JP3672588B2 - Ｘ線画像の歪み補正方法及び装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明はＸ線照射により生成され位置及び各々の入力画像値により定義された画素により構成された歪んだ入力画像を、位置及び各々の出力画像値により定義された画素により構成された実質的に歪みのない出力画像に変換する方法に係わる。
【０００２】
【従来の技術】
画素は、それの環境から得られた均一な輝度値を割り当てられうる面領域の最小単位を意味すると理解される。Ｘ線照射中のＸ線の吸収の測定値であるこの輝度値を、以下に画像値と称する。歪んだ入力画像の画素に関連した画像値を「入力画像値」と称し、一方出力画像の画像値を「出力画像値」と称する。入力画像値又は入力画像はＸ線照射により生成される。出力画像値は変換処理により入力画像値から得られる。
【０００３】
この種の方法は、例えばＴｅｈｒａｎｉ等による（ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐ．ｉｎＣａｒｄｉｏｌｏｇｙ，Ｂｏｓｔｏｎ，Ｏｃｔｏｂｅｒ７−１０，１９８６（１９８７），ｐｐ．６１５−６１８）の論文より知られている。この方法においては、ある画像の画素は変換後の他の画像内でもその強度及び形状を保持すると仮定している。変換が実行され、それにより出力画像の全ての画素に対して入力画像内のそれらの位置が計算される。この位置が入力画像内の画素の位置に正確に対応する場合、それの入力画像値は出力画像の画素に対する出力画像値として割り当てられる。しかしながら、変換された画素の代わりに入力画像内の幾つかの（通常４つの）画素が部分的に囲われる場合、出力画像の画素は変換された画素により部分的に囲われた入力画像の画素に関連した入力画像値の重み付けされた和に対応する出力画像値に割り当てられる。この所謂双一次（ｂｉｌｉｎｅａｒ）の補間は歪み補正された出力画像の質を高めるが（出力画像の画素が変換された画素にもっとも近い入力画像内の画素の入力画像値のみに割り当てられている場合と比較して）、画質は、特に強い歪みのある場合は、まだ満足できるものではない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、出力画像の画質を向上させる上記のような方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
第一の好ましい解決方法は、入力画像内の出力画像の画素の角の点の位置が、入力画像の角の点によって決められた多角形の面領域と同様に決定され、出力画像の画素は関連した多角形により囲われた入力画像面領域上の入力画像値の積分値に対応するそれぞれの出力画像値を割り当てられる。
【０００６】
第二の好ましい解決方法は、入力画像の画素の角の点の位置は、出力画像内及び出力画像内の角の点によって決められた多角形の面領域で決定され、出力画像の画素内に位置する角の点の画素の入力画像値が出力画像の関連する画素の出力画像値を決定するために重み付けされた和により用いられる。
本発明は、知られている方法の基礎となっている仮定、すなわち、画素は変換後でもその強度及び形状を保持するという仮定は画像内の歪みが大きくなるにつれてより不正確になる単なる近似であるという事実の認識に基づく。これは、強い歪みのある場合は（例えば）ある画像内の正方形の画素は変換後に他の画像内の菱形又は台形といった矩形になり；該矩形の面領域は入力画像内の関連した画素の面領域から離れるためである。形状及び変換による画素の面領域の変化に固有の不正確さは、変換された画像の位置の決定は単一の点（例えば、画素の中心）のみに基づくのではなく関連する画素の全ての角の点（すなわち正方形の画素の場合四つの角の点）に基づく本発明により回避される。
