JP3427944B2 - 軌跡追従位置決め制御方法 - Google Patents
軌跡追従位置決め制御方法Info
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- JP3427944B2 JP3427944B2 JP01922394A JP1922394A JP3427944B2 JP 3427944 B2 JP3427944 B2 JP 3427944B2 JP 01922394 A JP01922394 A JP 01922394A JP 1922394 A JP1922394 A JP 1922394A JP 3427944 B2 JP3427944 B2 JP 3427944B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロボットやＮＣ（数値
制御装置）の軌跡追従位置決め制御方法に関するもので
ある。
制御装置）の軌跡追従位置決め制御方法に関するもので
ある。
【０００２】
【従来の技術】従来、ロボット、ＮＣ等の自動機械の軌
跡精度を確保するために、フィードフォワード制御を用
いる場合、通常、図１２に示すような制御構成をとる。
同図において、ｘref は位置指令、ｕref は加速度指
令、ｘは位置、ｘ′は速度、１０は位置ループゲインＫ
p の定数ブロック、１１は速度ループゲインＫv の定数
ブロック、１２は慣性モーメントＪm とトルク定数ＫT
の定数ブロック、１３は慣性モーメントＪm とトルク定
数ＫT の慣性系ブロック、１４、１５は微分ブロックで
ある。
跡精度を確保するために、フィードフォワード制御を用
いる場合、通常、図１２に示すような制御構成をとる。
同図において、ｘref は位置指令、ｕref は加速度指
令、ｘは位置、ｘ′は速度、１０は位置ループゲインＫ
p の定数ブロック、１１は速度ループゲインＫv の定数
ブロック、１２は慣性モーメントＪm とトルク定数ＫT
の定数ブロック、１３は慣性モーメントＪm とトルク定
数ＫT の慣性系ブロック、１４、１５は微分ブロックで
ある。
【０００３】しかしながら、図１２に示す制御系では、
図１３のような立上りがランプ状の位置指令が入力され
た場合、図１３のａ点での指令の急変に応答できず、図
１４に示すようにオーバーシュートを発生する。これに
対応するために、図１５のように、Ｋf のフィードフォ
ワードゲインと時定数τf をもつゲイン調整およびフィ
ルタブロック１６をフィードフォワードループに設置す
る方法があるが（特開平２−４８７１０号、特開平３−
２４６６０５号公報参照）、この場合、図１６に示すよ
うに定常偏差が発生する。そうすると、位置指令値から
位置が常にずれるといった問題を生じる。
図１３のような立上りがランプ状の位置指令が入力され
た場合、図１３のａ点での指令の急変に応答できず、図
１４に示すようにオーバーシュートを発生する。これに
対応するために、図１５のように、Ｋf のフィードフォ
ワードゲインと時定数τf をもつゲイン調整およびフィ
ルタブロック１６をフィードフォワードループに設置す
る方法があるが（特開平２−４８７１０号、特開平３−
２４６６０５号公報参照）、この場合、図１６に示すよ
うに定常偏差が発生する。そうすると、位置指令値から
位置が常にずれるといった問題を生じる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】本発明が解決すべき課
題は、指令の急変によるオーバーシュートが発生せず、
しかも定常偏差を生じない制御方法を提供することにあ
る。
題は、指令の急変によるオーバーシュートが発生せず、
しかも定常偏差を生じない制御方法を提供することにあ
る。
【０００５】前記課題を解決するため、本発明の軌跡追
従位置決め制御方法は、位置指令ｘ ｒｅｆ の微分値を速
度ループにフィードフォワード補償して軌跡追従精度を
向上させる位置決め制御において、位置指令ｘｒｅｆの
微分値が０となる点ｘｒｅｆ０と実際の位置ｘとの偏差
（ｘｒｅｆ０−ｘ）を横軸とし、実際の速度ｘ′の符号
を反転した−ｘ′を縦軸とした位相平面上に適当な関数
Ｓｘを設け、実際の応答軌跡が関数ｆｘ＝（ｘｒｅｆ０
−ｘ）・Ｓｘ＜０となる領域にあるとき、フィードフォ
