JP3800261B2 - 金型寿命の予測方法及びそれを用いた金型材の最適物性値の予測方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は金型寿命を予測する方法、及び寿命予測を利用して最適な金型材の物性値を予測する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
熱間鍛造、冷間鍛造やプレス成形等の成形加工用の金型は常時高い応力領域で使用されるので、クラックや破損が起こりやすい。そのため、できるだけ長寿命化することが望まれ、金型の形状及び材質の観点から種々の研究が行われている。特に最近ではプレス製品の軽量化やプレス時間の短縮を図る上で、高強度材が利用されるようになり、金型プレスの負荷が益々大きくなってきた。
【０００３】
金型の寿命に影響を与える因子は非常に多く、最適条件を実験的に求めるには非常な時間及びコストがかかるのが実情である。そのため金型の寿命を予測する試みが幾つか提案されている。
【０００４】
例えば、宮原光雄氏等が65,000ＫＮのメカニカルプレスで直列４気筒クランク軸を成形するのに使用する金型の寿命解析方法を提案している（住友金属、Vol.48、No. 2 （1996）、pp76〜85）。しかし、この解析方法では、５０ＨＲＣ以上の高硬度な鉄鋼材料では、計測困難な塑性歪みを測定しなければならない。また、この解析方法では、高サイクル疲労の予測はできないという欠点がある。
【０００５】
一般的な金属材料の破壊寿命のモデルとして、Coffin氏が提案した図６に示すモデルがある（American Soc. Metals, Fatigue in Machines and Structures - Power Generation, pp. 7(1978)）。このモデルでは、破壊寿命を亀裂発生寿命と亀裂伸展寿命に分解して、亀裂発生寿命は回転曲げ疲労試験で、亀裂進展寿命は亀裂進展試験、破壊靱性値（ＫIC）試験のような予亀裂を入れて行う試験法でそれぞれ測定することができる。従って、上記測定値から亀裂発生の寿命関数と亀裂進展の寿命関数を求め、これらの寿命関数を用いてそれぞれの寿命を求めて合計することにより、金型の寿命予測を行っている。
【０００６】
亀裂発生寿命は、基本的にはCoffin氏が提案した次式（以後Coffin則と呼ぶ）
Ｎi1＝Ｃ1 （εp ／εf ）-1.66 ・・・(1)
（ただし、Ｎi1は亀裂発生型寿命であり、Ｃ1 は定数であり、εp は塑性歪み振幅であり、εf は真破断歪み量である。）で表すことができる。
【０００７】
しかし、（１）式では、延性を代表するパラメーターとしてεｆが含まれているが、材料の強度及び欠陥という二つの要素の亀裂発生寿命への依存性が十分示されていない。また、Ｃｏｆｆｉｎ則は材料の破断延性と相関の深い低サイクル疲労の場合には実測データと良く一致するものの、材質の欠陥依存性の高い高サイクル疲労の場合には適用できない。
【０００８】
高サイクル疲労を表す関数として、田中氏が提案した次式：
σw ＝σw0｛Ｌ0 ／（Ｌ0 ＋Ｌ）｝0.5 ，
Ｌ0 ＝（ΔＫth／σw0）2 ／π ・・・(2)
（ただし、σw は１０7 回での疲労強度、σw0は欠陥のない場合の疲労強度、ΔＫthは亀裂進展下限界応力拡大係数、Ｌは欠陥長さである。）が有効である（K.Tanaka et al，Int. J. Fract, 3,5(1981) 519）。この式を「田中則」と呼ぶ。しかし、この式は疲労強度を予測する式であり、寿命予測ができないという問題点がある。
【０００９】
亀裂進展寿命は応力分布により決まる。亀裂進展寿命については、Paris 氏が次式(3) ：
ｄａ／ｄＮj ＝Ｃ2 ΔＫn ・・・(3)
（ただし、式中ａは亀裂深さであり、Ｎj は亀裂進展寿命を表す加圧回数であり、Ｃ2 は定数であり、ΔＫは応力拡大係数の振幅であり、ｎは定数（Paris 値）である。）を提案している。しかし、この式は寿命の大部分を担う微小亀裂の生成を考慮していないため、この式のみでは正確な寿命を予測することはできない。
【００１０】
また、疲労寿命は従来負荷応力の最大主応力振幅Δσを用いて予測されているが、実験結果との広範囲の一致が見られず、最大主応力振幅Δσの代わりにより疲労寿命に寄与する応力値が求められている。
【００１１】
