JP3823397B2

JP3823397B2 - アクティブ制振方法

Info

Publication number: JP3823397B2
Application number: JP28693996A
Authority: JP
Inventors: 雅彦内海
Original assignee: 石川島播磨重工業株式会社
Priority date: 1996-10-29
Filing date: 1996-10-29
Publication date: 2006-09-20
Anticipated expiration: 2016-10-29
Also published as: JPH10133746A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、対象物の振動を打ち消すように積極的に加振を行うアクティブ制振の方法に係り、特に、制振帯域外に生じる暴れを解消するアクティブ制振方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
建造物、機械、移動体、流体等の対象物に好ましくない振動が加わるか又は生じている場合に、この対象物の振動を打ち消すように積極的に加振を行い静止を図る、いわゆるアクティブ制振の技術が知られている。
【０００３】
アクティブ制振にあっては、対象物に、振動を検出するセンサと対象物を加振するアクチュエータとを取り付け、センサの検出信号に応じてアクチュエータを駆動するようになっている。
【０００４】
対象物の振動はその固有の振動特性により顕著に振動する振動周波数が飛び飛びに存在し、これらの周波数における振動を周波数の低い方より順に第１次，第２次，…第ｍ次モード（ｍは整数）と呼ぶ。一般に周波数の低い振動モードが大きく作用するので、主として周波数の低い振動モードについて制振を行うことにより、対象物をほぼ静止させることができる。
【０００５】
一方、アクチュエータにも駆動制御が可能な周波数に限りがあるため、上記対象物の振動特性に照らし合わせ、アクチュエータの能力を予め設定することが重要である。
【０００６】
従って、対象物の振動モードのうち周波数の低い振動モード、即ち第１次モードより必要な第ｍ次モードまでが含まれる振動周波数の範囲において、アクチュエータ駆動による制振が有効であればよいことになる。
【０００７】
従来のアクティブ制振方法では、このような周波数の低い低次振動モードに対応するべく、センサの検出信号を低域通過フィルタに通し、この低域信号成分に応じてアクチュエータを駆動制御するようになっている。
【０００８】
このような低域通過フィルタにはデジタルフィルタが一般に用いられる。
【０００９】
低域通過フィルタの周波数特性は、第ｍ次モードの周波数以下では利得が１、第ｍ＋１次モードの周波数以上では利得が０であることを理想とする。しかし、実際には急峻な遮断特性を得ようとすると位相が大きくずれたり、利得が平坦にならなかったりするので、第ｍ次モードの周波数より下から第ｍ＋１次モードの周波数より上までに亘ってなだらかに利得が小さくなるような遮断特性を用いている（図９参照）。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
従来技術にあっては、アクティブ制振のためのアクチュエータの駆動制御は、設定された振動周波数の範囲（以下、これを制振帯域という）において最も有効に働くようになっており、その半面で、制振帯域外については必ずしも制振に有効でない。例えば、第２次モードまでを対象とするシステムでは第３次モードから上には有効でない。第３次モードまでを対象に広げたものは、今度は第４次モードから上には有効でない。即ち、第ｍ次モードを対象とするシステムでは第ｍ＋１次モード（これを打ち切りモードという）から上には有効でない。
【００１１】
従って、図７に示されるように、制振を行わない場合（無制御；破線）に、各次モードの周波数毎に同じ大きさの応答振幅があるものとしたとき、制振を行った場合（制御；実線）には、各次モードの周波数における応答振幅は第ｍ次モードの周波数ω_mまでについては確かに小さくなっている。
【００１２】
これに対し、低域通過フィルタの周波数特性は、第ｍ次モードの周波数以下から第ｍ＋１次モードの周波数以上までに亘るなだらかな遮断特性となっているので、アクチュエータの駆動制御の基となる信号に高い周波数の成分が含まれることになる。アクチュエータは、これらの高周波数成分を含む駆動を強いられ、不安定になる。このため、図７に示されるように、制振を行った場合（制御；実線）において、打ち切りモードである第ｍ＋１次モードの周波数ω_m+1で、かえって振動が激しくなるという不具合（これをスピルオーバという）が生じる。
【００１３】
このように従来のアクティブ制振方法は、第ｍ＋１次モードにスピルオーバが生じ、しかも、第ｍ次モードの周波数以下を極力抑えようとすると、ますますスピルオーバが激しくなるというジレンマがある。
