JP3627081B2 - 連続電気めっき設備におけるめっき液濃度推定方法 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続電気めっきにおけるめっき液濃度推定方法、特に連続電気めっき設備でのめっき液濃度を適切に制御する際に適用して好適な、連続電気めっきにおけるめっき液濃度推定方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
連続電気めっき設備で鋼板に高精度でめっきをするためには、該めっき設備でのめっき液濃度、例えばpH(又はH2 SO4 濃度)、金属イオン濃度を目標値に正確に制御することが極めて重要である。
【0003】
従来のめっき液濃度制御方法としては、例えばpH(又はH2 SO4 濃度)を測定し、pH(又はH2 SO4 濃度)が一定となるように金属薬剤を投入する技術が、特開昭51−97543、特開昭58−123890、特開昭62−4900に開示されている。
【0004】
又、金属イオン濃度を測定し、金属イオン濃度が一定となるように金属薬剤を投入する技術が、特開昭60−48598に開示されている。
【0005】
又、金属イオンを目標濃度に制御するために、その予測消費と金属イオン濃度偏差の総和から求まる量の金属薬剤を投入する技術が、特開昭61−19800、特開昭61−91396、特開昭62−46640、特開昭62−222099、特開平1−29880、特開平1−234599に開示されている。
【0006】
又、同じく金属イオンを目標濃度に制御するために、その予測消費と金属イオンの濃度偏差の総和から求まる量の金属薬剤を投入すると共に、H2 SO4 濃度(又はpH)偏差から求まる量の硫酸薬剤を投入する技術が、特開昭59−116400、特公昭61−16440、特開平2−217499、特開平4−56796に開示されている。
【0007】
更に、金属イオンの予測消費と金属イオン濃度、金属イオン濃度比偏差の総和から決定された金属薬剤投入量に、H2 SO4 濃度(又はpH)の測定値から補正を行って制御する技術が、特開平5−320997に開示されている。
【0008】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前述した従来の濃度制御技術には、めっき液成分の予測消費を考慮するか否かの違いはあるものの、いずれもめっき液濃度としては、測定箇所を限定して実測した濃度測定値そのものを使用して制御を実施しているため、以下の問題がある。
【0009】
不溶性陽極を使用する連続電気めっき設備は、一般に鋼板に対して電気めっきするためのめっきセル、該めっきセルにめっき液を循環供給するための循環タンク、及びめっき液濃度(金属イオン濃度、合金めっきの場合は金属イオン濃度比、H2 SO4 濃度又はpH)を調整するための付帯設備で構成されている。
【0010】
以下、金属材料として炭酸亜鉛(ZnCO3 )、炭酸ニッケル(NiCO3 )を用いるZn−Ni合金系電気めっきの場合を例に、上記電気めっき設備におけるめっきについて説明する。前記めっきセルでは、(A)〜(C)式で示される鋼板への電気めっき(電析)反応によって、金属イオンの減少及びH2 SO4 の増加(又はpHの低下)が発生する。
【0011】
電析反応:
Zn2 +2e− →Zn↓ (鋼板上) …(A)
Ni2 +2e− →Ni↓ (鋼板上) …(B)
H2 O+SO4 2−→H2 SO4 +O2 ↑+2e− (陽極上) …(C)
【0012】
逆に、前記付帯設備では、下記(D)、(E)式で示される金属材料の溶解反応によって、金属イオンの増加及びH2 SO4 の減少(又はpHの上昇)が発生する。
【0013】
溶解反応:
ZnCO3 +H2 SO4 →ZnSO4 +H2 O+CO2 ↑ …(D)
NiCO3 +H2 SO4 →NiSO4 +H2 O+CO2 ↑ …(E)
【0014】
従って、濃度計による濃度測定(金属イオン濃度、H2 SO4 濃度又はpH)をめっきセルで行うと、めっき設備に存在しているめっき液全体の平均濃度に対して、金属イオン濃度は低めの測定値となり、H2 SO4 濃度は高め(又はpHは低め)の測定値となる。逆に、付帯設備で同様の濃度測定を行うと、めっき液全体の平均濃度に対して、金属イオン濃度は高めの測定値となり、H2 SO4 濃度は低め(又はpHは高め)の測定値となる。更に、連続電気めっき設備の場合は、電析速度の違い(ライン速度、付着量、板幅等)によって影響度が異なる。
【0015】
従って、連続電気めっき設備では、上記のような限定された位置で得られた測定値を基にしては、めっき液濃度を目標値に正確に制御することができない。
【0016】
本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、連続電気めっき設備でめっき液の濃度を適切に制御するために必要なめっき液全体の平均濃度を正確に推定することができる技術を提供することを課題とする。
【0017】
【課題を解決するための手段】
本発明は、搬送されるストリップを連続的にめっきする1以上のめっきセルと、該めっきセルにめっき液を循環させながらめっき液成分を補給する付帯設備とを備えた連続電気めっき設備におけるめっき液濃度推定方法において、連続電気めっき設備を複数の設備ブロックに分割し、各設備ブロック毎にめっきによるめっき液成分の支出と、成分材料の供給によるめっき液成分の収入の影響を考慮した物質収支モデルを基本とする濃度推定モデルを構築し、該濃度推定モデルを用いて、各設備ブロックのめっき液濃度を推定し、各設備ブロックの推定めっき液濃度とブロック内浴量とに基づいて、連続電気めっき設備全体におけるめっき液の平均濃度を推定することにより、前記課題を解決したものである。
【0018】
即ち、本発明においては、連続電気めっき設備を複数の任意の設備ブロックに分割すると共に、めっきセルでの電析反応、付帯設備での金属材料(成分材料)の溶解反応等を考慮した物質収支モデルを基本とする濃度推定モデルにより、各ブロックの濃度を連続的に推定できるようにしたので、濃度計は1台でも設備全体の濃度バランスを常時監視することができると共に、各設備ブロックの推定濃度とその浴量から設備全体の平均濃度を推定することができる。又、このように平均濃度を推定する場合には、測定場所による濃度測定値のばらつきに影響されることがなくなるため、高精度なめっき液濃度のフィードバック(FB)制御ができるようになる。
【0019】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【0020】
図1は、本発明に係る一実施形態に適用される連続電気めっき設備の概略構成を示すブロック図である。
【0021】
この連続電気めっき設備は、符号1〜3を付した3つのめっきセルが1列に配置され、これらめっきセル1〜3で鋼板Sが矢印方向に搬送されながら、連続的に電気めっきが行われるようになっている。
【0022】
又、上記めっき設備には、それぞれ矢印方向にめっき液を循環させるための付帯設備である符号4〜6を付した循環タンクと、めっき液成分の材料を供給するための符号7〜9を付した付属設備A〜Cとが備えられている。付帯設備A7は、亜鉛材料をZnCO3 として供給する設備に、付帯設備B8は、ニッケル材料をNiCO3 として供給する設備に、付帯設備C9は、硫酸を供給する設備にそれぞれ当る。
【0023】
又、上記めっき設備では、循環タンク4〜6のそれぞれにレベル計10が付設され、又、めっきセル1〜3と対応する循環タンク4〜6との間に配設された供給用の配管、及び、循環タンク4から付帯設備A7〜C9への送り配管に、それぞれ流量計11が付設され、更に、循環タンク6のみに濃度計12が付設されている。
【0024】
本実施形態においては、上記連続電気めっき設備を、符号1〜9を付した上記各部分設備に相当する9個の設備ブロックに分割すると共に、各設備ブロック毎にめっきによるめっき液成分の支出と、成分材料の供給によるめっき液成分の収入の影響を考慮した物質収支モデルを基本とする濃度推定モデルを構築し、該濃度推定モデルを用いて、各設備ブロックのめっき液濃度を推定する。
【0025】
まず、この濃度推定モデルについて、設備ブロック(以下、単にブロックとも言う)の分割数がmであるとして以下に説明する。
【0026】
前回計算されたt時刻での1〜mブロックのZn濃度:CZ(t) 、Ni濃度:CN(t) 、H2 SO4 濃度:CA(t) を、以下の行列で記述する。なお、行列の要素であるCZ1(t)〜CZm(t)、CN1(t)〜CNm(t)、CA1(t)〜CAm(t)は、t時刻での1〜mブロックのそれぞれの対応する濃度であり、Tは転置行列を表わす。
【0027】
CZ(t) =(CZ1(t),・・・,CZm(t))T …(1)
CN(t) =(CN1(t),・・・,CNm(t))T …(2)
CA(t) =(CA1(t),・・・,CAm(t))T …(3)
【0028】
又、t〜t+1時刻の間の1〜mブロックのZn収支量:Uz、Ni収支量:Un、H2 SO4 収支量:Uaを、以下の行列で記述する。これら行列は、物質収支モデルに当る。なお、行列の要素であるUz1 〜Uzm 、Un1 〜Unm 、Ua1 〜Uam は、t〜t+1時刻間での1〜mブロックのそれぞれ対応する収支量である。
【0029】
Uz=(Uz1,・・・,Uzm)T…(4)
Un=(Un1,・・・,Unm)T…(5)
Ua=(Ua1,・・・,Uam)T…(6)
【0030】
その結果、t+1時刻での1〜mブロックのZn濃度:CZ(t+1) 、Ni濃度:CN(t+1) 、H2 SO4 濃度:CA(t+1) は、下記(7)、(8)、(9)式により求めることができる。
【0031】
CZ(t+1) =(I−A/2)−1×{(I+A/2−VA )×CZ(t) +UZ}
…(7)
CN(t+1) =(I−A/2)−1×{(I+A/2−VA )×CN(t) +UN}
…(8)
CA(t+1) =(I−A/2)−1×{(I+A/2−VA )×CA(t) +UA}
…(9)
但し、I:m次単位行列
A=V−1×F×Δt
V−1:ブロック浴量対角逆行列(m×m)
F:ブロック間液流速行列(m×m)
Δt:t〜t+1経過時間
VA =V−1×Vd
Vd :t〜t+1間のブロック変化浴量対角行列(m×m)
UZ=V−1×Uz×Δt
UN=V−1×Un×Δt
NA=V−1×Ua×Δt
【0032】
上記のようにブロック分けの数をmとする場合、上記(7)〜(9)式からなる濃度推定モデルを構築することにより、各ブロックのZnイオン濃度(Zn濃度に同じ)、Niイオン濃度(Ni濃度に同じ)、H2 SO4 濃度の分布を予測することができる。
【0033】
以下、前記濃度計算モデルの導出方法について詳細に説明する。ここでは、理解を容易にするために、図2に示すように設備ブロックを1〜3ブロックの3つからなるめっき設備の場合を考える。
【0034】
図2のブロック内の記号は、t時刻における値を表わし、又、この図に用いられている記号は、それぞれ以下の意味で用いられている。
【0035】
即ち、i,j=1,2,3について、
Vi [m3 ] :iブロックの浴量
CZi[g/l]:iブロックのZn濃度
CNi[g/l]:iブロックのNi濃度
CAi[g/l]:iブロックのH2 SO4 濃度
Usi [m3 /h] :iブロックの循環系外との水収支の速度
Uzi[kg/h] :iブロックの循環系外とのZn収支速度
Uni[kg/l] :iブロックの循環系外とのNi収支速度
Uai[kg/l] :iブロックの循環系外とのH2 SO4 収支速度
Fij[m3 /h] :iブロックからjブロックへの液移動速度(流速)
【0036】
便宜上、Zn濃度の変化を例に説明すると、t〜t+1時刻間(Δt(h) )の浴量の変化量(ΔVi [m3 ] )は、1ブロックの場合、次式で記述できる。
【0037】
ΔV1 =(F31−F12)×Δt+Us1 ×Δt[m3 ] …(10)
【0038】
この式で、F31×Δtは、3ブロックから1ブロックへ流入する量であり、F12×Δtは、1ブロックから2ブロックへ流出する量、Us1 ×Δtは、1ブロックへ系外から流入する水の量である。
【0039】
2、3ブロックについても、同様に以下の式で記述できる。
【0040】
ΔV2 =(F12−F23)×Δt+Us2 ×Δt[m3 ] …(11)
ΔV3 =(F23−F31)×Δt+Us3 ×Δt[m3 ] …(12)
【0041】
t時刻から浴量がΔVi 変化したt+1時刻までにおいて、t〜t+1時刻間(Δt[h] )のZn濃度変化(ΔCZi[g/l])によるZn移動量は、1ブロックの場合、次式で記述できる。
【0042】
(V1 +ΔV1 )×(CZ1(t)+ΔCZ1 )−V1 ×CZ1(t)
=(F31×CZ3 −F12×CZ1 )×Δt+Uz1 ×Δt[kg]…(13)
【0043】
この式で、左辺は、1ブロックのt+1時刻でのZn総量からt時刻でのZn総量を引いたものであり、右辺は、F31×CZ3 ×Δtが3ブロックから1ブロックへ流入するZn量、F12×CZ1 ×Δtが1ブロックから2ブロックへ流出するZn量、Uz1 ×Δtが1ブロックに供給されるZn量である。
【0044】
2、3ブロックについても、同様に以下の式で記述できる。
【0045】
(V2 +ΔV2 )×(CZ2(t)+ΔCZ2 )−V2 ×CZ2(t)
=(F12×CZ1 −F23×CZ2 )×Δt+Uz2 ×Δt[kg]…(14)
(V3 +ΔV3 )×(CZ3(t)+ΔCZ3 )−V3 ×CZ3(t)
=(F23×CZ2 −F31×CZ3 )×Δt+Uz3 ×Δt[kg]…(15)
【0046】
但し、CZi はt〜t+1時刻間の中間値(後述する(28)式)であり、CZi(t)はt時刻での値である。
【0047】
従って、前記(13)式より、
(V1 +ΔV1 )×ΔCZ1
=(F31×CZ3 −F12×CZ1 +Uz1 )×Δt−ΔV1 ×CZ1(t)…(16)
前記(14)式より、
(V2 +ΔV2 )×ΔCZ2
=(F12×CZ1 −F23×CZ2 +Uz2 )×Δt−ΔV2 ×CZ2(t)…(17)
前記(15)式より、
(V3 +ΔV3 )×ΔCZ3
=(F23×CZ2 −F31×CZ3 +Uz3 )×Δt−ΔV3 ×CZ3(t)…(18)
の各式がそれぞれ求まる。
【0048】
前記(16)〜(18)式を行列表現でまとめると、次の(19)式になる。
【0049】
【数1】
【0050】
この(19)式に対して、3×3行列V、Vd 、Fと3列ベクトルCZ、Uzをそれぞれ以下の(20)〜(24)式のようにおくと、下記(25)式が得られる。
【0051】
V=diag.(V1 +ΔV1 ,V2 +ΔV2 ,V3 +ΔV3 ) …(20)
Vd =diag.(ΔV1 ,ΔV2 ,ΔV3 ) …(21)
CZ=(CZ1 ,CZ2 ,CZ3 )T …(22)
Uz=(Uz1 ,Uz2 ,Uz3 )T …(23)
【0052】
【数2】
【0053】
V・ΔCZ=F・CZ・Δt+Uz・Δt−Vd ・CZ(t) …(25)
【0054】
なお、前記(20)、(21)式における記号で、A=diag.(a,b,c)は、対角要素がa、b、cで、その他の要素が0の対角行列を表わす。又、Aの逆行列は、A−1=diag.(1/a,1/b,1/c)である。
【0055】
又、前記(22)式で、CZ=(CZ1 ,CZ2 ,CZ3 )T は、転値行列で、
【数3】
の意味である。
【0056】
次いで、上記(25)式の両辺にV−1をかけて、次の(26)式を得る。
【0057】
V−1・V・ΔCZ
=V−1・F・CZ・Δt+V−1・Uz・Δt−V−1・Vd ・CZ(t) …(26)
【0058】
上記(26)式の左辺を整理すると、次の(27)式となる。
【0059】
ΔCZ=V−1・F・CZ・Δt+V−1・Uz・Δt−V−1・Vd ・CZ(t) …(27)
【0060】
