JP3583540B2 - 容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、容量性素子の内部に存在する等価直列抵抗を測定する容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
コンデンサの性能を示すパラメータの１つとしていわゆる等価直列抵抗が存在する。この等価直列抵抗は、コンデンサを、抵抗と理想コンデンサとの直列回路として等価的に表したときの抵抗を意味する。この等価直列抵抗を測定する装置として、図７に示す等価直列抵抗測定装置４１が従来から知られている。
【０００３】
この従来の等価直列抵抗測定装置４１は、交流電源４２、交流電圧計４３、位相検出部４４および演算部４５を備えている。
【０００４】
等価直列抵抗測定装置４１では、測定が開始されると、交流電源４２が、測定対象物であるコンデンサＣに所定周波数で一定電流の交流信号を印加すると共に、その交流信号の電流波形をモニタ信号として位相検出部４４に出力する。位相検出部４４は、モニタ信号の位相と、コンデンサＣの端子間に発生した端子間電圧の位相とを比較することにより両者の位相差を検出し、検出した位相差を演算部４５に出力する。一方、交流電圧計４３は、コンデンサＣの端子間電圧を測定して演算部４５に出力する。演算部４５は、位相差と端子間電圧とに基づいて、コンデンサＣの等価直列抵抗を演算する。
【０００５】
ここで、一般的に、等価直列抵抗ｒは、下記の式によって表される。
ｒ＝Ｚ・ＣＯＳθ
ここで、θは位相差を示す。また、Ｚは、コンデンサＣのインピーダンスの絶対値を表し、以下の式で特定される。
Ｚ＝Ｖｏ／ｉｏ
ここで、Ｖｏは端子間電圧の絶対値を示し、ｉｏは交流電源４２から出力される出力電流の絶対値を示す。
【０００６】
演算部４５は、入力された端子間電圧と交流電源４２の出力電流ｉｏからコンデンサＣのインピーダンスＺを演算し、位相差θに基づいて、等価直列抵抗ｒを演算する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、この従来の等価直列抵抗装置４１の測定には以下の問題点がある。すなわち、コンデンサＣの容量が大きい場合には、コンデンサＣのインピーダンスＺの値が等価直列抵抗ｒの値に近づく。したがって、図８に示すように、モニタ信号５１の位相とコンデンサＣの端子間電圧波形５２との位相差θの値が「０」に近づくことになる。このため、位相検出部４４の位相差検出精度が悪いと、等価直列抵抗の値に大きな誤差が生じてしまうという問題点がある。
【０００８】
この場合、コンデンサＣの容量が大きいために、等価直列抵抗測ｒの値が１／（ωＣ）の値に比較して極めて大きいときには、下記の式により簡易的に演算することにより測定することも可能である。ただし、ωは、交流信号の角周波数を示す。
ｒ＝Ｖｏ／ｉｏ
しかし、この測定方法には、低い測定周波数でコンデンサＣの等価直列抵抗ｒを測定しようとした場合に、１／（ωＣ）の値が小さくならないために、正確な測定値を得ることができないという別の問題点が生じる。
【０００９】
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、容量性素子の等価直列抵抗を正確に測定できる容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置を提供することを主目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成すべく請求項１に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法は、測定対象物である容量性素子を一定電流で所定時間充電し、容量性素子の端子間電圧を測定した直後に充電を停止し、充電停止後の端子間電圧を測定し、充電停止直前の端子間電圧と充電停止後の端子間電圧との差電圧を一定電流の値で除算することによって容量性素子の等価直列抵抗を測定することを特徴とする。
【００１１】
この容量性素子の等価直列抵抗測定方法では、一定電流での充電を停止した際に発生する等価直列抵抗に基づく電圧降下を利用して等価直列抵抗を測定する。この場合、差電圧としての降下電圧は、充電電流と等価直列抵抗との積で表される。このため、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がなく、差電圧を一定電流である充電電流で除算することにより等価直列抵抗を測定することができるため、等価直列抵抗を正確に測定することができる。
【００１２】
この場合、充電停止後予め設定した時間が経過した時に、充電停止後の端子間電圧として測定することが好ましい。一般的に、理想コンデンサと抵抗の直列回路が複数並列に接続した等価回路で表されるような容量性素子（例えば、電気二重層コンデンサなど）においては、充電停止後、一つの理想コンデンサに充電された電荷によって他の理想コンデンサに充電されるという過渡応答が発生する。この場合、充電停止後の端子間電圧を何時の時点で測定するかによって、充電停止後の端子間電圧の値にばらつきが生じる。このため、予め設定した時間の経過時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１３】
また、充電停止後における端子間電圧を連続的に測定し、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に、充電停止後の端子間電圧として測定することもできる。前述したように、充電停止後には過渡応答が発生するが、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１４】
請求項４に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法は、測定対象物である容量性素子を充電し、容量性素子の端子間電圧を測定した直後に充電を停止し、抵抗および定電流負荷のいずれかを介して容量性素子を放電させ、放電開始後の端子間電圧を測定し、放電開始直前および放電開始後の両端子間電圧と、抵抗の抵抗値および定電流負荷の電流値のいずれかとに基づいて容量性素子の等価直列抵抗を測定することを特徴とする。
【００１５】
抵抗負荷によって容量性素子を放電させると、負荷抵抗の抵抗値と等価直列抵抗との分圧によってその端子間電圧に電圧降下が生じる。また、定電流負荷によって容量性素子を放電させると、その電流値と等価直列抵抗との積による電圧降下が生じる。このため、この等価直列抵抗測定方法では、前者の方法、すなわち、放電開始直前および放電開始後の両端子間電圧から測定される降下電圧と抵抗の抵抗値とで等価直列抵抗を測定する。具体的には、例えば、等価直列抵抗は、放電開始直前のコンデンサの端子間電圧を放電開始直後のコンデンサの端子間電圧で除算した値から値１を減算した値に、負荷抵抗の抵抗値を乗算することによって測定することができる。また、後者の方法、すなわち、放電開始直前および放電開始後の両端子間電圧から測定される降下電圧と定電流負荷の電流値とで等価直列抵抗を測定する。具体的には、例えば、等価直列抵抗は、放電開始直前のコンデンサの端子間電圧から放電開始直後のコンデンサの端子間電圧を減算した値を、定電流負荷の電流値で除算することによって測定することができる。
【００１６】
この場合、放電開始後予め設定した時間が経過した時に、放電開始後の端子間電圧として測定することが好ましい。これによれば、予め設定した時間の経過時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１７】
また、放電開始後における端子間電圧を連続的に測定し、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に放電開始後の端子間電圧とすることもできる。放電開始後にも前述した過渡応答が発生するが、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１８】
請求項７に係る容量性素子の等価直列抵抗測定装置は、測定対象物である容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、容量性素子を一定電流で充電する充電手段と、充電手段の充電停止を制御する充電停止制御手段と、電圧測定手段によって測定された充電停止直前の端子間電圧と充電停止後の端子間電圧との差電圧を演算すると共に差電圧を一定電流の値で除算することによって容量性素子の等価直列抵抗を演算する演算手段とを備えていることを特徴とする。
【００１９】
この等価直列抵抗測定装置では、請求項１記載の等価直列抵抗測定方法と同じ測定原理によって演算手段が等価直列抵抗を演算する。
【００２０】
この場合、充電停止時からの経過時間を計測するタイマをさらに備え、演算手段は、タイマの計測時間が所定時間になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を充電停止後の端子間電圧として演算することが好ましい。また、演算手段は、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を充電停止後の端子間電圧として演算することもできる。
【００２１】
請求項１０に係る容量性素子の等価直列抵抗測定装置は、測定対象物である容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、充電させた容量性素子を一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかで放電させる放電手段と、放電手段の放電開始を制御する放電開始制御手段と、電圧測定手段によって測定された放電開始直前および放電開始後における端子間電圧と一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかとに基づいて容量性素子の等価直列抵抗を演算する演算手段とを備えていることを特徴とする。
【００２２】
この等価直列抵抗測定装置では、請求項２記載の等価直列抵抗測定方法と同じ測定原理によって演算手段が等価直列抵抗を演算する。
【００２３】
この場合、放電開始時からの経過時間を計測するタイマをさらに備え、演算手段は、タイマの計測時間が所定時間になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を放電開始後の端子間電圧として演算することが好ましい。また、演算手段は、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を放電開始後の端子間電圧として演算することもできる。
【００２４】
請求項１３に係る容量性素子の等価直列抵抗測定装置は、測定対象物である容量性素子を一定電流で充電可能な充電手段と、充電させた容量性素子を一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかで放電させる放電手段と、充電手段の充電停止および放電手段の放電開始を制御する充放電制御手段と、容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、電圧測定手段によって測定された充電停止直前の端子間電圧と充電停止後の端子間電圧との差電圧を一定電流の値で除算することによって得られる容量性素子の等価直列抵抗、および電圧測定手段によって測定された放電開始直前および放電開始後における端子間電圧と一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかとに基づいて得られる容量性素子の等価直列抵抗の少なくとも１つを演算可能な演算手段とを備えていることを特徴とする。
【００２５】
この等価直列抵抗測定装置では、演算手段が、請求項１および４にそれぞれ記載の等価直列抵抗測定方法のいずれか１つを測定原理として等価直列抵抗を演算する。このため、測定者は、測定対象物である容量性素子に適した等価直列抵抗の測定方法を選択することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して、本発明に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置を適用した実施の形態について説明する。
【００２７】
図１は、測定対象物であるコンデンサＣの等価直列抵抗を測定する等価直列抵抗測定装置１（以下、単に「測定装置１」という）のブロック図を示している。測定装置１は、コンデンサＣの等価直列抵抗を大別して３種類の方法で測定可能に構成されている。測定装置１は、定電流源である直流電源（充電手段）２と、コンデンサＣの端子間電圧を測定する電圧測定部（電圧測定手段）３と、電圧測定部３によって測定された端子間電圧信号を電圧データにアナログ−ディジタル変換するＡ／Ｄ変換部４と、内部タイマを有し等価直列抵抗を演算するＣＰＵ（充電停止制御手段、放電開始制御手段、充放電制御手段、演算手段）５と、ＣＰＵ５のプログラムや後述する演算用の基準データを記憶するＲＯＭ６と、Ａ／Ｄ変換部４からの電圧データやＣＰＵ５の演算中のデータなどを一時的に記憶するＲＡＭ７とを備えている。また、測定装置１は、コンデンサＣの充電を開始させるための充電開始スイッチ８と、コンデンサＣの放電を開始させるための放電開始スイッチ９，１０と、放電用負荷としての抵抗１１および定電流負荷１２とを備えている。なお、充電開始スイッチ８および放電開始スイッチ９，１０は、ＣＰＵ５の制御命令によりオン／オフ制御される。
【００２８】
まず、最初に、第１の測定方法について説明する。この測定方法では、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオン状態に制御することにより、直流電源２から直流定電流が出力され、これにより、コンデンサＣが充電される。電圧測定部３は、コンデンサＣの端子間電圧を所定時間毎に測定し、その端子間電圧信号をＡ／Ｄ変換部４に順次出力する。Ａ／Ｄ変換部４は、電圧データに順次Ａ／Ｄ変換し、その都度ＣＰＵ５に出力する。ＣＰＵ５は、電圧データをＡ／Ｄ変換部４から取り込むと共に、ＲＡＭ７に記憶させる。次いで、コンデンサＣの端子電圧が所定の電圧に達すると、ＣＰＵ５は、充電開始スイッチ８をオフ状態に制御する。この場合、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオフに制御するための条件として、特に限定されないが、以下の３つの条件のいずれか１つを選択することができる。▲１▼ＲＯＭ６に基準電圧データを予め記憶させておき、ＣＰＵ５が基準電圧データとＡ／Ｄ変換部４からの電圧データとを比較し、一致した時または電圧データの値が基準電圧データの値を超えた時に充電開始スイッチ８をオフにする。▲２▼別個独立した直流電圧計（図示せず）を備え、直流電圧計の測定値とＲＯＭ６に記憶させてある基準電圧データと比較して一致した時または電圧データの値が基準電圧データの値を超えた時に充電開始スイッチ８をオフにする。▲３▼電圧測定部３内に、基準電圧を保持する基準電圧源と、その基準電圧源を一方の入力に接続すると共にコンデンサＣの端子間電圧を他方の入力に接続したコンパレータとを配置し、そのコンパレータのコンパレータ出力をＣＰＵ５が監視し、端子間電圧が基準電圧源の基準電圧を超えた時に充電開始スイッチ８をオフに制御する。
【００２９】
なお、上記条件に限らず、例えば、ＣＰＵ５の内部タイマにより充電開始時から所定時間を経過した時に充電開始スイッチ８をオフに制御してもよい。また、充電停止は、充電開始スイッチ８のオフ制御に限らず、直流電源２の作動停止や直流出力の出力停止制御などにより行うこともできる。
【００３０】
次に、ＣＰＵ５は、充電停止直前に測定した電圧データと、充電停止後に測定した電圧データとに基づいて、等価直列抵抗を演算する。具体的には、充電中のコンデンサＣの端子間電圧Ｖ１は、
Ｖ１＝Ｖ０ ＋ｒ・Ｉ＋Ｉ・ｔ／Ｃ、
と表される。
ここで、Ｖ０ は充電開始時における端子間電圧を、Ｉは充電電流値を、ｔは充電時間をそれぞれ示す。
したがって、時間ｔ１ の時点で充電を停止すると、充電停止直前の端子間電圧Ｖ１は、下記の式で表される。
Ｖ１＝Ｖ０ ＋ｒ・Ｉ＋Ｉ・ｔ１ ／Ｃ
また、充電停止後はコンデンサＣに充電電流が流れないため、上記の式において、電圧（ｒ・Ｉ）分だけ電圧降下し、この時の端子間電圧Ｖ２は、下記の式で表される。
