JP3211726B2 - Ｈ形鋼の圧延方法及び装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はＨ形鋼の圧延方法及
びその装置に関し、特にＨ型鋼の寸法精度の向上に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】本出願人は、先に、特願平７−２６０３
８４号に係る特許出願において、圧延材の噛み込み姿勢
又は位置が調整可能な噛込み調整装置と、水平ロールが
軸方向に移動可能に支持されたたユニバーサル圧延機
と、ドライブ側及びフリー側のフランジ幅圧下ロールギ
ャップが個別に設定可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ
備えたＨ形鋼圧延用ユニバーサル圧延機群による圧延方
法において、次の処理工程を有する圧延方法を提案し
た。 （ａ）ユニバーサル圧延機の上流側の近接した位置にお
いて、造形圧延後のＨ形鋼のウェブ厚、フランジ厚４カ
所、及びフランジ脚長４カ所をそれぞれ測定し、この測
定結果に基づき各目標寸法との偏差を演算する工程。 （ｂ）圧延材の噛込み姿勢又は位置、フランジ厚み４カ
所の圧下率、ウェブ厚みの圧下率、左右フランジ幅の圧
下率、被圧延材の変形特性及び圧延機の特性から、被圧
延材の形状を乱さずに以降の圧延パスで所望の各部寸法
を有するＨ形鋼を得るための圧延材の噛込み姿勢又は位
置の調整量、上下水平ロール及び垂直ロールから構成さ
れるロール間隙、エッジャ圧延機の左右のロール間隙の
修正量をそれぞれ演算する工程。 （ｃ）この演算結果に基づいて各ロールの位置を変更
し、以降１パス以上で圧延する工程。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記において
提案されている圧延方法において、寸法修正を１パスで
実施する場合には２７ヶの関係式（２７×２７の行
列）、また、寸法修正を２パスで実施する場合には４５
ヶ（４５×４５の行列）の関係式を必要とすることか
ら、 ・制御構造が複雑である、 ・オペレーターにとって操作量と制御量との因果関係が
わかりずらい、 ・行列のどこを調整すればよいかわからず、制御系の調
整が困難である 等の問題点があった。

【０００４】本発明は、このような問題点を解決するた
めになされたものであり、制御構造が簡単で、オペレー
ターにとって操作量と制御量との因果関係が分かり易
く、且つ制御系の調整が簡単なＨ形鋼の圧延方法及びそ
の装置を提供することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明は、全体の制御を
独立したベクトルに分離し、制御系を９個の状態変数と
９個の操作変数による構成とし、状態量と操作量（アク
チュエータ）との対応がとれるようにしたことに特徴が
あり、具体的には以下の構成からなっている。 （１）本発明の一つの態様に係るＨ形鋼の圧延方法は、
圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能な噛込み調整装
置が圧延入り側に配され、水平ロールが軸方向に移動可
能に支持されたユニバーサル圧延機と、ドライブ側及び
フリー側のフランジ幅圧下ロールギャップが個別に設定
可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備えたＨ形鋼圧延用
ユニバーサル圧延機群による圧延方法において、前記ユ
ニバーサル圧延機の水平ロールギャップ及び竪ロール平
均ギャップ、前記エッジャ圧延機の平均ギャップ、前記
噛込み調整装置のドライブ側及びフリー側の位置、前記
水平ロールの軸方向の位置、前記エッジャ圧延機のレベ
リング、前記竪ロールギャップのフリー側とドライブ側
との差、及びパスラインの９個を操作量として、その操
作量にそれぞれ対応するＨ形鋼のウェブ厚、フランジの
４点の平均厚、フランジ幅のフリー側及びドライブ側の
平均値、フランジのドライブ側中心偏り、フランジのフ
リー側中心偏り、軸ずれ、フランジ幅のフリー側とドラ
イブ側との差、フランジ厚のフリー側平均値とドライブ
側平均値との差及びフランジ厚の上側平均と下側平均と
の差の９個の状態量を制御する。なお、上記のパスライ
ンはユニバーサル圧延機の上下の水平ロールによって形
成されるものであり、上下の水平ロールを移動させるこ
とによってパスラインの位置が変更される。なお、上記
の状態量及び操作量は、後述する実施形態においては次
の符号で説明されているものである。

【０００６】 （状態量） １ａ．Ｈ形鋼のウェブ厚： tw ２ａ．フランジの４点の平均厚： （ tf ₁ ＋tf₂ ＋tf₃ ＋tf₄ ）/ ４ ３ａ．フランジ幅のフリー側及びドライブ側の平均値： （Bd＋Bf）／２又は（bf₁ ＋bf₂ ＋bf₃ ＋bf₄ ）/ ２） ４ａ．フランジのドライブ側中心偏り：（bf₁ −bf₂ ）/ ２ ５ａ．フランジのフリー側中心偏り： （bf₃ −bf₄ ）/ ２ ６ａ．軸ずれ： （tf₃ ＋tf₂ −tf₁ −tf₄ ）/ ２ ７ａ．フランジ幅のフリー側とドライブ側との差： Bf−Bd 又は bf₃ ＋bf₄ −bf₁ −bf₂ ８ａ．フランジ厚のフリー側平均値とドライブ側平均値との差： （tf₃ ＋tf₄ −tf₁ −tf₄ ）/ ２ ９．フランジ厚の上側平均と下側平均との差： （tf₁ ＋tf₃ −tf₂ −tf₄ ）/ ２ なお、Bd＝ｂf ₁ ＋ｂf ₂ Bf＝ｂf ₃ ＋ｂf ₄ である。

