JP3523064B2 - ３次元形状入力方法および３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
３次元形状入力方法および３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体Info
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- JP3523064B2 JP3523064B2 JP14412498A JP14412498A JP3523064B2 JP 3523064 B2 JP3523064 B2 JP 3523064B2 JP 14412498 A JP14412498 A JP 14412498A JP 14412498 A JP14412498 A JP 14412498A JP 3523064 B2 JP3523064 B2 JP 3523064B2
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- dimensional shape
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、実画像から高臨場
感画像を生成するのに必要な３次元構造を推定するため
の３次元形状入力方法に関する。
感画像を生成するのに必要な３次元構造を推定するため
の３次元形状入力方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】時空間画像を対象とする３次元形状入力
方法としては、入力画像を撮影するカメラの移動が視線
方向に垂直、かつｘ軸に平行であると仮定する方法が知
られている（例：BollesR.C., Baker H. H. and Marimo
nt D. H.: "Epipolar-plane image analysis: anapproa
ch to determining structure from motion", IJCV, Vo
l. 1, NO. 1, pp. 7-55,1987，以下文献Ａと呼ぶ）。こ
の方法を図５を用いて説明する。
方法としては、入力画像を撮影するカメラの移動が視線
方向に垂直、かつｘ軸に平行であると仮定する方法が知
られている（例：BollesR.C., Baker H. H. and Marimo
nt D. H.: "Epipolar-plane image analysis: anapproa
ch to determining structure from motion", IJCV, Vo
l. 1, NO. 1, pp. 7-55,1987，以下文献Ａと呼ぶ）。こ
の方法を図５を用いて説明する。
【０００３】図５（１）で、５１はカメラを移動させな
がら撮影した画像系列ｆo（ｘ，ｙ；ｔ）である。カメ
ラの移動は視線方向（ｚ軸）に垂直、かつスキャンライ
ン方向（ｘ軸）に平行であるとする。この時、同一物点
の像点、すなわち特徴点軌跡は、５１においてｙ＝一定
の面上に拘束される。ｙ＝一定の画像５２、
がら撮影した画像系列ｆo（ｘ，ｙ；ｔ）である。カメ
ラの移動は視線方向（ｚ軸）に垂直、かつスキャンライ
ン方向（ｘ軸）に平行であるとする。この時、同一物点
の像点、すなわち特徴点軌跡は、５１においてｙ＝一定
の面上に拘束される。ｙ＝一定の画像５２、
【０００４】
【数２】
はエピポーラ画像と呼ばれる。特徴点軌跡５３は同一エ
ピポーラ画像上においてのみ存在するので、特徴点軌跡
の処理はエピポーラ画像上で行なえばよい。
ピポーラ画像上においてのみ存在するので、特徴点軌跡
の処理はエピポーラ画像上で行なえばよい。
【０００５】カメラの移動量が一定であるとすれば、特
徴点軌跡５３は直線となる。この傾きは特徴点の奥行き
値に比例し、カメラパラメータから奥行きが計算できる
ので、エピポーラ画像上の特徴点を抽出し、さらに該特
徴点の軌跡を推定することにより、該特徴点の軌跡の傾
きより、該特徴点の奥行きが求まる。
徴点軌跡５３は直線となる。この傾きは特徴点の奥行き
値に比例し、カメラパラメータから奥行きが計算できる
ので、エピポーラ画像上の特徴点を抽出し、さらに該特
徴点の軌跡を推定することにより、該特徴点の軌跡の傾
きより、該特徴点の奥行きが求まる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の方法
は、カメラの移動速度が変動する場合には、特徴点軌跡
は直線とならないので、処理の精度が著しく低下すると
いう欠点がある。
は、カメラの移動速度が変動する場合には、特徴点軌跡
は直線とならないので、処理の精度が著しく低下すると
いう欠点がある。
【０００７】本発明の目的は、カメラの移動速度が変動
した場合にも安定した処理が可能な３次元形状入力方法
を提供することにある。
した場合にも安定した処理が可能な３次元形状入力方法
を提供することにある。
【０００８】
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明では、画面上の複
数の特徴点を時間方向に追跡し、特徴点軌跡が直線にな
るように撮影時刻を変更し、この後に、３次元画像計算
処理を適用する。
数の特徴点を時間方向に追跡し、特徴点軌跡が直線にな
るように撮影時刻を変更し、この後に、３次元画像計算
処理を適用する。
【００１０】入力に用いるカメラのモデルとしてピンホ
ールカメラモデルを用いる。カメラの位置を（ｘe，
０，０）とし、視線方向をｚ軸、スキャン方向がｙ軸を
向いている場合、（ｘ，ｙ，ｚ）に存在する物体点の投
影点（Ｘs，Ｙs）は角倍率ａを用いて
ールカメラモデルを用いる。カメラの位置を（ｘe，
０，０）とし、視線方向をｚ軸、スキャン方向がｙ軸を
向いている場合、（ｘ，ｙ，ｚ）に存在する物体点の投
影点（Ｘs，Ｙs）は角倍率ａを用いて
【００１１】
【数３】
と表せる。Ｙsはｘeに依存しないので、投影点は同一ス
キャンラインに留まる。また、Ｘ sはカメラ位置ｘeに対
し直線的に変化する。特に、カメラが等速度υoで移動
する場合は、
キャンラインに留まる。また、Ｘ sはカメラ位置ｘeに対
し直線的に変化する。特に、カメラが等速度υoで移動
する場合は、
【００１２】
【数４】
となり、投影点は時刻ｔに関して線形に変化し、
（Ｘs，ｔ）は直線上にのる。
（Ｘs，ｔ）は直線上にのる。
【００１３】さて、一般の場合でも、同様な線形関係を
得ることができる。簡単のため、ｔ＝０におけるカメラ
の位置を原点にとり、最終フレームｎにおけるカメラの
位置を（Ｘ，０，０）ととる。
得ることができる。簡単のため、ｔ＝０におけるカメラ
の位置を原点にとり、最終フレームｎにおけるカメラの
位置を（Ｘ，０，０）ととる。
【００１４】Ｔ＝ｘe／Ｘ
とおけば、式（２）から
【００１５】
【数５】
とできる。すなわち（Ｘs，Ｔ）は直線上にのることが
分かる。ここで、Ｔは補正された時刻と見なすことがで
きる。したがって、各フレームｊに対し、補正時刻Ｔj
を推定すれば、特徴線軌跡が直線になることが分かる。
分かる。ここで、Ｔは補正された時刻と見なすことがで
きる。したがって、各フレームｊに対し、補正時刻Ｔj
を推定すれば、特徴線軌跡が直線になることが分かる。
【００１６】補正時刻Ｔjは以下のように推定すること
ができる。ｊを入力画像フレームの番号、最終フレーム
をｎとし、特徴点軌跡を｛ｘi,j｝とする。直線の傾き
Ｌiを
ができる。ｊを入力画像フレームの番号、最終フレーム
をｎとし、特徴点軌跡を｛ｘi,j｝とする。直線の傾き
Ｌiを
【００１７】
【数６】
とする。
【００１８】
【数７】
という関係がなるべく成り立つようにＴjを決めればよ
いので、例えば、
いので、例えば、
【００１９】
【数８】
を最小とすることにより、Ｔjを推定することができ
る。その他、既知のロバスト推定法（例：Z. Zhang, e
t. al, A robust technique for matching two uncalib
rated images through the recovery of the unknown e
pipolar geometry, Artificial Intelligence, Vol. 7
8,(1995)87-119,以下、文献Ｂと呼ぶ）などを用いても
よい。
る。その他、既知のロバスト推定法（例：Z. Zhang, e
t. al, A robust technique for matching two uncalib
rated images through the recovery of the unknown e
pipolar geometry, Artificial Intelligence, Vol. 7
8,(1995)87-119,以下、文献Ｂと呼ぶ）などを用いても
よい。
【００２０】このように求められた補正時刻Ｔjと特徴
点軌跡ｘi,jの対、 （ｘi,j，Ｔj） は直線上にのるため、これに対して既知のエピポーラ解
析処理（例えば文献Ａ）を施せば、速度変動の影響を受
けることなく安定に３次元形状の抽出を行うことができ
る。
点軌跡ｘi,jの対、 （ｘi,j，Ｔj） は直線上にのるため、これに対して既知のエピポーラ解
析処理（例えば文献Ａ）を施せば、速度変動の影響を受
けることなく安定に３次元形状の抽出を行うことができ
る。
【００２１】
【００２２】
【００２３】
【００２４】
【００２５】
【００２６】
【００２７】
【００２８】
【００２９】
【００３０】
【００３１】
【００３２】
【００３３】
【００３４】
【００３５】
【００３６】
【００３７】
【００３８】
【００３９】
【００４０】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。
て図面を参照して説明する。
【００４１】図１を参照すると、本発明の第１の実施形
態の３次元形状入力方法は画像入力ステップ１１と画像
蓄積ステップ１２と安定特徴点抽出ステップ１３と補正
時刻推定ステップ１４とエピポーラ解析に基づく３次元
形状抽出ステップ１５で構成される。なお、３次元形状
抽出ステップ１５は請求項１の特徴点軌跡抽出ステップ
と３次元座標計算ステップを構成している。
態の３次元形状入力方法は画像入力ステップ１１と画像
蓄積ステップ１２と安定特徴点抽出ステップ１３と補正
時刻推定ステップ１４とエピポーラ解析に基づく３次元
形状抽出ステップ１５で構成される。なお、３次元形状
抽出ステップ１５は請求項１の特徴点軌跡抽出ステップ
と３次元座標計算ステップを構成している。
【００４２】画像入力ステップ１１において、カメラが
平行移動しながら撮影する。画像蓄積ステップ１２にお
いて、画像入力ステップ１１で撮影された画像列がフレ
ーム毎にメモリに蓄積され、時空間画像５１（図５）が
形成される。
平行移動しながら撮影する。画像蓄積ステップ１２にお
いて、画像入力ステップ１１で撮影された画像列がフレ
ーム毎にメモリに蓄積され、時空間画像５１（図５）が
形成される。
【００４３】安定特徴点抽出ステップ１３では、エッジ
の角など安定に追跡し得る特徴点を既知の方法（文献
Ｂ）で追跡し、特徴点軌跡｛ｘi,j｝を求める。
の角など安定に追跡し得る特徴点を既知の方法（文献
Ｂ）で追跡し、特徴点軌跡｛ｘi,j｝を求める。
【００４４】補正時刻推定ステップ１４では、安定特徴
点抽出ステップ１３で求めた特徴点軌跡を用いて、式
（６）の最小化を最小自乗法により行ない、補正時刻Ｔ
jを求める。
点抽出ステップ１３で求めた特徴点軌跡を用いて、式
（６）の最小化を最小自乗法により行ない、補正時刻Ｔ
jを求める。
【００４５】エピポーラ解析に基づく３次元形状抽出ス
テップ１６は既知の方法（例えば、特願平８−３３８３
８８（以下、文献Ｃと呼ぶ）、文献Ａなど）により、補
正時刻推定ステップ１４で求められた補正時刻Ｔjを用
い、時空間画像５１をスキャンラインｙ＝ｙ0面方向で
スライスしたエピポーラ画像５２（図５（２））を解析
することにより３次元形状を抽出する。
テップ１６は既知の方法（例えば、特願平８−３３８３
８８（以下、文献Ｃと呼ぶ）、文献Ａなど）により、補
正時刻推定ステップ１４で求められた補正時刻Ｔjを用
い、時空間画像５１をスキャンラインｙ＝ｙ0面方向で
スライスしたエピポーラ画像５２（図５（２））を解析
することにより３次元形状を抽出する。
【００４６】本実施形態によれば、カメラの移動速度の
変動に対し、従来の技術に比べてロバストに３次元形状
を復元しうる。
変動に対し、従来の技術に比べてロバストに３次元形状
を復元しうる。
【００４７】図２を参照すると、本発明の第１の実施形
態の３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体は、
それぞれ図１中の画像入力ステップ１１、画像蓄積ステ
ップ１２、安定特徴点抽出ステップ１３、補正時刻推定
ステップ１４、３次元形状抽出ステップ１５の各処理２
１〜２５からなる３次元形状入力プログラムを記録し
た、ＦＤ（フロッピーディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ
（光磁気ディスク）、半導体メモリ等の記録媒体で、Ｃ
ＰＵにより３次元形状入力プログラムが読み出され、実
行される。
態の３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体は、
それぞれ図１中の画像入力ステップ１１、画像蓄積ステ
ップ１２、安定特徴点抽出ステップ１３、補正時刻推定
ステップ１４、３次元形状抽出ステップ１５の各処理２
１〜２５からなる３次元形状入力プログラムを記録し
た、ＦＤ（フロッピーディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ
（光磁気ディスク）、半導体メモリ等の記録媒体で、Ｃ
ＰＵにより３次元形状入力プログラムが読み出され、実
行される。
【００４８】図３を参照すると、本発明の第２の実施形
態の３次元形状入力方法は、画像入力処理ステップ３１
と画像蓄積ステップ３２と安定特徴点抽出ステップ３３
と画像歪み推定ステップ３４と画像補正ステップ３５と
エピポーラ解析に基づく３次元形状抽出ステップ３６で
構成されている。まず、本実施形態の原理を証明する。
入力に用いるカメラのモデルとしてピンホールカメラモ
デルを用いる。カメラの回転がなく、視線方向がｚ軸、
スキャン方向がｘ軸を向いている場合、（ｘ，ｙ，ｚ）
に存在する物体点の投影点（Ｘs，Ｙs）は角倍率ａを用
いて
態の３次元形状入力方法は、画像入力処理ステップ３１
と画像蓄積ステップ３２と安定特徴点抽出ステップ３３
と画像歪み推定ステップ３４と画像補正ステップ３５と
エピポーラ解析に基づく３次元形状抽出ステップ３６で
構成されている。まず、本実施形態の原理を証明する。
入力に用いるカメラのモデルとしてピンホールカメラモ
デルを用いる。カメラの回転がなく、視線方向がｚ軸、
スキャン方向がｘ軸を向いている場合、（ｘ，ｙ，ｚ）
に存在する物体点の投影点（Ｘs，Ｙs）は角倍率ａを用
いて
【数９】
と表せる。時刻ｔにおいてカメラがｘ軸回りに−αt、
ｙ軸回りに−βt、ｚ軸回りに−γt回転したとする。こ
のときの投影点（Ｘ’s，Ｙ’s）は以下のように求めら
れる。まず、各軸回りの回転行列はそれぞれ、
ｙ軸回りに−βt、ｚ軸回りに−γt回転したとする。こ
のときの投影点（Ｘ’s，Ｙ’s）は以下のように求めら
れる。まず、各軸回りの回転行列はそれぞれ、
【数１０】
であり、全体の回転行列Ｒは
【数１１】
となる。特に回転角−αt，−βt，−γtが小さい場合
には
には
【数１２】
と近似できる。投影点は、
【数１３】
となる。近似式（１３）を用いれば、
【数１４】
と近似できる。次に、カメラ位置がＸ軸から−δy、−
δzずれた場合を考える。この場合には、
δzずれた場合を考える。この場合には、
【数１５】
となる。δy、δzが小さい場合には、
【数１６】
と近似できる。ここで、第２項、第３項はｚに依存する
が、ｚの変化が小さい場合には、定数と見なすことがで
きる。式（１８）、（２２）から、カメラの方向、位置
の変動による投影点の変分Ｄxs＝Ｘs−Ｘ’s、Ｄys＝Ｙ
s−Ｙ’sは、
が、ｚの変化が小さい場合には、定数と見なすことがで
きる。式（１８）、（２２）から、カメラの方向、位置
の変動による投影点の変分Ｄxs＝Ｘs−Ｘ’s、Ｄys＝Ｙ
s−Ｙ’sは、
【数１７】
と書き表せる。Ａ（ｔ）〜Ｅ（ｔ）は各フレームｔ毎に
決まる定数であり、入力画像の歪みを表している。カメ
ラ定数ａが既知であれば、これらから、α（ｔ）、β
（ｔ）、γ（ｔ）、δy、δzを求めることができ、ｘ方
向の変分Ｄxs＝Ｘs−Ｘ’sを計算することができる。５
個以上の特徴点の軌跡（Ｘi（ｔ），Ｙi（ｔ））からＡ
（ｔ）〜Ｅ（ｔ）を推定すれば、これを用いてＤysを求
め、
決まる定数であり、入力画像の歪みを表している。カメ
ラ定数ａが既知であれば、これらから、α（ｔ）、β
（ｔ）、γ（ｔ）、δy、δzを求めることができ、ｘ方
向の変分Ｄxs＝Ｘs−Ｘ’sを計算することができる。５
個以上の特徴点の軌跡（Ｘi（ｔ），Ｙi（ｔ））からＡ
（ｔ）〜Ｅ（ｔ）を推定すれば、これを用いてＤysを求
め、
【数１８】
により入力画像を変形し、歪みを減少させることができ
る。ｆnewは補正された入力画像を示している。この推
定は、例えば、
る。ｆnewは補正された入力画像を示している。この推
定は、例えば、
【数１９】
を最小化するＡ（ｔ）〜Ｅ（ｔ）を最小自乗法で解くこ
とが行なえる。また、
とが行なえる。また、
【数２０】
によりロバスト推定することもできる（文献Ｂ）。この
ように、本実施形態では、カメラの変動による画像の歪
みを推定し、入力画像を補正するため、カメラの移動方
向、視線方向の変動に強い３次元画像方法を実現でき
る。
ように、本実施形態では、カメラの変動による画像の歪
みを推定し、入力画像を補正するため、カメラの移動方
向、視線方向の変動に強い３次元画像方法を実現でき
る。
【００４９】画像入力ステップ３１において、カメラが
ほぼ平行移動しながら撮影する。画像蓄積ステップ３２
において、画像入力ステップ３１で撮影された画像列が
フレーム毎にメモリに蓄積され、時空間画像５１が形成
される。
ほぼ平行移動しながら撮影する。画像蓄積ステップ３２
において、画像入力ステップ３１で撮影された画像列が
フレーム毎にメモリに蓄積され、時空間画像５１が形成
される。
【００５０】特徴点抽出ステップ３３では、エッジの角
など安定に追跡し得る特徴点を既知の方法（文献Ｂ）で
追跡する。
など安定に追跡し得る特徴点を既知の方法（文献Ｂ）で
追跡する。
【００５１】画像歪み推定ステップ３４では、式（３
１）に最小自乗法を適用して画像の歪みＡ（ｔ）〜Ｅ
（ｔ）を推定する。
１）に最小自乗法を適用して画像の歪みＡ（ｔ）〜Ｅ
（ｔ）を推定する。
【００５２】画像補正ステップ３５では、式（３０）に
よる画像の変形を行なう。
よる画像の変形を行なう。
【００５３】エピポーラ解析に基づく３次元形状抽出ス
テップ３６は既知の方法（例えば、文献Ａ、文献Ｃな
ど）により、時空間画像５１をスキャンラインｙ＝ｙ0
面方向でスライスしたエピポーラ画像５２を解析するこ
とにより３次元形状を抽出する。
テップ３６は既知の方法（例えば、文献Ａ、文献Ｃな
ど）により、時空間画像５１をスキャンラインｙ＝ｙ0
面方向でスライスしたエピポーラ画像５２を解析するこ
とにより３次元形状を抽出する。
【００５４】本実施形態によれば、カメラの姿勢、移動
方向の変動に対し、従来の技術に比べて、ラバストに３
次元形状を復元しうる。
方向の変動に対し、従来の技術に比べて、ラバストに３
次元形状を復元しうる。
【００５５】図４を参照すると、本発明の第２の実施形
態の３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体は、
それぞれ図３中の画像入力ステップ３１、画像蓄積ステ
ップ３２、安定特徴点抽出ステップ３３、画像歪み推定
ステップ３４、画像補正ステップ３５、３次元形状抽出
ステップ３６の各処理４１〜４６からなる３次元形状入
力プログラムを記録した、ＦＤ、ＣＤーＲＯＭ、ＭＯ、
半導体メモリ等の記録媒体で、ＣＰＵにより３次元形状
入力プログラムが読み出され、実行される。
態の３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体は、
それぞれ図３中の画像入力ステップ３１、画像蓄積ステ
ップ３２、安定特徴点抽出ステップ３３、画像歪み推定
ステップ３４、画像補正ステップ３５、３次元形状抽出
ステップ３６の各処理４１〜４６からなる３次元形状入
力プログラムを記録した、ＦＤ、ＣＤーＲＯＭ、ＭＯ、
半導体メモリ等の記録媒体で、ＣＰＵにより３次元形状
入力プログラムが読み出され、実行される。
【００５６】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は下記のよ
うな効果がある。
うな効果がある。
【００５７】画面上の複数の特徴点を時間方向に追跡
し、これら特徴点の軌跡がそれぞれ同一の直線上になる
ように補正時刻を求めることにより、カメラの移動速度
の変動により強い３次元画像入力方法を実現可能とな
る。
し、これら特徴点の軌跡がそれぞれ同一の直線上になる
ように補正時刻を求めることにより、カメラの移動速度
の変動により強い３次元画像入力方法を実現可能とな
る。
【００５８】
【図１】本発明の第１の実施形態の３次元形状入力方法
を示すフローチャートである。
を示すフローチャートである。
【図２】本発明の第１の実施形態の３次元形状入力プロ
グラムを記録した記録媒体の構成図である。
グラムを記録した記録媒体の構成図である。
【図３】本発明の第２の実施形態の３次元形状入力方法
を示すフローチャートである。
を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第２の実施形態の３次元形状入力プロ
グラムを記録した記録媒体の構成図である。
グラムを記録した記録媒体の構成図である。
【図５】従来技術の説明図である。
１１ 画像入力ステップ
１２ 画像蓄積ステップ
１３ 安定特徴点抽出ステップ
１４ 補正時刻推定ステップ
１５ ３次元形状抽出ステップ
２１ 画像入力処理
２２ 画像蓄積処理
２３ 安定特徴点抽出処理
２４ 補正時刻推定処理
２５ ３次元形状抽出処理
３１ 画像入力ステップ
３２ 画像蓄積ステップ
３３ 安定特徴点抽出ステップ
３４ 画像歪み推定ステップ
３５ 画像補正ステップ
３６ ３次元形状抽出ステップ
４１ 画像入力処理
４２ 画像蓄積処理
４３ 安定特徴点抽出処理
４４ 画像歪み推定処理
４５ 画像補正処理
４６ ３次元形状抽出処理
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 松田 達樹
東京都新宿区西新宿三丁目19番２号 日
本電信電話株式会社内
(56)参考文献 特開 平６−221825（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−294215（ＪＰ，Ａ)
特開 平８−77356（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−218251（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−288735（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−195447（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06T 1/00 315
H04N 13/02
ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (2)
- 【請求項１】 カメラが平行移動しながら撮影された時
空間画像をメモリに蓄積する画像蓄積ステップと、前記
時空間画像中の特徴点を抽出する特徴点抽出ステップ
と、該特徴点の軌跡を抽出する特徴点軌跡抽出ステップ
と、該特徴点軌跡から特徴点の３次元座標を計算する３
次元座標計算ステップを有する３次元形状入力方法にお
いて、 前記特徴点軌跡抽出ステップと前記３次元座標計算ステ
ップの間に、画面上の複数の特徴点を時間方向に追跡
し、特徴点軌跡が直線になるように、ｊを入力画像フレ
ームの番号、ｎを最終フレームの番号、Ｔｊを撮影時
刻、｛ｘｉ，ｊ｝を第ｊフレームにおけるｉ番目の特徴
点軌跡とすると、直線の傾きＬ ｉを、Ｌｉ＝ｘｉ，ｎ−
ｘｉ，０として、ＬｉＴｊ＝ｘｉ，ｊの関係が成り立つ
ように撮影時刻Ｔｊを、 【数１】 を最小化すること，または既知のラバスト推定法を用い
ることにより求めるステップを有することを特徴とする
３次元形状入力方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の３次元形状入力方法を
コンピュータに実行させるためのプログラムを記録し
た、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14412498A JP3523064B2 (ja) | 1998-05-26 | 1998-05-26 | ３次元形状入力方法および３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14412498A JP3523064B2 (ja) | 1998-05-26 | 1998-05-26 | ３次元形状入力方法および３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2003207634A Division JP3860564B2 (ja) | 2003-08-15 | 2003-08-15 | ３次元形状入力方法および３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11339043A JPH11339043A (ja) | 1999-12-10 |
| JP3523064B2 true JP3523064B2 (ja) | 2004-04-26 |
Family
ID=15354765
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14412498A Expired - Fee Related JP3523064B2 (ja) | 1998-05-26 | 1998-05-26 | ３次元形状入力方法および３次元形状入力プログラムを記録した記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3523064B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6633664B1 (en) | 1999-05-11 | 2003-10-14 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Three-dimensional structure acquisition method, apparatus and computer readable medium |
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1998
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