JP3262092B2 - 不良分布解析システム、方法及び記録媒体 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、回路素子が規則的
に配置された半導体集積回路の不良素子の分布（不良分
布）を解析する不良分布解析システム、方法及びこの方
法を実現するプログラムを記録した記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】回路素子（以下、単に素子という）を規
則的に配置した半導体集積回路に含まれる不良素子の分
布を解析する場合、それら不良素子の配置を模して規則
正しく記録を行うことにより、その解析対象となる半導
体集積回路に含まれる不良素子の分布を視覚的に把握す
ることができる。

【０００３】例えば、素子を駆動する回路がブロック分
割されており、各ブロックに含まれる素子すべてが不良
の場合にはブロック不良であると判定したり、隣接する
２つの素子が不良の場合には２ビットペア不良であると
判定したり、素子１個が単独で不良の場合には１ビット
不良と判定したり、隣接する素子が塊上に不良の場合に
は群ビット不良と判定するといったことが可能となる。

【０００４】このような不良素子の分布の解析は、ビッ
トマップ解析と呼ばれており、メモリＬＳＩまたはメモ
リ搭載ロジックＬＳＩに代表される半導体集積回路に含
まれる不良素子の分布を解析する場合に特に有効であ
る。しかし、近年の半導体集積回路の高集積化に伴って
１つのチップ内に含まれる素子の数が１０００万個以上
に達してくると、このような人手によるビットマップ解
析で不良素子の分布のすべてを解析するのは、困難にな
ってきた。

【０００５】そこで、特開昭６１−２３３２７号公報
や、特開平１−２１６２７８号公報に開示されているよ
うに、半導体集積回路に含まれる不良素子の分布を自動
的に解析するような技術も幾つか提案されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た公報に記載の技術を代表とする、従来の不良分布の解
析技術には、次のような問題点があった。

【０００７】第１に、半導体集積回路の全体にわたって
広範囲かつ低密度に分布する不良素子の分布が不規則な
のか、それとも規則性を含むのかを判別するのが困難で
あるという問題点があった。通常、解析技術者は、半導
体集積回路に含まれる不良素子の分布を解析する場合
に、回路全体を一望できる程度の低倍率で全体の分布を
眺め、不良素子密度の高い領域を探す。そして、その領
域を高倍率で観察して、不良素子の正確な位置や分布の
規則性を調べる。しかし、不良素子が広範囲かつ低密度
で分布する場合には、高倍率での観察領域が広くなる。
従って、人手による解析は事実上困難であったことによ
るものである。

【０００８】第２に、不良素子の分布に規則性を発見し
た場合でも、その規則性の周期を求めることが困難であ
るという問題点があった。その理由は、不良素子の分布
密度が低く、かつ広範囲であるため、不良素子の位置座
標度数分布を求めても位置座標範囲が広く、しかも位置
座標当たりの度数を１〜数個程度となってしまうため、
分布の周期を正確に求めることが困難であったことによ
るものである。

【０００９】第３に、不良素子の分布を記憶装置に保存
しておき、コンピュータで的確な検索を行うことができ
なかったという問題点があった。すなわち、個々の不良
素子の位置座標を検索する場合には、半導体集積回路の
集積度が大きくなると不良素子数も増加し、保存すべき
データも膨大になってしまうので、記憶装置の記憶容量
が短期間で飽和してしまうので、実用上用いることがで
きなかったことによるものである。これに対し、不良素
子対全素子の比を検索するシステムもあるが、位置座標
のデータを含まないために不良素子の空間的な分布状態
を表現できなかったことによるものである。さらに、位
置座標別に不良素子数を計数するヒストグラムで検索す
るシステムもあるが、ヒストグラムの完全一致する分布
がほとんどないこと、素子数の増加によるヒストグラム
の形状のばらつきで、類似形状のヒストグラムを検索す
ることが困難であったことによるものである。

【００１０】本発明は、半導体集積回路に含まれる不良
素子の分布を容易に解析することができる不良分布解析
システム、方法及びこの方法を実現するプログラムを記
録した記録媒体を提供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の第１の観点にかかる不良分布解析システム
は、解析対象となる半導体集積回路に含まれる不良素子
の特定方向の位置座標の任意の２個についての全組み合
わせに対して、位置座標の間隔を計算する位置間隔計算
手段と、前記位置間隔計算手段が計算した位置座標間隔
の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除
いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、
前記位置間隔計算手段が計算した各位置座標の間隔の約
数をそれぞれ求め、求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ
計算する値別頻度計算手段と、前記値別頻度計算手段が
計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約
数毎に計算する期待値関数計算手段と、前記期待値関数
計算手段の計算結果に基づいて、前記半導体集積回路に
含まれる不良素子の分布が規則性分布を含むか不規則性
分布であるかを解析する解析手段とを備えることを特徴
とする。

【００１２】上記不良分布解析システムでは、不良素子
の位置座標の間隔のすべてについての約数を求め、約数
毎の期待値関数を計算する。そして、この期待値関数に
より不良素子の分布が規則性分布を含むか不規則性分布
であるかが解析される。このため、半導体集積回路に含
まれる不良素子の分布が規則性分布を含むか不規則性分
布であるかを容易に知ることができる。

【００１３】ところで、半導体集積回路の不良が誤配線
や寸法違いによる設計起因のものである場合には、不良
素子の分布は、一般に規則性分布を示す。一方、ウェハ
を取り巻く雰囲気中の異物やエッチングガスの濃度、温
度分布のむらなどその他の原因による場合には、不良素
子の分布は、一般に不規則性分布を示す。従って、上記
不良分布解析システムによれば、半導体集積回路の不良
が、設計に起因するものかそうでないかも容易に知るこ
とができる。

【００１４】さらには、上記不良分布解析システムで
は、不良素子の位置座標に関するデータを、位置座標間
隔の約数と期待値関数とに集約することができる。この
ため、半導体集積回路に含まれる不良素子の傾向に関す
るデータを蓄積して磁気ディスク装置などの記憶装置に
保存する場合には、その記憶容量の制約をあまり受ける
ことなく、長期間保存しておくことができるようにな
る。

【００１５】上記不良分布解析システムにおいて、前記
値別頻度計算手段が求める約数は、２以上で、前記位置
間隔計算手段が計算した位置間隔の最大値以下の整数と
することができる。

【００１６】上記不良分布解析システムにおいて、前記
期待値関数計算手段は、例えば、前記値別頻度計算手段
が計算した約数毎の出現頻度の値に、対応する約数の値
を乗算し、前記組み合わせ数計算手段が計算した組み合
わせ数で除算した値を、約数毎の期待値関数の値として
計算するものとすることができる。

【００１７】上記不良分布解析システムにおいて、前記
解析手段は、前記約数毎の期待値関数の値がすべて１以
下である場合に、前記半導体集積回路に含まれる不良素
子の分布が不規則性分布であると判断し、期待値関数の
値が１を越えるものがある場合に、前記半導体集積回路
に含まれる不良素子の分布が規則性分布を含むと判断す
るものと判断することができる。

【００１８】また、上記不要分布解析システムは、前記
解析手段によって規則性分布を含むと判断された場合
に、前記約数毎の期待値関数のうちで値が最も大きい期
待値関数に対応する約数と値が２番目に大きい期待値関
数に対応する約数との差を求め、該差に基づいて規則性
分布の周期を解析する規則性分布解析手段をさらに備え
るものとすることができる。

【００１９】この場合には、半導体集積回路に含まれる
不良素子の分布が規則性分布を含むと判別された場合
に、規則性分布解析手段は、最も大きい期待値関数に対
応する約数と値が２番目に大きい期待値関数に対応する
約数との差に基づいて、規則性分布の周期を解析する。
従って、不良素子の分布が規則性分布を含むと判別され
た場合の、その周期を容易かつ迅速に求めることができ
る。

【００２０】なお、前記規則性分布解析手段は、前記約
数毎の期待値関数のうちで値が最も大きい期待値関数に
対応する約数と値が２番目に大きい期待値関数に対応す
る約数との差が、値が最も大きい期待値関数に対応する
約数と一致する場合に、前記半導体集積回路に含まれる
不良素子の分布に所定の周期の規則性分布が含まれると
判断するものとすることができる。

【００２１】

【００２２】また、上記不良分布解析システムは、前記
解析手段によって規則性分布を含むと判断された場合
に、登録するデータ登録手段と、任意の期待値関数及び
約数を入力し、該入力された期待値関数及び約数に対応
して登録されている不良分布の画像を前記データ登録手
段から検索するデータ検索手段とをさらに備えるものと
することができる。

【００２３】この場合、データ登録手段に、規則性分布
を含むとの判断の基となった期待値関数及び対応する約
数が前記半導体集積回路に含まれる不良素子の分布を示
す画像と対応付けて登録される。そして、データ検索手
段で期待値関数及び約数を入力して登録されている不良
分布の画像を検索することができる。このため、半導体
集積回路の不良素子の規則性分布がどのように発生して
いるかを容易に知ることができる。

【００２４】なお、上記の場合において、前記データ登
録手段は、登録されている期待値関数及び約数並びに画
像を、その登録の時系列で識別することが可能な識別情
報を対応付けてさらに登録するものとすることができ
る。

