JP3356029B2

JP3356029B2 - 電気量検出回路

Info

Publication number: JP3356029B2
Application number: JP30119297A
Authority: JP
Inventors: 健太朗水野; 則一太田
Original assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Current assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Priority date: 1997-10-31
Filing date: 1997-10-31
Publication date: 2002-12-09
Anticipated expiration: 2017-10-31
Also published as: JPH11132787A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電気量検出回路、
例えば静電容量型の物理量測定装置などに利用される回
路、特に微小な電気量の検出が可能な回路に関する。

【０００２】

【従来の技術】物理量測定などに利用される容量センサ
であるコンデンサにおける微小容量変化の検出には、図
３に示すような構成の検出回路が用いられている。この
検出回路は演算増幅器３０を有し、演算増幅器３０の反
転入力端子に容量センサＣＳが設けられ、この容量セン
サＣＳには電圧Ｖbbが印加されている。また、演算増幅
器３０の出力端子と反転入力端子との間の帰還経路には
帰還容量ＣＦが配置され、演算増幅器３０の非反転入力
端子は接地されている。そして、演算増幅器３０は、そ
の非反転入力端子に接続された容量センサＣＳにおける
容量変化ΔＣＳを電気信号に変換して出力電圧Ｖoutを
発生する。

【０００３】容量センサＣＳにおける微小容量変化ΔＣ
Ｓと演算増幅器３０の出力電圧Ｖoutとの関係は次式
（１）のように表される。

【０００４】

【数１】Ｖout＝（ΔＣＳ／ＣＦ）・Ｖbb ・・・（１）上式（１）から明らかなように、帰還容量ＣＦを小さく
できれば、この増幅器３０の利得を大きくできるが、実
際には帰還容量ＣＦと並列に存在する寄生容量ＣＣの影
響を受けるため、所望の出力電圧Ｖoutが得られない。
つまり、帰還容量ＣＦに対して寄生容量ＣＣが無視でき
ない大きさになってくると、式（１）は次式のようにな
る。

【０００５】

【数２】Ｖout＝｛ΔＣＳ／（ＣＦ＋ＣＣ）｝・Ｖbb ・・・（２）従って、微小容量変化ΔＣＳに対して得られる出力電圧
Ｖoutの大きさは、寄生容量ＣＣで制限されてしまう。
さらに、実際に得られる出力電圧が寄生容量ＣＣに依存
することになってしまい、出力電圧Ｖoutを任意に設定
することが困難となる。また、寄生容量ＣＣが温度など
の環境に大きく依存する場合には、温度変化に対して非
常に不安定な利得となってしまう。

【０００６】このような寄生容量ＣＣによる問題を解消
するには、帰還容量ＣＦを寄生容量ＣＣよりも大きくな
るように設定し、つまり増幅器３０で構成する検出回路
の利得を下げ、図４に示すように、もう一段増幅器を設
け、次段増幅器３２で所望の利得となるようにすること
が考えられる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、図４の
ように次段増幅器３２を追加すると、部品点数及び回路
占有面積の増大を招く結果となる。例えば、容量センサ
としての微小ギャップが形成された半導体基板上に、こ
の微小ギャップにおける静電容量変化を検出するための
上述のような回路素子を形成する場合など、装置全体の
小型化が求められている。従って、次段増幅器３２の追
加は、装置の小型化の要請に沿うことができない。

【０００８】また、使用する演算増幅器がオフセット電
圧を有する場合、演算増幅器の大きな開放利得のためオ
フセット電圧で出力電圧が飽和してしまうことが考えら
れる。そのような場合、図５に示すように、帰還容量Ｃ
Ｆと並列に帰還抵抗ＲＦを追加して、直流的に帰還がか
かるようにする。このような場合、帰還容量ＣＦと帰還
抵抗の抵抗値ＲＦは次式のような設定が必要となる。

