JP3901898B2

JP3901898B2 - Ｃｄｍａ通信方法

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Publication number: JP3901898B2
Application number: JP36813499A
Authority: JP
Inventors: エム．ホックワルドバートランド; ルイスマーツェッタトーマス; バジルパパディアスコンスタンチノス
Original assignee: ルーセントテクノロジーズインコーポレーテッド
Priority date: 1999-01-04
Filing date: 1999-12-24
Publication date: 2007-04-04
Anticipated expiration: 2019-12-24
Also published as: JP2000209137A; EP1018808A2; US6452916B1; CA2292832A1; DE69938861D1; EP1018808B1; EP1018808A3

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ワイヤレス通信のためのＣＤＭＡシステムにおける拡散符号の使用法に関し、特に、フェージング環境での受信を改善するために複数の送信アンテナを有効に使用するように、ダウンリンクで伝送されるメッセージを符号化する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ワイヤレス通信システムにおける受信の品質は、送信アンテナと受信アンテナの間の伝搬チャネルにおけるゆらぎの結果として劣化することがある。この現象を「フェージング」という。理論的には、フェージング環境における受信は、通信リンクの送信端もしくは受信端またはその両方で複数のアンテナを使用することによって改善することができる。複数のアンテナは、リンクの両端の間に複数の独立なパスを設けることにより有効となることがある。このような独立のパスが存在することを「ダイバーシティ」という。
【０００３】
最近では、ＣＤＭＡシステムの容量およびデータレートを増大させるためにこのようなダイバーシティを応用することに関心がある。
【０００４】
一般に移動電話システム、特にＣＤＭＡシステムに関して、経済的な制限に加えて空間的な制限により、移動局よりもむしろ基地局に複数のアンテナを設置することが実際的となる。ＣＤＭＡシステムのアップリンク（すなわち、移動局から基地局へ）では、複数の基地局アンテナは実際にデータレートを改善し誤り確率を低減するために有効に使用される。しかし、ダウンリンク方向で所望のダイバーシティ利益を達成するのは困難となる。従来提案されている方式では、ダイバーシティ利得（すなわち、移動局における瞬間的な信号対ノイズ比の統計分布における改善による受信の改善）はほとんどないか、あるいは、あまりに多くの資源の消費を必要とするか、あるいは、既存のＣＤＭＡ標準への実質的な変更を伴うものである。
【０００５】
これらの従来提案されている方式の制限のうちのいくつかについて次の例で説明する。この例では、単純化された用語で、ＣＤＭＡ手続きによるベースバンドレベルでのデータシンボルの処理について説明する。ここでは、周知の手続きによるデータシンボルによる拡散符号の変調に焦点を当てる。使用される正確な拡散符号については、利得あるいはパルス形状については説明しない。当業者には認識されるように、これらの詳細は、符号化された信号を搬送波に乗せて送信する方法とともに、周知である。
【０００６】
ここで説明する単純化された例では、２個のユーザのみがある。マルチパス効果のない物理伝搬チャネルを通じて１個の実数値スカラーデータシンボルを各ユーザへ送信することを扱う。これにより、各ユーザに対する１つのフェージング（すなわち、伝搬）係数が適当にモデル化される。
【０００７】
図１において、基地局１０は、実数値スカラーデータシンボルｂ₁およびｂ₂をそれぞれユーザＵ１（参照符号１５．１）およびＵ２（参照符号１５．２）へ送信する。ベクトルｃ₁およびｃ₂で表される２つの正規直交拡散符号を設ける。ここで説明する単純化された例では、データシンボルｂ₁に符号ｃ₁を乗じ、データシンボルｂ₂に符号ｃ₂を乗じる。
【０００８】
一般的なＣＤＭＡ通信では、単一の基地局アンテナがベクトル和ｂ₁ｃ₁＋ｂ₂ｃ₂を送信する。ベクトル和のスカラー要素は、一般にチップレートと呼ばれるレートで連続的に送信される。この場合、Ｕ１における受信されるベースバンド信号はベクトルｒ₁＝ｈ₁（ｂ₁ｃ₁）＋ｎ₁で与えられ、同様に、Ｕ２では、ベクトルｒ₂＝ｈ₂（ｂ₂ｃ₂）＋ｎ₂で与えられる。ただし、ｈ₁およびｈ₂はそれぞれ（添字はそれぞれのユーザに対応する）フェージング（すなわち、伝搬）係数であり、ベクトルｎ₁およびｎ₂はそれぞれの加法的受信機ノイズである。
