JP3547343B2 - 回折手段一体型レンズの設計方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、レンズの表面上に回折手段を一体成形した回折手段一体型レンズ、特に、回折手段のレリーフ形状（回折効果を発生させるためにレンズ表面に設ける起伏の形状）の設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、加工技術の飛躍的な発展に伴う加工の自由度の増加により、光学系の構成において、レンズと回折手段（回折効果を用いたレンズのこと、グレーティングレンズ等と称されることもある）の双方を用いる試みが盛んに行われている。従来、回折手段といえば、平面の基板上にエッチング等の半導体素子の製造プロセスを応用する方法が主であった。しかしながら、近年では、金型をダイヤモンドバイトで切削加工する方法でも高精度のものが作れるようになり、非球面レンズの非球面の表面上に回折手段を形成することも可能となった。
【０００３】
また、回折手段の設計方法として、Ｓｗｅａｔｔ（Ｗｉｌｌｉａｍ Ｃ． Ｓｗｅａｔｔ， ”Ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｓ ｌｅｎｓｅｓ”， Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ， Ｖｏｌ．６７， Ｎｏ．６（１９７７））による仮想的な非常に高い屈折率を用いる方法が知られている。この方法によれば、実在しない仮想の高い屈折率（例えば１００００）で、非常に薄い肉厚のレンズを仮定すれば、光学シミュレーション上では回折手段と等価として扱うことができる。すなわち、従来の屈折型のレンズ設計用ソフトウェアを用いて、回折手段の設計及びシミュレーションを行うことができる。そのため、例えば、特開平８−４３７６７号公報に記載されているように、上記方法を用いた多くの設計例が提案されている。
【０００４】
上記仮想の非常に高い屈折率を用いた設計法により回折手段一体型レンズを設計した場合、回折手段部分はあくまでも仮想のレンズでしかない。すなわち、仮想的な非常に高い屈折率の面の頂点曲率半径、非球面係数等の面形状を定義する設計パラメータはレンズの光学シミュレーションには十分であるが、レンズの加工面の形状を表現したものではない。そのため、別の手段を講じてレンズの形状に変換する必要がある。その１つの方法として、本願の発明者らは、先に特開平８−１７１０５２号公報に記載した方法（第１の方法）を提案した。しかしながら、第１の方法は、あくまでも回折手段の段差毎の位相の飛びを最適にする方法であって、回折効率の調節の自由度は無い。
【０００５】
回折手段を含むレンズの設計時において、回折効率を調節することは重要である。例えば、特開平８−６２４９３号公報に記載されている光ディスク用対物レンズでは、０次回折光と１次回折光のそれぞれを用いて情報の記録又は読み出しを行う。そのため、このような光学系用の回折素子をレンズに一体化させる場合、回折効率の調節を行わなければならない。回折効率の調節の手段として、一般的に、回折面の断面の形状を調節することが知られている。また、平面上の回折素子の場合、断面形状を基に回折効率を計算する方法も知られている。そのため、球面又は非球面レンズの表面に回折素子を設計する場合においても、平面上における断面形状に基づいて回折効率をシミュレーションできれば有用である。
【０００６】
一方、回折手段の表面形状を設計するための他の方法（第２の方法）として、例えば、特開平６−２４２３７３号公報には、回折手段のそれぞれの輪帯毎に非球面係数を求める方法が開示されている。第２の方法を用いても、回折手段の表面形状を求めることが可能ではあるが、回折効率を調節するためには段差の大きさを変化させるしかなく、回折素子断面の設計自由度が損なわれる。
【０００７】
また、その他の方法として、特開平７−１９８９０９号公報には、回折手段の形状として、三角波形状を光軸からの距離の２乗に応じて変調させる方法（第３の方法）が開示されている。第３の方法を用いることにより、任意の回折効率を有する回折手段の加工用の表面形状を得ることができる。しかしながら、回折手段のレンズ作用に関する設計の部分に関しては設計の自由度が少ない。例えば、回折手段と屈折レンズを組み合わせて収差補正を行うような設計の場合に、特に、光ディスク用の高開口数レンズ等のような場合には開口の周辺部で満足に収差補正ができないことがある。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
回折手段一体型レンズを加工する方法として、一般的に、金型を切削加工し、プレス又は射出成形によりレンズを製造することが行われている。金型は、先端が鋭利なダイヤモンドバイトを用いて切削加工により形成される。レンズ成型用の金型には微細な形状が刻まれている。回折手段一体型レンズ等の光学素子の材料としては、一般的にガラスやアクリル等の樹脂が用いられる。ガラス製のレンズは、樹脂製のレンズに比べて、環境特性に優れる利点を有する。しかしながら、回折手段一体型レンズの成形の場合、特に、樹脂に比べてガラスの成形は困難である。
【０００９】
また、ガラス成形のためには、成型用金型の材料として高温に耐えうるものを用いる必要があり、そのような材料の硬度は一般的に高い。そのため、ガラス成形用の金型の切削加工時において、バイトの先端曲率半径はなるべく大きいことが望ましい。また、金型の形状も、急峻な凹部がないように設計しておくことが望ましい。これらの条件を満足させるためには、回折手段一体型レンズ設計時においてレリーフ形状の設計自由度が必要となる。ところが、上記従来の各方法では、レリーフ形状の設計自由度が無く又は小さく、上記ガラスレンズ成形に適する条件を満足させるようなレリーフ形状を得ることは事実上不可能であった。
【００１０】
本発明は、従来技術における前記課題を解決するためになされたものであり、回折手段設計の自由度が非常に高い仮想の高屈折率を用いた設計方法を用いつつ、回折効率の調節の自由度を損なわない回折手段一体型レンズの設計方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するため、本発明の回折手段一体型レンズの設計方法は、レンズの表面上に回折手段が形成された回折手段一体型レンズを、特定の１つの物点に対して設計する回折手段一体型レンズの設計方法であって、前記回折手段一体型レンズを、実在しない仮想の高屈折率を用いたレンズと、少なくとも１つの実在の材料の屈折率を用いたレンズによる接合レンズであると仮定し、屈折型レンズの設計方法を用いて前記仮想の高屈折率を用いたレンズの設計を行い、上記（１）〜（３）式を用いて前記仮想の高屈折率を用いたレンズの設計データから前記回折手段の起伏形状に変換し、前記回折手段の起伏形状を球面又は非球面に施すために、上記（４）式で与えられるサグ量Ｓ（ｈ）を用いることを特徴とする。
【００１２】
また、前記本発明の回折手段一体型レンズの設計方法においては、上記（５）式で表された周期関数Ｐ（ｘ）を用いることが好ましい。
【００１３】
また、前記本発明の回折手段一体型レンズの設計方法においては、前記回折手段の起伏形状における凸部分の頂上の内角の最小値をφとして、φ＞１３５゜の条件を満足させることが好ましい。
【００１４】
【発明の実施の形態】
（第１の実施の形態）
本発明の回折手段一体型レンズ及びその設計方法に関する第１の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。図１は本発明の回折手段一体型レンズの光軸を含み光軸に平行な断面の形状を示す図であり、図２は図１におけるＡ部の拡大図である。
【００１５】
図１に示すように、回折手段一体型レンズ１の第１面（図中左側の面）には、位相型の回折格子（位相格子）２が形成されている。本発明の位相格子レリーフ（ｒｅｌｉｅｆ）型であり、面の起伏により透過する光束に回折現象を発生させる。実際には、位相格子２の起伏は非常に小さいため、本発明の回折手段一体型レンズ１を巨視的に見れば、一般的な屈折型レンズ形状をしている。巨視的な表面形状を一点鎖線（以下、表面曲線とする）３で表す。一方、微視的に見れば、図２に示すように位相格子２はレリーフの起伏形状を有する。
【００１６】
図２において、直線４は光軸と平行であり、直線４と表面曲線３の交点及び直線４と位相格子２との交点の長さＤ（巨視的な断面形状と実際のレリーフ形状との間隔を光軸に平行な方向に測った長さ）が位相格子２のレリーフの微視的な起伏を表す。
【００１７】
回折手段を含む光学系の光学設計法として、仮想の非常に高い屈折率を用いる方法が知られている。この方法によれば、実在のレンズの表面に接する仮想の非常に高い屈折率のレンズ（仮想高屈折率レンズ）を仮定し、また仮想高屈折率レンズのレンズ厚さを非常に薄く設定し、いわゆる仮想接合レンズを構成する。このとき、仮想高屈折率レンズによる屈折作用が回折手段の回折作用と等価となる。この方法により、通常のレンズ設計プログラムを用いて回折手段一体型のレンズの設計が可能となる。
【００１８】
一方、回折効率等の観点から位相格子の断面形状の設計ができる。図３に位相格子の設計形状の一例を示す。波長をλ、位相格子の材料の屈折率をｎｃとし、位相格子の起伏の高さＨ＝λ／（ｎｃ −１）とするとき、この位相格子２２に垂直に入射し、位相格子を透過する光束に位相格子が与える位相遅れ量（位相の変化量）は図４に示すようになる。図４に示す関数をフーリエ変換を用いた演算を行うことにより回折効率の計算ができる。
【００１９】
ここで、設計データ上、図３に示す位相格子を仮想接合レンズ上に形成する手順を説明する。まず、図４に示す関数を１周期が１となるように周期方向に正規化する。また、位相軸方向は波長を単位として正規化する。こうして求まる関数が本発明における周期関数Ｐ（ｘ）である。図５は図３の位相格子の周期関数Ｐ（ｘ）を示す。
【００２０】
次に、設計データ上、仮想接合レンズにおいて、軸上物点から発する光線を光線追跡し、仮想高屈折率レンズと実在のレンズとの接合面における光軸からの高さｈに対応した、実在のレンズ中での光線が光軸となす角θ（ｈ）及び仮想高屈折率レンズ中での光路に沿った長さＬ（ｈ）を求める。このＬ（ｈ）を用いて、以下の（３）式で表されるＱ（ｈ）を計算する。ｎｈ は仮想の非常に高い屈折率である。Ｑ（ｈ）は、仮想高屈折率レンズを透過する際の波面の位相遅れ量を、波長を単位として表したものである。
【００２１】
【数３】
Ｑ（ｈ）＝Ｌ（ｈ）（ｎｈ −１）／λ ・・・（３）
【００２２】
また、θ（ｈ）を用いて、以下の（２）式で表されるＭ（ｈ）を計算する。ｎは実在のレンズ材料の屈折率である。Ｍ（ｈ）は補正項であり、レンズ面の傾斜により光線が屈折し、結果として回折手段に対して斜めに入射してしまい、回折手段の起伏の大きさが小さくなってしまうのを補正する。
【００２３】
【数４】
Ｍ（ｈ）＝（ｎ−１）／（ｎ・ｃｏｓθ（ｈ）−１） ・・・（２）
【００２４】
こうして求まったＱ（ｈ）及びＭ（ｈ）を用いて、以下の（１）式で表されるＦ（ｈ）を計算する。Ｆ（ｈ）は、図４に示す位相格子に相当する回折手段の起伏形状を表す。
【００２５】
【数５】
Ｆ（ｈ）＝Ｐ（Ｑ（ｈ））Ｍ（ｈ）λ／（ｎ−１） ・・・（１）
【００２６】
次に、本実施の形態における実際の演算を図６及び図７を用いて視覚化する。図６において、（ａ）は周期関数Ｐ（ｘ）のグラフであり、Ｘ軸（縦軸）は周期方向の座標を表す（単位は特になし）。横軸は位相おくれを波長λを単位として正規化したものである。（ｂ）は周期関数Ｐ（ｘ）にλ／（ｎ−１）を乗じたものであり、横軸を長さの次元に換算したものである。（ｃ）はＱ（ｈ）のグラフであり、横軸はレンズ中心からの高さｈを表し、単位はｍｍである。また、縦軸は仮想高屈折率レンズを光が透過するときの位相のおくれ量（又はレンズの厚さ）を表す。（ｄ）は（ｂ）のグラフをＱ（ｈ）を用いて変換したグラフを示す。この変換により、縦軸及び横軸とも長さの次元になる。図では横軸の単位をｍｍ、縦軸の単位をμｍとしている。（ｅ）は補正係数Ｍ（ｈ）のグラフである。横軸はレンズ中心からの高さｈを表す。縦軸はｈ＝０の時、Ｍ（０）＝１であり、無次元の量である。（ｆ）は上記Ｆ（ｈ）のグラフであり、縦軸の単位はμｍである。このＦ（ｈ）が計算上の位相格子の微視的な起伏形状に相当する。
【００２７】
図７の（ｆ）は、図６の（ｆ）を再度記載したものである。（ｇ）は回折手段一体型レンズにおける位相格子が形成される面の巨視的な形状を表す。縦軸及び横軸共に単位はｍｍである。実際には、起伏形状がＦ（ｈ）で表された位相格子を球面又は非球面上に形成する必要がある。そのため、図７（ｈ）に示すように、（ｆ）に示す位相格子の起伏形状Ｆ（ｈ）とレンズの巨視的な表面形状Ｄ（ｈ）を重ねあわせる必要がある。そのため、最終的には以下の（４）式で表されるＳ（ｈ）を計算する。
【００２８】
【数６】
Ｓ（ｈ）＝Ｄ（ｈ）−Ｆ（ｈ）＋Ｆ（０） ・・・（４）
【００２９】
なお、図７の（ｇ）及び（ｈ）おいて、縦軸の正の方向をその他のグラフとは反転させている。（ｈ）において、実線は、実際の回折手段一体型レンズの位相格子が形成された面の形状であるＳ（ｈ）を表す。また、一点鎖線は前記位相格子が形成される面の巨視的な形状を表す。Ｆ（０）は、光軸上における位相格子の巨視的なレンズの頂点からのシフト量である。このようにして、実際の回折手段一体型レンズの回折手段が施された面の形状が求められる。
【００３０】
【実施例１】
以下に、第１の実施の形態における具体的な数値実施例１について説明する。以下の（表１）は、仮想の高屈折率を用いて設計した光ディスク用の対物レンズのレンズ設計データである。このレンズの開口数（ＮＡ）は０．５５、焦点距離は３．０ｍｍである。本レンズは、屈折レンズの軸上色収差を回折レンズにより補正する色消しレンズである。（表１）において、第２面〜第４面が仮想高屈折率レンズと実在の材料とからなるレンズの接合部であり、高屈折率レンズ面に相当するものが第２面、接合面に相当するものが第３面である。第５面から第６面が情報記録媒体の保護樹脂であり、本レンズは第６面上に結像する。
【００３１】
本設計データの概略光路図を図８に示す。図８において、５１は本発明の回折手段一体型レンズであり、５２は情報記録媒体の保護樹脂、５３の面が回折手段を形成したレンズ面である。また、第２面、第３面及び第４面は以下の（６）式で表される非球面である。各面における非球面係数を以下の（表２）に示す。
【００３２】
【数７】
【００３３】
【表１】
【００３４】
【表２】
【００３５】
ここで、レンズ面上に形成する位相格子として、図９に示す周期関数Ｐ（ｘ）を用いる。これは、レンズ成型用の金型をバイトを用いて加工することを考慮したものである。すなわち、図３に示すような断面の位相格子をバイトを用いて加工した場合、位相格子で凸になる部分は金型においては凹となるため、加工用バイトの先端曲率半径により、図１０に示すように先端部は必ず丸みを有する。そのため、設計時には良好な回折効率であっても、実際に製造すると回折効率が低下する。この傾向は、特にレンズ周辺部では格子のピッチが小さくなるため深刻である。
【００３６】
実施例１に用いた図９に示す周期関数Ｐ（ｘ）では、設計時の回折効率は若干低下するが、加工後にバイトの丸みによる形状ずれの影響は受けにくくなる。図１１は図３に示した位相格子に対応する周期関数Ｐ（ｘ）と実施例１の周期関数Ｐ（ｘ）との違いを理解しやすいように重ね書きしたものである。図１１において、実線が実施例１の周期関数Ｐ（ｘ）であり、破線が図３に示した位相格子に対応する周期関数Ｐ（ｘ）である。
【００３７】
また、図１２には、それぞれの位相格子を形成するための金型を、一定の先端曲率半径を有するバイトを用いて加工したときの様子を模式的に示す。なお、図中の円はバイトの先端曲率半径に相当する。図１２において、（ａ）は図３に示すような位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状を示し、（ｂ）はそのレンズの外周部付近の形状を示す。（ｃ）は実施例１の位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状を示し、（ｄ）はそのレンズの外周部付近の形状を示す。
【００３８】
図１２の（ａ）と（ｂ）とを比較した場合、位相格子のピッチはレンズ外周部ほど小さくなるため、点線で示す計算上の形状と実線で示す実際の形状との誤差は、外周部ほど大きくなる。このことは、レンズの内周部と外周部とで回折効率が異なることを意味し、結像性能が劣化する。一方、実施例１の（ｃ）と（ｄ）とを比較した場合、レンズ中心付近でもレンズ外周部付近でも、形状劣化の程度はほぼ同じであるため、レンズ全域に亘ってほぼ均一な回折効率を有し、良好な結像性能を確保することができる。
【００３９】
続いて、Ｑ（ｈ）の計算を行う。まず、（表１）及び（表２）の光学系において光線追跡を実施する。その結果に基づいて、光線が仮想高屈折率レンズを透過するときの位相変化量を計算する。また同時に第３面目の屈折後に光線が光軸となす角を計算し、Ｍ（ｈ）を求める。実施例１におけるＱ（ｈ）及びＭ（ｈ）の計算結果を図１３及び図１４に示す。こうして求めた、Ｑ（ｈ）をＰ（ｘ）に代入して、Ｐ（Ｑ（ｈ））を求める。Ｐ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図１５に示す。続いて、これにＭ（ｈ）にλ／（ｎ−１）を乗じてＦ（ｈ）を求める。この結果を図１６に示す。これが、実施例１の回折手段一体型レンズのレリーフの起伏に相当する。
【００４０】
最終的には、第３面の非球面係数により求まるサグ量と図１６に示すグラフで与えられるサグ量の和が回折レンズ一体型レンズの表面のサグ量となる。レンズのサグ量の一部を図１７に示す。図１７において、実線１４２は実施例１のレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線１４１は設計データの接合面の非球面をプロットしたものである。なお、図１７では、レリーフ形状を理解しやすいように、レリーフ形状を誇張して描いている。
【００４１】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の回折手段一体型レンズ及びその設計方法に関する第２の実施の形態について説明する。回折手段一体型レンズにおいて、レンズの表面上に回折手段を形成する場合、回折手段を形成した後の回折手段のレリーフ深さの平均と、回折手段を形成する前のレンズ形状との差が十分小さいことが望ましい。言い換えれば、回折手段を形成した後のレンズ形成面の巨視的な断面形状が設計非球面形状からずれないことが望ましい。以下の（７）式の左辺が誤差量を表し、この誤差が０であることが理想的である。
【００４２】
【数８】
【００４３】
実際に誤差を０にするのは極めて困難であるため、以下の（５）式の範囲にあれば誤差を許容することができる。誤差量が上限を越えても下限を越えても設計レンズの巨視的な断面形状が本来の設計非球面形状とずれが大きくなり、結果として金型加工及びレンズ成形の加工マージンを狭くしてしまうため望ましくない。
【００４４】
【数９】
【００４５】
【実施例２】
次に、第２の実施の形態における数値実施例２について説明する。この実施例２おいてもレンズ設計データは上記（表１）を用いるものとする。実施例２おいて、周期関数Ｐ（ｘ）として、図１８に示すような形状を用いる。回折効率は実施例１の場合と同じであるが、上記（７）式の条件を満足する形状である。実施例２におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図１９に、Ｆ（ｈ）の計算結果を図２０に、レンズのサグのプロットの一部を図２１にそれぞれ示す。図２１において、実線１８２が実施例２におけるレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線１８１が設計データの接合面の非球面をプロットしたものである。なお、図２１では、レリーフ形状を理解しやすいように、レリーフ形状を誇張して描いている。
【００４６】
図２１から明らかなように、周期関数Ｐ（ｘ）が（５）式を満足する場合、微視的なレリーフの起伏の平均的な深さと回折レンズを形成する前のレンズの非球面形状のずれが小さくなり、巨視的な断面形状と設計非球面のずれが小さくなることがわかる。
【００４７】
上記第２の実施の形態の回折手段一体型レンズにおける周期関数Ｐ（ｘ）として、レンズの表面の起伏の凸の部分の内角を緩和できるようなＰ（ｘ）を選択した。バイトによる金型の切削加工を考慮して、Ｐ（Ｑ（ｈ））の内角の最小値φの最適な範囲を以下に説明する。
【００４８】
レンズにおいて凸になる部分は金型にでは凹になる。この凹の部分を先端曲率半径がｒのバイトを用いて金型加工した状態の模式図を図２２に示す。図２２において、実線が加工用のバイトであり、破線が設計のレリーフ形状である。加工用のバイトの先端は有限の曲率半径を持つため、金型で凹になる部分は必ず設計形状とレリーフ形状との間にズレを生じる。ここで、加工用バイトの先端曲率半径をｒとし、レリーフの凸部の内角をφとするとき、図中ｅで表した誤差量は、次の（８）式で表される。
【００４９】
【数１０】
【００５０】
例えば設計時に周期関数Ｐ（ｘ）として、図３の位相格子におけるＰ（ｘ）の関数を用いた場合、φは最大でも９０゜未満にしかならない。このとき、ｒとして３μｍの先端曲率半径のバイトを用いて加工したとしても１．２μｍの加工誤差が発生してしまい、回折効率が設計値から大きくずれてしまう。加工誤差を減らすためにはバイトの先端曲率半径をさらに小さくすればよいが、このときには加工性が低下したり、バイトがチッピングを起こしやすくなる。そのため、バイトの先端曲率半径をさらに小さくすることは望ましくない。そこで、内角であるφを緩和する必要があり、少なくともφ＞１３５゜になるようなＰ（ｘ）を選択することが望ましい。さらに望ましくはφ＞１６０゜とする。φ＞１３５゜であれば先端曲率半径が１０μｍ程度の加工用バイトを用いたとしても加工誤差を０．８μｍ程度までに抑えることができる。また、φ＞１６０゜の場合には、先端曲率半径が３０μｍの場合でも、前記の誤差量ｅを１μｍ程度に抑えることが可能となり加工性に優れる。また、先端曲率半径が１０μｍ程度のバイトを用いれば、０．３５μｍ程度の誤差となるため高精度でかつ加工性に優れる。
【００５１】
上記本発明の回折手段一体型レンズの材料として、ガラスを用いる。ガラスは樹脂に比べると温度変化等による性能劣化が少ないという利点を有する。しかしながら、ガラスの成形温度は樹脂の成形温度よりも高いため、金型材料への制約が大きく、従来の設計方法では切削加工による加工可能な形状が限定されていた。本願発明の回折手段一体型レンズの設計方法によれば、上述のようにレンズの材料及び金型材料の制約を考慮したレリーフ設計が可能である。
【００５２】
（第３の実施の形態）
次に、本発明の回折手段一体型レンズの応用として、色消しレンズに関する第３の実施の形態について説明する。回折素子一体型レンズの軸上色収差と屈折レンズの軸上色収差を組み合わせて色消しレンズを構成する例は多く知られている。このようなレンズの設計法の１つとして、前述の仮想の非常に高い屈折率を用いた接合レンズによる方法を応用する。
【００５３】
色消しレンズにおいては回折効率が１００％であることが望ましい、しかしながら、上述のように、バイトを用いた切削加工においては必ずバイト先端の曲率半径により加工形状が劣化する。これは、回折レンズのピッチが細かくなるレンズの外周部ほど著しくなる。レンズの回折効率が中央部と周辺部とで異なる場合、レンズの開口数（ＮＡ）が実質的に低下したのと同じであり、結像性能が劣化する。この問題は、光ディスク用対物レンズ等の場合に、特に問題となる。むしろ設計回折効率が１００％でなくても、レンズの中心部から周辺部に亘って形状劣化が少なくなることが望ましい。より具体的には、レリーフ形状が上記φ＞１３５°又はφ＞１６０°を満足することが好ましい。この場合、レンズ周辺部のピッチの細かい部分でも加工誤差を十分小さくすることが可能であるため、レンズの開口全域に亘って、一様な回折効率を得ることが可能となる。また、周期関数Ｐ（ｘ）が（５）式又は（７）式を満足すればレンズの巨視的な断面形状と設計データの接合面の非球面形状とのずれが少なくなる。
【００５４】
【実施例３】
上記第３の実施の形態における数値実施例３について説明する。実施例３を説明するための仮想の高屈折率を用いた設計データは上記（表１）及び（表２）に示した色消しレンズのものを用いる。ここでは、周期関数Ｐ（ｘ）として図２３に示す関数を用いる。一般的に知られている回折効率が１００％となるための関数と実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）の差を図２４に示す。図中、実線が実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）であり、破線が理論的に１００％の回折効率を得るための関数である。なお、いずれも（５）式の条件を満足するものである。実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）では、頂点の角度を緩和したことによる回折効率の低下を防ぐために、全体的に形状を変化させている。
【００５５】
実施例３におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図２５に示す。最終的な微視的なレリーフ形状を表すＦ（ｈ）の計算結果を図２６に示す。このＦ（ｈ）において、最小の内角φ＝１３８゜である。このとき１０μｍのバイトを用いても（８）式で表される誤差は０．７μｍ程度にしかならず、加工のしやすさと、加工誤差の少なさを両立できる。図２７は最終的に得られるレンズのサグの一部分である。図２７において、実線が実施例３のレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線は（表１）及び（表２）の設計データにおける接合面の非球面をプロットしたものである。また図２７から明らかなように、実施例３のレンズは巨視的な形状と設計データの接合面の非球面形状とのずれが少なくなっていることがわかる。なお、図２７では、レリーフ形状を理解しやすいように、レリーフを誇張して描いている。
【００５６】
（第４の実施の形態）
次に、本発明の回折素子一体型レンズを二焦点レンズに応用した第４の実施の形態について説明する。光ディスクに用いられる対物レンズは、情報記録用の媒体の情報記録面にレーザからの光束を良好に収束させるが、情報記録媒体には情報記録面を保護するための保護樹脂が重ねられている。一般に、光ディスク用対物レンズでは、光が保護樹脂を透過する際に発生する球面収差を補正できるように、球面収差をレンズ自体に持たせた構成となっている。ここで、保護樹脂の厚さが変化すると保護樹脂により発生する収差量が異なることから、レンズはある一定の保護樹脂の厚さに対して設計されている。
【００５７】
一方、回折レンズを応用することによって、複数の保護樹脂の厚さに対して良好な収差補正をすることが可能となる。例えば、０次回折光を０．６ｍｍ、１次回折光を１．２ｍｍの保護樹脂に対して良好な結像性能を得るようにすることも可能である。この場合には、まず、通常のレンズ設計法により、０．６ｍｍ用の対物レンズを設計し、続いて、前記設計したレンズと、仮想の非常に高い屈折率で、厚さが０のレンズによる接合レンズを形成し、前記接合レンズの非常に高い屈折率の面の非球面係数、頂点曲率半径等の変数を１．２ｍｍ厚さの保護樹脂に対して良好な結像性能となるように設計すればよい。
【００５８】
二焦点レンズ用の位相格子のレリーフ形状はまず、回折効率の比（上記例の場合、０次回折光と１次回折光の回折効率の比）を一定の公差の範囲内に収める必要があり、かつ、不要な回折光の発生が少ないことが望ましい。そのため、周期関数Ｐ（ｘ）のパターンが任意に選択できる必要がある。また、二焦点レンズにおいては０次回折光も用いるため、巨視的な断面形状が前記仮想の高屈折率を用いた設計の設計データにおける接合面の形状とのずれが少ないことが望ましい。このための条件として、周期関数Ｐ（ｘ）が（５）式又は（７）式を満足することが必要である。さらに、Ｆ（ｈ）の凸部の内角の最小値φが、φ＞１３５°又はφ＞１６０°を満足する形状である場合、加工用バイトの先端曲率によるレリーフ形状の劣化が少なくすることが可能であり、特に回折効率の仕様に厳しい二焦点レンズにとっては好適である。
【００５９】
【実施例４】
次に、第４の実施の形態における数値実施例４について説明する。実施例４の二焦点レンズの設計データを（表３）、（表４）及び（表５）に示す。このレンズデータは光ディスク装置用の対物レンズの設計例である。この設計は２種類の厚さの情報記録媒に対応し、０次回折光を０．６ｍｍの媒体用に、１次回折光を１．２ｍｍの媒体用にそれぞれ用いる。０次回折光及び１次回折光共に、それぞれ良好に収差が除去されている。（表３）のデータが１次回折光に、（表４）のデータが０次回折光に相当する。また、材料として、一般に用いられているガラスを用いて設計した。レンズの仕様は、１．２ｍｍ媒体用の場合、焦点距離３．４７ｍｍ、開口数（ＮＡ）０．４３である。また、０．６ｍｍ用の場合、焦点距離３．３ｍｍ、開口数０．６である。また、設計波長は６６０ｎｍである。
【００６０】
（表３）及び（表４）中、第３面〜第４面が対物レンズ、第５面〜第６面が情報記録媒体の保護樹脂である。また、第２面が仮想の非常に高い屈折率を用いた回折レンズの設計面である。また、第２面、第３面及び第４面はそれぞれ（６）式で表現される非球面である。それぞれの面の非球面係数は（表５）に示す。（表３）及び（表４）に示すそれぞれの場合における概略光路図を図２８に示す。図２８中、光軸よりも上半分が（表３）に示す１次回折光の光路図であり、下半分が（表４）に示す０次回折光の光路図である。また、２５１が回折レンズ一体型の二焦点レンズ、２５２は厚さが１．２ｍｍの情報記録媒体の保護樹脂、２５３は厚さが０．６ｍｍの情報記録媒体の保護樹脂、２５４の面は回折レンズを形成したレンズ面、２５５は１次回折光の光束、２５６は０次回折光の光束である。
【００６１】
【表３】
【００６２】
【表４】
【００６３】
【表５】
【００６４】
実施例４のレンズにおいて、回折レンズの回折効率は、０次回折光と１次回折光の比が１：１になるものとする。回折効率が前記条件を満足する形状を表す周期関数Ｐ（ｘ）の一例として、図２９に示すような形状が知られている。ところが、このような形状では２次回折光が発生する上に、加工が困難な形状になってしまうため好ましくない。実施例４では、周期関数Ｐ（ｘ）として図３０に示す形状を用いる。この形状によれば、０次回折光の回折効率と１次回折光の回折効率の強度比を１：１にでき、かつ、２次回折光の発生量を低減することができる。また、図３０の周期関数Ｐ（ｘ）は（５）式を満足する。
【００６５】
次に、図３０に示す周期関数Ｐ（ｘ）に相当するレリーフ形状を非球面上に形成する手順について説明する。まず、（表３）及び（表５）に示すの光学系において光線追跡を実施する。これにより、第２面から第３面を光線が透過するときの位相変化量と第３面に入射するときの光線の高さの関係を表す関数Ｑ（ｈ）および、第３面における屈折後の角度を用いて（２）式を計算し、Ｍ（ｈ）を算出する。Ｑ（ｈ）及びＭ（ｈ）の計算結果を図３１及び図３２に示す。こうして求めた、Ｑ（ｈ）をＰ（ｘ）に代入し、Ｐ（Ｑ（ｈ））を求める。Ｐ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図３３に示す。続いて、これにＭ（ｈ）にλ／（ｎ−１）をかけて図３４に示すＦ（ｈ）が求まる。この図に示す量が、回折レンズの微視的なレリーフ形状に相当する。
【００６６】
最終的には、第３面の非球面係数により求まるサグ量と図３４に示すグラフで与えられるサグ量の和が回折手段一体型レンズの表面のサグ量となる。この一部を図３５に示す。図３５において、実線は実施例４のレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線は設計データの接合面の非球面をプロットしたものである。なお、図３５では、レリーフ形状を理解しやすくするために、レリーフ形状を誇張して描いてある。図３５から明らかなように、周期関数Ｐ（ｘ）が（１５）式を満足する場合には、微視的なレリーフの起伏の平均的な深さと回折レンズを形成しないレンズの非球面形状のずれが小さくなり、巨視的な断面形状と設計非球面のずれが小さくなることがわかる。これにより、高精度な結像性能を確保することが可能となる。
【００６７】
なお、実施例４のＦ（ｈ）の凸部の内角の最小値φ＝１６０゜であり、（７）式を満足する形状である。そのため、加工による形状劣化が少なくてすむため、生産性も良好となる。さらに、実施例４のレンズの材質はガラスであるため、温度変化に対する性能劣化が少ない。
【００６８】
上記各実施例では、本発明の回折手段一体型レンズを色消しレンズや二焦点レンズに応用したが、組レンズに応用することも可能である。一般に、組レンズを構成するレンズ要素に、回折手段一体型レンズを用いてレンズ枚数を削減することは知られている。回折手段一体型レンズとして、本発明のレンズを用いることにより、回折効率の設計の自由度を高めることが可能であり、レンズ全体の性能向上を図ることが十分に可能となる。
【００６９】
（第５の実施の形態）
次に、本発明のデータ変換装置に関する第５の実施の形態について説明する。従来より、非球面形状の設計データをレンズ形状に変換するデータ変換装置が知られているが、それらは全て（１）式の多項式を計算するものであって、光線追跡機能を有していなかった。しかしながら、本発明のデータ変換装置においては、（６）式の巨視的な形状と、（１）式の微視的な形状を計算してレンズのサグ量を計算するものであるため、光線追跡機能と、周期関数Ｐ（ｘ）の入力、保存機能を有する特徴がある。本装置において、レンズのサグ量は（４）式で表される。これは、一般に（１）式で表される微視的なレリーフの起伏形状が、光軸上で必ずしも０になっていないことから、これを補正するための項を付加したものである。
【００７０】
一般に、レンズ設計装置においては、装置の機能をユーザーに合わせて改善できるようにマクロ言語（プログラミング言語）を具備したものが多い。このマクロ言語を用いて本データ変換装置を構成することにより、レンズデータの入出力機能及び光線追跡機能はレンズ設計装置に備わった機能であるため、データを入力し直す必要がなく、作業を容易にするだけでなく、データの入力ミスの発生をなくすことができる。また、光学設計者が加工形状の見当をつけることができるため、加工形状までを勘案した光学設計が可能となる。
【００７１】
【実施例５】
本発明のデータ変換装置の概略構成を図３６に示す。レンズの設計データ及び周期間数Ｐ（ｘ）の入力はキーボードより行われ、メモリに保存される。ＣＰＵは演算を行う部分であり、メモリ上のデータを用いて光線追跡等の各種演算処理を行い、結果をメモリに保存する。また、それらの演算結果等の情報はディスプレイ上に表示される。フロッピーディスクドライブには、本発明のデータ変換装置のアルゴリズムを実行するためのプログラムが保存されている。
【００７２】
図３７は本発明のデータ変化装置のアルゴリズムを示す図である。ここで、仮想の高屈折率のデータは（６）式で表す非球面を用いたデータであるとする。まず、本装置に仮想の高屈折率を用いたレンズ設計データ及び周期関数Ｐ（ｘ）を入力する。ここで、周期関数Ｐ（ｘ）として、加工用のバイトの先端曲率半径及び被加工物の材料特性を考慮して、レンズに要求される回折効率を満足するものを用いる。ここからは、入力された設計データを用いて光線追跡を実施しながら、逐次計算していく。
【００７３】
まず、ｈを０に初期化し、ｈ＝０の光線追跡を実施する。その結果より、Ｑ（ｈ）及びＭ（ｈ）を計算する。次に、周期関数Ｐ（ｘ）を用いて（１）式を計算する。続いて、接合面の非球面のサグ量（６）式を計算し、（４）式のＳ（ｈ）を求める。次に、ｈを微増させ光線追跡からＤ（ｈ）を求めるまでを繰り返す。この微増させる間隔はＮＣ加工機の送り刻みにあわせる。最終的にｈがレンズの加工径になるまで上述の計算を行うことにより、ｈとそれに対応するサグ量Ｓ（ｈ）の表が得られる。
【００７４】
（第６の実施の形態）
続いて、本発明のレンズ成型用金型に関する第６の実施の形態について説明する。図３８は、回折手段一体型レンズ成型用の金型加工の概略手順を説明する図である。まず、ダイヤモンド砥石を用いた研削加工より粗加工を行う。このときの形状は高屈折率を用いた設計データにおける接合面の非球面データにあわせて行う。続いて、切削加工用の加工層をスパッタ法により形成し、続いてダイヤモンドバイトにより、精密切削加工を行い、位相格子のレリーフ形状を加工する。
【００７５】
このとき、レリーフの微細な凹凸形状が角度の急な凹部を有する場合、加工用バイトの先端曲率半径を十分に小さくしなければ（例えば３μｍ程度）加工による誤差が発生する（図２２参照）。しかしながら、このような場合には、加工用バイトの磨耗が激しくなる上に、加工時にチッピングを起こしやすく、さらには加工後の面の面粗度も悪くなる。さらには、ガラス製形用の金型の場合には、高温の成形に耐えうる金属を用いて構成する必要がある。一般に、そのような金属材料は高硬度であり、加工性が悪くなるため、なるべく先端曲率半径の大きなバイトを用いることが望ましい。
【００７６】
上記課題を解決するためには、Ｆ（ｈ）の内角の最小値であるφが数φ＞１３５°又はφ＞１６０°の条件を満足することが望ましい。これは加工誤差を少なくするための条件である。また、加工後の表面の面粗度の向上及びバイトの長寿命化及びより堅い金属材料を安定して切削するためには、切削用バイトの先端曲率半径ｒが満足すべき最適な領域がある。３０μｍ＜ｒ＜５０μｍは、そのための条件であり、上限を越えると、設計形状と金型形状との誤差が大きくなる。また、下限を越えるとバイトの寿命が極端に短くなってしまい、安定した製造が困難となる。さらに望ましくは１０μｍ＜ｒ＜５０μｍを満足すればよい。このときには加工後の面粗度が改善されかつ高硬度の金型材料の切削が可能となる。
【００７７】
第６の実施の形態における周期関数Ｐ（ｘ）の具体的例は、先に説明した実施例３及び４において用いた周期関数Ｐ（ｘ）が挙げられる。実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）を用いた場合、Ｆ（ｈ）の凸部の最小の内角は１６０゜である。このとき、加工誤差の許容度を１μｍとすると、先端曲率半径が３０μｍのバイトを用いて加工することが可能であり、ガラス成形に耐えうる金型材料を十分に安定して加工することができ、長寿命の金型を実現することができる。
【００７８】
実施例４の周期関数Ｐ（ｘ）を用いた場合、Ｆ（ｈ）の凸部の最小の内角は１３９゜である。このとき、加工誤差の許容度を１μｍとすると、先端曲率半径が１４μｍのバイトを用いて加工することが可能であり、ガラス成形に耐えうる金型材料を十分に安定して加工することができ、長寿命の金型を実現できる。
【００７９】
（第７の実施の形態）
次に、本発明の光ヘッド装置に関する第７の実施の形態について説明する。情報の再生と記録の両方を行う光ヘッド装置においては、情報の記録時には再生時よりもレーザの出力光の強度を強くする。このとき、レーザの発信波長もそれにつれて変動してしまう。このとき、対物レンズに色収差が残っていると対物レンズのフォーカスがディスクの記録面からはずれてしまい、情報の正確な記録、再生ができなくなる。しかし、本発明の回折手段一体型色消しレンズを用いた場合には、色収差の発生がないため、波長変動の影響を受けにくい。また、本発明の回折手段一体型レンズでは、回折効率がレンズの開口全体で一様であるため、集光性能にも優れる。
【００８０】
【実施例６】
本発明の回折手段一体型色消しレンズを用いた光ヘッド装置の好適な実施例６について説明する。図３９は実施例６の光ヘッド装置の概略構成図である。半導体レーザ３６１からの発散光束３６２はコリメートレンズ３６３により平行光に変換され、ビームスプリッタ３６４を透過し、本発明の回折手段一体型色消しレンズ３６５により情報記録媒体３６６の記録面上に集光される。情報記録媒体３６６からの反射光は、対物レンズ３６５により平行光に変換された後、ビームスプリッタ３６４により反射され、検出光学系のレンズ系３６７により受光素子３６８に結像される。実施例６の光ヘッド装置では、対物レンズ３６５として、実施例３に示したレンズを用いている。そのため、本光ヘッド装置においては、対物レンズの色収差が除去されており、波長変動の影響を受けにくい。また、本発明の色収差補正レンズは回折効率がレンズ開口全体において一様であるため、集光性能にも優れる利点を有する。
【００８１】
（第８の実施の形態）
次に、本発明の光ヘッド装置に関する第８の実施の形態について説明する。高密度記録用の光ディスク装置においては、情報記録媒体の厚さが薄いほうが収差的な観点から望ましい。しかしながら、薄型の情報記録媒体専用のレンズでは従来からある厚い保護樹脂の媒体が再生できない。しかし、本発明の回折手段を一体化させた二焦点レンズを用いることにより、厚さの異なる２種類の媒体を良好に再生できる光ヘッド装置を構成することができる。
【００８２】
【実施例７】
本発明の回折手段一体型二焦点レンズを用いた光ヘッド装置の好適な実施例７について説明する。実施例７の光ヘッド装置の概略構成図は図３９と同じである。半導体レーザ３６１からの発散光束３６２はコリメートレンズ３６３により平行光に変換された後、ビームスプリッタ３６４を透過し、本発明の回折手段一体型二焦点レンズ３６５により情報記録媒体３６６の記録面上に集光される。情報記録媒体からの反射光は、対物レンズ３６５により平行光に変換された後、ビームスプリッタ３６４により反射され、検出光学系のレンズ系３６７により受光素子３６８に結像される。
【００８３】
実施例７においては、対物レンズ３６５として、実施例４において説明した二焦点レンズを用いているため、情報記録媒体３６６の厚さが０．６ｍｍであっても、また１．２ｍｍであっても、良好に再生することができる。
【００８４】
なお、上記各実施の形態の説明中、位相格子を形成する面をすべて非球面で説明したが、レンズ面が球面であっても非球面と同様の効果を奏することはいうまでもない。また、高屈折率を用いた設計データにおいて、接合面の定義式が（６）式とは異なった多項式を用いる非球面形状（例えばスプライン関数を用いたようなもの）であっても、本質的に本発明は同様の効果を奏する。さらに、本発明の第７及び第８の実施の形態では、光ディスク用の対物レンズを例示して説明したが、この用途に限定されるものではなく、ビデオカメラ、ボードカメラ等に用いられる撮像用のレンズや、レーザビームプリンタ等の走査光学系用のレンズ、ヘッドアップディスプレイ装置や投写型テレビジョン等に用いる像投影用のレンズであってもよい。
【００８５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の回折手段一体型レンズの設計方法によれば、（１）〜（３）式を用いることにより、仮想の高屈折率を用いた仮想の屈折型接合レンズの設計データを位相格子の実際の起伏（レリーフ）形状に変換することができる。特に、周期関数Ｐ（ｘ）を任意に設定することが可能であるため、レンズの加工性及び回折効率等を考慮した設計が可能となり、設計の自由度を著しく高めることができる。また、（４）式を用いることにより、位相格子を球面又は非球面上に形成することができ、直接回折手段一体型レンズの位相格子形成面の実際の形状を得ることができる。
【００８６】
また、位相格子のレリーフ形状として（５）式を満足させることにより、レンズの巨視的な断面形状と、仮想高屈折率を用いた仮想接合レンズの接合面の非球面形状とのずれを十分小くすることができる。そのため、非球面形状のずれに起因する性能劣化を抑制することができる。
【００８７】
また、位相格子のレリーフ形状Ｆ（ｈ）の凸部の内角の最小値をφとして、φ＞１３５°を満足させることにより、金型をバイトで切削加工する際のバイトの先端の曲率半径を大きくすることができる。その結果、バイトの磨耗も少なく、加工時にピッチングを起こすこともなく、加工後の金型の面粗度も劣化せず、金型加工が容易になり、加工誤差による形状劣化の影響を受けにくい。特に、レンズ材料としてガラス性を用いることができ、回折手段一体型レンズ特有の効果を有しつつ、温度の変化による性能劣化が少ないという利点を有する。
【００８８】
また、本発明の回折手段一体型レンズは高屈折率法により設計され、巨視的な断面形状が（６）式で表され、そのレリーフ形状を（１）式を用いて設計したので、屈折レンズの色収差を位相格子の色収差で補正することができ、単レンズながら色消しレンズを実現することができる。また、組レンズのうち、少なくとも１枚のレンズを本発明の回折手段一体型レンズを用いることにより、レンズの高機能化を図りつつ、良好な回折効率を確保することができる。また、本発明の回折手段一体型レンズの位相格子により回折される光のうち、例えば０次回折光と１次回折光をそれぞれ異なった位置に集光させることができ、二焦点レンズを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の回折手段一体型のレンズの概略構成を示す断面図
【図２】図１におけるＡ部の拡大断面図
【図３】位相格子の一例を示す図
【図４】図３に示す位相格子を透過した波面の位相遅れを示す図
【図５】図３の位相格子の周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図６】本発明の回折手段一体型レンズの設計方法を視覚化するための図
【図７】本発明の回折手段一体型レンズの設計方法を視覚化するための図
【図８】本発明の実施例１のレンズの光路図
【図９】実施例１における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図１０】バイトを用いて位相格子用金型を加工する際の設計値と実際の加工形状との誤差を示す図
【図１１】図７に示す実施例１の周期関数Ｐ（ｘ）と図３に示す周期関数Ｐ（ｘ）を重ねて描いた図
【図１２】位相格子形成用金型をバイトを用いて加工したときの様子を模式的に示す図であり、（ａ）は図３に示すような位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状、（ｂ）はそのレンズの外周部付近の形状、（ｃ）は実施例１の位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状、（ｄ）はそのレンズの外周部付近の形状を示す。
【図１３】（表１）及び（表２）の設計データにおけるＱ（ｈ）の計算結果を示す図
【図１４】（表１）及び（表２）の設計データにおけるＭ（ｈ）の計算結果を示す図
【図１５】実施例１におけるＰ（Ｑ（ｈ））を示す図
【図１６】実施例１におけるのＦ（ｈ）を示す図
【図１７】実施例１のレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図１８】実施例２における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図１９】実施例２におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を示す図
【図２０】実施例２におけるＦ（ｈ）の計算結果を示す図
【図２１】実施例２のレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図２２】バイトの先端曲率半径による誤差を説明するための図
【図２３】実施例３における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図２４】実施例３における周期関数Ｐ（ｘ）と図３に示す周期関数Ｐ（ｘ）を重ね書きした図
【図２５】実施例３におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を示す図
【図２６】実施例３におけるＦ（ｈ）の計算結果を示す図
【図２７】実施例３におけるレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図２８】（表３）、（表４）及び（表５）に示す設計データのレンズの光路図
【図２９】実施例４における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図３０】１次回折光と０次回折光の比が等しくなる周期関数Ｐ（ｘ）の一例を示す図
【図３１】（表３）及び（表５）のデータにおけるＱ（ｈ）の計算結果を示す図
【図３２】（表３）及び（表５）のデータにおけるＭ（ｈ）の計算結果を示す図
【図３３】実施例４におけるＰ（Ｑ（ｈ））を示す図
【図３４】実施例４におけるＦ（ｈ）の計算結果を示す図
【図３５】実施例４におけるレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図３６】実施例５のデータ変換装置の概略構成を示す図
【図３７】実施例５のデータ変換装置のアルゴリズムを示す図
【図３８】本発明の回折手段一体型レンズ成形用金型の加工手順の説明図
【図３９】本発明の光ヘッド装置の概略構成を示す図
【符号の説明】
１・・・回折手段一体型のレンズ
２・・・回折手段を形成したレンズ面
３・・・回折手段を形成した面の巨視的な形状
４・・・光軸に平行な直線
２２・・・回折格子
５１・・・本発明の回折レンズ一体型のレンズ
５２・・・情報記録媒体の保護樹脂
５３・・・回折レンズを形成した面
７１・・・加工用バイトの先端曲率半径の円
７２・・・設計レリーフ形状
１４１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
１４２・・・接合面の非球面の形状
１８１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
１８２・・・接合面の非球面の形状
１９１・・・加工用バイトの先端
１９２・・・設計レリーフ形状
２４１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
２４２・・・接合面の非球面の形状
２５１・・・本発明の回折レンズ一体型のレンズ
２５２・・・情報記録媒体の保護樹脂（１．２ｍｍ）
２５３・・・情報記録媒体の保護樹脂（０．６ｍｍ）
２５４・・・回折レンズを形成した面
２５５・・・１次回折光の光束
２５６・・・０次回折光の光束
３２１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
３２２・・・接合面の非球面の形状
３６１・・・半導体レーザ
３６２・・・光源
３６３・・・コリメートレンズ
３６４・・・ビームスプリッタ
３６５・・・対物レンズ
３６６・・・情報記録媒体
３６７・・・検出レンズ系
３６８・・・受光素子
【発明の属する技術分野】
本発明は、レンズの表面上に回折手段を一体成形した回折手段一体型レンズ、特に、回折手段のレリーフ形状（回折効果を発生させるためにレンズ表面に設ける起伏の形状）の設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、加工技術の飛躍的な発展に伴う加工の自由度の増加により、光学系の構成において、レンズと回折手段（回折効果を用いたレンズのこと、グレーティングレンズ等と称されることもある）の双方を用いる試みが盛んに行われている。従来、回折手段といえば、平面の基板上にエッチング等の半導体素子の製造プロセスを応用する方法が主であった。しかしながら、近年では、金型をダイヤモンドバイトで切削加工する方法でも高精度のものが作れるようになり、非球面レンズの非球面の表面上に回折手段を形成することも可能となった。
【０００３】
また、回折手段の設計方法として、Ｓｗｅａｔｔ（Ｗｉｌｌｉａｍ Ｃ． Ｓｗｅａｔｔ， ”Ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｓ ｌｅｎｓｅｓ”， Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ， Ｖｏｌ．６７， Ｎｏ．６（１９７７））による仮想的な非常に高い屈折率を用いる方法が知られている。この方法によれば、実在しない仮想の高い屈折率（例えば１００００）で、非常に薄い肉厚のレンズを仮定すれば、光学シミュレーション上では回折手段と等価として扱うことができる。すなわち、従来の屈折型のレンズ設計用ソフトウェアを用いて、回折手段の設計及びシミュレーションを行うことができる。そのため、例えば、特開平８−４３７６７号公報に記載されているように、上記方法を用いた多くの設計例が提案されている。
【０００４】
上記仮想の非常に高い屈折率を用いた設計法により回折手段一体型レンズを設計した場合、回折手段部分はあくまでも仮想のレンズでしかない。すなわち、仮想的な非常に高い屈折率の面の頂点曲率半径、非球面係数等の面形状を定義する設計パラメータはレンズの光学シミュレーションには十分であるが、レンズの加工面の形状を表現したものではない。そのため、別の手段を講じてレンズの形状に変換する必要がある。その１つの方法として、本願の発明者らは、先に特開平８−１７１０５２号公報に記載した方法（第１の方法）を提案した。しかしながら、第１の方法は、あくまでも回折手段の段差毎の位相の飛びを最適にする方法であって、回折効率の調節の自由度は無い。
【０００５】
回折手段を含むレンズの設計時において、回折効率を調節することは重要である。例えば、特開平８−６２４９３号公報に記載されている光ディスク用対物レンズでは、０次回折光と１次回折光のそれぞれを用いて情報の記録又は読み出しを行う。そのため、このような光学系用の回折素子をレンズに一体化させる場合、回折効率の調節を行わなければならない。回折効率の調節の手段として、一般的に、回折面の断面の形状を調節することが知られている。また、平面上の回折素子の場合、断面形状を基に回折効率を計算する方法も知られている。そのため、球面又は非球面レンズの表面に回折素子を設計する場合においても、平面上における断面形状に基づいて回折効率をシミュレーションできれば有用である。
【０００６】
一方、回折手段の表面形状を設計するための他の方法（第２の方法）として、例えば、特開平６−２４２３７３号公報には、回折手段のそれぞれの輪帯毎に非球面係数を求める方法が開示されている。第２の方法を用いても、回折手段の表面形状を求めることが可能ではあるが、回折効率を調節するためには段差の大きさを変化させるしかなく、回折素子断面の設計自由度が損なわれる。
【０００７】
また、その他の方法として、特開平７−１９８９０９号公報には、回折手段の形状として、三角波形状を光軸からの距離の２乗に応じて変調させる方法（第３の方法）が開示されている。第３の方法を用いることにより、任意の回折効率を有する回折手段の加工用の表面形状を得ることができる。しかしながら、回折手段のレンズ作用に関する設計の部分に関しては設計の自由度が少ない。例えば、回折手段と屈折レンズを組み合わせて収差補正を行うような設計の場合に、特に、光ディスク用の高開口数レンズ等のような場合には開口の周辺部で満足に収差補正ができないことがある。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
回折手段一体型レンズを加工する方法として、一般的に、金型を切削加工し、プレス又は射出成形によりレンズを製造することが行われている。金型は、先端が鋭利なダイヤモンドバイトを用いて切削加工により形成される。レンズ成型用の金型には微細な形状が刻まれている。回折手段一体型レンズ等の光学素子の材料としては、一般的にガラスやアクリル等の樹脂が用いられる。ガラス製のレンズは、樹脂製のレンズに比べて、環境特性に優れる利点を有する。しかしながら、回折手段一体型レンズの成形の場合、特に、樹脂に比べてガラスの成形は困難である。
【０００９】
また、ガラス成形のためには、成型用金型の材料として高温に耐えうるものを用いる必要があり、そのような材料の硬度は一般的に高い。そのため、ガラス成形用の金型の切削加工時において、バイトの先端曲率半径はなるべく大きいことが望ましい。また、金型の形状も、急峻な凹部がないように設計しておくことが望ましい。これらの条件を満足させるためには、回折手段一体型レンズ設計時においてレリーフ形状の設計自由度が必要となる。ところが、上記従来の各方法では、レリーフ形状の設計自由度が無く又は小さく、上記ガラスレンズ成形に適する条件を満足させるようなレリーフ形状を得ることは事実上不可能であった。
【００１０】
本発明は、従来技術における前記課題を解決するためになされたものであり、回折手段設計の自由度が非常に高い仮想の高屈折率を用いた設計方法を用いつつ、回折効率の調節の自由度を損なわない回折手段一体型レンズの設計方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するため、本発明の回折手段一体型レンズの設計方法は、レンズの表面上に回折手段が形成された回折手段一体型レンズを、特定の１つの物点に対して設計する回折手段一体型レンズの設計方法であって、前記回折手段一体型レンズを、実在しない仮想の高屈折率を用いたレンズと、少なくとも１つの実在の材料の屈折率を用いたレンズによる接合レンズであると仮定し、屈折型レンズの設計方法を用いて前記仮想の高屈折率を用いたレンズの設計を行い、上記（１）〜（３）式を用いて前記仮想の高屈折率を用いたレンズの設計データから前記回折手段の起伏形状に変換し、前記回折手段の起伏形状を球面又は非球面に施すために、上記（４）式で与えられるサグ量Ｓ（ｈ）を用いることを特徴とする。
【００１２】
また、前記本発明の回折手段一体型レンズの設計方法においては、上記（５）式で表された周期関数Ｐ（ｘ）を用いることが好ましい。
【００１３】
また、前記本発明の回折手段一体型レンズの設計方法においては、前記回折手段の起伏形状における凸部分の頂上の内角の最小値をφとして、φ＞１３５゜の条件を満足させることが好ましい。
【００１４】
【発明の実施の形態】
（第１の実施の形態）
本発明の回折手段一体型レンズ及びその設計方法に関する第１の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。図１は本発明の回折手段一体型レンズの光軸を含み光軸に平行な断面の形状を示す図であり、図２は図１におけるＡ部の拡大図である。
【００１５】
図１に示すように、回折手段一体型レンズ１の第１面（図中左側の面）には、位相型の回折格子（位相格子）２が形成されている。本発明の位相格子レリーフ（ｒｅｌｉｅｆ）型であり、面の起伏により透過する光束に回折現象を発生させる。実際には、位相格子２の起伏は非常に小さいため、本発明の回折手段一体型レンズ１を巨視的に見れば、一般的な屈折型レンズ形状をしている。巨視的な表面形状を一点鎖線（以下、表面曲線とする）３で表す。一方、微視的に見れば、図２に示すように位相格子２はレリーフの起伏形状を有する。
【００１６】
図２において、直線４は光軸と平行であり、直線４と表面曲線３の交点及び直線４と位相格子２との交点の長さＤ（巨視的な断面形状と実際のレリーフ形状との間隔を光軸に平行な方向に測った長さ）が位相格子２のレリーフの微視的な起伏を表す。
【００１７】
回折手段を含む光学系の光学設計法として、仮想の非常に高い屈折率を用いる方法が知られている。この方法によれば、実在のレンズの表面に接する仮想の非常に高い屈折率のレンズ（仮想高屈折率レンズ）を仮定し、また仮想高屈折率レンズのレンズ厚さを非常に薄く設定し、いわゆる仮想接合レンズを構成する。このとき、仮想高屈折率レンズによる屈折作用が回折手段の回折作用と等価となる。この方法により、通常のレンズ設計プログラムを用いて回折手段一体型のレンズの設計が可能となる。
【００１８】
一方、回折効率等の観点から位相格子の断面形状の設計ができる。図３に位相格子の設計形状の一例を示す。波長をλ、位相格子の材料の屈折率をｎｃとし、位相格子の起伏の高さＨ＝λ／（ｎｃ −１）とするとき、この位相格子２２に垂直に入射し、位相格子を透過する光束に位相格子が与える位相遅れ量（位相の変化量）は図４に示すようになる。図４に示す関数をフーリエ変換を用いた演算を行うことにより回折効率の計算ができる。
【００１９】
ここで、設計データ上、図３に示す位相格子を仮想接合レンズ上に形成する手順を説明する。まず、図４に示す関数を１周期が１となるように周期方向に正規化する。また、位相軸方向は波長を単位として正規化する。こうして求まる関数が本発明における周期関数Ｐ（ｘ）である。図５は図３の位相格子の周期関数Ｐ（ｘ）を示す。
【００２０】
次に、設計データ上、仮想接合レンズにおいて、軸上物点から発する光線を光線追跡し、仮想高屈折率レンズと実在のレンズとの接合面における光軸からの高さｈに対応した、実在のレンズ中での光線が光軸となす角θ（ｈ）及び仮想高屈折率レンズ中での光路に沿った長さＬ（ｈ）を求める。このＬ（ｈ）を用いて、以下の（３）式で表されるＱ（ｈ）を計算する。ｎｈ は仮想の非常に高い屈折率である。Ｑ（ｈ）は、仮想高屈折率レンズを透過する際の波面の位相遅れ量を、波長を単位として表したものである。
【００２１】
【数３】
Ｑ（ｈ）＝Ｌ（ｈ）（ｎｈ −１）／λ ・・・（３）
【００２２】
また、θ（ｈ）を用いて、以下の（２）式で表されるＭ（ｈ）を計算する。ｎは実在のレンズ材料の屈折率である。Ｍ（ｈ）は補正項であり、レンズ面の傾斜により光線が屈折し、結果として回折手段に対して斜めに入射してしまい、回折手段の起伏の大きさが小さくなってしまうのを補正する。
【００２３】
【数４】
Ｍ（ｈ）＝（ｎ−１）／（ｎ・ｃｏｓθ（ｈ）−１） ・・・（２）
【００２４】
こうして求まったＱ（ｈ）及びＭ（ｈ）を用いて、以下の（１）式で表されるＦ（ｈ）を計算する。Ｆ（ｈ）は、図４に示す位相格子に相当する回折手段の起伏形状を表す。
【００２５】
【数５】
Ｆ（ｈ）＝Ｐ（Ｑ（ｈ））Ｍ（ｈ）λ／（ｎ−１） ・・・（１）
【００２６】
次に、本実施の形態における実際の演算を図６及び図７を用いて視覚化する。図６において、（ａ）は周期関数Ｐ（ｘ）のグラフであり、Ｘ軸（縦軸）は周期方向の座標を表す（単位は特になし）。横軸は位相おくれを波長λを単位として正規化したものである。（ｂ）は周期関数Ｐ（ｘ）にλ／（ｎ−１）を乗じたものであり、横軸を長さの次元に換算したものである。（ｃ）はＱ（ｈ）のグラフであり、横軸はレンズ中心からの高さｈを表し、単位はｍｍである。また、縦軸は仮想高屈折率レンズを光が透過するときの位相のおくれ量（又はレンズの厚さ）を表す。（ｄ）は（ｂ）のグラフをＱ（ｈ）を用いて変換したグラフを示す。この変換により、縦軸及び横軸とも長さの次元になる。図では横軸の単位をｍｍ、縦軸の単位をμｍとしている。（ｅ）は補正係数Ｍ（ｈ）のグラフである。横軸はレンズ中心からの高さｈを表す。縦軸はｈ＝０の時、Ｍ（０）＝１であり、無次元の量である。（ｆ）は上記Ｆ（ｈ）のグラフであり、縦軸の単位はμｍである。このＦ（ｈ）が計算上の位相格子の微視的な起伏形状に相当する。
【００２７】
図７の（ｆ）は、図６の（ｆ）を再度記載したものである。（ｇ）は回折手段一体型レンズにおける位相格子が形成される面の巨視的な形状を表す。縦軸及び横軸共に単位はｍｍである。実際には、起伏形状がＦ（ｈ）で表された位相格子を球面又は非球面上に形成する必要がある。そのため、図７（ｈ）に示すように、（ｆ）に示す位相格子の起伏形状Ｆ（ｈ）とレンズの巨視的な表面形状Ｄ（ｈ）を重ねあわせる必要がある。そのため、最終的には以下の（４）式で表されるＳ（ｈ）を計算する。
【００２８】
【数６】
Ｓ（ｈ）＝Ｄ（ｈ）−Ｆ（ｈ）＋Ｆ（０） ・・・（４）
【００２９】
なお、図７の（ｇ）及び（ｈ）おいて、縦軸の正の方向をその他のグラフとは反転させている。（ｈ）において、実線は、実際の回折手段一体型レンズの位相格子が形成された面の形状であるＳ（ｈ）を表す。また、一点鎖線は前記位相格子が形成される面の巨視的な形状を表す。Ｆ（０）は、光軸上における位相格子の巨視的なレンズの頂点からのシフト量である。このようにして、実際の回折手段一体型レンズの回折手段が施された面の形状が求められる。
【００３０】
【実施例１】
以下に、第１の実施の形態における具体的な数値実施例１について説明する。以下の（表１）は、仮想の高屈折率を用いて設計した光ディスク用の対物レンズのレンズ設計データである。このレンズの開口数（ＮＡ）は０．５５、焦点距離は３．０ｍｍである。本レンズは、屈折レンズの軸上色収差を回折レンズにより補正する色消しレンズである。（表１）において、第２面〜第４面が仮想高屈折率レンズと実在の材料とからなるレンズの接合部であり、高屈折率レンズ面に相当するものが第２面、接合面に相当するものが第３面である。第５面から第６面が情報記録媒体の保護樹脂であり、本レンズは第６面上に結像する。
【００３１】
本設計データの概略光路図を図８に示す。図８において、５１は本発明の回折手段一体型レンズであり、５２は情報記録媒体の保護樹脂、５３の面が回折手段を形成したレンズ面である。また、第２面、第３面及び第４面は以下の（６）式で表される非球面である。各面における非球面係数を以下の（表２）に示す。
【００３２】
【数７】
【表１】
【表２】
ここで、レンズ面上に形成する位相格子として、図９に示す周期関数Ｐ（ｘ）を用いる。これは、レンズ成型用の金型をバイトを用いて加工することを考慮したものである。すなわち、図３に示すような断面の位相格子をバイトを用いて加工した場合、位相格子で凸になる部分は金型においては凹となるため、加工用バイトの先端曲率半径により、図１０に示すように先端部は必ず丸みを有する。そのため、設計時には良好な回折効率であっても、実際に製造すると回折効率が低下する。この傾向は、特にレンズ周辺部では格子のピッチが小さくなるため深刻である。
【００３６】
実施例１に用いた図９に示す周期関数Ｐ（ｘ）では、設計時の回折効率は若干低下するが、加工後にバイトの丸みによる形状ずれの影響は受けにくくなる。図１１は図３に示した位相格子に対応する周期関数Ｐ（ｘ）と実施例１の周期関数Ｐ（ｘ）との違いを理解しやすいように重ね書きしたものである。図１１において、実線が実施例１の周期関数Ｐ（ｘ）であり、破線が図３に示した位相格子に対応する周期関数Ｐ（ｘ）である。
【００３７】
また、図１２には、それぞれの位相格子を形成するための金型を、一定の先端曲率半径を有するバイトを用いて加工したときの様子を模式的に示す。なお、図中の円はバイトの先端曲率半径に相当する。図１２において、（ａ）は図３に示すような位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状を示し、（ｂ）はそのレンズの外周部付近の形状を示す。（ｃ）は実施例１の位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状を示し、（ｄ）はそのレンズの外周部付近の形状を示す。
【００３８】
図１２の（ａ）と（ｂ）とを比較した場合、位相格子のピッチはレンズ外周部ほど小さくなるため、点線で示す計算上の形状と実線で示す実際の形状との誤差は、外周部ほど大きくなる。このことは、レンズの内周部と外周部とで回折効率が異なることを意味し、結像性能が劣化する。一方、実施例１の（ｃ）と（ｄ）とを比較した場合、レンズ中心付近でもレンズ外周部付近でも、形状劣化の程度はほぼ同じであるため、レンズ全域に亘ってほぼ均一な回折効率を有し、良好な結像性能を確保することができる。
【００３９】
続いて、Ｑ（ｈ）の計算を行う。まず、（表１）及び（表２）の光学系において光線追跡を実施する。その結果に基づいて、光線が仮想高屈折率レンズを透過するときの位相変化量を計算する。また同時に第３面目の屈折後に光線が光軸となす角を計算し、Ｍ（ｈ）を求める。実施例１におけるＱ（ｈ）及びＭ（ｈ）の計算結果を図１３及び図１４に示す。こうして求めた、Ｑ（ｈ）をＰ（ｘ）に代入して、Ｐ（Ｑ（ｈ））を求める。Ｐ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図１５に示す。続いて、これにＭ（ｈ）にλ／（ｎ−１）を乗じてＦ（ｈ）を求める。この結果を図１６に示す。これが、実施例１の回折手段一体型レンズのレリーフの起伏に相当する。
【００４０】
最終的には、第３面の非球面係数により求まるサグ量と図１６に示すグラフで与えられるサグ量の和が回折レンズ一体型レンズの表面のサグ量となる。レンズのサグ量の一部を図１７に示す。図１７において、実線１４２は実施例１のレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線１４１は設計データの接合面の非球面をプロットしたものである。なお、図１７では、レリーフ形状を理解しやすいように、レリーフ形状を誇張して描いている。
【００４１】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の回折手段一体型レンズ及びその設計方法に関する第２の実施の形態について説明する。回折手段一体型レンズにおいて、レンズの表面上に回折手段を形成する場合、回折手段を形成した後の回折手段のレリーフ深さの平均と、回折手段を形成する前のレンズ形状との差が十分小さいことが望ましい。言い換えれば、回折手段を形成した後のレンズ形成面の巨視的な断面形状が設計非球面形状からずれないことが望ましい。以下の（７）式の左辺が誤差量を表し、この誤差が０であることが理想的である。
【００４２】
【数８】
実際に誤差を０にするのは極めて困難であるため、以下の（５）式の範囲にあれば誤差を許容することができる。誤差量が上限を越えても下限を越えても設計レンズの巨視的な断面形状が本来の設計非球面形状とずれが大きくなり、結果として金型加工及びレンズ成形の加工マージンを狭くしてしまうため望ましくない。
【００４４】
【数９】
【実施例２】
次に、第２の実施の形態における数値実施例２について説明する。この実施例２おいてもレンズ設計データは上記（表１）を用いるものとする。実施例２おいて、周期関数Ｐ（ｘ）として、図１８に示すような形状を用いる。回折効率は実施例１の場合と同じであるが、上記（７）式の条件を満足する形状である。実施例２におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図１９に、Ｆ（ｈ）の計算結果を図２０に、レンズのサグのプロットの一部を図２１にそれぞれ示す。図２１において、実線１８２が実施例２におけるレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線１８１が設計データの接合面の非球面をプロットしたものである。なお、図２１では、レリーフ形状を理解しやすいように、レリーフ形状を誇張して描いている。
【００４６】
図２１から明らかなように、周期関数Ｐ（ｘ）が（５）式を満足する場合、微視的なレリーフの起伏の平均的な深さと回折レンズを形成する前のレンズの非球面形状のずれが小さくなり、巨視的な断面形状と設計非球面のずれが小さくなることがわかる。
【００４７】
上記第２の実施の形態の回折手段一体型レンズにおける周期関数Ｐ（ｘ）として、レンズの表面の起伏の凸の部分の内角を緩和できるようなＰ（ｘ）を選択した。バイトによる金型の切削加工を考慮して、Ｐ（Ｑ（ｈ））の内角の最小値φの最適な範囲を以下に説明する。
【００４８】
レンズにおいて凸になる部分は金型にでは凹になる。この凹の部分を先端曲率半径がｒのバイトを用いて金型加工した状態の模式図を図２２に示す。図２２において、実線が加工用のバイトであり、破線が設計のレリーフ形状である。加工用のバイトの先端は有限の曲率半径を持つため、金型で凹になる部分は必ず設計形状とレリーフ形状との間にズレを生じる。ここで、加工用バイトの先端曲率半径をｒとし、レリーフの凸部の内角をφとするとき、図中ｅで表した誤差量は、次の（８）式で表される。
【００４９】
【数１０】
例えば設計時に周期関数Ｐ（ｘ）として、図３の位相格子におけるＰ（ｘ）の関数を用いた場合、φは最大でも９０゜未満にしかならない。このとき、ｒとして３μｍの先端曲率半径のバイトを用いて加工したとしても１．２μｍの加工誤差が発生してしまい、回折効率が設計値から大きくずれてしまう。加工誤差を減らすためにはバイトの先端曲率半径をさらに小さくすればよいが、このときには加工性が低下したり、バイトがチッピングを起こしやすくなる。そのため、バイトの先端曲率半径をさらに小さくすることは望ましくない。そこで、内角であるφを緩和する必要があり、少なくともφ＞１３５゜になるようなＰ（ｘ）を選択することが望ましい。さらに望ましくはφ＞１６０゜とする。φ＞１３５゜であれば先端曲率半径が１０μｍ程度の加工用バイトを用いたとしても加工誤差を０．８μｍ程度までに抑えることができる。また、φ＞１６０゜の場合には、先端曲率半径が３０μｍの場合でも、前記の誤差量ｅを１μｍ程度に抑えることが可能となり加工性に優れる。また、先端曲率半径が１０μｍ程度のバイトを用いれば、０．３５μｍ程度の誤差となるため高精度でかつ加工性に優れる。
【００５１】
上記本発明の回折手段一体型レンズの材料として、ガラスを用いる。ガラスは樹脂に比べると温度変化等による性能劣化が少ないという利点を有する。しかしながら、ガラスの成形温度は樹脂の成形温度よりも高いため、金型材料への制約が大きく、従来の設計方法では切削加工による加工可能な形状が限定されていた。本願発明の回折手段一体型レンズの設計方法によれば、上述のようにレンズの材料及び金型材料の制約を考慮したレリーフ設計が可能である。
【００５２】
（第３の実施の形態）
次に、本発明の回折手段一体型レンズの応用として、色消しレンズに関する第３の実施の形態について説明する。回折素子一体型レンズの軸上色収差と屈折レンズの軸上色収差を組み合わせて色消しレンズを構成する例は多く知られている。このようなレンズの設計法の１つとして、前述の仮想の非常に高い屈折率を用いた接合レンズによる方法を応用する。
【００５３】
色消しレンズにおいては回折効率が１００％であることが望ましい、しかしながら、上述のように、バイトを用いた切削加工においては必ずバイト先端の曲率半径により加工形状が劣化する。これは、回折レンズのピッチが細かくなるレンズの外周部ほど著しくなる。レンズの回折効率が中央部と周辺部とで異なる場合、レンズの開口数（ＮＡ）が実質的に低下したのと同じであり、結像性能が劣化する。この問題は、光ディスク用対物レンズ等の場合に、特に問題となる。むしろ設計回折効率が１００％でなくても、レンズの中心部から周辺部に亘って形状劣化が少なくなることが望ましい。より具体的には、レリーフ形状が上記φ＞１３５°又はφ＞１６０°を満足することが好ましい。この場合、レンズ周辺部のピッチの細かい部分でも加工誤差を十分小さくすることが可能であるため、レンズの開口全域に亘って、一様な回折効率を得ることが可能となる。また、周期関数Ｐ（ｘ）が（５）式又は（７）式を満足すればレンズの巨視的な断面形状と設計データの接合面の非球面形状とのずれが少なくなる。
【００５４】
【実施例３】
上記第３の実施の形態における数値実施例３について説明する。実施例３を説明するための仮想の高屈折率を用いた設計データは上記（表１）及び（表２）に示した色消しレンズのものを用いる。ここでは、周期関数Ｐ（ｘ）として図２３に示す関数を用いる。一般的に知られている回折効率が１００％となるための関数と実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）の差を図２４に示す。図中、実線が実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）であり、破線が理論的に１００％の回折効率を得るための関数である。なお、いずれも（５）式の条件を満足するものである。実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）では、頂点の角度を緩和したことによる回折効率の低下を防ぐために、全体的に形状を変化させている。
【００５５】
実施例３におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図２５に示す。最終的な微視的なレリーフ形状を表すＦ（ｈ）の計算結果を図２６に示す。このＦ（ｈ）において、最小の内角φ＝１３８゜である。このとき１０μｍのバイトを用いても（８）式で表される誤差は０．７μｍ程度にしかならず、加工のしやすさと、加工誤差の少なさを両立できる。図２７は最終的に得られるレンズのサグの一部分である。図２７において、実線が実施例３のレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線は（表１）及び（表２）の設計データにおける接合面の非球面をプロットしたものである。また図２７から明らかなように、実施例３のレンズは巨視的な形状と設計データの接合面の非球面形状とのずれが少なくなっていることがわかる。なお、図２７では、レリーフ形状を理解しやすいように、レリーフを誇張して描いている。
【００５６】
（第４の実施の形態）
次に、本発明の回折素子一体型レンズを二焦点レンズに応用した第４の実施の形態について説明する。光ディスクに用いられる対物レンズは、情報記録用の媒体の情報記録面にレーザからの光束を良好に収束させるが、情報記録媒体には情報記録面を保護するための保護樹脂が重ねられている。一般に、光ディスク用対物レンズでは、光が保護樹脂を透過する際に発生する球面収差を補正できるように、球面収差をレンズ自体に持たせた構成となっている。ここで、保護樹脂の厚さが変化すると保護樹脂により発生する収差量が異なることから、レンズはある一定の保護樹脂の厚さに対して設計されている。
【００５７】
一方、回折レンズを応用することによって、複数の保護樹脂の厚さに対して良好な収差補正をすることが可能となる。例えば、０次回折光を０．６ｍｍ、１次回折光を１．２ｍｍの保護樹脂に対して良好な結像性能を得るようにすることも可能である。この場合には、まず、通常のレンズ設計法により、０．６ｍｍ用の対物レンズを設計し、続いて、前記設計したレンズと、仮想の非常に高い屈折率で、厚さが０のレンズによる接合レンズを形成し、前記接合レンズの非常に高い屈折率の面の非球面係数、頂点曲率半径等の変数を１．２ｍｍ厚さの保護樹脂に対して良好な結像性能となるように設計すればよい。
【００５８】
二焦点レンズ用の位相格子のレリーフ形状はまず、回折効率の比（上記例の場合、０次回折光と１次回折光の回折効率の比）を一定の公差の範囲内に収める必要があり、かつ、不要な回折光の発生が少ないことが望ましい。そのため、周期関数Ｐ（ｘ）のパターンが任意に選択できる必要がある。また、二焦点レンズにおいては０次回折光も用いるため、巨視的な断面形状が前記仮想の高屈折率を用いた設計の設計データにおける接合面の形状とのずれが少ないことが望ましい。このための条件として、周期関数Ｐ（ｘ）が（５）式又は（７）式を満足することが必要である。さらに、Ｆ（ｈ）の凸部の内角の最小値φが、φ＞１３５°又はφ＞１６０°を満足する形状である場合、加工用バイトの先端曲率によるレリーフ形状の劣化が少なくすることが可能であり、特に回折効率の仕様に厳しい二焦点レンズにとっては好適である。
【００５９】
【実施例４】
次に、第４の実施の形態における数値実施例４について説明する。実施例４の二焦点レンズの設計データを（表３）、（表４）及び（表５）に示す。このレンズデータは光ディスク装置用の対物レンズの設計例である。この設計は２種類の厚さの情報記録媒に対応し、０次回折光を０．６ｍｍの媒体用に、１次回折光を１．２ｍｍの媒体用にそれぞれ用いる。０次回折光及び１次回折光共に、それぞれ良好に収差が除去されている。（表３）のデータが１次回折光に、（表４）のデータが０次回折光に相当する。また、材料として、一般に用いられているガラスを用いて設計した。レンズの仕様は、１．２ｍｍ媒体用の場合、焦点距離３．４７ｍｍ、開口数（ＮＡ）０．４３である。また、０．６ｍｍ用の場合、焦点距離３．３ｍｍ、開口数０．６である。また、設計波長は６６０ｎｍである。
【００６０】
（表３）及び（表４）中、第３面〜第４面が対物レンズ、第５面〜第６面が情報記録媒体の保護樹脂である。また、第２面が仮想の非常に高い屈折率を用いた回折レンズの設計面である。また、第２面、第３面及び第４面はそれぞれ（６）式で表現される非球面である。それぞれの面の非球面係数は（表５）に示す。（表３）及び（表４）に示すそれぞれの場合における概略光路図を図２８に示す。図２８中、光軸よりも上半分が（表３）に示す１次回折光の光路図であり、下半分が（表４）に示す０次回折光の光路図である。また、２５１が回折レンズ一体型の二焦点レンズ、２５２は厚さが１．２ｍｍの情報記録媒体の保護樹脂、２５３は厚さが０．６ｍｍの情報記録媒体の保護樹脂、２５４の面は回折レンズを形成したレンズ面、２５５は１次回折光の光束、２５６は０次回折光の光束である。
【００６１】
【表３】
【表４】
【表５】
実施例４のレンズにおいて、回折レンズの回折効率は、０次回折光と１次回折光の比が１：１になるものとする。回折効率が前記条件を満足する形状を表す周期関数Ｐ（ｘ）の一例として、図２９に示すような形状が知られている。ところが、このような形状では２次回折光が発生する上に、加工が困難な形状になってしまうため好ましくない。実施例４では、周期関数Ｐ（ｘ）として図３０に示す形状を用いる。この形状によれば、０次回折光の回折効率と１次回折光の回折効率の強度比を１：１にでき、かつ、２次回折光の発生量を低減することができる。また、図３０の周期関数Ｐ（ｘ）は（５）式を満足する。
【００６５】
次に、図３０に示す周期関数Ｐ（ｘ）に相当するレリーフ形状を非球面上に形成する手順について説明する。まず、（表３）及び（表５）に示すの光学系において光線追跡を実施する。これにより、第２面から第３面を光線が透過するときの位相変化量と第３面に入射するときの光線の高さの関係を表す関数Ｑ（ｈ）および、第３面における屈折後の角度を用いて（２）式を計算し、Ｍ（ｈ）を算出する。Ｑ（ｈ）及びＭ（ｈ）の計算結果を図３１及び図３２に示す。こうして求めた、Ｑ（ｈ）をＰ（ｘ）に代入し、Ｐ（Ｑ（ｈ））を求める。Ｐ（Ｑ（ｈ））の計算結果を図３３に示す。続いて、これにＭ（ｈ）にλ／（ｎ−１）をかけて図３４に示すＦ（ｈ）が求まる。この図に示す量が、回折レンズの微視的なレリーフ形状に相当する。
【００６６】
最終的には、第３面の非球面係数により求まるサグ量と図３４に示すグラフで与えられるサグ量の和が回折手段一体型レンズの表面のサグ量となる。この一部を図３５に示す。図３５において、実線は実施例４のレンズのサグ量をプロットしたものであり、破線は設計データの接合面の非球面をプロットしたものである。なお、図３５では、レリーフ形状を理解しやすくするために、レリーフ形状を誇張して描いてある。図３５から明らかなように、周期関数Ｐ（ｘ）が（１５）式を満足する場合には、微視的なレリーフの起伏の平均的な深さと回折レンズを形成しないレンズの非球面形状のずれが小さくなり、巨視的な断面形状と設計非球面のずれが小さくなることがわかる。これにより、高精度な結像性能を確保することが可能となる。
【００６７】
なお、実施例４のＦ（ｈ）の凸部の内角の最小値φ＝１６０゜であり、（７）式を満足する形状である。そのため、加工による形状劣化が少なくてすむため、生産性も良好となる。さらに、実施例４のレンズの材質はガラスであるため、温度変化に対する性能劣化が少ない。
【００６８】
上記各実施例では、本発明の回折手段一体型レンズを色消しレンズや二焦点レンズに応用したが、組レンズに応用することも可能である。一般に、組レンズを構成するレンズ要素に、回折手段一体型レンズを用いてレンズ枚数を削減することは知られている。回折手段一体型レンズとして、本発明のレンズを用いることにより、回折効率の設計の自由度を高めることが可能であり、レンズ全体の性能向上を図ることが十分に可能となる。
【００６９】
（第５の実施の形態）
次に、本発明のデータ変換装置に関する第５の実施の形態について説明する。従来より、非球面形状の設計データをレンズ形状に変換するデータ変換装置が知られているが、それらは全て（１）式の多項式を計算するものであって、光線追跡機能を有していなかった。しかしながら、本発明のデータ変換装置においては、（６）式の巨視的な形状と、（１）式の微視的な形状を計算してレンズのサグ量を計算するものであるため、光線追跡機能と、周期関数Ｐ（ｘ）の入力、保存機能を有する特徴がある。本装置において、レンズのサグ量は（４）式で表される。これは、一般に（１）式で表される微視的なレリーフの起伏形状が、光軸上で必ずしも０になっていないことから、これを補正するための項を付加したものである。
【００７０】
一般に、レンズ設計装置においては、装置の機能をユーザーに合わせて改善できるようにマクロ言語（プログラミング言語）を具備したものが多い。このマクロ言語を用いて本データ変換装置を構成することにより、レンズデータの入出力機能及び光線追跡機能はレンズ設計装置に備わった機能であるため、データを入力し直す必要がなく、作業を容易にするだけでなく、データの入力ミスの発生をなくすことができる。また、光学設計者が加工形状の見当をつけることができるため、加工形状までを勘案した光学設計が可能となる。
【００７１】
【実施例５】
本発明のデータ変換装置の概略構成を図３６に示す。レンズの設計データ及び周期間数Ｐ（ｘ）の入力はキーボードより行われ、メモリに保存される。ＣＰＵは演算を行う部分であり、メモリ上のデータを用いて光線追跡等の各種演算処理を行い、結果をメモリに保存する。また、それらの演算結果等の情報はディスプレイ上に表示される。フロッピーディスクドライブには、本発明のデータ変換装置のアルゴリズムを実行するためのプログラムが保存されている。
【００７２】
図３７は本発明のデータ変化装置のアルゴリズムを示す図である。ここで、仮想の高屈折率のデータは（６）式で表す非球面を用いたデータであるとする。まず、本装置に仮想の高屈折率を用いたレンズ設計データ及び周期関数Ｐ（ｘ）を入力する。ここで、周期関数Ｐ（ｘ）として、加工用のバイトの先端曲率半径及び被加工物の材料特性を考慮して、レンズに要求される回折効率を満足するものを用いる。ここからは、入力された設計データを用いて光線追跡を実施しながら、逐次計算していく。
【００７３】
まず、ｈを０に初期化し、ｈ＝０の光線追跡を実施する。その結果より、Ｑ（ｈ）及びＭ（ｈ）を計算する。次に、周期関数Ｐ（ｘ）を用いて（１）式を計算する。続いて、接合面の非球面のサグ量（６）式を計算し、（４）式のＳ（ｈ）を求める。次に、ｈを微増させ光線追跡からＤ（ｈ）を求めるまでを繰り返す。この微増させる間隔はＮＣ加工機の送り刻みにあわせる。最終的にｈがレンズの加工径になるまで上述の計算を行うことにより、ｈとそれに対応するサグ量Ｓ（ｈ）の表が得られる。
【００７４】
（第６の実施の形態）
続いて、本発明のレンズ成型用金型に関する第６の実施の形態について説明する。図３８は、回折手段一体型レンズ成型用の金型加工の概略手順を説明する図である。まず、ダイヤモンド砥石を用いた研削加工より粗加工を行う。このときの形状は高屈折率を用いた設計データにおける接合面の非球面データにあわせて行う。続いて、切削加工用の加工層をスパッタ法により形成し、続いてダイヤモンドバイトにより、精密切削加工を行い、位相格子のレリーフ形状を加工する。
【００７５】
このとき、レリーフの微細な凹凸形状が角度の急な凹部を有する場合、加工用バイトの先端曲率半径を十分に小さくしなければ（例えば３μｍ程度）加工による誤差が発生する（図２２参照）。しかしながら、このような場合には、加工用バイトの磨耗が激しくなる上に、加工時にチッピングを起こしやすく、さらには加工後の面の面粗度も悪くなる。さらには、ガラス製形用の金型の場合には、高温の成形に耐えうる金属を用いて構成する必要がある。一般に、そのような金属材料は高硬度であり、加工性が悪くなるため、なるべく先端曲率半径の大きなバイトを用いることが望ましい。
【００７６】
上記課題を解決するためには、Ｆ（ｈ）の内角の最小値であるφが数φ＞１３５°又はφ＞１６０°の条件を満足することが望ましい。これは加工誤差を少なくするための条件である。また、加工後の表面の面粗度の向上及びバイトの長寿命化及びより堅い金属材料を安定して切削するためには、切削用バイトの先端曲率半径ｒが満足すべき最適な領域がある。３０μｍ＜ｒ＜５０μｍは、そのための条件であり、上限を越えると、設計形状と金型形状との誤差が大きくなる。また、下限を越えるとバイトの寿命が極端に短くなってしまい、安定した製造が困難となる。さらに望ましくは１０μｍ＜ｒ＜５０μｍを満足すればよい。このときには加工後の面粗度が改善されかつ高硬度の金型材料の切削が可能となる。
【００７７】
第６の実施の形態における周期関数Ｐ（ｘ）の具体的例は、先に説明した実施例３及び４において用いた周期関数Ｐ（ｘ）が挙げられる。実施例３の周期関数Ｐ（ｘ）を用いた場合、Ｆ（ｈ）の凸部の最小の内角は１６０゜である。このとき、加工誤差の許容度を１μｍとすると、先端曲率半径が３０μｍのバイトを用いて加工することが可能であり、ガラス成形に耐えうる金型材料を十分に安定して加工することができ、長寿命の金型を実現することができる。
【００７８】
実施例４の周期関数Ｐ（ｘ）を用いた場合、Ｆ（ｈ）の凸部の最小の内角は１３９゜である。このとき、加工誤差の許容度を１μｍとすると、先端曲率半径が１４μｍのバイトを用いて加工することが可能であり、ガラス成形に耐えうる金型材料を十分に安定して加工することができ、長寿命の金型を実現できる。
【００７９】
（第７の実施の形態）
次に、本発明の光ヘッド装置に関する第７の実施の形態について説明する。情報の再生と記録の両方を行う光ヘッド装置においては、情報の記録時には再生時よりもレーザの出力光の強度を強くする。このとき、レーザの発信波長もそれにつれて変動してしまう。このとき、対物レンズに色収差が残っていると対物レンズのフォーカスがディスクの記録面からはずれてしまい、情報の正確な記録、再生ができなくなる。しかし、本発明の回折手段一体型色消しレンズを用いた場合には、色収差の発生がないため、波長変動の影響を受けにくい。また、本発明の回折手段一体型レンズでは、回折効率がレンズの開口全体で一様であるため、集光性能にも優れる。
【００８０】
【実施例６】
本発明の回折手段一体型色消しレンズを用いた光ヘッド装置の好適な実施例６について説明する。図３９は実施例６の光ヘッド装置の概略構成図である。半導体レーザ３６１からの発散光束３６２はコリメートレンズ３６３により平行光に変換され、ビームスプリッタ３６４を透過し、本発明の回折手段一体型色消しレンズ３６５により情報記録媒体３６６の記録面上に集光される。情報記録媒体３６６からの反射光は、対物レンズ３６５により平行光に変換された後、ビームスプリッタ３６４により反射され、検出光学系のレンズ系３６７により受光素子３６８に結像される。実施例６の光ヘッド装置では、対物レンズ３６５として、実施例３に示したレンズを用いている。そのため、本光ヘッド装置においては、対物レンズの色収差が除去されており、波長変動の影響を受けにくい。また、本発明の色収差補正レンズは回折効率がレンズ開口全体において一様であるため、集光性能にも優れる利点を有する。
【００８１】
（第８の実施の形態）
次に、本発明の光ヘッド装置に関する第８の実施の形態について説明する。高密度記録用の光ディスク装置においては、情報記録媒体の厚さが薄いほうが収差的な観点から望ましい。しかしながら、薄型の情報記録媒体専用のレンズでは従来からある厚い保護樹脂の媒体が再生できない。しかし、本発明の回折手段を一体化させた二焦点レンズを用いることにより、厚さの異なる２種類の媒体を良好に再生できる光ヘッド装置を構成することができる。
【００８２】
【実施例７】
本発明の回折手段一体型二焦点レンズを用いた光ヘッド装置の好適な実施例７について説明する。実施例７の光ヘッド装置の概略構成図は図３９と同じである。半導体レーザ３６１からの発散光束３６２はコリメートレンズ３６３により平行光に変換された後、ビームスプリッタ３６４を透過し、本発明の回折手段一体型二焦点レンズ３６５により情報記録媒体３６６の記録面上に集光される。情報記録媒体からの反射光は、対物レンズ３６５により平行光に変換された後、ビームスプリッタ３６４により反射され、検出光学系のレンズ系３６７により受光素子３６８に結像される。
【００８３】
実施例７においては、対物レンズ３６５として、実施例４において説明した二焦点レンズを用いているため、情報記録媒体３６６の厚さが０．６ｍｍであっても、また１．２ｍｍであっても、良好に再生することができる。
【００８４】
なお、上記各実施の形態の説明中、位相格子を形成する面をすべて非球面で説明したが、レンズ面が球面であっても非球面と同様の効果を奏することはいうまでもない。また、高屈折率を用いた設計データにおいて、接合面の定義式が（６）式とは異なった多項式を用いる非球面形状（例えばスプライン関数を用いたようなもの）であっても、本質的に本発明は同様の効果を奏する。さらに、本発明の第７及び第８の実施の形態では、光ディスク用の対物レンズを例示して説明したが、この用途に限定されるものではなく、ビデオカメラ、ボードカメラ等に用いられる撮像用のレンズや、レーザビームプリンタ等の走査光学系用のレンズ、ヘッドアップディスプレイ装置や投写型テレビジョン等に用いる像投影用のレンズであってもよい。
【００８５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の回折手段一体型レンズの設計方法によれば、（１）〜（３）式を用いることにより、仮想の高屈折率を用いた仮想の屈折型接合レンズの設計データを位相格子の実際の起伏（レリーフ）形状に変換することができる。特に、周期関数Ｐ（ｘ）を任意に設定することが可能であるため、レンズの加工性及び回折効率等を考慮した設計が可能となり、設計の自由度を著しく高めることができる。また、（４）式を用いることにより、位相格子を球面又は非球面上に形成することができ、直接回折手段一体型レンズの位相格子形成面の実際の形状を得ることができる。
【００８６】
また、位相格子のレリーフ形状として（５）式を満足させることにより、レンズの巨視的な断面形状と、仮想高屈折率を用いた仮想接合レンズの接合面の非球面形状とのずれを十分小くすることができる。そのため、非球面形状のずれに起因する性能劣化を抑制することができる。
【００８７】
また、位相格子のレリーフ形状Ｆ（ｈ）の凸部の内角の最小値をφとして、φ＞１３５°を満足させることにより、金型をバイトで切削加工する際のバイトの先端の曲率半径を大きくすることができる。その結果、バイトの磨耗も少なく、加工時にピッチングを起こすこともなく、加工後の金型の面粗度も劣化せず、金型加工が容易になり、加工誤差による形状劣化の影響を受けにくい。特に、レンズ材料としてガラス性を用いることができ、回折手段一体型レンズ特有の効果を有しつつ、温度の変化による性能劣化が少ないという利点を有する。
【００８８】
また、本発明の回折手段一体型レンズは高屈折率法により設計され、巨視的な断面形状が（６）式で表され、そのレリーフ形状を（１）式を用いて設計したので、屈折レンズの色収差を位相格子の色収差で補正することができ、単レンズながら色消しレンズを実現することができる。また、組レンズのうち、少なくとも１枚のレンズを本発明の回折手段一体型レンズを用いることにより、レンズの高機能化を図りつつ、良好な回折効率を確保することができる。また、本発明の回折手段一体型レンズの位相格子により回折される光のうち、例えば０次回折光と１次回折光をそれぞれ異なった位置に集光させることができ、二焦点レンズを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の回折手段一体型のレンズの概略構成を示す断面図
【図２】図１におけるＡ部の拡大断面図
【図３】位相格子の一例を示す図
【図４】図３に示す位相格子を透過した波面の位相遅れを示す図
【図５】図３の位相格子の周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図６】本発明の回折手段一体型レンズの設計方法を視覚化するための図
【図７】本発明の回折手段一体型レンズの設計方法を視覚化するための図
【図８】本発明の実施例１のレンズの光路図
【図９】実施例１における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図１０】バイトを用いて位相格子用金型を加工する際の設計値と実際の加工形状との誤差を示す図
【図１１】図７に示す実施例１の周期関数Ｐ（ｘ）と図３に示す周期関数Ｐ（ｘ）を重ねて描いた図
【図１２】位相格子形成用金型をバイトを用いて加工したときの様子を模式的に示す図であり、（ａ）は図３に示すような位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状、（ｂ）はそのレンズの外周部付近の形状、（ｃ）は実施例１の位相格子用の金型のレンズ中心付近の形状、（ｄ）はそのレンズの外周部付近の形状を示す。
【図１３】（表１）及び（表２）の設計データにおけるＱ（ｈ）の計算結果を示す図
【図１４】（表１）及び（表２）の設計データにおけるＭ（ｈ）の計算結果を示す図
【図１５】実施例１におけるＰ（Ｑ（ｈ））を示す図
【図１６】実施例１におけるのＦ（ｈ）を示す図
【図１７】実施例１のレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図１８】実施例２における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図１９】実施例２におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を示す図
【図２０】実施例２におけるＦ（ｈ）の計算結果を示す図
【図２１】実施例２のレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図２２】バイトの先端曲率半径による誤差を説明するための図
【図２３】実施例３における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図２４】実施例３における周期関数Ｐ（ｘ）と図３に示す周期関数Ｐ（ｘ）を重ね書きした図
【図２５】実施例３におけるＰ（Ｑ（ｈ））の計算結果を示す図
【図２６】実施例３におけるＦ（ｈ）の計算結果を示す図
【図２７】実施例３におけるレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図２８】（表３）、（表４）及び（表５）に示す設計データのレンズの光路図
【図２９】実施例４における周期関数Ｐ（ｘ）を示す図
【図３０】１次回折光と０次回折光の比が等しくなる周期関数Ｐ（ｘ）の一例を示す図
【図３１】（表３）及び（表５）のデータにおけるＱ（ｈ）の計算結果を示す図
【図３２】（表３）及び（表５）のデータにおけるＭ（ｈ）の計算結果を示す図
【図３３】実施例４におけるＰ（Ｑ（ｈ））を示す図
【図３４】実施例４におけるＦ（ｈ）の計算結果を示す図
【図３５】実施例４におけるレンズの断面形状の一部分の拡大図
【図３６】実施例５のデータ変換装置の概略構成を示す図
【図３７】実施例５のデータ変換装置のアルゴリズムを示す図
【図３８】本発明の回折手段一体型レンズ成形用金型の加工手順の説明図
【図３９】本発明の光ヘッド装置の概略構成を示す図
【符号の説明】
１・・・回折手段一体型のレンズ
２・・・回折手段を形成したレンズ面
３・・・回折手段を形成した面の巨視的な形状
４・・・光軸に平行な直線
２２・・・回折格子
５１・・・本発明の回折レンズ一体型のレンズ
５２・・・情報記録媒体の保護樹脂
５３・・・回折レンズを形成した面
７１・・・加工用バイトの先端曲率半径の円
７２・・・設計レリーフ形状
１４１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
１４２・・・接合面の非球面の形状
１８１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
１８２・・・接合面の非球面の形状
１９１・・・加工用バイトの先端
１９２・・・設計レリーフ形状
２４１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
２４２・・・接合面の非球面の形状
２５１・・・本発明の回折レンズ一体型のレンズ
２５２・・・情報記録媒体の保護樹脂（１．２ｍｍ）
２５３・・・情報記録媒体の保護樹脂（０．６ｍｍ）
２５４・・・回折レンズを形成した面
２５５・・・１次回折光の光束
２５６・・・０次回折光の光束
３２１・・・回折レンズ一体型レンズの断面形状
３２２・・・接合面の非球面の形状
３６１・・・半導体レーザ
３６２・・・光源
３６３・・・コリメートレンズ
３６４・・・ビームスプリッタ
３６５・・・対物レンズ
３６６・・・情報記録媒体
３６７・・・検出レンズ系
３６８・・・受光素子
Claims (3)
- レンズの表面上に回折手段が形成された回折手段一体型レンズを、特定の１つの物点に対して設計する回折手段一体型レンズの設計方法であって、前記回折手段一体型レンズを、実在しない仮想の高屈折率を用いたレンズと、少なくとも１つの実在の材料の屈折率を用いたレンズによる接合レンズであると仮定し、屈折型レンズの設計方法を用いて前記仮想の高屈折率を用いたレンズの設計を行い、以下の（１）〜（３）式を用いて前記仮想の高屈折率を用いたレンズの設計データから前記回折手段の起伏形状に変換し、前記回折手段の起伏形状を球面又は非球面に施すために、以下の（４）式で与えられるサグ量Ｓ（ｈ）を用いることを特徴とする回折手段一体型レンズの設計方法。
Ｆ（ｈ）：光軸からの高さｈの箇所における回折手段の起伏形状を、光軸と平行な方向に計った長さ
Ｐ（ｘ）：周期が１の周期関数
θ（ｈ）：設計データにおいて、仮想の高屈折率を用いたレンズと実在の材料の屈折率を用いたレンズの接合面に光軸からの高さがｈで入射する、レンズ設計に用いた物点から射出された軸上光線が前記実在の材料を透過するときの光軸とのなす角
Ｌ（ｈ）：設計データにおいて、上記接合面に光軸からの高さがｈで入射する、レンズ設計に用いた物点から射出された軸上光線が仮想の高屈折率レンズを透過する光路に沿った長さ
Ｄ（ｈ）：仮想の高屈折率を用いたレンズと実在の材料の屈折率を用いたレンズの仮想接合面の形状を表す多項式
Ｆ（０）：光軸上における回折手段のレリーフ形状の初期値
λ：設計中心波長
ｎ：λにおける実在の材料（レンズ材料）の屈折率
ｎｈ ：λにおける仮想の高屈折率 - 以下の（５）式で表された周期関数Ｐ（ｘ）を用いることを特徴とする請求項１に記載の回折手段一体型レンズの設計方法。
- 前記回折手段の起伏形状における凸部分の頂上の内角の最小値をφとして、φ＞１３５゜の条件を満足させることを特徴とする請求項１又は２に記載の回折手段一体型レンズの設計方法。
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