【００１４】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決し、図８に示されるように、第ｍ＋１次モードの周波数ω_m+1において応答振幅を無制御のときと同じ程度まで抑えること、即ち、制振帯域外に生じる暴れを解消するアクティブ制振方法を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、対象物の振動を検出し、その検出信号に応じてアクチュエータを駆動することにより、対象物の振動を打ち消すアクティブ制振の方法において、上記アクチュエータ駆動による制振が有効な振動周波数の範囲全域で上記検出信号を遮断し、それより高い周波数では通過させる高域通過フィルタを用い、この高域通過フィルタを現在時間までの検出信号に適用して所定時間前の高域信号成分を抽出し、この高域信号成分の波形を現在時間まで外挿し、この外挿による現在時間の高域信号成分を上記検出信号から差し引くことにより上記アクチュエータ駆動による制振が有効な低域信号成分を検出し、その低域信号成分に応じて上記アクチュエータを駆動するものである。
【００１６】
上記高域通過フィルタは、上記アクチュエータ駆動による制振が有効な振動周波数の範囲に上記対象物の振動モードのうち第１次モードより第ｍ次モードまでが含まれるとき、第ｍ次モードの周波数以下では利得が０、第ｍ＋１次モードの周波数以上では利得が１の周波数特性を有し、上記検出信号から第ｍ＋１次モードの周波数以上の高域信号成分を抽出する。
【００１７】
上記高域通過フィルタは、予めその周波数特性をフーリエ逆変換して得られる時間関数と過去の所定時間ｔ−Ｔ（ｔは現時刻を表す）より未来の所定時間ｔ＋Ｔまでの有限時間とを設定してなり、この時間関数と検出信号とを過去の所定時間ｔ−２Ｔより現在時間まで畳み込むことにより、過去の所定時間ｔ−Ｔにおける高域信号成分を出力する。
【００１８】
上記高域信号成分の外挿波形は第ｍ＋１次モードの周波数を持つ正弦波である。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態を添付図面に基づいて詳述する。
【００２０】
図１に示されたモデルは、比較的柔軟な構造物を対象物としたものである。対象物１は細い柔軟な梁である。対象物１の一端は壁２に固定され、他端は自由となっている。この自由端を加振点３とする。この加振点３はこれから制振しようとする振動をこのモデルに与えるために設けた。対象物１の適宜な位置にアクチュエータが取り付けられており、その位置を制御点４という。また、振動を検出するセンサが取り付けられており、その位置をセンシング点５という。このモデルでは対象物１は壁２から加振点３までの１５０ｃｍの長さがある。ここで用いられるセンサは速度センサであり、壁２から１０４ｃｍの位置に制御点４及び速度センシング点５が設けられている。なお、対象物１は厚さ２ｍｍ、ヤング率２．０×１０¹¹Ｎ／ｍ²、ポアソン比０．３、各振動モードに減衰比０．０１を設定してある。また、制御点４、加振点３には力発生用ボイスコイル、センサによる質量１７５ｇ，１００ｇがそれぞれ付加される。
【００２１】
図２に示されるように、アクティブ制振装置は、対象物である柔軟構造体２１に取り付けられたセンサ２２と、センサ２２の検出信号を所定周波数でサンプリングしてデジタルデータ列に変換するＡ／Ｄ変換器２３と、そのデジタルデータ列を処理してアクチュエータ駆動指令値列を生成するパソコン等の計算機２４と、そのアクチュエータ駆動指令値列を上記サンプリング周波数でアナログ波形信号に変換するＤ／Ａ変換器２５と、このアナログ波形信号で駆動制御され、柔軟構造体２１を加振するアクチュエータ２６とからなる。センサ２２は柔軟構造体２１の振動を検出するものであり、その検出量は変位、速度、加速度のいずれでもよい。これに対し、アクチュエータ２６は力、圧力等を働かせるものである。アクチュエータ２６は、柔軟構造体２１外の図示されない固定点で支持されたものでもよいし、柔軟構造体２１上でマスを移動させ反力を取り出すようなものでもよい。
【００２２】
本発明に用いるために計算機２４に組み込まれた高域通過フィルタの周波数特性を図３に示す。図示されるように、対象物の振動モードの第ｍ次モードの周波数ω_mより低周波では利得が０、かつ位相遅れが０であり、第ｍ＋１次モードの周波数ω_m+1より高周波では利得が１、かつ位相遅れが０である。周波数ω_mからω_m+1までの領域における利得の変化は任意である。
【００２３】
この特性を周波数伝達関数Ｆ（ω）で示すと、
Ｆ（ω）＝００＜ω≦ω_m
Ｆ（ω）＝１ ω_m+1≦ω
であり、図４に示されるように、この高域通過フィルタ４１において、センサの検出信号をｙ（ｔ）、フィルタ出力をｙ₁（ｔ）とし、積分範囲をｔ−∞≦τ≦ｔ＋∞とする代わりに、ｔ−Ｔ≦τ≦ｔ＋Ｔの範囲のみで計算すると、
【００２４】
【数１】

【００２５】
となる。このフィルタ出力ｙ₁（ｔ）が高域信号成分である。
【００２６】
ここで、ｈ（ｔ）は、周波数伝達関数Ｆ（ω）のフーリエ逆変換として定まる時間関数即ちインパルス応答関数である。即ち、
【００２７】
【数２】

【００２８】
である。この式（２）の計算は複雑かつ計算ステップ数が膨大であるが、フィルタ固有のものであるから、予め大型計算機等の上記計算機２４とは別の計算機で計算しておき、その結果を計算機２４に組み込み、計算機２４では式（１）を計算するようにしてもよい。
【００２９】
インパルス応答関数ｈ（ｔ）の一例を図５に示す。インパルス応答関数ｈ（ｔ）は、ｔ＝０で最大値を示し、他にもいくつかのピークがある。図には描ききれないが、インパルス応答関数ｈ（ｔ）は、過去無限大時間から未来無限大時間まで存在する。しかし、実用上は、このような無限大時間のデータは取り扱えないので、過去の所定時間−Ｔより未来の所定時間Ｔまでの有限時間を設定する。所定時間Ｔの決め方としては、例えばｔ＝０における最大値に対しｈ（ｔ）の絶対値が数％の値となるピークまでを含むものとする。この範囲外は無限大時間まで存在しても値が小さいので無視し得る。
【００３０】
式（１）のようにインパルス応答関数ｈ（ｔ）と検出信号ｙ（ｔ）とを−Ｔ≦ｔ≦Ｔの範囲で畳み込むことによりフィルタ出力ｙ₁（ｔ）が得られる。有限時間を設定してあるので、計算ステップ数が少なく、従って、パソコン等の計算機２４によるリアルタイム処理が可能である。しかし、積分範囲に未来の時間が含まれており、未来の時間の入力信号は未知であるため、このままでは実用できない。
【００３１】
そこで、式（１）の適用を時間Ｔだけ過去にシフトする。即ち、インパルス応答関数と検出信号とを過去の所定時間ｔ−２Ｔより現在時間まで畳み込むことにより、過去の所定時間ｔ−Ｔにおけるフィルタ出力を計算することにする。
【００３２】
【数３】

【００３３】
この式（３）によるフィルタ出力ｙ₁（ｔ−Ｔ）は、過去の所定時間ｔ−Ｔにおける高域信号成分である。図６に示されるように、現在時間ｔまでの検出信号ｙ（ｔ）は既知であり、この検出信号ｙ（ｔ）を用いて、時間ｔ−Ｔまでのフィルタ出力６１を計算することは可能である。このようにして過去の所定時間ｔ−Ｔにおける高域信号成分ｙ₁（ｔ−Ｔ）が求まる。
【００３４】
しかし、求めたい値は現在時間のものである。そこで、フィルタ出力６１の時間的変化を調べることにより、その概ねの周期、振幅が判る。これに従って、フィルタ出力６２を現在時間まで外挿し、現在時間の値を得る。具体的には、ｙ₁（τ）（τ≦ｔ−Ｔ）を周波数ω_m+1を持つ正弦波又は余弦波等の調和関数で表す。この調和関数を時間Ｔだけ延長することにより、ｙ₁（ｔ）を容易に得ることができる。これは、カーブフィットと呼ばれる手法であり、特に柔軟な構造物にあっては実際の高域信号成分と殆ど同じものが得られる。
【００３５】
この外挿による現在時間の高域信号成分を検出信号から差し引くことにより、低域信号成分のみを検出することができる。即ち、式（４）により低域信号成分ｙ_low（ｔ）が求まる。
【００３６】
【数４】

【００３７】
図２のアクティブ制振装置では、センサ２２の検出信号はＡ／Ｄ変換器２３により所定周波数でサンプリングしてデジタルデータ列ｙ_iに変換されているので、計算機２４では、
【００３８】
【数５】