従って、本発明の目的は、金型の物性値を考慮に入れ、正確に金型の寿命を予測する方法、及びそれに基づく最適物性値の予測方法を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的に鑑み鋭意研究の結果、本発明者は、疲労寿命に寄与する応力として塑性変形応力振幅Δσeqと最大主応力振幅Δσの両者を用い、寿命関数に適切な材質項を代入することにより、金型の寿命をより正確に予測できることを発見し、本発明に想到した。
【００１３】
すなわち、本発明の金型寿命の予測方法は、
(1) 金型の少なくとも応力集中部分の応力分布を求め、
(2) 予想される亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅Δσeq及び最大主応力振幅Δσの分布を前記応力分布よりそれぞれ求め、
(3) 前記塑性変形応力振幅Δσeqから求めた亀裂進展速度（加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比により表される。）を関数Ｉとし、
(4) 前記最大主応力振幅Δσから求めた亀裂進展速度を関数IIとし、
(5) 前記関数Ｉに前記関数IIを加えた関数を亀裂の深さに対して所定の亀裂深さまで積分することにより、前記所定の亀裂深さに達するのに要する加圧回数を求め、これを金型の寿命とする
ことを特徴とする。
【００１４】
また本発明の金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法は、
(1) 金型の少なくとも応力集中部分の応力分布を求め、
(2) 予想される亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅Δσeq及び最大主応力振幅Δσの分布を前記応力分布よりそれぞれ求め、
(3) 金型材の物性値に関する所定の条件下で前記塑性変形応力振幅Δσeqから求めた亀裂進展速度（加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比により表される。）を関数Ｉとし、
(4) 同じ条件下で前記最大主応力振幅Δσから求めた亀裂進展速度を関数IIとし、
(5) 前記関数Ｉに前記関数IIを加えた関数を亀裂の深さに対して所定の亀裂深さまで積分することにより、前記所定の亀裂深さに達するのに要する加圧回数を求め、
(6) 前記物性値を変化させて前記加圧回数の計算を繰り返すことにより、前記物性値と前記加圧回数との関係を求め、
(7) 前記関係から最適な物性値を求める
ことを特徴とする。
【００１５】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施例による金型寿命の予測方法の全工程を図１に示す。以下各工程について詳細に説明する。
【００１６】
(a) 金型内の応力分布を求める（工程Ａ）
まず、亀裂が入っていない時の金型内部の少なくとも所望の一部の応力分布を公知の方法で求める。応力分布の計算の前提として所定の金型物性値を用い、それを変化させることにより金型物性値と寿命との関係を求めるが、その物性値として本実施例では硬さを用いる。なお、応力分布の計算には例えば有限要素法に代表される離散数学を原理とした計算機による計算を使用することができる。
【００１７】
まず金型全体をメッシュ分割する。簡単化のために図２は応力集中部を２次元的に示すが、無論３次元的に解析することもできる。
【００１８】
次に荷重条件及び固定条件を設定する。境界条件である負荷面圧は、例えば以下の方法で設定することができる。
(1) 被加工材の変形を剛塑性有限要素法で計算し、その発生面圧負荷面圧とする方法；
(2) 荷重／被鍛材投影面積による静水圧近似法；
(3) 破面からの逆解析（静水圧近似）。
【００１９】
そして、各要素の応力解析を行い、計算結果から応力分布図を作成する。図２には求めた応力分布図の一例を示す。曲線４は応力の等値線を表す。
【００２０】
(b) 予想される亀裂進展経路上のΔσeqとΔσ分布を求める（工程Ｂ）
上記圧力分布図（図２）上で亀裂進展経路３を予想する。一般的には最も応力の集中する位置及び方向を選ぶ。亀裂進展経路３は通常最大主応力方向と直交し、最大主応力発生点を起点とした直線とする。次に、その経路上における塑性変形応力振幅Δσeqと最大主応力振幅Δσの分布をそれぞれ求める。Δσeqは次式：
Δσeq＝｛（σ1−σ2）2＋（σ2−σ3）2＋（σ3−σ1）2｝ 1/2 ／√２・・・(4)
（ただし、σ1、σ2及びσ3はそれぞれ直交する１、２、３方向の主応力を表す。）で表される。計算結果の一例を図３に示す。
【００２１】
(c) 亀裂発生型の亀裂進展速度を求める（工程Ｃ）
亀裂発生型寿命は、低サイクル寿命と高サイクル寿命に分けて求める。低サイクル寿命と高サイクル寿命との境界は金型の材質によって異なるが、一般に104 〜105 回である。
【００２２】
(1) 低サイクル寿命
低サイクル寿命の寿命関数としては、上記式(1) のCoffin則を修正した次式：
Ｎi1＝Ｃ3 （Δσeq／ΔσB ）-m・εf C4・ｌｎ（Ｃ5 ／Ｌ） ・・・(5)
（ただし、Ｎi1は低サイクル寿命であり、Ｃ3 、Ｃ4 及びＣ5 はそれぞれ定数であり、ΔσB は引張強さであり、Ｌは欠陥長さである。）を用いる。
【００２３】
式(5) において、引張強さΔσB 及び真破断歪み量εf は硬さの関数であるので、硬さを変化させることにより、硬さと低サイクル寿命との関係を求めることができる。
【００２４】
(2) 高サイクル寿命
高サイクル寿命の寿命関数としては、式(2) に示した田中則を修正した次式：
Ｎi2＝10＾｛（Ｃ5 −Ｃ6 Δσeq／σw ｝／100 ） ・・・(6)
（ただしＣ5 及びＣ6 は定数であり、σw は疲労強度である。）を用いる。疲労強度σw は式(2) で示されるように硬さの関数であるσW0と、欠陥長さＬの関数であるため、高サイクル寿命Ｎi2は硬さと欠陥の関数となる。
【００２５】
上記式(5) 及び(6) の寿命関数を用いて次式：
ｄａ／ｄＮ＝｛π（Ｃ・Δσeq m ）2/m ・Ｎf （Δσeq）｝-(m-2)/m・・・(7)
（ただし、Ｎf （Δσeq）はＮi1及びＮi2の寿命関数（加圧回数で表す）であり、ｍは定数（Paris 値）である。）求める。
【００２６】
式(7) は、加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比（ｄａ／ｄＮ）を表し、これを亀裂進展速度（関数Ｉ）とする。式(7) と図３の塑性変形応力振幅Δσeq分布図を用い、ｄａ／ｄＮと亀裂深さａとの関係を求めることができる。
【００２７】
(d) 亀裂進展型の亀裂進展速度を求める（工程Ｄ）
亀裂進展型の亀裂進展速度（関数II）としては式(3) のParis 則を用いる。関数IIも金型材の硬度を変数とする関数である。境界条件である亀裂進展下限値Ｋth（図４を参照）は実測値から求める。
【００２８】
(e) 亀裂進展速度を積分して金型の寿命を求める（工程Ｅ）
上記工程Ｃ及びＤで得た亀裂進展速度を表す関数Ｉと関数IIを合計して、合計亀裂進展速度と深さとの関係を得る。その例を図４に示す。
【００２９】
次に、金型の寿命となる亀裂深さαを設定する。亀裂進展下限値Ｋthから求めたα1 と亀裂深さαとの関係に応じて、以下の二つの場合に分けられる。
▲１▼α＜α1 の場合（図４）、主として亀裂発生型のみで寿命になる。
▲２▼α≧α1 の場合、主として亀裂進展型で寿命になる。
【００３０】
図４に示す関数（亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ）は次式：
ｄａ／ｄＮ＝Ｆ（ａ）・・・（８）
で表わすことができる。式（８）を変形して亀裂深さａで積分すると、
Ｎ＝∫（ｄａ／Ｆ（ａ）） ・・・（９）
となる。式（９）の積分値を亀裂深さａ＝０〜αの範囲で求めると、金型寿命の予測値を求めることができる。
【００３１】
(f) 最適な物性値の予測（工程Ｆ）
金型材の物性値の１つとしての硬さを変化させて、加圧回数により定まる金型寿命の計算を繰り返す。これにより、種々の硬さにおける金型寿命が求められる。図５に上記方法で得た硬さと金型寿命との関係を示す。図５に示す関係が得られた時点で金型寿命の計算を終了する。
【００３２】
金型寿命は硬さが増大するにつれて長くなるが、ある硬さにおいて極大値を示し、それより硬くなると次第に短くなる傾向を示す。従って、この関係から金型寿命が最大となる硬さを求めることができる。図５の例では硬さＨ1 のとき最大寿命Ｎmax となるが、寿命以外の要因で硬さをＨ1 以外のレベルに設定する必要がある場合（例えばＨ2 〜Ｈ3 の範囲にする場合）、寿命はＮ1 以上であると予測できる。
【００３３】
また種々の金型材の硬さに関する既存のデータを利用すれば、特定の金型形状において所望の寿命を得るのに要する金型材を選定することができる。本発明の方法を利用すれば、金型を試作して試験を繰り返さなくても、最高の寿命が得られる材質を効率よく特定することができる。
【００３４】
