JP2000209137A - Ｃｄｍａ通信方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ＣＤＭＡ通信方式において、複数の送信機ア
ンテナを使用するときに、ユーザあたりに割り当てなけ
ればならない符号の数における不利益をあまり受けず
に、ダイバーシティ利益を十分に達成する方式を実現す
る。 【解決手段】 １個以上のユーザグループに編成された
ユーザへデータシンボルのセットをＣＤＭＡ送信する。
各ユーザグループは、拡散符号グループと対にされる。
ユーザグループのそれぞれのユーザ宛の各データシンボ
ルセットは、複数の相異なる信号系列の形式で送信され
る。これらの各信号系列は、複数の送信アンテナのうち
の相異なる１つからそれぞれ送信される。各信号系列
は、対応する符号グループに属する拡散符号系列の線形
結合である。これらの線形結合のそれぞれにおいて、現
れる各拡散符号系列はスカラー係数を有する。各スカラ
ー係数は、関連するデータシンボル（またはその複素共
役）の線形結合である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ワイヤレス通信の
ためのＣＤＭＡシステムにおける拡散符号の使用法に関
し、特に、フェージング環境での受信を改善するために
複数の送信アンテナを有効に使用するように、ダウンリ
ンクで伝送されるメッセージを符号化する方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】ワイヤレス通信システムにおける受信の
品質は、送信アンテナと受信アンテナの間の伝搬チャネ
ルにおけるゆらぎの結果として劣化することがある。こ
の現象を「フェージング」という。理論的には、フェー
ジング環境における受信は、通信リンクの送信端もしく
は受信端またはその両方で複数のアンテナを使用するこ
とによって改善することができる。複数のアンテナは、
リンクの両端の間に複数の独立なパスを設けることによ
り有効となることがある。このような独立のパスが存在
することを「ダイバーシティ」という。

【０００３】最近では、ＣＤＭＡシステムの容量および
データレートを増大させるためにこのようなダイバーシ
ティを応用することに関心がある。

【０００４】一般に移動電話システム、特にＣＤＭＡシ
ステムに関して、経済的な制限に加えて空間的な制限に
より、移動局よりもむしろ基地局に複数のアンテナを設
置することが実際的となる。ＣＤＭＡシステムのアップ
リンク（すなわち、移動局から基地局へ）では、複数の
基地局アンテナは実際にデータレートを改善し誤り確率
を低減するために有効に使用される。しかし、ダウンリ
ンク方向で所望のダイバーシティ利益を達成するのは困
難となる。従来提案されている方式では、ダイバーシテ
ィ利得（すなわち、移動局における瞬間的な信号対ノイ
ズ比の統計分布における改善による受信の改善）はほと
んどないか、あるいは、あまりに多くの資源の消費を必
要とするか、あるいは、既存のＣＤＭＡ標準への実質的
な変更を伴うものである。

【０００５】これらの従来提案されている方式の制限の
うちのいくつかについて次の例で説明する。この例で
は、単純化された用語で、ＣＤＭＡ手続きによるベース
バンドレベルでのデータシンボルの処理について説明す
る。ここでは、周知の手続きによるデータシンボルによ
る拡散符号の変調に焦点を当てる。使用される正確な拡
散符号については、利得あるいはパルス形状については
説明しない。当業者には認識されるように、これらの詳
細は、符号化された信号を搬送波に乗せて送信する方法
とともに、周知である。

【０００６】ここで説明する単純化された例では、２個
のユーザのみがある。マルチパス効果のない物理伝搬チ
ャネルを通じて１個の実数値スカラーデータシンボルを
各ユーザへ送信することを扱う。これにより、各ユーザ
に対する１つのフェージング（すなわち、伝搬）係数が
適当にモデル化される。

【０００７】図１において、基地局１０は、実数値スカ
ラーデータシンボルｂ₁およびｂ₂をそれぞれユーザＵ１
（参照符号１５．１）およびＵ２（参照符号１５．２）
へ送信する。ベクトルｃ₁およびｃ₂で表される２つの正
規直交拡散符号を設ける。ここで説明する単純化された
例では、データシンボルｂ₁に符号ｃ₁を乗じ、データシ
ンボルｂ₂に符号ｃ₂を乗じる。

【０００８】一般的なＣＤＭＡ通信では、単一の基地局
アンテナがベクトル和ｂ₁ｃ₁＋ｂ₂ｃ₂を送信する。ベク
トル和のスカラー要素は、一般にチップレートと呼ばれ
るレートで連続的に送信される。この場合、Ｕ１におけ
る受信されるベースバンド信号はベクトルｒ₁＝ｈ₁（ｂ
₁ｃ₁）＋ｎ₁で与えられ、同様に、Ｕ２では、ベクトル
ｒ₂＝ｈ₂（ｂ₂ｃ₂）＋ｎ₂で与えられる。ただし、ｈ₁お
よびｈ₂はそれぞれ（添字はそれぞれのユーザに対応す
る）フェージング（すなわち、伝搬）係数であり、ベク
トルｎ₁およびｎ₂はそれぞれの加法的受信機ノイズであ
る。

【０００９】各移動局による受信信号の逆拡散は、数学
的には、その基地局に属するそれぞれの拡散符号の複素
転置の左乗算として表現される。この演算後、それぞれ
の受信信号ｄ₁およびｄ₂は、ｄ₁＝ｈ₁ｂ₁＋ν₁、ｄ₂＝
ｈ₂ｂ₂＋ν₂で与えられる。ただし、ν₁＝ｃ₁ ⁺ｎ₁、ν₂
＝ｃ₂ ⁺ｎ₂であり、「＋」は複素転置を表す。

