JP3347491B2 - 球面収差補正静電型レンズ - Google Patents
球面収差補正静電型レンズInfo
- Publication number
- JP3347491B2 JP3347491B2 JP24620894A JP24620894A JP3347491B2 JP 3347491 B2 JP3347491 B2 JP 3347491B2 JP 24620894 A JP24620894 A JP 24620894A JP 24620894 A JP24620894 A JP 24620894A JP 3347491 B2 JP3347491 B2 JP 3347491B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- spherical aberration
- mesh
- spherical
- foil
- electrodes
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、球面収差補正静電型レ
ンズに関し、特に、電子あるいはイオンビームに対する
軌道の途中にメッシュあるいはフォイルを配置して、±
数１０°の入射角まで球面収差を補正した静電型レンズ
に関する。
ンズに関し、特に、電子あるいはイオンビームに対する
軌道の途中にメッシュあるいはフォイルを配置して、±
数１０°の入射角まで球面収差を補正した静電型レンズ
に関する。
【０００２】
【従来の技術】通常、電子顕微鏡等に用いられる軸対称
なレンズでは、静電型、磁界型にかかわらず球面収差を
ゼロにすることができないことが証明されており、これ
はシェルツァーの定理と呼ばれている（0.Sherzer,Z.Ph
ysik 101,593(1936)）。球面収差は装置の分解能あるい
は感度を決める最も重要な要因の１つであり、この収差
を補正する試みが現在まで多くなされている。
なレンズでは、静電型、磁界型にかかわらず球面収差を
ゼロにすることができないことが証明されており、これ
はシェルツァーの定理と呼ばれている（0.Sherzer,Z.Ph
ysik 101,593(1936)）。球面収差は装置の分解能あるい
は感度を決める最も重要な要因の１つであり、この収差
を補正する試みが現在まで多くなされている。
【０００３】球面収差によるビームのボケは、図８を参
照にして、 Δｒ＝ＣS3α0 3＋ＣS5α0 5＋ＣS7α0 7＋…… の形に表される。ここで、α0 は物面でのビームの出射
角であり、ＣS3は３次、ＣS5は５次、・・・の球面収差
係数と呼ばれる。なお、５次以上の球面収差係数がゼロ
の場合、図８の状態は、３次の球面収差係数が正の状態
である。α0 が小さければ、ＣS3だけ考えればよいが、
α0 が大きくなると、それより高次の項も効いてくる。
通常、ＴＥＭ、ＳＥＭでは、ＣS3しか考慮しないが、こ
れは、Δｒが非常に小さな値しか許されず、球面収差の
影響が十分小さくなるまでα0 を絞らなけれならないか
らである（α0 ：〜数１０ｍｒａｄ）。したがって、結
果的にはＣS3だけ考えれば十分ということになる。一
方、光学レンズ系では球面収差を完全に補正することが
可能であり、±４５°あるいはそれ以上の角度まで利用
できるものがある。
照にして、 Δｒ＝ＣS3α0 3＋ＣS5α0 5＋ＣS7α0 7＋…… の形に表される。ここで、α0 は物面でのビームの出射
角であり、ＣS3は３次、ＣS5は５次、・・・の球面収差
係数と呼ばれる。なお、５次以上の球面収差係数がゼロ
の場合、図８の状態は、３次の球面収差係数が正の状態
である。α0 が小さければ、ＣS3だけ考えればよいが、
α0 が大きくなると、それより高次の項も効いてくる。
通常、ＴＥＭ、ＳＥＭでは、ＣS3しか考慮しないが、こ
れは、Δｒが非常に小さな値しか許されず、球面収差の
影響が十分小さくなるまでα0 を絞らなけれならないか
らである（α0 ：〜数１０ｍｒａｄ）。したがって、結
果的にはＣS3だけ考えれば十分ということになる。一
方、光学レンズ系では球面収差を完全に補正することが
可能であり、±４５°あるいはそれ以上の角度まで利用
できるものがある。
【０００４】さて、シェルツァーの定理では、ビームが
自由空間を通過することが仮定されている。そこで、途
中にビームが透過できるようなメッシュあるいはフォイ
ルを置いて、その周りに適当な電場を作ることにより、
球面収差を補正できる可能性がある。この方法はシェル
ツァー自身によって提案されたものであり（0.Sherzer,
Optik 2,114(1947) ）、その後、ティプケ（D.Typke,Op
tik 34,573(1972)）、ホッホ（H.Hoch,et al.,Optik 4
6,463(1976)）、日比野（M.Hibino,et al.,J.Electoron
Microsc.,25,229(1976) ）等によって理論的な解析及
び試作が行われている。
自由空間を通過することが仮定されている。そこで、途
中にビームが透過できるようなメッシュあるいはフォイ
ルを置いて、その周りに適当な電場を作ることにより、
球面収差を補正できる可能性がある。この方法はシェル
ツァー自身によって提案されたものであり（0.Sherzer,
Optik 2,114(1947) ）、その後、ティプケ（D.Typke,Op
tik 34,573(1972)）、ホッホ（H.Hoch,et al.,Optik 4
6,463(1976)）、日比野（M.Hibino,et al.,J.Electoron
Microsc.,25,229(1976) ）等によって理論的な解析及
び試作が行われている。
【０００５】シェルツァーによる提案では、メッシュ
（あるいは、フォイル）は平面状のものを想定してい
る。この場合、ＣS3は理論上はゼロにできるが、より高
次の係数を同時に補正できない。先に述べたように、現
状のＴＥＭ、ＳＥＭでは装置の性能を決めているのはＣ
S3であり、これをゼロにできれば、それだけで飛躍的な
向上が望める。しかし、光学レンズと同等の大きな角度
まで利用しようとすると、ＣS3をゼロにするだけでは不
十分である。
（あるいは、フォイル）は平面状のものを想定してい
る。この場合、ＣS3は理論上はゼロにできるが、より高
次の係数を同時に補正できない。先に述べたように、現
状のＴＥＭ、ＳＥＭでは装置の性能を決めているのはＣ
S3であり、これをゼロにできれば、それだけで飛躍的な