添付図面を参照して硬さをパラメーターとした本発明の実施例を説明したが、本発明はこれに限定されず、種々の変更をすることができる。例えば、同様の方法により、引張強さσB 、真破断歪み量εf 、疲労強度σw 等の物性値と寿命との関係、あるいは鍛造力、コーナ部の曲率半径等の使用条件と寿命との関係を求めることもできる。
【００３５】
【発明の効果】
以上の通り、本発明の金型の寿命予測方法によると、各種材質の金型の寿命を正確に予測することができるので、金型の更新と補充を計画的に行うことができる。また金型の寿命が最大となるように、実機試験無しに最適な材質を効率良く選択できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の金型の寿命予測方法の全工程を示すフローチャートである。
【図２】金型を有限要素法でメッシュ分割した概略部分断面図である。
【図３】金型の予想した亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅と最大主応力振幅の分布を示すグラフである。
【図４】金型の予想した亀裂進展経路上における亀裂進展速度を示すグラフである。
【図５】金型寿命と金型材の硬度との関係を示すグラフである。
【図６】金型材の破壊寿命のモデルを示す模式図である。
【符号の説明】
１・・・金型
２・・・分割要素
３・・・予想される亀裂進展経路
４・・・応力等値線
【発明の属する技術分野】
本発明は金型寿命を予測する方法、及び寿命予測を利用して最適な金型材の物性値を予測する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
熱間鍛造、冷間鍛造やプレス成形等の成形加工用の金型は常時高い応力領域で使用されるので、クラックや破損が起こりやすい。そのため、できるだけ長寿命化することが望まれ、金型の形状及び材質の観点から種々の研究が行われている。特に最近ではプレス製品の軽量化やプレス時間の短縮を図る上で、高強度材が利用されるようになり、金型プレスの負荷が益々大きくなってきた。
【０００３】
金型の寿命に影響を与える因子は非常に多く、最適条件を実験的に求めるには非常な時間及びコストがかかるのが実情である。そのため金型の寿命を予測する試みが幾つか提案されている。
【０００４】
例えば、宮原光雄氏等が65,000ＫＮのメカニカルプレスで直列４気筒クランク軸を成形するのに使用する金型の寿命解析方法を提案している（住友金属、Vol.48、No. 2 （1996）、pp76〜85）。しかし、この解析方法では、５０ＨＲＣ以上の高硬度な鉄鋼材料では、計測困難な塑性歪みを測定しなければならない。また、この解析方法では、高サイクル疲労の予測はできないという欠点がある。
【０００５】
一般的な金属材料の破壊寿命のモデルとして、Coffin氏が提案した図６に示すモデルがある（American Soc. Metals, Fatigue in Machines and Structures - Power Generation, pp. 7(1978)）。このモデルでは、破壊寿命を亀裂発生寿命と亀裂伸展寿命に分解して、亀裂発生寿命は回転曲げ疲労試験で、亀裂進展寿命は亀裂進展試験、破壊靱性値（ＫIC）試験のような予亀裂を入れて行う試験法でそれぞれ測定することができる。従って、上記測定値から亀裂発生の寿命関数と亀裂進展の寿命関数を求め、これらの寿命関数を用いてそれぞれの寿命を求めて合計することにより、金型の寿命予測を行っている。
【０００６】
亀裂発生寿命は、基本的にはCoffin氏が提案した次式（以後Coffin則と呼ぶ）
Ｎi1＝Ｃ1 （εp ／εf ）-1.66 ・・・(1)
（ただし、Ｎi1は亀裂発生型寿命であり、Ｃ1 は定数であり、εp は塑性歪み振幅であり、εf は真破断歪み量である。）で表すことができる。
【０００７】
しかし、（１）式では、延性を代表するパラメーターとしてεｆが含まれているが、材料の強度及び欠陥という二つの要素の亀裂発生寿命への依存性が十分示されていない。また、Ｃｏｆｆｉｎ則は材料の破断延性と相関の深い低サイクル疲労の場合には実測データと良く一致するものの、材質の欠陥依存性の高い高サイクル疲労の場合には適用できない。
【０００８】
高サイクル疲労を表す関数として、田中氏が提案した次式：
σw ＝σw0｛Ｌ0 ／（Ｌ0 ＋Ｌ）｝0.5 ，
Ｌ0 ＝（ΔＫth／σw0）2 ／π ・・・(2)