【００３９】
を計算することになる。式（５）のＡｊは、式（３）及びその外挿部分に関して予めオフラインで求めた定数である。従って、デジタルデータ列ｙ_iから簡単に低域信号成分のみからなるデジタルデータ列ｙ_low,iを計算できる。
【００４０】
計算機２４では、低域信号成分のみからなるデジタルデータ列ｙ_low,iに基づき、対象物である柔軟構造体２１の振動を打ち消すように各サンプリング時間毎のアクチュエータの指令値が計算される。このようにして得られたアクチュエータ駆動指令値列がＤ／Ａ変換器２５によりアナログ波形信号に変換される。このアナログ波形信号でアクチュエータを駆動する。
【００４１】
アクチュエータ駆動指令値の計算の基になった低域信号成分ｙ_low（ｔ）は、図３の特性を有する高域通過フィルタの出力を検出信号から差し引いたものであるから、図９に実線で示した特性を有する低域通過フィルタの出力に等しい。従って、計算機２４で行われるアクチュエータ駆動指令値の計算には第ｍ＋１次モードの周波数以上の成分が関与しなくなり、アクチュエータはその能力で十分対応しきれる駆動がなされるようになり、スピルオーバが生じない。これにより、図８に示されるように、第ｍ＋１次モードの周波数ω_m+1において応答振幅が無制御のときと同じ程度まで抑えることができる。また、制御ゲインを上げてもスピルオーバが小さくなる。
【００４２】
図１に示されたモデルに対し、第２次モードまでを制振帯域としたときの結果を説明する。図１０及び図１１は、横軸に加振点３に加えた加振周波数、縦軸に（センシング点５における速度振幅）／（加振点３に加えた加振力振幅）を取ってある。図１０は従来技術、図１１は本発明の結果を示す。
【００４３】
図１０に示されるように、無制御のとき、第１次モード，第２次モード，第３次モードの振動ピークが存在することが判る。第２次モードまでを対象に従来技術によるアクティブ制振を行うと、第３次モードでは振動が１５ｄＢ（６倍）も強調されてしまう。
【００４４】
図１１に示されるように、第２次モードまでを対象に本発明によるアクティブ制振を行うと、第１次モード，第２次モードの振動が小さくなることは勿論、第３次モードは無制御のときと同程度にとどまっている。
【００４５】
【発明の効果】
本発明は次の如き優れた効果を発揮する。
【００４６】
（１）第ｍ＋１次モードのスピルオーバがなくなり、対象物が目論見通り制振できるようになる。
【００４７】
（２）アクチュエータが高い周波数に追従しなくてもよいので、簡素で安価なものを使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示す振動体のモデル図である。
【図２】本発明に係るアクティブ制振装置のブロック図である。
【図３】本発明に用いる高域通過フィルタの周波数特性図である。
【図４】図３の特性を持つ高域通過フィルタのブロック図である。
【図５】図３の特性を持つ高域通過フィルタのインパルス応答関数の波形図である。
【図６】本発明の高域通過フィルタの出力算出方法を示す時間波形図である。
【図７】従来のアクティブ制振方法による応答振幅特性図である。
【図８】本発明の目的とする応答振幅特性図である。
【図９】従来及び本発明の目的とする低域通過フィルタの周波数特性図である。
【図１０】モデル実験の結果を示す従来のアクティブ制振の周波数特性図である。
【図１１】モデル実験の結果を示す本発明のアクティブ制振の周波数特性図である。
【符号の説明】
１対象物
２壁
３加振点
４制御点
５センシング点
４１高域通過フィルタ

Claims

対象物の振動を検出し、その検出信号に応じてアクチュエータを駆動することにより、対象物の振動を打ち消すアクティブ制振の方法において、上記アクチュエータ駆動による制振が有効な振動周波数の範囲全域で上記検出信号を遮断し、それより高い周波数では通過させる高域通過フィルタを用い、この高域通過フィルタを現在時間までの検出信号に適用して所定時間前の高域信号成分を抽出し、この高域信号成分の波形を現在時間まで外挿し、この外挿による現在時間の高域信号成分を上記検出信号から差し引くことにより上記アクチュエータ駆動による制振が有効な低域信号成分を検出し、その低域信号成分に応じて上記アクチュエータを駆動することを特徴とするアクティブ制振方法。
上記高域通過フィルタは、上記アクチュエータ駆動による制振が有効な振動周波数の範囲に上記対象物の振動モードのうち第１次モードより第ｍ次モードまでが含まれるとき、第ｍ次モードの周波数以下では利得が０、第ｍ＋１次モードの周波数以上では利得が１の周波数特性を有し、上記検出信号から第ｍ＋１次モードの周波数以上の高域信号成分を抽出することを特徴とする請求項１記載のアクティブ制振方法。
上記高域通過フィルタは、予めその周波数特性をフーリエ逆変換して得られる時間関数と過去の所定時間ｔ−Ｔ（ｔは現時刻を表す）より未来の所定時間ｔ＋Ｔまでの有限時間とを設定してなり、この時間関数と検出信号とを過去の所定時間ｔ−２Ｔより現在時間まで畳み込むことにより、過去の所定時間ｔ−Ｔにおける高域信号成分を出力することを特徴とする請求項１又は２記載のアクティブ制振方法。
上記高域信号成分の外挿波形は第ｍ＋１次モードの周波数を持つ正弦波であることを特徴とする請求項１〜３いずれか記載のアクティブ制振方法。