JP3679774B2 - 複屈折測定装置及び方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般には、複屈折測定装置に係り、特に、Ｆ２レーザー光を使用する露光装置に用いられる蛍石（フッ化カルシウム）の、Ｆ２レーザー光に対する複屈折量を測定するための複屈折測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、半導体集積回路の高集積化にともない、超微細パタ−ン形成への要求がますます高まっている。微細パタ−ンをウェハ上に転写するリソグラフィー装置としては、縮小投影露光装置が多用されている。高集積化するためには、投影レンズの解像度を上げる必要がある。そして、投影レンズの解像力を上げるには、短波長の露光光を用い、投影レンズの開口数を大きく（大口径化）する必要がある。
【０００３】
露光光の短波長化は、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ｉ線（３６５ｎｍ）、ＫｒＦエキシマレ−ザ−光（２４８ｎｍ）、ＡｒＦエキシマレ−ザ−光（１９３ｎｍ）と進み、今後は、Ｆ２レーザー（１５７ｎｍ）の使用が有望視されている。ｉ線までの波長域では、光学系に従来の光学素子を使用することが可能であったが、ＫｒＦ、ＡｒＦ各エキシマレ−ザ−、Ｆ２レーザー光の波長域では、透過率が低く、従来の光学ガラスを使用することは不可能である。このため、エキシマレ−ザ−露光装置の光学系には、短波長光の透過率が高い石英ガラスまたは蛍石を材料とした光学素子を使用するのが一般的になっており、特にＦ２レーザー露光装置では、蛍石を材料とした光学素子を使用するのが必須とされている。
【０００４】
また、投影レンズを構成する各レンズは、極限の面精度で研磨されるが、多結晶になっていると結晶方位によって研磨速度が異なるため、レンズの面精度を確保することが困難になる。更に多結晶の場合には、結晶界面に不純物が偏析し易く、屈折率の均一性を損ねたり、レーザー照射により蛍光を発したりする。このような理由で、大口径高均質の単結晶蛍石が望まれている。
【０００５】
蛍石単結晶は、主にブリッジマン法（坩堝降下法）により製造されている。化学合成された高純度原料を坩堝に入れ育成装置内で熔融した後、坩堝を徐々に引き下げ、坩堝の下部から結晶化させる。この育成過程の熱履歴により蛍石結晶内には応力が残留する。蛍石は応力に対して複屈折性を示し、残留応力があると光学特性が悪化するので、結晶育成後、熱処理を施し応力を除去する。そして、熱処理終了後、複屈折測定を行い複屈折量が所望の値以下であることを確認して、次のレンズ加工工程へと送られる。
【０００６】
この応力性複屈折は応力と圧光学定数の関数であり、圧光学定数が光の波長によって異なるため、同じ応力状態であっても使用波長によって複屈折量がことなる。従って、Ｆ２レーザー露光装置に用いる蛍石の複屈折量は、Ｆ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）で測定する必要があった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、Ｆ２レーザー光は酸素に吸収されて空気中を透過できないため、酸素のない特殊な環境が必要となり、測定装置の大型化、コストアップ、操作性の悪化をもたらすという問題点があった。
【０００８】
そこで、本発明は、測定対象（例えば、蛍石）のＦ２レーザー光に対する複屈折量を、Ｆ２レーザー光を使わずに測定できる複屈折測定装置及び方法を提供することを例示的な目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するために、本発明の一側面としての複屈折測定装置は、互いに波長の異なる第１の光及び第２の光に対する測定対象の複屈折方位角と複屈折量を測定する複屈折測定手段と、当該複屈折測定手段によって得られたそれぞれの光に対する前記測定対象の複屈折方位角と複屈折量の情報に基づいて、前記第１の光及び前記第２の光とは波長の異なる第３の光に対する複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を計算する演算手段とを有することを特徴とする。かかる複屈折測定装置は、目的とする第３の光を使用せずに第１の光及び第２の光を用いて第３の光に対する測定対象の複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を算出することができる。
