JP3762299B2 - アレーアンテナの制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナ装置の指向特性を変化させることができるアレーアンテナの制御方法に関し、特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置（Electronically Steerable Passive Array Radiator (ESPAR) Antenna；以下、エスパアンテナという。）の指向特性を適応的に変化させることができるアレーアンテナの制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来技術のエスパアンテナは、例えば、従来技術文献１「T. Ohira et al., "Electronically steerable passive array radiator antennas for low-cost analog adaptive beamforming," 2000 IEEE International Conference on Phased Array System & Technology pp. 101-104, Dana point, California, May 21-25, 2000」や特開２００１−２４４３１号公報において提案されている。このエスパアンテナは、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも１個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。
【０００３】
このエスパアンテナのような空間電力合成によるビームフォーミング方式は、簡単なハードウエア構成と低い電力消費で、可変指向性を達成して高い利得を得ることができるので、実用的な端末（特に移動体ユーザ端末）搭載アダプティブアンテナとして期待できる。
【０００４】
しかしながら、エスパアンテナの場合、受動素子上の信号を観測することはできない。従って、単一ポートの出力のみを観測し、リアクタンス値を調整するためのフィードバックとして処理する必要がある。言い換えれば、従来の適応型アレー用に作られた方法の大部分をエスパアンテナに直接に適用することはできない。
【０００５】
この問題点を解決するために、例えば、特願２０００−３０７５４８号の特許出願において、いわゆる「最急勾配法」を用いて、各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を順次所定のシフト量だけ摂動させ、各リアクタンス値に対する所定の評価関数値の傾斜ベクトルを計算し、計算された傾斜ベクトルに基づいて当該評価関数値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定する制御方法（以下、第１の従来例という。）が提案されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この第１の従来例では、勾配ベクトルの各成分を決定するために、逐次の摂動を必要とし、このことは、摂動の各反復において（Ｍ＋１）回の目的関数値の計算を必要とし、エスパアンテナの場合には、従来の適応型アレーと比べて少なくとも（Ｍ＋１）倍の長さの学習シーケンスを要し、計算量が多くなるという問題点があった。
【０００７】
一方、従来技術文献２「神谷幸宏ほか，“エスパアンテナの基本検討−適応制御に基づくＳＩＮＲ特性の統計的評価−”，電子情報通信学会技術報告，Ａ・Ｐ２０００−１７５，ＳＡＮＥ２０００−１５６，ｐｐ．１７−２４，社団法人電子情報通信学会，２００１年１月発行」においては、以下の「ランダム探索法」の手順（以下、第２の従来例という。）を用いる。
（１）各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を要素とする列ベクトルｘを考え、これをリアクタンス行列とする。このような行列を、所定の範囲内で一様乱数により生成し、リアクタンス行列の母集団を生成する。
（２）生成された母集団に含まれるリアクタンス行列を、１つずつエスパアンテナに装荷し、それぞれの場合で受信信号のサンプルを観測し、受信信号と学習シーケンス信号との間の所定の相互相関係数を計算する。
（３）得られた複数の相互相関係数のうち、最大の相互相関係数が得られるリアクタンス行列を重み係数として採用する。
【０００８】
この第２の従来例では、各反復についてただ１回の相互相関係数の計算のみを必要とする。しかしながら、これは、次の試行は、前の試行とは独立であり、試行が完了したときに何も学習されないという欠点がある。
【０００９】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、エスパアンテナの制御方法において、所望波に対して主ビームを向けかつ干渉波に対してヌルを向けるときに、従来例に比較して、長い学習シーケンス信号を必要とせず、かつ探索の反復毎に性能が向上するように学習することができるアレーアンテナの制御方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るアレーアンテナの制御方法は、無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、上記複数の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子に設定する各リアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナの制御方法において、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を所定の初期値からランダムに摂動して設定したときに、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナにより受信したときの受信信号と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して発生された学習シーケンス信号との間の摂動前後の所定の相互相関係数を演算し、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するリアクタンス値を選択して設定した後、上記選択された各可変リアクタンス素子のリアクタンス値から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返すステップを含むことを特徴とする。
【００１１】
また、上記アレーアンテナの制御方法において、上記初期値は、好ましくは、所定の複数の放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のうち、最大の相互相関係数を有する１つの放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値であることを特徴とする。
【００１２】
さらに、上記アレーアンテナの制御方法において、上記複数の放射パターンは、好ましくは、
（ａ）上記励振素子から各非励振素子に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する複数のセクタビームパターンと、
（ｂ）上記励振素子から互いに隣接する各非励振素子間の中間位置に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する複数のセクタビームパターンと、
のうちの少なくとも１組を含むことを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
【００１４】
図１は本発明に係る実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。この実施形態のアレーアンテナの制御装置は、図１に示すように、１つの励振素子Ａ０と、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６がそれぞれ装荷された６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、接地導体１１とを備えてなり、エスパアンテナであるアレーアンテナ装置１００と、適応制御型コントローラ２０と、学習シーケンス信号発生器２１と、適応制御型コントローラ２０に接続されたバイアス電圧テーブルメモリ２２とを備えて構成される。
【００１５】
ここで、適応制御型コントローラ２０は、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成され、復調器４による無線通信を開始する前に、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナ装置１００の励振素子Ａ０により受信したときの受信信号ｙ（ｎ）と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して学習シーケンス信号発生器２１で発生された学習シーケンス信号ｄ(ｎ）とに基づいて、後述する適応制御処理を実行することにより上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための、各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧値Ｖｍ（ｍ＝１，２，…，６）を探索して設定することを特徴としている。具体的には、適応制御型コントローラ２０は、乱数発生器を備え、上記乱数発生器によって発生されたランダムベクトルＲ（ｎ）によってバイアス電圧値Ｖｍを成分とするバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を所定の初期値からランダムに摂動させ、摂動前のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）と、摂動後のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ＋１）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ＋１）とを比較して、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択された各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返す。従って、バイアス電圧の初期値から出発して、ランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させ、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択されたバイアス電圧からさらにランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させて上述の処理を繰り返すことにより、ランダムベクトルＲ（ｎ）を順次発生しつつ選択されたバイアス電圧を更新し、これにより、当該目的関数値Ｊ（ｎ）が最大となるように、上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Ｖm（ｍ＝１，２，…，６）を有するバイアス電圧値信号を各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。
【００１６】
図１において、アレーアンテナ装置１００は、接地導体１１上に設けられた励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６から構成され、励振素子Ａ０は、半径ｒの円周上に設けられた６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は上記半径ｒの円周上に互いに等間隔を保って設けられる。各励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、例えば、所望波の波長λに対して約１／４の長さのモノポール素子になるように構成され、また、上記半径ｒはλ／４になるように構成される。励振素子Ａ０の給電点は同軸ケーブル５を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に接続され、また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６はそれぞれ可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に接続され、これら可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６は、適応制御型コントローラ２０からのバイアス電圧値信号を設定されることによって、そのリアクタンス値を変化させる。
【００１７】
図２は、アレーアンテナ装置１００の縦断面図である。励振素子Ａ０は接地導体１１と電気的に絶縁され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６を介して、接地導体１１に対して高周波的に接地される。可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６の動作を説明すると、例えば励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変容量ダイオード１２−１がインダクタンス性（Ｌ性）を有するときは、可変容量ダイオード１２−１は延長コイルとなり、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の電気長が励振素子Ａ０に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変容量ダイオード１２−１がキャパシタンス性（Ｃ性）を有するときは、可変容量ダイオード１２−１は短縮コンデンサとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変容量ダイオード１２−２乃至１２−６に接続された非励振素子Ａ２乃至Ａ６についても同様に動作する。
【００１８】
従って、図１のアレーアンテナ装置１００において、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に接続された可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加するバイアス電圧値を変化させて、その接合容量値であるリアクタンス値を変化させることにより、アレーアンテナ装置１００の平面指向性特性を変化させることができる。
【００１９】
