JP3298819B2 - 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法 - Google Patents
金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法Info
- Publication number
- JP3298819B2 JP3298819B2 JP00442198A JP442198A JP3298819B2 JP 3298819 B2 JP3298819 B2 JP 3298819B2 JP 00442198 A JP00442198 A JP 00442198A JP 442198 A JP442198 A JP 442198A JP 3298819 B2 JP3298819 B2 JP 3298819B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- amount
- shrinkage
- metal strip
- heat treatment
- strain
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Landscapes
- Heat Treatment Of Steel (AREA)
- Heat Treatment Of Sheet Steel (AREA)
- Heat Treatment Of Strip Materials And Filament Materials (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、連続焼鈍炉などの
金属帯の連続熱処理炉内での板幅縮み量を予測する方法
に関するものである。
金属帯の連続熱処理炉内での板幅縮み量を予測する方法
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】金属帯を連続熱処理設備で熱処理する際
には、炉内でロールによる曲げ加工などを受けるため
に、幅縮みを起こし、場合によっては製品の板幅不良
（板幅不足）を引き起こすことがある。
には、炉内でロールによる曲げ加工などを受けるため
に、幅縮みを起こし、場合によっては製品の板幅不良
（板幅不足）を引き起こすことがある。
【０００３】このような事態を防ぐために、操業中に張
力、ロール形状、金属帯温度等を制御して、幅縮み量を
制御することが考えられる。たとえば特開平６−２４８
３５１号公報には、張力と板厚、板幅、通板スピード、
炭素当量を重回帰式により関係付け、その重回帰式によ
り張力制御を行なう方法が記載されている。
力、ロール形状、金属帯温度等を制御して、幅縮み量を
制御することが考えられる。たとえば特開平６−２４８
３５１号公報には、張力と板厚、板幅、通板スピード、
炭素当量を重回帰式により関係付け、その重回帰式によ
り張力制御を行なう方法が記載されている。
【０００４】しかしながら張力やロール形状は蛇行やヒ
ートバックル等を防止して金属帯を安定通板させるため
に、実質上常時制御が必要であり、一方、金属帯温度は
製品材質に直に影響するものであるから、いずれも自由
に変化させることは困難であり、これらの制御による幅
縮み制御には限界がある。
ートバックル等を防止して金属帯を安定通板させるため
に、実質上常時制御が必要であり、一方、金属帯温度は
製品材質に直に影響するものであるから、いずれも自由
に変化させることは困難であり、これらの制御による幅
縮み制御には限界がある。
【０００５】したがって、素材の板幅に熱処理炉の操業
条件に応じた余裕を持たせることで対応するのが一般的
であるが、余分な余裕は歩留の低下をもたらすので、で
きるだけ幅縮み量を正確に予測することが求められてい
る。
条件に応じた余裕を持たせることで対応するのが一般的
であるが、余分な余裕は歩留の低下をもたらすので、で
きるだけ幅縮み量を正確に予測することが求められてい
る。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】幅縮み量を予測する従
来の方法としては、特公昭６１−１１２９２号や特開平
８−１２７８２０号公報に記載されているように、炉内
の搬送ロールへの巻き付き時の曲げ戻し変形量を、モデ
ル式によって予測し、その変形量から幅縮み量を予測す
る方法が知られている。
来の方法としては、特公昭６１−１１２９２号や特開平
８−１２７８２０号公報に記載されているように、炉内
の搬送ロールへの巻き付き時の曲げ戻し変形量を、モデ
ル式によって予測し、その変形量から幅縮み量を予測す
る方法が知られている。
【０００７】しかしながら上記特公昭６１−１１２９２
号や特開平８−１２７８２０号公報に記載されている幅
縮み量の予測方法を実際に適用しようとすると、炉内で
の延び歪み量が非常に大きく計算されてしまい、実用的
ではない。これは本発明者らの知見によれば、一般に金
属帯の降伏挙動を設定する際、炉内が高温であることを
根拠に金属帯を完全弾塑性帯と仮定して扱っている点に
問題がある。
号や特開平８−１２７８２０号公報に記載されている幅
縮み量の予測方法を実際に適用しようとすると、炉内で
の延び歪み量が非常に大きく計算されてしまい、実用的
ではない。これは本発明者らの知見によれば、一般に金
