JP3569979B2 - ホール電圧計測方法及びその装置 - Google Patents
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Description
【産業上の利用分野】
この発明は、半導体平板のホール電圧の測定に用いて好適なホール電圧計測方法及びその装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
半導体中を流れる電流に直角方向に磁界を加えたとき、電流と磁界のそれぞれに直角な方向に起電力が発生する。この現象をホール効果といい、発生した電圧をホール電圧という。ホール電圧VHは、半導体平板サンプルの厚さをd(m)、半導体平板サンプルに流す電流をI(A)、電流Iに対して直角方向に印加する磁界の磁束密度をB(Wb/m2)とすると、以下の式により求められる。
VH=RH・B・I/d (1)
(1)式においてRHはホール係数であり、半導体の材料の種類、不純物濃度によって決まる定数である。
【0003】
従来、半導体平板のホール効果の測定には、van der Pauw法がしばしば用いられる。以下、図4及び図5を参照してvan der Pauw法について説明する。
まず、図4に示すように一様な厚さdを持つ半導体平板サンプルに4個の電極A、B、C、Dを設け、磁界を印加せずに隣接する電極AB間に電流IABを流した時の電極CD間の電圧VCDを測定する。また、VCD、IABからRAB,CDを求める。すなわち、
RAB,CD=VCD/IAB (2)
次に隣接する電極BC間に電流IBCを流した時の電極DA間の電圧VDAを測定し、RBC,DAを求める。すなわち、
RBC,DA=VDA/IBC (3)
【0004】
次に磁界Bを図5に示す方向で半導体平板サンプルに印加し、電極AC間に電流IACを流す。このとき、電極BD間に発生する電圧VBDを測定する。また、VBD及びIABよりΔRAC,BDを求める。すなわち、
ΔRAC,BD=VBD/IAC (4)
さらに磁界Bを加えたまま、電極BD間に電流IBDを流して電極AC間に発生する電圧VACを測定し、ΔRBD,ACを求める。すなわち、
ΔRBD,AC=VAC/IBD (5)
【0005】
これらの結果により、半導体平板サンプルの比抵抗ρ、キャリア密度n及びキャリア移動度μは、以下の式により求められる。
ρ=πd/ln2・(RAB,CD+RBC,DA)/2・F(RAB,CD/RBC,DA)(6)
n=B/2edΔR (7)
μ=dΔR/Bρ (8)
ただし、eは電子の電荷、ΔRはΔRAC,BDとΔRBD,ACの平均値、Fはサンプル形状や電極の位置などの不均一性を補正するための係数である。
【0006】
また、上述した方法で測定した電圧は、通常、ホール電圧VHの他に半導体平板サンプルの形状が4つの電極の配置に対して非対称だったり、配置した4つの電極がサンプルの形状に対して不均一であるなどの原因により発生する、非平衡電圧VUを含んでいる。すなわち、測定電圧をVSとした場合、測定電圧VSとホール電圧VH、非平衡電圧VUの間には以下の関係が成り立つ。
VS=VH+VU (9)
この非平衡電圧VUは半導体サンプルのホール効果を測定する上でその信頼性を悪化させるものである。したがって、半導体平板サンプルに印加する磁界の方向、電流の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えてその都度ホール電圧を測定し、測定した電圧の絶対値の平均を求めることによって非平衡電圧VUを相殺し、ホール電圧値の信頼性を高める方法がしばしばとられる。
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上述したホール電圧値の信頼性を高める方法は、測定電圧VSの内、ホール電圧分が非平衡電圧分より大きい場合(|VH|>|VU|)に、非平衡電圧VU分が相殺されるので有効であった。しかしながら、低抵抗のサンプルのホール効果を測定する場合は、電極やサンプル形状の不均一からホール電圧VHが非平衡電圧VUよりも小さくなる(|VH|<|VU|)可能性が高い。そのような場合、上述した方法を実行するとホール電圧VHが相殺されてしまう。このため、測定電圧の絶対値の平均を求めることによって、ホール電圧VHが相殺されて非平衡電圧VUだけの値となってしまい、正確なΔRを求めことができなかった。
【0008】
この発明は、このような背景の下になされたものであり、ホール電圧が非平衡電圧よりも小さくなる条件においても、測定電圧の加算平均を行うことによりホール電圧の測定値の信頼性を向上させることができるホール電圧計測方法及びその装置を提供することを目的としている。
