JP3154976U - レーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズ - Google Patents

Abstract

【課題】レーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズを提供する。【解決手段】回転多面鏡１０を用いるレーザービーム走査装置に使用し、そのうち、第一レンズ１３１は第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂを有し、第二レンズ１３２は第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂを有する。該二片式ｆθレンズの各光学面は主走査方向において、すべてが非球面体であることを特徴とし、光軸上の主走査方向の第一、第二及び第三光学面の凹面を多面鏡側に設け、第四光学面は変曲点を有し、その凸面を多面鏡側に設ける。かつ光学条件０．５４１９≦ｔａｎ（β）≦１．２７９９を満足する。そのうち、βは最大有効ウィンドウ角である。この短焦点距離の二片式ｆθレンズの第１と第２レンズとの設置により、回転多面鏡から結像面までの距離を有効に短縮でき、レーザービーム走査装置の体積を縮小する具体な目的を達成できる。【選択図】図２

Description

本考案は一種のレーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズ、特に一種の回転多面鏡（Ｐｏｌｙｇｏｎ ｍｉｒｒｏｒ）を使用したレーザービーム走査装置（Ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｕｎｉｔ）に適用する短焦点距離を持ち、レーザービーム走査装置の体積を縮小できる二片式ｆθレンズに係わる。

現在、レーザービームプリンター（Ｌａｓｅｒ Ｂｅａｍ Ｐｒｉｎｔｅｒ，ＬＢＰ）に使用されているレーザービーム走査装置（Ｌａｓｅｒ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｕｎｉｔ， ＬＳＵ）は、高速回転多面鏡（ｐｏｌｙｇｏｎ ｍｉｒｒｏｒ）によって、レーザービーム走査（ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ）を行っている。例えば、米国特許第７,０７９,１７１号、米国特許第６,３７７,２９３号、米国特許第６,２９５,１１６号及び台湾国特許Ｉ１９８９６６号に開示されているように、その原理を簡単に説明すると、半導体レーザーよりレーザービーム（ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ）を出射し、コリメータ（ｃｏｌｌｉｍａｔｏｒ）を経て、絞り装置（ａｐｅｔｕｒｅ）を通過し、平行光束が形成される。この平行光束はさらに、円柱レンズ（ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｌｅｎｓ）を通過し、平行収束して、線画像（ｌｉｎｅ ｉｍａｇｅ）を形成した後に、高速回転多面鏡（ｐｏｌｙｇｏｎ ｍｉｒｒｏｒ）に投射し、多面鏡上に均一、かつ連続に設けた多枚数の反射ミラーを回転し、前記の線画像（ｌｉｎｅ ｉｍａｇｅ）の焦点位置上又はその接近場所に設ける。回転多面鏡がレーザービームの投射方向を制御することによって、回転多面鏡上に連続に配置した複数の反射ミラーが高速回転する際には、その中の一つの反射ミラーに投射されたレーザービームを走査方向（Ｘ軸）の平行方向に沿って、同じ角速度（ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ）にて、斜めにｆθ線形走査レンズに反射させ、そのｆθ線形走査レンズは回転多面鏡のそばに設けられ、単片式レンズ（ｓｉｎｇｌｅ−ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌｅｎｓ）であり、或いは二片式レンズ構造であってもよい。米国特許第４,７０７,０８５号、米国特許第６,７５７,０８８号や特開２００４−２９４７１３号公報などに開示されるように、このｆθ線形走査レンズの機能は、多面鏡上の反射レンズの反射によって、ｆθレンズに入射されたレーザービームを走査光線に形成し、円形（または楕円形）の光点に収束して、受光面（感光体ドラム（ｐｈｏｔｏｒｅｃｅｐｔｏｒ ｄｒｕｍ）、すなわち、結像面）に投射し、線形走査（ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌｉｎｅａｒｉｔｙ）の要求に満足する。

米国特許第７,０７９,１７１号 米国特許第６,３７７,２９３号 米国特許第６,２９５,１１６号 台湾特許第Ｉ１９８９６６号 米国特許第４,７０７,０８５号 米国特許第６,７５７,０８８号 特開２００４−２９４７１３号公報 米国特許第５,１１１,２１９号 米国特許第５,１３６,４１８号 特開平０２−１２０８１９号公報 米国特許公開２００２/００６３９３９号 米国特許公開２００２/００３０１５８号 米国特許第５,０８６,３５０号 特開昭６３-１７２２１７号公報 米国特許公開２００１/０００９４７０号 米国特許第５,８３８,４８０号 米国特許第５,１１１,２１９号 米国特許第７,０５７,７８１号 米国特許第６,９１９,９９３号 特開平０４-５０９０８号公報 米国特許第７,１３０,０９６号 米国特許第６,３２４,０１５号 米国特許第６,９３３,９６１号