Ｖ２＝Ｖ０ ＋Ｉ・ｔ１ ／Ｃ
【００３１】
次に、ＣＰＵ５は、測定した端子間電圧Ｖ１，Ｖ２に基づいて、等価直列抵抗ｒを演算する。具体的には、充電停止直前と充電停止直後との電圧差ΔＶは、下記の式で表される。
ΔＶ＝Ｖ１−Ｖ２＝ｒ・Ｉ
この場合、充電電流の値Ｉは一定で既知であるため、ＣＰＵ５は、等価直列抵抗ｒを、
ｒ＝ΔＶ／Ｉ、
または、
ｒ＝（Ｖ１−Ｖ２）／Ｉ、
の式により演算する。
【００３２】
なお、上記測定中における端子間電圧波形は図２に示すような特性を示す。この場合、時間ｔ＝０〜ｔ１ までの充電期間においては符号２１に示すような端子間電圧波形となり、時間ｔ１ 〜ｔ２ までの充電直後の期間においては符号２２に示すような端子間電圧波形となる。また、時間ｔ２ 以降の期間においては、端子間電圧波形は、符号２３に示すような過渡応答特性を示す。
【００３３】
次に、充電停止後における過渡応答特性が発生する理由について説明する。例えば、電気二重層コンデンサは、図５に示すように、コンデンサＣ０ 、Ｃ０１〜Ｃ０ｍおよびＣ１ 〜Ｃｎ と、抵抗Ｒ０ 、ＲＬ 、Ｒ０１〜Ｒ０ｍおよびＲ１ 〜Ｒｎ とから構成されている。ここで、コンデンサＣ０ は理想コンデンサである主たるコンデンサを示し、コンデンサＣ１ 〜Ｃｎ および抵抗Ｒ１ 〜Ｒｎ はそれぞれ低速応答成分であるコンデンサおよび抵抗を示し、コンデンサＣ０１〜Ｃ０ｍおよび抵抗Ｒ０１〜Ｒ０ｍはそれぞれ高速応答成分であるコンデンサおよび抵抗を示し、抵抗ＲＬ は漏れ抵抗を示す。一般的に、抵抗と理想コンデンサとの直列回路で等価的に表されるコンデンサでは、充電停止後においては、図６（ａ）における符号２４に示すように端子間電圧が直ちに低下し、その後においては、同図における符号２６に示すように端子間電圧が一定電圧に落ちつく。この場合、端子間電圧波形２４から端子間電圧波形２６への変化点２５では、端子間電圧波形がほぼ直線的に折れ曲がるが、これは、過渡応答が発生していないことを意味する。一方、電気二重層コンデンサでは、端子間電圧が充電停止直後に低下するものの、同図（ａ）の変化点２５に相当する変化点２７では端子間電圧が緩やかに変化する。これは、高速応答成分であるコンデンサＣ０１〜０ｍに蓄積されている電荷が、それぞれ、充電電流Ｉ０１〜Ｉ０ｍとして抵抗Ｒ０１〜Ｒ０ｍを介して主たるコンデンサＣ０ に流れ込む充電現象が発生するからである。また、その後の端子間電圧波形２８は漸減する特性（準安定特性）を示しているが、これは、主たるコンデンサＣ０ から抵抗Ｒ１ 〜Ｒｎ を介してコンデンサＣ１ 〜Ｃｎ にそれぞれ充電電流Ｉ１ 〜Ｉｎ として流れ込む内部放電現象が発生するからである。更にその後においては、端子間電圧波形は、符号２９に示すように、端子間電圧が極めて緩やかに低下する特性（安定特性）を示す。この期間では、漏れ抵抗ＲＬ を介して微少電流が流れる自己放電現象による電圧降下が発生するためである。なお、両図は理解を容易にするために、時間に対する端子間電圧波形の変化を強調している。
【００３４】
このように、電気二重層コンデンサなどでは、充電停止後の端子間電圧が一定電圧になるまでに、ある程度の時間を必要とする。したがって、前記した電圧差ΔＶを何時の時点で測定するかを決定する必要があるが、発明者の研究によれば、以下の２つ条件のいずれかで決定するのが好ましいことが判明している。すなわち、▲１▼充電停止後、予め設定した所定時間（例えば、１ｍＳ〜１０ｍＳ程度の間の所定時間）を経過した時の端子間電圧を充電停止後の電圧とする。▲２▼充電停止時からの単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時の端子間電圧を充電停止後の電圧とする。
【００３５】
本実施例では、上記▲２▼の条件で充電停止後の端子間電圧を決定しており、このため、例えば、０．２５ｍＶ／１μＳを所定の値としてＲＯＭ６に基準データとして記憶させておき、ＣＰＵ５は、充電停止後の単位時間当たりの端子間電圧の変化量を監視し、上記所定値になった時に、上記電圧差ΔＶを演算し、この電圧差ΔＶに基づいて等価直列抵抗ｒを演算する。なお、このように、電圧差ΔＶを何時の時点で演算するかを予め決めておくことにより、種々のコンデンサの等価直列抵抗の相対的な大きさを比較することが可能になる。
【００３６】
以上のように、第１の測定方法によれば、充電停止直前と充電停止後のコンデンサＣの端子間電圧を測定することによって等価直列抵抗を測定することができる。このため、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がないので、極めて正確に測定することができる。特に、位相差が小さくなる大容量コンデンサの等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置４１に比べて大幅に向上させることができる。さらに、充電電流を大きな値にすることにより、電圧差ΔＶがより大きくなる結果、測定誤差の影響が小さくなり、これにより、測定精度をより向上させることができる。
【００３７】
次に、第２の測定方法について説明する。
【００３８】
この測定方法が第１の測定方法と基本的に異なる点は、第１の測定方法では充電停止後におけるコンデンサＣの開放端の端子間電圧を測定しているのに対し、充電停止後に抵抗１１によって強制放電させてコンデンサＣの端子間電圧を測定する点である。したがって、コンデンサＣの端子間電圧の測定については、第１の測定方法と基本的に変わりないため、その詳細説明を省略する。
【００３９】
第２の測定方法では、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオン状態に制御することにより、コンデンサＣを充電するが、定電流で充電させることは要件ではなく、端子間電圧が所定電圧になるように充電させれば十分である。次いで、ＣＰＵ５は、充電開始スイッチ８をオフ状態に制御することにより充電を停止させると共に、放電開始スイッチ９をオン状態に制御する。この時のコンデンサＣの端子間電圧を図３に示すが、同図において、符号３１は、充電中の端子間電圧波形を示し、符号３２は充電開始スイッチ８および放電開始スイッチ９が共にオフ状態の時の端子間電圧波形を示す。また、符号３３，３４は、放電開始スイッチ９がオン状態に制御されることにより抵抗１１によって強制放電させられている時のコンデンサＣの端子間電圧波形を示している。この場合、端子間電圧波形３３は、抵抗１１がコンデンサＣに接続された時に抵抗１１と等価直列抵抗ｒとの分圧によって瞬間的に端子間電圧が電圧降下したことを表しており、端子間電圧波形３４は、その後の過渡応答特性が指数関数的になることを示している。
【００４０】
この測定方法において等価直列抵抗を測定することができる原理は、以下の通りである。一般的に、等価直列抵抗ｒを有するコンデンサＣの両端に抵抗を接続した場合、その端子間電圧ｖｃは、
ｖｃ＝（ＲＬ ／（ＲＬ ＋ｒ））・Ｖｃ・ｅ−αｔ 、
と表される。
ここで、ＲＬ は抵抗１１の抵抗値を示し、Ｖｃは放電開始直前のコンデンサＣの端子間電圧を示し、αは、
α＝１／（（ＲＬ ＋ｒ）・Ｃ）、
と表される。
【００４１】
放電開始直後のコンデンサＣの端子間電圧をＶｃｏとすると、上記の式においてｔ＝０であるため、
Ｖｃｏ＝ＲＬ ・Ｖｃ／（ＲＬ ＋ｒ）となる。
したがって、Ｖｃｏを測定することによって、等価直列抵抗ｒは、
ｒ＝（（Ｖｃ／Ｖｃｏ）−１）・ＲＬ
と表される。
【００４２】
したがって、ＣＰＵ５は、上記放電開始直前および放電開始直後の端子間電圧ＶｃおよびＶｃｏと、抵抗１１の抵抗値とに基づいて等価直列抵抗ｒを演算することができる。なお、放電開始直前の端子間電圧は、端子間電圧波形３２から端子間電圧波形３３への変化点３５の電圧に相当し、放電開始後の端子間電圧は、端子間電圧３３から端子間電圧波形３４への変化点３６の電圧に相当する。
【００４３】
この第２の測定方法によれば、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がないので、極めて正確に測定することができる。特に、位相差小さい大容量コンデンサの等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置に比べて大幅に向上させることができる。さらに、抵抗１１の抵抗値を小さな値にすることにより、端子間電圧Ｖｃと端子間電圧Ｖｃｏとの比がより大きくなる結果、測定誤差の影響が小さくなり、これにより、より測定精度を向上させることができる。
【００４４】
次に、第３の測定方法について説明する。
【００４５】
この測定方法が第２の測定方法と異なるのは、第２の測定方法では抵抗１１によってコンデンサＣを強制放電していたのに対し、定電流負荷１２によってコンデンサＣを強制放電させる点である。したがって、第２の測定方法と異なる点のみを説明し、同一の点については、その説明を省略する。
【００４６】
この測定方法では、ＣＰＵ５は、充電停止直後に、放電開始スイッチ１０をオン状態に制御する。この時のコンデンサＣの端子間電圧を図４に示すが、同図では、図３における端子間電圧波形３４が指数関数的な過渡応答特性を示していたのに対し、線形的な特性を示している点が異なる。したがって、同一の端子間電圧波形を同一の符号で示し、その説明を省略する。なお、端子間電圧波形３３は、定電流負荷１２の内部抵抗と等価直列抵抗測ｒの分圧比で決定される電圧降下に従った波形になる。
【００４７】
この測定方法において等価直列抵抗を測定することができる原理は、以下の通りである。一般的に、等価直列抵抗ｒを有するコンデンサＣの端子間に定電流負荷を接続した場合、その端子間電圧ｖｃは、
ｖｃ＝Ｖｃ−ｒ・ＩＬ −（ＩＬ ／Ｃ）・ｔ、
と表される。
ここで、Ｖｃは放電開始直前のコンデンサＣの端子間電圧を示し、ＩＬ は定電流負荷１２に流れる電流値を示す。
【００４８】
放電開始直後のコンデンサＣの端子間電圧をＶｃｏとすると、上記の式においてｔ＝０であるため、
Ｖｃｏ＝Ｖｃ−ｒ・ＩＬ となる。
したがって、Ｖｃｏを測定することによって、等価直列抵抗ｒは、
ｒ＝（Ｖｃ−Ｖｃｏ）／ＩＬ 、
と表される。
【００４９】
したがって、ＣＰＵ５は、上記放電開始直前および放電開始直後の端子間電圧ＶｃおよびＶｃｏと、定電流負荷１２の電流値とに基づいて等価直列抵抗ｒを演算することができる。なお、放電開始直前の端子間電圧は、端子間電圧波形３２から端子間電圧波形３３への変化点３５の電圧に相当し、放電開始後の端子間電圧は、端子間電圧３３から端子間電圧波形３７への変化点３６の電圧に相当する。
【００５０】
この第３の測定方法によれば、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がないので、極めて正確に測定することができる。特に、位相差小さい大容量コンデンサの等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置に比べて大幅に向上させることができる。さらに、定電流負荷１２の電流値を大きな値にすることにより、端子間電圧Ｖｃと端子間電圧Ｖｃｏとの差電圧がより大きくなる結果、測定誤差の影響が小さくなり、これにより、より測定精度を向上させることができる。
【００５１】
以上のように、本実施形態に係る測定装置１によれば、簡易な構成でありながら、３種類の等価直列抵抗測定方法のうちから測定対象物であるコンデンサＣの種類に合致した測定方法を選択することができる。
【００５２】
なお、上記第２および第３の測定方法において、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオフに制御するための条件は特に限定されず、コンデンサＣがある程度の端子間電圧まで充電されれば十分である。
【００５３】
また、上記第２および第３の測定方法において、放電開始後の端子間電圧を何時の時点で測定するかを決定する必要があるが、第１の測定方法における充電停止後の端子間電圧の決定条件と同じ条件で決定することができる。
【００５４】
なお、本発明は、本実施形態において説明した構成に限定されず適宜変更することができる。すなわち、本発明の測定原理を利用する構成のすべてに適用することができる。
【００５５】
【発明の効果】
以上のように本発明に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置によれば、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がなく、容量性素子の端子間電圧と、充電電流、負荷抵抗の抵抗値および定電流負荷の電流値のいずれか１つとに基づいて等価直列抵抗を測定することができる結果、等価直列抵抗を正確に測定することができる。特に、前述した位相差が小さくなる大容量容量性素子の等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置４１に比べて大幅に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る測定装置のブロック図である。
【図２】第１の測定方法におけるコンデンサの端子間電圧波形である。
【図３】第２の測定方法におけるコンデンサの端子間電圧波形である。
【図４】第３の測定方法におけるコンデンサの端子間電圧波形である。
【図５】電気二重層コンデンサの等価回路である。
【図６】（ａ）は抵抗と理想的なコンデンサとの直列回路で表されるコンデンサにおける充電停止後の端子間電圧波形を示す図であり、（ｂ）は電気二重層コンデンサにおける充電停止後の端子間電圧波形を示す図である。
【図７】従来の等価直列抵抗測定装置のブロック図である。
【図８】従来の等価直列抵抗測定装置における位相検出部によって検出されたモニタ信号波形とコンデンサの端子間電圧波形とを示す図である。
【符号の説明】
１ 等価直列抵抗測定装置
２ 直流電源
３ 電圧測定部
５ ＣＰＵ
Ｃ コンデンサ
【発明の属する技術分野】
本発明は、容量性素子の内部に存在する等価直列抵抗を測定する容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
コンデンサの性能を示すパラメータの１つとしていわゆる等価直列抵抗が存在する。この等価直列抵抗は、コンデンサを、抵抗と理想コンデンサとの直列回路として等価的に表したときの抵抗を意味する。この等価直列抵抗を測定する装置として、図７に示す等価直列抵抗測定装置４１が従来から知られている。
【０００３】
この従来の等価直列抵抗測定装置４１は、交流電源４２、交流電圧計４３、位相検出部４４および演算部４５を備えている。
【０００４】
等価直列抵抗測定装置４１では、測定が開始されると、交流電源４２が、測定対象物であるコンデンサＣに所定周波数で一定電流の交流信号を印加すると共に、その交流信号の電流波形をモニタ信号として位相検出部４４に出力する。位相検出部４４は、モニタ信号の位相と、コンデンサＣの端子間に発生した端子間電圧の位相とを比較することにより両者の位相差を検出し、検出した位相差を演算部４５に出力する。一方、交流電圧計４３は、コンデンサＣの端子間電圧を測定して演算部４５に出力する。演算部４５は、位相差と端子間電圧とに基づいて、コンデンサＣの等価直列抵抗を演算する。
【０００５】
ここで、一般的に、等価直列抵抗ｒは、下記の式によって表される。
ｒ＝Ｚ・ＣＯＳθ
ここで、θは位相差を示す。また、Ｚは、コンデンサＣのインピーダンスの絶対値を表し、以下の式で特定される。
Ｚ＝Ｖｏ／ｉｏ
ここで、Ｖｏは端子間電圧の絶対値を示し、ｉｏは交流電源４２から出力される出力電流の絶対値を示す。
【０００６】
演算部４５は、入力された端子間電圧と交流電源４２の出力電流ｉｏからコンデンサＣのインピーダンスＺを演算し、位相差θに基づいて、等価直列抵抗ｒを演算する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、この従来の等価直列抵抗装置４１の測定には以下の問題点がある。すなわち、コンデンサＣの容量が大きい場合には、コンデンサＣのインピーダンスＺの値が等価直列抵抗ｒの値に近づく。したがって、図８に示すように、モニタ信号５１の位相とコンデンサＣの端子間電圧波形５２との位相差θの値が「０」に近づくことになる。このため、位相検出部４４の位相差検出精度が悪いと、等価直列抵抗の値に大きな誤差が生じてしまうという問題点がある。
【０００８】
この場合、コンデンサＣの容量が大きいために、等価直列抵抗測ｒの値が１／（ωＣ）の値に比較して極めて大きいときには、下記の式により簡易的に演算することにより測定することも可能である。ただし、ωは、交流信号の角周波数を示す。
ｒ＝Ｖｏ／ｉｏ
しかし、この測定方法には、低い測定周波数でコンデンサＣの等価直列抵抗ｒを測定しようとした場合に、１／（ωＣ）の値が小さくならないために、正確な測定値を得ることができないという別の問題点が生じる。
【０００９】
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、容量性素子の等価直列抵抗を正確に測定できる容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置を提供することを主目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成すべく請求項１に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法は、測定対象物である容量性素子を一定電流で所定時間充電し、容量性素子の端子間電圧を測定した直後に充電を停止し、充電停止後の端子間電圧を測定し、充電停止直前の端子間電圧と充電停止後の端子間電圧との差電圧を一定電流の値で除算することによって容量性素子の等価直列抵抗を測定することを特徴とする。
【００１１】
この容量性素子の等価直列抵抗測定方法では、一定電流での充電を停止した際に発生する等価直列抵抗に基づく電圧降下を利用して等価直列抵抗を測定する。この場合、差電圧としての降下電圧は、充電電流と等価直列抵抗との積で表される。このため、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がなく、差電圧を一定電流である充電電流で除算することにより等価直列抵抗を測定することができるため、等価直列抵抗を正確に測定することができる。
【００１２】
この場合、充電停止後予め設定した時間が経過した時に、充電停止後の端子間電圧として測定することが好ましい。一般的に、理想コンデンサと抵抗の直列回路が複数並列に接続した等価回路で表されるような容量性素子（例えば、電気二重層コンデンサなど）においては、充電停止後、一つの理想コンデンサに充電された電荷によって他の理想コンデンサに充電されるという過渡応答が発生する。この場合、充電停止後の端子間電圧を何時の時点で測定するかによって、充電停止後の端子間電圧の値にばらつきが生じる。このため、予め設定した時間の経過時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１３】
また、充電停止後における端子間電圧を連続的に測定し、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に、充電停止後の端子間電圧として測定することもできる。前述したように、充電停止後には過渡応答が発生するが、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１４】
請求項４に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法は、測定対象物である容量性素子を充電し、容量性素子の端子間電圧を測定した直後に充電を停止し、抵抗および定電流負荷のいずれかを介して容量性素子を放電させ、放電開始後の端子間電圧を測定し、放電開始直前および放電開始後の両端子間電圧と、抵抗の抵抗値および定電流負荷の電流値のいずれかとに基づいて容量性素子の等価直列抵抗を測定することを特徴とする。
【００１５】
抵抗負荷によって容量性素子を放電させると、負荷抵抗の抵抗値と等価直列抵抗との分圧によってその端子間電圧に電圧降下が生じる。また、定電流負荷によって容量性素子を放電させると、その電流値と等価直列抵抗との積による電圧降下が生じる。このため、この等価直列抵抗測定方法では、前者の方法、すなわち、放電開始直前および放電開始後の両端子間電圧から測定される降下電圧と抵抗の抵抗値とで等価直列抵抗を測定する。具体的には、例えば、等価直列抵抗は、放電開始直前のコンデンサの端子間電圧を放電開始直後のコンデンサの端子間電圧で除算した値から値１を減算した値に、負荷抵抗の抵抗値を乗算することによって測定することができる。また、後者の方法、すなわち、放電開始直前および放電開始後の両端子間電圧から測定される降下電圧と定電流負荷の電流値とで等価直列抵抗を測定する。具体的には、例えば、等価直列抵抗は、放電開始直前のコンデンサの端子間電圧から放電開始直後のコンデンサの端子間電圧を減算した値を、定電流負荷の電流値で除算することによって測定することができる。
【００１６】
この場合、放電開始後予め設定した時間が経過した時に、放電開始後の端子間電圧として測定することが好ましい。これによれば、予め設定した時間の経過時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１７】
また、放電開始後における端子間電圧を連続的に測定し、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に放電開始後の端子間電圧とすることもできる。放電開始後にも前述した過渡応答が発生するが、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に測定した端子間電圧を基準とすることにより、種々の容量性素子における等価直列抵抗の相対的な大きさの比較を行うことができる。
【００１８】
請求項７に係る容量性素子の等価直列抵抗測定装置は、測定対象物である容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、容量性素子を一定電流で充電する充電手段と、充電手段の充電停止を制御する充電停止制御手段と、電圧測定手段によって測定された充電停止直前の端子間電圧と充電停止後の端子間電圧との差電圧を演算すると共に差電圧を一定電流の値で除算することによって容量性素子の等価直列抵抗を演算する演算手段とを備えていることを特徴とする。
【００１９】
この等価直列抵抗測定装置では、請求項１記載の等価直列抵抗測定方法と同じ測定原理によって演算手段が等価直列抵抗を演算する。
【００２０】
この場合、充電停止時からの経過時間を計測するタイマをさらに備え、演算手段は、タイマの計測時間が所定時間になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を充電停止後の端子間電圧として演算することが好ましい。また、演算手段は、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を充電停止後の端子間電圧として演算することもできる。
【００２１】
請求項１０に係る容量性素子の等価直列抵抗測定装置は、測定対象物である容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、充電させた容量性素子を一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかで放電させる放電手段と、放電手段の放電開始を制御する放電開始制御手段と、電圧測定手段によって測定された放電開始直前および放電開始後における端子間電圧と一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかとに基づいて容量性素子の等価直列抵抗を演算する演算手段とを備えていることを特徴とする。
【００２２】
この等価直列抵抗測定装置では、請求項２記載の等価直列抵抗測定方法と同じ測定原理によって演算手段が等価直列抵抗を演算する。
【００２３】
この場合、放電開始時からの経過時間を計測するタイマをさらに備え、演算手段は、タイマの計測時間が所定時間になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を放電開始後の端子間電圧として演算することが好ましい。また、演算手段は、単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時に電圧測定手段が測定した端子間電圧を放電開始後の端子間電圧として演算することもできる。
【００２４】
請求項１３に係る容量性素子の等価直列抵抗測定装置は、測定対象物である容量性素子を一定電流で充電可能な充電手段と、充電させた容量性素子を一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかで放電させる放電手段と、充電手段の充電停止および放電手段の放電開始を制御する充放電制御手段と、容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、電圧測定手段によって測定された充電停止直前の端子間電圧と充電停止後の端子間電圧との差電圧を一定電流の値で除算することによって得られる容量性素子の等価直列抵抗、および電圧測定手段によって測定された放電開始直前および放電開始後における端子間電圧と一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかとに基づいて得られる容量性素子の等価直列抵抗の少なくとも１つを演算可能な演算手段とを備えていることを特徴とする。
【００２５】
この等価直列抵抗測定装置では、演算手段が、請求項１および４にそれぞれ記載の等価直列抵抗測定方法のいずれか１つを測定原理として等価直列抵抗を演算する。このため、測定者は、測定対象物である容量性素子に適した等価直列抵抗の測定方法を選択することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して、本発明に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置を適用した実施の形態について説明する。
【００２７】
図１は、測定対象物であるコンデンサＣの等価直列抵抗を測定する等価直列抵抗測定装置１（以下、単に「測定装置１」という）のブロック図を示している。測定装置１は、コンデンサＣの等価直列抵抗を大別して３種類の方法で測定可能に構成されている。測定装置１は、定電流源である直流電源（充電手段）２と、コンデンサＣの端子間電圧を測定する電圧測定部（電圧測定手段）３と、電圧測定部３によって測定された端子間電圧信号を電圧データにアナログ−ディジタル変換するＡ／Ｄ変換部４と、内部タイマを有し等価直列抵抗を演算するＣＰＵ（充電停止制御手段、放電開始制御手段、充放電制御手段、演算手段）５と、ＣＰＵ５のプログラムや後述する演算用の基準データを記憶するＲＯＭ６と、Ａ／Ｄ変換部４からの電圧データやＣＰＵ５の演算中のデータなどを一時的に記憶するＲＡＭ７とを備えている。また、測定装置１は、コンデンサＣの充電を開始させるための充電開始スイッチ８と、コンデンサＣの放電を開始させるための放電開始スイッチ９，１０と、放電用負荷としての抵抗１１および定電流負荷１２とを備えている。なお、充電開始スイッチ８および放電開始スイッチ９，１０は、ＣＰＵ５の制御命令によりオン／オフ制御される。
【００２８】
まず、最初に、第１の測定方法について説明する。この測定方法では、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオン状態に制御することにより、直流電源２から直流定電流が出力され、これにより、コンデンサＣが充電される。電圧測定部３は、コンデンサＣの端子間電圧を所定時間毎に測定し、その端子間電圧信号をＡ／Ｄ変換部４に順次出力する。Ａ／Ｄ変換部４は、電圧データに順次Ａ／Ｄ変換し、その都度ＣＰＵ５に出力する。ＣＰＵ５は、電圧データをＡ／Ｄ変換部４から取り込むと共に、ＲＡＭ７に記憶させる。次いで、コンデンサＣの端子電圧が所定の電圧に達すると、ＣＰＵ５は、充電開始スイッチ８をオフ状態に制御する。この場合、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオフに制御するための条件として、特に限定されないが、以下の３つの条件のいずれか１つを選択することができる。▲１▼ＲＯＭ６に基準電圧データを予め記憶させておき、ＣＰＵ５が基準電圧データとＡ／Ｄ変換部４からの電圧データとを比較し、一致した時または電圧データの値が基準電圧データの値を超えた時に充電開始スイッチ８をオフにする。▲２▼別個独立した直流電圧計（図示せず）を備え、直流電圧計の測定値とＲＯＭ６に記憶させてある基準電圧データと比較して一致した時または電圧データの値が基準電圧データの値を超えた時に充電開始スイッチ８をオフにする。▲３▼電圧測定部３内に、基準電圧を保持する基準電圧源と、その基準電圧源を一方の入力に接続すると共にコンデンサＣの端子間電圧を他方の入力に接続したコンパレータとを配置し、そのコンパレータのコンパレータ出力をＣＰＵ５が監視し、端子間電圧が基準電圧源の基準電圧を超えた時に充電開始スイッチ８をオフに制御する。
【００２９】
なお、上記条件に限らず、例えば、ＣＰＵ５の内部タイマにより充電開始時から所定時間を経過した時に充電開始スイッチ８をオフに制御してもよい。また、充電停止は、充電開始スイッチ８のオフ制御に限らず、直流電源２の作動停止や直流出力の出力停止制御などにより行うこともできる。
【００３０】
次に、ＣＰＵ５は、充電停止直前に測定した電圧データと、充電停止後に測定した電圧データとに基づいて、等価直列抵抗を演算する。具体的には、充電中のコンデンサＣの端子間電圧Ｖ１は、
Ｖ１＝Ｖ０ ＋ｒ・Ｉ＋Ｉ・ｔ／Ｃ、
と表される。
ここで、Ｖ０ は充電開始時における端子間電圧を、Ｉは充電電流値を、ｔは充電時間をそれぞれ示す。
したがって、時間ｔ１ の時点で充電を停止すると、充電停止直前の端子間電圧Ｖ１は、下記の式で表される。
Ｖ１＝Ｖ０ ＋ｒ・Ｉ＋Ｉ・ｔ１ ／Ｃ
また、充電停止後はコンデンサＣに充電電流が流れないため、上記の式において、電圧（ｒ・Ｉ）分だけ電圧降下し、この時の端子間電圧Ｖ２は、下記の式で表される。
Ｖ２＝Ｖ０ ＋Ｉ・ｔ１ ／Ｃ
【００３１】
次に、ＣＰＵ５は、測定した端子間電圧Ｖ１，Ｖ２に基づいて、等価直列抵抗ｒを演算する。具体的には、充電停止直前と充電停止直後との電圧差ΔＶは、下記の式で表される。
ΔＶ＝Ｖ１−Ｖ２＝ｒ・Ｉ
この場合、充電電流の値Ｉは一定で既知であるため、ＣＰＵ５は、等価直列抵抗ｒを、
ｒ＝ΔＶ／Ｉ、
または、
ｒ＝（Ｖ１−Ｖ２）／Ｉ、
の式により演算する。
【００３２】
なお、上記測定中における端子間電圧波形は図２に示すような特性を示す。この場合、時間ｔ＝０〜ｔ１ までの充電期間においては符号２１に示すような端子間電圧波形となり、時間ｔ１ 〜ｔ２ までの充電直後の期間においては符号２２に示すような端子間電圧波形となる。また、時間ｔ２ 以降の期間においては、端子間電圧波形は、符号２３に示すような過渡応答特性を示す。
【００３３】
次に、充電停止後における過渡応答特性が発生する理由について説明する。例えば、電気二重層コンデンサは、図５に示すように、コンデンサＣ０ 、Ｃ０１〜Ｃ０ｍおよびＣ１ 〜Ｃｎ と、抵抗Ｒ０ 、ＲＬ 、Ｒ０１〜Ｒ０ｍおよびＲ１ 〜Ｒｎ とから構成されている。ここで、コンデンサＣ０ は理想コンデンサである主たるコンデンサを示し、コンデンサＣ１ 〜Ｃｎ および抵抗Ｒ１ 〜Ｒｎ はそれぞれ低速応答成分であるコンデンサおよび抵抗を示し、コンデンサＣ０１〜Ｃ０ｍおよび抵抗Ｒ０１〜Ｒ０ｍはそれぞれ高速応答成分であるコンデンサおよび抵抗を示し、抵抗ＲＬ は漏れ抵抗を示す。一般的に、抵抗と理想コンデンサとの直列回路で等価的に表されるコンデンサでは、充電停止後においては、図６（ａ）における符号２４に示すように端子間電圧が直ちに低下し、その後においては、同図における符号２６に示すように端子間電圧が一定電圧に落ちつく。この場合、端子間電圧波形２４から端子間電圧波形２６への変化点２５では、端子間電圧波形がほぼ直線的に折れ曲がるが、これは、過渡応答が発生していないことを意味する。一方、電気二重層コンデンサでは、端子間電圧が充電停止直後に低下するものの、同図（ａ）の変化点２５に相当する変化点２７では端子間電圧が緩やかに変化する。これは、高速応答成分であるコンデンサＣ０１〜０ｍに蓄積されている電荷が、それぞれ、充電電流Ｉ０１〜Ｉ０ｍとして抵抗Ｒ０１〜Ｒ０ｍを介して主たるコンデンサＣ０ に流れ込む充電現象が発生するからである。また、その後の端子間電圧波形２８は漸減する特性（準安定特性）を示しているが、これは、主たるコンデンサＣ０ から抵抗Ｒ１ 〜Ｒｎ を介してコンデンサＣ１ 〜Ｃｎ にそれぞれ充電電流Ｉ１ 〜Ｉｎ として流れ込む内部放電現象が発生するからである。更にその後においては、端子間電圧波形は、符号２９に示すように、端子間電圧が極めて緩やかに低下する特性（安定特性）を示す。この期間では、漏れ抵抗ＲＬ を介して微少電流が流れる自己放電現象による電圧降下が発生するためである。なお、両図は理解を容易にするために、時間に対する端子間電圧波形の変化を強調している。
【００３４】
このように、電気二重層コンデンサなどでは、充電停止後の端子間電圧が一定電圧になるまでに、ある程度の時間を必要とする。したがって、前記した電圧差ΔＶを何時の時点で測定するかを決定する必要があるが、発明者の研究によれば、以下の２つ条件のいずれかで決定するのが好ましいことが判明している。すなわち、▲１▼充電停止後、予め設定した所定時間（例えば、１ｍＳ〜１０ｍＳ程度の間の所定時間）を経過した時の端子間電圧を充電停止後の電圧とする。▲２▼充電停止時からの単位時間当たりの端子間電圧の変化量が所定値になった時の端子間電圧を充電停止後の電圧とする。
【００３５】
本実施例では、上記▲２▼の条件で充電停止後の端子間電圧を決定しており、このため、例えば、０．２５ｍＶ／１μＳを所定の値としてＲＯＭ６に基準データとして記憶させておき、ＣＰＵ５は、充電停止後の単位時間当たりの端子間電圧の変化量を監視し、上記所定値になった時に、上記電圧差ΔＶを演算し、この電圧差ΔＶに基づいて等価直列抵抗ｒを演算する。なお、このように、電圧差ΔＶを何時の時点で演算するかを予め決めておくことにより、種々のコンデンサの等価直列抵抗の相対的な大きさを比較することが可能になる。
【００３６】
以上のように、第１の測定方法によれば、充電停止直前と充電停止後のコンデンサＣの端子間電圧を測定することによって等価直列抵抗を測定することができる。このため、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がないので、極めて正確に測定することができる。特に、位相差が小さくなる大容量コンデンサの等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置４１に比べて大幅に向上させることができる。さらに、充電電流を大きな値にすることにより、電圧差ΔＶがより大きくなる結果、測定誤差の影響が小さくなり、これにより、測定精度をより向上させることができる。
【００３７】
次に、第２の測定方法について説明する。
【００３８】
この測定方法が第１の測定方法と基本的に異なる点は、第１の測定方法では充電停止後におけるコンデンサＣの開放端の端子間電圧を測定しているのに対し、充電停止後に抵抗１１によって強制放電させてコンデンサＣの端子間電圧を測定する点である。したがって、コンデンサＣの端子間電圧の測定については、第１の測定方法と基本的に変わりないため、その詳細説明を省略する。
【００３９】
第２の測定方法では、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオン状態に制御することにより、コンデンサＣを充電するが、定電流で充電させることは要件ではなく、端子間電圧が所定電圧になるように充電させれば十分である。次いで、ＣＰＵ５は、充電開始スイッチ８をオフ状態に制御することにより充電を停止させると共に、放電開始スイッチ９をオン状態に制御する。この時のコンデンサＣの端子間電圧を図３に示すが、同図において、符号３１は、充電中の端子間電圧波形を示し、符号３２は充電開始スイッチ８および放電開始スイッチ９が共にオフ状態の時の端子間電圧波形を示す。また、符号３３，３４は、放電開始スイッチ９がオン状態に制御されることにより抵抗１１によって強制放電させられている時のコンデンサＣの端子間電圧波形を示している。この場合、端子間電圧波形３３は、抵抗１１がコンデンサＣに接続された時に抵抗１１と等価直列抵抗ｒとの分圧によって瞬間的に端子間電圧が電圧降下したことを表しており、端子間電圧波形３４は、その後の過渡応答特性が指数関数的になることを示している。
【００４０】
この測定方法において等価直列抵抗を測定することができる原理は、以下の通りである。一般的に、等価直列抵抗ｒを有するコンデンサＣの両端に抵抗を接続した場合、その端子間電圧ｖｃは、
ｖｃ＝（ＲＬ ／（ＲＬ ＋ｒ））・Ｖｃ・ｅ−αｔ 、
と表される。
ここで、ＲＬ は抵抗１１の抵抗値を示し、Ｖｃは放電開始直前のコンデンサＣの端子間電圧を示し、αは、
α＝１／（（ＲＬ ＋ｒ）・Ｃ）、
と表される。
【００４１】
放電開始直後のコンデンサＣの端子間電圧をＶｃｏとすると、上記の式においてｔ＝０であるため、
Ｖｃｏ＝ＲＬ ・Ｖｃ／（ＲＬ ＋ｒ）となる。
したがって、Ｖｃｏを測定することによって、等価直列抵抗ｒは、
ｒ＝（（Ｖｃ／Ｖｃｏ）−１）・ＲＬ
と表される。
【００４２】
したがって、ＣＰＵ５は、上記放電開始直前および放電開始直後の端子間電圧ＶｃおよびＶｃｏと、抵抗１１の抵抗値とに基づいて等価直列抵抗ｒを演算することができる。なお、放電開始直前の端子間電圧は、端子間電圧波形３２から端子間電圧波形３３への変化点３５の電圧に相当し、放電開始後の端子間電圧は、端子間電圧３３から端子間電圧波形３４への変化点３６の電圧に相当する。
【００４３】
この第２の測定方法によれば、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がないので、極めて正確に測定することができる。特に、位相差小さい大容量コンデンサの等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置に比べて大幅に向上させることができる。さらに、抵抗１１の抵抗値を小さな値にすることにより、端子間電圧Ｖｃと端子間電圧Ｖｃｏとの比がより大きくなる結果、測定誤差の影響が小さくなり、これにより、より測定精度を向上させることができる。
【００４４】
次に、第３の測定方法について説明する。
【００４５】
この測定方法が第２の測定方法と異なるのは、第２の測定方法では抵抗１１によってコンデンサＣを強制放電していたのに対し、定電流負荷１２によってコンデンサＣを強制放電させる点である。したがって、第２の測定方法と異なる点のみを説明し、同一の点については、その説明を省略する。
【００４６】
この測定方法では、ＣＰＵ５は、充電停止直後に、放電開始スイッチ１０をオン状態に制御する。この時のコンデンサＣの端子間電圧を図４に示すが、同図では、図３における端子間電圧波形３４が指数関数的な過渡応答特性を示していたのに対し、線形的な特性を示している点が異なる。したがって、同一の端子間電圧波形を同一の符号で示し、その説明を省略する。なお、端子間電圧波形３３は、定電流負荷１２の内部抵抗と等価直列抵抗測ｒの分圧比で決定される電圧降下に従った波形になる。
【００４７】
この測定方法において等価直列抵抗を測定することができる原理は、以下の通りである。一般的に、等価直列抵抗ｒを有するコンデンサＣの端子間に定電流負荷を接続した場合、その端子間電圧ｖｃは、
ｖｃ＝Ｖｃ−ｒ・ＩＬ −（ＩＬ ／Ｃ）・ｔ、
と表される。
ここで、Ｖｃは放電開始直前のコンデンサＣの端子間電圧を示し、ＩＬ は定電流負荷１２に流れる電流値を示す。
【００４８】
放電開始直後のコンデンサＣの端子間電圧をＶｃｏとすると、上記の式においてｔ＝０であるため、
Ｖｃｏ＝Ｖｃ−ｒ・ＩＬ となる。
したがって、Ｖｃｏを測定することによって、等価直列抵抗ｒは、
ｒ＝（Ｖｃ−Ｖｃｏ）／ＩＬ 、
と表される。
【００４９】
したがって、ＣＰＵ５は、上記放電開始直前および放電開始直後の端子間電圧ＶｃおよびＶｃｏと、定電流負荷１２の電流値とに基づいて等価直列抵抗ｒを演算することができる。なお、放電開始直前の端子間電圧は、端子間電圧波形３２から端子間電圧波形３３への変化点３５の電圧に相当し、放電開始後の端子間電圧は、端子間電圧３３から端子間電圧波形３７への変化点３６の電圧に相当する。
【００５０】
この第３の測定方法によれば、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がないので、極めて正確に測定することができる。特に、位相差小さい大容量コンデンサの等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置に比べて大幅に向上させることができる。さらに、定電流負荷１２の電流値を大きな値にすることにより、端子間電圧Ｖｃと端子間電圧Ｖｃｏとの差電圧がより大きくなる結果、測定誤差の影響が小さくなり、これにより、より測定精度を向上させることができる。
【００５１】
以上のように、本実施形態に係る測定装置１によれば、簡易な構成でありながら、３種類の等価直列抵抗測定方法のうちから測定対象物であるコンデンサＣの種類に合致した測定方法を選択することができる。
【００５２】
なお、上記第２および第３の測定方法において、ＣＰＵ５が充電開始スイッチ８をオフに制御するための条件は特に限定されず、コンデンサＣがある程度の端子間電圧まで充電されれば十分である。
【００５３】
また、上記第２および第３の測定方法において、放電開始後の端子間電圧を何時の時点で測定するかを決定する必要があるが、第１の測定方法における充電停止後の端子間電圧の決定条件と同じ条件で決定することができる。
【００５４】
なお、本発明は、本実施形態において説明した構成に限定されず適宜変更することができる。すなわち、本発明の測定原理を利用する構成のすべてに適用することができる。
【００５５】
【発明の効果】
以上のように本発明に係る容量性素子の等価直列抵抗測定方法および等価直列抵抗測定装置によれば、従来の等価直列抵抗測定装置４１とは異なり、等価直列抵抗を測定するためのパラメータとして前述した位相差を用いる必要がなく、容量性素子の端子間電圧と、充電電流、負荷抵抗の抵抗値および定電流負荷の電流値のいずれか１つとに基づいて等価直列抵抗を測定することができる結果、等価直列抵抗を正確に測定することができる。特に、前述した位相差が小さくなる大容量容量性素子の等価直列抵抗を測定する場合の測定精度を従来の等価直列抵抗測定装置４１に比べて大幅に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る測定装置のブロック図である。
【図２】第１の測定方法におけるコンデンサの端子間電圧波形である。
【図３】第２の測定方法におけるコンデンサの端子間電圧波形である。
【図４】第３の測定方法におけるコンデンサの端子間電圧波形である。
【図５】電気二重層コンデンサの等価回路である。
【図６】（ａ）は抵抗と理想的なコンデンサとの直列回路で表されるコンデンサにおける充電停止後の端子間電圧波形を示す図であり、（ｂ）は電気二重層コンデンサにおける充電停止後の端子間電圧波形を示す図である。
【図７】従来の等価直列抵抗測定装置のブロック図である。
【図８】従来の等価直列抵抗測定装置における位相検出部によって検出されたモニタ信号波形とコンデンサの端子間電圧波形とを示す図である。
【符号の説明】
１ 等価直列抵抗測定装置
２ 直流電源
３ 電圧測定部
５ ＣＰＵ
Ｃ コンデンサ
Claims (13)
- 測定対象物である容量性素子を一定電流で所定時間充電し、前記容量性素子の端子間電圧を測定した直後に充電を停止し、充電停止後の前記端子間電圧を測定し、充電停止直前の前記端子間電圧と充電停止後の前記端子間電圧との差電圧を前記一定電流の値で除算することによって前記容量性素子の等価直列抵抗を測定することを特徴とする容量性素子の等価直列抵抗測定方法。
- 充電停止後予め設定した時間が経過した時に、前記充電停止後の前記端子間電圧を測定することを特徴とする請求項１記載の容量性素子の等価直列抵抗測定方法。
- 充電停止後における前記端子間電圧を連続的に測定し、単位時間当たりの前記端子間電圧の変化量が所定値になった時に前記充電停止後の前記端子間電圧とすることを特徴とする請求項１記載の容量性素子の等価直列抵抗測定方法。
- 測定対象物である容量性素子を充電し、前記容量性素子の端子間電圧を測定した直後に充電を停止し、抵抗および定電流負荷のいずれかを介して前記容量性素子を放電させ、放電開始後の前記端子間電圧を測定し、放電開始直前および放電開始後の両前記端子間電圧と、前記抵抗の抵抗値および前記定電流負荷の電流値のいずれかとに基づいて前記容量性素子の等価直列抵抗を測定することを特徴とする容量性素子の等価直列抵抗測定方法。
- 放電開始後予め設定した時間が経過した時に、前記放電開始後の前記端子間電圧を測定することを特徴とする請求項４記載の容量性素子の等価直列抵抗測定方法。
- 放電開始後における前記端子間電圧を連続的に測定し、単位時間当たりの前記端子間電圧の変化量が所定値になった時に前記放電開始後の前記端子間電圧とすることを特徴とする請求項４記載の容量性素子の等価直列抵抗測定方法。
- 測定対象物である容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、前記容量性素子を一定電流で充電する充電手段と、前記充電手段の充電停止を制御する充電停止制御手段と、前記電圧測定手段によって測定された前記充電停止直前の前記端子間電圧と前記充電停止後の前記端子間電圧との差電圧を演算すると共に当該差電圧を前記一定電流の値で除算することによって前記容量性素子の等価直列抵抗を演算する演算手段とを備えていることを特徴とする容量性素子の等価直列抵抗測定装置。
- 充電停止時からの経過時間を計測するタイマをさらに備え、前記演算手段は、前記タイマの計測時間が所定時間になった時に前記電圧測定手段が測定した前記端子間電圧を前記充電停止後の前記端子間電圧として演算することを特徴とする請求項７記載の容量性素子の等価直列抵抗測定装置。
- 前記演算手段は、単位時間当たりの前記端子間電圧の変化量が所定値になった時に前記電圧測定手段が測定した前記端子間電圧を前記充電停止後の前記端子間電圧として演算することを特徴とする請求項７記載の容量性素子の等価直列抵抗測定装置。
- 測定対象物である容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、充電させた前記容量性素子を一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかで放電させる放電手段と、前記放電手段の放電開始を制御する放電開始制御手段と、前記電圧測定手段によって測定された前記放電開始直前および放電開始後における前記端子間電圧と前記一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかとに基づいて前記容量性素子の等価直列抵抗を演算する演算手段とを備えていることを特徴とする容量性素子の等価直列抵抗測定装置。
- 放電開始時からの経過時間を計測するタイマをさらに備え、前記演算手段は、前記タイマの計測時間が所定時間になった時に前記電圧測定手段が測定した前記端子間電圧を前記放電開始後の前記端子間電圧として演算することを特徴とする請求項１０記載の容量性素子の等価直列抵抗測定装置。
- 前記演算手段は、単位時間当たりの前記端子間電圧の変化量が所定値になった時に前記電圧測定手段が測定した前記端子間電圧を前記放電開始後の前記端子間電圧として演算することを特徴とする請求項１０記載の容量性素子の等価直列抵抗測定装置。
- 測定対象物である容量性素子を一定電流で充電可能な充電手段と、充電させた前記容量性素子を一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかで放電させる放電手段と、前記充電手段の充電停止および前記放電手段の放電開始を制御する充放電制御手段と、前記容量性素子の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、前記電圧測定手段によって測定された前記充電停止直前の前記端子間電圧と前記充電停止後の前記端子間電圧との差電圧を前記一定電流の値で除算することによって得られる前記容量性素子の等価直列抵抗、および前記電圧測定手段によって測定された前記放電開始直前および放電開始後における前記端子間電圧と前記一定の抵抗値および一定の電流値のいずれかとに基づいて得られる前記容量性素子の等価直列抵抗の少なくとも１つを演算可能な演算手段とを備えていることを特徴とする容量性素子の等価直列抵抗測定装置。
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