JP3736687B2 - エアテーブル式低周波微小擾乱測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、回転動作する物体に起因して発生する低周波かつ微小な力およびトルクを測定するためのエアテーブル式低周波微小擾乱測定装置に関する。

回転動作を行う供試体の回転バランス等の動力性能を評価することは、精密な製品を製造する上で重要である。従来から、回転動作をする製品の動力の発生状況を動力計によって測定して動作バランス等を評価することが知られている。

このような動力計として、たとえば、従来水晶圧力式３成分動力計が知られており、水平台上に回転動作をする例えばモーターなどの供試体を固定し、回転動作をさせて、その３軸方向の作用力を測定できるようになっている。

しかしながら、従来の動力計では、供試体から発生する低周波かつ微小な作用力を精密に測定することができず、精度の高い動力製品の性能評価が困難となるという問題があった。本発明はこのような問題に対処するために開発されたものであって、回転動作する物体に起因して発生する低周波かつ微小な力およびトルクを精度良く測定するためのエアテーブル式低周波微小擾乱測定装置を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために、本発明の一つの特徴によれば、空気により浮揚され、ほぼ水平に維持されるエアーテーブルと、エアテーブルに固定ざれ、回転動作可能な部品を有する供試体と、該エアテーブルの下方に配置され、前記エアテーブルを浮揚させるためのエアを噴出するエアパッドと、空気浮揚されたエアテーブル上に固定された供試体が回転動作するのに起因して発生する変位を計測する変位計と、該変位計の測定値に基づき所定演算式を用いて前記供試体の回転動作に起因して前エアテーブルに作用する擾乱動力及びトルクを測定するための擾乱動力測定装置が提供される。

この場合、好ましくは、前記エアパッドは、エアテーブルの下方においてほぼ正三角形の頂点の位置にそれぞれ配置されており、エアテーブルの中心が該正三角形の中心に一致するようにかつ、水平となるようにエアテーブルが位置決めされている。
また、前記エアパッドは、好ましくはエアテーブルの下面にその上面がぴったり整合するように揺動可能になっている。

さらに、前記変位計は、供試体の回転動作に起因するエアテーブルの回転変位を検出するための回転変位計と、エアテーブルの平行移動に基づく変位を検出する並進変位計とを備えている。

この場合、前記所定の演算式が、

（ここで、Ｘ，Ｙはエアテーブルの並進変位、Θは回転角、Ｆ_x，Ｆ_yはそれぞれｘ軸及びｙ軸方向力、Ｔはトルク、ω_x，ω_yは力の周波数、ω_θはトルクの周波数、ｍはエアテーブルや供試体などの可動部全体の質量、Ｊは可動部全体の慣性モーメント、ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θはバネ係数、ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θはダンパ係数、ｆ_x，ｆ_yは力、τはトルクを表す。）で表されることを特徴とする。

本発明の別の特徴によれば、エアテーブルに回転動作する供試体を固定し、エアパッドを載置するための水平台の水平出しを行い、該水平台上にエアパッドを介して前記エアテーブルを載置して、エアテーブルの水平出しを行い、エアパッドから空気を噴出して、エアテーブルを浮揚させ、供試体を動作させ、エアテーブルの回転方向の変位を検出し、
エアテーブルの平行移動変位を検出し、所定の演算式に基づいて供試体に起因する作用力またはトルクを算出することを特徴とする擾乱動力測定方法が提供される。

好ましくは、前記エアテーブルの少なくとも２方向の平行移動を検出するようになっている。

本発明によれば、供試体をエアテーブルに固定し、この供試体の発生する力およびトルクによって生じるエアテーブルの変位量を測定し、その値をもとに力およびトルクを算出する。これによって、低周波微小力またはトルクの測定が可能となる。

本発明によれば、少なくとも回転動作部品を備えた供試体たとえばモータを作動させた場合において該供試体の回転動作に起因して生じる、エアテーブルの水平面内の微小な作用力及び／またはこれと垂直な方向すなわちｚ軸回りのトルクを精度良く検出することができる。本発明は特に低周波かつ微小な作用力及びトルクを従来の手法に比べて精度良く検出できるという効果を奏する。

これによって供試体の動作バランス等の性能を精密に評価することができる。

図１に本発明の１実施形態ににかかるエアテーブル式低周波微小擾乱測定装置の全体概略斜視図が示されている。本例の低周波微小擾乱測定装置１は、 予め水平状態に調整された状態で配置される水平台２を備えており、該水平台２上にエアパッド３介してエアテーブル４が載置される。本例のエアテーブルは図１に示されるように、水平面内の並進2自由度（ｘ軸方向及びｙ軸方向）、鉛直軸回り（ｚ軸回り）にそれぞれ自由度が与えられている。エアテーブル４には回転動作可能な部品例えば、モーターを備えた供試体５が取り付けられる。本例のエアテーブル４の底面にはガラス板（図示せず）が貼りつけられており、そのエアテーブル４の下方には、ほぼ正三角形の頂点の位置に配置された３つのエアパッド３が設けられ、該エアパッド３から噴出されるエアによってエアテーブル４が水平に支持されるようになっている。エアをエアパッド３に供給するために、エアパッド３は、空気配管６を介してそれぞれ流量弁７、減圧弁８を介してエアコンプレッサ及びエアタンク９に接続されている。空気を噴出させるために、エアパッド３の上面には、多数の小さな孔（図示せず）が設けられている。エアパッド３に圧縮エア（約３気圧）を供給し、エアパッド３の上面からエアを噴出させる。この噴出するエアによってエアパッド３とエアテーブル４の下面に張れたガラス面との間に薄いエアの膜が形成する。そしてエアパッド３上面から噴出したエアの静圧によってエアテーブル４が支持されるようになっている。この噴出エアによって気体浮揚によって支持させることにより、エアテーブル４を、低摩擦かつ低振動の状態で支持することができる。さらに、円板状のエアテーブル４の周囲端面に係合するように、水平方向の変位を規制するためのバネ１０で支持している。供試体が回転動作してエアテーブル４に並進運動と回転運動が生じた場合において、所定以上の変位に対しては、バネ力が作用してエアテーブル４を基準位置に戻すための復元力をもたせている。

本例の擾乱測定装置では、4つの変位計１１、１２、１３、１４が図２に示すように配置されている。本例の変位計１１−１４は、エアテーブル４の外側の水平台上に固定されておりレーザー光線を放射し、反射したレーザ光を受信するようになっているレーザー発生、受信装置１１ａ、１２ａ、１３ａ、１４ａと、エアテーブル４上にこのレーザー発生受信装置か１１ａ、１２ａ、１３ａ、１４ａらのレーザー光を発生装置に反射する反射装置１１b、１２b、１３b、１４bとを備えており、レーザー発生、受信装置１１ａ、１２ａ、１３ａ、１４ａは、反射装置１１b、１２b、１３b、１４bからのレーザー光を発生してから反射光の受信タイミングにより、エアテーブル４の変位を計測するようになっている。変位計１１は、水平面内において、エアテーブル４のｘ軸方向の変位を検出できるようになっている。変位計１２は、水平面内において、エアテーブル４のｙ軸方向の変位を検出できるようになっている。また、変位計１３及び１４は、エアテーブル４のｚ軸回りの回転変位を計測できるようになっている。各変位計１１、１２、１３、１４の出力変位をｐ_i（i＝１，...,４）と記述する。供試体の力およびトルクによって生じる変位は微小であることを考慮すると、エアテーブル４の質量中心の変位ｘ，ｙおよび回転角θは、次式で近似的に書き表される。

次に、エアテーブル４の並進２自由度運動、および回転１自由度運動は、この場合も供試体５の力およびトルクによって生じる変位は微小であることを考慮すると、それぞれ独立に１自由度のバネ・ダンパ・マス系の運動として定式化できる。

ただし、ｍはエアテーブルや供試体などの可動部全体の質量、Ｊは可動部全体の慣性モーメント、ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θはバネ係数、ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θはダンパ係数、ｆ_x，ｆ_yは力、τはトルクである。式(4)-(6)で表される系に正弦波状の力およびトルクが作用したときの変位応答と入力振幅との関係は次式で表される。

ただし、Ｘ，Ｙはエアテーブル４の並進変位、Θは回転角Ｆ_x，Ｆ_yはそれぞれｘ軸ｙ軸方向力、Ｔはトルク、ω_x，ω_yは力の周波数、ω_θはトルクの周波数を意味する。並進変位と回転角の周波数と振幅を式(7)-(9)に代入することで、力およびトルクの振幅が計算できる。ただし、この場合、パラメータｍ，Ｊ，ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θ，ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θの値を予め求めておく。ｍは実測し、Ｊはエアテーブルの構成部材の質量の実測値と形状・寸法より計算して求める。ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θ，ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θについては、エアテーブル４の各自由度ごとに初期変位を与え、その減衰波形より求めることができる。