しかしながら、公知技術のｆθ線形走査レンズは以下の問題点が残っている。

イ、回転多面鏡によるレーザービーム反射する際には、回転多面鏡上の反射ミラーに投射されたレーザービームの中心軸は、多面鏡の中心軸線に照準されていないため、ｆθ線形走査レンズを設計するにあたり、回転多面鏡の反射偏差（ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）の問題を併せて配慮する必要がある。公知技術のうちに、副走査方向による光学補償で、主走査方向の光学補償を補正するという手段は米国特許第５,１１１,２１９号、米国特許第５,１３６,４１８や特開平０２−１２０８１９号公報（日本国特許第２７５６１２５号）などに開示されている。ただし、光学補償を走査方向によって適切な補正できるようになるには、長い焦点距離が必要となるため、レーザービーム走査装置の体積を増加させてしまう問題点がある。

ロ、公知技術には、米国特許公開２００２/００６３９３９号に開示されるように、ｆθ線形走査レンズの走査光線は感光体ドラム上の光点直径が使用規範の要求に適応ができるようになるために、公知技術では、よく採用するのは、長い焦点距離のレンズを使用することによって、結像品質を向上させるか、または反射ミラーによって結像の距離を伸長するなどの手段が使用されている。他には米国特許公開２００２/００３０１５８号や、米国特許第５,０８６,３５０や特開昭６３-１７２２１７号公報などに開示されている三片式レンズ、または米国特許公開２００１/０００９４７０号や米国特許第５,８３８,４８０号などに開示されている製作が困難な回折レンズ（ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ）、若しくは、米国特許第５,１１１,２１９号、米国特許第７,０５７,７８１号や米国特許第６,９１９,９９３号などに開示されている変曲点（ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ）を備えた二片式レンズと、特開平０４-５０９０８号公報に開示されている変曲点を備えた単片式レンズなどが挙げられる。

ハ、小型プリンターを使用する際には、レーザービーム走査装置（ＬＳＵ）の体積を小型化させる一つの方法として、米国特許第７,１３０,０９６号などに開示された感光体ドラム上の結像距離を短縮する手段が挙げられ、それにより、有効走査距離（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｒａｎｇｅ）と結像光路長（ｏｐｔｉｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ）との割合を制限する手段によって、感光体ドラム上の結像距離を短縮すると同時に、ゴースト像（ｇｈｏｓｔ ｉｍａｇｅ）現象が避けられる。米国特許第６,３２４,０１５号は、回転多面鏡から感光体ドラムまでの距離（焦点距離という、Ｆｏｃａｌ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）とｆθレンズの焦点長（Ｆｏｃａｌ Ｌｅｎｇｔｈ）の比（ｄ/ｆ）を制限することによって、その距離を短縮する。しかしながら、焦点距離が１００ｍｍの例として、焦点距離が約２００ｍｍとなる。米国特許第６,９３３,９６１号には末端の走査線（ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌｉｎｅ）からｆθレンズの光学面までの距離を制限する手段が開示されている。しかし、その最大走査角度が約２７.６度で、焦点距離を有効な縮小するとはまた足りない。

一方、消費者からのレーザービーム走査装置への軽薄短小化な要望に満足するためには、短焦点距離（例えば、Ａ４対応レーザービーム走査装置、その焦点距離が１５０ｍｍ以下のものとする）、かつ主走査と副走査方向とも有効な光学ひずみが補正でき、走査品質と解像度との向上など、使用者からの切迫な要望がなされている。

一種のレーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズを提供することを本考案の目的である。回転多面鏡を備えるレーザービーム走査装置に適し、該二片式ｆθレンズは回転多面鏡から順番に、第一レンズと第二レンズを配置し、第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、第二レンズは第三光学面と第四光学面を有する。その特徴として、該二片式ｆθレンズの各光学面は走査方向において、すべてが非球面体であり、第一光学面と、第二光学面と、第三光学面との凹面は回転多面鏡側に設けられ、第四光学面は変曲点を有し、その凸面は回転多面鏡側に設けられる。走査光線を主走査方向と副走査方向に均一化させるに用いる、光軸シフトにより感光体ドラム上の結像ずれを補正し、走査光線を目標物上に集光させる。回転多面鏡によって反射された走査光線を目標物上にて正確に結像させ、レーザービーム走査装置が要求された線形走査効果を達成できる

短焦点距離を有し、レーザービーム走査装置の体積縮小が達成でき、かつ良好な結像効果を有し、さらに０．５４１９≦ｔａｎ（β）≦１．２７９９の条件に満足できる一種のレーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズを提供することを本考案のもう一つの目的である。そのうち、βは最大有効ウィンドウ角（ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗｉｎｄｏｗ）であり、すなわち、２８.５°から５２°までの範囲である。回転多面鏡が反射されたレーザービームは該短焦点距離の二片式ｆθレンズによって、走査光線がより短焦点距離の状態においでも、目標物上の光点（ｓｐｏｔ）面積の要求が満足でき、レーザービーム走査装置の体積を縮小効果が達成できる。

走査光線の光軸偏位により主走査方向と副走査方向との偏位量が増加し、感光体ドラム上に結像する光点が変形するという問題に対して、各々の結像光点サイズを均一化させ、解像度品質（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ）の向上効果の実現を図る一種のレーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズを提供することを本考案のもう一つの目的とする。