【０００９】
各移動局による受信信号の逆拡散は、数学的には、その基地局に属するそれぞれの拡散符号の複素転置の左乗算として表現される。この演算後、それぞれの受信信号ｄ₁およびｄ₂は、ｄ₁＝ｈ₁ｂ₁＋ν₁、ｄ₂＝ｈ₂ｂ₂＋ν₂で与えられる。ただし、ν₁＝ｃ₁ ⁺ｎ₁、ν₂＝ｃ₂ ⁺ｎ₂であり、「＋」は複素転置を表す。
【００１０】
データシンボルを効果的に回復するためには、移動受信機は、関連するフェージング係数を、例えばパイロット信号の測定から知ることが有効である。また、この目的のためには、比較的高いチャネル利得（すなわち、関連するフェージング係数の絶対値）を有することが好ましい。この条件は一般には保証することはできない。以下で、ダイバーシティを用いて、信頼性の高い通信をサポートするのに十分なだけ瞬間的な信号対ノイズ比が高くなる可能性を増大させる例示的な方式について説明する。簡単のため、２つだけの送信アンテナがあり、数波長分の距離だけ離れており、ユーザへのそれぞれのパスがかなりの程度統計的に独立であると仮定する。
【００１１】
この点に関して、フェージング係数は一定の量ではなく、適当な確率分布で確率的に記述されることに注意すべきである。ここでは、フェージング係数は、振幅がレイリー分布で位相が一様分布の複素ガウシアン変数であると仮定した場合のいくつかの解析的結果を示す。また、加法的受信機ノイズはゼロ平均複素ガウシアンであると仮定する。
【００１２】
これらの仮定のもとで、個々のフェージング係数ｈ₁あるいはｈ₂の２乗は、自由度２のカイ２乗分布に従う。２つの自由度は、フェージング係数の実部および虚部のそれぞれの２乗から生じる。一般に、Ｍ個の独立な、平均０、分散１のガウシアン確率変数の２乗和は、自由度Ｍのカイ２乗分布に従う。有効なフェージング係数の２乗和が自由度２Ｍのカイ２乗確率変数に比例する場合、ダイバーシティは「Ｍ重」であるという。ダイバーシティは、ＣＤＭＡ伝送において有効である。その理由は、ダイバーシティが増大すると、信号対ノイズ比の確率密度はその平均値付近に鋭いピークを有するからである。その結果、信号対ノイズ比が、信頼性のある通信が妨げられるほど低い値の範囲に入る可能性はほとんどなくなる。
【００１３】
我々の単純化されたモデルで説明を続ける。２アンテナのアレイの各アンテナがベースバンド信号（１／２^1/2）（ｂ₁ｃ₁＋ｂ₂ｃ₂）を送信すると仮定する。ただし、正規化因子（１／２^1/2）は、全送信パワーを単一のアンテナの場合と同じにすることを意味する。ｋ番目の移動局（ｋ＝１，２）で受信される信号ｄ_kは、逆拡散後、ｄ_k＝（１／２^1/2）（ｈ₁ ^(k)＋ｈ₂ ^(k)）ｂ_k＋νで与えられる。この式で、ｈ₁ ^(k)およびｈ₂ ^(k)は、それぞれ、アンテナ１およびアンテナ２からユーザ（すなわち、移動局）ｋへの複素ガウシアンチャネル利得である。ただし、ここでも、マルチパス効果はないと仮定している。記法を簡単にするため、逆拡散前の受信ノイズ項ｎおよび逆拡散後のノイズ項νからは添字ｋ（すなわち、ユーザインデックス）を落とす。ここで、および以下の説明で、フェージング係数の添字はそれぞれのアンテナに関するものであり、それぞれのユーザに関するものではないことに注意すべきである。
【００１４】
２つのアンテナが大きく離れている場合、それぞれのフェージング係数は統計的に独立であるため、それらの和（を１／２^1/2で正規化したもの）は、それぞれの１つと同じ統計分布を有する。その結果、この方式によるダイバーシティ利得はほとんどあるいは全くない。
【００１５】
次に、図２において、ユーザ１（この図では参照符号２０．１で表す）およびユーザ２（参照符号２０．２で表す）にはそれぞれ、２つのアンテナのそれぞれに対するそれぞれの直交拡散符号が割り当てられ、従って全部で４個の符号があると仮定する。（アンテナはそれぞれ、この図では、参照符号２５．１および２５．２で表す。）この場合、アンテナｍ（ｍ＝１，２）で送信されるベースバンド信号は（１／２^1/2）（ｂ₁ｃ_m1＋ｂ₂ｃ_m2）で与えられ、ｋ番目の移動局における（逆拡散前の）受信信号ｒ_kは、ｒ_k＝（１／２^1/2）［ｈ₁ ^(k)（ｂ₁ｃ₁₁＋ｂ₂ｃ₁₂）＋ｈ₂ ^(k)（ｂ₁ｃ₂₁＋ｂ₂ｃ₂₂）］＋ｎで与えられる。ユーザｋはそれぞれベクトルｃ_1kおよびｃ_2kを逆拡散して、有効な受信信号ｄ_k ⁽¹⁾およびｄ_k ⁽²⁾を得る。これらは、ｄ_k ⁽¹⁾＝（１／２^1/2）ｈ₁ ^(k)ｂ_k＋ｃ_1k ⁺ｎ、ｄ_k ⁽²⁾＝（１／２^1/2）ｈ₂ ^(k)ｂ_k＋ｃ_2k ⁺ｎで与えられる。この式で、記号ｄ_k ⁽¹⁾およびｄ_k ⁽²⁾では、それぞれのユーザを下付き添字で示し、それぞれの拡散符号を上付き添字で示していることに注意すべきである。
【数１】