属帯の降伏挙動を設定する際、炉内が高温であることを
根拠に金属帯を完全弾塑性帯と仮定して扱っている点に
問題がある。
【０００８】また、当該特開平８−１２７８２０号公報
に記載の方法では、金属帯の高温における降伏点に温度
依存性があることに基づき、高温クリープに基づく降伏
点変動をモデルに組み込んで予測精度の向上を図ってい
るが、そのような精度向上を図っても、特に９００℃程
度の高温域で主に対応する焼鈍設備等においては、十分
な予測精度を得ることができなかった。
に記載の方法では、金属帯の高温における降伏点に温度
依存性があることに基づき、高温クリープに基づく降伏
点変動をモデルに組み込んで予測精度の向上を図ってい
るが、そのような精度向上を図っても、特に９００℃程
度の高温域で主に対応する焼鈍設備等においては、十分
な予測精度を得ることができなかった。
【０００９】なお、特開平８−１２７８２０号公報の記
載では、実際の金属帯が完全弾塑性帯でないことを考慮
する旨の記載があるものの、実際にどのように考慮する
のかについて明記されておらず、前述の高温クリープに
基づく降伏点変動を指しているものと推測される。
載では、実際の金属帯が完全弾塑性帯でないことを考慮
する旨の記載があるものの、実際にどのように考慮する
のかについて明記されておらず、前述の高温クリープに
基づく降伏点変動を指しているものと推測される。
【００１０】なお、特開平６−２４８３５１号公報に記
載の技術を転用して、張力、板厚、炭素当量等を重回帰
して幅縮み量を予測する方法も考えられるが、焼鈍温度
の大きな変動には対応できず、また他のラインから振り
替えなどで重回帰データのない鋼種を処理することにな
った場合に予測値からの大きな逸脱が発生しうるという
問題もある。
載の技術を転用して、張力、板厚、炭素当量等を重回帰
して幅縮み量を予測する方法も考えられるが、焼鈍温度
の大きな変動には対応できず、また他のラインから振り
替えなどで重回帰データのない鋼種を処理することにな
った場合に予測値からの大きな逸脱が発生しうるという
問題もある。
【００１１】本発明は、上記のような問題点に着目して
なされたもので、連続熱処理炉内での板幅縮み量を高精
度に予測することで、素材幅の適正化を可能とすること
を課題としている。
なされたもので、連続熱処理炉内での板幅縮み量を高精
度に予測することで、素材幅の適正化を可能とすること
を課題としている。
【００１２】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明のうち請求項１に記載の金属帯の連続熱処理
炉内の板幅縮み量の予測方法は、金属帯の連続熱処理炉
内の板幅縮み量を予測する方法であって、金属帯の搬送
ロールでの曲げ変形に基づく歪み量と、クリープ変形に
基づく歪み量との加算値から、板幅縮み量を求めること
を特徴とするものである。
に、本発明のうち請求項１に記載の金属帯の連続熱処理
炉内の板幅縮み量の予測方法は、金属帯の連続熱処理炉
内の板幅縮み量を予測する方法であって、金属帯の搬送
ロールでの曲げ変形に基づく歪み量と、クリープ変形に
基づく歪み量との加算値から、板幅縮み量を求めること
を特徴とするものである。
【００１３】本発明においては、曲げ変形に基づく歪み
ばかりでなく、高温におけるクリープ変形に基づく歪み
量も考慮することで板幅縮み量の予測値が向上する。ま
た、曲げ変形に寄与する歪みと、高温時のクリープに寄
与する歪みとが独立して計算できることで、各因子に基
づく各歪みをより正確に求められる。
ばかりでなく、高温におけるクリープ変形に基づく歪み
量も考慮することで板幅縮み量の予測値が向上する。ま
た、曲げ変形に寄与する歪みと、高温時のクリープに寄
与する歪みとが独立して計算できることで、各因子に基
づく各歪みをより正確に求められる。
【００１４】ここで、クリープに基づく歪みは、連続熱
処理炉内に金属帯が滞在する時間で積分させることで求
めるとよい。次に、請求項２に記載の発明は、請求項１
に記載の発明に対して、上記曲げ変形に基づく歪み量を
求める際に、金属帯の加工硬化を加味することを特徴と
するものである。
処理炉内に金属帯が滞在する時間で積分させることで求
めるとよい。次に、請求項２に記載の発明は、請求項１
に記載の発明に対して、上記曲げ変形に基づく歪み量を
求める際に、金属帯の加工硬化を加味することを特徴と
するものである。
【００１５】次に、請求項３に記載の発明は、請求項２
に記載の発明において金属帯の加工硬化を加味する具体
的方法として、塑性範囲での金属帯の応力−歪み関係と
して、降伏点近似及び０．２％耐力点を通過し且つ傾き
が上記０．２％耐力点に向けて漸減する曲線若しくは直
線群に近似したものを使用することを特徴とするもので
ある。次に、請求項４に記載の発明は、金属帯の連続熱
処理炉内の板幅縮み量を予測するにあたり、金属帯の搬
送ロールでの曲げに基づく板幅縮み量の予測値を求める
際に、金属帯の加工硬化を加味することを特徴とする金
属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法である。
に記載の発明において金属帯の加工硬化を加味する具体
的方法として、塑性範囲での金属帯の応力−歪み関係と
して、降伏点近似及び０．２％耐力点を通過し且つ傾き
が上記０．２％耐力点に向けて漸減する曲線若しくは直
