JP3873084B2

JP3873084B2 - 動粘度計

Info

Publication number: JP3873084B2
Application number: JP36796597A
Authority: JP
Inventors: 一平鳥越
Original assignee: Kumamoto Technology and Industry Foundation
Current assignee: Kumamoto Technology and Industry Foundation
Priority date: 1997-12-29
Filing date: 1997-12-29
Publication date: 2007-01-24
Anticipated expiration: 2017-12-29
Also published as: JPH11194084A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、流体の動粘度を測定する装置、特に、流体に振動を加えたときの、圧力勾配の内の流速比例成分と加速度比例成分の大きさの比を利用して動粘度を測定する装置に係わる。本発明は、粘性抵抗に起因する圧力降下を利用して流量を測る層流式流量計と組み合わせて、粘性係数の変化の影響を受けることなく質量流量を測定する目的に利用される他、流体の動粘度を測定する任意の用途に適用出来る。
【０００２】
【従来の技術】
動粘度は、流体の粘性係数を密度で割った量であり、粘性係数と密度を別々に測定して計算して求めるのが一般的で、動粘度を直接測定する装置は少ない。とくに、プロセスなどで連続的に動粘度を測定できる簡便な方法はほとんどない状況である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、小形簡便廉価で、連続測定に適した動粘度測定装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明では、管路内の被測定流体に流速変動を加え、このときに管路内に発生する圧力勾配の内の、流速に比例した成分と加速度に比例した成分の大きさの比から、流体の動粘度を測定する。
【０００５】
【作用】
管路内の流体に流速変動を加えると、流体中には流速方向に圧力勾配が発生する。この圧力勾配には、流体の粘性に起因し流速に比例する成分と、流体の慣性に起因し加速度に比例する成分とが含まれる。この二つの成分の比は、管路の形状が決まれば、流速変動の周波数と動粘度の関数となる。従って、管路内の流体に流速変動を加えたときの、変動周波数と上記二成分の大きさの比がわかれば、動粘度を知ることができる。
【０００６】
【実施例】
以下、本発明の実施の形態を、実施例に基づいて説明する。図１は本発明の第一実施例である。図１において、１は被測定流体の充たされた直径２ａの円断面の管路である。２は、管路１に取り付けられた金属製のフランジである。３は、薄い金属製のダイヤフラムである。ダイヤフラム３とフランジ２とは、薄い絶縁体４をはさんで僅かな距離を隔てて平行に配置されており、いわゆる平行平板コンデンサ−を形成している。５および５’は管路１の管壁に開口した導圧管で、管路１の管軸に沿ってΔｘの距離だけ隔てた二点の圧力を、差圧検出器６に導いている。７は増幅器で、電圧制御発振器８からの正弦波信号ｓｉｎ（２πｆｔ）を増幅して、フランジ２とダイヤフラム３の間に電位差として印加することによって、ダイヤフラム３を振動させる働きをしている。この振動の周波数ｆは、波長の長さが管路１およびフランジ２の寸法に比較して十分に大きくなり、一方、ダイヤフラム３の共振周波数に比べると十分に小さくなるような値に設定されている。９は位相比較器で、電圧制御発振器８の出力信号と差圧検出器６の出力信号の位相差に比例した電圧を、電圧制御発振器８にフィ−ドバックしている。本実施例においては、管路１内の流体系と２〜９の機器とは、フェーズロックトループを形成しており、ダイヤフラム３の振動と差圧検出器６の出力とが、常に一定の位相差となるような周波数で流体が加振されることとなる。１０は表示回路で、電圧制御発振器８の発振周波数を動粘度に変換して出力している。
【０００７】
ダイヤフラム３が振動すると、管路１内の流体は管軸方向に正弦的に振動し、管路内の管軸方向には同じ周波数の正弦的な圧力勾配が生じる。上述のように、波長が管路１の長さに比べて十分に大きくなるように振動周波数ｆが選ばれているので、管路内流速の管軸方向の変化は無視でき、管路内の任意の断面内で同じ流速分布となる。このとき、管路１内の管軸方向の圧力勾配も、管路内で一様で場所による位相差は無視できる。従って、差圧検出器６の出力ΔｐはΔｘ・∂ｐ／∂ｘに等しく、圧力勾配に比例した信号となる。ここで、ｐは管路内の圧力、ｘは管軸方向にとった座標である。
【０００８】
振動周波数ｆは、ダイヤフラム３の共振周波数に比べては十分に低く選ばれていて、ダイヤフラム３とフランジ２によって形成された振動系はいわゆるスチフネス制御の領域にあるので、ダイヤフラム３とフランジ２の間の電位差は、ダイヤフラム３の変位に比例する。従って、ダイヤフラム３の変位は駆動信号ｓｉｎ（２πｆｔ）に比例した信号となる。このとき、管路１内の流体の変位もｓｉｎ（２πｆｔ）に比例した信号となるから、管断面内平均流速ｕは、ダイヤフラム３の振動の速度と同相となり、Ｕを流速振幅としてＵｃｏｓ（２πｆｔ）と表される。一方、管路内の流体の断面内平均流速と圧力勾配の間には、円管内の振動的なポアズイユ流れの式から
【０００９】
【数１】