図１のアレーアンテナの制御装置において、アレーアンテナ装置１００は無線信号を受信し、上記受信された信号は同軸ケーブル５を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に入力されて増幅され、次いで、ダウンコンバータ（Ｄ／Ｃ）２は増幅された信号を所定の中間周波数の信号（ＩＦ信号）に低域変換する。さらに、Ａ／Ｄ変換器３は低域変換されたアナログ信号をディジタル信号にＡ／Ｄ変換し、そのディジタル信号を適応制御型コントローラ２０及び復調器４に出力する。次いで、適応制御型コントローラ２０は、詳細後述するように、乱数発生器によって発生されたランダムベクトルＲ（ｎ）によってバイアス電圧値Ｖｍを成分とするバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を所定の初期値からランダムに摂動させ、摂動前のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）と、摂動後のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ＋１）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ＋１）とを比較して、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択された各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返す。従って、バイアス電圧の初期値から出発して、ランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させ、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択されたバイアス電圧からさらにランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させて上述の処理を繰り返すことにより、ランダムベクトルＲ（ｎ）を順次発生しつつ選択されたバイアス電圧を更新し、これにより、当該目的関数値Ｊ（ｎ）が最大となるように、上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Ｖm（ｍ＝１，２，…，６）を有するバイアス電圧値信号を各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。一方、復調器４は、入力される受信信号ｙ（ｎ）に対して復調処理を行って、データ信号である復調信号を出力する。
【００２０】
アレーアンテナ１００で受信される無線信号を送信する送信局は、学習シーケンス信号発生器２１で発生される所定の学習シーケンス信号と同一の学習シーケンス信号を含む所定のシンボルレートのディジタルデータ信号に従って、無線周波数の搬送波信号を、例えばＢＰＳＫ、ＱＰＳＫなどのディジタル変調法を用いて変調し、当該変調信号を電力増幅して受信局のアレーアンテナ装置１００に向けて送信する。本発明に係る実施形態においては、データ通信を行う前に、送信局から受信局に向けて学習シーケンス信号を含む無線信号が送信され、受信局では、適応制御型コントローラ２０による適応制御処理が実行される。
【００２１】
従来技術のフェーズドアレーアンテナは各素子のウエイトベクトル（振幅と位相）を直接制御する。これに対して、エスパアンテナであるアレーアンテナ装置１００ではウエイト回路は存在せず、その代わりに非励振素子Ａ１乃至Ａ６に装荷された可変リアクタンス素子（本実施形態では、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６）のリアクタンス値を制御する。従って、従来技術のウエイトベクトルに相当する「等価ウエイトベクトル」の概念を導入し、これとリアクタンス値とを関係づけることとなる。アレーアンテナ装置１００が従来技術のフェーズドアレーアンテナと本質的に異なる点は、
（１）受信信号の出力が１系統であること、
（２）素子間結合を積極的に利用すること、
（３）非励振素子と可変リアクタンス素子とが一体化されていること
の３点である。これらはアレーアンテナ装置１００にとって動作の本質であり、アンテナの設計段階ならびに制御理論の構築段階において考慮されなければならない。
【００２２】
ここで、エスパアンテナで構成されたアレーアンテナ装置１００から出力される受信信号ｙ（ｔ）を、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の各リアクタンス値（ｘ１，…，ｘ６）の関数として定式化し、定式化の説明においては、時間の変数ｔを用いるが、後述する適応制御型コントローラ２０の制御処理においては、漸化式を用いたデジタル処理を実行するために時刻に対応する反復関数パラメータｎを用いて説明する。アレーアンテナ装置１００における可変なビーム形成は、各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６上のバイアス電圧値Ｖｍ（ｍ＝１，２，…，６）を制御して、その結果、これらのリアクタンス値が制御されることにより実行される。
【００２３】
非励振素子Ａ１が励振素子Ａ０に対して位置する方向を基準軸として、角度θｑ（ｑ＝０，１，…，Ｑ）の到来角度（ＤＯＡ）を有する信号ｕｑ（ｔ）を送信する、合計Ｑ＋１個の信号源が存在すると仮定する。ｓｍ（ｔ）（ｍ＝０，１，…，６）はアンテナのｍ番目の素子Ａｍ（すなわち励振素子又は非励振素子）に入射するＲＦ信号を表すとし、信号ベクトルｓ（ｔ）は第ｍ成分にＲＦ信号ｓｍ（ｔ）を有する列ベクトルであるとする。このとき、信号ベクトルｓ（ｔ）は次式のように表すことができる。
【００２４】
【数１】
【００２５】
ここで、a（θq）は、
【数２】
で定義されるステアリングベクトルである。ここで、ｒはアレーアンテナ装置１００の半径であり、また、φｍは各非励振素子Ａｍが励振素子Ａ０に対して位置する角度を表し、φｍ＝２π（ｍ−１）／６（ｍ＝１，…，６）である。アンテナの単一ポートのＲＦ出力信号である受信信号ｙ（ｔ）（以下の原理説明では、説明の便宜上、ＬＮＡ１の前段での高周波信号（ＲＦ信号）をいう。）は、次式で与えられる。
【００２６】
【数３】
ｙ（ｔ）＝ｉＴｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）
【００２７】
ここで、ｉ＝［ｉ０，ｉ１，ｉ２，…，ｉＭ］Ｔは、励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６上にそれぞれ現れるＲＦ電流ｉｍ（ｍ＝０，…，６）を成分として有するＲＦ電流ベクトルであり、ｎ（ｔ）はアレーアンテナ装置１００における付加的な白色ガウス雑音を表す。
【００２８】
第１の従来例において開示されたエスパアンテナの解析によれば、ＲＦ電流ベクトルｉは次のように定式化される。
【００２９】
【数４】
ｉ＝ｖｓ（Ｉ＋ＹＸ）−１ｙ０
【００３０】
ここで、Ｉは６＋１次の単位行列であり、ｖｓは一定の利得係数である。また、数４で、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６上のリアクタンス値ｘｍ（ｍ＝１，…，６）を成分中に含む対角行列Ｘ＝diag［５０，ｊｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘ６］は、リアクタンス行列と呼ばれる。リアクタンス値ｘｍは、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６上のバイアス電圧Ｖｍの関数である。さらに数４において、Ｙ＝［ｙｋｌ］（６＋１）×（６＋１）はアドミタンス行列と呼ばれ、ｙｋｌはアンテナ素子Ａｋとアンテナ素子Ａｌ（０≦ｋ，ｌ≦６）の間の相互アドミタンスを表す。また、ベクトルｙ０はアドミタンス行列Ｙの第１列である。相互アドミタンスｙｋｌの値には、公知の相反定理により、通常型のアレーアンテナ装置と同様にｙｋｌ＝ｙｌｋが成り立つ。相互アドミタンスｙｋｌの値はまた、例えば半径、空間の間隔及び素子の長さといったアンテナの物理的構造に依存して一定であり、さらに、アレーアンテナ装置１００の回転対称性より、次の関係を満たす。
【００３１】
【数５】
ｙ１１＝ｙ２２＝ｙ３３＝ｙ４４＝ｙ５５＝ｙ６６
【数６】
ｙ０１＝ｙ０２＝ｙ０３＝ｙ０４＝ｙ０５＝ｙ０６
【数７】
ｙ１２＝ｙ２３＝ｙ３４＝ｙ４５＝ｙ５６＝ｙ６１
【数８】
ｙ１３＝ｙ24＝ｙ３５＝ｙ４６＝ｙ５１＝ｙ６２
【数９】
ｙ１４＝ｙ２５＝ｙ３６
【００３２】
ゆえに、アドミタンス行列Ｙは、相互アドミタンスの６個の成分y００，y１０，y１１，y２１，y３１及びy４１のみによって決定され、ベクトルｙ０は、相互アドミタンスの２個の成分y００，y１０のみによって決定されることがわかる。
【００３３】
数３及び数４より、電流ベクトルｉと受信信号ｙ（ｔ）とは、リアクタンス値（ｘ１，…，ｘ６）の関数であり、従って、受信信号ｙ（ｔ）は、各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧値の関数であることがわかる。従って、本発明の実施形態に係るアレーアンテナの制御方法では、上記各バイアス電圧値を変化させることによって、アレーアンテナ装置１００の指向性パターンを形成する。
【００３４】
本発明者らが行った実験では、印加される可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧は−０．５Ｖから２０Ｖまでの範囲にわたって設定されている。実際には、バイアス電圧を設定するためにディジタル・アナログ（Ｄ／Ａ）変換器が使用されている。このＤ／Ａ変換器は１２ビットで符号化され、−２０４８から２０４７までのディジタル値を許容することができる。表記を容易にするために、本発明者らは、バイアス電圧の符号化された値をディジタル電圧と呼ぶ。前述したように、リアクタンス値ｘｍはバイアス電圧Ｖｍの関数であることに留意する。本発明者らの実験では、
【数１０】
ｘｍ＝−０．０２１７Ｖｍ−４９．２１
であるとする。ここで、Ｖｍがディジタル電圧の値である。
【００３５】
次に、以上のように定式化されたアレーアンテナ装置を制御するための制御方法について考察する。上の議論から、ＬＭＳアルゴリズムのような従来の制御方法をエスパアンテナに適用することは困難であることがわかる。これの主な理由は、簡単なエスパの構造、すなわちアンテナが単一の出力信号ｙ（ｔ）のみを有するということにある。単一ポートにおいて受信された信号ｙ（ｔ）は観測されるが、周囲の非励振素子Ａ１乃至Ａ６における信号を観測することはできない。従って、エスパアンテナのための特別な適応制御方法を開発する必要がある。
【００３６】
第２の従来例では、エスパアンテナの指向性パターンのためのランダム探索法が研究されている。Ｖ＝［Ｖ１，Ｖ２，…，ＶＭ］を、その成分がそれぞれリアクタンス値ｘｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）上のバイアス電圧であるＭ次元のバイアス電圧ベクトルであるとする。数４におけるリアクタンス値ｘｍは、バイアス電圧値Ｖｍの関数であることに留意する。この関数は、リアクタンス値に係る実施の回路に依存する。ｎを探索の反復回数として、一連のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＝［Ｖ１（ｎ），…，ＶＭ（ｎ）］は、次式に従って生成される。
【００３７】
【数１１】
Ｖ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）
（ｎ＝１，２，…，Ｎ）
【００３８】
ここで、Ｒ（ｎ）＝［Ｒ１（ｎ），…，ＲＭ（ｎ）］は、各可変容量ダイオード上のバイアス電圧の範囲に一様な分布を有するように、乱数発生器によって選択される電圧値のランダムベクトルである。インデックスｎは、探索の反復回数を示す。バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の値は装荷された端末に供給され、受信機の出力である受信信号ｙ（ｎ）（受信信号ｙ（ｔ）に対するｎ回目の反復に係るサンプル）が測定され、次いで目的関数値Ｊ（ｎ）＝Ｊ（Ｖ（ｎ））が計算された。ランダム探索フェーズの終わりに、本発明者らは、目的関数値Ｊ（ｎ）が最大であるバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の値を発見した。
【００３９】
「（純粋な）ランダム探索法」と呼ばれるこの方法は、試行がステップｎで完了する時点で何も学習されないという欠点を有している。ステップｎ＋１における次の試行は、先の試行から独立である。これは、例えば、第１の従来例に係る「最急勾配法」のような、目的関数の曲面の局所的な連続性の性質を全く考慮しない。このために、本発明に係る実施形態では、より効率的な「順次」ランダム探索法を用いることにする。
【００４０】
本発明に係る実施形態で提案される順次ランダム探索法でも、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）はランダムに変更される。変更の前と後で目的関数値Ｊ（ｎ）（例えば受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の相互相関係数）が計算され、２つの計算値が比較される。変更が目的関数値Ｊ（ｎ）を増大させれば、当該変更は受容される。増大させなければ、当該変更は棄却され、新しいランダムな変更が試みられる。この手順は、次のように代数的に記述することができる。
【００４１】
【数１２】
Ｖ（ｎ＋１）＝Ｖ（ｎ）＋（１／２）
×｛１＋ｓｇｎ［Ｊ（Ｖ（ｎ）＋Ｒ（ｎ））−Ｊ（Ｖ（ｎ））］｝Ｒ（ｎ）；
ｎ＝１，２，…，Ｎ−１
【００４２】
ここで、Ｒ（ｎ）はランダムなＭ次元ベクトル（本実施形態では、Ｍ＝６）であり、Ｊ（Ｖ（ｎ））は、バイアス電圧ベクトルをＶ（ｎ）に設定したときの、数３のｙ（ｔ）のＰ個のサンプルに基づく目的関数値（すなわち受信信号ｙ（ｔ）のサンプルｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）との相互相関係数）の評価値であり、Ｊ（Ｖ（ｎ）＋Ｒ（ｎ））は、バイアス電圧ベクトルをＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）に設定したときのｙ（ｔ）のＰ個のサンプルに基づく目的関数値の評価値である。また、符号演算子ｓｇｎ［ｚ］は、ｚ≧０のとき＋１、及びｚ＜０のとき−１である。
【００４３】
数１２のランダムベクトルＲ（ｎ）における各成分は、（ｉ）−ｂからｂまでの範囲にわたって一様分布するランダム変数と、（ｉｉ）ゼロ平均と分散σを有するガウスシーケンスとから選択することができる。ここで、ｂ及びσは正である。ｂ及びσの値は、一定であってもよい。しかしながら、一様分布の範囲とガウス分布の分散とは、数１２の反復手順の間に減少されることがより妥当であると思われる。従って、代替例として、反復回数パラメータｎに従って変化する、範囲パラメータｂ（ｎ）及び分散σ（ｎ）として、次式を用いる。
【００４４】
【数１３】
【数１４】
【００４５】
ここで、範囲パラメータの係数ｂ０、分散の係数σ０、ステップパラメータτ、及び反復回数パラメータｎは、それぞれ正の定数である。数１３及び数１４を用いた場合、範囲パラメータｂ（ｎ）及び分散σ（ｎ）の値は、図３に図示されたように、反復回数が増加するにつれて減少する。ここで、範囲パラメータの係数ｂ０及び分散の係数σ０として設定されている値１５００は、ディジタル電圧で表されている。
【００４６】
図４を参照すると、適応制御型コントローラ２０によって発生されるランダムベクトルＲ（ｎ）による、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の摂動を示すグラフが図示されている。図４及びその説明においては、図４の横軸のバイアス電圧は、ベクトルではなく１次の成分要素で表す。図４の（ａ）は、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を摂動させるランダムベクトルＲ（ｎ）の確率密度を示すグラフであり、図４の（ｂ）は、上記摂動による目的関数値Ｊの変化を示すグラフである。バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の成分であるバイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）が可変容量ダイオード１２−ｍに印加されているとき、適応制御型コントローラ２０は、平均Ｖｍ（ｎ）及び分散σ（ｎ）でガウス分布したバイアス電圧値（図４（ａ））の中から、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ＋１）をランダムに選択する。言いかえると、平均０及び分散σ（ｎ）でガウス分布したバイアス電圧からランダムに選択されたランダムベクトルの成分Ｒｍ（ｎ）だけ、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）を摂動したものが、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ＋１）である。摂動されたバイアス電圧値Ｖｍ（ｎ＋１）として選択される候補のバイアス電圧値は、摂動される前のバイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）の周囲に分散σ（ｎ）で集中化させられている。