よって、本考案によるレーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズは、少なくとも一つの回転多面鏡を含め、回転多面鏡上に設けられる反射ミラーによって、光源より出射するレーザービームを反射し、走査光線に形成させ、目標物上に結像させる。レーザープリンターにとって、この目標物は通常感光体ドラム（ｄｒｕｍ）であり、すなわち、結像待ちの光点は光源よりレーザービームが出射され、回転多面鏡の反射ミラーによって走査し、走査光線を形成して、この走査光線は本考案の二片式ｆθレンズを通過して、角度と位置を補正した後、感光体ドラム上に光点（ｓｐｏｔ）が形成される。また、感光体ドラムに感光剤が塗布されているため、トーナーを紙に寄せ集めて、データをプリンターアウトさせる。

下記の実施例の説明から、本考案は少なくとも以下の効果を実現できる。

イ、本考案による二片式ｆθレンズの設置により、回転多面鏡が結像面上の光点間隔の非等速走査現象を等速走査に補正し、レーザービームを結像面にの投射を等速走査で行うことによって、結像が目標物上で形成される二つの隣接光点との間隔とを一致させることができる。

ロ、本考案による二片式ｆθレンズの設置により、主走査方向と副走査方向の走査光源のひずみ補正ができ、目標物上に結像される光点を縮小することができる。

ハ、本考案による二片式ｆθレンズの設置により、主走査方向と副走査方向の走査光源のひずみ補正ができ、目標物上に結像される光点のサイズを均一化させることができる。

二、本考案による二片式ｆθレンズの設置により、焦点距離を確実に短縮でき、レーザービーム走査装置の体積を縮小し、小型化の要求が達成できる。

本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズの光路を示す模式図である。 本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズの走査光線が第一レンズと第二レンズとを通過する光路と、符号と、光点面積が別々の投射位置によって変化する態様を示す模式図である。 本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズ、第二レンズの第四光学面の変曲点を示す模式図である。 本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズの感光体ドラム上の幾何光点と符号の説明図である。 本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズと感光体ドラムの最大有効ウィンドウ角を示す模式図である。 本考案の第1実施例の光路を示す模式図である。 本考案の第1実施例による感光体ドラム上の光点分布図である。 本考案の第1実施例による目標物上の別々の位置の光点サイズと形状を示す模式図である。 本考案の第２実施例による光路を示す模式図である。 本考案の第２実施例による感光体ドラム上の光点分布図である。 本考案の第２実施例による目標物上の別々の位置の光点サイズと形状を示す模式図である。 本考案の第３実施例による光路を示す模式図である。 本考案の第３実施例による感光体ドラム上の光点分布図である。 本考案の第３実施例による目標物上の別々の位置の光点サイズと形状を示す模式図である。 本考案の第４実施例による光路を示す模式図である。 本考案の第４実施例による感光体ドラム上の光点分布図である。 本考案の第４実施例による目標物上の別々の位置の光点サイズと形状を示す模式図である。 本考案の第５実施例による光路を示す模式図である。 本考案の第５実施例による感光体ドラム上の光点分布図である。 本考案の第５実施例による目標物上の別々の位置の光点サイズと形状を示す模式図である。 本考案の第６実施例による光路を示す模式図である。 本考案の第６実施例による感光体ドラム上の光点分布図である。 本考案の第６実施例による目標物上の別々の位置の光点サイズと形状を示す模式図である。

図１は、本考案のレーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズの光路模式図を参照する。本考案のレーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズは、第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂとを備えた第一レンズ１３１及び第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとを備えた第二レンズ１３２を含め、レーザービーム走査装置に適用する。図１において、レーザービーム走査装置は主にレーザー光源１１と、回転多面鏡１０と、円柱レンズ１６と、感光する目標物とを含める。図に示すように、目標物は感光体ドラム（ｄｒｕｍ） １５で実施するとなる。レーザー光源１１より発生する光束１１１は円柱レンズ１６を通過した後、回転多面鏡１０に投射される。回転多面鏡１０に反射ミラー（この図に示すのは５枚の反射ミラー）を有し、反射ミラーは中心回転軸を中心に回転することにより、光束１１１を反射し、走査光線１１３ａ、１１３ｂとなる。そのうち、走査光線１１３ａ、１１３ｂはＸ方向における投影を副走査方向（ｓｕｂ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）といい、Ｙ方向における投影を主走査方向（ｍａｉｎ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）という。また、回転多面鏡１０上の走査角度をθとし、走査光線１１３ａ、１１３ｂがｆθレンズの第四光学面１３２ｂから出射した後、感光体ドラム１５上に最左端（ｌｅｆｔ ｅｎｄ）と最右端（ｒｉｇｈｔ ｅｎｄ）の距離を有効ウィンドウ３（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗｉｎｄｏｗ）距離を形成する。図２に示すように、有効ウィンドウ距離の範囲内の光点では元の文書データをプリンターアウトでき、製図用紙にプリンターする。