線群に近似したものを使用することを特徴とするもので
ある。次に、請求項４に記載の発明は、金属帯の連続熱
処理炉内の板幅縮み量を予測するにあたり、金属帯の搬
送ロールでの曲げに基づく板幅縮み量の予測値を求める
際に、金属帯の加工硬化を加味することを特徴とする金
属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法である。
【００１６】次に、請求項５に記載の発明は、金属帯の
連続熱処理炉内の板幅縮み量を予測するにあたり、金属
帯の搬送ロールでの曲げに基づく板幅縮み量の予測値を
求める際に、塑性範囲での金属帯の応力−歪み関係を、
降伏点近似及び０．２％耐力点を通過し且つ傾きが上記
０．２％耐力点に向けて漸減する曲線若しくは直線群に
近似したことを特徴とする金属帯の連続熱処理炉内の板
幅縮み量の予測方法である。
連続熱処理炉内の板幅縮み量を予測するにあたり、金属
帯の搬送ロールでの曲げに基づく板幅縮み量の予測値を
求める際に、塑性範囲での金属帯の応力−歪み関係を、
降伏点近似及び０．２％耐力点を通過し且つ傾きが上記
０．２％耐力点に向けて漸減する曲線若しくは直線群に
近似したことを特徴とする金属帯の連続熱処理炉内の板
幅縮み量の予測方法である。
【００１７】上記応力−歪み関係の線図は、例えば、図
１に示すように表される。図１中、Ａは降伏点を、Ｂは
０．２％耐力点を、σYPは降伏応力を、σ0.2 は０．２
％耐力を、Ｅはヤング率を示す。
１に示すように表される。図１中、Ａは降伏点を、Ｂは
０．２％耐力点を、σYPは降伏応力を、σ0.2 は０．２
％耐力を、Ｅはヤング率を示す。
【００１８】また、上記降伏点Ａ及び０．２％耐力点Ｂ
は、上記図１を参照しつつ、次のようにして求めること
ができる。高温引張試験で応力−歪み曲線を実測して
（図中Ｄ）、 立上りの直線の勾配からヤング率Ｅを求める。
は、上記図１を参照しつつ、次のようにして求めること
ができる。高温引張試験で応力−歪み曲線を実測して
（図中Ｄ）、 立上りの直線の勾配からヤング率Ｅを求める。
【００１９】比例関係が無くなる比例限度若しくは弾
性限度位置を降伏点Ａと決める。 ０．２％の永久歪み位置Ｆを通る傾きＥの直線（点
線）と応力歪み曲線との交点を０．２％耐力点Ｂとす
る。
性限度位置を降伏点Ａと決める。 ０．２％の永久歪み位置Ｆを通る傾きＥの直線（点
線）と応力歪み曲線との交点を０．２％耐力点Ｂとす
る。
【００２０】なお、完全弾塑性体における、応力−歪み
関係の線図は、図２の如く表される。そして、本発明で
は、応力−歪み関係を、従来のように完全弾塑性体とし
てではなく上記のように０．２％耐力を用いた応力−歪
み関係を用いることで、より精度良く、曲げ変形による
歪みが求められ、更には板幅縮み量が高い精度で予測可
能となる。
関係の線図は、図２の如く表される。そして、本発明で
は、応力−歪み関係を、従来のように完全弾塑性体とし
てではなく上記のように０．２％耐力を用いた応力−歪
み関係を用いることで、より精度良く、曲げ変形による
歪みが求められ、更には板幅縮み量が高い精度で予測可
能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】図３は、連続熱処理の一つである
連続焼鈍ラインの一例を示すもので、ペイオフリール１
から巻き戻された金属帯は入側幅計２で板幅が計測さ
れ、さらに、洗浄装置３、入側ルーパー４を通過して、
所定の張力を付与されつつ、第１加熱帯（ＨＳ１）５、
第２加熱帯（ＨＳ２）６、冷却帯７で加熱・冷却され、
続いて出側ルーパー８、調質圧延機９を経て巻取りリー
ル１０に巻き取られるようになっている。
連続焼鈍ラインの一例を示すもので、ペイオフリール１
から巻き戻された金属帯は入側幅計２で板幅が計測さ
れ、さらに、洗浄装置３、入側ルーパー４を通過して、
所定の張力を付与されつつ、第１加熱帯（ＨＳ１）５、
第２加熱帯（ＨＳ２）６、冷却帯７で加熱・冷却され、
続いて出側ルーパー８、調質圧延機９を経て巻取りリー
ル１０に巻き取られるようになっている。
【００２２】そして、上記処理において、連続焼鈍炉内
で金属帯に伸びが生じて、板幅縮みが生じる。上記金属
帯の伸びは、炉内の搬送ロールに巻き付く際の曲げと巻
戻しの際の曲げ戻しとによるものと、高温でのクリープ
変形に基づくものに分けることができる。
で金属帯に伸びが生じて、板幅縮みが生じる。上記金属
帯の伸びは、炉内の搬送ロールに巻き付く際の曲げと巻
戻しの際の曲げ戻しとによるものと、高温でのクリープ
変形に基づくものに分けることができる。
【００２３】まず、上記連続焼鈍炉内での金属帯の伸び
のうちの、曲げ及び曲げ戻しによる歪み量について説明
する。半径Ｒ（mm）の搬送ロールに巻き付く際の、引張
塑性歪みＳ１（最大値）と圧縮塑性歪みＳ２（最大値）
との差が板幅方向に平均化すると仮定した場合には、上
記引張塑性歪みＳ１と圧縮塑性歪みＳ２とは、下記の計
算で算出することができる。
のうちの、曲げ及び曲げ戻しによる歪み量について説明
する。半径Ｒ（mm）の搬送ロールに巻き付く際の、引張
塑性歪みＳ１（最大値）と圧縮塑性歪みＳ２（最大値）
との差が板幅方向に平均化すると仮定した場合には、上
記引張塑性歪みＳ１と圧縮塑性歪みＳ２とは、下記の計
算で算出することができる。
【００２４】ここで、高温時の処理であるので、引張、