【００４７】
図４（ｂ）に図示されたように、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）に基づく目的関数値Ｊ（ｎ）＝Ｊ（Ｖｍ（ｎ））（すなわち、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）を含むバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定したときの目的関数値Ｊ（ｎ））よりも、バイアス電圧値Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ）に基づく目的関数値Ｊ（Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ））のほうが大きいときは、Ｖｍ（ｎ＋１）＝Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ）は新しいバイアス電圧値として受容される。図４（ｂ）の場合とは異なり、目的関数値Ｊ（Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ））が目的関数値Ｊ（ｎ）以下であるときは、ランダムベクトルの成分Ｒｍ（ｎ）による摂動は棄却され、平均Ｖｍ（ｎ）及び分散σ（ｎ）でガウス分布したバイアス電圧値から、次のバイアス電圧値を再びランダムに選択することを試みる。
【００４８】
数１２の反復において、本実施形態では、受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の相互相関係数が目的関数Ｊ（ｎ）として採用されている。以下、ｄ（ｎ）は、学習シーケンス信号のＰ次元列ベクトルを示し、ｙ（ｎ）は、数３における受信信号ｙ（ｔ）の離散時間サンプルであるＰ次元列ベクトルを示すものとする。時刻（すなわち、反復回数）ｎにおける受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の間の相互相関係数Ｊ（ｎ）＝ρ（ｎ）は、次式のように定義される。
【００４９】
【数１５】
【００５０】
ここで、上付き文字Ｈは複素共役転置を示す。アレーアンテナ装置１００の単一ポートである励振素子Ａ０から出力される受信信号ｙ（ｎ）は、調整可能なリアクタンス値ｘｍの高次の非線形関数であることに留意する。
【００５１】
次いで、適応制御型コントローラ２０によって実行される、上述された順次ランダム探索法によるエスパアンテナの適用制御処理について図５及び図６を参照して説明する。
【００５２】
図５のステップＳ１で、探索の反復回数パラメータｎが０に初期化される。次にステップＳ２で、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加するためのバイアス電圧ベクトルの初期値が選択される。ステップＳ３で、選択されたバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の初期値Ｖ（０）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。このバイアス電圧ベクトルＶ（０）が設定された状態で、ステップＳ４において、アレーアンテナ装置１００から出力される受信信号ｙ（ｎ）を測定し、これと、学習シーケンス信号発生器２１から発生された学習シーケンス信号ｄ（ｎ）とに基づいて、数１５を用いて相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）を計算する。
【００５３】
ステップＳ５で、反復回数パラメータｎを１だけインクリメントし、さらに、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を、Ｖ（ｎ−１）の値で更新する。ステップＳ６で、適応制御型コントローラ２０に設けられた乱数発生器を用いてランダムベクトルＲ（ｎ）を発生する。ここで、前述されたように、ランダムベクトルＲ（ｎ）の発生は、数１３又は数１４を用いて一様分布又はガウス分布した範囲に制限してもよい。次に、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。このバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）が設定された状態で、ステップＳ８において、受信信号ｙ（ｎ）を測定し、これと学習シーケンス信号ｄ（ｎ）とに基づいて、数１５を用いて相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）を計算する。
【００５４】
次いで、ステップＳ９において、ステップＳ８で計算された目的関数値Ｊ（ｎ）が、以前に計算された目的関数値Ｊ（ｎ−１）よりも大きいときは、ステップＳ１０で、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を、ランダムベクトルＲ（ｎ）で摂動されたバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）の値で更新して、ステップＳ１２に進む。ステップＳ９がＮＯ（すなわち、Ｊ（ｎ）≦Ｊ（ｎ−１））のときは、ステップＳ１１で、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を更新せずに、目的関数値Ｊ（ｎ）を目的関数値Ｊ（ｎ−１）の値で更新して、ステップＳ１２に進む。従って、ｎ回目の探索でバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）が更新されないときは、ｎ＋１回目の探索において、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ−１）及びそれの目的関数値Ｊ（ｎ−１）に基づいて、ｎ＋１回目の探索結果（すなわち、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ＋１）及びそれの目的関数値Ｊ（ｎ＋１））を評価することができる。
【００５５】
ステップＳ１２で、反復回数パラメータｎが予め決められたしきい値（反復回数の上限値）Ｎに満たないときはステップＳ５に戻る一方、反復回数パラメータｎがしきい値Ｎ以上であるときは、ステップＳ１３でバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定して当該適応制御処理を終了する。
【００５６】
以上説明したように、本発明の順次ランダム探索法によるアレーアンテナの制御方法によれば、目的関数Ｊ（ｎ）の曲面の局所的な連続性の性質を用いて、反復のステップ毎に、前の結果を参照（学習）して目的関数値Ｊ（ｎ）が増大するように制御することができ、少なくとも、「純粋な」ランダム探索法とは異なり、目的関数値Ｊ（ｎ）が減少しないように制御することができる。
【００５７】
図５のステップＳ２のバイアス電圧の初期値選択処理のサブルーチンを図６に示す。図６において、まず、ステップＳ２１で、選択される候補のバイアス電圧ベクトルの個数Ｉを１２に設定し、目的関数値の初期値Ｊ０（０）を−１に設定し、反復回数パラメータｉ（１≦ｉ≦Ｉ）を１に初期化する。本実施形態では、選択される初期値の候補として、バイアス電圧テーブルメモリ２２に予め記憶された次の表に示す１２個のバイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）（ｉ＝１，２，…，１２）を用いる。ここで、これらのバイアス電圧値は、前述のディジタル電圧で表されている。
【００５８】
【表１】
初期値の電圧ベクトルＳ（ｉ）
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
S(1) = {1800, -1800, -1800, -1800, -1800, -1800}
S(2) = {1800, 1800, -1800, -1800, -1800, -1800}
S(3) = {-1800, 1800, -1800, -1800, -1800, -1800}
S(4) = {-1800, 1800, 1800, -1800, -1800, -1800}
S(5) = {-1800, -1800, 1800, -1800, -1800, -1800}
S(6) = {-1800, -1800, 1800, 1800, -1800, -1800}
S(7) = {-1800, -1800, -1800, 1800, -1800, -1800}
S(8) = {-1800, -1800, -1800, 1800, 1800, -1800}
S(9) = {-1800, -1800, -1800, -1800, 1800, -1800}
S(10) = {-1800, -1800, -1800, -1800, 1800, 1800}
S(11) = {-1800, -1800, -1800, -1800, -1800, 1800}
S(12) = {1800, -1800, -1800, -1800, -1800, 1800}
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
【００５９】
ここで、バイアス電圧ベクトルＳ（１）が非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対応する可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に設定されると、アレーアンテナ装置１００の主ビームは方位角０゜の方向（励振素子Ａ０から非励振素子Ａ１に向かう方向）に向くように設定される。同様に、各バイアス電圧ベクトルＳ（２）乃至Ｓ（１２）が非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対応する可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に設定されると、それぞれ、アレーアンテナ装置１００の主ビームは、方位角３０°、６０°、９０°、１２０°、１５０°、１８０°、２１０°、２４０°、２７０°、３００°及び３３０°の方向に向くように設定される。すなわち、バイアス電圧ベクトルＳ（１），Ｓ（３），Ｓ（５），Ｓ（７），Ｓ（９），Ｓ（１１）の印加はそれぞれ、励振素子Ａ０から各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する６個のセクタビームパターンを形成する。一方、バイアス電圧ベクトルＳ（２），Ｓ（４），Ｓ（６），Ｓ（８），Ｓ（１０），Ｓ（１２）の印加はそれぞれ、励振素子Ａ０から互いに隣接する各非励振素子（Ａ１とＡ２，Ａ２とＡ３，Ａ３とＡ４，Ａ４とＡ５，Ａ５とＡ６，Ａ６とＡ１）間の中間位置に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する６個のセクタビームパターンを形成する。
【００６０】
ステップＳ２２で、バイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。このバイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）が設定された状態で、ステップＳ２３において、受信信号ｙ（ｎ）を測定し、これと学習シーケンス信号ｄ（ｎ）とに基づいて、数１５を用いて相互相関係数である目的関数値Ｊｉ（０）を計算する。ステップＳ２４において、ステップＳ２３で計算された目的関数値Ｊｉ（０）が、以前に計算された目的関数値Ｊｉ−１（０）よりも大きいときは、ステップＳ２５で、バイアス電圧ベクトルＶ（０）を、バイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）の値で更新して、ステップＳ２７に進む。ステップＳ２４がＮＯ（すなわち、Ｊｉ（０）≦Ｊｉ−１（０））のときは、ステップＳ２６で、バイアス電圧ベクトルＶ（０）を更新せずに、目的関数値Ｊｉ（０）を目的関数値Ｊｉ−１（０）の値で更新して、ステップＳ２７に進む。従って、ｉ回目の選択でバイアス電圧ベクトルＶ（０）が更新されないときは、次のｉ＋１回目の選択において、ｉ−１回目の時点におけるバイアス電圧ベクトルＶ（０）及びそれの目的関数値Ｊｉ（ｉ−１）に基づいて、ｉ＋１回目の選択結果を評価することができる。ステップＳ２７で、初期値の選択がバイアス電圧ベクトルのすべての候補Ｓ（ｉ）に対して実行されたとき（すなわち、反復回数ｉが１２に達したとき）は、最終的なバイアス電圧ベクトルＶ（０）を初期値として選択して図５のステップＳ３にリターンし、そうでないときは、反復回数ｉを１だけインクリメントしてステップＳ２２に戻る。
【００６１】
バイアス電圧ベクトルの初期値選択処理は、上述のような、予め記憶された複数のバイアス電圧ベクトルから選択することのほかに、全方向性のベクトル（例えば、Ｖ（０）＝｛０，０，０，０，０，０｝）を用いる場合、又はランダムベクトルを用いる場合などがある。本発明者らが行った実験では、ランダムベクトルを初期値として用いた。しかしながら、図６を参照して説明されたバイアス電圧ベクトルの初期値選択処理を用いた場合には、所望波のおおよその到来方向に合わせてビームの指向性を設定することができるので、その後に順次ランダム探索を実行することによって、全方向性のベクトル又はランダムベクトルを初期値として用いたときよりも好ましい結果を得ることが期待される。
【００６２】
【実施例】
本発明者らは、図１のアレーアンテナの制御装置のシミュレーションを実行し、その結果について以下に説明する。実験結果を参照して、以上に説明した順次ランダム探索法に基づいて制御されたエスパアンテナのＳＩＮＲ利得（ｄＢｏ）を評価する。この場合、ＳＩＮＲ（信号対干渉雑音電力比）利得は出力ＳＩＮＲと入力ＳＩＲ（信号対干渉電力比）との差として表され、ｄＢｏは、全方向性アンテナと比較された、適応型アンテナによって得られるＳＩＮＲ利得を意味している。本発明者らの実験は、数３の信号モデルに対して実行され、ここで、数４の利得係数ｖｓはｖｓ＝１００に選択されている。（Ｑ＋１）個のソース信号は、ＢＰＳＫ（バイナリ位相シフトキーイング）モードで発生される。数１５で定義されている相互相関係数である目的関数Ｊのそれぞれを計算するためのデータブロックのサイズは、Ｐ＝１００が採用されている。ブロックの反復回数は、Ｎ＝１００である。
【００６３】
本発明者らの行った実験の大部分において、印加される可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧は−０．５Ｖから２０Ｖまでの範囲にわたって設定され、前述のように、バイアス電圧は１２ビットでＤ／Ａ変換されて−２０４８から２０４７までのディジタル値（ディジタル電圧）Ｖｍ（ｍ＝１，…，６）として表される。本発明者らの実験では、数１０に対応して、リアクタンス値ｘｍの範囲は−９３．６Ωから−４．８Ωまでにわたっている。
【００６４】
本発明者らが行なう統計的解析は、ＳＩＮＲ利得の累積分布関数（ＣＤＦ）の値の補数を採用している。ＣＤＦ値の補数は、ＳＩＮＲ利得Ｚが、与えられた実数ｚを超える確率を示す。
【００６５】
【数１６】
