JP3501304B2 - 軌跡追従位置決め制御方法 - Google Patents
軌跡追従位置決め制御方法Info
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- JP3501304B2 JP3501304B2 JP18476494A JP18476494A JP3501304B2 JP 3501304 B2 JP3501304 B2 JP 3501304B2 JP 18476494 A JP18476494 A JP 18476494A JP 18476494 A JP18476494 A JP 18476494A JP 3501304 B2 JP3501304 B2 JP 3501304B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロボットやＮＣ（数値
制御装置）の軌跡追従位置決め制御方法に関するもので
ある。
制御装置）の軌跡追従位置決め制御方法に関するもので
ある。
【０００２】
【従来の技術】ロボット、ＮＣ等において軌跡追従性を
向上させるため、図１０に示すようなフィードフォワー
ド制御を行っている。図中ＫP は位置ループゲイン、Ｋ
V は速度ループゲイン、Ｊm は慣性モーメント、Ｋt は
トルク定数、ｘは位置、ｘ′は速度、ｘref は位置指
令、ｘref0は位置指令ｘref の微分値が零となる位置指
令、Ｔref はトルク指令、ａf はフィードフォワード切
換定数、Ｋf はフィードフォワード切換ゲインである。
そして、位置指令ｘref の微分値が零となる位置指令ｘ
ref0と、位置ｘ、速度ｘ′、および位置ループゲインＫ
P より、（１）式の計算を行い、このときｆxが正なら
ばフィードフォワードゲインＫf を１、ｆx が負ならば
Ｋf を０として位置指令微分のフィードフォワード補償
をオン／オフする制御方法である。これにより、定常時
における位置偏差を抑制し、かつ停止等の過渡時におい
てもオーバーシュートなく追従させることが可能とな
る。 ｆx ＝（ｘref0−ｘ）｛ａf・Ｋp（ｘref0−ｘ）−ｘ′｝・・・（１） ただし、フィードフォワード切換定数ａf ：１≦ａf ≦
４
向上させるため、図１０に示すようなフィードフォワー
ド制御を行っている。図中ＫP は位置ループゲイン、Ｋ
V は速度ループゲイン、Ｊm は慣性モーメント、Ｋt は
トルク定数、ｘは位置、ｘ′は速度、ｘref は位置指
令、ｘref0は位置指令ｘref の微分値が零となる位置指
令、Ｔref はトルク指令、ａf はフィードフォワード切
換定数、Ｋf はフィードフォワード切換ゲインである。
そして、位置指令ｘref の微分値が零となる位置指令ｘ
ref0と、位置ｘ、速度ｘ′、および位置ループゲインＫ
P より、（１）式の計算を行い、このときｆxが正なら
ばフィードフォワードゲインＫf を１、ｆx が負ならば
Ｋf を０として位置指令微分のフィードフォワード補償
をオン／オフする制御方法である。これにより、定常時
における位置偏差を抑制し、かつ停止等の過渡時におい
てもオーバーシュートなく追従させることが可能とな
る。 ｆx ＝（ｘref0−ｘ）｛ａf・Ｋp（ｘref0−ｘ）−ｘ′｝・・・（１） ただし、フィードフォワード切換定数ａf ：１≦ａf ≦
４
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】横軸にｘref0−ｘ: 縦
軸に−ｘ′をとった位相平面（図１１）で位置指令をラ
ンプ指令とした場合を考えると、従来例の軌跡は図中の
曲線のようになる。立ち上がりからｆx は正となり、位
置指令の微分がフィードフォワード的に作用し、軌跡は
位置指令に誤差なく追従する。その後、Ｃ点でｆx は負
となりｆx ＝０の直線を横切るため、ｆx の正負が数回
反転する。このｆx の正負反転によりフィードフォワー
ド補償おオン／オフするため、切換時においてトルク指
令が急激に変動する。図１２にランプ応答、図１３にラ
ンプ応答時のトルク指令のシミュレーション結果を示
す。このように従来例では、この切換時の急激なトルク
指令の変動によりリミッタ値を超えたり、機械系を励振
する等の問題があった。本発明が解決すべき課題は、フ
ィードフォワード補償のゲインを切り換えるのではな
く、ゲインは１のままで速度フィードフォワード信号自
体を滑らかに切り換える制御方法を提供することにあ
る。
軸に−ｘ′をとった位相平面（図１１）で位置指令をラ
ンプ指令とした場合を考えると、従来例の軌跡は図中の
曲線のようになる。立ち上がりからｆx は正となり、位
置指令の微分がフィードフォワード的に作用し、軌跡は
位置指令に誤差なく追従する。その後、Ｃ点でｆx は負
となりｆx ＝０の直線を横切るため、ｆx の正負が数回
反転する。このｆx の正負反転によりフィードフォワー
ド補償おオン／オフするため、切換時においてトルク指
令が急激に変動する。図１２にランプ応答、図１３にラ
ンプ応答時のトルク指令のシミュレーション結果を示
す。このように従来例では、この切換時の急激なトルク
指令の変動によりリミッタ値を超えたり、機械系を励振
する等の問題があった。本発明が解決すべき課題は、フ
ィードフォワード補償のゲインを切り換えるのではな
く、ゲインは１のままで速度フィードフォワード信号自
体を滑らかに切り換える制御方法を提供することにあ
る。
【０００４】
【課題を解決するための手段】前記課題を解決するた
め、本発明の軌跡追従位置決め制御方法は、位置指令ｘ
ref の微分値を速度ループにフィードフォワード補償し
て軌跡追従精度を向上させる位置決め制御において、前
記位置指令ｘref の微分値が０となる点ｘref0と実際の
位置ｘとの偏差（ｘref0−ｘ）を横軸とし、実際の速度
ｘ′の符号を反転した−ｘ′を縦軸とした位相平面上に
適当な関数Ｓx を設け、指令軌跡が関数ｆxref＝（ｘ
ref0−ｘref ）・Ｓx ＞０となる領域にあるとき、速度
フィードフォワード信号を位置指令微分値とし、前記関
数ｆxref＝（ｘref0−ｘref ）・Ｓx＜０となる領域に
あるとき、速度フィードフォワード信号を前記位相平面
上で原点に向かう滑らかな連続関数により与えられた速
度指令とするものである。
め、本発明の軌跡追従位置決め制御方法は、位置指令ｘ
ref の微分値を速度ループにフィードフォワード補償し
て軌跡追従精度を向上させる位置決め制御において、前
記位置指令ｘref の微分値が０となる点ｘref0と実際の
位置ｘとの偏差（ｘref0−ｘ）を横軸とし、実際の速度
ｘ′の符号を反転した−ｘ′を縦軸とした位相平面上に
適当な関数Ｓx を設け、指令軌跡が関数ｆxref＝（ｘ
ref0−ｘref ）・Ｓx ＞０となる領域にあるとき、速度
フィードフォワード信号を位置指令微分値とし、前記関
数ｆxref＝（ｘref0−ｘref ）・Ｓx＜０となる領域に
あるとき、速度フィードフォワード信号を前記位相平面
上で原点に向かう滑らかな連続関数により与えられた速
度指令とするものである。
【０００５】この方法において、位置ゲインＫp と、フ
ィードフォワード切り換え定数ａfと、位置指令ｘref
と、その微分値が零となる位置指令ｘref0と、速度指令
−ｘ′ref とより、関数Ｓx を Ｓx ＝ａf＊Ｋp＊（ｘref0−ｘref）−ｘ′ref とすることができる。また、前記位相平面上で、関数ｆ
xrefが負となる領域にあるとき指令軌跡と関数ｆxrefの
交点から原点へ楕円軌道を描くようにフィードフォワー
ド速度指令を設定することができる。前記何れの制御方
法においても、さらに加速度ループに加速度指令をフィ
ードフォワード補償して軌跡追従精度を向上させる位置
決め制御において、加速度ループに速度フィードフォワ
ード信号の微分値をフィードフォワード補償することが
できる。
ィードフォワード切り換え定数ａfと、位置指令ｘref
と、その微分値が零となる位置指令ｘref0と、速度指令
−ｘ′ref とより、関数Ｓx を Ｓx ＝ａf＊Ｋp＊（ｘref0−ｘref）−ｘ′ref とすることができる。また、前記位相平面上で、関数ｆ
xrefが負となる領域にあるとき指令軌跡と関数ｆxrefの
交点から原点へ楕円軌道を描くようにフィードフォワー
ド速度指令を設定することができる。前記何れの制御方
法においても、さらに加速度ループに加速度指令をフィ
ードフォワード補償して軌跡追従精度を向上させる位置
決め制御において、加速度ループに速度フィードフォワ
ード信号の微分値をフィードフォワード補償することが
できる。
【０００６】
【作用】上記手段により、位置指令ｘref の微分値が零
となる位置ｘref0の近傍において、フィードフォワード
制御の切り換えが滑らかに行われる。したがって、トル
ク指令の変動も小さくなり、リミッタ値を超えることな
く、また機械系を励振させることもなく位置決めが可能
となる。さらに、加速度ループに速度フィードフォワー
ド信号の微分値をフィードフォワード補償することで、
より高精度の軌跡追従が可能となる。
となる位置ｘref0の近傍において、フィードフォワード
制御の切り換えが滑らかに行われる。したがって、トル
ク指令の変動も小さくなり、リミッタ値を超えることな
く、また機械系を励振させることもなく位置決めが可能
となる。さらに、加速度ループに速度フィードフォワー
ド信号の微分値をフィードフォワード補償することで、
より高精度の軌跡追従が可能となる。
【０００７】
【実施例】以下、本発明を、Ｓx ＝ａf ・Ｋp （ｘref0
−ｘref ）−ｘ′として、実施例を参照しながら具体的
に説明する。図１は本発明に係る第１実施例の概念ブロ
ック図を示している。本実施例では、位置指令ｘ
ref と、ｘref の微分値が０となる点ｘref0と、速度指
令ｘ′ref より関数ｆxrefを求める演算ブロック１０を
設け、その演算結果ｆxrefにより速度フィードフォワー
ド信号を切り換えるものである。図中１１は楕円軌道速
度演算部、１２は速度切り換え判断部である。図２は、
横軸にｘref0−ｘ、縦軸に−ｘ′をとった位相面で位相
指令をランプ指令とした場合を考える。図３はそのシミ
ュレーション結果を示すものである。
−ｘref ）−ｘ′として、実施例を参照しながら具体的
に説明する。図１は本発明に係る第１実施例の概念ブロ
ック図を示している。本実施例では、位置指令ｘ
ref と、ｘref の微分値が０となる点ｘref0と、速度指
令ｘ′ref より関数ｆxrefを求める演算ブロック１０を
設け、その演算結果ｆxrefにより速度フィードフォワー
ド信号を切り換えるものである。図中１１は楕円軌道速
度演算部、１２は速度切り換え判断部である。図２は、
横軸にｘref0−ｘ、縦軸に−ｘ′をとった位相面で位相
指令をランプ指令とした場合を考える。図３はそのシミ
ュレーション結果を示すものである。
【０００８】本実施例では、速度の立ち上がりから演算
ブロック１０で演算されるｆxrefは正となり、位置指令
の微分値がフィードフォワード的に作用し、軌跡は位置
指令に誤差無く追従する。その後、Ａ点にて、指令が切
り換え線（ｆxref＝０）と交わったとき、楕円軌道速度
演算部１１において前記の位相面上で原点に向かう楕円
の軌道を描き、その軌道から新たなフィードフォワード
速度指令を計算する。速度指令ｖref の計算式は次のと
おりである。
ブロック１０で演算されるｆxrefは正となり、位置指令
の微分値がフィードフォワード的に作用し、軌跡は位置
指令に誤差無く追従する。その後、Ａ点にて、指令が切
り換え線（ｆxref＝０）と交わったとき、楕円軌道速度
演算部１１において前記の位相面上で原点に向かう楕円
の軌道を描き、その軌道から新たなフィードフォワード
速度指令を計算する。速度指令ｖref の計算式は次のと
おりである。
【０００９】ｆx ＜０において
ｖref ＝ωmax ＊√〔（ｘref0−ｘ）｛２α−（ｘref
−ｘ）｝〕 但し、α＝ｘref0−ｘref （ｆx ＝０のとき） β＝ｘ′ref （ｆx ＝０のとき） ωmax ＝β／α＝ａf ＊ＫP
−ｘ）｝〕 但し、α＝ｘref0−ｘref （ｆx ＝０のとき） β＝ｘ′ref （ｆx ＝０のとき） ωmax ＝β／α＝ａf ＊ＫP
【００１０】図４にランプ応答、図５にランプ応答時の
トルク指令のシミュレーション結果を示す。このように
フィードフォワード速度指令を楕円の軌道上に切り換え
ることにより、速度の切換が滑らかに行われ、トルク指
令の変動を抑制することができる。
トルク指令のシミュレーション結果を示す。このように
フィードフォワード速度指令を楕円の軌道上に切り換え
ることにより、速度の切換が滑らかに行われ、トルク指
令の変動を抑制することができる。
【００１１】なお、正弦波など楕円の軌道より実際の軌
道の方が緩やかである場合は、切り換えは行わなくても
よいため、速度切り換え判断部１２によりその判断を行
っている。本実施例では、楕円関数によりフィードフォ
ワード速度指令の算出を行っているが、サイン関数など
の連続関数により算出することも可能である。
道の方が緩やかである場合は、切り換えは行わなくても
よいため、速度切り換え判断部１２によりその判断を行
っている。本実施例では、楕円関数によりフィードフォ
ワード速度指令の算出を行っているが、サイン関数など
の連続関数により算出することも可能である。
【００１２】次に第２実施例について説明する。第１実
施例によりトルク変動の問題は解決できたが、整定時間
やサイン指令への追従性に限界がある。ここで、前記の
第１実施例の方法により求めたフィードフォワード速度
指令の微分値を加速度ループへフィードフォワード補償
することにより、前記問題点も解決できる。図７は、横
軸にｘref0−ｘ、縦軸に−ｘ′をとった位相面で位置指
令をランプ指令とした場合のシミュレーション結果を示
す。図６に同条件での第１実施例の位相面の軌跡を示し
ているが、これに比べ、本実施例では、指令に忠実に追
従しており、より速い位置決めが可能となっている。図
８にランプ応答、図９にランプ応答時のトルク指令のシ
ミュレーション結果を示す。これにより、加速度ループ
に前記のフィードフォワード速度指令の微分値をフィー
ドフォワード補償することで、さらに軌道追従精度を向
上させることができるということが分かる。
施例によりトルク変動の問題は解決できたが、整定時間
やサイン指令への追従性に限界がある。ここで、前記の
第１実施例の方法により求めたフィードフォワード速度
指令の微分値を加速度ループへフィードフォワード補償
することにより、前記問題点も解決できる。図７は、横
軸にｘref0−ｘ、縦軸に−ｘ′をとった位相面で位置指
令をランプ指令とした場合のシミュレーション結果を示
す。図６に同条件での第１実施例の位相面の軌跡を示し
ているが、これに比べ、本実施例では、指令に忠実に追
従しており、より速い位置決めが可能となっている。図
８にランプ応答、図９にランプ応答時のトルク指令のシ
ミュレーション結果を示す。これにより、加速度ループ
に前記のフィードフォワード速度指令の微分値をフィー
ドフォワード補償することで、さらに軌道追従精度を向
上させることができるということが分かる。
【００１３】
【発明の効果】上述したように、本発明によれば、位置
指令の急変時においてトルク指令の変動を抑制すること
ができるため、機械系を励振することもなく、軌跡追従
精度の高い、安定した位置決め制御が可能となる。
指令の急変時においてトルク指令の変動を抑制すること
ができるため、機械系を励振することもなく、軌跡追従
精度の高い、安定した位置決め制御が可能となる。
【図１】 本発明に係る第１実施例の制御ブロック図で
ある。
ある。
【図２】 第１実施例における位相面軌跡予想図であ
る。
る。
【図３】 第１実施例における位相面軌跡図である。
【図４】 第１実施例におけるランプ応答を示すタイム
チャートである。
チャートである。
【図５】 第１実施例におけるトルク指令の変化を示す
図である。
図である。
【図６】 第２実施例と同条件での第１実施例の位相面
軌跡図である。
軌跡図である。
【図７】 第２実施例における位相面軌跡図である。
【図８】 第２実施例におけるランプ応答を示すタイム
チャートである。
チャートである。
【図９】 第２実施例におけるトルク指令の変化を示す
図である。
図である。
【図１０】 従来例の制御ブロック図である。
【図１１】 従来例の位相面軌跡図である。
【図１２】 従来例のランプ応答を示すタイムチャート
である。
である。
【図１３】 従来例のトルク指令の変化を示す図であ
る。
る。
ｘref 位置指令、ｕref 加速度指令、ｘ 位置、
ｘ′速度、１０ 演算ブロック、１１ 楕円軌道速度演
算部、１２ 速度切り換え判断部
ｘ′速度、１０ 演算ブロック、１１ 楕円軌道速度演
算部、１２ 速度切り換え判断部
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平５−19862（ＪＰ，Ａ)
特開 昭63−148302（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G05D 3/00 - 3/20
G05B 11/00 - 13/04
Claims (4)
- 【請求項１】 位置指令ｘref の微分値を速度ループに
フィードフォワード補償して軌跡追従精度を向上させる
位置決め制御において、 前記位置指令ｘref の微分値が０となる点ｘref0と実際
の位置ｘとの偏差（ｘref0−ｘ）を横軸とし、実際の速
度ｘ′の符号を反転した−ｘ′を縦軸とした位相平面上
に適当な関数Ｓxを設け、指令軌跡が関数ｆxref＝（ｘ
ref0−ｘref）・Ｓx＞０となる領域にあるとき、速度フ
ィードフォワード信号を位置指令微分値とし、前記関数
ｆxref＝（ｘref0−ｘref ）・Ｓx ＜０となる領域にあ
るとき、速度フィードフォワード信号を前記位相平面上
で原点に向かう滑らかな連続関数により与えられた速度
指令とすることを特徴とする軌跡追従位置決め制御方
法。 - 【請求項２】 位置ループゲインＫp と、フィードフォ
ワード切り換え定数ａf と、位置指令ｘref と、その微
分値が零となる位置指令ｘref0と、速度指令−ｘ′ref
とより、関数Ｓx を Ｓx ＝ａf＊Ｋp＊（ｘref0−ｘref）−ｘ′ref とすることを特徴とする請求項１記載の軌跡追従位置決
め制御方法。 - 【請求項３】 前記位相平面上で、関数ｆxrefが負とな
る領域にあるとき指令軌跡と関数ｆxrefの交点から原点
へ楕円軌道を描くようにフィードフォワード速度指令を
設定することを特徴とする請求項１または２記載の軌跡
追従位置決め制御方法。 - 【請求項４】 さらに加速度ループに加速度指令をフィ
ードフォワード補償して軌跡追従精度を向上させる位置
決め制御において、 前記加速度ループに速度フィードフォワード信号の微分
値をフィードフォワード補償することを特徴とする請求
項１，２または３記載の軌跡追従位置決め制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18476494A JP3501304B2 (ja) | 1994-08-05 | 1994-08-05 | 軌跡追従位置決め制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18476494A JP3501304B2 (ja) | 1994-08-05 | 1994-08-05 | 軌跡追従位置決め制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0850516A JPH0850516A (ja) | 1996-02-20 |
| JP3501304B2 true JP3501304B2 (ja) | 2004-03-02 |
Family
ID=16158925
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP18476494A Expired - Fee Related JP3501304B2 (ja) | 1994-08-05 | 1994-08-05 | 軌跡追従位置決め制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3501304B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11422460B2 (en) | 2019-12-12 | 2022-08-23 | Canon Kabushiki Kaisha | Alignment control in nanoimprint lithography using feedback and feedforward control |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4496545B2 (ja) * | 2005-10-12 | 2010-07-07 | 株式会社安川電機 | デジタルサーボ制御装置及びその制御方法 |
| JP6383309B2 (ja) * | 2015-03-17 | 2018-08-29 | アズビル株式会社 | 制御装置および制御方法 |
-
1994
- 1994-08-05 JP JP18476494A patent/JP3501304B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11422460B2 (en) | 2019-12-12 | 2022-08-23 | Canon Kabushiki Kaisha | Alignment control in nanoimprint lithography using feedback and feedforward control |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0850516A (ja) | 1996-02-20 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20031127 |
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