【００２５】このように時系列の識別情報をさらに登録
することにより、半導体集積回路の不良素子の規則性分
布の発生を時系列的に容易に知ることが可能となる。

【００２６】上記目的を達成するため、本発明の第２の
観点にかかる不良分布解析方法は、解析対象となる半導
体集積回路に含まれる不良素子の特定方向の位置座標の
任意の２個についての全組み合わせに対して、位置座標
の間隔を計算する位置間隔計算ステップと、前記位置間
隔計算ステップで計算された位置座標間隔の組み合わせ
から該位置座標間隔の値が０となる組み合わせの数を除
いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算ステップ
と、前記位置間隔計算ステップで計算された各位置座標
の間隔の約数をそれぞれ求め、求めた約数毎の出現頻度
をそれぞれ計算する値別頻度計算ステップと、前記値別
頻度計算ステップで計算された約数毎の出現頻度に応じ
た期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算ス
テップと、前記期待値関数計算ステップでの計算結果に
基づいて、前記半導体集積回路に含まれる不良素子の分
布が規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析す
る解析ステップとを含むことを特徴とする。

【００２７】上記不良分布解析方法は、前記解析ステッ
プで規則性分布を含むと判断された場合に、前記約数毎
の期待値関数のうちで値が最も大きい期待値関数に対応
する約数と値が２番目に大きい期待値関数に対応する約
数との差を求め、該差に基づいて規則性分布の周期を解
析する規則性分布解析ステップをさらに含むものとする
ことができる。

【００２８】また、上記不良分布解析方法は、前記解析
ステップで規則性分布を含むと判断された場合に、規則
性分布を含むとの判断の基となった期待値関数及び対応
する約数を、前記半導体集積回路に含まれる不良素子の
分布を示す画像と対応付けて登録するデータ登録ステッ
プと、任意の期待値関数及び約数を入力し、該入力され
た期待値関数及び約数に対応して登録された不良分布の
画像を検索するデータ検索ステップとをさらに含むもの
とすることもできる。

【００２９】この場合において、前記データ登録ステッ
プは、期待値関数及び約数並びに画像のそれぞれを、そ
の登録の時系列で識別することが可能な識別情報を対応
付けてさらに登録するものとすることができる。

【００３０】上記目的を達成するため、本発明の第３の
観点にかかるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
解析対象となる半導体集積回路に含まれる不良素子の特
定方向の位置座標の任意の２個についての全組み合わせ
に対して、位置座標の間隔を計算する位置間隔計算ステ
ップと、前記位置間隔計算ステップで計算された位置座
標間隔の組み合わせから該位置座標間隔の値が０となる
組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合
わせ数計算ステップと、前記位置間隔計算ステップで計
算された各位置座標の間隔の約数をそれぞれ求め、求め
た約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算ス
テップと、前記値別頻度計算ステップで計算された約数
毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算す
る期待値関数計算ステップと、前記期待値関数計算ステ
ップでの計算結果に基づいて、前記半導体集積回路に含
まれる不良素子の分布が規則性分布を含むか不規則性分
布であるかを解析する解析ステップとを実行するプログ
ラムを記録することを特徴とする。

【００３１】上記記録媒体は、前記解析ステップで規則
性分布を含むと判断された場合に、前記約数毎の期待値
関数のうちで値が最も大きい期待値関数に対応する約数
と値が２番目に大きい期待値関数に対応する約数との差
を求め、該差に基づいて規則性分布の周期を解析する規
則性分布解析ステップを実行するプログラムをさらに記
録するものとすることができる。

【００３２】

【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照して、本発
明の実施の形態について説明する。

【００３３】［第１の実施の形態］図１は、この実施の
形態にかかる半導体集積回路の不良分布解析システムの
構成を示すブロック図である。図示するように、この不
良分布解析システムは、位置座標入力装置１と、位置間
隔計算部２１、組み合わせ数計算部２２、値別頻度計算
部２３及び期待値関数計算部２４を含む計算装置２と、
解析装置３と、出力装置４とから構成されている。

【００３４】位置座標入力装置１は、例えば、半導体集
積回路のテストデータをデータベースから読み出すデー
タベース読み出し装置によって構成され、半導体集積回
路内に規則正しく配置された回路素子に含まれる不良素
子の特定方向の位置座標ｘを入力し、該不良素子の位置
座標を計算装置２に転送する。

【００３５】位置間隔計算部２１は、位置座標入力装置
１から入力された不良素子の位置座標ｘのうち任意の２
個の不良素子間の位置座標間隔｜Δｘ｜を、その全組み
合わせ数Ｎ（＝_ｎＣ_２＝ｎ（ｎ−１）／２）について網
羅して計算する。

【００３６】組み合わせ数計算部２２は、位置座標間隔
の組み合わせ数Ｎから｜Δｘ｜の値が０となる組み合わ
せ数ｕｘを除いた組み合わせ数Ｎｘ（＝Ｎ−ｕｘ）を計
算する。

【００３７】値別頻度計算部２３は、すべての位置座標
間隔｜Δｘ｜の約数ｆ（ｆは２以上で、｜Δｘ｜の最大
値｜Δｘ｜ｍａｘ以下の整数）のすべてを求め、それぞ
れの約数ｆの頻度（以下、値別頻度という）Σｍ（ｆ）
のすべてを計算する。

【００３８】期待値関数計算部２４は、組み合わせ数計
算部２２で求めた組み合わせ数Ｎｘに含まれる任意の約
数ｆの含有率（または確率）Ｐ（ｆ）＝Σｍ（ｆ）／Ｎ
ｘに、対応する約数ｆを乗じた期待値関数Ｔ（ｆ）＝ｆ
・Ｐ（ｆ）を、それぞれの約数ｆに関して計算する。期
待値関数計算部２４は、計算した期待値関数Ｔ（ｆ）の
値を解析装置３に転送する。

【００３９】解析装置３は、所定の解析プログラムを実
行するコンピュータ装置によって構成され、期待値関数
計算部２４で計算された期待値関数Ｔ（ｆ）の値がすべ
て１以下であるか、それとも１を越えるものを含むかど
うかを解析する。解析装置３は、期待値関数Ｔ（ｆ）の
値がすべて１以下である場合には、不良素子の分布が不
規則性分布であると、１を越えるものを含む場合は規則
性分布を含むと判断して、その解析結果を出力装置４に
転送する。

【００４０】出力装置４は、ＣＲＴ（Cathode Ray Tub
e）などのディスプレイ装置や印刷装置などによって構
成され、計算装置２による計算結果と解析装置３による
解析結果とを出力する。出力装置４は、計算装置２によ
る計算結果と解析装置３による解析結果とを、さらに磁
気ディスクなどの媒体に記憶させるものとしてもよい。

【００４１】なお、上記不良分布解析システムにおい
て、計算装置２は、位置間隔計算部２１、組み合わせ数
計算部２２、値別頻度計算部２３及び期待値関数計算部
２４の機能を実現するプログラムを実行するコンピュー
タ装置によって実現することができる。また、解析装置
３は、計算装置２と同一のコンピュータ装置上で実現さ
れていてもよく、この場合は、該コンピュータ装置が期
待値関数解析のためのプログラムをも実行する。

【００４２】以下、この実施の形態にかかる半導体集積
回路の不良分布解析システムにおける処理について、図
２のフローチャートを参照して説明する。

【００４３】まず、位置座標入力装置１から解析対象と
なる半導体集積回路に含まれる不良素子の特定方向の位
置座標ｘを入力する。この入力された位置座標ｘは、位
置座標入力装置１から計算装置２に転送される（ステッ
プＳ１０１）。

【００４４】計算装置２においては、まず、位置間隔計
算部２１が、不良素子の位置座標ｘの任意の２つの組み
合わせについて、不良素子間の位置座標間隔｜Δｘ｜
を、不良素子の組み合わせ数Ｎ（＝_ｎＣ_２＝ｎ（ｎ−
１）／２）についてすべて網羅するように、それぞれ計
算する。ここで、例えば、位置間隔計算部２１は、位置
座標ｘの数ｎをカウントし、_ｎＣ_２＝ｎ（ｎ−１）／２
を計算して組み合わせ数Ｎを求める（ステップＳ１０
２）。

【００４５】次に、組み合わせ数計算部２２は、位置座
標間隔｜Δｘ｜の値が０となる組み合わせ数ｕｘをカウ
ントし、ステップＳ１０２でカウントした位置座標間隔
｜Δｘ｜の組み合わせ数Ｎからｕｘを減算して、組み合
わせ数Ｎｘを求める（ステップＳ１０３）。

【００４６】次に、値別頻度計算部２３は、ステップＳ
１０２で求めた位置座標間隔｜Δｘ｜のそれぞれについ
て、その約数ｆを求める。但し、ここで求める約数ｆ
は、２以上の整数とし、その最大値は位置座標間隔｜Δ
ｘ｜の最大値｜Δｘ｜ｍａｘとなる（ステップＳ１０
４）。値別頻度計算部２３は、さらにステップＳ１０３
で求めた約数ｆの値毎に、その頻度（値別頻度）Σｍ
（ｆ）を計算する（ステップＳ１０５）。

【００４７】次に、期待値関数計算部２４は、組み合わ
せ数計算部２２で求めた組み合わせ数Ｎｘの中に含まれ
る約数ｆの含有率Ｐ（ｆ）＝Σｍ（ｆ）／Ｎｘに、それ
ぞれ対応する約数ｆを乗じて、期待値関数Ｔ（ｆ）＝ｆ
・Ｐ（ｆ）を、それぞれの約数ｆに関して計算する。そ
して、計算装置２は、期待値関数計算部２４が計算した
期待値関数Ｔ（ｆ）の値を、それぞれ解析装置３に転送
する（ステップＳ１０６）。なお、上記のステップＳ１
０２〜Ｓ１０６における計算装置２の計算結果は、出力
装置４に転送される。