向上が望める。しかし、光学レンズと同等の大きな角度
まで利用しようとすると、ＣS3をゼロにするだけでは不
十分である。
【０００６】そこで、メッシュを球面あるいは一般の曲
面（非球面）にした場合の解析がゴーカム（A.A.Gorku
m,J.Vac.Sci.Technol.B1(4)1312(1983)）によって行わ
れ、メッシュが球面の場合は、平面の場合に比べてそれ
ほどの補正効果の向上はなく（数°まで）、非球面メッ
シュによって初めて±数１０°の大きな角度まで球面収
差が補正できることが示された。
面（非球面）にした場合の解析がゴーカム（A.A.Gorku
m,J.Vac.Sci.Technol.B1(4)1312(1983)）によって行わ
れ、メッシュが球面の場合は、平面の場合に比べてそれ
ほどの補正効果の向上はなく（数°まで）、非球面メッ
シュによって初めて±数１０°の大きな角度まで球面収
差が補正できることが示された。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかし、非球面メッシ
ュあるいはフォイルを精度よく加工、設置することは、
非常に困難であり、これに対して、球面メッシュあるい
はフォイルで広い角度まで球面収差が補正が可能であれ
ば、現実的な面で非常に有利になる。
ュあるいはフォイルを精度よく加工、設置することは、
非常に困難であり、これに対して、球面メッシュあるい
はフォイルで広い角度まで球面収差が補正が可能であれ
ば、現実的な面で非常に有利になる。
【０００８】本発明はこのような従来技術の問題点に鑑
みてなされたものであり、その目的は、球面メッシュあ
るいはフォイルを用いて±数１０°の角度まで球面収差
を補正した静電型レンズを提供することである。
みてなされたものであり、その目的は、球面メッシュあ
るいはフォイルを用いて±数１０°の角度まで球面収差
を補正した静電型レンズを提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の球面収差補正静電型レンズは、物面側に凹面形状の
光軸を中心軸とする回転体面からなるメッシュ又はフォ
イルであって、所定物面位置上の物体の負の球面収差を
有する拡大虚像を形成するように配置された単一のメッ
シュ又はフォイルと、その像面側に光軸に同軸に配置さ
れ、前記拡大虚像の実像を形成し正の球面収差を生じる
収束電場を形成する同心面からなる複数の電極とを備え
ていることを特徴とするものである。
明の球面収差補正静電型レンズは、物面側に凹面形状の
光軸を中心軸とする回転体面からなるメッシュ又はフォ
イルであって、所定物面位置上の物体の負の球面収差を
有する拡大虚像を形成するように配置された単一のメッ
シュ又はフォイルと、その像面側に光軸に同軸に配置さ
れ、前記拡大虚像の実像を形成し正の球面収差を生じる
収束電場を形成する同心面からなる複数の電極とを備え
ていることを特徴とするものである。
【００１０】この場合、上記の凹面形状は球面であるこ
とが望ましい。また、複数の電極は４段以上の電極から
なることが望ましい。さらに、複数の電極それぞれの電
極の相対電位を制御可能にする制御装置を備えているこ
とが望ましい。
とが望ましい。また、複数の電極は４段以上の電極から
なることが望ましい。さらに、複数の電極それぞれの電
極の相対電位を制御可能にする制御装置を備えているこ
とが望ましい。
【００１１】本発明の球面収差補正静電型レンズは、ま
た、物面側に凹面形状の光軸を中心軸とする回転体面か
らなるメッシュ又はフォイルであって、所定物面位置上
の物体の負の球面収差を有する拡大虚像を形成するよう
に配置された単一のメッシュ又はフォイルと、その像面
側に光軸に同軸に配置され、前記拡大虚像の実像を形成
し正の球面収差を生じる収束電場を形成する同心面の抵
抗膜からなる電極とを備えているものによっても実現で
きる。
た、物面側に凹面形状の光軸を中心軸とする回転体面か
らなるメッシュ又はフォイルであって、所定物面位置上
の物体の負の球面収差を有する拡大虚像を形成するよう
に配置された単一のメッシュ又はフォイルと、その像面
側に光軸に同軸に配置され、前記拡大虚像の実像を形成
し正の球面収差を生じる収束電場を形成する同心面の抵
抗膜からなる電極とを備えているものによっても実現で
きる。
【００１２】
【作用】本発明においては、物面側に凹面形状の光軸を
中心軸とする回転体面からなるメッシュ又はフォイルで
あって、所定物面位置上の物体の負の球面収差を有する
拡大虚像を形成するように配置された単一のメッシュ又
はフォイルと、その像面側に光軸に同軸に配置され、前
記拡大虚像の実像を形成し正の球面収差を生じる収束電
場を形成する同心面からなる複数の電極とを備ているの
で、±数１０°の入射角まで球面収差を補正した集束レ
ンズを実現することが可能となる。
中心軸とする回転体面からなるメッシュ又はフォイルで
あって、所定物面位置上の物体の負の球面収差を有する
拡大虚像を形成するように配置された単一のメッシュ又
はフォイルと、その像面側に光軸に同軸に配置され、前
記拡大虚像の実像を形成し正の球面収差を生じる収束電
場を形成する同心面からなる複数の電極とを備ているの
で、±数１０°の入射角まで球面収差を補正した集束レ
ンズを実現することが可能となる。
【００１３】
【実施例】以下、本発明の球面収差補正静電型レンズの
原理と実施例について説明する。まず、本発明のレンズ
の基本的な原理を説明するが、その考え方は、光の光学
（以下、単に光学と言う。）のアナロジーから、従来、
シェルツァーの定理により回転対称なレンズによって負
の球面収差を発生させることができないとされていたの
を、球面状のメッシュによりこの負の球面収差を発生さ
せることができることを実証的に見出し、これに基づい
て、正の球面収差を発生させる静電型レンズをその球面
メッシュの後段に配置して、全体として球面収差を広い
角度にわたって補正するものである。以下、この原理に
ついて説明する。
原理と実施例について説明する。まず、本発明のレンズ
の基本的な原理を説明するが、その考え方は、光の光学
（以下、単に光学と言う。）のアナロジーから、従来、
シェルツァーの定理により回転対称なレンズによって負
の球面収差を発生させることができないとされていたの
を、球面状のメッシュによりこの負の球面収差を発生さ
せることができることを実証的に見出し、これに基づい
て、正の球面収差を発生させる静電型レンズをその球面
