JP3701291B2 - ８−ａｒｙＰＳＫ変調方式を使用する通信システムにおける復調装置 - Google Patents

Description

本発明は、多重レベル変調方式を使用するデジタル通信システムにおける変調装置及び方法に関し、特に、８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)変調方式を使用するデジタル通信システムの復調器(demodulator)においてチャネル復号化器(channel decoder)に入力として要求される軟判定値を計算する方法及び装置に関する。

スペクトル効率(spectral efficiency)を向上させるために多重レベル変調方式(Multi-level Modulation)の一種である８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)変調方式を使用するデジタル通信システムにおいて、チャネル符号化器(channel encoder)によって符号化された信号を変調した後に伝送する。次に、復調器は、前記伝送された信号を復調し、前記復調された信号をチャネル復号化器(channel decoder)に伝達して復号化を遂行する。前記チャネル復号化器は、エラーを訂正するために、軟判定復号化(soft decision decoding)を遂行する。この場合、前記復調器は、同位相(in-phase)信号成分及び直交位相(quadrature phase)信号成分から構成される２次元受信信号からチャネル符号化器の出力ビット(bit)に対応する軟判定値(soft decision value)(または、軟判定値(soft value))を生成ためのマッピングアルゴリズム(mapping algorithm)を有するべきである。

前記マッピングアルゴリズムは、ノキア(Nokia)社によって提案されたシンプルメートル法(simple metric procedure)と、モトローラ(Motorola)社によって提案された二重最小メートル法(dual minimum metric procedure)に分けられる。前記２つの方式は、前記出力ビットに対するＬＬＲ(log likelihood ratio)を計算し、前記計算されたＬＬＲをチャネル復号化器の入力軟判定値として使用する。

前記シンプルメートル法は、複雑なＬＬＲ計算式を簡単な近似式に変更することによるマッピングアルゴリズムであり、ＬＬＲ計算は簡単であるが、近似式を利用することによって発生するＬＬＲ歪みにより性能が低下するという短所がある。前記二重最小メートル法は、より正確な近似式を使用してＬＬＲを計算し、前記計算されたＬＬＲを前記チャネル復号化器への入力軟判定値として使用するマッピングアルゴリズムであり、シンプルメートル法を使用する時に発生する性能低下を相当改善する。しかしながら、前記二重最小メートル法は、前記シンプルメートル法と比べて、より多くの計算量を必要とするので、ハードウェア具現時に複雑度が増加するという問題点がある。

従って、本発明の目的は、８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムの復調器において、受信信号との最小距離値(minimum distance value)を得るために要求されるマッピングテーブル(mapping table)または複雑な計算を使用せずに、チャネル復号化器の入力として要求される軟判定値を容易に得る装置及び方法を提供することにある。

本発明の他の目的は、８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムにおいて、簡単な条件付き数式によって軟判定値を計算する装置及び方法を提供することにある。

このような目的を達成するための本発明は、ｋ番目の直交位相成分Ｙ_ｋ及び同位相成分Ｘ_ｋから構成される入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を受信し、軟判定手段によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する軟判定値Λ(s_k,0)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,2)を発生する８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)復調装置を提供する。前記装置は、前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)の同位相信号成分Ｘ_ｋのレベル|Ｘ_ｋ|から直交位相信号成分Ｙ_ｋのレベル|Ｙ_ｋ|を減算することによって関数値Ｚ_ｋを計算し、１番目の軟判定値としてＺ_ｋを出力する計算器と、前記計算器からの関数値Ｚ_ｋ及び前記Ｚ_ｋの反転値−Ｚ_ｋを受信し、前記直交位相信号成分Ｙ_ｋの最上位ビット(ＭＳＢ)によってＺ_ｋまたは−Ｚ_ｋのうち１つを選択する第１選択器と、前記計算器からの前記関数Ｚ_ｋ及び前記−Ｚ_ｋを受信し、前記同位相信号成分Ｘ_ｋの最上位ビットによってＺ_ｋまたは−Ｚ_ｋのうち１つを選択する第２選択器と、前記第２選択器の出力及び“０”値を受信し、前記Ｚ_ｋの最上位ビットによって前記第２選択器の出力または“０”値のうち１つを選択する第３選択器と、前記直交位相信号成分Ｙ_ｋに√２を乗算した値と前記第３選択器の出力を加算し、その結果値を３番目の軟判定値として出力する第１加算器と、前記第２選択器の出力及び“０”値を受信し、前記Ｚ_ｋの最上位ビットによって前記第２選択器の出力または“０”値のうち１つを選択する第４選択器と、前記同位相成分(Ｘ_ｋ)に√２を乗算した値と前記第４選択器の出力を加算し、その結果値を２番目の軟判定値として出力する第２加算器と、から構成される。