図１と図２を合わせて参照する。図２は、第一レンズと第二レンズとを通過するの走査光線の光路を示す模式図である。レーザー光源１１より光束１１１を出射して、回転多面鏡１０を経て、反射した後、走査光線となる。走査光線が第一レンズ１３１を通過するときに、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂの屈折により、回転多面鏡１０から反射された距離と時間が非線形関係の走査光線を距離と時間が線形関係の走査光線に置き換える。走査光線は第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通過した後、第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａ、第四光学面１３２ｂの光学性質により、走査光線を感光体ドラム１５に焦点合わせ、感光体ドラム１５に一列の光点（Ｓｐｏｔ）２を形成される。そのうち、ｄ_０は、円柱レンズ１６が回転多面鏡１０の光学面をレーザービームの中心部から回転多面鏡１０の反射ミラーまでの最短距離であり、ｄ_１は、回転多面鏡１０から第一光学面１３１ａまでの距離であり、ｄ_２は、第一光学面１３１ａから第二光学面１３１ｂまでの距離であり、ｄ_３は、第二光学面１３１ｂから第三光学面１３２ａまでの距離であり、ｄ_４は、第三光学面１３２ａから第四光学面１３２ｂまでの距離であり、ｄ_５は、第四光学面１３２ｂから感光体ドラム１５までの距離であり、Ｒ_１は、第一光学面１３１ａの曲率半径（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）であり、Ｒ_２は、第二光学面１３１ｂの曲率半径であり、Ｒ_３は、第三光学面１３２ａの曲率半径であり、Ｒ_４は、第四光学面１３２ｂの曲率半径であること。

第四光学面１３２ｂは主走査方向において、変曲点を有する光学面である。図３に示す通り、光軸にて、その凸面は回転多面鏡１０側に向き、光軸を離れて、変曲点Ｐを通過した後、徐々に凹面が回転多面鏡１０側に向かう。図４を参照し、走査光線を感光体ドラム上に投射された後、光点面積（ｓｐｏｔ ａｒｅａ）が別々の投射位置によって変化するる態様を示す模式図を参照する。走査光線１１３ａが光軸方向に沿って、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通過した後、感光体ドラム１５に投射したとき、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２との入射角度がゼロのため、主走査方向に産生する偏位量が最小である。よって、感光体ドラム１５上に結像される光点２ａは類円形（ｑｕａｓｉ−ｃｉｒｃｌｅ）である。走査光線１１３ｂと１１３ｃが第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２を通過した後、感光体ドラム１５に投射されたとき、第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２との入射された走査光線が光軸とのはさみ角がゼロでないため、主走査方向に産生する偏位量は光軸より大きいため、主走査方向における投影長さが走査光線１１３１ａから形成する光点より大きい。この現象は、副走査方向においても同様である。これにより、光軸から離れた走査光線から形成する光点もより大きくなる。よって、感光体ドラム１５上に結像する光点２ｂ、２ｃは類楕円形であり、かつ、光点２ｂ、２ｃの面積は光点２ａより大きい。そのうち、Ｓ_ａ０は、回転多面鏡１０の反射面上の走査光線の光点が主走査方向（Ｙ方向）の二乗平均平方根半径（ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｎ ｍｉｒｒｏｒ）であり、Ｓ_ｂ０は、回転多面鏡１０の反射面上の走査光線の光点が副走査方向（Ｘ方向）の二乗平均平方根半径（ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｎ ｍｉｒｒｏｒ）である。Ｓａは、目標物上の光点サイズがＹ方向の二乗平均平方根半径（ｒｏｏｔ ｍｅａｎｓ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｎ ｔａｒｇｅｔ）であり、Ｓｂは、目標物上の光点サイズがＸ方向の二乗平均平方根半径（ｒｏｏｔ ｍｅａｎｓ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｎ ｔａｒｇｅｔ）である。

図５は、走査光線が感光体ドラム上の有効ウィンドウと最大有効ウィンドウ角（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗｉｎｄｏｗ ａｎｇｌｅ）βを示す模式図である。図５を参照し、最右左端の走査光線１１３ｂより第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂから出射した後、この走査光線と光軸に平行された直線の挟み角は有効ウィンドウ角の最大値となる。通常、最左右端の走査光線１１３ｃと最右左端の走査光線１１３ｂが釣り合い状態である。レーザービーム走査装置の体積を縮小するため、すなわち、回転多面鏡１０から感光体ドラム１５までの結像距離を短縮すれば、焦点距離を短縮することができる。焦点距離を短縮する手段として、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２にの４つの光学面の光学特性または第一レンズ１３１と第二レンズ１３２の使用材料（屈折率、アッベ数）などの光学特性を光学設計を通じて、焦点距離（ｄ_１+ｄ_２+ｄ_３+ｄ_４+ｄ_５）を短くする。特に、空気間隔（ｄ_１+ｄ_３+ｄ_５）のほか、最大有効ウィンドウ角βの値を大きくなることができるため、走査の広げ角度も増大できる。最大有効ウィンドウ角βと第二レンズ１３２から感光体ドラム１５までの距離は、数式（１）に示す通り、β値を大きくすれば、固定の有効ウィンドウにおいて、ｙ_ａ値を確実に縮小できる。

数式（１）において、ｙ_ａは、主走査方向（Ｙ方向）の最末端の走査光線（最右端１１３ｂまたは最左端１１３ｃ）より第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂが光軸と平行する直線から感光体ドラム１５の結像面までの距離である。ｙ_ｂは、主走査方向（Ｙ方向）の最末端の走査光線（最右端１１３ｂまたは最左端１１３ｃ）が第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂから感光体ドラム１５の結像面までの距離である。

前記した通り、本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズは回転多面鏡１０によって、反射された走査光線がガウスビームの走査光線をひずみ（ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）補正を行い、それに時間と角速度との関係を時間と距離との関係に置き換える。主走査方向と副走査方向において、走査光線がＸ方向とＹ方向との光束の半径がｆθレンズを通過する各角度は、結像面に均一な光点を形成し、必要な解像度を提供し、かつ焦点距離を有効に短縮でき、レーザービーム装置の体積縮小を図られる。

前記の効果を達成するため、本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズが第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａ又は第二光学面１３１ｂ、及び第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａ又は第四光学面１３２ｂを各々の主走査方向又は副走査方向において、球面体曲面又は非球面体曲面構造に設計することができる。もし、非球面体曲面の設計する場合には、その非球面体曲面は下記の曲面方程式による。

１、トーリック方程式（Ｔｏｒｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ）

数式（２）において、Ｚは、レンズ上いずれかの点の光軸方向から原点切平面までの距離（ＳＡＧ）を、Ｃ_ｙは、Ｙ方向の曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を、Ｃ_ｘは、Ｘ方向の曲率を、Ｋ_ｙは、Ｙ方向の円錐係数（Ｃｏｎｉｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を、Ｂ_４、Ｂ_６、Ｂ_８とＢ_１０は４、６、８と１０冪乗（４ｔｈ~１０ｔｈ Ｏｒｄｅｒ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）をそれぞれ示す。

２、拡張多項式曲面方程式（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ）

数式（３）において、Ｚは、レンズ上いずれかの点の光軸方向から原点切平面までの距離（ＳＡＧ）を、Ｃは、曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ）を、Ｋは、円錐係数（Ｃｏｎｉｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を、Ａ_ijは、ｉ冪乗の多項式係数をそれぞれ示す。

走査光線を目標物上としての結像面上に等走査速度に維持するため、一例として、２つの同じ時間間隔において、２つの光点の距離を等しく維持する。本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズは走査光線１１３ａから走査光線１１３ｂまでの走査光線を第一レンズ１３１と第二レンズ１３２によって、走査光線の出射角の補正を行い、同じ時間間隔の２つの走査光線が出射角の補正を行った後、結像面の感光体ドラム１５上の２つの結像される光点との距離を同じくする。すなわち、感光体ドラム１５上に結像される光点のサイズを均一化させ（解像度が要求範囲にように制限されている）、最適な解像度効果を獲得する。

本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズは、回転多面鏡１０から順に追って、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を配置される。そのうち、第一レンズ１３１は第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂを有し、第二レンズ１３２は第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂを有する。光軸の主走査方向において、第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、と第三光学面１３２ａとの凹面を回転多面鏡１０側に設け、第四光学面１３２ｂは変曲点を有し、かつその凸面を回転多面鏡１０側に設ける。これにより、回転多面鏡１０によって反射された角度と時間が非線形関係の走査光線光点を距離と時間が線形関係の走査光線光点に置き換えた上、光学ひずみを補正して目標物上に集光させる。そのうち、第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａ、と第四光学面１３２ｂは主走査方向において、すべてが非球面体の光学面から構成される。第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａ、と第四光学面１３２ｂは副走査方向において、少なくとも一つが非球面体から構成する光学面を有する。引き続きに、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２の構成について、光学効果面で、本考案による二片式ｆθレンズの空気間隔（ｄ_１+ｄ_３+ｄ_５）と最大有効ウィンドウ角βは、さらに数式（４）と数式（５）の条件を満足する。
もしくは、主走査方向において、数式（６）の条件を満足する。

数式（４）、（５）、（６）において、ｄ_１は、光軸上の回転多面鏡１０の反射面から第一レンズ１３１の回転多面鏡側の光学面までの距離を、ｄ_３は、光軸上の第一レンズ１３１の目標物側の光学面から第二レンズ１３２の回転多面鏡１０側の光学面までの距離を、ｄ_５は、光軸上の第二レンズ１３２の目標物側の光学面から目標物までの距離を、ｆ_ｓは、該二片式ｆθレンズの複合焦点距離を、βは、最大有効ウィンドウ角を、ｆ_（１）Ｙは、第一レンズ１３１が主走査方向の焦点距離を、ｆ_（２）Ｙは、第二レンズ１３２が主走査方向の焦点距離を、ｎ_ｄ１は、第一レンズ１３１の屈折率（ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）を、ｎ_ｄ２は、第二レンズ１３２の屈折率をそれぞれ示す。

