JP3222678B2 - 半透明膜の設計方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、半導体装置の製造工程
におけるリソグラフィー技術に係わり、特に位相シフト
マスクを形成するために用いる半透明膜の屈折率ｎ，消
衰係数ｋ，膜厚ｄを決定するための設計方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体技術の進歩と共に、半導体装置ひ
いては半導体素子は高集積化，微細化の一途を辿ってい
る。この半導体素子の製造に際し、リソグラフィー技術
は加工の要として特に重要である。現在のリソグラフィ
ー技術ではマスクパターンを縮小光学系を介してＬＳＩ
基板上に投影露光する方法が主に用いられている。

【０００３】このようなリソグラフィー技術において、
微細化は露光波長λの制約を大きく受け、波長以下のパ
ターンを形成するのは非常に困難であった。これは、波
長とほぼ同寸法のパターンでは隣接するパターンで干渉
が生じ、本来暗部として形成したい領域で光強度を有
し、暗部と明部の光量差が殆ど生じないことが原因とな
っている。このため、任意の波長を用いてＬＳＩ基板上
にパターン形成を行う場合、最小線幅を波長に対し１．
４倍程度の寸法に止めざるを得なかった。

【０００４】ところで、近年のＬＳＩに要求される最小
線幅は、６４ＭｄＲＡＭで０．３５μｍ、更に２５６Ｍ
ｄＲＡＭでは０．２５μｍとされている。これらの寸法
を従来のリソグラフィー技術で実現するためには、最小
線幅０．３５μｍについては露光光源をＫｒＦレーザ、
最小線幅０．２５μｍについてはＡｒＦレーザで対処す
る必要が出てくる。しかし、これらの光源を用いた場合
には対応するレジストの開発が必要となるが、これらの
レジストは未だ研究過程にあり実用化にはなおかなりの
時期を必要とする。露光光源をＥＢに置き換えることも
不可能ではないが、光を用いた露光と比較しスループッ
トが大幅に低下し実用性にそぐわない。これらの理由か
ら、従来の露光光源の短波長化に代わり、露光波長λを
変えることなく微細化を促進させる手法について考えら
れるようになった。

【０００５】この目的を達成する手法として、特開平４
−１３６８５４公報に記載されているよいに、デバイス
設計変更を必要としないハーフトーン型位相シフト法が
ある。この位相シフト法の効果を最大限に生かすには、
透明部分と半透過膜を透過した光の位相差φと透過率ｔ
を最適化することが重要である。これらの光学変数はシ
ミュレーション等で容易に最適化を行うことが可能であ
る。

【０００６】従来、半透明位相シフトマスクは２層膜で
作成していたが、この手法では位相差φと透過率ｔを独
立に制御しており作成が容易であった。しかし、２層構
造では、膜形成工程及びエッチング工程がそれぞれ２度
必要であるなど、工程数の増加が問題となっていた。ま
た、下層膜に欠陥が生じた場合に修正が難しい等の問題
が生じていた。これに対し特開平４−１３６８５４公報
では単層構造の半透明位相シフト膜についても同時に記
載している。また、同様に特開平４−１６２０３９号公
報でも単層構造の半透明位相シフト膜について論じられ
ている。

【０００７】これらの公報では塗布ガラス中に色素を混
入させることで単層半透明位相シフト膜を形成してい
る。この手法は透過率を色素で、位相差を塗布ガラスで
調整していた。また、特開平５−１２７３６１号公報で
も単層半透明膜についての記述が示されているが、半透
明膜の厚さについては、半透明膜が配設されていない部
分との位相関係２π（ｄｎ／λ−ｄ／λ）＝πの関係か
ら、厚さｄをｄ＝λ／２（ｎ−１）に設定していた。

【０００８】しかしながら、この種の方法にあっては次
のような問題があった。即ち、塗布ガラス中に色素を混
入させることで単層半透明位相シフト膜を形成する手法
では、透過率を色素で、位相差を塗布ガラスで調整して
いた。この手法では、所望の透過率，位相差を得るのに
必要な屈折率，消衰係数，膜厚の具体的な決定法につい
て述べられておらず、実際に得られる透過率，位相差に
対して信頼性を欠いていた。一方、単層半透明膜の膜厚
をｄ＝λ／２（ｎ−１）とするような手法は、消衰係数
の位相差に対する効果を考慮しておらず、また多重反射
で生じる位相ずれについても考慮されていないなど、透
過率，位相差に対する信頼性を欠いていた。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】このように従来、単層
で半透明位相シフト膜を形成する場合、位相差φと透過
率ｔを所望値に合わせることが必須である。このために
は、半透明膜の露光波長λに於ける所望の透過率ｔ，位
相差φに対して屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの取り得
る関係を迅速かつ厳密に定める必要があるが、これを満
足するような半透明膜の設計方法は未だ提唱されていな
い。

【００１０】本発明は、上記事情を考慮してなされたも
ので、その目的とするところは、単層膜で振幅透過率ｔ
と位相差φの条件を満足するような半透明膜の屈折率
ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの条件を正確かつ迅速に求める
ことのできる半透明膜の設計方法を提供することにあ
る。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に本発明は、次のような構成を採用している。

【００１２】即ち本発明（請求項１）は、半透明膜の屈
折率ｎ，消衰係数ｋ及び膜厚ｄを最適に設定するための
半透明膜の設計方法において、半透明膜の露光波長λに
おける任意の屈折率ｎに対し、該半透明膜の露光波長λ
における消衰係数ｋ及び膜厚ｄの初期値を与える工程
と、半透明膜の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄ及び該半
透明膜を形成した基板と空気の屈折率，消衰係数，膜厚
から多重反射を考慮し、半透明膜の透過率ｔc ，透明部
分と半透明膜を透過する光の位相差φc を算出する工程
と、算出した透過率ｔc ，位相差φc を所望の透過率
ｔ，位相差φと比較する工程と、比較して得られた位相
誤差，透過率誤差からそれぞれ消衰係数ｋ，膜厚ｄを再
設定する工程とを備え、再設定された膜厚ｄ，消衰係数
ｋを基に、透過率ｔc ，位相差φc の算出工程及び比較
工程を行い、且つ透過率ｔc ，位相差φc の両方が所望
値φ，ｔと一致するまで、再設定する工程、算出する工
程、及び比較する工程を繰り返すことを特徴とする。

【００１３】ここで、本発明の望ましい実施態様として
は、次のものがあげられる。

【００１４】(1) 膜厚ｄの初期値が、露光波長λにおけ
る所望の位相差φ（度），半透明膜の屈折率ｎに対し
て、ｄ＝φλ／（３６０（ｎ−１））で与えられるよう
にしている。

【００１５】(2) 膜厚ｄの初期値が、露光波長λにおけ
る所望の位相差φ（ラジアン），半透明膜の屈折率ｎに
対して、ｄ＝φλ／（２π（ｎ−１））で与えられるよ
うにしている。

【００１６】(3) 消衰係数ｋの初期値が、所望の透過率
ｔ，露光波長λ，半透明膜の膜厚ｄから計算され与えら
れるようにしている。

【００１７】(4) 屈折率ｎの再設定を、位相差φの所望
値を計算値で除した値に計算で用いた屈折率ｎを乗ずる
ことで行うようにしている。

【００１８】(5) 消衰係数ｋの再設定を、透過率ｔの所
望値を計算値で除した値の対数値に−λ／２πを乗じ、
さらに計算で用いた消衰係数ｋで除することで行うよう
にしている。

【００１９】(6) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせを少
なくとも１組決定することを含むようにしている。

【００２０】(7) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの少なくとも１項
目の範囲を決定することを含むようにしている。

【００２１】(8) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの全ての範囲を決
定することを含むようにしている。

【００２２】(9) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、且つ屈折率ｎの範囲が適当な範囲
に設定されており、透過率ｔ，位相差φ，屈折率ｎの範
囲を満足するような消衰係数ｋ，膜厚ｄの範囲を決定す
ることを含むようにしている。

【００２３】また、本発明（請求項２）は、半透明膜の
屈折率ｎ，消衰係数ｋ及び膜厚ｄを最適に設定するため
の半透明膜の設計方法において、半透明膜の露光波長λ
における任意の消衰係数ｋに対し、該半透明膜の露光波
長λにおける屈折率ｎ及び膜厚ｄの初期値を与える工程
と、半透明膜の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄ及び該半
透明膜を形成した基板と空気の屈折率，消衰係数，膜厚
から多重反射を考慮して、半透明膜の透過率ｔc ，透明
部分と半透明膜を透過する光の位相差φc を算出する工
程と、該算出した透過率ｔc ，位相差φc を所望の透過
率ｔ，位相差φと比較する工程と、比較により得られた
位相誤差，透過率誤差からそれぞれ屈折率ｎ，膜厚ｄを
再設定する工程とを備え、再設定された屈折率ｎ及び膜
厚ｄを基に、透過率ｔc ，位相差φc の算出工程及び比
較工程を行い、且つ透過率ｔc ，位相差φc の両方が所
望値φ，ｔと一致するまで、再設定する工程、算出する
工程、及び比較する工程を繰り返すことを特徴とする。