変位計の出力から力・トルクの換算までの手順をまとめると以下のようになる。
<１>変位計の出力を式(1)-(3)に代入し、エアテーブル４の質量中心の並進変位と回転角を求める。
<２>並進変位と回転角の時系列データをFFT解析して、周波数と振幅を求める。
<３>並進変位と回転角の周波数と振幅を式(7)-(9)に代入して、力およびトルクを求める。

装置を調整に当たってエアテーブル４を低振動かつ滑らかに浮上させることと、エアテーブル４の質量中心を幾何学的中心に調整するとが肝要である。エアテーブルを適正に浮上させるために、エアテーブル４を支持するエアパッド３の水平度の微調整とエア流量・圧力の精密に調整する。また、エアテーブル４の位置決めに際しては、供試体５を停止した状態において、エアテーブル４の各自由度ごとに初期変位を与えて自由減衰運動させ、そのときの変位計出力を観測し、各自由度の相互干渉が抑えられるように偏心質量補正用のマスを付加したり、供試体５の固定位置を微調整する。

図３を参照すると、供試体５の内部の構造が断面の形態で示されている。本例の供試体５は、宇宙空間において宇宙船等に取り付けられ、姿勢制御を行うための回転機構を備えている。すなわち、供試体５の回転機構は中心軸ｃを備えその回りを回転するローター１５を備えている。中心軸とローター１５との間には、中心軸ｃの回りにローター１５を回転自在に支持するベアリング機構１６が設けられており、該ベアリング機構１６は上下ベアリング１６ａ、１６ｂを備えている。さらに本例の供試体５は、回転機構の周囲を覆うハウジング１７と、該ハウジング１７の基端部及び上記回転機構の低部中心部を支持するベースプレート１８を備えている。ベースプレート１８には、ローター１５と対峙した配置されるモーターのステータ１９が設置されている。本例の回転装置には、ローター１５にはコイルが巻き付けられており、ステータ１９に通電することによって回転磁界が生じ、ローター１５の回転動作を生じるようになっている。

図４を参照すると、エアテーブル４を下方から支持するためのエアパッド３の調芯機構が示されている。本例のエアパッド３は底面の中心部に切り欠き部２０が設けられ、該切り欠き部２０には、球形のボール２１の頂部がはまり込んでいる。ボール２１の下部は、ボール支持軸２２の頂部の切り欠き凹部２３に収容されている。これによって、エアパッド３は首振り可能になっており、エアテーブル４を気体浮揚させる前においてエアテーブルを下方から支持する際にエアパッド３の上面がエアテーブル４の下面にぴったりと合わさることができるようになっている。

回動自在に下方の中心には、それぞれ動作において、供試体の発生する力およびトルクによって生じるエアテーブル４の各自由度に対応した変位量を変位計によって測定し、その後オフライン処理により変位量から力およびトルクを計算する。

図１に示すように、本例の装置１は、以下のように構成される。水平台２は、縦×横＝９６０mmの大きさを有する。または、その中心に載置されるエアテーブル４は、φ６００mm、高さ１０mmの円板で構成される。そして、供試体５は回転体は、通信衛星等の姿勢制御に用いられる回転装置を用いて構成した。この回転体１５は、異なる回転数で回転させることができるようになっている。

本例の装置１の調整及び測定精度について考えると装置調整に当たって留意すべきことはエアテーブル４を低振動かつ滑らかに浮上させることと、エアテーブル４の質量中心を幾何学的中心に正確に合わせることである。エアテーブル４を滑らかに気体浮上させるためには、エアテーブル４を支持するエアパッド３の水平度の微調整を予め精密に行って置くこと及びエア流量・圧力の調整を極めて緻密に行う必要がある。また、エアテーブル４の質量中心を幾何学的中心に正確に合わせるためには、供試体を停止した状態において、エアテーブル４の各自由度ごとに初期変位を与えて自由減衰運動させ、そのときの変位計出力を観測し、各自由度の相互干渉が抑えられるように偏心質量補正用のマスを付加したり、供試体の固定位置を微調整する。