【００１０】データシンボルを効果的に回復するために
は、移動受信機は、関連するフェージング係数を、例え
ばパイロット信号の測定から知ることが有効である。ま
た、この目的のためには、比較的高いチャネル利得（す
なわち、関連するフェージング係数の絶対値）を有する
ことが好ましい。この条件は一般には保証することはで
きない。以下で、ダイバーシティを用いて、信頼性の高
い通信をサポートするのに十分なだけ瞬間的な信号対ノ
イズ比が高くなる可能性を増大させる例示的な方式につ
いて説明する。簡単のため、２つだけの送信アンテナが
あり、数波長分の距離だけ離れており、ユーザへのそれ
ぞれのパスがかなりの程度統計的に独立であると仮定す
る。

【００１１】この点に関して、フェージング係数は一定
の量ではなく、適当な確率分布で確率的に記述されるこ
とに注意すべきである。ここでは、フェージング係数
は、振幅がレイリー分布で位相が一様分布の複素ガウシ
アン変数であると仮定した場合のいくつかの解析的結果
を示す。また、加法的受信機ノイズはゼロ平均複素ガウ
シアンであると仮定する。

【００１２】これらの仮定のもとで、個々のフェージン
グ係数ｈ₁あるいはｈ₂の２乗は、自由度２のカイ２乗分
布に従う。２つの自由度は、フェージング係数の実部お
よび虚部のそれぞれの２乗から生じる。一般に、Ｍ個の
独立な、平均０、分散１のガウシアン確率変数の２乗和
は、自由度Ｍのカイ２乗分布に従う。有効なフェージン
グ係数の２乗和が自由度２Ｍのカイ２乗確率変数に比例
する場合、ダイバーシティは「Ｍ重」であるという。ダ
イバーシティは、ＣＤＭＡ伝送において有効である。そ
の理由は、ダイバーシティが増大すると、信号対ノイズ
比の確率密度はその平均値付近に鋭いピークを有するか
らである。その結果、信号対ノイズ比が、信頼性のある
通信が妨げられるほど低い値の範囲に入る可能性はほと
んどなくなる。

【００１３】我々の単純化されたモデルで説明を続け
る。２アンテナのアレイの各アンテナがベースバンド信
号（１／２^1/2）（ｂ₁ｃ₁＋ｂ₂ｃ₂）を送信すると仮定
する。ただし、正規化因子（１／２^1/2）は、全送信パ
ワーを単一のアンテナの場合と同じにすることを意味す
る。ｋ番目の移動局（ｋ＝１，２）で受信される信号ｄ
_kは、逆拡散後、ｄ_k＝（１／２^1/2）（ｈ₁ ^(k)＋
ｈ₂ ^(k)）ｂ_k＋νで与えられる。この式で、ｈ₁ ^(k)およ
びｈ₂ ^(k)は、それぞれ、アンテナ１およびアンテナ２か
らユーザ（すなわち、移動局）ｋへの複素ガウシアンチ
ャネル利得である。ただし、ここでも、マルチパス効果
はないと仮定している。記法を簡単にするため、逆拡散
前の受信ノイズ項ｎおよび逆拡散後のノイズ項νからは
添字ｋ（すなわち、ユーザインデックス）を落とす。こ
こで、および以下の説明で、フェージング係数の添字は
それぞれのアンテナに関するものであり、それぞれのユ
ーザに関するものではないことに注意すべきである。

【００１４】２つのアンテナが大きく離れている場合、
それぞれのフェージング係数は統計的に独立であるた
め、それらの和（を１／２^1/2で正規化したもの）は、
それぞれの１つと同じ統計分布を有する。その結果、こ
の方式によるダイバーシティ利得はほとんどあるいは全
くない。

【００１５】次に、図２において、ユーザ１（この図で
は参照符号２０．１で表す）およびユーザ２（参照符号
２０．２で表す）にはそれぞれ、２つのアンテナのそれ
ぞれに対するそれぞれの直交拡散符号が割り当てられ、
従って全部で４個の符号があると仮定する。（アンテナ
はそれぞれ、この図では、参照符号２５．１および２
５．２で表す。）この場合、アンテナｍ（ｍ＝１，２）
で送信されるベースバンド信号は（１／２^1/2）（ｂ₁ｃ
_m1＋ｂ₂ｃ_m2）で与えられ、ｋ番目の移動局における
（逆拡散前の）受信信号ｒ_kは、ｒ_k＝（１／２^1/2）
［ｈ₁ ^(k)（ｂ₁ｃ₁₁＋ｂ ₂ｃ₁₂）＋ｈ₂ ^(k)（ｂ₁ｃ₂₁＋ｂ₂
ｃ₂₂）］＋ｎで与えられる。ユーザｋはそれぞれベクト
ルｃ_1kおよびｃ_2kを逆拡散して、有効な受信信号ｄ_k ⁽¹⁾
およびｄ_k ⁽²⁾を得る。これらは、ｄ_k ⁽¹⁾＝（１／
２^1/2）ｈ₁ ^(k)ｂ_k＋ｃ_1k ⁺ｎ、ｄ_k ⁽²⁾＝（１／２^1/2）ｈ
₂ ^(k)ｂ_k＋ｃ_2k ⁺ｎで与えられる。この式で、記号ｄ_k ⁽¹⁾
およびｄ_k ⁽²⁾では、それぞれのユーザを下付き添字で示
し、それぞれの拡散符号を上付き添字で示していること
に注意すべきである。

【数１】 と定義することによって簡便な記法を導入する。する
と、この行列記法では、逆拡散後の信号は

【数２】 で表される。

【００１６】２×１行列ｄ_kに左からｈ⁺を乗じてｈ⁺ｄ_k
＝（１／２^1/2）（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）ｂ_k＋ｈ⁺νを
求めると、（ユーザｋに対する）ダイバーシティ利得が
得られる。記法を簡単にするため、この式からは上付き
添字（ｋ）を落としている。

【００１７】前の数学的表式は、簡潔にするために選択
された特定の正規化で定式化されていたことに注意すべ
きである。当業者には認識されるように、例えば、加法
的ノイズの分散が１になるような特定の有用性のある別
の正規化もある。