【００２４】ここで、本発明の望ましい実施態様として
は、次のものがあげられる。

【００２５】(1) 膜厚ｄの初期値が、所望の透過率ｔ，
露光波長λ，消衰係数ｋから計算され与えられるように
している。

【００２６】(2) 屈折率ｎの初期値が、露光波長λにお
ける所望の位相差φ（度）、半透明膜の膜厚ｄに対して
ｎ＝φλ／３６０ｄ＋１で与えられるようにしている。

【００２７】(3) 屈折率ｎの初期値が、露光波長λにお
ける所望の位相差φ（ラジアン），半透明膜の膜厚ｄに
対して、ｎ＝φλ／２πｄ＋１で与えられるようにして
いる。 (4) 屈折率ｎの再設定を、位相差φの所望値を計算値で
除した値に計算で用いた屈折率ｎを乗ずることで行うよ
うにしている。

【００２８】(5) 膜厚ｄの再設定を、透過率ｔの所望値
を計算値で除した値の対数値に−λ／２πを乗じ、さら
に計算で用いた膜厚ｄで除することで行うようにしてい
る。

【００２９】(6) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせを少
なくとも１組決定することを含むようにしている。

【００３０】(7) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの少なくとも１項
目の範囲を決定することを含むようにしている。

【００３１】(8) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの全ての範囲を決
定することを含むようにしている。

【００３２】(9) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、且つ消衰係数ｋの範囲が適当な範
囲に設定されており、透過率ｔ，位相差φ，消衰係数ｋ
の範囲を満足するような屈折率ｎ，膜厚ｄの範囲を決定
することを含むようにしている。

【００３３】また、本発明（請求項３）は、半透明膜の
屈折率ｎ，消衰係数ｋ及び膜厚ｄを最適に設定するため
の半透明膜の設計方法において、半透明膜の露光波長λ
における任意の膜厚ｄに対し、該半透明膜の露光波長λ
における屈折率ｎ及び消衰係数ｋの初期値を与える工程
と、半透明膜の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄ及び該半
透明膜を形成した基板と空気の屈折率，消衰係数，膜厚
から多重反射を考慮し、半透明膜の透過率ｔc ，透明部
分と半透明膜を透過する光の位相差φc を算出する工程
と、算出した透過率ｔc ，位相差φc を所望の透過率
ｔ，位相差φを比較する工程と、比較して得られた位相
誤差，透過率誤差からそれぞれ屈折率ｎ，消衰係数ｋを
再設定する工程とを備え、再設定された屈折率ｎ，消衰
係数ｋを基に、透過率ｔc ，位相差φc の算出工程及び
比較工程を行い、且つ透過率ｔc ，位相差φc の両方が
所望値φ，ｔと一致するまで、再設定する工程、算出す
る工程、及び比較する工程を繰り返すことを特徴とす
る。

【００３４】ここで、本発明の望ましい実施態様として
は、次のものがあげられる。

【００３５】(1) 膜厚ｄの初期値が、所望の透過率ｔ，
露光波長λ，消衰係数ｋから計算され与えられるように
している。

【００３６】(2) 屈折率ｎの初期値が、露光波長λにお
ける所望の位相差φ（度），半透明膜の膜厚ｄに対し
て、ｎ＝φλ／３６０ｄ＋１で与えられるようにしてい
る。

【００３７】(3) 屈折率ｎの初期値が、露光波長λに於
ける所望の位相差φ（ラジアン），半透明膜の膜厚ｄに
対して、ｎ＝φλ／２πｄ＋１で与えられるようにして
いる。 (4) 屈折率ｎの再設定を、位相差φの所望値を計算値で
除した値に計算で用いた屈折率ｎを乗ずることで行うよ
うにしている。

【００３８】(5) 膜厚ｄの再設定を、透過率ｔの所望値
を計算値で除した値の対数値に−λ／２πを乗じ、さら
に計算で用いた膜厚ｄで除することで行うようにしてい
る。

【００３９】(6) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせを少
なくとも１組決定することを含むようにしている。

【００４０】(7) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの少なくとも１項
目の範囲を決定することを含むようにしている。

【００４１】(8) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、これらの透過率ｔ，位相差φを満
足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの全ての範囲を決
定することを含むようにしている。

【００４２】(9) 所望の透過率ｔ，位相差φが適当な範
囲に設定されており、且つ膜厚ｄの範囲が適当な範囲に
設定されており、透過率ｔ，位相差φ，膜厚ｄの範囲を
満足するような屈折率ｎ，消衰係数ｋの範囲を決定する
ことを含むようにしている。

【００４３】また、請求項１〜３の発明において望まし
い実施態様として、次のものがあげられる。

【００４４】(1) 所望の透過率ｔ，位相差φの適当な範
囲が、露光時においてレジストパタンの解像性能，焦点
深度，露光を想定したシミュレーションで得られる像プ
ロファイルにより決定されるようにしている。

【００４５】(2) 所望値との一致が、所望の透過率ｔ，
位相差φに対していずれも所望値±０．０１×所望値の
範囲であるように設定している。

【００４６】(3) 設定した屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚
ｔを持つ半透明膜を透光性基板上に作成したものを含む
ようにしている。

【００４７】(4) 設定した屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚
ｔを持つ半透明膜を透光性基板上に作成したものを加工
しパターン形成を行った露光用マスクを含むようにして
いる。 (5-1) 設定した屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｔを持つ半
透明膜が、Ｓｉ，ＳｉＯ，ＳｉＮ，ＳｉＯＮ，ＳｉＣ，
ＭｏＳｉ，ＭｏＳｉＯ，ＭｏＳｉＮ，ＭｏＳｉＯＮ，Ｃ
ｒＯ，ＣｒＮ，ＣｒＯＮ，ＡｌＯ，ＡｌＮ，ＡｌＮＯ，
ＴｉＯ，ＴｉＮ，ＴｉＮＯのうち少なくとも１つの組成
により構成されていることを特徴としている。

【００４８】(5-2) 半透明膜が上記の組成に、更に水
素，炭素又はハロゲン元素が添加されているようにして
いる。

【００４９】(5-3) 半透明膜の屈折率ｎと消衰係数ｋ
を、上記の組成の比率を調整することで得るようにして
いる。

【００５０】(5-4) 半透明膜の形成には反応性スパッ
タ，プラズマＣＶＤ，光ＣＶＤ，常圧ＣＶＤ又は蒸着を
用い、半透明膜の組成の比率は反応時のガス組成，圧力
又は温度を調整することで得るようにしている。

【００５１】(6-1) 設定した屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜
厚ｔを持つ半透明膜を透光性基板上に作成したものを加
工しパターン形成を行った露光用マスクを用い、マスク
像を放射線等により基板上結像させ、この像に基づき加
工を施した半導体基板を含むようにしている。

【００５２】(6-2) 放射線の波長が、１００ｎｍ〜４５
０ｎｍのいずれかであるようにしている。

【００５３】また、本発明の応用として、露光波長λに
おいて、位相差１８０度で且つ強度透過率Ｔを満足する
屈折率ｎ０，消衰係数ｋ０，膜厚Ｄの半透明膜に対し、
半透明膜の位相差φ＝１８０±Ｐｅ度で且つ強度透過率
ｔ＝Ｔ×（１±Ｔｅ）で且つ膜厚ｄ＝Ｄ（１±Ｄｅ）を
許容範囲としたときに、半透明膜の屈折率ｎと消衰係数
ｋがそれぞれ ｎ＝ｎ０±λ（5.58Ｐｅ＋ 0.167Ｔ−12.7Ｔｅ− 982Ｄ
ｅ−0.68）／2000Ｄ ｋ＝ｋ０±λ（-0.413Ｐｅ＋ 0.417Ｔ+163Ｔｅ− 312Ｄ
ｅ−2.41）／2000Ｄ の範囲に設定された半透明膜を提供している。

【００５４】望ましくは、位相差の許容範囲Ｐｅが１０
度以内であるように設定している。望ましくは、所望強
度透過率Ｔが１〜２０％であるように設定している。

【００５５】望ましくは、透過率の許容範囲の所望透過
率Ｔに対する割合Ｔｅが０．２以下であるように設定し
ている。

【００５６】望ましくは、半透明膜の膜厚の許容範囲の
所望膜厚Ｄに対する割合Ｄｅが０．０２以下であるよう
に設定している。

【００５７】望ましくは、透光性基板上に本発明で示さ
れた屈折率範囲と消衰係数範囲を同時に満たす半透明膜
が少なくとも配設された基板を提供している。

【００５８】望ましくは、透光性基板上に本発明で示さ
れた屈折率範囲と消衰係数範囲を同時に満たす半透明膜
により形成されたパタンが少なくとも配設された露光用
マスク基板を提供している。

