JP3556969B2 - 投影図作成方法 - Google Patents
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Description
【産業上の利用分野】
本発明は投影図作成方法に関し、特に二次元CAD(コンピュータ援用設計)システム上で曲面に対して曲線を投影した図を作成する投影図作成方法に関する。
【0002】
設計業務においては、設計仕様の複雑化、設計・製図作業の効率化、設計期間の短縮化、設計に付随する業務の簡略化のため、CADシステムが必須となっている。二次元CADシステムでは、設計図などの図面を、直線、円、円弧などの基本的な図形要素などを使ってグラフィックディスプレイの画面上で自由に作図したり、作図された図面を編集したりすることができ、画面上で図面が完成すれば、これをプロッタなどによって図面として出力したり、さらに作成された図面を後で利用するために、記憶媒体に記憶させておくことができる。
【0003】
【従来の技術】
二次元CADシステムにおいて、三面図で描かれた図面から斜視図を作成する場合には、1つの方向から見た図形を別の方向から見た図形に投影することによって、三次元の形状を二次元の画面に表示させることができる。従来より、曲面に対して曲線を投影した図を作成するという処理をCADシステム上で行うときには、実際の曲面の方程式及び曲線の方程式を使って、影がどういうふうにできるのかという結果の式を、曲面方程式などを用いて計算することにより求めていた。このため、投影したい要素に新しい形状を加えたいときには、その新しい形状の方程式の処理部分が追加され、その追加された方程式で計算を行うようにしている。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、曲面に対して曲線を投影した図を作成する従来の方法によれば、曲面及び曲線を表す方程式が複雑なため、投影処理を行うプログラムについても非常に複雑になる。また、投影しようとする曲線又は投影させようとする曲面によってそれらを表す式が異なるので、それぞれに合わせてプログラムを別々に作成する必要があるという問題点があった。
【0005】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、投影処理を行う図形毎の計算式を用意する必要がなく、また、投影処理を行うプログラムが複雑にならないような投影図作成方法を提供することを目的とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】
図1は上記目的を達成する本発明の原理図である。
本発明の投影図作成方法によれば、まず、投影しようとする曲線と投影されるべき曲面の断面を表す曲線とを分割して直線の集合からなる第1及び第2の折れ線にそれぞれ変換する(ステップS1)。平面の一辺をなす第2の折れ線の直線の両端から第1の折れ線へ向けた2つのベクトルを作成する(ステップS3)。そして、これら2つのベクトルの範囲内にある第1の折れ線を第2の折れ線をなす直線を一辺とする平面に対して投影するようにする(ステップS4)。
【0007】
なお、平面の一辺をなす第2の折れ線の直線の両端から2つのベクトルを作成する前に、第1の折れ線をなしている直線の1つの一端から第2の折れ線をなす直線を一辺とする平面と交わるベクトルを作成するようにしている(ステップS2)。
【0008】
【作用】
上述の手段によれば、先に、投影しようとする曲線と投影されるべき曲面の断面を表す曲線とをそれぞれ複数の直線に分割して、それぞれ第1の折れ線と第2の折れ線とに変換しておく。次に、平面の一辺をなす第2の折れ線の直線の両端から、第1の折れ線の方向に2つのベクトルを作成する。そして、これら2つのベクトルの範囲にある第1の折れ線から、第2の折れ線の直線を一辺とする平面に対して投影を行うようにしている。したがって、第1の折れ線から第2の折れ線を含む平面に投影するときに、あらかじめ、投影処理に関係する部分を2つのベクトルにより調べ、その部分だけについて投影処理を適用するので、無駄な計算が大幅に減ることになる。
【0009】
【実施例】
以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説明するが、まず、本発明の概略について説明する。
【0010】
図1は本発明の投影図作成方法の原理図である。