と定義することによって簡便な記法を導入する。すると、この行列記法では、逆拡散後の信号は
【数２】

で表される。
【００１６】
２×１行列ｄ_kに左からｈ⁺を乗じてｈ⁺ｄ_k＝（１／２^1/2）（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）ｂ_k＋ｈ⁺νを求めると、（ユーザｋに対する）ダイバーシティ利得が得られる。記法を簡単にするため、この式からは上付き添字（ｋ）を落としている。
【００１７】
前の数学的表式は、簡潔にするために選択された特定の正規化で定式化されていたことに注意すべきである。当業者には認識されるように、例えば、加法的ノイズの分散が１になるような特定の有用性のある別の正規化もある。
【００１８】
（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）の統計分布は自由度２Ｍが４のカイ２乗分布であるため、単一アンテナの場合に比べて２重ダイバーシティ利得が得られる。実際、この利得は、一方のユーザが他方のユーザシンボルを復号することを必要とせずに達成される。
【００１９】
しかし、このダイバーシティ利得を達成するにはかなりの不利益を伴う。すなわち、ユーザあたり２つの拡散符号がなければならない。一般的には、Ｍ個の送信機アンテナがある場合、ユーザあたりＭ種類の符号がなければならない。利用可能な符号の総数が制限されている場合、単一アンテナの場合に比べてＭ分の１のユーザ数しか同時にサポートすることすることができない。
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】
従って、複数の送信機アンテナを使用するときに、ユーザあたりに割り当てなければならない符号の数における不利益をあまり受けずに、ダイバーシティ利益を十分に達成する方式が必要とされている。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、そのような方式を実現する。
【００２２】
本発明の方式について説明するために、まず、上記のように、単純化されたモデル、すなわち、２個の送信機アンテナおよび２個のユーザがあり、送信されるデータシンボルが実数値である場合を考える。（上記のように、この単純化されたモデルではマルチパス効果はないとする。後述のように、本発明の方式は、マルチパス伝搬環境に適用されるように直ちに拡張される。）
【００２３】
図３において、アンテナ１（参照符号２５．１で表す）は信号（１／２^1/2）（ｂ₁ｃ₁＋ｂ₂ｃ₂）を送信し、アンテナ２（参照符号２５．２で表す）は信号（１／２^1/2）（ｂ₂ｃ₁−ｂ₁ｃ₂）を送信する。このように、拡散符号は２個しか使用していないが、２つの符号はユーザ１宛のデータシンボルのために使用されるとともに、これらの２つの符号はユーザ２宛のデータシンボルのためにも使用される。（この図では、ユーザはそれぞれ参照符号２０．１および２０．２で表す。ユーザｋは、それぞれの拡散符号を用いて受信信号を逆拡散して、次式で与えられる受信信号ｄ_k ⁽¹⁾およびｄ_k ⁽²⁾を得る。
【数３】

【００２４】
ベクトルｄ_kおよびνを上記のように定義し、フェージング係数を次式のように行列Ｈにまとめる。
【数４】

記法を簡単にするため、ここでは、およびこの説明の残りの部分では上付き添字（ｋ）を落とす。Ｈの第ｋ列をベクトルｈ_k（ｋ＝１，２）で表し、Ｈ⁺の第ｋ行をベクトルｈ_k ⁺（ｋ＝１，２）で表す。すると、受信信号ベクトルｄ_kからシンボルｂ_k（ｋ＝１，２）を回復するためには、受信機は、ｄ_kに、ベクトルｈ_kの共役転置を左乗算し、その結果の実部をとる。すなわち、Ｒｅ（ｈ_k ⁺ｄ_k）＝（１／２^1/2）（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）ｂ_k＋Ｒｅ（ｈ_k ⁺ν）、を計算する。すると、シンボルｂ_kは、周知のＣＤＭＡ信号処理技術に従って、ハード（硬判定）復号またはソフト（軟判定）復号することができる。
【００２５】
図３において、Ｈ⁺の第１行を用いたシンボル回復はブロック３０．１および３５．１によって表され、Ｈ⁺の第２行を用いたシンボル回復はブロック３０．２および３５．２によって表される。
【００２６】
ここまでは、与えられたユーザが他のユーザ宛のシンボルを知る必要がないような２重ダイバーシティ符号化方式について説明した。ユーザｋは、拡散符号ｃ₁およびｃ₁のそれぞれを用いて生の受信信号を逆拡散し、逆拡散された信号にＨ⁺の第ｋ行を左乗算し、その結果として得られるスカラーの実部をとる。この方式の１つの利点は、追加の拡散符号が不要であることである。（しかし、後で理解されるように、この方式のある拡張は、対応するユーザ数より多くの拡散符号を必要とすることがある。）
【００２７】
上記の方式は、Ｋ個のユーザ（ただし、Ｋは２より大きい偶数）用に直ちに拡張される。ユーザｋをユーザｋ＋１と対にして、ユーザの対をＫ／２個形成する（ｋ＝１，３，５，...，Ｋ−１）。アンテナ１では、信号
【数５】

を送信し、アンテナ２では、信号
【数６】

を送信する。各移動局ユーザは、対になっている相手と共有する２個の拡散符号で着信信号を逆拡散する。逆拡散された信号の処理は上記と同様である。
【００２８】
上記の方式は、２個の送信機アンテナがあり、１つのユーザグループあたり２個のユーザがあり、データシンボルｂ_kが実数値である場合に適用される。実際には、本発明の技術は、より多くの送信機アンテナや、２個より多くのユーザからなるグループにも適用されるように拡張することができる。本発明の技術は、データシンボルが複素数値の場合にも適用されるように拡張することも可能である。このような拡張については後述する。
【００２９】
なお、今のところ、各送信アンテナから各ユーザまでに有効なパスはただ１つしかないと仮定していることに注意すべきである。後で理解されるように、本発明の方法は、各アンテナから各ユーザまでにマルチパスがある場合（一般に、遅延拡散を伴う）にも直ちに拡張される。
【００３０】
このように、本発明の第１の特徴によれば、１個以上のユーザグループに編成されたユーザへデータシンボルのセットをＣＤＭＡ送信する方法が実現される。各ユーザグループは、拡散符号のグループ（「符号グループ」という。）と対にされる。与えられたユーザグループのそれぞれのユーザ宛の各データシンボルセットは、複数の相異なる信号系列の形式で送信される。これらの各信号系列は、複数の送信アンテナのうちの相異なる１つからそれぞれ送信される。各信号系列は、対応する符号グループに属する拡散符号系列の線形結合である。これらの線形結合のそれぞれにおいて、現れる各拡散符号系列はスカラー係数を有する。これらの各スカラー係数は、関連するデータシンボル（すなわち、与えられたユーザグループのユーザ宛のデータシンボル）の、または、関連するデータシンボルの複素共役の、線形結合である。
【００３１】
本発明の第２の特徴によれば、これらのセットに属するデータシンボルをＣＤＭＡ受信する方法が実現される。与えられたユーザグループに属するユーザは、その与えられたユーザグループと対にされた符号グループの各拡散符号系列を用いて、受信信号系列を逆拡散する。その結果として得られるそれぞれの逆拡散されたスカラー信号値の線形結合を形成する。この線形結合における各スカラー信号値はスカラー係数を有する。これらの各スカラー係数は、フェージング係数の、または、フェージング係数の複素共役の、線形結合である。この演算の系列の結果は、所望のデータシンボルに比例する。
【００３２】
【発明の実施の形態】
以下の説明では、Ｍは送信アンテナの数を表し、Ｋはユーザの総数を表し、Ｌは使用される拡散符号の総数を表す。
【００３３】
本発明によれば、上記の方法は、２個より多くの送信アンテナ、および、（１つのユーザグループあたり）２個より多くのユーザに拡張することができる。しかし、いくつかの制約がある。
【００３４】
拡散符号の総数Ｌは、ユーザの総数Ｋ以上でなければならない。拡散符号の使用を節約するため、これらの数は可能なかぎり等しくすると有利である。アンテナ数Ｍが２のとき、上記のように、Ｌ＝Ｋとすることが可能である。しかし、２個より多くのアンテナがある場合には必ずしもこの通りになるとは限らない。
【００３５】
図４を参照して、前の例（データシンボルが実数値であることが重要である）に戻って、送信されるデータシンボル４０を、次式で定義される行列Ｂにまとめ、使用される拡散符号系列４５をＣ＝［ｃ₁ ｃ₂］で定義される行列Ｃにまとめる。
【数７】

拡散符号系列の長さがＰである場合、（ベースバンド表現で）送信される信号５０は、Ｓ＝ＣＢで与えられるＰ×２行列Ｓとして表される。（簡単のため、ここでは、定数の正規化因子は省略している。）Ｂの第ｋ列は、ｋ番目のアンテナから送信するために符号化されるデータシンボルを含み、Ｓの第ｋ列は、ｋ番目のアンテナから送信される拡散されたシンボルである。Ｓの第ｉ行は、符号系列のチップｉにおけるそれぞれのアンテナに対する信号のベースバンド表現である。
【００３６】
図５において、移動局ユーザ６０で受信される生のベースバンド信号５５はベクトルＳｈ＋ｎであり、これはベクトルＣＢｈ＋ｎに等しい。（物理伝送チャネルの性質をベクトルｈで表している。）この信号は、Ｃ⁺（これは、
【数８】

とも書くことができる）を左乗算することによって逆拡散される。すなわち、Ｃ⁺（Ｓｈ＋ｎ）＝Ｈｂ＋νである。（ここで、定義
【数９】

と、Ｂｈ＝Ｈｂという重要な事実を用いた。）最後に、ｋ番目の移動局ユーザは、上記のように、逆拡散された信号にＨ⁺の第ｋ行を左乗算してその実部をとることにより、シンボルを復号する。
【００３７】
次に、アンテナ数が２より大きいときに、送信されるデータシンボルに対する符号化、逆拡散、および回復に対するこれらの関係を実数値データシンボルに適用することができるように、行列ＢおよびＨを構成する規則について説明する。
【００３８】
Ｋ個のユーザを、それぞれＫ′個のユーザを含むＫ／Ｋ′個のユーザグループにまとめ、各ユーザグループに、Ｌ′個の拡散符号を割り当てるとする。ただし、Ｌ′はＫ′以上である。（与えられたアンテナ数に対して、Ｌ′はできるだけＫ′に近くするのが好ましい。）
【００３９】
それぞれの送信アンテナからｋ番目の移動局ユーザへのＭ個のフェージング係数を、次式のようにベクトルｈで表す。（上記のように、ユーザインデックスｋを示す上付きまたは下付きの添字は記法を簡単にするため省略する。）
【数１０】

与えられたユーザグループのそれぞれのユーザ宛のＫ′個のデータシンボルを、次式のようにベクトルｂで表す。
【数１１】

【００４０】
Ｂを、その各成分がデータシンボルのある線形結合であるＬ′×Ｍ行列とし、Ｈを、その各成分がフェージング係数のある線形結合であるＬ′×Ｋ′行列とする。
【００４１】
規則１：行列ＨのＫ′個の列の各列は、ベクトルｈにＬ′×Ｍ行列Ａ_i（Ｈ生成行列という。）を左乗算することによって生成される。すなわち、Ｈ＝［Ａ₁ｈＡ₂ｈ ... Ａ_K'ｈ］である。なお、ここで説明している例ではＨ生成行列は実行列であるが、他の可能性を排除するものではない。
【００４２】
規則２：各Ｈ生成行列Ａ_iは、関係式Ａ_i ^TＡ_i＝Ｉを満たす。ただし、ＩはＭ×Ｍ単位行列である。また、ｉ≠ｊの場合、Ａ_i ^TＡ_jは歪対称行列である（すなわち、Ａ_i ^TＡ_j＝−（Ａ_i ^TＡ_j）^T）。
【００４３】
規則３：行列ＢのＭ個の列の各列は、ベクトルｂにＬ′×Ｋ′行列〜Ａ_i（Ｂ生成行列という。）を左乗算することによって生成される。すなわち、Ｂ＝［〜Ａ₁ｂ〜Ａ₂ｂ ... 〜Ａ_Mｂ］である。
【００４４】
規則４：各Ｂ生成行列は、Ｈ生成行列と同じく、歪対称性と、転置行列が逆行列になる性質とを有する。さらに、〜Ａ_iの第ｊ列は、行列Ａ_jの第ｉ列と同じである。
【００４５】
規則１〜４の１つの重要な結果は、Ｂｈ＝Ｈｂとなることである。さらに、Ｈ^TＨ＝（ｈ₁ ²＋ｈ₂ ²＋・・・＋ｈ_M ²）Ｉであり（ここでＩはＫ′×Ｋ′単位行列である）、Ｂ^TＢ＝（ｂ₁ ²＋ｂ₂ ²＋・・・＋ｂ_K' ²）Ｉである（ここでＩはＭ×Ｍ単位行列である）。
【００４６】
規則１を適用し、Ｈ生成行列が実行列であるとき、Ｈ^TＨ＝（ｈ₁ ²＋ｈ₂ ²＋・・・＋ｈ_M ²）Ｉという性質は、Ｒｅ（Ｈ⁺Ｈ）＝（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²＋・・・＋｜ｈ_M｜²）Ｉというさらなる性質の十分条件である。後者の性質は、上記のように、シンボル回復にとって重要である。
【００４７】
もう１つの重要な結果は、Ｂ生成行列はＨ生成行列から直ちに導出され、その逆も同様であることである。
【００４８】
さらにもう１つの重要な結果は、生成行列のセットが与えられると、送信機は直ちに行列Ｂを構成することが可能であり、受信機は（関連するフェージング係数を既に求めていると仮定すると）直ちに行列Ｈを構成することができることである。
【００４９】
図６に、上記の規則１〜４に従ってＢ生成行列（参照符号７０で表す）をかけることによってベクトルｂ（参照符号６５で表す）から構成される行列Ｂを示す。このような行列Ｂが与えられると、送信される信号の行列Ｓは、上記のように、Ｓ＝ＣＢで与えられる。ただし、ここでは、Ｃ＝［ｃ₁ ｃ₂ ... ｃ_L'］である。（当業者には認識されるように、この表式は適当な正規化を含むべきであるが、ここでは簡潔にするために省略している。）行列Ｓの各列は、アンテナ７５．１〜７５．Ｍのそれぞれから送信される拡散されたシンボルを与える。
【００５０】
一般に、ＣＤＭＡシステムにおいてＫ個のユーザすべてに対するＭ重ダイバーシティを得るには、まず、符号グループの特定のサイズ（すなわち、１つのユーザグループあたりに割り当てられる拡散符号の数Ｌ′）を選択するのが有効である（上記のように、Ｌ′は、１つのユーザグループあたりのユーザ数Ｋ′以上でなければならない）。その後、上記のように、Ｋ個のユーザを、それぞれＫ′個のユーザを含むユーザグループに分け、各グループに、Ｌ′個の拡散符号を含む符号グループを割り当てる。各移動局ユーザは、どの拡散符号が自分の符号グループに属するかを知らなければならず、それに従って逆拡散を行わなければならない。逆拡散器は例えば周知のＲａｋｅ受信器である。一般に、Ｋ′個のユーザを含む完全なグループを形成しない残りのユーザにも、Ｌ′個の拡散符号を含む完全な符号グループを割り当てる必要がある。
【００５１】
本発明の技術により理論的に達成可能なダイバーシティ利得は、フェージングに依存する信号対ノイズ比を用いて記述することが可能である。１アンテナの場合、この比は｜ｈ｜²に比例する。２アンテナの場合、（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）／２に比例する。そして、Ｍアンテナの場合、（｜ｈ₁｜²＋・・・＋｜ｈ_M｜²）／Ｍに比例する。これらの各場合で比例定数は同一である。
【００５２】
単純な復号アルゴリズムを有するＭ重ダイバーシティ送信機信号を設計するためには、行列Ｂの設計から始めることも、あるいは、行列Ｈの設計から始めることも可能である。少なくともいくつかの場合には、行列Ｈの設計から始めるのが有効である。その理由は、移動局（すなわち、受信器）は一般に、処理電力および複雑さに対する制約が最も厳しいからである。図７に、ブロック８０で、行列Ｈを入力として与えることによって開始される信号設計手続きを示す。
【００５３】
例えば、行列
【数１２】