【００１０】
例えば、前記第１の光及び前記第２の光の波長が１８０ｎｍ以上であり、前記第３の光の波長が前記第１の光及び前記第２の光の波長以下である。前記測定対象は、例えば、蛍石である。また、前記第３の光は、例えば、Ｆ２レーザー光である。
【００１１】
前記第１の光、前記第２の光、及び、前記第３の光に対する測定対象の屈折率をＮ１、Ｎ２、Ｎ３、圧光学テンソルを［（πｉｊ）１］、[（πｉｊ）２]、［（πｉｊ）３］とし、前記複屈折測定手段によって測定された測定対象の前記第１の光及び前記第２の光に対する複屈折方位角をφ１、φ２、複屈折量をΔＮ１、ΔＮ２としたとき、前記演算手段は前記第３の光に対する複屈折方位角φ３と複屈折量ΔＮ３を、以下の式で演算してもよい。
【００１２】
【数１】
【００１３】
本発明の別の側面としての複屈折測定方法は、第１の光に対する測定対象の第１の複屈折方位角と第１の複屈折量を測定するステップと、第１の光とは波長の異なる第２の光に対する前記測定対象の第２の複屈折方位角と第２の複屈折量を測定するステップと、前記第１及び第２の複屈折方位角と、前記第１及び第２の複屈折量に基づいて、前記第１の光及び前記第２の光とは波長の異なる第３の光に対する複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を演算するステップとを有することを特徴とする。かかる方法も、上述の複屈折測定装置と同様の作用を奏することができる。
【００１４】
本発明の別の側面としての光学素子の製造方法は、上記の複屈折測定装置を用いて複屈折量を測定するステップを有することを特徴とする。ここでの複屈折測定装置を用いた複屈折量の測定は、加工する前の光学素子の材料の測定も、光学素子に加工した後の検査目的の測定も含む。
【００１５】
本発明の別の側面としての投影露光装置は、上記の製造方法により製造された光学素子を投影光学系に用いることを特徴とする。
【００１６】
本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下添付図面を参照して説明される好ましい実施例によって明らかにされるであろう。
【００１７】
【発明の実施の形態】
本実施形態の複屈折測定装置は、Ｆ２レーザー光より波長が長く、空気中あるいは軽度に酸素をパージした環境で使用可能な２つの光源（即ち、第１光源及び第２光源）と、この２つの光源からの光に対する測定対象（例えば蛍石）の複屈折方位角と複屈折量を測定する複屈折測定手段と、この複屈折測定部によって得られたそれぞれの光に対する複屈折方位角（複屈折主軸の方位）と複屈折量の情報からＦ２レーザー光に対するその測定対象の複屈折方位角と複屈折量を計算する演算手段を備えた構成になっている。
【００１８】
上記の構成において、前記複屈折測定手段は先ず、第１光源を用いて複屈折方位角φ1と複屈折量ΔＮ1を測定する。次に、第２光源を用いて複屈折方位角φ2と複屈折量ΔＮ2を測定する。次に、前記演算手段は前記の情報（φ1、ΔＮ1、φ2、ΔＮ2）を用いて、Ｆ２レーザー光に対する複屈折方位角φ3と複屈折量ΔＮ3を計算する。その原理を以下に説明する。
【００１９】
複屈折の特性は屈折率楕円体で記述することができる。つまり、屈折率楕円体の原点Ｏを通る光を想定したとき、その光は、原点Ｏを含んで光の進行方向と直交する平面と屈折率楕円体の交線がつくる楕円（Ｅ）の長軸と短軸の方向に振動する直線偏光のペアが固有偏光となって、物体中を振動面を変えることなく進行する。そして、その長軸と短軸の長さが固有偏光のもつ屈折率を与える。
【００２０】
また、結晶光学理論によれば、蛍石のような等軸結晶は、無応力状態では屈折率楕円体は球であるが、応力が加わると楕円体に変化する。ある波長の光に対する蛍石の屈折率をＮ、圧光学テンソルを［πｉｊ］、応力を（σ１１、σ２２、σ３３、σ２３、σ３１、σ１２）としたとき、屈折率楕円体の表面上の点Ｐの原点Ｏからの距離ＯＰは、ベクトルＯＰの方向ベクトルを（ｘ１，ｘ２，ｘ３）（但し、ｘ１ ２＋ｘ２ ２＋ｘ３ ２＝１）とすると、次式のように表すことができる。
【００２１】
【数２】
【００２２】
数式２の第１項は無応力状態の屈折率、その第２項は方向によらない屈折率変化（均質性）を表し、その第３項及び第４項が方向によって異なる屈折率変化（複屈折性）を表す。
【００２３】