さらに、本考案による短焦点距離の二片式ｆθレンズより、形成される光点の均一性から、走査光源が感光体ドラム１５上のＹ位置の光点の最大半径Ｓ_max,Yの比例値で表すことができる。すなわち、数式（７）の条件を満足する。

数式（７）において、δは、該目標物上の最小光点と最大光点との比例値である。さらに、本考案による二片式ｆθレンズが形成する解像度は、η_ｍａｘとη_ｍｉｎで表す。η_ｍａｘは、回転多面鏡１０の反射面上の走査光線の幾何光点（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｓｐｏｔ）を感光体ドラム１５上に走査された幾何光点の最大値の比例値を、η_ｍｉｎは、回転多面鏡１０の反射面上の走査光線の幾何光点を感光体ドラム１５上に走査された幾何光点の最小値の比例値をそれぞれ示す。数式（８）と数式（９）を満足できる。

数式（８）と数式（９）において、Ｓ_ａは、感光体ドラム１５上の走査光線より形成されるいずれかの光点がＸ方向の二乗平均平方根半径を、Ｓ_ｂは、感光体ドラム１５上の走査光線より形成されるいずれかの光点がＹ方向の二乗平均平方根半径を、δは、感光体ドラム１５上の最小光点と最大光点との比例値を、ηは、回転多面鏡１０の反射面上の走査光線の光点と感光体ドラム１５上の光点との比例値を、Ｓ_ａ０は、回転多面鏡１０の反射面上の走査光線の光点が副走査方向における二乗平均平方根半径を、Ｓ_ｂ０は、回転多面鏡１０の反射面上の走査光線光点が主走査方向における二乗平均平方根半径をそれぞれ示す。

本考案をより明確にするため、好ましい実施例を以下の図式と合わせて、本考案による構造と技術特徴を詳細説明する。

本考案の以下に開示される実施例は、本考案による回転多面鏡を用いるレーザービーム走査装置に適する二片式ｆθレンズの主な構成素子の説明を目的とする。よって、本考案は、以下に開示される実施例は一般の回転多面鏡を用いるレーザービーム走査装置に応用されるが、一般のレーザービーム走査装置において、本考案による開示される二片式ｆθレンズ以外の構造は公知技術であるため、よって、当該分野における通常の知識を有する者は、本考案による開示される回転多面鏡を用いるレーザービーム走査装置に適する二片式ｆθレンズの構成素子は以下に開示される実施例の構造になんらの制限を加わるものではない。つまり、該回転多面鏡を用いるレーザービーム走査装置に適する二片式ｆθレンズの各構成素子は様々な置換、変更、ないし対等物による置換ができる。一例として、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２の曲率半径の設計又は材質選択、間隔調整などは制限されないものとする。さらに、説明と比較の都合上、以下の実施例はすべて回転多面鏡１０上の光点Ｓ_ａ０=７.２２（μｍ）、Ｓ_ｂ０= ６６０.９４（μｍ）を使用する。ただし、この限りでない。

第１実施例

本実施例において、短焦点距離の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体を使用し、数式（３）の非球面体公式により、光学面の曲面を設計する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂは主走査方向において、とも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式により、光学面の曲面を設計する。その光学特性と非球面体のパラメーターは表１と表２に示す。光路図は図６に示す。第四光学面１３２ｂの変曲点はψ=４.１２°に位置する。

これにより構成される短焦点距離の二片式ｆθレンズの光学面は、ｆ_（１）Ｙ= １１８.３１５（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ= ２２３８９.４（ｍｍ）といった条件を満足する。それに、ｙ_ａ=７１.５０（ｍｍ）、ｙ_ｂ=５３.４７（ｍｍ）の条件で、最大有効ウィンドウ角β=３７.０１°となり、回転多面鏡１０上の光点を走査光線に走査し、感光体ドラム１５上に焦点合わせを行う。より小さい光点を形成して、かつ表３に示すように数式（４）〜数式（６）と数式（７）〜数式（９）の条件を満足する。感光体ドラム１５上において、中心軸のＺ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点の幾何光点の直径（μｍ）を表４に示す。さらに、本実施例の光点分布図及び光点サイズと形状の模式図は図７と図８に示す。

第２実施例

本実施例において、短焦点距離の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体を使用し、数式（３）の非球面体公式により、光学面の曲面を設計し、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂの主走査方向とも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式によって、光学面の曲面を設計する。その光学特性と非球面体のパラメーターは表５と表６に示す。光路図は図９に示す。第四光学面１３２ｂの変曲点をψ=６.４７°に位置する。

これにより構成される短焦点距離の二片式ｆθレンズの光学面は、ｆ_（１）Ｙ= ８９.２５３（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ= -３０６.１０７（ｍｍ）といった条件を満足する。それに、ｙ_ａ =７９.７３（ｍｍ）、ｙ_ｂ=５５.１５（ｍｍ）の条件で、最大有効ウィンドウ角β=３４.６７３°となり、回転多面鏡１０上の光点を走査光線に走査し、感光体ドラム１５上に焦点合わせを行う。より小さい光点を形成して、かつ表７に示すように数式（４）〜数式（６）と数式（７）〜数式（９）の条件を満足する。感光体ドラム１５上において、中心軸のＺ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点の幾何光点の直径（μｍ）を表８に示す。本実施例の光点分布図及び光点サイズと形状の模式図は図１０と図１１に示す。