【００５９】望ましくは、半透明膜がＳｉ，ＳｉＯ，Ｓ
ｉＮ，ＳｉＯＮ，ＳｉＣ，ＭｏＳｉ，ＭｏＳｉＯ，Ｍｏ
ＳｉＮ，ＭｏＳｉＯＮ，ＣｒＯ，ＣｒＮ，ＣｒＯＮ，Ａ
ｌＯ，ＡｌＮ，ＡｌＮＯ，ＴｉＯ，ＴｉＮ，ＴｉＮＯの
うち少なくとも１つの組成により構成されていることを
特徴としている。

【００６０】さらにまた望ましくは、半透明膜が組成に
更に水素，炭素又はハロゲン元素が添加されているよう
にしている。

【００６１】さらにまた望ましくは、半透明膜の屈折率
ｎと消衰係数ｋを上記組成の比率を調整することで得る
ようにしている。

【００６２】さらにまた望ましくは、半透明膜の形成に
は反応性スパッタ，プラズマＣＶＤ，光ＣＶＤ，常圧Ｃ
ＶＤ又は蒸着を用い、半透明膜の組成の比率は反応時の
ガス組成または圧力または温度を調整することで得るよ
うにしている。

【００６３】望ましくは、露光用マスク基板を用い、マ
スク像を放射線等により基板上結像させ、この像に基づ
き加工を施した半導体基板を含むようにしている。

【００６４】さらに望ましくは、放射線の波長が１００
ｎｍ〜４５０ｎｍのいずれかであるようにしている。

【００６５】また、本発明の応用として、露光波長λに
対し、位相差がほぼ１８０度を満足する半透明膜におい
て、半透明膜の屈折率ｎ，消衰係数ｋが、半透明膜の任
意を抽出して得られる平均屈折率ｎ０，平均消衰係数ｋ
０，平均膜厚Ｄに対してそれぞれ ｎ＝ｎ０±０．２１４λ／Ｄ ｋ＝ｋ０±０．１１５λ／Ｄ の範囲に設定された半透明膜を提供している。

【００６６】望ましくは、透光性基板上に本発明で示さ
れた屈折率範囲と消衰係数範囲を同時に満たす半透明膜
が少なくとも配設された基板を提供している。

【００６７】望ましくは、透光性基板上に本発明で示さ
れた屈折率範囲と消衰係数範囲を同時に満たす半透明膜
により形成されたパターンが少なくとも配設された露光
用マスク基板を提供している。

【００６８】望ましくは、半透明膜がＳｉ，ＳｉＯ，Ｓ
ｉＮ，ＳｉＯＮ，ＳｉＣ，ＭｏＳｉ，ＭｏＳｉＯ，Ｍｏ
ＳｉＮ，ＭｏＳｉＯＮ，ＣｒＯ，ＣｒＮ，ＣｒＯＮ，Ａ
ｌＯ，ＡｌＮ，ＡｌＮＯ，ＴｉＯ，ＴｉＮ，ＴｉＮＯの
うち少なくとも１つの組成により構成されていることを
特徴としている。

【００６９】さらにまた望ましくは、半透明膜が上記の
組成に更に水素，炭素又はハロゲン元素が添加されてい
るようにしている。

【００７０】さらにまた望ましくは、半透明膜の屈折率
ｎと消衰係数ｋを上記組成の比率を調整することで得る
ようにしている。

【００７１】さらにまた望ましくは、半透明膜の形成に
は反応性スパッタ，プラズマＣＶＤ，光ＣＶＤ，常圧Ｃ
ＶＤ又は蒸着を用い、半透明膜の組成の比率は反応時の
ガス組成，圧力又は温度を調整することで得るようにし
ている。

【００７２】望ましくは、露光用マスク基板を用い、マ
スク像を放射線等により基板上結像させ、この像に基づ
き加工を施した半導体基板を含むようにしている。

【００７３】さらに望ましくは、放射線の波長が１００
ｎｍ〜４５０ｎｍのいずれかであるようにしている。

【００７４】

【作用】以下、本発明に関し、透光性基板の開口部に対
し所望の透過率ｔと位相差φを得ることのできる単層半
透明膜を得る条件及び具体的手法について述べる。

【００７５】半透明膜を単層で用いようとした場合、半
透明膜を透過する光の位相を透明な部分を透過する光の
位相に対し１８０°に制御することが必要で、かつ半透
明膜の透過率ｔを所望の値にすることが必要である。

【００７６】半透明膜の位相シフトマスクで最大の解像
度を得るためには、半透明膜の光学定数は次の条件を満
たす必要がある。

【００７７】膜の位相差φ及び透過率ｔを求めるには鶴
田匡夫著の応用光学（培風館）の記載されているように
膜の特性マトリクスを用いた多重干渉計算を行うのが非
常に有効である。今半透明膜の屈折率をｎ、消衰係数を
ｋ、膜厚をｄとし、露光光が半透明膜に垂直に入射する
場合を考えると半透明膜の特性マトリクスは（式１）の
様に表すことができる。

【００７８】

【数１】 ここで、δは（式２）のように与えられる。

【００７９】 δ＝２πｎｄ／λ （式２） この特性マトリクスを用い、更に半透明膜と石英基板の
境界面上の電場Ｅ₀ 磁場Ｈ₀ は半透明膜と空気境界面上
の電場Ｅ₁ 磁場Ｈ₁ を用いて

【数２】 と表すことができる。ところで、基板が露光波長λに対
し十分厚いことを考え基板で多重干渉が生じないことを
考慮すると、基板側から近づけた境界面上の透過波の電
磁場の接線成分をＥ₂ ⁺ とＨ₂ ⁺ ＝Ｅ₂ ⁺ Ｙ₂ とおく
と、境界条件からＥ1 ＝Ｅ₂ ⁺ 、Ｈ₁ ＝Ｈ₂ ⁺ となるか
ら、

【数３】 を得る。これより複素透過率ｔ’は（式５）と表せる。

【００８０】 ｔ’＝Ｅ₂ ⁺ ／Ｅ₀ ⁺ ＝２ｎ₀ ／｛ｎ₀ （ｍ11＋ｎ₂ ｍ12）＋（ｍ21＋ｎ₂ ｍ22）｝（式５） 更にｔから強度透過率ｔと位相φを求めると ｔ＝（ｔ’の実部）² ＋（ｔ’の嘘部）² （式６） φ＝ｔａｎ^-1（ｔ’の嘘部／ｔ’の実部） （式７） を得る。この様にして得た半透明膜の強度透過率ｔ及び
位相φと、半透明膜と同一の厚さの空気で得られる強度
透過率ｔと位相の相対値φを求めることで、この半透明
膜をマスクパターンに適用したときの透過率ｔと位相差
φを求めることができる。

【００８１】ところで、上述の計算は半透明膜の屈折率
ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄが与えられたときの透過率ｔ，
位相差φに対する算出法にすぎず、所望の位相差φ，透
過率ｔを満足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み
合わせを求めることはできない。そこで実際には、上述
の多重反射計算に加え屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄを
調整することが必要で、この調整が所望の透過率ｔ，位
相差φを満足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄを決め
る上で極めて重要な要素となる。

【００８２】調整法としては屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜
厚ｄという３つの変数を同時に調整する手法がある。し
かし、この手法は計算効率上好ましくない。なぜなら、
所望となる位相差φについて支配的な要素は屈折率ｎ，
膜厚ｄであり、透過率ｔについて支配的な要素は消衰係
数ｋ，膜厚ｄであるため、３要素を同時に調整した場合
に位相差φ，透過率ｔに対して膜厚ｄがいずれも重要な
要素であるがゆえ計算値が収束しないか或いは収束しに
くいからである。また、計算精度が悪い場合も生じる。
計算精度の劣化は非常に致命的である。例えば、半透明
位相シフト膜を形成する上で屈折率ｎ，消衰係数ｋの許
容範囲はおおよそ所望値に対して０．０５以内に抑える
ことが必要であり、計算誤差が０．０１存在した場合で
も無視することはできない。

【００８３】そこで、精度劣化の防止及び計算時間の短
縮化をはかる意味で本願では屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜
厚ｄの調整を、次の３手法のいずれかにより達成してい
る。 （１）任意の屈折率ｎに対しこのｎを固定値として考
え、任意の消衰係数ｋ及び膜厚ｄを用いて多重反射計算
により得られる位相差φ，透過率ｔを算出し、位相差φ
に対する所望値と計算値の誤差を膜厚ｄに、透過率ｔに
対する所望値と計算値の誤差を消衰係数ｋに還元し、前
記多重反射計算と還元を少なくとも一度行うことで迅速
に且つ精度よく所望の位相差φと透過率ｔを満足する屈
折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄを求める。

【００８４】（２）任意の消衰係数ｋに対しこのｋを固
定値として考え、任意の屈折率ｎ及び膜厚ｄを用いて多
重反射計算により得られる位相差φ，透過率ｔを算出
し、位相差φに対する所望値と計算値の誤差を屈折率ｎ
に、透過率ｔに対する所望値と計算値の誤差を膜厚ｄに
還元し、前記多重反射計算と還元を少なくとも一度行う
ことで迅速に且つ精度よく所望の位相差φと透過率ｔを
満足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄを求める。