【００１８】（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）の統計分布は自由
度２Ｍが４のカイ２乗分布であるため、単一アンテナの
場合に比べて２重ダイバーシティ利得が得られる。実
際、この利得は、一方のユーザが他方のユーザシンボル
を復号することを必要とせずに達成される。

【００１９】しかし、このダイバーシティ利得を達成す
るにはかなりの不利益を伴う。すなわち、ユーザあたり
２つの拡散符号がなければならない。一般的には、Ｍ個
の送信機アンテナがある場合、ユーザあたりＭ種類の符
号がなければならない。利用可能な符号の総数が制限さ
れている場合、単一アンテナの場合に比べてＭ分の１の
ユーザ数しか同時にサポートすることすることができな
い。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】従って、複数の送信機
アンテナを使用するときに、ユーザあたりに割り当てな
ければならない符号の数における不利益をあまり受けず
に、ダイバーシティ利益を十分に達成する方式が必要と
されている。

【００２１】

【課題を解決するための手段】本発明は、そのような方
式を実現する。

【００２２】本発明の方式について説明するために、ま
ず、上記のように、単純化されたモデル、すなわち、２
個の送信機アンテナおよび２個のユーザがあり、送信さ
れるデータシンボルが実数値である場合を考える。（上
記のように、この単純化されたモデルではマルチパス効
果はないとする。後述のように、本発明の方式は、マル
チパス伝搬環境に適用されるように直ちに拡張され
る。）

【００２３】図３において、アンテナ１（参照符号２
５．１で表す）は信号（１／２^1/2）（ｂ₁ｃ₁＋ｂ
₂ｃ₂）を送信し、アンテナ２（参照符号２５．２で表
す）は信号（１／２^1/2）（ｂ₂ｃ₁−ｂ₁ｃ₂）を送信す
る。このように、拡散符号は２個しか使用していない
が、２つの符号はユーザ１宛のデータシンボルのために
使用されるとともに、これらの２つの符号はユーザ２宛
のデータシンボルのためにも使用される。（この図で
は、ユーザはそれぞれ参照符号２０．１および２０．２
で表す。ユーザｋは、それぞれの拡散符号を用いて受信
信号を逆拡散して、次式で与えられる受信信号ｄ_k ⁽¹⁾お
よびｄ_k ⁽²⁾を得る。

【数３】

【００２４】ベクトルｄ_kおよびνを上記のように定義
し、フェージング係数を次式のように行列Ｈにまとめ
る。

【数４】 記法を簡単にするため、ここでは、およびこの説明の残
りの部分では上付き添字（ｋ）を落とす。Ｈの第ｋ列を
ベクトルｈ_k（ｋ＝１，２）で表し、Ｈ⁺の第ｋ行をベク
トルｈ_k ⁺（ｋ＝１，２）で表す。すると、受信信号ベク
トルｄ_kからシンボルｂ_k（ｋ＝１，２）を回復するため
には、受信機は、ｄ_kに、ベクトルｈ_kの共役転置を左乗
算し、その結果の実部をとる。すなわち、Ｒｅ（ｈ_k ⁺ｄ
_k）＝（１／２^1/2）（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）ｂ_k＋Ｒｅ
（ｈ_k ⁺ν）、を計算する。すると、シンボルｂ_kは、周
知のＣＤＭＡ信号処理技術に従って、ハード（硬判定）
復号またはソフト（軟判定）復号することができる。

【００２５】図３において、Ｈ⁺の第１行を用いたシン
ボル回復はブロック３０．１および３５．１によって表
され、Ｈ⁺の第２行を用いたシンボル回復はブロック３
０．２および３５．２によって表される。

【００２６】ここまでは、与えられたユーザが他のユー
ザ宛のシンボルを知る必要がないような２重ダイバーシ
ティ符号化方式について説明した。ユーザｋは、拡散符
号ｃ ₁およびｃ₁のそれぞれを用いて生の受信信号を逆拡
散し、逆拡散された信号にＨ ⁺の第ｋ行を左乗算し、そ
の結果として得られるスカラーの実部をとる。この方式
の１つの利点は、追加の拡散符号が不要であることであ
る。（しかし、後で理解されるように、この方式のある
拡張は、対応するユーザ数より多くの拡散符号を必要と
することがある。）

【００２７】上記の方式は、Ｋ個のユーザ（ただし、Ｋ
は２より大きい偶数）用に直ちに拡張される。ユーザｋ
をユーザｋ＋１と対にして、ユーザの対をＫ／２個形成
する（ｋ＝１，３，５，...，Ｋ−１）。アンテナ１で
は、信号

【数５】 を送信し、アンテナ２では、信号

【数６】 を送信する。各移動局ユーザは、対になっている相手と
共有する２個の拡散符号で着信信号を逆拡散する。逆拡
散された信号の処理は上記と同様である。

【００２８】上記の方式は、２個の送信機アンテナがあ
り、１つのユーザグループあたり２個のユーザがあり、
データシンボルｂ_kが実数値である場合に適用される。
実際には、本発明の技術は、より多くの送信機アンテナ
や、２個より多くのユーザからなるグループにも適用さ
れるように拡張することができる。本発明の技術は、デ
ータシンボルが複素数値の場合にも適用されるように拡
張することも可能である。このような拡張については後
述する。

【００２９】なお、今のところ、各送信アンテナから各
ユーザまでに有効なパスはただ１つしかないと仮定して
いることに注意すべきである。後で理解されるように、
本発明の方法は、各アンテナから各ユーザまでにマルチ
パスがある場合（一般に、遅延拡散を伴う）にも直ちに
拡張される。