（ただし、σw は１０7 回での疲労強度、σw0は欠陥のない場合の疲労強度、ΔＫthは亀裂進展下限界応力拡大係数、Ｌは欠陥長さである。）が有効である（K.Tanaka et al，Int. J. Fract, 3,5(1981) 519）。この式を「田中則」と呼ぶ。しかし、この式は疲労強度を予測する式であり、寿命予測ができないという問題点がある。
【０００９】
亀裂進展寿命は応力分布により決まる。亀裂進展寿命については、Paris 氏が次式(3) ：
ｄａ／ｄＮj ＝Ｃ2 ΔＫn ・・・(3)
（ただし、式中ａは亀裂深さであり、Ｎj は亀裂進展寿命を表す加圧回数であり、Ｃ2 は定数であり、ΔＫは応力拡大係数の振幅であり、ｎは定数（Paris 値）である。）を提案している。しかし、この式は寿命の大部分を担う微小亀裂の生成を考慮していないため、この式のみでは正確な寿命を予測することはできない。
【００１０】
また、疲労寿命は従来負荷応力の最大主応力振幅Δσを用いて予測されているが、実験結果との広範囲の一致が見られず、最大主応力振幅Δσの代わりにより疲労寿命に寄与する応力値が求められている。
【００１１】
従って、本発明の目的は、金型の物性値を考慮に入れ、正確に金型の寿命を予測する方法、及びそれに基づく最適物性値の予測方法を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的に鑑み鋭意研究の結果、本発明者は、疲労寿命に寄与する応力として塑性変形応力振幅Δσeqと最大主応力振幅Δσの両者を用い、寿命関数に適切な材質項を代入することにより、金型の寿命をより正確に予測できることを発見し、本発明に想到した。
【００１３】
すなわち、本発明の金型寿命の予測方法は、
(1) 金型の少なくとも応力集中部分の応力分布を求め、
(2) 予想される亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅Δσeq及び最大主応力振幅Δσの分布を前記応力分布よりそれぞれ求め、
(3) 前記塑性変形応力振幅Δσeqから求めた亀裂進展速度（加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比により表される。）を関数Ｉとし、
(4) 前記最大主応力振幅Δσから求めた亀裂進展速度を関数IIとし、
(5) 前記関数Ｉに前記関数IIを加えた関数を亀裂の深さに対して所定の亀裂深さまで積分することにより、前記所定の亀裂深さに達するのに要する加圧回数を求め、これを金型の寿命とする
ことを特徴とする。
【００１４】
また本発明の金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法は、
(1) 金型の少なくとも応力集中部分の応力分布を求め、
(2) 予想される亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅Δσeq及び最大主応力振幅Δσの分布を前記応力分布よりそれぞれ求め、
(3) 金型材の物性値に関する所定の条件下で前記塑性変形応力振幅Δσeqから求めた亀裂進展速度（加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比により表される。）を関数Ｉとし、
(4) 同じ条件下で前記最大主応力振幅Δσから求めた亀裂進展速度を関数IIとし、
(5) 前記関数Ｉに前記関数IIを加えた関数を亀裂の深さに対して所定の亀裂深さまで積分することにより、前記所定の亀裂深さに達するのに要する加圧回数を求め、
(6) 前記物性値を変化させて前記加圧回数の計算を繰り返すことにより、前記物性値と前記加圧回数との関係を求め、
(7) 前記関係から最適な物性値を求める
ことを特徴とする。
【００１５】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施例による金型寿命の予測方法の全工程を図１に示す。以下各工程について詳細に説明する。
【００１６】
(a) 金型内の応力分布を求める（工程Ａ）
まず、亀裂が入っていない時の金型内部の少なくとも所望の一部の応力分布を公知の方法で求める。応力分布の計算の前提として所定の金型物性値を用い、それを変化させることにより金型物性値と寿命との関係を求めるが、その物性値として本実施例では硬さを用いる。なお、応力分布の計算には例えば有限要素法に代表される離散数学を原理とした計算機による計算を使用することができる。
【００１７】
まず金型全体をメッシュ分割する。簡単化のために図２は応力集中部を２次元的に示すが、無論３次元的に解析することもできる。
【００１８】
次に荷重条件及び固定条件を設定する。境界条件である負荷面圧は、例えば以下の方法で設定することができる。
(1) 被加工材の変形を剛塑性有限要素法で計算し、その発生面圧負荷面圧とする方法；
(2) 荷重／被鍛材投影面積による静水圧近似法；
(3) 破面からの逆解析（静水圧近似）。
【００１９】
そして、各要素の応力解析を行い、計算結果から応力分布図を作成する。図２には求めた応力分布図の一例を示す。曲線４は応力の等値線を表す。
【００２０】
(b) 予想される亀裂進展経路上のΔσeqとΔσ分布を求める（工程Ｂ）
上記圧力分布図（図２）上で亀裂進展経路３を予想する。一般的には最も応力の集中する位置及び方向を選ぶ。亀裂進展経路３は通常最大主応力方向と直交し、最大主応力発生点を起点とした直線とする。次に、その経路上における塑性変形応力振幅Δσeqと最大主応力振幅Δσの分布をそれぞれ求める。Δσeqは次式：
Δσeq＝｛（σ1−σ2）2＋（σ2−σ3）2＋（σ3−σ1）2｝ 1/2 ／√２・・・(4)
（ただし、σ1、σ2及びσ3はそれぞれ直交する１、２、３方向の主応力を表す。）で表される。計算結果の一例を図３に示す。
【００２１】
(c) 亀裂発生型の亀裂進展速度を求める（工程Ｃ）
亀裂発生型寿命は、低サイクル寿命と高サイクル寿命に分けて求める。低サイクル寿命と高サイクル寿命との境界は金型の材質によって異なるが、一般に104 〜105 回である。
【００２２】
(1) 低サイクル寿命
低サイクル寿命の寿命関数としては、上記式(1) のCoffin則を修正した次式：
Ｎi1＝Ｃ3 （Δσeq／ΔσB ）-m・εf C4・ｌｎ（Ｃ5 ／Ｌ） ・・・(5)
（ただし、Ｎi1は低サイクル寿命であり、Ｃ3 、Ｃ4 及びＣ5 はそれぞれ定数であり、ΔσB は引張強さであり、Ｌは欠陥長さである。）を用いる。
【００２３】
式(5) において、引張強さΔσB 及び真破断歪み量εf は硬さの関数であるので、硬さを変化させることにより、硬さと低サイクル寿命との関係を求めることができる。
【００２４】
(2) 高サイクル寿命
高サイクル寿命の寿命関数としては、式(2) に示した田中則を修正した次式：
Ｎi2＝10＾｛（Ｃ5 −Ｃ6 Δσeq／σw ｝／100 ） ・・・(6)
（ただしＣ5 及びＣ6 は定数であり、σw は疲労強度である。）を用いる。疲労強度σw は式(2) で示されるように硬さの関数であるσW0と、欠陥長さＬの関数であるため、高サイクル寿命Ｎi2は硬さと欠陥の関数となる。
【００２５】
上記式(5) 及び(6) の寿命関数を用いて次式：
ｄａ／ｄＮ＝｛π（Ｃ・Δσeq m ）2/m ・Ｎf （Δσeq）｝-(m-2)/m・・・(7)
（ただし、Ｎf （Δσeq）はＮi1及びＮi2の寿命関数（加圧回数で表す）であり、ｍは定数（Paris 値）である。）求める。
【００２６】
式(7) は、加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比（ｄａ／ｄＮ）を表し、これを亀裂進展速度（関数Ｉ）とする。式(7) と図３の塑性変形応力振幅Δσeq分布図を用い、ｄａ／ｄＮと亀裂深さａとの関係を求めることができる。
【００２７】
(d) 亀裂進展型の亀裂進展速度を求める（工程Ｄ）
亀裂進展型の亀裂進展速度（関数II）としては式(3) のParis 則を用いる。関数IIも金型材の硬度を変数とする関数である。境界条件である亀裂進展下限値Ｋth（図４を参照）は実測値から求める。
【００２８】
(e) 亀裂進展速度を積分して金型の寿命を求める（工程Ｅ）
上記工程Ｃ及びＤで得た亀裂進展速度を表す関数Ｉと関数IIを合計して、合計亀裂進展速度と深さとの関係を得る。その例を図４に示す。
【００２９】
次に、金型の寿命となる亀裂深さαを設定する。亀裂進展下限値Ｋthから求めたα1 と亀裂深さαとの関係に応じて、以下の二つの場合に分けられる。
▲１▼α＜α1 の場合（図４）、主として亀裂発生型のみで寿命になる。
▲２▼α≧α1 の場合、主として亀裂進展型で寿命になる。
【００３０】
図４に示す関数（亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ）は次式：
ｄａ／ｄＮ＝Ｆ（ａ）・・・（８）
で表わすことができる。式（８）を変形して亀裂深さａで積分すると、