発明者らの検討結果によると、直交する直線偏光が試料を通過した後に生じる位相差は、それぞれの直線偏光が入射時の振動面（Ｓ１、Ｓ２）を保ったまま、前記楕円（Ｅ）の前記振動面（Ｓ１、Ｓ２）方向の半径に等しい屈折率で試料を通過したと考えたときに生じる位相差で近似できる。従って、数式２は電場ベクトルの方向が（ｘ１，ｘ２，ｘ３）の直線偏光に対する屈折率を表すものと解釈して近似計算ができる。
【００２４】
光線の進行方向に対して応力が変化するときは、数式２を光線方向に積分して平均化して考えれば良い。電場ベクトルの方向（ｘ１，ｘ２，ｘ３）を固定して数式２の積分を考えると、応力成分σｉｊ以外は定数であるから、応力成分だけを積分すればよい。従って、光線の進行方向に対する応力変化を考慮するときは、数式２において、応力成分σｉｊは光線方向に積分して平均化した値であると考えればよい。
【００２５】
ここで、光軸を固定した互いに直交する１組の直線偏光を考え、位相差（屈折率差）を計算する。直交する１組の直線偏光の電場ベクトルの方向を（ｘ１，ｘ２，ｘ３）、（ｙ１，ｙ２，ｙ３）とすると、光軸回りの回転角αをパラメータとして一般に次式のように表すことができる。
【００２６】
【数３】
【００２７】
【数４】
【００２８】
【数５】
【００２９】
数式５は、（ｘｉｘｊ−ｙｉｙｊ）がｃｏｓ２αとｓｉｎ２αの線形結合で表せることを示している。このことに着目して、数式３を数式２に代入して、屈折率差ΔＮ(α)を求めると、ΔＮ(α)は次式のように表すことができる。
【００３０】
【数６】
【００３１】
数式６も、ｃｏｓ２αとｓｉｎ２αの線形結合になっているので、次式のように表すことができる。
【００３２】
【数７】
【００３３】
複屈折量をΔＮ0とし、複屈折方位角をφとすれば、数式７は、次式のように表すことができる。
【００３４】
【数８】
【００３５】
一方、
【００３６】
【数９】
【００３７】
とおくと、数式６は、次式のように表すことができる。
【００３８】
【数１０】
【００３９】
数式９において、ｕ１、ｖ１、ｕ２、ｖ２は、応力状態と光線の位置方向で決まるので、Ｔ１（α）、Ｔ２（α）は、応力状態と光線の位置方向とαで決まり、光の波長には依存しない。
【００４０】
従って、３つの波長の異なる光を考え、各光線の屈折率をＮ１、Ｎ２、Ｎ３、圧光学テンソルを［（πｉｊ）１］、[（πｉｊ）２]、［（πｉｊ）３］とし、応力状態と光線の位置方向とαが同一のときの各光線のΔＮ(α)をΔＮ１（α）、ΔＮ２（α）、ΔＮ３（α）としたとき、次式が成立する。
【００４１】
【数１１】
【００４２】
数式１１から、次の関係式が得られる。
【００４３】
【数１２】
【００４４】
また、３つの光線に対する複屈折量をΔＮｉ、とし、複屈折方位角をφｉとすると、各光線に対して数式８が成り立ち、それらを数式１２に代入すると次式が得られる。
【００４５】
【数１３】
【００４６】
数式１２及び数式１３を整理すると、次のようになる。
【００４７】
【数１４】
【００４８】
以上に説明した原理により、第１の光、第２の光及び第３の光に対する蛍石の屈折率をＮ１、Ｎ２、Ｎ３、圧光学テンソルを［（πｉｊ）１］、[（πｉｊ）２]、［（πｉｊ）３］とし、前記複屈折測定手段によって測定された被験蛍石の前記第１光源および第２光源の光に対する複屈折方位角をφ１、φ２、複屈折量をΔＮ１、ΔＮ２としたとき、前記第３の光に対する複屈折方位角φ３と複屈折量ΔＮ３を数式１４の計算式で演算することができる。
【００４９】
尚、屈折率Ｎ1、Ｎ2、Ｎ3、圧光学テンソル［(πij)1］、［(πij)2］、［(πij)3］が不明のときには、あらかじめ第１の光、第２の光および第３の光に対する測定対象（例えばテスト用のもの）の複屈折量ΔＮ1、ΔＮ2、ΔＮ3と方位角φ1、φ2、φ3をそれぞれ測定して、［数１４］の計算手順からＫ1、Ｋ2を逆算して求めておいても良い。Ｋ1、Ｋ2が求まれば、その後は第１の光および第２の光に対する新たな測定対象の複屈折量ΔＮ1、ΔＮ2と方位角φ1、φ2を測定して、第３の光に対するその測定対象の複屈折方位角φ3と複屈折量ΔＮ3を、［数１４］の後半の計算式にＫ1、Ｋ2、ΔＮ1、ΔＮ2、φ1、φ2を代入するだけで演算することができる。
【００５０】
図１は、本発明の実施例に係わる複屈折測定装置のブロック図である。図１において、１は第１光源、２は第２光源、３は光路切換ミラー、４は複屈折測定手段、５は演算手段である。
【００５１】