【００４８】次に、解析装置３は、計算装置２から転送
された期待値関数Ｔ（ｆ）の値をそれぞれ調べ、すべて
１以下となっているかどうかを判別する（ステップＳ１
０７）。すべて１以下となっている場合は、解析装置３
は、不良素子の分布が不規則性分布であると判断し、そ
れを解析結果として出力装置４に転送する（ステップＳ
１０８）。一方、いずれか１つでも１を越えるものがあ
る場合は、解析装置３は、不良素子の分布が規則性分布
を含むと判断し、それを解析結果として出力装置４に転
送する（ステップＳ１０９）。

【００４９】そして、出力装置４は、計算装置２から転
送された計算結果、及び解析装置３から転送された解析
結果を出力する（ステップＳ１１０）。そして、このフ
ローチャートの処理を終了する。

【００５０】以下、この不良分布解析システムにおい
て、位置座標入力装置１から入力された不良分布の位置
座標からどのような解析結果が得られるかについて、具
体的な例を示して詳しく説明する。

【００５１】（具体例１−１）この例では、半導体集積
回路内の不良素子の数ｎ＝５とし、各不良素子の特定方
向における位置座標（ｘ）＝（１），（２），（３），
（４），（５）と仮定する。

【００５２】位置座標間隔｜Δｘ｜の計算（ステップ
Ｓ１０２） この例においては、 座標ｘ＝１に対しては、ｘ＝２，３，４，５ 座標ｘ＝２に対しては、ｘ＝３，４，５ 座標ｘ＝３に対しては、ｘ＝４，５ 座標ｘ＝４に対しては、ｘ＝５ の組み合わせが可能である。

【００５３】従って、任意の２つの不良素子間の位置座
標間隔｜Δｘ｜は、｜Δｘ｜＝｜２−１｜，｜３−１
｜，｜４−１｜，｜５−１｜，｜３−２｜，｜４−２
｜，｜５−２｜，｜４−３｜，｜５−３｜，｜５−４｜
＝１，２，３，４，１，２，３，１，２，１となる。ま
た、その組み合わせ数Ｎは、Ｎ＝１０（＝_ｎＣ_２＝ｎ
（ｎ−１）／２＝５（５−１）／２）となる。

【００５４】組み合わせ数Ｎｘの計算（ステップＳ１
０３） この例では、すべての間隔｜Δｘ｜＞０なので該Ｎから
｜Δｘ｜が０となる組み合わせ数ｕｘは無い。このた
め、Ｎｘ（＝Ｎ−ｕｘ）＝１０−０＝１０となる。

【００５５】約数ｆの計算（ステップＳ１０４） 位置座標間隔｜Δｘ｜のそれぞれに対して、上述した条
件に当てはまる約数ｆを求めると、｜Δｘ｜＝１に対し
て、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対
して、上記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ
｜＝３に対して、上記条件を満たす約数ｆは３のみであ
る。｜Δｘ｜＝４に対して、上記条件を満たす約数ｆは
２および４である。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を
満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件
を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ｜＝３に対し
て、上記条件を満たす約数ｆは３のみである。｜Δｘ｜
＝１に対して、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ
｜＝２に対して、上記条件を満たす約数ｆは２のみであ
る。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満たす約数ｆは
ない。という結果が得られる。

【００５６】値別頻度Σｍ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０５） 上記のようにして計算した約数ｆのそれぞれの値別頻度
Σｍ（ｆ）を計算すると、 Σｍ（２）＝４ Σｍ（３）＝２ Σｍ（４）＝１ となる。

【００５７】期待値関数Ｔ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０６） 上記の約数ｆ（＝２，３，４）のそれぞれの含有率Ｐ
（ｆ）は、 Ｐ（２）＝４／１０ Ｐ（３）＝２／１０ Ｐ（４）＝１／１０ となる。従って、約数ｆに対する期待値関数Ｔ（ｆ）
は、 Ｔ（２）＝２×４／１０＝０．８ Ｔ（３）＝３×２／１０＝０．６ Ｔ（４）＝４×１／１０＝０．４ となる。

【００５８】不良分布の解析（ステップＳ１０７〜Ｓ
１０９） この例においては、約数ｆ（＝２，３，４）のそれぞれ
に対する期待値関数Ｔ（ｆ）の値が０と１との間にあ
る。従って、この例においては、不良分布は不規則性分
布であると判断される。

【００５９】参考として、ｎ＝２〜２０４８、（ｘ＝１
〜２０４８）の範囲まで拡張して実施し、ｆ＝１２８ま
でのＴ（ｆ）を描画した結果を図３に示す。該図より、
期待値関数Ｔ（ｆ）の値は、不良数ｎの増加に従って増
加し、０以上かつ１に近づいて行くが、決して１を超え
ないことが分かる。

【００６０】（具体例１−２）この例では、半導体集積
回路内の不良素子の数ｎ＝６とし、各不良素子の特定方
向における位置座標（ｘ）＝（１），（２），（３），
（４），（５），（ｃ）と仮定する（但し、ｃの値は、
１〜５のいずれか１つに等しいものとする）。

【００６１】位置座標間隔｜Δｘ｜の計算（ステップ
Ｓ１０２） この例においては、 座標ｘ＝１に対しては、ｘ＝２，３，４，５，ｃ 座標ｘ＝２に対しては、ｘ＝３，４，５，ｃ 座標ｘ＝３に対しては、ｘ＝４，５，ｃ 座標ｘ＝４に対しては、ｘ＝５，ｃ 座標ｘ＝５に対しては、ｘ＝ｃ の組み合わせが可能である。

【００６２】従って、任意の２つの不良素子間の位置座
標間隔｜Δｘ｜は、｜Δｘ｜＝｜２−１｜，｜３−１
｜，｜４−１｜，｜５−１｜，｜ｃ−１｜，｜３−２
｜，｜４−２｜，｜５−２｜，｜ｃ−２｜，｜４−３
｜，｜５−３｜，｜ｃ−３｜，｜５−４｜，｜ｃ−４
｜，｜ｃ−５｜＝１，２，３，４，１，２，３，１，
２，１，｜ｃ−１｜，｜ｃ−２｜，｜ｃ−３｜，｜ｃ−
４｜，｜ｃ−５｜となる。また、その組み合わせ数Ｎ
は、Ｎ＝１５（＝_ｎＣ_２＝ｎ（ｎ−１）／２＝６（６−
１）／２）となる。

【００６３】組み合わせ数Ｎｘの計算（ステップＳ１
０３） この例では、ｃは１〜５のどれか１つの数値に等しいの
で、｜ｃ−１｜，｜ｃ−２｜，｜ｃ−３｜，｜ｃ−４
｜，｜ｃ−５｜の内のどれか１種類だけ｜Δｘ｜＝０と
なる。すなわち、｜Δｘ｜が０となる組み合わせ数ｕｘ
は、ｕｘ＝１であるから、Ｎｘ（＝Ｎ−ｕｘ）＝１５−
１＝１４となる。

【００６４】約数ｆの計算（ステップＳ１０４） 位置座標間隔｜Δｘ｜のそれぞれに対して、上述した条
件に当てはまる約数ｆは、具体例１−１の約数ｆを含
み、さらにｃの値に応じた約数ｆを加えたものとなる。
ｃの値に応じた約数ｆとなる。ここで、｜ｃ−１｜，｜
ｃ−２｜，｜ｃ−３｜，｜ｃ−４｜，｜ｃ−５｜におい
て、 ｃ＝１の場合、｜Δｘ｜＝０，１，２，３，４ ｃ＝２の場合、｜Δｘ｜＝１，０，１，２，３ ｃ＝３の場合、｜Δｘ｜＝２，１，０，１，２ ｃ＝４の場合、｜Δｘ｜＝３，２，１，０，１ ｃ＝５の場合、｜Δｘ｜＝４，３，２，１，０ であり、ｃの値が１のときと５のときで、また、ｃの値
が２のときと４のときとで約数ｆが等しくなる。

【００６５】ｃの値が１または５である場合、約数ｆの
値を求めると、｜Δｘ｜＝０は、約数ｆの計算対象に含
まれない。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満たす約
数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満たす
約数ｆは２のみである。｜Δｘ｜＝３に対して、上記条
件を満たす約数ｆは３のみである。｜Δｘ｜＝４に対し
て、上記条件を満たす約数ｆは２および４である。とい
う結果が得られる。

【００６６】ｃの値が２または４である場合、約数ｆの
値を求めると、｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満た
す約数ｆはない。｜Δｘ｜＝０は、約数ｆの計算対象に
含まれない。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満たす
約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満た
す約数ｆは２のみである。｜Δｘ｜＝３に対して、上記
条件を満たす約数ｆは３のみである。という結果が得ら
れる。

【００６７】ｃの値が３である場合、約数ｆの値を求め
ると、｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満たす約数ｆ
は２のみである。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満
たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝０は、約数ｆの計算対象
に含まれない。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満た
す約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満
たす約数ｆは２のみである。

【００６８】値別頻度Σｍ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０５） ｃの値に関係しない値別頻度Σｍ（ｆ）を求めると、 Σｍ（２）＝４ Σｍ（３）＝２ Σｍ（４）＝１ となる。従って、これにｃの関係する約数の値別頻度を
加えたものが求める値別頻度Σｍ（ｆ）となる。

【００６９】ｃの値が１または５の場合、求める値別頻
度Σｍ（ｆ）は、 Σｍ（２）＝４＋２＝６ Σｍ（３）＝２＋１＝３ Σｍ（４）＝１＋１＝２ となる。

【００７０】ｃの値が２または４の場合、求める値別頻
度Σｍ（ｆ）は、 Σｍ（２）＝４＋１＝５ Σｍ（３）＝２＋１＝３ Σｍ（４）＝１ となる。

【００７１】ｃの値が３の場合、求める値別頻度Σｍ
（ｆ）は、 Σｍ（２）＝４＋２＝６ Σｍ（３）＝２ Σｍ（４）＝１ となる。

【００７２】期待値関数Ｔ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０６） ｃの値が１または５の場合、上記の約数ｆ（＝２，３，
４）のそれぞれの含有率Ｐ（ｆ）は、 Ｐ（２）＝６／１４ Ｐ（３）＝３／１４ Ｐ（４）＝２／１４ となる。従って、約数ｆに対する期待値関数Ｔ（ｆ）
は、 Ｔ（２）＝２×６／１４＝０．８６ Ｔ（３）＝３×３／１４＝０．６４ Ｔ（４）＝４×２／１４＝０．５７ となる。

【００７３】ｃの値が２または４の場合、上記の約数ｆ
（＝２，３，４）のそれぞれの含有率Ｐ（ｆ）は、 Ｐ（２）＝５／１４ Ｐ（３）＝３／１４ Ｐ（４）＝１／１４ となる。従って、約数ｆに対する期待値関数Ｔ（ｆ）
は、 Ｔ（２）＝２×５／１４＝０．７１ Ｔ（３）＝３×３／１４＝０．６４ Ｔ（４）＝４×１／１４＝０．２９ となる。

【００７４】ｃの値が３の場合、上記の約数ｆ（＝２，
３，４）のそれぞれの含有率Ｐ（ｆ）は、 Ｐ（２）＝６／１４ Ｐ（３）＝２／１４ Ｐ（４）＝１／１４ となる。従って、約数ｆに対する期待値関数Ｔ（ｆ）
は、 Ｔ（２）＝２×６／１４＝０．８６ Ｔ（３）＝３×２／１４＝０．４３ Ｔ（４）＝４×１／１４＝０．２９ となる。

【００７５】不良分布の解析（ステップＳ１０７〜Ｓ
１０９） この例においては、ｃの値が１から５のいずれの値をと
る場合にも、約数ｆ（＝２，３，４）のそれぞれに対す
る期待値関数Ｔ（ｆ）の値が０と１との間にある。従っ
て、この例においては、ｃの値が１から５のいずれの値
をとっても、不良分布は不規則性分布であると判断され
る。

【００７６】（具体例１−３）この例では、半導体集積
回路内の不良素子の数ｎ＝６とし、各不良素子の特定方
向における位置座標（ｘ）＝（１），（２），（３），
（４），（５），（ｃ）と仮定する（但し、ｃ＝３とす
る）。

【００７７】位置座標間隔｜Δｘ｜の計算（ステップ
Ｓ１０２） この例においては、 座標ｘ＝１に対しては、ｘ＝２，３，３，４，５ 座標ｘ＝２に対しては、ｘ＝３，３，４，５ 座標ｘ＝３に対しては、ｘ＝３，４，５ 座標ｘ＝３に対しては、ｘ＝４，５ 座標ｘ＝４に対しては、ｘ＝５ の組み合わせが可能である。

【００７８】従って、任意の２つの不良素子間の位置座
標間隔｜Δｘ｜は、｜Δｘ｜＝｜２−１｜，｜３−１
｜，｜３−１｜，｜４−１｜，｜５−１｜，｜３−２
｜，｜３−２｜，｜４−２｜，｜５−２｜，｜３−３
｜，｜４−３｜，｜５−３｜，｜４−３｜，｜５−３
｜，｜５−４｜＝１，２，２，３，４，１，１，２，
３，０，１，２，１，２，１となる。また、その組み合
わせ数Ｎは、Ｎ＝１５（＝_ｎＣ_２＝ｎ（ｎ−１）／２＝
６（６−１）／２）となる。

【００７９】組み合わせ数Ｎｘの計算（ステップＳ１
０３） この例では、｜３−３｜の１種類だけ間隔｜Δｘ｜＝０
となるで、｜Δｘ｜が０となる組み合わせ数ｕｘは、ｕ
ｘ＝１となる。すなわち、ｕｘ＝１であるから、Ｎｘ
（＝Ｎ−ｕｘ）＝１５−１＝１４となる。

【００８０】約数ｆの計算（ステップＳ１０４） 位置座標間隔｜Δｘ｜のそれぞれに対して、上述した条
件に当てはまる約数ｆを求めると、｜Δｘ｜＝１に対し
て、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対
して、上記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ
｜＝２に対して、上記条件を満たす約数ｆは２のみであ
る。｜Δｘ｜＝３に対して、上記条件を満たす約数ｆは
３のみである。｜Δｘ｜＝４に対して、上記条件を満た
す約数ｆは２および４である。｜Δｘ｜＝１に対して、
上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝１に対し
て、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対
して、上記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ
｜＝３に対して、上記条件を満たす約数ｆは３のみであ
る。｜Δｘ｜＝０は、約数ｆの計算対象に含まれない。
｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満たす約数ｆはな
い。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満たす約数ｆは
２のみである。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満た
す約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満
たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ｜＝１に対して、上
記条件を満たす約数ｆはない。という結果が得られる。

【００８１】値別頻度Σｍ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０５） 上記のようにして計算した約数ｆのそれぞれの値別頻度
Σｍ（ｆ）を計算すると、 Σｍ（２）＝６ Σｍ（３）＝２ Σｍ（４）＝１ となる。

【００８２】期待値関数Ｔ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０６） 上記の約数ｆ（＝２，３，４）のそれぞれの含有率Ｐ
（ｆ）は、 Ｐ（２）＝６／１４ Ｐ（３）＝２／１４ Ｐ（４）＝１／１４ となる。従って、約数ｆに対する期待値関数Ｔ（ｆ）
は、 Ｔ（２）＝２×６／１４＝０．８６ Ｔ（３）＝３×２／１４＝０．４３ Ｔ（４）＝４×１／１４＝０．２９ となる。

【００８３】不良分布の解析（ステップＳ１０７〜Ｓ
１０９） この例においては、約数ｆ（＝２，３，４）のそれぞれ
に対する期待値関数Ｔ（ｆ）の値が０と１との間にあ
る。従って、この例においては、不良分布は不規則性分
布であると判断される。

【００８４】（具体例１−４）この例では、半導体集積
回路内の不良素子の数ｎ＝７とし、各不良素子の特定方
向における位置座標（ｘ）＝（１），（２），（３），
（４），（５），（５），（ｃ）と仮定する（但し、ｃ
＝５とする）。

【００８５】位置座標間隔｜Δｘ｜の計算（ステップ
Ｓ１０２） この例においては、 座標ｘ＝１に対しては、ｘ＝２，３，４，５，５ 座標ｘ＝２に対しては、ｘ＝３，４，５，５ 座標ｘ＝３に対しては、ｘ＝４，５，５ 座標ｘ＝４に対しては、ｘ＝５，５ 座標ｘ＝５に対しては、ｘ＝５ の組み合わせが可能である。

【００８６】従って、任意の２つの不良素子間の位置座
標間隔｜Δｘ｜は、｜Δｘ｜＝｜２−１｜，｜３−１
｜，｜４−１｜，｜５−１｜，｜５−１｜，｜３−２
｜，｜４−２｜，｜５−２｜，｜５−２｜，｜４−３
｜，｜５−３｜，｜５−３｜，｜５−４｜，｜５−４
｜，｜５−５｜＝１，２，３，４，４，１，２，３，
３，１，２，２，１，１，０となる。また、組み合わせ
数Ｎは、Ｎ＝１５（＝_ｎＣ_２＝ｎ（ｎ−１）／２＝６
（６−１）／２）となる。

【００８７】組み合わせ数Ｎｘの計算（ステップＳ１
０３） この例では、｜５−５｜の１種類だけ間隔｜Δｘ｜＝０
となるで、｜Δｘ｜が０となる組み合わせ数ｕｘは、ｕ
ｘ＝１となる。すなわち、ｕｘ＝１であるから、Ｎｘ
（＝Ｎ−ｕｘ）＝１５−１＝１４となる。

【００８８】約数ｆの計算（ステップＳ１０４） 位置座標間隔｜Δｘ｜のそれぞれに対して、上述した条
件に当てはまる約数ｆを求めると、｜Δｘ｜＝１に対し
て、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対
して、上記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ
｜＝３に対して、上記条件を満たす約数ｆは３のみであ
る。｜Δｘ｜＝４に対して、上記条件を満たす約数ｆは
２および４である。｜Δｘ｜＝４に対して、上記条件を
満たす約数ｆは２および４である。｜Δｘ｜＝１に対し
て、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対
して、上記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ
｜＝３に対して、上記条件を満たす約数ｆは３のみであ
る。｜Δｘ｜＝３に対して、上記条件を満たす約数ｆは
３のみである。｜Δｘ｜＝１に対して、上記条件を満た
す約数ｆはない。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満
たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ｜＝２に対して、上
記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ｜＝１に
対して、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝１
に対して、上記条件を満たす約数ｆはない。｜Δｘ｜＝
０は、約数ｆの計算対象に含まれない。という結果が得
られる。

【００８９】値別頻度Σｍ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０５） 上記のようにして計算した約数ｆのそれぞれの値別頻度
Σｍ（ｆ）を計算すると、 Σｍ（２）＝６ Σｍ（３）＝３ Σｍ（４）＝２ となる。

【００９０】期待値関数Ｔ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０６）上記の約数ｆ（＝２，３，４）のそれぞれの含
有率Ｐ（ｆ）は、 Ｐ（２）＝６／１４ Ｐ（３）＝３／１４ Ｐ（４）＝２／１４ となる。従って、約数ｆに対する期待値関数Ｔ（ｆ）
は、 Ｔ（２）＝２×６／１４＝０．８６ Ｔ（３）＝３×３／１４＝０．６４ Ｔ（４）＝４×２／１４＝０．５７となる。

【００９１】不良分布の解析（ステップＳ１０７〜Ｓ
１０９） この例においては、約数ｆ（＝２，３，４）のそれぞれ
に対する期待値関数Ｔ（ｆ）の値が０と１との間にあ
る。従って、この例においては、不良分布は不規則性分
布であると判断される。

【００９２】さらに、この実施の形態の不良分布解析シ
ステムについて、実際に得られたデータを例にして説明
する。図４は、不規則性分布の実例（不良素子数ｎ＝３
７０００個）を示す画像であるが、この画像では不良素
子に相当する黒い点が一見不規則に分布しており、目視
によって不良分布の解析を行うことは困難である。

【００９３】図４の不規則性分布を、計算装置２及び解
析装置３で解析した結果をグラフにして、図５に示す。
この図から分かるように、期待値関数Ｔ（ｆ）の値は、
すべての約数ｆについて１を超えていない。従って、こ
の結果から図４の不良分布が不規則性分布であるという
ことを容易に判別することができる。

【００９４】以上説明したように、この実施の形態の不
良分布解析システムでは、任意の２つの不良素子の位置
座標間隔｜Δｘ｜のすべてについてその約数ｆを求め、
各ｆに対して期待値関数Ｔ（ｆ）の値を計算する。そし
て、期待値関数Ｔ（ｆ）の値がすべて１以下である場合
には、不良素子分布が不規則性分布であると判断するの
で、不良分布から不良原因の候補を絞り込む際に、解析
技術者の主観による誤った判断がされることを防ぐこと
ができる。また、不良原因の候補を簡潔かつ迅速に絞り
込むことができる。

【００９５】このように、不良素子分布が不規則性分布
であるか規則性分布を含むかを容易に判別することがで
きるため、半導体集積回路の不良が誤配線や寸法違いに
よる設計起因のもの（一般に、規則性分布を示す）であ
るか、ウェハを取り巻く雰囲気中の異物やエッチングガ
スの濃度、温度分布のむらなどその他のもの（一般に、
不規則性分布を示す）であるかを容易に判別することが
可能となる。

【００９６】また、不良素子の位置座標データは、不良
素子数に比例して増加するが、位置座標間隔｜Δｘ｜の
約数ｆと期待値関数Ｔ（ｆ）との関係を示すデータにま
とめることができるため、不良素子数に依存せず、デー
タサイズを小さくすることができる。このため、解析装
置の記憶容量にほとんど制約されずに、長期間に亘って
不良傾向のデータを保存しておくことができる。

【００９７】［第２の実施の形態］図６は、この実施の
形態にかかる半導体集積回路の不良分布解析システムの
構成を示すブロック図である。この不良分布解析システ
ムは、第１の実施の形態の不良分布解析システム（図
１）に、規則性分布解析装置５を加えたものである。

【００９８】規則性分布解析装置５は、解析装置３によ
って規則性分布を含むと判断された場合に、その規則性
分布をさらに詳細に解析する。具体的には、対応する期
待値関数Ｔ（ｆ）が最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔを示す約数ｆ
１ｓｔと、次に大きな値Ｔ（ｆ）２ｎｄを示す約数ｆ２
ｎｄとの差｜Δｆ｜ｍａｘ（＝｜ｆ２ｎｄ−ｆ１ｓｔ
｜）の値を求め、｜Δｆ｜ｍａｘの値が約数ｆ１ｓｔに
等しいか、許容誤差δ（但し、Ｔ（ｆ）１ｓｔ≫δ≧
０）の範囲にあるかどうかを調べる。規則性分布解析装
置５は、｜Δｆ｜ｍａｘの値がｆ１ｓｔに等しいか、許
容誤差δの範囲にあるときには、その規則性分布が周期
λの規則性分布を含むと判断する。このような規則性分
布の周期λの判断に関する考え方の基礎については、後
述する。

【００９９】また、この不良分布解析システムにおいて
は、出力装置４は、規則性分布解析装置５の解析結果を
も併せて出力する。

【０１００】なお、規則性分布解析装置５は、計算装置
２および／または解析装置３と同一のコンピュータ装置
上で実現されるものとしてもよい。この場合は、該コン
ピュータ装置が規則性分布解析のためのプログラムをも
実行する。

【０１０１】次に、規則性分布の周期λの判断につい
て、詳しく説明する。ここでは、ｎ＝２〜２０４８（ｘ
＝１〜２０４８）の範囲まで規則性分布の解析を行い、
ｆ＝１２８までの期待値関数Ｔ（ｆ）をグラフに描画し
ている。また、周期λによっては、理解を助けるため、
簡略化したグラフを併せて示す。

【０１０２】周期λ＝２の場合についての期待値関数Ｔ
（ｆ）にグラフを図８に示し、簡略化したグラフを図９
に示す。これらの図から分かるように、期待値関数Ｔ
（ｆ）の値は、不良数ｎの増加に従って増加し、約数ｆ
が周期λ（＝ ２）の倍数に一致しない場合は、Ｔ
（ｆ）が０以上かつ１に近づいて行くものの、決して１
を越えない。これに対して、約数ｆがλ（＝２）の倍数
に一致する場合は、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔが
１を超えている。

【０１０３】同様に、周期λ＝３の場合についての期待
値関数Ｔ（ｆ）のグラフを図１０に示す。この図から分
かるように、約数ｆがλの倍数以外の場合は期待値関数
Ｔ（ｆ）が０以上かつ１に近づいて行くものの、決して
１を超えない。これに対して、約数ｆがλの倍数に一致
する場合は、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔが１を超
えている。しかも、両図の期待値関数Ｔ（ｆ）は、各々
約数ｆ１ｓｔ＝λの時に最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔ＝λを示
し、かつ約数ｆ２ｎｄ＝２λの時に２番目に大きな値Ｔ
（ｆ）２ｎｄを示す。すなわち、｜Δｆ｜ｍａｘ＝｜ｆ
２ｎｄ−ｆ１ｓｔ｜＝｜２λ−λ｜＝λ＝Ｔ（ｆ）１ｓ
ｔなので、該不良分布は｜Δｆ｜ｍａｘを約数とする周
期λの規則性分布を含むと判断される。

【０１０４】同様に、周期λ＝５の場合についての期待
値関数Ｔ（ｆ）のグラフを図１１に示す。この図から分
かるように、約数ｆがλの倍数以外の場合は期待値関数
Ｔ（ｆ）が０以上かつ１に近づいて行くものの、決して
１を超えない。これに対して、約数ｆがλの倍数に一致
する場合は、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔが１を超
えている。しかも、両図の期待値関数Ｔ（ｆ）は、各々
約数ｆ１ｓｔ＝λの時に最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔ＝λを示
し、かつ約数ｆ２ｎｄ＝２λの時に２番目に大きな値Ｔ
（ｆ）２ｎｄを示す。すなわち、｜Δｆ｜ｍａｘ＝｜ｆ
２ｎｄ−ｆ１ｓｔ｜＝｜２λ−λ｜＝λ＝Ｔ（ｆ）１ｓ
ｔなので、該不良分布は｜Δｆ｜ｍａｘを約数とする周
期λの規則性分布を含むと判断される。

【０１０５】また、周期λ＝１０の場合についての期待
値関数Ｔ（ｆ）にグラフを図１２に示し、簡略化したグ
ラフを図１３に示す。これらの図から分かるように、周
期λ自身が約数を持つ場合、約数ｆがλ（＝１０）の倍
数以外かつλ自身の約数（＝２，５）の倍数以外の場合
は期待値関数Ｔ（ｆ）が０以上かつ１に近づいて行く
が、決して１を超えない。これに対して、約数ｆがλ
（＝ １０）の倍数およびλ自身の約数（＝ ２，
５）の倍数の場合は、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔ
が１を超える。しかも、期待値関数Ｔ（ｆ）は、ｆ１ｓ
ｔ＝１０（＝λ）の時に最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔ＝λを示
し、かつ約数ｆ２ｎｄ＝２λの時に２番目に大きな値Ｔ
（ｆ）２ｎｄを示す。｜Δｆ｜ｍａｘ ＝｜ｆ２ｎｄ−
ｆ１ｓｔ｜＝λ＝Ｔ（ｆ）１ｓｔなので、該不良分布は
｜Δｆ｜ｍａｘを約数とする周期λ＝１０の規則性分布
を含むと判断される。

【０１０６】また、周期λ＝３６の場合についての期待
値関数Ｔ（ｆ）にグラフを図１４に示し、簡略化したグ
ラフを図１５に示す。これらの図から分かるように、約
数ｆがλ（＝３６）の倍数以外かつλ自身の約数（＝
２，３，４，６，９，１２，１８）の倍数以外の場合は
期待値関数Ｔ（ｆ）が０以上かつ１に近づいて行くが、
決して１を超えない。これに対して、約数ｆがλ（＝３
６）の倍数およびλ自身の約数（＝２，３，４，６，
９，１２，１８）の倍数の場合は、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ
（ｆ）１ｓｔが１を超える。しかも、期待値関数Ｔ
（ｆ）はｆ＝３６（＝λ）の時に最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔ
＝λを示し、かつ約数ｆ２ｎｄ＝２λの時に２番目に大
きな値Ｔ（ｆ）２ｎｄを示す。｜Δｆ｜ｍａｘ＝｜ｆ２
ｎｄ−ｆ１ｓｔ｜＝λ＝Ｔ（ｆ）１ｓｔなので、該不良
分布は｜Δｆ｜ｍａｘを約数とする周期λ＝３６の規則
性分布を含むと判断される。

【０１０７】結論として、不良素子分布がただ１種類の
周期λの規則性不良分布を含む場合、期待値関数Ｔ
（ｆ）が１を超える最大値Ｔ（ｆ）１ｓｔを示す時の約
数ｆ１ｓｔと、次に大きな値Ｔ（ｆ）２ｎｄを示す時の
約数ｆ２ｎｄとの差｜Δｆ｜ｍａｘは、不良素子間の間
隔における組み合わせ数ｎの値および周期λの種類に関
係なく、周期λ自身を含めた周期λの約数に等しくな
る。

【０１０８】以下、この実施の形態にかかる半導体集積
回路の不良分布解析システムにおける処理について、図
７のフローチャートを参照して説明する。この実施の形
態の不良分布解析システムにおける処理は、ステップＳ
１０７で期待値関数Ｔ（ｆ）の値としていずれか１つで
も１を越えるものがあると判別され、ステップＳ１０９
で不良分布が規則性分布を含むと判断された場合の処理
が、第１の実施の形態のもの（図２）と異なる。また、
ステップＳ１０６での期待値関数計算部２４での計算結
果は、計算装置２から規則性分布解析装置５にも転送さ
れる。

【０１０９】ステップＳ１０９で不良分布が規則性分布
を含むと判断されると、規則性分布解析装置５は、ま
ず、計算装置２から転送された期待値関数Ｔ（ｆ）のう
ちで対応する期待値関数Ｔ（ｆ）が最大値Ｔ（ｆ）１ｓ
ｔを示す約数ｆ１ｓｔと、次に大きな値Ｔ（ｆ）２ｎｄ
を示す約数ｆ２ｎｄとの差｜Δｆ｜ｍａｘ（＝｜ｆ２ｎ
ｄ−ｆ１ｓｔ｜）の値を求める（ステップＳ２０１）。

【０１１０】次に、規則性分布解析装置５は、｜Δｆ｜
ｍａｘの値が約数ｆ１ｓｔに等しいかどうかを判別する
（ステップＳ２０２）。約数ｆ１ｓｔに等しいと判別さ
れた場合には、規則性分布解析装置５は、後述するステ
ップＳ２０４の処理を実行する。

【０１１１】一方、約数ｆ１ｓｔに等しくないと判別さ
れた場合には、規則性分布解析装置５は、さらに、｜Δ
ｆ｜ｍａｘの値が許容誤差δ（但し、Ｔ（ｆ）１ｓｔ≫
δ≧０）の範囲にあるかどうかを判別する（ステップＳ
２０３）。許容誤差δの範囲にないと判別された場合に
は、ステップＳ１１０に進み、第１の実施の形態の場合
と同様に、ステップＳ１０９での解析装置３による解析
結果を出力装置４から出力する。

【０１１２】また、許容誤差δの範囲にあると判別され
た場合には、ステップＳ２０４に進む。ステップＳ２０
４では、規則性分布解析装置５は、不良素子の分布の中
に、その周期がλである規則性分布を含むと判断し、そ
れを解析結果として出力装置４に転送する。この場合に
は、ステップＳ１０９で出力装置４は、規則性分布解析
装置５による解析結果も併せて出力する。

【０１１３】以下、この不良分布解析システムにおい
て、位置座標入力装置１から入力された不良分布の位置
座標からどのような解析結果が得られるかについて、具
体的な例を示して詳しく説明する。

【０１１４】（具体例２−１）この例では、半導体集積
回路内の不良素子の数ｎ＝５とし、各不良素子の特定方
向における位置座標（ｘ）＝（１），（３），（５），
（７），（９）と仮定する。

【０１１５】位置座標間隔｜Δｘ｜の計算（ステップ
Ｓ１０２）この例においては、 座標ｘ＝１に対しては、ｘ＝３，５，７，９ 座標ｘ＝３に対しては、ｘ＝５，７，９ 座表ｘ＝５に対しては、ｘ＝７，９ 座表ｘ＝７に対しては、ｘ＝９ の組み合わせが可能である。

【０１１６】従って、任意の２つの不良素子間の位置座
標間隔｜Δｘ｜は、｜Δｘ｜＝｜３−１｜，｜５−１
｜，｜７−１｜，｜９−１｜，｜５−３｜，｜７−３
｜，｜９−３｜，｜７−５｜，｜９−５｜，｜９−７｜
＝２，４，６，８，２，４，６，２，４，２となる。ま
た、組み合わせ数Ｎは、Ｎ＝１０（＝_ｎＣ_２＝ｎ（ｎ−
１）／２＝５（５−１）／２）となる。間隔の計算の結
果、｜Δｘ｜の組み合わせが得られる。

【０１１７】組み合わせ数Ｎｘの計算（ステップＳ１
０３） この例では、すべての間隔｜Δｘ｜＞０なので該Ｎから
｜Δｘ｜が０となる組み合わせ数ｕｘは、ｕｘ＝０とな
る。すなわち、Ｎからｕｘを除いた組み合わせ数Ｎｘ
（＝Ｎ−ｕｘ）＝１０−０＝１０となる。

【０１１８】約数ｆの計算（ステップＳ１０４） 位置座標間隔｜Δｘ｜のそれぞれに対して、上述した条
件に当てはまる約数ｆを求めると、｜Δｘ｜＝２に対し
て、上記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δｘ｜
＝４に対して、上記条件を満たす約数ｆは２および４で
ある。｜Δｘ｜＝６に対して、上記条件を満たす約数ｆ
は２、３および６である。｜Δｘ｜＝８に対して、上記
条件を満たす約数ｆは２、４および６である。｜Δｘ｜
＝２に対して、上記条件を満たす約数ｆは２のみであ
る。｜Δｘ｜＝４に対して、上記条件を満たす約数ｆは
２および４である。｜Δｘ｜＝６に対して、上記条件を
満たす約数ｆは２、３および６である。｜Δｘ｜＝２に
対して、上記条件を満たす約数ｆは２のみである。｜Δ
ｘ｜＝４に対して、上記条件を満たす約数ｆは２および
４である。｜Δｘ｜＝２に対して、上記条件を満たす約
数ｆは２のみである。

【０１１９】値別頻度Σｍ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０５） 上記のようにして計算した約数ｆのそれぞれの値別頻度
Σｍ（ｆ）を計算すると、 Σｍ（２）＝１０ Σｍ（３）＝２ Σｍ（４）＝４ Σｍ（５）＝０ Σｍ（６）＝２ Σｍ（７）＝０ Σｍ（８）＝１ となる。

【０１２０】期待値関数Ｔ（ｆ）の計算（ステップＳ
１０６） 約数ｆのそれぞれの含有率Ｐ（ｆ）は、 Ｐ（２）＝１０／１０ Ｐ（３）＝２／１０ Ｐ（４）＝４／１０ Ｐ（５）＝０／１０ Ｐ（６）＝２／１０ Ｐ（７）＝０／１０ Ｐ（８）＝１／１０ となる。

【０１２１】従って、約数ｆに対する期待値関数Ｔ
（ｆ）は、 Ｔ（２）＝２×１０／１０＝２．０ Ｔ（３）＝３×２／１０＝０．６ Ｔ（４）＝４×４／１０＝１．６ Ｔ（５）＝５×０／１０＝０．０ Ｔ（６）＝６×２／１０＝１．２ Ｔ（７）＝７×０／１０＝０．０ Ｔ（８）＝８×１／１０＝０．８ となる。

【０１２２】不良分布の解析（ステップＳ１０７〜Ｓ
１０９） この例においては、約数ｆの値が２，４，６の場合に、
対応する期待値関数Ｔ（ｆ）の値が１を越える。従っ
て、この例においては、不良分布は規則性分布を含むと
判断される。

【０１２３】上記のように、この例では、不良分布に規
則性分布が含まれると判断されたため、規則性分布解析
装置５により、さらにこの規則性分布の解析が行われる
こととなる。

【０１２４】｜Δｆ｜ｍａｘの計算（ステップＳ２０
１） この例において、期待値関数Ｔ（ｆ）の値が最も大きい
約数ｆ１ｓｔは２であり、次に大きい約数ｆ２ｎｄは４
である。従って、 ｜Δｆ｜ｍａｘ＝｜４−２｜＝２ となる。

【０１２５】規則性分布の解析（Ｓ２０２〜Ｓ２０
４） 上記したように、｜Δｆ｜ｍａｘの値は２であり、期待
値関数Ｔ（ｆ）が最大となる約数ｆ１ｓｔの値２に等し
い。従って、この例における不良分布には、周期λの規
則性分布が含まれると判断される。

【０１２６】さらに、この実施の形態の不良分布解析シ
ステムについて、実際に得られたデータを例にして説明
する。図１６は、規則性分布を含むものの実例（不良素
子数ｎ＝１０００個）を示す画像であり、不良素子に相
当する黒い点が規則的に分布しているのが目視によって
も見て取れる。しかし、その周期を詳細に調べなければ
ならない。

