JP3130931B2 - 試験サンプルの特性または組成あるいはその両方を推定する方法 - Google Patents
試験サンプルの特性または組成あるいはその両方を推定する方法Info
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Description
発明の分野 本発明は、サンプルの未知の特性または組成データ
（“パラメータ”としても引用される）あるいはその両
方を推定する方法に関する。特性と組成データの例とし
て、化学組成測定（例えば、ベンゼン、トルエン、キシ
レンのような個々の化学成分の濃度、または、例えば、
パラフィンのようなクラスの化合物の濃度のように）、
物理的特性測定（強度、屈折率、硬度、粘性、引火点、
流動点、蒸気圧のように）、官能特性測定（オクタン
価、セタン価、燃焼性のように）、および知覚（臭い／
臭気、色）がある。 発明の背景 物質の赤外線（12500−400cm-1）スペクトルには、構
成分子の分子振動に起因する吸収特性がある。吸収は、
基本構成（4000−400cm-1の中間赤外線領域で発生する
単一量子転移）と結合バンドおよびオーバートーン（12
500−4000cm-1の中間および近赤外線領域で発生する多
重量子転移）との両方から生じる。これらの吸収の位置
（周波数または波長）は試料に存在する分子構造のタイ
プに関する情報を含んでいて、なおかつ、吸収の強度は
存在する分子タイプの量に関する情報を含んでいる。成
分または特性の何れかを識別し定量化する目的のために
スペクトルの情報を使用するためには、推定される成分
または特性と吸光との間の関係を設定するために、較正
が実施されることが必要である。個々の構成要素の吸収
の間でかなりの重複が発生するような重複混合物の場
合、そのような較正は、多変量データ解析方法を用いて
行われなければならない。 重複混合物の場合、各々構成要素は、異なる振動運動
に対応する複数の吸収特性を一般的に示す。これらの吸
収の強度は、構成要素の濃度が変わるにつれて、全て互
いに直線状に変わる。該特徴は、周波数（または波長）
範囲で相関的に関係づけられる強度をもつと言われてい
る。この相関関係は、これらの吸収が、該相関関係を示
さないランダム・スペクトル測定ノイズから数学的に消
去されることを可能にする。相関的に関係づけられた吸
光信号をスペクトル・ノイズから分離する線形代数演算
が、主要成分回帰（PCR）と部分最小自乗（PLS）のよう
なテクニックの基本を形成する。技術上周知のことであ
るように、PCRは、回帰分析の前に行われる、基本的な
主要成分組成分析（PCA）の分析演算手順である。引例
は、多重線形回帰（MLR）,PCR,PLSを紹介するために、
分析化学、Vol.59、No.17 1987年９月１日号の1007〜1
017頁の“多変量較正と分析の紹介”に向けられてい
る。 PCRとPLSは、要素的および化学的組成、なおかつ、そ
れらの中間または近赤外線スペクトルに基づく固体と液
体の或る程度の物理的または熱力学的特性を推定するた
めに用いられてきた。これらの方法は、（１）代表的な
サンプルのセットの中間または近赤外線スペクトルの収
集、（２）主要成分または潜在変数（例えば前述の相関
関係が示された吸光信号）を抽出するスペクトル・デー
タの演算処理、（３）多変量モデルを構築するための組
成または特性あるいはその両方のデータに対するこれら
のスペクトル変数の回帰、を包合する。新しいサンプル
の分析は、そこで、それらのスペクトルの収集、スペク
トル変数に換算したスペクトルの分解、組成／特性を解
明する回帰式の適用を包合する。 サンプルの成分を試験に供することが、予測モデルを
構築するために用いられる較正サンプルに包合されてお
り、そこで、モデルから入手可能な予測の固有精度の限
界範囲内で、試験サンプルの特性または組成あるいはそ
の両方のデータの正確な推定が、その測定されたスペク
トルから入手される。しかし、試験サンプルの成分の１
つまたは複数が、モデルが基づいている較正サンプルに
含まれていない場合、特性または組成あるいはその両方
のデータの予測は、予測モデルが較正データの一部がそ
の試験サンプルにふさわしくない試験サンプルに“最適
状態の”較正データを生成するので、不正確になる。本
発明は、この問題を解明して克服しようとするものであ
る。 発明の要約 本発明の方法は、試験サンプルの特性または組成ある
いはその両方のデータを推定するためにある。特に実際
の重要なアプリケーションは、分離された相またはエマ
ルジョン形態であるかどうかにかかわらず、炭化水素試
験サンプルの分析であるかまたは炭化水素／水混合物の
炭化水素成分を確認するためのものである。発明の方法
は数多くのステップを包合している。第１に、スペクト
ル測定が試験サンプルに対して実施される。次に、試験
サンプルの特性または組成あるいはその両方のデータ
は、較正サンプル・スペクトルと、これらの較正サンプ
ルの既知の特性または組成あるいはその両方のデータの
相関関係を表す予測モデルに基づいて、その測定された
スペクトルから推定されることができる。本方法の場
合、測定されたスペクトルがモデルの較正サンプル・ス
ペクトルの範囲に入っているかどうかについて、予測モ
デルに対して測定されたスペクトルのチェックに基づい
て決定される。チェックの結果が否定的の場合、応答
が、それに伴って生成される。 このようにして、チェックの結果が肯定的になる（す
なわち、測定されたスペクトルが予測モデルに含まれて
いるサンプルに依って含まれる化学組成を示している）
場合に、分析を実施する人は、対応する特性または組成
あるいはその両方の予測が正確になると思われる（もち
ろん、予測モデルの固有精度の限界内で）ことに満足す
ることができる。しかし、それでも、試験の全てをパス
する各試験サンプルに対して行われる予測の信頼性レベ
ルを高めるために、試験中のサンプルのチェックの有効
性を最適化するように更なる試験が行われる。発明を実
施するこの好ましい方式は、次に更に詳細にわたって説
明される。同様に、チェックの結果が否定的になる場合
に、分析者は、対応する予測はいずれも信頼性のない結
果を与える可能性があることを知る。 チェックの否定的な結果に対する応答は、数多くの形
態のなかの１つをとることができる。例えば、警告また
は警報をオペレーターに与えることが単純になると思わ
れる。特性または組成あるいはその両方のデータの予測
は、警告または警報が生成される時でも行われることが
できるが、警告または警報は、予測が信頼性のないもの
になる可能性があることを分析者に示す。好ましくは、
チェックの結果が否定的にある（すなわち、測定された
スペクトルがモデルの較正サンプル・スペクトルの範囲
に入らない）ような試験サンプルはいずれも、物理的に
隔離される。そこで、それは、その特性または組成ある
いはその両方の独自の分析のために実験室に送られるこ
とができる（初期モデルのために特性または組成あるい
はその両方のデータを生成する際に用いられる標準的な
分析テクニックに依って決定される）。好都合に、この
ように別々に決定されたデータが、対応する測定された
スペクトル・データと共に、モデル・データベースに入
力されることを可能にするように、モデルが適応されて
いるので、モデルは、モデルの予測容量を拡大するため
に、この追加データで更新される。このようにして、モ
デルは、高信頼性の予測を実施できないような試験サン
プルを識別することから“学習”するので、初期サンプ
ルの化学試験片を含有する類似のサンプルが試験される
（そして、それが含有している任意の他の化学試験片が
そのモデルの他の較正サンプルのものに対応していると
想定する）次の時に、その類似サンプルの特性または組
成あるいはその両方のデータの高信頼性の予測が行われ
ることとなる。 較正サンプルのスペクトルとそれらの既知の特性また
は組成あるいはその両方のデータの間の相関関係を決定
するために、予測モデルの種々の形態が可能である。従
って、予測モデルは、較正サンプル・スペクトルの主要
成分分析または部分最小自乗分析に基づくことができ
る。任意の固有スペクトルに基礎をおいた、前述の予測
モデルにおいては、試験サンプルの測定されたスペクト
ルがそのモデルに較正サンプル・スペクトルの範囲に入
っているかどうかが、次に示すようにして決定されるこ
とができる。試験サンプルの模擬化されたスペクトル
は、モデル固有スペクトルの各々との測定された試験ス
ペクトルのドット（スカラー）積から測定された試験ス
ペクトルの係数を誘導し、且つ、対応する係数に依って
倍増されるモデル固有スペクトルを互いに加えることに
依って、決定される。そこで、測定されたスペクトルが
モデルの較正サンプル・スペクトルの範囲に入っている
かどうかについての推定として、このようにして求めら
れた模擬化されたスペクトルと測定されたスペクトルと
の間で比較が行われる。この比較は、発明を実施する好
ましい方式に基づけば、模擬化されたスペクトルと測定
されたスペクトル間の違いとして残留スペクトルを決定
し、離散周波数の残留スペクトルの大きさの平方を合計
してユークリッド基準（Euclidean norm）を計算し、こ
のEuclidean normの大きさを評価することに依って、行
われることができる。予め選ばれたスレッショルド距離
を基準にして求められた大きい値は、試験サンプルの要
求されたデータ予測が正確に行われないことを示してい
るが、そのスレッショルドより低いEuclidean normは正
確な予測が行われることができることを示している。 前述の発明を実施する好ましい方式は、統計的有効性
チェックを予測モデルに対して採用している。しかし、
統計的チェックの代替として、ルールに基いたチェック
が行われることができる。ルールに基いたチェックの例
は、パターン認識技術またはコンピュータで計算される
スペクトル・ライブラリーのスペクトルとの比較あるい
はその両方である。 較正サンプル・スペクトルは、測定プロセスそのもの
に起因する、例えばベースライン変動またはサンプル外
の妨害あるいはその両方に起因する（水蒸気または二酸
化炭素に起因するような）スペクトル・データを含むこ
とができる。この測定プロセス・スペクトル・データ
は、測定プロセス・データをモデル化する１つまたは複
数のスペクトルに較正サンプル・スペクトルを直交化
（orthogonalize）させることに依って、予測モデルを
形成する前に、較正サンプル・スペクトルから除去され
ることができる。これは、ヘッディング“条件付き主要
スペクトル分析（CPSA）”のもとで以下にここで更に詳
細にわたって説明される。 試験サンプルが前述の有効性チェックをパスしていて
も、更なるチェックが希望される場合があるかも知れな
い。例えば、有効性チェックにパスしているが、特性ま
たは組成あるいはその両方のデータ予測が、予測モデル
を構築するために用いられる較正サンプルに依ってカバ
ーされるデータの範囲からの外挿になる場合があるかも
知れない。そこで、Mahalanobis距離の長さが分析者に
依って選択された適切に予め設定された値より短い場
合、Mahalanobis距離は、測定されたスペクトルとこの
更なる試験から“認められた”試験サンプルに対して決
定されることが望まれる。求められたMahalanobis距離
が適切に予め設定された値を越えている場合、否定的な
チェックに対して前述されたと同様な応答が始動され
る。 別の統計的チェックは、試験サンプルが予測モデルの
較正サンプルの数が散在する領域に位置しているかどう
かを、確認することである。このチェックは、各々試験
サンプル較正サンプルのペアに対して誘導されるEuclid
ean normを計算し、なおかつ、超えた場合に、サンプル
がこの更なる統計的チェックをパスできなかったことを
示すスレッショルド値と計算されたEuclidean normを比
較することに依って、行われることができる。どちらか
のケースで、否定的チェックの場合について前述された
と類似の応答が始動される。 ここに開示される方法は、炭化水素試験サンプルの特
性または組成あるいはその両方のデータのオンライン推
定に特に適している。丁度いい具合に且つ都合よく、前
述のステップの全て或いはほとんどが、オペレーターと
の対話を最小限にしか必要としない或いは全く必要とし
ない、１つまたは複数のコンピュータのコンピュータ・
システムに依って実施される。 予測は主要成分組成分析に基づくことができて、なお
かつ、測定プロセス・データそのものに起因する較正サ
ンプル・スペクトルのスペクトル・データが直交化手順
に依って除去されることができることも、注目された。
主要成分組成分析と前記の直交化手順の組み合わせは、
条件付き主要スペクトル分析としてここで引用され、
“CPSA"と短縮して引用される。本発明は、予測モデル
が未知の特性または組成あるいはその両方のデータの推
定を与えるために入手されることができる任意の数値分
析テクニック（PCR,PLS、またはMLRのような）を採用す
ることができる。選択された数値分析テクニックがCPSA
であることが望まれる。CPSAは、本件と同じ日、すなわ
ち1990年10月15日に提出された、James M.Brownの今の
譲受人同時係属U.S.特許出願597,910で詳細にわたって
説明されていて、なおかつ、ケース・リファレンスＣ−
2527で、その内容がリファレンスに依ってここに明確に
包合されている。このJames M.Brownの特許出願の関連
開示が次に説明される。 別の特色において、本発明は、炭化水素試験サンプル
の特性または組成あるいはその両方のデータを推定する
装置を提供する。本装置は、試験サンプルのスペクトル
測定を実施するスペクトルメータ手段と、コンピュータ
手段も具備している。コンピュータ手段は３つの主な目
的のために機能する。第１に、試験サンプルの特性また
は組成あるいはその両方のデータを、較正サンプル・ス
ペクトルとこれらの較正サンプルの既知の特性または組
成あるいはその両方のデータの相関関係を設定する予測
モデルに基づいて、その測定されたそのスペクトルから
推定するためにある。第２に、予測モデルに対して測定
されたスペクトルのチェック（前述のように）基づい
て、測定されたスペクトルがモデルの較正サンプル・ス
ペクトルの範囲に入っているかどうかについて決定する
ためにある。コンピュータ手段の第３の機能は、チェッ
クの結果が否定的になる場合に応答（その特質は本発明
の方法を引用して詳細にわたって前述のように説明され
ている）を生成するためにある。 コンピュータ手段は、一般的に構成されており、較正
サンプル・スペクトル・データの全て且つそのデータベ
ースの較正サンプルの既知の特性または組成あるいはそ
の両方のデータの全てに基づいて、予測モデルを決定す
る。コンピュータ手段は、そこでの記憶のためにそのデ
ータベースに入力される更なる該データに応答するよう
に更に構成されることもでき、そこでは、予測モデルは
更なる該データに基づいて更新される。入力された特性
または組成あるいはその両方のデータは、実験室分析の
ような別の方法に依って誘導される。 本発明の方法と装置の好ましい実施態様である、条件
付き主要スペクトル分析（Constrained Principal Spec
tra Analysis,CPSA）が、ここで詳細にわたって説明さ
れる。 条件付き主要スペクトル分析（CPSA） CPSAでは、較正サンプルの数（ｎ）のスペクトル・デ
ータは、測定プロセスそのものから（むしろサンプル成
分よりも）生じるデータの影響に対して補正される。ｎ
個の較正サンプルのスペクトル・データは、較正データ
の（次元fxnの）マトリクスＸを生成するためにｆの離
散周波数において定量化される。本方法の第１のステッ
プは、離散周波数ｆでｍのデジタル化された補正スペク
トルからなる次元fxmの補正マトリクスUmを生成するこ
とを含んでいて、補正スペクトルは測定プロセスそのも
のから生じるデータをシュミレーションする。他のステ
ップは、そのスペクトルがUmのスペクトルの全てと直交
する補正されたスペクトル・マトリクスXcを生成するた
めにUmに関してＸと直交することを含んでいる。この直
交化のために、マトリクスXcのスペクトルは、測定プロ
セスそのものから生じるスペクトルから統計的に独立し
ている。（通常のケースのように）サンプルがｎ個のサ
ンプルとそれらの測定されたスペクトルの既知の特性ま
たは組成あるいはその両方のデータの相関関係を設定す
る予測モデルを構築するために用いられる較正サンプル
なので、モデルがその測定されたスペクトルから検討中
のサンプルの未知の特性または組成あるいはその両方の
データを推定するために用いられることができる場合、
推定された特性または組成あるいはその両方のデータは
測定プロセスそのものに依って影響されない。特に、例
えばスペクトルメーターの雰囲気の水蒸気または二酸化
炭素蒸気に起因するベースライン変動もスペクトルも、
いかなるエラーをも推定に導入しない。スペクトルが吸
収スペクトルになることができて、なおかつ、次に説明
される好ましい実施態様が全て吸収スペクトルの測定を
含んでいることも注目される。しかし、これは、ここで
開示される方法は反射スペクトルと散乱スペクトル（ラ
マン散乱のような）のような他のタイプのスペクトルに
適用されることができるので、代表的なものと考慮さ
れ、なおかつ、付記される請求項に依って定義される発
明の範囲を制限しない。ここに与えられている説明はNI
R（近赤外線）とMIR（中間赤外線）に関しているが、そ
れにもかかわらず、方法は、例えば、紫外線、可視性分
光学、核磁気共鳴（NMR）分光学を含めた他のスペクト
ル測定波長範囲に適していることが理解される。 一般的に、測定プロセスそのものから生じるデータは
２つの影響に起因する。第１に、スペクトルのベースラ
イン変動に起因する。ベースライン変動は、測定中の光
源温度変動、セル・ウィンドウからの反射、散乱または
吸光、および検出器の温度（従って感度）の変動のよう
に、数多くの原因から生じる。これらのベースライン変
動は、幅広い（広い周波数範囲にわたって相関関係のあ
る）スペクトル特徴を一般的に示す。第２のタイプの測
定プロセス信号は、測定プロセスに現れるサンプル外の
化学合成物に起因し、これはより鋭いラインの特徴をス
ペクトルに与える。当面のアプリケーションの場合、こ
のタイプの補正は、スペクトルメータの雰囲気の水蒸気
または二酸化炭素あるいはその両方に起因する吸収を一
般的に含んでいる。光ファイバーの水酸基に起因する吸
収もこの形態で処理されると思われる。サンプルに存在
する汚染物質の補正も行れることができるが、一般的に
汚染物物質の濃度がサンプル成分の濃度を大幅に薄めな
い低い濃度であり、なおかつ、汚染物質とサンプル成分
間の有意な相互作用が存在しないケースだけである。こ
れらの補正はサンプルの成分に起因しない信号のためで
あることを認識することが重要である。この申請書に於
いて、“サンプル”は、特性または成分濃度あるいはそ
の両方の測定がモデル開発のデータを与えるために実施
される材料を意味している。“汚染物質”は、特性／成
分測定の後、しかしスペクトル測定の前または途中に、
サンプルに物理的に加えられる任意の材料を意味する。 本補正方法はベースライン変動の影響に対してだけ補
正するために適用されることができて、そのケースに於
いて、これらの変動は、好ましくは、ｍは多項式の次数
であり且つUmの列はLegendre多項式のような好都合の直
交多項式となる次元fxmのマトリクスUmを形成するとこ
ろの直交、周波数（または波長）従属多項式のセット於
に従って、モデル化されることができる。代わりに、そ
の補正方法は、（例えば、水蒸気または二酸化炭素ある
いはその両方の雰囲気に於ける存在に起因する）サンプ
ル外化学合成物の影響に対してだけ適用されることがで
きる。このケースに於いて、Umの列を形成するスペクト
ルは、該化学合成物に依って生成されるスペクトル干渉
を代表する好都合な直交ベクトルになる。しかし、ベー
スライン変動とサンプル外化学合成物の両方は、各々、
次元fxpのUpとXsの２つの補正マトリクスを形成するた
めに、説明された方式でモデル化される。これらのマト
リクスは、そこで、シングル・マトリクスUmに結合さ
れ、その列は、並行して構成されているUpとXsの列にな
る。 発明を実施する好ましい方式では、補正マトリクスUm
に関して直交されるスペクトル・データのマトリクスＸ
のほかに、Umのスペクトルまたは列は全て相互に直交す
る。相互に直交するスペクトルまたは列を有するマトリ
クスUmの積は、ベースライン変動のコンピュータ生成シ
ミュレーションであり且つマトリクスUpを形成する、直
交周波数（または波長）従属多項式のセットに依ってベ
ースライン変動を最初にモデル化して達成されることが
できて、なおかつ次に、少なくとも１つ、および通常は
複数の、計器上で収集される実際のスペクトルであるサ
ンプル外化学合成物（例えば二酸化炭素と水蒸気）のス
ペクトルが、マトリクスXsを形成するために送られる。
次に、Xsの列は新しいマトリクスXs′を形成するために
Upに関して直交される。これは、ベースラインの影響を
サンプル外化学合成物補正から除去する。そこでXs′の
列は新しいマトリクスUsを形成るために互いに直交さ
れ、最終的にUpとUsは補正マトリクスUmを形成するため
に結合され、その列は並行して構成されるUpとUsの列に
なる。最初にXsの列がベクトルの新しいマトリクスを形
成するために直交され、次にマトリクスUpを形成する
（相互に直交する）多項式がこれらのベクトルに関して
直交され且つ補正マトリクスUmを形成するためにそれら
と結合されるようにして、ステップの順序を変更するこ
とができる。しかし、これは、それは、最初の位置で直
交する、多項式を生成する長所を解消することになるの
で、それほど好ましくない、なおかつ、それは、サンプ
ル外化学合成物に起因するスペクトル変動とベースライ
ン変動も混合し、計器性能の診断機能として、それらを
役立たないものにしてしまう。 実際の状態では、マトリクスＸのサンプル・スペクト
ル・データは、測定プロセスそのものに起因するスペク
トル・データだけでなく、ノイズに起因するデータも含
んでいる。従って、マトリクスＸ（次元fxn）が補正マ
トリクスUm（次元fxm）に関して直交されると、最終的
に補正されるスペクトル・マトリクスXcは依然としてノ
イズ・データを含んでいることになる。これは次に示す
方式で除去されることができる。まず、単一値分解がXc
＝ＵΣVtの形態でマトリクスXc上で実施される、ここ
で、Ｕは次元fxnのマトリクスであり且つ主要成分スペ
クトルを列として含んでいて、Σは次元nxnの対角線マ
トリクスであり且つ単一値を含んでいて、Ｖは次元nxn
のマトリクスであり、成分要素スコアを含んでいて、Vt
はＶの転置マトリクスである。一般的に、初期のｎ個の
サンプルのスペクトル測定のノイズに対応する主要成分
は、要望されたスペクトル・データに起因するものに関
して大きさが小さい単一値をもつことになるので、実際
のサンプル成分に起因する主要成分と区別されることが
できる。そこで、方法の次のステップは、各々、次元fx
k,kxk,nxkの新しいマトリクスＵ′，Σ′,V′を形成す
るために、ノイズに対応するｎ個の主要成分を経由して
ｋ＋１をU,Σ,Vから除去することに関係する。これらの
マトリクスが互いに乗算される時に、始めに補正された
スペクトル・マトリクスXcに対応する、最終的なマトリ
クスは、ノイズに起因するスペクトル・データがなくな
る。 主要成分の数（ｋ）の選択をモデルに保持するため
に、文献に提案されていた種々の統計的試験が用いられ
ると思われるが、次に示すステップが最良の結果を与え
る考えられた。一般的に、スペクトル・ノイズ・レベル
は計器の経験から知られている。固有スペクトルの目視
検査（単一値分解から生じるマトリクスＵの列）から、
訓練を受けた分光者は、固有スペクトルの信号レベルが
ノイズ・レベルに相応する時を一般的に認識できる。固
有スペクトルの目視検査に依って、項のおよその数ｋ
が、保持するために選ばれることができる。モデルは、
そこで、例えば、それらのｋ−2,k−1,k,k＋1,k＋２項
で構築されることができて、なおかつ、標準誤差とPRES
S（平方の予測見逃し誤差合計、Pedictive Residual Er
ror Sum of Squares）値が検査される。モデルの所望の
精度を得るために必要とされる項の最も小さい数または
最小PRESS値を与える項の数が次に選択される。この選
択は、分光者に依って行われ、なおかつ、自動化されな
い。平方の予測見逃し誤差合計は、較正に用いられなか
ったけれども、特性または組成あるいはその両方の濃度
の真の値が知られている、サンプルの試験セットの特性
または成分あるいはその両方の値の推定のために予測モ
デルを適用することに依って求められる。推定された値
と真の値の違いが、平行され、なおかつ、試験セットの
サンプルの全てに対して合計される（平方の合計の商の
平方根と試験サンプルの数は、PRESS値をサンプルごと
の基準で表すために時々計算される）。PRESS値は、１
つまたは複数の較正サンプルが較正中にデータ・マトリ
クスから取り除かれる相互確認手順を用いて計算され、
且つ、最終モデルで分析されることができて、なおか
つ、手順は各々サンプルが１回取り除かれるまで繰り返
される。 バックグラウンド変動をモデル化するために用いられ
る多項式は、単純に１つのタイプの補正スペクトルであ
る。多項式とサンプル外化学合成物をモデル化する他の
“補正スペクトル”との違いが２倍にされる。まず、多
項式は、バックグラウンドのコンピュータ生成シミュレ
ーションに好都合になり（これは不可欠なものでなく且
つそれらは代わりに単純な数学的表現またはバックグラ
ウンド変動の実際のスペクトルにもなると考えられる
が）且つ直交するためにコンピュータに依って生成され
ることができる。多項式は、それらがコンピュータの計
算時間を節約するので、補正方法の実際の実施に用いら
れるLegendre多項式になる場合がある。Legendre多項式
を生成する周知の再帰アルゴリズムがある（例えば、G.