は、Ｌ′＝Ｋ′＝Ｍ＝４（重）ダイバーシティ方式を実現するために有効である。（なお、この行列の各列は、関連するすべてのフェージング係数の置換に、＋１または−１を乗じたものからなる。Ｈ行列は必ずしも常にこの形である必要はないが、一般に、このような形が有効であることが多い。）
【００５４】
行列Ｂを構成するため、まず、行列ＨからＡ₁，...，Ａ₄を導出して次式を得る。
【数１３】

これから、次式を得る。
【数１４】

これにより次式が得られる。
【数１５】

【００５５】
図７に示すように、ブロック８５でＨ生成行列が導出され、ブロック９０でＢ生成行列が導出され、ブロック９５で行列Ｂが生成される。
【００５６】
従って、４個のアンテナで送信されるＳ行列信号は次式のようになる。
【数１６】

【００５７】
図７に示すように、ブロック１００で行列Ｓが構成される。
【００５８】
このＭ＝４ダイバーシティ方式をＭ＝３個のアンテナに適合させるには、上記のＨ行列においてベクトルｈ₄を０で置き換え、前と同様に処理する。その結果、行列Ｂは最後の列を失い、次のようになる。
【数１７】

【００５９】
このように、Ｍ＝３であるかＭ＝４であるかにかかわらず、Ｌ′＝Ｋ′＝４であり、従って、各移動局において３重または４重のダイバーシティを得るのに追加の拡散符号は不要である。
【００６０】
Ｍ＝３のときに、各移動局で３個のみの符号を逆拡散することによって３重ダイバーシティを得ることができるようにＬ′＝Ｋ′＝３とすることが可能であるかどうかと問うことが当然考えられる。その答えは、これは可能な解ではないというものである。この場合、行列Ｈは、列が３変数の直交デザインを形成する３×３正方行列であることが要求される。このようなデザインは存在しないことが知られている。実際、Ｌ′＝Ｋ′＝Ｍである正方デザインはＭ＝２、４、または８の場合にのみ存在する。
【００６１】
上記の例は、データシンボルｂ₁，...，ｂ_K'が実数値であるときに適用可能である。次に、データシンボルが複素数値であるときに適用可能ないくつかの例について説明する。これらの例は、Ｍ＞２の場合には追加の拡散符号（すなわち、Ｌ′＞Ｋ′）を使用することが必要になることはあるが、Ｍ重ダイバーシティが実現可能であることを示す。複素シンボルに対応するために、行列Ｈは
Ｈ⁺Ｈ＝（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²＋・・・＋｜ｈ_M｜²）Ｉ
に従うことを要求する。
【００６２】
まず、Ｍ＝２とする。この場合、Ｌ′＝Ｋ′＝２として完全なダイバーシティを達成することができる。
【００６３】
Ｍ＝２の場合、行列
【数１８】