第３実施例

本実施例において、短焦点距離の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体を使用し、数式（３）の非球面体公式により、光学面の曲面を設計し、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂの主走査方向とも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式によって、光学面の曲面を設計する。その光学特性と非球面体のパラメーターは表９と表１０に示す。光路図は図１２に示す。第四光学面１３２ｂの変曲点をψ=３１.８６°に位置する。

これにより構成される短焦点距離の二片式ｆθレンズの光学面は、ｆ_（１）Ｙ= ８５.３０６（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ= -２８１.７０８（ｍｍ）といった条件を満足する。それに、ｙ_ａ=７９.３４（ｍｍ）、ｙ_ｂ=８８.７０（ｍｍ）の条件で、最大有効ウィンドウ角β=４８.１８８°となり、回転多面鏡１０上の光点を走査光線に走査し、感光体ドラム１５上に焦点合わせを行う。より小さい光点を形成して、かつ表１１に示すように数式（４）〜数式（６）と数式（７）〜数式（９）の条件を満足する。感光体ドラム１５上において、中心軸のＺ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点の幾何光点の直径（μｍ）を表１２に示す。本実施例の光点分布図及び光点サイズと形状の模式図は図１３と図１４に示す。

第４実施例

本実施例において、短焦点距離の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体を使用し、数式（３）の非球面体公式により、光学面の曲面を設計し、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂの主走査方向とも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式によって、光学面の曲面を設計する。その光学特性と非球面体のパラメーターは表１３と表１４に示す。光路図は図１５に示す。第四光学面１３２ｂの変曲点をψ=１８.９４°に位置する。

これにより構成される短焦点距離の二片式ｆθレンズの光学面は、ｆ_（１）Ｙ= ８９.８１７（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ= -２３２.７６５（ｍｍ）といった条件を満足する。それに 、ｙ_ａ=７１.５０（ｍｍ）、ｙ_ｂ=５３.４６８（ｍｍ）の条件で、最大有効ウィンドウ角β=３６.７８９°となり、回転多面鏡１０上の光点を走査光線に走査し、感光体ドラム１５上に焦点合わせを行う。より小さい光点を形成して、かつ表１５に示すように数式（４）〜数式（６）と数式（７）〜数式（９）の条件を満足する。感光体ドラム１５上において、中心軸のＺ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点の幾何光点の直径（μｍ）を表１６に示す。本実施例の光点分布図及び光点サイズと形状の模式図は図１６と図１７に示す。

第５実施例

本実施例において、短焦点距離の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体を使用し、数式（３）の非球面体公式により、光学面の曲面を設計し、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂの主走査方向とも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式によって、光学面の曲面を設計する。その光学特性と非球面体のパラメーターは表１７と表１８に示す。光路図は図１８に示す。第四光学面１３２ｂの変曲点をψ=９.６０°に位置する。

これにより構成される短焦点距離の二片式ｆθレンズの光学面は、ｆ_（１）Ｙ= ８９.８３４（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ= -３１４.６３０（ｍｍ）といった条件を満足する。それに、ｙ_ａ=７２.６９４（ｍｍ）、ｙ_ｂ=４８.１５８（ｍｍ）の条件で、最大有効ウィンドウ角β=３３.５２３°となり、回転多面鏡１０上の光点を走査光線に走査し、感光体ドラム１５上に焦点合わせを行う。より小さい光点を形成して、かつ表１９に示すように数式（４）〜数式（６）と数式（７）〜数式（９）の条件を満足する。感光体ドラム１５上において、中心軸のＺ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点の幾何光点の直径（μｍ）を表２０に示す。本実施例の光点分布図及び光点サイズと形状の模式図は図１９と図２０に示す。

第６実施例

本実施例において、短焦点距離の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体を使用し、数式（３）の非球面体公式により、光学面の曲面を設計し、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂの主走査方向とも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式によって、光学面の曲面を設計する。その光学特性と非球面体のパラメーターは表２１と表２２に示す。光路図は図２１に示す。第四光学面１３２ｂの変曲点をψ=１３.０７°に位置する。

これにより構成される短焦点距離の二片式ｆθレンズの光学面は、ｆ_（１）Ｙ= ８９.９９１（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ= -５２１.０８５（ｍｍ）といった条件を満足する。それに、ｙ_ａ=６５.４６（ｍｍ）、ｙ_ｂ=５８.２０８（ｍｍ）、最大有効ウィンドウ角β=３３.５２３°の条件では、回転多面鏡１０上の光点を走査光線に走査し、感光体ドラム１５上に焦点合わせを行う。より小さい光点を形成して、かつ表２３に示すように数式（４）〜数式（６）と数式（７）〜数式（９）の条件を満足する。感光体ドラム１５上において、中心軸のＺ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）もでの光点の幾何光点の直径（μｍ）を表２４に示す。本実施例の光点分布図及び光点サイズと形状の模式図は図２２と図２３に示す。