圧縮とも金属帯の炉内温度における降伏応力以上の応力
が負荷されており、金属帯は塑性変形を生じているもの
とする。
圧縮とも金属帯の炉内温度における降伏応力以上の応力
が負荷されており、金属帯は塑性変形を生じているもの
とする。
【００２５】まず、炉内の金属帯の温度における応力−
歪み関係の線図が前記図２に示す完全弾塑性体である場
合について、引張塑性歪み（本願発明との区別のためＳ
１”とする）と圧縮塑性歪み（同様にＳ２”とする）の
算出方法について説明する。
歪み関係の線図が前記図２に示す完全弾塑性体である場
合について、引張塑性歪み（本願発明との区別のためＳ
１”とする）と圧縮塑性歪み（同様にＳ２”とする）の
算出方法について説明する。
【００２６】図６に、ロールによる曲げ応力を受けた板
厚ｔ（mm）の金属帯の、板厚方向を横軸に取った応力分
布を示す。ここで板厚方向位置ｘは外面側を正、ロール
側を負とし、また応力は引張を正、圧縮を負とする。ま
たσYP（kgf/mm2 ）は炉内の金属帯の温度における金属
帯の降伏応力を示す。金属帯に張力が付与されていない
場合は、図中破線で示すように、原点対称の応力分布を
示すが、金属帯張力σt （kgf/mm２）が付与されている
ので、応力分布はσt と釣り合う位置（実線位置）まで
シフトする。ここで、シフトにより生じた面積差（Ｃ・
２σYP: 斜線部）と金属帯張力による板厚あたりの張力
（σt ・ｔ）が等しくなるので、 である。
厚ｔ（mm）の金属帯の、板厚方向を横軸に取った応力分
布を示す。ここで板厚方向位置ｘは外面側を正、ロール
側を負とし、また応力は引張を正、圧縮を負とする。ま
たσYP（kgf/mm2 ）は炉内の金属帯の温度における金属
帯の降伏応力を示す。金属帯に張力が付与されていない
場合は、図中破線で示すように、原点対称の応力分布を
示すが、金属帯張力σt （kgf/mm２）が付与されている
ので、応力分布はσt と釣り合う位置（実線位置）まで
シフトする。ここで、シフトにより生じた面積差（Ｃ・
２σYP: 斜線部）と金属帯張力による板厚あたりの張力
（σt ・ｔ）が等しくなるので、 である。
【００２７】図７には、板厚方向を横軸に取った上記金
属帯の歪み分布を示す。歪みの符号の方向は応力と同様
である。ロール曲げによって、金属帯にはほぼ一定勾配
の歪みが強制的に付与され、外側表面とロール側表面の
歪みの差は幾何学的にｔ／Ｒとなる。また応力の釣り合
いよりｘ＝−Ｃの点で歪み＝０であるから、結局、歪み
は、ｘ＝ｔ／２においてε＝（ｔ＋２Ｃ）／２Ｒ、ｘ＝
−ｔ／２においてε＝−（ｔ−２Ｃ）／２Ｒの直線分布
となる。
属帯の歪み分布を示す。歪みの符号の方向は応力と同様
である。ロール曲げによって、金属帯にはほぼ一定勾配
の歪みが強制的に付与され、外側表面とロール側表面の
歪みの差は幾何学的にｔ／Ｒとなる。また応力の釣り合
いよりｘ＝−Ｃの点で歪み＝０であるから、結局、歪み
は、ｘ＝ｔ／２においてε＝（ｔ＋２Ｃ）／２Ｒ、ｘ＝
−ｔ／２においてε＝−（ｔ−２Ｃ）／２Ｒの直線分布
となる。
【００２８】ここで、完全弾塑性体モデルにおいては応
力がσYPを超える歪み（ε＜σYP／Ｅ、ただしＥ（kgf
／mm2 ）はヤング率）は全て塑性歪みとなるので、図７
において斜線で示した部分の面積がそれぞれ引張（Ｓ
１”）、圧縮（Ｓ２”）の塑性歪みとなる。すなわち、
力がσYPを超える歪み（ε＜σYP／Ｅ、ただしＥ（kgf
／mm2 ）はヤング率）は全て塑性歪みとなるので、図７
において斜線で示した部分の面積がそれぞれ引張（Ｓ
１”）、圧縮（Ｓ２”）の塑性歪みとなる。すなわち、
【００２９】
【数１】
【００３０】である。次に、本願発明におけるＳ１、Ｓ
２の算出方法を、図１の応力−歪み線図を採用した場合
の例に沿って説明する。ここでは歪みの板厚方向分布に
ついては完全弾塑性体モデルと同じとする。
２の算出方法を、図１の応力−歪み線図を採用した場合
の例に沿って説明する。ここでは歪みの板厚方向分布に
ついては完全弾塑性体モデルと同じとする。
【００３１】図８に、金属帯の降伏挙動が図１である場
合の塑性歪み量（引張：Ｓ１、圧縮：Ｓ２）を斜線で示
す。すなわち、本願においては降伏後の変形において加
工硬化により弾性域が拡大するため、塑性歪み量はこの
弾性域拡大分を除いた部分の面積となる。したがって、
図８において、
合の塑性歪み量（引張：Ｓ１、圧縮：Ｓ２）を斜線で示
す。すなわち、本願においては降伏後の変形において加
工硬化により弾性域が拡大するため、塑性歪み量はこの
弾性域拡大分を除いた部分の面積となる。したがって、
図８において、
【００３２】
【数２】
【００３３】となる。σP1、（kgf ／mm2 ）およびσP2
（kgf ／mm2 ）は、図１の応力−歪み曲線上で、それぞ
れε＝（ｔ＋２Ｃ）／２Ｒおよびε＝（ｔ−２Ｃ）／２
Ｒにおけるσの値である。ここで図１の応力−歪み曲線
において、応力が降伏点を超えて以後の傾きは であるから、したがって、
（kgf ／mm2 ）は、図１の応力−歪み曲線上で、それぞ
れε＝（ｔ＋２Ｃ）／２Ｒおよびε＝（ｔ−２Ｃ）／２
Ｒにおけるσの値である。ここで図１の応力−歪み曲線
において、応力が降伏点を超えて以後の傾きは であるから、したがって、
【００３４】
【数３】
【００３５】（後ろの項は加工硬化量を示す）
【００３６】