【０００９】

【数３】ＲＦ＞＞１／（ω_L・ＣＦ） ω_L：検出する容量変化の最低周波数・・・（３）例えば、ＣＦ＝１pＦ，ω_L＝１ｋＨｚとした場合、１
／（ω_L・ＣＦ）≒１６ＭΩとなり、抵抗ＲＬとしては
それ以上に大きな抵抗値が必要となり、実使用において
扱いにくくなってしまう。扱い易さを優先するために抵
抗ＲＦを小さくすると、帰還容量ＣＦを大きくする必要
があり、式（１）から分かるように出力電圧Ｖoutが低
下してしまう。

【００１０】本発明は、上記課題を解決するためになさ
れたものであり、微小容量変化ΔＣＳをより大きな電圧
振幅として得ることを可能としつつ、従来必要であった
次段増幅器を不要として、電気量検出回路における部品
点数の削減、回路占有面積の低減、回路の安定動作を実
現することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の電気量検出回路は、第１コンデンサにおけ
る容量変化又は電荷変化の電気量を検出する回路におい
て、演算増幅器と、前記演算増幅器の非反転入力端子に
接続され、前記第１コンデンサ及び第１抵抗とを有する
時間的な微分演算手段と、前記演算増幅器の反転入力端
子に接続され、第２コンデンサ及び第２抵抗とを有する
時間的な積分演算手段と、を有し、前記第２コンデンサ
が前記演算増幅器の前記反転入力端子と出力端子との間
の帰還路に接続されている。

【００１２】第１コンデンサにおける微小容量変化ΔＣ
Ｓに対して、微分演算手段で得られる電圧Ｖｄは、次式
（４）のように表せる。

【００１３】

【数４】Ｖｄ＝Ｋ1・d/dt（ΔＣＳ）但し、Ｋ1は定数・・・（４）また、出力端子からの出力電圧Ｖoutは、積分演算手段
により電圧Ｖｄを積分した結果であり、次式（５）のよ
うになり、微小容量変化ΔＣＳに比例した出力電圧Ｖou
tが得られる。

【００１４】

【数５】また、本発明では、センサ容量ＣＳの微小容量変化ΔＣ
Ｓを検出した場合の出力電圧Ｖoutは次式（６）のよう
になる。

【００１５】

【数６】また、上式（６）において、Ｖ’out及びＫは、次式
（７）、（８）で表される。

【００１６】

【数７】Ｖ’out＝（ΔＣＳ／ＣＦ）・Ｖbb ・・・（７）

【数８】Ｋ＝ＲＬ／Ｒ１・・・（８）従って、本発明の電気量検出回路では、演算増幅器の非
反転入力端子側に微分演算手段を設け、反転入力端子側
に積分演算手段を設けることで、抵抗比Ｋ（＝ＲＬ／Ｒ
１）を１より大きく設定すれば十分な増幅効果が得ら
れ、従来、必要としていた次段増幅器を不要にすること
ができる。また、抵抗比Ｋで利得を大きくできる分、コ
ンデンサＣＦも大きくできる。このため、コンデンサＣ
Ｆに並列な寄生容量ＣＣが存在したとしても、コンデン
サＣＦを大きく出る分、寄生容量ＣＣの影響を受けにく
くすることができ、その結果、安定な動作が可能にな
る。

【００１７】更に、本発明の回路では、抵抗比Ｋを大き
く設定すれば、その分第２コンデンサとして大きな容量
ＣＦのものを使用することができるため、出力電圧Ｖou
tが低下することがない。また、例えば従来の図５に示
すような帰還抵抗ＲＦを設けた場合に、この帰還抵抗と
して小さな抵抗値のものを使用することが可能となる。

【００１８】この場合、第１コンデンサにおける電気量
変化を安定した（一定の）利得で増幅できる周波数帯域
として利得が制限される。低域遮断周波数ＦＣＬ、広域
遮断周波数ＦＣＨとすると、これらは下記のように表す
ことができる。

【００１９】ＦＣＬ＝１／（２π・ＣＳ・ＲＬ）ＦＣＨ＝１／（２π・ＣＦ・ＲＦ）もしくは、ＦＣＨ＝（オペアンプの周波数特性で決まる）したがって、安定した利得Ｇで検出可能な第１のコンデ
ンサの電気量変化の周波数ｆは、図６（ａ）に示すよう
に、おおむねＦＣＬ＜Ｆ＜ＦＣＨとなる。

【００２０】本発明では、上記構成に加え、更に、演算
増幅器の非反転入力端子に対し、容量センサなどからな
る第１コンデンサと並列に、基準容量を成す第３コンデ
ンサを備える構成も適用することができる。第３コンデ
ンサを第１コンデンサと並列させて設け、例えばこの２
つのコンデンサを初期状態における電荷量が等しくなる
ように設定し、第１コンデンサにおける容量変化や電荷
量変化等の電気量を第３コンデンサとの比較により検出
する。

【００２１】本発明では、上記構成に加え、更に、演算
増幅器の非反転入力端子に対し、容量センサなどからな
る第１コンデンサと並列に、基準容量を成す第３コンデ
ンサを備える構成も適用することができる。例えば、第
１コンデンサの演算増幅器の非反転入力に接続しない側
である入力端子に電圧Ｖｂｂ１を、第３コンデンサの入
力端子にＶｂｂ２を印加する。この時Ｖｂｂ１、Ｖｂｂ
２は、大きさが等しく極性が反対の正弦波交流電圧とす
る。

【００２２】Ｖｂｂ１＝Ｖｂｂ・ｓｉｎ（ωｓ・ｔ）＝
Ｖｂｂ・ｓｉｎ（２π・ｆｓ・ｔ）Ｖｂｂ２＝−Ｖｂｂ・ｓｉｎ（ωｓ・ｔ）＝−Ｖｂｂ・
ｓｉｎ（２π・ｆｓ・ｔ）このように２つのコンデンサを初期状態における電荷量
が等しくなるように設定し、第１のコンデンサにおける
容量変化や電荷量変化等の電気量を第３コンデンサとの
比較により検出する。これにより、第１コンデンサの電
気量変化に対して、直流（的な）成分からゆっくりとし
た変化する成分を検出することが可能となる。安定した
利得Ｇで検出可能な第１コンデンサの電気量の周波数変
化範囲は、図６（ｂ）に示すように、おおむね、直流か
ら（ｆｓ／２）となる。

【００２３】

【発明の実施の形態】以下、図面を用いてこの発明の好
適な実施の形態（以下実施形態という）について説明す
る。

【００２４】［実施形態１］図１は、この発明の実施形
態に係る電気量検出回路の構成例を示している。図１に
おいて、演算増幅器１０の非反転入力端子（＋）と、入
力端子１との間には、容量センサを成す第１コンデンサ
１１が接続され、共通端子２とこの演算増幅器１０の非
反転入力端子の間には第１抵抗２１が接続されている。
演算増幅器１０の反転入力端子（−）と共通端子２との
間には第２抵抗２２が接続され、更に、演算増幅器１０
の反転入力端子と出力端子３との間の帰還経路中には帰
還容量をなす第２コンデンサ２３が接続されている。

【００２５】このような構成において、演算増幅器１０
の非反転入力端子に接続された第１コンデンサ１１及び
第１抵抗２１は、第１コンデンサ１１における容量変化
や電荷変化等の電気量の時間的微分演算手段を構成し、
演算増幅器１０の反転入力端子に接続された第２抵抗２
２及び第２コンデンサ２３は時間的な積分演算手段を構
成する。また、入力端子１と共通端子２との間に電圧Ｖ
bbが印加され、上記微分演算手段が第１コンデンサ１１
の微小容量変化を微分演算し、積分演算手段がこれを積
分することにより、第１コンデンサ１１の微小容量変化
が出力端子３と共通端子２との間の電圧Ｖoutに変換
し、出力端子３からこの電圧Ｖoutを出力信号として出
力する。

【００２６】このような検出回路において、第１コンデ
ンサ１１はよく知られた半導体容量センサとして構成す
ることができる。例えば、半導体基板に微小ギャップを
隔てたダイヤフラムと、微小ギャップの対向面に位置す
るように電極を形成したものである。測定する物理量が
圧力の場合に、形成された微小ギャップが圧力によって
変化することで微小ギャップの容量が変化し、この容量
変化を検出することで物理量である圧力を測定すること
が可能となっている。また、微小ギャップにおける電気
量の検出によって測定することのできる物理量として
は、上記圧力の他、加速度や角速度等が一例として挙げ
られる。また、本実施形態１において演算増幅器１０
は、上記容量センサと同一の半導体基板上に形成するこ
ともできる。