Arfken、「物理学者のための数学的手法」Academic Pre
ss,New York,N.Y.,1971,第12章を参照）。一般的に、Up
マトリクスの各々の列はスペクトルに与えられている周
波数（または波長）に対応している。Upマトリクスの列
はこの周波数に相応して関係づけられている。第１列の
要素は定数になり、第２列の要素は周波数に直線的に依
存し、第３列の要素は周波数の平方に依存し、以降の列
も同様である。正確な関係は、列が直交する場合、それ
より少し更に複雑になる。Legendre多項式は直交するよ
うに生成されるので、それらを直交させるために、単一
値分解またはGram−Schmidt直交に影響を及ぼす必要は
ない。代わりに、適切な多項式の項の任意のセットが用
いられると思われ、それらは単一値分解またはGram−Sc
hmidt直交を用いて直交される。代わりに、バックグラ
ウンド変動をシミュレーションするために計器に収集さ
れる実際のスペクトルが用いられ且つこれらの手順の１
つから直交されることができる。他の“補正スペクト
ル”は、通常、サンプル外化学合成物、例えば、水蒸気
のスペクトル、二酸化炭素蒸気のスペクトル、または計
器の光ファイバーのスペクトルに起因する干渉をシミュ
レーションするために、計器に収集される実際のスペク
トルである。コンピュータ生成スペクトルは、水蒸気、
二酸化炭素などのスペクトルがシミュレーションされる
ことができる場合、ここで用いられると思われる。補正
方法の実施に関する他の違いは、これらの“補正スペク
トル”がもともと直交していないことなので、それらが
手順の一部として直交されることが望まれる。多項式と
サンプル外化学合成物“補正スペクトル”は、１つのマ
トリクスに結合され、なおかつ、補正ベクトルを生成す
る１つのステップで直交されると思われる。しかし、実
際には、これは、結果がサンプル外化学合成物“補正ス
ペクトル”に関して多項式のスケーリングに敏感になる
と思れるので、最良の手順でない。サンプル外化学合成
物“補正スペクトル”が収集されるスペクトルの場合、
それらは或るノイズを含んでいる。多項式のスケーリン
グが余りにも小さい場合、補正マトリクスUmの総変動に
対するこれらの“補正スペクトル”のノイズの関与は多
項式のものより大きくなり、なおかつ、ノイズ・ベクト
ルはサンプル外化学合成物補正ベクトルに含まれた状態
で終了すると思われる。これを避けるために、好ましく
は、多項式が最初に生成された、サンプル外化学合成物
“補正スペクトル”が多項式と直交され、次に補正ベク
トルが直交された“補正スペクトル”の上で単一値分離
（次に説明される）を実施することに依って生成され
る。 前述のように、測定プロセス・スペクトル・データの
ために補正を実施する好ましい方式は、まずバックグラ
ウンド変動をモデル化する多項式の直交セットを生成
し、次にサンプル外化学合成物（例えば二酸化炭素また
は水蒸気あるいはその両方）に起因する任意の“補正ス
ペクトル”をこのセットと直交させて“補正スペクト
ル”のセットを生成し、最後に単一値分離を用いてそれ
らのなかで最終的な“補正スペクトル”を直交化する。
“補正スペクトル”の複数の例、例えば水蒸気の幾つか
のスペクトルが用いられる場合、“補正ベクトル”の最
終的な数は、初期の“補正スペクトル”の数より減少す
る。推定されたものは測定ノイズに対応している。基本
的に、主要成分分析（PCA）は、ランダム測定ノイズか
らモデル化される実施例の測定プロセス・データを分離
するために直交される“補正スペクトル”の上で実施さ
れる。 補正マトリクスUmの列は、データ・マトリクスＸの列
が補正マトリクスUmの列と直交されている限り、補正方
法を使用するために互いに直交しないことが注目され
る。しかし、Umマトリクスを生成して直交する列をもつ
ためのステップは、補正マトリクスUmに関してサンプル
のスペクトル・データＸの直交化に要求される計算を単
純にし、なおかつ、測定プロセスを監視するために用い
られることができる統計的に非従属性の補正項のセット
を与えるために実施される。バックグラウンド変動をモ
デル化するUpに対してサンプル外化学合成物に起因する
補正スペクトルXsを始めに直交させることに依って、最
終的な補正スペクトルに対する任意のバックグラウンド
の関与は、これらの補正スペクトルをそれら自体のなか
で直交化する前に除去される。この手順は、バックグラ
ウンド変動の影響の分離をサンプル外化学合成物変動の
影響から効果的に達成し、なおかつ、次に述べられるよ
うに、これらの補正が、未知の材料のスペクトルの測定
中に計器の性能を監視する時の品質管理特徴として用い
られることを可能にする。 測定プロセス・スペクトル・データの影響を補正する
テクニックを、検討中のサンプルの未知の特性または組
成あるいはその両方のデータを推定する方法の開発に使
用する時に、次に示すステップが実施される。まず、ｎ
個の較正サンプルの各々スペクトルが収集され、スペク
トルはｆの離散周波数（または波長）で定量化されて、
次元fxnのマトリクスＸを形成する。次に、前述のよう
な方式で、次元fxmの補正マトリクスUmが生成される。
このマトリクスは離散周波数ｆでｍのデジタル化された
補正スペクトルをもち、補正スペクトルは測定プロセス
そのものから生じるデータをシミュレーションする。次
のステップは、そのスペクトルがUmのスペクトルの全て
と各々直交する補正されるスペクトル・マトリクスXcを
生成するために、Umに関してＸを直交させる。その方法
は、ｃの特性または組成あるいはその両方のデータが次
元nxc（ｃ≧１）のマトリクスＹを形成するためにｎ個
の較正サンプルの各々に対して収集されることを更に要
求する。次に、予測モデルは、マトリクスＹの要素とマ
トリクスXcの相関関係を設定するために求められる。異
なる予測モデルが、次に説明されるように用いられるこ
とができる。特性または組成あるいはその両方を推定す
る方法は、次元fxlのマトリクスを形成するために、ｆ
の離散周波数で検討中のサンプルのスペクトルを測定す
ることを更に要求する。サンプルの未知の特性または組
成あるいはその両方のデータが、次に、予測モデルを用
いて、その測定されたスペクトルから推定される。一般
的に、各々特性または成分あるいはその両方は、モデル
を構築するために別に処理され、なおかつ、別のfxl予
測ベクトルを生成する。その予測は、ちょうど、未知の
スペクトルと予測ベクトルのドット積になる。予測ベク
トルの全てを次元fxcのマトリクスＰに結合することに
依って、予測は、ｃの特性と成分の予測のlxcベクトル
を生成するために、スペクトル・マトリクス（次元ｆの
ベクトルはlxfマトリクスと見なされることができる）
と予測マトリクスを乗算することに関係する。 前節で説明されたように、種々の形態の予測モデルが
可能である。予測モデルは、関係式Ｙ＝Xc tP＋Ｅの数学
的解法から求められることができる、ここで、Xc t補正
されたスペクトル・マトリクスXcの転置マトリクスであ
り、Ｐは次元fxcの予測マトリクスであり、Ｅはモデル
の見逃し誤差のマトリクスであり且つ次元nxcである。
関係式Ｙ＝Xc tP＋Ｅの正当性はBeerの法則の逆説明から
由来し、それ自体は、サンプルの放射−吸収がサンプル
を経由する光路長およびサンプルの試験片の放射−吸収
の濃度に比例する形態で表されることができる。次に、
検討中のサンプルのｃ特性または組成あるいはその両方
のデータの推定を含めた次元lxcのベクトルyuを求める
ために、xuが次元fxlである、検討中のサンプルのスペ
クトルxuが測定され、なおかつ、yuはyu＝xu tPの関係か
ら求められる、ここでxu tはマトリクスxuの転置マトリ
クスである。 本発明の好ましい実施態様に於いて、関係式Ｙ＝Xc tP
＋Ｅは予めモデルを決定するために求められるが、発明
は、その関係式がXc＝AYt＋Ｅとして表される（基本的
にBeerの法則の説明に依って）モデルと共に用いられる
と思われる、ここで、Ａはfxcマトリクスである。この
ケースに於いて、Ａは、まずＡ＝XcY（YtY）-1と推定さ
れる。検討中のサンプルのスペクトルxuから検討中のサ
ンプルのｃの特性または組成あるいはその両方のデータ
をもつ次元lxcのベクトルyu推定することは、そこで、y
u＝xuA（AtA）-1の関係を用いることに関係すると思わ
れる。Ｋ−マトリクス方式の条件付形態になる、この計
算は、Ｙが全てのサンプルの成分の濃度値を含んでいで
且つ特定データを含めていないことを、YtYの要求され
る反転が要求するので、使用時に更に制約される。 関係式Ｙ＝Xc tP＋Ｅ（またはXc＝AYt＋Ｅ）の数学的
解法は、線形最小自乗回帰のように、本質的に周知のこ
とであり、或いは時々、多重線形回帰（MLR）、主要成
分分析／回帰（PCA/PCR）、部分最小平方（PLS）として
周知のことである、数多い数学的テクニックの任意の１
つに依って求められることができる。前述のように、こ
れらの数学的テクニックの紹介は、“多変量較正と分析
の紹介”、分析化学、Vol.59,No.17,1987年９月１日
号、1007〜1017頁に与えられている。 補正マトリクスUmを生成し且つスペクトル・データ・
マトリクスＸをUmに直交させる目的は２重にされる。第
１に、最終的に補正されたデータ・マトリクスXcに基づ
く予測モデルは、前述のように、Umでモデル化されたバ
ックグラウンド変動とサンプル外化学成分の影響に対し
て鈍感である。第２に、UmとＸの列の間で生成されるド
ット（スカラー）積は、較正スペクトルに存在するバッ
クグラウンドとサンプル外化学成分干渉の大きさに関す
る情報を含めているので、較正スペクトル・データの収
集中に存在していたこれらの干渉の大きさに関する値の
範囲の測定を与える。未知の特性または組成あるいはそ
の両方をもつ材料のスペクトルの分析中に、類似のドッ
ト積は、未知のスペクトルxuとUmの列の間で形成される
ことができて、なおかつ、これらの値は、較正が達成さ
れる時と予測モデルが試験中のサンプルの特性と成分の
推定のために使用される時との間で、測定プロセスが大
幅に変わらなかったことをチェックする手段として、較
正中に得られた値と比較されることができる。これらの
ドット積は、従って、測定プロセスに関する品質管理評
価を実施する手段を与える。 Umの列とスペクトル・データ・マトリクスＸの列のド
ット積は、測定プロセス・データが個々の較正スペクト
ルに関与する度合いに関する情報を含んでいる。この情
報は、較正サンプル成分に関する情報と一般的に混合さ
れている。例えば、一定のベクトル（第１次数多項式）
のドット積は、サンプル吸収の積分の合計である総スペ
クトル積分と、バックグラウンドの積分に関する情報を
含んでいる。較正サンプル成分に関する情報は、しか
し、Xcの単一値分解に依って生成される固有スペクトル
にも含まれている。従って、サンプル成分の相関関係が
示されていない値、すなわち、較正スペクトルに対する
測定プロセス信号の関与の大きさを表す値をリカバーす
るために、ドット積からサンプル成分との相関関係が示
されている情報の部分を取り除くことができる。これ
は、次に示すステップに依って行われる。即ち、 （１）次元nxmのマトリクスVmはXtUmの積として形成さ
れ、Vmの個々の要素はＸの列とUmの列のドット積にな
る。 （２）補正されるデータ・マトリクスXcが形成され、そ
の単一値分解はＵΣVtとして計算される。 （３）Vm＝VZ＋Ｒの形態の回帰が、ドット積と主要成分
のスコア間の相関関係を設定するために計算される。こ
こで、VZはサンプル成分との相関関係が示されるドット
積の部分を表し、回帰残留Ｒはサンプル成分との相関関
係が示されていないドット積の部分を表し、なおかつ、
これが較正サンプルの測定プロセス信号に実際になる。 （４）試験中のサンプルの分析の場合、未知のスペクト
ルと補正スペクトルの各々に依るドット積（Umの列）が
ベクトルvmを形成するために計算され、補正されたスペ
クトルxcが計算され、補正されたスペクトルのスコアが
ｖ＝xc tUΣ-1として計算され、なおかつ、相関関係が示
されていない測定プロセス信号値がｒ＝vm−vZとして計
算される。これらの値の大きさは、次に、未知のものの
分析中の測定プロセスと較正中のものを比較する手段と
してＲの値の範囲と比べられる。 前述の開示された補正方法および検討中のサンプルの
未知の特性または組成あるいはその両方のデータを推定
する方法の能力は、実施される総合的な数学的計算に関
連することが認められる。実際に、該計算は、計器に接
続された、１つまたは複数のコンピュータを具備するコ
ンピュータ手段に依って行われる。測定モードで、コン
ピュータ手段は、較正サンプル、サンプル外化学合成
物、または試験サンプルの測定された出力スペクトルを
受け取る。オペレーターと共に補正モードで、コンピュ
ータ手段は、マトリクスＸを形成するために較正スペク
トルを記憶し、補正マトリクスUmを計算し、なおかつ、
補正マトリクスUmに関してＸを直交させる。更に、コン
ピュータ手段は、次元nxc（ｃ≧１）のマトリクスＹを
形成するためにｎ個の較正サンプルのｃの既知の特性ま
たは組成あるいはその両方のデータを記憶する記憶モー
ドで作動する。モデル構築モードで、コンピュータ手段
は、オペレーターと共に、マトリクスＹの要素とマトリ
クスXcの要素との相関関係を示す予測モデルを決定す
る。最後に、コンピュータ手段は、マトリクスＹの要素
とマトリクスXcの要素との相関関係を示す定められた予
測モデルを用いて、その測定されたスペクトルから、検
討中のサンプルの未知の特性または組成あるいはその両
方のデータを、それが推定する予測モデルで作動するよ
うに調整される。 更に詳細にわたって、検討中のサンプルの特性または
組成あるいはその両方のデータの予測を行う好ましい方
式に基づいて関連されるステップが、次に示すようにし
て説明する。まず、較正のためのサンプルの選択が、オ
ペレーターまたは実験室の技術者に依って行われる。次
に、何れかの順で、これらのサンプルのスペクトルと特
性／組成は、補正として用いられるサンプル外化学合成
物のスペクトルと共に、オペレーターまたは実験室の技
術者あるいはその両者に依って、測定され、収集され、
コンピュータ手段に記憶される必要がある。更に、オペ
レーターは、ベースライン変動をモデル化するために用
いられるコンピュータ生成多項式補正を選択する。コン
ピュータ手段は、補正マトリクスUmを生成し、次に補正
されるスペクトル・マトリクスXcを生成するために較正
サンプル・スペクトル（マトリクスＸ）を直交させ、な
おかつ、PCRが用いられている場合、単一値分解をマト
リクスXc上で実施する。オペレーターは、相関関係が示
されるデータとして保持する主要成分の数（PCRの場
合）と（相関関係が示されていない）ノイズの見本とし
て放棄する数を選択しなければならない。代わりに、PL
Sテクニックが採用されている場合、オペレーターは、
使用する潜在変数の数を選択しなければなない。MLRが
補正されるスペクトル・マトリクスXcと測定された特性
または組成あるいはその両方のデータＹ間の相関関係を
決定するために用いられている場合、周波数の選択は、
測定されたスペクトルが定量化される周波数の数が較正
