JP3471115B2 - 画像座標変換方法 - Google Patents
画像座標変換方法Info
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformation in the plane of the image
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、画像座標変換方法に関
し、特に、２値画像に表示されるイメージデータを拡大
したり縮小したり回転させたりする画像座標変換方法に
関する。
し、特に、２値画像に表示されるイメージデータを拡大
したり縮小したり回転させたりする画像座標変換方法に
関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、白地に黒色の２値画像に表示さ
れるイメージデータを拡大したり縮小したり回転させた
りする場合、変換後画像の各画素（Ｘ，Ｙ）に相当する
変換前画像の画素（ｘ，ｙ）を計算で見つけ出し、見つ
け出された変換前画像の画素（ｘ，ｙ）の色を変換後画
像の画素（Ｘ，Ｙ）に描画する。例えば、図８に示す画
像に対し、画像左上隅の点（０，０）を中心に角度θ回
転させつつＥ倍に拡大する画像変換を行って図９に示す
ような画像を得る場合を考える。
れるイメージデータを拡大したり縮小したり回転させた
りする場合、変換後画像の各画素（Ｘ，Ｙ）に相当する
変換前画像の画素（ｘ，ｙ）を計算で見つけ出し、見つ
け出された変換前画像の画素（ｘ，ｙ）の色を変換後画
像の画素（Ｘ，Ｙ）に描画する。例えば、図８に示す画
像に対し、画像左上隅の点（０，０）を中心に角度θ回
転させつつＥ倍に拡大する画像変換を行って図９に示す
ような画像を得る場合を考える。
【０００３】第１ステップＳ１として、図１０に示すよ
うに、３Ｘ３変換行列
うに、３Ｘ３変換行列
【数１】
を設定する。いまの場合、ａ＝ｃｏｓ（−θ）／Ｅ、ｂ
＝−ｓｉｎ（−θ）／Ｅ、ｃ＝ｆ＝０、ｄ＝ｓｉｎ（−
θ）／Ｅ、ｅ＝ｃｏｓ（−θ）／Ｅとなる。これらのａ
ないしｆの値を変更することによって、画像を回転させ
たり、拡大、縮小や平行移動させたり、歪ませたりする
ことができる。続いて、第２ステップＳ２において、第
１ステップＳ１で設定した変換行列を用いて、変換後画
像における各画素（Ｘ，Ｙ）に相当する変換前画像の画
素（ｘ，ｙ）を算出する。第３ステップＳ３では、算出
された画素（ｘ，ｙ）が２値のうちいずれの値によって
規定される色、例えば、黒色か否かを調べる。ただし、
画素（ｘ，ｙ）が変換前画像の枠から外れているときは
白色とみなされる。第４または第５ステップＳ４、Ｓ５
では、調べられた変換前画像の画素（ｘ，ｙ）の色と同
様に変換後画像の画素（Ｘ，Ｙ）を描画する。こういっ
た処理をｘ座標方向およびｙ座標方向に順次繰り返し
（第６、第７ステップＳ６、Ｓ７）、変換後画像の全て
の画素（Ｘ，Ｙ）に関して描画を行う。
＝−ｓｉｎ（−θ）／Ｅ、ｃ＝ｆ＝０、ｄ＝ｓｉｎ（−
θ）／Ｅ、ｅ＝ｃｏｓ（−θ）／Ｅとなる。これらのａ
ないしｆの値を変更することによって、画像を回転させ
たり、拡大、縮小や平行移動させたり、歪ませたりする
ことができる。続いて、第２ステップＳ２において、第
１ステップＳ１で設定した変換行列を用いて、変換後画
像における各画素（Ｘ，Ｙ）に相当する変換前画像の画
素（ｘ，ｙ）を算出する。第３ステップＳ３では、算出
された画素（ｘ，ｙ）が２値のうちいずれの値によって
規定される色、例えば、黒色か否かを調べる。ただし、
画素（ｘ，ｙ）が変換前画像の枠から外れているときは
白色とみなされる。第４または第５ステップＳ４、Ｓ５
では、調べられた変換前画像の画素（ｘ，ｙ）の色と同
様に変換後画像の画素（Ｘ，Ｙ）を描画する。こういっ
た処理をｘ座標方向およびｙ座標方向に順次繰り返し
（第６、第７ステップＳ６、Ｓ７）、変換後画像の全て
の画素（Ｘ，Ｙ）に関して描画を行う。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところが、前記のよう
な処理を行う場合、例えば、変換前画像の大半が空白で
あっても、常に、変換後画像の全ての画素について行列
変換を行う。したがって、画像変換の高速化を図るため
には、画像に変化のない空白部分についてはなるべく無
駄な計算処理時間を省きたい。
な処理を行う場合、例えば、変換前画像の大半が空白で
あっても、常に、変換後画像の全ての画素について行列
変換を行う。したがって、画像変換の高速化を図るため
には、画像に変化のない空白部分についてはなるべく無
駄な計算処理時間を省きたい。
【０００５】本発明は、かかる実情に鑑みてなされたも
ので、２値画像内で、同一の値によって規定される色の
画素のみから構成される部分については画像変換を高速
化することができる画像座標変換方法を提供することを
目的とする。
ので、２値画像内で、同一の値によって規定される色の
画素のみから構成される部分については画像変換を高速
化することができる画像座標変換方法を提供することを
目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１発明に係る画像座標変換方法は、２値画像から
なる変換前画像を複数のサブ領域に分割する工程と、サ
ブ領域ごとに、そのサブ領域が２値のうち一方の値によ
って規定される色の画素のみから構成されているか否か
を判定する工程と、２値画像からなる変換後画像を複数
のサブブロックに分割する工程と、変換後画像のサブブ
ロックごとに、そのサブブロックに含まれる画素に対応
する変換前の画素を含む全てのサブ領域を検出する工程
と、検出されたサブ領域の全てが同一の値によって規定
される色の画素のみから構成されていると判定されてい
る場合に、変換後画像のサブブロックをその値によって
規定される色で塗りつぶす工程とを含むことを特徴とす
る。
に、第１発明に係る画像座標変換方法は、２値画像から
なる変換前画像を複数のサブ領域に分割する工程と、サ
ブ領域ごとに、そのサブ領域が２値のうち一方の値によ
って規定される色の画素のみから構成されているか否か
を判定する工程と、２値画像からなる変換後画像を複数
のサブブロックに分割する工程と、変換後画像のサブブ
ロックごとに、そのサブブロックに含まれる画素に対応
する変換前の画素を含む全てのサブ領域を検出する工程
と、検出されたサブ領域の全てが同一の値によって規定
される色の画素のみから構成されていると判定されてい
る場合に、変換後画像のサブブロックをその値によって
規定される色で塗りつぶす工程とを含むことを特徴とす
る。
【０００７】また、第２発明によれば、第１発明に係る
画像座標変換方法において、前記サブブロックの分割数
は、変換前画像に含まれる画素の２値の比率に基づいて
決定されることを特徴とする。
画像座標変換方法において、前記サブブロックの分割数
は、変換前画像に含まれる画素の２値の比率に基づいて
決定されることを特徴とする。
【０００８】さらに、第３発明によれば、第１発明に係
る画像座標変換方法において、変換後画像のサブブロッ
クごとに、サブブロックの頂点座標を変換前画像に座標
変換して、座標変換された頂点座標を用いて変換前画像
に仮想領域を画成する工程と、仮想領域が変換前画像の
サブ領域に関して回転移動している場合には、仮想領域
を囲む輪郭線上に位置するサブ領域を検出して、その検
出されたサブ領域に基づいて、サブブロックに含まれる
画素に対応する変換前の画素を含む全てのサブ領域を検
出する工程と、仮想領域が変換前画像のサブ領域に関し
て回転移動していない場合には、座標変換によって得ら
れる仮想領域の頂点座標から、サブブロックに含まれる
画素に対応する変換前の画素を含む全てのサブ領域を検
出する工程とを含むことを特徴とする。
る画像座標変換方法において、変換後画像のサブブロッ
クごとに、サブブロックの頂点座標を変換前画像に座標
変換して、座標変換された頂点座標を用いて変換前画像
に仮想領域を画成する工程と、仮想領域が変換前画像の
サブ領域に関して回転移動している場合には、仮想領域
を囲む輪郭線上に位置するサブ領域を検出して、その検
出されたサブ領域に基づいて、サブブロックに含まれる
画素に対応する変換前の画素を含む全てのサブ領域を検
出する工程と、仮想領域が変換前画像のサブ領域に関し
て回転移動していない場合には、座標変換によって得ら
れる仮想領域の頂点座標から、サブブロックに含まれる
画素に対応する変換前の画素を含む全てのサブ領域を検
出する工程とを含むことを特徴とする。
【０００９】
【作用】第１発明に係る方法によれば、検出されたサブ
領域の全てが同一の値によって規定される色の画素のみ
から構成されていると判定されている場合に、変換後画
像のサブブロックをその値によって規定される色で塗り
つぶしてしまう。
領域の全てが同一の値によって規定される色の画素のみ
から構成されていると判定されている場合に、変換後画
像のサブブロックをその値によって規定される色で塗り
つぶしてしまう。
【００１０】また、第２発明に係る方法によれば、変換
前画像に含まれる画素の２値の比率に基づいて、サブブ
ロックの分割数が決定されるので、画像変換の高速化に
最適な分割数によって画像を分割することによって、よ
り一層の効率化を図ることができる。
前画像に含まれる画素の２値の比率に基づいて、サブブ
ロックの分割数が決定されるので、画像変換の高速化に
最適な分割数によって画像を分割することによって、よ
り一層の効率化を図ることができる。
【００１１】さらに、第３発明に係る方法によれば、画
像の回転変換の有無によって計算処理を振り分け、一層
の効率化を図ることができる。
像の回転変換の有無によって計算処理を振り分け、一層
の効率化を図ることができる。
【００１２】
【実施例】以下、添付図面を参照しつつ本発明の好適な
実施例を説明する。
実施例を説明する。
【００１３】図１に従って本発明に係る画像座標変換方
法を説明する。まず、第１ステップＱ１で、白地に黒色
の２値画像からなる変換前画像を複数個、この場合（ｘ
１）Ｘ（ｙ１）個のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）に分割する
（図２参照）。各サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）は正方形に構成
され、例えば、計算機が３２ビットデータを一括して扱
えるとしたら、１つのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）には、３２
Ｘ３２ドット、６４Ｘ６４ドットなど、３２ｎＸ３２ｎ
（ｎ＝１、２、３、…）ドットの画素が含まれることが
望ましい。
法を説明する。まず、第１ステップＱ１で、白地に黒色
の２値画像からなる変換前画像を複数個、この場合（ｘ
１）Ｘ（ｙ１）個のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）に分割する
（図２参照）。各サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）は正方形に構成
され、例えば、計算機が３２ビットデータを一括して扱
えるとしたら、１つのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）には、３２
Ｘ３２ドット、６４Ｘ６４ドットなど、３２ｎＸ３２ｎ
（ｎ＝１、２、３、…）ドットの画素が含まれることが
望ましい。
【００１４】第２ステップＱ２では、サブ領域ごとに、
そのサブ領域が２値のうち一方の値によって規定される
色の画素のみからなるか否かが判定される。サブ領域ｒ
（ｘ，ｙ）内の画素が全て白色であれば、そのサブ領域
ｒ（ｘ，ｙ）に対してラベル０（ｘ，ｙ）を付し、全て
黒色であれば、そのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）に対してラベ
ル２（ｘ，ｙ）を付する。サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）内に白
色および黒色の両者が含まれる場合には、そのサブ領域
ｒ（ｘ，ｙ）にラベル１（ｘ，ｙ）が付される（図３参
照）。
そのサブ領域が２値のうち一方の値によって規定される
色の画素のみからなるか否かが判定される。サブ領域ｒ
（ｘ，ｙ）内の画素が全て白色であれば、そのサブ領域
ｒ（ｘ，ｙ）に対してラベル０（ｘ，ｙ）を付し、全て
黒色であれば、そのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）に対してラベ
ル２（ｘ，ｙ）を付する。サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）内に白
色および黒色の両者が含まれる場合には、そのサブ領域
ｒ（ｘ，ｙ）にラベル１（ｘ，ｙ）が付される（図３参
照）。
【００１５】第３ステップＱ３では、白地に黒色の２値
画像からなる変換後画像を複数個、この場合（ｘ２）Ｘ
（ｙ２）個のサブブロックＲ（ｘ，ｙ）に分割する（図
４参照）。前述のサブ領域と同様に、サブブロックＲ
（ｘ，ｙ）に含まれる画素の数は、計算機が扱うことの
できるビット数の整数倍であることが好ましい。ただ
し、変換前画像の場合と同じ大きさの正方形に分割する
必要はなく、同じ数に分割する必要もない。
画像からなる変換後画像を複数個、この場合（ｘ２）Ｘ
（ｙ２）個のサブブロックＲ（ｘ，ｙ）に分割する（図
４参照）。前述のサブ領域と同様に、サブブロックＲ
（ｘ，ｙ）に含まれる画素の数は、計算機が扱うことの
できるビット数の整数倍であることが好ましい。ただ
し、変換前画像の場合と同じ大きさの正方形に分割する
必要はなく、同じ数に分割する必要もない。
【００１６】第４ステップＱ４では、変換後画像のサブ
ブロックＲ（ｘ，ｙ）が相当する変換前画像の仮想領域
Ｒ１（ｓ，ｔ）を特定する。すなわち、変換後画像のサ
ブブロックＲ（ｘ，ｙ）の４つの頂点の座標（Ｘ１，Ｙ
１）、（Ｘ２，Ｙ１）、（Ｘ１，Ｙ２）および（Ｘ２，
Ｙ２）に式（１）の変換行列を用いて座標変換を行い、
これらの４つの頂点が変換前画像において相当する４つ
の座標Ｒ１（ｓ１，ｔ１）、Ｒ１（ｓ２，ｔ２）、Ｒ１
（ｓ３，ｔ３）およびＲ１（ｓ４，ｔ４）を求める。こ
れら４つの座標Ｒ１（ｓ１，ｔ１）、Ｒ１（ｓ２，ｔ
２）、Ｒ１（ｓ３，ｔ３）およびＲ１（ｓ４，ｔ４）を
頂点とする四角形を仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）とする。
ブロックＲ（ｘ，ｙ）が相当する変換前画像の仮想領域
Ｒ１（ｓ，ｔ）を特定する。すなわち、変換後画像のサ
ブブロックＲ（ｘ，ｙ）の４つの頂点の座標（Ｘ１，Ｙ
１）、（Ｘ２，Ｙ１）、（Ｘ１，Ｙ２）および（Ｘ２，
Ｙ２）に式（１）の変換行列を用いて座標変換を行い、
これらの４つの頂点が変換前画像において相当する４つ
の座標Ｒ１（ｓ１，ｔ１）、Ｒ１（ｓ２，ｔ２）、Ｒ１
（ｓ３，ｔ３）およびＲ１（ｓ４，ｔ４）を求める。こ
れら４つの座標Ｒ１（ｓ１，ｔ１）、Ｒ１（ｓ２，ｔ
２）、Ｒ１（ｓ３，ｔ３）およびＲ１（ｓ４，ｔ４）を
頂点とする四角形を仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）とする。
【００１７】続いて、第５ステップＱ５では、この求め
られた仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）と１点以上の共通画素を
含む変換前画像のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）を全て見つけ出
す。こうすることによって、変換後画像のサブブロック
Ｒ（ｘ，ｙ）ごとに、そのサブブロックＲ（ｘ，ｙ）に
含まれる画素に対応する変換前の画素を含む全てのサブ
領域ｒ（ｘ，ｙ）が検出される。ただし、該当するサブ
領域が全く検出されないときは、仮想領域が変換前画像
の枠外にあるので、第６ステップＱ６に進み、そのサブ
ブロックＲ（ｘ，ｙ）に含まれる画素を全て白色で塗り
つぶす。この場合には、続いて、第７ステップＱ７に進
み、全てのサブブロックＲ（ｘ，ｙ）の座標変換処理が
終了したか否かが判断される。終了していれば変換処理
を終了し、終了していなければ再び第４ステップＱ４へ
戻って他のサブブロックＲ（ｘ，ｙ）の変換処理を行
う。
られた仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）と１点以上の共通画素を
含む変換前画像のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）を全て見つけ出
す。こうすることによって、変換後画像のサブブロック
Ｒ（ｘ，ｙ）ごとに、そのサブブロックＲ（ｘ，ｙ）に
含まれる画素に対応する変換前の画素を含む全てのサブ
領域ｒ（ｘ，ｙ）が検出される。ただし、該当するサブ
領域が全く検出されないときは、仮想領域が変換前画像
の枠外にあるので、第６ステップＱ６に進み、そのサブ
ブロックＲ（ｘ，ｙ）に含まれる画素を全て白色で塗り
つぶす。この場合には、続いて、第７ステップＱ７に進
み、全てのサブブロックＲ（ｘ，ｙ）の座標変換処理が
終了したか否かが判断される。終了していれば変換処理
を終了し、終了していなければ再び第４ステップＱ４へ
戻って他のサブブロックＲ（ｘ，ｙ）の変換処理を行
う。
【００１８】第５ステップＱ５において、求められた仮
想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）と１点以上の共通画素を含む変換
前画像のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）が検出されると、全ての
サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「０」であるか否かが
判定される。全てのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが
「０」であると、第６ステップＱ６に進み、サブブロッ
クＲ（ｘ，ｙ）内の全ての画素を白色で塗りつぶす。サ
ブ領域ｒ（ｘ，ｙ）が複数個ある場合には、第１のサブ
領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「０」であることを確認
し、後続するサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「０」で
なくなった時点で、後述する第１１ステップＱ１１に進
むようにしてもよい。
想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）と１点以上の共通画素を含む変換
前画像のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）が検出されると、全ての
サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「０」であるか否かが
判定される。全てのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが
「０」であると、第６ステップＱ６に進み、サブブロッ
クＲ（ｘ，ｙ）内の全ての画素を白色で塗りつぶす。サ
ブ領域ｒ（ｘ，ｙ）が複数個ある場合には、第１のサブ
領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「０」であることを確認
し、後続するサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「０」で
なくなった時点で、後述する第１１ステップＱ１１に進
むようにしてもよい。
【００１９】最初のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）が「２」のと
きは、第９ステップＱ９に進み、交わりを持つ全てのサ
ブ領域ｒ（ｘ，ｙ）がラベルが「２」であるか否かが判
定される。全てのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが
「２」であると、第１０ステップＱ１０に進み、サブブ
ロックＲ（ｘ，ｙ）内の全ての画素を黒色で塗りつぶ
す。サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）が複数個ある場合には、第１
のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「２」であることを
確認し、後続するサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが
「２」でなくなった時点で、後述する第１１ステップＱ
１１に進むようにしてもよい。
きは、第９ステップＱ９に進み、交わりを持つ全てのサ
ブ領域ｒ（ｘ，ｙ）がラベルが「２」であるか否かが判
定される。全てのサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが
「２」であると、第１０ステップＱ１０に進み、サブブ
ロックＲ（ｘ，ｙ）内の全ての画素を黒色で塗りつぶ
す。サブ領域ｒ（ｘ，ｙ）が複数個ある場合には、第１
のサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが「２」であることを
確認し、後続するサブ領域ｒ（ｘ，ｙ）のラベルが
「２」でなくなった時点で、後述する第１１ステップＱ
１１に進むようにしてもよい。
【００２０】第８ステップＱ８から第６ステップＱ６へ
の処理や、第９ステップＱ９から第１０ステップＱ１０
への処理を通じて、検出されたサブ領域の全てが同一の
値によって規定される色の画素のみから構成されている
と判断され、変換後画像のサブブロックがその値によっ
て規定される色で塗りつぶされる。
の処理や、第９ステップＱ９から第１０ステップＱ１０
への処理を通じて、検出されたサブ領域の全てが同一の
値によって規定される色の画素のみから構成されている
と判断され、変換後画像のサブブロックがその値によっ
て規定される色で塗りつぶされる。
【００２１】以上の過程を通じて最初のサブ領域ｒ
（ｘ，ｙ）のラベルが「１」であると判定された場合
や、仮想領域Ｒ１（ｘ，ｙ）に交わるサブ領域ｒ（ｘ，
ｙ）のラベルに「０」や「１」、「２」が混在している
と判定された場合には、第１１ステップＱ１１に進み、
図１０と同様に、サブブロックＲ（ｘ，ｙ）に含まれる
全ての画素について行列変換を行い、対応する変換前画
像の画素の色を変換後画像の画素に描画する。これを全
てのサブブロックＲ（ｘ，ｙ）の変換が終了するまで繰
り返す。
（ｘ，ｙ）のラベルが「１」であると判定された場合
や、仮想領域Ｒ１（ｘ，ｙ）に交わるサブ領域ｒ（ｘ，
ｙ）のラベルに「０」や「１」、「２」が混在している
と判定された場合には、第１１ステップＱ１１に進み、
図１０と同様に、サブブロックＲ（ｘ，ｙ）に含まれる
全ての画素について行列変換を行い、対応する変換前画
像の画素の色を変換後画像の画素に描画する。これを全
てのサブブロックＲ（ｘ，ｙ）の変換が終了するまで繰
り返す。
【００２２】このような方法によれば、変換前画像のサ
ブ領域を構成する画素の色を判定することによって、変
換後画像のサブブロックにおける全ての画素を２値のい
ずれかによって規定される色により塗りつぶすことがで
きるので、全ての画素について行列変換処理を行う必要
がない。その結果、従来に比べ、処理時間の短縮化が図
られる。
ブ領域を構成する画素の色を判定することによって、変
換後画像のサブブロックにおける全ての画素を２値のい
ずれかによって規定される色により塗りつぶすことがで
きるので、全ての画素について行列変換処理を行う必要
がない。その結果、従来に比べ、処理時間の短縮化が図
られる。
【００２３】すなわち、変換後画像をＢドットＸＢドッ
トのサブブロックに分割し、式（１）の変換行列を用い
て画素の座標変換を行う場合、変換後画像のサブブロッ
ク１個に含まれる画素数はＢ2 個となり、変換前画像の
サブ領域に含まれる画素数は、変換行列の成分を用い
て、
トのサブブロックに分割し、式（１）の変換行列を用い
て画素の座標変換を行う場合、変換後画像のサブブロッ
ク１個に含まれる画素数はＢ2 個となり、変換前画像の
サブ領域に含まれる画素数は、変換行列の成分を用い
て、
【数２】
となる。ここで、変換前画像において全ての画素に対し
て白い画素が含まれる比率をｐとすると、変換前画像の
サブ領域内の全ての画素が白色である確率は、
て白い画素が含まれる比率をｐとすると、変換前画像の
サブ領域内の全ての画素が白色である確率は、
【数３】
変換前画像のサブ領域内の全ての画素が黒色である確率
は、
は、
【数４】
となる。変換後画像において、水平方向のドット数をＭ
個、垂直方向のドット数をＮ個とし、サブブロック内の
画素をまとめて処理することにより、変換後画像の全て
の画素について行列変換を行う場合に比べて削減するこ
とができる処理時間は、（１画素当たりの計算時間削減
量）Ｘ（変換前画像のサブ領域の画素が全て白色か黒色
である確率）Ｘ（変換後画像のサブブロック内の画素
数）Ｘ（変換後画像に含まれるサブブロックの個数）に
よって表される。したがって、１画素当たりの計算時間
削減量、すなわち、いわゆる従来の処理により１点の画
素の色を決定するために必要とされる時間をＣ１とおく
と、
個、垂直方向のドット数をＮ個とし、サブブロック内の
画素をまとめて処理することにより、変換後画像の全て
の画素について行列変換を行う場合に比べて削減するこ
とができる処理時間は、（１画素当たりの計算時間削減
量）Ｘ（変換前画像のサブ領域の画素が全て白色か黒色
である確率）Ｘ（変換後画像のサブブロック内の画素
数）Ｘ（変換後画像に含まれるサブブロックの個数）に
よって表される。したがって、１画素当たりの計算時間
削減量、すなわち、いわゆる従来の処理により１点の画
素の色を決定するために必要とされる時間をＣ１とおく
と、
【数５】
となる。
【００２４】次に、変換後画像のサブブロックの頂点が
変換前画像のどの画素に相当するかを計算する時間は、
（画素１点を変換する時間）Ｘ（変換後画像のサブブロ
ックの頂点数）で表される。したがって、画素１点を変
換する時間、すなわち、画素の座標に変換行列をかけ、
座標を変換するために必要とされる時間をＣ２とおく
と、
変換前画像のどの画素に相当するかを計算する時間は、
（画素１点を変換する時間）Ｘ（変換後画像のサブブロ
ックの頂点数）で表される。したがって、画素１点を変
換する時間、すなわち、画素の座標に変換行列をかけ、
座標を変換するために必要とされる時間をＣ２とおく
と、
【数６】
となる。
【００２５】また、変換前画像のサブ領域のラベルを調
べるために必要とされる計算時間の合計は、（１つのラ
ベルを調べるために必要とされる時間）Ｘ（全てのラベ
ルの数）、言い換えると、（１つのラベルを調べるため
に必要とされる時間）Ｘ（１つの変換後画像のサブブロ
ックと交わりを持つ変換前画像のサブ領域の個数）Ｘ
（変換後画像に含まれるサブブロックの数）によって表
される。したがって、１つの変換前画像のサブ領域のラ
ベルを調べるために必要とされる時間をＣ３とおくと、
べるために必要とされる計算時間の合計は、（１つのラ
ベルを調べるために必要とされる時間）Ｘ（全てのラベ
ルの数）、言い換えると、（１つのラベルを調べるため
に必要とされる時間）Ｘ（１つの変換後画像のサブブロ
ックと交わりを持つ変換前画像のサブ領域の個数）Ｘ
（変換後画像に含まれるサブブロックの数）によって表
される。したがって、１つの変換前画像のサブ領域のラ
ベルを調べるために必要とされる時間をＣ３とおくと、
【数７】
が得られる。以上の結果、次式（２）で表される総計算
時間が削減されることとなる。
時間が削減されることとなる。
【００２６】
【数８】
ここで、定数Ｃ１、Ｃ２およびＣ３の値は、実行する計
算機やプログラムによって異なり、プログラム作成後に
計算時間を実測してこれらの定数は決定される。この式
（２）に含まれるＢドットの値として３２ドット、６４
ドット等を代入し、式（２）の結果が最大となるＢを求
めることが最適である。したがって、変換後画像のサブ
ブロックの分割数は、変換前画像に含まれる画素の２値
の比率に基づいて決定されることとなる。
算機やプログラムによって異なり、プログラム作成後に
計算時間を実測してこれらの定数は決定される。この式
（２）に含まれるＢドットの値として３２ドット、６４
ドット等を代入し、式（２）の結果が最大となるＢを求
めることが最適である。したがって、変換後画像のサブ
ブロックの分割数は、変換前画像に含まれる画素の２値
の比率に基づいて決定されることとなる。
【００２７】次に、前述の第５ステップＱ５で、仮想領
域Ｒ１（ｓ，ｔ）と交わりを持つサブブロックを検出す
る手順についてさらに詳述する。仮想領域Ｒ１（ｓ，
ｔ）の回転角が比較的小さいとき、すなわち、式（１）
の行列成分ｂ、ｄの絶対値がａ、ｅの絶対値に比べて小
さいときには第１手法を用い、反対に、式（１）の行列
成分ｂ、ｄの絶対値がａ、ｅの絶対値に比べて大きいと
きには第２手法を用いる。
域Ｒ１（ｓ，ｔ）と交わりを持つサブブロックを検出す
る手順についてさらに詳述する。仮想領域Ｒ１（ｓ，
ｔ）の回転角が比較的小さいとき、すなわち、式（１）
の行列成分ｂ、ｄの絶対値がａ、ｅの絶対値に比べて小
さいときには第１手法を用い、反対に、式（１）の行列
成分ｂ、ｄの絶対値がａ、ｅの絶対値に比べて大きいと
きには第２手法を用いる。
【００２８】第１手法によれば、図５および図６に示す
ように、まず、第１ステップＴ１で仮想領域Ｒ１（ｓ，
ｔ）の４つの頂点の座標Ｒ１（ｓ１，ｔ１）、Ｒ１（ｓ
２，ｔ２）、Ｒ１（ｓ３，ｔ３）およびＲ１（ｓ４，ｔ
４）を求める。第２ステップＴ２では、それらの座標の
ｘ座標およびｙ座標について最大値Ｘｍａｘ、Ｙｍａｘ
および最小値Ｘｍｉｎ、Ｙｍｉｎを求める。これによっ
て仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）を完全に包含する四角い領域
（Ｘｍａｘ，Ｙｍａｘ）、（Ｘｍｉｎ，Ｙｍａｘ）、
（Ｘｍｉｎ，Ｙｍｉｎ）、（Ｘｍａｘ，Ｙｍｉｎ）が画
成される。
ように、まず、第１ステップＴ１で仮想領域Ｒ１（ｓ，
ｔ）の４つの頂点の座標Ｒ１（ｓ１，ｔ１）、Ｒ１（ｓ
２，ｔ２）、Ｒ１（ｓ３，ｔ３）およびＲ１（ｓ４，ｔ
４）を求める。第２ステップＴ２では、それらの座標の
ｘ座標およびｙ座標について最大値Ｘｍａｘ、Ｙｍａｘ
および最小値Ｘｍｉｎ、Ｙｍｉｎを求める。これによっ
て仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）を完全に包含する四角い領域
（Ｘｍａｘ，Ｙｍａｘ）、（Ｘｍｉｎ，Ｙｍａｘ）、
（Ｘｍｉｎ，Ｙｍｉｎ）、（Ｘｍａｘ，Ｙｍｉｎ）が画
成される。
【００２９】第３ステップＴ３では、四角い領域の１つ
の頂点である（Ｘｍｉｎ，Ｙｍｉｎ）を含んでいるサブ
領域ｒ（ｍ，ｎ）を求める。サブ領域ｒ（ｍ，ｎ）の位
置は、ｘ座標およびｙ座標をそれぞれ１サブ領域のドッ
ト数Ｂで割り、得られた値の整数部分のみを抜き出して
これに１を加えることによって得られる。第４ステップ
Ｔ４では、四角い領域のもう１つの頂点である（Ｘｍａ
ｘ，Ｙｍａｘ）を含んでいるサブ領域ｒ（Ｍ，Ｎ）を求
める。以上の計算から、ｍ≦ｉ≦Ｍおよびｎ≦ｊ≦Ｎの
条件下でサブ領域ｒ（ｉ、ｊ）は仮想領域Ｒ１（ｓ，
ｔ）と交わりを持つサブ領域となる（第５ステップＴ
５）。
の頂点である（Ｘｍｉｎ，Ｙｍｉｎ）を含んでいるサブ
領域ｒ（ｍ，ｎ）を求める。サブ領域ｒ（ｍ，ｎ）の位
置は、ｘ座標およびｙ座標をそれぞれ１サブ領域のドッ
ト数Ｂで割り、得られた値の整数部分のみを抜き出して
これに１を加えることによって得られる。第４ステップ
Ｔ４では、四角い領域のもう１つの頂点である（Ｘｍａ
ｘ，Ｙｍａｘ）を含んでいるサブ領域ｒ（Ｍ，Ｎ）を求
める。以上の計算から、ｍ≦ｉ≦Ｍおよびｎ≦ｊ≦Ｎの
条件下でサブ領域ｒ（ｉ、ｊ）は仮想領域Ｒ１（ｓ，
ｔ）と交わりを持つサブ領域となる（第５ステップＴ
５）。
【００３０】次に、第２手法によれば、図７に示すよう
に、まず、第１ステップＵ１で仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）
の４本の輪郭から任意の線分（ｓａ，ｔａ）−（ｓｂ，
ｔｂ）を取り出す。第２ステップＵ２では、この線分
（ｓａ，ｔａ）−（ｓｂ，ｔｂ）が水平線（−∞，ｙ）
−（∞，ｙ）（ここで、０≦ｙ≦（変換前画像の垂直方
向の画素数−１）、ｙは整数）と交わるか否かを調べ
る。その線分が水平線と交わりを持たない場合には、そ
の線分自体が水平線であると判断され、第３ステップＵ
３に進み、ｍ１＝［ｓａ／Ｂ］＋１、ｍ２＝［ｓｂ／
Ｂ］＋１およびｎ＝［ｔａ／Ｂ］＋１を計算する。ここ
で、［］でくくられた部分では、割り算によって得られ
た値の整数部分のみが取り出されることを意味する（以
下、同様）。計算から得られたｍ１、ｍ２およびｎから
線分上に位置するサブ領域ｒ（ｍ１，ｎ）、ｒ（ｍ１＋
１，ｎ）、…、ｒ（ｍ２−１，ｎ）、ｒ（ｍ２，ｎ）が
得られる（第４ステップＵ４）。
に、まず、第１ステップＵ１で仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）
の４本の輪郭から任意の線分（ｓａ，ｔａ）−（ｓｂ，
ｔｂ）を取り出す。第２ステップＵ２では、この線分
（ｓａ，ｔａ）−（ｓｂ，ｔｂ）が水平線（−∞，ｙ）
−（∞，ｙ）（ここで、０≦ｙ≦（変換前画像の垂直方
向の画素数−１）、ｙは整数）と交わるか否かを調べ
る。その線分が水平線と交わりを持たない場合には、そ
の線分自体が水平線であると判断され、第３ステップＵ
３に進み、ｍ１＝［ｓａ／Ｂ］＋１、ｍ２＝［ｓｂ／
Ｂ］＋１およびｎ＝［ｔａ／Ｂ］＋１を計算する。ここ
で、［］でくくられた部分では、割り算によって得られ
た値の整数部分のみが取り出されることを意味する（以
下、同様）。計算から得られたｍ１、ｍ２およびｎから
線分上に位置するサブ領域ｒ（ｍ１，ｎ）、ｒ（ｍ１＋
１，ｎ）、…、ｒ（ｍ２−１，ｎ）、ｒ（ｍ２，ｎ）が
得られる（第４ステップＵ４）。
【００３１】第２ステップＵ２で、水平線との交わりが
あると判断されると、第５ステップＵ５に進み、ｙ座標
の値をｔａからｔｂまで変化させながら水平線（−∞，
ｙ）−（∞，ｙ）が線分（ｓａ，ｔａ）−（ｓｂ，ｔ
ｂ）と交差する点の座標（ｘｓ，ｙ）を求める。第６ス
テップＵ６では、求められた座標（ｘｓ，ｙ）から、ｍ
＝［ｘｓ／Ｂ］＋１およびｎ＝［ｙ／Ｂ］＋１を求め
る。計算から得られたｍおよびｎから線分（ｓａ，ｔ
ａ）−（ｓｂ，ｔｂ）上に位置するサブ領域ｒ（ｍ，
ｎ）を全て求める。以上の処理を４本全ての線分に行っ
たことが確認されると、第７ステップＵ７に進む。
あると判断されると、第５ステップＵ５に進み、ｙ座標
の値をｔａからｔｂまで変化させながら水平線（−∞，
ｙ）−（∞，ｙ）が線分（ｓａ，ｔａ）−（ｓｂ，ｔ
ｂ）と交差する点の座標（ｘｓ，ｙ）を求める。第６ス
テップＵ６では、求められた座標（ｘｓ，ｙ）から、ｍ
＝［ｘｓ／Ｂ］＋１およびｎ＝［ｙ／Ｂ］＋１を求め
る。計算から得られたｍおよびｎから線分（ｓａ，ｔ
ａ）−（ｓｂ，ｔｂ）上に位置するサブ領域ｒ（ｍ，
ｎ）を全て求める。以上の処理を４本全ての線分に行っ
たことが確認されると、第７ステップＵ７に進む。
【００３２】第７ステップＵ７では、求められた４本の
線分上のサブ領域ｒ（ｍ，ｎ）から、ｘ軸方向の位置ｍ
におけるｙ軸方向の最小値Ｙｍｉｎおよび最大値Ｙｍａ
ｘを検出する。その結果、ｒ（ｍ，Ｙｍｉｎ）〜ｒ
（ｍ，Ｙｍａｘ）に位置する全てのサブ領域は仮想領域
Ｒ１（ｓ，ｔ）に含まれることとなる。この処理をｘ軸
方向位置ｍを最小値から最大値まで変化させて実行する
と、仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）に含まれる全てのサブ領域
ｒ（ｍ，ｎ）が検出される。第８ステップＵ８で全ての
サブ領域ｒ（ｍ，ｎ）が検出されたことが確認される
と、処理は終了する。
線分上のサブ領域ｒ（ｍ，ｎ）から、ｘ軸方向の位置ｍ
におけるｙ軸方向の最小値Ｙｍｉｎおよび最大値Ｙｍａ
ｘを検出する。その結果、ｒ（ｍ，Ｙｍｉｎ）〜ｒ
（ｍ，Ｙｍａｘ）に位置する全てのサブ領域は仮想領域
Ｒ１（ｓ，ｔ）に含まれることとなる。この処理をｘ軸
方向位置ｍを最小値から最大値まで変化させて実行する
と、仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）に含まれる全てのサブ領域
ｒ（ｍ，ｎ）が検出される。第８ステップＵ８で全ての
サブ領域ｒ（ｍ，ｎ）が検出されたことが確認される
と、処理は終了する。
【００３３】前述の第１手法では、計算処理が簡単であ
り、比較的計算処理に要する時間が短い。その一方で、
ある程度仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）の回転角が大きくなる
と（例えば、図６に示すような場合）、実際には交わり
を持たないサブ領域についても交わりを持つものと判断
してしまう。第２手法では、仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）の
輪郭線上に位置するサブ領域ｒ（ｍ，ｎ）を検出し、そ
の後、輪郭線に囲まれた領域にあるサブ領域ｒ（ｍ，
ｎ）を求めることから、仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）と交わ
りを持つサブ領域ｒ（ｍ，ｎ）を正確に検出することが
できる。したがって、両者の手法を組み合わせることに
よってより効率的な計算処理を行うことができる。
り、比較的計算処理に要する時間が短い。その一方で、
ある程度仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）の回転角が大きくなる
と（例えば、図６に示すような場合）、実際には交わり
を持たないサブ領域についても交わりを持つものと判断
してしまう。第２手法では、仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）の
輪郭線上に位置するサブ領域ｒ（ｍ，ｎ）を検出し、そ
の後、輪郭線に囲まれた領域にあるサブ領域ｒ（ｍ，
ｎ）を求めることから、仮想領域Ｒ１（ｓ，ｔ）と交わ
りを持つサブ領域ｒ（ｍ，ｎ）を正確に検出することが
できる。したがって、両者の手法を組み合わせることに
よってより効率的な計算処理を行うことができる。
【００３４】なお、以上説明した本発明に係る画像座標
変換方法は、画像の拡大・縮小のみならず、画像を回転
させたり、画像を歪ませたりする際にも用いられる。
変換方法は、画像の拡大・縮小のみならず、画像を回転
させたり、画像を歪ませたりする際にも用いられる。
【００３５】
【発明の効果】第１発明に係る方法によれば、検出され
たサブ領域の全てが同一の値によって規定される色の画
素のみから構成されていると判定されている場合に、変
換後画像のサブブロックをその値によって規定される色
で塗りつぶしてしまう。その結果、２値画像内で、画像
に変化のない空白部分についてはなるべく無駄な計算処
理時間を省き、画像変換を高速化することができる。
たサブ領域の全てが同一の値によって規定される色の画
素のみから構成されていると判定されている場合に、変
換後画像のサブブロックをその値によって規定される色
で塗りつぶしてしまう。その結果、２値画像内で、画像
に変化のない空白部分についてはなるべく無駄な計算処
理時間を省き、画像変換を高速化することができる。
【００３６】また、第２発明に係る方法によれば、変換
前画像に含まれる画素の２値の比率に基づいて、サブブ
ロックの分割数が決定されるので、画像変換の高速化に
最適な分割数によって画像を分割することによって、よ
り一層の効率化を図ることができる。
前画像に含まれる画素の２値の比率に基づいて、サブブ
ロックの分割数が決定されるので、画像変換の高速化に
最適な分割数によって画像を分割することによって、よ
り一層の効率化を図ることができる。
【００３７】さらに、第３発明に係る方法によれば、画
像の回転変換の有無によって計算処理を振り分け、一層
の効率化を図ることができる。
像の回転変換の有無によって計算処理を振り分け、一層
の効率化を図ることができる。
【図１】 本発明に係る画像座標変換方法を示すフロー
チャートである。
チャートである。
【図２】 サブ領域に分割された変換前画像を示す図で
ある。
ある。
【図３】 サブ領域ごとにラベルが付された変換前画像
を示す図である。
を示す図である。
【図４】 サブブロックに分割された変換後画像を示す
図である。
図である。
【図５】 仮想領域と交わるサブ領域を検出する第１手
法を示すフローチャートである。
法を示すフローチャートである。
【図６】 仮想領域と変換前画像との関係を示す図であ
る。
る。
【図７】 仮想領域と交わるサブ領域を検出する第２手
法を示すフローチャートである。
法を示すフローチャートである。
【図８】 変換前画像の一例を示す図である。
【図９】 図８の画像を回転縮小した変換後画像を示す
図である。
図である。
【図１０】 従来例に従った画像座標変換方法を示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
（ｘ，ｙ） 変換前画像の画素、（Ｘ，Ｙ） 変換後画
像の画素、ｒ（ｘ，ｙ） 変換前画像のサブ領域、Ｒ
（ｘ，ｙ） 変換後画像のサブブロック、Ｒ１（ｓ，
ｔ） 仮想領域。
像の画素、ｒ（ｘ，ｙ） 変換前画像のサブ領域、Ｒ
（ｘ，ｙ） 変換後画像のサブブロック、Ｒ１（ｓ，
ｔ） 仮想領域。
フロントページの続き
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06T 3/00 100
G06T 3/40
H04N 1/387 101
H04N 1/393
Claims (3)
- 【請求項１】 ２値画像からなる変換前画像を複数のサ
ブ領域に分割する工程と、 サブ領域ごとに、そのサブ領域が２値のうち一方の値に
よって規定される色の画素のみから構成されているか否
かを判定する工程と、 ２値画像からなる変換後画像を複数のサブブロックに分
割する工程と、 変換後画像のサブブロックごとに、そのサブブロックに
含まれる画素に対応する変換前の画素を含む全てのサブ
領域を検出する工程と、 検出されたサブ領域の全てが同一の値によって規定され
る色の画素のみから構成されていると判定されている場
合に、変換後画像のサブブロックをその値によって規定
される色で塗りつぶす工程と、 を含むことを特徴とする画像座標変換方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の画像座標変換方法におい
て、前記サブブロックの分割数は、変換前画像に含まれ
る画素の２値の比率に基づいて決定されることを特徴と
する画像座標変換方法。 - 【請求項３】 請求項１記載の画像座標変換方法におい
て、 変換後画像のサブブロックごとに、サブブロックの頂点
座標を変換前画像に座標変換して、座標変換された頂点
座標を用いて変換前画像に仮想領域を画成する工程と、 仮想領域が変換前画像のサブ領域に関して回転移動して
いる場合には、仮想領域を囲む輪郭線上に位置するサブ
領域を検出して、その検出されたサブ領域に基づいて、
サブブロックに含まれる画素に対応する変換前の画素を
含む全てのサブ領域を検出する工程と、 仮想領域が変換前画像のサブ領域に関して回転移動して
いない場合には、座標変換によって得られる仮想領域の
頂点座標から、サブブロックに含まれる画素に対応する
変換前の画素を含む全てのサブ領域を検出する工程とを
含むことを特徴とする画像座標変換方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09724595A JP3471115B2 (ja) | 1995-04-21 | 1995-04-21 | 画像座標変換方法 |
| US08/618,868 US5818962A (en) | 1995-04-21 | 1996-03-20 | Coordinate transformation method for binary image |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09724595A JP3471115B2 (ja) | 1995-04-21 | 1995-04-21 | 画像座標変換方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08293021A JPH08293021A (ja) | 1996-11-05 |
| JP3471115B2 true JP3471115B2 (ja) | 2003-11-25 |
Family
ID=14187210
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09724595A Expired - Fee Related JP3471115B2 (ja) | 1995-04-21 | 1995-04-21 | 画像座標変換方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5818962A (ja) |
| JP (1) | JP3471115B2 (ja) |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3679512B2 (ja) | 1996-07-05 | 2005-08-03 | キヤノン株式会社 | 画像抽出装置および方法 |
| US6453069B1 (en) * | 1996-11-20 | 2002-09-17 | Canon Kabushiki Kaisha | Method of extracting image from input image using reference image |
| US6014614A (en) * | 1998-05-29 | 2000-01-11 | Oracle Corporation | Method and mechanism for performing spatial joins |
| US6894704B1 (en) * | 1999-11-22 | 2005-05-17 | Adobe Systems Incorporated | Processing complex regions of illustration artwork |
| US6859553B1 (en) * | 2001-03-23 | 2005-02-22 | Adobe Systems Incorporated | Flattening images with abstracted objects |
| US7181687B2 (en) * | 2002-06-27 | 2007-02-20 | Adobe Systems Incorporated | Previewing the effects of flattening transparency |
| KR101030430B1 (ko) * | 2007-09-12 | 2011-04-20 | 주식회사 코아로직 | 영상 처리 장치와 방법 및 그 기록매체 |
| US8463074B2 (en) * | 2009-11-11 | 2013-06-11 | General Dynamics Advanced Information Systems | System and method for rotating images |
| JP5316385B2 (ja) * | 2009-12-01 | 2013-10-16 | 富士ゼロックス株式会社 | 画像処理装置及び画像処理プログラム |
| JP5708653B2 (ja) * | 2010-09-10 | 2015-04-30 | 富士通株式会社 | 画像データ形成方法、画像データの書込方法、及び、画像データ処理回路 |
| US9607394B2 (en) * | 2014-11-20 | 2017-03-28 | Lenovo (Beijing) Co., Ltd. | Information processing method and electronic device |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4783829A (en) * | 1983-02-23 | 1988-11-08 | Hitachi, Ltd. | Pattern recognition apparatus |
| JP2651517B2 (ja) * | 1990-08-10 | 1997-09-10 | 日本電信電話株式会社 | 画像処理方式 |
| JPH04239980A (ja) * | 1991-01-24 | 1992-08-27 | Nec Off Syst Ltd | 画像回転装置 |
-
1995
- 1995-04-21 JP JP09724595A patent/JP3471115B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1996
- 1996-03-20 US US08/618,868 patent/US5818962A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5818962A (en) | 1998-10-06 |
| JPH08293021A (ja) | 1996-11-05 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080912 Year of fee payment: 5 |
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| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |