JP3481213B2 - 原子間力顕微鏡における試料観察方法および原子間力顕微鏡 - Google Patents

原子間力顕微鏡における試料観察方法および原子間力顕微鏡

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    • Y10S977/00Nanotechnology
    • Y10S977/84Manufacture, treatment, or detection of nanostructure
    • Y10S977/849Manufacture, treatment, or detection of nanostructure with scanning probe
    • Y10S977/85Scanning probe control process

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】 本発明は、試料の物性評価
を行うのに好適な原子間力顕微鏡における試料観察方法
および原子間力顕微鏡に関する。
【0002】
【従来の技術】 コンタクトモードで動作する原子間力
顕微鏡(AFM)のカンチレバーのたわみ振動の共振周波
数から、試料表面の探針との接触部分の接触弾性を評価
する技術として、超音波原子間力顕微鏡が開発されてい
る[K.Yamanaka and S.Nakano,Jpn.J.Appl.Phys.35,93(1
996)]。この方法は、現在市販されている力変調モード
の接触弾性評価技術に比べて、柔らかいカンチレバーを
用いて固い試料の接触弾性を評価できるという特長を有
し、金属、セラミックス、半導体などの評価に適してい
る。また、共振周波数と共振ピーク幅の比として定義さ
れるQ値から、接触部におけるエネルギー散逸特性も評
価できる[O.Wright andN.Nishiguchi,Appl.Phys.Lett,,
71,626(1997)]。さらに、カンチレバーのねじり振動を
用いて、ヤング率、せん断弾性率とポアソン比を分離し
て、より完全な弾性特性の評価を行う方法も提案されて
いる[K.Yamanaka and S.Nakano,Appl.Phys.A,66,S313,
(1998)]。
【0003】この超音波原子間力顕微鏡は、カンチレバ
ーの共振を用いる点で、最近普及が著しい周波数変調モ
ードの非接触原子間力顕微鏡(NC-AFM)技術と似ている
面もあるが、本質的な相違がある。すなわち、NC-AFMで
はカンチレバーが大振幅(>10nm)で振動して、探針が
試料から離れるのに対し,超音波原子間力顕微鏡では、
カンチレバーが小振幅(1nm以下)で振動し、探針が試
料と常に接触している。この結果、力と変位の比である
力勾配または接触弾性が、振動の1周期にわたってほと
んど一定となり、線形弾性論の適用で解析可能で、高精
度な定量的評価が実現できる利点がある。これは、NC-A
FMでは非線型振動の解析が必要で、ときに複雑なカオス
的挙動が関与するのとは対照的である。また、探針と試
料の間に強い接触力が作用するため、表面だけでなく表
面下の構造や欠陥を観察できるというユニークな特徴が
ある。このため、ナノテクノロジー分野の電子・機械材
料の評価技術および電子顕微鏡の欠点を補う新しい格子
欠陥解析法として期待されている。実際、走査プローブ
顕微鏡や超音波計測関係の国際会議では、1998年以来、
超音波原子間力顕微鏡のセッションが開設されるように
なり、材料関係を中心として、今後の相当な普及が見込
まれる。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】 しかし、超音波原子
間力顕微鏡による共振周波数とQ値の測定には、周波数
を掃引して共振スペクトルを計測する必要がある。共振
スペクトルの測定には、高速なネットワークアナライザ
を用いても、10回の時間平均を行うと1スペクトルの測
定に5秒程度がかかる。従って、共振周波数とQ値のマ
ッピングによる映像化は、非常に長い時間(256×256画
素の映像では91時間)を必要とする。Q値は、試料表面
のエネルギー散逸を表す指標で、弾性特性をあらわす共
振周波数とは独立した量であり、共振周波数と両方を計
測して比較することではじめて発見できる材料情報もあ
ると予想されるので、実用的な時間でQ値の分布を共振
周波数の分布とあわせて測定し映像化する技術が強く望
まれている。
【0005】本発明はこのような要望に応えることがで
きる原子間力顕微鏡における試料観察方法および原子間
力顕微鏡を提供することを目的とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】 そのために本発明の原
子間力顕微鏡における試料観察方法は、カンチレバーに
取り付けられた探針を試料に接触させた状態で、カンチ
レバーが常に共振状態となるようにカンチレバーを加振
させ、その共振状態におけるカンチレバーの振幅を検出
し、その検出された振幅に基づいてカンチレバーのQ値
を求めるようにした。
【0007】
【発明の実施の形態】(1)目的と原理 本発明の目的は、カンチレバー振動が共振状態にあると
きは、振動振幅とQ値が比例することに着目して、共振
状態における振動の振幅を測定し、別に用意した校正曲
線により振動振幅からQ値を算出することを特徴とす
る、Q値の計測法およびその分布の映像法を提供するも
のである。原子間力顕微鏡におけるQ値の測定に、従来
法と異なり周波数掃引を必要としないので、迅速化が達
成される。またこれに付随して共振周波数も計測でき、
共振周波数とQ値の同時計測による詳細な材料特性の解
析も可能にすることを目的とする。
【0008】次に本発明の原理の有効性を理論的に示
す。保持部で加振されたカンチレバーの振動波形は、勾
配であらわすと
【0009】
【数1】 となることが知られている。ここで、zはカンチレバー
の変位、uは保持部の振幅、ωは角周波数、Lはカン
チレバー長さ、さらに、S=sinb,S=sinhb,C=cosb,C=
coshb,a=-1/b(3s/k+i(√3)Γb)であり、b=31/4
√Ωである。ここで、変数Ω=ω/√(k/M)は無次元の規
格化周波数であり、Γ=γ/√(Mk)は無次元の規格化減衰
係数である。ただし、Mはカンチレバー質量、kはカンチ
レバーばね定数、sとγは探針と試料の間の接触弾性お
よび減衰係数である。数1は、レーザー光偏向方式のAF
Mによって計られる信号と比例している。探針と試料の
横弾性、カンチレバーの傾斜、および探針形状を考慮す
ることによって、数1はさらに精密化される。
【0010】数1を用いて、s/k=200、Γ≡γ/√(Mk)=
0.5、1、2、5、10、x=Lの条件で計算された1次の共
振スペクトルを図1の「計測原理図」に示す。これはレ
ーザーをカンチレバーの末端に照射した場合に相当す
る。共振の鋭さを表すQ値は、ピーク周波数と半値幅の
比として計算され、図1中の挿入図は、共振状態におけ
るピーク高さVmaxに対してQ値をプロットした結果
で、両者の間の線形比例関係を示している。
【0011】この線形性が成り立つ程度を数値計算によ
り評価すると、規格化減衰係数Γが0.1から10まで変化
する範囲にわたって、Q値と最大ピーク高さVmax
間の比Q/Vmaxは、ほとんど一定(0.413〜0.422)
であった。s/kの値が200より大きいと、Q/Vmax
変化は、さらに小さくなった。従って、共振状態のピー
クの高さはQ値の指標として使用できることが明らかに
なった。 (2)装置の構成 上記の原理に基づいて、共振周波数とQ値の映像化を行
う原子間力顕微鏡の一例を図2に示す。
【0012】まず、図2において、原子間力顕微鏡とし
ての構成要素について説明すると、カンチレバー1にレ
ーザーダイオード(LD)2の光を照射し、その反射光を
フォトダイオード(PD)3で検出し、カンチレバー1の
たわみをあらわすカンチレバー信号を取得する光学系
と、z軸位置を制御できる試料台4が設けられている。
さらに、カンチレバー1のたわみによる傾斜角に比例す
るカンチレバー信号を出力する演算部5、その演算部5
から2つに分岐されたカンチレバー信号の一方が入力さ
れるローパスフィルター(LPF)6、および、ローパ
スフィルター(LPF)6からの信号に基づいて試料の
z位置を制御するz軸制御装置7が設けられている。以
上の構成は、通常のコンタクトモードの原子間力顕微鏡
と同一である。
【0013】本発明の一例である図2の装置では、超音
波原子間力顕微鏡の構成要素として、さらに以下の要素
が新しく追加されている。すなわち、電圧制御発振器
(VCO)8とこれにより発生した交流信号を増幅する
増幅器9が設けられ、この出力信号はカンチレバー保持
部の超音波振動子10に供給される。
【0014】また、カンチレバー信号分岐後の一方の信
号は、バンドパスフィルター(BPF)11を経由して
位相比較器12の信号入力端子に供給される。上記VC
O出力信号も増幅器9の前で分岐し、可変位相シフター
22を経由して、上記位相比較器12の参照信号端子に
供給される。この位相比較器12の出力信号Vは、制
御プログラムによってあらかじめ指定できる参照電圧信
号Vrefとともに誤差増幅器13に入力され、それら
の誤差に比例する出力信号Vはスイッチ14を経由し
て、加算器16の入力側に入力される。一方、制御プロ
グラムによって指定できる一定の電圧を供給する電圧供
給回路15の出力Vが加算器16のもう一個の入力端
子に入力され、加算器16の出力Vは増幅器(図示せ
ず)を通してVCO入力端子に入力される。
【0015】また、バンドパスフィルター11の出力信
号は、振幅検出器17と周波数復調器18にそれぞれ入
力される。そして、振幅検出器17の出力信号と周波数
復調器18の出力信号は像作成手段19に入力される。
【0016】また、図2において、20は、カンチレバ
ー1の先端に取り付けられた探針であり、探針20に対
向して試料21が配置されている。この試料21は、試
料台4の上に置かれている。
【0017】なお、図2において本発明における加振手
段は、電圧制御発振器8、増幅器9、超音波振動子1
0、電圧供給回路15および加算器16で構成されてい
る。また、本発明における加振制御手段は、位相比較器
12、可変位相シフター22、誤差増幅器13およびス
イッチ14で構成されている。
【0018】また、バンドパスフィルター11には、48
dB/Octの急峻な遮断特性をもったプログラマブルフィル
タを外付けして用いることもできる。 (3)動作 本発明の図2における装置の動作は以下の通りである。 (3−1)原子間力顕微鏡としての動作 まず、オペレータは、通常のコンタクトモード原子間力
顕微鏡使用時と同様に、試料21が探針20と離れた状
態でLDとPDの位置を調整して、カンチレバー1のたわみ
を表すカンチレバー信号が最適感度で得られるように設
定する。このようにしてLDとPDの位置が調整されると、
z軸制御装置7が作動され、z軸制御装置7は、試料台
4を上昇させて試料21を探針20と接触させ、これに
より変化するカンチレバー信号のローパスフィルター
(LPF)6の出力信号が、あらかじめ設定された一定
値になるように、試料のz位置制御ループを作動させ
る。 (3−2)本発明で考案した超音波原子間力顕微鏡として
の動作 (a)共振スペクトルの対称性検査による線形スペクトル
の実現 まず、電圧制御発振器(VCO)8の帰還制御用スイッ
チ14をオフにした状態で、VCO8を作動させ、カン
チレバー1にたわみ振動を励起する。さらに、VCO8
の発振周波数を決める入力電圧Vを掃引して、バンド
パスフィルター11の出力から、カンチレバー1の共振
スペクトルを計測する。この際、VCO出力の増幅器ゲ
インが高すぎると、カンチレバー振幅が過大となり、探
針20が試料21から間欠的に離れる結果、スペクトル
の対称性が損なわれる。そこで、スペクトルが共振周波
数の左右で対称になり、なおかつ十分良好な信号対雑音
比が得られるように、増幅器9のゲインを調節する。こ
れにより、常に探針20と試料21が接触したままでカ
ンチレバー1が振動する線形共振スペクトルを得る。 (b)感度係数の測定 線形共振スペクトルのピーク周波数と半値幅を測って、
Q値を算出し、そのときの共振ピーク高さVmaxを記
録する。次に、荷重や、探針の試料上での位置を変化さ
せるなどの方法により、異なる(Q,Vmax)の値の
組合わせを実現し計測する。この過程を数回繰り返し
て、図1に示すような、Q値とVmaxの関係を定量的
に示す校正曲線を作成する。
【0019】なお、Q値と共振ピーク高さVmaxの間
には、線形性が成り立つので、一組の測定から感度係数
Q/Vmaxを求めても近似的には差し支えない。
【0020】このようにして求められた校正曲線と感度
係数Q/Vmaxの情報は、前記像作成手段19に記憶
される。 (c)共振初期状態の設定 次に、VCO8の発振周波数が、探針の試料接触時の共
振周波数と一致し、さらに、カンチレバー信号の振幅が
最大になるとなるように、設定電圧Vを調整してその
値に保持する。この状態で、位相比較器12の出力V
が参照電圧V efと一致するように、可変位相シフタ
ー22を調整してVCO出力信号の可変位相シフト量φ
を調整し、誤差増幅器13の出力信号Vをゼロに設定
する。 (d)走査による画像形成 以上の設定を行ったのちにVCOの帰還制御用スイッチ
14を接続し、共振周波数追尾の制御ループを作動させ
る。ただしこの時点では、誤差増幅器13の出力信号は
ゼロなので、VCO8の発振周波数は変化しない。ここ
で、試料台4をxy方向に2次元的に走査させて、試料
21の走査を開始する。すると、探針20は、物性が場