サンプルの数より小さくなるようにして行われる必要が
ある。どちらのテクニックが、較正を終了した、XcとＹ
を相互に関係づける相関関係を示すために用いられてい
ても（すなわち予測モデル）、実験室の技術者は、予測
される特性または組成あるいはその両方のデータを予測
モデルに基づいて計算するコンピュータ手段に依って用
いられる検討中のサンプルのスペクトルを測定する。 CPSAの数学的根拠 主要成分分析（PCA）の目的は、これらの変数の回帰
を従属性の特性／組成変数に対して可能にするために、
スペクトル・データの非従属性変数の数を分離すること
である。スペクトル・データ・マトリクスＸは、長さｆ
の列として較正に用いられるｎ個のサンプルのスペクト
ルを含んでいる、ここで、ｆはスペクトルごとのデータ
・ポイント（周波数または波長）の数である。PCAの目
的は、fxnXマトリクスを幾つかのマトリクスの積に分解
することである。この分解は、単一値分解を用いて行わ
れることができる。 Ｘ＝ＵΣVt （１） ここでＵ（左側の固有ベクトル・マトリクス）は次元
fxnであり、Σ（単一値δをもつ対角線マトリクス）は
次元nxnであり、なおかつ、Vtは次元nxnであるＶ（右側
の固有ベクトル・マトリクス）の転置マトリクスであ
る。PCAの一部のバージョンは単一値分解をデータ・マ
トリクスXtの転置マトリクス上で実施し且つそれをＵΣ
Vtとして分解するので、項の左右の固有ベクトルの使用
は少し気まぐれな状態になる。紛らわしくなることを避
けるために、Ｕは、Ｕの個々の列−ベクトル（固有スペ
クトル）は元の較正スペクトルと同じ長さｆなので、固
有スペクトル・マトリクスとして引用される。項の固有
ベクトルはＶマトリクスに引用するためにしか用いられ
ない。単一値分解のマトリクスは次に示す特性をもつ。 UtU＝In （２） VVt＝VtV＝In （３） XtX＝ＶΛVtおよびXXt＝ＵΛUt （４） ここでInはnxn識別マトリクスであり、Λは、対角線
上で、固有値λ（単一値の平方）をもつマトリクスであ
り且つ対角線をなくしてしまう。積UUtはｆより小さい
ｎの識別マトリクスを作らないことに注目すべきであ
る。関係式２と３は、固有スペクトルと固有ベクトルが
共に直交しないことを示している。PCAの或るバージョ
ンで、ＵとΣはシングル・マトリクスに結合されるマト
リクスになる。このケースで、固有スペクトルは直交す
るが単一値に標準化される。 変数減少の目的は、従属性変数（特性または組成）が
回帰されることができる非従属性変数（主要成分）のセ
ットを与えることである。直接較正の基本回帰式次の式
である。 Ｙ＝XtP （５） ここでＹはｎ個のサンプルとｃの特性／組成の特性／
組成データをもつnxcマトリクスであり、Ｐは特性／組
成データとスペクトル・データを関係づける回帰係数の
fxcマトリクスである。我々は、スペクトルｘ（次元fx
l）の分析中に、サンプルの特性／組成の予測（次元lxc
のｙ）が次に示す関係式に依って求められるので、予測
ベクトルとしてＰのｃ列を引用する。 ｙ＝xtP （６） １つの特性／組成に対して、予測は未知のスペクトル
と予測ベクトルのドット積として求められることに注目
すべきである。次に示すのは関係式５の解法である。 〔Xt〕-1Y＝〔Xt〕-1XtP＝Ｐ （７） ここで〔Xt〕-1はXtマトリクスの反転になる。マトリ
クスXtは、もちろん非平方であり且つ回数不足（ｆ＞
ｎ）であって、なおかつ直接反転されることができな
い。単一値分解を用いると、しかし、反転は次に示すよ
うに近似化されることができる。 〔Xt〕-1＝ＵΣ-1Vt （８） ここでΣ-1は、平方単一値マトリクスの反転であり、
1/σを対角線上にもっている。関係式７と８を用いる
と、予測ベクトル・マトリクスは次に示すようになる。 Ｐ＝ＵΣ-1VtY （９） 既に述べられたように、PCAの目的は、体系的な（周
波数の関係する）信号をランダム・ノイズから分離する
ことである。大きい単一値に対応する固有スペクトルは
体系的な信号を表しているが、これに対して小さい単一
値に対応するものはノイズを表している。一般的に、安
定モデルを構築する際に、これらのノイズ成分は、予測
ベクトルが計算される前に分析から削除される。まずｋ
＜ｎ固有スペクトルが保持されると、関係式１のマトリ
クスは、Ｕ′（次元fxk）、Σ′（次元kxk）、Ｖ′（次
元nxk）になる。 Ｘ＝Ｕ′Σ′Ｖ′ｔ＋Ｅ （10） ここでＥはfxnエラー・マトリクスである。理想的に
は、サンプル成分に起因するデータの変動の全てが最初
のｋの固有スペクトルに対して説明される場合、Ｅはラ
ンダム・ノイズしか含まないことになる。積Ｖ′Ｖ′ｔ
がもはや識別マトリクスを生成しないことに注目される
べきである。表記を単純にするために、′が省略され、
なおかつ、U,Σ,Vは、これから、階数減少されたマトリ
クスを表す。ｋの選択、較正に用いられる固有スペクト
ルの数は、スペクトル・ノイズ・レベルの統計的試験と
或る予備知識に基づくことになる。 特性／成分の予測は１つの予測ベクトルしか要求しな
いが、予測に関する不確定要因の計算は、完全に階数減
少されたＶマトリクスを要求する。実際に、Ｘマトリク
スの単一値分解が計算（関係式１）される、２ステッ
プ、間接較正方法が使用され、次に、特性／組成が固有
スペクトルに対して別々に回帰される。 Ｙ＝VB＋Ｅ （11） Ｂ＝VtY （12） 分析中に、未知のスペクトルの固有ベクトルが求めら
れる。 ｖ＝xtUΣ-1 （13） および予測は次に示すようにして行われる。 ｙ＝vB （14） 間接方法は、関係式10の直接方法と数学的に等価であ
るが、予測に関する不確定要因を推定するために必要と
される値を容易に提供する。 関係式６は、いかに予測ベクトルＰが未知のスペクト
ルの分析に用いられるかを示している。我々は、未知の
スペクトルが、未知の成分に起因するスペクトルxcと、
我々が制約条件を設定したい測定プロセス関連信号xsの
２つの項の合計として分離されることができることを想
定している。予測は、そこで、次に示すようになる。 ｙ＝xtP＝xc tP＋xs tP （15） 予測が測定プロセス信号に対して鈍感になる場合、関
係式15の第２項はゼロになければならない。これは、予
測ベクトルが測定プロセス信号スペクトルと直交するに
違いないことを示している。関係式10から、予測ベクト
ルは、固有スペクトルの線形結合であり、それは、もと
の較正スペクトル（Ｕ＝XVΣ-1）の線形結合に自ら順に
なる。もとの較正スペクトルが特定の測定プロセス信号
と全て直交する場合、最終的な予測ベクトルも直交し、
なおかつ、予測は測定プロセス信号に対して鈍感にな
る。この直交化手順は、条件付き主要スペクトル分析ア
ルゴリズムの基準として機能する。 条件付き主要スペクトル分析（CPSA）プログラムにお
いては、２つのタイプの測定プロセス信号が考えられ
る。そのプログラムは、直交化、周波数従属性多項式Up
のセットを内部で生成する。Upは、ｐが多項式の最大次
数（度数マイナス１）である次元fxpのマトリクスであ
り、なおかつ、それは、分析に用いられるスペクトル範
囲全体にわたって定義される直交化Legendre多項式であ
る、列を含んでいる。多項式は、スペクトル・ベースラ
イン作用のための制約条件に与えることを意図されてい
る。更に、ユーザは、他の測定プロセス信号（例えば水
蒸気スペクトル）を代表するスペクトルを与えることが
できる。測定プロセス信号の特定のタイプの複数の列を
含むことができる、これらの補正スペクトル（ｓが補正
スペクトルの数である次元fxsのマトリクスXs）は、Gra
m−Schmidt直交化手順に依って多項式に関して最初に直
交化される。 Xs′＝Xs−Up（Up tXs） （16） 最終補正スペクトルの単一値分解が次に実施され、 Xs′＝UsΣsVs t （17） 直交化補正固有スペクトルUsのセットを生成する。ユー
ザは、モデル化される測定関連信号の数に対応する最初
のｓ′項を選択し、なおかつ、多項式と選ばれた補正固
有スペクトルの両方を含んでいる、補正項Umの完全なセ
ットを生成する。これらの補正項は、次に、Gram Schmi
dt直交化手順を再び用いて、補正データから取り除かれ
る。 xc＝Ｘ−Um（Um tX） （17） 補正されたスペクトルXcの主要成分分析は、次に単一
値分解に進み、 Xc＝UcΣcVc t （18） 予測モデルが、回帰を用いて構築される。 Ｙ＝VcB （19） 最終予測ベクトル Pc＝UcΣc -1Vc tY （20） は、多項式と補正固有スペクトルUmに直交する。最終予
測モデルは、従って、モデル化された測定プロセス信号
に対して鈍感になる。未知の分析の場合、スペクトルに
対する測定プロセス信号の関与は、次のように計算され
ることができて、 vm＝Σm -1Um tx （21） なおかつ、これらの値は、測定プロセスが較正に関して
変わったかどうかについての診断を与えるために、較正
の値Vmと比較されることができる。 前述の手順の結果は、多項式と補正項をスペクトルと
してデータ・マトリクスに含めること、および、関係式
12のＢマトリクスを計算する条件付き最小自乗回帰を用
いることと数学的に等価になる。条件付き最小自乗手順
は、それらが、データ・マトリクスの有意の変動が、回
帰ステップに保持されているｋ固有スペクトルに記憶さ
れることを説明しなければならないので、補正スペクト
ルのスケーリングに対して更に鈍感になる。単一値分解
を計算する前に、較正スペクトルを補正スペクトルに直
交させることに依って、我々はスケーリング感度を推定
する。 CPSAの経験モデルの構築 条件付き主要スペクトル分析方法は、較正サンプルの
スペクトルに存在する、または後で分析されるサンプル
のスペクトルに存在すると思われる測定プロセス信号
が、単一値分解に依って実施されるスペクトル変数の抽
出前にモデル化され且つデータから（Gram Schmidt直交
化手順に依って）取り除かれることを可能にする（1
6）。従って求められたスペクトル変数は、路長（pathl
ength）の非従属性推定のためのモデルを構築するため
に較正スペクトルの路長に対して最初に回帰される。ス
ペクトル変数は、回帰の結果に基づいて共通路長に相応
してリスケールされ、次に更に、これらのパラメータの
推定のための経験モデルを構築するために組成／特性デ
ータに対して回帰される。新しいサンプルの分析中に、
スペクトルが収集されて条件付きスペクトル変数に分解
され、路長が計算され、なおかつデータが適切な路長に
スケールされ、次に回帰モデルが新しい材料の組成／特
性データを計算するために使用される。直交化手順は、
最終測定がモデル化された測定プロセス信号に対して鈍
感になる（直交する）ために制約されることを保証して
いる。内部路長計算と再標準化は、路長または流れ変動
を自動的に補正するので、データ・スケーリングに起因
する誤差を最小限度にする。 経験モデルの構築は次に示すステップから成る。即
ち、 （1.1）経験モデルが構築される特性または成分あるい
はその両方の濃度が、代表的なサンプルのセット、例え
ば較正セットに相応して独自に決定される。独自の測定
は、要素組成分析（燃焼分析、Ｘ−線蛍光、広い線のNM
R）、成分分析（ガス・クロマトグラフィー、質量分
光）、他のスペクトル測定（IR,UV/可視性、NMR、カラ
ー）、物理的特性測定（APIまたは比重、屈折率、粘
性、または粘度指数）、性能特性測定（オクタン価、セ
タン価、燃焼性）を含めた、しかし限定されず、標準分
析試験に依って行われる。サンプル構成要素の数が限ら
れている化学アプリケーションの場合、組成データは、
較正混合物を準備する時に用いられる重量または容積を
反映していると思われる。 （1.2）較正サンプルの吸収スペクトルは赤外線の１つ
または複数の領域にわたって収集され、データはその分
離がサンプルに依って表される吸収特性の幅より狭い離
散周波数（または波長）でデジタル化される。 （2.0）条件付き主要スペクトル分析（CPSA）アルゴリ
ズムが経験モデルを構築するために使用される。アルゴ
リズムは次に示す12ステップから成る。即ち、 （2.1）較正スペクトルのための赤外線スペクトル・デ
ータは、ｆがスペクトルの周波数または波長の数であ
り、ｎが較正サンプルの数である、次元fxnのマトリク
スＸの列にロードされる。 （2.2）周波数従属性多項式Up（その列が次元fxpをもつ
直交Legendre多項式であるマトリクス、ここでｐは多項
式の最大次数である）が、分析に用いられるスペクトル
範囲を超えるスペクトル・ベースラインの可能な変動を
モデル化するために形成される。 （2.3）他のタイプの測定プロセス信号を代表するスペ
クトル（例えば、水蒸気スペクトル、二酸化炭素など）
は、ｓが用いられている補正スペクトルの数である、次
元fxsのマトリクスXsにロードされる。 （2.4）補正スペクトルはGram Schmidt直交化手順に依
って多項式に関して直交される。 Xs′＝Xs−Up（Up tXs） （2.4） （2.5）補正スペクトルの単一値分解が、次に、 Xs′＝UsΣsVs t （2.5） 直交化補正固有スペクトルUsのセットを生成するために
実施される。Σｓは対応する単一値であり、Vsは、対応
する右側の固有ベクトルであって、ｔは転置マトリクス
を示している。 （2.6）多項式と補正固有スペクトルを共に含んでい
る、補正項Um＝Up＋Usのフル・セットが、次に、Gram S
chmidt直交化手順を用いて再び、較正データから取り除
かれる。 Xc＝Ｘ−Um（Um tX） （2.6） （2.7）補正されたスペクトルXcの単一値分解が次に実
施される。 Xc＝UcΣcVc t （2.7） （2.8）ステップ（2.7）の固有スペクトルが調べられ、
なおかつ、Σｃの大きい単一値に対応する最初のｋ固有
スペクトルのサブセットが保持される。スペクトル・ノ
イズに対応するｋ＋１からｎの固有スペクトルが放棄さ
れる。 Xc＝UkΣkVk t＋Ek （2.8） （2.9）単一値分解のｋの右側の固有スペクトルVkが、
較正スペクトルYpの路長値に対して回帰される（nx1行
ベクトル）。 Yp＝VkBp＋Ep （2.9a） ここでEpは回帰誤差である。回帰係数Bpは次のように
計算される。 Bp＝（Vk tVk）-1Vk tYp＝Vk tYp （2.9b） （2.10）較正スペクトルの路長の推定は次のように計算
される。 ｐ＝VkBp （2.10） nxn対角線マトリクスＮが次に形成され、なおかつ、
Ｎのｉ番目の対角線要素は、較正スペクトルの平均路長
（ｐがｉ番目の較正サンプル（ｐのｉ番目の要素）
のために推定された路長値に依って除算された比率とな
る。 （2.11）右側の固有ベクトル・マトリクスは次に次のよ
うに再標準化される。 Vk′＝NVk （2.11） （2.12）再標準化されたマトリクスは、モデルの回帰係
数を求めるために、特性または濃度あるいはその両方の
Ｙ（Ｙは、ｎ個の較正サンプルとｃの特性／濃度の値を
もつnxcマトリクス）に対して回帰される。 Ｙ＝Vk′Ｂ＋Ｅ （2.12a） Ｂ＝（Vk′tVk′）-1Vk′Ｙ （2.12b） （3.0）未知の特性／成分をもつ新しいサンプルの分析
は、次に示すステップに依って進められる。 （3.1）未知の吸収スペクトルは、較正スペクトルの収