以上は本考案により好ましい実施例の列挙であり、本考案を説明するものである。本考案になんらの制限を加わるものではない。本願考案の属する技術分野の技術常識を有する者は、本考案の精神と範囲を逸脱しない限り、その等効果修正又は変更は、なお、本考案の請求範囲に含まれるものとする。

以上詳述したように、本考案は、短焦点距離の二片式ｆθレンズに係るものであり、本考案により焦点距離を短縮でき、レーザービーム走査装置の小型化が可能となる。軽薄短小のレーザービーム走査装置ための新創作を提供するものとして有用である。

１０…回転多面鏡
１１…レーザー光源
１１１…光束
１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ…走査光線
１３１…第一レンズ
１３１ａ…第一光学面
１３１ｂ…第二光学面
１３２…第二レンズ
１３２ａ…第三光学面
１３２ｂ…第四光学面
１５…感光体ドラム
１６…円柱レンズ
２、２ａ、２ｂ、２ｃ…光点
３…有効走査ウィンドウ

Claims (4)

1. レーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式ｆθレンズであって、前記レーザービーム走査装置は、少なくともレーザービームを出射する光源と、
   レーザービームを反射し、走査光線を形成する回転多面鏡と、感光する目標物とを備え、前記二片式ｆθレンズは回転多面鏡から順におって、第一レンズと第二レンズとを構成し、前記第一レンズは第一光学面と第二光学面とを有し、前記第二レンズは第三光学面と第四光学面とを有し、前記二片式ｆθレンズが光軸上の主走査方向に、前記第一光学面、前記第二光学面と前記第三光学面の凹面を前記回転多面鏡側に設け、前記第四光学面は変曲点を有し、かつその凸面を前記回転多面鏡側に設け、前記第一光学面、前記第二光学面、前記第三光学面と、前記第四光学面が主走査方向において、すべては非球面体であり、かつ数式（１）と数式（２）のをそれぞれ満足し、
   前記ｄ_１は、光軸上において、前記回転多面鏡の反射面から前記第一レンズの回転多面鏡側の光学面までの距離であり、ｄ_３は、光軸上において、前記第一レンズの目標物側の光学面から前記第二レンズの回転多面鏡側の光学面までの距離であり、ｄ_５は、光軸上において、前記第二レンズの目標物側の光学面から前記目標物までの距離であり、ｆｓは、前記二片式ｆθレンズの複合焦点距離であり、βは、最大有効ウィンドウ角であることを特徴とする短焦点距離の二片式ｆθレンズ。
2. レーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式fθレンズにおいて、
   前記二片式fθレンズは、を満足し、
   主走査方向において、
   前記ｆ_（１）Ｙは、前記第一レンズが主走査方向の焦点距離であり、ｆ_（２）Ｙは、前記第二レンズが主走査方向の焦点距離であり、ｆｓは、二片式ｆθレンズの複合焦点距離であり、ｎ_ｄ１は前記第一レンズの屈折率（ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）であり、ｎ_ｄ２は、前記第二レンズの屈折率であることを特徴とする請求項１記載の短焦点距離の二片式ｆθレンズ。
3. レーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式fθレンズにおいて、
   前記走査光線を前記目標物上に最大光点と最小光点とを形成し、前記最大光点と前記最小光点との比例値は、数式（４）を満足し、
   前記Ｓ_max,yは、前記目標物上の前記走査光線が形成するＹ位置上の光点の最大半径であり、δは、前記目標物上の前記最小光点と前記最大光点との比例値であることを特徴とする請求項１記載の短焦点距離の二片式ｆθレンズ。
4. レーザービーム走査装置に適する短焦点距離の二片式fθレンズにおいて、
   前記走査光線を前記目標物上に最大光点と最小光点とを形成し、前記目標物上に前記最大光点と前記目標物上に前記最小光点との比例値は、数式（５）と数式（６）を満足し、
   前記Ｓ_ａ０は、前記回転多面鏡の反射面上の前記走査光線の光点が副走査方向の二乗平均平方根半径であり、前記Ｓ_ｂ０は、前記回転多面鏡の反射面上の前記走査光線の光点が主走査方向の二乗平均平方根半径であり、Ｓ_ａは、前記目標物上の前記走査光線より形成されるいずれの光点が副走査方向の二乗平均平方根半径であり、Ｓ_ｂは、前記目標物上の前記走査光線より形成されるいずれの光点が主走査方向の二乗平均平方根半径であり、η_ｍａｘは、前記回転多面鏡の反射面上の前記走査光線の光点を前記目標物上に走査した前記最大光点の比例値であり、η_ｍｉｎは、前記回転多面鏡の反射面上の前記走査光線の光点を前記目標物上に走査した前記最小光点の比例値であることを特徴とする請求項１記載の短焦点距離の二片式ｆθレンズ。