【数４】
【００３７】
【数５】
【００３８】（後ろの項は加工硬化量を示す）
【００３９】
【数６】
【００４０】となる。但し、σ0.2 （kgf ／mm2 ）は
０. ２％耐力（kgf ／mm2 ）、σｓ（kgf ／mm2 ）は
０. ２％耐力点Ｂにおける加工硬化量（＝σ0.2 −σY
P）である。
０. ２％耐力（kgf ／mm2 ）、σｓ（kgf ／mm2 ）は
０. ２％耐力点Ｂにおける加工硬化量（＝σ0.2 −σY
P）である。
【００４１】なお、ここでは計算簡略化のため図８のＣ
の値については完全弾塑性体近似により求めた値をその
まま流用した。図６の応力分布を図１の応力−歪み線図
に基づき補正して、より正確なＣの値を求めても良い
が、上記の近似でも十分良好な値を得ることができる。
の値については完全弾塑性体近似により求めた値をその
まま流用した。図６の応力分布を図１の応力−歪み線図
に基づき補正して、より正確なＣの値を求めても良い
が、上記の近似でも十分良好な値を得ることができる。
【００４２】上記の歪みを板厚方向に平均化すると、ε
＝（１／ｔ）・（Ｓ１−Ｓ２）で表すことができる。こ
のεが、一本の搬送ロールに巻き付く際に生じる曲げ変
形時の歪み量となる。
＝（１／ｔ）・（Ｓ１−Ｓ２）で表すことができる。こ
のεが、一本の搬送ロールに巻き付く際に生じる曲げ変
形時の歪み量となる。
【００４３】また、搬送ロールに巻き付いた金属帯が巻
き戻される際の曲げ変形による歪み量は、スプリングバ
ックを考慮して、上記ロール半径Ｒの代わりにＲｂが使
用される。ＲとＲｂとの関係は、下記式で与えられる。
き戻される際の曲げ変形による歪み量は、スプリングバ
ックを考慮して、上記ロール半径Ｒの代わりにＲｂが使
用される。ＲとＲｂとの関係は、下記式で与えられる。
【００４４】
【数７】
【００４５】従って、下記式のＲｂをロール径として、
上記（１）〜（４）式にロール半径Ｒの代わりに代入し
て上記Ｓ１及びＳ２を求めればよい。なお、このＳ１及
びＳ２を以下ではＳ１′及びＳ２′とする。
上記（１）〜（４）式にロール半径Ｒの代わりに代入し
て上記Ｓ１及びＳ２を求めればよい。なお、このＳ１及
びＳ２を以下ではＳ１′及びＳ２′とする。
【００４６】
【数８】
【００４７】よって、曲げ変形に基づくトータルの歪み
量は、連続焼鈍炉内の搬送ロールの本数分の和となり、
ロール本数をｎ、トータルの歪み量をεD とすると、下
式で表される。
量は、連続焼鈍炉内の搬送ロールの本数分の和となり、
ロール本数をｎ、トータルの歪み量をεD とすると、下
式で表される。
【００４８】
【数９】
【００４９】一方、高温クリープ変形による歪み量（ε
ｃ）は下記式から求められる。
ｃ）は下記式から求められる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】ここで、 ｄε／ｄｔ ：歪み速度 Ａ ：定数（mm2 ／ｋｇｆ・秒） σt ：張力（kgf ／mm2 ） ｍ ：定数 Ｑ ：活性化エネルギー（ｋｃａｌ／ｍｏｌ） Ｒ ：気体定数（ｋｃａｌ／ｋｍｏｌ） Ｔ ：温度（Ｋ） である。
【００５２】なお、上記各定数の値は、下記表１のよう
に、キュリー点７７０℃を境に異なる。
に、キュリー点７７０℃を境に異なる。
【００５３】
【表１】
【００５４】そして、上記（５）式を連続焼鈍炉内の滞
在時間で積分することで、高温クリープ変形による歪み
量（εｃ）が得られる。さらに、上記各式を演算して求
めたεD とεｃとを下式のように加算することで、金属
帯の全歪み量εが求められる。
在時間で積分することで、高温クリープ変形による歪み
量（εｃ）が得られる。さらに、上記各式を演算して求
めたεD とεｃとを下式のように加算することで、金属
帯の全歪み量εが求められる。
【００５５】ε ＝ εD ＋ εｃ ここで、板厚方向の歪みεｔと板幅方向の歪みεｗとの
関係は、例えば下記のような関係式に重回帰することに
より、求めることができる。
関係は、例えば下記のような関係式に重回帰することに
より、求めることができる。
【００５６】（εｔ／εｗ）＝ａ＋ｂ×板厚（mm）＋ｃ
×板幅（mm）＋ｄ×加熱帯での平均板厚（℃）−ｅ×加
熱帯での平均張力（（kgf ／mm2 ） ここで、ａ〜ｆは、重回帰により求められる定数であ
る。なお、図３に示すごとく加熱帯が複数存在する場合
は、それぞれでの板厚、張力、に別個の定数を掛けても
よい。
×板幅（mm）＋ｄ×加熱帯での平均板厚（℃）−ｅ×加
熱帯での平均張力（（kgf ／mm2 ） ここで、ａ〜ｆは、重回帰により求められる定数であ
る。なお、図３に示すごとく加熱帯が複数存在する場合
は、それぞれでの板厚、張力、に別個の定数を掛けても
よい。
【００５７】そして、板幅歪みεｗは、上記歪み量εに
基づき、次の式で与えられる。
基づき、次の式で与えられる。
【００５８】
【数１１】
【００５９】この（６）式により求めた板幅歪みεｗに
板幅を掛けることにより、板幅縮み量が算出される。上
記方法によって、精度良く板幅縮み量を予測することが
可能となる。
板幅を掛けることにより、板幅縮み量が算出される。上
記方法によって、精度良く板幅縮み量を予測することが
可能となる。
【００６０】このように、板幅縮みを正確に予測できる
と、ライン間の振替や焼鈍温度の変更に伴う板幅不良を
発生させないように素材設計をすることが可能となる。