は、Ｈ⁺Ｈに対する上記の条件を満たす。しかし、積
【数１９】

から明らかなように、Ｈｂ＝Ｂｈとなるような行列Ｂはない。従って、その代わりに、上記の積のベクトルの第２成分の複素共役をとって、次式を得る。
【数２０】

【００６４】
この場合、送信信号は次式のようになることは明らかである。
【数２１】

実数値シンボルの場合と同様に、移動局は受信ベースバンド信号を行列Ｃ⁺で逆拡散して、
【数２２】

を得る。しかし、実数値シンボルの場合とは異なり、この結果の第２成分の複素共役をとって
【数２３】

を得る。
【００６５】
ｋ番目のユーザは、Ｈ⁺の第ｋ行を左から乗じることによってデータシンボルを抽出する。実シンボルの場合とは異なり、結果の実部および虚部の両方が情報を含む。これにより、Ｌ′＝Ｋ′＝Ｍ＝２が達成される。
【００６６】
次に、Ｍ＝３、Ｋ′＝３、およびＬ′＝４の例示的な方式について説明する。この場合、３個のユーザを含むグループと、４個の拡散符号とを対にすることによって３重ダイバーシティが達成される。
【００６７】
送信されるＢ行列は次式の通りである。
【数２４】

移動局は、受信信号を行列Ｃ⁺で逆拡散した後、その結果のベクトルの第２、第３および第４成分をとって次式を得る。
【数２５】

【００６８】
明らかに、Ｈ⁺Ｈ＝（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²＋｜ｈ₃｜²）Ｉであり、従って、所望の３重ダイバーシティが得られる。
【００６９】
以上の説明では、各送信アンテナから受信局へはただ１つの有効なパスしか存在しないという伝搬モデルが成り立つと仮定している。複数のパスが効いてくる場合、一般にそれぞれのパスが、固有の時間遅延および固有のフェージング係数によって特徴づけられる。マルチパス受信に対する周知の技術を、上記の受信技術と容易に組み合わせることが可能である。
【００７０】
例えば、各時間遅延が各アンテナからの１つのパスに等しく、各時間遅延が送信アンテナアレイからの１つのパスセットを定義するような場合、本発明の受信技術の簡単な拡張は、例えばＲａｋｅ受信器によって直ちに実現される。（これは、代替パスがアレイのサイズに比べて大きい空間的スケールで分かれている場合には合理的な仮定である。）この場合、逆拡散手続きを、各パスセットで受信される信号に個別に適用して、
【数２６】

の形の複数の項（と、干渉およびノイズの項）が得られる。（すなわち、Ｒａｋｅ受信器は、各時間遅延ごとに個別のＨ行列を実現する。）ここで、添字ｌはすべてのパスセットにわたる。シンボル回復は、上記と同様に、Ｈ_l ⁺の必要な行をこれらの項のそれぞれにかけてその実部をとることによって実行される。その後、結果として得られた項をすべてのパスセットにわたって総和して、回復されたシンボルが得られる。
【００７１】
【実施例】
図８は、上記のような技術を実行したときに、期待される信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の関数として、ＢＰＳＫ誤り確率について実行した理論的計算の結果を示すグラフである。受信データ信号のＳＮＲよりもＳＮＲが１０デシベル高くなるように十分強いパイロット信号があると仮定している。この計算は、Ｍ、Ｋ、およびＬがすべて１、２、および４に等しい場合について実行した。全送信パワーは各場合で同一である。
【００７２】
例として、図から明らかなように、これらの条件下で、１％の誤り確率レベルで、１個のアンテナから２個のアンテナになると、ＳＮＲの有効利得は約５デシベルであり、１個のアンテナから４個のアンテナになると、有効利得は約７デシベルである。
【００７３】
【発明の効果】
以上述べたごとく、本発明によれば、複数の送信機アンテナを使用するときに、ユーザあたりに割り当てなければならない符号の数における不利益をあまり受けずに、ダイバーシティ利益を十分に達成する方式が実現される。
【図面の簡単な説明】
【図１】基地局からユーザ（特に移動局）への伝送のためのＣＤＭＡシステムの概略ブロック図である。
【図２】従来技術の多重アンテナ送信システムの概略ブロック図である。
【図３】本発明の一実施例による２アンテナ送信システムの概略ブロック図である。
【図４】本発明の実施例による、送信される拡散符号系列、データシンボル、およびベースバンド信号行列の間の関係の概念図である。
【図５】本発明の実施例により、ベースバンド受信信号を逆拡散するプロセスの概念図である。
【図６】本発明の実施例による送信のためのベースバンド信号行列の構成の概念図である。
【図７】送信のためのベースバンド信号行列を構成する例示的手続きの流れ図である。
【図８】本発明の技術により通信される信号において、期待される信号対ノイズ比に対する誤り確率の理論的計算結果を示すグラフの図である。
【符号の説明】
１０基地局
１５ユーザ
２０ユーザ
２５アンテナ
４０データシンボル
４５拡散符号系列
５０送信信号
５５ベースバンド信号
６０移動局ユーザ
６５ベクトルｂ
７０Ｂ生成行列
７５アンテナ