【０００７】 （操作量） １ｂ． 水平ロールギャッブ： Sh ２ｂ． 竪ロール平均ギャップ： （Svd ＋Svf ）/ ２ ３ｂ． エッジャ圧延機の平均ギャップ： （Sed ＋Sef ）/ ２ ４ｂ． 噛込み調整装置のドライブ側の位置：Gd ５ｂ． 噛込み調整装置のフリー側の位置： Gf ６ｂ． 水平ロールシフト： SF ７ｂ． エッジャ圧延機のレベリング： -Sed＋Sef ８ｂ． 竪ロールギャップのフリー側とドライブ側との差： （Svf −Svd ）/ ２ ９ｂ． パスライン位置： PL

【０００８】（２）本発明の他の態様に係るＨ形鋼の圧
延方法は、圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能な噛
込み調整装置が圧延入り側に配され、水平ロールが軸方
向に移動可能に支持されたユニバーサル圧延機と、ドラ
イブ側及びフリー側のフランジ幅圧下ロールギャップが
個別に設定可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備えたＨ
形鋼圧延用ユニバーサル圧延機群による圧延方法におい
て、前記ユニバーサル圧延機の水平ロールギャップ及び
竪ロール平均ギャップ、前記エッジャ圧延機の平均ギャ
ップ、前記噛込み調整装置のドライブ側及びフリー側の
位置、前記水平ロールの軸方向の位置、前記エッジャ圧
延機のレベリング、前記竪ロールギャップのフリー側と
ドライブ側との差、及びパスラインの９個の操作量から
特定の個数の操作量を抽出して、前記の９個の操作量に
それぞれ対応するＨ形鋼のウェブ厚、フランジの４点の
平均厚、フランジ幅のフリー側及びドライブ側の平均
値、フランジのドライブ側中心偏り、フランジのフリー
側中心偏り、軸ずれ、フランジ幅のフリー側とドライブ
側との差、フランジ厚のフリー側平均値とドライブ側平
均値との差及びフランジ厚の上側平均と下側平均との差
の９個の状態量の内、前記の抽出された操作量に対応し
た状態量を制御する。 （３）本発明の他の態様に係るＨ形鋼の圧延方法は、上
記（１）（２）の圧延方法において、前記ユニバーサル
圧延機の上流側の近接した位置において、造形圧延後の
Ｈ形鋼のウェブ厚、フランジ厚４ヶ所、及びフランジ脚
長４ヶ所をそれぞれ測定し、この測定結果に基づいてＨ
形鋼の寸法制御を行う。

【０００９】（４）本発明の他の態様に係るＨ形鋼の圧
延装置は、圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能な噛
込み調整装置が圧延入り側に配され、水平ロールが軸方
向に移動可能に支持されたユニバーサル圧延機と、ドラ
イブ側及びフリー側のフランジ幅圧下ロールギャップが
個別に設定可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備えたＨ
形鋼圧延用ユニバーサル圧延機群と、前記ユニバーサル
圧延機の水平ロールギャップ及び竪ロール平均ギャッ
プ、前記エッジャ圧延機の平均ギャップ、前記噛込み調
整装置のドライブ側及びフリー側の位置、前記水平ロー
ルの軸方向の位置、前記エッジャ圧延機のレベリング、
前記竪ロールギャップのフリー側とドライブ側との差、
及びパスラインの９個を操作量として、その操作量にそ
れぞれ対応するＨ形鋼のウェブ厚、フランジの４点の平
均厚、フランジ幅のフリー側及びドライブ側の平均値、
フランジのドライブ側中心偏り、フランジのフリー側中
心偏り、軸ずれ、フランジ幅のフリー側とドライブ側と
の差、フランジ厚のフリー側平均値とドライブ側平均値
との差及びフランジ厚の上側平均と下側平均との差の９
個の状態量を制御する演算制御装置とを有する。 （５）本発明の他の態様に係るＨ形鋼の圧延装置は、圧
延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能な噛込み調整装置
が圧延入り側に配され、水平ロールが軸方向に移動可能
に支持されたユニバーサル圧延機と、ドライブ側及びフ
リー側のフランジ幅圧下ロールギャップが個別に設定可
能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備えたＨ形鋼圧延用ユ
ニバーサル圧延機群と、前記ユニバーサル圧延機の水平
ロールギャップ及び竪ロール平均ギャップ、前記エッジ
ャ圧延機の平均ギャップ、前記噛込み調整装置のドライ
ブ側及びフリー側の位置、前記水平ロールの軸方向の位
置、前記エッジャ圧延機のレベリング、前記竪ロールギ
ャップのフリー側とドライブ側との差、及びパスライン
の９個の操作量から特定の個数の操作量を抽出して、前
記の９個の操作量にそれぞれ対応するＨ形鋼のウェブ
厚、フランジの４点の平均厚、フランジ幅のフリー側及
びドライブ側の平均値、フランジのドライブ側中心偏
り、フランジのフリー側中心偏り、軸ずれ、フランジ幅
のフリー側とドライブ側との差、フランジ厚のフリー側
平均値とドライブ側平均値との差及びフランジ厚の上側
平均と下側平均との差の９個の状態量の内、前記の抽出
された操作量に対応した状態量を制御する演算制御装置
とを有する。 （６）本発明の他の態様に係るＨ形鋼の圧延装置は、上
記（４）（５）の圧延装置において、前記ユニバーサル
圧延機の上流側の近接した位置で、造形圧延後のＨ形鋼
のウェブ厚、フランジ厚４ヶ所、及びフランジ脚長４ヶ
所をそれぞれ測定する熱間寸法計を有し、前記演算制御
装置はその測定結果に基づきＨ形鋼の寸法制御を行う。