ワードゲインＫｆｆを０とし、前記関数ｆｘ＝（ｘ
ｒｅｆ０−ｘ）・Ｓｘ＞０となる領域にあるときフィー
ドフォワードゲインＫｆｆを１とする場合に、このＫ
ｆｆ の切り換えに１次または２次のローパスフィルタを
用いるものである。
従位置決め制御方法は、位置指令ｘ ｒｅｆ の微分値を速
度ループにフィードフォワード補償して軌跡追従精度を
向上させる位置決め制御において、位置指令ｘｒｅｆの
微分値が０となる点ｘｒｅｆ０と実際の位置ｘとの偏差
（ｘｒｅｆ０−ｘ）を横軸とし、実際の速度ｘ′の符号
を反転した−ｘ′を縦軸とした位相平面上に適当な関数
Ｓｘを設け、実際の応答軌跡が関数ｆｘ＝（ｘｒｅｆ０
−ｘ）・Ｓｘ＜０となる領域にあるとき、フィードフォ
ワードゲインＫｆｆを０とし、前記関数ｆｘ＝（ｘ
ｒｅｆ０−ｘ）・Ｓｘ＞０となる領域にあるときフィー
ドフォワードゲインＫｆｆを１とする場合に、このＫ
ｆｆ の切り換えに１次または２次のローパスフィルタを
用いるものである。
【０００６】
【作用】本発明では、図２に示す制御構成図において、
位置指令ｘref の微分値が０（ｄｘref ／ｄｔ＝０）と
なる指令位置ｘref0と実際の位置ｘ、速度ｘ′より、前
式の計算を行い、ｆx が正のときフィードフォワードゲ
インＫffを１、ｆx が負のときフィードフォワードゲイ
ンＫffを０とするものである。
位置指令ｘref の微分値が０（ｄｘref ／ｄｔ＝０）と
なる指令位置ｘref0と実際の位置ｘ、速度ｘ′より、前
式の計算を行い、ｆx が正のときフィードフォワードゲ
インＫffを１、ｆx が負のときフィードフォワードゲイ
ンＫffを０とするものである。
【０００７】
【実施例】以下、本発明を、Ｓx ＝ａf ・Ｋp （ｘref
−ｘ）−ｘ′（但しａf ≧１）として、実施例を参照し
ながら具体的に説明する。図２は本発明に係る第１実施
例の概念ブロック図を示している。本実施例では、位置
指令の微分値ｘref0と速度ｘ′より関数ｆx を求める演
算ブロック２０を設け、その演算結果ｆx によりフィー
ドフォワードゲインＫffを０，１に切り換えるものであ
る。図中２１は係数ブロック、２２はフィードフォワー
ドゲイン切り換えブロック、２３は掛算器、２４は減算
器である。指令入力として、通常の位置指令ｘref と、
速度が０となる時の位置指令ｘre f0が入力される。この
ときｘref0とｘ，ｘ′よりｆx を算出しておき、ｆx ≧
０のときＫff＝１としておき、定常偏差０の応答をさ
せ、ｆx ＜０でＫff＝０と切り換えることから、指令急
変時のオーバーシュートを抑制する。
−ｘ）−ｘ′（但しａf ≧１）として、実施例を参照し
ながら具体的に説明する。図２は本発明に係る第１実施
例の概念ブロック図を示している。本実施例では、位置
指令の微分値ｘref0と速度ｘ′より関数ｆx を求める演
算ブロック２０を設け、その演算結果ｆx によりフィー
ドフォワードゲインＫffを０，１に切り換えるものであ
る。図中２１は係数ブロック、２２はフィードフォワー
ドゲイン切り換えブロック、２３は掛算器、２４は減算
器である。指令入力として、通常の位置指令ｘref と、
速度が０となる時の位置指令ｘre f0が入力される。この
ときｘref0とｘ，ｘ′よりｆx を算出しておき、ｆx ≧
０のときＫff＝１としておき、定常偏差０の応答をさ
せ、ｆx ＜０でＫff＝０と切り換えることから、指令急
変時のオーバーシュートを抑制する。
【０００８】ここで、（１）式のａf ≧１は位置決め軌
跡がオーバーシュートを発生しないように選ぶ必要があ
るが、剛体系のときＫv ＝４Ｋp と設計されていれば、
１≦ａf ≦４となる。また、ＫV は速度ループゲイン、
Ｋp は位置ループゲインである。 ｆx ＝（ｘref0−ｘ）｛ａf・Ｋp（ｘref0−ｘ）−ｘ′｝・・・（１） ｘref0−ｘを横軸、−ｘ′を縦軸とした図３の位相平面
上で制御系の応答を考えると、図１３のランプ状指令の
場合、ｘref の軌跡は、ｘref0で−ｘref ′が０に急変
する。図１２に示された従来の方法のとき、位置決め軌
跡は、ｘref がｘref0になる直前にＡ点に存在している
ため、指令の急変に応答できず、オーバーシュートを発
生する。これに対して本発明では、ｆx ＝０の点、すな