Ｐｒ（Ｚ≧ｚ）＝１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）
【００６６】
これらのＣＤＦ値の補数の計算においては、所望波信号は角度１５゜で到来するように固定され、Ｑ＝３個の干渉信号のＤＯＡ（到来方位角）は０゜から３５９゜までの範囲で一様にランダムとなるように設定される。入力ＳＩＲは、−４．７７ｄＢ（すなわち、各信号のパワーは１である）と仮定されている。これらの統計には、全部で１０００組のＤＯＡが使用されている。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧ベクトルの初期値は、ランダムベクトルを用いた。
【００６７】
前述したように、数１２におけるランダムベクトルＲ（ｎ）は、「一様」ランダム分布又は「ガウス」分布に属している。図７は、ランダムベクトルＲ（ｎ）が異なる係数ｂ０に基づいた分布範囲［−ｂ（ｎ），ｂ（ｎ）］を有する一様なランダムベクトルである場合の、エスパアンテナのＳＩＮＲ利得の統計的な性能を示すグラフである。以下、図１１の実験を除いて、数１２のステップパラメータτの値は常に５に設定されている。範囲パラメータの係数ｂ０の設定値が１００から１５００に増大されるとき、統計的な性能は改善され、改善の傾向は飽和状態に向かう。図８のグラフを参照すると、異なる係数σ０に基づいた分散σ（ｎ）を有する「ガウス」ランダムベクトルＲ（ｎ）を用いても、エスパアンテナのＳＩＮＲ利得の統計的な性能について、図７のときと同様の現象を観測することができる。分散の係数σ０＝１５００の場合の曲線は、エスパアンテナが７０％の確率で少なくとも５ｄＢｏのＳＩＮＲ利得を提供できることを意味している。
【００６８】
図９に、本発明者らは、ランダムベクトルＲ（ｎ）の範囲パラメータの係数ｂ０又は分散の係数σ０に対するＳＩＮＲ利得の平均値に係る２つの曲線をプロットしている。平均は、１０００組のＤＯＡに基づいて行われている。σ０＝１５００及びｂ０＝１５００のとき、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときのＳＩＮＲ利得の平均値は、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときよりも０．８ｄＢ大きい。図１０で、本発明者らは、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）とガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）である場合のＣＤＦ値の補数に係る２つの曲線を比較している。ここでは、図７のｂ０＝１５００のときのグラフと、図８のσ０＝１５００のときのグラフとを比較した。明らかに、ガウス分布のときの方が一様分布のときよりも良好に動作している。
【００６９】
次に、本発明者らは、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときの数１４におけるステップパラメータτの効果について考察する。図１１に、本発明者らは、σ０＝１５００のときの、ステップパラメータτに対するＳＩＮＲ利得の平均値の曲線を示している。ステップパラメータτが５より大きいときは、ステップパラメータτはＳＩＮＲ利得にほとんど影響しないものと思われる。
【００７０】
図１２において、本発明者らは、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときの、異なる入力ＳＮＲに対するＣＤＦ曲線の補数を比較している。本発明者らは、ＳＮＲが３０ｄＢから２０ｄＢへ変更されたときに、当該曲線がわずかに左にシフトすることを観測している。しかしながら、入力ＳＮＲが１０ｄＢ及び０ｄＢへと低減されると、性能は大幅に低下する。
【００７１】
最後に、本発明者らは、入力ＳＮＲが３０ｄＢである場合に、本発明で提案された順次ランダム探索法（ガウス分布をしたランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたとき）を、第２の従来例に係る純粋なランダム探索法と比較する。図１３は、２つの異なる探索法によるＣＤＦ曲線の補数を示している。提案された順次ランダム探索法は、明らかに純粋なランダム探索法よりも良好に動作している。１０００個のＤＯＡに基づいてＳＩＮＲを平均することにより、本発明者らは、順次ランダム探索法の平均ＳＩＮＲ利得は純粋なランダム探索法の場合より１．７ｄＢ高いことを見出す。これは主として、本発明者らが順次ランダム探索法において目的関数の曲面の局所的な連続性の性質を考慮していることによる。
【００７２】
＜変形例＞
以上の実施形態においては、６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６を用いているが、その本数は少なくとも複数本あれば、当該アレーアンテナ装置の指向特性を電子的に制御することができる。それに代わって、６個よりも多くの非励振素子を備えてもよい。また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の配置形状も上記の実施形態に限定されず、励振素子Ａ０から所定の距離だけ離れていればよい。すなわち、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対する間隔は一定でなくてもよい。
【００７３】
以上の実施形態においては、非励振素子Ａ１乃至Ａ６に可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６を接続しているが、本発明はこれに限らず、リアクタンス値を制御可能な可変リアクタンス素子であればよい。可変容量ダイオードは一般に容量性の回路素子なので、リアクタンス値は常に負の値となる。可変リアクタンス素子のリアクタンス値は、正から負の値までの範囲の値をとり、このためには、例えば可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に直列に固定のインダクタを挿入するか、もしくは、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長さをより長くすることにより、正から負の値までにわたってリアクタンス値を変化させることができる。
【００７４】
本実施形態では、目的関数Ｊ（ｎ）に、受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の相互相関係数を用いたが、それ以外の目的関数を用いてもよい。例えば、相互相関係数Ｊ（ｎ）の２乗を用いると、それは数１５のような平方根を含む関数ではないので、計算を簡単化することができる。
【００７５】
また、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を摂動させるための範囲の分布として、一様分布、ガウス分布だけでなく、それ以外の分布（例えば、ガンマ分布）を用いてもよい。
【００７６】
本願明細書に記載された実験では、バイアス電圧ベクトルの初期値としてランダムベクトルを用いたが、図６を参照して説明されたように、予め決められたバイアス電圧ベクトルのセットから最も好ましい初期値を選択してもよい。本発明者らは、ランダムベクトル又は全方向性ベクトルをバイアス電圧ベクトルの初期値に選択した場合と比較して、図６のような初期値選択処理が、ＳＩＮＲ利得の基準で、１０００シンボル以内の長さの学習シーケンス信号を用いたときにアレーアンテナの指向性パターンを最も速く収束させることを確認している。予め決められたバイアス電圧ベクトルのセットを、表１に例示されたものに限定することは意図しない。
【００７７】
以上の実施形態においては、学習シーケンス信号を用いた適応制御処理は実際の通信の開始前に実行しているが、本発明はこれに限らず、通信の最初に行っても、ある時間周期毎に行ってもよい。
【００７８】
以上説明したように、本発明に係る実施形態のアレーアンテナの制御方法によれば、エスパアンテナのためのより効率的な「順次」ランダム探索法を提供することができる。この方法においては、装荷される複数のリアクタンス値のランダムな変更が同時に行われる。変更の前後で目的関数値（例えば、相互相関係数）が計算され、次いでその計算値が比較される。変更が目的関数値の増加をもたらせば、これは受容される。そうでないならば棄却され、別の新しいランダムな変更が試みられる。実験は、順次ランダム探索法が、第２の従来例に係る純粋なランダム探索法の場合よりも適応型エスパアンテナの性能を向上させることを示している。
【００７９】
本発明者らは、エスパアンテナの適応制御のための順次ランダム探索法を提案している。提案された方法は、目的関数の曲面の局所的な連続性の性質を考慮するものである。実験結果は、提案された順次ランダム探索法の方が純粋なランダム探索法の場合よりも１．７ｄＢ向上した平均ＳＩＮＲ利得を提供することを示している。さらに、提案された順次ランダム探索法では、ガウス分布をしたランダムベクトルＲ（ｎ）の方が一様分布よりも良好に動作する。ガウス分布の場合の平均ＳＩＮＲ利得は、一様分布の場合よりも約０．８ｄＢ大きい。
【００８０】
当該アレーアンテナの制御装置は、例えば、移動体通信端末用のアンテナとしてノートパソコンやＰＤＡのような電子機器へ装着が容易であり、また、水平面のどの方向へ主ビームを走査した場合でも、すべての非励振素子が導波器又は反射器として有効に機能し、到来波および複数の干渉波に対する指向特性の制御もきわめて好適である。
【００８１】
【発明の効果】
以上詳述したように、本発明に係るアレーアンテナの制御方法によれば、エスパアンテナの制御方法において、各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を所定の初期値からランダムに摂動して設定したときに、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナにより受信したときの受信信号と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して発生された学習シーケンス信号との間の摂動前後の所定の相互相関係数を演算し、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するリアクタンス値を選択して設定した後、上記選択された各可変リアクタンス素子のリアクタンス値から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返すステップを含む。従って、探索の反復毎に性能が向上するように学習することができ、最適解への収束時間を大幅に短縮することができる。これにより、計算量を少なくし、長い学習シーケンス信号を必要としない。
【００８２】
また、上記アレーアンテナの制御方法において、上記初期値は、好ましくは、所定の複数の放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のうち、最大の相互相関係数を有する１つの放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値である。従って、最適な初期値から出発して探索することにより、最適解への収束時間を大幅に短縮することができ、計算量を少なくできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施形態に係るアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】 図１のアレーアンテナ装置１００の詳細な構成を示す断面図である。
【図３】 図１の適応制御型コントローラ２０によって発生されるランダムベクトルＲ（ｎ）の範囲パラメータｂ（ｎ）と分散σ（ｎ）を示すグラフである。
【図４】 （ａ）は、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を摂動させるランダムベクトルＲ（ｎ）の確率密度を示すグラフであり、（ｂ）は、上記摂動による目的関数値Ｊの変化を示すグラフである。
【図５】 図１の適応制御型コントローラ２０によって実行される、順次ランダム探索法によるエスパアンテナの適応制御処理を示すフローチャートである。
【図６】 図５のサブルーチンであるバイアス電圧ベクトルの初期値選択処理（ステップＳ２）を示すフローチャートである。
【図７】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときのＳＩＮＲ利得に対する累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）を示すグラフである。
【図８】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときのＳＩＮＲ利得に対する累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）を示すグラフである。
【図９】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとのＳＩＮＲ利得の平均値の比較を示すグラフである。
【図１０】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとの累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の比較を示すグラフである。
【図１１】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）の分散のステップパラメータτに対するＳＩＮＲ利得の平均値の比較を示すグラフである。
【図１２】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときの異なる入力ＳＮＲに対する累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）を示すグラフである。
【図１３】 従来技術のランダム探索法と本発明の順次ランダム探索法との累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の比較を示すグラフである。
【符号の説明】
Ａ０…励振素子、
Ａ１乃至Ａ６…非励振素子、
１…低雑音増幅器（ＬＮＡ）、
２…ダウンコンバータ、
３…Ａ／Ｄ変換器、
４…復調器、
５…給電用同軸ケーブル、
１１…接地導体、
１２−１乃至１２−６…可変容量ダイオード、
２０…適応制御型コントローラ、
２１…学習シーケンス信号発生器、
２２…バイアス電圧テーブルメモリ、
１００…アレーアンテナ装置。
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナ装置の指向特性を変化させることができるアレーアンテナの制御方法に関し、特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置（Electronically Steerable Passive Array Radiator (ESPAR) Antenna；以下、エスパアンテナという。）の指向特性を適応的に変化させることができるアレーアンテナの制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来技術のエスパアンテナは、例えば、従来技術文献１「T. Ohira et al., "Electronically steerable passive array radiator antennas for low-cost analog adaptive beamforming," 2000 IEEE International Conference on Phased Array System & Technology pp. 101-104, Dana point, California, May 21-25, 2000」や特開２００１−２４４３１号公報において提案されている。このエスパアンテナは、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも１個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。