メッシュの後段に配置して、全体として球面収差を広い
角度にわたって補正するものである。以下、この原理に
ついて説明する。
【００１４】光学においては、球面屈折面により、ある
１つの球面が幾何光学的収差なしに別の球面に結像可能
であることが知られている（M.Born and E.Wolf,Princi
plesof Optics sixth ed.,Pergamon Press,Oxford(198
0)）。図２は、その状態を示している。物点Ｐ0 から発
生する角度α0 の光線は、半径Ｒの球面界面Ｓにより屈
折される。Ｐ0 の位置は、球面の前方からの距離ｓ0 に
より表される。入射角Φ0 及び屈折角Φ1 の間の関係
は、スネルの法則から、ｎ0 ｓｉｎ（Φ0 ）＝ｎ1 ｓｉ
ｎ（Φ1 ）により決定される。ここで、ｎ0 及びｎ
1 （＜ｎ0 ）は、それぞれ、球面Ｓの内側と外側とにお
ける屈折率である。ｓ0 ＝Ｒ（１＋ｎ1 ／ｎ0）である
ときに、虚像Ｐ1 がα0 に関係なくｓ1 ＝Ｒ（１＋ｎ0
／ｎ1 ）に球面収差なしに形成されるということが、幾
何光学により証明されている。
１つの球面が幾何光学的収差なしに別の球面に結像可能
であることが知られている（M.Born and E.Wolf,Princi
plesof Optics sixth ed.,Pergamon Press,Oxford(198
0)）。図２は、その状態を示している。物点Ｐ0 から発
生する角度α0 の光線は、半径Ｒの球面界面Ｓにより屈
折される。Ｐ0 の位置は、球面の前方からの距離ｓ0 に
より表される。入射角Φ0 及び屈折角Φ1 の間の関係
は、スネルの法則から、ｎ0 ｓｉｎ（Φ0 ）＝ｎ1 ｓｉ
ｎ（Φ1 ）により決定される。ここで、ｎ0 及びｎ
1 （＜ｎ0 ）は、それぞれ、球面Ｓの内側と外側とにお
ける屈折率である。ｓ0 ＝Ｒ（１＋ｎ1 ／ｎ0）である
ときに、虚像Ｐ1 がα0 に関係なくｓ1 ＝Ｒ（１＋ｎ0
／ｎ1 ）に球面収差なしに形成されるということが、幾
何光学により証明されている。
【００１５】系の対称性により、半径ＯＰ0 の球面上の
全ての物点は、球面収差なしに、半径ＯＰ1 の球面上の
対応する点に結像される。この結果、コマ収差が消え
る。このようなＰ0 とＰ1 とは不遊点（アプラナティッ
ク点）と呼ばれる。
全ての物点は、球面収差なしに、半径ＯＰ1 の球面上の
対応する点に結像される。この結果、コマ収差が消え
る。このようなＰ0 とＰ1 とは不遊点（アプラナティッ
ク点）と呼ばれる。
【００１６】ｓ0 の変化に対して球面収差がどのように
変化するかを考察するために、３次の球面収差係数ＣS3
についての式を用いる。像位置ｓ1 は、α0 のべき級数
として表現することができ、第２項までの式は次のよう
になる。
変化するかを考察するために、３次の球面収差係数ＣS3
についての式を用いる。像位置ｓ1 は、α0 のべき級数
として表現することができ、第２項までの式は次のよう
になる。
【００１７】 ｓ1 ＝ｓ1G＋ＣS3α0 2 （１） ここで、ｓ1Gは、ガウス像の位置、すなわち、α0 →０
に対する像位置である。（ガウス像面における縦収差量
は、α0 3 に比例し、ＣS3は３次の球面収差係数と呼ば
れている。）ｓ1GとＣS3とは、以下の式にて与えられ
る。
に対する像位置である。（ガウス像面における縦収差量
は、α0 3 に比例し、ＣS3は３次の球面収差係数と呼ば
れている。）ｓ1GとＣS3とは、以下の式にて与えられ
る。
【００１８】 ｓ1G＝ｎ1 ｓ0 Ｒ／［ｎ0 Ｒ−（ｎ0 −ｎ1 ）ｓ0 ］ （２） ＣS3＝Ｑ2 ／２ｎ1 ×ｓ0 2ｓ1G 2 （１／ｎ0 ｓ0 −１／ｎ1 ｓ1G）（３） 式（３）における量Ｑはアッベの不変量と呼ばれてお
り、次のようなものである。
り、次のようなものである。
【００１９】 Ｑ＝ｎ0 （１／Ｒ−１／ｓ0 ）＝ｎ1 （１／Ｒ−１／ｓ1G） （４） ｎ0 、ｎ1 及びＲを既知の定数と仮定して、ｓ0 に対す
るＣS3の符号の依存関係を考察する。ＣS3の符号は、式
（３）の最終項により決定され、これは式（２）を用い
て次のように表現される。
るＣS3の符号の依存関係を考察する。ＣS3の符号は、式
（３）の最終項により決定され、これは式（２）を用い
て次のように表現される。
【００２０】 （１／ｎ0 ｓ0 −１／ｎ1 ｓ1G）＝１／ｎ1 ｓ0 Ｒ×（ｎ0 ／ｎ1 −１） ×［ｓ0 −（１＋ｎ1 ／ｎ0 ）Ｒ］ （５） 以上から、ＣS3は、期待されていたように、ｓ0 ＝Ｒ
（１＋ｎ1 ／ｎ0 ）においてゼロになることが分かる。
重要な事実は、ＣS3の符号が物体位置ｓ0 において変化
することができるということである。ＣS3は、上述の値
（不遊点）よりも大きなｓ0 において正であり、その反
対側において負である。
（１＋ｎ1 ／ｎ0 ）においてゼロになることが分かる。
重要な事実は、ＣS3の符号が物体位置ｓ0 において変化
することができるということである。ＣS3は、上述の値
（不遊点）よりも大きなｓ0 において正であり、その反
対側において負である。
【００２１】上記の系においては虚像のみが得られる
が、光線の発散角度は減少することができる。適当な配
置により別の屈折球面を付加することにより、次々と続
く虚像Ｐ2 、Ｐ3 、・・・が球面収差なしに結像させる
ことができ、そして、発散角度は、図３に示すように、
さらに減少させることができる。この原理は、高倍率顕
微鏡の対物レンズの構成に適用されている。
が、光線の発散角度は減少することができる。適当な配
置により別の屈折球面を付加することにより、次々と続
く虚像Ｐ2 、Ｐ3 、・・・が球面収差なしに結像させる
ことができ、そして、発散角度は、図３に示すように、
さらに減少させることができる。この原理は、高倍率顕
微鏡の対物レンズの構成に適用されている。
【００２２】以上において、光学における不遊点前後で
３次の球面収差係数ＣS3の符号が変わることを示した
が、次に、電子光学の静電型電子レンズにおいてそのア
ナロジーが言えることを説明する。
３次の球面収差係数ＣS3の符号が変わることを示した
が、次に、電子光学の静電型電子レンズにおいてそのア
ナロジーが言えることを説明する。
【００２３】静電型のレンズのための電子光学は、連続
分布を有する電気ポテンシャル分布Φ（ｘ、ｙ、ｚ）を
光学における屈折率ｎ（ｘ、ｙ、ｚ）に対して、ｎ
（ｘ、ｙ、ｚ）＝Φ1/2 （ｘ、ｙ、ｚ）と置き換えるこ
とにより、光学の問題として処理することができる（W.
Glaser,Grundlagen der Electronenoptik,Springer,Vie
nna(1952) ）。（Φのゼロ位置は、電子の運動エネルギ
ーがゼロとなる点と一致していなければならない）。し
たがって、静電型レンズにおける等ポテンシャル線は、
一連の光線の屈折面として考えることができる。屈折率
の急峻な変化を有する屈折面は、電子ビームに対する電
気二重層と対応している。このような電場は、微小距離
を有する二重メッシュにより発生されるが、２つ以上の
メッシュを用いることは、電子の透過性を考えると、不
利となる。
分布を有する電気ポテンシャル分布Φ（ｘ、ｙ、ｚ）を
光学における屈折率ｎ（ｘ、ｙ、ｚ）に対して、ｎ
（ｘ、ｙ、ｚ）＝Φ1/2 （ｘ、ｙ、ｚ）と置き換えるこ
とにより、光学の問題として処理することができる（W.
Glaser,Grundlagen der Electronenoptik,Springer,Vie
nna(1952) ）。（Φのゼロ位置は、電子の運動エネルギ
ーがゼロとなる点と一致していなければならない）。し
たがって、静電型レンズにおける等ポテンシャル線は、
一連の光線の屈折面として考えることができる。屈折率
の急峻な変化を有する屈折面は、電子ビームに対する電
気二重層と対応している。このような電場は、微小距離
を有する二重メッシュにより発生されるが、２つ以上の
メッシュを用いることは、電子の透過性を考えると、不
利となる。
【００２４】ある電気ポテンシャルの１つの球面メッシ
ュを設け、そして、別のポテンシャルを有するいくつか
の別の電極をそのメッシュの近傍に配置する場合には、
ある電場がメッシュの周囲に発生する。このような電場
は、別の電極の形状及びポテンシャルに従って異なった
形状となるが、メッシュ表面近傍における電場は、本質
的には球面対称となっている。したがって、メッシュ表
面近傍のみの電場を考慮する場合には、前記したように
光学のアナロジーから、ゼロ、もしくは、負の球面収差
を実現できることが期待される。
ュを設け、そして、別のポテンシャルを有するいくつか
の別の電極をそのメッシュの近傍に配置する場合には、
ある電場がメッシュの周囲に発生する。このような電場
は、別の電極の形状及びポテンシャルに従って異なった
形状となるが、メッシュ表面近傍における電場は、本質
的には球面対称となっている。したがって、メッシュ表
面近傍のみの電場を考慮する場合には、前記したように
光学のアナロジーから、ゼロ、もしくは、負の球面収差
を実現できることが期待される。
【００２５】そこで、先ず、球面対称電場における球面
収差を調べる。このような場における電子軌道の光線追
跡の結果を図４、図５に示す。それぞれの図において、
Ｓ0はメッシュ表面を示し、Ｓ1 は光線追跡の最終点に
対する境界を示している。物点Ｐ0 の位置は、メッシュ
表面Ｓ0 からそれぞれその直径の０．６５、１．１にあ
る。虚像における球面収差の符号は、メッシュに近い物
点Ｐ0 に対して負であり（図４）、メッシュから遠くの
物点Ｐ0 に対しては正である（図５）。少なくとも３次
まで球面収差がゼロの条件は、図４と図５の間にある。
収差を調べる。このような場における電子軌道の光線追
跡の結果を図４、図５に示す。それぞれの図において、
Ｓ0はメッシュ表面を示し、Ｓ1 は光線追跡の最終点に
対する境界を示している。物点Ｐ0 の位置は、メッシュ
表面Ｓ0 からそれぞれその直径の０．６５、１．１にあ
る。虚像における球面収差の符号は、メッシュに近い物
点Ｐ0 に対して負であり（図４）、メッシュから遠くの
物点Ｐ0 に対しては正である（図５）。少なくとも３次
まで球面収差がゼロの条件は、図４と図５の間にある。
【００２６】次に、図３のケースに一致する電場を試み
てみる。図３のケースにおいては、全ての屈折面は球面
であったが、このような等ポテンシャル線は、ラプラス
方程式の制限により、正確に実現することはできない。
半径Ｒの球面上でΦ＝０の境界条件の下でのラプラース
の方程式の回転対称的な解は、球面座標ρ，θ，φにお
いて次の一般形をとる（H.Hoch,E.Kasper and D.Kern,O
ptik 46,463(1976) ）。
てみる。図３のケースにおいては、全ての屈折面は球面
であったが、このような等ポテンシャル線は、ラプラス
方程式の制限により、正確に実現することはできない。
半径Ｒの球面上でΦ＝０の境界条件の下でのラプラース
の方程式の回転対称的な解は、球面座標ρ，θ，φにお
いて次の一般形をとる（H.Hoch,E.Kasper and D.Kern,O
ptik 46,463(1976) ）。
【００２７】 ここで、Ｐn （Ｘ）はルジャンドルの多項式を示してい
る。電場の球面対称成分は、ｎ＝０の項により示され
る、そして、ｎ＝１，２，・・の項は、この対称性から
の歪みをつくる。図３のケースにほぼ一致する電気ポテ
ンシャルの分布は、Ａ1 ／Ａ0 ＞０を有するｎ＝０とｎ
＝１の項により得ることができる。このような場におけ
る光線追跡の例を図６に示す。図５と同じ物点Ｐ0 に対
して、非常に大きな負の球面収差が発生していることが
分かる。球面収差の符号と量は、物体の位置ｓ0 と、展
開係数間の関係とにより制御することができる。
る。電場の球面対称成分は、ｎ＝０の項により示され
る、そして、ｎ＝１，２，・・の項は、この対称性から
の歪みをつくる。図３のケースにほぼ一致する電気ポテ
ンシャルの分布は、Ａ1 ／Ａ0 ＞０を有するｎ＝０とｎ
＝１の項により得ることができる。このような場におけ
る光線追跡の例を図６に示す。図５と同じ物点Ｐ0 に対
して、非常に大きな負の球面収差が発生していることが
分かる。球面収差の符号と量は、物体の位置ｓ0 と、展
開係数間の関係とにより制御することができる。
【００２８】さて、このように球面収差が負のレンズが
実現できても、それは虚像を作るものでしかない。電子
ビームを収斂させかつ実像を形成するためには、メッシ
ュ面近傍の電場に収束性の電場が続くようにしなければ
ならない。メッシュ近傍の電場により結像される虚像の
球面収差の符号と量とは、上記の議論から分かるよう
に、制御することができる。したがって、収斂領域の収
差を虚像点の収差により相殺させることが可能となる。
実現できても、それは虚像を作るものでしかない。電子
ビームを収斂させかつ実像を形成するためには、メッシ
ュ面近傍の電場に収束性の電場が続くようにしなければ