次いで、t+1時刻のZnの濃度CZi(t+1)とt時刻のZn濃度CZi(t)を用いてCZi 、ΔCZi を表わすため、trapezoidal 法による離散時間表現を行う。なお、このtrapezoidal 法は、t〜t+1時刻で変化する状態変数xを、x=(x(t) +x(t+1) )/2として数値平均する方法である。これは、x=x(t+1) とする方法と同様に陰関数法であり安定性が高く、又、t時刻とt+1時刻の中間値を使用するため、積分時間t〜t+1を広くとり易い利点がある。
【0061】
即ち、この離散時間表現を使うと、
CZi ={CZi(t+1)+CZi(t)}/2 …(28)
あり、又、t〜t+1時刻間でのiブロックのZn濃度変化ΔCZi[g/l]は、
ΔCZi =CZi(t+1)−CZi(t) …(29)
であるから、(28)、(29)式を上記(27)式に代入すると、次の(30)式が得られる。
【0062】
CZ(t+1) −CZ(t)
=V−1・F・{(CZ(t+1) +CZ(t) )/2}・Δt+V−1・Uz・Δt−V−1・Vd ・CZ(t) …(30)
【0063】
ここで、3×3行列A、VA と3列ベクトルUZを、それぞれ
A=V−1・F・Δt …(31)
UZ=V−1・Uz・Δt …(32)
VA =V−1・Vd …(33)
とおくと、(30)式は、次の(34)式なる。
【0064】
CZ(t+1) −CZ(t)
=A・(CZ(t+1) +CZ(t) )/2+UZ−VA ・CZ(t) …(34)
【0065】
この(34)式で、左辺にCZ(t+1) の項を集めると、
(I−A/2)・CZ(t+1) =(I+A/2−VA )・CZ(t) +UZ…(35)
となり、CZ(t) からCZ(t+1) を求める式は、次の(36)式となる。
【0066】
CZ(t+1)
=(I−A/2)−1・{(I+A/2−VA )・CZ(t) +UZ}…(36)
【0067】
これまでは、設備ブロックの数が3の簡単な場合を例に説明したが、これを、設備ブロックがm個からなる一般的な場合として表現すると、次のようになる。
【0068】
t時刻でのi番目のブロックの浴量をVi [m3 ] 、Zn濃度をCZi(t)[g/l] とし、i番目のブロックからj番目のブロックへの液の流量をFij[m3 /h] とする。
【0069】
t時刻からΔt[h] 後のt+1時刻までにおいて、i番目のブロックに、(1)Uzi[kg/h] の速度で循環系外との間でZnの収支があり、(2)Usi [m3 /h] の速度で循環系外との間で水の収支があり、(3)結果として、浴量Vi [m3 ] がΔVi [m3 ] 増加した時のt+1時刻でのZn濃度CZi(t+1)[g/l] は、次のようになる。
【0070】
但し、ここで用いられるF、V、Vd 、A、VA 、Iは、m×m行列で、CZ、Uz、UZは、m次元ベクトルであり、単位行列I以外は以下の(37)〜(44)式で表わされる。
【0071】
F=(fij) …(37)
(fijは、行列のi行j列要素を表わし、
i=jのとき、fij=−ΣFik(iブロックから流出する液流速の和)
i≠jのとき、fij=Fji(jブロックからiブロックへの液流速)
(i=1,…,m;j=1,…,m;k=1,…,m))
(aijは、行列Aのi行j列要素を表わし、
aij={fij/(Vi +ΔVi )}×Δtである。)
【0072】
前記(37)〜(44)式を用いると、前記(34)式の一般形は、次の(45)式となる。
【0073】
CZ(t+1) −CZ(t)
=A・(CZ(t+1) +CZ(t)/2+UZ・Δt−VA ・CZ(t) …(45)
【0074】
前記(34)式の場合と同様に、上記(45)式でCZ(t+1) を左辺に集めると、前記(7)式で表わされるZn濃度推定モデルが得られる。従って、求めるべきt+1時刻のZn濃度CZ(t+1)[g/l]は、t時刻のZn濃度CZ(t) とt〜t+1時刻間の系外とのZnの収支Uz、t+1時刻での浴量などから、前記(7)式により求めることができる。
【0075】
同様の計算原理をNi濃度CN[g/l] 、H2 SO4 濃度CA[g/l] に対しても適用すると、前記(8)式、(9)式で表わされるそれぞれの濃度推定モデルが得られる。
【0076】
次に、前記(7)〜(9)式からなる濃度推定モデルを用いて行う計算手順について、図3を参照しながら詳述する。
【0077】
濃度推定モデルの計算は、図3に示したフローチャートに従って、例えば30秒周期で実行する。
【0078】
まず、ステップ1でt+1時刻でのブロック浴量の編集計算を行う。このステップでは、t+1時刻におけるブロック浴量を、原則として実績値により、モデルを構成する1〜mの各ブロック毎に集計し、編集する。
【0079】
その際、各ブロックの浴量については、レベル計による測定が可能な部分はレベル計により測定する。配管内の浴量については、運転状況に応じて、予め決定されている定数による切換えで対応し、配管内浴量は各設備ブロックの浴量に含める。
【0080】
又、t時刻におけるブロック浴量を用いて、各ブロック毎のt〜t+1時刻間の浴量変化速度を計算する。その際、水の収支がある場合には、各ブロックの浴量変化にそれを考慮すればよい。
【0081】
次いで、ステップ2で、t〜t+1時刻間の液流速の編集計算を行う。
【0082】
この液流速の計算は、各ブロックについて、予め作成してある液流要素計算表に基づいて実行される。その際、ブロック間液流速は、基本的には流量計により測定するが、流量変動の無い部分については、運転状況に応じて予め決定してある定数切換えで対応してもよい。このようにすることにより、設備コストを削減することも可能である。
【0083】
次いで、ステップ3〜6で、Zn、Ni及びH2 SO4 のぞれぞれについて、t〜t+1時刻間の収支計算を行う。この計算は、収支の関係する設備ブロック毎に実施する。
【0084】
各ブロック毎に関係する成分について収支計算を行うに際し、基本となるZnイオン、Niイオン、H2 SO4 の収支計算の例を以下に示す。
【0085】
めっきセルでの収支は、前記(A)、(B)式で示した電析反応によるZnイオンの支出をGz、Niイオンの支出をGnとし、前記(C)式で示したH2 SO4 の収入をGaとすると、それぞれ以下のように求めることができる。
【0086】
Gz=J×(η/kF)×(1−εN)×(Mz/2)×3600[kg/h]…(46)
Gn=J×(η/kF)×εN×(Mn/2)×3600[kg/h]…(47)
Ga=J×(η/kF)×εA×(Ma/2)×3600[kg/h]…(48)
但し、J:めっき電流[KA]
η:めっき効率
kF:ファラデー定数
εN:めっき層のNi含有率
εA:アノード水分解率
Mz:Zn原子量
Mn:Ni原子量
Ma:H2 SO4 分子量
【0087】
付帯設備A(Zn供給設備)での収支は、前記(D)式で示したZn溶解によるZn収入をSz、H2 SO4 支出をDazとすると、それぞれ以下のようになる。
【0088】
Sz=Szc×λzc[kg/h] …(49)
Daz=(Sz/Mz)×Ma[kg/h] …(50)
但し、Szc:ZnCO3 供給速度[kg/h]
λzc:ZnCO3 のZn含有率
【0089】
付帯設備B(Ni供給設備)での収支は、前記(E)式で示したNi溶解によるNi収入をSn、H2 SO4 支出をDanとすると、それぞれ以下のようになる。
【0090】
Sn=Snc×λnc[kg/h] …(51)
Dan=(Sn/Mn)×Ma[kg/h] …(52)
但し、Snc:NiCO3 供給速度[kg/h]
λnc:NiCO3 のNi含有率
【0091】
付帯設備C(H2 SO4 供給設備)での収支は、H2 SO4 供給によるH2 SO4 収入をSaとすると、以下のようになる。
【0092】
Sa=Fa×λa[kg/h] …(53)
但し、Fa:H2 SO4 供給速度[m3 /h]
λa:H2 SO4 濃度[g/l]
【0093】
その後、ステップ6で、上述したステップ1〜5で実行した計算結果を基に、前記(7)〜(9)式の濃度推定モデルによる計算を実行する。
【0094】
その際、本実施形態においては、任意のセクションで濃度計による濃度測定を実施し、下記(54)式によりフィルタリング計算を行うことによって、濃度計本体の測定誤差による影響を抑え、安定した予測濃度を提供することができる。
【0095】
即ち、濃度測定においては、一般的にめっき液サンプリング時の時刻と測定完了時の時刻に時間差が発生する。従って、この時間差に起因する誤差を、測定対象について得られる実測値を基に補正する必要がある。この補正がフィルタリング計算であり、これを、便宜上、測定対象の循環タンクのブロックNoが3であるとし、めっき液サンプリング時の時刻をt1 、測定完了時の時刻をt2 とした場合のZnイオン濃度を例に説明する。
【0096】
3ブロック(i=3)におけるフィルタリング後のt2 時刻のZnイオン濃度推定値:CZCi(t2) は、次の(54)式によって求めることができる。
【0097】
CZCi(t2) =CZi(t2) +kf(CZOi(t1) −CZi(t1) )…(54)
但し、CZOi(t1) :t1時刻のZn濃度測定値
CZi(t1) :t1時刻の(7)式によるZn濃度予測値
CZi(t2) :t2時刻(最新)の(7)式によるZn濃度予測値
kf:フィルタリング定数
【0098】
又、その他のブロック(j=1,2,4,・・・m)についても、上記測定対象での補正値を適用する次の(55)式によって同様に求めることができる。
【0099】
CZCj(t2) =CZj(t2) +kf(CZOi(t1) −CZi(t1) )…(55)
【0100】
このようにすることにより、1箇所での亜鉛イオン濃度の測定値に基づいて各ブロックについてフィルタリング後のめっき濃度を求めることができる。
【0101】
このフィルタリング計算に用いる上記定数kfは、0〜1の値であり、実績濃度が安定し、モデル精度が悪い程1に近い値を、逆に実績濃度が不安定で、モデル精度が良い程0に近い値を設定する。
【0102】
又、Ni濃度、H2 SO4 濃度も同様のフィルタリング方法で求めることが可能である。
【0103】
以上詳述した本実施形態によれば、前記(7)、(8)、(9)式の濃度推定モデルにより推定した1〜mの各ブロックの濃度値を基に上記(54)、(55)式、及びこれに対応した他の2成分に関する式を用いて求めた、Znイオン、Niイオン、H2 SO4 の各フィルタリング計算濃度:CZCi 、CNCi 、CACi を用いて、下記(56)、(57)、(58)式により、めっき設備全体の平均濃度を求めることができる。そして、この平均濃度値と目標値との偏差からフィードバック(FB)制御量を決定することにより、反応による濃度変化を考慮した上で、測定場所固有の濃度変化からの誤ったFB制御操作を抑え、計算周期間隔での高精度な濃度制御が実現できる。
【0104】
【数4】
但し、Vall =各ブロックの部分浴量V1〜Vmの総和
【0105】
以上詳述した本実施形態によれば、測定場所固有の濃度変化からの誤った制御操作を抑制することができ、又、濃度計による測定値のばらつきを抑え、安定した濃度測定値をめっき濃度制御に使用することができる。又、めっき液濃度を高精度で制御することができることより、めっき効率を安定させることができ、付着量、Ni含有率共にその品質を向上することができる。
【0106】
更に、本実施形態によれば、濃度計が異常な測定値を計上した時に、予測濃度との比較によって、濃度測定値の異常を監視することができる。又、予測精度によって、濃度計の測定周期を延長することができ、濃度計のランニングコストの削減もできる。
【0107】
以上、本発明を具体的に説明したが、本発明は、前記実施形態に示したものに限られるものでなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【0108】
例えば、前記実施形態では、めっきの具体例をZn−Ni合金めっきとしたが、本発明はこれに限られるものでなく、純Znめっきや鉄系めっき等、特に制限されない。又、Zn−Ni合金めっきの場合でも、使用する金属薬剤はZnCO3 、NiCO3 に限らず、ZnO、金属Zn、金属Ni等であってもよい。
【0109】
又、具体的な連続電気めっき設備としては、図1に9ブロックからなるものを示したが、これに限定されないことはいうまでもない。
【0110】
【発明の効果】
以上説明したとおり、本発明によれば、連続電気めっき設備でめっき液の濃度を適切に制御するために必要なめっき液全体の平均の濃度を正確に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係る一実施形態に適用される連続電気めっき設備の概略構成を示すブロック図
【図2】濃度推定モデルの導出に使用する説明図
【図3】濃度推定モデルによる計算手順を示すフローチャート
【符号の説明】
1〜3…めっきセル
4〜6…循環タンク
7…付帯設備A
8…付帯設備B
9…付帯設備C
10…レベル計
11…流量計
12…濃度計
S…鋼板
Claims (3)
- 搬送されるストリップを連続的にめっきする1以上のめっきセルと、該めっきセルにめっき液を循環させながらめっき液成分を補給する付帯設備とを備えた連続電気めっき設備におけるめっき液濃度推定方法において、
連続電気めっき設備を複数の設備ブロックに分割し、
各設備ブロック毎にめっきによるめっき液成分の支出と、成分材料の供給によるめっき液成分の収入の影響を考慮した物質収支モデルを基本とする濃度推定モデルを構築し、
該濃度推定モデルを用いて、各設備ブロックのめっき液濃度を推定し、
各設備ブロックの推定めっき液濃度とブロック内浴量とに基づいて、連続電気めっき設備全体におけるめっき液の平均濃度を推定することを特徴とする連続電気めっき設備におけるめっき液濃度推定方法。 - 請求項1において、
連続電気めっき設備をm個の設備ブロックに分割する場合、前回計算のt時刻での1〜mブロックのZn濃度:CZ(t)、Ni濃度:CN(t)、H2SO4濃度:CA(t)を、各ブロックでの濃度値を要素とする以下の行列で記述し、
CZ(t)=(CZ1(t),・・・,CZm(t))T
CN(t)=(CN1(t),・・・,CNm(t))T
CA(t)=(CA1(t),・・・,CAm(t))T
t〜t+1時刻間の1〜mブロックのZn収支量:Uz、Ni収支量:Un、H2SO4収支量:Uaを、各ブロックでの収支量を要素とする以下の行列で記述するとした場合、
Uz=(Uz1,・・・,Uzm)T
Un=(Un1,・・・,Unm)T
Ua=(Ua1,・・・,Uam)T
t+1時刻での1〜mブロックのZn濃度:CZ(t+1)、Ni濃度:CN(t+1)、H2SO4濃度:CA(t+1)を推定する濃度推定モデルが、
CZ(t+1)=(I−A/2)-1×{(I+A/2−VA)×CZ(t)+UZ}
CN(t+1)=(I−A/2)-1×{(I+A/2−VA)×CN(t)+UN}
CA(t+1)=(I−A/2)-1×{(I+A/2−VA)×CA(t)+UA}
但し、I:m次単位行列
A=V-1×F×Δt
V-1:ブロック浴量対角逆行列(m×m)
F:ブロック間液流速行列(m×m)
Δt:t〜t+1経過時間
VA=V-1×Vd
Vd:t〜t+1間のブロック変化浴量対角行列(m×m)
UZ=V-1×Uz×Δt
UN=V-1×Un×Δt
NA=V-1×Ua×Δt
であることを特徴とする連続電気めっき設備におけるめっき液濃度推定方法。 - 請求項1において、
1以上の任意の設備ブロックで、めっき液をサンプリングした後、所定時間経過後に同めっき液の濃度測定が完了した場合、
濃度測定完了時刻での前記モデルによる推定濃度を、実測された上記濃度と、サンプリング時での同モデルによる推定濃度との差に基づくフィルタリング計算により補正することを特徴とする連続電気めっき設備におけるめっき液濃度推定方法。
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