【０１２７】図１６の規則性分布をこの実施の形態の規
則性分布解析装置５で解析した結果をグラフにして、図
１７に示す。この図から分かるように、期待値関数Ｔ
（ｆ）が最大となる約数ｆ１ｓｔは１０２４、次に期待
値関数が大きい約数ｆ２ｎｄは２０４８である。従っ
て、｜Δｆ｜ｍａｘ＝｜ｆ２ｎｄ−ｆ１ｓｔ｜＝｜２０
４８−１０２４｜＝１０２４となり、１０２４を約数と
する周期λの規則性分布を含むと判断することができ
る。このように、不規則分布や異なる周期の規則性分布
を含んでいる場合でも、主要な規則性分布の周期を検出
することができる。

【０１２８】以上説明したように、この実施の形態の不
良分布解析システムでは、期待値関するＴ（ｆ）の最大
値Ｔ（ｆ）１ｓｔを示す約数ｆ１ｓｔと、期待値関数Ｔ
（ｆ）の次に大きい値Ｔ（ｆ）２ｎｄを示す約数ｆ２ｎ
ｄとの差、｜ｆ２ｎｄ−ｆ１ｓｔ｜によって、規則性分
布の周期λを求めている。このため、絞り込まれた不良
分布が規則性分布を含むと判断された場合に、その周期
λを容易かつ迅速に求めることができる。

【０１２９】［第３の実施の形態］図１８は、この実施
の形態にかかる半導体集積回路の不良分布解析システム
の構成を示すブロック図である。この不良分布解析シス
テムは、第１の実施の形態の不良分布解析システム（図
１）に、マルチメディアデータ入力装置６と、データベ
ース装置７とを加えたものである。

【０１３０】マルチメディアデータ入力装置６は、解析
対象、すなわち位置座標入力装置１から位置座標ｘが入
力される半導体集積回路に含まれる不良素子の分布を示
す画像（図を含む。以下、同じ）を入力し、データベー
ス装置７に渡す。なお、マルチメディアデータ入力装置
６としては、不良素子の位置座標をプロットした図を描
画するコンピュータ装置、解析対象の半導体集積回路の
写真を撮像するスキャナ装置、或いは半導体集積回路を
撮影した動画像から該半導体集積回路全体の精子画像を
作成するビデオ装置などを用いることができる。

【０１３１】データベース装置７は、補助記憶装置上に
構築されるデータベース７１にマルチメディアデータ入
力装置６から入力された半導体集積回路の不良分布を示
す画像を登録する。また、データベース装置７は、解析
装置３によって値が１を越える期待値関数Ｔ（ｆ）が含
まれていると判断されたときに、当該期待値関数Ｔ
（ｆ）と約数ｆとの組をデータ単位として、先に登録さ
れている半導体集積回路の不良分布を示す画像と対応付
けてデータベース７１に登録する。また、データベース
装置３は、期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆとの組によるデ
ータ単位をデータベース７１に登録したときの日時を取
得し、取得した日時情報を含む識別情報をさらに対応付
けてデータベース装置７１に登録する。

【０１３２】データベース装置７は、また、キーボード
などの入力装置から期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆとの組
を入力すると、入力された期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆ
との組によりデータベース７１を検索し、対応する識別
情報と不良分布を示す画像とを取得する。そして、これ
ら検索されたデータを出力装置４に転送する。

【０１３３】この実施の形態においては、出力装置４
は、計算装置２の計算結果、解析装置３の解析結果を出
力する他、データベース装置７によって検索され、転送
されたデータを該データに含まれる識別情報中の日時情
報に基づいてソートして出力する。また、計算装置２に
よる計算結果及び解析装置３による解析結果は、データ
ベース装置７にも転送される。

【０１３４】なお、データベース装置７は、計算装置２
および／または解析装置３と同一のコンピュータ装置上
で実現されるものとしてもよい。この場合は、該コンピ
ュータ装置が、上記したようなデータベースプログラム
をも実行し、該コンピュータ装置が有する記録装置上に
データベースが作成される。

【０１３５】以下、この実施の形態にかかる半導体集積
回路の不良分布解析システムにおける処理について、図
１９のフローチャートを参照して説明する。ここで、図
１９のフローチャートの処理に先立って、解析対象とな
る半導体集積回路に含まれる不良素子の分布を示す画像
を、データベース装置７により予めデータベース７１に
登録しておく。

【０１３６】図１９のフローチャートの処理は、ステッ
プＳ１０７で期待値関数Ｔ（ｆ）の値としていずれか１
つでも１を越えるものがあると判別され、ステップＳ１
０９で不良分布が規則性分布を含むと判断された場合の
処理が、第１の実施の形態のもの（図２）と異なる。

【０１３７】ステップＳ１０９で不良分布が規則性分布
を含むと判断されると、データベース装置７は、規則性
分布を含むとの判断の基となった期待値関数Ｔ（ｆ）と
約数ｆとの組をデータ単位として設定する（ステップＳ
３０１）。次に、データベース装置７は、現在日時を取
得し、取得した日時情報を含む識別情報を生成する（ス
テップＳ３０２）。

【０１３８】次に、データベース装置７は、先に登録さ
れている不良分布を示す画像と対応付けて、ステップＳ
３０１で設定したデータ単位（期待値関数Ｔ（ｆ）と約
数ｆ）とステップＳ３０２で生成した識別情報とをデー
タベース７１に登録する（ステップＳ３０３）。そし
て、ステップＳ１１０の処理に進む。

【０１３９】次に、データベース７１に登録されたデー
タの出力について、図２０のフローチャートを参照して
説明する。

【０１４０】まず、半導体集積回路の設計担当者などの
解析技術者が、データベース装置７の入力装置から任意
の期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆとの組を入力する（ステ
ップＳ３１１）。データベース装置７は、ステップＳ３
１１で入力された期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆとの組に
よりデータベース７１を検索し、対応する識別情報と不
良分布を示す画像とを取得する。そして、これら検索さ
れたデータを出力装置４に転送する（ステップＳ３１
２）。

【０１４１】次に、出力装置４は、データベース装置７
から転送されてきたデータを識別情報中の日時情報に基
づいてソートする。そして、ソートした順で一覧のリス
トを出力する（ステップＳ３１３）。なお、不良分布を
示す画像は、一覧のリスト上の所望のデータにカーソル
を合わせ、マウスクリックなどによりコマンドを投入す
ることで出力するものとしてもよい。そして、このフロ
ーチャートの処理を終了する。

【０１４２】以上説明したように、この実施の形態の不
良分布解析システムでは、期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆ
とを組とするデータを、不良分布を示す画像と対応付け
て記憶している。そして、任意の期待値関数Ｔ（ｆ）と
約数ｆとの組を入力することによって、対応する不良分
布を示す画像をデータベース７１から検索して取得す
る。このため、共通の分布特徴を有する不良分布を示す
画像を正確に検索することができる。

【０１４３】また、出力装置４は、データベース７１か
ら検索されたデータを、識別情報中の日時情報に基づい
てソートして出力する。このため、共通の分布特徴を示
す画像が時系列的にどのように増減しているかを容易に
知ることができる。

【０１４４】［実施の形態の変形］本発明は、上記の実
施の形態に限られず、種々の変形、応用が可能である。
以下、本発明に適用可能な上記の実施の形態の変形態様
について、説明する。

【０１４５】上記の第３の実施の形態では、第１の実施
の形態の不良分布解析システムに対して、マルチメディ
アデータ入力装置６と、データベース装置７とを付加し
たものについて説明した。これに対し、図２１に示すよ
うに、第２の実施の形態の不良分布解析システムに対し
て、マルチメディアデータ入力装置６と、データベース
装置７とを付加する構成とすることも可能である。

【０１４６】上記の第１〜第３の実施の形態では、計算
装置２は、コンピュータ装置でプログラムを実行するこ
とにより、位置間隔計算部２１、組み合わせ数計算部２
２、値別頻度計算部２３及び期待値関数計算部２４の機
能を実現するものとしていた。また、解析装置３及び規
則性分布解析装置５も、コンピュータ装置でプログラム
を実行することにより、その機能を実現するものとして
いた。このようなプログラムは、図２２に示すように、
ＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒
体９１〜９３に格納して配布し、パーソナルコンピュー
タやエンジニアリングワークステーションなどの汎用コ
ンピュータ８１〜８３でこの記録媒体からプログラムを
読み出して、実行するものとしてもよい。なお、記録媒
体９１〜９３は、それぞれ別個の媒体に分かれているも
のであっても、同一の媒体としてもよい。

【０１４７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
半導体集積回路に含まれる不良素子の分布が規則性分布
を含むか不規則性分布であるかを容易かつ迅速に知るこ
とができる。ひいては、半導体集積回路の不良が、設計
に起因するものかそうでないかも容易に知ることができ
る。

【０１４８】また、不良素子の位置座標に関するデータ
を、位置座標間隔の約数と期待値関数とに集約すること
ができるため、記憶容量の制約をあまり受けずに、半導
体集積回路に含まれる不良素子の傾向に関するデータを
保存しておくことができる。

【０１４９】さらに、半導体集積回路に含まれる不良素
子の分布が規則性分布を含むと判別された場合に、規則
性分布解析手段（ステップ）によりその規則性分布の周
期を容易かつ迅速に求めることができる。

【０１５０】さらに、データ登録手段（ステップ）、デ
ータ検索手段（ステップ）により半導体集積回路の不良
素子の規則性分布がどのように発生しているかを容易に
知ることができる。特に、時系列の識別情報をさらに登
録することにより、その発生を時系列的に容易に知るこ
とが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態にかかる半導体集積
回路の不良分布解析システムの構成を示すブロック図で
ある。

【図２】図１の不良分布解析システムによる処理を示す
フローチャートである。

【図３】不良分布が不規則性分布を示す場合の、期待値
関数と対応する約数との関係例を示すグラフである。

【図４】不規則性分布の実例を示す画像である。

【図５】図４の不規則性分布を横方向に解析した結果を
示す図である。

【図６】本発明の第２の実施の形態にかかる半導体集積
回路の不良分布解析システムの構成を示すブロック図で
ある。

【図７】図６の不良分布解析システムによる処理を示す
フローチャートである。

【図８】規則性分布の周期の判断を説明する図であり、
周期λ＝２の規則性分布における約数毎の期待値関数の
値を示すグラフである。

【図９】図８のグラフを簡略化したグラフである。

【図１０】規則性分布の周期の判断を説明する図であ
り、周期λ＝３の規則性分布における約数毎の期待値関
数の値を示すグラフである。

【図１１】規則性分布の周期の判断を説明する図であ
り、周期λ＝５の規則性分布における約数毎の期待値関
数の値を示すグラフである。

【図１２】規則性分布の周期の判断を説明する図であ
り、周期λ＝１０の規則性分布における約数毎の期待値
関数の値を示すグラフである。

【図１３】図１２のグラフを簡略化したグラフである。

【図１４】規則性分布の周期の判断を説明する図であ
り、周期λ＝３６の規則性分布における約数毎の期待値
関数の値を示すグラフである。

【図１５】図１４のグラフを簡略化したグラフである。

【図１６】規則性分布を含むものの実例を示す画像であ
る。

【図１７】図１６の規則性分布における周期を縦方向に
解析した結果を示す図である。

【図１８】本発明の第３の実施の形態にかかる半導体集
積回路の不良分布解析システムの構成を示すブロック図
である。

【図１９】図１８の不良分布解析システムによるデータ
登録処理、及び解析結果の出力処理を示すフローチャー
トである。

【図２０】図１８の不良分布解析システムによるデータ
検索処理を示すフローチャートである。

【図２１】本発明の実施の形態の変形にかかる半導体集
積回路の不良分布解析システムの構成を示すブロック図
である。

【図２２】本発明の実施の形態の変形にかかる半導体集
積回路の不良分布解析システムの構成を示すブロック図
である。

【符号の説明】

１ 位置座標入力装置 ２ 計算装置 ３ 解析装置 ４ 出力装置 ５ 規則性分布解析装置 ６ マルチメディアデータ入力装置 ７ データベース装置 ２１ 位置間隔計算部 ２２ 組み合わせ数計算部 ２３ 値別頻度計算部 ２４ 期待値関数計算部 ７１ データベース ８１〜８３ 汎用コンピュータ ９１〜９３ 記録媒体

Claims (14)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】解析対象となる半導体集積回路に含まれる
   不良素子の特定方向の位置座標の任意の２個についての
   全組み合わせに対して、位置座標の間隔を計算する位置
   間隔計算手段と、 前記位置間隔計算手段が計算した位置座標間隔の組み合
   わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み
   合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、 前記位置間隔計算手段が計算した各位置座標の間隔の約
   数をそれぞれ求め、求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ
   計算する値別頻度計算手段と、 前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応
   じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算
   手段と、 前記期待値関数計算手段の計算結果に基づいて、前記半
   導体集積回路に含まれる不良素子の分布が規則性分布を
   含むか不規則性分布であるかを解析する解析手段とを備
   えることを特徴とする不良分布解析システム。
2. 【請求項２】前記値別頻度計算手段が求める約数は、２
   以上で、前記位置間隔計算手段が計算した位置間隔の最
   大値以下の整数であることを特徴とする請求項１に記載
   の不良分布解析システム。
3. 【請求項３】前記期待値関数計算手段は、前記値別頻度
   計算手段が計算した約数毎の出現頻度の値に、対応する
   約数の値を乗算し、前記組み合わせ数計算手段が計算し
   た組み合わせ数で除算した値を、約数毎の期待値関数の
   値として計算することを特徴とする請求項１または２に
   記載の不良分布解析システム。
4. 【請求項４】前記解析手段は、前記約数毎の期待値関数
   の値がすべて１以下である場合に、前記半導体集積回路
   に含まれる不良素子の分布が不規則性分布であると判断
   し、期待値関数の値が１を越えるものがある場合に、前
   記半導体集積回路に含まれる不良素子の分布が規則性分
   布を含むと判断することを特徴とする請求項３に記載の
   不良分布解析システム。
5. 【請求項５】前記解析手段によって規則性分布を含むと
   判断された場合に、前記約数毎の期待値関数のうちで値
   が最も大きい期待値関数に対応する約数と値が２番目に
   大きい期待値関数に対応する約数との差を求め、該差に
   基づいて規則性分布の周期を解析する規則性分布解析手
   段をさらに備えることを特徴とする請求項１乃至４のい
   ずれか１項に記載の不良分布解析システム。
6. 【請求項６】前記規則性分布解析手段は、前記約数毎の
   期待値関数のうちで値が最も大きい期待値関数に対応す
   る約数と値が２番目に大きい期待値関数に対応する約数
   との差が、値が最も大きい期待値関数に対応する約数と
   一致する場合に、前記半導体集積回路に含まれる不良素
   子の分布に所定の周期の規則性分布が含まれると判断す
   ることを特徴とする請求項５に記載の不良分布解析シス
   テム。
7. 【請求項７】前記解析手段によって規則性分布を含むと
   判断された場合に、規則性分布を含むとの判断の基とな
   った期待値関数及び対応する約数を、前記半導体集積回
   路に含まれる不良素子の分布を示す画像と対応付けて登
   録するデータ登録手段と、 任意の期待値関数及び約数を入力し、該入力された期待
   値関数及び約数に対応して登録されている不良分布の画
   像を前記データ登録手段から検索するデータ検索手段と
   をさらに備えることを特徴とする請求項１乃至６のいず
   れか１項に記載の不良分布解析システム。
8. 【請求項８】前記データ登録手段は、登録されている期
   待値関数及び約数並びに画像を、その登録の時系列で識
   別することが可能な識別情報を対応付けてさらに登録す
   ることを特徴とする請求項７に記載の不良分布解析シス
   テム。
9. 【請求項９】解析対象となる半導体集積回路に含まれる
   不良素子の特定方向の位置座標の任意の２個についての
   全組み合わせに対して、位置座標の間隔を計算する位置
   間隔計算ステップと、 前記位置間隔計算ステップで計算された位置座標間隔の
   組み合わせから該位置座標間隔の値が０となる組み合わ
   せの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計
   算ステップと、 前記位置間隔計算ステップで計算された各位置座標の間
   隔の約数をそれぞれ求め、求めた約数毎の出現頻度をそ
   れぞれ計算する値別頻度計算ステップと、 前記値別頻度計算ステップで計算された約数毎の出現頻
   度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関
   数計算ステップと、 前記期待値関数計算ステップでの計算結果に基づいて、
   前記半導体集積回路に含まれる不良素子の分布が規則性
   分布を含むか不規則性分布であるかを解析する解析ステ
   ップとを含むことを特徴とする不良分布解析方法。
10. 【請求項１０】前記解析ステップで規則性分布を含むと
    判断された場合に、前記約数毎の期待値関数のうちで値
    が最も大きい期待値関数に対応する約数と値が２番目に
    大きい期待値関数に対応する約数との差を求め、該差に
    基づいて規則性分布の周期を解析する規則性分布解析ス
    テップをさらに含むことを特徴とする請求項９に記載の
    不良分布解析方法。
11. 【請求項１１】前記解析ステップで規則性分布を含むと
    判断された場合に、規則性分布を含むとの判断の基とな
    った期待値関数及び対応する約数を、前記半導体集積回
    路に含まれる不良素子の分布を示す画像と対応付けて登
    録するデータ登録ステップと、 任意の期待値関数及び約数を入力し、該入力された期待
    値関数及び約数に対応して登録された不良分布の画像を
    検索するデータ検索ステップとをさらに含むことを特徴
    とする請求項９または１０に記載の不良分布解析方法。
12. 【請求項１２】前記データ登録ステップは、期待値関数
    及び約数並びに画像のそれぞれを、その登録の時系列で
    識別することが可能な識別情報を対応付けてさらに登録
    することを特徴とする請求項１１に記載の不良分布解析
    方法。
13. 【請求項１３】解析対象となる半導体集積回路に含まれ
    る不良素子の特定方向の位置座標の任意の２個について
    の全組み合わせに対して、位置座標の間隔を計算する位
    置間隔計算ステップと、 前記位置間隔計算ステップで計算された位置座標間隔の
    組み合わせから該位置座標間隔の値が０となる組み合わ
    せの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計
    算ステップと、 前記位置間隔計算ステップで計算された各位置座標の間
    隔の約数をそれぞれ求め、求めた約数毎の出現頻度をそ
    れぞれ計算する値別頻度計算ステップと、 前記値別頻度計算ステップで計算された約数毎の出現頻
    度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関
    数計算ステップと、 前記期待値関数計算ステップでの計算結果に基づいて、
    前記半導体集積回路に含まれる不良素子の分布が規則性
    分布を含むか不規則性分布であるかを解析する解析ステ
    ップとを実行するプログラムを記録することを特徴とす
    るコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
14. 【請求項１４】前記解析ステップで規則性分布を含むと
    判断された場合に、前記約数毎の期待値関数のうちで値
    が最も大きい期待値関数に対応する約数と値が２番目に
    大きい期待値関数に対応する約数との差を求め、該差に
    基づいて規則性分布の周期を解析する規則性分布解析ス
    テップを実行するプログラムをさらに記録することを特
    徴とする請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能
    な記録媒体。