JP3366902B2 - 分布定数線路近似処理方法およびシステム - Google Patents

分布定数線路近似処理方法およびシステム

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JP3366902B2 JP2000509046A JP2000509046A JP3366902B2 JP 3366902 B2 JP3366902 B2 JP 3366902B2 JP 2000509046 A JP2000509046 A JP 2000509046A JP 2000509046 A JP2000509046 A JP 2000509046A JP 3366902 B2 JP3366902 B2 JP 3366902B2
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正憲 山口
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Hitachi Chemical Co Ltd
Showa Denko Materials Co Ltd
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【技術分野】本発明は、分布定数線路の回路解析を行う
ための近似処理を行う方法、および、そのためのシステ
ムに係り、特に、分布定数線路について、その精度を特
定して集中定数線路で近似する処理を行う分布定数線路
近似処理方法、および、システム、ならびに、それに用
いられるプログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】プリント基板、多層配線基板等の配線系で
は、その回路の動作が所望の動作を実現するかについ
て、回路解析する必要がある。従来、このための解析ソ
フトウエアが開発されている。回路を構成する回路要素
を指定することによって、回路モデルを特定して、この
ソフトウエアによりコンピュータ上で回路解析を行って
いる。
【０００２】ところで、ＬＳＩの動作速度の飛躍的な向
上に伴って、素子間の信号伝送を担う配線系について
も、信号を高速で伝送することができる構造とする必要
が生じている。そのために、配線系における信号伝送特
性について十分把握しておく必要がある。この場合、高
速伝送を行うため、配線系を伝送線路として扱わなけれ
ば、伝送特性を正確に把握することができない。
【０００３】しかし、解析すべき回路中には、伝送線路
以外に、集中定数で扱うべき回路要素が存在する。この
ため、集中定数と分布定数とが混在することとなる。と
ころが、集中定数／分布定数混在系の回路解析は、電圧
・電流の進行波を扱うため困難である。
【０００４】そこで、分布定数線路について、集中定数
回路で近似することが求められている。近似処理を行う
場合、どの程度の精度で近似されているかが分かること
が望ましい。また、近似の精度を高くすると、演算処理
の負荷が大きくなるという問題がある。そこで、分布定
数線路について集中定数回路で近似する場合に、必要な
精度で近似が行えることが望まれる。
【０００５】
【発明の開示】本発明の目的は、分布定数線路を集中定
数回路で近似するための処理であって、特に、必要な精
度で近似が行える分布定数線路の近似処理方法およびそ
のためのシステムならびにそれに用いられるプログラム
を記録した記録媒体を提供することにある。
【０００６】上記目的を達成するため、本発明の第１の
態様によれば、対象とする分布定数線路を、与えられた
単位集中定数回路をｎ段縦続接続して得られる集中定数
回路により近似する処理を、情報処理装置を用いて行う
近似処理方法において、対象とする分布定数線路の伝播
定数γと、当該分布定数線路の線路長ｌとの積γｌを算
出して記憶し、前記γｌを用いてcoshγｌおよびsinhγ
ｌを算出して記憶し、前記集中定数回路の伝送行列の要
素を構成するａn（γｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γ
ｌ）を、次の三つの式で表わされる関数ａn（ｘ）、関
数ｂn（ｘ）および関数ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎ
を仮の値に定めてそれぞれ算出して記憶し、
【０００７】
【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）、sinhγｌとｂn（γｌ）、
および、sinhγｌとｃn（γｌ）とをそれぞれ比較し
て、比較結果が予め定めた条件を満たすかを判定し、条
件を満たさない場合、前記ｎの値を変えて、前記ａ
n（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）を算出する処理
以降の処理を、前記比較結果が前記条件を満たすまで繰
り返し、前記比較結果が前記条件を満たす場合、その時
のｎを用いて、前記与えられる単位集中定数回路をｎ段
接続した集中定数回路を近似回路として決定することを
特徴とする分布定数線路近似処理方法が提供される。
【０００８】上述した方法において、さらに、次の態様
を適宜採用することができる。 ａ） 前記coshγｌとａn（γｌ）との偏差、sinhγｌ
とｂn（γｌ）との偏差、および、sinhγｌとｃn（γ
ｌ）との偏差をそれぞれ算出することで前記比較を行っ
て、それらのうちの最大値δを、前記比較結果として求
め、前記最大値δが、予め設定されている誤差許容値ε
に対して、δ＜εであることを前記条件として、前記判
定を行う。 ｂ） 前記集中定数回路は、前記単位集中定数回路とし
てΠ型回路をｎ段縦続接続して構成され、その伝送行列
が、前記分布定数線路の特性インピーダンスをＺ0とし
て、次式で与えられる。
【０００９】
【数２】 ｃ） 前記集中定数回路は、前記単位集中定数回路とし
てＴ型回路をｎ段縦続接続して構成され、その伝送行列
が、前記分布定数線路の特性インピーダンスをＺ0とし
て、次式で与えられる．
【００１０】
【数３】 ｄ） 前記誤差許容値εの入力を受け付けて記憶し、前
記受け付けたεを条件に用いて、前記ｎの値を決定す
る。 ｅ） 前記誤差許容値εとして、複数の値の入力を受け
付けて記憶し、前記受け付けたεの各値を条件に用い
て、それぞれ対応する前記ｎの値を決定する。
【００１１】また、本発明の第２の態様によれば、対象
とする分布定数線路を、与えられた単位集中定数回路を
ｎ段縦続接続して得られる集中定数回路により近似する
処理を、情報処理装置を用いて行う近似処理方法におい
て、前記ｎの値の入力を受け付けて記憶し、対象とする
分布定数線路の伝播定数γと、当該分布定数線路の線路
長ｌとの積γｌを算出して記憶し、前記γｌを用いてco
shγｌおよびsinhγｌを算出して記憶し、前記集中定数
回路の伝送行列の要素を構成するａn（γｌ）、ｂn（γ
ｌ）およびｃn（γｌ）を、次の三つの式で表わされる
関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数ｃn（ｘ）
を、ｘ＝γｌとし、前記ｎを入力された値に定めてそれ
ぞれ算出して記憶し、
【００１２】
【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）との偏差、sinhγｌとｂ
n（γｌ）との偏差、および、sinhγｌとｃn（γｌ）と
の偏差をそれぞれ算出すると共に、それらのうちの最大
値δを求め、前記最大値δを誤差として出力することを
特徴とする分布定数線路近似処理方法が提供される。
【００１３】本発明の第３の態様によれば、対象とする
分布定数線路を集中定数回路により近似する処理を行う
分布定数線路近似処理システムにおいて、処理対象であ
る分布定数線路を記述する対象回路情報、および、与え
られた単位集中定数回路をｎ段縦続接続して得られる集
中定数回路を定義する近似回路情報をそれぞれ記憶する
手段と、前記対象回路情報に基づいて、対象とする分布
定数線路の伝播定数γと、当該分布定数線路の線路長ｌ
との積γｌを算出する手段と、前記γｌを用いてcoshγ
