止位相の点の場所に関する不確実性によってエラーを生じる。次に、本発明による２つのステップを実行する方法を説明する。
【００３６】
干渉像の最大限の値が静止位相の点に近いとき、ｋｍａｘの干渉像Ｘ_C 及びＸ_S の値は、それらの対応するスペクトルの下の領域にほぼ等しい。例えば、ｋｍａｘのＸ_S の値は、そこから引き出される直角スペクトルの下の領域にほぼ等しい。位相変調信号の遅延のない理想的な干渉計において、Ｘｃは、ｋｍａｘで最大限であり、Ｘｓは、ｋｍａｘでゼロである。この事実を認識することによって、ｋｍａｘで測定されたＸ_C 及びＸ_S の線形直角変換（すなわち、座標系の回転）がゼロである（すなわち、直角スペクトルの下でほぼゼロ領域に対応する）回転サイン成分と、ゼロより大きい回転コサイン成分とを提供する角度θ_A0を見いだすことによって位相変調信号の遅延θ_A0の第１の近似値を引き出す。
【００３７】
さらに詳細には、あるインデックスｋｃｍでで干渉計Ｘｃが最大限であり、干渉計Ｘｓ（ｋ）が、あるインデックスｋｓｍで最大限になる。これらの値は、それぞれＸｃ（ｋｃｍ）及びＸｓ（ｋｓｍ）と指定される。Ｘｃ（ｋｃｍ）は、Ｘｓ（ｋｓｍ）以上である。次の角度θ_A を求める。
【００３８】
ＳＸ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝−Ｘｃ（ｋｃｍ）ｓｉｎθ_A ＋Ｘｓ（ｋｃｍ）ｃｏｓθ_A がゼロに等しく、
ＣＸ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝−Ｘｃ（ｋｃｍ）ｃｏｓθ_A ＋Ｘｓ（ｋｃｍ）ｓｉｎθ_A がゼロより大きい。
【００３９】
ＳＸ（ｋｃｍ）＝０を満足する２つの角度があるが、これらの角度の内一方のみが不等式ＣＸ（ｋｃｍ）＞０を満たす角度である。
【００４０】
他方、Ｘｃ（ｋｃｍ）がＸｓ（ｋｓｍ）未満であるとき、次の角度θ_A を見いだす。
【００４１】
ここでＳＸ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝−Ｘｃ（ｋｃｍ）ｓｉｎθ_A ＋Ｘｓ（ｋｃｍ）ｃｏｓθ_A がゼロに等しく、
ＣＸ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝−Ｘｃ（ｋｃｍ）ｃｏｓθ_A ＋Ｘｓ（ｋｃｍ）ｓｉｎθ_A がゼロより大きい。
【００４２】
位相変調信号の遅延の第１の近似値を計算した後、次のような０とＭとの間のすべてのｋについて回転干渉計ＣＸ（ｋ）及びＳＸ（ｋ）を計算する。
【００４３】
ＣＸ（ｋ）＝Ｘｃ（ｋ）ｃｏｓθ_A ＋Ｘｓ（ｋ）ｓｉｎθ_A
ＳＸ（ｋ）＝−Ｘｃ（ｋ）ｓｉｎθ_A ＋Ｘｓ（ｋ）ｃｏｓθ_A
ＣＸ（ｋ）のスペクトルは、位相補正スペクトルＣＸ（ν）を得るために従来の方法によって得られる。ＳＸ（ｋ），ＳＸ（ν）のスペクトルは、ＣＸについて計算されたセンターバースト場所及び位相スペクトルを使用して同様に得られる。メルツ方法の詳細はよく知られており、従って、ここでは説明しない。メルト法の詳細に関しては、参考としてここに組み込まれているＧＲＩＦＦＩＴＨ＆ｄｅＨＡＳＥＴＨのフーリエ変換赤外線分光計と題されたｐ１０９−１１５（１９８６）を参照。次に、２つのスペクトルの下の領域は次のように計算される。
ＡＣＸ＝ΣＣＸ（ν）及びＡＳＸ＝ΣＳＸ（ν）ここでν１≦ν≦ν２
ここでν１≦ν≦ν２は、スペクトルの大部分のエネルギーを含む間隔を定義する。例えば、Ｍｉｄ−ＩＲレンジにおいて、ν１＝７００／ｃｍ及びν２＝４０００／ｃｍである。ＡＣＸ及びＡＳＸの線形変換がゼロ（すなわち、直角スペクトルの下でほぼゼロ領域に対応する）である回転直角成分と、ゼロより大きい回転同相成分とを提供する角度を求めることによって位相変調信号の第２の近似値を引き出す。すなわち、次の角度θ_A1を求める。
【００４４】
ＱＡＸ＝−ＡＣＸｓｉｎθ_A1＋ＡＳＸｃｏｓθ_A1はゼロに等しく、
ＩＡＸ＝ＡＣＸｃｏｓθ_A1＋ＡＳＸｃｏｓθ_A1はゼロ以上である。
【００４５】
位相変調信号の遅延θ_A0は、次のような上述したように計算された２つの角度の合計である。
【００４６】
θ_A0＝θ_A ＋θ_A1
図５は、本発明によるサンプル変調信号の遅延を決定する方法の装置ブロック図である。サンプル変調信号の遅延を測定するときに、分光計３２に使用されるサンプルは、サンプル変調信号によって変調されたとき対象のスペクトル範囲にわたって、ゼロまたは公知のサンプル変調信号の遅延を生じる任意のタイプである。本発明の好ましい実施例において、使用されるサンプルは、機械的なフィルムストレッチャの１つのジョーによって駆動される中実のブレードである。好ましいサンプル構成は、サンプル変調信号の遅延を生じない。
【００４７】
デジタル化された検出信号ｘ（ｋ，ｎ）は、上述したようなアポダイゼーション関数によってアポダイズされる。２つの干渉像Ｙｃ（ｋ）及びＹｓ（ｋ）は、次のようなアポダイズ信号のＤＦＴを評価することによって計算される。
【００４８】
Ｙｃ（ｋ）＝ΣΛｘ（ｋ，ｎ）ｃｏｓ（ω_An−θ_A ）ｃｏｓ（ω_Sn）
Ｙｓ（ｋ）＝ΣΛｘ（ｋ，ｎ）ｓｉｎ（ω_An−θ_A ）ｃｏｓ（ω_Sn）
コサイン干渉像，Ｙｃ（ｋ）及びサイン干渉像Ｙｓ（ｋ）は、０とＭとの間のすべてのｋ，０とＮ１との間のすべてのｎについて計算される。これらの干渉像は、位相変調信号及びサンプル変調信号に対する（サンプルによるゼロ遅延を仮定する）システムのスペクトル応答に対応する。それらは、位相変調周波数のサンプル変調サイドバンドでシステムの遅延のすべてを含む。
【００４９】
上述した干渉像の場合、上述した２つの段階の決定手順によって、サンプル変調遅延θ_S0の量を定める。この方法の詳細は、次のパラグラフで説明する。角度θｓを見つけだすことによってサンプル変調信号の遅延の第１の近似値を抽出し、ｋｍａｘで測定されたＹｃ及びＹｓの線形直角変換（すなわち、座標系の回転）は、最大限ゼロである回転サイン成分（すなわち、スペクトルの直角成分の下の領域）と、最大限でゼロより大きい回転コサイン成分とを提供する。
【００５０】
さらに詳細には、干渉像Ｙｃ（ｋ）が、あるインデックス、ｋｃｍで最大限であり、干渉像Ｙｓ（ｋ）が、あるインデックスで最大限になることを決定する。
これらの値は、Ｙｃ（ｋｃｍ）及びＹｓ（ｋｓｍ）とそれぞれ指定される。Ｙｃ（ｋｃｍ）は、Ｙｓ（ｋｓｍ）以上であるとき、角度θｓを求め、この場合、
ＳＹ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝−Ｙｃ（ｋｃｍ）ｓｉｎθ_S ＋Ｘｓ（ｋｃｍ）ｃｏｓθ_S がゼロに等しく、
ＣＹ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝Ｙｃ（ｋｃｍ）ｃｏｓθ_S ＋Ｙｓ（ｋｃｍ）ｓｉｎθ_S はゼロより大きい。
【００５１】
他方、Ｙｃ（ｋｃｍ）がＹｓ（ｋｃｍ）未満であるとき、角度θｓを求め、この場合、
ＳＹ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝−Ｙｃ（ｋｓｍ）ｓｉｎθ_S ＋Ｙｓ（ｋｃｍ）ｃｏｓθ_S がゼロに等しく、
ＣＹ（ｋ）ａｔｋｃｍ＝Ｙｃ（ｋｓｍ）ｃｏｓθ_S ＋Ｙｓ（ｋｓｍ）ｓｉｎθ_S はゼロより大きい。
【００５２】
次に、次のように０とＭとの間のすべてのｋについて回転干渉像ＣＹ（ｋ）及びＳＹ（ｋ）を得る。
【００５３】
ＣＹ（ｋ）＝Ｙｃ（ｋ）ｃｏｓθ_S ＋Ｙｓ（ｋ）ｓｉｎθ_S
ＳＹ（ｋ）＝−Ｙｃ（ｋ）ｓｉｎθ_S ＋Ｙｓ（ｋ）ｃｏｓθ_S
ＣＹ（ｋ）のスペクトルは、位相補正スペクトルＣＹ（ν）を提供するために従来のメルツ法によって得られる。ＳＹ（ｋ）およびＳＹ（ν）のスペクトルは、ＣＸについて計算されたセンターバースト場所及び位相スペクトルを使用して得られる。
【００５４】
２つのスペクトルの下の領域は、次のように計算される。
【００５５】
ＡＣＹ＝ΣＣＹ（ν）及びＡＳＹ＝ΣＳＹ（ν） ν１≦ν≦ν２
ここで、ν１及びν２は、スペクトルのエネルギーの大部分を含む間隔を定義する。
【００５６】
ＡＣＹ及びＡＳＹの線形変換が、ゼロである直角回転成分とゼロより大きい回転同相成分とを提供する角度を見いだすことによってサンプル変調信号の遅延、θ_S0の第２の近似値を求める。すなわち、角度θ_S1を求める。この場合、
ＱＡＹ＝−ＡＣＹｓｉｎθ_S1＋ＡＳＹｃｏｓθ_S1
はゼロに等しい。及び
ＩＡＹ＝ＡＣＹｃｏｓθ_S1＋ＡＳＹｓｉｎθ_S1
はゼロより大きい。サンプル変調信号の遅延θ_SOは、上で計算された２つの角度の合計である。
【００５７】
θ_SO＝θ_S ＋θ_S1
図３を参照すると、静止吸収率Ｉ（ｋ）の干渉像及び動的吸収率の同相及び直角干渉像、ＩＤ_I （ｋ）及びＩＤ_Q （ｋ）は、上述したように計算されたθ_A0及びθ_S0の値を使用することによって集められたサンプルデータｓ（ｋ，ｎ）について評価する。
【００５８】
Ｉ（ｋ）＝Σｓ（ｋ，ｎ）ｃｏｓ（ω_An−θ_A0）
ＩＤ_I （ｋ）＝Σｓ（ｋ，ｎ）ｃｏｓ（ω_An−θ_A0）ｃｏｓ（ω_Sn−θ_SO）
ＩＤ_Q （ｋ）＝Σｓ（ｋ，ｎ）ｃｏｓ（ω_An−θ_A0）ｓｉｎ（ω_Sn−θ_SO）
ここで、干渉像が０とＭステップとの間のすべてのｋについて計算され、０とＮ１との間のｎについて合計される。Ｉ（ｋ）のスペクトルは、位相補正スペクトルＳＡ（ν）を得る従来のメルツ方法によって得られる。ＩＤ_I （ｋ）及びＩＤ_Q （ｋ）−−ＤＡ_I （ν）及びＤＡ_Q （ν）−−は、それぞれ、Ｉ（ｋ）について計算されたセンターバーストロケーション及び位相スペクトルを使用して得られる。ある場合において、メルツ位相補正を使用してＩＤ_I （ｋ）のスペクトルを計算してＩＤ_Q （ｋ）のスペクトルを計算するためにその位相を記憶することが望ましい。
【００５９】
結論として、本発明によって、ステップ走査フーリエ変換分光計によって引き出されたスペクトルに関する複数の変調の影響を測定する改良された技術を提供することが分かる。
【００６０】
上述した内容は好ましい実施例の完全な説明であるが、種々の変形例、他の構成及び等価物を使用することもできる。例えば、スペクトルの直角成分の下の領域がゼロになる角度を計算する代わりに、スペクトルの回転直角成分の二乗平均の平方根（ＲＭＳ）の角度をみつけることによって得ることができる。従って、上述した説明は、請求の範囲によって定義された本発明の範囲を制限するものとして解釈すべきではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】２つのロックイン増幅器（ＬＩＡｓ）を使用して適用されたサンプル変調信号に対するサンプルの動的な応答を測定するように構成された従来のステップ走査干渉計のブロック図である。
【図２】２つのＬＩＡをデジタル信号プロセッサによって置換した３つの変調試験を行うように構成されたステップ走査フーリエ変換干渉計のブロック図である。
【図３】本発明によるサンプルの静的及び動的応答から生じる干渉計を得るためにデジタル信号処理方法のシステム図である。
【図４】本発明により位相変調信号θ_AOの遅延を決定する方法のシステム図である。
【図５】本発明により位相変調信号θ_SOの遅延を決定する方法のシステム図である。
【符号の説明】
１２干渉計
１４，１６，２０信号発生器

Claims

干渉計と、検出器と、デジタル信号処理器（ＤＳＰ）とを有するステップ走査フーリエ変換分光計を用いて、テスト用のサンプルに対して位相変調及びサンプル変調に対する応答を測定する際に分光計自体の誤差を較正することを含む測定方法であって、
前記分光計の測定において較正された測定値を得るために、前記ＤＳＰを使用して、前記分光計において前記位相変調及びサンプル変調に対する変調試験を行って位相変調及びサンプル変調の遅れを求め、この遅れを前記分光計を較正するための値とするステップと、
前記位相変調及びサンプル変調の遅れとして測定された較正のための値を使用してテスト用のサンプルに対して、位相変調とサンプル変調に対応するそれぞれの干渉像を、前記較正のための値を使って較正された干渉像として求めるステップと、
前記複数の変調に対するテスト用のサンプルの、誤差の較正された応答である前記較正された干渉像からスペクトルを計算するステップと、
を有する位相変調及びサンプル変調に対する分光計の応答を較正された結果として測定するための方法。
前記分光計を較正するための値を得るステップは、
前記ＤＳＰを使用して位相変調の回転角度、すなわち、位相変調の遅延を測定するステップと、
前記ＤＳＰを使用してサンプル変調の回転角度、すなわち、サンプル変調の遅延を測定するステップと、
を有する請求項１に記載の方法。
前記分光計を較正するための値を得るステップは、さらに、
過渡変調信号に反応するシステムの応答を測定するステップを有する請求項１に記載の方法。
前記複数の変調に対するテスト用のサンプルに対応する前記１つ又は複数の干渉像を求めるステップは、さらに、
前記位相変調による回転角度を使用して、前記較正された、非励起時の前記サンプルに対応する第１の干渉像を求めるステップと、
前記位相変調による回転角度と前記サンプル変調による回転角度を使用して、前記較正された、前記サンプル励起時のサンプルの同相成分に対応する第２の干渉像を求めるステップと、
前記位相変調による回転角度と前記サンプル変調による回転角度を使用して、前記較正された、前記サンプル励起時のサンプルの直交成分に対応する第３の干渉像を求めるステップとを、
含む請求項１に記載の方法。
前記テスト用のサンプルの複数の変調に対するスペクトルの応答を測定するための方法は、直接の光の照射による位相変調とサンプルに対するサンプル変調を含み、さらに、
前記ＤＳＰを用いてフーリエ変換分光計に対する位相変調信号の遅延を測定するステップと、
前記ＤＳＰを用いてフーリエ変換分光計に対するサンプル変調信号の遅延を測定するステップと、を有し、
それによって、１つ又は複数の干渉像を得て、前記分光計の較正するための値を利用するステップが、
位相変調に対するテスト中のサンプルの応答を表し、前記位相変調信号の遅延に対して補正されている第１の干渉像Ｉ（ｋ）を求めるステップと、
テスト中のサンプルの、位相変調及びサンプル変調の応答の同相の成分を表し、前記位相変調信号の遅延とサンプル変調信号の遅延に対して補正されている第２の干渉像ＩＤｉ（ｋ）を求めるステップと、
テスト中のサンプルの、位相変調及びサンプル変調の応答の直交成分を表し、前記位相変調信号の遅延とサンプル変調信号の遅延に対して補正されている第３の干渉像ＩＤｑ（ｋ）を求めるステップと、からなり、
前記計算するステップが、前記第１、第２、第３の干渉像から１つ又は複数のスペクトルを計算するステップである
請求項１に記載の方法。
位相変調信号の遅延を測定するステップは、
前記テスト用のサンプルを、対象となる周波数の帯域にわたって、位相変調信号の遅延を生じないサンプルと置き換えるステップと、
分光計の位相変調信号による応答を表し、位相変調信号の遅延を含む分光計からの、第１のコサイン干渉像と第１のサイン干渉像を求めるステップと、
前記第１のコサイン干渉像と第１のサイン干渉像のピークを識別するステップと、
前記第１の、コサイン干渉像とサイン干渉像を直交変換して、対応するスペクトルの直交成分下の領域がゼロになる位相変調の遅延角度、θＡ０を求めるステップと、
を有する請求項５に記載の方法。
サンプル変調信号の遅延を測定するステップは、
前記テスト用のサンプルを、対象となる周波数の帯域にわたって、位相変調信号の遅延を生じないサンプルと置き換えるステップと、
分光計の位相変調信号とサンプル変調信号による応答を表し、位相変調信号とサンプル変調信号の遅延を含む分光計からの、第２のコサイン干渉像と第２のサイン干渉像を求めるステップと、
前記第２のコサイン干渉像と第２のサイン干渉像のピークを識別するステップと、
前記第２の、コサイン干渉像とサイン干渉像とを直交変換して、対応するスペクトルの直交成分下の領域がゼロになる位相変調の遅延角度、θＡ０を求めるステップと、
を有する請求項５に記載の方法。
前記位相変調信号の遅延角度を求めるステップがさらに、
前記ピークを示す点において測定された、前記第１のコサイン干渉像及びサイン干渉像の線形直交変換により、回転サインの成分がゼロとし、回転コサイン成分がゼロより大きくするように、第１の角度θＡを求めるステップと、
前記第１の角度を用いて、前記第１のコサイン及びサイン干渉像の直交変換を行い、回転コサイン干渉像及び回転サイン干渉像を生成するステップと、
前記回転コサイン干渉像及び回転サイン干渉像から、同相のスペクトルと直交のスペクトルをそれぞれ計算するステップと、
前記同相スペクトルと直交スペクトルから、同相のスペクトル領域と直交のスペクトル領域をそれぞれ計算するステップと、
前記同相スペクトル領域と前記直交スペクトル領域の線形直交変換により、回転直交スペクトル下の領域がゼロになるような第２の角度θＡ１を求めるステップと、
前記第１の角度と、前記第２の角度を組み合わせて前記位相変調遅延角度を生成するステップと
を有する請求項７に記載の方法。
前記サンプル変調遅延角度を求めるステップがさらに、
前記ピークを示す点において測定された、前記第２のコサイン干渉像及びサイン干渉像の線形直交変換により、回転サインの成分がゼロとし、回転コサイン成分がゼロより大きくするように、第１の角度θＳを求めるステップと、
前記第１の角度を用いて、前記第２のコサイン及びサイン干渉像の直交変換を行い、回転コサイン干渉像及び回転サイン干渉像を生成するステップと、
前記回転コサイン干渉像及び回転サイン干渉像から、同相のスペクトルと直交のスペクトルをそれぞれ計算するステップと、
前記同相スペクトルと直交スペクトルから、同相のスペクトル領域と直交のスペクトル領域をそれぞれ計算するステップと、
前記同相スペクトル領域と前記直交スペクトル領域の線形直交変換により、回転直交スペクトル下の領域がゼロになるような第２の角度θＳ１を求めるステップと、
前記第１の角度と、前記第２の角度を組み合わせて前記サンプル変調の遅延角度を生成するステップと
を有する請求項７に記載の方法。
位相変調信号の遅延を測定するステップは、
前記テスト用のサンプルを、対象となる周波数の帯域にわたって、位相信号の遅延を生じないサンプルと置き換えるステップと、
分光計の位相変調信号による応答を表し、位相変調信号の遅延を含む分光計からの、第１のコサイン干渉像と第１のサイン干渉像を求めるステップと、
前記第１のコサイン干渉像と第１のサイン干渉像のピークを識別するステップと、
前記第１のコサイン干渉像とサイン干渉像を直交変換して、対応するスペクトルの直交成分の値の２乗平均が最小になるサンプル変調の遅延角度、θＡ０を求めるステップと、
を有する請求項５に記載の方法。
サンプル変調信号の遅延を測定するステップは、
前記テスト用のサンプルを、対象となる周波数の帯域にわたって、位相変調信号の遅延を生じないサンプルと置き換えるステップと、
分光計の位相変調信号とサンプル変調信号による応答を表し、位相変調信号とサンプル変調信号の遅延を含む分光計からの、第２のコサイン干渉像と第２のサイン干渉像を求めるステップと、
前記第２のコサイン干渉像と第２のサイン干渉像のピークを識別するステップと、
前記第２のコサイン干渉像とサイン干渉像とを直交変換して、対応するスペクトルの直交成分の２乗平均が最小になるサンプル変調の遅延角度、θＡ０を求めるステップと、
を有する請求項５に記載の方法。
前記検出器からデジタル化された検出信号を求めるステップと、
前記デジタル化された検出信号にアポダイゼーション関数を適用してスペクトルドメインのサイドローブ振幅を最小にするステップと、を有し、
前記アポダイゼーション関数は、サンプル変調の周波数の倍数においてゼロとなる周波数応答を有するように使われ、それにより、前記サンプル変調周波数の倍数において不要な成分を減衰させ、前記サンプル変調周波数の倍数よりも高い周波数においてすべての不要な周波数成分の復調を減衰させるように使用されている
請求項５に記載の方法。