所によって異なる試料上を走査し、探針20と接触する
試料部分の物性に応じて、カンチレバー1の共振周波数
が変化し、バンドパスフィルター(BPF)11の出力信
号の位相が変化する。その結果、位相比較器12の出力
電圧Vが変化し、これに起因する誤差増幅器13の反
転出力電圧Vが発生する。この出力Vは設定電圧V
と加算されてVCO8に入力され、VCO出力の周波
数はカンチレバーが共振状態を回復する方向に変化す
る。以上の共振周波数追尾動作の結果、カンチレバー1
は常に共振周波数で振動する。以上の変化は、構成した
回路の動作として自動的に行われる。
【0021】この状態において、振幅検出器17は、カ
ンチレバー信号のBPF出力のRMS振幅を求めて共振
ピーク高さVmaxを得、その信号Vmaxを像作成手
段19に供給する。像作成手段19は、上記した校正曲
線または感度係数を用いて、カンチレバーの振幅をQ値
に変換する。同様に、周波数復調器18は、BPF出力
信号の周波数を検出して、求めた共振周波数信号を像作
成手段19に供給する。そして、像作成手段19は、試
料走査に伴い、上記の共振周波数信号とQ値信号をその
画像メモリに記録することにより、共振周波数像とQ値
像を得、それらの像を表示手段画面上に表示させる。
【0022】なお、映像走査に際に、試料の凹凸があれ
ば、カンチレバー信号のローパスフィルター(LPF)
6を通った成分は変動するので、これが一定値に戻るよ
うに、z軸制御装置7は試料のz位置を制御する。この
z位置制御信号はz軸制御装置7から前記像作成手段1
9に供給されており、像作成手段19は、試料走査に伴
い、上記のz位置制御信号をその画像メモリに記録する
ことにより、試料の凹凸像を表示手段画面上に表示させ
る。この時の荷重の値を記録し、共振周波数やQ値から
試料特性を評価する解析において用いる。
【0023】
【発明の効果】(1)Q値の迅速測定 従来技術では、Q値を求めるため周波数を掃引する必要
があったため、Q値の測定に長時間を要したが、本発明
では、共振状態における振幅を用いるため、周波数掃引
の必要がない。その結果、Q値計測の高速化が実現でき
る。 (2)Q値の高精度測定 本発明の一部であるスペクトルの対称性を指標として用
いた接触状態の線形性判定法は、探針と試料の接触状態
の確実な監視と制御を可能とする。そこで、スペクトル
の歪みによる見かけ上のQ値の低下を防ぎ、Q値の正確
な計測が実現できる。 (3)共振周波数とQ値の比較による物性評価性能の向上 従来技術では、共振周波数とQ値の分布を画像として詳
細に比較することはできなかったため、両者が複雑に変
化する、試料の微妙な物性変化を発見するのは困難だっ
た。しかし本発明によれば、共振周波数とQ値の分布を
画像として詳細に比較できるので、オペレータが新現象
を発見できる可能性が拡大される。
【0024】実際、グラファイトの転位の映像で、通常
は、無欠陥部と比べて(共振周波数↓、Q値↓)である
が、本発明を用いれば、表面に近い転位では、無欠陥部
と比べて(共振周波数↑、Q値↓)となる部分があるこ
とがわかった。このような変化の形状は多彩でありこれ
までどのような顕微鏡でも見られなかった映像である。
この意味で、本発明の映像法は科学の進展に貢献する可
能性が極めて大きい。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の原理を説明するために示した図であ
る。
【図2】 本発明の原子間力顕微鏡の一例を示した図で
ある。
【符号の説明】
1…カンチレバー、2…レーザーダイオード、3…フォ
トダイオード、4…試料台、5…演算部、6…ローパス
フィルター、7…z軸制御装置、8…電圧制御発振器、
9…増幅器、10…超音波振動子、11…バンドパスフ
ィルター、12…位相比較器、13…誤差増幅器、14
…スイッチ、15…電圧供給回路、16…加算器、17
…振幅検出器、18…周波数復調器、19…像作成手
段、20…探針、21…試料、21…可変位相シフター
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平8−21846(JP,A) 特開 平8−122341(JP,A) 特開 平10−293137(JP,A) 特開 平11−337560(JP,A) 特開2000−19092(JP,A) 特開2001−33465(JP,A) 特開2001−305039(JP,A) 特開2002−168801(JP,A) 特開2002−195928(JP,A) 特表 平10−507000(JP,A) 特表2001−500958(JP,A) 欧州特許出願公開1244113(EP,A 2) 米国特許5641896(US,A) 米国特許6038916(US,A) 米国特許出願公開2002/166368(U S,A1) D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, S. K. Dutta, B. J. Feenstra, F. C. W ellstood, and Stev en M.Anlage,Quanti tative imaging of sheet resistance w ith a scanning nea r−field microwave microscope,Applied Physics Letters, 1998年 2月16日,Vol.72, N o.7,pp.861−863 Kazushi Yamanaka and Shizuka Nakano ,Ultrasonic Atomi c Force Microscope with Overtone Exc itation of Cantile ver,Japanese Journ al of Applied Phys ics,1996年 6月30日,Vol. 35, Part1, No.6B,p p.378−3792 C.P.Vlahacos, R. C.Black, S.M.Anlag e, A.Amar, F.C.wel lstood,Near−field scanning microwave microscope with 100 μm resolution,A pplied Physics Let ters,1996年11月18日,Vol. 69, No.21,pp.3272−3274 Oliver B. Wright and Norihiko Nishi guchi ,Vibrational dynamics of force microscopy: Effec t of tip dimension s,Applied Physics Letters,1997年 8月 4日, Vol.71, No.5,pp.626− 628 D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, S. K. Dutta, F. C. Wellstood, and St even M. Anlage,Sur face resistance im aging with a scann ing near−field mic rowave microscope, Applied Physics Le tters,1997年 9月22日,Vo l.71, No.12,pp. 1736− 1738 I.Takeuchi, T.We i, Fred Duewer, Y. K.Yoo, X.−D.Xiang, V.Talyansky, S.P. Pai, G.J.Chen, T.V enkatesan,Low temp erature scanning−t ip microwave near− field microscopy o f YBa2Cu3O7−x film s,Applied Physics letters,1997年10月 6日,V ol.71, No.14,pp.2026− 2028,URL,http://arie l−tech.com/apl/APL 1097.pdf D.A.Walters, J.P. Cleveland, N.H.Tho mson, P.K.Hansma, M.A.Wendman, G.Gur ley, V. Elings,Sho rt cantilevers for atomic force micr oscopy,Review of S cientific Instrume nts,1996年10月31日,Vol.67, No.10,pp.3583−3590 Steinhauer, Vlaha cos, Wellstood, An lage, Canedy, Rame sh, Stanishevsky, Melngailis,Imaging of microwave perm ittivity, tunabili ty, and damage rec overy in NBa,SrOTi O3 thin films,APPL IED PHYSICS LETTER S,1999年11月15日,Vol.75, N o.20,pp.3180−3182 (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G01N 13/10 - 13/24 G01B 7/00 - 7/34 G01B 21/00 - 21/32 G12B 21/00 - 21/24

Claims (12)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 カンチレバーに取り付けられた探針を試
    料に接触させた状態で、カンチレバーが常に共振状態と
    なるようにカンチレバーを加振させ、その共振状態にお
    けるカンチレバーの振幅を検出し、その検出された振幅
    に基づいてカンチレバーのQ値を求めることを特徴とす
    る原子間力顕微鏡における試料観察方法。
  2. 【請求項2】 前記カンチレバーの位相を監視し、その
    位相の変化量に基づいて、前記カンチレバーを加振する
    ための加振手段の発振周波数に負帰還をかけることによ
    って、カンチレバーを常に共振状態で振動させることを
    特徴とする請求項1記載の原子間力顕微鏡における試料
    観察方法。
  3. 【請求項3】 前記共振状態にあるカンチレバーの振幅
    と前記Q値との関係を示す校正曲線、または、前記共振
    状態にあるカンチレバーの振幅とその時のカンチレバー
    のQ値との比を示す感度係数を、予め測定により取得し
    ておき、その校正曲線または感度係数を用いて、前記検
    出された振幅をQ値に変換することを特徴とする請求項
    1または請求項2に記載の原子間力顕微鏡における試料
    観察方法。
  4. 【請求項4】 前記校正曲線と感度係数を取得するとき
    には、共振周波数の左右で対称となる共振スペクトルが
    得られるように前記カンチレバーを加振させ、このよう
    にして得られた共振スペクトルから前記校正曲線または
    感度係数を得るようにしたことを特徴とする請求項3記
    載の原子間力顕微鏡における試料観察方法。
  5. 【請求項5】 前記探針と試料を相対的に走査させ、前
    記Q値に関する像を表示させるようにしたことを特徴と
    する請求項1記載の原子間力顕微鏡における試料観察方
    法。
  6. 【請求項6】 前記共振状態にあるカンチレバーの周波
    数を検出して、共振周波数に関する像を前記Q値に関す
    る像と比較表示させるようにしたことを特徴とする請求
    項5記載の原子間力顕微鏡における試料観察方法。
  7. 【請求項7】 前記カンチレバーの共振周波数とQ値の
    荷重依存性を測定する事を特徴とする請求項1記載の原
    子間力顕微鏡における試料観察方法。
  8. 【請求項8】 カンチレバーを加振するための加振手段
    と、前記カンチレバーに取り付けられた探針を試料に接
    触させた状態で、カンチレバーが常に共振状態となるよ
    うに前記加振手段を制御する加振制御手段と、前記共振
    状態にあるカンチレバーの振幅を検出するための振幅検
    出手段と、その振幅検出手段で検出された振幅に基づい
    て、カンチレバーのQ値を求める手段を備えたことを特
    徴とする原子間力顕微鏡。
  9. 【請求項9】 前記加振制御手段は、前記カンチレバー
    の位相を監視し、その位相の変化量に基づいて、前記カ
    ンチレバーを加振するための加振手段の発振周波数に負
    帰還をかけることによって、カンチレバーを常に共振状
    態で振動させることを特徴とする請求項8記載の原子間
    力顕微鏡。
  10. 【請求項10】 前記カンチレバーのQ値を求める手段
    は、前記共振状態にあるカンチレバーの振幅と前記Q値
    との関係を示す校正曲線、または、前記共振状態にある
    カンチレバーの振幅とその時のカンチレバーのQ値との
    比を示す感度係数を用いて、前記振幅検出手段で検出さ
    れた振幅をQ値に変換することを特徴とする請求項8ま
    たは請求項9に記載の原子間力顕微鏡。
  11. 【請求項11】 前記探針と試料を相対的に走査させ
    て、前記Q値に関する像を表示させる手段を備えたこと
    を特徴とする請求項8記載の原子間力顕微鏡。
  12. 【請求項12】 前記共振状態にあるカンチレバーの周
    波数を検出して、共振周波数に関する像を前記Q値に関
    する像と比較表示させる手段を備えたことを特徴とする
    請求項11記載の原子間力顕微鏡。
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