わちＢ点までは指令に追従するが、その後ｆx ＜０とな
るため、Ｋff＝０となり、軌跡はその時点から位相平面
の原点に向かい、オーバーシュートを発生することを回
避できる。
跡がオーバーシュートを発生しないように選ぶ必要があ
るが、剛体系のときＫv ＝４Ｋp と設計されていれば、
１≦ａf ≦４となる。また、ＫV は速度ループゲイン、
Ｋp は位置ループゲインである。 ｆx ＝（ｘref0−ｘ）｛ａf・Ｋp（ｘref0−ｘ）−ｘ′｝・・・（１） ｘref0−ｘを横軸、−ｘ′を縦軸とした図３の位相平面
上で制御系の応答を考えると、図１３のランプ状指令の
場合、ｘref の軌跡は、ｘref0で−ｘref ′が０に急変
する。図１２に示された従来の方法のとき、位置決め軌
跡は、ｘref がｘref0になる直前にＡ点に存在している
ため、指令の急変に応答できず、オーバーシュートを発
生する。これに対して本発明では、ｆx ＝０の点、すな
わちＢ点までは指令に追従するが、その後ｆx ＜０とな
るため、Ｋff＝０となり、軌跡はその時点から位相平面
の原点に向かい、オーバーシュートを発生することを回
避できる。
【０００９】図４は本発明の制御方法をマイクロコンピ
ュータを用いて実施する第２実施例のフローチャートで
ある。同図において、ステップ１００では位置ｘおよび
速度ｘ′を取り込む。ステップ１１０では関数Ｓx ＝ａ
f ・Ｋp （ｘref −ｘ）−ｘ′を計算する。ステップ１
２０ではｆx ＝（ｘref0−ｘ）・Ｓx の計算を行う。ス
テップでは、計算されたｆx の符号をチェックし、負で
あればステップ１４０に進んでフィードフォワードゲイ
ンＫffを０とし、正であればステップ１５０によりフィ
ードフォワードゲインＫffを１とする。次いでステップ
１６０で加速度指令ｕref ＝Ｋv ｛Ｋp （ｘref −ｘ）
−ｘ′｝＋Ｋv Ｋffｘ′ref の計算をする。この加速度
指令ｕref を図２の定数ブロック１２に出力する。図５
に、図１３の位置指令を入力したときの本発明実施例の
応答波形を示す。同図から分かるように、位置指令の切
換点ａによるオーバーシュートはなく、また定常偏差も
ない応答が得られる。
ュータを用いて実施する第２実施例のフローチャートで
ある。同図において、ステップ１００では位置ｘおよび
速度ｘ′を取り込む。ステップ１１０では関数Ｓx ＝ａ
f ・Ｋp （ｘref −ｘ）−ｘ′を計算する。ステップ１
２０ではｆx ＝（ｘref0−ｘ）・Ｓx の計算を行う。ス
テップでは、計算されたｆx の符号をチェックし、負で
あればステップ１４０に進んでフィードフォワードゲイ
ンＫffを０とし、正であればステップ１５０によりフィ
ードフォワードゲインＫffを１とする。次いでステップ
１６０で加速度指令ｕref ＝Ｋv ｛Ｋp （ｘref −ｘ）
−ｘ′｝＋Ｋv Ｋffｘ′ref の計算をする。この加速度
指令ｕref を図２の定数ブロック１２に出力する。図５
に、図１３の位置指令を入力したときの本発明実施例の
応答波形を示す。同図から分かるように、位置指令の切
換点ａによるオーバーシュートはなく、また定常偏差も
ない応答が得られる。
【００１０】次に、本発明の第３実施例について説明す
る。前記の第１実施例では、図６の位相平面で位置指令
をランプ指令とした場合を考えると、立ち上がりからｆ
x は正となり位置指令の微分がフィードフォワード的に
作用し、軌跡は位置指令に誤差なく追従する。その後Ｃ
点でｆx は負となりｆx ＝０の直線に沿って原点に向か
う。ところがその後の軌跡は数度にわたってｆx ＝０の
直線を横切るため、ｆx の正負が数回反転する。このｆ
x の反転によりフィードフォワード補償もオン／オフす
るため、切り換え時においてトルク指令が急激に変動す
る。図５にランプ応答、図７にランプ応答時のトルク指
令のシミュレーション結果を示す。このように、第１実
施例では、切り換え時の急激なトルク指令の変動によ
り、リミッタ値を変えたり、機械系を励振するなどの問
題があった。
る。前記の第１実施例では、図６の位相平面で位置指令
をランプ指令とした場合を考えると、立ち上がりからｆ
x は正となり位置指令の微分がフィードフォワード的に
作用し、軌跡は位置指令に誤差なく追従する。その後Ｃ
点でｆx は負となりｆx ＝０の直線に沿って原点に向か