【００２７】次に、本実施形態の回路における第１コン
デンサの容量ＣＳの微小容量変化ΔＣＳの検出方法につ
いて説明する。第１抵抗２１の抵抗値ＲＬと第２抵抗２
２の抵抗値Ｒ１は、

【数９】ＲＬ＞Ｒ１・・・（９）であるとする。

【００２８】また、検出したい微小容量変化ΔＣＳの最
低周波数をω_Lとし、第１抵抗２１の抵抗値ＲＬと第１
コンデンサ１１の容量ＣＳは、次式（１０）のような関
係であるとする。

【００２９】

【数１０】ＲＬ＞＞１／（ω_L×ＣＳ）・・・（１０）入力端子１と共通端子２の間には適当な定電圧Ｖbbが印
加され、共通端子２は接地されている。従って、定常状
態において、演算増幅器１０の非反転入力端子と反転入
力端子の電圧は共通端子２と同電位になるので、第１コ
ンデンサ１１に印加される電圧は電圧Ｖbbとなる。

【００３０】このような状態において、第１コンデンサ
１１の容量ＣＳに微小容量変化ΔＣＳが生ずると、その
微小容量変化ΔＣＳにより、第１コンデンサ１１に次式
（１１）に示すような電荷変化ΔＱＳが生じる。

【００３１】

【数１１】 ΔＱＳ＝ ΔＣＳ・Ｖbb ・・・（１１）電荷変化ΔＱＳは、第１抵抗２１を介して共通端子２へ
の充放電電流ΔＩＳになる。そして、電荷変化ΔＱＳの
時間的変化が、第１コンデンサ１１の充放電電流ΔＩＳ
となる。このΔＩＳは、次式（１２）のように表すこと
ができる。

【００３２】

【数１２】 ΔＩＳ＝ d/dt（ΔＱＳ）・・・（１２）この充放電電流ΔＩＳが第１抵抗２１に流れることで第
１抵抗２１に電圧変化ΔＶＳが生じ、演算増幅器１０の
非反転入力端子に次式（１３）のような電圧変化ΔＶＳ
が生じることになる。

【００３３】

【数１３】一方、演算増幅器１０の反転入力端子は、非反転入力端
子の電圧に追従するので、反転入力端子の電圧、即ち第
２抵抗２２の両端にも電圧変化ΔＶＳが生じる。その結
果、第２抵抗２２には式（１４）に示すような電流ΔＩ
１が流れ、この電流ΔＩ１が第２コンデンサ２３の充放
電電流となりコンデンサ２３には式（１５）に示すよう
な電荷変化ΔＱＦが生ずる。その結果、演算増幅器１０
の出力端子３には式（１６）に示すような出力電圧Ｖou
tが発生する。

【００３４】

【数１４】

【数１５】

【数１６】ただし、上式（１６）において、Ｋは、次式（１７）

【数１７】Ｋ＝ＲＬ／Ｒ１・・・（１７）のようになる。

【００３５】式（１７）で示した第１抵抗２１（ＲＬ）
と第２抵抗２２（Ｒ１）の抵抗比Ｋを１以上に設定する
ことは容易である。従って、本実施形態１の回路構成に
よれば、抵抗比Ｋ倍の増幅効果を容易に得られることに
なり、図１の回路に更に次段の増幅器を設ける必要がな
い。

【００３６】また、図示する第２コンデンサ２３と並列
に、更に寄生容量ＣＣが存在する場合には、上式（１
６）は次式（１８）のようになる。

【００３７】

【数１８】本施形態１による回路構成では、第２コンデンサ２３の
容量を寄生容量ＣＣよりも大きく設定し、その分抵抗比
Ｋを１より大きく設定することによって、寄生容量ＣＣ
の影響を受けずに安定的に動作させることができる。ま
た、同時に大きな出力電圧Ｖoutを得ることができる。

【００３８】なお、第１コンデンサの静電容量ＣＳに蓄
えられる電荷ＱＳの変化量ΔＱＳを検出する場合につい
ても上記同様に考えることができる。例えば、第１コン
デンサ１１の静電容量ＣＳが一定であり、入力端子１と
共通端子２の間の電圧Ｖbbの電圧変化ΔＶbbにより、第
１コンデンサ１１の電荷変化量ΔＱＳが生じる場合、電
荷変化量ΔＱＳは、次式（１９）のように表される。

【００３９】

【数１９】 ΔＱＳ＝ＣＳ・ΔＶbb ・・・（１９）そして、上述の式（１１）をこの式（１９）に置き換え
れば、次式（２０）のように電圧変化ΔＶbbに応じた出
力電圧Ｖoutが得られることとなる。

【００４０】

【数２０】Ｖout＝ΔＱＦ／ＣＦ＝Ｋ・（ＣＳ／ＣＦ）・ΔＶbb ・・・（２０）式（２０）において、上述のように第１抵抗２１と第２
抵抗２２の抵抗比Ｋを１以上に設定することは容易であ
り、寄生容量ＣＣの影響を受けずに安定的な動作が可能
であるとともに、大きな出力電圧Ｖoutを得ることがで
きる。

【００４１】なお、本実施形態１に係る回路では、図６
（ａ）に示すように、おおむね、低域遮断周波数ＦＣ
Ｌ、広域遮断周波数ＦＣＨの間の中間的な周波数帯域に
おいて、安定した利得Ｇでその変化を検出することが可
能である。

【００４２】［実施形態２］図２は、実施形態２に係る
電気量検出回路の回路構成例を示す図であり、この例で
は上記実施形態１の容量センサである第１コンデンサ１
１に対し、並列に基準容量をなす第３コンデンサ１２を
追加している。なお、第３コンデンサ１２は第２入力端
子４と演算増幅器１０の非反転入力端子との間に配置さ
れている。この実施形態２の構成では、入力端子４と共
通端子２との間に電圧Ｖbb2が印加され、入力端子１と
共通端子２との間に電圧Ｖbb1が印加されている場合
に、出力端子３と共通端子２との間の電圧Ｖoutを出力
信号として出力する。

【００４３】ここでは動作を単純化するために、電圧Ｖ
bb2は、式（２１）、式（２２）に示すように、その大
きさが電圧Ｖbb１と等しくかつ極性が反対の正弦波交流
電圧であるとする（なお、Ｖbb1とＶbb2とが互いに極性
が逆の直流電圧の場合の動作は、検出信号周波数の点
で、実施形態１と同様な動作となる）。

【００４４】

【数２１】Ｖbb1＝Ｖbb・ｓｉｎ（ωｓ・ｔ）・・・（２１）

【数２２】Ｖbb2＝−Ｖbb・ｓｉｎ（ωｓ・ｔ）・・・（２２）更に、第１コンデンサ１１の初期静電容量ＣＳと第３コ
ンデンサ１２の静電容量ＣＲが等しいとし、また、電圧
Ｖbb１，Ｖbb２の周波数ωｓと、第１抵抗２１の抵抗値
ＲＬと第１コンデンサ１１の容量ＣＳが次式（２３）の
ような関係であるとする。

【００４５】

【数２３】ＲＬ＞＞１／（ωｓ・ＣＳ）・・・（２３）第１コンデンサ１１の電荷量ＱＳと第３コンデンサ１２
の電荷量ＱＲを計算すると、それぞれ式（２４）、式
（２５）のようになる。

【００４６】

【数２４】ＱＳ＝ＣＳ・Ｖbb1 ＝ＣＳ・Ｖbb・ｓｉｎ（ωｓ・ｔ）・・・（２４）

【数２５】ＱＲ＝ＣＳ・Ｖbb2 ＝−ＣＳ・Ｖbb・ｓｉｎ（ωｓ・ｔ）・・・（２５）そこで、演算増幅器１０の非反転入力端子における電荷
量変化ΔＱは次式（２６）のようになり、

【数２６】 ΔＱ＝ＱＳ＋ＱＲ＝０・・・（２６）電荷量変化ΔＱは相殺されて零となる。

【００４７】このような条件において、容量センサ１１
に微小容量変化ΔＣＳが生じた場合、演算増幅器１０の
非反転入力端子における電荷量変化ΔＱを求めると、

【数２７】 ΔＱ＝ΔＣＳ・Ｖbb ・・・（２７）となる。

【００４８】電荷量変化ΔＱは、抵抗２１を流れる電流
ΔＩとなり、演算増幅器１０の非反転入力端子に次式
（２８）で示されるような電圧変化ΔＶを生じさせる。

【００４９】

【数２８】 ΔＶ＝ＲＬ・d/dt（ΔＱ）＝ＲＬ・Ｖbb・d/dt（ΔＣＳ）・・・（２８）演算増幅器１０の反転入力端子では、非反転入力端子の
この電圧変化ΔＶに追従した電圧変化ΔＶが発生する。
従って、反転入力端子側の第２抵抗２２に電流変化ΔＩ
が生じ、この電流変化ΔＩによってコンデンサ２３が充
放電される。その結果、演算増幅器１０の出力端子３の
出力電圧Ｖoutは次式（２９）のようになる。

【００５０】

【数２９】但し、上式（２９）において、Ｋは、Ｋ＝ＲＬ／Ｒ１で
ある。

【００５１】式（２９）から明らかなように、第１抵抗
２１と第２抵抗２２の抵抗比Ｋを１以上に設定すれば、
第１コンデンサ１１における微小容量変化ΔＣＳは、本
実施形態２の回路により任意のＫ倍に増幅され、出力端
子３より出力電圧Ｖoutとして出力される。

【００５２】また、コンデンサ２３と並列に寄生容量Ｃ
Ｃが存在する場合、式（２９）は次式のようになる。

【００５３】

【数３０】本実施形態２に係る回路構成においても、上述の実施形
態１と同様、第２コンデンサ２３の容量を寄生容量ＣＣ
よりも大きく設定し、その分、抵抗比Ｋを１より大きく
設定すれば寄生容量ＣＣの影響を受けずに安定動作する
ことができ、同時に大きな出力電圧Ｖoutを得ることが
できる。

【００５４】また、本実施形態２に係る回路では、図６
（ｂ）に示すように、おおむね直流からｆｓ／２の周波
数範囲において、安定した利得Ｇでその変化を検出する
ことが可能である。なお、実施形態２では、基準容量を
なす第３コンデンサを備えることにより、回路内分の個
別部品で発生するノイズへの耐性効果を備える。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態１に係る電気量検出回路の
回路構成例を示す図である。

【図２】本発明の実施形態２に係る電気量検出回路の
回路構成例を示す図である。

【図３】従来の容量センサの微小容量検出のための回
路構成を示す図である。

【図４】図３の構成に次段増幅器を追加して出力電圧
振幅を増幅する場合の従来の回路構成を示す図である。

【図５】帰還容量ＣＦと並列に帰還抵抗ＲＦを追加す
る場合の従来の回路構成を示す図である。

【図６】本発明による電気量検出回路によって検出可
能な周波数帯域を説明する図である。

【符号の説明】

１入力端子、２共通端子、３出力端子、４第２
入力端子、１０演算増幅器、１１第１コンデンサ
（容量センサ）、１２第３コンデンサ（基準容量）、
２１第１抵抗、２２第２抵抗、２３第２コンデン
サ（帰還容量）。

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01D 5/24 G01L 1/14 G01P 15/125 G01R 27/26 G01B 7/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】第１コンデンサにおける容量変化又は電
荷変化の電気量を検出する回路において、演算増幅器と、前記演算増幅器の非反転入力端子に接続され、前記第１
コンデンサ及び第１抵抗とを有する時間的な微分演算手
段と、前記演算増幅器の反転入力端子に接続され、第２コンデ
ンサ及び第２抵抗とを有する時間的な積分演算手段と、
を有し、前記第２コンデンサが前記演算増幅器の前記反転入力端
子と出力端子との間の帰還路に接続された電気量検出回
路。