【００３０】このように、本発明の第１の特徴によれ
ば、１個以上のユーザグループに編成されたユーザへデ
ータシンボルのセットをＣＤＭＡ送信する方法が実現さ
れる。各ユーザグループは、拡散符号のグループ（「符
号グループ」という。）と対にされる。与えられたユー
ザグループのそれぞれのユーザ宛の各データシンボルセ
ットは、複数の相異なる信号系列の形式で送信される。
これらの各信号系列は、複数の送信アンテナのうちの相
異なる１つからそれぞれ送信される。各信号系列は、対
応する符号グループに属する拡散符号系列の線形結合で
ある。これらの線形結合のそれぞれにおいて、現れる各
拡散符号系列はスカラー係数を有する。これらの各スカ
ラー係数は、関連するデータシンボル（すなわち、与え
られたユーザグループのユーザ宛のデータシンボル）
の、または、関連するデータシンボルの複素共役の、線
形結合である。

【００３１】本発明の第２の特徴によれば、これらのセ
ットに属するデータシンボルをＣＤＭＡ受信する方法が
実現される。与えられたユーザグループに属するユーザ
は、その与えられたユーザグループと対にされた符号グ
ループの各拡散符号系列を用いて、受信信号系列を逆拡
散する。その結果として得られるそれぞれの逆拡散され
たスカラー信号値の線形結合を形成する。この線形結合
における各スカラー信号値はスカラー係数を有する。こ
れらの各スカラー係数は、フェージング係数の、また
は、フェージング係数の複素共役の、線形結合である。
この演算の系列の結果は、所望のデータシンボルに比例
する。

【００３２】

【発明の実施の形態】以下の説明では、Ｍは送信アンテ
ナの数を表し、Ｋはユーザの総数を表し、Ｌは使用され
る拡散符号の総数を表す。

【００３３】本発明によれば、上記の方法は、２個より
多くの送信アンテナ、および、（１つのユーザグループ
あたり）２個より多くのユーザに拡張することができ
る。しかし、いくつかの制約がある。

【００３４】拡散符号の総数Ｌは、ユーザの総数Ｋ以上
でなければならない。拡散符号の使用を節約するため、
これらの数は可能なかぎり等しくすると有利である。ア
ンテナ数Ｍが２のとき、上記のように、Ｌ＝Ｋとするこ
とが可能である。しかし、２個より多くのアンテナがあ
る場合には必ずしもこの通りになるとは限らない。

【００３５】図４を参照して、前の例（データシンボル
が実数値であることが重要である）に戻って、送信され
るデータシンボル４０を、次式で定義される行列Ｂにま
とめ、使用される拡散符号系列４５をＣ＝［ｃ₁ ｃ₂］
で定義される行列Ｃにまとめる。

【数７】 拡散符号系列の長さがＰである場合、（ベースバンド表
現で）送信される信号５０は、Ｓ＝ＣＢで与えられるＰ
×２行列Ｓとして表される。（簡単のため、ここでは、
定数の正規化因子は省略している。）Ｂの第ｋ列は、ｋ
番目のアンテナから送信するために符号化されるデータ
シンボルを含み、Ｓの第ｋ列は、ｋ番目のアンテナから
送信される拡散されたシンボルである。Ｓの第ｉ行は、
符号系列のチップｉにおけるそれぞれのアンテナに対す
る信号のベースバンド表現である。

【００３６】図５において、移動局ユーザ６０で受信さ
れる生のベースバンド信号５５はベクトルＳｈ＋ｎであ
り、これはベクトルＣＢｈ＋ｎに等しい。（物理伝送チ
ャネルの性質をベクトルｈで表している。）この信号
は、Ｃ⁺（これは、

【数８】 とも書くことができる）を左乗算することによって逆拡
散される。すなわち、Ｃ ⁺（Ｓｈ＋ｎ）＝Ｈｂ＋νであ
る。（ここで、定義

【数９】 と、Ｂｈ＝Ｈｂという重要な事実を用いた。）最後に、
ｋ番目の移動局ユーザは、上記のように、逆拡散された
信号にＨ⁺の第ｋ行を左乗算してその実部をとることに
より、シンボルを復号する。

【００３７】次に、アンテナ数が２より大きいときに、
送信されるデータシンボルに対する符号化、逆拡散、お
よび回復に対するこれらの関係を実数値データシンボル
に適用することができるように、行列ＢおよびＨを構成
する規則について説明する。

【００３８】Ｋ個のユーザを、それぞれＫ′個のユーザ
を含むＫ／Ｋ′個のユーザグループにまとめ、各ユーザ
グループに、Ｌ′個の拡散符号を割り当てるとする。た
だし、Ｌ′はＫ′以上である。（与えられたアンテナ数
に対して、Ｌ′はできるだけＫ′に近くするのが好まし
い。）

【００３９】それぞれの送信アンテナからｋ番目の移動
局ユーザへのＭ個のフェージング係数を、次式のように
ベクトルｈで表す。（上記のように、ユーザインデック
スｋを示す上付きまたは下付きの添字は記法を簡単にす
るため省略する。）

【数１０】 与えられたユーザグループのそれぞれのユーザ宛のＫ′
個のデータシンボルを、次式のようにベクトルｂで表
す。

【数１１】

【００４０】Ｂを、その各成分がデータシンボルのある
線形結合であるＬ′×Ｍ行列とし、Ｈを、その各成分が
フェージング係数のある線形結合であるＬ′×Ｋ′行列
とする。

【００４１】規則１： 行列ＨのＫ′個の列の各列は、
ベクトルｈにＬ′×Ｍ行列Ａ_i（Ｈ生成行列という。）
を左乗算することによって生成される。すなわち、Ｈ＝
［Ａ ₁ｈ Ａ₂ｈ ... Ａ_K'ｈ］である。なお、ここで説明
している例ではＨ生成行列は実行列であるが、他の可能
性を排除するものではない。

【００４２】規則２： 各Ｈ生成行列Ａ_iは、関係式Ａ_i
^TＡ_i＝Ｉを満たす。ただし、ＩはＭ×Ｍ単位行列であ
る。また、ｉ≠ｊの場合、Ａ_i ^TＡ_jは歪対称行列である
（すなわち、Ａ_i ^TＡ_j＝−（Ａ_i ^TＡ_j）^T）。

【００４３】規則３： 行列ＢのＭ個の列の各列は、ベ
クトルｂにＬ′×Ｋ′行列〜Ａ_i（Ｂ生成行列とい
う。）を左乗算することによって生成される。すなわ
ち、Ｂ＝［〜Ａ₁ｂ 〜Ａ₂ｂ ... 〜Ａ_Mｂ］である。

【００４４】規則４： 各Ｂ生成行列は、Ｈ生成行列と
同じく、歪対称性と、転置行列が逆行列になる性質とを
有する。さらに、〜Ａ_iの第ｊ列は、行列Ａ_jの第ｉ列と
同じである。

【００４５】規則１〜４の１つの重要な結果は、Ｂｈ＝
Ｈｂとなることである。さらに、Ｈ ^TＨ＝（ｈ₁ ²＋ｈ₂ ²
＋・・・＋ｈ_M ²）Ｉであり（ここでＩはＫ′×Ｋ′単位
行列である）、Ｂ^TＢ＝（ｂ₁ ²＋ｂ₂ ²＋・・・＋ｂ_K' ²）
Ｉである（ここでＩはＭ×Ｍ単位行列である）。

【００４６】規則１を適用し、Ｈ生成行列が実行列であ
るとき、Ｈ^TＨ＝（ｈ₁ ²＋ｈ₂ ²＋・・・＋ｈ_M ²）Ｉとい
う性質は、Ｒｅ（Ｈ⁺Ｈ）＝（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²＋・
・・＋｜ｈ_M｜²）Ｉというさらなる性質の十分条件であ
る。後者の性質は、上記のように、シンボル回復にとっ
て重要である。

【００４７】もう１つの重要な結果は、Ｂ生成行列はＨ
生成行列から直ちに導出され、その逆も同様であること
である。

【００４８】さらにもう１つの重要な結果は、生成行列
のセットが与えられると、送信機は直ちに行列Ｂを構成
することが可能であり、受信機は（関連するフェージン
グ係数を既に求めていると仮定すると）直ちに行列Ｈを
構成することができることである。

【００４９】図６に、上記の規則１〜４に従ってＢ生成
行列（参照符号７０で表す）をかけることによってベク
トルｂ（参照符号６５で表す）から構成される行列Ｂを
示す。このような行列Ｂが与えられると、送信される信
号の行列Ｓは、上記のように、Ｓ＝ＣＢで与えられる。
ただし、ここでは、Ｃ＝［ｃ₁ ｃ₂ ... ｃ_L'］である。
（当業者には認識されるように、この表式は適当な正規
化を含むべきであるが、ここでは簡潔にするために省略
している。）行列Ｓの各列は、アンテナ７５．１〜７
５．Ｍのそれぞれから送信される拡散されたシンボルを
与える。

【００５０】一般に、ＣＤＭＡシステムにおいてＫ個の
ユーザすべてに対するＭ重ダイバーシティを得るには、
まず、符号グループの特定のサイズ（すなわち、１つの
ユーザグループあたりに割り当てられる拡散符号の数
Ｌ′）を選択するのが有効である（上記のように、Ｌ′
は、１つのユーザグループあたりのユーザ数Ｋ′以上で
なければならない）。その後、上記のように、Ｋ個のユ
ーザを、それぞれＫ′個のユーザを含むユーザグループ
に分け、各グループに、Ｌ′個の拡散符号を含む符号グ
ループを割り当てる。各移動局ユーザは、どの拡散符号
が自分の符号グループに属するかを知らなければなら
ず、それに従って逆拡散を行わなければならない。逆拡
散器は例えば周知のＲａｋｅ受信器である。一般に、
Ｋ′個のユーザを含む完全なグループを形成しない残り
のユーザにも、Ｌ′個の拡散符号を含む完全な符号グル
ープを割り当てる必要がある。

【００５１】本発明の技術により理論的に達成可能なダ
イバーシティ利得は、フェージングに依存する信号対ノ
イズ比を用いて記述することが可能である。１アンテナ
の場合、この比は｜ｈ｜²に比例する。２アンテナの場
合、（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²）／２に比例する。そして、
Ｍアンテナの場合、（｜ｈ₁｜²＋・・・＋｜ｈ_M｜²）／
Ｍに比例する。これらの各場合で比例定数は同一であ
る。

【００５２】単純な復号アルゴリズムを有するＭ重ダイ
バーシティ送信機信号を設計するためには、行列Ｂの設
計から始めることも、あるいは、行列Ｈの設計から始め
ることも可能である。少なくともいくつかの場合には、
行列Ｈの設計から始めるのが有効である。その理由は、
移動局（すなわち、受信器）は一般に、処理電力および
複雑さに対する制約が最も厳しいからである。図７に、
ブロック８０で、行列Ｈを入力として与えることによっ
て開始される信号設計手続きを示す。

【００５３】例えば、行列

【数１２】 は、Ｌ′＝Ｋ′＝Ｍ＝４（重）ダイバーシティ方式を実
現するために有効である。（なお、この行列の各列は、
関連するすべてのフェージング係数の置換に、＋１また
は−１を乗じたものからなる。Ｈ行列は必ずしも常にこ
の形である必要はないが、一般に、このような形が有効
であることが多い。）

【００５４】行列Ｂを構成するため、まず、行列Ｈから
Ａ₁，...，Ａ₄を導出して次式を得る。

【数１３】 これから、次式を得る。

【数１４】 これにより次式が得られる。

【数１５】

【００５５】図７に示すように、ブロック８５でＨ生成
行列が導出され、ブロック９０でＢ生成行列が導出さ
れ、ブロック９５で行列Ｂが生成される。

【００５６】従って、４個のアンテナで送信されるＳ行
列信号は次式のようになる。

【数１６】

【００５７】図７に示すように、ブロック１００で行列
Ｓが構成される。

【００５８】このＭ＝４ダイバーシティ方式をＭ＝３個
のアンテナに適合させるには、上記のＨ行列においてベ
クトルｈ₄を０で置き換え、前と同様に処理する。その
結果、行列Ｂは最後の列を失い、次のようになる。