【００８５】（３）任意の膜厚ｄに対しこのｄを固定値
として考え、任意の屈折率ｎ及び消衰係数ｋを用いて多
重反射計算により得られる位相差φ，透過率ｔを算出
し、位相差φに対する所望値と計算値の誤差を屈折率ｎ
に、透過率ｔに対する所望値と計算値の誤差を消衰係数
ｋに還元し、前記多重反射計算と還元を少なくとも一度
行うことで迅速に且つ精度よく所望の位相差φと透過率
ｔを満足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄを求める。

【００８６】（１）、（２）、（３）の好ましい形態と
してはそれぞれ図１、図２、図３が掲げられる。図中の
１１は半透明膜の露光波長λにおける任意の屈折率ｎに
対して消衰係数ｋ及び膜厚ｄの初期値を与える手段、１
２は半透明膜の露光波長λにおける任意の消衰係数ｋに
対して屈折率ｎ及び膜厚ｄの初期値を与える手段、１３
は半透明膜の露光波長λにおける任意の膜厚ｄに対して
屈折率ｎ及び消衰係数ｋの初期値を与える手段、２０は
多重反射を考慮して半透明膜の透過率ｔc ，位相差φc
を算出する手段、３０は算出された透過率ｔc ，位相差
φc を理想値ｔ，φと比較する手段、４１は位相誤差，
透過率誤差からそれぞれ膜厚ｄ，消衰係数ｋを再設定す
る手段、４２は位相誤差，透過率誤差からそれぞれ屈折
率ｎ，膜厚ｄを再設定する手段、４３は位相誤差，透過
率誤差からそれぞれ屈折率ｎ，消衰係数ｋを再設定する
手段である。

【００８７】図１〜図３の初期設定では、所望の透過率
ｔ，位相差φを満足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄ
をより迅速に求めるために、予め多重反射を考慮せずに
位相差φ（図１〜３では１８０°に設定しているが所望
の位相差φが１８０°と異なる場合、位相差に応じて設
定することも可能），透過率ｔから屈折率ｎ，消衰係数
ｋ，膜厚ｄのいずれか２つを算出しているが、算出式は
これらに限るものではない。

【００８８】また、図１〜図３の再設定では、所望の透
過率ｔ，位相差φを満足する屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜
厚ｄをより迅速に求めるための計算式が記載されている
が、（１）、（２）、（３）の主旨を逸脱しない限りに
おいて計算式を定めることができる。

【００８９】また、図１〜図３の理想値との比較では所
望の透過率ｔ，位相差φに対していずれも所望値±０．
０１×所望値の範囲で一致したと解釈することが好まし
い。なお、上述の手法は所望の透過率，位相差を満足す
る唯一の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄを求めるだけで
はなく、ある幅を持った透過率ｔ，位相差φに対する屈
折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚の複数の組み合わせを求める
上でも大変有効である。

【００９０】通常、半透明位相シフト膜の透過率ｔ，位
相差φの範囲は、露光時に得られる解像性能，焦点深度
及び露光を想定したシミュレーションによる像プロファ
イルより定めることができる。これらの検討で得られた
範囲を、屈折率ｎ、消衰係数ｋ、膜厚ｄの組み合わせで
置き換えることで、半透明位相シフト膜形成時の方向付
けを明確にすることが可能である。

【００９１】以下、本発明について実施例を用いて詳細
に説明する。

【００９２】（実施例１）本実施例は、ｉ線半透明位相
シフト膜について、強度透過率５％，位相差１８０°を
満たす屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの関係を、請求項
１の発明により求めたものである。ここで、算出の形態
は図１に示す手法により行い、且つ屈折率をｎ＝１．５
から４．０までのそれぞれの値について求めたものであ
る。

【００９３】本実施例で得た結果を、図４に示す。図中
左の縦軸に消衰係数ｋ、右の縦軸に膜厚ｄを示す。図４
の如く各屈折率ｎに対して消衰係数ｋ，膜厚ｄを一位的
に定めることができた。

【００９４】本実施例では、断続的に屈折率ｎを変化さ
せて消衰係数ｋ及び膜厚ｄを求めたが、連続的にｎを変
化させて求めることがより好ましい。

【００９５】また、請求項２の発明及び請求項３の発明
を用いて解析を行った場合においても、本実施例と全く
同一の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせを得
ることができた。

【００９６】本実施例では露光波長をｉ線（３６５ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなく、ｇ線（４３６
ｎｍ），ＫｒＦ（２４８ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）
等の波長に適用しても何等問題ない。

【００９７】また、本実施例では所望の強度透過率を５
％、位相差を１８０°としたが、これに限るものでな
く、露光時の性能にもよるが強度透過率１％〜２０％又
は位相差９０〜２７０°の範囲においても十分適用可能
である。

【００９８】更に屈折率１．５を下限と定めたが、これ
に限るものではなく１より大きい値であれば如何なる値
でも対応可能である。

【００９９】（実施例２）実施例１で得た屈折率ｎ，消
衰係数ｋ，膜厚ｄの関係が得られるよう、Ｓｉをターゲ
ットとしアルゴン雰囲気中で窒素流量を調整すること
で、強度透過率５％，位相差１８０°のＳｉＮ単層半透
明位相シフト膜を形成した。このとき、（屈折率，消衰
係数，膜厚）＝（２．９，０．７６８，９９．７ｎｍ）
であった。

【０１００】この半透明位相シフト膜が形成された透光
性基板を加工し透光性基板上２μｍ角の半透明位相シフ
ト膜が除去された領域と、透光性基板上１．７５μｍの
半透明位相シフト部と透光性基板露出部が交互に配設さ
れたライン＆スペースパターンを形成した。

【０１０１】この透光性基板を用いコヒーレントファク
ターσ＝０．４のｉ線（３６５ｎｍ）照明系を用い、開
口数０．５の１／５縮小投影露光光学系により被転写基
板上に形成されたレジスト層に像を形成し、これを露光
することで０．４μｍのホールパターンを形成すること
ができた。このパターンの焦点深度は約１．５μｍであ
った。

【０１０２】同様に、この透光性基板を用いコヒーレン
トファクターσ＝０．６、遮弊領域０．６σのｉ線（３
６５ｎｍ）輪帯照明系を用い、開口数０．５の１／５縮
小投影露光光学系により被転写基板上に形成されたレジ
スト層に像を形成し、これを露光することで０．３５μ
ｍのライン＆スペースパターンを形成することができ
た。このパターンの焦点深度は約２．５μｍであった。

【０１０３】本実施例では、半透明膜としてＳｉＮを組
成に持つ材料を用いたが、これに限るものではなく、Ｓ
ｉＯ，ＳｉＯＮ，ＣｒＯ，ＣｒＮ，ＣｒＯＮ，ＭｏＳｉ
Ｏ，ＭｏＳｉＮ，ＭｏＳｉＯＮ，ＴｉＯ，ＴｉＮ，Ｔｉ
ＯＮ，ＡｌＯ，ＡｌＮ，ＡｌＯＮ，ＧａＡｓＯ，ＷＳｉ
Ｏ，ＷＳｉＮ，ＷＳｉＯＮなどを組成に或いは組成の一
部に持つものであっても良い。

【０１０４】また、適用パターンもホールパターン，ラ
イン＆スペースパターンに限るものではなく、孤立残し
パターン，孤立抜きパターン及びこれらを組み合わせた
パターンに対しても適用可能である。さらに、適用寸法
も如何なる寸法であっても良い。

【０１０５】また、露光時の照明系もこれらに限るもの
ではなく、光軸に対し少なくとも４回対称位置に開孔部
が設けられた照明系、或いは光軸に対し少なくとも２回
対称位置に開孔部が設けられた照明系などを用いても良
い。

【０１０６】（実施例３）本実施例は、ｉ線半透明位相
シフト膜について、強度透過率５±１％，位相差１８０
°を満たす屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの関係を、請
求項１の発明により求めたものである。ここで、算出の
形態は図１に示す手法により行い、且つ屈折率をｎ＝
１．５から４．０までのそれぞれの値について求めたも
のである。

【０１０７】本実施例で得た結果を、図５に示す。図中
左の縦軸に消衰係数ｋ、右の縦軸に膜厚ｄを示す。図５
の如く屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの範囲を定めるこ
とができた。屈折率ｎに対する消衰係数ｋの範囲を斜線
で、屈折率ｎに対する膜厚ｄの範囲を黒い領域（本実施
例の位相シフト膜の条件では領域が狭いため１本の線と
して示された。）で示す。このように本手法によれば、
位相差に範囲を持たせた場合でも屈折率ｎ，消衰係数
ｋ，膜厚ｄの許容範囲を正確に求めることができる。

【０１０８】本実施例では、断続的に屈折率ｎを変化さ
せて消衰係数ｋ及び膜厚ｄを求めたが、連続的にｎを変
化させて求めることがより好ましい。

【０１０９】また、請求項２の発明及び請求項３の発明
を用いて解析を行った場合においても、本実施例と全く
同一の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの範囲を得ること
ができた。