Ｎ＝∫（ｄａ／Ｆ（ａ）） ・・・（９）
となる。式（９）の積分値を亀裂深さａ＝０〜αの範囲で求めると、金型寿命の予測値を求めることができる。
【００３１】
(f) 最適な物性値の予測（工程Ｆ）
金型材の物性値の１つとしての硬さを変化させて、加圧回数により定まる金型寿命の計算を繰り返す。これにより、種々の硬さにおける金型寿命が求められる。図５に上記方法で得た硬さと金型寿命との関係を示す。図５に示す関係が得られた時点で金型寿命の計算を終了する。
【００３２】
金型寿命は硬さが増大するにつれて長くなるが、ある硬さにおいて極大値を示し、それより硬くなると次第に短くなる傾向を示す。従って、この関係から金型寿命が最大となる硬さを求めることができる。図５の例では硬さＨ1 のとき最大寿命Ｎmax となるが、寿命以外の要因で硬さをＨ1 以外のレベルに設定する必要がある場合（例えばＨ2 〜Ｈ3 の範囲にする場合）、寿命はＮ1 以上であると予測できる。
【００３３】
また種々の金型材の硬さに関する既存のデータを利用すれば、特定の金型形状において所望の寿命を得るのに要する金型材を選定することができる。本発明の方法を利用すれば、金型を試作して試験を繰り返さなくても、最高の寿命が得られる材質を効率よく特定することができる。
【００３４】
添付図面を参照して硬さをパラメーターとした本発明の実施例を説明したが、本発明はこれに限定されず、種々の変更をすることができる。例えば、同様の方法により、引張強さσB 、真破断歪み量εf 、疲労強度σw 等の物性値と寿命との関係、あるいは鍛造力、コーナ部の曲率半径等の使用条件と寿命との関係を求めることもできる。
【００３５】
【発明の効果】
以上の通り、本発明の金型の寿命予測方法によると、各種材質の金型の寿命を正確に予測することができるので、金型の更新と補充を計画的に行うことができる。また金型の寿命が最大となるように、実機試験無しに最適な材質を効率良く選択できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の金型の寿命予測方法の全工程を示すフローチャートである。
【図２】金型を有限要素法でメッシュ分割した概略部分断面図である。
【図３】金型の予想した亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅と最大主応力振幅の分布を示すグラフである。
【図４】金型の予想した亀裂進展経路上における亀裂進展速度を示すグラフである。
【図５】金型寿命と金型材の硬度との関係を示すグラフである。
【図６】金型材の破壊寿命のモデルを示す模式図である。
【符号の説明】
１・・・金型
２・・・分割要素
３・・・予想される亀裂進展経路
４・・・応力等値線
Claims (11)
- 金型の寿命を予測する方法であって、(1) 金型の少なくとも応力集中部分の応力分布を求め、(2) 予想される亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅Δσeq及び最大主応力振幅Δσの分布を前記応力分布よりそれぞれ求め、(3) 前記塑性変形応力振幅Δσeqから求めた亀裂進展速度（加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比により表される。）を関数Ｉとし、(4) 前記最大主応力振幅Δσから求めた亀裂進展速度を関数IIとし、(5) 前記関数Ｉに前記関数IIを加えた関数を亀裂の深さに対して所定の亀裂深さまで積分することにより、前記所定の亀裂深さに達するのに要する加圧回数を求め、これを金型の寿命とすることを特徴とする金型の寿命の予測方法。
- 請求項１に記載の金型の寿命の予測方法において、前記塑性変形応力振幅Δσeqを下記式：
Δσeq＝｛（σ1−σ2）2＋（σ2−σ3）2＋（σ3−σ1）2｝ 1/2 ／√２
（ただし、σ1、σ2及びσ3はそれぞれ直交する１、２、３方向の主応力を表す。）により求めることを特徴とする方法。 - 請求項１又は２に記載の金型の寿命の予測方法において、前記応力分布を有限要素法により求めることを特徴とする方法。
- 請求項１〜３のいずれかに記載の金型の寿命の予測方法において、前記関数 I として、下記式：
N i1 ＝ C 3 （Δσ eq ／Δσ B ） -m ・ε f C4 ・ ln （ C 5 ／ L ）
（ただし C 3 、 C 4 及び C 5 はそれぞれ定数であり、Δσ B は引張強さであり、 L は欠陥長さである。）により表される低サイクル寿命の関数、及び下記式： N i2 ＝ 10 ^ ｛（ C 5 − C 6 Δσ eq ／σ w ｝／ 100 ）