本発明の投影図作成方法によれば、まず、ステップS1では、投影しようとする曲線と投影されるべき曲面の断面を表す曲線とを細かく分割して、直線の集合からなる第1及び第2の折れ線にそれぞれ変換する。次に、ステップS2では、第1の折れ線をなしている直線の1つの一端から第2の折れ線の直線を一辺とする平面と交わる方向の第1ベクトルを作成する。ステップS3では、作成された第1ベクトルが交わる方向にある平面の一辺とする第2の折れ線の直線の両端から第1の折れ線方向への第2及び第3ベクトルを作成する。そして、ステップS4では、第2及び第3ベクトルの範囲内にある第1の折れ線を第2の折れ線の直線を一辺とする平面に対して投影するようにする。
【0011】
この投影図作成方法によれば、先に、投影しようとする曲線と投影されるべき曲面の断面を表す曲線とを直線群に分割して、それぞれ第1の折れ線と第2の折れ線とに変換しておく。これにより、投影しようとする曲線は直線の集合体に変換され、投影されるべき曲面は平面の集合体に変換されることになる。これ以降は、これら折れ線をなしている直線によって投影処理が行われる。
【0012】
分割された第1の折れ線を構成する直線の1つの一端、すなわち折れ線の頂点の1つから、第2の折れ線をなす直線を一辺とする平面と交わる方向に第1ベクトルを作成し、その第1ベクトルと交わる平面の第2の折れ線の直線を求める。今度は、その直線の両端から、第1の折れ線の方向に向いた第2ベクトルと第3ベクトルとを作成する。そして、その第2ベクトルと第3ベクトルとの範囲にある第1の折れ線から平面群に対して投影を行う。
【0013】
図2はスプライン曲線で表された曲面に対して楕円を投影する場合の処理の流れを示す図である。
二次元CADシステムにおいて、スプライン曲線で表された曲面に対して楕円を投影しようとするときには、投影処理のためのメインプログラムに入る。ここで、あらかじめ指示された楕円について、第1プログラムPROG1がその楕円を処理して第1の折れ線に変換する。同様に、第1プログラムPROG1があらかじめ指示されたスプライン曲線を処理して第2の折れ線に変換する。なお、この第1プログラムPROG1は、円、円弧、楕円、楕円弧、及びスプラインを折れ線に変換するためのモジュールである。
【0014】
次に、第1プログラムPROG1にて変換された第1の折れ線及び第2の折れ線のデータはループ処理に入る。平面に対して直線を投影するモジュールである第2プログラムPROG2では、第1の折れ線及び第2の折れ線の一辺ずつのデータを入力して投影処理が行われ、第1の折れ線を第2の折れ線の直線を一辺とする平面に投影したときの直線が求められる。この処理は第1折れ線を構成するすべての直線について繰り返し行われる。
【0015】
第1折れ線のすべての直線の投影処理が行われると、直線を画面上に表示するモジュールである第3プログラムPROG3によって、投影図が画面上に表示される。
【0016】
図3は二次元CADシステムの画面表示例を示す図である。この表示例によれば、ある製品の三面図の一部が表示されており、画面の右側には右側面図が、左側には正面図が表示されている。
【0017】
ここで、右側面図の中央に見られる楕円CL1を、正面図のスプライン曲線CL2によって輪郭が形成された曲面に投影した投影図を作成しようとするときには、まず、設計者の操作により、スプライン曲線CL2が先に指示され、その後に楕円CL1が指示される。すると、投影処理のためのメインプログラムは、楕円CL1及びスプライン曲線CL2の情報を要素番号で受け取り、第1プログラムPROG1に渡される。
【0018】
たとえば、楕円CL1の要素番号が”1001”であったとすると、第1プログラムPROG1は、その要素番号を基にしてデータベースを検索し、楕円CL1のデータを取り出す。同様に、スプライン曲線CL2の要素番号が”1002”であったとすると、第1プログラムPROG1は、その要素番号を基にしてデータベースを検索し、スプライン曲線CL2のデータを取り出す。
【0019】
図4は楕円のデータ構造の一例を示す図である。楕円のデータは、楕円弧のデータと同じ構造を有しており、楕円の中心x座標、中心y座標、中心座標を通る水平軸と長軸とのなす角度である楕円の傾き、長軸の長さ、短軸の長さ、楕円弧の一方の端を表す始角、及び楕円弧の他方の端を表す終角から構成される。楕円の場合、始角は0°、終角は360°に固定である。
【0020】
図5はスプライン曲線のデータ構造の一例を示す図である。スプライン曲線は、スプライン曲線を構成する微小線分のつながりの数を表す頂点数、スプライン曲線の開始点、スプライン曲線の終了点、開始時刻、及び終了時刻と、頂点1のx座標、頂点1のy座標、・・・と、頂点1のxベクトル、頂点1のyベクトル、・・・と、区間長1−2、・・・とから構成されている。
【0021】
図6は折れ線のデータ構造の一例を示す図である。第1プログラムPROG1は、データベースから取り出した楕円及びスプライン曲線のデータを基にして、それぞれ折れ線に変換する処理を行い、折れ線データの形に共通化して出力する。楕円及びスプライン曲線のデータは折れ線変換処理によって複数個の直線に分割され、したがって、折れ線データは、分割された各直線の両端の座標で表されている。すなわち、折れ線データは頂点1のx座標、頂点1のy座標、・・・で表されている。このとき、メインプログラムに対して第1プログラムPROG1は頂点の座標と同時に頂点数をも渡すようにしている。
【0022】
図7は曲線を直線群に変換した状態の一例を示す図である。図示の例は、曲線を楕円とし、また、説明のため、その楕円を複数の直線群に分割して折れ線に変換するときの精度を低くすることである程度誇張して示してある。ここでは、楕円CL1は第1プログラムPROG1によって6個の直線L1〜L6に変換されている状態を示している。
【0023】
図8は曲面を平面群に変換した状態の一例を示す図である。ここでは、CADシステムがデータとして持っているスプライン曲線CL2を複数の直線群に分割することによって、そのスプライン曲線CL2を含むスプライン面を複数の平面群に分割したイメージで示している。図示の例では、スプライン面は第1プログラムPROG1によって5個の平面S1〜S5に変換されている状態を示している。
【0024】
次に、上記のようにして、投影しようとする曲線及び投影される曲面の直線群及び平面群への変換が終了したあとは、それらの直線群及び平面群による投影処理が行われる。以下、その投影処理の手順について説明する。投影処理のときは、メインプログラムから第2プログラムPROG2へ、曲線から求められた直線の両端の座標と曲面の輪郭から求められた平面の一辺を表す直線の両端の座標とが、順次渡されて、処理される。投影処理されて作られた直線はその両端の座標を表す値でメインプログラムに渡される。
【0025】
図9は直線を平面に投影するときの投影処理を示すフローチャートである。ここで、投影しようとするたとえば楕円とする曲線は複数個の直線に分割され、これらの直線によって近似された曲線を第1の折れ線▲1▼とし、この第1の折れ線▲1▼の頂点を順次m=0,1,・・・と表現し、任意の直線をmとする。一方、投影される曲面は、その断面を表すたとえばスプライン曲線が複数個の直線に分割されており、それらの直線によって近似された曲線は第2の折れ線▲2▼、任意の直線はnで示すことにする。
【0026】
まず、第1の折れ線▲1▼の取り合えず頂点m=0から曲面への第1ベクトルV1を作る(ステップS11)。次に、その第1ベクトルV1は第2の折れ線▲2▼の直線n=0を一辺とする平面と交わる方向にあるかどうかを判断する(ステップS12)。ここで、第1ベクトルV1が直線n=0の平面と交わる方向になければ、第1の折れ線▲1▼の頂点を隣に移してその頂点m=1から第1ベクトルV1を作るようにする(ステップS13)。このように、第1ベクトルV1は、第2の折れ線▲2▼による曲面と交わるまで、頂点の位置を変えて繰り返し作成される。
【0027】
図10は第1ベクトルの作成イメージを示す図である。図示の例では、第1の折れ線▲1▼の頂点m=0に第1ベクトルV1が作成された状態を示している。もし、この第1ベクトルが第2の折れ線▲2▼による平面群のいずれにも交わらなければ、第1ベクトルV1は隣の頂点から作成されることになる。
【0028】
図9に戻って、次に、第1ベクトルV1が第2の折れ線▲2▼の直線nを一辺とする平面と交わるとすると、その直線nの両端から第1の折れ線▲1▼への第2及び第3ベクトルV2及びV3を作成する(ステップS14)。
【0029】
図11は第2及び第3ベクトルの作成イメージを示す図である。図示の例では、第1ベクトルV1に交わった平面の一辺をなす第2の折れ線▲2▼の直線、たとえば直線nの両端から第1の折れ線▲1▼への第2及び第3ベクトルV2及びV3が作成されている。
【0030】
再び、図9に戻って、直線nを一辺とする平面に対して第1ベクトルV1が作成された頂点を端点とする直線mを投影する(ステップS15)。次に、その直線mが最後であるかどうかを判断する(ステップS16)。もし、その直線mが最後であれば、この投影処理は終了し、ループから出ることになる。
【0031】
投影した直線mが最後でなければ、その直線mの一方の端点が第2及び第3ベクトルV2及びV3によって決められた範囲から出ているかどうかが判断される(ステップS17)。もし、その直線mの端点が第2及び第3ベクトルV2及びV3の範囲からはみ出していなければ、隣の直線m+1について投影をするようにする(ステップS18)。もし、その直線が第2及び第3ベクトルV2及びV3の範囲からはみ出していたならば、投影される平面をはみ出した側にずらし、もう一度、はみ出した側の平面の一辺をなす直線n±1を基に、第2及び第3ベクトルV2及びV3を求め直すところから始める(ステップS19)。
【0032】
図12は第1折れ線の第2折れ線への投影位置関係を示す図である。なお、第2の折れ線▲2▼は真横から見た図であるが、第1の折れ線▲1▼については見やすくするため多少上方から見た形で示してある。
【0033】
上述の投影処理によれば、第1に、平面S2に対して直線L1を投影する。次に、平面S3に対して直線L1を投影する。以下同様にして、平面S4に対して直線L1を投影し、平面S5に対して直線L2を投影し、平面S5に対して直線L3を投影し、平面S4に対して直線L4を投影し、平面S3に対して直線L4を投影し、平面S2に対して直線L4を投影し、平面S1に対して直線L5を投影し、そして、平面S1に対して直線L6を投影する。このように、投影される曲面が存在するところだけ投影処理を行うようにしたので、図示の例では、投影処理の繰り返しが10回で済むことになる。ちなみに、従来の方法によれば、第1の折れ線▲1▼が6個に分割され、第2の折れ線▲2▼が5個に分割されている場合には、6×5=30回の繰り返し処理が必要であった。
【0034】
図13は作成された投影図の画面表示例を示す図である。投影処理された直線の集合からなる折れ線のデータは頂点数とともにメインプログラムから第3プログラムPROG3に渡され、この第3プログラムPROG3によって、投影図が画面上に表示される。この表示例によれば、スプライン曲線CL2と楕円CL1とが指示されると、スプライン曲線CL2によって輪郭が形成された曲面に対して楕円CL1が投影される処理が行われて、たとえばその下に、製品を斜め上から見たような斜視図が描かれる。
【0035】
次に、平面に対して直線を投影する方法の計算例について説明する。
図14は平面に対して直線を投影する方法の説明図である。ここでは、たとえば、左側に示した正面図の三角形の各頂点の座標が(0,0),(0,7),(5,0)であり、右側に示した右側面図の各頂点の座標が(0,0),(0,7),(4,7),(4,0)であって、正面図に太線で示した平面S10に対して右側面図に太線で示した直線L10を投影する場合を例示する。図面では、座標(0,0)が2つ存在するが、これは正面図と右側面図とが別々の座標系に描かれていることによる。最初に、平面S10に対して直線L10の一方の端点である点(4,7)を投影する。
【0036】
まず、平面S10の方向ベクトルを求める。方向ベクトルは正面図の2点の座標から、(0−5,7−0)=(−5,7)によって求められる。
次に、方向ベクトルから法線ベクトルを求める。ここで、法線ベクトルを(a,b)と仮定すると、先の方向ベクトルから、−5a+7b=0が成り立つ。ここで、a=7とすると、b=5となる。これにより、法線ベクトルの1つを(7,5)とすることができる。これを三次元ベクトルで表すと、(7,5,0)となる。
【0037】
次に、平面S10の平面方程式を求める。ここで、平面方程式を、
【0038】
【数1】
ax+by+cz+d=0・・・(1)
と仮定すると、法線ベクトルが(7,5,0)であるので、7x+5y+d=0となる。平面S10は点(0,7)を通るので、35+d=0、すなわち、d=−35となる。よって、以下の平面S10の平面方程式が得られる。
【0039】
【数2】
7x+5y−35=0・・・(2)
ここで、右側面図の点(4,7)を通り、右側面図に垂直な三次元の直線を考える。ここでは、Z方向の長さをたとえば”20”と仮に決めて、直線の両端座標は三次元で、(4,7,20),(4,7,−20)とする。これに右側面であることを示す回転行列を掛けると、
【0040】
【数3】
【0041】
となる。よって、直線の両端座標は、正確には(20,7,−4),(−20,7,−4)となる。
次に、先に求めた三次元直線と平面との交点を求める。平面と直線との交点は次式によって表される。
【0042】
【数4】
P=P0+(S0/(S0−S1))(P1−P0)・・・(4)
ここに、Pは交点、P0は直線の始点(=(20,7,−4))、P1は直線の終点(=(−20,7,−4))、S0は平面の式(式2)に直線の始点P0を代入した値(=140+35−35=140)、及びS1は平面の式(式2)に直線の終点P1を代入した値(=−140+35−35=−140)である。よって、交点Pは、
【0043】
【数5】
P=(0,7,−4)・・・(5)
となる。これにより右側面図の点(4,7)は三次元では(0,7,−4)となる。
【0044】
次に、求めた三次元座標を二次元座標に戻す。二次元座標に戻すとき、どの方向から見るのかをあらかじめ決めておくが、通常は、投影後の図形は斜めから見たように描く(アイソメトリックビュー)ことが多いので、アイソメトリックビューであることを示す回転行列を掛けると、
【0045】
【数6】
【0046】
となる。
これにより、右側面図の直線L10の一方の点(4,7)を投影したときの座標が得られる。同様にして、右側面図の直線L10の他方の点(4,0)を投影したときの座標も求めることができ、これらの座標で直線を描くことによって、正面図の平面S10に対して右側面図の直線L10を投影した図となる。
【0047】
図15は本発明を実施するためのワークステーションのハードウエア構成の一例を示す図である。図において、ワークステーションは、プロセッサ11と、読み取り専用メモリ(ROM)12と、メインメモリ(RAM)13と、グラフィック制御回路14及び表示装置15と、マウス16と、キーボード17と、ハードディスク装置(HDD)19と、磁気テープ装置(MTD)20と、プロッタ21と、プリンタ22と、カラーハードコピー23とで構成され、これらの構成要素はそれぞれのインタフェースコントローラ(図示していない)及びバス24により相互に結合されている。
【0048】
プロセッサ11はワークステーション全体を統括的に制御する。読み取り専用メモリ12にはたとえば立ち上げ時に必要なプログラムなどが格納されている。メインメモリ13にはシステムプログラム、二次元CADシステムのアプリケーションプログラムなどが展開されている他に、作図、投影図あるいは編集中のデータなどが生成、格納される。
【0049】
グラフィック制御回路14はフレームメモリなどを有し、メインメモリ13内で生成された二次元の線分データ、円データ、円弧データ、楕円データ、スプラインデータ、投影図データなどの各種図形要素データを表示信号に変換し、表示装置15に送る。表示装置15は、受けた表示信号を基にして図形要素から成る図面を表示する。
【0050】
マウス16は表示装置15の画面上に表示されているカーソルを移動させ、ボタンをクリックすることによって画面上に表示されている図形要素をヒットしたり、各種メニューなどの選択を指示するポインティングデバイスである。マウス16は、特に投影図を作成するときには、投影しようとする要素及び投影されるべき平面を表す要素を指示するのに使用される。キーボード17は曲線をどのくらいの長さの直線で分割するかの値などの数値データなどを入力するのに使用される。
【0051】
ハードディスク装置19は、システムプログラム、二次元CADシステムの投影図作成プログラムを含むアプリケーションプログラム、製図に必要な各種図形要素データ、検索範囲設定テーブルなどが格納されている。磁気テープ装置20は磁気テープ20aに記憶されている設計図などのデータを入力したり、作成された設計図などのデータを磁気テープ20aに記憶させることができる外部記憶装置である。
【0052】
また、作成された設計図のデータは、プロッタ21、プリンタ22又はカラーハードコピー23によって出図することができる。
【0053】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、投影しようとする曲線を直線群に分割し、投影されるべき曲面を平面群に分割して特定図形に依存しないよう共通化し、直線の折れ線から第1ベクトルを作成してこれと交わる平面を探し、第1ベクトルと交わった平面から折れ線へ向かう第2及び第3ベクトルを作成し、これらのベクトルの範囲内で平面に対して折れ線の直線を投影するように構成した。
【0054】
このため、投影処理しようとする図形毎に計算式を用意する必要がなく、プログラムを比較的簡単にすることができる。また、投影処理が必要な直線しか投影処理を行わないので、直線の投影処理を繰り返す回数を大幅に削減することができ、投影処理の速度を向上させることができる。さらに、今まで、未対応だった曲面又は曲線については、平面及び直線に変換する処理のみを追加するだけで可能である。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の投影図作成方法の原理図である。
【図2】スプライン曲線で表された曲面に対して楕円を投影する場合の処理の流れを示す図である。
【図3】二次元CADシステムの画面表示例を示す図である。
【図4】楕円のデータ構造の一例を示す図である。
【図5】スプライン曲線のデータ構造の一例を示す図である。
【図6】折れ線のデータ構造の一例を示す図である。
【図7】曲線を直線群に変換した状態の一例を示す図である。
【図8】曲面を平面群に変換した状態の一例を示す図である。
【図9】直線を平面に投影するときの投影処理を示すフローチャートである。
【図10】第1ベクトルの作成イメージを示す図である。
【図11】第2及び第3ベクトルの作成イメージを示す図である。
【図12】第1折れ線の第2折れ線への投影位置関係を示す図である。
【図13】作成された投影図の画面表示例を示す図である。
【図14】平面に対して直線を投影する方法の説明図である。
【図15】本発明を実施するためのワークステーションのハードウエア構成の一例を示す図である。
【符号の説明】
PROG1 第1プログラム
PROG2 第2プログラム
PROG3 第3プログラム
CL1 楕円
CL2 スプライン曲線
V1 第1ベクトル
V2 第2ベクトル
V3 第3ベクトル
Claims (4)
- 曲面に対して曲線を投影して投影図を作成するCADシステムにおける投影図作成方法において、
メモリ内に格納されている、投影しようとする曲線を分割して直線の集合からなる第1の折れ線に、投影される曲面の断面を表す曲線を分割して直線の集合からなる第2の折れ線として前記曲面を平面の集合に、それぞれ変換するステップと、
前記第1の折れ線をなす1つの直線の一端から前記投影される曲面に向かい投影する方向に平行なベクトルを作成し、作成した前記ベクトルが前記集合をなす平面のいずれとも交わらないときには、前記投影される曲面に向けたベクトルをその隣の直線から作成することを繰り返し行うステップと、
投影する方向に平行に、前記平面の一辺をなす第2の折れ線の直線の両端から、前記第1の折れ線へ向かう2つのベクトルを作成するステップと、
前記2つのベクトルの範囲内で前記第2の折れ線をなす直線を一辺とする平面に対して前記第1の折れ線をなす直線を投影するステップと、
からなることを特徴とする投影図作成方法。 - 前記直線を投影するステップは、前記第1の折れ線のすべての直線について前記平面への投影が完了したときには、終了することを特徴とする請求項1記載の投影図作成方法。
- 前記直線を投影するステップは、投影した直線が前記2つのベクトルの範囲を越えると越えた側に隣接する平面の一辺をなす直線の両端から前記2つのベクトルを作成し直すことを特徴とする請求項1記載の投影図作成方法。
- 曲面に対して曲線を投影して投影図を作成する投影図作成装置において、
メモリ内に格納されている、投影しようとする曲線を分割して直線の集合からなる第1の折れ線に、投影される曲面の断面を表す曲線を分割して直線の集合からなる第2の折れ線として前記曲面を平面の集合に、それぞれ変換する手段と、
前記第1の折れ線をなす1つの直線の一端から前記投影される曲面に向かい投影する方向に平行なベクトルを作成し、作成した前記ベクトルが前記集合をなす平面のいずれとも交わらないときには、前記投影される曲面に向けたベクトルをその隣の直線から作成することを繰り返し行う手段と、
投影する方向に平行に、前記平面の一辺をなす第2の折れ線の直線の両端から、前記第1の折れ線へ向かう2つのベクトルを作成する手段と、
前記2つのベクトルの範囲内で前記第2の折れ線をなす直線を一辺とする平面に対して前記第1の折れ線をなす直線を投影する手段と、
を備えていることを特徴とする投影図作成装置。
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP13675394A JP3556969B2 (ja) | 1994-06-20 | 1994-06-20 | 投影図作成方法 |
US08/350,143 US5586232A (en) | 1994-06-20 | 1994-11-29 | Projection view creation method with vector discrimination onto plane-represented curved surfaces |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP13675394A JP3556969B2 (ja) | 1994-06-20 | 1994-06-20 | 投影図作成方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
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