【数１７】

【００５９】このように、Ｍ＝３であるかＭ＝４である
かにかかわらず、Ｌ′＝Ｋ′＝４であり、従って、各移
動局において３重または４重のダイバーシティを得るの
に追加の拡散符号は不要である。

【００６０】Ｍ＝３のときに、各移動局で３個のみの符
号を逆拡散することによって３重ダイバーシティを得る
ことができるようにＬ′＝Ｋ′＝３とすることが可能で
あるかどうかと問うことが当然考えられる。その答え
は、これは可能な解ではないというものである。この場
合、行列Ｈは、列が３変数の直交デザインを形成する３
×３正方行列であることが要求される。このようなデザ
インは存在しないことが知られている。実際、Ｌ′＝
Ｋ′＝Ｍである正方デザインはＭ＝２、４、または８の
場合にのみ存在する。

【００６１】上記の例は、データシンボルｂ₁，...，ｂ
_K'が実数値であるときに適用可能である。次に、データ
シンボルが複素数値であるときに適用可能ないくつかの
例について説明する。これらの例は、Ｍ＞２の場合には
追加の拡散符号（すなわち、Ｌ′＞Ｋ′）を使用するこ
とが必要になることはあるが、Ｍ重ダイバーシティが実
現可能であることを示す。複素シンボルに対応するため
に、行列Ｈは Ｈ⁺Ｈ＝（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²＋・・・＋｜ｈ_M｜²）Ｉ に従うことを要求する。

【００６２】まず、Ｍ＝２とする。この場合、Ｌ′＝
Ｋ′＝２として完全なダイバーシティを達成することが
できる。

【００６３】Ｍ＝２の場合、行列

【数１８】 は、Ｈ⁺Ｈに対する上記の条件を満たす。しかし、積

【数１９】 から明らかなように、Ｈｂ＝Ｂｈとなるような行列Ｂは
ない。従って、その代わりに、上記の積のベクトルの第
２成分の複素共役をとって、次式を得る。

【数２０】

【００６４】この場合、送信信号は次式のようになるこ
とは明らかである。

【数２１】 実数値シンボルの場合と同様に、移動局は受信ベースバ
ンド信号を行列Ｃ⁺で逆拡散して、

【数２２】 を得る。しかし、実数値シンボルの場合とは異なり、こ
の結果の第２成分の複素共役をとって

【数２３】 を得る。

【００６５】ｋ番目のユーザは、Ｈ⁺の第ｋ行を左から
乗じることによってデータシンボルを抽出する。実シン
ボルの場合とは異なり、結果の実部および虚部の両方が
情報を含む。これにより、Ｌ′＝Ｋ′＝Ｍ＝２が達成さ
れる。

【００６６】次に、Ｍ＝３、Ｋ′＝３、およびＬ′＝４
の例示的な方式について説明する。この場合、３個のユ
ーザを含むグループと、４個の拡散符号とを対にするこ
とによって３重ダイバーシティが達成される。

【００６７】送信されるＢ行列は次式の通りである。

【数２４】 移動局は、受信信号を行列Ｃ⁺で逆拡散した後、その結
果のベクトルの第２、第３および第４成分をとって次式
を得る。

【数２５】

【００６８】明らかに、Ｈ⁺Ｈ＝（｜ｈ₁｜²＋｜ｈ₂｜²
＋｜ｈ₃｜²）Ｉであり、従って、所望の３重ダイバーシ
ティが得られる。

【００６９】以上の説明では、各送信アンテナから受信
局へはただ１つの有効なパスしか存在しないという伝搬
モデルが成り立つと仮定している。複数のパスが効いて
くる場合、一般にそれぞれのパスが、固有の時間遅延お
よび固有のフェージング係数によって特徴づけられる。
マルチパス受信に対する周知の技術を、上記の受信技術
と容易に組み合わせることが可能である。

【００７０】例えば、各時間遅延が各アンテナからの１
つのパスに等しく、各時間遅延が送信アンテナアレイか
らの１つのパスセットを定義するような場合、本発明の
受信技術の簡単な拡張は、例えばＲａｋｅ受信器によっ
て直ちに実現される。（これは、代替パスがアレイのサ
イズに比べて大きい空間的スケールで分かれている場合
には合理的な仮定である。）この場合、逆拡散手続き
を、各パスセットで受信される信号に個別に適用して、

【数２６】 の形の複数の項（と、干渉およびノイズの項）が得られ
る。（すなわち、Ｒａｋｅ受信器は、各時間遅延ごとに
個別のＨ行列を実現する。）ここで、添字ｌはすべての
パスセットにわたる。シンボル回復は、上記と同様に、
Ｈ_l ⁺の必要な行をこれらの項のそれぞれにかけてその実
部をとることによって実行される。その後、結果として
得られた項をすべてのパスセットにわたって総和して、
回復されたシンボルが得られる。

【００７１】

【実施例】図８は、上記のような技術を実行したとき
に、期待される信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の関数とし
て、ＢＰＳＫ誤り確率について実行した理論的計算の結
果を示すグラフである。受信データ信号のＳＮＲよりも
ＳＮＲが１０デシベル高くなるように十分強いパイロッ
ト信号があると仮定している。この計算は、Ｍ、Ｋ、お
よびＬがすべて１、２、および４に等しい場合について
実行した。全送信パワーは各場合で同一である。

【００７２】例として、図から明らかなように、これら
の条件下で、１％の誤り確率レベルで、１個のアンテナ
から２個のアンテナになると、ＳＮＲの有効利得は約５
デシベルであり、１個のアンテナから４個のアンテナに
なると、有効利得は約７デシベルである。

【００７３】

【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、複
数の送信機アンテナを使用するときに、ユーザあたりに
割り当てなければならない符号の数における不利益をあ
まり受けずに、ダイバーシティ利益を十分に達成する方
式が実現される。

【図面の簡単な説明】

【図１】基地局からユーザ（特に移動局）への伝送のた
めのＣＤＭＡシステムの概略ブロック図である。

【図２】従来技術の多重アンテナ送信システムの概略ブ
ロック図である。

【図３】本発明の一実施例による２アンテナ送信システ
ムの概略ブロック図である。

【図４】本発明の実施例による、送信される拡散符号系
列、データシンボル、およびベースバンド信号行列の間
の関係の概念図である。

【図５】本発明の実施例により、ベースバンド受信信号
を逆拡散するプロセスの概念図である。

【図６】本発明の実施例による送信のためのベースバン
ド信号行列の構成の概念図である。

【図７】送信のためのベースバンド信号行列を構成する
例示的手続きの流れ図である。

【図８】本発明の技術により通信される信号において、
期待される信号対ノイズ比に対する誤り確率の理論的計
算結果を示すグラフの図である。

【符号の説明】

１０ 基地局 １５ ユーザ ２０ ユーザ ２５ アンテナ ４０ データシンボル ４５ 拡散符号系列 ５０ 送信信号 ５５ ベースバンド信号 ６０ 移動局ユーザ ６５ ベクトルｂ ７０ Ｂ生成行列 ７５ アンテナ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 バートランド エム．ホックワルド アメリカ合衆国、07901 ニュージャージ ー、サミット、マウンテン アベニュー 28 (72)発明者 トーマス ルイス マーツェッタ アメリカ合衆国、07901 ニュージャージ ー、サミット、オークリー アベニュー 21 (72)発明者 コンスタンチノス バジル パパディアス アメリカ合衆国、07940 ニュージャージ ー、マディソン、グリーンウッド アベニ ュー 54

Claims (28)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 それぞれ複数のデータシンボルからなる
   少なくとも１つのデータシンボルグループがまとめて１
   つのユーザグループ内の複数のユーザへ送信され、各デ
   ータシンボルがそれぞれのユーザを宛先とするＣＤＭＡ
   通信方法において、 ａ）前記方法は、各データシンボルグループおよび各ユ
   ーザグループごとに、 ｉ）データシンボルに関連する情報を拡散符号上に変調
   し、変調された拡散符号を総和することによって各信号
   系列が形成される複数の信号系列を形成するステップ
   と、 ｉｉ）搬送波周波数上に変調した後、複数の送信アンテ
   ナのそれぞれから各信号系列を送信するステップとを有
   し、 ｂ）すべての信号系列に共通の、複数の拡散符号からな
   る１つの拡散符号グループがあり、 ｃ）各信号系列は、前記拡散符号グループ内のすべての
   拡散符号を使用して形成されることを特徴とするＣＤＭ
   Ａ通信方法。
2. 【請求項２】 信号系列の形成は、少なくとも部分的に
   は、行列の積Ｓ＝ＣＢによって記述され、行列Ｃの各列
   はそれぞれ拡散符号系列であり、行列Ｂの成分は、デー
   タシンボル、または、データシンボルの複素共役に線形
   に関係し、信号系列は行列Ｓの列に比例することを特徴
   とする請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 送信アンテナの数をＭとして、行列Ｂの
   成分はＭ個の列に配列され、 行列Ｂの各列は、それぞれのユーザ宛のデータシンボル
   を成分とするベクトルｂから導出され、 ｉ＝１，...，Ｍに対して、列ｉの導出は、〜Ａ_iｂの形
   の行列積をとることを含み、 ｉ＝１，...，Ｍ、ｊ＝１，...，Ｍに対して、行列〜Ａ
   _i、〜Ａ_jは、ｉの各値に対して、積〜Ａ_i ^T〜Ａ_iが単位
   行列に等しく、ｉとｊが異なる値となるｉ，ｊの各対に
   対して、積〜Ａ_i ^T〜Ａ_jが歪対称行列となることを特徴
   とする請求項２に記載の方法。
4. 【請求項４】 行列Ｂの各列は、〜Ａ_iｂの形の行列積
   に等しいことを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 【請求項５】 行列Ｂの各列は、前記行列積の少なくと
   も１つの成分の複素共役をとることによって〜Ａ_iｂの
   形の行列積から導出されることを特徴とする請求項３に
   記載の方法。
6. 【請求項６】 行列Ｂの各成分は、データシンボル、ま
   たは、データシンボルの複素共役に、１、−１、または
   ０を乗じたものであることを特徴とする請求項２に記載
   の方法。
7. 【請求項７】 ユーザグループ内のユーザの数をＫと
   し、それぞれのユーザ宛のデータシンボルをｂ₁，...，
   ｂ_Kとし、単位行列をＩとして、行列Ｂは、式Ｂ^TＢ＝
   （ｂ₁＋・・・＋ｂ_K）Ｉを満たすことを特徴とする請求
   項２に記載の方法。
8. 【請求項８】 ２個の送信アンテナがあり、拡散符号の
   数は、データシンボルグループ内の相異なるデータシン
   ボルの数に等しいことを特徴とする請求項２に記載の方
   法。
9. 【請求項９】 ２個の送信アンテナがあり、ｂ₁および
   ｂ₂をデータシンボルとして、 【数２７】 であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
10. 【請求項１０】 ４個の送信アンテナがあり、ｂ₁、
    ｂ₂、ｂ₃、およびｂ₄をデータシンボルとして、 【数２８】 であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
11. 【請求項１１】 ３個の送信アンテナがあり、ｂ₁、
    ｂ₂、ｂ₃、およびｂ₄をデータシンボルとして、 【数２９】 であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
12. 【請求項１２】 ２個の送信アンテナがあり、ｂ₁およ
    びｂ₂をデータシンボルとして、 【数３０】 であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
13. 【請求項１３】 ３個の送信アンテナがあり、ｂ₁、
    ｂ₂、およびｂ₃をデータシンボルとして、 【数３１】 であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
14. 【請求項１４】 複数のユーザグループがあり、 相異なる拡散符号グループがそれぞれのユーザグループ
    に割り当てられ、 前記方法は、 各ユーザグループごとに、対応する拡散符号グループを
    使用して、各ユーザグループにそれぞれのデータシンボ
    ルグループを送信するステップをさらに有することを特
    徴とする請求項１に記載の方法。
15. 【請求項１５】 複数の送信アンテナからまとめて送信
    された１つのデータシンボルグループのうちから、各デ
    ータシンボルがそれぞれのユーザを宛先とする少なくと
    も１つのデータシンボルが受信されるＣＤＭＡ通信方法
    において、 ａ）前記方法は、 ｉ）複数の共役な拡散符号からなる１つの拡散符号グル
    ープを用いて受信されたベースバンド信号を逆拡散し、
    各共役拡散符号に対する逆拡散信号要素を得るステップ
    と、 ｉｉ）それぞれの信号要素、または、該要素の複素共役
    にそれぞれの係数を乗算して総和することにより、前記
    逆拡散信号要素、または、前記逆拡散信号要素の複素共
    役のすべてからなる線形結合を形成するシンボル回復ス
    テップとを有し、 ｂ）各逆拡散信号要素は、受信されるべきデータシンボ
    ルに関連する加法的因子と、他のユーザ宛のデータシン
    ボルに関連する加法的因子とを含み、 ｃ）前記シンボル回復ステップにおいて、前記線形結合
    を、受信されるべきデータシンボルに比例する値にする
    ような係数のセットを乗算することを特徴とするＣＤＭ
    Ａ通信方法。
16. 【請求項１６】 各逆拡散信号要素は、１つの逆拡散信
    号ベクトルの成分として表現され、 前記シンボル回復ステップは、少なくとも部分的には、
    前記逆拡散信号ベクトル、または、前記逆拡散信号ベク
    トルの１つ以上の成分の複素共役によって前記逆拡散信
    号ベクトルから導出されたベクトルと、別のベクトルと
    の乗算によって表現され、 前記別のベクトルの各成分は、送信アンテナに関連する
    少なくとも１つのフェージング係数、または、少なくと
    も１つの該フェージング係数の複素共役に線形に関係す
    ることを特徴とする請求項１５に記載の方法。
17. 【請求項１７】 ある行列Ｈがあって、前記別のベクト
    ルが、行列Ｈの共役転置である行列Ｈ⁺の１つの行とし
    て表現され、 Ｋを整数として、行列Ｈの成分はＫ個の列に配列され、 行列Ｈの各列は、それぞれの送信アンテナに関連するフ
    ェージング係数を成分とするベクトルｈから導出され、 ｉ＝１，...，Ｋに対して、列ｉの導出は、Ａ_iｈの形の
    行列積をとることを含み、 ｉ＝１，...，Ｋ、ｊ＝１，...，Ｋに対して、行列
    Ａ_i、Ａ_jは、ｉの各値に対して、積Ａ_i ^TＡ_iが単位行列
    に等しく、ｉとｊが異なる値となるｉ，ｊの各対に対し
    て、積Ａ_i ^TＡ_jが歪対称行列となることを特徴とする請
    求項１６に記載の方法。
18. 【請求項１８】 行列Ｈの各列は、Ａ_iｈの形の行列積
    に等しいことを特徴とする請求項１７に記載の方法。
19. 【請求項１９】 行列Ｂの各列は、前記行列積の少なく
    とも１つの成分の複素共役をとることによってＡ_iｈの
    形の行列積から導出されることを特徴とする請求項１７
    に記載の方法。
20. 【請求項２０】 ２個の送信アンテナがあり、前記別の
    ベクトルは、行列 【数３２】 の共役転置の１つの行として表現されることを特徴とす
    る請求項１７に記載の方法。
21. 【請求項２１】 ４個の送信アンテナがあり、前記別の
    ベクトルは、行列 【数３３】 の共役転置の１つの行として表現されることを特徴とす
    る請求項１７に記載の方法。
22. 【請求項２２】 ３個の送信アンテナがあり、前記別の
    ベクトルは、行列 【数３４】 の共役転置の１つの行として表現されることを特徴とす
    る請求項１７に記載の方法。
23. 【請求項２３】 ２個の送信アンテナがあり、前記別の
    ベクトルは、行列 【数３５】 の共役転置の１つの行として表現されることを特徴とす
    る請求項１７に記載の方法。
24. 【請求項２４】 ３個の送信アンテナがあり、前記別の
    ベクトルは、行列 【数３６】 の共役転置の１つの行として表現されることを特徴とす
    る請求項１７に記載の方法。
25. 【請求項２５】 前記別のベクトルの各成分は、フェー
    ジング係数、または、フェージング係数の複素共役に、
    １、−１、または０を乗じたものであることを特徴とす
    る請求項１６に記載の方法。
26. 【請求項２６】 ある行列Ｈがあって、前記別のベクト
    ルが、行列Ｈの共役転置である行列Ｈ⁺の１つの行とし
    て表現され、 送信アンテナの数をＭとし、それぞれの送信アンテナに
    関連するフェージング係数をｈ₁，...，ｈ_Mとし、単位
    行列をＩとして、行列Ｈは、式Ｈ^TＨ＝（ｈ₁＋・・・＋
    ｈ_M）Ｉを満たすことを特徴とする請求項１６に記載の
    方法。
27. 【請求項２７】 前記シンボル回復ステップは、 各信号要素にそれぞれの係数を乗算して総和することに
    より前記逆拡散信号要素のすべてからなる線形結合を形
    成するステップを含むことを特徴とする請求項１５に記
    載の方法。
28. 【請求項２８】 前記シンボル回復ステップは、 少なくとも１つの信号要素の複素共役をとり、係数と、
    複素共役逆拡散信号要素との少なくとも１つの積を含む
    線形結合を形成するステップを含むことを特徴とする請
    求項１５に記載の方法。