（ただし C 5 及び C 6 は定数であり、σ w は疲労強度である。）により表される高サイクル寿命の関数を用いた下記式：
da ／ dN ＝｛π（ C ・Δσ eq m ） 2/m ・ N f （Δσ eq ）｝ -(m-2)/m
［ただし、 N f （Δσ eq ）は N i1 及び N i2 の寿命関数（加圧回数で表す）であり、 m は定数（ Paris 値）である。］を用いることを特徴とする方法。 - 請求項１〜４のいずれかに記載の金型の寿命の予測方法において、亀裂深さが０から、亀裂進展下限値 K th から求められる深さα 1 未満に達するまでの寿命関数として前記関数 I を使用し、亀裂深さが前記α 1 から前記α 1 以上に達するまでの寿命関数として前記関数 II を使用することを特徴とする方法。
- 金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法であって、(1) 金型の少なくとも応力集中部分の応力分布を求め、(2) 予想される亀裂進展経路上における塑性変形応力振幅Δσeq及び最大主応力振幅Δσの分布を前記応力分布よりそれぞれ求め、(3) 金型材の物性値に関する所定の条件下で前記塑性変形応力振幅Δσeqから求めた亀裂進展速度（加圧回数の増加に対する亀裂深さの増分の比により表される。）を関数Ｉとし、(4) 同じ条件下で前記最大主応力振幅Δσから求めた亀裂進展速度を関数IIとし、(5) 前記関数Ｉに前記関数IIを加えた関数を亀裂の深さに対して所定の亀裂深さまで積分することにより、前記所定の亀裂深さに達するのに要する加圧回数を求め、(6) 前記物性値を変化させて前記加圧回数の計算を繰り返すことにより、前記物性値と前記加圧回数との関係を求め、(7) 前記関係から最適な物性値を求めることを特徴とする方法。
- 請求項６に記載の金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法において、前記塑性変形応力振幅Δσeqを下記式：
Δσeq＝｛（σ1−σ2）2＋（σ2−σ3）2＋（σ3−σ1）2｝ 1/2 ／√２
（ただし、σ1、σ2及びσ3はそれぞれ直交する１、２、３方向の主応力を表す。）により求めることを特徴とする方法。 - 請求項６又は７に記載の金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法において、前記応力分布を有限要素法により求めることを特徴とする方法。
- 請求項６〜８のいずれかに記載の金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法において、前記物性値として金型材の硬度を使用することを特徴とする方法。
- 請求項６〜９のいずれかに記載の金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法において、前記関数 I として、下記式：
N i1 ＝ C 3 （Δσ eq ／Δσ B ） -m ・ε f C4 ・ ln （ C 5 ／ L ）
（ただし C 3 、 C 4 及び C 5 はそれぞれ定数であり、Δσ B は引張強さであり、 L は欠陥長さである。）により表される低サイクル寿命の関数、及び下記式： N i2 ＝ 10 ^ ｛（ C 5 − C 6 Δσ eq ／σ w ｝／ 100 ）
（ただし C 5 及び C 6 は定数であり、σ w は疲労強度である。）により表される高サイクル寿命の関数を用いた下記式：
da ／ dN ＝｛π（ C ・Δσ eq m ） 2/m ・ N f （Δσ eq ）｝ -(m-2)/m
［ただし、 N f （Δσ eq ）は N i1 及び N i2 の寿命関数（加圧回数で表す）であり、 m は定数（ Paris 値）である。］を用いることを特徴とする方法。 - 請求項６〜 10 のいずれかに記載の金型の長寿命化に最適な物性値を予測する方法において、亀裂深さが０から、亀裂進展下限値 K th から求められる深さα 1 未満に達するまでの寿命関数として前記関数 I を使用し、亀裂深さが前記α 1 から前記α 1 以上に達するまでの寿命関数として前記関数 II を使用することを特徴とする方法。
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