このような目的を達成するための本発明は、ｋ番目の直交位相成分Ｙ_ｋ及び同位相成分Ｘ_ｋから構成される入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を受信し、軟判定手段によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する軟判定値Λ(s_k,0)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,2)を発生する８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)復調方法を提供する。前記方法は、(ａ)入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)のうち同位相信号成分Ｘ_ｋのレベル|Ｘ_ｋ|から直交位相信号成分Ｙ_ｋのレベル|Ｙ_ｋ|を減算することによって１番目の復調シンボルの関数値Ｚ_ｋを計算する過程と、(ｂ)前記関数値Ｚ_ｋが正の値である場合は、第１変数αを“０”に設定し、前記Ｚ_ｋが負の値であり、前記直交位相信号成分Ｙ_ｋが正の値である場合は、前記第１変数αを“−１”に設定し、前記Ｚ_ｋが負の値であり、前記直交位相信号成分Ｙ_ｋが負の値である場合は、前記第１変数αを“１”に設定する過程と、(ｃ)前記直交位相信号成分Ｙ_ｋ、前記関数値Ｚ_ｋ、及び前記第１変数αを利用して√２Ｙ_ｋ＋α＊Ｚ_ｋを計算することによって第３復調シンボルの軟判定値を決定する過程と、(ｄ)前記関数値Ｚ_ｋが負の値である場合は、第２変数βを“０”に設定し、前記Ｚ_ｋが正の値であり、前記同位相信号成分Ｘ_ｋが負の値である場合は、前記第２変数βを“-１”に設定し、前記Ｚ_ｋが正の値であり、前記同位相信号成分Ｘ_ｋが正の値である場合は、前記第２変数βを“１”に設定する過程と、(ｅ)前記同位相信号成分Ｘ_ｋ、前記関数値Ｚ_ｋ、及び前記第２変数βを利用して第２変調シンボルの軟判定値を決定する過程と、を含む。

前述してきたように、本発明による８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムの復調器は、二重最小メートル法によってチャネル復号化器への入力として要求される軟判定値を導出する時、より簡単で迅速な計算を可能にする。従って、軟判定値を計算する復調器の動作時間及び複雑度を著しく低減することができる。

以下、本発明に従う好適な実施形態について添付図を参照しつつ詳細に説明する。下記の説明において、本発明の要旨のみを明確にする目的で、関連した公知機能または構成に関する具体的な説明は省略する。

本発明は、二重最小メートル法を利用して、２次元受信信号から符号化器の入力として要求される多次元軟判定値を計算する方法を提供する。

送信器において、変調器は、チャネル符号化器(channel encoder)の出力ビットストリーム(bit stream)をｍビットの信号シーケンス(sequences)に分割し、グレイコーディングルール(Gray coding rule)によって前記信号シーケンスをＭ(＝２^ｍ)個の信号点(signal point)のうち対応する信号点にマッピングする。これを式によって表現すると、式（５）のようである。

式（５）において、s_k,i(i＝0,1,・・・,m-1)は、ｋ番目のシンボルにマッピングされる信号シーケンスのうちｉ番目のビットを意味し、Ｉ_ｋ及びＱ_ｋは、それぞれｋ番目のシンボルの同位相(Ｉ)信号成分及び直交位相(Ｑ)信号成分を意味する。８−ａｒｙ ＰＳＫの場合、ｍ＝３であり、対応する星座図(signal constellation)は、図１のようである。図１の星座図は、隣接するマッピング点間に４５°の位相差を有する８(＝２^３)個のマッピング点を有する。

図１に示すように、シンボルは、同位相信号成分(Ｉ_ｋ)及び直交位相信号成分(Ｑ_ｋ)にマッピングされ、伝送媒体(transmission media)を通して受信器に伝送される。前記受信器は、同位相成分信号及び直交位相信号成分を受信すると、前記受信された信号成分をシンボル復調器(symbol demodulator)において復調する。同位相成分信号Ｉ_ｋ及び直交位相信号成分Ｑ_ｋから構成される前記送信信号に対応する受信信号は、伝送利得及び雑音を考慮して、式（６）によって複素数(complex number)の形態で表現することができる。

式（６）において、Ｘ_ｋ及びＹ_ｋは、それぞれｋ番目のシンボルにマッピングされる２次元受信信号の同位相信号成分及び直交位相信号成分を意味する。さらに、ｇ_ｋは、送信器、伝送媒体(transmission media)及び受信器の利得(gain)を示す複数係数(complex coefficient)である。η_K ^I及びη_K ^Qは、平均が０で、分散がσ_n ²であるガウス雑音(Gaussian noise)であり、これらは、統計的に相互独立的なパラメータである。

前記受信器のシンボル復調器は、式（６）の受信信号Ｒ_ｋを利用してＬＬＲを計算する。送信器の符号化器からの出力信号シーケンスのうちｉ番目のビットであるs_k,i(i＝0,1,・・・,m-1)に対するＬＬＲは、式（７）によって計算されることができ、前記計算されたＬＬＲは、軟判定値として前記受信器のチャネル復号化器に入力される。

式（７）において、Λ(s_k,i)は、s_k,iに対応するＬＬＲまたは軟判定値であり、ｋは、常数であり、Pr｛A|B｝は、イベントＢが発生した時にイベントＡが発生する確率として定義される条件付き確率(conditional probability)である。しかしながら、式（７）は、非線形(non-linear)であるので、比較的に多くの計算量が要求されるようになる。従って、実際の具現のためには、式（７）を近似化(approximation)する必要がある。式（７）を近似化するために、式（５）においてｇ_ｋ＝１であるガウス雑音チャネルの場合を考慮すると、式（７）は、式（８）のように示すことができる。

しかしながら、式（８）も非線形(non-linear)である。従って、式（８）をモトローラによって提案された二重最小メートル法によって近似化すると、式（９）のように示すことができる。

式（９）において、K’=(1/σ_n ²)であり、ｚ_ｋ(s_k,i=0)及びｚ_ｋ(s_k,i=1)は、それぞれs_k,i＝０及びs_k,i＝1,である場合のＩ_ｋ＋ｊＱ_ｋの実際値を意味する。式（９）を計算するために、２次元受信信号Ｒ_ｋに対する|R_ｋ-z_k(s_k,i=0)|²及び|R_ｋ-z_k(s_k,i=1)|²を最小化するｚ_ｋ(s_k,i=0)及びｚ_ｋ(s_k,i=1)を決定する必要がある。

Ｒ_ｋに最も隣接した信号点に対する逆(reverse)マッピングシーケンスのｉ番目のビット値であるn_k,i、及びn_k,iに対する否定(negation)を意味する式（１０）を考慮すると、前記二重最小メートル法によって近似化された式（９）は、式（１１）のように示すことができる。

つまり、式（１１）は、Ｒ_ｋとの最短距離にある信号点に対する逆マッピングシーケンスのｉ番目のビット値n_k,iが“０”であるか、それとも“１”であるかを決定し、逆マッピングシーケンスのｉ番目のビット値に対する最小の式（１２）の値を決定する。

式（１１）によって計算された結果値は、逆マッピングシーケンスのｉ番目のビット値に対する軟判定値になる。前記軟判定値が正の値または負の値で大きくなるほど、復号化器(Encoder)に提供される情報はより正確になる。

Ｒ_ｋとの最短距離の信号点は、Ｒ_ｋの同位相信号成分値及び直交位相信号成分値の範囲によって決定される。従って、式（１１）の括弧[ ]内の１番目の項は式（１３）のように示すことができる。

式（１３）において、Ｕ_k及びＶ_ｋは、それぞれn_k＝{n_k,m-1, ・・・, n_k,i,・・・, n_k,1, n_k,0}によってマッピングされる信号点の同位相信号成分及び直交位相信号成分を意味する。

さらに、式（１１）の括弧[ ]内の２番目の項は式（１４）のように示すことができる。

式（１４）において、Ｕ_k,i及びＶ_k,iは、それぞれ式（１５）を最小化するｚ_ｋの逆マッピングシーケンスの式（１６）によってマッピングされる信号点の同位相信号成分及び直交位相信号成分を意味する。式（１３）及び式（１４）によって式（１１）を書き改めると、式（１７）のようになる。

式（１７）から、ｍ−レベル変調方式を支援するチャネル復号化器の入力として要求されるｍ個の軟判定値を計算することができる。

ここで、式（１７）によって８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデータ通信システムの復調器によってチャネル復号器への入力軟判定値を計算する過程は、以下のようである。

まず、８−ａｒｙ ＰＳＫ受信信号Ｒ_ｋの２つの信号成分Ｘ_ｋ、Ｙ_ｋから{n_k,2, n_k,1, n_k,0}、Ｕ_k及びＶ_ｋを計算するために表１を利用する。表１は、図１において信号点を中心にする８個の各領域に受信信号Ｒ_ｋが現れる場合に対する{n_k,2, n_k,1, n_k,0}、Ｕ_k及びＶ_ｋを示す。表１において、便宜のために、４つの境界値、つまり、Ｘ_ｋ＝０、Ｙ_ｋ＝０、Ｙ_ｋ＝Ｘ_ｋ、Ｙ_ｋ＝-Ｘ_ｋにおいての結果値は省略されている。