【０１１０】本実施例では露光波長をｉ線（３６５ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなく、ｇ線（４３６
ｎｍ），ＫｒＦ（２４８ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）
等の波長に適用しても何等問題ない。

【０１１１】また、本実施例では所望の強度透過率を５
±１％、位相差を１８０°としたがこれに限るものでな
く、露光時の性能にもよるが強度透過率１％〜２０％又
は位相差９０〜２７０°の範囲においても十分適用可能
である。

【０１１２】更に屈折率１．５を下限と定めたが、これ
に限るものではなく１より大きい値であれば如何なる値
でも対応可能である。

【０１１３】（実施例４）本実施例は、ＫｒＦ半透明位
相シフト膜について、強度透過率６％，位相差１８０°
を満たす屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの関係を、請求
項２の発明により求めたものである。ここで、算出の形
態は図２に示す手法により行い、且つ消衰係数をｋ＝
０．５から１．２までのそれぞれの値について求めたも
のである。

【０１１４】本実施例で得た結果を、図６に示す。図中
左の縦軸に屈折率ｎ、右の縦軸に膜厚ｄを示す。図６の
如く各消衰係数ｋに対して屈折率ｎ，膜厚ｄを一意的に
定めることができた。

【０１１５】本実施例では、断続的に消衰係数ｋを変化
させて屈折率ｎ及び膜厚ｄを求めたが、連続的にｋを変
化させて求めることがより好ましい。

【０１１６】また、請求項１の発明及び請求項３の発明
を用いて解析を行った場合においても、本実施例と全く
同一の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせを得
ることができた。

【０１１７】本実施例では露光波長をＫｒＦ（２４８ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなくｇ線（４３６ｎ
ｍ），ｉ線（３６５ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）等の
波長に適用しても何等問題ない。

【０１１８】また、本実施例では所望の強度透過率を６
％、位相差を１８０°としたが、これに限るものでな
く、露光時の性能にもよるが強度透過率１％〜２０％又
は位相差９０〜２７０°の範囲においても十分適用可能
である。

【０１１９】更に、消衰係数０．５を下限と定めたが、
これに限るものではなく０より大きい値であれば如何な
る値でも対応可能である。

【０１２０】（実施例５）実施例４で得た屈折率ｎ，消
衰係数ｋ，膜厚ｄの関係が得られるようＳｉをターゲッ
トとしアルゴン雰囲気中で窒素流量を調整することで強
度透過率６％、位相差１８０°のＳｉＮ単層半透明位相
シフト膜を形成した。このとき、 （屈折率，消衰係数，膜厚）＝（２．１４，０．４８
１，１１０．９ｎｍ） であった。

【０１２１】この半透明位相シフト膜が形成された透光
性基板を加工し、透光性基板上１．２μｍ角の半透明位
相シフト膜が除去された領域と、透光性基板上１μｍの
半透明位相シフト部と透光性基板露出部が交互に配設さ
れたライン＆スペースパターンを形成した。

【０１２２】この透光性基板を用いコヒーレントファク
ターσ＝０．４のＫｒＦ（２４８ｎｍ）照明系を用い、
開口数０．５の１／４縮小投影露光光学系により被転写
基板上に形成されたレジスト層に像を形成し、これを露
光することで０．３μｍのホールパターンを形成するこ
とができた。このパターンの焦点深度は約１．２μｍで
あった。

【０１２３】同様に、この透光性基板を用いコヒーレン
トファクターσ＝０．６、遮弊領域０．６σのＫｒＦ
（２４８ｎｍ）照明系を用い、開口数０．５の１／４縮
小投影露光光学系により被転写基板上に形成されたレジ
スト層に像を形成し、これを露光することで０．２５μ
ｍのライン＆スペースパターンを形成することができ
た。このパターンの焦点深度は約１．８μｍであった。

【０１２４】本実施例では、半透明膜としてＳｉＮを組
成に持つ材料を用いたが、これに限るものではなく、Ｓ
ｉＯ，ＳｉＯＮ，ＣｒＯ，ＣｒＮ，ＣｒＯＮ，ＭｏＳｉ
Ｏ，ＭｏＳｉＮ，ＭｏＳｉＯＮ，ＴｉＯ，ＴｉＮ，Ｔｉ
ＯＮ，ＡｌＯ，ＡｌＮ，ＡｌＯＮ，ＧａＡｓＯ，ＷＳｉ
Ｏ，ＷＳｉＮ，ＷＳｉＯＮなどを組成に或いは組成の一
部に持つものであっても良い。

【０１２５】また、適用パターンもホールパターン、ラ
イン＆スペースパターンに限るものではなく、孤立残し
パターン，孤立抜きパターン及びこれらを組み合わせた
パターンに対しても適用可能である。さらに、適用寸法
も如何なる寸法であっても良い。

【０１２６】また、露光時の照明系もこれらに限るもの
ではなく、光軸に対し少なくとも４回対称位置に開孔部
が設けられた照明系、或いは光軸に対し少なくとも２回
対称位置に開孔部が設けられた照明系などを用いても良
い。

【０１２７】（実施例６）本実施例は、ＫｒＦ半透明位
相シフト膜について、強度透過率６％，位相差１８０±
５°を満たす屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの関係を、
請求項２の発明により求めたものである。ここで、算出
の形態は図２に示す手法により行い、且つ消衰係数をｋ
＝０．５から１．２までのそれぞれの値について求めた
のである。本実施例で得た結果を、図７に示す。図中左
の縦軸に屈折率ｎ、右の縦軸に膜厚ｄを示す。図７の如
く屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄを一意的に定めること
ができた。消衰係数ｋに対する屈折率ｎの範囲を網点
で、屈折率ｎに対する膜厚ｄの範囲を黒い領域で示す。
このように本実施例によれば、透過率に範囲を持たせた
場合でも屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの許容範囲を正
確に求めることができる。

【０１２８】本実施例では、断続的に消衰係数ｋを変化
させて屈折率ｎ及び膜厚ｄを求めたが、連続的にｋを変
化させて求めることがより好ましい。

【０１２９】また、請求項１の発明及び請求項３の発明
を用いて解析を行った場合においても、本実施例と全く
同一の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの範囲を得ること
ができた。

【０１３０】本実施例では露光波長をＫｒＦ（２４８ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなく、ｇ線（４３６
ｎｍ），ｉ線（３６５ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）等
の波長に適用しても何等問題ない。

【０１３１】また、本実施例では所望の強度透過率を６
％、位相差を１８０±５°としたがこれに限るものでな
く、露光時の性能にもよるが強度透過率１％〜２０％又
は位相差９０〜２７０°の範囲においても十分適用可能
である。

【０１３２】更に、消衰係数０．５を下限と定めたが、
これに限るものではなく０より大きい値であれば如何な
る値でも対応可能である。

【０１３３】（実施例７）本実施例は、ｇ線半透明位相
シフト膜について、強度透過率３％，位相差１８０°を
満たす屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの関係を、請求項
２の発明により求めたものである。ここで、算出の形態
は図３に示す手法により行い、且つ膜厚をｄ＝４０ｎｍ
から４００ｎｍまでのそれぞれの値について求めたので
ある。

【０１３４】本実施例で得た結果を、図８に示す。図中
左の縦軸に屈折率ｋ、右の縦軸に消衰係数ｋを示す。図
８の如く各膜厚ｄに対して屈折率ｎ，消衰係数ｋを一意
的に定めることができた。

【０１３５】本実施例では、断続的に膜厚ｄを変化させ
て屈折率ｎ及び消衰係数ｋを求めたが、連続的にｄを変
化させて求めることがより好ましい。

【０１３６】また、請求項１の発明及び請求項３の発明
を用いて解析を行った場合においても、本実施例と全く
同一の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせを得
ることができた。

【０１３７】本実施例では露光波長をｇ線（４３６ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなく、ｉ線（３６５
ｎｍ），ＫｒＦ（２４８ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）
等の波長に適用しても何等問題ない。

【０１３８】また、本実施例では所望の強度透過率を３
％、位相差を１８０°としたが、これに限るものでな
く、露光時の性能にもよるが強度透過率１％〜２０％又
は位相差１２０〜２４０°の範囲においても十分適用可
能である。

【０１３９】更に、消衰係数４０ｎｍを下限と定めた
が、これに限るものではなく０より大きい値であれば如
何なる値でも対応可能である。

【０１４０】（実施例８）実施例７で得た屈折率ｎ，消
衰係数ｋ，膜厚ｄの関係が得られるようＳｉをターゲッ
トとし成膜時のパワーを調整することで、強度透過率３
％，位相差１８０°のＳｉ単層半透明位相シフト膜を形
成した。このとき、 （屈折率，消衰係数，膜厚）＝（４．６５，１．４４
８，６２．９ｎｍ） であった。

【０１４１】この半透明位相シフト膜が形成された透光
性基板を加工し、透光性基板上３μｍ角の半透明位相シ
フト膜が除去された領域と、透光性基板上２．５μｍの
半透明位相シフト部と透光性基板露出部が交互に配設さ
れたライン＆スペースパターンを形成した。