上記したように擾乱は式(7)-(9)より算出するので、パラメータｍ，Ｊ，ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θ，ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θを予め求めておく必要がある。このために、ｍは実測して求め、Ｊはエアテーブルの構成部材の質量の実測値と形状・寸法より計算により求めた。ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θ，ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θについては、エアテーブルの各自由度ごとに初期変位を与え、その減衰波形に基づくデータを収集し、解析して決定した。上記各定数を求めるために使用した自由減衰波形を、図３に示している。擾乱検出の理論的分解能は、式(7)-(9)に変位計の分解能を代入して得られるので、この結果を図４に示している。またエアテーブル式低周波微小擾乱測定装置自体が発生する空気圧振動などを考慮すると、測定限界の実力値が得られるが、この結果についても図４に示されている（ラインａ）。図４において、従来から擾乱測定に使われている水晶圧電式擾乱測定装置の測定可能範囲を示しているが（ラインｂ）、この従来のものに比して、本発明にかかる本例のエアテーブル式低周波微小擾乱測定装置は、より低周波数かつ微小な擾乱まで測定可能であることが判明する。測定の必要な擾乱レベルは、今後より低周波領域かつ微小になると見込まれるので（ラインｃ）、本発明にかかる擾乱測定装置は利用度が高まるものと期待される。

上記の装置おいて変位計の出力から擾乱にかかる力及びトルクを以下の手順で算出した。
（１）変位計の出力を式(1)-(3)に代入し、エアテーブル４の質量中心の並進変位と回転角を求める。
（２）並進変位と回転角の時系列データをFFT解析して、周波数と振幅を求める。
（３）並進変位と回転角の周波数と振幅を式(7)-(9)に代入して、力およびトルクを求める。

次に本例の装置を用いて具体的に供試体を動作させた場合の擾乱力及びトルクを求めた結果について説明する。

供試体として、技術試験衛星VI型(ETS-VI)や通信放送技術衛星(COMETS)などに搭載されたものと同型RWのエンジニアリングモデルを用いた。0 rpmから1200 rpm (20Hz)の間で、供試体の回転体を定常回転させた状態で擾乱測定を行った。図５及び図６は装置の感度を示す。測定結果を図７に示している。図７を参照すると、供試体の回転体の角速度と同期し、振幅は角速度の２乗に比例する擾乱並進力が生じることがわかる。この擾乱並進力は、供試体の回転体の質量中心がスピン軸からオフセットしていることによって生じる擾乱並進力であり、スタティックアンバランスと呼ばれる。（図７（ａ）（ｂ））また、供試体の回転体の角速度と同期し、振幅は角速度の２乗に比例する擾乱トルクを測定することができる。このトルクは、供試体の回転体の慣性主軸がスピン軸から傾いていることによって生じる擾乱トルクであり、ダイナミックアンバランスと呼ばれる。（図７（ｃ））。さらに、供試体の回転体の角速度の約0.6倍の周波数の擾乱並進力を測定することができる。（図７（ａ）（ｂ））この擾乱並進力は、回転体の内部のボールベアリングの構造および寸法から、ボールおよびリテーナの公転周期と同期していることが確かめられた。ボールおよびリテーナそのもの、あるいはこれらと干渉する内部構造、要素の寸法誤差、質量アンバランス等に起因する擾乱並進力と考えられる。

以上のとおり、本発明によれば、従来よりも低周波かつ微小の擾乱力及びトルクを計測することができ、回転体装置などの評価を精密に行うことができる。特に、衛星などの姿勢制御等に使う装置の適正を正確に見極めることができる。

図１は、本発明の１実施例にかかる擾乱測定装置の全体概略斜視図、 図２は、該擾乱測定装置における変位計の位置を示す平面図、 図３は、擾乱測定装置によって擾乱が測定される供試体の内部を示す断面図、 図４は、本発明の擾乱測定装置のエアテーブルを浮上させるためのエアパッドの概略図、 図５（ａ）は、図１の擾乱測定装置の感度を示すグラフ、 図５（ｂ）は、図１の擾乱測定装置の感度を示すグラフ、 図６（ａ）は、図１の擾乱測定装置の並進力を入力した場合の自由振動減衰特性を示すグラフ、 図６（ｂ）は、図１の擾乱測定装置の並進力を入力した場合の自由振動減衰特性を示すグラフ、 図６（ｃ）は、図１の擾乱測定装置の回転力を入力した場合の自由振動減衰特性を示すグラフ、 図７（ａ）は、図１の擾乱測定装置に供試体を載置し、該供試体を回転動作させたにおいて、それぞれの回転数に対応してｘ軸方向に発生する擾乱力の発生状況を示すグラフ、 図７（ｂ）は、図１の擾乱測定装置に供試体を載置し、該供試体を回転動作させたにおいて、それぞれの回転数に対応してｙ軸方向に発生する擾乱力の発生状況を示すグラフ、 図７（ｃ）は、図１の擾乱測定装置に供試体を載置し、該供試体を回転動作させたにおいて、それぞれの回転数に対応してｚ軸回りの擾乱トルクの発生状況を示すグラフ。

符号の説明

１ 擾乱測定装置
２ 水平台
３ エアパッド
４ エアテーブル
５ 供試体
１０ バネ
１５ ローター
１６ａ、ｂ ベアリング機構

Claims (7)

1. 空気により浮揚され、ほぼ水平に維持されるエアーテーブルと、
   エアテーブルに固定ざれ、回転動作可能な部品を有する供試体と、
   該エアテーブルの下方に配置され、前記エアテーブルを浮揚させるためのエアを噴出するエアパッドと、
   空気浮揚されたエアテーブル上に固定された供試体が回転動作するのに起因して発生するエアテーブルの回転変位を検出するための回転変位計と、
   空気浮揚されたエアテーブル上に固定された供試体が回転動作するのに起因して発生するエアテーブルの平行移動に基づく変位を検出する並進変位計と、
   前記回転変位計および並進変位形の測定値に基づき所定の演算式を用いて前記供試体の回転動作に起因して前記エアテーブルに作用する擾乱動力またはトルクを測定するための擾乱動力測定装置。
2. 前記エアパッドは、エアテーブルの下方においてほぼ正三角形の頂点の位置にそれぞれ配置されており、エアテーブルの中心が該正三角形の中心に一致するようにかつ、水平となるようにエアテーブルが位置決めされていることを特徴とする請求項１に記載の装置。
3. 前記エアパッドは、エアテーブルの下面にその上面がぴったり整合するように揺動可能になっていることを特徴とする請求項１に記載の装置。
4. 前記所定の演算式が、
   

   

   
   

   

   
   

   

   （ここで，Ｘ，Ｙはエアテーブルの並進変位，Θは回転角，Ｆ_x，Ｆ_yはそれぞれｘ軸及びｙ軸方向力，Ｔはトルク，ω_x，ω_yは力の周波数，ω_θはトルクの周波数、ｍはエアテーブルや供試体などの可動部全体の質量，Ｊは可動部全体の慣性モーメント，ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θはバネ係数，ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θはダンパ係数，ｆ_x，ｆ_yは力，τはトルクを表す。）で表されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
5. エアテーブルに回転動作する部品を有する供試体を固定し、
   エアパッドを載置するための水平台の水平出しを行い、
   該水平台上にエアパッドを介して前記エアテーブルを載置して、エアテーブルの水平出しを行い、
   エアパッドから空気を噴出して、エアテーブルを浮揚させ、
   供試体を回転動作させ、
   エアテーブルの回転方向の変位を検出し、
   エアテーブルの平行移動変位を検出し、
   所定の演算式に基づいて供試体に起因する作用力またはトルクを算出することを特徴とする擾乱動力測定方法。
6. エアテーブルの少なくとも２方向の平行移動を検出するようになっていることを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. 前記所定の演算式が、
   

   

   
   

   

   
   

   

   （ここで，Ｘ，Ｙはエアテーブルの並進変位，Θは回転角，Ｆ_x，Ｆ_yはそれぞれｘ軸及びｙ軸方向力，Ｔはトルク，ω_x，ω_yは力の周波数，ω_θはトルクの周波数、ｍはエアテーブルや供試体などの可動部全体の質量，Ｊは可動部全体の慣性モーメント，ｋ_x，ｋ_y，ｋ_θはバネ係数，ｃ_x，ｃ_y，ｃ_θはダンパ係数，ｆ_x，ｆ_yは力，τはトルクを表す。）で表されることを特徴とする請求項５に記載の方法。

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