さらに、表２は、ｉ(ここで、式（１８）)に対して計算された式（１９）を最小化するシーケンス{m_k,2, m_k,1, m_k,0}を示し、{n_k,2, n_k,1, n_k,0}の関数において、対応するｚ_ｋの同位相信号成分Ｕ_k,i及び直交位相信号成分Ｖ_k,iを示す。

表３は、{n_k,2, n_k,1, n_k,0}の全ての組み合せに対して表２から決定された{m_k,2, m_k,1, m_k,0}に対応するＵ_k,i、Ｖ_k,iを示す。

表４は、表３のＵ_k,i及びＶ_k,iを式（１７）に代入して得られた軟判定値を式（２０）の比例で比例縮小(scaling)した結果、つまり、式（２０）によって正規化(normalize)された結果を示す。

つまり、受信信号Ｒ_ｋを受信すると、表４によって対応条件を満足するＬＬＲを軟判定値として決定することができる。このシステムにおいて使用されるチャネル復号化器がｍａｘ-ＬｏｇＭＡＰ(logarithmic maximum a posteriori)復号化器でない場合、表４のＬＬＲを前記比例縮小比率の逆比率で比例拡大する手順が追加されるべきである。

しかしながら、表４を利用して８−ａｒｙ ＰＳＫ軟判定復調を遂行する場合、前記復調器は、まず受信信号の２つの成分に対して割り算を含む条件判断演算を遂行する。その後、前記復調器は、条件によって指定された計算式のうち条件判断演算の結果に対応する計算式を選択し、前記選択された計算式に前記受信信号の２つの成分を代入することによって、軟判定値を計算する。このために、前記復調器は、割り算を遂行するための演算器及び条件によって異なる計算式を貯蔵するためのメモリが必要である。

割り算を排除し、メモリを除去するために、条件判断演算式を変更し、異なる条件に対しても共通的に適用できる軟判定値計算式を求める必要がある。このために、表４に示す条件判断式を|Ｘ_ｋ|−|Ｙ_ｋ|として定義される新しい関数Ｚ_ｋを利用して表５のように表現することができる。表５においては、割り算が排除されおり、表４から便宜のために省略された４つの境界値においての軟判定値も考慮されている。

ハードウェアの具現時に、Ｘ_ｋ、Ｙ_ｋ、Ｚ_ｋの符号がそれぞれ自分の符号ビット(sign bit)である最上位ビット(Most Significant Bit: ＭＳＢ)によって表現できるという条件下で、表５を表６に単純化することができる。表６において、ＭＳＢ(ｘ)は、所定の値ｘの最上位ビット(ＭＳＢ)を示す。

表６から、各ｉに対する軟判定値Λ(s_k,2)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,0)は、それぞれ式（２１）、式（２２）、式（２３）のように表現される。

式（２１）において、パラメータαは、ＭＳＢ(Ｚ_ｋ)＝０である場合、０であり、ＭＳＢ(Ｚ_ｋ)＝１で、ＭＳＢ(Ｙ_ｋ)＝０である場合は、−１であり、ＭＳＢ(Ｚ_ｋ)＝１で、ＭＳＢ(Ｙ_ｋ)＝１である場合は、１である。

式（２０）において、パラメータβは、ＭＳＢ(Ｚ_ｋ)＝１である場合、０であり、ＭＳＢ(Ｚ_ｋ)＝０、ＭＳＢ(Ｘ_ｋ)＝１である場合は、−１であり、ＭＳＢ(Ｚ_ｋ)＝０で、ＭＳＢ(Ｘ_ｋ)＝０である場合は、１である。

つまり、８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムにおいて、１つの受信信号シンボルに対する復調器の出力、または、チャネル復号化器の入力である３つの軟判定値は、実際に式（２１）乃至式（２３）の簡単な条件付き数式によって計算されることができる。この過程は、図２において示す。