【０１４２】この透光性基板を用いコヒーレントファク
ターσ＝０．３のｇ線（４３６ｎｍ）照明系を用い、開
口数０．５５の１／５縮小投影露光光学系により被転写
基板上に形成されたレジスト層に像を形成し、これを露
光することで０．６μｍのホールパターンを形成するこ
とができた。このパターンの焦点深度は約２．１μｍで
あった。

【０１４３】同様に、この透光性基板を用いコヒーレン
トファクターσ＝０．６、遮弊領域０．５σの照明系を
用い、開口数０．５５の１／５縮小投影露光光学系によ
り被転写基板上に形成されたレジスト層に像を形成し、
これを露光することで０．５μｍのライン＆スペースパ
ターンを形成することができた。このパターンの焦点深
度は約２．８μｍであった。

【０１４４】本実施例では、半透明膜としてＳｉを組成
に持つ材料を用いたが、これに限るものではなく、Ｓｉ
Ｏ，ＳｉＯＮ，ＣｒＯ，ＣｒＮ，ＣｒＯＮ，ＭｏＳｉ
Ｏ，ＭｏＳｉＮ，ＭｏＳｉＯＮ，ＴｉＯ，ＴｉＮ，Ｔｉ
ＯＮ，ＡｌＯ，ＡｌＮ，ＡｌＯＮ，ＧａＡｓＯ，ＷＳｉ
Ｏ，ＷＳｉＮ，ＷＳｉＯＮなどを組成に或いは組成の一
部に持つものであっても良い。

【０１４５】また、適用パターンもホールパターン，ラ
イン＆スペースパターンに限るものではなく、孤立残し
パターン，孤立抜きパターン及びこれらを組み合わせた
パターンに対しても適用可能である。さらに、適用寸法
も如何なる寸法であっても良い。

【０１４６】また、露光時の照明系もこれらに限るもの
ではなく、光軸に対し少なくとも４回対称位置に開孔部
が設けられた照明系、或いは光軸に対し少なくとも２回
対称位置に開孔部が設けられた照明系などを用いても良
い。

【０１４７】（実施例９）本実施例は、ｇ線半透明位相
シフト膜について、強度透過率３±１％，位相差１８０
±１０°を満たす屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの関係
を、請求項２の発明により求めたものである。ここで、
算出の形態は図３に示す手法により行い、且つ膜厚をｄ
＝４０ｎｍから４００ｎｍまでのそれぞれの値について
求めたのである。

【０１４８】本実施例で得た結果を、図９に示す。図中
左の縦軸に屈折率ｋ、右の縦軸に消衰係数ｋを示す。図
９の如く各膜厚ｄに対して屈折率ｎ，消衰係数ｋを一意
的に定めることができた。膜厚ｄに対する屈折率ｎの範
囲を網点で、膜厚ｄに対する消衰係数ｋの範囲を斜線領
域で示す。このように本手法によれば、透過率，位相差
に範囲を持たせた場合でも屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚
ｄの許容範囲を正確に求めることができる。

【０１４９】本実施例では、断続的に膜厚ｄを変化させ
て屈折率ｎ及び消衰係数ｋを求めたが、連続的にｄを変
化させて求めることがより好ましい。

【０１５０】また、請求項２の発明及び請求項３の発明
を用いて解析を行った場合においても、本実施例と全く
同一の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせを得
ることができた。

【０１５１】本実施例では露光波長をｇ線（４３６ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなくｉ線（３６５ｎ
ｍ），ＫｒＦ（２４８ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）等
の波長に適用しても何等問題ない。

【０１５２】また、本実施例では所望の強度透過率を３
±１％、位相差を１８０±１０°としたが、これに限る
ものでなく、露光時の性能にもよるが強度透過率１％〜
２０％又は位相差９０〜２７０°の範囲においても十分
適用可能である。

【０１５３】更に、消衰係数４０ｎｍを下限と定めた
が、これに限るものではなく０より大きい値であれば如
何なる値でも対応可能である。

【０１５４】（実施例１０）本実施例は、ｉ線半透明位
相シフト膜について、強度透過率５±１％，位相差１８
０±５°を満たし且つ屈折率ｎ＝４に固定したときの消
衰係数ｋ，膜厚ｄの関係を、請求項１の発明の応用法に
より求めたものである。ここで、算出の形態は図１に示
す手法により行った。

【０１５５】本実施例で得た結果を、図１０に示す。図
中横軸に消衰係数ｋ、縦軸に膜厚ｄを示す。屈折率ｎを
固定して考えた場合、消衰係数ｋ，膜厚ｄの組み合わせ
は図１０に如く４本の曲線で囲まれた領域で表すことが
できる。この様に、図１０の如く屈折率ｎ＝４で一定の
もと、消衰係数ｋ，膜厚ｄの範囲を定めることができ
た。即ち、ここで得られる領域は（透過率，位相差）＝
（上限透過率，不問）及び（下限透過率，不問）及び
（不問，上限位相差）及び（不問，下限位相差）を満足
する消衰係数と膜厚の組み合わせで与えられる座標を境
界とし、これらの座標で閉じた領域として与えられる。

【０１５６】本実施例では露光波長をｉ線（３６５ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなくｇ線（４３６ｎ
ｍ），ＫｒＦ（２４８ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）等
の波長に適用しても何等問題ない。

【０１５７】また、本実施例では所望の強度透過率を５
±１％、位相差を１８０±１０°としたが、これに限る
ものでなく、露光時の性能にもよるが所望値と所望範囲
を含んだものが強度透過率１％〜２０％又は位相差９０
〜２７０°の範囲であれば十分適用可能である。

【０１５８】更に、屈折率ｎ＝４と定めたが、これに限
るものではなく１より大きい値であれば如何なる値でも
対応可能である。

【０１５９】（実施例１１）本実施例は、ＫｒＦ半透明
位相シフト膜について、強度透過率６±１％，位相差１
８０±５°を満たし且つ屈折率ｎ＝４に固定したときの
屈折率ｎ，膜厚ｄの関係を、請求項２の発明の応用法に
より求めたものである。ここで、算出の形態は図２に示
す手法により行った。

【０１６０】本実施例で得た結果を、図１１に示す。図
中横軸に屈折率ｎ、縦軸に膜厚ｄを示す。消衰係数ｋを
固定して考えた場合、屈折率ｎ，膜厚ｄの組み合わせは
図１１に如く４つの実曲線で囲まれた領域で表すことが
できる。この様に、図１１の如く消衰係数ｋ＝０．４で
一定のもと、屈折率ｎ，膜厚ｄの範囲を定めることがで
きた。即ち、ここで得られる領域は（透過率，位相差）
＝（上限透過率，不問）及び（下限透過率，不問）及び
（不問，上限位相差）及び（不問，下限位相差）を満足
する屈折率と膜厚の組み合わせで与えられる座標を境界
とし、これらの座標で閉じた領域として与えられる。

【０１６１】本実施例では露光波長をＫｒＦ（２４８ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなくｇ線（４３６ｎ
ｍ），ｉ線（３６５ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）等の
波長に適用しても何等問題ない。

【０１６２】また、本実施例では所望の強度透過率を５
±１％、位相差を１８０±１０°としたが、これに限る
ものでなく、露光時の性能にもよるが所望値と所望範囲
を含んだものが強度透過率１％〜２０％又は位相差９０
〜２７０°の範囲であれば十分適用可能である。

【０１６３】更に、消衰係数ｋ＝０．４と定めたが、こ
れに限るものではなく０より大きい値であれば如何なる
値でも対応可能である。

【０１６４】（実施例１２）本実施例は、ｇ線半透明位
相シフト膜について強度透過率３±１％，位相差１８０
±１０°を満たし且つ膜厚ｄ＝８０ｎｍに固定したとき
の屈折率ｎ，消衰係数ｋの関係を、請求項３の発明の応
用法により求めたものである。ここで、算出の形態は図
３に示す手法により行った。

【０１６５】本実施例で得た結果を、図１２に示す。図
中横軸に屈折率ｎ、縦軸に消衰係数ｋを示す。膜厚ｄを
固定して考えた場合、屈折率ｎ，消衰係数ｋの組み合わ
せは図１２に如く４つの実曲線で囲まれた領域で表すこ
とができる。この様に、図１２の如く膜厚ｄ＝８０ｎｍ
で一定のもと、屈折率ｎ，消衰係数ｋの範囲を定めるこ
とができた。即ち、ここで得られる領域は（透過率，位
相差）＝（上限透過率，不問）及び（下限透過率，不
問）及び（不問，上限位相差）及び（不問，下限位相
差）を満足する屈折率と消衰係数の組み合わせで与えら
れる座標を境界とし、これらの座標で閉じた領域として
与えられる。

【０１６６】本実施例では露光波長をｇ線（４３６ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなくｉ線（３６５ｎ
ｍ），ＫｒＦ（２４８ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）等
の波長に適用しても何等問題ない。

【０１６７】また、本実施例では所望の強度透過率を３
±１％、位相差を１８０±１０°としたが、これに限る
ものでなく、露光時の性能にもよるが所望値と所望範囲
を含んだものが強度透過率１％〜２０％又は位相差１２
０〜２４０°の範囲であれば十分適用可能である。

【０１６８】更に、膜厚ｄ＝８０ｎｍと定めたが、これ
に限るものではなく０より大きい値であれば如何なる値
でも対応可能である。

【０１６９】（実施例１３）本実施例は、ｉ線半透明位
相シフト膜について、強度透過率４．９±０．５％，位
相差１８０±５°を満たし且つ膜厚ｄ＝９９．８±１ｎ
ｍの範囲としたときの屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚ｄの
範囲を、請求項３の発明の応用法により求めたものであ
る。ここで、算出の形態は図３に示す手法により行っ
た。

【０１７０】ここで、膜厚は９９．８ｎｍとした。９
９．８ｎｍという膜厚値は、強度透過率４．９％，位相
差φ＝１８０°で且つ屈折率ｎ＝２．９のときの消衰係
数ｋ，膜厚ｄの組み合わせとして、請求項１の発明より
求めたものである。

【０１７１】更に、適当な膜厚範囲に対する屈折率ｎ，
消衰係数ｋの関係は以下のように定めると良い。まず、
適当な膜厚範囲としては９９．８ｎｍに対して±１ｎｍ
とした。ここで言う適当な膜厚範囲とは、成膜で用いる
装置の性能（成膜対象基板について面内で得られる膜厚
範囲、成膜対象基板について同一条件で複数の基板に対
して成膜したときに生じる膜厚範囲等）で決めている。
この膜厚範囲に対して膜厚ｄが単調に減少するとき、屈
折率ｎ及び消衰係数ｋが単調に増加することを考え、算
出の手順を次のように定めた。

【０１７２】（１）膜厚が最大値のときの屈折率ｎ，消
衰係数ｋの組み合わせを決定する。

【０１７３】（２）膜厚が最小値のときの屈折率ｎ，消
衰係数ｋの組み合わせを決定する。

【０１７４】（３）（１）、（２）で得た屈折率ｎ，消
衰係数ｋの交わりを求める。

【０１７５】以上の手順を踏むことで所望の透過率ｔ，
位相差φの範囲を得て、且つ膜厚の適当な範囲を与えた
ときに満足される屈折率ｎ，消衰係数ｋの範囲を図１４
の斜線のごとく容易に且つ迅速に定めることができる。

【０１７６】本実施例では露光波長をｉ線（３６５ｎ
ｍ）としたが、これに限るものではなく、ｇ線（４３６
ｎｍ），ＫｒＦ（２４８ｎｍ），ＡｒＦ（１９３ｎｍ）
等の波長に適用しても何等問題ない。

【０１７７】また、本実施例では所望の強度透過率を
４．９±０．５％、位相差を１８０±５°としたが、こ
れに限るものでなく、露光時の性能にもよるが所望値と
所望範囲を含んだものが強度透過率１〜２０％又は位相
差１２０〜２４０°の範囲であれば十分適用可能であ
る。

【０１７８】更に、膜厚ｄ＝９９．８ｎｍと定めたが、
これに限るものではなく０より大きい値であれば如何な
る値でも対応可能である。

【０１７９】本実施例と同様に、請求項１の発明の応用
例を用いることで所望の位相差，透過率範囲について適
当な屈折率範囲を満足するような消衰係数ｋ，膜厚ｄの
組み合わせを求めることができる。

【０１８０】また、本実施例と同様に、請求項２の発明
の応用例を用いることで所望の位相差，透過率範囲につ
いて適当な消衰係数範囲を満足するような屈折率ｎ，膜
厚ｄの組み合わせを求めることができる。

【０１８１】ここで適当な屈折率範囲又は適当な消衰係
数範囲は、成膜で用いる装置の性能（成膜対象基板につ
いて面内で得られる屈折率或いは消衰係数の範囲、成膜
対象基板について同一条件で複数の基板に対して成膜し
たときに生じる屈折率或いは消衰係数の範囲）により定
めると良い。

【０１８２】（実施例１４）本実施例では、実施例１３
の手法により得られる屈折率ｎ及び消衰係数ｋの許容範
囲をより詳細に調べた。

【０１８３】まず、図１３に於ける所望の屈折率ｎ及び
消衰係数ｋの範囲をそれぞれ任意の消衰係数における屈
折率の許容範囲とし、Δｎ及び任意の屈折率ｎに対する
消衰係数の許容範囲としΔｋで現す。さらにΔｎ，Δｋ
をそれぞれ露光波長／露光波長で除した値ｄｎ，ｄｋを
設定した。

【０１８４】図１４に、露光波長＝３６５ｎｍ（ｉ線）
及び２４８ｎｍ（ＫｒＦ）において位相差許容量１８０
±５度、強度透過率許容量５±０．５％を満足するｄ
ｎ，ｄｋの屈折率依存性を示す。ここで、ｉ線に対する
ものを実線で、ＫｒＦに対するものを破線で現した。ｄ
ｎ，ｄｋとも屈折率に依存せずほぼ一定の値を示すこと
が分かった。また、ＫｒＦ波長におけるｄｎ，ｄｋはｉ
線と同一値で波長に依存しないことが分かった。

【０１８５】図１５に、基準位相差１８０度としたとき
の位相差許容量Ｐｅに対するｄｎ，ｄｋを示す。ここ
で、基準透過率Ｔは５％とし、膜厚変動率Ｄｅは０．０
１とした。実線は透過率の変動量の所望透過率に対する
比Ｔｅ＝±０．１（強度透過率５±０．５％）、破線は
Ｔｅ＝±０．２（強度透過率５±１％）として求めた値
である。ｄｎ，ｄｋ共に、Ｐｅに対していずれも一次関
数として表すことができた。

【０１８６】図１６に、位相差１８０±５度で基準透過
率５％に対して透過率許容量Ｔｅに対するｄｎ，ｄｋを
示した。なお、膜厚変動率Ｄｅは０．０１とした。Ｔｅ
に対するｄｎ，ｄｋ値は、Ｐｅに対する変化と同様にい
ずれもＴｅに対して一次関数で表すことができた。

【０１８７】図１７に、基準透過率Ｔに対するｄｎ，ｄ
ｋを求めた。ここで、位相差許容量Ｐｅは１８０に対し
て±５度とした。膜厚変動率Ｄｅは０．０１とした。な
お、透過率許容量Ｔｅ＝０．１について実線で、Ｔｅ＝
０．２について破線で示した。ｄｎ，ｄｋのＴに対する
変化についても一次関数で表すことができた。

【０１８８】図１８に、位相差許容量Ｐｅと強度透過率
許容量Ｔｅを任意に選択した場合において、ＨＴ膜厚変
動率Ｗに対するｄｎ，ｄｋを示す。図１８に示したいず
れのｄｎ，ｄｋも膜厚変動率ｗに対しても一次関数で表
すことが可能であった。更にそれらの傾きは位相差許容
量Ｐｅ及び強度透過率許容量Ｔｅには依存せず、各々の
ｄｎ及びｄｋで一定の傾きを示した。

【０１８９】以上に示した図１４乃至図１８の結果か
ら、Δｎ，Δｋは位相差許容量Ｐｅ，基準透過率Ｔ，透
過率許容量Ｔｅ，最適膜厚Ｄ及び膜厚変動率Ｄｅの一次
多項式としてそれぞれ（式９）（式１０）式の様に表す
ことができた。

【０１９０】 Δｎ＝±λ（5.58Ｐｅ+0.167Ｔ- 12.7Ｔｅ-982Ｄｅ- 0.68）／2000Ｄ （式９） Δｋ＝±λ（-0.413Ｐｅ+0.417Ｔ+163Ｔｅ-312Ｄｅ- 2.41）／2000Ｄ （式１０） 更に（式９）、（式１０）に対して位相変動量Ｐｅ＝１
０度、強度透過率変動量の所望透過率に対する比Ｔｅ＝
０．２、半透明位相シフト膜厚の変動量の所望膜厚に対
する比Ｄｅ＝０．０１としたときに、（式９）及び（式
１０）はそれぞれ（式１１）及び（式１２）として表す
ことができる。ここで、所望透過率ＴのΔｎ，Δｋに対
する影響は非常に小さく強度透過率Ｔ＝１乃至２０％の
範囲においてΔｎ，Δｋに殆ど差が生じない。即ち、
（式１１）及び（式１２）は所望透過率に依らず与えら
れる。

【０１９１】 Δｎ＝±０．２１４λ／Ｄ （式１１） Δｋ＝±０．１１５λ／Ｄ （式１２）

【０１９２】

【発明の効果】以上詳述したように本発明によれば、従
来の半透明位相シフト膜を位相差，透過率という間接的
な情報でとらえるのではなく、屈折率，消衰係数，膜厚
といったより具体的な情報で且つ性格に捕らえることが
可能となる。さらに、屈折率，消衰係数，膜厚の許容範
囲を明確にすることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】請求項１の発明に係わる計算アルゴリズムを示
す図。