【０００３】
このエスパアンテナのような空間電力合成によるビームフォーミング方式は、簡単なハードウエア構成と低い電力消費で、可変指向性を達成して高い利得を得ることができるので、実用的な端末（特に移動体ユーザ端末）搭載アダプティブアンテナとして期待できる。
【０００４】
しかしながら、エスパアンテナの場合、受動素子上の信号を観測することはできない。従って、単一ポートの出力のみを観測し、リアクタンス値を調整するためのフィードバックとして処理する必要がある。言い換えれば、従来の適応型アレー用に作られた方法の大部分をエスパアンテナに直接に適用することはできない。
【０００５】
この問題点を解決するために、例えば、特願２０００−３０７５４８号の特許出願において、いわゆる「最急勾配法」を用いて、各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を順次所定のシフト量だけ摂動させ、各リアクタンス値に対する所定の評価関数値の傾斜ベクトルを計算し、計算された傾斜ベクトルに基づいて当該評価関数値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定する制御方法（以下、第１の従来例という。）が提案されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この第１の従来例では、勾配ベクトルの各成分を決定するために、逐次の摂動を必要とし、このことは、摂動の各反復において（Ｍ＋１）回の目的関数値の計算を必要とし、エスパアンテナの場合には、従来の適応型アレーと比べて少なくとも（Ｍ＋１）倍の長さの学習シーケンスを要し、計算量が多くなるという問題点があった。
【０００７】
一方、従来技術文献２「神谷幸宏ほか，“エスパアンテナの基本検討−適応制御に基づくＳＩＮＲ特性の統計的評価−”，電子情報通信学会技術報告，Ａ・Ｐ２０００−１７５，ＳＡＮＥ２０００−１５６，ｐｐ．１７−２４，社団法人電子情報通信学会，２００１年１月発行」においては、以下の「ランダム探索法」の手順（以下、第２の従来例という。）を用いる。
（１）各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を要素とする列ベクトルｘを考え、これをリアクタンス行列とする。このような行列を、所定の範囲内で一様乱数により生成し、リアクタンス行列の母集団を生成する。
（２）生成された母集団に含まれるリアクタンス行列を、１つずつエスパアンテナに装荷し、それぞれの場合で受信信号のサンプルを観測し、受信信号と学習シーケンス信号との間の所定の相互相関係数を計算する。
（３）得られた複数の相互相関係数のうち、最大の相互相関係数が得られるリアクタンス行列を重み係数として採用する。
【０００８】
この第２の従来例では、各反復についてただ１回の相互相関係数の計算のみを必要とする。しかしながら、これは、次の試行は、前の試行とは独立であり、試行が完了したときに何も学習されないという欠点がある。
【０００９】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、エスパアンテナの制御方法において、所望波に対して主ビームを向けかつ干渉波に対してヌルを向けるときに、従来例に比較して、長い学習シーケンス信号を必要とせず、かつ探索の反復毎に性能が向上するように学習することができるアレーアンテナの制御方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るアレーアンテナの制御方法は、無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、上記複数の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子に設定する各リアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナの制御方法において、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を所定の初期値からランダムに摂動して設定したときに、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナにより受信したときの受信信号と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して発生された学習シーケンス信号との間の摂動前後の所定の相互相関係数を演算し、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するリアクタンス値を選択して設定した後、上記選択された各可変リアクタンス素子のリアクタンス値から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返すステップを含むことを特徴とする。
【００１１】
また、上記アレーアンテナの制御方法において、上記初期値は、好ましくは、所定の複数の放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のうち、最大の相互相関係数を有する１つの放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値であることを特徴とする。
【００１２】
さらに、上記アレーアンテナの制御方法において、上記複数の放射パターンは、好ましくは、
（ａ）上記励振素子から各非励振素子に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する複数のセクタビームパターンと、
（ｂ）上記励振素子から互いに隣接する各非励振素子間の中間位置に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する複数のセクタビームパターンと、
のうちの少なくとも１組を含むことを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
【００１４】
図１は本発明に係る実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。この実施形態のアレーアンテナの制御装置は、図１に示すように、１つの励振素子Ａ０と、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６がそれぞれ装荷された６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、接地導体１１とを備えてなり、エスパアンテナであるアレーアンテナ装置１００と、適応制御型コントローラ２０と、学習シーケンス信号発生器２１と、適応制御型コントローラ２０に接続されたバイアス電圧テーブルメモリ２２とを備えて構成される。
【００１５】
ここで、適応制御型コントローラ２０は、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成され、復調器４による無線通信を開始する前に、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナ装置１００の励振素子Ａ０により受信したときの受信信号ｙ（ｎ）と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して学習シーケンス信号発生器２１で発生された学習シーケンス信号ｄ(ｎ）とに基づいて、後述する適応制御処理を実行することにより上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための、各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧値Ｖｍ（ｍ＝１，２，…，６）を探索して設定することを特徴としている。具体的には、適応制御型コントローラ２０は、乱数発生器を備え、上記乱数発生器によって発生されたランダムベクトルＲ（ｎ）によってバイアス電圧値Ｖｍを成分とするバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を所定の初期値からランダムに摂動させ、摂動前のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）と、摂動後のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ＋１）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ＋１）とを比較して、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択された各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返す。従って、バイアス電圧の初期値から出発して、ランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させ、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択されたバイアス電圧からさらにランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させて上述の処理を繰り返すことにより、ランダムベクトルＲ（ｎ）を順次発生しつつ選択されたバイアス電圧を更新し、これにより、当該目的関数値Ｊ（ｎ）が最大となるように、上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Ｖm（ｍ＝１，２，…，６）を有するバイアス電圧値信号を各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。
【００１６】
図１において、アレーアンテナ装置１００は、接地導体１１上に設けられた励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６から構成され、励振素子Ａ０は、半径ｒの円周上に設けられた６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は上記半径ｒの円周上に互いに等間隔を保って設けられる。各励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、例えば、所望波の波長λに対して約１／４の長さのモノポール素子になるように構成され、また、上記半径ｒはλ／４になるように構成される。励振素子Ａ０の給電点は同軸ケーブル５を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に接続され、また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６はそれぞれ可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に接続され、これら可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６は、適応制御型コントローラ２０からのバイアス電圧値信号を設定されることによって、そのリアクタンス値を変化させる。
【００１７】
図２は、アレーアンテナ装置１００の縦断面図である。励振素子Ａ０は接地導体１１と電気的に絶縁され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６を介して、接地導体１１に対して高周波的に接地される。可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６の動作を説明すると、例えば励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変容量ダイオード１２−１がインダクタンス性（Ｌ性）を有するときは、可変容量ダイオード１２−１は延長コイルとなり、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の電気長が励振素子Ａ０に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変容量ダイオード１２−１がキャパシタンス性（Ｃ性）を有するときは、可変容量ダイオード１２−１は短縮コンデンサとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変容量ダイオード１２−２乃至１２−６に接続された非励振素子Ａ２乃至Ａ６についても同様に動作する。
【００１８】
従って、図１のアレーアンテナ装置１００において、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に接続された可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加するバイアス電圧値を変化させて、その接合容量値であるリアクタンス値を変化させることにより、アレーアンテナ装置１００の平面指向性特性を変化させることができる。
【００１９】
図１のアレーアンテナの制御装置において、アレーアンテナ装置１００は無線信号を受信し、上記受信された信号は同軸ケーブル５を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に入力されて増幅され、次いで、ダウンコンバータ（Ｄ／Ｃ）２は増幅された信号を所定の中間周波数の信号（ＩＦ信号）に低域変換する。さらに、Ａ／Ｄ変換器３は低域変換されたアナログ信号をディジタル信号にＡ／Ｄ変換し、そのディジタル信号を適応制御型コントローラ２０及び復調器４に出力する。次いで、適応制御型コントローラ２０は、詳細後述するように、乱数発生器によって発生されたランダムベクトルＲ（ｎ）によってバイアス電圧値Ｖｍを成分とするバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を所定の初期値からランダムに摂動させ、摂動前のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）と、摂動後のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ＋１）に対する、相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ＋１）とを比較して、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択された各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返す。従って、バイアス電圧の初期値から出発して、ランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させ、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するバイアス電圧Ｖｍを選択して設定した後、上記選択されたバイアス電圧からさらにランダムベクトルＲ（ｎ）を発生して摂動させて上述の処理を繰り返すことにより、ランダムベクトルＲ（ｎ）を順次発生しつつ選択されたバイアス電圧を更新し、これにより、当該目的関数値Ｊ（ｎ）が最大となるように、上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Ｖm（ｍ＝１，２，…，６）を有するバイアス電圧値信号を各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。一方、復調器４は、入力される受信信号ｙ（ｎ）に対して復調処理を行って、データ信号である復調信号を出力する。
【００２０】
アレーアンテナ１００で受信される無線信号を送信する送信局は、学習シーケンス信号発生器２１で発生される所定の学習シーケンス信号と同一の学習シーケンス信号を含む所定のシンボルレートのディジタルデータ信号に従って、無線周波数の搬送波信号を、例えばＢＰＳＫ、ＱＰＳＫなどのディジタル変調法を用いて変調し、当該変調信号を電力増幅して受信局のアレーアンテナ装置１００に向けて送信する。本発明に係る実施形態においては、データ通信を行う前に、送信局から受信局に向けて学習シーケンス信号を含む無線信号が送信され、受信局では、適応制御型コントローラ２０による適応制御処理が実行される。
【００２１】
従来技術のフェーズドアレーアンテナは各素子のウエイトベクトル（振幅と位相）を直接制御する。これに対して、エスパアンテナであるアレーアンテナ装置１００ではウエイト回路は存在せず、その代わりに非励振素子Ａ１乃至Ａ６に装荷された可変リアクタンス素子（本実施形態では、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６）のリアクタンス値を制御する。従って、従来技術のウエイトベクトルに相当する「等価ウエイトベクトル」の概念を導入し、これとリアクタンス値とを関係づけることとなる。アレーアンテナ装置１００が従来技術のフェーズドアレーアンテナと本質的に異なる点は、
（１）受信信号の出力が１系統であること、
（２）素子間結合を積極的に利用すること、
（３）非励振素子と可変リアクタンス素子とが一体化されていること
の３点である。これらはアレーアンテナ装置１００にとって動作の本質であり、アンテナの設計段階ならびに制御理論の構築段階において考慮されなければならない。
【００２２】
ここで、エスパアンテナで構成されたアレーアンテナ装置１００から出力される受信信号ｙ（ｔ）を、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の各リアクタンス値（ｘ１，…，ｘ６）の関数として定式化し、定式化の説明においては、時間の変数ｔを用いるが、後述する適応制御型コントローラ２０の制御処理においては、漸化式を用いたデジタル処理を実行するために時刻に対応する反復関数パラメータｎを用いて説明する。アレーアンテナ装置１００における可変なビーム形成は、各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６上のバイアス電圧値Ｖｍ（ｍ＝１，２，…，６）を制御して、その結果、これらのリアクタンス値が制御されることにより実行される。
【００２３】
非励振素子Ａ１が励振素子Ａ０に対して位置する方向を基準軸として、角度θｑ（ｑ＝０，１，…，Ｑ）の到来角度（ＤＯＡ）を有する信号ｕｑ（ｔ）を送信する、合計Ｑ＋１個の信号源が存在すると仮定する。ｓｍ（ｔ）（ｍ＝０，１，…，６）はアンテナのｍ番目の素子Ａｍ（すなわち励振素子又は非励振素子）に入射するＲＦ信号を表すとし、信号ベクトルｓ（ｔ）は第ｍ成分にＲＦ信号ｓｍ（ｔ）を有する列ベクトルであるとする。このとき、信号ベクトルｓ（ｔ）は次式のように表すことができる。
【００２４】
【数１】
ここで、a（θq）は、
【数２】
【００２６】
【数３】
ｙ（ｔ）＝ｉＴｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）
【００２７】
ここで、ｉ＝［ｉ０，ｉ１，ｉ２，…，ｉＭ］Ｔは、励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６上にそれぞれ現れるＲＦ電流ｉｍ（ｍ＝０，…，６）を成分として有するＲＦ電流ベクトルであり、ｎ（ｔ）はアレーアンテナ装置１００における付加的な白色ガウス雑音を表す。
【００２８】
第１の従来例において開示されたエスパアンテナの解析によれば、ＲＦ電流ベクトルｉは次のように定式化される。
【００２９】
【数４】
ｉ＝ｖｓ（Ｉ＋ＹＸ）−１ｙ０
【００３０】
ここで、Ｉは６＋１次の単位行列であり、ｖｓは一定の利得係数である。また、数４で、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６上のリアクタンス値ｘｍ（ｍ＝１，…，６）を成分中に含む対角行列Ｘ＝diag［５０，ｊｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘ６］は、リアクタンス行列と呼ばれる。リアクタンス値ｘｍは、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６上のバイアス電圧Ｖｍの関数である。さらに数４において、Ｙ＝［ｙｋｌ］（６＋１）×（６＋１）はアドミタンス行列と呼ばれ、ｙｋｌはアンテナ素子Ａｋとアンテナ素子Ａｌ（０≦ｋ，ｌ≦６）の間の相互アドミタンスを表す。また、ベクトルｙ０はアドミタンス行列Ｙの第１列である。相互アドミタンスｙｋｌの値には、公知の相反定理により、通常型のアレーアンテナ装置と同様にｙｋｌ＝ｙｌｋが成り立つ。相互アドミタンスｙｋｌの値はまた、例えば半径、空間の間隔及び素子の長さといったアンテナの物理的構造に依存して一定であり、さらに、アレーアンテナ装置１００の回転対称性より、次の関係を満たす。
【００３１】
【数５】
ｙ１１＝ｙ２２＝ｙ３３＝ｙ４４＝ｙ５５＝ｙ６６
【数６】
ｙ０１＝ｙ０２＝ｙ０３＝ｙ０４＝ｙ０５＝ｙ０６
【数７】
ｙ１２＝ｙ２３＝ｙ３４＝ｙ４５＝ｙ５６＝ｙ６１
【数８】
ｙ１３＝ｙ24＝ｙ３５＝ｙ４６＝ｙ５１＝ｙ６２
【数９】
ｙ１４＝ｙ２５＝ｙ３６
【００３２】
ゆえに、アドミタンス行列Ｙは、相互アドミタンスの６個の成分y００，y１０，y１１，y２１，y３１及びy４１のみによって決定され、ベクトルｙ０は、相互アドミタンスの２個の成分y００，y１０のみによって決定されることがわかる。
【００３３】
数３及び数４より、電流ベクトルｉと受信信号ｙ（ｔ）とは、リアクタンス値（ｘ１，…，ｘ６）の関数であり、従って、受信信号ｙ（ｔ）は、各可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧値の関数であることがわかる。従って、本発明の実施形態に係るアレーアンテナの制御方法では、上記各バイアス電圧値を変化させることによって、アレーアンテナ装置１００の指向性パターンを形成する。
【００３４】
本発明者らが行った実験では、印加される可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧は−０．５Ｖから２０Ｖまでの範囲にわたって設定されている。実際には、バイアス電圧を設定するためにディジタル・アナログ（Ｄ／Ａ）変換器が使用されている。このＤ／Ａ変換器は１２ビットで符号化され、−２０４８から２０４７までのディジタル値を許容することができる。表記を容易にするために、本発明者らは、バイアス電圧の符号化された値をディジタル電圧と呼ぶ。前述したように、リアクタンス値ｘｍはバイアス電圧Ｖｍの関数であることに留意する。本発明者らの実験では、
【数１０】
ｘｍ＝−０．０２１７Ｖｍ−４９．２１
であるとする。ここで、Ｖｍがディジタル電圧の値である。
【００３５】
次に、以上のように定式化されたアレーアンテナ装置を制御するための制御方法について考察する。上の議論から、ＬＭＳアルゴリズムのような従来の制御方法をエスパアンテナに適用することは困難であることがわかる。これの主な理由は、簡単なエスパの構造、すなわちアンテナが単一の出力信号ｙ（ｔ）のみを有するということにある。単一ポートにおいて受信された信号ｙ（ｔ）は観測されるが、周囲の非励振素子Ａ１乃至Ａ６における信号を観測することはできない。従って、エスパアンテナのための特別な適応制御方法を開発する必要がある。
【００３６】
第２の従来例では、エスパアンテナの指向性パターンのためのランダム探索法が研究されている。Ｖ＝［Ｖ１，Ｖ２，…，ＶＭ］を、その成分がそれぞれリアクタンス値ｘｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）上のバイアス電圧であるＭ次元のバイアス電圧ベクトルであるとする。数４におけるリアクタンス値ｘｍは、バイアス電圧値Ｖｍの関数であることに留意する。この関数は、リアクタンス値に係る実施の回路に依存する。ｎを探索の反復回数として、一連のバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＝［Ｖ１（ｎ），…，ＶＭ（ｎ）］は、次式に従って生成される。
【００３７】
【数１１】
Ｖ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）
（ｎ＝１，２，…，Ｎ）
【００３８】
ここで、Ｒ（ｎ）＝［Ｒ１（ｎ），…，ＲＭ（ｎ）］は、各可変容量ダイオード上のバイアス電圧の範囲に一様な分布を有するように、乱数発生器によって選択される電圧値のランダムベクトルである。インデックスｎは、探索の反復回数を示す。バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の値は装荷された端末に供給され、受信機の出力である受信信号ｙ（ｎ）（受信信号ｙ（ｔ）に対するｎ回目の反復に係るサンプル）が測定され、次いで目的関数値Ｊ（ｎ）＝Ｊ（Ｖ（ｎ））が計算された。ランダム探索フェーズの終わりに、本発明者らは、目的関数値Ｊ（ｎ）が最大であるバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の値を発見した。
【００３９】
「（純粋な）ランダム探索法」と呼ばれるこの方法は、試行がステップｎで完了する時点で何も学習されないという欠点を有している。ステップｎ＋１における次の試行は、先の試行から独立である。これは、例えば、第１の従来例に係る「最急勾配法」のような、目的関数の曲面の局所的な連続性の性質を全く考慮しない。このために、本発明に係る実施形態では、より効率的な「順次」ランダム探索法を用いることにする。
【００４０】
本発明に係る実施形態で提案される順次ランダム探索法でも、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）はランダムに変更される。変更の前と後で目的関数値Ｊ（ｎ）（例えば受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の相互相関係数）が計算され、２つの計算値が比較される。変更が目的関数値Ｊ（ｎ）を増大させれば、当該変更は受容される。増大させなければ、当該変更は棄却され、新しいランダムな変更が試みられる。この手順は、次のように代数的に記述することができる。
【００４１】
【数１２】
Ｖ（ｎ＋１）＝Ｖ（ｎ）＋（１／２）
×｛１＋ｓｇｎ［Ｊ（Ｖ（ｎ）＋Ｒ（ｎ））−Ｊ（Ｖ（ｎ））］｝Ｒ（ｎ）；
ｎ＝１，２，…，Ｎ−１
【００４２】
ここで、Ｒ（ｎ）はランダムなＭ次元ベクトル（本実施形態では、Ｍ＝６）であり、Ｊ（Ｖ（ｎ））は、バイアス電圧ベクトルをＶ（ｎ）に設定したときの、数３のｙ（ｔ）のＰ個のサンプルに基づく目的関数値（すなわち受信信号ｙ（ｔ）のサンプルｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）との相互相関係数）の評価値であり、Ｊ（Ｖ（ｎ）＋Ｒ（ｎ））は、バイアス電圧ベクトルをＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）に設定したときのｙ（ｔ）のＰ個のサンプルに基づく目的関数値の評価値である。また、符号演算子ｓｇｎ［ｚ］は、ｚ≧０のとき＋１、及びｚ＜０のとき−１である。
【００４３】
数１２のランダムベクトルＲ（ｎ）における各成分は、（ｉ）−ｂからｂまでの範囲にわたって一様分布するランダム変数と、（ｉｉ）ゼロ平均と分散σを有するガウスシーケンスとから選択することができる。ここで、ｂ及びσは正である。ｂ及びσの値は、一定であってもよい。しかしながら、一様分布の範囲とガウス分布の分散とは、数１２の反復手順の間に減少されることがより妥当であると思われる。従って、代替例として、反復回数パラメータｎに従って変化する、範囲パラメータｂ（ｎ）及び分散σ（ｎ）として、次式を用いる。
【００４４】
【数１３】
ここで、範囲パラメータの係数ｂ０、分散の係数σ０、ステップパラメータτ、及び反復回数パラメータｎは、それぞれ正の定数である。数１３及び数１４を用いた場合、範囲パラメータｂ（ｎ）及び分散σ（ｎ）の値は、図３に図示されたように、反復回数が増加するにつれて減少する。ここで、範囲パラメータの係数ｂ０及び分散の係数σ０として設定されている値１５００は、ディジタル電圧で表されている。
【００４６】
図４を参照すると、適応制御型コントローラ２０によって発生されるランダムベクトルＲ（ｎ）による、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の摂動を示すグラフが図示されている。図４及びその説明においては、図４の横軸のバイアス電圧は、ベクトルではなく１次の成分要素で表す。図４の（ａ）は、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を摂動させるランダムベクトルＲ（ｎ）の確率密度を示すグラフであり、図４の（ｂ）は、上記摂動による目的関数値Ｊの変化を示すグラフである。バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の成分であるバイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）が可変容量ダイオード１２−ｍに印加されているとき、適応制御型コントローラ２０は、平均Ｖｍ（ｎ）及び分散σ（ｎ）でガウス分布したバイアス電圧値（図４（ａ））の中から、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ＋１）をランダムに選択する。言いかえると、平均０及び分散σ（ｎ）でガウス分布したバイアス電圧からランダムに選択されたランダムベクトルの成分Ｒｍ（ｎ）だけ、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）を摂動したものが、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ＋１）である。摂動されたバイアス電圧値Ｖｍ（ｎ＋１）として選択される候補のバイアス電圧値は、摂動される前のバイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）の周囲に分散σ（ｎ）で集中化させられている。
【００４７】
図４（ｂ）に図示されたように、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）に基づく目的関数値Ｊ（ｎ）＝Ｊ（Ｖｍ（ｎ））（すなわち、バイアス電圧値Ｖｍ（ｎ）を含むバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定したときの目的関数値Ｊ（ｎ））よりも、バイアス電圧値Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ）に基づく目的関数値Ｊ（Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ））のほうが大きいときは、Ｖｍ（ｎ＋１）＝Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ）は新しいバイアス電圧値として受容される。図４（ｂ）の場合とは異なり、目的関数値Ｊ（Ｒｍ（ｎ）＋Ｖｍ（ｎ））が目的関数値Ｊ（ｎ）以下であるときは、ランダムベクトルの成分Ｒｍ（ｎ）による摂動は棄却され、平均Ｖｍ（ｎ）及び分散σ（ｎ）でガウス分布したバイアス電圧値から、次のバイアス電圧値を再びランダムに選択することを試みる。
【００４８】
数１２の反復において、本実施形態では、受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の相互相関係数が目的関数Ｊ（ｎ）として採用されている。以下、ｄ（ｎ）は、学習シーケンス信号のＰ次元列ベクトルを示し、ｙ（ｎ）は、数３における受信信号ｙ（ｔ）の離散時間サンプルであるＰ次元列ベクトルを示すものとする。時刻（すなわち、反復回数）ｎにおける受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の間の相互相関係数Ｊ（ｎ）＝ρ（ｎ）は、次式のように定義される。
【００４９】
【数１５】
ここで、上付き文字Ｈは複素共役転置を示す。アレーアンテナ装置１００の単一ポートである励振素子Ａ０から出力される受信信号ｙ（ｎ）は、調整可能なリアクタンス値ｘｍの高次の非線形関数であることに留意する。
【００５１】
次いで、適応制御型コントローラ２０によって実行される、上述された順次ランダム探索法によるエスパアンテナの適用制御処理について図５及び図６を参照して説明する。
【００５２】
図５のステップＳ１で、探索の反復回数パラメータｎが０に初期化される。次にステップＳ２で、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に印加するためのバイアス電圧ベクトルの初期値が選択される。ステップＳ３で、選択されたバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）の初期値Ｖ（０）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。このバイアス電圧ベクトルＶ（０）が設定された状態で、ステップＳ４において、アレーアンテナ装置１００から出力される受信信号ｙ（ｎ）を測定し、これと、学習シーケンス信号発生器２１から発生された学習シーケンス信号ｄ（ｎ）とに基づいて、数１５を用いて相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）を計算する。
【００５３】
ステップＳ５で、反復回数パラメータｎを１だけインクリメントし、さらに、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を、Ｖ（ｎ−１）の値で更新する。ステップＳ６で、適応制御型コントローラ２０に設けられた乱数発生器を用いてランダムベクトルＲ（ｎ）を発生する。ここで、前述されたように、ランダムベクトルＲ（ｎ）の発生は、数１３又は数１４を用いて一様分布又はガウス分布した範囲に制限してもよい。次に、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。このバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）が設定された状態で、ステップＳ８において、受信信号ｙ（ｎ）を測定し、これと学習シーケンス信号ｄ（ｎ）とに基づいて、数１５を用いて相互相関係数である目的関数値Ｊ（ｎ）を計算する。
【００５４】
次いで、ステップＳ９において、ステップＳ８で計算された目的関数値Ｊ（ｎ）が、以前に計算された目的関数値Ｊ（ｎ−１）よりも大きいときは、ステップＳ１０で、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を、ランダムベクトルＲ（ｎ）で摂動されたバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）＋Ｒ（ｎ）の値で更新して、ステップＳ１２に進む。ステップＳ９がＮＯ（すなわち、Ｊ（ｎ）≦Ｊ（ｎ−１））のときは、ステップＳ１１で、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を更新せずに、目的関数値Ｊ（ｎ）を目的関数値Ｊ（ｎ−１）の値で更新して、ステップＳ１２に進む。従って、ｎ回目の探索でバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）が更新されないときは、ｎ＋１回目の探索において、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ−１）及びそれの目的関数値Ｊ（ｎ−１）に基づいて、ｎ＋１回目の探索結果（すなわち、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ＋１）及びそれの目的関数値Ｊ（ｎ＋１））を評価することができる。
【００５５】
ステップＳ１２で、反復回数パラメータｎが予め決められたしきい値（反復回数の上限値）Ｎに満たないときはステップＳ５に戻る一方、反復回数パラメータｎがしきい値Ｎ以上であるときは、ステップＳ１３でバイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定して当該適応制御処理を終了する。
【００５６】
以上説明したように、本発明の順次ランダム探索法によるアレーアンテナの制御方法によれば、目的関数Ｊ（ｎ）の曲面の局所的な連続性の性質を用いて、反復のステップ毎に、前の結果を参照（学習）して目的関数値Ｊ（ｎ）が増大するように制御することができ、少なくとも、「純粋な」ランダム探索法とは異なり、目的関数値Ｊ（ｎ）が減少しないように制御することができる。
【００５７】
図５のステップＳ２のバイアス電圧の初期値選択処理のサブルーチンを図６に示す。図６において、まず、ステップＳ２１で、選択される候補のバイアス電圧ベクトルの個数Ｉを１２に設定し、目的関数値の初期値Ｊ０（０）を−１に設定し、反復回数パラメータｉ（１≦ｉ≦Ｉ）を１に初期化する。本実施形態では、選択される初期値の候補として、バイアス電圧テーブルメモリ２２に予め記憶された次の表に示す１２個のバイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）（ｉ＝１，２，…，１２）を用いる。ここで、これらのバイアス電圧値は、前述のディジタル電圧で表されている。
【００５８】
【表１】
初期値の電圧ベクトルＳ（ｉ）
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
S(1) = {1800, -1800, -1800, -1800, -1800, -1800}
S(2) = {1800, 1800, -1800, -1800, -1800, -1800}
S(3) = {-1800, 1800, -1800, -1800, -1800, -1800}
S(4) = {-1800, 1800, 1800, -1800, -1800, -1800}
S(5) = {-1800, -1800, 1800, -1800, -1800, -1800}
S(6) = {-1800, -1800, 1800, 1800, -1800, -1800}
S(7) = {-1800, -1800, -1800, 1800, -1800, -1800}
S(8) = {-1800, -1800, -1800, 1800, 1800, -1800}
S(9) = {-1800, -1800, -1800, -1800, 1800, -1800}
S(10) = {-1800, -1800, -1800, -1800, 1800, 1800}
S(11) = {-1800, -1800, -1800, -1800, -1800, 1800}
S(12) = {1800, -1800, -1800, -1800, -1800, 1800}
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
【００５９】
ここで、バイアス電圧ベクトルＳ（１）が非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対応する可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に設定されると、アレーアンテナ装置１００の主ビームは方位角０゜の方向（励振素子Ａ０から非励振素子Ａ１に向かう方向）に向くように設定される。同様に、各バイアス電圧ベクトルＳ（２）乃至Ｓ（１２）が非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対応する可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に設定されると、それぞれ、アレーアンテナ装置１００の主ビームは、方位角３０°、６０°、９０°、１２０°、１５０°、１８０°、２１０°、２４０°、２７０°、３００°及び３３０°の方向に向くように設定される。すなわち、バイアス電圧ベクトルＳ（１），Ｓ（３），Ｓ（５），Ｓ（７），Ｓ（９），Ｓ（１１）の印加はそれぞれ、励振素子Ａ０から各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する６個のセクタビームパターンを形成する。一方、バイアス電圧ベクトルＳ（２），Ｓ（４），Ｓ（６），Ｓ（８），Ｓ（１０），Ｓ（１２）の印加はそれぞれ、励振素子Ａ０から互いに隣接する各非励振素子（Ａ１とＡ２，Ａ２とＡ３，Ａ３とＡ４，Ａ４とＡ５，Ａ５とＡ６，Ａ６とＡ１）間の中間位置に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する６個のセクタビームパターンを形成する。
【００６０】
ステップＳ２２で、バイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）を、可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に出力して設定する。このバイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）が設定された状態で、ステップＳ２３において、受信信号ｙ（ｎ）を測定し、これと学習シーケンス信号ｄ（ｎ）とに基づいて、数１５を用いて相互相関係数である目的関数値Ｊｉ（０）を計算する。ステップＳ２４において、ステップＳ２３で計算された目的関数値Ｊｉ（０）が、以前に計算された目的関数値Ｊｉ−１（０）よりも大きいときは、ステップＳ２５で、バイアス電圧ベクトルＶ（０）を、バイアス電圧ベクトルＳ（ｉ）の値で更新して、ステップＳ２７に進む。ステップＳ２４がＮＯ（すなわち、Ｊｉ（０）≦Ｊｉ−１（０））のときは、ステップＳ２６で、バイアス電圧ベクトルＶ（０）を更新せずに、目的関数値Ｊｉ（０）を目的関数値Ｊｉ−１（０）の値で更新して、ステップＳ２７に進む。従って、ｉ回目の選択でバイアス電圧ベクトルＶ（０）が更新されないときは、次のｉ＋１回目の選択において、ｉ−１回目の時点におけるバイアス電圧ベクトルＶ（０）及びそれの目的関数値Ｊｉ（ｉ−１）に基づいて、ｉ＋１回目の選択結果を評価することができる。ステップＳ２７で、初期値の選択がバイアス電圧ベクトルのすべての候補Ｓ（ｉ）に対して実行されたとき（すなわち、反復回数ｉが１２に達したとき）は、最終的なバイアス電圧ベクトルＶ（０）を初期値として選択して図５のステップＳ３にリターンし、そうでないときは、反復回数ｉを１だけインクリメントしてステップＳ２２に戻る。
【００６１】
バイアス電圧ベクトルの初期値選択処理は、上述のような、予め記憶された複数のバイアス電圧ベクトルから選択することのほかに、全方向性のベクトル（例えば、Ｖ（０）＝｛０，０，０，０，０，０｝）を用いる場合、又はランダムベクトルを用いる場合などがある。本発明者らが行った実験では、ランダムベクトルを初期値として用いた。しかしながら、図６を参照して説明されたバイアス電圧ベクトルの初期値選択処理を用いた場合には、所望波のおおよその到来方向に合わせてビームの指向性を設定することができるので、その後に順次ランダム探索を実行することによって、全方向性のベクトル又はランダムベクトルを初期値として用いたときよりも好ましい結果を得ることが期待される。
【００６２】
【実施例】
本発明者らは、図１のアレーアンテナの制御装置のシミュレーションを実行し、その結果について以下に説明する。実験結果を参照して、以上に説明した順次ランダム探索法に基づいて制御されたエスパアンテナのＳＩＮＲ利得（ｄＢｏ）を評価する。この場合、ＳＩＮＲ（信号対干渉雑音電力比）利得は出力ＳＩＮＲと入力ＳＩＲ（信号対干渉電力比）との差として表され、ｄＢｏは、全方向性アンテナと比較された、適応型アンテナによって得られるＳＩＮＲ利得を意味している。本発明者らの実験は、数３の信号モデルに対して実行され、ここで、数４の利得係数ｖｓはｖｓ＝１００に選択されている。（Ｑ＋１）個のソース信号は、ＢＰＳＫ（バイナリ位相シフトキーイング）モードで発生される。数１５で定義されている相互相関係数である目的関数Ｊのそれぞれを計算するためのデータブロックのサイズは、Ｐ＝１００が採用されている。ブロックの反復回数は、Ｎ＝１００である。
【００６３】
本発明者らの行った実験の大部分において、印加される可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６のバイアス電圧は−０．５Ｖから２０Ｖまでの範囲にわたって設定され、前述のように、バイアス電圧は１２ビットでＤ／Ａ変換されて−２０４８から２０４７までのディジタル値（ディジタル電圧）Ｖｍ（ｍ＝１，…，６）として表される。本発明者らの実験では、数１０に対応して、リアクタンス値ｘｍの範囲は−９３．６Ωから−４．８Ωまでにわたっている。
【００６４】
本発明者らが行なう統計的解析は、ＳＩＮＲ利得の累積分布関数（ＣＤＦ）の値の補数を採用している。ＣＤＦ値の補数は、ＳＩＮＲ利得Ｚが、与えられた実数ｚを超える確率を示す。
【００６５】
【数１６】
Ｐｒ（Ｚ≧ｚ）＝１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）
【００６６】
これらのＣＤＦ値の補数の計算においては、所望波信号は角度１５゜で到来するように固定され、Ｑ＝３個の干渉信号のＤＯＡ（到来方位角）は０゜から３５９゜までの範囲で一様にランダムとなるように設定される。入力ＳＩＲは、−４．７７ｄＢ（すなわち、各信号のパワーは１である）と仮定されている。これらの統計には、全部で１０００組のＤＯＡが使用されている。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧ベクトルの初期値は、ランダムベクトルを用いた。
【００６７】
前述したように、数１２におけるランダムベクトルＲ（ｎ）は、「一様」ランダム分布又は「ガウス」分布に属している。図７は、ランダムベクトルＲ（ｎ）が異なる係数ｂ０に基づいた分布範囲［−ｂ（ｎ），ｂ（ｎ）］を有する一様なランダムベクトルである場合の、エスパアンテナのＳＩＮＲ利得の統計的な性能を示すグラフである。以下、図１１の実験を除いて、数１２のステップパラメータτの値は常に５に設定されている。範囲パラメータの係数ｂ０の設定値が１００から１５００に増大されるとき、統計的な性能は改善され、改善の傾向は飽和状態に向かう。図８のグラフを参照すると、異なる係数σ０に基づいた分散σ（ｎ）を有する「ガウス」ランダムベクトルＲ（ｎ）を用いても、エスパアンテナのＳＩＮＲ利得の統計的な性能について、図７のときと同様の現象を観測することができる。分散の係数σ０＝１５００の場合の曲線は、エスパアンテナが７０％の確率で少なくとも５ｄＢｏのＳＩＮＲ利得を提供できることを意味している。
【００６８】