集時に用いられる同じ条件のもとで求められる。 （3.2）吸収スペクトルxuは条件付き変数に分解され
る。 xu＝UkΣkvu t （3.2a） vu＝Σ-1Uk txu （3.2b） （3.3）未知のスペクトルの路長は次のように推定され
る。 ｐ＝vuBp （3.3） （3,4）未知の固有ベクトルは次のようにリスケールさ
れる。 vu′＝vu（p/ｐ） （3.4） ここで、ｐは（2.10）の較正スペクトルの平均路長
である。 （3.5）特性／濃度は次のように推定される。 ｕ＝vu′Ｂ （3.5） （4.1）較正と分析に用いられるスペクトル領域は、ス
ペクトルメーターの直線状応答範囲外にでる可能性があ
る強い吸収を避けるために、または低信号成分と強いノ
イズの領域を避けるために、２次領域に限定されること
ができる。 （5.1）較正に用いられるサンプルは、統計的試験に依
って多変量孤立値（outlier）として識別される任意の
サンプルを除外することに依って制約されることができ
る。 （6.1）ステップ（2.9）と（2.12）の回帰は、経験モデ
ルに保持される変数の数を最初のｋ変数のサブセットに
制限するために、階段状（step−wise）回帰（17）また
はPRESSベース変数選択（18）に依って達成されること
ができるので、推定されるパラメータに対して統計的に
優位な相関関係を示さない変数を除外できる。 （7.1）下記に依って与えられる、未知のMahalanobis統
計量Du 2は、 Du 2＝vu′（Vk′tVk′）-1vu′ｔ （7.1） 推定が、未知の値と較正サンプルのために計算された類
似の値の平均を比較することに依って、モデルの補間ま
たは外挿に基づいているかどうかについて決定すること
に用いられることができる。 （7.2）推定された値に関する不確定性も（2.12）の回
帰の標準誤差および未知の場合に計算されるMahalanobi
s統計量に基づいて推定されることができる。 （8.1）スペクトルxuをもつ未知の分析の場合、スペク
トルに対する測定プロセス信号の関与は、次のように計
算されることができる。 vm＝Σm -1Um txu （8.1） これらの値は、測定プロセスが較正に関して変わった
かどうかについての診断を与えるために、較正の値Vmと
比較されることができる。 （9.1）スペクトルxuをもつ未知の分析の場合、シミュ
レーションされるスペクトルｕは次のように計算され
る。 ｕ＝UmΣmvm t＋UcΣcvu t （9.1a） シミュレーションされるスペクトルと実際のスペクト
ルの比較は、Euclidean Norm ‖ｕ−xu‖を計算する
ことに依って行われる。 Euclidean Normは、次に、未知のものが較正スペクト
ルの範囲に入っているかどうか、すなわち、‖ｕ−xu
‖＜スレッショルドであるかどうかについて決定するた
めに、スレッショルド値と比較される。そのスレッショ
ルド値は、個々の較正スペクトルxiの各々（データ・マ
トリクスＸの列）を未知として処理し、これらのｎ個の
較正サンプルのEuclidean Normを計算し、なおかつ、較
正セットの最大Euclidean Normに基づいてスレッショル
ドを設定することに依って決定される。 （10.1）スペクトルxuをもつ未知の分析の場合、未知の
ものと較正スペクトルxiの各々（Ｘの列）の間の距離
は、次のように計算され、 なおかつ、距離は、未知のものが、予測モデルの較正サ
ンプルの数が散在する領域にあるかどうかについて決定
するためにスレッショルドと比較される。代わりに、主
要成分スコアの距離が計算のために用いられる。 ここで、viはｉ番目の較正サンプルに対応するVcのベ
クトルである。スレッショルド値は、個々の較正スペク
トルxiの各々（データ・マトリクスＸの列）を未知とし
て処理し、関係式（10.1a）または（10.1b）を用いてこ
れらのｎ個の較正サンプルの距離を計算し、なおかつ、
較正セットの最大距離に基づいてスレッショルドを設定
することに依って決定される。 発明のこれらの且つ他の特徴と長所が、添付の１つの
図面を引用し、例を用いて、ここで説明される。 図面の簡単な説明 １つの図面は、本発明の方法を実施する１つの好まれ
る方式を示すフローチャートである。 好ましい実施態様の詳細な説明 １つの図面のフローチャートは、本発明の方法を実施
する好ましい方式に関連されるステップの概略的な図解
を与える。図面に用いられている引用番号は、次に指定
される方法のオペレーションに関する。 １）,2）,3）,4） これらは、推定モデルの更新を処理するものであり、
後で説明される。 ５）オンライン測定を実施する。 検討中のサンプルの赤外線吸収スペクトルが測定され
る。しかし、方法は任意の吸収スペクトルにも使用でき
る。方法手順は、紫外線、可視光線、核磁気共鳴（NM
R）、反射、光音響分光などを含めた、多種多様な他の
分光測定テクニックにも応用できる。 オンライン測定を実施して求められたスペクトルは、
アナライザのオペレーションを制御するために用いられ
るコンピュータに記憶され、以降、試験サンプルの試験
スペクトルとして引用される。 ６）データ収集オペレーションの有効性 使用できるスペクトルと任意のスペクトルメータ状態
の情報は、収集されたスペクトルがスペクトルメータ・
オペレーションのスタンド・ポイントから有効であるこ
とを確認するために調査される（推定モデルの統計的比
較でない）。有効性チェックに関する主な基準は、スペ
クトルメータの機械的または電気的な不具合に原因があ
ったと思われる明確な無効データがないことである。該
不具合は、重大なベースライン・エラー、ゼロ・デー
タ、または無限（オーバーレンジ）データを含めた、し
かし限定されない、異常な特質についてスペクトルを調
査することに依って、ほとんど容易に識別されることが
できる。 データ収集オペレーションが有効と見なされる場合、
処理は、収集されるデータの分析と共に進行する。デー
タ収集オペレーションが無効と見なされる場合、診断ル
ーチンが、スペクトルメータと測定システム診断を実施
するために実行される〔16〕（〔 〕の中の番号は付記
される数字のオペレーション番号を示す）。これらは、
特に書き込まれた診断機能から成る、またはスペクトル
メータ・システムに搭載されている内部診断機能から成
る場合もある。何れの場合でも、診断の結果はオペレー
ション・コンピュータに記憶され、なおかつ、プロセス
・オペレーションは、スペクトルメータの潜在する異常
があることを知らせる〔17〕。制御は、一部の異常は断
続的であり且つ有効データの収集は再び試みる時に成功
する状態で再開されるので、オンライン測定を再び実施
するために、オペレーション〔５〕に戻る。 実施される診断機能の目的は、簡単な保守点検とする
ために、システム・モジュール構成要素の異常の原因を
隔離することである。従って、診断手順の一部として、
コンピュータに記憶されている今までのデータベースと
比較されることができる条件の既知のセットのもとで測
定を実施するために、較正または標準引用あるいはその
両方のサンプルをサンプル・セルに導入する必要がある
かも知れない。自動サンプル抽出システムは、アナライ
ザー・コンピュータからの要望に基づいて、サンプル・
セルにサンプルを導入することができる。 ７）係数とモデルの赤外線スペクトルと測定されたスペ
クトルを計算する 測定されたスペクトルがスペクトルの周波数帯域を横
断する幾つかの離散測定周波数（または波長）のスペク
トル強度であるところの試験中のサンプルの測定された
スペクトルは、特性または組成あるいはその両方のデー
タ・パラメータ推定の計算の中間となる幾つかのモデル
推定パラメータを計算するために、モデルと共に用いら
れる。モデルが固有ベクトルに基いたモデルであるケー
スでは、PCA,PLS,CPSA、または類似のモデルが用いられ
る時のケースように、モデル固有スペクトルをもつ測定
された試験スペクトルのドット（スカラー）積は、固有
スペクトルが試験スペクトルを表すために用いられるこ
とができる程度の測定である係数を作る。CPSAとPCRの
場合、係数が1/σに依って更にスケールされる場合、結
果は、CPSAを表す仕様の前述の項目の関係式3.2bで定義
されるスコアvuになると思われる。該スケーリングはシ
ミュレーションされたスペクトルの生成に要求されな
い。シミュレーションされた試験サンプル・スペクトル
の逆算は、対応する係数に依ってスケールされるモデル
固有スペクトルと共に加えることに依って実施される。
固有ベクトルに基いた方法でないモデルの場合、パラメ
ータ推定モデルに対応する試験サンプルのシミュレーシ
ョンされるスペクトルを計算するために用いられること
ができるように、計算は定義されることができる。 測定された試験サンプル・スペクトルとシミュレーシ
ョンされた試験サンプル・スペクトルの間の残りが、各
々測定波長または周波数で計算される。最終残留スペク
トルはオペレーション〔８〕で与えられる。 ８）測定統計試験値を計算する オペレーション〔７〕から使用できる係数と残留スペ
クトルと、オペレーション〔５〕から測定された試験サ
ンプル・スペクトルから、オペレーション〔９−11〕に
おいて、引続いて用いられる、幾つかの統計的試験値
が、計算されることができる。好ましい統計量が、オペ
レーション〔９−11〕の論述で説明されていて且つ固有
ベクトルに基いた方法に特に有用である。当面のオペレ
ーションの計算は、試験サンプルのパラメータを推定す
るモデルの的確性を評価するために用いられることがで
きる統計的方法を与える。単独または組み合わせの何れ
かでモデル評価のために用いられることができる、任意
の方法、統計的な１つまたは複数の試験、任意の推論試
験、または任意のルールに基いた試験が用いられる場合
がある。 ９）試験サンプル・スペクトルがモデルの較正スペクト
ルの範囲に入るか 主要成分（またはPLS）ベース分析のケースで、この
試験は、各々測定周波数または波長で計算され平方され
た残りを合計することに依って、残留スペクトルから計
算されたEuclidean normの調査に引用する。シミュレー
ションされたスペクトルだけが、モデルが基づかされた
固有スペクトルを含んでいる。従って、モデルを生成す
るために用いられた元の較正サンプルに存在していなか
った化学試験片を表すスペクトル特質が、残留スペクト
ルに含められる。モデルを生成するために用いられた較
正サンプルに含まれていなかった化学試験片を含有する
試験サンプルのEuclidean normは、モデルを生成するた
めに用いられた較正スペクトルのために計算されたEucl
idean normよりかなり大きくなる。オペレーション
〔８〕で注目されたように、化学試験片が較正サンプル
に含まれていない試験サンプルに存在しているかどうか
についての評価を与える試験または手順が用いられるこ
とができる。特に、パターン認識テクニックまたはコン
ピュータ計算されたスペクトル・ライブラリーに含まれ
ていたスペクトルとの比較あるいはその両方が、残留ス
ペクトルと共に用いられることができる。 発明を実施する好ましい方式では、Euclidean normの
強度は、試験サンプル・スペクトルが、モデルを生成す
るために用いられた較正サンプル・スペクトルの範囲に
入っているかどうか、すなわち、類似の形態で計算され
た較正サンプル・スペクトルのEuclidean normに関して
小さいEuclidean normになるかどうかについて見るため
に検討される。小さいEuclidean normは、化学試験片が
較正サンプルに存在していなかった試験サンプルに存在
しないことの表示と見なされる。否定的（大きいEuclid
ean norm）の場合、サンプル・スペクトルが集められ、
なおかつ、スポット・サンプルが更なる実験分析のため
に収集される。これはオペレーション〔12〕で実施され
る。アナライザーに依るサンプル抽出システムは、アナ
ライザー制御コンピュータに依る命令に基づいてスポッ
ト・サンプルを自動的に入手することができる。 この試験の説明では、化学試験片は、ここに明確に現
れ且つサンプルに存在する化学的成分から区別されなけ
ればならない水蒸気のような外部干渉と逆に、サンプル
に含まれている化学的成分と考えられる。これは、測定
された水蒸気スペクトルをモデル化し、なおかつ、CPSA
に関連して前に説明されたように、それと較正スペクト
ルを直交することに依って行われることができる。 10）試験サンプル・パラメータ推定はモデルの補間を含
むか サンプルがオペレーション
（“パラメータ”としても引用される）あるいはその両
方を推定する方法に関する。特性と組成データの例とし
て、化学組成測定（例えば、ベンゼン、トルエン、キシ
レンのような個々の化学成分の濃度、または、例えば、
パラフィンのようなクラスの化合物の濃度のように）、
物理的特性測定（強度、屈折率、硬度、粘性、引火点、
流動点、蒸気圧のように）、官能特性測定（オクタン
価、セタン価、燃焼性のように）、および知覚（臭い／
臭気、色）がある。 発明の背景 物質の赤外線（12500−400cm-1）スペクトルには、構
成分子の分子振動に起因する吸収特性がある。吸収は、
基本構成（4000−400cm-1の中間赤外線領域で発生する
単一量子転移）と結合バンドおよびオーバートーン（12
500−4000cm-1の中間および近赤外線領域で発生する多
重量子転移）との両方から生じる。これらの吸収の位置
（周波数または波長）は試料に存在する分子構造のタイ
プに関する情報を含んでいて、なおかつ、吸収の強度は
存在する分子タイプの量に関する情報を含んでいる。成
分または特性の何れかを識別し定量化する目的のために
スペクトルの情報を使用するためには、推定される成分
または特性と吸光との間の関係を設定するために、較正
が実施されることが必要である。個々の構成要素の吸収
の間でかなりの重複が発生するような重複混合物の場
合、そのような較正は、多変量データ解析方法を用いて
行われなければならない。 重複混合物の場合、各々構成要素は、異なる振動運動
に対応する複数の吸収特性を一般的に示す。これらの吸
収の強度は、構成要素の濃度が変わるにつれて、全て互
いに直線状に変わる。該特徴は、周波数（または波長）
範囲で相関的に関係づけられる強度をもつと言われてい
る。この相関関係は、これらの吸収が、該相関関係を示
さないランダム・スペクトル測定ノイズから数学的に消
去されることを可能にする。相関的に関係づけられた吸
光信号をスペクトル・ノイズから分離する線形代数演算
が、主要成分回帰（PCR）と部分最小自乗（PLS）のよう
なテクニックの基本を形成する。技術上周知のことであ
るように、PCRは、回帰分析の前に行われる、基本的な
主要成分組成分析（PCA）の分析演算手順である。引例
は、多重線形回帰（MLR）,PCR,PLSを紹介するために、
分析化学、Vol.59、No.17 1987年９月１日号の1007〜1
017頁の“多変量較正と分析の紹介”に向けられてい
る。 PCRとPLSは、要素的および化学的組成、なおかつ、そ
れらの中間または近赤外線スペクトルに基づく固体と液
体の或る程度の物理的または熱力学的特性を推定するた
めに用いられてきた。これらの方法は、（１）代表的な
サンプルのセットの中間または近赤外線スペクトルの収
集、（２）主要成分または潜在変数（例えば前述の相関
関係が示された吸光信号）を抽出するスペクトル・デー
タの演算処理、（３）多変量モデルを構築するための組
成または特性あるいはその両方のデータに対するこれら
のスペクトル変数の回帰、を包合する。新しいサンプル
の分析は、そこで、それらのスペクトルの収集、スペク
トル変数に換算したスペクトルの分解、組成／特性を解
明する回帰式の適用を包合する。 サンプルの成分を試験に供することが、予測モデルを
構築するために用いられる較正サンプルに包合されてお
り、そこで、モデルから入手可能な予測の固有精度の限
界範囲内で、試験サンプルの特性または組成あるいはそ
の両方のデータの正確な推定が、その測定されたスペク
トルから入手される。しかし、試験サンプルの成分の１
つまたは複数が、モデルが基づいている較正サンプルに
含まれていない場合、特性または組成あるいはその両方
のデータの予測は、予測モデルが較正データの一部がそ
の試験サンプルにふさわしくない試験サンプルに“最適
状態の”較正データを生成するので、不正確になる。本
発明は、この問題を解明して克服しようとするものであ
る。 発明の要約 本発明の方法は、試験サンプルの特性または組成ある
いはその両方のデータを推定するためにある。特に実際
の重要なアプリケーションは、分離された相またはエマ
ルジョン形態であるかどうかにかかわらず、炭化水素試
験サンプルの分析であるかまたは炭化水素／水混合物の
炭化水素成分を確認するためのものである。発明の方法
は数多くのステップを包合している。第１に、スペクト
ル測定が試験サンプルに対して実施される。次に、試験
サンプルの特性または組成あるいはその両方のデータ
は、較正サンプル・スペクトルと、これらの較正サンプ
ルの既知の特性または組成あるいはその両方のデータの
相関関係を表す予測モデルに基づいて、その測定された
スペクトルから推定されることができる。本方法の場
合、測定されたスペクトルがモデルの較正サンプル・ス
ペクトルの範囲に入っているかどうかについて、予測モ
デルに対して測定されたスペクトルのチェックに基づい
て決定される。チェックの結果が否定的の場合、応答
が、それに伴って生成される。 このようにして、チェックの結果が肯定的になる（す
なわち、測定されたスペクトルが予測モデルに含まれて
いるサンプルに依って含まれる化学組成を示している）
場合に、分析を実施する人は、対応する特性または組成
あるいはその両方の予測が正確になると思われる（もち
ろん、予測モデルの固有精度の限界内で）ことに満足す
ることができる。しかし、それでも、試験の全てをパス
する各試験サンプルに対して行われる予測の信頼性レベ
ルを高めるために、試験中のサンプルのチェックの有効
性を最適化するように更なる試験が行われる。発明を実
施するこの好ましい方式は、次に更に詳細にわたって説
明される。同様に、チェックの結果が否定的になる場合
に、分析者は、対応する予測はいずれも信頼性のない結
果を与える可能性があることを知る。 チェックの否定的な結果に対する応答は、数多くの形
態のなかの１つをとることができる。例えば、警告また
は警報をオペレーターに与えることが単純になると思わ
れる。特性または組成あるいはその両方のデータの予測
は、警告または警報が生成される時でも行われることが
できるが、警告または警報は、予測が信頼性のないもの
になる可能性があることを分析者に示す。好ましくは、
チェックの結果が否定的にある（すなわち、測定された
スペクトルがモデルの較正サンプル・スペクトルの範囲
に入らない）ような試験サンプルはいずれも、物理的に
隔離される。そこで、それは、その特性または組成ある
いはその両方の独自の分析のために実験室に送られるこ
とができる（初期モデルのために特性または組成あるい
はその両方のデータを生成する際に用いられる標準的な
分析テクニックに依って決定される）。好都合に、この
ように別々に決定されたデータが、対応する測定された
スペクトル・データと共に、モデル・データベースに入
力されることを可能にするように、モデルが適応されて
いるので、モデルは、モデルの予測容量を拡大するため
に、この追加データで更新される。このようにして、モ
デルは、高信頼性の予測を実施できないような試験サン
プルを識別することから“学習”するので、初期サンプ
ルの化学試験片を含有する類似のサンプルが試験される
（そして、それが含有している任意の他の化学試験片が
そのモデルの他の較正サンプルのものに対応していると
想定する）次の時に、その類似サンプルの特性または組
成あるいはその両方のデータの高信頼性の予測が行われ
ることとなる。 較正サンプルのスペクトルとそれらの既知の特性また
は組成あるいはその両方のデータの間の相関関係を決定
するために、予測モデルの種々の形態が可能である。従
って、予測モデルは、較正サンプル・スペクトルの主要
成分分析または部分最小自乗分析に基づくことができ
る。任意の固有スペクトルに基礎をおいた、前述の予測
モデルにおいては、試験サンプルの測定されたスペクト
ルがそのモデルに較正サンプル・スペクトルの範囲に入
っているかどうかが、次に示すようにして決定されるこ
とができる。試験サンプルの模擬化されたスペクトル
は、モデル固有スペクトルの各々との測定された試験ス
ペクトルのドット（スカラー）積から測定された試験ス
ペクトルの係数を誘導し、且つ、対応する係数に依って
倍増されるモデル固有スペクトルを互いに加えることに
依って、決定される。そこで、測定されたスペクトルが
モデルの較正サンプル・スペクトルの範囲に入っている
かどうかについての推定として、このようにして求めら
れた模擬化されたスペクトルと測定されたスペクトルと
の間で比較が行われる。この比較は、発明を実施する好
ましい方式に基づけば、模擬化されたスペクトルと測定
されたスペクトル間の違いとして残留スペクトルを決定
し、離散周波数の残留スペクトルの大きさの平方を合計
してユークリッド基準（Euclidean norm）を計算し、こ
のEuclidean normの大きさを評価することに依って、行
われることができる。予め選ばれたスレッショルド距離
を基準にして求められた大きい値は、試験サンプルの要
求されたデータ予測が正確に行われないことを示してい
るが、そのスレッショルドより低いEuclidean normは正
確な予測が行われることができることを示している。 前述の発明を実施する好ましい方式は、統計的有効性
チェックを予測モデルに対して採用している。しかし、
統計的チェックの代替として、ルールに基いたチェック
が行われることができる。ルールに基いたチェックの例
は、パターン認識技術またはコンピュータで計算される
スペクトル・ライブラリーのスペクトルとの比較あるい
はその両方である。 較正サンプル・スペクトルは、測定プロセスそのもの
に起因する、例えばベースライン変動またはサンプル外
の妨害あるいはその両方に起因する（水蒸気または二酸
化炭素に起因するような）スペクトル・データを含むこ
とができる。この測定プロセス・スペクトル・データ
は、測定プロセス・データをモデル化する１つまたは複
数のスペクトルに較正サンプル・スペクトルを直交化
（orthogonalize）させることに依って、予測モデルを
形成する前に、較正サンプル・スペクトルから除去され
ることができる。これは、ヘッディング“条件付き主要
スペクトル分析（CPSA）”のもとで以下にここで更に詳
細にわたって説明される。 試験サンプルが前述の有効性チェックをパスしていて
も、更なるチェックが希望される場合があるかも知れな
い。例えば、有効性チェックにパスしているが、特性ま
たは組成あるいはその両方のデータ予測が、予測モデル
を構築するために用いられる較正サンプルに依ってカバ
ーされるデータの範囲からの外挿になる場合があるかも
知れない。そこで、Mahalanobis距離の長さが分析者に
依って選択された適切に予め設定された値より短い場
合、Mahalanobis距離は、測定されたスペクトルとこの
更なる試験から“認められた”試験サンプルに対して決
定されることが望まれる。求められたMahalanobis距離
が適切に予め設定された値を越えている場合、否定的な
チェックに対して前述されたと同様な応答が始動され
る。 別の統計的チェックは、試験サンプルが予測モデルの
較正サンプルの数が散在する領域に位置しているかどう
かを、確認することである。このチェックは、各々試験
サンプル較正サンプルのペアに対して誘導されるEuclid
ean normを計算し、なおかつ、超えた場合に、サンプル
がこの更なる統計的チェックをパスできなかったことを
示すスレッショルド値と計算されたEuclidean normを比
較することに依って、行われることができる。どちらか
のケースで、否定的チェックの場合について前述された
と類似の応答が始動される。 ここに開示される方法は、炭化水素試験サンプルの特
性または組成あるいはその両方のデータのオンライン推
定に特に適している。丁度いい具合に且つ都合よく、前
述のステップの全て或いはほとんどが、オペレーターと
の対話を最小限にしか必要としない或いは全く必要とし
ない、１つまたは複数のコンピュータのコンピュータ・
システムに依って実施される。 予測は主要成分組成分析に基づくことができて、なお
かつ、測定プロセス・データそのものに起因する較正サ
ンプル・スペクトルのスペクトル・データが直交化手順
に依って除去されることができることも、注目された。
主要成分組成分析と前記の直交化手順の組み合わせは、
条件付き主要スペクトル分析としてここで引用され、
“CPSA"と短縮して引用される。本発明は、予測モデル
が未知の特性または組成あるいはその両方のデータの推
定を与えるために入手されることができる任意の数値分
析テクニック（PCR,PLS、またはMLRのような）を採用す
ることができる。選択された数値分析テクニックがCPSA
であることが望まれる。CPSAは、本件と同じ日、すなわ
ち1990年10月15日に提出された、James M.Brownの今の
譲受人同時係属U.S.特許出願597,910で詳細にわたって
説明されていて、なおかつ、ケース・リファレンスＣ−
2527で、その内容がリファレンスに依ってここに明確に
包合されている。このJames M.Brownの特許出願の関連
開示が次に説明される。 別の特色において、本発明は、炭化水素試験サンプル
の特性または組成あるいはその両方のデータを推定する
装置を提供する。本装置は、試験サンプルのスペクトル
測定を実施するスペクトルメータ手段と、コンピュータ
手段も具備している。コンピュータ手段は３つの主な目
的のために機能する。第１に、試験サンプルの特性また
は組成あるいはその両方のデータを、較正サンプル・ス
ペクトルとこれらの較正サンプルの既知の特性または組
成あるいはその両方のデータの相関関係を設定する予測
モデルに基づいて、その測定されたそのスペクトルから
推定するためにある。第２に、予測モデルに対して測定
されたスペクトルのチェック（前述のように）基づい
て、測定されたスペクトルがモデルの較正サンプル・ス
ペクトルの範囲に入っているかどうかについて決定する
ためにある。コンピュータ手段の第３の機能は、チェッ
クの結果が否定的になる場合に応答（その特質は本発明
の方法を引用して詳細にわたって前述のように説明され
ている）を生成するためにある。 コンピュータ手段は、一般的に構成されており、較正
サンプル・スペクトル・データの全て且つそのデータベ
ースの較正サンプルの既知の特性または組成あるいはそ
の両方のデータの全てに基づいて、予測モデルを決定す
る。コンピュータ手段は、そこでの記憶のためにそのデ
ータベースに入力される更なる該データに応答するよう
に更に構成されることもでき、そこでは、予測モデルは
更なる該データに基づいて更新される。入力された特性
または組成あるいはその両方のデータは、実験室分析の
ような別の方法に依って誘導される。 本発明の方法と装置の好ましい実施態様である、条件
付き主要スペクトル分析（Constrained Principal Spec
tra Analysis,CPSA）が、ここで詳細にわたって説明さ
れる。 条件付き主要スペクトル分析（CPSA） CPSAでは、較正サンプルの数（ｎ）のスペクトル・デ
ータは、測定プロセスそのものから（むしろサンプル成
分よりも）生じるデータの影響に対して補正される。ｎ
個の較正サンプルのスペクトル・データは、較正データ
の（次元fxnの）マトリクスＸを生成するためにｆの離
散周波数において定量化される。本方法の第１のステッ
プは、離散周波数ｆでｍのデジタル化された補正スペク
トルからなる次元fxmの補正マトリクスUmを生成するこ
とを含んでいて、補正スペクトルは測定プロセスそのも
のから生じるデータをシュミレーションする。他のステ
ップは、そのスペクトルがUmのスペクトルの全てと直交
する補正されたスペクトル・マトリクスXcを生成するた
めにUmに関してＸと直交することを含んでいる。この直
交化のために、マトリクスXcのスペクトルは、測定プロ
セスそのものから生じるスペクトルから統計的に独立し
ている。（通常のケースのように）サンプルがｎ個のサ
ンプルとそれらの測定されたスペクトルの既知の特性ま
たは組成あるいはその両方のデータの相関関係を設定す
る予測モデルを構築するために用いられる較正サンプル
なので、モデルがその測定されたスペクトルから検討中
のサンプルの未知の特性または組成あるいはその両方の
データを推定するために用いられることができる場合、
推定された特性または組成あるいはその両方のデータは
測定プロセスそのものに依って影響されない。特に、例
えばスペクトルメーターの雰囲気の水蒸気または二酸化
炭素蒸気に起因するベースライン変動もスペクトルも、
いかなるエラーをも推定に導入しない。スペクトルが吸
収スペクトルになることができて、なおかつ、次に説明
される好ましい実施態様が全て吸収スペクトルの測定を
含んでいることも注目される。しかし、これは、ここで
開示される方法は反射スペクトルと散乱スペクトル（ラ
マン散乱のような）のような他のタイプのスペクトルに
適用されることができるので、代表的なものと考慮さ
れ、なおかつ、付記される請求項に依って定義される発
明の範囲を制限しない。ここに与えられている説明はNI
R（近赤外線）とMIR（中間赤外線）に関しているが、そ
れにもかかわらず、方法は、例えば、紫外線、可視性分
光学、核磁気共鳴（NMR）分光学を含めた他のスペクト
ル測定波長範囲に適していることが理解される。 一般的に、測定プロセスそのものから生じるデータは
２つの影響に起因する。第１に、スペクトルのベースラ
イン変動に起因する。ベースライン変動は、測定中の光
源温度変動、セル・ウィンドウからの反射、散乱または
吸光、および検出器の温度（従って感度）の変動のよう
に、数多くの原因から生じる。これらのベースライン変
動は、幅広い（広い周波数範囲にわたって相関関係のあ
る）スペクトル特徴を一般的に示す。第２のタイプの測
定プロセス信号は、測定プロセスに現れるサンプル外の
化学合成物に起因し、これはより鋭いラインの特徴をス
ペクトルに与える。当面のアプリケーションの場合、こ
のタイプの補正は、スペクトルメータの雰囲気の水蒸気
または二酸化炭素あるいはその両方に起因する吸収を一
般的に含んでいる。光ファイバーの水酸基に起因する吸
収もこの形態で処理されると思われる。サンプルに存在
する汚染物質の補正も行れることができるが、一般的に
汚染物物質の濃度がサンプル成分の濃度を大幅に薄めな
い低い濃度であり、なおかつ、汚染物質とサンプル成分
間の有意な相互作用が存在しないケースだけである。こ
れらの補正はサンプルの成分に起因しない信号のためで
あることを認識することが重要である。この申請書に於
いて、“サンプル”は、特性または成分濃度あるいはそ
の両方の測定がモデル開発のデータを与えるために実施
される材料を意味している。“汚染物質”は、特性／成
分測定の後、しかしスペクトル測定の前または途中に、
サンプルに物理的に加えられる任意の材料を意味する。 本補正方法はベースライン変動の影響に対してだけ補
正するために適用されることができて、そのケースに於
いて、これらの変動は、好ましくは、ｍは多項式の次数
であり且つUmの列はLegendre多項式のような好都合の直
交多項式となる次元fxmのマトリクスUmを形成するとこ
ろの直交、周波数（または波長）従属多項式のセット於
に従って、モデル化されることができる。代わりに、そ
の補正方法は、（例えば、水蒸気または二酸化炭素ある
いはその両方の雰囲気に於ける存在に起因する）サンプ
ル外化学合成物の影響に対してだけ適用されることがで
きる。このケースに於いて、Umの列を形成するスペクト
ルは、該化学合成物に依って生成されるスペクトル干渉
を代表する好都合な直交ベクトルになる。しかし、ベー
スライン変動とサンプル外化学合成物の両方は、各々、
次元fxpのUpとXsの２つの補正マトリクスを形成するた
めに、説明された方式でモデル化される。これらのマト
リクスは、そこで、シングル・マトリクスUmに結合さ
れ、その列は、並行して構成されているUpとXsの列にな
る。 発明を実施する好ましい方式では、補正マトリクスUm
に関して直交されるスペクトル・データのマトリクスＸ
のほかに、Umのスペクトルまたは列は全て相互に直交す
る。相互に直交するスペクトルまたは列を有するマトリ
クスUmの積は、ベースライン変動のコンピュータ生成シ
ミュレーションであり且つマトリクスUpを形成する、直
交周波数（または波長）従属多項式のセットに依ってベ
ースライン変動を最初にモデル化して達成されることが
できて、なおかつ次に、少なくとも１つ、および通常は
複数の、計器上で収集される実際のスペクトルであるサ
ンプル外化学合成物（例えば二酸化炭素と水蒸気）のス
ペクトルが、マトリクスXsを形成するために送られる。
次に、Xsの列は新しいマトリクスXs′を形成するために
Upに関して直交される。これは、ベースラインの影響を
サンプル外化学合成物補正から除去する。そこでXs′の
列は新しいマトリクスUsを形成るために互いに直交さ
れ、最終的にUpとUsは補正マトリクスUmを形成するため
に結合され、その列は並行して構成されるUpとUsの列に
なる。最初にXsの列がベクトルの新しいマトリクスを形
成するために直交され、次にマトリクスUpを形成する
（相互に直交する）多項式がこれらのベクトルに関して
直交され且つ補正マトリクスUmを形成するためにそれら
と結合されるようにして、ステップの順序を変更するこ
とができる。しかし、これは、それは、最初の位置で直
交する、多項式を生成する長所を解消することになるの
で、それほど好ましくない、なおかつ、それは、サンプ
ル外化学合成物に起因するスペクトル変動とベースライ
ン変動も混合し、計器性能の診断機能として、それらを
役立たないものにしてしまう。 実際の状態では、マトリクスＸのサンプル・スペクト
ル・データは、測定プロセスそのものに起因するスペク
トル・データだけでなく、ノイズに起因するデータも含
んでいる。従って、マトリクスＸ（次元fxn）が補正マ
トリクスUm（次元fxm）に関して直交されると、最終的
に補正されるスペクトル・マトリクスXcは依然としてノ
イズ・データを含んでいることになる。これは次に示す
方式で除去されることができる。まず、単一値分解がXc
＝ＵΣVtの形態でマトリクスXc上で実施される、ここ
で、Ｕは次元fxnのマトリクスであり且つ主要成分スペ
クトルを列として含んでいて、Σは次元nxnの対角線マ
トリクスであり且つ単一値を含んでいて、Ｖは次元nxn
のマトリクスであり、成分要素スコアを含んでいて、Vt
はＶの転置マトリクスである。一般的に、初期のｎ個の
サンプルのスペクトル測定のノイズに対応する主要成分
は、要望されたスペクトル・データに起因するものに関
して大きさが小さい単一値をもつことになるので、実際
のサンプル成分に起因する主要成分と区別されることが
できる。そこで、方法の次のステップは、各々、次元fx
k,kxk,nxkの新しいマトリクスＵ′，Σ′,V′を形成す
るために、ノイズに対応するｎ個の主要成分を経由して
ｋ＋１をU,Σ,Vから除去することに関係する。これらの
マトリクスが互いに乗算される時に、始めに補正された
スペクトル・マトリクスXcに対応する、最終的なマトリ
クスは、ノイズに起因するスペクトル・データがなくな
る。 主要成分の数（ｋ）の選択をモデルに保持するため
に、文献に提案されていた種々の統計的試験が用いられ
ると思われるが、次に示すステップが最良の結果を与え
る考えられた。一般的に、スペクトル・ノイズ・レベル
は計器の経験から知られている。固有スペクトルの目視
検査（単一値分解から生じるマトリクスＵの列）から、
訓練を受けた分光者は、固有スペクトルの信号レベルが
ノイズ・レベルに相応する時を一般的に認識できる。固
有スペクトルの目視検査に依って、項のおよその数ｋ
が、保持するために選ばれることができる。モデルは、
そこで、例えば、それらのｋ−2,k−1,k,k＋1,k＋２項
で構築されることができて、なおかつ、標準誤差とPRES
S（平方の予測見逃し誤差合計、Pedictive Residual Er
ror Sum of Squares）値が検査される。モデルの所望の
精度を得るために必要とされる項の最も小さい数または
最小PRESS値を与える項の数が次に選択される。この選
択は、分光者に依って行われ、なおかつ、自動化されな
い。平方の予測見逃し誤差合計は、較正に用いられなか
ったけれども、特性または組成あるいはその両方の濃度
の真の値が知られている、サンプルの試験セットの特性
または成分あるいはその両方の値の推定のために予測モ
デルを適用することに依って求められる。推定された値
と真の値の違いが、平行され、なおかつ、試験セットの
サンプルの全てに対して合計される（平方の合計の商の
平方根と試験サンプルの数は、PRESS値をサンプルごと
の基準で表すために時々計算される）。PRESS値は、１
つまたは複数の較正サンプルが較正中にデータ・マトリ
クスから取り除かれる相互確認手順を用いて計算され、
且つ、最終モデルで分析されることができて、なおか
つ、手順は各々サンプルが１回取り除かれるまで繰り返
される。 バックグラウンド変動をモデル化するために用いられ
る多項式は、単純に１つのタイプの補正スペクトルであ
る。多項式とサンプル外化学合成物をモデル化する他の
“補正スペクトル”との違いが２倍にされる。まず、多
項式は、バックグラウンドのコンピュータ生成シミュレ
ーションに好都合になり（これは不可欠なものでなく且
つそれらは代わりに単純な数学的表現またはバックグラ
ウンド変動の実際のスペクトルにもなると考えられる
が）且つ直交するためにコンピュータに依って生成され
ることができる。多項式は、それらがコンピュータの計
算時間を節約するので、補正方法の実際の実施に用いら
れるLegendre多項式になる場合がある。Legendre多項式
を生成する周知の再帰アルゴリズムがある（例えば、G.
Arfken、「物理学者のための数学的手法」Academic Pre
ss,New York,N.Y.,1971,第12章を参照）。一般的に、Up
マトリクスの各々の列はスペクトルに与えられている周
波数（または波長）に対応している。Upマトリクスの列
はこの周波数に相応して関係づけられている。第１列の
要素は定数になり、第２列の要素は周波数に直線的に依
存し、第３列の要素は周波数の平方に依存し、以降の列
も同様である。正確な関係は、列が直交する場合、それ
より少し更に複雑になる。Legendre多項式は直交するよ
うに生成されるので、それらを直交させるために、単一
値分解またはGram−Schmidt直交に影響を及ぼす必要は
ない。代わりに、適切な多項式の項の任意のセットが用
いられると思われ、それらは単一値分解またはGram−Sc
hmidt直交を用いて直交される。代わりに、バックグラ
ウンド変動をシミュレーションするために計器に収集さ
れる実際のスペクトルが用いられ且つこれらの手順の１
つから直交されることができる。他の“補正スペクト
ル”は、通常、サンプル外化学合成物、例えば、水蒸気
のスペクトル、二酸化炭素蒸気のスペクトル、または計
器の光ファイバーのスペクトルに起因する干渉をシミュ
レーションするために、計器に収集される実際のスペク
トルである。コンピュータ生成スペクトルは、水蒸気、
二酸化炭素などのスペクトルがシミュレーションされる
ことができる場合、ここで用いられると思われる。補正
方法の実施に関する他の違いは、これらの“補正スペク
トル”がもともと直交していないことなので、それらが
手順の一部として直交されることが望まれる。多項式と
サンプル外化学合成物“補正スペクトル”は、１つのマ
トリクスに結合され、なおかつ、補正ベクトルを生成す
る１つのステップで直交されると思われる。しかし、実
際には、これは、結果がサンプル外化学合成物“補正ス
ペクトル”に関して多項式のスケーリングに敏感になる
と思れるので、最良の手順でない。サンプル外化学合成
物“補正スペクトル”が収集されるスペクトルの場合、
それらは或るノイズを含んでいる。多項式のスケーリン
グが余りにも小さい場合、補正マトリクスUmの総変動に
対するこれらの“補正スペクトル”のノイズの関与は多
項式のものより大きくなり、なおかつ、ノイズ・ベクト
ルはサンプル外化学合成物補正ベクトルに含まれた状態
で終了すると思われる。これを避けるために、好ましく
は、多項式が最初に生成された、サンプル外化学合成物
“補正スペクトル”が多項式と直交され、次に補正ベク
トルが直交された“補正スペクトル”の上で単一値分離
（次に説明される）を実施することに依って生成され
る。 前述のように、測定プロセス・スペクトル・データの
ために補正を実施する好ましい方式は、まずバックグラ
ウンド変動をモデル化する多項式の直交セットを生成
し、次にサンプル外化学合成物（例えば二酸化炭素また
は水蒸気あるいはその両方）に起因する任意の“補正ス
ペクトル”をこのセットと直交させて“補正スペクト
ル”のセットを生成し、最後に単一値分離を用いてそれ
らのなかで最終的な“補正スペクトル”を直交化する。
“補正スペクトル”の複数の例、例えば水蒸気の幾つか
のスペクトルが用いられる場合、“補正ベクトル”の最
終的な数は、初期の“補正スペクトル”の数より減少す
る。推定されたものは測定ノイズに対応している。基本
的に、主要成分分析（PCA）は、ランダム測定ノイズか
らモデル化される実施例の測定プロセス・データを分離
するために直交される“補正スペクトル”の上で実施さ
れる。 補正マトリクスUmの列は、データ・マトリクスＸの列
が補正マトリクスUmの列と直交されている限り、補正方
法を使用するために互いに直交しないことが注目され
る。しかし、Umマトリクスを生成して直交する列をもつ
ためのステップは、補正マトリクスUmに関してサンプル
のスペクトル・データＸの直交化に要求される計算を単
純にし、なおかつ、測定プロセスを監視するために用い
られることができる統計的に非従属性の補正項のセット
を与えるために実施される。バックグラウンド変動をモ
デル化するUpに対してサンプル外化学合成物に起因する
補正スペクトルXsを始めに直交させることに依って、最
終的な補正スペクトルに対する任意のバックグラウンド
の関与は、これらの補正スペクトルをそれら自体のなか
で直交化する前に除去される。この手順は、バックグラ
ウンド変動の影響の分離をサンプル外化学合成物変動の
影響から効果的に達成し、なおかつ、次に述べられるよ
うに、これらの補正が、未知の材料のスペクトルの測定
中に計器の性能を監視する時の品質管理特徴として用い
られることを可能にする。 測定プロセス・スペクトル・データの影響を補正する
テクニックを、検討中のサンプルの未知の特性または組
成あるいはその両方のデータを推定する方法の開発に使
用する時に、次に示すステップが実施される。まず、ｎ
個の較正サンプルの各々スペクトルが収集され、スペク
トルはｆの離散周波数（または波長）で定量化されて、
次元fxnのマトリクスＸを形成する。次に、前述のよう
な方式で、次元fxmの補正マトリクスUmが生成される。
このマトリクスは離散周波数ｆでｍのデジタル化された
補正スペクトルをもち、補正スペクトルは測定プロセス
そのものから生じるデータをシミュレーションする。次
のステップは、そのスペクトルがUmのスペクトルの全て
と各々直交する補正されるスペクトル・マトリクスXcを
生成するために、Umに関してＸを直交させる。その方法
は、ｃの特性または組成あるいはその両方のデータが次
元nxc（ｃ≧１）のマトリクスＹを形成するためにｎ個
の較正サンプルの各々に対して収集されることを更に要
求する。次に、予測モデルは、マトリクスＹの要素とマ
トリクスXcの相関関係を設定するために求められる。異
なる予測モデルが、次に説明されるように用いられるこ
とができる。特性または組成あるいはその両方を推定す
る方法は、次元fxlのマトリクスを形成するために、ｆ
の離散周波数で検討中のサンプルのスペクトルを測定す
ることを更に要求する。サンプルの未知の特性または組
成あるいはその両方のデータが、次に、予測モデルを用
いて、その測定されたスペクトルから推定される。一般
的に、各々特性または成分あるいはその両方は、モデル
を構築するために別に処理され、なおかつ、別のfxl予
測ベクトルを生成する。その予測は、ちょうど、未知の
スペクトルと予測ベクトルのドット積になる。予測ベク
トルの全てを次元fxcのマトリクスＰに結合することに
依って、予測は、ｃの特性と成分の予測のlxcベクトル
を生成するために、スペクトル・マトリクス（次元ｆの
ベクトルはlxfマトリクスと見なされることができる）
と予測マトリクスを乗算することに関係する。 前節で説明されたように、種々の形態の予測モデルが
可能である。予測モデルは、関係式Ｙ＝Xc tP＋Ｅの数学
的解法から求められることができる、ここで、Xc t補正
されたスペクトル・マトリクスXcの転置マトリクスであ
り、Ｐは次元fxcの予測マトリクスであり、Ｅはモデル
の見逃し誤差のマトリクスであり且つ次元nxcである。
関係式Ｙ＝Xc tP＋Ｅの正当性はBeerの法則の逆説明から
由来し、それ自体は、サンプルの放射−吸収がサンプル
を経由する光路長およびサンプルの試験片の放射−吸収
の濃度に比例する形態で表されることができる。次に、
検討中のサンプルのｃ特性または組成あるいはその両方
