JP3598078B2 - 連続鋳造鋳型内の流速ベクトル分布の推定方法及び可視化方法、並びにそれらの装置。 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続鋳造設備における温度分布、流速分布及び流速ベクトル分布の推定方法及びその可視化装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、連続鋳造における鋳片温度監視装置が提案されている。
図４に示すように、連続鋳造設備における鋳型において、浸漬ノズル４から溶鋼２が連続鋳造鋳型１に供給され、溶鋼２は連続鋳造鋳型１の表面から抜熱されて凝固し、凝固シェル３を形成する。この凝固シェル３はロール６により連続鋳造鋳型１の下方から引き抜かれる。この凝固シェル３の厚さの分布、介在物の分布、気泡の分布は鋳込まれた鋳片の品質に影響する。
このため従来、鋳片品質のモニターのため、鋳型１の冷却銅板内部に熱電対５を設置し、鋳片温度を監視する技術開発が行われている。
この連続鋳造における鋳片温度監視装置に関する技術は、例えば、特開平４−３７４５８号公報（以下、「先行技術例１」という）に信頼性の高いブレークアウト予知を行うため、時系列的に鋳型温度をパターン化し、推移パターンが予め設定したパターンと一致したときにブレークアウトの発生を予知する発明、特開平１−２６２０５０号公報（以下、「先行技術例２」という）に溶鋼の偏流を検知を行なうため、鋳型長辺と短辺の左右対称位置の温度差あるいは熱流量差および偏差をもとに溶鋼の偏流を検知する発明が開示されている。図５は、先行技術例１による連続鋳造における鋳片温度監視方法を示す図である。図１０は先行技術例２による連続鋳造における鋳片温度監視方法を示す図である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、先行技術例１に開示された連続鋳造における温度を時系列でモニターする方法にあっては、この温度モニターは、熱電対設置位置においてのみ可能であり、熱電対を設置していない点でのモニターは困難であった。
また図６に示すように時系列データを横軸を時間、縦軸を温度とするグラフにした場合、ブレークアウトのような激しい温度変化を示す現象に対しては温度変化のパターンを判別し検知して警報を出すことは可能であるが、定常時においても湯面変動などのため，温度変動が激しいことが頻発しており、微妙な変化が起こっていたとしても判別することは困難であった。
先行技術例２に開示された連続鋳造における温度を時系列でモニターする方法にあっても、この温度モニターは、熱電対設置位置においてのみ可能であり、熱電対を設置していない点でのモニターは困難であった。また、鋳片の縦割れやコーナー割れを起こすような激しい温度変化を示す現象に対しては温度変化のパターンを判別し検知して警報を出すことは可能であるが、定常時における微妙な変化を判別することは困難であった。
【０００４】
溶鋼流速の推定に関しては、従来の流動センシング方法では熱電対５の設置位置（ｉ，ｊ）とその点の温度Ｔ（ｉ，ｊ）の関数として次式（１）により流速Ｕの絶対値（スカラー値）｜Ｕ｜が得られた。

