JP3423420B2 - 点集光レンズ及びこれを用いた太陽光集光装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えば太陽集光炉等に
好適に使用される新規な構造の点集光レンズ、及びその
集光レンズを用いた太陽光集光装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】太陽光を集光させて、光エネルギーを取
り出す太陽集光炉としては、反射型、直達型など種々の
タイプのものが提案されている。反射鏡を利用した反射
型の太陽炉は、エネルギーロスが多い上に、光エネルギ
ーの集光点での作業が困難であり、また太陽の追尾制御
も困難で、設備自体も大係りとなり、莫大な設備コスト
がかかるなどの問題点を有している。

【０００３】そこで、本発明者は、光学レンズを用い
て、太陽光を１点に集光させて利用する方法を種々検討
したが、従来の凸レンズを使用する方法では、凸レンズ
自体が構造上、上下対称の凸状曲面を有しているために
入光に対する反射率が高く、入光の透過効率が悪くなる
という欠点に加えて、焦点にバラツキがあり、理論通り
１点に集まらないという欠点があった。

【０００４】また、このような凸レンズを用いた方法で
は、太陽光を広い範囲にわたって入光させようとすれ
ば、凸レンズの形状から大径となり、そのため中央部が
分厚くなってしまい、強度の面からいっても実際の使用
はできないものになってしまう。

【０００５】そこで、このような問題点を解決するた
め、特開昭６２−２２５８５１号には、凸レンズの入光
面を反射率の少ない平坦にして、凸レンズの肉圧を薄肉
にした複数の扇型切片を同心円状に接合させて、大径の
レンズを形成して、太陽光を集束する方法が提案されて
いるが、やはり凸レンズの焦点に太陽光を集束するもの
であるために焦点のバラツキが無視できず、太陽光を１
点に集光させて熱エネルギーとして取り出すには充分な
ものとはいえなかった。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上述の事情に
鑑みてなされたものであって、入光線の透過効率が良
く、エネルギーロスが殆どなく、大径のものでも容易に
作製でき、入光した光束を従来には存在しなかった集光
点（従来の焦点ではなく、計算によって定めた点）に正
確に集めることができる新規な構造の点集光レンズ、こ
の新規な構造の点集光レンズを用いて構成された太陽光
集光装置を提供することを目的としている。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に提案された本発明は、次のような構造上の特徴を備え
ている。

【０００８】請求項１の点集光レンズは、媒質の入光面
を平坦面とし、集光連立方程式によって求められる傾斜
角度を、レンズの中心部から外側に向かう微小区間の全
体に亘って連続形成された、媒質の出光面を集光曲面と
した同心状に分割された複数のレンズセグメントを、平
坦面を入光側にして周囲より中心部が漸次段階状に陥む
ように結合させて、全体としてパラボラ状に形成されて
いる。ここで、集光曲面とは、本発明者によって案出さ
れた後述する集光連立方程式を充す、全反射の臨界角よ
りも小さい傾斜角度がレンズの中心部から外側に向かう
微小区間に連続的に形成したものである。

【０００９】請求項２の太陽光集光装置は、請求項１で
提案された新規な構造の点集光レンズと、本発明者によ
って案出された、新規な構造の平行光束レンズとを組み
合わせて構成されており、上記点集光レンズは、その中
心軸が太陽の中心軸と合致するように、太陽の移動に追
尾して移動する構成とされ、上記平行光束レンズは、そ
の入光面を、上記点集光レンズの集光点から距離の等し
い球面として形成し、かつ出光面を、任意の微小区間に
おける傾斜角度が、全反射の臨界角度よりも小さい、後
述する集光連立方程式の解を充たすように連続的に形成
されている。

【００１０】

【作用】本発明によれば、平行光束をレンズ入光面より
入光させると、平行光束はレンズの入光面に対して直角
に入光するため反射率は殆どなくレンズ内を直進し、レ
ンズ出光面に至るが、この出光面は集光曲面となってい
るので、出光面より出た光束は、１点（従来の焦点では
ない集光点）に集光する。

【００１１】この集光曲面は、全反射の臨界角度よりも
小さい次のような集光方程式（１）〜（３）を充す傾斜
角度を有した出光面を連続して形成した構造になってい
る。

【００１２】図１において、点集光レンズＬの中心を通
り入光面Ｎに対して直角に引かれる垂線となる集光軸線
Ｘと、集光曲面（出光面Ｓ）上の任意の点Ｋから入光面
Ｎと平行に引かれる水平線Ｙが集光軸線Ｘと直角に交わ
る交点をＯKとし、点Ｋと集光点Ｔとを結ぶ線Ｚと集光
軸線Ｘとの成す角度をＡKとすると、図３に示すような
関係が成り立つ。

【００１３】点ＯKと点Ｋの間の半径距離をｒk、点ＯK
と集光点Ｔとの焦点距離をｄkとすると、半径距離ｒkと
焦点距離ｄkと角度Ａkとの間には次の関係式が成り立
つ。

【００１４】ＡK＝ｔａｎ-1（ｒk／ｄk） ・・・（１） 図４は、出光面Ｓ上の任意の点Ｋについての集光曲面の
傾斜角度θｘｋを求めるための説明図であるが、スネル
の法則より光の通る媒体（ここでは、レンズと空気）の
屈折率をＮ１、Ｎ２とし、入射角をθ１ｋ、屈折角θ２
ｋとすると、次の関係式が成り立つことが知られてい
る。

【００１５】Ｎ１ｓｉｎθ１ｋ＝Ｎ２ｓｉｎθ２ｋ、こ
こでレンズをガラスとして、その屈折率をＮ１＝１．４
９、空気の屈折率をＮ２＝１として任意の点Ｋに当ては
めると、 １．４９ｓｉｎθ１k＝ｓｉｎθ２k ・・・（２）とな
る。

【００１６】また幾何学的に解析すると、集光曲面（出
光面Ｓ）上の任意の点Ｋでは、次の関係式が成り立つ。

【００１７】θ２k−θ１ｋ＝Ａk ・・・（３） ここに、上記（１）、（２）、（３）を集光連立方程式
と呼ぶ。

【００１８】以上のことより、光学理論上、入光面より
この面に直角に入光した全ての光束は、レンズ内での吸
収分を除けば、反射成分は殆どなくスネルの法則を満足
する屈折角θ２ｋを充す光路に従って集光点Ｔと呼ばれ
る１点に集中する。

【００１９】ここに、集光曲面は、上述のように焦点を
有する従来の凸レンズとは異なり、その曲面は集光連立
方程式を充す傾斜角度θｘｋを連続的に形成した出光面
として定義される。

【００２０】請求項１においては、入光面を平坦面と
し、出光面を集光曲面としたレンズセグメントを結合さ
せて点集光レンズを形成しているため集光レンズを肉薄
とすることができ、従って従来は不可能と考えられてい
た大径の集光レンズが形成され、更に請求項２の太陽光
集光装置を現実のものに出来る。

【００２１】

【実施例】以下、本発明に係る点集光レンズの一実施例
について、図面を参照しながら説明する。図１は本発明
に係る点集光レンズの一実施例の断面正面図、図２はそ
の点集光レンズの平面図である。

【００２２】この点集光レンズＬは、入光面Ｎを面一に
略円形の平坦な面とし、出光面Ｓを集光曲面としてい
る。この集光曲面は、全反射の臨界角度よりも小さい次
のような集光連立方程式を充す傾斜角度を連続して形成
している。このような形状の点集光レンズＬを平凸レン
ズと呼ぶ。点集光レンズＬの中心を通り、入光面Ｎに対
して直角に引かれる集光軸線Ｘと、集光曲面（出光面
Ｓ）上の任意の点Ｋから入光面Ｎと平行に引かれる水平
線Ｙとが直角に交わる交点をＯKとし、点Ｋと集光点Ｔ
とを結ぶ線Ｚと集光軸線Ｘとの成す角度Ａｋとすると、
図３に示すような関係が成り立つ。

【００２３】すなわち、点ＯKと点Ｋの間の半径距離を
ｒk、点ＯKと集光点Ｔとの焦点距離をｄkとすると、半
径距離ｒkと焦点距離ｄkと角度Ａkとの間には次の関係
式が成り立つ。 ＡK＝ｔａｎ-1（ｒk／ｄk） ・・・（１） 従って、集光曲面（出光面Ｓ）上の中心と、それ以外の
任意の点をｎ個とれば、集光面は次のようになる。

【００２４】 Ａ0＝ｔａｎ-1（ｒ0／ｄ0） Ａ1＝ｔａｎ-1（ｒ1／ｄ1） ・ ・ ・ Ａk＝ｔａｎ-1（ｒk／ｄk） ・ ・ ・ Ａn＝ｔａｎ-1（ｒn／ｄn） 図４は、出光面Ｓ上の任意の点Ｋについて、出光面Ｓk
の傾斜角度をθｘｋとした場合の説明図である。

【００２５】スネルの法則より光の通る媒体（ここで
は、レンズと空気）の屈折率をＮ１、Ｎ２とし、入射角
をθ１、屈折角をθ２とすると、次の関係式が成り立つ
ことが知られている。

【００２６】Ｎ１ｓｉｎθ１＝Ｎ２ｓｉｎθ２、 ここでレンズをガラスとしてその屈折率をＮ１＝１．４
９、空気の屈折率をＮ２＝１として任意の点Ｋを含む微
小区間に当てはめると、１．４９ｓｉｎθ１k＝ｓｉｎ
θ２k ・・・（２）となる。従って、集光曲面（出光面
Ｓ）上に、任意の点をｎ個とれば、次のようになる。

【００２７】 １．４９ｓｉｎθ１0＝ｓｉｎθ２0 １．４９ｓｉｎθ１1＝ｓｉｎθ２1 ・・１．４９ｓｉｎθ１k＝ｓｉｎθ２k ・・１．４９ｓｉｎθ１n＝ｓｉｎθ２n また幾何学的に解析すると、集光曲面（出光面Ｓ）上の
任意の点Ｋについて、次の関係式が成り立つ。

【００２８】θ２k−θ１k＝Ａk ・・・（３） したがって、集光曲面（出光面Ｓ）上の任意の点をｎ個
とれば、次のようになる。 θ２0−θ１0＝Ａ0＝
ｔａｎ-1（ｒ0／ｄ0） θ２1−θ１1＝Ａ1＝ｔａｎ-1（ｒ1／ｄ1） ・・θ２k−θ１k＝Ａk＝ｔａｎ-1（ｒk／ｄk） ・・θ２n−θ１n＝Ａn＝ｔａｎ-1（ｒn／ｄn） ここに、上記連立方程式（１）、（２）、（３）を集光
方程式と呼ぶ。

【００２９】任意の点Ｋでの求める水平線とレンズ面Ｓ
kとの成す角度をθｘkとすると、これが、レンズの出光
面における傾斜角度となるが、図４より幾何学的に解析
すると、θｘk＝θ１kとなる。 ・・・（４） 従って、上記任意の点Ｋにおいて、上記集光連立方程式
（１）〜（３）をθ１kについて解けば、（４）より任
意の点Ｋにおける水平線とレンズ面Ｓkとの成す角度θ
ｘkを求めることが出来る。

【００３０】次に、例えば太陽光集光装置等に使用され
る大径（直径約２２ｍを想定している）の本発明に係る
点集光レンズについて説明する。

【００３１】図５は、ドーム状の点集光レンズＬの平面
図である。このドーム状の点集光レンズＬは、平面視蜘
蛛の巣形状、正面視ドーム状段階断面形状のフレームＦ
…と、このフレームＦ…の下部に装着される円形レンズ
セグメントＬ０と複数の略扇形レンズセグメントＬ１…
とから成る点集光レンズ本体Ｈと、を備えている。

【００３２】点集光レンズ本体Ｈは、入光面Ｎ…を平坦
面とし、出光面Ｓ…を集光曲面とした同心状に分割され
た円形レンズセグメントＬ０と複数の略扇形レンズセグ
メントＬ１…を、平坦面を入光面側にして、中心部より
周囲が漸次段階状に突出するように結合させて、全体と
してドーム状に形成されている。この複数の略扇形レン
ズセグメントＬ１…は点集光レンズ本体Ｈの中心から外
側にいくほど分厚くなる傾向がある。

【００３３】フレームＦ…は金属で作製されており、例
えばチタン合金、鋼鉄等が用いられるが、耐久性、比重
及び防錆性の面からチタン合金等が好ましい。円形レン
ズセグメントＬ０と複数の略扇形レンズセグメントＬ１
…の各々は上述の集光方程式で求められた集光曲面で出
光面Ｓ…が形成されており、太陽光線等の平行光束はレ
ンズ入光面Ｎ…より入光されるとレンズ内を透過し、出
光面Ｓ…より出た光束は集光点Ｔに集光される。

【００３４】図６は、集光点Ｔを点集光レンズＬの中心
軸上より偏在させたドーム状の点集光レンズＬの断面正
面図である。点集光レンズＬの集光曲面（出光面Ｓ）は
上述の集光連立方程式を解いて求めたものであるため、
集光点Ｔを図７のように遍在させることもできる。即
ち、集光点Ｔを予め設定し、出光面Ｓからの出光線を集
光点Ｔに集めるように集光曲面（出光面Ｓ）を集光連立
方程式を解いて求めたレンズ面の水平線に対する角度に
形成すればよい。これにより、集光点Ｔを集光連立方程
式の成り立つ任意の位置に定めることが出来る。

【００３５】図７は、本発明に係るいわゆるパラボラ状
の点集光レンズＬの一実施例を示す断面正面図である。
このパラボラ状点集光レンズＬは、平面視蜘蛛の巣形
状、正面視パラボラ状段階断面形状のフレームＦ…と、
このフレームＦ…の下部に装着される円形レンズセグメ
ントＬ０と複数の略扇形レンズセグメントＬ１…とから
成る点集光レンズ本体Ｈと、を備えている。フレームＦ
…の材質は上述のドーム形と同様にチタン合金等が好ま
しい。

【００３６】点集光レンズ本体Ｈは、入光面Ｎ…を平坦
面とし、出光面Ｓ…を集光曲面とした同心状に分割され
た円形レンズセグメントＬ０と複数の略扇形レンズセグ
メントＬ１…を、平坦面を入光側にして周囲より中心部
が漸次段階状に陥むように結合させて、全体としてパラ
ボラ状に形成されている。複数の略扇形レンズセグメン
トＬ１…は、点集光レンズ本体Ｈの中心から外側にいく
ほど分厚くなる傾向がある。

【００３７】このパラボラ状点集光レンズＬも、ドーム
状点集光レンズＬと同様、円形レンズセグメントＬ０と
複数の略扇形レンズセグメントＬ１…の各々は上述の集
光方程式で求められた集光曲面で出光面Ｓ…が形成され
ており、太陽光線等の平行光束はレンズ入光面Ｎ…より
入光されるとレンズ内を透過し、出光面Ｓ…より出た光
束は集光点Ｔに集光される。

【００３８】図８は、上述のいわゆるドーム状の点集光
レンズＬを太陽光集光装置に集光手段として使用した場
合を示す要部断面正面図である。この太陽光集光装置
は、上記ドーム状の点集光レンズＬと、点集光レンズＬ
を所定の位置に装着する支持部材１０と、この支持部材
１０の下部をその上部に連結する支柱２０と、上記点集
光レンズＬの集光曲面（出光面Ｓ）から出光された光線
を平行な光束（断面円形）に変えるための本発明者によ
って別に提案された平行光束レンズＬ１０と、集光曲面
（出光面Ｓ）を有する小径の本発明の点集光レンズＬ１
１と、小径の平行光束レンズＬ１２と、平行光束を反射
して方向を変えるミラーＭと、集光曲面（出光面Ｓ）を
有する小径の点集光レンズＬ１３とを備えている。

【００３９】ドーム状の点集光レンズＬは、上述のよう
に構成されており、円形レンズセグメントＬ０と複数の
略扇形レンズセグメントＬ１…は各々大形となるので比
較的比重の小さい有機レンズ（例えば、樹脂、プラスチ
ック等）で形成される。例えばメタクリル樹脂であるパ
ラグラス（商品名）等で形成してもよい。平行光束レン
ズＬ１０は、点集光レンズＬによって集められた光線を
集光点Ｔの手前で入光し、平行な光束とするためのもの
であるが、高熱がかかるため、無機レンズ（例えばガラ
ス等）で形成されるのが好ましい。ここで、この平行光
束レンズをその形状から円凹レンズと呼ぶ。

【００４０】本発明の小径の点集光レンズＬ１１と小径
の平行光束レンズＬ１２は、上記平行光束を更に絞って
細くするためのものである。この点集光レンズＬ１１も
高熱がかかるため無機レンズ（例えばガラスやパイレッ
クス（登録商標）等）として形成されるのが好ましく、
更に小径の平行光束レンズＬ１２は石英や水晶で形成さ
れるのが好ましい。

【００４１】ミラーＭは平行光束レンズＬ１０からの平
行光束を他の方向へ反射させるためのもので、小径の点
集光レンズＬ１３はその光束を更に絞って利用するため
のものである。このようにミラーＭを使って、集光した
光線をいろいろな角度に反射させ、いろいろな用途に利
用できる。Ｃは、入光線を制限するためと、塵とかほこ
りによる入光面Ｎ…の汚れを防ぐためのカーテンであ
る。

【００４２】太陽光線を集光する際は、太陽光集光装置
の点集光レンズＬの入光面Ｎ…は常に太陽の中心軸と集
光レンズＬの中心軸が合致するように、即ち太陽光集光
装置は太陽を追尾するように構成されている。従って太
陽光は、点集光レンズＬの入光面Ｎ…に対して垂直に点
集光レンズＬ内に入光し、集光曲面（出光面Ｓ）から出
光され集光点Ｔに集まる。

【００４３】この光束を集光点Ｔの手前で、平行光束レ
ンズＬ１０によって平行光束に変化させる。この平行光
束レンズＬ１０の出光面Ｓも集光曲面のようにして算出
された面である。図９は、平行光束レンズＬ１０の出光
面Ｓ上の任意の点Ｋでのレンズ光出光面Ｓk の角度を求
めるための説明図である。

【００４４】平行光束レンズＬ１０は、中心（点集光レ
ンズＬの集光点Ｔ）から距離の等しい球面を入光面Ｎと
し、この入光面Ｎより球面の中心に向けて入光させた光
束を平行光束として取り出すようにしたものである。入
光面Ｎは入射光線を直角に入光するように形成されてい
る。従って、この出光面Ｓ上の任意の点Ｋにおいても上
述の集光連立方程式が成り立つ。

【００４５】即ち、ＡK＝ｔａｎ-1（ｒk／ｄk） ・・・１．４９ｓｉｎθ１k＝ｓｉｎθ２k ・・・θ２k−θ１k＝Ａk ・・・（３）の集光連立方程
式が成り立つ。

【００４６】ここに、任意の点Ｋでの求める水平線とレ
ンズ面Ｓk との成す角度をθｘk とすると、幾何学的に
解析すれば、θｘk＝θ２kとなる。従って、集光連立方
程式（１）〜（３）をθ２kについて解けば、（４）よ
り、任意の点Ｋでの水平線とレンズ面Ｓk との成す角度
θｘk を求めることが出来る。

【００４７】図１０は、点集光レンズＬ１と平行光束レ
ンズＬ１０との関係を模式的に表した説明図である。点
集光レンズＬ１の入光面Ｎに入光した光線は、レンズＬ
１内を透過し、出光面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３から所定の角度
で屈折出光され、平行光束レンズＬ１０の入光面Ｎ１、
Ｎ２、Ｎ３に各々直角に入光する。そしてレンズＬ１０
内を透過し出光面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３から所定の角度で屈
折出光され、平行な光束となる。

【００４８】

【発明の効果】本発明の点集光レンズによれば、以下に
示す効果を奏する。

【００４９】請求項１の点集光レンズによれば、媒質の
入光面で入光線を反射するということが殆どなく、入光
線の透過効率が良く、エネルギーのロスが小さい状態で
入光線が点集光レンズ内を透過でき、更に入光した光束
はスネルの法則によって定まる光路に向かわせることが
できるため、１点の集光点に正確に集めることができ
る。

【００５０】またこの点集光レンズによれば、薄肉に形
成された複数のレンズセグメントを組み合わせた、大径
で薄型、軽量な点集光レンズを作製することが出来る。

【００５１】請求項２に記載の太陽光集光装置によれ
ば、薄肉に形成された複数のレンズセグメントを組み合
わせた、大径で薄型、軽量な点集光レンズを備えた、エ
ネルギーロスがなく、クリーンな太陽集光炉が実現でき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】点集光レンズの基本構造を示す縦断面正面図で
ある。

【図２】点集光レンズの基本構造を示す平面図である。

【図３】出光面（集光曲面）上の任意の点と集光点との
関係を示す説明図である。

【図４】出光面（集光曲面）上の任意の点についての出
光面の傾斜角度を求めるための説明図である。

【図５】ドーム状の点集光レンズの平面図である。

【図６】ドーム状の点集光レンズの断面正面図である。

【図７】本発明に係るパラボラ状点集光レンズの一実施
例を示す縦断面正面図である。

【図８】ドーム状の点集光レンズを備えた太陽光集光装
置の要部断面正面図である。

【図９】本発明の平行光束レンズの出光面上の任意の点
についての出光面の傾斜角度を求めるための説明図であ
る。

【図１０】点集光レンズと平行光束レンズとの関係を模
式的に表した説明図である。

【符号の説明】

Ｌ 点集光レンズ Ｎ 入光面 Ｓ 出光面 Ｌ０ レンズセグメント Ｌ１ レンズセグメント

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (73)特許権者 593019124 中井 宏行 三田市弥生が丘１丁目３番 ２番館1209 号 (73)特許権者 594124373 南 俊生 大阪市西淀川区佃５丁目12番地５−501 号 (73)特許権者 594124384 乾 博行 京都市山科区小山一石畑４−43 (72)発明者 乾 政信 京都市伏見区日野谷寺町58番地の10 (56)参考文献 特開 昭62−225851（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−129704（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G02B 3/08 G02B 13/18

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入光面を平坦面、出光面を集光曲面とした
   同心状に分割された複数のレンズセグメントを、平坦面
   を入光面側にして周囲側より中心部側が漸次段階状に陥
   むように結合させて、全体としてパラボラ状に形成さ
   れ、平行な光束を上記入光面より入光させたとき、上記
   出光面からは集光点として１点に集束する光束を取り出
   す構造とした点集光レンズであって、 上記複数のレンズセグメントの集光曲面は、任意の点Ｋ
   を含む微小区間における傾斜角度θ１ｋが、全反射の臨
   界角度よりも小さい、次の集光連立方程式（１）〜
   （３） Ａｋ＝ｔａｎ^−１（ｒｋ／ｄｋ）・・・（１） Ｎ１ｓｉｎθ１ｋ＝Ｎ２ｓｉｎθ２ｋ ・・・（２） θ2ｋ−θ１ｋ＝Ａｋ ・・・（３） （ここに、Ａｋは出光面上の任意の点Ｋと集光点Ｔとを
   結ぶ直線と、集光軸線Ｘとの成す角度、ｒｋは出光面上
   の任意の点Ｋから集光軸線Ｘ上の対応した点Ｏｋまでの
   距離、ｄｋは集光軸線上で点Ｏｋから上記集光点Ｔまで
   の距離、Ｎ１はレンズの媒質の屈折率、Ｎ２はレンズの
   外側空間の屈折率、θ１ｋ、θ２ｋは点Ｋにおける光の
   入射角、屈折角を示している）の解を充たす出光面を、
   それぞれのレンズセグメントが有するようにして、レン
   ズの中心部から外周部の全体に亘って形成していること
   を特徴とする点集光レンズ。
2. 【請求項２】請求項１に記載の点集光レンズと、 この点集光レンズの集光点よりも手前に配設され、上記
   点集光レンズの上記集光曲面より出光された光束を平行
   光束に変化させる平行光束レンズとを備えて構成された
   太陽光集光装置であって、 上記点集光レンズは、その中心軸が太陽の中心軸と合致
   するように、太陽の移動に追尾して移動する構成とさ
   れ、 上記平行光束レンズは、 その入光面を、上記点集光レンズの集光点から距離の等
   しい球面に形成し、かつその出光面を、任意の点Ｋを含
   む微小区間における傾斜角度θ２ｋが、全反射の臨界角
   度よりも小さい、次の集光連立方程式（１）〜（３） Ａｋ＝ｔａｎ^−１（ｒｋ／ｄｋ）・・・（１） Ｎ１ｓｉｎθ１ｋ＝Ｎ２ｓｉｎθ２ｋ ・・・（２） θ2ｋ−θ１ｋ＝Ａｋ ・・・（３） （ここに、Ａｋは出光面上の任意の点Ｋと集光点Ｔとを
   結ぶ直線と、集光軸線Ｘとの成す角度、ｒｋは出光面上
   の任意の点Ｋから集光軸線Ｘ上の対応した点Ｏｋまでの
   距離、ｄｋは集光軸線上で点Ｏｋから上記集光点Ｔまで
   の距離、Ｎ１はレンズの媒質の屈折率、Ｎ２はレンズ外
   空間の屈折率、θ１ｋ、θ２ｋは点Ｋにおける光の入射
   角、屈折角を示している）の解を充たすようにして、レ
   ンズの中心部から外周部の全体に亘って形成しているこ
   とを特徴とする太陽光集光装置。