JP3987482B2 - 板クラウン予測モデルの修正方法 - Google Patents

Description

本発明は、圧延機で圧延される圧延材の板クラウン予測モデルの修正方法に関するものである。

従来から、圧延材の板クラウン（圧延材の幅方向中央板厚から幅方向両側板厚を引いたもの）をあらかじめ予測モデルを用いて算出し、それを目標値とするように圧延機の圧下特性を制御することが行われていた。
よりよい圧延制御を行うために、逐次、板クラウン実測値を計測しつつ、板クラウン予測値との差（板クラウン誤差）を算出し、かかる板クラウン誤差が最小となるように予測モデルを修正することも行われていた。
例えば、特許文献１には、板クラウン予測モデルを、圧延荷重に依存する成分を予測する荷重依存予測式（ロール弾性変形式）や、圧延荷重に依存しない成分を予測する荷重非依存予測式（ロールの熱膨張予測式や摩耗予測式）とから構成し、板クラウン誤差と圧延終了後における圧延本数の関係から、板クラウン予測モデルの各要素がどの程度の誤差を有するものであるかを判定し、この判定結果に基づいて板クラウン予測モデルを修正する技術が開示されている。
特開平７−２６５９２７号公報（第３頁〜第４頁、図６）

しかしながら、特許文献１に記載された技術は、ロールの熱膨張予測式や摩耗予測式に基づく予測値から各式の係数を調整して板クラウン誤差を小さくするものであって、ロール弾性変形式の修正に関しては明確に開示されるものとはなっていない。つまり、圧延荷重の変動に依存する板クラウン誤差に着目し、予測モデルの修正を行うものとなっていない。
実際の圧延工程においては、圧延荷重変動やロールの力学的状態により、ロールの弾性変形は大きく異なり、それに伴う板クラウン誤差も非常に大きなものとなる。すなわち、板クラウン誤差には圧延荷重に起因する成分が多く含まれていることは、現場の認識としては一般的である。

そのため、精度のよい板クラウン予測を行うためには、板クラウン誤差の内、圧延荷重に依存する成分を考慮しつつ、板クラウン予測モデルの修正を行うことが不可欠である。
そこで、本発明は、板クラウン誤差を圧延荷重に依存する荷重依存誤差と圧延荷重に非依存の荷重非依存誤差とに分離し、板クラウン誤差又は荷重依存誤差が最小となるように当該予測モデルを修正する板クラウン予測モデルの修正方法を提供することを目的とするものである。

前記目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明における課題解決のための技術的手段は、一対の圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウン予測モデルの修正方法において、
圧延荷重に依存する荷重依存項と圧延荷重に非依存の荷重非依存項とからなる板クラウン予測モデルにより予測した板クラウン予測値と、計測した板クラウン実測値との差を板クラウン誤差として求め、前記圧延荷重が変動した際に板クラウン誤差が増加することを防ぐべく、前記荷重依存項を修正するものであって、前記荷重依存項は学習パラメータを有しており、前記圧延荷重と板クラウン誤差との回帰式の傾きが最小となるように、前記学習パラメータを最適化し、最適化された学習パラメータを板クラウン予測モデルに適用することを特徴とする。

この技術的手段によれば、板クラウン誤差を、荷重依存誤差と荷重非依存誤差とに分離して考えた上で、荷重依存誤差が最小となるように学習パラメータを最適化し、最適化された学習パラメータを板クラウン予測モデルに適用することで、精度のよい板クラウン予測を行うことが可能となる。
また、本発明における課題解決のための技術的手段として、一対の圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウン予測モデルの修正方法において、圧延荷重に依存する荷重依存項と圧延荷重に非依存の荷重非依存項とからなる板クラウン予測モデルにより予測した板クラウン予測値と、実測した板クラウン実測値との差を板クラウン誤差として求め、前記板クラウン誤差を縦軸とし圧延荷重を横軸としたグラフに、前記板クラウン誤差をプロットして得られる回帰線の傾きをゼロとするように、前記荷重依存項を修正してもよい。

なお、前記荷重非依存誤差は、熱膨張又は摩耗による圧延ロールプロフィールの変形に起因するものである。

本発明によれば、板クラウン誤差を圧延荷重に依存する荷重依存誤差と圧延荷重に非依存の荷重非依存誤差とに分離し、板クラウン誤差若しくは荷重依存誤差が最小となるように板クラウン予測モデルを修正することで、精度のよい板クラウン予測が可能となる。

以下、本発明にかかる板クラウン予測モデルの修正方法を、厚鋼板のリバース圧延を例示して説明する。
圧延材である厚鋼板は、加熱されたスラブが単一の圧延機に導入され、複数回（複数パス）往復圧延を施されることで製造される。
図１に示す如く、圧延機１は、圧延材２を圧延する一対のワークロール３とそれをバックアップする一対のバックアップロール４とを有している。さらに、圧延機１には圧延荷重を計測するための圧延荷重計５が備えられ、圧延機１の出側には圧延材２の出側板厚を計測するための板厚計６が設けられている。前記圧延荷重計５や板厚計６のデータは予測モデル修正手段７に送られ、板クラウン予測モデルの修正に用いられるようになっている。

さらに、当該圧延機１は、修正された板クラウン予測モデルをもとに板クラウンを算出し、その値を目標値として圧延機１を制御する制御手段８を備えている。
圧延機１で圧延される圧延材２の断面は、理想的には幅方向に長い長方形であるものの、実際には、幅方向中央の厚みが幅方向両側の厚みと異なり、断面視樽型や鼓型になることがある。そのような断面形状を示す指標として、板クラウンという量を定義している。すなわち板クラウン＝幅方向中央の板厚−幅方向両側の板厚である。
かかる板クラウンを圧延前に予測し、それを目標値として圧延機１を制御することにより、品質のよい圧延材２を製造することができる。それ故に、様々な板クラウン予測モデルが提唱され、この板クラウン予測モデルが精度のよい予測値を算出するように、適宜修正が施されるようになっている。

本実施形態で用いられている板クラウン予測モデル、及びその修正方法の基本的な考え方は、以下に述べるようなものである。
図２に示すように、この予測モデルから得られる板クラウン予測値と板クラウン実測値との差である板クラウン誤差は、圧延荷重に依存する荷重依存誤差と圧延荷重に非依存の荷重非依存誤差とに分離されると考え、式（１）に記載されているように、板クラウンの荷重依存成分を予測する荷重依存予測式Ｃｈ１と、板クラウンの荷重非依存成分を予測する荷重非依存予測式Ｃｈ２との和の形で板クラウン予測モデルは構成されている。

荷重非依存予測式で予測される板クラウンの荷重非依存成分、換言すれば荷重非依存誤差は、熱膨張又は摩耗によるワークロール３（本発明での圧延ロール）のプロフィールの変形に起因するものであって、圧延が進むにつれて、ワークロール３が熱膨張したり、ワークロール３表面の摩耗が進み、ロールプロフィールが変化したりすることで発生するものである。
一方、板クラウンの荷重依存成分、換言すれば荷重依存誤差は、式（２）に示すように、圧延荷重Ｐ、ワークロール３のロールクラウンＣＷ、学習パラメータαからなる関数で構成されている。

図１０に示す如く、ワークロール３はその幅方向両側に、ワークロール３両端面より突出し且つワークロール３径より径小な軸受け部１０を備えており、この軸受け部１０が圧延機１のチョック部１１内に設けられた軸受け１３により回転自在に支持されている。チョック部１１は圧延機１のハウジング１２に連結固定されている。
さて、前記学習パラメータαとして、不適切なαを選択した場合（図２（i））、ワークロール３は大きく上下方向に撓むことになり、その状態で、圧延荷重を横軸、板クラウン誤差を縦軸に取った関係式を考えた場合、そこに現れる「圧延荷重と板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きは、非常に大きなものとなる（図２（iii））。すなわち、圧延荷重が大きなものになるにつれ、板クラウン予測値と板クラウン実測値との差が大きくなり、板クラウン予測モデルの精度が悪いものとなっている。

一方、適切な学習パラメータαを選択した場合（図２（ii））、板クラウン予測モデルは非常に精度のよいものとなり、圧延荷重が大きい場合であっても小さい場合であっても、板クラウン予測値は実測値に非常に近いものとなり、「圧延荷重と板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きは略０に近く、勾配が小さいものとなる（図２（iv））。
従って、「圧延荷重と板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きが小さいものとなるような学習パラメータαを算出し、このαを板クラウン予測モデルに適用することで予測モデル修正を行えば、板クラウンの荷重依存誤差を最小とし、ひいては板クラウン誤差全体が小さなものとなって、非常に精度のよい板クラウン予測を行うことが可能となる。また、この予測値を目標値とするように制御することで、品質のよい圧延材を製造可能となる。

板クラウン予測モデルの修正方法の詳細について、図３〜図５に基づいて説明する。
圧延機１において、圧延材２を１パスからｎ−１パス目まで圧延し、現在ｎパス目の圧延を行っているとする。（Ｓ３１）
その際に、ｎパス目での圧延荷重ＰやロールクラウンＣＷ等をデータを収集するようにする。（Ｓ３２）
次に、式（２）に示した板クラウン予測モデルを用いて、ｎパス目の板クラウン予測値を算出する（Ｓ３３）と共に、板厚計６を用いて、板クラウン実測値を算出するようにする。（Ｓ３４）
それらを用いて、板クラウン誤差δ（ｎ）、すなわちδ（ｎ）＝板クラウン予測値−板クラウン実測値を算出する。（Ｓ３５）
このようにして求めたδ（ｎ）と、同様に求めた過去ｎパス分のδ（１）、・・、δ（ｎ−１）を用いて、最適な学習パラメータαを算出する。（Ｓ３６）
このようにして求められた学習パラメータαを、前記板クラウン予測モデルの荷重依存式Ｃｈ１＝ｆ（Ｐ，ＣＷ，α，・・・）の独立変数に含まれているαと置き換えることで、予測モデルの修正を行うようにする。（Ｓ３７）
以上の処理を各圧延パス毎に実施し、その都度αを算出してモデルに適用させる、すなわち学習させることでモデル修正を行うようにすることは非常に好ましい。

前記Ｓ３６処理工程（最適な学習パラメータαを算出する処理工程）は、詳しくは、図４に示すようなものである。
まず、当初学習パラメータαはその値が不明であるため、αの値を適宜仮置きすることで、初期値を設定する。この際、現状の予測モデルにあるαの値を用いてもよい。（Ｓ４１）
次に、過去ｎパス分の板クラウン予測値を式（２）を用いて算出する。なお、再度、板クラウン予測モデルを用いて再計算する必要は必ずしもなく、Ｓ３３ステップにおいて求められた過去ｎパス分の板クラウン予測値を一旦記録しておいて、再び取り出すようにするとよい。（Ｓ４２）
次に、ｎパス分にデータについて、板クラウン予測値から板クラウン実測値を差し引くことで、過去ｎパス分の板クラウン誤差δ（ｎ）を算出し、図５に示すような、板クラウン誤差分布を考えることにする。

この分布において、荷重と板クラウン誤差とを線形近似する直線を最小二乗法を用いて算出する。（Ｓ４３）
この近似直線を考え、その勾配が最小値を取っているかどうかを判定する。つまり、図５の破線のように線形近似直線の勾配が略ゼロであれば、圧延荷重に板クラウン誤差は無関係となり、板クラウンの荷重依存成分の影響がほとんどない状態と考えることができるようになる。（Ｓ４４）
もし、勾配が最小値であり適切なものと判断された際には、Ｓ４１で設定した学習パラメータαは最適なものであり（Ｓ４５）、このαを板クラウン予測モデルの荷重依存予測式に含まれるαと置き換えることで、予測モデル自体を修正するようにする。（Ｓ３７）
一方、近似直線の勾配が適切なものでなかった際には、学習パラメータαの値を初期値から適宜変更し、処理ステップＳ４２から再計算を行うようにする。再計算における学習パラメータαの変更は、一定量だけ増減するようにしてもよく、ニューラルネット等の考えに基づいた所定量だけその値を変更するようにしても何ら問題はない。（Ｓ４６）
このように、荷重依存予測式に独立変数として含まれる学習パラメータαを適宜変更する際に、同時に荷重非依存式の有するパラメータも最適なものとし、それで置き換えるようにすることは好ましい。すなわち、荷重依存予測式だけでなく、荷重非依存予測式も同時に修正することで、板クラウン予測モデルの修正を行うようにするとよい。

荷重非依存予測式の修正は、例えば、当該予測式を構成するロールの熱膨張予測モデルおよびロールの摩耗予測モデルに関し、板クラウン誤差を求め、この板クラウン誤差と圧延サイクル終了後における板材の圧延本数の関係から、前記各予測式がどの程度の誤差を有するものであるかを判定すると共に、この判定結果に基づいて前記各予測式の係数を調整するようにするとよい。
また、前記荷重非依存式の修正を各圧延パス毎（高周期）に行い、荷重依存式の修正をワークロール３変更時であって把持状態が変化した際（低周期）に行うようにすることが好ましい。

本発明にかかる板クラウン予測モデルの修正方法を、実際の圧延機１に適用した実施例を以下示す。
図６に示す圧延条件のように、圧延機１において、圧延荷重を変化させて連続３本の圧延材２の圧延を行い、板クラウン予測モデルの精度を調査した。この図で、圧延チャンス１は従来法で予測モデルを修正しないで圧延を行っているものである。
チャンス２は、前述の板クラウン予測モデルの修正を行いつつ圧延を行ったものである。

図７に圧延を行った結果を示す。図の横軸は圧延荷重であり、縦軸は板クラウン誤差を示したものである。圧延荷重が３５００トンから３９００トンまで変化した際に、チャンス１のものは、板クラウン誤差が０．１ｍｍ以上増えているのに対して、チャンス２のものは、板クラウン誤差の増量が０．１ｍｍ以下であり、モデルによる予測値が実測値と大きく食い違っておらず、高精度な板クラウン予測が行われているものとなっている。

本発明にかかる板クラウン予測モデルの修正方法を、実際の圧延機１に適用した別の実施例を以下示す。
本実施例では、荷重依存予測式の入力値である圧延荷重Ｐをワークロール幅方向に２次関数で分布していると仮定しており、荷重非依存予測式で予測される荷重非依存誤差に関しては、ロール摩耗の影響はワークロール３の圧延材２との接触長さ等に応じて各パス毎に算出し、ロール熱膨張の影響は圧延材２の温度やワークロール３の圧延材２との接触長さやロール冷却の影響を考慮して、熱伝導解析に基づいて算出するようにしている。

図８，図９に、結果を示す。
図８の横軸は、圧延本数を示しており、縦軸は板クラウン誤差を示している。板クラウン予測モデルの修正を行わない従来法であると、板クラウン誤差の平均値が０．０８９ｍｍと大きく、そのばらつきも大きいものとなっている。また、図８からわかるように、板クラウン誤差分布が全体的に約０．１ｍｍプラス側にオフセットしている。
一方、本発明にかかる板クラウン予測モデルの修正を行っているものでは、板クラウン誤差の平均値が−０．００１ｍｍと小さく、そのばらつきも従来法よりは少なくなっている。また、板クラウン誤差分布のオフセットは略ゼロとなっている。

なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではない。
すなわち、板クラウン予測モデルを適用できる圧延機として、厚鋼板のリバース圧延機１を例示したが、薄鋼板の圧延機でもよく、タンデム型であってもよい。圧延形態は熱間又は冷間のどちらであってもよい。

リバース圧延機の構成を示す図である。 板クラウン予測モデルの修正方法の考え方を示す概念図である。 板クラウン予測モデルの修正方法のフローチャートである。 板クラウン予測モデルの修正方法のフローチャートである。 圧延荷重と板クラウン誤差との関係を示す図である。 実施例１の圧延条件を示す図である。 実施例１における圧延荷重と板クラウン誤差との関係を示す図である。 実施例２における圧延荷重と板クラウン誤差との関係を示す図である。 実施例２における圧延荷重と板クラウン誤差との関係を示す図である。 ワークロール軸受け部及びチョック部の断面図である。

符号の説明

１ 圧延機
２ 圧延材
３ ワークロール
４ バックアップロール
５ 圧延荷重計
６ 板厚計
７ 予測モデル修正手段
８ 制御手段

Claims (3)

1. 一対の圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウン予測モデルの修正方法において、
   圧延荷重に依存する荷重依存項と圧延荷重に非依存の荷重非依存項とからなる板クラウン予測モデルにより予測した板クラウン予測値と、計測した板クラウン実測値との差を板クラウン誤差として求め、前記圧延荷重が変動した際に板クラウン誤差が増加することを防ぐべく、前記荷重依存項を修正するものであって、
   前記荷重依存項は学習パラメータを有しており、前記圧延荷重と板クラウン誤差との回帰式の傾きが最小となるように、前記学習パラメータを最適化し、最適化された学習パラメータを板クラウン予測モデルに適用することを特徴とする板クラウン予測モデルの修正方法。
2. 一対の圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウン予測モデルの修正方法において、
   圧延荷重に依存する荷重依存項と圧延荷重に非依存の荷重非依存項とからなる板クラウン予測モデルにより予測した板クラウン予測値と、実測した板クラウン実測値との差を板クラウン誤差として求め、
   前記板クラウン誤差を縦軸とし圧延荷重を横軸としたグラフに、前記板クラウン誤差をプロットして得られる回帰線の傾きをゼロとするように、前記荷重依存項を修正することを特徴とする板クラウン予測モデルの修正方法。
3. 前記荷重非依存項は、熱膨張又は摩耗による圧延ロールプロフィールの変形に起因するものであることを特徴とする請求項１又は２に記載の板クラウン予測モデルの修正方法。

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