また、板幅縮み量は、板厚等の金属射帯自体の各値やロ
ール径等及び張力とを変数としているので、逆に、先に
適正な板幅縮み量を設定し、その設定した幅縮み量とな
るように、上記各式に基づき（逆に求めて）張力を求め
て、炉内の張力制御を実施することで、炉内入側の板幅
実績によるダイナミック制御を行うこともできる。その
際の張力制御も、張力と板幅縮み量の相関が高いので、
従来より向上するので、板幅不良の低減に繋がる。
と、ライン間の振替や焼鈍温度の変更に伴う板幅不良を
発生させないように素材設計をすることが可能となる。
また、板幅縮み量は、板厚等の金属射帯自体の各値やロ
ール径等及び張力とを変数としているので、逆に、先に
適正な板幅縮み量を設定し、その設定した幅縮み量とな
るように、上記各式に基づき（逆に求めて）張力を求め
て、炉内の張力制御を実施することで、炉内入側の板幅
実績によるダイナミック制御を行うこともできる。その
際の張力制御も、張力と板幅縮み量の相関が高いので、
従来より向上するので、板幅不良の低減に繋がる。
【００６１】なお、実際に金属帯に生じる歪みは最大で
も０．２％＋（σ０．２／Ｅ）程度なので、上記実施形
態のごとく、０．２％耐力点以降の応力歪み曲線も同じ
傾きの直線として特に問題はない。
も０．２％＋（σ０．２／Ｅ）程度なので、上記実施形
態のごとく、０．２％耐力点以降の応力歪み曲線も同じ
傾きの直線として特に問題はない。
【００６２】また、上記実施形態では、最も簡単な近似
曲線（直線群）の例を示したものである。このような近
似でも実用上精度に何ら問題はないが、無論０．２％耐
力点までをより多くの区間に区切って徐々に傾きを減ず
る複数の直線の連なりで表してさらに精度を向上させて
もよい。さらには、滑らかな曲線で近似してもよい。
曲線（直線群）の例を示したものである。このような近
似でも実用上精度に何ら問題はないが、無論０．２％耐
力点までをより多くの区間に区切って徐々に傾きを減ず
る複数の直線の連なりで表してさらに精度を向上させて
もよい。さらには、滑らかな曲線で近似してもよい。
【００６３】この場合に、直線若しくは曲線は必ずしも
降伏点Ａを通らずとも、その近傍であればよく、要は、
実際の応力−歪み線図に十分近づけばよい。なお、この
場合、Ｓ１，Ｓ２は図８を適正に修正することで算出は
支障なく可能である。
降伏点Ａを通らずとも、その近傍であればよく、要は、
実際の応力−歪み線図に十分近づけばよい。なお、この
場合、Ｓ１，Ｓ２は図８を適正に修正することで算出は
支障なく可能である。
【００６４】ここで、上記実施形態では、曲げに基づく
歪み量とクリープに基づく歪み量との加算値から板幅縮
み量を予測しているが、従来と同様に、上記本願発明に
基づく方法で求めた曲げに基づく歪み量のみから板幅縮
み量を予測してもよい。この場合であっても、従来より
も精度良く曲げに基づく歪み量が求められるので、従来
よりも板幅縮み量の予測精度が向上する。
歪み量とクリープに基づく歪み量との加算値から板幅縮
み量を予測しているが、従来と同様に、上記本願発明に
基づく方法で求めた曲げに基づく歪み量のみから板幅縮
み量を予測してもよい。この場合であっても、従来より
も精度良く曲げに基づく歪み量が求められるので、従来
よりも板幅縮み量の予測精度が向上する。
【００６５】また、曲げに基づく歪み量の計算は、上記
方法に限定されない。すなわち、他のモデル式等により
曲げに基づく歪み量を求め、これに上記炉内滞在時間を
考慮したクリープ変形に基づく歪み量を加算した歪み量
から板幅縮み量を予測してもよい。この場合であって
も、クリープに基づく歪み量の加算分だけ板幅縮み量の
予測精度が向上する。
方法に限定されない。すなわち、他のモデル式等により
曲げに基づく歪み量を求め、これに上記炉内滞在時間を
考慮したクリープ変形に基づく歪み量を加算した歪み量
から板幅縮み量を予測してもよい。この場合であって
も、クリープに基づく歪み量の加算分だけ板幅縮み量の
予測精度が向上する。
【００６６】
【実施例】上記で例示した手法により算出した，曲げに
基づく歪み量と高温クリープ変形の基づく歪み量（炉内
滞在時間を考慮したもの）との加算値に基づき予測した
板幅縮み量と、実際の板幅縮み量との相関関係を求めた
ところ、図４に示すようになり、高精度で板幅縮み量が
予測できていることが分かる。
基づく歪み量と高温クリープ変形の基づく歪み量（炉内
滞在時間を考慮したもの）との加算値に基づき予測した
板幅縮み量と、実際の板幅縮み量との相関関係を求めた
ところ、図４に示すようになり、高精度で板幅縮み量が
予測できていることが分かる。
【００６７】なお、対象とした熱処理炉は連続焼鈍炉
（炉温７００〜９００℃程度）で、特に８５０℃以上の
高温焼鈍においても問題なく適用できた。比較のために
金属帯を完全弾性体として扱う従来方法によって予測し
た板幅縮み量と、実際の板幅縮み量との相関関係を求め
たところ、図５に示すようになり、本願発明に基づく方
法により予測精度が大幅に良いことが分かる。
（炉温７００〜９００℃程度）で、特に８５０℃以上の
高温焼鈍においても問題なく適用できた。比較のために
金属帯を完全弾性体として扱う従来方法によって予測し
た板幅縮み量と、実際の板幅縮み量との相関関係を求め
たところ、図５に示すようになり、本願発明に基づく方
法により予測精度が大幅に良いことが分かる。
【００６８】
【発明の効果】本発明は、搬送ロールでの曲げに基づく
歪み量と高温クリープに基づく歪み量との加算値から板
幅縮みを予測しているので、搬送ロールでの曲げに基づ
く歪み量だけによる場合に比べて、板幅縮みの予測精度
が向上するという効果がある。
歪み量と高温クリープに基づく歪み量との加算値から板
幅縮みを予測しているので、搬送ロールでの曲げに基づ
く歪み量だけによる場合に比べて、板幅縮みの予測精度
が向上するという効果がある。
【００６９】特に請求項２の発明にあっては、曲げ戻し
による板幅縮みをより正確に予測できるので、さらに板
幅縮みの予測精度が向上するという効果がある。また、
請求項３の発明を採用すると、搬送ロールでの曲げに基
づく板幅縮み量が従来より正確に予測でき、搬送ロール
での曲げに基づく、又は他の因子による寄与量との加算
値で板幅縮み量を求める際に、より精度良く板幅縮みの
予測が可能となるという効果がある。
による板幅縮みをより正確に予測できるので、さらに板
幅縮みの予測精度が向上するという効果がある。また、
請求項３の発明を採用すると、搬送ロールでの曲げに基
づく板幅縮み量が従来より正確に予測でき、搬送ロール
での曲げに基づく、又は他の因子による寄与量との加算
値で板幅縮み量を求める際に、より精度良く板幅縮みの
予測が可能となるという効果がある。
【図１】本願発明に基づく応力−歪み関係を示す図であ
る。
る。
【図２】従来の仮定に基づく応力−歪み関係を示す図で
ある。
ある。
【図３】本発明の実施の形態に係る連続焼鈍炉ラインを
示す概略図である。
示す概略図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る幅縮み予測量と幅縮
み実績との相関を示す図である。
み実績との相関を示す図である。
【図５】従来の方法における幅縮み予測量と幅縮み実績
との相関を示す図である。
との相関を示す図である。
【図６】完全弾塑性体である場合の金属帯の板厚方向を
横軸とした応力分布の図である。
横軸とした応力分布の図である。
【図７】完全弾塑性体である場合の金属帯の板厚方向を
横軸とした歪み分布を示す図である。
横軸とした歪み分布を示す図である。
【図８】金属帯の板厚方向を横軸とした歪み分布を示す
図である。
図である。
Ａ 降伏点 Ｂ ０．２％耐力点 σYP 降伏応力 σ0.2 ０．２％耐力 Ｅ ヤング率
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) C21D 9/56 101 C21D 8/02 C21D 9/46
Claims (5)
- 【請求項１】 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量を
予測する方法であって、金属帯の搬送ロールでの曲げ変
形に基づく歪み量と、クリープ変形に基づく歪み量との
加算値から、板幅縮み量を求めることを特徴とする金属
帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法。 - 【請求項２】 上記曲げ変形に基づく歪み量を求める際
に、金属帯の加工硬化を加味することを特徴とする請求
項１に記載の金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予
測方法。 - 【請求項３】 上記曲げ変形に基づく歪み量を求める際
に、塑性範囲での金属帯の応力−歪み関係として、降伏
点近似及び０．２％耐力点を通過し且つ傾きが上記０．
２％耐力点に向けて漸減する曲線若しくは直線群に近似
したものを使用することを特徴とする請求項２に記載の
金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法。 - 【請求項４】 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量を
予測するにあたり、金属帯の搬送ロールでの曲げに基づ
く板幅縮み量の予測値を求める際に、金属帯の加工硬化
を加味することを特徴とする金属帯の連続熱処理炉内の
板幅縮み量の予測方法。 - 【請求項５】 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量を
予測するにあたり、金属帯の搬送ロールでの曲げに基づ
く板幅縮み量の予測値を求める際に、塑性範囲での金属
帯の応力−歪み関係を、降伏点近似及び０．２％耐力点
を通過し且つ傾きが上記０．２％耐力点に向けて漸減す
る曲線若しくは直線群に近似したことを特徴とする金属
帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP00442198A JP3298819B2 (ja) | 1998-01-13 | 1998-01-13 | 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP00442198A JP3298819B2 (ja) | 1998-01-13 | 1998-01-13 | 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11199941A JPH11199941A (ja) | 1999-07-27 |