詳しくは、大中逸雄著「コンピュータ伝熱・凝固解析入門」（丸善１９８５年）の３３６〜３３７頁記載から容易に得られるように、熱電対温度Ｔ（ｉ，ｊ）（℃）、流速の絶対値｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜（メートル毎秒）、熱伝達率ｈ（ワット毎平方メートル毎ケルビン）、冷却水温度Ｔｗ（℃）、抜熱量ｑ（ワット毎平方メートル）、代表長さｄ（メートル）、動粘性係数ν（平方メートル毎秒）、熱伝導率λ（ワット毎メートル毎ケルビン）、ヌッセルト数Ｎｕ［−］、レイノルズ数Ｒｅ［−］、プランドル数Ｐｒ［−］には次式（２）の関係があり、式変形で式（１）が得られる。
Ｎｕ＝ｆ（Ｒｅ，Ｐｒ）
Ｎｕ＝ｈｄ／λ
Ｒｅ＝｜Ｕ（Ｘｉ，Ｙｉ）｜ｄ／ν ・・・（２）
ｈ＝ｑ／（Ｔｉ−Ｔｗ）
従来法でこれらの式を用いたとしても熱電対の設置位置５以外では流速Ｕの絶対値が得られず、また熱電対の設置位置５においても流速の方向を示す流速ベクトルは得られなかった。さらに計測点を増加させることは費用がかかるため精度を向上させることは困難であるという問題があった。
本発明は、上記課題に鑑み、連続鋳造設備において、安価で、既設の熱電対により鋳型内全域の温度分布や溶鋼流速ベクトル分布の推定ができ、ブレークアウトのような激しい温度変化を示す現象だけでなく定常時の微妙な変化を判別できる方法及び装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、連続鋳造設備において、安価で、既設の熱電対により鋳型内全域の温度分布や溶鋼流速ベクトル分布の推定ができ、ブレークアウトのような激しい温度変化を示す現象だけでなく定常時の微妙な変化を判別できる方法について鋭意検討を重ねた結果、連続鋳造鋳型内に設置した２以上の温度計測器から得られた時系列データを用いて、各計測時間で鋳型内の温度計測器が設置されていない領域まで含めた温度分布を内挿あるいは外挿して推定し、画面に表示し、溶鋼凝固面での液体の熱伝達と溶鋼凝固面での液体流速の絶対値の関係式、抜熱量と温度計測器の関係式に代入して、溶鋼凝固面全域の流速絶対値分布を推定し、画面に表示し、流速絶対値分布データを、連続した２つの時間断面で比較し、運動学的条件を用いて流速ベクトルを推定し、画面に表示することにより、安価で、均一冷却に悪影響を及ぼさないで鋳型内全域の時系列流動分布推定ができることを見いだした。
【０００６】
本発明は以上の知見に基づいてなされたものであって、その要旨とするところは、
（１） 連続鋳造鋳型内に設置した２以上の温度計測器から得られた時系列データを内挿又は外挿して、鋳型内の温度計測器が設置されていない領域の温度を推定し、
得られた連続鋳造鋳型内の温度分布データと、溶鋼凝固面での溶鋼の熱伝達率、溶鋼の熱伝導率、溶鋼の動粘性係数及び冷却水温度、抜熱量に基づいて鋳型内溶鋼の流速絶対値分布を推定し、
前記連続鋳造鋳型内の温度分布データの鋳造方向及び鋳造直角方向における差分と、得られた流速絶対値分布データの連続した２つの時間における差分に基づいて、下記（３）式に示す運動学的条件を用いて流速ベクトルを推定することを特徴とする連続鋳造鋳型内の流速ベクトル分布の推定方法。

φ：温度Ｔ、又は、流速の絶対値｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜
ｘ：横方向座標位置、 ｙ：縦方向座標位置
ｕ：横方向流速、 ｖ：縦方向流速、 ｔ：時刻
（２） 前記（１）記載の推定方法から得られた連続鋳造鋳型内の溶鋼の流速ベクトル分布を時系列で画面に表示することを特徴とする連続鋳造鋳型内の流速ベクトル分布の可視化方法。
（３） 連続鋳造鋳型内に設置した２以上の温度計測手段と、
前記温度計測手段から得られた時系列データを内挿又は外挿して、鋳型内の温度計測器が設置されていない領域の温度を推定する温度推定手段と、
前記温度推定手段で推定した連続鋳造鋳型内の温度分布データと、溶鋼凝固面での溶鋼の熱伝達率、溶鋼の熱伝導率、溶鋼の動粘性係数及び冷却水温度抜熱量に基づいて鋳型内溶鋼の流速絶対値分布を推定する流速絶対値推定手段と、
前記温度推定手段で推定した連続鋳造鋳型内の温度分布データの鋳造方向及び鋳造直角方向における差分と、前記流速絶対値推定手段で推定した流速絶対値分布データの連続した２つの時間における差分に基づいて、下記（３）式に示す運動学的条件を用いて流速ベクトルを推定する流速ベクトル推定手段、
を有することを特徴とする連続鋳造鋳型内の流速ベクトル分布の推定装置。