【0009】
【課題を解決するための手段】
請求項1記載の発明は、4つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測方法において、
前記磁界の磁束密度を段階毎に増加させ、該増加段階毎に前記組み合わせを変えて前記半導体平板の8つの電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第1の平均値と、該測定電圧の絶対値から第1の平均値を減算した値の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第2の平均値とを求め、前記磁束密度と第2の平均値とが比例する場合は第2の平均値をホール電圧とし、比例しない場合は第1の平均値をホール電圧とすることを特徴とするホール電圧計測方法である。
請求項2記載の発明は、4つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測装置において、
前記半導体平板に印加する磁界の磁束密度を段階的に増加させる制御手段と、
前記制御手段により制御される磁束密度において測定した前記電圧の絶対値を加算平均し、かつ、前記電圧の絶対値から該加算平均の結果を減算し、該減算結果の絶対値を加算平均する演算手段と、
前記減算結果の絶対値を加算平均した結果と、磁束密度との間に比例関係が成り立つか否かの判定を行う判定手段とを有し、
該判定結果により前記電圧の内、ホール電圧成分のみの加算平均を行うことを特徴とするホール電圧計測装置である。
【0010】
【作用】
この発明によれば、半導体平板サンプルのホール電圧を測定する際、ホール電圧が非平衡電圧よりも大きい場合は、上述した組み合わせを変えて半導体サンプルの電圧を測定し、測定した電圧の絶対値の加算平均を行った結果をホール電圧とする。また、ホール電圧が非平衡電圧よりも小さい場合は、測定した電圧の絶対値から非平衡電圧分のみを減じ、加算平均を行った結果をホール電圧とする。したがって、ホール電圧と非平衡電圧の大小関係によらず、常に信頼性の高いホール電圧を測定することができる。
【0011】
【実施例】
以下、図面を参照して、この発明の一実施例について説明する。図1はこの発明の一実施例によるホール電圧測定装置の構成を示すブロック図である。1は装置各部を制御する制御部であり、例えばパーソナルコンピュータ等が使用される。2は制御部1に組み込まれ、制御部1と装置各部との制御信号やデータ等のやり取りを仲介するインターフェイスボードであり、例えばGP−IBボード等が使用される。3は電磁石用電源であり、電磁石4に電流を供給する。電磁石4は、半導体サンプル10の面に対して垂直に磁界を印加し、電磁石用電源3から供給される電流の方向により図1中(イ)または(ロ)の方向に磁界を発生する。
【0012】
5は定電流源であり、スキャナ6を介して半導体サンプル10の電極に電流を供給する。スキャナ6は、半導体サンプル10に設けられた4つの微小電極A、B、C、Dと接続しており、制御部1からの信号により、スキャナ6内部で電流供給電極及び電圧測定電極を切り替える。7は電圧計であり、スキャナ6を介して半導体サンプル10に発生する電圧Viを測定し、その測定値をインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。8は磁場測定器であり、磁場センサ9が検出する電磁石4による磁束密度を測定し、その測定値をスキャナ6及びインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。11は低温恒温槽であり、半導体サンプル10に対する環境温度を調整し、キャリヤ濃度・移動度の温度依存性等を測定する時に使用する。
【0013】
次に図2を参照して、上述したホール電圧測定装置の動作について説明する。図2はこのホール電圧測定装置の測定手順を示すフローチャートである。
ここで、スキャナ6と半導体サンプル10との接続の初期状態は、図3に示すように電極B、Dを電流供給電極とし、電極A、Cを電圧測定電極としている。
まずステップS1において、測定者は制御部1に対して半導体サンプル10に印加する磁束密度の初期値B0、最大磁束密度Bmax及び磁束密度の変化ステップΔBを設定する。次にステップS2において、制御部1は半導体サンプル10に印加する磁束密度Bを初期値B0とし、電磁石用電源3に対して磁束密度B(=B0)を発生させるために必要な電流値を出力するよう指示する。電磁石用電源3は制御部1からの指示に基づき電磁石4に電流を供給し、半導体サンプル10に磁束密度B0を図1中(イ)の方向で印加する。また、磁場測定器8は、電磁石4が発生する磁束密度を測定し、その測定値をスキャナ6及びインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。制御部1は磁場測定器8が測定した磁束密度を記憶する。
【0014】
次にステップS3へ進むと、制御部1は以下に記す▲1▼〜▲8▼の測定電極、磁界の印加方向及び電流方向の組み合わせにおける電圧Viを測定する。
【0015】
ここで、半導体サンプル10に発生する電圧Viの測定手順について説明する。まず、▲1▼における電圧V1の測定を行う場合、スキャナ6と半導体サンプル10の接続を初期状態(電流供給電極:電極B、D/電圧測定電極:電極A、C)としたまま、定電流源5に対し一定電流を半導体サンプル10の電極BからDへ流すように指示する。この時、電圧計7は、半導体サンプル10に発生する電圧を電極A、C間で測定し、測定電圧値をインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。制御部1は、供給される電極A、C間の電圧値を記憶する。
【0016】
次に▲2▼における電圧V2の測定を行う。制御部1は定電流源5の出力電流の極性を反転させ、電極DからBへ一定電流を流すよう指示する。電圧計7はこの時に発生する電極A、C間の電圧を測定し、測定電圧値をインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。制御部1は供給された電極A、C間の電圧値を記憶する。
【0017】
次に▲3▼における電圧V3の測定を行う。制御部1は電磁石用電源3が出力する出力電流の極性を反転させ、電磁石4が半導体サンプル10に印加する磁界の方向を(イ)から(ロ)に変更する。また、定電流源5の出力電流の極性を再度反転させ、電極BからDへ一定電流を流す。電圧計7はこの時に発生する電極A、C間の電圧を測定し、測定電圧値をインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。制御部1は供給された電極A、C間の電圧値を記憶する。
【0018】
次に▲4▼における電圧V4の測定を行う。電磁石4が半導体サンプル10に印加する磁界の方向を(ロ)としたまま、制御部1は定電流源5の出力電流の極性を再々度反転させ、電極DからBへ一定電流を流す。電圧計7はこの時に発生する電極A、C間の電圧を測定し、測定電圧値をインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。制御部1は、供給された電極A、C間の電圧値を記憶する。以上の手順により▲1▼〜▲4▼における電極A、C間の電圧測定が完了したら、制御部1はスキャナ6に対し電流供給電極を電極A、C、電圧測定電極を電極B、Dとするよう指示する。その状態で、▲1▼〜▲4▼と同様の手順で▲5▼〜▲8▼における電圧V5〜V8を測定し、制御部1はそれらの測定電圧値を記憶する。
【0019】
次に、制御部1は上述した手順により測定した電圧V1〜V8各々の絶対値をとり、加算平均を行う。また、加算平均によって求められた値をVaとして記憶する。これにより、|VH|≧|VU|の関係が成り立つ場合、Vaはホール電圧VHとなり、|VH|<|VU|の関係が成り立つ場合、Vaは非平衡電圧VUとなる。
【0020】
次にステップS4において、ステップS3で測定した電圧値V1〜V8の各絶対値から加算平均値Vaを減じ、その絶対値の加算平均値Vbを算出する。ここで、|VH|≧|VU|の関係が成り立つ場合、Vbは非平衡電圧VUとなり、|VH|<|VU|の関係が成り立つ場合、Vbはホール電圧VHとなる。
【0021】
次にステップS5において、半導体サンプル10に印加する磁束密度BがステップS1で設定した最大磁束密度Bmaxに達したか否かを判断する。ここで、現時点の磁束密度Bが最大磁束密度Bmaxに達していなければステップS6へ移行する。ステップS6において、制御部1は現時点の磁束密度BにS1で設定した磁束密度の変化ステップΔB分を加算し、電磁石用電源3に対して磁束密度B(=B+ΔB)を発生させるために必要な電流値を出力するよう指示する。電磁石用電源3は制御部1からの指示に基づき電磁石4に電流を供給し、半導体サンプル10に磁界を図1中(イ)の方向で印加する。また、磁場測定器8は、電磁石4が発生する磁束密度Bを測定し、その測定値をスキャナ6及びインターフェイスボード2を介して制御部1へ出力する。制御部1は磁場測定器8が測定した磁束密度を記憶する。
【0022】
以降、ステップS5において磁束密度Bが最大磁束密度Bmaxに達するまでステップS3〜S6の測定手順を繰り返す。また、ステップS5において、磁束密度Bが最大磁束密度Bmaxに達したと判断された場合は、ステップS7に移行する。