【００１０】

【発明の実施の形態】本発明の実施形態において用いら
れる影響係数法を図１０〜図１２に基づいて説明する。
圧延機を１つのプロセスと考えると、図１０に示される
ように、入力状態ｘ（寸法）の素材を入力し、操作量ｕ
（ギャップ）を与えると、出力状態ｙが得られる。この
ｘ，ｕとｙとの関係は非線形であるが、微小変化に注目
すれば次式のように表現できる。なお、Δｙ，Δｘ，Δ
ｕは変数マトリックスであり、Ａ，Ｂは定数マトリック
スである。

【００１１】

【数１】

【００１２】また、形鋼ミルの場合は複数パス圧延とな
り、図１１に示されるように２パス圧延の例の場合に
は、１パス目の出力は２パス目の入力となり、次式のよ
うに表現される。

【００１３】

【数２】

【００１４】ところで、この影響係数を使って寸法制御
を行う場合には、入力状態と出力状態はセンサ信号又は
目標値（偏差０）で与えられているので、それを満たす
操作量Δｕ₁ Δｕ₂ …を求めることになる。しかし、制
御する変数の数（入力又は出力の状態量）の割りに操作
量の数（１パス当たりの操作量×ｎパス）が多過ぎるの
で、操作量に何等かの制約を設け変数の数を一致させる
必要がある。Ｈ形鋼の場合、例えば、状態変数の数と同
じになるように操作量を選び、更に、各パスの操作量が
全部同じであるという制約を設けると、次式が得られる
（図１２参照）。

【００１５】

【数３】

【００１６】フィードバック制御の場合は、Δｘ_n をセ
ンサ出力偏差、入力状態Δｘ₀ を０にすることで、次式
により操作変更Δｕを求めることができる。但し、セン
サーノイズ、モデル誤差を考慮して、Δｕに重み係数ｗ
₁ を乗じて次の素材の制御に使う。 次材の操作量＝当材の操作量＋ｗ₁ Δｕ このｗ₁ は理論的には種々の導き方があるが、センサー
ノイズ、モデル誤差を正確に評価できないので、経験的
にｗ₁ ＝０．５〜１．０として実験的に調整するだけで
十分である。

【００１７】

【数４】

【００１８】フィードフォワード制御の場合、対象材の
最初のセンサー入力に対してはΔＸ₀ をセンサ出力偏差
とし、ｎパス先の出力状態ΔＸ_n を０にすることで、次
式により操作変更量Δｕを求めることができる。

【００１９】

【数５】

【００２０】対象材の２回目以降のセンサー入力に対し
ては、前回のセンサー入力から今回のセンサー入力まで
の、モデル上での外乱を推定できるので、その外乱補償
も含めた操作変更量を求めた方がより良い制御ができ
る。外乱として最も基本的な設備のオフセット（０点か
らのずれ）をモデル化するのが良く、そのオフセット量
をΔｄとすると、図１３に示されるように処理すること
で、外乱Δｄを推定できる。

【００２１】なお、今回測定はｉパス目の圧延前状態を
測定したものとし、測定値の偏差をΔＸ_i-1 とする。前
回測定は（ｉ−ｍ）パス目の圧延前に測定したものと
し、測定値の偏差をΔＸ_i-m-1 とする。（ｉ−ｍ）パス
から（ｉ−１）パス間ではフィードフォワードの操作量
変更量Δｕ_i-m が加えられていたものとする。ΔＸ_i-1
は次式で決まる。

【００２２】

【数６】

【００２３】それゆえ、センサーノイズ、モデル誤差を
見込んでΔｄは次の式で求まる。

【００２４】

【数７】

【００２５】なお、ｗ₂ は重み付け計数で実験による調
整で決める。この外乱が今回パス以降も同じ値で入力さ
れるものとすると、これにより、ｎパス先の偏差を０に
する操作量変更量Δｕは同様にして次式により求まる。

【００２６】

【数８】

【００２７】また、フィードフォワード制御とフィード
バック制御を併用する場合において、対象材のフィード
フォワードの制御結果を次材のフィードバック制御に反
映する場合は、フィードフォワードの操作量変更量が最
終寸法に影響する量ΔＸ_FFを前記式（ａ）と同様の方法
で計算し、フィードバック計算に用いる測定値ΔＸ
_FBは、対象材の実測定値ΔＸからフィードフォワード制
御の効果分をΔＸ_FF減じる。

【００２８】

【数９】

【００２９】図１は本発明の一実施形態に係るＨ形鋼寸
法制御装置の設備と影響係数パラメータとの関係を示し
た説明図である。図１において、１０は前パスのユニバ
ーサルミル、１１はエッジャ圧延機であり、１２は該当
パスのユニバーサミルであり、ここで、影響係数マトリ
ックスを計算する具体的な方法について説明する。な
お、図１には圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能な
噛込み調整装置が示されていないが、それは該当パスの
ユニバーサミルの噛み込み制御モデル（δ１，δ２）と
して組み込まれている。 （１）シンボルの説明 ここでは、１パスの特定の位置の状態を代表とする。そ
して、圧延１パスの入側状態と出側状態の影響係数マト
リックスを導くに当たり、入側状態、出側状態は、各パ
ス共通の位置にする方が整理し易いので、ユニバーサル
ミルの出側状態を代表位置として導くこととする。ただ
し、どの状態間でも容易に導くことができる。なお、符
号にダッシュが付記されているのはエッジャ圧延機の出
側のデータである。 （ａ）前パスのユニバーサルミル出側状態：twin，tf1i
n ，tf2in ，ft3in ，tf4in ，bf1in ，bf2in ，bf3in
，bf4in （ｂ）該当パスのＵミル出側状態：twout ，tf1out，tf
2out，tf3out，tf4out，bf1out，bf2out，bf3out，bf4o
ut （ｃ）エッジャ圧延後のフランジ幅：bf1'，bf2'，bf
3'，bf4'（１〜４の添え字は共通の取り決めに基づく） （ｄ）エッジャ圧延後のフランジ厚み tf1'，tf2'，tf3'，tf4'（１〜４の添え字は共通の取り
決めに基づく） （ｅ）操作量：エッジャロール開度 Se1,Se2 ユニバーサルミルの水平ロール開度 Sh 水平ロールパスライン PL 竪ロール開度 Sv1 ，Sv2 水平ロールシフト SF 噛み込み調整量 δ１，δ２

【００３０】図２はＨ形鋼の各部の寸法について説明図
である。twはウェブ厚さ、tf1 〜tf4 はフランジ厚さ、
bf1 〜bf4 は中心からのフランジ幅をそれぞれ示してい
る。また、上記において、添え字のinは前パスの出側即
ち該当パスの入側を示しており、out は該当パスの出側
を示している。

【００３１】なお、左右の竪ロール開度と上下の水平ロ
ールシフトは、４つの変数があっても、寸法を制御する
上では３つの自由度しかないので、解析上、水平ロール
シフトに関しては、上下ロールがそれぞれ反対の方向に
同量動くという仮定を置く。また、往復エッジャ圧延を
行う場合には、２パスエッジャ圧下を行うが、２パスの
最小エッジャロール開度で１パスエッジャ圧延を行うも
のと計算して十分である。

【００３２】（２）ユニバーサルミルのモデル （２．１）ゲージメータ式 図３はゲージメータ式についての説明図である。このモ
デルにおいては、COSθ＝１とおいて差し支えないの
で、次式のように表される。 twout ＝Ph/Mh ＋オフセット１ …（１） tf1out＝(Pv1＋Pv2) /Mv＋(Pv1−Pv3)/Mhs＋Sv1 ＋SF＋（Sh/2＋PL） ＊tan （θ）＋(Pv1−Pv2)/ ＭVD ＋オフセット２ …（２） tf2out＝(Pv2＋Pv1) /Mv＋(Pv2−Pv4)/Mhs＋Sv1 −SF＋（Sh/2−PL） ＊tan （θ）＋(Pv2−Pv１)/ＭVD ＋オフセット３ …（３） tf3out＝(Pv3＋Pv4) /Mv＋(Pv3−Pv1)/Mhs＋Sv2 −SF＋（Sh/2＋PL） ＊tan ( θ）＋(Pv3−Pv4)/ ＭVD ＋オフセット４ …（４） tf4out＝(Pv4＋Pv3) /Mv＋(Pv4−Pv2)/Mhs＋Sv2 ＋SF＋（Sh/2＋PL） ＊tan （θ）＋(Pv4−Pv3)/ ＭVD ＋オフセット５ …（５） 但し、 θ ：ロールテーパ角 Mh ：水平圧延のミル定数 Mv ：竪圧延のミル定数 Mhs ： 水平ロールのスラスト方向ミル定数 ＭVD：縦圧延における上下荷重差に対するミル定数

【００３３】（２．２）荷重式 図３のモデルにおいて、荷重は次式のように表される。 Ph＝fh（twin，tf1'，tf2'，tf3'，tf4'，bf1'，bf2'，bf3'，bf4' ，twout ，tf1out，tf2out，tf3out，tf4out，LH） …（６） LHは図３に示される寸法である。 Pv1 ＝fv（twin，tf1'，tf2'，tf3'，tf4in ，bf1'，bf2'，bf3'，bf4' ，twout ，tf1out，tf2out，tf3out，tf4out） …（７） Pv2 ，Pv3 ，Pv4 に関しては、（７）式のfv関数の引数
の変数の添え字を変えれば良い。例えばばPv2 を求める
時は、tf1 →tf2 、 tf2→tf1 、tf3 →tf4 、tf4 →tf
3 とし、次式により求める。 Pv2 ＝fv（twin，tf2'，tf1'，tf4'，tf3'，bf2in ，bf1in ，bf4in ，bf3in ，twout ，tf2out，tf1out，tf4out，tf3out） …（８）

【００３４】（２．３）幅モデル ユニバーサルミルの出側幅は、幅広がりのモデル関数fb
と噛み込み調整による項Ｃ_δ により次の式となる。 bf1out＝bf1in ＋fb（twin，tf1in ，tf2in ，tf3in ，bf4in ，bf1in ， bf2in ，bf3in ，bf4in ，bf1'，bf2'，bf3'，bf4'，twout ， tf1out，tf2out，tf3out，tf4out）＋Ｃ_δ1 …（１１） bf2out，bf3out，bf4outはPvを求める時と同様にfbの引
数の添え字を変えるのみで良い。噛み込み調整による項
Ｃ_δ は実験的に求めるが、次の式として十分である。 Ｃ_δ1＝ （Ｋ_δ /2）（bf1in −bf2in ）＋Ｋ_δ δ₁ …（１５） Ｃ_δ2＝−（Ｋ_δ /2）（bf1in −bf2in ）−Ｋ_δ δ₁ …（１６） Ｃ_δ3＝ （Ｋ_δ /2）（bf3in −bf4in ）＋Ｋ_δ δ₂ …（１７） Ｃ_δ4＝−（Ｋ_δ /2）（bf3in −bf4in ）−Ｋ_δ δ₂ …（１８） ここでＫ_δ は実験的に求める係数であり、次の値をと
る。 Ｋ_δ ＝０．１〜０．３ …（１９）

【００３５】（３）エッジャ圧下モデル，エッジャゲー
ジメータ式 図４はエッジャ圧延機の動作説明図である。エッジャ
は、圧延荷重が全体の精度上大きな影響を与えないので
上下の圧下量が等しいという前提をおいても十分であ
り、次のような式となる。 Be1 ＝bf1'＋bf2' …（２０） Be2 ＝Bf3'＋bf4' …（２１） Pe1 ＝fe（（tf1in ＋tf2in)/2，bf1in ＋bf2in ，Be1 ） …（２２） Pe2 ＝fe（（tf3in ＋tf4in)/2，bf3in ＋bf3in ，Be2 ） …（２３） ゲージメータ厚の関係は圧下装置（スクリュー）の図５
の左右方向で異なる値とするため、幾何的な関係より次
のような式が導ける。 Be1 ＝（Se1*c1＋Se2*c2）＋（Pe1*d1＋Pe2*d2）/Me …（２４） Be2 ＝（Se1*c2＋Se2*c1）＋（Pe1*d2＋Pe2*d1）/Me …（２５） c1＝（１＋Ｈ／Span）／２ …（２６） c2＝（１−Ｈ／Span）／２ …（２７） d1＝（１＋（Ｈ／Span）² ）／２ …（２８） d2＝（１−（Ｈ／Span）² ）／２ …（２９） Me：エッジャーミル定数 なお、（２６）式及び（２７）式はスクリュー位置（Sp
an）のレベリング量がＨ形鋼に実際に及ぼす量を示して
いる。（２８）式及び（２９）式は変位量を示してい
る。

【００３６】上下の圧下量は同じであるという仮定より bf1'＝bf1in −（bf1in ＋bf2in −Be1 ）／２ …（３０） bf2'＝bf2in −（bf1in ＋bf2in −Be1 ）／２ …（３１） bf3'＝bf3in −（bf3in ＋bf4in −Be2 ）／２ …（３２） bf4'＝bf4in −（bf3in ＋bf4in −Be2 ）／２ …（３３） エッジャ圧延後のフランジ厚変化は、文献（「影響係数
法によるＨ形鋼の圧延寸法制御法」、鉄と鋼 Vol.79
（1993) ）に示されているモデルをさらに簡素化し、平
均的なフランジ厚みが次式になるものとした。 tf1'＝tf1*bf1in/bf1'* ｋ …（３４） tf2'＝tf2*bf2in/bf2'* ｋ …（３５） tf3'＝tf3*bf3in/bf3'* ｋ …（３６） tf4'＝tf4*bf4in/bf4'* ｋ …（３７） ｋ＝０．８〜０．９ …（３８）

【００３７】（４）線形化 上記の（２）及び（３）項の式により、出側状態は入側
状態と操作量に対して一意的に解が決まる。この式を直
接解こうとすると、非線形な上に、入側状態から出側状
態を陽的に解を求めることができないので、ニュートン
法などによる繰り返し計算で数値的に求める必要があ
る。しかし、ここで求めるのは、微小変化に対する線形
化解であり、次のようにして、各式を線形化することに
より、入側状態と出側状態の線形な関係式を導くことが
できる。

【００３８】（４．１）変数の説明 微少変化を対象とするため、次の様に変数を定義する。 （ａ）前パスのユニバーサルミルの出側状態の微少変
化：Δtwin，Δtf1in ，Δtf2in ，Δtf3in ，Δtf4in
，Δbf1in ，Δbf2in，Δbf3in ，Δbf4in （ｂ）該当パスのユニバーサルミル出側状態の微少変
化：Δtwout ，Δtf1out，Δtf2out，Δtf3out，Δtf4o
ut，Δbf1out，Δbf2out，Δbf3out，Δbf4out （ｃ）エッジャ圧延後のフランジ幅の微少変化：ΔBe1
，ΔBe2 （ｄ）エッジャ圧延後のフランジ幅の微少変化：Δbf
1'，Δbf2'，Δbf3'，Δbf4 ′ （ｅ）エッジャ圧延後のフランジ厚みの微少変化：Δtf
1'，Δtf2'，Δtf3'，Δtf4' （ｆ）操作量： エッジャロール開度の微少変化 ΔSe1 ，ΔSe2 ユニバーサルミル水平ロール開度の微少変化 ΔSh 竪ロール開度の微少変化 ΔSv1 ，ΔSv2 水平ロールシフトの微少変化 ΔSF 噛み込み調整量の微少変化 Δδ１，Δδ２

【００３９】ここで、状態をベクトル表示とすると、次
式に示されるとおりに表される。

【００４０】

【数１０】

【００４１】（４．２） １パスの入出力変数の関係式 上記の（１）式〜（１８）式を線形化すると次の式を導
くことができる。

【００４２】

【数１１】

【００４３】図６はエッジャ圧延をかけない場合のモデ
ルの説明図である。この場合にはエッジャの中間状態が
無く、幅広がりの式の扱いが異なるのみでり、上記の
（４６）式は次式のようになり、上記の（５０）式の形
式に容易に変形できる。

【００４４】

【数１２】

【００４５】（５）仕上げミルの影響係数 仕上げミルは軽圧下のため、モデル化が確立しておら
ず、また、上記のモデルではロールテーパ角度が０のた
め、自由度が１つ減り、９寸法制御としてマトリックス
が解けなくなるが、経験的に、ゲージメータ、荷重モデ
ルは粗ミルと同じモデルとし、但し、解析上ではロール
のテーパー角を粗ミルと同様にテーパーがあるものとす
ることにより実用レベルとしては制御に使えることがで
きる。

【００４６】しかし、上述の解法にはまだ次のような課
題を抱えている。 ａ．上記のＡ，Ｂは９×９のマトリックスのため、全体
で９×９×２の要素があり、このままでは、個々の要素
が制御結果にどういう影響を与えるか見通すことは困難
であり、オンラインで要素を調整することができない。 ｂ．９成分が全て測定でき、且つ９つの操作装置が全て
利用可能であることを前提としており、稼働中に設備に
一つでも障害が発生すると、相互干渉の影響が予測でき
ず、基本的には適用できなくなり、柔軟性に欠ける。

【００４７】そこで、本実施形態においては、９成分を
独立した小さなグループに分離することにより、上記の
課題を解決しており、調整を容易にし、障害に対する柔
軟性を高くしている。次に、その方法を説明する。

【００４８】（§１）一般的なＨ形鋼に対象を限定し、
寸法の対称性を利用した相互に非干渉なグループへの分
離：上述までの議論では４つのフランジ厚、幅の目標値
については触れず一般論を展開してきたが、一般的なＨ
形鋼に範囲を限定すると、４つのフランジ厚、幅の目標
値は等しく、断面は上下左右他相性、中心で点対称であ
る。そのため、１パス間の入側状態の出側状態に対する
影響係数Ａは twとtfi （ｉ＝１，２，３，４）の入側出側間の影響度
は、ｉに関係しない。(全て同じ） twとbfi （ｉ＝１，２，３，４）の入側出側間の影響度
は、ｉに関係しない。（全て同じ） tfi とｔfjとの関係は、点対称性により、次のように、
一組のみ独立な値があり、他は配置をかえるだけで求ま
る。 ｉ＝１ ｊ＝１との関係（同一位置）は、（ｉ＝２，
ｊ＝２）（ｉ＝３，ｊ＝３）（ｉ＝４，ｊ＝４）でも成
り立つ。 ｉ＝１ ｊ＝２との関係（上下位置）は、（ｉ＝２，
ｊ＝１）（ｉ＝３，ｊ＝４）（ｉ＝４，ｊ＝３）でも成
り立つ。 ｉ＝１ ｊ＝３との関係（横の位置）は、（ｉ＝２，
ｊ＝４）（ｉ＝３，ｊ＝１）（ｉ＝４，ｊ＝２）でも成
り立つ。 ｉ＝１ ｊ＝４との関係（対向位置）は、（ｉ＝２，
ｊ＝３）（ｉ＝３，ｊ＝２）（ｉ＝４，ｊ＝１）でも成
り立つ。 ｔfiとbfj との関係、更に、bfi とbfj との関係も上記
と同じである。つまり、図７に示されるように、９０度
回転させても同じ関係が成立することから、９×９＝８
１個の要素のうち独立な要素は次表のように２１個しか
なく、冗長度が大きく、整理する余地がある。

【００４９】

【数１３】

【００５０】そこで、状態変数ＸをＸ^* に変換するマト
リックスＨを適切に選べば、マトリックＡを対角部のみ
３×３，２×２，２×２，２×２のブロック行列で他が
０のマトリックスＡ^* に変換することができる。

【００５１】

【数１４】

【００５２】

【数１５】

【００５３】

【数１６】

【００５４】マトリックスＢについても対称性により次
のような形となる（b1〜b18 は圧延モデルにより決まる
定数である）。

【００５５】

【数１７】

【００５６】同様にしてマトリックスｕをマトリックス
ｕ^* に変換するマトリックスＧを適切に選べば、マトリ
ックスＢはマトリックスＢ^* となり、マトリックスＡ^*
と同じ位置、構成での対角部のみ０でないブロック行列
となるマトリックスとすることができる。

【００５７】

【数１８】

【００５８】

【数１９】

【００５９】

【数２０】

【００６０】なお、水平ロールシフトはここでは、上下
ロールが反対方向に同量動くものとして取り扱っている
が、片方しか動かなくても、次に説明するように操作変
数を変換するのみで対応できる。

【００６１】ロールシフト装置が上下ロールいずれか一
方のみに装備されている場合に、本解析を用いるための
変数変換方法について説明する。片方しか動かない設備
は、変数名にダッシュをつけることにし、ＳＦ’を図８
のように中立位置よりのロールシフト量として定義す
る。また、縦ロールギャップをＳvd’，Ｓvf’とすれ
ば、本解析におけるＳＦ，Ｓvd，Ｓvfは次式を使用して
変換すれば良い。 ＳＦ＝SF’/ ２ Ｓvd＝Ｓvd’−SF’/ ２ Ｓvf＝Ｓvf＋SF’/ ２

【００６２】以上の処理により、状態と操作量とを組に
した４つのグループに分ければ、相互に干渉することな
く制御することができる。また、各グループ内で、状態
に対する操作量の作用原理も、次表に示されるように、
物理的意味が明らかである。即ち、表１の状態変数と表
２の操作量とはそれぞれ対応しており、例えば表１の第
１項（Ｎo.１）のウェブ厚と表２の第１項（Ｎo.１）の
水平ロールのギャップとが対応している。

【００６３】

【表１】

【００６４】

【表２】

【００６５】従って、本実施形態においては、次のよう
な利点がある。 ・単に変数変換のみで、近似をいれることなく、因果関
係が分かり易い式を導ける。 ・実験で評価する場合には、マトリックスのどの部分を
評価するかを決めると、実験方法が明確にきめられ調整
が容易である。 ・４つのグループ単位で制御の使用、不使用を切り替え
られる。 但し、表１及び表２の第３項（Ｎo.３）については、変
数の組み合わせが、実設備を稼働する上メリットが少な
いので、次の近似を入れた制御方法の方がより良くな
る。

【００６６】（§２）圧延モデルの計算結果に基づく、
近似的な独立成分の分離 圧延モデルでの前述のマトリックスＡ^* Ｂ^* を計算する
と、第一グループの除く、他のグループ（６成分はすべ
て偏り関係であるため、以降、偏り成分と言う）につい
ては、マトリックスＡ^* Ｂ^* の対角成分が他の成分に比
し十分に大きい（例えば、５パス圧延通しのＡ^* Ｂ^* マ
トリックスでは、偏り関係の対角部を除く要素は、同じ
行上の対角部の１０％以下である）。それゆえ、近似的
には偏り成分は全部独立として扱えると言える。これに
より、相互干渉が少ないことが保証されるので、次のよ
うに設備の状況に応じて、柔軟に制御の切り替えができ
る。

【００６７】測定値の一部が採取できない時や、信頼
性不足と判断した場合等では、対応する状態量入力デー
タを０にする。例えば、稼働中に測定器の１つのフラン
ジ厚が測定できなかった時、表１及び表２における、 Ｎo.１〜Ｎo.４、Ｎo.６、Ｎo.８の制御を使用 Ｎo.５、Ｎo.７、Ｎo.９の制御を不使用 という組み合わせに切り替え、可能な範囲で最大限に情
報を生かす。 出力側に調整用のゲインを乗じておき、操作設備が一
部動かない場合、或いは、都合で動かしたくない場合に
は、ゲインを０にするが、１以下の小さな値とする。こ
の場合には、独立成分単位でゲインを乗じる必要があ
り、平均の３成分に１個、偏り成分に６個のゲインとな
る。なお、更に因果関係を判りやすくする目的で、中心
偏り−噛み込み調整関係はマトリックスＡ^* ，Ｂ^* の
（４，４）要素と（６，６）要素がほぼ等しいため、Ｄ
Ｓ側（ドライブ側）、ＦＳ側（フリー側）それぞれ独立
して扱って良いことになり、次の表３に示されるよう
に、状態変数と操作変数を選んでも良い。

【００６８】

【表３】

【００６９】図９は本実施形態の制御系の構成を示すブ
ロック図である。図において、３０は熱間寸法計であ
り、４０は演算制御装置である。この熱間寸法計３０は
ユニバーサル圧延機の上流側の近接した位置に配置さ
れ、造形圧延後のＨ形鋼のウェブ厚（tw）、フランジ厚
４ヶ所（tf1 〜tf4 ）及びフランジ脚長４ヶ所（bf1 〜
bf4 ）をそれぞれ測定する。演算制御装置４０は上述の
演算制御を行うものである。新設備を導入する際には、
当初は、測定器や操作設備の信頼性、精度が不安定であ
ったり、モデル式の精度が不足する場合が多い。それゆ
え、理論的に厳密解である上記の（§１）を中核におい
て、その周り（入力、出力、ガイダンス）を（§２）の
状態変数、操作量体系とする。設備の立ち上げ当初は、
（§２）の調整ゲインでオンライン調整し、徐々にモデ
ル式の精度アップにより、調整ゲインを「１」にして実
質的に（§１）の解で動く方式とする。また、設備状況
により、（§２）で説明したように、入力を０にした
り、出力へゲインを乗じて、制御の切り替えで柔軟に対
応する。

【００７０】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、制御系を
９個の状態変数と９個の操作変数による構成とし、状態
量と操作量（アクチュエータ）との対応がとれるように
したので次のような効果が得られる。 （１）制御構造が単純となり、操作量と状態量との因果
関係がわかりやすいことから、制御系の調整（チューニ
ング）が容易である。 （２）部分的な縮退運転が可能である（例えばtw、tf、
Bfの３寸法制御のみを行う等）。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係るＨ形鋼寸法制御装置
の設備と影響係数パラメータとの関係を示した説明図
（モデル）である。

【図２】Ｈ形鋼の各部の寸法について説明図である。

【図３】ゲージメータ式についての説明図である。

【図４】エッジャ圧延機の動作説明図（その１）であ
る。

【図５】エッジャ圧延機の動作説明図（その２）であ
る。

【図６】図１の実施形態においてエッジャ圧延をかけな
い場合のモデルの説明図である。

【図７】Ｈ形鋼においてその対称性が利用できることを
説明するための図である。

【図８】ロールシフト量の説明図である。

【図９】本実施形態の制御系の構成を示すブロック図で
ある。

【図１０】本実施形態において用いられる影響係数法を
説明図（その１）である。

【図１１】本実施形態において用いられる影響係数法を
説明図（その２）である。

【図１２】本実施形態において用いられる影響係数法を
説明図（その３）である。

【図１３】本実施形態における外乱オフセット量の推定
方法の説明図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 宇田川 辰郎 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日本鋼管株式会社内 (72)発明者 高嶋 由紀雄 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日本鋼管株式会社内 (72)発明者 渡辺 誠 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日本鋼管株式会社内 (72)発明者 片岡 直樹 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日本鋼管株式会社内 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B21B 1/00 - 1/46 B21B 37/00 - 37/78

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能
   な噛込み調整装置が圧延入り側に配され、水平ロールが
   軸方向に移動可能に支持されたユニバーサル圧延機と、
   ドライブ側及びフリー側のフランジ幅圧下ロールギャッ
   プが個別に設定可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備え
   たＨ形鋼圧延用ユニバーサル圧延機群による圧延方法に
   おいて、 前記ユニバーサル圧延機の水平ロールギャップ及び竪ロ
   ール平均ギャップ、前記エッジャ圧延機の平均ギャッ
   プ、前記噛込み調整装置のドライブ側及びフリー側の位
   置、前記水平ロールの軸方向の位置、前記エッジャ圧延
   機のレベリング、前記竪ロールギャップのフリー側とド
   ライブ側との差、及びパスラインの９個を操作量とし
   て、その操作量にそれぞれ対応するＨ形鋼のウェブ厚、
   フランジの４点の平均厚、フランジ幅のフリー側及びド
   ライブ側の平均値、フランジのドライブ側中心偏り、フ
   ランジのフリー側中心偏り、軸ずれ、フランジ幅のフリ
   ー側とドライブ側との差、フランジ厚のフリー側平均値
   とドライブ側平均値との差及びフランジ厚の上側平均と
   下側平均との差の９個の状態量を制御することを特徴と
   するＨ形鋼の圧延方法。
2. 【請求項２】 圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能
   な噛込み調整装置が圧延入り側に配され、水平ロールが
   軸方向に移動可能に支持されたユニバーサル圧延機と、
   ドライブ側及びフリー側のフランジ幅圧下ロールギャッ
   プが個別に設定可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備え
   たＨ形鋼圧延用ユニバーサル圧延機群による圧延方法に
   おいて、 前記ユニバーサル圧延機の水平ロールギャップ及び竪ロ
   ール平均ギャップ、前記エッジャ圧延機の平均ギャッ
   プ、前記噛込み調整装置のドライブ側及びフリー側の位
   置、前記水平ロールの軸方向の位置、前記エッジャ圧延
   機のレベリング、前記竪ロールギャップのフリー側とド
   ライブ側との差、及びパスラインの９個のを操作量から
   特定の個数の操作量を抽出して、前記の９個の操作量に
   それぞれ対応するＨ形鋼のウェブ厚、フランジの４点の
   平均厚、フランジ幅のフリー側及びドライブ側の平均
   値、フランジのドライブ側中心偏り、フランジのフリー
   側中心偏り、軸ずれ、フランジ幅のフリー側とドライブ
   側との差、フランジ厚のフリー側平均値とドライブ側平
   均値との差及びフランジ厚の上側平均と下側平均との差
   の９個の状態量の内、前記の抽出された操作量に対応し
   た状態量を制御することを特徴とするＨ形鋼の圧延方
   法。
3. 【請求項３】 前記ユニバーサル圧延機の上流側の近接
   した位置において、造形圧延後のＨ形鋼のウェブ厚、フ
   ランジ厚４ヶ所、及びフランジ脚長４ヶ所をそれぞれ測
   定し、この測定結果に基づき寸法制御を行うことを特徴
   とする請求項１又は２記載のＨ形鋼の圧延方法。
4. 【請求項４】 圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能
   な噛込み調整装置が圧延入り側に配され、水平ロールが
   軸方向に移動可能に支持されたユニバーサル圧延機と、
   ドライブ側及びフリー側のフランジ幅圧下ロールギャッ
   プが個別に設定可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備え
   たＨ形鋼圧延用ユニバーサル圧延機群と、 前記ユニバーサル圧延機の水平ロールギャップ及び竪ロ
   ール平均ギャップ、前記エッジャ圧延機の平均ギャッ
   プ、前記噛込み調整装置のドライブ側及びフリー側の位
   置、前記水平ロールの軸方向の位置、前記エッジャ圧延
   機のレベリング、前記竪ロールギャップのフリー側とド
   ライブ側との差、及びパスラインの９個を操作量とし
   て、その操作量にそれぞれ対応するＨ形鋼のウェブ厚、
   フランジの４点の平均厚、フランジ幅のフリー側及びド
   ライブ側の平均値、フランジのドライブ側中心偏り、フ
   ランジのフリー側中心偏り、軸ずれ、フランジ幅のフリ
   ー側とドライブ側との差、フランジ厚のフリー側平均値
   とドライブ側平均値との差及びフランジ厚の上側平均と
   下側平均との差の９個の状態量を制御する演算制御装置
   とを有することを特徴とするＨ形鋼の圧延装置。
5. 【請求項５】 圧延材の噛込み姿勢又は位置が調整可能
   な噛込み調整装置が圧延入り側に配され、水平ロールが
   軸方向に移動可能に支持されたユニバーサル圧延機と、
   ドライブ側及びフリー側のフランジ幅圧下ロールギャッ
   プが個別に設定可能なエッジャ圧延機とをそれぞれ備え
   たＨ形鋼圧延用ユニバーサル圧延機群と、 前記ユニバーサル圧延機の水平ロールギャップ及び竪ロ
   ール平均ギャップ、前記エッジャ圧延機の平均ギャッ
   プ、前記噛込み調整装置のドライブ側及びフリー側の位
   置、前記水平ロールの軸方向の位置、前記エッジャ圧延
   機のレベリング、前記竪ロールギャップのフリー側とド
   ライブ側との差、及びパスラインの９個のを操作量から
   特定の個数の操作量を抽出して、前記の９個の操作量に
   それぞれ対応するＨ形鋼のウェブ厚、フランジの４点の
   平均厚、フランジ幅のフリー側及びドライブ側の平均
   値、フランジのドライブ側中心偏り、フランジのフリー
   側中心偏り、軸ずれ、フランジ幅のフリー側とドライブ
   側との差、フランジ厚のフリー側平均値とドライブ側平
   均値との差及びフランジ厚の上側平均と下側平均との差
   の９個の状態量の内、前記の抽出された操作量に対応し
   た状態量を制御する演算制御装置とを有することを特徴
   とするＨ形鋼の圧延装置。
6. 【請求項６】 前記ユニバーサル圧延機の上流側の近接
   した位置において、造形圧延後のＨ形鋼のウェブ厚、フ
   ランジ厚４ヶ所、及びフランジ脚長４ヶ所をそれぞれ測
   定する熱間寸法計を有し、前記演算制御装置はその測定
   結果に基づきＨ形鋼の寸法制御を行うことを特徴とする
   請求項４又は５記載のＨ形鋼の圧延装置。