図２は、本発明による８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムにおいて軟判定値を計算する手順を示すフローチャートである。図２を参照すると、段階Ｓ１１０で、シンボル復調器は、表４に示す条件判断式を新しい関数として定義するためにＺ_ｋ＝|Ｘ_ｋ|−|Ｙ_ｋ|を遂行する。前記シンボル復調器は、段階Ｓ１２０で、式（２１）乃至式（２３）においてＺ_ｋの最上位ビットによってα及びβを判別するために、Ｚ_ｋの最上位ビット(ＭＳＢ)を判別する。段階Ｓ１２０の判別結果から、Ｚ_ｋのＭＳＢが“０”である場合、前記シンボル復調器は段階Ｓ１３０に進行し、“０”でない場合は、段階Ｓ１４０に進行する。段階Ｓ１３０で、前記シンボル復調器はＸ_ｋのＭＳＢを判別する。段階Ｓ１３０の判別結果Ｘ_ｋの最上位ビットが１である場合、前記シンボル復調器は、段階Ｓ１５０で、パラメータαを“０”に設定し、パラメータβを“−１”に設定する。Ｘ_ｋのＭＳＢが“０”である場合、前記シンボル復調器は、段階Ｓ１６０で、パラメータαを“０”に設定し、パラメータβを“１”に設定する。

段階Ｓ１２０の判別結果から、Ｚ_ｋのＭＳＢが“１”である場合、前記シンボル復調器は、段階Ｓ１４０で、Ｙ_ｋのＭＳＢを判別する。前記段階Ｓ１４０の判別結果、Ｙ_ｋのＭＳＢが“０”である場合、前記シンボル復調器は、段階Ｓ１７０で、パラメータαを“−１”に設定し、パラメータβを“０”に設定する。Ｙ_ｋのＭＳＢが“１”である場合、前記シンボル復調器は、段階Ｓ１８０で、パラメータαを“１”に設定し、パラメータβを“０”に設定する。その後、段階Ｓ１９０で、前記シンボル復調器は、前記段階から決定されたパラメータα、β及び受信信号を式（２１）乃至式（２３）に代入することによって軟判定値を計算する。このように、シンボル復調が遂行される。

要するに、二重最小メートル法による軟判定値計算の手順は、同位相信号及び直交位相信号からなる２次元受信信号を解析して第１パラメータα及び第２パラメータβを決定する第１段階と、２次元受信信号及び前記第１段階において決定された第１パラメータα及び第２パラメータβを利用して軟判定値を計算する第２段階に区分される。前記決定された復調シンボルの軟判定値は、チャネル復号器に提供される。

図３は、本発明の実施形態によって復調シンボルの軟判定値を決定する遂行計算器を示す。図３を参照すると、デジタル通信システムの二重最小メートル法によって軟判定値を決定する計算器は、受信信号解析器１０及び軟判定値出力器２０から構成される。受信信号解析器１０は、同位相信号成分Ｘ_ｋ及び直交位相信号成分Ｙ_ｋからなる受信信号を解析することによってパラメータα及びβを決定する。次に、軟判定値出力器２０は、前記受信信号及びパラメータα及びβを利用して、軟判定復号化のために必要な軟判定値Λ(s_k,2)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,0)を計算する。

式（２１）乃至式（２３）によって軟判定値を計算する計算器の論理回路は図４のようである。図４は、８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムのための軟判定値計算器を示す。図４の論理回路は、８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムの復調器内に含まれ、式（２１）乃至式（２３）を利用して軟判定値を計算する。ここで、２次元受信信号(Ｒ_ｋ)、同位相信号成分(Ｘ_ｋ)、直交位相信号成分(Ｙ_ｋ)、変数Ｚ_ｋ、パラメータα、及びパラメータβは、実数であり、符号ビットを含むデジタル値である。図４において、計算器１０５、反転器１１５、第１最上位ビット抽出器１５５、第１選択器１１０、第３最上位ビット抽出器１６５、及び第３選択器１２０は、第１パラメータαを決定するための構成である。さらに、計算器１０５、反転器１１５、第２最上位ビット抽出器１６０、第２選択器１３５、第３最上位ビット抽出器１６５、及び第４選択器１４０は、第２パラメータβを決定するための構成である。

図４を参照すると、計算器１０５は、ｋ番目のシンボルにマッピングされる２次元受信信号(Ｒ_ｋ)の同位相信号成分(Ｘ_ｋ)及び直交位相信号成分(Ｙ_ｋ)を利用して、Ｚ_ｋ＝｜Ｘ_ｋ｜−｜Ｙ_k｜を計算する。反転器１１５は、前記計算器１０５からの前記Ｚ_ｋに“−１”を掛けて前記Ｚ_ｋの符号を反転させる。第１最上位ビット(ＭＳＢ)抽出器１５５は、受信される前記Ｙ_ｋのＭＳＢを抽出し、前記抽出されたＭＳＢを第１選択器１１０に第１選択信号として提供する。第２最上位ビット(ＭＳＢ)抽出器１６０は、受信される前記Ｘ_ｋのＭＳＢを抽出し、前記抽出されたＭＳＢを第２選択器１３５に第２選択信号として提供する。第３最上位ビット抽出器１６５は、前記計算器１０５から受信される前記Ｚ_ｋのＭＳＢを抽出し、前記抽出されたＭＳＢを第３選択器１３５に第３選択信号として提供する。さらに、前記Ｙ_ｋは、第１乗算器１３０によって√２と掛けられ、前記Ｘ_ｋは、第２乗算器１５０によって√２と掛けられる。