【００１０】
の関係がある。ここで
【００１１】
【数２】

である。δは振動流の境界層厚さ、ρは流体の密度、ωは角周波数２πｆ、μは流体の粘性係数、Ｊ₀、Ｊ₁はそれぞれ０次と１次のベッセル関数、ｊは虚数単位を表し、ｕ＝Ｕｅｘｐ（ｊωｔ）などの複素数表示を用いている。
【００１２】
Ｋａが無限大に近づく極限、すなわち周波数が高くなって境界層厚さδが管径ａに比べてはるかに小さくなる極限では、数１は
【００１３】
【数３】

【００１４】
に近づき、圧力勾配は流体の密度と加速度に比例する。一方、Ｋａがゼロに近づく極限、すなわち周波数が低くなって境界層厚さδが管径ａよりもはるかに大きくなる極限では
【００１５】
【数４】

【００１６】
に近づき、圧力勾配は流体の粘性係数と流速に比例する。Ｋａの値が両極限の中間にある領域では、圧力勾配は、流速に比例する成分と加速度に比例する成分との和となる。これら二つの成分のそれぞれの大きさは、管径ａ、流体の密度ρ、角周波数ω、粘性係数μおよび流速変動振幅Ｕの関数である。ところが、これら二つの成分の大きさの比をとると、その値は、角周波数ω、管径ａ、そして動粘度ν＝μ／ρのみで決まる。ここで、管径ａは一定、また角周波数ωは既知の量であるから、上記二成分の大きさの比が分かれば、動粘度νの値を知ることができる。上記の比の値は、差圧検出器６の感度あるいは流速変動振幅Ｕが変化しても、その影響を受けないという重要な性質をもつ。
【００１７】
数１から分かる様に、上記二成分の大きさの比は、断面内平均流速ｕを基準信号としたときの、圧力勾配∂ｐ／∂ｘしたがって信号Δｐの位相角に一対一に対応している。断面内平均流速ｕとダイヤフラム３の駆動信号との位相差は一定なので、一対一の対応関係は、電圧制御発振器８の出力ｓｉｎ（２πｆｔ）を基準信号として圧力勾配信号Δｐの位相角を考えても成り立っている。すなわち、Δｐと電圧制御発振器８の出力との位相差は、管径ａと角周波数ωおよび動粘度ν＝μ／ρの関数である。本実施例では、上記二成分の比を直接求める代わりに、流体系および機器２〜９によってフェーズロックトループを構成している。この構成では、圧力勾配信号Δｐとダイヤフラム駆動信号ｓｉｎ（２πｆｔ）との位相差が一定値になるような、すなわち上記二成分の比が一定値となるような角周波数ω＝２πｆでダイヤフラム３が駆動され、周波数ｆが動粘度の大きさの情報を持つ出力信号となる。管径ａは一定であるから、流体の動粘度ν＝μ／ρが変化すると、位相差を一定に保つために電圧制御発振器８の発振周波数が変化し、結局、動粘度の変化は周波数ｆ＝ω／２πの変化となって現れることとなる。表示回路１０では、電圧制御発振器８の出力信号の周波数を動粘度に換算して表示している。
【００１８】
（第二実施例）図２は、本発明の動粘度計と層流式流量計を組み合わせて、シリコンウェーファー上に質量流量計を構成した第二の実施例である。図２において、２１および２２はガラス板、２３はシリコン基板であり、これらの三枚の板は互いに接合されている。流体は、ガラス板２１に穿たれた流入口３１から流入し、シリコン基板２３上に形成された上流管路２８および管路１を通って、流出口３２から流出する。管路１は、上壁面がガラス板２１、下壁面がシリコン基板２３からなる偏平な矩形断面の管路で、高さが２ｈ、長さがΔｘである。管路１は、動粘度を測定するための管路であると同時に、層流式流量計の測定チャンネルを兼ねている。３はシリコン製のダイヤフラム、２５は導圧管、２６はダイヤフラム式の差圧検出器であり、それぞれマイクロマシニングによってシリコン基板２３上に形成されたものである。差圧検出器２６は、管路１の下流端に配置され、そのダイヤフラムの上側には管路１の下流端の圧力Ｐ₂が加わり、他方ダイヤフラムの下側には、導圧管２５によって導かれた管路１の上流端の圧力Ｐ₁が加わっており、管路１の両端の圧力差を検出している。ダイヤフラム３は上流管路２８の中程に配置されていて、上流管路２８の下壁面の一部を構成している。２４は、ガラス板２１上に形成された電極で、ダイヤフラム３と僅かな距離だけ隔てて正対して配置されおり、ダイヤフラム３とともにいわゆる平行平板コンデンサーを構成している。２７はダイヤフラム３上に拡散形成された歪みゲージである。
【００１９】
シリコン基板２３上には、電圧制御発振器、増幅器、位相比較器を含む信号処理回路が別に作りこまれている（図示せず）。電圧制御発振器の出力ｓｉｎ（２πｆｔ）は、増幅されてダイヤフラム３と電極２４の間に印加されており、ダイヤフラム３は静電力によって正弦的に振動する。なお、振動周波数ｆは、装置の流体系全体の寸法に比べて波長がはるかに大きくなる様な値に設定されている。ダイヤフラム３の振動変位は、半導体歪みゲージ２７によって検出され、位相比較器に入力される。一方、差圧検出器２６によって管路１の上下流端の間の差圧が検出され、その出力信号のうちの変動分が、位相比較器に入力される。位相比較器の出力は、電圧制御発振器にフィードバックされている。すなわち、本実施例の流体系と信号処理回路とはフェーズロックトループを構成しており、ダイヤフラム３の振動変位信号と、管路１両端の差圧の変動分との間の位相差が一定となるような周波数で、ダイヤフラム３は駆動されることとなる。
【００２０】
高さ２ｈの偏平な矩形断面管路を定常流が流れているとき、管内の断面内平均流速ｕ₀と圧力勾配∂ｐ₀／∂ｘの間には、ポアズイユ流れの関係
【００２１】
【数５】

【００２２】
が成り立つ。いま、ダイヤフラム３が振動すると、管路１の断面内平均流速には正弦的な変動分ｕが重畳してｕ₀＋ｕとなる。流速の変動分ｕは、装置全体に比べて波長が十分に大きくなるような周波数でダイヤフラム３が駆動されているので、ダイヤフラム３の振動速度と同相の正弦波信号となる。このとき、管路１内の圧力勾配にも、変動分∂ｐ／∂ｘが重畳する。圧力勾配変動∂ｐ／∂ｘと流速変動分ｕとの間には、振動的なポアズイユ流れの関係
【００２３】
【数６】

【００２４】
がなりたつ。ただし、λは
【００２５】
【数７】

【００２６】
である。圧力勾配信号∂ｐ／∂ｘは、やはり、流速変動に比例した成分と、流体の加速度に比例した成分からなり、これら二成分の大きさの比は、管路の高さ２ｈ、変動の角周波数ω＝２πｆおよび流体の動粘度νの関数となる。本実施例ではｈは一定値であるから、上記二成分比は、角周波数ωと動粘度νのみの関数となる。この比は、流速変動ｕを基準信号としたときの圧力勾配信号∂ｐ／∂ｘの位相角に一対一に対応する。管路１両端の差圧の変動分ΔｐはΔｘ・∂ｐ／∂ｘに等しく、またダイヤフラム３の変位と管路１内の流速変動ｕとの位相差は一定だから、上記二成分の比は、ダイヤフラム３の振動変位と差圧信号変動Δｐの位相差とも一対一に対応し、位相差は角周波数ωと動粘度νのみの関数である。本実施例では、歪みゲージ２４によって検出されたダイヤフラム３の変位信号と、Δｐの間の位相差が一定となるように、電圧制御発振器の発振周波数ｆを制御するフェーズロックトループを構成してあるので、周波数ｆが流体の動粘度νの情報を担う信号となる。
【００２７】
数５から分かる様に、差圧検出器６の出力信号の時間平均値は、流体の断面内平均流速の時間平均値と流体の粘度μに比例している。管路１内の体積流量は、断面内平均流速に断面積をかけたものであるから、差圧検出器の出力信号の時間平均値は、時間平均体積流量と粘度μに比例する。この値を動粘度ν＝μ／ρで割れば、粘度μは相殺され、時間平均質量流量が求まる。本実施例では、差圧検出器６の出力信号の時間平均をとって管路１内平均体積速度を求め、一方周波数ｆを動粘度ν＝μ／ρに換算し、平均体積速度を動粘度で割って、管路１を流れる時間平均質量流量を計算している。
【００２８】
なお、ダイヤフラム３を振動させたときに、管路１内の流速がどれだけ変動するかは、上流管路２８の上流および管路１の下流の条件によって決まる。したがって、流速変動ｕの振幅は一概には決まらず、更には測定中に変化する可能性もある。しかし、差圧変動信号に含まれる流速比例成分と加速度比例成分の比は、流速変動ｕの振幅には依らない。従って、管路１内に発生する流速変動ｕの位相さえ明確であれば、ｕの振幅によらず、また測定中にその振幅が変化してもその事に影響されることなく、正確に動粘度νは測定される。
【００２９】
動粘度を測定するための管路１は、第一実施例では円断面であり、第二実施例では矩形断面である。管断面の形状は、これら二種類に限られる訳ではない。不規則な形状を含む任意の断面形状の管路について、流体の振動方向の圧力勾配信号に速度比例成分と加速度比例成分が含まれ、さらにこれら二成分の大きさの比が、関数形は数１や数６とは異なるが、振動角周波数ωおよび動粘度νのみの関数となるという関係自体は成り立つ。従って、任意の断面形状の管路について、実施例と同様の構成によって動粘度を測定することができる。更に、流体の振動が層流であれば、断面積が管軸に沿って変化する管路を用いても構わない。
【００３０】
上述の二つの実施例では、圧力勾配信号中の流速比例成分と加速度比例成分の比を、フェ−ズロックトル−プを構成して間接的に測定している。しかし、このような構成を採らず、ダイヤフラム３の駆動信号あるいは歪みゲージ２７の出力信号を参照信号として、差圧信号Δｐを同期検波してそれぞれの成分の大きさを測定し、それらの比をとるといった直接的な方法を用いても上記二成分の比は求めることができる。この場合には、加振波形は正弦波に限定されない。また、ダイヤフラム３の加振は、静電力を利用するのではなく、電磁力を利用した加振装置、モーターとカムのような機械的な方法、熱を利用したシリコンアクチュエーター等によっても構わない。さらに、第二実施例の場合にそうであったように、直流的な流れに重畳した変動流速成分と、圧力勾配の変動成分との間にも、数１あるいは数６に相当する関係が成り立つので、管路内の流体に振動を加える手段は、必ずしも交流的な振動のみを発生させる加振機構である必要はなく、流量特性に脈動分の重畳するポンプのようなものであっても構わない。要するに、本発明の本質は、管路内の流体に流速変動を加え、この時に発生する圧力勾配中の速度比例成分と加速度比例成分の大きさの比から動粘度を検出する所にあり、流速変動を加えるための具体的な手段や上記二成分の比を検出するための具体的な手段に係わるものではない。
【００３１】
【発明の効果】
本発明では、流体に流速変動を加えた時に発生する圧力勾配中の、速度に比例した成分と加速度に比例した成分の大きさの比から、動粘度を測定している。この方式によって、連続測定に適した動粘度測定装置を実現することができる。また、上記成分の大きさの比をとっているので、流速変動および圧力勾配変動の大きさ自体は知る必要がなく、差圧検出器の感度変化や加振機構の振幅変化が生じても、測定値はその影響を受けない。このため、差圧検出器や加振機構の特性に影響を及ぼす諸条件に影響されること無く、精度よく動粘度を測定することが可能になる。さらに、この特徴のため、構成機器である差圧検出器や加振機構に要求される仕様が緩やかになり、測定装置全体を廉価に作製できる。以上の様に、本発明によって、高精度に連続測定の可能な動粘度測定装置を廉価に実現することが可能になる。
【００３２】
通常の層流式流量計では、数５に基づいて、差圧信号から体積流量を求めている。数５から分かる様に、差圧信号は流体の粘度μに比例している。このため、体積流量は同じであっても、流体の温度や組成が変化して粘度μが変化すると、差圧信号の大きさは変化してしまう。したがって、粘度の変化が予測される場合には、粘度の変化を補正する何らかの手段を講じる必要があった。さらに、層流式流量計で測定されるのは体積流量であるのに対して、実際に知りたい量は質量流量である場合がほとんどであるから、何らかの手段で流体の密度を推定して密度補正を施すことも必要である。本発明を、層流式流量計と組み合わせると、流体の温度や組成の変化に影響を受けること無く質量流量を測定できる装置を廉価に実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第一実施例である。
【図２】本発明の第二実施例である。
【符号の説明】
１管路
２フランジ
３ダイヤフラム
４絶縁体
５、５’導圧管
６差圧検出器
７増幅器
８電圧制御発振器
９位相比較器
１０指示計器
２１、２２ガラス板
２３シリコン基板
２４電極
２５導圧管
２６差圧検出器
２７歪みゲージ
２８上流管路
３１流入口
３２流出口

Claims

流体の充たされた管路と、上記管路内の流体に流速変動を加える手段と、上記管路内の圧力勾配を検出する手段とを有し、前記手段で検出した圧力勾配のうちの、流体の流速に比例した成分と流体の加速度に比例した成分の大きさの比から、流体の動粘度を知ることを特徴とする動粘度計。