Claims

それぞれ複数のデータシンボルからなる少なくとも１つのデータシンボルグループ（４０）がユーザグループ内の複数のユーザ（２０．１、２０．２）へまとめて送信され、各データシンボルが特定のユーザを宛先とするＣＤＭＡ通信方法において、
前記方法は、各データシンボルグループおよび各ユーザグループごとに、
ｉ）複数の信号系列（５０）を形成するステップであって、データシンボルに関連する情報を、全ての信号系列に共通する、少なくとも２つの拡散符号からなるグループを利用して拡散符号（４５）で変調することにより、各信号系列を形成するステップと、
ｉｉ）搬送波周波数上に変調した後、複数の送信アンテナ（２５．１、２５．２）のそれぞれから前記複数の信号系列の各々を送信するステップとを有し、
前記各信号系列の形成は、前記共通するグループ内の全ての拡散符号を、送信されるべきシンボルと線形結合することを含むことを特徴とする、ＣＤＭＡ通信方法。
信号系列の形成は、少なくとも部分的には、行列の積Ｓ＝ＣＢによって記述され、行列Ｃの各列はそれぞれ異なる拡散符号系列であり、行列Ｂは、データシンボルまたはデータシンボルの複素共役に線形に関係する成分を有し、信号系列は行列Ｓの列に比例することを特徴とする請求項１に記載の方法。
行列Ｂの各成分は、データシンボルまたはデータシンボルの複素共役に、１、−１、または０を乗じたものであることを特徴とする請求項２に記載の方法。
ユーザグループ内のユーザの数をＫとし、それぞれのユーザ宛のデータシンボルをｂ₁，...，ｂ_Kとし、単位行列をＩとして、行列Ｂは、式Ｂ^TＢ＝（ｂ₁ ^２＋・・・＋ｂ_K ^２）Ｉを満たすことを特徴とする請求項２に記載の方法。
２個の送信アンテナがあり、拡散符号の数は、データシンボルグループ内の相異なるデータシンボルの数に等しいことを特徴とする請求項２に記載の方法。
複数のユーザグループがあり、
相異なる拡散符号グループがそれぞれのユーザグループに割り当てられ、
前記方法は、
各ユーザグループごとに、対応する拡散符号グループを使用して、各ユーザグループにそれぞれのデータシンボルグループを送信するステップをさらに有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
各データシンボルが特定のユーザを宛先とする、複数の送信アンテナからまとめて送信された１つのデータシンボルグループのうちから、少なくとも１つのデータシンボルが受信されるＣＤＭＡ通信方法において、
前記方法は、
ｉ）複数の共役な拡散符号からなる１つの拡散符号グループを用いて、受信されたベースバンド信号を逆拡散し、前記共役な拡散符号の各々に対応する逆拡散された合成信号を得るステップであって、前記逆拡散された合成信号の各々は、他のユーザを宛先とするデータシンボルに関連する成分と総和された、受信されるべきデータシンボルに関連する成分を含む、ステップと、
ｉｉ）シンボルを回復するステップとを有し、
前記シンボル回復ステップは、前記逆拡散された合成信号の成分又は前記逆拡散された合成信号の成分の複素共役を、結果として得られる線形結合が前記受信されるべきデータシンボルに比例する値となるよう線形結合するステップを含む、ＣＤＭＡ通信方法。
逆拡散された合成信号の成分の各々は、１つの逆拡散信号ベクトルの成分として表現され、
前記シンボル回復ステップは、少なくとも部分的には、前記逆拡散信号ベクトル、または、前記逆拡散信号ベクトルの１つ以上の成分の複素共役によって前記逆拡散信号ベクトルから導出されたベクトルと、別のベクトルとの乗算によって表現され、
前記別のベクトルの各成分は、送信アンテナに関連する少なくとも１つのフェージング係数、または、少なくとも１つの該フェージング係数の複素共役に線形に関係することを特徴とする請求項７に記載の方法。
前記シンボル回復ステップは、
前記逆拡散された合成信号の各成分にそれぞれの係数を乗算して総和することにより前記逆拡散された合成信号の成分のすべてからなる線形結合を形成するステップを含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
前記シンボル回復ステップは、
前記逆拡散された合成信号の少なくとも１つの成分の複素共役をとり、係数と、前記逆拡散された合成信号の複素共役な成分との少なくとも１つの積を含む線形結合を形成するステップを含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。