前記第１選択器１１０は、前記計算器１０５からの前記Ｚ_ｋと前記反転器１１５からの前記“−Ｚ_ｋ”を受信し、前記第１最上位ビット抽出器１５５からの第１選択信号によって前記入力のうち１つを選択する。その後、第３選択器１２０は、前記第１選択器１１０の出力及びビット“０”を受信し、前記第３最上位ビット抽出器１６５からの第３選択信号によって前記入力のうち１つを選択する。第３選択器１２０の出力は第１加算器１２５によって第１乗算器１３０の出力値√２Ｙ_kに加算され、ｋ番目のシンボルにマッピングされる受信信号Ｒ_ｋの３番目の軟判定値Λ(s_k,2)を生成する。

さらに、前記第２選択器１３５は、前記計算器１０５からの前記Ｚ_ｋ及び前記反転器１１５からの前記“Ｚ_ｋ”を受信し、前記第２最上位ビット抽出器１６０からの第２選択信号によって前記入力のうち１つを選択する。その後、第４選択器１４０は、前記第２選択器１３５の出力及びビット“０”を受信し、前記第３最上位ビット抽出器１６５からの第３選択信号によって前記入力のうち１つを選択する。第４選択器１４０の出力は第２加算器１４５によって第２乗算器１５０の出力値√２Ｘ_kに加算され、ｋ番目のシンボルにマッピングされる受信信号Ｒ_ｋの２番目の軟判定値Λ(s_k,1)を生成する。

一方、前記計算器１０５から出力されたＺ_ｋは、ｋ番目のシンボルにマッピングされる受信信号Ｒ_ｋの１番目の軟判定値Λ(s_k,0)になる。

以上の説明によると、二重最小メートル法を使用する従来の軟判定値計算器を式（９）によって具現する場合、十数回の累乗演算及び比較演算が必要である。しかしながら、式（２１）乃至式（２３）を利用して具現された図４の本発明による計算器は、３つの加算器、３つの乗算器、及び４つのマルチプレクサから構成され、動作時間及び計算器の複雑性が非常に低減される。表７は、式（２４）の場合、式（９）及び式（２１）乃至式（２３）でそれぞれ使用される演算の種類及び使用回数を比較する。

つまり、本発明は、公知の二重最小メートル法である式（８）、または、前記二重最小メートル法を単純化することによって得られる式（９）が１６−ａｒｙ ＱＡＭを使用して実際具現される時に発生する時間遅延及び複雑性を低減するために、式（１１）乃至式（１４）及び表１乃至表５から表７乃至表１１を検出する。さらに、本発明は、１６−ａｒｙ ＱＡＭにおいて前記二重最小メートル法を具現するために使用される新しい式（１７）及び式（２１）を提供する。また、前記本発明は、式（１７）及び式（２１）に基づいて具現されるハードウェア装置を提供する。

ここで、式（９）を使用して軟判定値Λ(s_k,2)を計算する従来の方法と式（２１）使用して軟判定値Λ(s_k,2)を計算する新しい方法とを比較する。図５は、本発明の計算例を説明するために、８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式によるマッピング点を有する星座図を示す。図５を参照すると、同位相信号成分Ｘ_ｋ及び直交位相信号成分Ｙ_ｋからなる２次元受信信号Ｒ_ｋは、“×”によって表現された座標値を有する。ここで、Ｘ_ｋは−０.６であり、Ｙ_ｋは−０.１であると仮定する。

まず、式（９）を使用して軟判定値Λ(s_k,2)を計算する従来の過程を説明する。

受信信号Ｒ_ｋとs_k,2=1である４つのマッピング点(図５において、ｘ軸の下にある４つのマッピング点)との間のそれぞれの距離の累乗値を計算して最短距離を計算する。