| JP3298819B2 true JP3298819B2 (ja) | 2002-07-08 |
Family
ID=11583818
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP00442198A Expired - Fee Related JP3298819B2 (ja) | 1998-01-13 | 1998-01-13 | 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3298819B2 (ja) |
-
1998
- 1998-01-13 JP JP00442198A patent/JP3298819B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH11199941A (ja) | 1999-07-27 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US10814366B2 (en) | Coil width control method and apparatus | |
| EP3560616B1 (en) | Method for cooling steel sheet and method for manufacturing steel sheet | |
| JP2007216246A (ja) | 熱間圧延における金属帯の形状制御方法 | |
| JP3302914B2 (ja) | 熱間圧延鋼板の製造方法及び製造装置 | |
| JP3298819B2 (ja) | 金属帯の連続熱処理炉内の板幅縮み量の予測方法 | |
| JP4289480B2 (ja) | 残留応力のバラツキが少なく形状良好な鋼板を得るための矯正方法 | |
| Mazur | Preventing surface defects in the uncoiling of thin steel sheet | |
| JP4018572B2 (ja) | 降伏応力及び残留応力のバラツキの小さい鋼板の製造方法 | |
| JPH093553A (ja) | 熱処理炉の張力制御方法 | |
| JP2001137943A (ja) | 金属板の平坦度制御方法及び装置 | |
| JP6569655B2 (ja) | 圧下レベリング制御装置および圧下レベリング制御方法 | |
| JP3326712B2 (ja) | ローラレベラを用いる金属板材の冷間形状矯正方法 | |
| JP2001158920A (ja) | 連続焼鈍炉における幅変動防止方法 | |
| JP2001181744A (ja) | 連続焼鈍設備における幅変動防止方法 | |
| JPH08127820A (ja) | 金属帯熱処理装置における幅縮み量予測方法、熱処理方 法、幅調整方法 | |
| JP2002105541A (ja) | 連続熱処理設備における板幅変動防止方法 | |
| JP2005125351A (ja) | 鋼板の製造ライン及び鋼板の製造方法 | |
| JPH075995B2 (ja) | 連続焼鈍炉における金属ストリツプの張力制御方法 | |
| JP3519857B2 (ja) | 冷間タンデム圧延機の圧延方法 | |
| JPH0230317A (ja) | ホットストリップの冷却方法 | |
| JPH0635054B2 (ja) | 鋼板の条切断方法 | |
| JPH09168802A (ja) | ステンレス鋼帯の連続温間圧延設備 | |
| JP3397967B2 (ja) | 形鋼の圧延方法 | |
| JP3684942B2 (ja) | 冷延鋼帯の製造方法 | |
| JP2007021537A (ja) | 金属帯の形状矯正方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080419 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090419 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100419 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100419 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110419 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110419 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120419 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130419 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130419 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140419 Year of fee payment: 12 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |