JP3376721B2 - 流動電位測定法 - Google Patents
流動電位測定法Info
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、界面における荷電状態
を示すゼータ電位を求める方法の一つである流動電位測
定法に関する。 【０００２】 【従来の技術】流動電位測定法は、一対の流動電位測定
電極間に粉体や繊維等の固体試料を充填し、その充填層
に流動液を透過させたときに電極間に発生する電位差す
なわち流動電位を測定することによりゼータ電位を求め
る方法である。 【０００３】この流動電位測定法においては、Helmholz
-Smoluchowskiの式と呼ばれる次式を使ってゼータ電位
ζを算出する。 ζ＝（ηλ／ε０εｒ）・（Ｅ／Ｐ） ここで、η：液の粘度、λ：液の導電率、Ｅ：流動電位、ε０：真空の誘電率 εｒ：液の比誘電率、Ｐ：流動圧力 この式は、粉体等の充填層中を流れる液（流速ｕ）の流
路を一本の毛細管（半径ｒ、管表面電荷量Ｑ）と見做
し、次の２つの式（１）および（２）を連立させて求め
たものである。 【０００４】 Ｐ＝（ηＱ／πｒ２ε０εｒζ）・ｕ ・・・（１） Ｅ＝（Ｑ／πｒ２λ）・ｕ ・・・（２） ところで、上述のHelmholz-Smoluchowskiの式に基づい
てゼータ電位を求めるために、従来の流動電位測定法で
は例えば次のようにして測定を行っていた。 【０００５】すなわち、図４に示すように、流動液容器
５０と排液容器５１とを連通させる通路５２上に流動電
位測定セル５３を設け、このセル５３に備えられた一対
の電極５４、５４間にフィルタ５７、５７を介して固体
試料５５を充填した状態で、流動液容器５０内の液５６
に排液容器５１側の圧力（図例では大気圧Ｐ1 ）より高
い一定の圧力（Ｐ2 ）を加えて両者の間に差圧（ΔＰ＝
Ｐ2 −Ｐ1 ）を生じさせ、この差圧により流動液容器５
０側からセル５３内の試料５５の充填層を介して排液容
器５１側へ液５６を流動させる。そして、このときにセ
ル５３の電極５４、５４間に発生する電位差（流動電
位）を測定し、この測定された流動電位Ｅと流動圧力
（ΔＰ）とを用いてゼータ電位を求めていた。 【０００６】このような従来の流動電位測定法において
は、電極間に発生する流動電位は、試料の充填状態ない
し充填構造（以下、単に「充填状態」という）がどうで
あるかに関係なく、流動圧力に比例するとされていた。
このため、試料の充填状態の違い等について詳しく議論
したものは今までのところ見当たらない。 【０００７】 【発明が解決しようとする課題】ところが、同種の試料
を用いた測定であっても、試料の充填状態が異なると、
発生する流動電位が異なり、したがって求められるゼー
タ電位の大きさも異なるという問題が生じていた。具体
的には、例えば、同じ粉体試料を用いても、比較的密に
充填した場合とそれよりも緩やかに充填した場合とでは
発生電位（ひいてはゼータ電位）が異なるという問題が
あった。 【０００８】また、一般に電極と試料を充填する部分は
測定セルとして設計され、その寸法が決まっていること
から、測定に際しては試料の粒径によって大型から小型
まで各種設計されたセルの中から最適なものを選択する
ようになっているが、従来はセル寸法が変われば、その
セル定数の値が異なるために得られる測定結果も異なる
という問題があった。 【０００９】本発明は、このような問題に対処するもの
で、流動電位測定法において、試料の充填の違いを考慮
して補正を行うことにより、本来の正しいゼータ電位が
得られるようにすることを目的とする。 【００１０】 【課題を解決するための手段】セル中の電極間に液を流
したときに発生する流動電位は、その電極間の電気抵抗
と流動液の流速に比例する。電極間の電気抵抗は、その
電極間に充填された試料の存在状態により変化する。例
えば、電極間に試料がぎっしりと詰まっていると試料抵
抗が大きいため電極間の電気抵抗値は大きくなり、逆に
少ししか詰まっていないときには電極間の電気抵抗値は
小さくなる。このことを利用して、本発明では、試料の
充填前後の電極間抵抗値を測定し、この測定結果を使っ
て試料の充填状態の違いによる発生電位の相違を補正す
る。 【００１１】すなわち、本発明は、上記目的を達成する
ため、一対の電極間に固体試料を充填し、その充填層に
流動液を流したときにその一対の電極間に発生する流動
電位と液流動圧力とを測定することにより同試料につい
てのゼータ電位を求める流動電位測定法において、上記
試料充填前後の電極間の電気抵抗を測定することによ
り、上記電極間に試料を充填した状態と試料を充填して
いない状態との関係を示すパラメータを求め、このパラ
メータを用いて試料の充填状態の相違による算出ゼータ
電位のバラツキを補正することを特徴とする。 【００１２】 【作用】電極間に試料が存在すると、その電極間の電気
抵抗値Ｒは、試料が存在しない場合の抵抗値Ｒ0 とは異
なったものとなる。このとき、電極間には、試料がない
場合に比べてＲ／Ｒ0 倍の流動電位が発生する。つま
り、この場合の試料充填前後の電極間の電気抵抗値の比
は、試料の充填状態と非充填状態との関係を示すパラメ
ータとなっている。 【００１３】そこで、試料充填前後の電極間の電気抵抗
値を測定して上記パラメータを求め、試料を充填した状
態で実測されたゼータ電位を同パラメータを用いて補正
すれば、試料充填状態やセル寸法等に依存しない本来の
正しいゼータ電位を精度良く求めることができる。この
結果、試料の充填の違いによる算出ゼータ電位のバラツ
キを解消することができるだけでなく、従来は試料の充
填状態の違いによるとされ無視されていた点について、
より詳細な知見が得られることが期待できる。 【００１４】 【実施例】以下、本発明の実施例について説明する。ま
ず、この実施例で使用する流動電位測定装置について説
明する。図１は、その流動電位測定装置の構成を示すも
のである。 【００１５】同図に示すように、流動電位測定装置１
は、固体試料の充填層２を一対の電極３、３で挟んでな
る流動電位測定セル（以下、セル）４と、このセル４に
液供給通路５を介して供給すべき流動液６を収容する流
動液容器７と、セル４を通過した後の流動液６を排液通
路８を介して回収する排液容器９とを有する。ここで、
排液通路８には、同通路を開閉する流動バルブ１０が設
けられている。また、セル４は、流動液６が充填層２を
通過する際に両電極３、３間に発生する流動電位を、同
電極３、３に接続されたアンプ１１を介して本装置内蔵
のＣＰＵ（図示せず）に出力するようになっている。 【００１６】上記流動液容器７は、耐圧気密構造の容器
によって構成されている。この容器７には、図示しない
圧力源から供給される液流動用の気体（例えばＮ2 ガ
ス）を同容器７内に導入するための気体導入通路１２
と、一端が大気に開放され且つリークバルブ１３によっ
て開閉されるリーク通路１４と、同容器７内に導入され
た気体の圧力を計測してアンプ１５を介して上記ＣＰＵ
に出力する圧力計１６とが接続されている。このうち気
体導入通路１２には、上記圧力源から供給される気体の
圧力を所定圧に調整する調圧器１７と、同通路１２を開
閉する気体導入バルブ１８とが設けられている。そし
て、リークバルブ１３を閉じた状態で気体導入バルブ１
８を開くことにより容器７内に一定圧力の気体を導入
し、逆に気体導入バルブ１８を閉じてリークバルブ１３
を開くことにより同容器７内の圧力を大気圧と等しくす
ることができるようになっている。 【００１７】一方、排液容器９は、本実施例では耐圧気
密構造の密閉容器によって構成されている。この排液容
器９の上部側には、同容器内の空間の圧力を計測してア
ンプ１９を介して上記ＣＰＵに出力する圧力計２０と、
同空間の温度を測定する温度計（図示せず）と、一端が
大気に開放され且つリークバルブ２１によって開閉され
るリーク通路２２とが接続されている。そして、流動電
位の測定を行う際には、あからじめ例えば流動バルブ１
０および排液容器側リークバルブ２１を閉じた状態で、
同バルブ２１を一度開けて排液容器９内を大気に開放さ
せた後再び閉じることにより同容器９側を気密状態に保
つとともに、測定を終えたときにはリークバルブ２１を
開くことで同容器９内をリーク通路２２を介して大気に
開放しうるようになっている。 【００１８】次に、このような流動電位測定装置１を用
いて流動電位を測定する場合の本実施例方法について説
明する。この実施例では、流動電位の測定を行うだけで
なく、セル４の電極３、３間に試料を充填する前後にお
いて同電極間の電気抵抗の測定も行う。 【００１９】流動電位の測定は、一対の電極３、３間に
試料を充填した状態で、流動液容器７内に一定圧力の気
体を導入し、その気体圧力により流動液容器７側からセ
ル４内の充填層２を介して排液容器９側に液６を流動さ
せ、そのとき電極３、３間に発生する電位を測定するこ
とによって行うが、こうして発生する流動電位は、同種
の試料を用いた場合でも、その充填状態が変わると、そ
れに応じて異なったものとなる。 【００２０】そこで、本実施例では、このようなデータ
のバラツキを解消する手段として、上記試料の充填前後
における電極３、３間の電気抵抗値を測定し、これをパ
ラメータとして用いることによって算出データを補正す
る。試料充填前後の電極３、３間の電気抵抗値をパラメ
ータとして用いるのは、以下の理由に基づく。 【００２１】流動電位測定法においてゼータ電位ζを算
出する場合に用いられるζ＝（ηλ／ε０εｒ）・（Ｅ
／Ｐ）というHelmholz-Smoluchowskiの式は、上述した
ように次の２つの式を連立させて求めたものであった。 【００２２】 Ｐ＝（ηＱ／πｒ2 ε0 εr ζ）・ｕ ・・・（１） Ｅ＝（Ｑ／πｒ2 λ）・ｕ ・・・（２） （ただし、η：液の粘度、λ：液の導電率、Ｅ：流動電
位、ε0 ：真空の誘電率、εr ：液の比誘電率、Ｐ：流
動圧力、ｒ：充填層中を流れる液の流路を一本の毛細管
と見立てたときの同毛細管の半径、ｕ：その液の流速、
Ｑ：管表面電荷量）ここで、液の導電率をλとすると、
毛細管（長さｌ）の両端の電気抵抗Ｒは、 Ｒ＝（ｌ／πｒ2 λ） となる。この式を用いると上記式（２）は、 Ｅ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ・ｕ ・・・（３） となるから、発生流動電位Ｅは、電極間の電気抵抗Ｒに
比例することがわかる。 【００２３】いま、上述の流動電位測定装置１におい
て、セル４の電極３、３間に液６のみを満たした場合の
抵抗をＲ0 とすると、 Ｒ0 ＝ｋ／λ と書ける。ｋは定数で、電極面積や電極間距離等の形状
に固有の値であり、通常校正液を用いて求めておく値で
ある。これに対し、電極３、３間に試料を充填した場合
の同電極間の電気抵抗Ｒとすると、 Ｒ＝ｋ’／λ＞Ｒ0 ＝ｋ／λ となる。これは、試料が電極間に存在することにより、
定数ｋがｋ’に変化したことを示す。ｋ’の値は試料の
充填状態の違いにより異なる値となる。試料を充填した
状態では、上記式（３）は、 Ｅ＝（Ｑ／ｌ）・（ｋ’／λ）・ｕ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ・
ｕ と書ける。 【００２４】つまり、本来は、 Ｅ＝（Ｑ／ｌ）・（ｋ／λ）・ｕ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ0 ・
ｕ でなければならないから、試料が存在することにより、
Ｒ／Ｒ0 倍の流動電位が発生していることになる。した
がって、図２に示すように、横軸に液の導電率λをとり
縦軸に電極間の電気抵抗Ｒをとると、この電極で導電率
λなる液の電気抵抗Ｒは同図の点線で示すような関係に
なるはずであるのに、試料が存在するために同図の実線
で示すような関係になる。しかも、この実線の形状は試
料の充填により変わることとなる。 【００２５】この結果、発生する流動電位は、図３に示
すように、横軸に液の流速ｕをとり縦軸に流動電位Ｅを
とると、この電極では同図の点線で示すような状態とな
るはずであるのが、試料の存在により同図の実線で示す
ような状態となる。 【００２６】ところが、実際には、実測される同図実線
の流動電位Ｅ’に対し、 Ｅ’＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ0 ・ｕ という関係式を適用して、上述したHelmholz−Smolucho
wskiの式よりゼータ電位を求めているのであるから、上
記式（１）および（２）において図３に示す流速ｕおよ
びｕ’を用い、次の２つの式（４）および（５） Ｐ＝（ηＱ／πｒ2 ε0 εr ζ）・ｕ’ ・・・（４） Ｅ＝（Ｑ／πｒ2 λ）・ｕ ・・・（５） を連立させて解くべきところをｕ’＝ｕとして解いてい
ることになる。 【００２７】この場合、図３から明らかなように、流動
電位ＥがＥ＝Ｅ’のときに、 （Ｑ／ｌ）・Ｒ0 ・ｕ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ・ｕ’ が成り立つから、これから ｕ＝（Ｒ／Ｒ0 ）ｕ’ ・・・（６） が得られる。したがって、式（４）、（５）、（６）よ
り、 ζ＝（ηλ／ε0 εr ）・（Ｒ0 ／Ｒ）・（Ｅ／Ｐ） ・・・（７） として、ゼータ電位ζを求めるのが正しい。 【００２８】このような理由から、本実施例では、上述
したように試料充填前後の電極３、３間の各電気抵抗値
Ｒ0 、Ｒを測定し、これらの測定値を用いて試料の充填
状態と非充填状態との関係を示すパラメータ（Ｒ0 ／
Ｒ）を求め、このパラメータ（Ｒ0 ／Ｒ）を用いて式
（７）に基づきゼータ電位ζを補正する。こうして、試
料を充填した状態で実測された見かけのゼータ電位ζ’
に対して上記パラメータ（Ｒ0 ／Ｒ）を乗ずることによ
り、試料の充填の違いによる算出ゼータ電位のバラツキ
を解消することができる。また、従来はセル寸法が変わ
ればセル定数ｋの値が異なるために測定結果も異なって
いたが、本実施例方法によれば、定数ｋは直接求めない
ものの、代わりに電極間の電気抵抗により液導電率を基
準として測定条件を標準化していることとなるため、セ
ル寸法が変わっても本来の正しいゼータ電位が得られる
ことになる。 【００２９】なお、電極間に充填された試料の疎密等
は、上述した電極間の電気抵抗値を比較することによっ
て知ることができが、それ以外にも、例えば液の流速
（試料が密に充填されていればいるほど流速は遅くな
る）等をみることによって容易に知ることができる。 【００３０】 【発明の効果】以上のように、本発明によれば、試料の
充填状態によって異なる電極間の電気抵抗をパラメータ
とし、これを用いて見かけのゼータ電位を補正するよう
にしたので、従来試料の充填状態の相違したりセル寸法
が変わったりしたときに生じていたゼータ電位のバラツ
キを解消することができ、試料充填状態やセル寸法等に
依存しない本来の正しいゼータ電位を得ることができ
る。
を示すゼータ電位を求める方法の一つである流動電位測
定法に関する。 【０００２】 【従来の技術】流動電位測定法は、一対の流動電位測定
電極間に粉体や繊維等の固体試料を充填し、その充填層
に流動液を透過させたときに電極間に発生する電位差す
なわち流動電位を測定することによりゼータ電位を求め
る方法である。 【０００３】この流動電位測定法においては、Helmholz
-Smoluchowskiの式と呼ばれる次式を使ってゼータ電位
ζを算出する。 ζ＝（ηλ／ε０εｒ）・（Ｅ／Ｐ） ここで、η：液の粘度、λ：液の導電率、Ｅ：流動電位、ε０：真空の誘電率 εｒ：液の比誘電率、Ｐ：流動圧力 この式は、粉体等の充填層中を流れる液（流速ｕ）の流
路を一本の毛細管（半径ｒ、管表面電荷量Ｑ）と見做
し、次の２つの式（１）および（２）を連立させて求め
たものである。 【０００４】 Ｐ＝（ηＱ／πｒ２ε０εｒζ）・ｕ ・・・（１） Ｅ＝（Ｑ／πｒ２λ）・ｕ ・・・（２） ところで、上述のHelmholz-Smoluchowskiの式に基づい
てゼータ電位を求めるために、従来の流動電位測定法で
は例えば次のようにして測定を行っていた。 【０００５】すなわち、図４に示すように、流動液容器
５０と排液容器５１とを連通させる通路５２上に流動電
位測定セル５３を設け、このセル５３に備えられた一対
の電極５４、５４間にフィルタ５７、５７を介して固体
試料５５を充填した状態で、流動液容器５０内の液５６
に排液容器５１側の圧力（図例では大気圧Ｐ1 ）より高
い一定の圧力（Ｐ2 ）を加えて両者の間に差圧（ΔＰ＝
Ｐ2 −Ｐ1 ）を生じさせ、この差圧により流動液容器５
０側からセル５３内の試料５５の充填層を介して排液容
器５１側へ液５６を流動させる。そして、このときにセ
ル５３の電極５４、５４間に発生する電位差（流動電
位）を測定し、この測定された流動電位Ｅと流動圧力
（ΔＰ）とを用いてゼータ電位を求めていた。 【０００６】このような従来の流動電位測定法において
は、電極間に発生する流動電位は、試料の充填状態ない
し充填構造（以下、単に「充填状態」という）がどうで
あるかに関係なく、流動圧力に比例するとされていた。
このため、試料の充填状態の違い等について詳しく議論
したものは今までのところ見当たらない。 【０００７】 【発明が解決しようとする課題】ところが、同種の試料
を用いた測定であっても、試料の充填状態が異なると、
発生する流動電位が異なり、したがって求められるゼー
タ電位の大きさも異なるという問題が生じていた。具体
的には、例えば、同じ粉体試料を用いても、比較的密に
充填した場合とそれよりも緩やかに充填した場合とでは
発生電位（ひいてはゼータ電位）が異なるという問題が
あった。 【０００８】また、一般に電極と試料を充填する部分は
測定セルとして設計され、その寸法が決まっていること
から、測定に際しては試料の粒径によって大型から小型
まで各種設計されたセルの中から最適なものを選択する
ようになっているが、従来はセル寸法が変われば、その
セル定数の値が異なるために得られる測定結果も異なる
という問題があった。 【０００９】本発明は、このような問題に対処するもの
で、流動電位測定法において、試料の充填の違いを考慮
して補正を行うことにより、本来の正しいゼータ電位が
得られるようにすることを目的とする。 【００１０】 【課題を解決するための手段】セル中の電極間に液を流
したときに発生する流動電位は、その電極間の電気抵抗
と流動液の流速に比例する。電極間の電気抵抗は、その
電極間に充填された試料の存在状態により変化する。例
えば、電極間に試料がぎっしりと詰まっていると試料抵
抗が大きいため電極間の電気抵抗値は大きくなり、逆に
少ししか詰まっていないときには電極間の電気抵抗値は
小さくなる。このことを利用して、本発明では、試料の
充填前後の電極間抵抗値を測定し、この測定結果を使っ
て試料の充填状態の違いによる発生電位の相違を補正す
る。 【００１１】すなわち、本発明は、上記目的を達成する
ため、一対の電極間に固体試料を充填し、その充填層に
流動液を流したときにその一対の電極間に発生する流動
電位と液流動圧力とを測定することにより同試料につい
てのゼータ電位を求める流動電位測定法において、上記
試料充填前後の電極間の電気抵抗を測定することによ
り、上記電極間に試料を充填した状態と試料を充填して
いない状態との関係を示すパラメータを求め、このパラ
メータを用いて試料の充填状態の相違による算出ゼータ
電位のバラツキを補正することを特徴とする。 【００１２】 【作用】電極間に試料が存在すると、その電極間の電気
抵抗値Ｒは、試料が存在しない場合の抵抗値Ｒ0 とは異
なったものとなる。このとき、電極間には、試料がない
場合に比べてＲ／Ｒ0 倍の流動電位が発生する。つま
り、この場合の試料充填前後の電極間の電気抵抗値の比
は、試料の充填状態と非充填状態との関係を示すパラメ
ータとなっている。 【００１３】そこで、試料充填前後の電極間の電気抵抗
値を測定して上記パラメータを求め、試料を充填した状
態で実測されたゼータ電位を同パラメータを用いて補正
すれば、試料充填状態やセル寸法等に依存しない本来の
正しいゼータ電位を精度良く求めることができる。この
結果、試料の充填の違いによる算出ゼータ電位のバラツ
キを解消することができるだけでなく、従来は試料の充
填状態の違いによるとされ無視されていた点について、
より詳細な知見が得られることが期待できる。 【００１４】 【実施例】以下、本発明の実施例について説明する。ま
ず、この実施例で使用する流動電位測定装置について説
明する。図１は、その流動電位測定装置の構成を示すも
のである。 【００１５】同図に示すように、流動電位測定装置１
は、固体試料の充填層２を一対の電極３、３で挟んでな
る流動電位測定セル（以下、セル）４と、このセル４に
液供給通路５を介して供給すべき流動液６を収容する流
動液容器７と、セル４を通過した後の流動液６を排液通
路８を介して回収する排液容器９とを有する。ここで、
排液通路８には、同通路を開閉する流動バルブ１０が設
けられている。また、セル４は、流動液６が充填層２を
通過する際に両電極３、３間に発生する流動電位を、同
電極３、３に接続されたアンプ１１を介して本装置内蔵
のＣＰＵ（図示せず）に出力するようになっている。 【００１６】上記流動液容器７は、耐圧気密構造の容器
によって構成されている。この容器７には、図示しない
圧力源から供給される液流動用の気体（例えばＮ2 ガ
ス）を同容器７内に導入するための気体導入通路１２
と、一端が大気に開放され且つリークバルブ１３によっ
て開閉されるリーク通路１４と、同容器７内に導入され
た気体の圧力を計測してアンプ１５を介して上記ＣＰＵ
に出力する圧力計１６とが接続されている。このうち気
体導入通路１２には、上記圧力源から供給される気体の
圧力を所定圧に調整する調圧器１７と、同通路１２を開
閉する気体導入バルブ１８とが設けられている。そし
て、リークバルブ１３を閉じた状態で気体導入バルブ１
８を開くことにより容器７内に一定圧力の気体を導入
し、逆に気体導入バルブ１８を閉じてリークバルブ１３
を開くことにより同容器７内の圧力を大気圧と等しくす
ることができるようになっている。 【００１７】一方、排液容器９は、本実施例では耐圧気
密構造の密閉容器によって構成されている。この排液容
器９の上部側には、同容器内の空間の圧力を計測してア
ンプ１９を介して上記ＣＰＵに出力する圧力計２０と、
同空間の温度を測定する温度計（図示せず）と、一端が
大気に開放され且つリークバルブ２１によって開閉され
るリーク通路２２とが接続されている。そして、流動電
位の測定を行う際には、あからじめ例えば流動バルブ１
０および排液容器側リークバルブ２１を閉じた状態で、
同バルブ２１を一度開けて排液容器９内を大気に開放さ
せた後再び閉じることにより同容器９側を気密状態に保
つとともに、測定を終えたときにはリークバルブ２１を
開くことで同容器９内をリーク通路２２を介して大気に
開放しうるようになっている。 【００１８】次に、このような流動電位測定装置１を用
いて流動電位を測定する場合の本実施例方法について説
明する。この実施例では、流動電位の測定を行うだけで
なく、セル４の電極３、３間に試料を充填する前後にお
いて同電極間の電気抵抗の測定も行う。 【００１９】流動電位の測定は、一対の電極３、３間に
試料を充填した状態で、流動液容器７内に一定圧力の気
体を導入し、その気体圧力により流動液容器７側からセ
ル４内の充填層２を介して排液容器９側に液６を流動さ
せ、そのとき電極３、３間に発生する電位を測定するこ
とによって行うが、こうして発生する流動電位は、同種
の試料を用いた場合でも、その充填状態が変わると、そ
れに応じて異なったものとなる。 【００２０】そこで、本実施例では、このようなデータ
のバラツキを解消する手段として、上記試料の充填前後
における電極３、３間の電気抵抗値を測定し、これをパ
ラメータとして用いることによって算出データを補正す
る。試料充填前後の電極３、３間の電気抵抗値をパラメ
ータとして用いるのは、以下の理由に基づく。 【００２１】流動電位測定法においてゼータ電位ζを算
出する場合に用いられるζ＝（ηλ／ε０εｒ）・（Ｅ
／Ｐ）というHelmholz-Smoluchowskiの式は、上述した
ように次の２つの式を連立させて求めたものであった。 【００２２】 Ｐ＝（ηＱ／πｒ2 ε0 εr ζ）・ｕ ・・・（１） Ｅ＝（Ｑ／πｒ2 λ）・ｕ ・・・（２） （ただし、η：液の粘度、λ：液の導電率、Ｅ：流動電
位、ε0 ：真空の誘電率、εr ：液の比誘電率、Ｐ：流
動圧力、ｒ：充填層中を流れる液の流路を一本の毛細管
と見立てたときの同毛細管の半径、ｕ：その液の流速、
Ｑ：管表面電荷量）ここで、液の導電率をλとすると、
毛細管（長さｌ）の両端の電気抵抗Ｒは、 Ｒ＝（ｌ／πｒ2 λ） となる。この式を用いると上記式（２）は、 Ｅ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ・ｕ ・・・（３） となるから、発生流動電位Ｅは、電極間の電気抵抗Ｒに
比例することがわかる。 【００２３】いま、上述の流動電位測定装置１におい
て、セル４の電極３、３間に液６のみを満たした場合の
抵抗をＲ0 とすると、 Ｒ0 ＝ｋ／λ と書ける。ｋは定数で、電極面積や電極間距離等の形状
に固有の値であり、通常校正液を用いて求めておく値で
ある。これに対し、電極３、３間に試料を充填した場合
の同電極間の電気抵抗Ｒとすると、 Ｒ＝ｋ’／λ＞Ｒ0 ＝ｋ／λ となる。これは、試料が電極間に存在することにより、
定数ｋがｋ’に変化したことを示す。ｋ’の値は試料の
充填状態の違いにより異なる値となる。試料を充填した
状態では、上記式（３）は、 Ｅ＝（Ｑ／ｌ）・（ｋ’／λ）・ｕ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ・
ｕ と書ける。 【００２４】つまり、本来は、 Ｅ＝（Ｑ／ｌ）・（ｋ／λ）・ｕ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ0 ・
ｕ でなければならないから、試料が存在することにより、
Ｒ／Ｒ0 倍の流動電位が発生していることになる。した
がって、図２に示すように、横軸に液の導電率λをとり
縦軸に電極間の電気抵抗Ｒをとると、この電極で導電率
λなる液の電気抵抗Ｒは同図の点線で示すような関係に
なるはずであるのに、試料が存在するために同図の実線
で示すような関係になる。しかも、この実線の形状は試
料の充填により変わることとなる。 【００２５】この結果、発生する流動電位は、図３に示
すように、横軸に液の流速ｕをとり縦軸に流動電位Ｅを
とると、この電極では同図の点線で示すような状態とな
るはずであるのが、試料の存在により同図の実線で示す
ような状態となる。 【００２６】ところが、実際には、実測される同図実線
の流動電位Ｅ’に対し、 Ｅ’＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ0 ・ｕ という関係式を適用して、上述したHelmholz−Smolucho
wskiの式よりゼータ電位を求めているのであるから、上
記式（１）および（２）において図３に示す流速ｕおよ
びｕ’を用い、次の２つの式（４）および（５） Ｐ＝（ηＱ／πｒ2 ε0 εr ζ）・ｕ’ ・・・（４） Ｅ＝（Ｑ／πｒ2 λ）・ｕ ・・・（５） を連立させて解くべきところをｕ’＝ｕとして解いてい
ることになる。 【００２７】この場合、図３から明らかなように、流動
電位ＥがＥ＝Ｅ’のときに、 （Ｑ／ｌ）・Ｒ0 ・ｕ＝（Ｑ／ｌ）・Ｒ・ｕ’ が成り立つから、これから ｕ＝（Ｒ／Ｒ0 ）ｕ’ ・・・（６） が得られる。したがって、式（４）、（５）、（６）よ
り、 ζ＝（ηλ／ε0 εr ）・（Ｒ0 ／Ｒ）・（Ｅ／Ｐ） ・・・（７） として、ゼータ電位ζを求めるのが正しい。 【００２８】このような理由から、本実施例では、上述
したように試料充填前後の電極３、３間の各電気抵抗値
Ｒ0 、Ｒを測定し、これらの測定値を用いて試料の充填
状態と非充填状態との関係を示すパラメータ（Ｒ0 ／
Ｒ）を求め、このパラメータ（Ｒ0 ／Ｒ）を用いて式
（７）に基づきゼータ電位ζを補正する。こうして、試
料を充填した状態で実測された見かけのゼータ電位ζ’
に対して上記パラメータ（Ｒ0 ／Ｒ）を乗ずることによ
り、試料の充填の違いによる算出ゼータ電位のバラツキ
を解消することができる。また、従来はセル寸法が変わ
ればセル定数ｋの値が異なるために測定結果も異なって
いたが、本実施例方法によれば、定数ｋは直接求めない
ものの、代わりに電極間の電気抵抗により液導電率を基
準として測定条件を標準化していることとなるため、セ
ル寸法が変わっても本来の正しいゼータ電位が得られる
ことになる。 【００２９】なお、電極間に充填された試料の疎密等
は、上述した電極間の電気抵抗値を比較することによっ
て知ることができが、それ以外にも、例えば液の流速
（試料が密に充填されていればいるほど流速は遅くな
る）等をみることによって容易に知ることができる。 【００３０】 【発明の効果】以上のように、本発明によれば、試料の
充填状態によって異なる電極間の電気抵抗をパラメータ
とし、これを用いて見かけのゼータ電位を補正するよう
にしたので、従来試料の充填状態の相違したりセル寸法
が変わったりしたときに生じていたゼータ電位のバラツ
キを解消することができ、試料充填状態やセル寸法等に
依存しない本来の正しいゼータ電位を得ることができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例方法で使用した流動電位測定装
置の構成を示す構成図 【図２】同実施例において、電極間に試料が存在する場
合と存在しない場合とで導電率λの液の電気抵抗が変化
することを説明するために使用したもので、各場合の導
電率λと電気抵抗Ｒとの関係を一例として示すグラフ 【図３】同実施例において、電極間に試料が存在する場
合と存在しない場合とで液の流速が違うことによって電
極間に発生する流動電位も変化することを説明するため
に使用したもので、各場合の流速ｕと流動電位Ｅとの関
係を一例として示すグラフ 【図４】従来の流動電位測定法を説明するために使用し
た流動電位測定装置の構成を簡略的に示す構成図 【符号の説明】 ２・・・充填層 ３・・・電極
置の構成を示す構成図 【図２】同実施例において、電極間に試料が存在する場
合と存在しない場合とで導電率λの液の電気抵抗が変化
することを説明するために使用したもので、各場合の導
電率λと電気抵抗Ｒとの関係を一例として示すグラフ 【図３】同実施例において、電極間に試料が存在する場
合と存在しない場合とで液の流速が違うことによって電
極間に発生する流動電位も変化することを説明するため
に使用したもので、各場合の流速ｕと流動電位Ｅとの関
係を一例として示すグラフ 【図４】従来の流動電位測定法を説明するために使用し
た流動電位測定装置の構成を簡略的に示す構成図 【符号の説明】 ２・・・充填層 ３・・・電極
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01N 27/26
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 【請求項１】 一対の電極間に固体試料を充填し、その
充填層に流動液を流したときにその一対の電極間に発生
する流動電位と液流動圧力とを測定することにより同試
料についてのゼータ電位を求める流動電位測定法におい
て、上記試料充填前後の電極間の電気抵抗を測定するこ
とにより、上記電極間に試料を充填した状態と試料を充
填していない状態との関係を示すパラメータを求め、こ
のパラメータを用いて試料の充填状態の相違による算出
ゼータ電位のバラツキを補正することを特徴とする流動
電位測定法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26709494A JP3376721B2 (ja) | 1994-10-31 | 1994-10-31 | 流動電位測定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26709494A JP3376721B2 (ja) | 1994-10-31 | 1994-10-31 | 流動電位測定法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08128984A JPH08128984A (ja) | 1996-05-21 |
| JP3376721B2 true JP3376721B2 (ja) | 2003-02-10 |
Family
ID=17439973
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26709494A Expired - Fee Related JP3376721B2 (ja) | 1994-10-31 | 1994-10-31 | 流動電位測定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3376721B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4602119B2 (ja) * | 2005-03-01 | 2010-12-22 | 株式会社東芝 | 流動電位測定装置および凝集状態検知システム |
-
1994
- 1994-10-31 JP JP26709494A patent/JP3376721B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08128984A (ja) | 1996-05-21 |
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