マッピング点“１１０”との距離の累乗＝{-0.6-cos(9π/8)}² + {-0.1-sin(9π/8)}² = 0.185

マッピング点“１１１”との距離の累乗＝{-0.6-cos(11π/8)}² + {-0.1-sin(11π/8)}² = 0.726

マッピング点“１０１”との距離の累乗＝{-0.6-cos(13π/8)}² + {-0.1-sin(13π/8)}² = 1.644

マッピング点“１００”との距離の累乗＝{-0.6-cos(15π/8)}² + {-0.1-sin(15π/8)}² = 2.402

従って、|R_k - z_k(s_k,2=1)|²の最小値(または、受信信号Ｒ_ｋからの最短距離)は０.１８５である。

また、受信信号Ｒ_ｋとs_k,2=0 である４つのマッピング点(図５において、ｘ軸の上にある４つの点)と間のそれぞれの距離の累乗値を計算して最短距離を計算する。

マッピング点“０００”との間の距離の累乗＝{-0.6-cos(π/8)}² + {-0.1-sin(π/8)}² = 2.555

マッピング点“００１”との間の距離の累乗＝{-0.6-cos(3π/8)}² + {-0.1-sin(3π/8)}² = 2.014

マッピング点“０１１”との間の距離の累乗＝{-0.6-cos(5π/8)}² + {-0.1-sin(5π/8)}² = 1.096

マッピング点“０１０”との間の距離の累乗＝＝{-0.6-cos(7π/8)}² + {-0.1-sin(7π/8)}² = 0.338

従って、|R_k - z_k(s_k,2=1)|²の最短距離は０．３３８である。

前記結果を式（９）に代入すると、軟判定値は式（２２）のようになる。

次に、式（２１）を使用して軟判定値Λ(s_k,2)を計算する過程を説明する。

まず、Ｚ_ｋ及びαを計算する。

この式から、式（２７）、つまりＭＳＢ(Ｚ_ｋ)＝０であるので、α＝０である。

前記結果を式（２１）に代入すると、軟判定値は式（２８）のようになる。

ここで、式（９）の結果と式（２１）の結果が異なる理由は、式（９）によって計算された軟判定値が式（２９）によって正規化(Normalize)されているからである。

Ｍａｘ ＬｏｇＭＡＰ ｃｏｒｅを使用するターボ復号化器の場合(現在のＬ３ＱＳ及び１ｘＴＲＥＭＥは、Ｍａｘ ＬｏｇＭＡＰ ｃｏｒｅを使用する)、同一の係数を利用して全てのＬＬＲ値(または、軟判定値)を正規化することは、性能に影響を与えない。

実際に係数を掛けて正規化されない値を計算すると、式（３０）のようである。

前記計算された非正規化値は式（９）の結果と同一である。

以上のように、式（９）の二重最小メートル法を使用する時に発生する時間遅延及び複雑度を低減するために、本発明は、式（１１）乃至式（１７）及び表１乃至表３に示す過程を通して、表４乃至表６のマッピングテーブルを導出する。さらに、本発明は、前記マッピングテーブルを前記二重最小メートル法の具現式である式（２１）乃至式（２３）に代入する。また、本発明は、式（２１）乃至式（２３）によって具現された８−ａｒｙ ＰＳＫ軟判定値計算のために計算器の論理回路を提供する。

前述の如く、本発明の詳細な説明では具体的な実施形態を参照して詳細に説明してきたが、本発明の範囲は前記実施形態によって限られるべきではなく、本発明の範囲内で様々な変形が可能であるということは、当該技術分野における通常の知識を持つ者には明らかである。

８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式によるマッピング点を示す星座図。 本発明の実施形態による８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムにおける判定値計算動作を示すフローチャート。 本発明の実施形態による復調シンボルの軟判定値を決定する計算器を示すブロック図。 ８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式を使用するデジタル通信システムにおいて使用される軟判定値計算器の論理回路図。 計算例を説明するために、８−ａｒｙ ＰＳＫ変調方式によるマッピング点を有する星座図。

Claims (4)

1. ｋ番目の直交位相成分Ｙ_ｋ及び同位相成分Ｘ_ｋから構成される入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を受信し、軟判定手段によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する軟判定値Λ(s_k,0)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,2)を発生する８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)復調装置において、
   式（１）によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)の関数値Ｚ_ｋを計算し、前記入力信号によって第１パラメータα及び第２パラメータβを決定する受信信号解析器と、
   前記第１パラメータα、第２パラメータβ及び前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を利用して前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する軟判定値を式（２）によって計算する軟判定値出力器と、
   を含むことを特徴とする装置。
   

   

   

   ここで、Λ(s_k,i)は、s_k,iに対応する軟判定値(i＝0,1,2)を示し、s_k,iは、ｋ番目のシンボルにマッピングされる符号化信号シーケンス(coded signal sequence)のうちｉ番目のビットを示す。
2. ｋ番目の直交位相成分Ｙ_ｋ及び同位相成分Ｘ_ｋから構成される入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を受信し、軟判定手段によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する軟判定値Λ(s_k,0)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,2)を発生する８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)復調方法において、
   式（３）によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)の関数Ｚ_ｋを計算し、前記入力信号によって第１パラメータα及び第２パラメータβを決定する過程と、
   前記第１パラメータα、第２パラメータβ及び前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を利用して前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する関数値Ｚ_ｋを式（４）によって計算する過程と、
   を含むことを特徴とする方法。
   