う。ところがその後の軌跡は数度にわたってｆx ＝０の
直線を横切るため、ｆx の正負が数回反転する。このｆ
x の反転によりフィードフォワード補償もオン／オフす
るため、切り換え時においてトルク指令が急激に変動す
る。図５にランプ応答、図７にランプ応答時のトルク指
令のシミュレーション結果を示す。このように、第１実
施例では、切り換え時の急激なトルク指令の変動によ
り、リミッタ値を変えたり、機械系を励振するなどの問
題があった。
【００１１】本第３実施例では、第１実施例がフィード
フォワードゲインＫffを０ないし１のステップ状に切り
換えていたのに対し、図８に示すように、（１）式より
求めたＫffに１次のローパスフィルタ２５を通して、こ
の切り換えをなめらかにする。このときのランプ応答時
のトルク指令のシミュレーション結果を図９に示す。こ
のように、フィードフォワード制御の切り換えにフィル
タ２５を用いることによりトルク指令の変動を抑制する
ことが可能となる。なおこのローパスフィルタは１次と
は限らず、２次でもよい。
フォワードゲインＫffを０ないし１のステップ状に切り
換えていたのに対し、図８に示すように、（１）式より
求めたＫffに１次のローパスフィルタ２５を通して、こ
の切り換えをなめらかにする。このときのランプ応答時
のトルク指令のシミュレーション結果を図９に示す。こ
のように、フィードフォワード制御の切り換えにフィル
タ２５を用いることによりトルク指令の変動を抑制する
ことが可能となる。なおこのローパスフィルタは１次と
は限らず、２次でもよい。
【００１２】次に本発明の第４実施例について説明す
る。制御系の構成は、前記の実施例において、ｆx の演
算部が複数部あるような構成をとっている。図１０に横
軸にｘref0−ｘ、縦軸に−ｘ′をとった位相面で位置指
令をランプ指令とした場合を考える。ここで、（１）式
のフィードフォワード切り換え定数ａf が異なる２本の
切り換え線（ｆx1＝０、ｆx2＝１）を用意する。すると
軌跡は位置指令に誤差なく追従していき、その後Ａ点に
て最初の切り換え線（ｆx1＝０）と交わった後、フィー
ドフォワードゲインＫffを例えば０．７に設定する。す
ると軌跡は、位置指令よりずれて、原点方向へと向か
う。その後さらに２本目の切り換え線（ｆx2＝０）とＢ
点で交わった後に最終的にＫffを０とするものである。
この時のランプ応答時のトルク指令のシミュレーション
結果を図１１に示す。このように、フィードフォワード
ゲインＫffを２段階に切り換えることにより切替がスム
ーズに行われ、トルク指令の変動を抑制することができ
る。なお、この場合においても、１次ないし２次のフィ
ルタをフィードフォワード制御の切り換えに用いること
により、トルク指令の変動を抑制することが可能とな
る。
る。制御系の構成は、前記の実施例において、ｆx の演
算部が複数部あるような構成をとっている。図１０に横
軸にｘref0−ｘ、縦軸に−ｘ′をとった位相面で位置指
令をランプ指令とした場合を考える。ここで、（１）式
のフィードフォワード切り換え定数ａf が異なる２本の
切り換え線（ｆx1＝０、ｆx2＝１）を用意する。すると
軌跡は位置指令に誤差なく追従していき、その後Ａ点に
て最初の切り換え線（ｆx1＝０）と交わった後、フィー
ドフォワードゲインＫffを例えば０．７に設定する。す
ると軌跡は、位置指令よりずれて、原点方向へと向か
う。その後さらに２本目の切り換え線（ｆx2＝０）とＢ
点で交わった後に最終的にＫffを０とするものである。
この時のランプ応答時のトルク指令のシミュレーション
結果を図１１に示す。このように、フィードフォワード
ゲインＫffを２段階に切り換えることにより切替がスム
ーズに行われ、トルク指令の変動を抑制することができ
る。なお、この場合においても、１次ないし２次のフィ
ルタをフィードフォワード制御の切り換えに用いること
により、トルク指令の変動を抑制することが可能とな
る。
【００１３】
【発明の効果】上述したように、本発明によれば、指令
ｘref の微分値が０となる指令位置ｘref0をあらかじめ
入力するだけで、所定の計算に従いＫffを０，１に切り
換えることにより、定常偏差もなく、しかも指令の急変
によるオーバーシュートも発生しない指令追従性が得ら
れる。また、フィードフォワードゲイン補償の切り換え
をする場合に、１次または２次のローパスフィルタを用
いてＫffを段階的に変えることにより、位置指令の急変
時においてトルク指令の変動を抑制できるため、リミッ
タ値を超えることなく、また機械系を励振することもな
く、安定した位置決め制御が可能となる。
ｘref の微分値が０となる指令位置ｘref0をあらかじめ
入力するだけで、所定の計算に従いＫffを０，１に切り
換えることにより、定常偏差もなく、しかも指令の急変
によるオーバーシュートも発生しない指令追従性が得ら
れる。また、フィードフォワードゲイン補償の切り換え
をする場合に、１次または２次のローパスフィルタを用
いてＫffを段階的に変えることにより、位置指令の急変
時においてトルク指令の変動を抑制できるため、リミッ
タ値を超えることなく、また機械系を励振することもな
く、安定した位置決め制御が可能となる。
【図１】 位相平面における制御領域の説明図である。
【図２】 本発明に係る第１実施例の制御ブロック図で
ある。
ある。
【図３】 位相面軌跡による説明図である。
【図４】 本発明の第２実施例の処理を示すフローチャ
ートである。
ートである。
【図５】 本発明実行時の位置決め応答のシミュレーシ
ョン波形図である。
ョン波形図である。
【図６】 第１実施例の位相面軌跡図である。
【図７】 第１実施例のトルク指令の変化を示す波形図
である。
である。
【図８】 本発明の第３実施例の制御ブロック図であ
る。
る。
【図９】 第３実施例におけるトルク指令の変化を示す
図である。
図である。
【図１０】 本発明の第４実施例における位相面軌跡図
である。
である。
【図１１】 第４実施例におけるトルク指令の変化を示
す図である。
す図である。
【図１２】 従来のフィードフォワード系のブロック図
である。
である。
【図１３】 ランプ状位置指令のパターン図である。
【図１４】 従来例における位置決め応答のシミュレー
ション波形図である
ション波形図である
【図１５】 従来の改善例を示すブロック図である。
【図１６】 従来の改善例における位置決め応答のシミ
ュレーション波形図である。
ュレーション波形図である。
ｘref 位置指令、ｕref 加速度指令、ｘ 位置、
ｘ′速度、１０ 位置ループゲイン定数ブロック、１１
速度ループゲイン定数ブロック、１２ 定数ブロッ
ク、１３ 慣性系ブロック、１４，１５ 微分ブロッ
ク、２０ 演算ブロック、２１ 係数ブロック、２２
フィードフォワードゲイン切り換えブロック、２３ 掛
算器、２４ 減算器、２５ フィルタ
ｘ′速度、１０ 位置ループゲイン定数ブロック、１１
速度ループゲイン定数ブロック、１２ 定数ブロッ
ク、１３ 慣性系ブロック、１４，１５ 微分ブロッ
ク、２０ 演算ブロック、２１ 係数ブロック、２２
フィードフォワードゲイン切り換えブロック、２３ 掛
算器、２４ 減算器、２５ フィルタ
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フロントページの続き
(51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ
Ｇ０５Ｂ 13/02 Ｇ０５Ｂ 13/02 Ｂ
(56)参考文献 特開 昭63−148302（ＪＰ，Ａ)
特開 平２−201604（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G05D 3/00 - 3/20
G05B 7/00 - 7/04
G05B 11/00 - 13/04
B23Q 15/00
Claims (4)
- 【請求項１】 位置指令ｘｒｅｆの微分値を速度ループ
にフィードフォワード補償して軌跡追従精度を向上させ
る位置決め制御において、 位置指令ｘｒｅｆの微分値が０となる点ｘｒｅｆ０と実
際の位置ｘとの偏差（ｘｒｅｆ０−ｘ）を横軸とし、実
際の速度ｘ′の符号を反転した−ｘ′を縦軸とした位相
平面上に適当な関数Ｓｘを設け、実際の応答軌跡が関数
ｆｘ＝（ｘｒｅｆ０−ｘ）・Ｓｘ＜０となる領域にある
とき、フィードフォワードゲインＫｆｆを０とし、前記
関数ｆｘ＝（ｘｒｅｆ０−ｘ）・Ｓｘ＞０となる領域に
あるときフィードフォワードゲインＫｆｆを１とする場
合に、このＫ ｆｆ の切り換えに１次または２次のローパ
スフィルタを用いることを特徴とする軌跡追従位置決め
制御方法。 - 【請求項２】 位置指令ｘref の微分値を速度ループに
フィードフォワード補償して軌跡追従精度を向上させる
位置決め制御において、 位置ゲインＫp と、フィードフォワード切り換え定数ａ
f と、位置指令ｘrefの微分値が零となる位置指令ｘ
ref0と、実際の位置ｘと、実際の速度ｘ′より、 ｆx ＝（ｘref0−ｘ）＊（ａf ＊Ｋp ＊（ｘref0−ｘ）
−ｘ′） を計算し、このｆx の正負によりフィードフォワードゲ
インＫffを１ないし０にしてフィードフォワード補償の
切り換えをする場合に、このＫffの切り換えに１次また
は２次のローパスフィルタを用いてＫffを段階的に変え
ることを特徴とする軌跡追従位置決め制御方法。 - 【請求項３】 フィードフォワード補償の切り換えに、
フィードフォワード切り換え定数ａf が異なる少なくと
も２つ以上の式を用意して、それぞれの式のｆx の正負
によりこのフィードフォワードゲインＫffを１から０へ
段階的に切り換えることを特徴とする請求項２記載の軌
跡追従位置決め制御方法。 - 【請求項４】 フィードフォワードゲインＫffの切り換
えに、１次または２次のローパスフィルタを用いること
を特徴とする請求項３記載の軌跡追従位置決め制御方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01922394A JP3427944B2 (ja) | 1993-06-30 | 1994-02-16 | 軌跡追従位置決め制御方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5-161754 | 1993-06-30 | ||
| JP16175493 | 1993-06-30 | ||
| JP01922394A JP3427944B2 (ja) | 1993-06-30 | 1994-02-16 | 軌跡追従位置決め制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0772932A JPH0772932A (ja) | 1995-03-17 |
| JP3427944B2 true JP3427944B2 (ja) | 2003-07-22 |
Family
ID=26356053
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP01922394A Expired - Fee Related JP3427944B2 (ja) | 1993-06-30 | 1994-02-16 | 軌跡追従位置決め制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3427944B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11422460B2 (en) | 2019-12-12 | 2022-08-23 | Canon Kabushiki Kaisha | Alignment control in nanoimprint lithography using feedback and feedforward control |
-
1994
- 1994-02-16 JP JP01922394A patent/JP3427944B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11422460B2 (en) | 2019-12-12 | 2022-08-23 | Canon Kabushiki Kaisha | Alignment control in nanoimprint lithography using feedback and feedforward control |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0772932A (ja) | 1995-03-17 |
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