ステップS7において、磁束密度Bの変化に対し、ステップS4で求めた平均値Vbが比例するか否かを判断する。ここで、平均値Vbが磁束密度Bの変化に対して比例していれば、ステップS8へ移行し、ステップS4において求めた平均値Vbをホール電圧VHとする。そして、制御部1はVbを初期磁束密度B0から最大磁束密度BmaxまでΔB毎に図示せぬモニタに表示し、測定を終了する。また、平均値Vbが磁束密度Bの変化に対して比例していなければステップS9へ移行し、ステップS3において求めた平均値Vaをホール電圧VHとする。そして、制御部1はVaを初期磁束密度B0から最大磁束密度BmaxまでΔB毎に図示せぬモニタに表示し、測定を終了する。
【0023】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、測定した電圧のうちホール電圧VH及び非平衡電圧VUの大小関係に関わらず、いずれの場合でも加算平均の結果求められた信頼性の高いホール電圧が測定できる。したがって、数mm角の半導体サンプルの形状を対称形にするために精密な加工を行ったり、半導体サンプル上の4つの電極を均一に作成するという困難が解消される。
【図面の簡単な説明】
【図1】この発明の一実施例におけるホール電圧測定装置の構成を示すブロック図である。
【図2】同実施例におけるホール電圧測定装置の測定処理手順を示すフローチャートである。
【図3】同実施例におけるホール電圧測定装置のスキャナと半導体サンプルの接続状態を示す図である。
【図4】van der Pauw法によるホール効果の測定方法を説明するための図である。
【図5】van der Pauw法によるホール効果の測定方法を説明するための図である。
【符号の説明】
1……制御部、2……インターフェイスボード、3……電磁石用電源、4……電磁石、5……定電流源、6……スキャナ、7……電圧計、8……磁場測定器、9……磁場センサ、10……半導体サンプル、11……低温恒温槽
Claims (2)
- 4つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測方法において、
前記磁界の磁束密度を段階毎に増加させ、該増加段階毎に前記組み合わせを変えて前記半導体平板の8つの電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第1の平均値と、該測定電圧の絶対値から第1の平均値を減算した値の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第2の平均値とを求め、前記磁束密度と第2の平均値とが比例する場合は第2の平均値をホール電圧とし、比例しない場合は第1の平均値をホール電圧とすることを特徴とするホール電圧計測方法。 - 4つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測装置において、
前記半導体平板に印加する磁界の磁束密度を段階的に増加させる制御手段と、
前記制御手段により制御される磁束密度において測定した前記電圧の絶対値を加算平均し、かつ、前記電圧の絶対値から該加算平均の結果を減算し、該減算結果の絶対値を加算平均する演算手段と、
前記減算結果の絶対値を加算平均した結果と、磁束密度との間に比例関係が成り立つか否かの判定を行う判定手段とを有し、
該判定結果により前記電圧の内、ホール電圧成分のみの加算平均を行うことを特徴とするホール電圧計測装置。
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JP25105794A JP3569979B2 (ja) | 1994-10-17 | 1994-10-17 | ホール電圧計測方法及びその装置 |
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JPH08114660A JPH08114660A (ja) | 1996-05-07 |
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JP5560488B2 (ja) * | 2008-09-25 | 2014-07-30 | 日本電磁測器株式会社 | 磁場分布測定装置 |
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1994
- 1994-10-17 JP JP25105794A patent/JP3569979B2/ja not_active Expired - Fee Related
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