ｌおよびsinhγｌを算出する手段と、前記集中定数回路
の伝送行列の要素を構成するａn（γｌ）、ｂn（γｌ）
およびｃn（γｌ）を、次の三つの式で表わされる関数
ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数ｃn（ｘ）を、ｘ
＝γｌとし、ｎを仮の値に定めてそれぞれ算出する手段
と、
【００１４】
【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）、sinhγｌとｂn（γｌ）、
および、sinhγｌとｃn（γｌ）とをそれぞれ比較し
て、比較結果が予め定めた条件を満たすかを判定し、条
件を満たさない場合、前記ｎの値を変えて、前記ａ
n（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）を算出する処理
以降の処理を、前記比較結果が前記条件を満たすまで繰
り返し行わせて、前記ｎを決定する手段と、前記比較結
果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用いて、単位
集中定数回路をｎ段接続した集中定数回路を近似回路と
して決定する手段とを備えることを特徴とする分布定数
線路近似処理システムが提供される。
【００１５】前記システムにおいて、さらに次の態様を
適宜採用することができる。 ｆ） 前記ｎを決定する手段は、前記coshγｌとａ
n（γｌ）との偏差、sinhγｌとｂn（γｌ）との偏差、
および、sinhγｌとｃn（γｌ）との偏差をそれぞれ算
出することで前記比較を行って、それらのうちの最大値
δを、前記比較結果として求め、前記最大値δと、予め
設定されている誤差許容値εとがδ＜εであることを前
記条件として、前記判定を行う。 ｇ） 外部からの指定を受け付ける手段をさらに有し、
前記記憶する手段は、前記単位集中定数回路としてΠ型
回路をｎ段縦続接続して構成される集中定数回路につい
ての近似回路情報と、前記単位集中定数回路としてＴ型
回路をｎ段縦続接続して構成される集中定数回路につい
ての近似回路情報とを有し、前記ａn（γｌ）、ｂn（γ
ｌ）およびｃn（γｌ）を算出する手段は、前記Π型回
路およびＴ型回路のうち、前記指定を受付ける手段を介
して指定された単位集中定数回路をｎ段縦続接続して構
成される集中定数回路についてのａn（γｌ）、ｂn（γ
ｌ）およびｃn（γｌ）を算出し、前記近似回路を定義
する手段は、前記指定された単位集中定数回路をｎ段縦
続接続して構成される集中定数回路を近似回路として決
定する。
【００１６】さらに、本発明の第４の態様によれば、対
象とする分布定数線路を集中定数回路により近似する処
理を行う分布定数線路近似処理システムにおいて、プロ
グラムおよびデータを記憶する記憶装置と、前記プログ
ラムを実行して前記近似処理を行う中央処理装置とを備
え、前記記憶装置は、処理対象である分布定数線路を記
述する対象回路情報、および、与えられた単位集中定数
回路をｎ段縦続接続して得られる集中定数回路を定義す
る近似回路情報をそれぞれ記憶し、前記中央処理装置
は、前記対象回路情報に基づいて、対象とする分布定数
線路の伝播定数γと、当該分布定数線路の線路長ｌとの
積γｌを算出する処理、前記γｌを用いてcoshγｌおよ
びsinhγｌを算出する処理、前記集中定数回路の伝送行
列の要素を構成するａn（γｌ）、ｂn（γｌ）およびｃ
n（γｌ）を、次の三つの式で表わされる関数ａ
n（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数ｃn（ｘ）を、ｘ＝
γｌとし、ｎを仮の値に定めてそれぞれ算出する処理、
【００１７】
【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）、sinhγｌとｂn（γｌ）、
および、sinhγｌとｃn（γｌ）とをそれぞれ比較し
て、比較結果が予め定めた条件を満たすかを判定し、条
件を満たさない場合、前記ｎの値を変えて、前記ａ
n（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）を算出する処理
以降の処理を、前記比較結果が前記条件を満たすまで繰
り返し行わせて、前記ｎを決定する処理、および、前記
比較結果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用い
て、単位集中定数回路をｎ段接続した集中定数回路を近
似回路として決定する処理とを実行することを特徴とす
る分布定数線路近似処理システムが提供される。
【００１８】さらに、本発明の第５の態様によれば、対
象とする分布定数線路を、与えられた単位集中定数回路
をｎ段縦続接続して得られる集中定数回路により近似す
る処理を情報処理装置に実行させるためのプログラムを
記録した記録媒体において、前記プログラムは、前記対
象回路情報に基づいて、対象とする分布定数線路の伝播
定数γと、当該分布定数線路の線路長ｌとの積γｌを算
出する処理、前記γｌを用いてcoshγｌおよびsinhγｌ
を算出する処理、前記集中定数回路の伝送行列の要素を
構成するａn（γｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）
を、次の三つの式で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn
（ｘ）および関数ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを仮
の値に定めてそれぞれ算出する処理、
【００１９】
【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）、sinhγｌとｂn（γｌ）、
および、sinhγｌとｃn（γｌ）とをそれぞれ比較し
て、比較結果が予め定めた条件を満たすかを判定し、条
件を満たさない場合、前記ｎの値を変えて、前記ａ
n（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）を算出する処理
以降の処理を、前記比較結果が前記条件を満たすまで繰
り返し行わせて、前記ｎを決定する処理、および、前記
比較結果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用い
て、単位集中定数回路をｎ段接続した集中定数回路を近
似回路として決定する処理とを、前記情報処理装置に実
行するものであることを特徴とするプログラムを記録し
た記録媒体が提供される。
【００２０】また、本発明の第６の態様によれば、対象
とする分布定数線路を、与えられた単位集中定数回路を
ｎ段縦続接続して得られる集中定数回路により近似する
処理を情報処理装置に実行させるためのプログラムであ
って、処理対象である分布定数線路について記述する対
象回路情報に基づいて、対象とする分布定数線路の伝播
定数γと、当該分布定数線路の線路長ｌとの積γｌを算
出する処理、前記γｌを用いてcoshγｌおよびsinhγｌ
を算出する処理、前記集中定数回路の伝送行列の要素を
構成するａn（γｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）
を、次の三つの式で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn
（ｘ）および関数ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを仮
の値に定めてそれぞれ算出する処理、
【００２１】
【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）、sinhγｌとｂn（γｌ）、
および、sinhγｌとｃn（γｌ）とをそれぞれ比較し
て、比較結果が予め定めた条件を満たすかを判定し、条
件を満たさない場合、前記ｎの値を変えて、前記ａ
n（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）を算出する処理
以降の処理を、前記比較結果が前記条件を満たすまで繰
り返し行わせて、前記ｎを決定する処理、および、前記
比較結果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用い
て、単位集中定数回路をｎ段接続した集中定数回路を近
似回路として決定する処理とを、前記情報処理装置に実
行するものであることを特徴とするプログラムが提供さ
れる。
【００２２】ここで、前記プログラムは、例えば、前記
coshγｌとａn（γｌ）との偏差、sinhγｌとｂn（γ
ｌ）との偏差、および、sinhγｌとｃn（γｌ）との偏
差をそれぞれ算出することで前記比較を行って、それら
のうちの最大値δを、前記比較結果として求め、前記最
大値δと、予め設定されている誤差許容値εとがδ＜ε
であることを前記条件として、前記判定を行わせる構成
とすることができる。
【００２３】本発明によれば、分布定数線路として扱う
べき配線系を含む配線基板を、全体として、集中定数回
路で近似することができ、しかも、分布定数線路を集中
定数線路に近似する場合において、必要な精度で近似を
行なうことができ、解析の精度が明確となる効果があ
る。また、どのような精度で近似されているかを知るこ
とができる。
【００２４】
【発明を実施するための最良の形態】以下、本発明の実
施の形態について、図面を参照して説明する。本実施の
形態の説明に先立ち、まず、本発明の原理について述べ
る。
【００２５】一般に、２端子対（４端子）回路の入力電
圧Ｖ1および入力電流Ｉ1と、出力電圧Ｖ2および出力電
流Ｉ2との関係は、伝送行列（Ｆ行列）を用いて（１）
式のように表わされる。
【００２６】
【数４】 本発明が対象とする分布定数線路を、図１に示すものと
する。すなわち、線路長ｌの線路として、その諸元を表
１に示す。
【００２７】
【表１】 特性インピーダンスＺ0および伝搬定数γは、（２）
式、（３）式で表わされる。
【００２８】
【表５】 これら定数を用いて、分布定数線路のＦ行列Ｆ0は、
（４）式で表わされる。
【００２９】
【数６】 ここで、図１に示す分布定数線路を、ｎ個の小区間に分
割し、各小区間を、それぞれ単位集中定数回路で近似す
ることを考える。近似は、小区間を近似する単位集中定
数回路として、例えば、Π型回路と、Ｔ型回路とが考え
られる。図２は、各小区間をΠ型回路で表わした集中定
数近似回路の例である。図３は、各小区間をＴ型回路で
表わした集中定数近似回路の例である。
【００３０】ここで、さらに、図２の回路から、１小区
間を取り出したΠ型回路（図４参照）と、図３の回路か
ら、１小区間を取り出したＴ型回路（図５参照）につい
て考える。これらの１小区間のＦ行列ＦΠ n、ＦTnは、
それぞれ（５）、（６）式のようになる。
【００３１】
【数７】
【数８】 これらを、Ｚ0とγを用いて書き直すと、（７）式およ
び（８）式のようになる。
【００３２】
【数９】 ここで、小区間をｎ段縦続接続して、図２、図３に示す
ような回路構成とすると、そのＦ行列ＦΠ、ＦTは、そ
れぞれＦΠ n、ＦTnをｎ回乗算したものであるから、
（９）式、（１０）式が成り立つ。
【００３３】
【数１０】 これを実際に計算して、（１１）式、（１２）式を得
る。
【００３４】
【数１１】
【数１２】 ここで、（１１）式、（１２）式中のａn、ｂn、ｃ
nは、（１３）式、（１４）式、（１５）式で表現され
る関数である。
【００３５】
【数１３】
【数１４】
【数１５】 以上により、分布定数線路を小区間に分割して集中定数
で近似した回路のＦ行列を定めることができることは、
明らかである。ここで、さらに、分布定数線路近似回路
の近似の精度について検討する必要がある。
【００３６】分布定数線路を近似した集中定数線路が、
実際の分布定数線路を正しく近似しているといえるため
には、上記（１１）式、（１２）式のＦΠ、ＦTが、
（４）式のＦ0と比較して、関数ａnが双曲線余弦ｃｏｓ
ｈを、関数ｂn、ｃnが双曲線正弦ｓｉｎｈをそれぞれ正
しく近似していなくてはならない。また、分割数を細か
くしていくに従い、ＦΠ、ＦTが、Ｆ0に近づかなければ
ならない。そこで、（１３）式、（１４）式、（１５）
式で分割を限りなく細かくした状態、すなわち、ｎを無
限大にしたときの極限を求めると、（１６）式、（１
７）式になる。
【００３７】
【数１６】 （１６）式、（１７）式の右辺は、それぞれｃｏｓｈ、
ｓｉｎｈのテーラー展開であり、項数を増やすに従い、
ａnはｃｏｓｈに、ｂn、ｃnはｓｉｎｈに近づく。よっ
て、（１１）式、（１２）式は、分布定数線路の近似と
して妥当であり、かつ、分割を細かくしていくに従い、
近似の程度が高くなる。
【００３８】しかし、分割数を無限に大きくすることは
できないので、実用上どの程度までとすれば妥当な精度
で近似できるかについて、さらに検討する。ここでは、
簡単のため、分布定数線路は無損失として、１波長分の
長さをｎ分割したときのＦΠ、ＦTをＦ0と比較する。波
長をλとして、
【００３９】
【数１７】 において、ｌ／λ＝１とする。このとき、Ｆ0は、次式
になる。
【００４０】
【数１８】 ここで、（１１）式、（１２）式中のａn、ｂn、ｃnに
実際にｎを代入して、その値を算出する。その結果、ａ
nは１に近いほど、ｂnおよびｃnは０に近いほど近似の
精度が高いことになる。ｎに対するａn、ｂn、ｃnの値
を図６に示す。図６に示すように、例えば、ｎ≧１５と
すると、ａnがほとんど１となり、ｂn、ｃnが０．０５
以下となる。
【００４１】次に、前述した近似モデルにより、所望の
精度で近似できるという分布定数線路の性質を利用し
て、対象回路の近似処理について説明する。
【００４２】ここでは、図７に示す情報処理装置を用い
て処理を行う例について説明する。情報処理装置として
は、後述する演算が実行できるものであれば足りる。図
７に示す情報処理装置は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）
１１０、メモリ１２０およびインタフェース１９０を有
する情報処理装置本体１００と、指示等を入力するため
の入力装置１３０と、他の装置と通信手段を介して情報
の授受を行うための通信制御装置１４０と、処理結果を
表示するための表示装置１５０と、データ、プログラム
等を格納するハードディスク装置１６０と、可搬型記憶
媒体１８０を駆動するための可搬型記憶媒体駆動装置１
７０とを有する。この例では、記憶装置として、ハード
ディスク装置を用いているが、これに限定されない。
【００４３】上記入力装置１３０は、例えば、キーボー
ドで構成され、さらに、位置指示のための機器、例え
ば、マウス等を有する。
【００４４】可搬型記憶媒体１８０としては、例えば、
フロッピディスク、光磁気ディスク等の書き換え可能の
記憶媒体が用いられる。また、ＣＤ−ＲＯＭのような読
取専用の記憶媒体とすることもできる。本発明におい
て、ＣＰＵ１１０が実行するプログラムは、例えば、Ｃ
Ｄ−ＲＯＭによって提供することができる。そして、プ
ログラムは、ハードディスク１６０にインストールさ
れ、メモリ１２０にロードされて、ＣＰＵ１１０によっ
て実行される。なお、以下の説明では、メモリ１２０と
ハードディスク装置１６０と区別して用いているが、両
者を合わせて全体として、記憶装置と考えてもよい。
【００４５】ＣＰＵ１１０が実行するプログラムには、
例えば、図９に示すような手順を実行する。図９に示す
処理は、解析すべき対象回路についてのデータを取り込
んで、それについて、分布定数線路を集中定数回路で近
似する処理行うものである。また、図１０に示す処理
は、図９に示す処理のサブルーチンの一つであって、所
望の精度を得るための分割数ｎを決定する処理を行うも
のである。なお、これらの処理において使用する数式
も、プログラムに含まれている。もっとも、数式につい
ての演算は、専用のプログラムを用意して、それによっ
て演算するようにしてもよい。ＣＰＵ１１０がプログラ
ムを実行する際には、各種情報を用いると共に、中間的
に各種情報を生成すると共に、最終的な情報を生成す
る。これらの情報としては、例えば、図８に示すような
情報がある。
【００４６】図８に、本発明において用いられる各種情
報について、その処理の流れと共に示す。各種情報とし
ては、処理の対象となる対象回路を記述する対象回路情
報２００と、当該対象回路についての解析条件を指定す
る解析条件情報２４０と、伝送行列の要素情報２５０
と、分割数情報２６０と、集中定数要素とその接続情報
２７０と、最終的に統合された回路解析の対象回路情報
２８０とがある。
【００４７】対象回路情報２００は、ＣＡＤシステム等
の回路設計支援システムにおいて設定された対象回路情
報、または、入力装置１３０を介して入力された対象回
路を定義する情報を、入力情報として受け付ける。対象
回路情報２００は、対象回路のうち分布定数線路として
扱うべき部分に関する回路情報を有する分布定数部分２
１０と、対象回路のうち集中定数として扱い得る部分に
関する回路情報を有する集中定数部分２２０と、各回路
要素の接続関係を示す情報を有する接続情報２３０とを
含む。分布定数部分２１０は、上述した表１に示すレジ
スタンスＲ、インダクタンスＬ、コンダクタンスＧ、キ
ャパシタンスＣ、線路長ｌに関する情報を含む。本発明
では、分布定数部分２１０の情報を用いて、集中定数回
路近似処理を実行する。レジスタンスＲ、インダクタン
スＬ、コンダクタンスＧ、キャパシタンスＣ、線路長ｌ
に関する情報は、それぞれ設計値または測定値として数
値で与えられる。
【００４８】この対象回路情報２００は、本発明のシス
テムに入力されて、例えば、ハードディスク装置１６０
に記憶される。そして、必要に応じて、メモリ１２０上
にも置かれる。対象回路情報２００は、通信制御装置を
介して他のシステムから入力される場合、可搬型記録媒
体を介して入力される場合、本発明のシステム自体がＣ
ＡＤ機能を備えていて、それによって生成され、ハード
ディスク装置１６０に格納されてる場合等、種々の方法
により用意することができる。
【００４９】解析条件情報２４０として、動作角周波数
ωおよび誤差許容値εが用いられる。これらは、予めま
たはその都度設定される。設定に際しては、例えば、図
１１に示すように、表示装置１５０上に、入力のための
画面が表示されて、そのガイドにしたがって、入力を行
うようにすることができる。ただし、動作角周波数ωに
ついては、図１１の例では、動作周波数により入力を受
付けている。従って、入力された周波数を角周波数に変
換して用いる。動作角周波数ωおよび誤差許容値εは、
複数の値を設定して、それぞれについて、解析すること
ができる。入力された動作角周波数ωおよび誤差許容値
εは、メモリ１２０上に記憶される。また、これらの情
報が保存される場合には、ハードディスク装置１６０に
格納される。
【００５０】伝送行列の要素情報２５０は、どのような
演算を行うかによって、用いる情報が異なるので、それ
に応じて演算される。ここでは、伝送行列の要素を構成
するsinhγｌおよびcoshγｌとを求める。そのため、上
述した分布定数部分に含まれるＲ、Ｌ、Ｇ、Ｃおよびｌ
と、解析条件に含まれる動作角周波数ωとから、（２）
式および（３）式を用いて、特性インピーダンスＺ0、
および、伝播定数γと線路長ｌとの積γｌを算出する。
これらの情報は、メモリ１２０に記憶される。また、必
要に応じて、ハードディスク装置１６０にも格納され
る。
【００５１】なお、上記情報２５０として、伝送行列Ｆ
0を求めてもよい。また、γは、予め求められている場
合には、それを用いてもよい。同様に、γｌについて
も、予め求められている場合には、それを用いてもよ
い。
【００５２】次に、分割数情報２６０は、近似の誤差の
評価を行うために決められる数値である。この分割数ｎ
を決めるため、近似の誤差の評価を行う。近似の誤差評
価は、上記Ｆ0とＦn（ＦΠまたはＦT）の対応する要素
を比較して誤差を求め、それらの誤差のうちの最大のも
のが予め定めた許容誤差以下となるかどうかを判定する
ことにより行う。例えば、上記（４）式と（１１）式に
おいて、それぞれ対応する要素を比較して精度評価す
る。すなわち、関数ａn（γｌ）が双曲線余弦関数cosh
γｌを、関数ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）が双曲線正弦関
数sinhγｌをそれぞれ正しく近似しているかにより判定
する。具体的には、次の（２０）式に示すように、要素
の差の絶対値δ1、δ2、δ3を求めて、それらが目的の
精度（誤差許容値ε）より小さくなる分割数ｎを定め
る。なお、Ｔ型回路の場合には、（４）式と（１２）式
との差を求める。
【００５３】
【数１９】 ここで、関数ａn（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）
は、それぞれ対応する（１３）式、（１４）式および
（１５）式により求める。この際、分割数ｎを仮に決め
て、それを用いて、その分割数に対応するａn（γ
ｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）を求める。
【００５４】ここで求められた情報は、メモリ１２０に
記憶される。そして、保存すべき情報は、ハードディス
ク装置１６０に格納される。
【００５５】集中定数要素とその接続情報２７０は、得
られた分割数ｎを用いて、図２または図３に示すはしご
型回路を定義する。この情報は、メモリ１２０において
記憶すると共に、ハードディスク装置１６０にも格納さ
れる。
【００５６】上記集中定数要素およびその接続情報２７
０と、上述した集中定数部分２２０に含まれる集中定数
部分回路要素と、接続情報２３０に含まれる接続情報と
を統合して、全体として、集中定数回路で記述された対
象回路に関する対象回路情報２８０を生成する。対象回
路情報２８０は、前述した対象回路情報２００および解
析条件２４０と共に、メモリ１２０および／またはハー
ドディスク１６０に格納される。
【００５７】この対象回路情報２８０は、後段の回路解
析システムに渡され、解析処理が行われる。なお、対象
回路情報２８０は、後段の回路解析システムに渡した
後、本システムにおいて記録せずに、消去してもよい。
【００５８】次に、上述した近似処理について、手順を
示すフローチャートを参照して説明する。図９に、本発
明による近似処理の流れを示す。
【００５９】図９において、ＣＰＵ１１０は、入力装置
１３０からの指示を受けて、対象回路情報の取り込みを
行う（ステップ３１０）。この取り込みは、例えば、通
信制御装置１４０を用いて、ＬＡＮ等の通信手段を介し
て、図示しないＣＡＤシステムから受信することができ
る。また、対象回路情報が可搬型記憶媒体１８０に格納
されている場合には、当該可搬型媒体１８０から可搬型
記憶媒体駆動装置１７０を介して、取り込むことができ
る。また、入力装置１３０から手入力により取り込むこ
ともできる。さらに、本発明システムを構成する情報処
理装置自体が、ＣＡＤシステムとしても機能する場合に
は、ハードディスク装置１６０から取り込むこともでき
る。取り込まれた対象回路情報は、メモリ１２０に格納
される。また、これらの情報は、保存する場合には、ハ
ードディスク装置１６０に格納される。
【００６０】なお、対象回路情報２００には、上述した
ように分布定数部分２１０、集中定数部分２２０および
接続情報２３０とが存在するが、ここでは、分布定数部
分２１０を取り込めば足りる。もちろん、集中定数部分
２２０および接続情報２３０をあわせて取り込んでもよ
い。ＣＰＵ１１０は、取り込んだ各情報を、それぞれメ
モリ１２０に記憶させる。
【００６１】ＣＰＵ１１０は、解析条件の入力を受け付
ける（ステップ３２０）。ＣＰＵ１１０は、例えば、表
示装置１５０の表示画面上に、図１１に示すような解析
条件入力画面（ウインドウ）を表示して、必要な事項の
入力を求める。図１１に示す解析条件入力画面１５１の
場合には、入力を促すメッセージと共に、入力領域を表
示する。すなわち、“動作周波数を入力してください”
等のメッセージと、それ関する入力領域１５３ａ、１５
３ｂと、“誤差許容値を入力してください”というメッ
セージ１５４と、それに関する入力領域１５５と、“入
力を続けますか”というメッセージ１５６と、それに関
する“ＹＥＳ”入力領域１５７および“ＮＯ”入力領域
１５８とが、解析条件入力画面１５１に表示される。こ
こで、入力領域１５３ａは、周波数を表わす数値を入力
する領域である。また、入力領域１５３ｂは、メガ
（Ｍ）、ギガ（Ｇ）などの大きさを表わす記号を入力す
る領域である。ＣＰＵ１１０は、各入力領域１５３ａ、
１５３ｂ、１５５について入力装置１３０を介して数値
が入力されると、入力された数値を対応する領域に表示
させる。
【００６２】また、ＣＰＵ１１０は、ＹＥＳ”入力領域
１５７が選択されると、それまでに入力された事項をメ
モリ１２０に記憶させて、他の処理に移行する。一方、
“ＮＯ”入力領域１５８が選択されると、それまでに入
力されていた数値をメモリ１２０に記憶させると共に、
解析条件入力画面１５１を無入力状態で表示させ、入力
を受け付ける。
【００６３】なお、システムが標準的に用意した解析条
件を表示して、その条件のままでよければ、確認指示を
受け付けるようにしてもよい。また、前回使用された解
析条件を表示して、そのままでよければ、確認指示を受
け付けるようにしてもよい。設定された解析条件は、メ
モリ１２０に格納される。
【００６４】ＣＰＵ１１０は、メモリ１２０に記憶され
ている、分布定数部分２１０のデータを用いて、当該デ
ータによって表現される分布定数線路の、伝播定数γと
線路長ｌとの積γｌを算出し、メモリ１２０に記憶させ
る（ステップ３４０）。また、ＣＰＵ１１０は、メモリ
１２０に記憶されている積γｌを用いて、（４）式に示
すＦ行列Ｆ0の要素を構成するcoshγｌとsinhγｌとを
算出する（ステップ３６０）。ＣＰＵ１１０は、算出し
た結果を、メモリ１２０に記憶させる。
【００６５】次に、分割数ｎの決定処理を行う。この処
理は、まず、図１０に示すように、分割数ｎを初期値の
“１”として（ステップ３７１）、絶対値δ1、δ2、δ
3と、絶対値δ1、δ2、δ3のうち、最大のδを求める
（ステップ３７２）。絶対値δ1、δ2、δ3は、（２
０）式を用いて求められる。具体的には、次のようにし
て求める。まず、（１３）式、（１４）式および（１
５）式を用いて、関数ａn（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn
（γｌ）を求めて、これらをメモリ１２０に記憶させ
る。次に、既に算出され、メモリ１２０に記憶されてい
るcoshγｌとsinhγｌと、対応する関数ａn（γｌ）、
ｂn（γｌ）、ｃn（γｌ）との偏差を、（２０）式によ
り求めて、その絶対値をδ1、δ2、δ3として、メモリ
１２０に格納する。次に、メモリ１２０に格納されてい
るδ1、δ2、δ3について、大小を相互に比較して、最
大のδを選ぶ。
【００６６】なお、分割数ｎの初期値は、“１”に限ら
れない。ｎが大きい値が想定される場合には、それに近
い値を初期値として設定してもよい。ｎの値を大きく設
定した場合、最初から条件を満たすことがあり得る。こ
の場合には、ｎの値を順次小さくして、条件を満たす限
界までｎの値を小さくするようにしてもよい。
【００６７】ＣＰＵ１１０は、得られたδと、メモリ１
２０に記憶されている誤差許容値εと比較する（ステッ
プ３７３）。δ＜εであれば、目的の分割数が得られた
ので、この処理を終了する（ステップ３７３）。もし、
δ＜εでなければ、分割数を１増加して（ステップ３７
４）、ステップ３７２に戻り、上記処理を繰り返す。
【００６８】目的の分割数ｎが決定されると、ＣＰＵ１
１０は、図９に示すステップ３８０の処理に移行する。
すなわち、ＣＰＵ１１０は、決定された分割数によって
決まる小区間のそれぞれについて、単位集中定数回路と
して図４に示すようなΠ型回路を用い、このΠ型回路を
縦続接続したはしご型回路を定義する（ステップ３８
０）。なお、採用する単位集中定数回路は、Π型に限ら
れない。例えば、図５に示すようなＴ型回路とすること
ができる。
【００６９】ＣＰＵ１１０は、定義された近似集中定数
回路情報をハードディスク装置１６０に記憶させる（ス
テップ４００）。そして、さらに処理がなければ、それ
で一連の処理を終了する（ステップ４１０）。一方、さ
らに近似処理すべき対象が存在する場合には、ステップ
３１０に戻る。
【００７０】なお、定義されたはしご型回路に基づい
て、集中定数回路要素を有する集中回路部分と、接続情
報とを抽出して、これらの情報を図８に示す集中定数部
分２２０と接続情報２３０とにそれぞれ統合する処理を
行うこともできる。この場合には、統合結果である近似
集中定数回路情報をハードディスク装置１６０に格納す
る。
【００７１】次に、本発明の実施例について説明する。
本実施例では、図１２に示すような断面形状の配線基板
に形成された導体線路について集中定数近似を行う処理
に、本発明を適用する例を示す図１２に示す配線基板１
２００は、グランド層１２３０を構成する導体と、その
上に設けられている、誘電体の基板１２２０と、基板１
２２０上に配置される配線部１２１０とを有する。ここ
で、配線部１２１０とグランド層１２３０とは、銅で形
成される。また、基板１２２０は、ガラスエポキシ樹脂
で構成される。本実施例において、解析の対象となる配
線基板１２００の各部の寸法は、表２に示す通りであ
る。
【００７２】
【表２】 また、表１に示す、Ｒ、Ｌ、ＧおよびＣに関する測定値
は、表３に示す通りである。
【００７３】
【表３】 さらに、解析条件の動作周波数として１００ＭＨｚが、
誤差許容値（相対値）として、１％、３％、５％の三種
類が、それぞれ入力装置１３０を介して入力されてい
る。
【００７４】このような入力情報を用いて、上述した図
９および図１０に示す処理をＣＰＵ１１０に実行させた
ところ、決定された分割数ｎとして、次の結果を得た。
【００７５】 ε＝１％ の場合、ｎ＝１３ ε＝３％ の場合、ｎ＝８ ε＝５％ の場合、ｎ＝６ 以上の結果から明らかなように、近似についての誤差許
容値εの大きさに応じて、分割数が決定できる。従っ
て、近似の精度に応じた分割数を決定でき、必要な近似
精度が得られていることが保証される。逆に、必要な精
度を満たす分割数とすることで、過大な分割数に伴う無
駄な処理を省くことが可能となる。しかも、上述したよ
うに、分割数の決定のために必要なデータの種類が限ら
れており、また、そのために必要な演算もわずかであ
る。従って、近似処理の他に、分割数決定処理を行って
も、ＣＰＵにそれほど大きな負担とはならない。
【００７６】以上により、配線基板等の分布定数として
扱うべき線路部分を有する回路について、分布定数部分
を目的の精度により集中定数化できて、集中定数の状態
で対象回路の解析ができることになる。
【００７７】本実施の形態での説明では、回路形式につ
いて格別に選択する処理を行っていない。しかし、回路
形式は、複数種あり得るので、各種類を予め用意してお
き、いずれかを選択するようにしてもよい。もちろん、
いずれかの回路を標準的な指定として、特に指定がなけ
れば、それを用いるようにしてもよい。
【００７８】また、上述した実施の形態では、絶対誤差
を許容値として、誤差の評価を行っているが、本発明は
これに限らない。例えば、相対誤差を用いることでき
る。例えば、 δ1／｜coshγｌ｜ δ2／｜sinhγｌ｜ δ3／｜sinhγｌ｜ のような比を用いて誤差を評価することもできる。
【００７９】さらに、上述した説明では、与えられた誤
差許容値εを満たす分割数ｎを決定する例について説明
している。本発明は、これに限られない。例えば、分割
数ｎを指定して、当該ｎにおける誤差許容値εを知る場
合にも適用可能である。図１３は、その場合の手順の一
例を示す。
【００８０】図１３において、図９に示すフローチャー
トと同一の処理については、同一のステップ番号を付す
こととして、それについての重複した説明は省略する。
【００８１】ＣＰＵ１１０は、図９に示す場合と同様
に、対象回路情報を取込み（ステップ３１０）、これを
メモリ１２０に記憶させる。次に、解析条件の入力を受
け付ける（ステップ３２０）。ただし、ここでは、誤差
許容値εについての入力に代えて、分割数ｎの指定を受
け付ける。次に、γｌを算出し（ステップ３４０）、si
nhγｌおよびcoshγｌを算出する（ステップ３６０）。
【００８２】この後、与えられた分割数ｎについての誤
差δを求める（ステップ３６５）。この処理は、例え
ば、次のように行う。（１３）式、（１４）式および
（１５）式を用いて、関数ａn（γｌ）、ｂn（γｌ）、
ｃn（γｌ）を求めて、これらをメモリ１２０に記憶さ
せる。次に、既に算出され、メモリ１２０に記憶されて
いるcoshγｌとsinhγｌと、関数ａn（γｌ）、ｂn（γ
ｌ）、ｃn（γｌ）との偏差を、（２０）式により求め
て、その絶対値をδ1、δ2、δ3として、メモリ１２０
に格納する。次に、ＣＰＵ１１０は、メモリ１２０に格
納されているδ1、δ2、δ3について、大小を相互に比
較して、最大のδを選び、選ばれたδを誤差として、表
示装置１５０に表示させる。
【００８３】その後、例えば、はしご型回路の定義を行
い（ステップ３８０）、これをハードディスク装置１６
０に保存する（４００）。そして、処理すべき部分がす
べておわった時点で、処理を終了する（ステップ４１
０）。
【００８４】図１３に示す例によれば、与えられた分割
数ｎにより、分布定数線路が集中定数回路によりどの程
度の精度で近似されたかを知ることができる。
【００８５】本発明は、図９に示す処理と、図１３に示
す処理とを共に実現できるようにしてもよい。すなわ
ち、解析条件として、誤差許容値εおよび分割数ｎのう
ちいずれを入力するかで、図９に示す処理を行うか、図
１３に示す処理を行うかを自動的に選択するように設定
することができる。もちろん、解析条件として、誤差許
容値εおよび分割数ｎの両者を入力し、図９に示す処理
を行うか、図１３に示す処理を行うかの指示を外部から
行うようにすることもできる。
【００８６】なお、前述した各例において、coshγｌと
sinhγｌと、関数ａn（γｌ）、ｂn（γｌ）、ｃn（γ
ｌ）との偏差を、（２０）式により求めて、その絶対値
をδ1、δ2、δ3としているが、本発明は、これに限定
されない。例えば、絶対値ではなく、偏差を用いてもよ
い。
【００８７】また、上述した各例では、ハードディスク
装置１６０とメモリ１２０とを用いて、各種処理を実行
しているが、本発明はこれに限定されない。例えば、大
容量のメモリ１２０を用いて、上述した全ての処理を行
うようにしてもよい。さらに、メモリ１２０の内容を保
存する際に、ハードディスク装置１６０に記憶するよう
にしてもよい。 ［図面の簡単な説明］
【図１】 図１は、分布定数線路を模式的に示す説明図
である。
【図２】 図２は、分布定数線路をｎ個の小区間に分割
し、各小区間をΠ型回路で表わした集中定数近似回路を
示す回路図である。
【図３】 図３は、分布定数線路をｎ個の小区間に分割
し、各小区間をＴ型回路で表わした集中定数近似回路を
示す回路図である。
【図４】 図４は、上記図２に示すΠ型回路の構成例を
示す回路図である。
【図５】 図５は、上記図３に示すＴ型回路の構成例を
示す回路図である。
【図６】 図６は、分割数ｎに対する近似の程度を示す
グラフである。
【図７】 図７は、本発明のシステムを構成するハード
ウェア資源のシステム構成を示すブロック図である。
【図８】 図８は、本発明を適用した分布定数近似処理
における処理データと処理の流れとの関係を示す説明図
である。
【図９】 図９は、本発明の分布定数線路近似処理手順
を示すフローチャートである。
【図１０】 図１０は、上記処理手順における分割数を
決定する修理手順を示すフローチャートである。
【図１１】 図１１は、本発明において、解析条件を入
力する際に用いる表示画面の一例を示す説明図である。
【図１２】 図１２は、本発明の実施例の適用対象とな
った配線板の構造を示す断面図である。
【図１３】 図１３は、本発明の分布定数線路近似処理
手順の他の例を示すフローチャートである。
フロントページの続き (56)参考文献 山口正憲，小区間分割による分布定数 線路の集中定数近似，1997年電子情報通 信学会基礎・境界ソサイエティ大会講演 論文集，日本，社団法人電子情報通信学 会，1997年８月13日，ｐ26 三輪芳弘ほか，分布定数回路のＴ型等 価回路について，1992年電子情報通信学 会秋季大会講演論文集，日本，社団法人 電子情報通信学会，1992年９月15日，第 １分冊 基礎・境界，ｐ31 村山彰二ほか，油圧回路シミュレーシ ョンにおける管路の取り扱について（集 中定数モデルと分布定数モデルの比 較），平成３年春季油空圧講演会講演論 文集，日本，社団法人日本油空圧学会, 1991年５月23日，ｐ133−136 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (12)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 対象とする分布定数線路を、与えられた
    単位集中定数回路をｎ段縦続接続して得られる集中定数
    回路により近似する処理を、情報処理装置を用いて行う
    近似処理方法において、 対象となる分布定数線路に関する回路情報として、単位
    長当りのレジスタンスＲ、単位長当りのインダクタンス
    Ｌ、単位長当りのコンダクタンスＧ、単位長当りのキャ
    パシタンスＣおよび線路長ｌに関する数値の入力を受け
    付けて記憶し、 対象となる回路の解析条件を指定する解析条件情報とし
    て、動作角周波数ωの入力と、誤差許容値εおよび前記
    ｎのうちいずれかの値の入力とを受け付けて記憶し、 前記入力を受け付けた単位長当りのレジスタンスＲ、単
    位長当りのインダクタンスＬ、単位長当りのコンダクタ
    ンスＧ、単位長当りのキャパシタンスＣ、および、動作
    角周波数ωを用いて、次式 γ＝√{(Ｒ＋ｊωＬ)(Ｇ＋ｊωＣ)} により対象とする分布定数線路の伝播定数γを算出する
    とともに、算出した伝播定数γと、当該分布定数線路の
    線路長ｌとの積γｌを算出して記憶し、 前記γｌを用いてcoshγｌおよびsinhγｌを算出して記
    憶し、 前記集中定数回路の伝送行列の要素を構成するａn（γ
    ｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）を、次の三つの式
    で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数
    ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを、ｎの値の入力を受
    け付けている場合には当該受け付けたｎの値に定め、ｎ
    の値の入力を受け付けていない場合には仮の値に定め
    て、それぞれ算出して記憶し、 【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）との偏差δ１、sinhγｌと
    ｂn（γｌ）との偏差δ２、および、sinhγｌとｃn（γ
    ｌ）との偏差δ３をそれぞれ算出し、δ１、δ２および
    δ３のうちの最大値δを求め、 前記解析条件情報としてｎが入力されている場合には、 前記δを近似の精度を示す情報として出力し、 前記入力されたｎを用いて、前記与えられた単位集中定
    数回路をｎ段接続した集中定数回路を近似回路として決
    定し、 前記解析条件情報として誤差許容値εが入力されている
    場合には、 前記最大値δが、前記誤差許容値εに対して、δ＜εで
    あるかを判定し、 前記判定の結果、δ＜εを満たさない場合、前記三つの
    式で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関
    数ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを前記値とは異なる
    値に変えてそれぞれ算出して記憶し、前記δ＜εである
    かの判定を行うことを、δ＜εを満たすまで行い、 前記判定結果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用
    いて、前記与えられる単位集中定数回路をｎ段接続した
    集中定数回路を近似回路として決定すること を特徴とする分布定数線路近似処理方法。
  2. 【請求項２】 請求項１に記載の分布定数線路近似処理
    方法において、 前記coshγｌとａn（γｌ）との偏差、sinhγｌとｂ
    n（γｌ）との偏差、および、sinhγｌとｃn（γｌ）と
    の偏差をそれぞれ絶対値として算出すること を特徴とする分布定数線路近似処理方法。
  3. 【請求項３】 請求項１に記載の分布定数線路近似処理
    方法において、 前記集中定数回路は、前記単位集中定数回路としてΠ型
    回路をｎ段縦続接続して構成され、その伝送行列が、前
    記分布定数線路の特性インピーダンスをＺ0として、次
    式で与えられることを特徴とする分布定数線路近似処理
    方法。 【数２】
  4. 【請求項４】 請求項１に記載の分布定数線路近似処理
    方法において、 前記集中定数回路は、前記単位集中定数回路としてＴ型
    回路をｎ段縦続接続して構成され、その伝送行列が、前
    記分布定数線路の特性インピーダンスをＺ0として、次
    式で与えられることを特徴とする分布定数線路近似処理
    方法。 【数３】
  5. 【請求項５】 請求項１に記載の分布定数線路近似処理
    方法において、 前記動作角周波数ωの入力受け付けに代えて、動作周波
    数の入力を受け付け、受け付けた動作周波数を動作角周
    波数に変換することを特徴とする分布定数線路近似処理
    方法。
  6. 【請求項６】 請求項１に記載の分布定数線路近似処理
    方法において、 前記誤差許容値εとして、複数の値の入力を受け付けて
    記憶し、 前記受け付けたεの各値を条件に用いて、それぞれ対応
    する前記ｎの値を決定することを特徴とする分布定数線
    路近似処理方法。
  7. 【請求項７】 請求項１から６のいずれか一項に記載の
    分布定数線路近似処理方法において、 前記対象となる回路の解析条件を指定する解析条件情報
    として、動作角周波数ωの入力と、誤差許容値εおよび
    前記ｎの両者の値の入力とを受け付けて記憶し、 ｎの値の決定を求めるか、近似精度を求めるかの指示を
    さらに受け付け、 近似精度を求める指示を受け付けている場合には、前記
    ｎを前記受け付けたｎの値に定めて、前記集中定数回路
    の伝送行列の要素を構成するａn（γｌ）、ｂn（γ１）
    およびｃn（γｌ）を算出し、かつ、前記δを近似精度
    を示す情報として出力し、前記入力されているｎを用い
    て、前記与えられた単位集中定数回路をｎ段接続した集
    中定数回路を近似回路として決定し、 ｎの値の決定を求める指示を受け付けている場合には、
    前記ｎを仮の値に定めて、前記集中定数回路の伝送行列
    の要素を構成するａn（γｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn
    （γｌ）を算出し、かつ、前記最大値δが、前記誤差許
    容値εに対して、δ＜εであるかを判定し、前記判定の
    結果、δ＜εを満たさない場合、前記三つの式で表わさ
    れる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数ｃ
    n（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを前記値とは異なる値に
    変えてそれぞれ算出して記憶し、前記δ＜εであるかの
    判定を行うことを、δ＜εを満たすまで行うこと を特徴とする分布定数線路近似処理方法。
  8. 【請求項８】 対象とする分布定数線路を集中定数回路
    により近似する処理を行う分布定数線路近似処理システ
    ムにおいて、 与えられた単位集中定数回路をｎ段縦続接続して得られ
    る集中定数回路を定義する近似回路情報を記憶する手段
    と、 対象となる分布定数線路に関する回路情報として、単位
    長当りのレジスタンスＲ、単位長当りのインダクタンス
    Ｌ、単位長当りのコンダクタンスＧ、単位長当りのキャ
    パシタンスＣおよび線路長ｌに関する数値の入力を受け
    付けて記憶する手段と、 対象となる回路の解析条件を指定する解析条件情報とし
    て、動作角周波数ωの入力と、誤差許容値εおよび前記
    ｎのうちいずれかの値の入力とを受け付けて記憶する手
    段と、 前記入力を受け付けた単位長当りのレジスタンスＲ、単
    位長当りのインダクタンスＬ、単位長当りのコンダクタ
    ンスＧ、単位長当りのキャパシタンスＣ、および、動作
    角周波数ωを用いて、次式 γ＝√{(Ｒ＋ｊωＬ)(Ｇ＋ｊωＣ)} により対象とする分布定数線路の伝播定数γを算出する
    とともに、算出した伝播定数γと、前記入力を受け付け
    た線路長ｌとの積γｌを算出する手段と、 前記γｌを用いてcoshγｌおよびsinhγｌを算出する手
    段と、 前記集中定数回路の伝送行列の要素を構成するａn（γ
    ｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）を、次の三つの式
    で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数
    ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを、ｎの値の入力を受
    け付けている場合には当該受け付けたｎの値に定め、ｎ
    の値の入力を受け付けていない場合には仮の値に定め
    て、それぞれ算出する手段と、 【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）との偏差δ１、sinhγｌと
    ｂn（γｌ）との偏差δ２、および、sinhγｌとｃn（γ
    ｌ）との偏差δ３をそれぞれ算出し、δ１、δ２および
    δ３のうちの最大値δを求める手段と、 前記解析条件情報としてｎが入力されている場合に、 前記δを近似の精度を示す情報として出力すると共に、 前記入力されたｎを用いて、前記与えられた単位集中定
    数回路をｎ段接続した集中定数回路を近似回路として決
    定する手段と、 前記解析条件情報として誤差許容値εが入力されている
    場合に、 前記最大値δが、前記誤差許容値εに対して、δ＜εで
    あるかを判定し、 前記判定の結果、δ＜εを満たさない場合、前記三つの
    式で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関
    数ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを前記値とは異なる
    値に変えてそれぞれ算出すると共に前記δを算出し、前
    記δ＜εであるかの判定を行うことを、δ＜εを満たす
    まで行って、ｎを決定すると共に、 前記判定結果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用
    いて、前記単位集中定数回路をｎ段接続した集中定数回
    路を近似回路として決定する手段とを備えること を特徴とする分布定数線路近似処理システム。
  9. 【請求項９】 請求項８に記載の分布定数線路近似処理
    システムにおいて、 前記最大値δを求める手段は、coshγｌとａn（γｌ）
    との偏差δ１、sinhγｌとｂn（γｌ）との偏差δ２、
    および、sinhγｌとｃn（γｌ）との偏差δ３をそれぞ
    れ絶対値として算出すること を特徴とする分布定数線路近似処理システム。
  10. 【請求項１０】 請求項８に記載の分布定数線路近似処
    理システムにおいて、 外部からの指定を受け付ける手段をさらに有し、 前記近似回路情報を記憶する手段は、前記単位集中定数
    回路としてΠ型回路をｎ段縦続接続して構成される集中
    定数回路についての近似回路情報と、前記単位集中定数
    回路としてＴ型回路をｎ段縦続接続して構成される集中
    定数回路についての近似回路情報とを有し、 前記ａn（γｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）を算
    出する手段は、前記Π型回路およびＴ型回路のうち、前
    記指定を受付ける手段を介して指定された単位集中定数
    回路をｎ段縦続接続して構成される集中定数回路につい
    てのａn（γｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）を算
    出することを特徴とする分布定数線路近似回路処理シス
    テム。
  11. 【請求項１１】 対象とする分布定数線路を集中定数回
    路により近似する処理を行う分布定数線路近似処理シス
    テムにおいて、 プログラムおよびデータを記憶する記憶装置と、 前記プログラムを実行して前記近似処理を行う中央処理
    装置とを備え、 前記記憶装置は、 与えられた単位集中定数回路をｎ段縦続接続して得られ
    る集中定数回路を定義する近似回路情報と、 対象となる分布定数線路に関する回路情報として、単位
    長当りのレジスタンスＲ、単位長当りのインダクタンス
    Ｌ、単位長当りのコンダクタンスＧ、単位長当りのキャ
    パシタンスＣおよび線路長ｌに関する数値と、 対象となる回路の解析条件を指定する解析条件情報とし
    て、動作角周波数ωと、誤差許容値εおよび前記ｎのう
    ちいずれかの値とを記憶し、 前記中央処理装置は、 前記入力を受け付けた単位長当りのレジスタンスＲ、単
    位長当りのインダクタンスＬ、単位長当りのコンダクタ
    ンスＧ、単位長当りのキャパシタンスＣ、および、動作
    角周波数ωを用いて、次式 γ＝√{(Ｒ＋ｊωＬ)(Ｇ＋ｊωＣ)} により対象とする分布定数線路の伝播定数γを算出する
    とともに、算出した伝播定数γと、前記入力を受け付け
    た線路長ｌとの積γｌを算出する処理、 前記γｌを用いてcoshγｌおよびsinhγｌを算出する処
    理、 前記集中定数回路の伝送行列の要素を構成するａn（γ
    ｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）を、次の三つの式
    で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数
    ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを、ｎの値の入力を受
    け付けている場合には当該受け付けたｎの値に定め、ｎ
    の値の入力を受け付けていない場合には仮の値に定め
    て、それぞれ算出する処理、 【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）との偏差δ１、sinhγｌと
    ｂn（γｌ）との偏差δ２、および、sinhγｌとｃn（γ
    ｌ）との偏差δ３をそれぞれ算出し、δ１、δ２および
    δ３のうちの最大値δを求める処理、 前記解析条件情報としてｎが入力されている場合に、 前記δを近似の精度を示す情報として出力し、 前記入力されたｎを用いて、前記与えられた単位集中定
    数回路をｎ段接続した集中定数回路を近似回路として決
    定する処理、 前記解析条件情報として誤差許容値εが入力されている
    場合に、 前記最大値δが、前記誤差許容値εに対して、δ＜εで
    あるかを判定し、 前記判定の結果、δ＜εを満たさない場合、前記三つの
    式で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関
    数ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを前記値とは異なる
    値に変えてそれぞれ算出すると共に前記δを算出し、前
    記δ＜εであるかの判定を行うことを、δ＜εを満たす
    まで行って、ｎを決定する処理、および、 前記判定結果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用
    いて、前記単位集中定数回路をｎ段接続した集中定数回
    路を近似回路として決定する処理とを実行すること を特徴とする分布定数線路近似処理システム。
  12. 【請求項１２】 対象とする分布定数線路を、与えられ
    た単位集中定数回路をｎ段縦続接続して得られる集中定
    数回路により近似する処理を情報処理装置に実行させる
    ためのプログラムを記録した記録媒体において、 前記プログラムは、 対象となる分布定数線路に関する回路情報として、単位
    長当りのレジスタンスＲ、単位長当りのインダクタンス
    Ｌ、単位長当りのコンダクタンスＧ、単位長当りのキャ
    パシタンスＣおよび線路長ｌに関する数値の入力を受け
    付けて前記情報処理装置の記憶装置に記憶させる処理、 対象となる回路の解析条件を指定する解析条件情報とし
    て、動作角周波数ωの入力と、誤差許容値εおよび前記
    ｎのうちいずれかの値の入力とを受け付けて前記情報処
    理装置の記憶装置に記憶させる処理、 前記記憶装置に記憶されている単位長当りのレジスタン
    スＲ、単位長当りのインダクタンスＬ、単位長当りのコ
    ンダクタンスＧ、単位長当りのキャパシタンスＣ、およ
    び、動作角周波数ωを用いて、次式 γ＝√{(Ｒ＋ｊωＬ)(Ｇ＋ｊωＣ)} により対象とする分布定数線路の伝播定数γを算出する
    とともに、算出した伝播定数γと、当該分布定数線路の
    線路長ｌとの積γｌを算出する処理、 前記γｌを用いてcoshγｌおよびsinhγｌを算出する処
    理、 前記集中定数回路の伝送行列の要素を構成するａn（γ
    ｌ）、ｂn（γｌ）およびｃn（γｌ）を、次の三つの式
    で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関数
    ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを、ｎの値の入力を受
    け付けている場合には当該受け付けたｎの値に定め、ｎ
    の値の入力を受け付けていない場合には仮の値に定め
    て、それぞれ算出する処理、 【数１】 前記coshγｌとａn（γｌ）との偏差δ１、sinhγｌと
    ｂn（γｌ）との偏差δ２、および、sinhγｌとｃn（γ
    ｌ）との偏差δ３をそれぞれ算出し、δ１、δ２および
    δ３のうちの最大値δを求める処理、 前記解析条件情報としてｎが入力されている場合には、 前記δを近似の精度を示す情報として出力し、 前記入力されたｎを用いて、前記与えられた単位集中定
    数回路をｎ段接続した集中定数回路を近似回路として決
    定する処理、 前記解析条件情報として誤差許容値εが入力されている
    場合には、 前記最大値δが、前記誤差許容値εに対して、δ＜εで
    あるかを判定し、 前記判定の結果、δ＜εを満たさない場合、前記三つの
    式で表わされる関数ａn（ｘ）、関数ｂn（ｘ）および関
    数ｃn（ｘ）を、ｘ＝γｌとし、ｎを前記値とは異なる
    値に変えてそれぞれ算出して記憶し、前記δ＜εである
    かの判定を行うことを、δ＜εを満たすまで行ってｎを
    決定する処理、 前記判定結果が前記条件を満たす場合、その時のｎを用
    いて、前記与えられる単位集中定数回路をｎ段接続した
    集中定数回路を近似回路として決定する処理とを、前記
    情報処理装置に実行させるものであること を特徴とするプログラムを記録した記録媒体。
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