図１の構成において、被験蛍石は複屈折測定手段４内に置かれる。この複屈折測定手段４による複屈折の測定には公知のいずれの方法を用いても良い（例えば、特開平８−２５４４９５に開示のある複屈折の測定方法を用いても良い）。複屈折測定手段４は、先ず、第１光源1を用いて複屈折方位角φ1と複屈折量ΔＮ1を測定する。次に、第２光源２を用いて複屈折方位角φ2と複屈折量ΔＮ2を測定する。このとき、第１光源１の光と、第２光源２の光は被験蛍石の同一の位置を通過させる。複屈折測定手段４によって得られた情報（ΔＮ１、φ１）、（ΔＮ２、φ２）は演算手段５に送られる。演算手段５には予め、第１光源１の光に対する蛍石の屈折率と圧光学テンソルに関する情報（Ｎ１、［(πｉｊ)１］）と、第２光源２の光に対する蛍石の屈折率と圧光学テンソルに関する情報（Ｎ２、［(πｉｊ)２］）と、第３の光に対する蛍石の屈折率と圧光学テンソルに関する情報（Ｎ３、［(πｉｊ)３］）とが入力されている。演算手段５は、これらの情報（ΔＮ１、φ１）、（ΔＮ２、φ２）、（Ｎ１、［(πｉｊ)１］）、（Ｎ２、［(πｉｊ)２］）、（Ｎ３、［(πｉｊ)３］）を用いて数式１４の計算式に従って第３の光に対する複屈折方位角φ３と複屈折量ΔＮ３を演算し、出力する。
【００５２】
光の波長が１８０ｎｍ以上であれば、軽度に酸素をパージした環境で使用可能であるから、本実施例において、第１光源１及び第２光源２の光の波長を１８０ｎｍ以上にすれば、Ｆ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を、軽度に酸素をパージした環境で測定できる。
【００５３】
更に、光の波長が２００ｎｍ以上であれば、空気中で使用可能であるから、本実施例において、第１光源１および第２光源２の光の波長を２００ｎｍ以上にすれば、Ｆ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を、空気中で測定できる。
【００５４】
以上の実施例では、第３の光としてのＦ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を求めていたが、本発明によりＦ２レーザー光以外の波長の光に対する複屈折方位角と複屈折量を求めることもできるのは言うまでもない。
【００５５】
なお、本発明の複屈折測定装置を用いて光学素子の材料としての蛍石の複屈折量を測定し、その蛍石の複屈折量が所望の値以下である場合にその蛍石に所定の加工を行うことで光学素子（例えば露光装置に使用する投影レンズ等）を作成することができる。
【００５６】
また、蛍石を材料とする光学素子の複屈折量を本発明の複屈折測定装置を用いて測定し、その光学素子の複屈折量が所望の値以下である場合にのみ露光装置にその光学素子を使用するようにしてもよい。
【００５７】
このように光学素子の材料の測定や光学素子自体の複屈折量の測定に、小型で安価な本発明の複屈折測定装置を使うことで、それらの光学素子をより安価に供給できる。
【００５８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、例えばＦ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を空気中あるいは軽度に酸素をパージし
た環境で測定できるので、測定装置を小型で安価で操作性のよいものにすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施例に係わる複屈折測定装置のブロック図である。
【符号の説明】
１ 第１光源
２ 第２光源
３ 光路切換ミラー
４ 複屈折測定手段
５ 演算手段
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般には、複屈折測定装置に係り、特に、Ｆ２レーザー光を使用する露光装置に用いられる蛍石（フッ化カルシウム）の、Ｆ２レーザー光に対する複屈折量を測定するための複屈折測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、半導体集積回路の高集積化にともない、超微細パタ−ン形成への要求がますます高まっている。微細パタ−ンをウェハ上に転写するリソグラフィー装置としては、縮小投影露光装置が多用されている。高集積化するためには、投影レンズの解像度を上げる必要がある。そして、投影レンズの解像力を上げるには、短波長の露光光を用い、投影レンズの開口数を大きく（大口径化）する必要がある。
【０００３】
露光光の短波長化は、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ｉ線（３６５ｎｍ）、ＫｒＦエキシマレ−ザ−光（２４８ｎｍ）、ＡｒＦエキシマレ−ザ−光（１９３ｎｍ）と進み、今後は、Ｆ２レーザー（１５７ｎｍ）の使用が有望視されている。ｉ線までの波長域では、光学系に従来の光学素子を使用することが可能であったが、ＫｒＦ、ＡｒＦ各エキシマレ−ザ−、Ｆ２レーザー光の波長域では、透過率が低く、従来の光学ガラスを使用することは不可能である。このため、エキシマレ−ザ−露光装置の光学系には、短波長光の透過率が高い石英ガラスまたは蛍石を材料とした光学素子を使用するのが一般的になっており、特にＦ２レーザー露光装置では、蛍石を材料とした光学素子を使用するのが必須とされている。
【０００４】
また、投影レンズを構成する各レンズは、極限の面精度で研磨されるが、多結晶になっていると結晶方位によって研磨速度が異なるため、レンズの面精度を確保することが困難になる。更に多結晶の場合には、結晶界面に不純物が偏析し易く、屈折率の均一性を損ねたり、レーザー照射により蛍光を発したりする。このような理由で、大口径高均質の単結晶蛍石が望まれている。
【０００５】
蛍石単結晶は、主にブリッジマン法（坩堝降下法）により製造されている。化学合成された高純度原料を坩堝に入れ育成装置内で熔融した後、坩堝を徐々に引き下げ、坩堝の下部から結晶化させる。この育成過程の熱履歴により蛍石結晶内には応力が残留する。蛍石は応力に対して複屈折性を示し、残留応力があると光学特性が悪化するので、結晶育成後、熱処理を施し応力を除去する。そして、熱処理終了後、複屈折測定を行い複屈折量が所望の値以下であることを確認して、次のレンズ加工工程へと送られる。
【０００６】
この応力性複屈折は応力と圧光学定数の関数であり、圧光学定数が光の波長によって異なるため、同じ応力状態であっても使用波長によって複屈折量がことなる。従って、Ｆ２レーザー露光装置に用いる蛍石の複屈折量は、Ｆ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）で測定する必要があった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、Ｆ２レーザー光は酸素に吸収されて空気中を透過できないため、酸素のない特殊な環境が必要となり、測定装置の大型化、コストアップ、操作性の悪化をもたらすという問題点があった。
【０００８】
そこで、本発明は、測定対象（例えば、蛍石）のＦ２レーザー光に対する複屈折量を、Ｆ２レーザー光を使わずに測定できる複屈折測定装置及び方法を提供することを例示的な目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するために、本発明の一側面としての複屈折測定装置は、互いに波長の異なる第１の光及び第２の光に対する測定対象の複屈折方位角と複屈折量を測定する複屈折測定手段と、当該複屈折測定手段によって得られたそれぞれの光に対する前記測定対象の複屈折方位角と複屈折量の情報に基づいて、前記第１の光及び前記第２の光とは波長の異なる第３の光に対する複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を計算する演算手段とを有することを特徴とする。かかる複屈折測定装置は、目的とする第３の光を使用せずに第１の光及び第２の光を用いて第３の光に対する測定対象の複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を算出することができる。
【００１０】
例えば、前記第１の光及び前記第２の光の波長が１８０ｎｍ以上であり、前記第３の光の波長が前記第１の光及び前記第２の光の波長以下である。前記測定対象は、例えば、蛍石である。また、前記第３の光は、例えば、Ｆ２レーザー光である。
【００１１】
前記第１の光、前記第２の光、及び、前記第３の光に対する測定対象の屈折率をＮ１、Ｎ２、Ｎ３、圧光学テンソルを［（πｉｊ）１］、[（πｉｊ）２]、［（πｉｊ）３］とし、前記複屈折測定手段によって測定された測定対象の前記第１の光及び前記第２の光に対する複屈折方位角をφ１、φ２、複屈折量をΔＮ１、ΔＮ２としたとき、前記演算手段は前記第３の光に対する複屈折方位角φ３と複屈折量ΔＮ３を、以下の式で演算してもよい。
【００１２】
【数１】
本発明の別の側面としての複屈折測定方法は、第１の光に対する測定対象の第１の複屈折方位角と第１の複屈折量を測定するステップと、第１の光とは波長の異なる第２の光に対する前記測定対象の第２の複屈折方位角と第２の複屈折量を測定するステップと、前記第１及び第２の複屈折方位角と、前記第１及び第２の複屈折量に基づいて、前記第１の光及び前記第２の光とは波長の異なる第３の光に対する複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を演算するステップとを有することを特徴とする。かかる方法も、上述の複屈折測定装置と同様の作用を奏することができる。