図９に、本発明者らは、ランダムベクトルＲ（ｎ）の範囲パラメータの係数ｂ０又は分散の係数σ０に対するＳＩＮＲ利得の平均値に係る２つの曲線をプロットしている。平均は、１０００組のＤＯＡに基づいて行われている。σ０＝１５００及びｂ０＝１５００のとき、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときのＳＩＮＲ利得の平均値は、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときよりも０．８ｄＢ大きい。図１０で、本発明者らは、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）とガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）である場合のＣＤＦ値の補数に係る２つの曲線を比較している。ここでは、図７のｂ０＝１５００のときのグラフと、図８のσ０＝１５００のときのグラフとを比較した。明らかに、ガウス分布のときの方が一様分布のときよりも良好に動作している。
【００６９】
次に、本発明者らは、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときの数１４におけるステップパラメータτの効果について考察する。図１１に、本発明者らは、σ０＝１５００のときの、ステップパラメータτに対するＳＩＮＲ利得の平均値の曲線を示している。ステップパラメータτが５より大きいときは、ステップパラメータτはＳＩＮＲ利得にほとんど影響しないものと思われる。
【００７０】
図１２において、本発明者らは、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときの、異なる入力ＳＮＲに対するＣＤＦ曲線の補数を比較している。本発明者らは、ＳＮＲが３０ｄＢから２０ｄＢへ変更されたときに、当該曲線がわずかに左にシフトすることを観測している。しかしながら、入力ＳＮＲが１０ｄＢ及び０ｄＢへと低減されると、性能は大幅に低下する。
【００７１】
最後に、本発明者らは、入力ＳＮＲが３０ｄＢである場合に、本発明で提案された順次ランダム探索法（ガウス分布をしたランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたとき）を、第２の従来例に係る純粋なランダム探索法と比較する。図１３は、２つの異なる探索法によるＣＤＦ曲線の補数を示している。提案された順次ランダム探索法は、明らかに純粋なランダム探索法よりも良好に動作している。１０００個のＤＯＡに基づいてＳＩＮＲを平均することにより、本発明者らは、順次ランダム探索法の平均ＳＩＮＲ利得は純粋なランダム探索法の場合より１．７ｄＢ高いことを見出す。これは主として、本発明者らが順次ランダム探索法において目的関数の曲面の局所的な連続性の性質を考慮していることによる。
【００７２】
＜変形例＞
以上の実施形態においては、６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６を用いているが、その本数は少なくとも複数本あれば、当該アレーアンテナ装置の指向特性を電子的に制御することができる。それに代わって、６個よりも多くの非励振素子を備えてもよい。また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の配置形状も上記の実施形態に限定されず、励振素子Ａ０から所定の距離だけ離れていればよい。すなわち、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対する間隔は一定でなくてもよい。
【００７３】
以上の実施形態においては、非励振素子Ａ１乃至Ａ６に可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６を接続しているが、本発明はこれに限らず、リアクタンス値を制御可能な可変リアクタンス素子であればよい。可変容量ダイオードは一般に容量性の回路素子なので、リアクタンス値は常に負の値となる。可変リアクタンス素子のリアクタンス値は、正から負の値までの範囲の値をとり、このためには、例えば可変容量ダイオード１２−１乃至１２−６に直列に固定のインダクタを挿入するか、もしくは、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長さをより長くすることにより、正から負の値までにわたってリアクタンス値を変化させることができる。
【００７４】
本実施形態では、目的関数Ｊ（ｎ）に、受信信号ｙ（ｎ）と学習シーケンス信号ｄ（ｎ）の相互相関係数を用いたが、それ以外の目的関数を用いてもよい。例えば、相互相関係数Ｊ（ｎ）の２乗を用いると、それは数１５のような平方根を含む関数ではないので、計算を簡単化することができる。
【００７５】
また、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を摂動させるための範囲の分布として、一様分布、ガウス分布だけでなく、それ以外の分布（例えば、ガンマ分布）を用いてもよい。
【００７６】
本願明細書に記載された実験では、バイアス電圧ベクトルの初期値としてランダムベクトルを用いたが、図６を参照して説明されたように、予め決められたバイアス電圧ベクトルのセットから最も好ましい初期値を選択してもよい。本発明者らは、ランダムベクトル又は全方向性ベクトルをバイアス電圧ベクトルの初期値に選択した場合と比較して、図６のような初期値選択処理が、ＳＩＮＲ利得の基準で、１０００シンボル以内の長さの学習シーケンス信号を用いたときにアレーアンテナの指向性パターンを最も速く収束させることを確認している。予め決められたバイアス電圧ベクトルのセットを、表１に例示されたものに限定することは意図しない。
【００７７】
以上の実施形態においては、学習シーケンス信号を用いた適応制御処理は実際の通信の開始前に実行しているが、本発明はこれに限らず、通信の最初に行っても、ある時間周期毎に行ってもよい。
【００７８】
以上説明したように、本発明に係る実施形態のアレーアンテナの制御方法によれば、エスパアンテナのためのより効率的な「順次」ランダム探索法を提供することができる。この方法においては、装荷される複数のリアクタンス値のランダムな変更が同時に行われる。変更の前後で目的関数値（例えば、相互相関係数）が計算され、次いでその計算値が比較される。変更が目的関数値の増加をもたらせば、これは受容される。そうでないならば棄却され、別の新しいランダムな変更が試みられる。実験は、順次ランダム探索法が、第２の従来例に係る純粋なランダム探索法の場合よりも適応型エスパアンテナの性能を向上させることを示している。
【００７９】
本発明者らは、エスパアンテナの適応制御のための順次ランダム探索法を提案している。提案された方法は、目的関数の曲面の局所的な連続性の性質を考慮するものである。実験結果は、提案された順次ランダム探索法の方が純粋なランダム探索法の場合よりも１．７ｄＢ向上した平均ＳＩＮＲ利得を提供することを示している。さらに、提案された順次ランダム探索法では、ガウス分布をしたランダムベクトルＲ（ｎ）の方が一様分布よりも良好に動作する。ガウス分布の場合の平均ＳＩＮＲ利得は、一様分布の場合よりも約０．８ｄＢ大きい。
【００８０】
当該アレーアンテナの制御装置は、例えば、移動体通信端末用のアンテナとしてノートパソコンやＰＤＡのような電子機器へ装着が容易であり、また、水平面のどの方向へ主ビームを走査した場合でも、すべての非励振素子が導波器又は反射器として有効に機能し、到来波および複数の干渉波に対する指向特性の制御もきわめて好適である。
【００８１】
【発明の効果】
以上詳述したように、本発明に係るアレーアンテナの制御方法によれば、エスパアンテナの制御方法において、各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を所定の初期値からランダムに摂動して設定したときに、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナにより受信したときの受信信号と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して発生された学習シーケンス信号との間の摂動前後の所定の相互相関係数を演算し、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するリアクタンス値を選択して設定した後、上記選択された各可変リアクタンス素子のリアクタンス値から上記ランダムに摂動して設定することを繰り返すステップを含む。従って、探索の反復毎に性能が向上するように学習することができ、最適解への収束時間を大幅に短縮することができる。これにより、計算量を少なくし、長い学習シーケンス信号を必要としない。
【００８２】
また、上記アレーアンテナの制御方法において、上記初期値は、好ましくは、所定の複数の放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のうち、最大の相互相関係数を有する１つの放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値である。従って、最適な初期値から出発して探索することにより、最適解への収束時間を大幅に短縮することができ、計算量を少なくできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施形態に係るアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】 図１のアレーアンテナ装置１００の詳細な構成を示す断面図である。
【図３】 図１の適応制御型コントローラ２０によって発生されるランダムベクトルＲ（ｎ）の範囲パラメータｂ（ｎ）と分散σ（ｎ）を示すグラフである。
【図４】 （ａ）は、バイアス電圧ベクトルＶ（ｎ）を摂動させるランダムベクトルＲ（ｎ）の確率密度を示すグラフであり、（ｂ）は、上記摂動による目的関数値Ｊの変化を示すグラフである。
【図５】 図１の適応制御型コントローラ２０によって実行される、順次ランダム探索法によるエスパアンテナの適応制御処理を示すフローチャートである。
【図６】 図５のサブルーチンであるバイアス電圧ベクトルの初期値選択処理（ステップＳ２）を示すフローチャートである。
【図７】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときのＳＩＮＲ利得に対する累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）を示すグラフである。
【図８】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときのＳＩＮＲ利得に対する累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）を示すグラフである。
【図９】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとのＳＩＮＲ利得の平均値の比較を示すグラフである。
【図１０】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、一様分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときとの累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の比較を示すグラフである。
【図１１】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）の分散のステップパラメータτに対するＳＩＮＲ利得の平均値の比較を示すグラフである。
【図１２】 図１のアレーアンテナ装置１００のシミュレーション結果であって、ガウス分布したランダムベクトルＲ（ｎ）を用いたときの異なる入力ＳＮＲに対する累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）を示すグラフである。
【図１３】 従来技術のランダム探索法と本発明の順次ランダム探索法との累積分布関数値Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の補数１−Ｐｒ（Ｚ＜ｚ）の比較を示すグラフである。
【符号の説明】
Ａ０…励振素子、
Ａ１乃至Ａ６…非励振素子、
１…低雑音増幅器（ＬＮＡ）、
２…ダウンコンバータ、
３…Ａ／Ｄ変換器、
４…復調器、
５…給電用同軸ケーブル、
１１…接地導体、
１２−１乃至１２−６…可変容量ダイオード、
２０…適応制御型コントローラ、
２１…学習シーケンス信号発生器、
２２…バイアス電圧テーブルメモリ、
１００…アレーアンテナ装置。
Claims (3)
- 無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、上記複数の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子に設定する各リアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナの制御方法において、
所定の初期値にランダムに発生したランダム値を加算してなる加算値をそれぞれ、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値として設定することにより、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を上記初期値からランダムに摂動して設定する第１のステップと、
設定された上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のもとで、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナにより受信したときの受信信号と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して発生された学習シーケンス信号との間の摂動前後の所定の相互相関係数を演算し、摂動前後の相互相関係数が増大するときに対応するリアクタンス値を選択して設定する第２のステップと、
上記選択された各可変リアクタンス素子のリアクタンス値にランダムに発生したランダム値を加算してなる加算値をそれぞれ、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値として設定することにより、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を上記選択された各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からランダムに摂動して設定する第３のステップと、
上記第３のステップを実行した後上記第２のステップを実行し、当該処理を所定の回数だけ繰り返す第４のステップとを含むことを特徴とするアレーアンテナの制御方法。 - 上記初期値は、所定の複数の放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のうち、最大の相互相関係数を有する１つの放射パターンに対応する上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値であることを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの制御方法。
- 上記複数の放射パターンは、
（ａ）上記励振素子から各非励振素子に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する複数のセクタビームパターンと、
（ｂ）上記励振素子から互いに隣接する各非励振素子間の中間位置に向かう方向にそれぞれ最大利得を有する複数のセクタビームパターンと、
のうちの少なくとも１組を含むことを特徴とする請求項２記載のアレーアンテナ制御方法。
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