ならない。メッシュ近傍の電場により結像される虚像の
球面収差の符号と量とは、上記の議論から分かるよう
に、制御することができる。したがって、収斂領域の収
差を虚像点の収差により相殺させることが可能となる。
【００２９】収束電場における球面収差の符号について
簡単に述べる。よく知られた前記のシェルツァーの定理
に従うと、球面収差は、通常のメッシュあるいはフォイ
ルを含まないレンズの場合、レンズ全体（実の物体から
実の像まで）では、常に正でなければならない。しかし
ながら、球面収差の符号は、上記したように、静電型レ
ンズの発散領域のみに注目する場合には、局部的には負
となり得る。電子ビームを光軸から大きく離れないよう
にするためには、収束電場において収斂領域が支配的で
あることが好ましい。このケースにおいて、球面収差の
符号はそこでは正であり、しがって、負の球面収差が虚
像領域で発生されることが必要である。
簡単に述べる。よく知られた前記のシェルツァーの定理
に従うと、球面収差は、通常のメッシュあるいはフォイ
ルを含まないレンズの場合、レンズ全体（実の物体から
実の像まで）では、常に正でなければならない。しかし
ながら、球面収差の符号は、上記したように、静電型レ
ンズの発散領域のみに注目する場合には、局部的には負
となり得る。電子ビームを光軸から大きく離れないよう
にするためには、収束電場において収斂領域が支配的で
あることが好ましい。このケースにおいて、球面収差の
符号はそこでは正であり、しがって、負の球面収差が虚
像領域で発生されることが必要である。
【００３０】式（６）により、収斂領域を含む全体のレ
ンズの電場分布を示すことができる。その場合の光線追
跡の１例を図７に示す。これは、ｎ＝０，１，２のみの
展開係数を用い、Ａ1 ／Ａ0 ＝０．４、Ａ2 ／Ａ0 ＝−
０．１にして、球面収差が可能な限り小さく減じるよう
に選択している。メッシュ近傍のポテンシャル分布は図
６のものに似ていることが分かる。このことは、メッシ
ュ近傍以外の残りの領域における収差の補正のために、
メッシュ近傍のポテンシャル分布により負の球面収差が
発生されていることを示している。全体の球面収差の量
は、通常の静電型レンズよりもはるかに小さく抑制され
ている。
ンズの電場分布を示すことができる。その場合の光線追
跡の１例を図７に示す。これは、ｎ＝０，１，２のみの
展開係数を用い、Ａ1 ／Ａ0 ＝０．４、Ａ2 ／Ａ0 ＝−
０．１にして、球面収差が可能な限り小さく減じるよう
に選択している。メッシュ近傍のポテンシャル分布は図
６のものに似ていることが分かる。このことは、メッシ
ュ近傍以外の残りの領域における収差の補正のために、
メッシュ近傍のポテンシャル分布により負の球面収差が
発生されていることを示している。全体の球面収差の量
は、通常の静電型レンズよりもはるかに小さく抑制され
ている。
【００３１】図７に示したような電場分布に類似した電
場を形成することができれば、非常に小さな球面収差を
有するレンズが得られる。このような電場を得る最も直
接的な方法は、例えば、必要とされる境界ポテンシャル
分布を発生するために、光軸の周りで図７に示す線Ａ−
Ａ′を回転して形成される面に沿って電極面を設定し、
そこに多数の電極を並べて徐々に電位を変化させて行く
ことにより、このような場を実現できる。また、抵抗膜
を用いて電位を連続的に変化させるようにしてもよい。
場を形成することができれば、非常に小さな球面収差を
有するレンズが得られる。このような電場を得る最も直
接的な方法は、例えば、必要とされる境界ポテンシャル
分布を発生するために、光軸の周りで図７に示す線Ａ−
Ａ′を回転して形成される面に沿って電極面を設定し、
そこに多数の電極を並べて徐々に電位を変化させて行く
ことにより、このような場を実現できる。また、抵抗膜
を用いて電位を連続的に変化させるようにしてもよい。
【００３２】しかしながら、この方法では電極の加工精
度や電源の複雑さ、あるいは、抵抗膜を用いた場合は、
電場の軸対称性等の問題があり、現実には実現が容易で
はない。そこで、なるべく少ない電極で同等の効果が得
られるように最適化する。
度や電源の複雑さ、あるいは、抵抗膜を用いた場合は、
電場の軸対称性等の問題があり、現実には実現が容易で
はない。そこで、なるべく少ない電極で同等の効果が得
られるように最適化する。
【００３３】実際の設計の結果の１例を図１に示す。図
１は、電子を集めて取り出すためのレンズの設計例であ
り、球面メッシュＭを含む電極ＥＬ１を含めて４つの軸
対称な電極ＥＬ１〜ＥＬ４からなる。球面メッシュＭが
一体に設けられた電極ＥＬ１と、電極ＥＬ４とはアース
・ポテンシャルにある。電極ＥＬ２とＥＬ３は、収束状
態と極小収差状態との両方を満足するように、適切なポ
テンシャルに設定される。図中、破線で光軸上ポテンシ
ャルを示す。像面でのビームのボケは、物点から像まで
の距離が５００ｍｍ又はそれ以下に設定される場合に
は、６０°の開口角度に対して直径で１ｍｍよりもより
小さい（収差量と電極のスケールは、相互に比例してい
る。）。この収差量は、例えば電子スペクトロメータ用
のインプットレンズに適用するのに許容される量であ
る。収差量が上述の値よりもより小でなければならない
場合には、より多くの自由度、特に、より多くの電極が
必要となる。図７から、電極ＥＬ１〜ＥＬ４の内側面に
非常に近接した電子ビームに対して球面収差が補正され
るということが分かる。このような状態は、従来の通常
の電子レンズによっては決して実現され得ない。この特
徴は、レンズ系のための空間が厳しく規制される場合に
特に重要となる。
１は、電子を集めて取り出すためのレンズの設計例であ
り、球面メッシュＭを含む電極ＥＬ１を含めて４つの軸
対称な電極ＥＬ１〜ＥＬ４からなる。球面メッシュＭが
一体に設けられた電極ＥＬ１と、電極ＥＬ４とはアース
・ポテンシャルにある。電極ＥＬ２とＥＬ３は、収束状
態と極小収差状態との両方を満足するように、適切なポ
テンシャルに設定される。図中、破線で光軸上ポテンシ
ャルを示す。像面でのビームのボケは、物点から像まで
の距離が５００ｍｍ又はそれ以下に設定される場合に
は、６０°の開口角度に対して直径で１ｍｍよりもより
小さい（収差量と電極のスケールは、相互に比例してい
る。）。この収差量は、例えば電子スペクトロメータ用
のインプットレンズに適用するのに許容される量であ
る。収差量が上述の値よりもより小でなければならない
場合には、より多くの自由度、特に、より多くの電極が
必要となる。図７から、電極ＥＬ１〜ＥＬ４の内側面に
非常に近接した電子ビームに対して球面収差が補正され
るということが分かる。このような状態は、従来の通常
の電子レンズによっては決して実現され得ない。この特
徴は、レンズ系のための空間が厳しく規制される場合に
特に重要となる。
【００３４】以上のことから、本発明に基づいて、球面
メッシュを用いて±数１０°に至る広い入射角まで球面
収差を補正した静電型レンズは、図９に模式的に示した
ように、４段以上の同軸多段電極ＥＬ１〜ＥＬｎから構
成し、第一段電極に球面メッシュＭを設け、第二段目以
降の電極ＥＬ２〜ＥＬｎの電圧を所定の値に設定できる
コントローラＣ（図６においては、各電極に接続した可
変電源）を設けたレンズシステムによって実現すること
ができる。
メッシュを用いて±数１０°に至る広い入射角まで球面
収差を補正した静電型レンズは、図９に模式的に示した
ように、４段以上の同軸多段電極ＥＬ１〜ＥＬｎから構
成し、第一段電極に球面メッシュＭを設け、第二段目以
降の電極ＥＬ２〜ＥＬｎの電圧を所定の値に設定できる
コントローラＣ（図６においては、各電極に接続した可
変電源）を設けたレンズシステムによって実現すること
ができる。
【００３５】このようなレンズシステムでは、第二段目
以降の電極電圧についての自由度を用いて、図１の実例
のように、メッシュＭの形状及び電極ＥＬ１〜ＥＬｎの
形状に対応して決まる最適ポテンシャル分布が得られる
ため、球面収差をほとんどなくして高い集束性を実現す
ることができる。
以降の電極電圧についての自由度を用いて、図１の実例
のように、メッシュＭの形状及び電極ＥＬ１〜ＥＬｎの
形状に対応して決まる最適ポテンシャル分布が得られる
ため、球面収差をほとんどなくして高い集束性を実現す
ることができる。
【００３６】以上説明したように、球面メッシュと電極
形状を最適化した有限個の多段電極との構成により、多
段電極で生じる正の球面収差を球面メッシュで発生する
負の球面収差で打ち消し、±数１０°の入射角まで球面
収差を補正した集束レンズを実現することができる。
形状を最適化した有限個の多段電極との構成により、多
段電極で生じる正の球面収差を球面メッシュで発生する
負の球面収差で打ち消し、±数１０°の入射角まで球面
収差を補正した集束レンズを実現することができる。
【００３７】ところで、上記においては、球面メッシュ
を用いるものとしたが、集束させる電子のエネルギーが
極めて高く透過可能であれば、メッシュの代わりにフォ
イルを用いてもよい。また、それらの形状は、球面以外
の物面側に凹面形状の回転体面であっても同様の効果を
達成し得る。さらに、後段の電極に関しては、図１０に
示すように、入射エネルギーＥO と出射エネルギーＥP
の比が一定の場合には、２段目以降の電極ＥＬ２〜ＥＬ
ｎの電圧Ｖ1 、Ｖ2 、…ＶP はＥO に比例して変化させ
ればよく、図のような抵抗分割の方法でも駆動可能であ
る。この場合、独立に変化させなければならない電源の
数が少なくできるので、単純で安価な構成で本発明のレ
ンズを実現することができる。
を用いるものとしたが、集束させる電子のエネルギーが
極めて高く透過可能であれば、メッシュの代わりにフォ
イルを用いてもよい。また、それらの形状は、球面以外
の物面側に凹面形状の回転体面であっても同様の効果を
達成し得る。さらに、後段の電極に関しては、図１０に
示すように、入射エネルギーＥO と出射エネルギーＥP
の比が一定の場合には、２段目以降の電極ＥＬ２〜ＥＬ
ｎの電圧Ｖ1 、Ｖ2 、…ＶP はＥO に比例して変化させ
ればよく、図のような抵抗分割の方法でも駆動可能であ
る。この場合、独立に変化させなければならない電源の
数が少なくできるので、単純で安価な構成で本発明のレ
ンズを実現することができる。
【００３８】なお、前記したように、所望の電位分布が
達成できるよう製作された連続抵抗体が内面に塗布され
た単一の構造の電極であっても、同様の効果が期待でき
る。
達成できるよう製作された連続抵抗体が内面に塗布され
た単一の構造の電極であっても、同様の効果が期待でき
る。
【００３９】以上、本発明の球面収差補正静電型レンズ
をその原理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明
はこれら実施例に限定されずその原理に基づいて多くの
変形が可能である。
をその原理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明
はこれら実施例に限定されずその原理に基づいて多くの
変形が可能である。
【００４０】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
球面収差補正静電型レンズによると、物面側に凹面形状
の光軸を中心軸とする回転体面からなるメッシュ又はフ
ォイルであって、所定物面位置上の物体の負の球面収差
を有する拡大虚像を形成するように配置された単一のメ
ッシュ又はフォイルと、その像面側に光軸に同軸に配置
され、前記拡大虚像の実像を形成し正の球面収差を生じ
る収束電場を形成する同心面からなる複数の電極とを備
ているので、±数１０°の入射角まで球面収差を補正し
た集束レンズを実現することが可能となる。このような
レンズをオージェ電子分光装置、Ｘ線光電子分光装置等
のインプットレンズとして使用すれば、感度の大幅な改
善が可能となる。
球面収差補正静電型レンズによると、物面側に凹面形状
の光軸を中心軸とする回転体面からなるメッシュ又はフ
ォイルであって、所定物面位置上の物体の負の球面収差
を有する拡大虚像を形成するように配置された単一のメ
ッシュ又はフォイルと、その像面側に光軸に同軸に配置
され、前記拡大虚像の実像を形成し正の球面収差を生じ
る収束電場を形成する同心面からなる複数の電極とを備
ているので、±数１０°の入射角まで球面収差を補正し
た集束レンズを実現することが可能となる。このような
レンズをオージェ電子分光装置、Ｘ線光電子分光装置等
のインプットレンズとして使用すれば、感度の大幅な改
善が可能となる。
【図１】本発明の１実施例の球面収差補正静電型レンズ
の断面図である。
の断面図である。
【図２】光学における球面での結像を示すための図であ
る。
る。
【図３】光学において一連の球面で無収差のレンズが構
成できることを示すための図である。
成できることを示すための図である。
【図４】１つの球面メッシュで負の球面収差が発生する
場合の配置を示す図である。
場合の配置を示す図である。
【図５】１つの球面メッシュで正の球面収差が発生する
場合の配置を示す図である。
場合の配置を示す図である。
【図６】図３のケースに一致する電場で負の球面収差が
発生する様子を示す図である。
発生する様子を示す図である。
【図７】メッシュを用いて正の球面収差と負の球面収差
を相殺させるための電場分布及び光線追跡の１例を示す
図である。
を相殺させるための電場分布及び光線追跡の１例を示す
図である。
【図８】球面収差によるビームのボケを説明するための
図である。
図である。
【図９】本発明に基づいて球面メッシュと４段以上の同
軸多段電極を用いたレンズシステムの構成例を示す図で
ある。
軸多段電極を用いたレンズシステムの構成例を示す図で
ある。
【図１０】レンズシステムの他の構成例を示す図であ
る。
る。
Ｐ0 …物点 Ｓ…球面界面 Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 …虚像 Ｏ…原点（中心） Ｓ0 …メッシュ表面 Ｓ1 …光線追跡の最終点に対する境界 Ｍ…球面メッシュ ＥＬ１〜ＥＬｎ…電極 Ｃ…コントローラ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭56−107463（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−117258（ＪＰ，Ａ) 特公 昭44−587（ＪＰ，Ｂ１) 特公 昭48−22530（ＪＰ，Ｂ１) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01J 37/153 H01J 37/12 H01J 37/252 H01J 49/06 H01J 3/18
Claims (5)
- 【請求項１】 物面側に凹面形状の光軸を中心軸とする
回転体面からなるメッシュ又はフォイルであって、所定
物面位置上の物体の負の球面収差を有する拡大虚像を形
成するように配置された単一のメッシュ又はフォイル
と、その像面側に光軸に同軸に配置され、前記拡大虚像
の実像を形成し正の球面収差を生じる収束電場を形成す
る同心面からなる複数の電極とを備えていることを特徴
とする球面収差補正静電型レンズ。 - 【請求項２】 前記の凹面形状が球面であることを特徴
とする請求項１記載の球面収差補正静電型レンズ。 - 【請求項３】 前記の複数の電極が４段以上の電極から
なることを特徴とする請求項１又は２記載の球面収差補
正静電型レンズ。 - 【請求項４】 前記の複数の電極それぞれの電極の相対
電位を制御可能にする制御装置を備えていることを特徴
とする請求項１から３の何れか１項記載の球面収差補正
静電型レンズ。 - 【請求項５】 物面側に凹面形状の光軸を中心軸とする
回転体面からなるメッシュ又はフォイルであって、所定
物面位置上の物体の負の球面収差を有する拡大虚像を形
成するように配置された単一のメッシュ又はフォイル
と、その像面側に光軸に同軸に配置され、前記拡大虚像
の実像を形成し正の球面収差を生じる収束電場を形成す
る同心面の抵抗膜からなる電極とを備えていることを特
徴とする球面収差補正静電型レンズ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24620894A JP3347491B2 (ja) | 1994-10-12 | 1994-10-12 | 球面収差補正静電型レンズ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24620894A JP3347491B2 (ja) | 1994-10-12 | 1994-10-12 | 球面収差補正静電型レンズ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08111199A JPH08111199A (ja) | 1996-04-30 |
| JP3347491B2 true JP3347491B2 (ja) | 2002-11-20 |
Family
ID=17145133
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP24620894A Expired - Fee Related JP3347491B2 (ja) | 1994-10-12 | 1994-10-12 | 球面収差補正静電型レンズ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3347491B2 (ja) |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE19929185A1 (de) * | 1999-06-25 | 2001-01-04 | Staib Instr Gmbh | Vorrichtung und Verfahren zur energie- und winkelaufgelösten Elektronenspektroskopie |
| US7655923B2 (en) | 2004-07-15 | 2010-02-02 | National University Corporation NARA Institute of Science and Technology | Spherical aberration corrected electrostatic lens, input lens, electron spectrometer, photoemission electron microscope and measuring system |
| JP2007335385A (ja) * | 2006-06-15 | 2007-12-27 | Sadao Nomura | 収差補正荷電粒子ビーム発生装置 |
| JP4900389B2 (ja) | 2006-07-26 | 2012-03-21 | 国立大学法人 奈良先端科学技術大学院大学 | 球面収差補正減速型レンズ、球面収差補正レンズシステム、電子分光装置および光電子顕微鏡 |
| JP5153348B2 (ja) * | 2008-01-09 | 2013-02-27 | 株式会社日立ハイテクノロジーズ | 荷電粒子ビーム軌道補正器及び荷電粒子ビーム装置 |
| WO2019216348A1 (ja) | 2018-05-09 | 2019-11-14 | 国立大学法人奈良先端科学技術大学院大学 | 減速比可変球面収差補正静電レンズ、広角エネルギーアナライザ、及び、二次元電子分光装置 |
| JP7030089B2 (ja) * | 2019-09-30 | 2022-03-04 | 日本電子株式会社 | インプットレンズおよび電子分光装置 |
| WO2021125297A1 (ja) * | 2019-12-17 | 2021-06-24 | 大学共同利用機関法人自然科学研究機構 | 球面収差調整カソードレンズ、球面収差補正静電型レンズ、電子分光装置、及び光電子顕微鏡 |
-
1994
- 1994-10-12 JP JP24620894A patent/JP3347491B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08111199A (ja) | 1996-04-30 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Rempfer et al. | Simultaneous correction of spherical and chromatic aberrations with an electron mirror: an electron optical achromat | |
| KR20050102688A (ko) | 복수 개의 빔렛 발생 장치 | |
| JP3347491B2 (ja) | 球面収差補正静電型レンズ | |
| JP7329637B2 (ja) | 電子ビームシステム及び方法 | |
| JP4077933B2 (ja) | マルチ電子ビーム露光方法及び装置、ならびにデバイス製造方法 | |
| JP7194849B2 (ja) | 電子光学システム | |
| KR102498820B1 (ko) | 빔 이미지의 컨벌루션 신경망 평가를 이용한 광 정렬 교정 | |
| JPS6042825A (ja) | 荷電ビ−ム露光装置 | |
| JP4287850B2 (ja) | 荷電粒子ビーム応用装置 | |
| Kato et al. | Spherical aberration correction of electrostatic lenses using spherical meshes | |
| EP4167265A1 (en) | Electron optical module for providing an off-axial electron beam with a tunable coma | |
| NL8000524A (nl) | Lithograferen door middel van een elektronenstraal. | |
| Munro et al. | High‐resolution, low‐energy beams by means of mirror optics | |
| JP2002141281A (ja) | 電子ビーム投影装置及びフォーカシング方法 | |
| TWI742223B (zh) | 電子束系統及方法，以及掃描電子顯微鏡 | |
| JPH06338445A (ja) | 電子ビーム描画装置 | |
| US11651934B2 (en) | Systems and methods of creating multiple electron beams | |
| JP2822283B2 (ja) | 電子線縮小転写装置 | |
| US4354138A (en) | Television camera tube with electrostatic focusing and magnetic deflection | |
| JP3549005B2 (ja) | 電界放出型電子銃 | |
| Ximen | The electron optical imaging system and its aberrations | |
| Munro et al. | Aberration correction for charged particle lithography | |
| US20190096629A1 (en) | A corrector structure and a method for correcting aberration of an annular focused charged-particle beam | |
| Kurihara | Reduced aberrations in an electron matrix lens through the use of offset apertures | |
| Berry | Chromatic and spherical aberration correction in axially symmetric electrostatic lenses |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20020821 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080906 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090906 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090906 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100906 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100906 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110906 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120906 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120906 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130906 Year of fee payment: 11 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |