JP3533815B2 - ゼータ電位測定方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、固−液界面におけ
る荷電状態を表すゼータ電位を測定する方法並びに装置
に関し、更に詳しくは、流動電位法を用いたゼータ電位
測定方法並びに装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ゼータ電位を求める方法の一つとして流
動電位法が知られている。流動電位法は、一対の電極間
に固体試料を充填し、その充填層に液を流したときに一
対の電極間に発生する電位差、すなわち流動電位を測定
することによってゼータ電位を求める方法である。

【０００３】この流動電位法においては、従来、流動電
位と充填層を流れる液の流動圧力、つまり充填層の両端
間の差圧を測定し、ヘルムホルツ−スモルコウスキの式
を用いてゼータ電位を算出している。その従来の測定原
理並びに算出理論について、以下に説明する。

【０００４】いま、一本の毛細管を考え、その半径を
ｒ、長さをＬとする。また、その毛細管の管壁に形成さ
れる電気二重層の厚みをδとし、δ＜＜ｒと仮定する。
毛細管壁の表面が電気二重層により中和されているとす
ると、ヘルムホルツの分子容量説よりその電荷量Ｑは、

【０００５】

【数１】

【０００６】で表される。ここで、ε₀ は真空の誘電
率、ε_r は液体の比誘電率、ζはゼータ電位である。図
５に示すモデルを考え、毛細管の両端に圧力差Ｐを与え
た場合、液体が図中矢印で示す方向（この方向をｘ軸と
する）に流速ｕで流動しているとすると、粘性と圧力が
つりあうとして、液の運動方程式は、

【０００７】

【数２】

【０００８】となる。ここで、ηは液体の粘性係数であ
る。（２）式から、ｒ＝ｒ₀ のとき、ｕ＝０を初期条件
としてｒで積分すると、

【０００９】

【数３】

【００１０】が導出される。これより、

【００１１】

【数４】

【００１２】として管壁より距離δ離れた位置での流速
ｕは、

【００１３】

【数５】

【００１４】となり、ｒ₀ ＞＞δである場合には、

【００１５】

【数６】

【００１６】と書き表すことができる。ここで、
（１），（３）式より、

【００１７】

【数７】

【００１８】となり、液の流動圧力Ｐは液の流速ｕに置
き換えることができる。一方、オームの法則より電極間
の電位差Ｅは、電極間の電気抵抗をＲ、流れる電流をＩ
として、

【００１９】

【数８】

【００２０】で表すことができる。電流Ｉは、

【００２１】

【数９】

【００２２】と表すことができるので、

【００２３】

【数１０】

【００２４】となり、流動電位Ｅは流速に依存すること
になる。従って、（４），（５）式から次式を導出する
ことができる。

【００２５】

【数１１】

【００２６】この式は１本の毛細管を仮定して求めた式
であるため、実際の固体試料の充填層全体について論じ
た場合、複数の毛細管を仮定する必要がある。すなわ
ち、実際の流動電位の測定は、対向配置された一対の電
極を備えた試料セル（流動電位測定セル）を用いて、そ
の電極間に形成された固体試料の充填層に液を流すこと
によって行われ、従って充填層中には多数の毛細管が形
成されることになる。

【００２７】液の流れに垂直な方向の試料セルの断面積
をＡ₀ 、一本の毛細管が存在するのに必要な液の流れに
垂直な方向の面積をＡ_s とすると、充填層中における毛
細管の本数ｎは、

【００２８】

【数１２】

【００２９】となり、（６）式は次のように書き直さな
ければならない。

【００３０】

【数１３】

【００３１】また、実際に測定される流動電位をＥ^* と
すると、

【００３２】

【数１４】

【００３３】となるので、結局（６）式は次のように書
き換えることができる。

【００３４】

【数１５】

【００３５】さて、スモルコウスキは、液体の導電率λ
を用いることにより、電極間の電気抵抗Ｒを、

【００３６】

【数１６】

【００３７】と表し、前記（５）式を、

【００３８】

【数１７】

【００３９】としている。この（８）式と（７）式か
ら、

【００４０】

【数１８】

【００４１】という式が求まり、この（９）式がヘルム
ホルツ−スモルコウスキの式と呼ばれる従来のゼータ電
位の算出式であり、一対の電極間に形成された固体試料
の充填層の両端における差圧Ｐ（液流動圧力）と、その
差圧Ｐによって液が流動するときに生じる流動電位Ｅ^*
を測定することによって、ゼータ電位を算出することが
できる。

【００４２】

【発明が解決しようとする課題】ところで、（９）式に
示したヘルムホルツ−スモルコウスキのゼータ電位の算
出式では、上記した原理から明らかなように、試料中を
流れる液体の流路を毛細管と見立てているものの、最終
的にはその流路のサイズ（半径と長さ）は式中に入って
はおらず、無関係であるとしている。

【００４３】しかし、実際には、粉体などの試料では、
試料セル中での試料の充填具合によって流路のサイズが
異なると、ゼータ電位の算出結果が相違したものとな
る。すなわち、ヘルムホルツ−スモルコウスキの算出式
を用いた従来の流動電位法に基づくゼータ電位の求め方
では、同じ試料でも、その充填具合によってゼータ電位
の測定結果が異なる値を示す。また、特に粉体等の試料
では、その充填具合を常に一定の状態とし、あるいは、
その充填具合を別途何らかの方法によって測定してゼー
タ電位の算出結果に補正を加える、といった対策は実質
的に不可能であり、従って、従来の流動電位法とヘルム
ホルツ−スモルコウスキの式を用いたゼータ電位測定方
法によれば、必ずしも正確なゼータ電位が得られている
とは言えない。

【００４４】本発明はこのような実情に鑑みてなされた
もので、粉体等の試料の充填具合に影響を及ぼされるこ
となく、常に正確なゼータ電位を得ることのできる方法
と、その方法を利用したゼータ電位測定装置の提供を目
的としている。

【００４５】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明のゼータ電位測定方法は、一対の電極間に固
体試料を充填し、その充填層に液を流したときに上記電
極間に発生する流動電位Ｅ^*と液流動圧力Ｐとを測定
し、その各測定結果を用いてヘルムホルツの分子容量説
に基づく算出式を演算してゼータ電位を求める方法にお
いて、上記充填層を流れる液の見かけの流速ｕ′（ｕ′
＝Ｗ／Ａ₀；Ｗ＝体積流量，Ａ₀＝セルの断面積）を測定
し、その見かけの流速ｕ′と上記液流動圧力Ｐを用い
て、算出式［Ｋ＝（５／２）・（８π／Ｐ）・ｕ′］に
て係数Ｋを求め、得られた係数Ｋをゼータ電位ζの算出
式［ζ＝（１／Ｋ）・（１／ε₀ε_r）・（１／Ｒ）・
（Ｅ^*／Ｐ）；Ｒ＝電極間の電気抵抗，ε₀＝真空の誘電
率，ε_r＝液体の比誘電率］の右辺に当てはめてゼータ
電位ζを求めることによって特徴づけられる。

【００４６】ここで、本発明におけるヘルムホルツの分
子容量説に基づく算出式とは、前記した（１）式を基本
として（７）式の形等で表すことのできる公知の算出式
であり、また、ハーゲン・ポアズイユの式とは、毛細管
を流れる液体の平均流速が、その毛細管の両端の差圧
と、その毛細管の半径並びに長さに依存する、という公
知の式（後述の（１０）式）である。

【００４７】本発明のゼータ電位測定装置は、その構成
を実施の形態を表す図１を参照しつつ説明すると、固体
試料の充填層３を挟むべく対向配置された一対の電極
１，２を備えた流動電位測定セル１０と、そのセル１０
の一端側に連通し、当該セル１０中の充填層３に流すべ
き液を収容する流動液供給容器１１と、セル１０の他端
側に連通し、当該セル１０中の充填層３を通過した液を
収容する流動液受給容器１２と、充填層３に液を流した
ときに一対の電極１，２間に発生する流動電位Ｅ* を測
定する流動電位測定手段１３を備えた装置において、以
下のような構成を採用していることによって特徴づけら
れる。

【００４８】すなわち、本発明のゼータ電位測定装置に
おいては、流動液供給容器１１、セル１０、および流動
液受給容器１２が耐圧気密構造によって相互に連通する
ように構成されているとともに、供給容器１１内に大気
圧Ｐ₀よりも高い圧力の気体を導入して充填層３の両端
に液を流動させるための差圧を付与する圧力付与手段
（図１の例において圧力源、気体通路１４ａ、ガス導入
バルブ１４ｂ等）と、供給容器１１並びに受給容器１２
内の圧力Ｐ_PおよびＰ_Cを測定する圧力測定手段１５ａ，
１５ｂと、その各圧力測定値Ｐ_PおよびＰ_Cと流動電位Ｅ
^*を用いてヘルムホルツの分子容量説に基づく算出式を
演算して固体試料のゼータ電位ζを算出する演算手段２
２を有し、その演算手段２２は、上記各圧力測定値の差
圧Ｐ（Ｐ＝Ｐ_P−Ｐ_C）を求め、充填層を流れる液の見か
けの流速ｕ′（ｕ′＝Ｗ／Ａ₀；Ｗ＝体積流量，Ａ₀＝セ
ルの断面積）を算出し、その見かけの流速ｕ′と上記液
流動圧力Ｐを用いて、算出式［Ｋ＝（５／２）・（８π
／Ｐ）・ｕ′］にて係数Ｋを求め、得られた係数Ｋをゼ
ータ電位ζの算出式［ζ＝（１／Ｋ）・（１／ε₀ε_r）
・（１／Ｒ）・（Ｅ^*／Ｐ）；Ｒ＝電極間の電気抵抗，
ε₀＝真空の誘電率，ε_r＝液体の比誘電率］の右辺に当
てはめてゼータ電位ζを算出するという構成を採用して
いる。

【００４９】本発明方法の原理は、以下に示す通りであ
る。ヘルムホルツの分子流動説に基づくゼータ電位の算
出式においては、（７）式の右辺第１項に示されるよう
に、毛細管の半径ｒ₀ と長さＬに関する係数、すなわち
（Ｌ／ｒ₀ ²）の項が存在している。つまり、毛細管のサ
イズが変化することによって、実測された流動電位Ｅ^*
と液流動圧力Ｐを用いて算出されるゼータ電位ζは異な
る値を示すことになる。前記したヘルムホルツ−スモル
コウスキの式では、この毛細管のサイズに関する係数が
消去され、これによって同じ試料でもその充填具合によ
ってゼータ電位の算出結果が異なる値を示すことは前記
した通りである。

【００５０】さて、ハーゲンとポアズイユの研究によれ
ば、半径ｒ₀ 、長さＬの毛細管を流れる液体の平均流速
ｕは、

【００５１】

【数１９】

【００５２】で表される。このハーゲン・ポアズイユの
式を用いることにより、毛細管の両端間の差圧Ｐと液の
流速ｕを測定しさえすれば、これらの値Ｐとｕをパラメ
ータとして、毛細管の長さＬと半径ｒ₀ に係る情報（Ｌ
／ｒ₀ ²）を得ることができる。つまり、ヘルムホルツに
よるゼータ電位の算出式中の毛細管の半径ｒ₀ と長さＬ
の比に関する係数（Ｌ／ｒ₀ ²）を知ることができる。

【００５３】以上のことから、流動電位Ｅ^* と液流動圧
力（充填層の両端における差圧）Ｐを測定する際に、例
えば流速計ないしは流量計等の何らかの手段を用いて充
填層内での液の流速ｕを測定し、（１０）式に示される
ハーゲン・ポアズイユの式にＰとｕを代入して係数（Ｌ
／ｒ₀ ²）を求め、その係数（Ｌ／ｒ₀ ²）を（７）式に示
したゼータ電位の算出式に適用することによって、毛細
管のサイズの影響を受けない、つまり試料の充填具合に
よる影響を受けないゼータ電位ζを算出することができ
る。

【００５４】ところで、実際の充填層においては、液体
の通路はねじれていると考えるべきであり、その実際の
通路長Ｌ′は、充填層の直線的な両端間距離Ｌよりも大
きくなっているはずである。従って、（１０）式は次の
ように書き換えられる。

【００５５】

【数２０】

【００５６】また、両端間距離がＬで、かつ、その内部
の実際の液の通路長がＬ′である充填層を流れる流速と
して、実際に測定することができるのは見かけの流速
ｕ′ということになり、液体がｕ′なる流速で長さＬを
通過する時間と、実際の流速ｕで長さＬ′を通過する時
間とは等しくなるから、

【００５７】

【数２１】

【００５８】という関係が成り立つ。従ってｕ′は、

【００５９】

【数２２】

【００６０】と表すことができる。ｕ′は液体の体積流
量をＷとして、

【００６１】

【数２３】

【００６２】となるから、

【００６３】

【数２４】

【００６４】と表すことができる。ここで、

【００６５】

【数２５】

【００６６】とすると、このＣはコゼニー・カルマンの
式におけるコゼニー係数と理論的に一致しており、

【００６７】

【数２６】

【００６８】とすることができる。従って（１１）式
は、

【００６９】

【数２７】

【００７０】と書き直すことができる。また、（７）式
において、

【００７１】

【数２８】

【００７２】とおくと、

【００７３】

【数２９】

【００７４】と表すことができる。よって、充填層を通
過した液の体積流量Ｗを測定する場合には、この（１
２）式によって得られたＫを（７）式の右辺第１項に当
てはめ、ゼータ電位ζを算出すればよいことになる。

【００７５】さて、本発明のゼータ電位測定装置におい
ては、流動電位Ｅ^* と液流動圧力Ｐとを容易に正確に測
定でき、しかも、充填層３内での流速ｕを、別途流量計
等を用いることなく正確に測定することができる。

【００７６】すなわち、図４に例示する通常のこの種の
測定系においては、流動電位測定用の一対の電極４１，
４２間の試料の充填層３の一端側に、流動液を収容し、
気体を用いて圧力を付与し得る容器４０を連通させる一
方、充填層３の他端側は大気に開放した構成を採り、液
流動圧力Ｐと流動電位Ｅ^* の関係（Ｅ^* ／Ｐ）を測定す
るに当たっては、容器４０に付与する圧力を徐々に変化
させつつ、その刻々のＥ^* を測定することが行われる。
このとき、理論的にはＰとＥ^* は直線関係となるにもか
かわらず、Ｐの変化に対してＥ^* が曲線的に変化してい
くことがある。そのため、測定に際しては、測定者はＥ
^* ／Ｐの関係が直線的となるように測定中に圧力計４３
と電位計４４をモニターしながら、容器４０に付与する
圧力を調整する必要があった。この原因は、液に付与す
る圧力を強制的に変化させたとき、その流路の途中に充
填層３という流動抵抗が存在しているために生じる圧力
損失によって、液に付与する圧力と、液の流動状態ひい
ては流動電位との間にズレを生じるためであると考えら
れる。換言すれば、容器４０に付与している圧力のモニ
ター値と、実際の液流動圧力との間には、圧力損失分に
相当するズレが生じるためであると考えられる。

【００７７】本発明のゼータ電位測定装置においては、
流動液供給容器１１と流動電位測定セル１０、および流
動液受給容器１２を耐圧気密構造のもとに相互に連通さ
せている。この構成において、供給容器１１に対して一
定の高圧を付与すると、供給容器１１内の液は受給容器
１２内との差圧に応じた流速のもとに充填層３を介して
受給容器１２内に流入してそこに蓄積されていき、受給
容器１２内の圧力は、その内部に蓄積されている液量に
応じて上昇していく。従って、供給容器１１に一定の圧
力Ｐ_p を付与し続けたとき、受給容器１２内の圧力Ｐ_c
がそこに流入した液量に応じて経時的に上昇するため、
充填層３の両端間の差圧Ｐ、つまり液流動圧力Ｐは、密
閉系内に置かれた充填層３中を流れる液の流速の変化に
応じて受動的に変化していくことになり、上記したよう
なＥ^* ／Ｐの関係が直線関係から逸脱することなく、流
動電位Ｅ^* と液流動圧力Ｐとを容易かつ正確に測定する
ことができる。

【００７８】また、本発明のゼータ電位測定装置では、
本発明方法において毛細管のサイズに関する係数を算出
するために必要な液の流速ｕに関する情報は、圧力の経
時的変化から求めることができ、流量計等を別途用意す
ることなく、効率的で正確な測定を可能とする。以下に
その原理を述べる。

【００７９】前記した（１１）式ないしは（１２）式に
おける体積流量Ｗは、充填層３を通過した液の総体積を
Ｖとすると、このＶを時間ｔで微分することによって求
められるから、

【００８０】

【数３０】

【００８１】となる。従って、（１２）式は、

【００８２】

【数３１】

【００８３】となる。ここで、Ｖの値は、流動液受給容
器１２の容積をＶ₀ 、同容器１２内の圧力をＰ_c 、大気
圧をＰ₀ とすると、ボイルの法則により、

【００８４】

【数３２】

【００８５】と表すことができる。従って本発明のゼー
タ電位測定装置においては、供給容器１１と受給容器１
２との圧力差Ｐ（＝Ｐ_P −Ｐ_c ）と、受給容器１２の圧
力測定値Ｐ_c の経時的変化とを、流動電位Ｅ^* とともに
測定することにより、流量計等を別途設けることなく、
（１３）式と（１４）式、並びに（７）式とから、試料
の充填具合の影響を受けない正確なゼータ電位ζを算出
することができる。

【００８６】

【発明の実施の形態】図１は本発明の実施の形態の構成
図である。全体として略管状で、その内部に一対の電極
１，２が対向配置された流動電位測定セル１０は、その
一端側が流動液供給容器１１に液供給管１１ａを介して
連通しており、また、他端は液受給管１２ａを介して流
動液受給容器１２に連通している。ゼータ電位を測定す
べき固体試料は、セル１０内の電極１と２の間に充填さ
れ、そこに充填層３が形成される。

【００８７】各電極１，２には電位計１３が接続されて
おり、この電位計１３によって、充填層３を液が流れる
ことによって電極１，２間に生じる電位差、つまり流動
電位Ｅ^* が測定される。

【００８８】流動液供給容器１１は耐圧気密構造の容器
によって構成されており、その内部にはセル１１中に流
すべき液が収容されている。また、この供給容器１１に
は、圧力源（図示せず）からの気体（例えばＮ₂ ）を導
入するための気体通路１４ａが接続されており、これら
によって液を流動させるための圧力を付与する機構を構
成している。また、この供給容器１１には、その内部の
圧力を測定するための圧力計１５ａと、液の温度を測定
するための温度計１６が設けられている。

【００８９】気体通路１４ａには、同通路１４ａを開閉
して圧力源からの気体を供給容器１１内に導入／停止す
るためのガス導入バルブ１４ｂが設けられているととも
に、供給容器１１内の圧力を大気圧にするための大気開
放バルブ１４ｃを備えた分岐路１４ｄが設けられてい
る。従って、大気開放バルブ１４ｃを閉じ、ガス導入バ
ルブ１４ｂを開くことによって、供給容器１１内に圧力
源からの大気圧よりも高い気体を導入することができ、
また、逆にガス導入バルブ１４ｂを閉じて大気開放バル
ブ１４ｃを開くことによって、供給容器１１内の圧力を
大気圧と等しくすることができるようになっている。

【００９０】流動液受給容器１２は、同じく耐圧気密構
造の容器によって構成されており、その上部には内部の
圧力を測定するための圧力計１５ｂが設けられていると
ともに、受給容器１２内の圧力を大気圧にするための大
気開放バルブ１７ａが配設されている。また、受給容器
１２の底部には、同容器１２内の液を排出するための液
排出バルブ１７ｂが設けられている。この液排出バルブ
１７ｂと大気開放バルブ１７ａは、流動電位の測定時に
おいてはいずれも閉じられ、受給容器１２は気密状態と
される。

【００９１】電位計１３および各容器１１，１２内の圧
力を測定するための圧力計１５ａ，１５ｂの出力は、そ
れぞれＡ−Ｄ変換器２１によってデジタル化された後、
コンピュータ２２に刻々とサンプリングされる。コンピ
ュータ２２は、後述するゼータ電位の算出のための演算
プログラムを有しており、Ａ−Ｄ変換器２１を介して刻
々とサンプリングした電位計１３の出力と各圧力計１５
ａ，１５ｂの出力を用いて、ゼータ電位を算出して表示
器２３に表示する。

【００９２】次に、以上の実施の形態の作用を述べる。
流動液供給容器１１内に所定量の流動液を収容するとと
もに、流動液受給容器１２の大気開放バルブ１７ａを一
旦開いて同容器１２内の気圧を大気圧とした後、流動液
受給容器１２の大気開放バルブ１７ａと液排出バルブ１
７ｂを閉じた状態で、流動液供給容器１１の大気開放バ
ルブ１４ｃを閉じ、ガス導入バルブ１４ｂを開くことに
より、供給容器１１の内部を大気圧より高い一定の圧力
Ｐ_P を付与する。この状態では、供給容器１１、流動電
位測定セル１０、および受給容器１２が相互に気密状態
で連通し、かつ、セル１０の両端に差圧Ｐが生じた状態
となり、供給容器１１内の液はセル１０に向けて流動
し、電極１，２間に挟まれた試料の充填層３内を通過し
て受給容器１２への流れ込む。この液の流動により充填
層３に発生する流動電位Ｅ^* は電極１，２を介して電位
計１３で測定され、そのデジタル変換データが刻々とコ
ンピュータ２２に取り込まれていく。

【００９３】また、このような液の流動により、受給容
器１２内の液量は液の流速に応じた速度で増加していく
ことになり、この受給容器１２内の圧力Ｐ_c は、同容器
１２内の液量の増加分だけ上昇していく。従って、供給
容器１１内の圧力Ｐ_P を一定に保っていても、セル１０
の両端における差圧Ｐは、充填層３中を流れる液の流速
の変化に応じて受動的に変化し、刻々の差圧Ｐと流動電
位Ｅ^* との間にズレを生じることがない。受給容器１２
内の圧力Ｐ_c は、供給容器１１内の圧力Ｐ_P とともにコ
ンピュータ２２に刻々と取り込まれていく。

【００９４】さて、コンピュータ２２は、前記した（１
３）式と（１４）式、および（７）式を含むゼータ電位
の算出プログラムを有しており、受給容器１２内の刻々
の圧力値Ｐ_c と、刻々の差圧Ｐ（＝Ｐ_P −Ｐ_c ）、およ
び装置定数である受給容器１２の容量Ｖ₀ とセル１０の
断面積Ａ₀ を（１３）式および（１４）式に代入するこ
とによって係数Ｋを算出し、その係数Ｋを（７）式の右
辺第１項に適用して、ゼータ電位ζを算出する。

【００９５】このようにして得られたゼータ電位ζは、
液流動圧力Ｐと流動電位Ｅ^* との関係が常に直線関係を
有する正確な測定結果を用いて行われるが故に人為的な
測定誤差を含まず、かつ、セル１０中の試料の充填具合
による影響が、その充填具合に応じて定まる毛細管のサ
イズに基づく係数、換言すれば試料の充填具合を数値化
した係数によって除去されるため、再現性が良好で信頼
性の高い値となる。

【００９６】図２は、以上の本発明の実施の形態を用い
て、流動電位測定セル１０内に粉体試料を充填した状態
で、１０回にわたって繰り返し測定した結果を示すグラ
フである。また、図３には、比較例として、以上の実施
の形態と同等の測定系を用いたものの、ゼータ電位の算
出式については（９）式に示した従来のヘルムホルツ−
スモルコウスキの式を用いた場合の、同等の繰り返し測
定結果を示す。なお、これらの測定における試料には、
アルミナ研磨材を用いた。

【００９７】以上のような繰り返し測定にあっては、１
回目と１０回目とでは測定時間が大幅に変わることが確
かめられ、これは、繰り返して充填層３中に液を流すこ
とによって、試料が圧縮されて充填の状況が疎から密へ
と変化し、充填層３中での液流路（毛細管）のサイズが
変化しているからにほかならない。

【００９８】図３より明らかなように、従来のヘルムホ
ルツ−スモルコウスキの式をを用いて算出したゼータ電
位ζは、各測定において充填層３中の液流路のサイズを
不変として取り扱うため、１回目と１０回目の測定では
ゼータ電位ζが大きく変化している。

【００９９】これに対し、図２の本発明の実施の形態に
よる測定結果では、充填層３中の液流路のサイズは、流
速ｕと差圧Ｐをパラメータとした演算により補正されて
いるが故に、１回目から１０回目にわたってゼータ電位
ζの算出値は殆ど変化せず、その有効性が確認された。

【０１００】なお、本発明方法は、以上のような実施の
形態を用いることに限定されることなく、例えば図４に
模式的に示す従来の測定系を用いて、充填層３を流れる
液の流速ｕを、例えば図中想像線で示す位置等に流速計
や体積流量計４５等を配置して測定することによって、
ゼータ電位の算出式中の毛細管のサイズに関する係数
（ｒ₀ ²／Ｌ）、あるいは前記係数Ｋを算出し、その係数
を適用してゼータ電位ζを算出してもよいことは勿論で
ある。

【０１０１】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、固体試
料の充填層に液を流すことによって発生する流動電位を
測定し、その測定結果と液流動圧力とを用いてゼータ電
位を算出するに当たり、ヘルムホルツの分子容量説に基
づくゼータ電位の算出式中に存在する毛細管のサイズに
関する係数を、充填層中における液の流速と差圧とをパ
ラメータとしてハーゲン・ポアズイユの式を用いて算出
し、その算出結果を用いた演算によってゼータ電位を測
定するから、試料の充填具合による影響を受けない、再
現性が良好で信頼性の高いゼータ電位を得ることが可能
となった。

【０１０２】また、本発明のゼータ電位の測定装置によ
れば、上記した毛細管のサイズに関する係数を算出する
ために必要な充填層中での液の流速を、流動液受給容器
内の刻々の圧力変化と充填層の両端での差圧から算出す
るから、別途流量計等を設けることなく、本発明方法を
適用したゼータ電位の測定が可能となる。しかも、充填
層はその両側の流動液供給容器と流動液受給容器に対し
て気密状態で連通し、供給容器側に一定圧力を付与する
ことによって液の流動圧力を得ているため、充填層の両
端の差圧はそこを流れる液の流速に応じて受動的に変化
し、従来の測定装置のように液の流動圧を強制的に変化
させるための操作が不要となるばかりでなく、液流動圧
力と流動電位との間にズレを生じることがなく、常に正
確な測定が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態の構成図

【図２】本発明の実施の形態を用いて、試料をセル１０
内に充填したまま繰り返し測定した結果を示すグラフ

【図３】上記と同等の測定系を用い、同様な繰り返し測
定を行うとともに、ゼータ電位の算出に当たっては従来
のヘルムホルツ−スモルコウスキの式を用いた場合の結
果を示すグラフ

【図４】流動電位測定用の一対の電極で挟まれた試料の
充填層３の一端側（下流側）を大気圧に開放した、通常
の流動電位測定系の説明図

【図５】ヘルムホルツの分子容量説に基づくゼータ電位
の算出理論を説明するための毛細管モデルを表す図

【符号の説明】

１，２ 電極 ３ 充填層 １０ 流動電位測定セル １１ 流動液供給容器 １２ 流動液受給容器 １３ 電位計 １４ａ 気体通路 １４ｂ ガス導入バルブ １４ｃ 大気開放バルブ １５ａ，１５ｂ 圧力計 １７ａ 大気開放バルブ ２１ Ａ−Ｄ変換器 ２２ コンピュータ

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 一対の電極間に固体試料を充填し、その
   充填層に液を流したときに上記電極間に発生する流動電
   位Ｅ^*と液流動圧力Ｐとを測定し、その各測定結果を用
   いてヘルムホルツの分子容量説に基づく算出式を演算し
   てゼータ電位を求める方法において、 上記充填層を流れる液の見かけの流速ｕ′（ｕ′＝Ｗ／
   Ａ₀；Ｗ＝体積流量，Ａ₀＝セルの断面積）を測定し、そ
   の見かけの流速ｕ′と上記液流動圧力Ｐを用いて、算出
   式［Ｋ＝（５／２）・（８π／Ｐ）・ｕ′］にて係数Ｋ
   を求め、得られた係数Ｋをゼータ電位ζの算出式［ζ＝
   （１／Ｋ）・（１／ε₀ε_r）・（１／Ｒ）・（Ｅ^*／
   Ｐ）；Ｒ＝電極間の電気抵抗，ε₀＝真空の誘電率，ε_r
   ＝液体の比誘電率］の右辺に当てはめてゼータ電位ζを
   求めることを特徴とするゼータ電位測定方法。
2. 【請求項２】 固体試料の充填層を挟むべく対向配置さ
   れた一対の電極を備えた流動電位測定セルと、そのセル
   の一端側に連通し、当該セル中の充填層に流すべき液を
   収容する流動液供給容器と、上記セルの他端側に連通
   し、当該セル中の充填層を通過した液を収容する流動液
   受給容器と、上記充填層に液を流したときに上記一対の
   電極間に発生する流動電位Ｅ^*を測定する流動電位測定
   手段を備えた装置において、 上記供給容器、セル、および受給容器が耐圧気密構造に
   よって相互に連通するよう構成されているとともに、上
   記供給容器内に大気圧Ｐ₀よりも高い圧力の気体を導入
   して上記充填層の両端に液を流動させるための差圧を付
   与する圧力付与手段と、上記供給容器並びに受給容器内
   の圧力Ｐ_PおよびＰ_Cを測定する圧力測定手段と、その各
   圧力測定値Ｐ_PおよびＰ_Cと上記流動電位Ｅ^*を用いてヘ
   ルムホルツの分子容量説に基づく算出式を演算して固体
   試料のゼータ電位を算出する演算手段を有し、その演算
   手段は、上記各圧力測定値の差圧Ｐ（Ｐ＝Ｐ_P−Ｐ_C）を
   求め、充填層を流れる液の見かけの流速ｕ′（ｕ′＝Ｗ
   ／Ａ₀；Ｗ＝体積流量，Ａ₀＝セルの断面積）を算出し、
   その見かけの流速ｕ′と上記液流動圧力Ｐを用いて、算
   出式［Ｋ＝（５／２）・（８π／Ｐ）・ｕ′］にて係数
   Ｋを求め、得られた係数Ｋをゼータ電位ζの算出式［ζ
   ＝（１／Ｋ）・（１／ε₀ε_r）・（１／Ｒ）・（Ｅ^*／
   Ｐ）；Ｒ＝電極間の電気抵抗，ε₀＝真空の誘電率，ε_r
   ＝液体の比誘電率］の右辺に当てはめてゼータ電位ζを
   算出することを特徴とするゼータ電位測定装置。