【０００７】
これらの考察に基づいた解決方法は、第一の解決方法が入力画像内のそれらの角の点の位置の出力画像の画素に基づき、一方第二の解決方法が出力画像内のそれらの角の点の位置の入力画像の画素に基づいていることで区別される。第一の解決方法によれば、関連する出力画像画素に関連する出力画像値は直接得られるのに対し、第二の解決方法によれば、幾つかの画像値の和をとらなければならない（重み付けされた方法で）。故に、第一の解決方法がより簡単で、好ましい。
【０００８】
本発明による方法が実施され、それにより始めに単一の画素のみが考慮され、続いて出力画像値又は変換によりそれから得られる多角形がこの画素に対して得られ、更なる画素の処理が続き等々となる場合、各画素に対して各々の他の画像内のそれの角の点（通常４点）の位置が決定されなければならないため、比較的高い計算負荷が要求される。この負荷は、入力画像の画像値が出力画像のそれに割り当てられる前に、まず全ての画素の角の点の位置が決定され、格納される本発明による更なる実施例により減少できる。この解決方法は各角の点は、画像の端に位置する画素の角の点を除いて幾つかの画素に属し；長方形の画素の場合、画像内に位置する角の点は４つの画素に属するという仮定に基づく。従ってこれらの角の点の位置は一度だけ決定される必要があり、それにより計算は実質的に加速される。
【０００９】
しかしながら、この解決方法によれば、入力画像及び出力画像だけでなく、各々の他の画像内の一の画像の角の点の位置もまた格納される必要がある。このような格納の負荷は、画素の第一の行又は列に関係する角の点の位置が計算され、格納され、続いてこの行又は列の画素及び他の画像内の対応する多角形の割り当てがなされ、続いて第一の行又は列の画素のこれらの画素に関連した角の点が用いられる一方で第一の行又は列に隣接する画素の第二の行又は列の角の点の位置が決定され、その後で画素の第二の行又は列に対して画像値の割り当てがなされる本発明により減少できる。この解決方法は画素の二つの行（又は列）の角の点に対してのみ中間的な格納が要求される。
【００１０】
本発明による方法を実施する装置は、
ａ） Ｘ線照射により入力画像を形成するＸ線装置と、
ｂ） 入力画像を入力画像を構成する一連のデジタル画像値に変換する画像変換器と、
ｃ） 入力画像値及び出力画像値を格納する格納装置と、
ｄ） 他の画像内の角の点により決められた多角形の面領域と同様に他の画像内の一の画像の角の点の位置を決定する手段と、
ｅ） 他の画像内の多角形に関連した画素の画像値を割り当てる手段と
からなることを特徴とする。
【００１１】
【実施例】
以下に図を参照しながら本発明を詳細に説明する。
図１に示すＸ線装置は、テーブルトップ２上に位置する患者３を照射するＸ線源１からなる。かくして生成されたＸ線レリーフは輝度増強出力画像がテレビジョンカメラ５により収集される画像増強装置４の入口スクリーンに印加される。画像増強装置４の入口スクリーンは湾曲しているので、それにより画像増強装置から供給された画像はクッション状の歪みを示す。更に、より少ない歪みは地磁気及びビデオカメラ５により引き起こされる。
【００１２】
ビデオカメラ５により供給されたアナログ映像信号はアナログーデジタル変換器６によってメモリー１０内の連続したアドレスに格納されるデジタルデータ語の系列に変換される。この過程はビデオ制御器７により制御される。斯くして歪んだ入力画像を含むメモリー１０はバスシステム９を介してマイクロコンピュータ８に接続され、該マイクロコンピュータはこのバスシステムを介して更なるメモリー１１及び１２にもアクセス可能である。メモリー１１はそれから変換により歪みを除去される出力画像を格納する。デジタルーアナログ変換器１３を介して図示されない表示ユニット（モニター）に印加されるために、出力画像値はビデオ制御ユニット７を介してメモリー１１から読み出されうる。
【００１３】
Ｘ線照射後には、メモリー１０は歪んだ入力画像（Ｂ_i ）を含む。変換によるメモリー１１内の歪みのない画像（Ｂ_o ）の形成を以下に図２及び３を参照して詳細に説明する。
図２に入力画像Ｂ_i 及び出力画像Ｂ_o の画像マトリックスの一部を示す。該部分は３ｘ３の領域を構成する。通常は、画素は正方形の形状を有する。しかしながら、原理的には他の形、例えば長方形又は六角形もまた可能である。入力画像Ｂ_i の画素は、それらの位置、すなわちそれらの座標ｕ，ｖ（ｕ（ｕ₁ ，ｕ₂ ，ｕ₃ ．．．）及びｖ（ｖ₁ ，ｖ₂ ，ｖ₃ ．．．））を特徴とする。同様に、座標ｘ（ｘ₁ ，ｘ₂ ，ｘ₃ ．．．）及びｙ（ｙ₁ ，ｙ₂ ，ｙ₃ ．．．）は出力画像内の画素の位置を特徴とする。出力画像内の画素は線ｉ（ｉ₁ ，ｉ₂ ，ｉ₃ ．．．）により水平方向に境界をなし、垂直方向には線ｊ（ｊ₁ ，ｊ₂ ，ｊ₃ ．．．）により境界をなす。このような境界線はまた入力画像Ｂ_i にも存在するが、本発明の方法に対して示される必要はない。二つの線ｉ，ｊの交差の点は各々の角の点を決める。ＮｘＮ画素からなる画像内には（Ｎ＋１）ｘ（Ｎ＋１）の角の点がある。実際Ｎの総計は、例えば５１２に達する。
【００１４】
入力画像Ｂ_i 及び出力画像Ｂ_o 内の各々の画素（又はその中心）の位置を特徴とするｕ，ｖ及びｘ，ｙに対する離散量は好ましくは整数値である。入力画像Ｂ_i 内の組み合わせｕ，ｖ又は出力画像Ｂ_o 内の組み合わせｘ，ｙの各々はメモリー１０及びメモリー１１内の所定のアドレスを有するメモリー位置に各々割り当てられる。
【００１５】
本発明の第一のステップは、出力画像の画素に基づいて、入力画像の画素との空間的な関係を決定することよりなる。この目的のために、知られている方法は画素につき単一の点の位置、例えば中心を計算し、該位置及び強度は変化しないままであると仮定するが、一方本発明による方法では画素につき幾つかの点の位置、すなわち全ての（４つの）角の点の位置を計算する。しかしながら、これらの計算の負荷はわずかに増加するのみである。なぜならば画像の端の角の点を除いた画素の各々の角の点はまた３つの更なる画素に属しているからである。ＮｘＮの計算の代わりに本発明では（Ｎ＋１）ｘ（Ｎ＋１）の計算が要求される。
【００１６】
図３を参照して説明される方法に対して、先行するプログラム区画１０１中で入力画像内の線ｊ＝ｊ₁ 上の出力画像の全ての角の点の座標ｕ，ｖが計算され、メモリー１２内の区画Ａに格納されると仮定している。次のステップ１０２中で、座標ｕ，ｖは次の線（ｊ＝ｊ₂ ）上に位置する出力画像内の角の点として計算される。Ｔｅｈｒａｎｉ等による論文から知られているように、この計算は式（１）及び（２）に従って多項式によりなされる：
ｕ ＝ ａ₀ ＋ａ₁ ｉ＋ａ₂ ｊ＋ａ₃ ｉｊ＋ａ₄ ｉ² ＋ａ₅ ｊ² （１）
ｖ ＝ ｂ₀ ＋ｂ₁ ｉ＋ｂ₂ ｊ＋ｂ₃ ｉｊ＋ｂ₄ ｉ² ＋ｂ₅ ｊ² （２）
係数ａ₀ ．．．ａ₅ 及びｂ₀ ．．．ｂ₅ は、格納され、全ての後に続く画像の計算に用いるよう、ラスター様の試験対象により予め決定される。強い歪みの場合、計算は例えば高次の多項式によるなど、高い精度でなされなければならない。かくして計算された座標ｕ，ｖはメモリー１２内の区画Ｂに格納される。
【００１７】
それで行ｙ＝ｙ₁ 内の画素の全ての角の点の位置は格納され、どの出力画像値が出力画像の画素に割り当てられなければならないかが計算されうる。出力画像の画像値は以下にＢ_o （ｘ，ｙ）と称し、入力画像の画像値はＢ_i （ｕ，ｖ）と称する。図３に座標ｘ₂ ，ｙ₁ を有する出力画像画素の４つの角の点が入力画像内の４つの点Ｐ₁ ，Ｐ₂ ，Ｐ₃ ，Ｐ₄ になることを示す。４つの角の点を相互接続する出力画像内の４つの直線はまた入力画像内でも直線になり、それにより多角形、すなわち４つの角の点の場合は矩形が得られるとまた仮定する。この仮定は完全に正確ではないが（点Ｐ₁ ．．．Ｐ₄ 間を結ぶ線はまた曲線であり得る）、適切な近似をなしうる。
【００１８】
ブロック１０３の計算は出力画像値は四角形Ｐ₁ ．．．Ｐ₄ により囲まれた入力画像画素の入力画像値の重み付けされた和により形成される出力画像値であるという考えに基づく。入力画像値は関連する画像内の四角形により囲われた面領域がより大きくなるに従ってより大きくなる重みと共に出力画像値に寄与する。これらの面領域が図２に従って符号Ｐ₁ ．．．Ｐ₄ で示される場合、以下の式が出力画像値Ｂ_o （ｘ₂ ，ｙ₁ ）に対して得られる：
Ｂ_o （ｘ₂ ，ｙ₁ ） ＝ ｃ（Ｆ₁ Ｂ_i （ｕ₁ ，ｖ₁ ）＋Ｆ₂ Ｂ_i （ｕ₂ ，ｖ₁ ）＋Ｆ₃ Ｂ_i （ｕ₁ ，ｖ₂ ）＋Ｆ₄ Ｂ_i （ｕ₂ ，ｖ₂ ））／Ｆ （３）
ここで、ｃは一画像の全ての画素に対して同一な適切に選ばれた定数であり、Ｆは入力画像内の四角形（Ｐ₁ ．．．Ｐ₄ ）の全面領域である（Ｆ＝Ｆ₁ ＋Ｆ₂ ＋Ｆ₃ ＋Ｆ₄ ）。一般的に言って、出力画像値は四角形の面領域にわたる入力画像値の積分値に対応する。
【００１９】
この計算はステップ１０３中で行ｙ＝ｙ₁ の全ての画素に対してなされ、かくして得られた出力画像値Ｂ_o （ｘ，ｙ₁ ）は出力画像Ｂ_o としてメモリー１１内に格納される。
続いて、角の点の最後の行（ｊ＝Ｎ＋１）が既に処理されたかどうかをチェックする（１０４）。そうでなければ、行数は１だけ加算され（例えば現在の例としてｊ＝ｊ₃ まで）、同様に画素行の数も（ｙ＝ｙ₂ （ステップ１０５））加算される。
【００２０】
出力画像の角の点の新たな行に対して、入力画像内のそれらの位置ｕ，ｖはステップ１０２中で再び計算される。行ｊ＝ｊ₁ に対して計算された値は斯くして計算された値によりメモリー１２の区画Ａ内に上書きされる。このように、メモリー１２の区画Ａ及びＢは行ｙ＝ｙ₂ の画素を定義する行ｊ＝ｊ₂ 及びｊ＝ｊ₃ に対する角の点の座標ｕ，ｖを格納する。関連した出力画像値はステップ１０３中で計算され、その後チェック１０４が再び実施される。ループ１０２．．．１０５がもう一度完了したときに、ステップ１０２中で計算された値ｕ，ｖは区画Ｂ及びＡに格納されている値を交互に消去するよう上書きされる。チェックにより最後の行（ｊ＝Ｎ＋１）が既に処理されたことが判明した場合、出力画像の全ての画像値が計算され、プログラムは終了する（１０６）。
【００２１】
角の点の位置はまた行順ではなく列順に計算されうる（ｉ＝ｉ₁ ，ｉ₂ 等々）。この場合、列（ｘ＝ｘ₁ ）に対する出力画像値はステップ１０３で連続的に計算され、それからステップ１０４中で角の点の最終列が既に処理されたかどうか（ｉ≧Ｎ？）チェックされねばならない。
計算負荷は理論的には一度出力画像の全ての角の点に対して座標ｕ，ｖを計算することにより、及びこれらの座標を格納する（アドレスリストの形で）ことにより減少される。しかしながら、特に複数のＸ線画像が異なる放射源位置から画像増強装置４に入射するＸ線により形成される断層合成（ｔｏｍｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓ）の場合のように異なる歪みを示す入力画像が処理される場合、これは実質的に要求される格納容量を増加させる。故に、各照射に対する角の点の位置の更新された計算が好ましく、何故ならばその場合は唯一の多項式の係数の組ａ₀ ．．．ａ₅ 及びｂ₀ ．．．ｂ₅ が各入力画像に対して格納される必要があるからである（式（１）及び（２）参照）。
【００２２】
第二の解決方法を図４、５を参照して以下に説明する。図４に示すように、この解決方法は入力画像の角の点及びこれらの出力画像の角の点が最初に決定される位置に基づく。入力画像の４つの角の点は幾つかの画素（この場合４つ）に囲まれた出力画像内の四角形（例えばＰ₁ ．．．Ｐ₄ ）を定義する。これらの画素の各々に対して出力画像値（の一部）は、関連した入力画像画素の入力画像値から得られ、該出力画像値（の一部）は四角形の面領域全体に対する四角形により囲まれた画素の面領域の比に対応する。
【００２３】
図４と関連した図５を参照して説明される図４の変換方法に対して、メモリー１２内の区画Ａ内で出力画像内の関連した座標ｘ，ｙの位置は入力画像の角の点（例えばｊ＝ｊ₂ ）の第一の行に対して計算され格納される（ブロック２０１）と仮定している。第一のテップ２０２中で、出力画像内の関連した座標ｘ，ｙは入力画像内の次の行（ｊ＝ｊ₃ ）に対して計算される。ｕがｘで、ｖがｙで置き換えられる場合、この計算は式（１）及び（２）に従って多項式によりなされうるが、逆関数が関係する故に、多項式の係数ａ₀ ．．．ａ₅ 及びｂ₀ ．．．ｂ₅ は第一の解決方法に従った方法により得られた多項式の係数と対応しない。斯くして計算されたｘ，ｙはメモリー１２の区画Ｂに書き込まれる（図１）。
【００２４】
それでメモリー１２は画素の一行を共に定義する角の点の二行の位置を格納する。
続いて、出力画像内の四角形により囲まれた画素に対して、出力画像値ｄＢ_o （の一部）は入力画像内の関連した画素の入力画像値から得られる（ブロック２０３）。図４に従って、例えば座標ｘ＝ｘ₂ 又はｘ＝ｘ₃ 及びｙ＝ｙ₁ 又はｙ＝ｙ₂ を有する出力画像画素は入力画像値Ｂ_i （ｕ₂ ，ｖ₂ ）により影響される。例えば、出力画素ｘ₂ ，ｙ₂ に対して：
ｄＢ_o （ｘ₂ ，ｙ₂ ）＝ｃ．Ｆ₄ ／Ｆ₀ ．Ｂ_i （ｕ₂ ，ｖ₂ ） （４）
が得られる。
ここで、ｃは定数、Ｆ₀ は出力画像内の点Ｐ₁ ．．．Ｐ₄ により定義された四角形の全面領域、Ｆ₄ は四角形に囲まれた画素ｘ₂ ，ｙ₂ の部分面領域である。
【００２５】
しかしながら、図４に示したように、出力画像値Ｂ_o （ｘ₂ ，ｙ₂ ）は入力画像値Ｂ_i （ｕ₂ ，ｖ₂ ）のみならず、入力画像内の画素ｕ₂ ，ｖ₂ の下に 及び／又は隣接して位置する画素に関連した入力画像値Ｂ_i （ｕ₁ ，ｖ₂ ）、Ｂ_i （ｕ₁ ，ｖ₃ ）、Ｂ_i （ｕ₂ ，ｖ₃ ）にも依存する。従ってステップ２０４中で値ｄＢ_o はメモリー１１内の関連した出力画像画素に対してメモリー１１内に格納された出力画像値に加えられる。
【００２６】
角の点の最後の行がまだ処理されない場合（チェック２０５）、値ｊ及びｖは１増加し（ｊ＝ｊ₄ 、ｖ＝ｖ₃ （ステップ３０６））、ステップ１０２中の出力画像内のこの行の角の点の座標ｘ，ｙが計算される。計算された値はメモリー１２内の区画Ａ内に最後から２番目（ｊ＝ｊ₂ ）として格納された座標に上書きされる。続いてステップ２０３の計算処理は次の行（ｖ＝ｖ₂ ）に対して繰り返され、斯くして計算された値はメモリー１１に既に格納された値に加えられる。プログラムループ２０４から２０６が再び完了した場合、新たに計算された座標値はメモリー１２内の区画Ｂ内に最後から２番目（ｊ＝ｊ₃ ）の座標に上書きされる。ステップ２０５中で入力画像の画素の全ての行がこのような方法で扱われることが確立した場合、この方法は終了する。
【００２７】
出力画像値は第二の解決方法によれば加算又は累積によりステップ順にのみ形成され、一方完全な画像値は図２及び３による方法による各ステップ（１０３）中に形成されるので、第一の方法が好ましい。
明らかに、第一の方法と類似で、出力画像内の角の点の座標は行順に決定されうる代わりに列順に決定されうる。更に、対応したより大きな格納容量を用いることにより、後に続く歪み除去操作に用いるために、計算された座標は一度計算され、アドレスリストの形で格納されうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を実施する装置のブロック系統図である。
【図２】第一の解決方法に対する入力画像及び出力画像の詳細を示す図である。
【図３】対応するフローチャートを示す図である。
【図４】第二の解決方法に対する入力画像及び出力画像の詳細を示す図である。
【図５】対応するフローチャートを示す図である。
【符号の説明】
１ Ｘ線源
２ テーブルトップ
３ 患者
４ 画像増強装置
５ テレビジョンカメラ
６ アナログデジタル変換器
７ ビデオ制御器
８ マイクロコンピュータ
９ バスシステム
１０、１１、１２ メモリー
１３ デジタルアナログ変換器
Ｂ_i 入力画像
Ｂ_o 出力画像

Claims (5)

1. Ｘ線照射により生成され、位置及び各々の入力画像値により定義される画素により構成された歪んだ入力画像を、位置及び各々の出力画像値により定義される画素により構成された実質的に歪みのない出力画像に変換する方法であって、
   出力画像の画素の角の点に対応する入力画像内の座標と、入力画像の前記座標によって決められた多角形の面領域とが決定され、出力画像の画素に、関連する多角形により囲われた入力画像面領域上の入力画像値の積分値に対応するそれぞれの出力画像値が割り当てられることを特徴とする方法。
2. Ｘ線照射により生成され、位置及び各々の入力画像値により定義された画素により構成された歪んだ入力画像を、位置及び各々の出力画像値により定義された画素により構成された実質的に歪みのない出力画像に変換する方法であって、
   入力画像の画素の角の点に対応する出力画像内の座標と、出力画像内の前記座標によって決められる多角形の面領域とが決定され、出力画像の画素内に位置する角の点を有する前記入力画像の画素の入力画像値が、重み付けされた和により、出力画像の関連する画素の出力画像値を決定するのに用いられることを特徴とする方法。
3. 入力画像及び出力画像の画像値が相互に割り当てられる前に、まず全ての画素の角の点の座標が決定され、格納されることを特徴とする請求項１記載の方法。
4. 画素の第一の行又は列に属する角の点の座標が計算され、格納され、続いて前記行又は列の画素と他の画像内の対応する多角形の割り当てがなされ、続いて第一の行又は列に隣接する画素の第二の行又は列の角の点の座標が、第一の行又は列の画素のこれらの画素に関連した角の点を用いて決定され、その後で画素の第二の行又は列に対して画像値の割り当てがなされることを特徴とする請求項１記載の方法。
5. ａ） Ｘ線照射により入力画像を形成するＸ線装置と、
   ｂ） 入力画像を、前記入力画像を構成する一連のデジタル画像値に変換する画像変換器と、
   ｃ） 入力画像値及び出力画像値を格納する格納装置と、
   ｄ） 他の画像内の角の点により決められた多角形の面領域と、他の画像内の一の画像の角の点の座標とを決定する手段と、
   ｅ） 他の画像内の関連する多角形に画素の画像値を割り当てる手段と
   を有することを特徴とする請求項１記載の方法を実施する装置。

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