【図２】請求項２の発明に係わる計算アルゴリズムを示
す図。

【図３】請求項３の発明に係わる計算アルゴリズムを示
す図。

【図４】第１の実施例を説明するためのもので、請求項
１の発明を用いて算出した屈折率に対する消衰係数，膜
厚の関係を示す図。

【図５】第３の実施例を説明するためのもので、請求項
１の発明を用いて算出した屈折率に対する消衰係数，膜
厚の許容範囲を示す図。

【図６】第４の実施例を説明するためのもので、請求項
２の発明を用いて算出した消衰係数に対する屈折率，膜
厚の関係を示す図。

【図７】第６の実施例を説明するためのもので、請求項
２の発明を用いて算出した消衰係数に対する屈折率，膜
厚の許容範囲を示す図。

【図８】第７の実施例を説明するためのもので、請求項
３の発明を用いて算出した膜厚に対する屈折率，消衰係
数の関係を示す図。

【図９】第９の実施例を説明するためのもので、請求項
３の発明を用いて算出した膜厚に対する屈折率，消衰係
数の許容範囲を示す図。

【図１０】第１０の実施例を説明するためのもので、請
求項１の発明の応用に係わる屈折率を固定した場合の消
衰係数，膜厚の許容範囲を示す図。

【図１１】第１１の実施例を説明するためのもので、請
求項２の発明の応用に係わる消衰係数を固定した場合の
屈折率，膜厚の許容範囲を示す図。

【図１２】第１２の実施例を説明するためのもので、請
求項３の発明の応用に係わる膜厚を固定した場合の屈折
率，消衰係数の許容範囲を示す図。

【図１３】第１４の実施例を説明するためのもので、請
求項３の発明の応用に係わる膜厚に適当な範囲を設定し
たときの屈折率，消衰係数の許容範囲を示す図。

【図１４】第１４の実施例におけるｄｎ，ｄｋの屈折率
ｎと露光波長λ依存性をせつめいするための図。

【図１５】第１４の実施例におけるｄｎ，ｄｋの位相差
変動量Ｐｅの依存性を説明するための図。

【図１６】第１４の実施例におけるｄｎ，ｄｋの透過率
変動量の基準透過率に対する比Ｔｅの依存性を説明する
ための図。

【図１７】第１４の実施例におけるｄｎ，ｄｋの基準透
過率Ｔの依存性を説明するための図。

【図１８】第１４の実施例におけるｄｎ，ｄｋの膜厚変
動量の基準膜厚に対する比Ｐｅの依存性を説明するため
の図。

【符号の説明】

１１，１２，１３…初期設定手段 ２０…透過率ｔc ，位相差φc を算出する手段 ３０…算出値ｔc ，φc を理想値ｔ，φと比較する手段 ４１，４２，４３…再設定手段

Claims (11)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】位相シフト膜を形成するために用いる半透
   明膜の露光波長λにおける任意の屈折率ｎに対し、該半
   透明膜の露光波長λにおける消衰係数ｋ及び膜厚ｄの初
   期値を与える工程と、前記半透明膜の屈折率ｎ，消衰係
   数ｋ，膜厚ｄ及び該半透明膜を形成した基板と空気の屈
   折率，消衰係数，膜厚から多重反射を考慮し、前記半透
   明膜の透過率ｔc ，透明部分と半透明膜を透過する光の
   位相差φc を算出する工程と、前記算出した透過率ｔc
   ，位相差φc を所望の透過率ｔ，位相差φと比較する
   工程と、前記比較して得られた位相誤差，透過率誤差か
   らそれぞれ消衰係数ｋ，膜厚ｄを再設定する工程とを備
   え、 前記再設定された膜厚ｄ，消衰係数ｋを基に、前記透過
   率ｔc ，位相差φc の算出工程及び比較工程を行い、且
   つ透過率ｔc ，位相差φc の両方が所望値φ，ｔと一致
   するまで、前記再設定する工程、算出する工程、及び比
   較する工程を繰り返すことを特徴とする半透明膜の設計
   方法。
2. 【請求項２】位相シフト膜を形成するために用いる半透
   明膜の露光波長λにおける任意の消衰係数ｋに対し、該
   半透明膜の露光波長λにおける屈折率ｎ及び膜厚ｄの初
   期値を与える工程と、前記半透明膜の屈折率ｎ，消衰係
   数ｋ，膜厚ｄ及び該半透明膜を形成した基板と空気の屈
   折率，消衰係数，膜厚から多重反射を考慮し、前記半透
   明膜の透過率ｔc ，透明部分と半透明膜を透過する光の
   位相差φc を算出する工程と、前記算出した透過率ｔc
   ，位相差φc を所望の透過率ｔ，位相差φと比較する
   工程と、前記比較して得られた位相誤差，透過率誤差か
   らそれぞれ屈折率ｎ及び膜厚ｄを再設定する工程とを備
   え、 前記再設定された屈折率ｎ及び膜厚ｄを基に、前記透過
   率ｔc ，位相差φc の算出工程及び比較工程を行い、且
   つ透過率ｔc ，位相差φc の両方が所望値φ，ｔと一致
   するまで、前記再設定する工程、算出する工程、及び比
   較する工程を繰り返すことを特徴とする半透明膜の設計
   方法。
3. 【請求項３】位相シフト膜を形成するために用いる半透
   明膜の露光波長λにおける任意の膜厚ｄに対し、該半透
   明膜の露光波長λにおける屈折率ｎ及び消衰係数ｋの初
   期値を与える工程と、前記半透明膜の屈折率ｎ，消衰係
   数ｋ，膜厚ｄ及び該半透明膜を形成した基板と空気の屈
   折率，消衰係数，膜厚から多重反射を考慮し、前記半透
   明膜の透過率ｔc ，透明部分と半透明膜を透過する光の
   位相差φc を算出する工程と、前記算出した透過率ｔc
   ，位相差φc を所望の透過率ｔ，位相差φを比較する
   工程と、前記比較して得られた位相誤差，透過率誤差か
   らそれぞれ屈折率ｎ，消衰係数ｋを再設定する工程とを
   備え、 前記再設定された屈折率ｎ，消衰係数ｋを基に、前記透
   過率ｔc ，位相差φcの算出工程及び比較工程を行い、
   且つ透過率ｔc ，位相差φc の両方が所望値φ，ｔと一
   致するまで、前記再設定する工程、算出する工程、及び
   比較する工程を繰り返すことを特徴とする半透明膜の設
   計方法。
4. 【請求項４】前記所望の透過率ｔ，位相差φの適当な範
   囲が、露光時においてレジストパターンの解像性能，焦
   点深度，露光を想定したシミュレーションで得られる像
   プロファイルにより決定されることを特徴とする請求項
   １乃至３のいずれかに記載の半透明膜の設計方法。
5. 【請求項５】前記所望の透過率は強度透過率１乃至２０
   ％の範囲であって、且つ所望の位相差が１８０度である
   ことを特徴とする請求項４記載の半透明膜の設計方法。
6. 【請求項６】請求項１乃至３のいずれかに記載の半透明
   膜の設計方法に基づき、前記半透明膜の形成に反応性ス
   パッタ，プラズマＣＶＤ，光ＣＶＤ，常圧ＣＶＤ又は蒸
   着を用い、前記半透明膜の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚
   ｄを満たすように、反応時のガス組成，圧力又は温度を
   調整して半透明膜の形成を行うことを特徴とする半透明
   膜の形成方法。
7. 【請求項７】前記屈折率ｎ，消衰係数ｋを持つ半透明膜
   は、Si,SiO,SiON,MoSi,MoSiO,MoSiN,MoSiON,CrO,CrN,Cr
   ON,AlO,AlN 、 AlON,TiO 、 TiN,TiON、のうち少なくとも一つ
   の組成を含むことを特徴とする請求項６記載の半透明膜
   の形成方法。
8. 【請求項８】前記半透明膜の組成に更に水素，炭素又は
   ハロゲン元素が含まれることを特徴とする請求項７記載
   の半透明膜の形成方法。
9. 【請求項９】請求項１乃至３のいずれかに記載の半透明
   膜の設計方法に基づき、前記半透明膜の形成に反応性ス
   パッタ，プラズマＣＶＤ，光ＣＶＤ，常圧ＣＶＤ又は蒸
   着を用い、前記半透明膜の屈折率ｎ，消衰係数ｋ，膜厚
   ｄを満たすように、反応時のガス組成，圧力又は温度を
   調整して作製された半透明膜を具備したことを特徴とす
   る露光用マスク。
10. 【請求項１０】前記屈折率ｎ，消衰係数ｋを持つ半透明
    膜は、Si,SiO,SiON,MoSi 、 MoSiO,MoSiN,MoSiON,CrO,CrN,
    CrON,AlO,AlN,AlON,TiO,TiN,TiON、のうち少なくとも一
    つの組成を含むことを特徴とする請求項９記載の露光用
    マスク。
11. 【請求項１１】前記半透明膜の組成に更に水素，炭素又
    はハロゲン元素が含まれることを特徴とする請求項１０
    記載の露光用マスク。