φ：温度Ｔ、又は、流速の絶対値｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜
ｘ：横方向座標位置、 ｙ：縦方向座標位置
ｕ：横方向流速、 ｖ：縦方向流速、 ｔ：時刻
（４） 前記流速ベクトル推定手段で推定した連続鋳造鋳型内の溶鋼の流速ベクトル分布を時系列で画面に表示する表示手段を有することを特徴とする（３）記載の連続鋳造鋳型内の可視化装置。にある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
連続鋳造設備においてブレークアウトのような激しい温度変化を示す現象だけでなく定常時の微妙な変化を判別できる連続鋳造鋳型の温度、鋳型内溶鋼凝固面の流速分布および流速ベクトル分布の推定方法、表示方法及びその可視化装置について図面を見ながら説明する。
本発明においては、連続鋳造鋳型内に設置した２以上の温度計測器から得られた時系列データを用いて、各計測時間で鋳型内の温度計測器が設置されていない領域における温度分布を内挿あるいは外挿して推定し、推定した温度分布を時系列で画面に表示することで、定常時の微妙な変化を判別できる。特に、鋳型と相似な図形に対応する座標における温度の階調を色の階調で擬似的な分布表現とすることが好ましい。
【０００８】
温度分布を内挿あるいは外挿し表示する方法を図９を用いて説明する。
図９に示すように、鋳型に対応する表示面を格子状の領域に分割し、それぞれの領域に温度計測器が設置されている点と温度計測器が設置されていない点を設定し、温度計測器が設置されている点の温度を用いて温度計測器が設置されていない点の温度を内挿あるいは外挿する。内挿あるいは外挿方法は線形性などを仮定して行なうことができる。
温度計測点は例えば（２，２）、（２，４）、（４，２）、（４，４）と番号つけできる。これらの点の温度をＴ（２，２） Ｔ（２，４） Ｔ（４，２） Ｔ（４，４）とすると、例えばＴ（３，３）の値はそれらの値を（４）式を用いて内挿することにより推定できる。
【数１】

また、Ｔ（２，１）の値であれば、（５）式を用いて外挿することにより推定できる。
【数２】

異常検知のため温度分布を時系列で観察するが、人間が理解しやすくために、計測あるいは推定した温度の価を色の階調で擬似的に表現して当該領域の色として表示することが好ましい。
【０００９】
図７は本発明の鋳型温度分布の推定表示例である。
図７では鋳型の長辺２面と短片２面を横方向に展開し、図６の時系列データを用いて温度が高い部分を赤、温度が低い部分を青で表示させており、従来の図６の時系列データと比較して人間が理解することが可能であると言える。
溶鋼凝固面流速分布の推定方法は式（１）、（２）を用いて行ない、時系列で画面に表示する。表示方法は温度分布と同様に流速絶対値分布を鋳型と相似な図形上の対応する座標における色の階調で擬似的な分布表現とすることが好ましい。
【００１０】
溶鋼凝固面流速ベクトル分布は運動学的条件を用いて推定する。時系列の各点において物理量の移流方程式である（３）式を運動学的条件として満たす移流速度（ｕ，ｖ）を求めることができる。
【数３】

φ：温度Ｔ、又は、流速の絶対値｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜
ｘ：横方向座標位置、 ｙ：縦方向座標位置
ｕ：横方向流速、 ｖ：縦方向流速、 ｔ：時刻
物理量φとしては温度Tと（１）、（２）式から得られた流速の絶対値を用いる。また物理量φの時間微分∂φ/∂ｔは物理量φとして用いた温度Tあるいは（１）、（２）式から得られた流速の絶対値の時系列データの２点の値を用いて差分近似し、物理量φの空間微分∂φ/∂ｘ、∂φ/∂ｙは図９の格子点を用いて差分近似する。式（３）は移流速度（ｕ，ｖ）を変数とする連立方程式であり、容易に解くことが可能である。この移流速度（ｕ，ｖ）を推定流速ベクトルとみなし時系列で画面に表示する。温度分布と同様に流速絶対値分布を鋳型と相似な図形上の対応する座標における色の階調で擬似的に分布表現することが好ましい。
【００１１】
式（３）の物理量φとしてＴと｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜を用いる方法以外に、物理量φとして同一物理量を、連続した２つの時間断面について（３）式を連立させ、流速ベクトルを推定することもできる。また、式（３）とｕ２＋ｖ２＝｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜２を連立させて解くこともできる。未知数ｕ，ｖに対し方程式数が多いので最小２乗法を用いて誤差が最小となるようにすることが望ましい。図１〜図３に可視化装置による推定方法の流れ図の例を示し、そのうちの図３が本発明分である。
【００１２】
【実施例】
以下、本発明の実施例について具体的に説明する。
図４において、連続鋳造設備における内のり幅（長辺）１ｍ、厚さ（短辺）３０ｃｍ、メニスカス〜鋳型下端までの距離（深さ）６０ｃｍの鋳型１において、直径２０ｃｍ２孔の浸漬ノズル４から溶鋼２が連続鋳造鋳型１に供給され、連続鋳造が行われている。溶鋼２は連続鋳造鋳型１の表面から抜熱され、凝固し凝固シェル３を形成する。この凝固シェル３はロール６により引き抜き速度毎分１ｍで連続鋳造鋳型１の下方から引き抜かれる。この凝固シェル３の厚さの分布、介在物の分布、気泡の分布は鋳込まれた鋳片の品質に影響する。
このため従来から、鋳片品質のモニターのため、鋳型１の長辺冷却銅板内部に熱電対５を鋳込み面から５ｃｍの深さに左端からそれぞれ３０ｃｍ，５０ｃｍ，８０ｃｍ，上端から３０ｃｍ，５０ｃｍの位置に片面６個ずつ設置し、短辺中央に上端から３０ｃｍ，５０ｃｍの位置に設置し温度を時系列でモニターした。温度表示画面を図９のように横格子間隔Δｘ＝１０ｃｍ、縦格子間隔Δｙ＝１０ｃｍ、の格子状にとると、図１に示した流れ図に従い、（４），（５）式により鋳型内温度分布を推定できる。
【００１３】
図７に鋳型温度分布の推定表示例を示した。
図７では鋳型の長辺２面と短片２面を横方向に展開し、図６の時系列データを用いて計算させ、温度２５０℃を赤、温度５０℃を青で表示させており（図７上部に赤の温度分布が生じている）、従来の図６の時系列データと比較して人間が理解することが可能であると言える。
【００１４】
次に、図３に従い（１）〜（３）式を用いて、鋳型内の流速ベクトルを推定した。
図８において溶鋼凝固面流速ベクトル分布の推定表示例を示した。
図８においても鋳型の長辺２面と短片２面を横方向に展開し、図６の時系列データを用いて計算させ流速絶対値で０．１ｍ／ｓを赤（図８上部の２段目、３段目に赤側の温度のベクトル分布が生じている）、０．０ｍ／ｓを青で表示させており、従来の図６の時系列データと比較して人間が理解することが可能であると言える。
【００１５】
【発明の効果】
本発明により、連続鋳造鋳型内に設置した温度計測器から得られた時系列データを用いて、各計測時間で鋳型内の温度計測器が設置されていない領域まで含めた温度分布を内挿あるいは外挿して推定し、推定した温度分布を鋳型と相似な図形上の対応する座標における色の階調で擬似的に分布表現して時系列で画面に表示しているため、また、推定した流速ベクトル分布を鋳型と相似な図形上の対応する座標におけるベクトルで擬似的に分布表現して時系列で画面に表示しているため、ブレークアウトのような激しい温度変化を示す現象だけでなく定常時の微妙な変化を判別することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明で用いた鋳型温度分布の推定方法、表示方法の流れ図である。
【図２】本発明で用いた溶鋼凝固面流速分布の推定方法、表示方法の流れ図である。
【図３】本発明の溶鋼凝固面流速ベクトル分布の推定方法、表示方法の流れ図である。
【図４】一般的な連続鋳造と連続鋳造における鋳片温度監視の図である。
【図５】従来の連続鋳造における鋳片温度監視方法の図である。
【図６】時系列データを従来のグラフで表示した例である。
【図７】本発明で用いた鋳型温度分布の推定表示例である。
【図８】本発明の溶鋼凝固面流速ベクトル分布の推定表示例である。
【図９】本発明で用いた温度分布の推定方法の説明図である。
【図10】従来の連続鋳造における溶鋼偏流監視方法の図である。

Claims (4)

1. 連続鋳造鋳型内に設置した２以上の温度計測器から得られた時系列データを内挿又は外挿して、鋳型内の温度計測器が設置されていない領域の温度を推定し、
   得られた連続鋳造鋳型内の温度分布データと、溶鋼凝固面での溶鋼の熱伝達率、溶鋼の熱伝導率、溶鋼の動粘性係数及び冷却水温度、抜熱量に基づいて鋳型内溶鋼の流速絶対値分布を推定し、
   前記連続鋳造鋳型内の温度分布データの鋳造方向及び鋳造直角方向における差分と、得られた流速絶対値分布データの連続した２つの時間における差分に基づいて、下記（３）式に示す運動学的条件を用いて流速ベクトルを推定することを特徴とする連続鋳造鋳型内の流速ベクトル分布の推定方法。
   

   

   φ：温度Ｔ、又は、流速の絶対値｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜
   ｘ：横方向座標位置、 ｙ：縦方向座標位置
   ｕ：横方向流速、 ｖ：縦方向流速、 ｔ：時刻
2. 前記請求項１記載の推定方法から得られた連続鋳造鋳型内の溶鋼の流速ベクトル分布を時系列で画面に表示することを特徴とする連続鋳造鋳型内の流速ベクトル分布の可視化方法。
3. 連続鋳造鋳型内に設置した２以上の温度計測手段と、
   前記温度計測手段から得られた時系列データを内挿又は外挿して、鋳型内の温度計測器が設置されていない領域の温度を推定する温度推定手段と、
   前記温度推定手段で推定した連続鋳造鋳型内の温度分布データと、溶鋼凝固面での溶鋼の熱伝達率、溶鋼の熱伝導率、溶鋼の動粘性係数及び冷却水温度抜熱量に基づいて鋳型内溶鋼の流速絶対値分布を推定する流速絶対値推定手段と、
   前記温度推定手段で推定した連続鋳造鋳型内の温度分布データの鋳造方向及び鋳造直角方向における差分と、前記流速絶対値推定手段で推定した流速絶対値分布データの連続した２つの時間における差分に基づいて、下記（３）式に示す運動学的条件を用いて流速ベクトルを推定する流速ベクトル推定手段、
   を有することを特徴とする連続鋳造鋳型内の流速ベクトル分布の推定装置。
   

   

   φ：温度Ｔ、又は、流速の絶対値｜Ｕ（ｉ，ｊ）｜
   ｘ：横方向座標位置、 ｙ：縦方向座標位置
   ｕ：横方向流速、 ｖ：縦方向流速、 ｔ：時刻
4. 前記流速ベクトル推定手段で推定した連続鋳造鋳型内の溶鋼の流速ベクトル分布を時系列で画面に表示する表示手段を有することを特徴とする請求項３記載の連続鋳造鋳型内の可視化装置。

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