【００１４】
本発明の別の側面としての光学素子の製造方法は、上記の複屈折測定装置を用いて複屈折量を測定するステップを有することを特徴とする。ここでの複屈折測定装置を用いた複屈折量の測定は、加工する前の光学素子の材料の測定も、光学素子に加工した後の検査目的の測定も含む。
【００１５】
本発明の別の側面としての投影露光装置は、上記の製造方法により製造された光学素子を投影光学系に用いることを特徴とする。
【００１６】
本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下添付図面を参照して説明される好ましい実施例によって明らかにされるであろう。
【００１７】
【発明の実施の形態】
本実施形態の複屈折測定装置は、Ｆ２レーザー光より波長が長く、空気中あるいは軽度に酸素をパージした環境で使用可能な２つの光源（即ち、第１光源及び第２光源）と、この２つの光源からの光に対する測定対象（例えば蛍石）の複屈折方位角と複屈折量を測定する複屈折測定手段と、この複屈折測定部によって得られたそれぞれの光に対する複屈折方位角（複屈折主軸の方位）と複屈折量の情報からＦ２レーザー光に対するその測定対象の複屈折方位角と複屈折量を計算する演算手段を備えた構成になっている。
【００１８】
上記の構成において、前記複屈折測定手段は先ず、第１光源を用いて複屈折方位角φ1と複屈折量ΔＮ1を測定する。次に、第２光源を用いて複屈折方位角φ2と複屈折量ΔＮ2を測定する。次に、前記演算手段は前記の情報（φ1、ΔＮ1、φ2、ΔＮ2）を用いて、Ｆ２レーザー光に対する複屈折方位角φ3と複屈折量ΔＮ3を計算する。その原理を以下に説明する。
【００１９】
複屈折の特性は屈折率楕円体で記述することができる。つまり、屈折率楕円体の原点Ｏを通る光を想定したとき、その光は、原点Ｏを含んで光の進行方向と直交する平面と屈折率楕円体の交線がつくる楕円（Ｅ）の長軸と短軸の方向に振動する直線偏光のペアが固有偏光となって、物体中を振動面を変えることなく進行する。そして、その長軸と短軸の長さが固有偏光のもつ屈折率を与える。
【００２０】
また、結晶光学理論によれば、蛍石のような等軸結晶は、無応力状態では屈折率楕円体は球であるが、応力が加わると楕円体に変化する。ある波長の光に対する蛍石の屈折率をＮ、圧光学テンソルを［πｉｊ］、応力を（σ１１、σ２２、σ３３、σ２３、σ３１、σ１２）としたとき、屈折率楕円体の表面上の点Ｐの原点Ｏからの距離ＯＰは、ベクトルＯＰの方向ベクトルを（ｘ１，ｘ２，ｘ３）（但し、ｘ１ ２＋ｘ２ ２＋ｘ３ ２＝１）とすると、次式のように表すことができる。
【００２１】
【数２】
数式２の第１項は無応力状態の屈折率、その第２項は方向によらない屈折率変化（均質性）を表し、その第３項及び第４項が方向によって異なる屈折率変化（複屈折性）を表す。
【００２３】
発明者らの検討結果によると、直交する直線偏光が試料を通過した後に生じる位相差は、それぞれの直線偏光が入射時の振動面（Ｓ１、Ｓ２）を保ったまま、前記楕円（Ｅ）の前記振動面（Ｓ１、Ｓ２）方向の半径に等しい屈折率で試料を通過したと考えたときに生じる位相差で近似できる。従って、数式２は電場ベクトルの方向が（ｘ１，ｘ２，ｘ３）の直線偏光に対する屈折率を表すものと解釈して近似計算ができる。
【００２４】
光線の進行方向に対して応力が変化するときは、数式２を光線方向に積分して平均化して考えれば良い。電場ベクトルの方向（ｘ１，ｘ２，ｘ３）を固定して数式２の積分を考えると、応力成分σｉｊ以外は定数であるから、応力成分だけを積分すればよい。従って、光線の進行方向に対する応力変化を考慮するときは、数式２において、応力成分σｉｊは光線方向に積分して平均化した値であると考えればよい。
【００２５】
ここで、光軸を固定した互いに直交する１組の直線偏光を考え、位相差（屈折率差）を計算する。直交する１組の直線偏光の電場ベクトルの方向を（ｘ１，ｘ２，ｘ３）、（ｙ１，ｙ２，ｙ３）とすると、光軸回りの回転角αをパラメータとして一般に次式のように表すことができる。
【００２６】
【数３】
【数４】
【数５】