   

   

   ここで、Λ(s_k,i)は、s_k,iに対応する軟判定値(i＝0,1,2)を示し、s_k,iは、ｋ番目のシンボルにマッピングされる符号化信号シーケンスのうちｉ番目のビットを示す。
3. ｋ番目の直交位相成分Ｙ_ｋ及び同位相成分Ｘ_ｋから構成される入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を受信し、軟判定手段によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する軟判定値Λ(s_k,0)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,2)を発生する８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)復調装置において、
   前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)の同位相信号成分Ｘ_ｋのレベル|Ｘ_ｋ|から直交位相信号成分Ｙ_ｋのレベル|Ｙ_ｋ|を減算することによって関数値Ｚ_ｋを計算し、１番目の軟判定値としてＺ_ｋを出力する計算器と、
   前記計算器からの関数値Ｚ_ｋ及び前記Ｚ_ｋの反転値−Ｚ_ｋを受信し、前記直交位相信号成分Ｙ_ｋの最上位ビット(ＭＳＢ)によってＺ_ｋまたは−Ｚ_ｋのうち１つを選択する第１選択器と、
   前記計算器からの前記関数Ｚ_ｋ及び前記−Ｚ_ｋを受信し、前記同位相信号成分Ｘ_ｋの最上位ビットによってＺ_ｋまたは−Ｚ_ｋのうち１つを選択する第２選択器と、
   前記第２選択器の出力及び“０”値を受信し、前記Ｚ_ｋの最上位ビットによって前記第２選択器の出力または“０”値のうち１つを選択する第３選択器と、
   前記直交位相信号成分Ｙ_ｋに√２を乗算した値と前記第３選択器の出力を加算し、その結果値を３番目の軟判定値として出力する第１加算器と、
   前記第２選択器の出力及び“０”値を受信し、前記Ｚ_ｋの最上位ビットによって前記第２選択器の出力または“０”値のうち１つを選択する第４選択器と、
   前記同位相成分(Ｘ_ｋ)に√２を乗算した値と前記第４選択器の出力を加算し、その結果値を２番目の軟判定値として出力する第２加算器と、
   を含むことを特徴とする装置。
4. ｋ番目の直交位相成分Ｙ_ｋ及び同位相成分Ｘ_ｋから構成される入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)を受信し、軟判定手段によって前記入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)に対する軟判定値Λ(s_k,0)、Λ(s_k,1)、及びΛ(s_k,2)を発生する８−ａｒｙ ＰＳＫ(Phase Shift Keying)復調方法において、
   (ａ)入力信号Ｒ_ｋ(Ｘ_ｋ,Ｙ_ｋ)のうち同位相信号成分Ｘ_ｋのレベル|Ｘ_ｋ|から直交位相信号成分Ｙ_ｋのレベル|Ｙ_ｋ|を減算することによって１番目の復調シンボルの関数値Ｚ_ｋを計算する過程と、
   (ｂ)前記関数値Ｚ_ｋが正の値である場合は、第１変数αを“０”に設定し、前記Ｚ_ｋが負の値であり、前記直交位相信号成分Ｙ_ｋが正の値である場合は、前記第１変数αを“−１”に設定し、前記Ｚ_ｋが負の値であり、前記直交位相信号成分Ｙ_ｋが負の値である場合は、前記第１変数αを“１”に設定する過程と、
   (ｃ)前記直交位相信号成分Ｙ_ｋ、前記関数値Ｚ_ｋ、及び前記第１変数αを利用して√２Ｙ_ｋ＋α＊Ｚ_ｋを計算することによって第３復調シンボルの軟判定値を決定する過程と、
   (ｄ)前記関数値Ｚ_ｋが負の値である場合は、第２変数βを“０”に設定し、前記Ｚ_ｋが正の値であり、前記同位相信号成分Ｘ_ｋが負の値である場合は、前記第２変数βを“−１”に設定し、前記Ｚ_ｋが正の値であり、前記同位相信号成分Ｘ_ｋが正の値である場合は、前記第２変数βを“１”に設定する過程と、
   (ｅ)前記同位相信号成分Ｘ_ｋ、前記関数値Ｚ_ｋ、及び前記第２変数βを利用して第２変調シンボルの軟判定値を決定する過程と、
   を含むことを特徴とする方法。
   
   

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