数式５は、（ｘｉｘｊ−ｙｉｙｊ）がｃｏｓ２αとｓｉｎ２αの線形結合で表せることを示している。このことに着目して、数式３を数式２に代入して、屈折率差ΔＮ(α)を求めると、ΔＮ(α)は次式のように表すことができる。
【００３０】
【数６】
数式６も、ｃｏｓ２αとｓｉｎ２αの線形結合になっているので、次式のように表すことができる。
【００３２】
【数７】
複屈折量をΔＮ0とし、複屈折方位角をφとすれば、数式７は、次式のように表すことができる。
【００３４】
【数８】
一方、
【００３６】
【数９】
とおくと、数式６は、次式のように表すことができる。
【００３８】
【数１０】
数式９において、ｕ１、ｖ１、ｕ２、ｖ２は、応力状態と光線の位置方向で決まるので、Ｔ１（α）、Ｔ２（α）は、応力状態と光線の位置方向とαで決まり、光の波長には依存しない。
【００４０】
従って、３つの波長の異なる光を考え、各光線の屈折率をＮ１、Ｎ２、Ｎ３、圧光学テンソルを［（πｉｊ）１］、[（πｉｊ）２]、［（πｉｊ）３］とし、応力状態と光線の位置方向とαが同一のときの各光線のΔＮ(α)をΔＮ１（α）、ΔＮ２（α）、ΔＮ３（α）としたとき、次式が成立する。
【００４１】
【数１１】
数式１１から、次の関係式が得られる。
【００４３】
【数１２】
また、３つの光線に対する複屈折量をΔＮｉ、とし、複屈折方位角をφｉとすると、各光線に対して数式８が成り立ち、それらを数式１２に代入すると次式が得られる。
【００４５】
【数１３】
数式１２及び数式１３を整理すると、次のようになる。
【００４７】
【数１４】
以上に説明した原理により、第１の光、第２の光及び第３の光に対する蛍石の屈折率をＮ１、Ｎ２、Ｎ３、圧光学テンソルを［（πｉｊ）１］、[（πｉｊ）２]、［（πｉｊ）３］とし、前記複屈折測定手段によって測定された被験蛍石の前記第１光源および第２光源の光に対する複屈折方位角をφ１、φ２、複屈折量をΔＮ１、ΔＮ２としたとき、前記第３の光に対する複屈折方位角φ３と複屈折量ΔＮ３を数式１４の計算式で演算することができる。
【００４９】
尚、屈折率Ｎ1、Ｎ2、Ｎ3、圧光学テンソル［(πij)1］、［(πij)2］、［(πij)3］が不明のときには、あらかじめ第１の光、第２の光および第３の光に対する測定対象（例えばテスト用のもの）の複屈折量ΔＮ1、ΔＮ2、ΔＮ3と方位角φ1、φ2、φ3をそれぞれ測定して、［数１４］の計算手順からＫ1、Ｋ2を逆算して求めておいても良い。Ｋ1、Ｋ2が求まれば、その後は第１の光および第２の光に対する新たな測定対象の複屈折量ΔＮ1、ΔＮ2と方位角φ1、φ2を測定して、第３の光に対するその測定対象の複屈折方位角φ3と複屈折量ΔＮ3を、［数１４］の後半の計算式にＫ1、Ｋ2、ΔＮ1、ΔＮ2、φ1、φ2を代入するだけで演算することができる。
【００５０】
図１は、本発明の実施例に係わる複屈折測定装置のブロック図である。図１において、１は第１光源、２は第２光源、３は光路切換ミラー、４は複屈折測定手段、５は演算手段である。
【００５１】
図１の構成において、被験蛍石は複屈折測定手段４内に置かれる。この複屈折測定手段４による複屈折の測定には公知のいずれの方法を用いても良い（例えば、特開平８−２５４４９５に開示のある複屈折の測定方法を用いても良い）。複屈折測定手段４は、先ず、第１光源1を用いて複屈折方位角φ1と複屈折量ΔＮ1を測定する。次に、第２光源２を用いて複屈折方位角φ2と複屈折量ΔＮ2を測定する。このとき、第１光源１の光と、第２光源２の光は被験蛍石の同一の位置を通過させる。複屈折測定手段４によって得られた情報（ΔＮ１、φ１）、（ΔＮ２、φ２）は演算手段５に送られる。演算手段５には予め、第１光源１の光に対する蛍石の屈折率と圧光学テンソルに関する情報（Ｎ１、［(πｉｊ)１］）と、第２光源２の光に対する蛍石の屈折率と圧光学テンソルに関する情報（Ｎ２、［(πｉｊ)２］）と、第３の光に対する蛍石の屈折率と圧光学テンソルに関する情報（Ｎ３、［(πｉｊ)３］）とが入力されている。演算手段５は、これらの情報（ΔＮ１、φ１）、（ΔＮ２、φ２）、（Ｎ１、［(πｉｊ)１］）、（Ｎ２、［(πｉｊ)２］）、（Ｎ３、［(πｉｊ)３］）を用いて数式１４の計算式に従って第３の光に対する複屈折方位角φ３と複屈折量ΔＮ３を演算し、出力する。
【００５２】
光の波長が１８０ｎｍ以上であれば、軽度に酸素をパージした環境で使用可能であるから、本実施例において、第１光源１及び第２光源２の光の波長を１８０ｎｍ以上にすれば、Ｆ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を、軽度に酸素をパージした環境で測定できる。
【００５３】
更に、光の波長が２００ｎｍ以上であれば、空気中で使用可能であるから、本実施例において、第１光源１および第２光源２の光の波長を２００ｎｍ以上にすれば、Ｆ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を、空気中で測定できる。
【００５４】
以上の実施例では、第３の光としてのＦ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を求めていたが、本発明によりＦ２レーザー光以外の波長の光に対する複屈折方位角と複屈折量を求めることもできるのは言うまでもない。
【００５５】
なお、本発明の複屈折測定装置を用いて光学素子の材料としての蛍石の複屈折量を測定し、その蛍石の複屈折量が所望の値以下である場合にその蛍石に所定の加工を行うことで光学素子（例えば露光装置に使用する投影レンズ等）を作成することができる。
【００５６】
また、蛍石を材料とする光学素子の複屈折量を本発明の複屈折測定装置を用いて測定し、その光学素子の複屈折量が所望の値以下である場合にのみ露光装置にその光学素子を使用するようにしてもよい。
【００５７】
このように光学素子の材料の測定や光学素子自体の複屈折量の測定に、小型で安価な本発明の複屈折測定装置を使うことで、それらの光学素子をより安価に供給できる。
【００５８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、例えばＦ２レーザー光（波長１５７ｎｍ）に対する複屈折方位角と複屈折量を空気中あるいは軽度に酸素をパージし
た環境で測定できるので、測定装置を小型で安価で操作性のよいものにすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施例に係わる複屈折測定装置のブロック図である。
【符号の説明】
１ 第１光源
２ 第２光源
３ 光路切換ミラー
４ 複屈折測定手段
５ 演算手段
Claims (8)
- 互いに波長の異なる第１の光及び第２の光に対する測定対象の複屈折方位角と複屈折量を測定する複屈折測定手段と、
当該複屈折測定手段によって得られたそれぞれの光に対する前記測定対象の複屈折方位角と複屈折量の情報に基づいて、前記第１の光及び前記第２の光とは波長の異なる第３の光に対する複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を計算する演算手段とを有することを特徴とする複屈折測定装置。 - 前記第１の光及び前記第２の光の波長が１８０ｎｍ以上であり、前記第３の光の波長が前記第１の光及び前記第２の光の波長以下であることを特徴とする請求項１記載の複屈折測定装置。
- 前記測定対象は蛍石であることを特徴とする請求項１又は２記載の複屈折測定装置。
- 前記第３の光はＦ２レーザー光であることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の複屈折測定装置。
- 前記第１の光、前記第２の光、及び、前記第３の光に対する測定対象の屈折率をＮ１、Ｎ２、Ｎ３、圧光学テンソルを［（πｉｊ）１］、[（πｉｊ）２]、［（πｉｊ）３］とし、前記複屈折測定手段によって測定された測定対象の前記第１の光及び前記第の２の光に対する複屈折方位角をφ１、φ２、複屈折量をΔＮ１、ΔＮ２としたとき、前記演算手段は前記第３の光に対する複屈折方位角φ３と複屈折量ΔＮ３を、以下の式で演算することを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか一項記載の複屈折測定装置。
- 第１の光に対する測定対象の第１の複屈折方位角と第１の複屈折量を測定するステップと、
第１の光とは波長の異なる第２の光に対する前記測定対象の第２の複屈折方位角と第２の複屈折量を測定するステップと、
前記第１及び第２の複屈折方位角と、前記第１及び第２の複屈折量に基づいて、前記第１の光及び前記第２の光とは波長の異なる第３の光に対する複屈折方位角と複屈折量の少なくとも一方を演算するステップとを有することを特徴とする複屈折測定方法。 - 請求項１乃至５のうちいずれか一項記載の複屈折測定装置を用いて複屈折量を測定するステップを有することを特徴とする光学素子の製造方法。
- 請求項７の製造方法により製造された光学素子を投影光学系に用いることを特徴とする投影露光装置。
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