のデータの推定を含めた次元lxcのベクトルyuを求める
ために、xuが次元fxlである、検討中のサンプルのスペ
クトルxuが測定され、なおかつ、yuはyu＝xu tPの関係か
ら求められる、ここでxu tはマトリクスxuの転置マトリ
クスである。 本発明の好ましい実施態様に於いて、関係式Ｙ＝Xc tP
＋Ｅは予めモデルを決定するために求められるが、発明
は、その関係式がXc＝AYt＋Ｅとして表される（基本的
にBeerの法則の説明に依って）モデルと共に用いられる
と思われる、ここで、Ａはfxcマトリクスである。この
ケースに於いて、Ａは、まずＡ＝XcY（YtY）-1と推定さ
れる。検討中のサンプルのスペクトルxuから検討中のサ
ンプルのｃの特性または組成あるいはその両方のデータ
をもつ次元lxcのベクトルyu推定することは、そこで、y
u＝xuA（AtA）-1の関係を用いることに関係すると思わ
れる。Ｋ−マトリクス方式の条件付形態になる、この計
算は、Ｙが全てのサンプルの成分の濃度値を含んでいで
且つ特定データを含めていないことを、YtYの要求され
る反転が要求するので、使用時に更に制約される。 関係式Ｙ＝Xc tP＋Ｅ（またはXc＝AYt＋Ｅ）の数学的
解法は、線形最小自乗回帰のように、本質的に周知のこ
とであり、或いは時々、多重線形回帰（MLR）、主要成
分分析／回帰（PCA/PCR）、部分最小平方（PLS）として
周知のことである、数多い数学的テクニックの任意の１
つに依って求められることができる。前述のように、こ
れらの数学的テクニックの紹介は、“多変量較正と分析
の紹介”、分析化学、Vol.59,No.17,1987年９月１日
号、1007〜1017頁に与えられている。 補正マトリクスUmを生成し且つスペクトル・データ・
マトリクスＸをUmに直交させる目的は２重にされる。第
１に、最終的に補正されたデータ・マトリクスXcに基づ
く予測モデルは、前述のように、Umでモデル化されたバ
ックグラウンド変動とサンプル外化学成分の影響に対し
て鈍感である。第２に、UmとＸの列の間で生成されるド
ット（スカラー）積は、較正スペクトルに存在するバッ
クグラウンドとサンプル外化学成分干渉の大きさに関す
る情報を含めているので、較正スペクトル・データの収
集中に存在していたこれらの干渉の大きさに関する値の
範囲の測定を与える。未知の特性または組成あるいはそ
の両方をもつ材料のスペクトルの分析中に、類似のドッ
ト積は、未知のスペクトルxuとUmの列の間で形成される
ことができて、なおかつ、これらの値は、較正が達成さ
れる時と予測モデルが試験中のサンプルの特性と成分の
推定のために使用される時との間で、測定プロセスが大
幅に変わらなかったことをチェックする手段として、較
正中に得られた値と比較されることができる。これらの
ドット積は、従って、測定プロセスに関する品質管理評
価を実施する手段を与える。 Umの列とスペクトル・データ・マトリクスＸの列のド
ット積は、測定プロセス・データが個々の較正スペクト
ルに関与する度合いに関する情報を含んでいる。この情
報は、較正サンプル成分に関する情報と一般的に混合さ
れている。例えば、一定のベクトル（第１次数多項式）
のドット積は、サンプル吸収の積分の合計である総スペ
クトル積分と、バックグラウンドの積分に関する情報を
含んでいる。較正サンプル成分に関する情報は、しか
し、Xcの単一値分解に依って生成される固有スペクトル
にも含まれている。従って、サンプル成分の相関関係が
示されていない値、すなわち、較正スペクトルに対する
測定プロセス信号の関与の大きさを表す値をリカバーす
るために、ドット積からサンプル成分との相関関係が示
されている情報の部分を取り除くことができる。これ
は、次に示すステップに依って行われる。即ち、 （１）次元nxmのマトリクスVmはXtUmの積として形成さ
れ、Vmの個々の要素はＸの列とUmの列のドット積にな
る。 （２）補正されるデータ・マトリクスXcが形成され、そ
の単一値分解はＵΣVtとして計算される。 （３）Vm＝VZ＋Ｒの形態の回帰が、ドット積と主要成分
のスコア間の相関関係を設定するために計算される。こ
こで、VZはサンプル成分との相関関係が示されるドット
積の部分を表し、回帰残留Ｒはサンプル成分との相関関
係が示されていないドット積の部分を表し、なおかつ、
これが較正サンプルの測定プロセス信号に実際になる。 （４）試験中のサンプルの分析の場合、未知のスペクト
ルと補正スペクトルの各々に依るドット積（Umの列）が
ベクトルvmを形成するために計算され、補正されたスペ
クトルxcが計算され、補正されたスペクトルのスコアが
ｖ＝xc tUΣ-1として計算され、なおかつ、相関関係が示
されていない測定プロセス信号値がｒ＝vm−vZとして計
算される。これらの値の大きさは、次に、未知のものの
分析中の測定プロセスと較正中のものを比較する手段と
してＲの値の範囲と比べられる。 前述の開示された補正方法および検討中のサンプルの
未知の特性または組成あるいはその両方のデータを推定
する方法の能力は、実施される総合的な数学的計算に関
連することが認められる。実際に、該計算は、計器に接
続された、１つまたは複数のコンピュータを具備するコ
ンピュータ手段に依って行われる。測定モードで、コン
ピュータ手段は、較正サンプル、サンプル外化学合成
物、または試験サンプルの測定された出力スペクトルを
受け取る。オペレーターと共に補正モードで、コンピュ
ータ手段は、マトリクスＸを形成するために較正スペク
トルを記憶し、補正マトリクスUmを計算し、なおかつ、
補正マトリクスUmに関してＸを直交させる。更に、コン
ピュータ手段は、次元nxc（ｃ≧１）のマトリクスＹを
形成するためにｎ個の較正サンプルのｃの既知の特性ま
たは組成あるいはその両方のデータを記憶する記憶モー
ドで作動する。モデル構築モードで、コンピュータ手段
は、オペレーターと共に、マトリクスＹの要素とマトリ
クスXcの要素との相関関係を示す予測モデルを決定す
る。最後に、コンピュータ手段は、マトリクスＹの要素
とマトリクスXcの要素との相関関係を示す定められた予
測モデルを用いて、その測定されたスペクトルから、検
討中のサンプルの未知の特性または組成あるいはその両
方のデータを、それが推定する予測モデルで作動するよ
うに調整される。 更に詳細にわたって、検討中のサンプルの特性または
組成あるいはその両方のデータの予測を行う好ましい方
式に基づいて関連されるステップが、次に示すようにし
て説明する。まず、較正のためのサンプルの選択が、オ
ペレーターまたは実験室の技術者に依って行われる。次
に、何れかの順で、これらのサンプルのスペクトルと特
性／組成は、補正として用いられるサンプル外化学合成
物のスペクトルと共に、オペレーターまたは実験室の技
術者あるいはその両者に依って、測定され、収集され、
コンピュータ手段に記憶される必要がある。更に、オペ
レーターは、ベースライン変動をモデル化するために用
いられるコンピュータ生成多項式補正を選択する。コン
ピュータ手段は、補正マトリクスUmを生成し、次に補正
されるスペクトル・マトリクスXcを生成するために較正
サンプル・スペクトル（マトリクスＸ）を直交させ、な
おかつ、PCRが用いられている場合、単一値分解をマト
リクスXc上で実施する。オペレーターは、相関関係が示
されるデータとして保持する主要成分の数（PCRの場
合）と（相関関係が示されていない）ノイズの見本とし
て放棄する数を選択しなければならない。代わりに、PL
Sテクニックが採用されている場合、オペレーターは、
使用する潜在変数の数を選択しなければなない。MLRが
補正されるスペクトル・マトリクスXcと測定された特性
または組成あるいはその両方のデータＹ間の相関関係を
決定するために用いられている場合、周波数の選択は、
測定されたスペクトルが定量化される周波数の数が較正
サンプルの数より小さくなるようにして行われる必要が
ある。どちらのテクニックが、較正を終了した、XcとＹ
を相互に関係づける相関関係を示すために用いられてい
ても（すなわち予測モデル）、実験室の技術者は、予測
される特性または組成あるいはその両方のデータを予測
モデルに基づいて計算するコンピュータ手段に依って用
いられる検討中のサンプルのスペクトルを測定する。 CPSAの数学的根拠 主要成分分析（PCA）の目的は、これらの変数の回帰
を従属性の特性／組成変数に対して可能にするために、
スペクトル・データの非従属性変数の数を分離すること
である。スペクトル・データ・マトリクスＸは、長さｆ
の列として較正に用いられるｎ個のサンプルのスペクト
ルを含んでいる、ここで、ｆはスペクトルごとのデータ
・ポイント（周波数または波長）の数である。PCAの目
的は、fxnXマトリクスを幾つかのマトリクスの積に分解
することである。この分解は、単一値分解を用いて行わ
れることができる。 Ｘ＝ＵΣVt （１） ここでＵ（左側の固有ベクトル・マトリクス）は次元
fxnであり、Σ（単一値δをもつ対角線マトリクス）は
次元nxnであり、なおかつ、Vtは次元nxnであるＶ（右側
の固有ベクトル・マトリクス）の転置マトリクスであ
る。PCAの一部のバージョンは単一値分解をデータ・マ
トリクスXtの転置マトリクス上で実施し且つそれをＵΣ
Vtとして分解するので、項の左右の固有ベクトルの使用
は少し気まぐれな状態になる。紛らわしくなることを避
けるために、Ｕは、Ｕの個々の列−ベクトル（固有スペ
クトル）は元の較正スペクトルと同じ長さｆなので、固
有スペクトル・マトリクスとして引用される。項の固有
ベクトルはＶマトリクスに引用するためにしか用いられ
ない。単一値分解のマトリクスは次に示す特性をもつ。 UtU＝In （２） VVt＝VtV＝In （３） XtX＝ＶΛVtおよびXXt＝ＵΛUt （４） ここでInはnxn識別マトリクスであり、Λは、対角線
上で、固有値λ（単一値の平方）をもつマトリクスであ
り且つ対角線をなくしてしまう。積UUtはｆより小さい
ｎの識別マトリクスを作らないことに注目すべきであ
る。関係式２と３は、固有スペクトルと固有ベクトルが
共に直交しないことを示している。PCAの或るバージョ
ンで、ＵとΣはシングル・マトリクスに結合されるマト
リクスになる。このケースで、固有スペクトルは直交す
るが単一値に標準化される。 変数減少の目的は、従属性変数（特性または組成）が
回帰されることができる非従属性変数（主要成分）のセ
ットを与えることである。直接較正の基本回帰式次の式
である。 Ｙ＝XtP （５） ここでＹはｎ個のサンプルとｃの特性／組成の特性／
組成データをもつnxcマトリクスであり、Ｐは特性／組
成データとスペクトル・データを関係づける回帰係数の
fxcマトリクスである。我々は、スペクトルｘ（次元fx
l）の分析中に、サンプルの特性／組成の予測（次元lxc
のｙ）が次に示す関係式に依って求められるので、予測
ベクトルとしてＰのｃ列を引用する。 ｙ＝xtP （６） １つの特性／組成に対して、予測は未知のスペクトル
と予測ベクトルのドット積として求められることに注目
すべきである。次に示すのは関係式５の解法である。 〔Xt〕-1Y＝〔Xt〕-1XtP＝Ｐ （７） ここで〔Xt〕-1はXtマトリクスの反転になる。マトリ
クスXtは、もちろん非平方であり且つ回数不足（ｆ＞
ｎ）であって、なおかつ直接反転されることができな
い。単一値分解を用いると、しかし、反転は次に示すよ
うに近似化されることができる。 〔Xt〕-1＝ＵΣ-1Vt （８） ここでΣ-1は、平方単一値マトリクスの反転であり、
1/σを対角線上にもっている。関係式７と８を用いる
と、予測ベクトル・マトリクスは次に示すようになる。 Ｐ＝ＵΣ-1VtY （９） 既に述べられたように、PCAの目的は、体系的な（周
波数の関係する）信号をランダム・ノイズから分離する
ことである。大きい単一値に対応する固有スペクトルは
体系的な信号を表しているが、これに対して小さい単一
値に対応するものはノイズを表している。一般的に、安
定モデルを構築する際に、これらのノイズ成分は、予測
ベクトルが計算される前に分析から削除される。まずｋ
＜ｎ固有スペクトルが保持されると、関係式１のマトリ
クスは、Ｕ′（次元fxk）、Σ′（次元kxk）、Ｖ′（次
元nxk）になる。 Ｘ＝Ｕ′Σ′Ｖ′ｔ＋Ｅ （10） ここでＥはfxnエラー・マトリクスである。理想的に
は、サンプル成分に起因するデータの変動の全てが最初
のｋの固有スペクトルに対して説明される場合、Ｅはラ
ンダム・ノイズしか含まないことになる。積Ｖ′Ｖ′ｔ
がもはや識別マトリクスを生成しないことに注目される
べきである。表記を単純にするために、′が省略され、
なおかつ、U,Σ,Vは、これから、階数減少されたマトリ
クスを表す。ｋの選択、較正に用いられる固有スペクト
ルの数は、スペクトル・ノイズ・レベルの統計的試験と
或る予備知識に基づくことになる。 特性／成分の予測は１つの予測ベクトルしか要求しな
いが、予測に関する不確定要因の計算は、完全に階数減
少されたＶマトリクスを要求する。実際に、Ｘマトリク
スの単一値分解が計算（関係式１）される、２ステッ
プ、間接較正方法が使用され、次に、特性／組成が固有
スペクトルに対して別々に回帰される。 Ｙ＝VB＋Ｅ （11） Ｂ＝VtY （12） 分析中に、未知のスペクトルの固有ベクトルが求めら
れる。 ｖ＝xtUΣ-1 （13） および予測は次に示すようにして行われる。 ｙ＝vB （14） 間接方法は、関係式10の直接方法と数学的に等価であ
るが、予測に関する不確定要因を推定するために必要と
される値を容易に提供する。 関係式６は、いかに予測ベクトルＰが未知のスペクト
ルの分析に用いられるかを示している。我々は、未知の
スペクトルが、未知の成分に起因するスペクトルxcと、
我々が制約条件を設定したい測定プロセス関連信号xsの
２つの項の合計として分離されることができることを想
定している。予測は、そこで、次に示すようになる。 ｙ＝xtP＝xc tP＋xs tP （15） 予測が測定プロセス信号に対して鈍感になる場合、関
係式15の第２項はゼロになければならない。これは、予
測ベクトルが測定プロセス信号スペクトルと直交するに
違いないことを示している。関係式10から、予測ベクト
ルは、固有スペクトルの線形結合であり、それは、もと
の較正スペクトル（Ｕ＝XVΣ-1）の線形結合に自ら順に
なる。もとの較正スペクトルが特定の測定プロセス信号
と全て直交する場合、最終的な予測ベクトルも直交し、
なおかつ、予測は測定プロセス信号に対して鈍感にな
る。この直交化手順は、条件付き主要スペクトル分析ア
ルゴリズムの基準として機能する。 条件付き主要スペクトル分析（CPSA）プログラムにお
いては、２つのタイプの測定プロセス信号が考えられ
る。そのプログラムは、直交化、周波数従属性多項式Up
のセットを内部で生成する。Upは、ｐが多項式の最大次
数（度数マイナス１）である次元fxpのマトリクスであ
り、なおかつ、それは、分析に用いられるスペクトル範
囲全体にわたって定義される直交化Legendre多項式であ
る、列を含んでいる。多項式は、スペクトル・ベースラ
イン作用のための制約条件に与えることを意図されてい
る。更に、ユーザは、他の測定プロセス信号（例えば水
蒸気スペクトル）を代表するスペクトルを与えることが
できる。測定プロセス信号の特定のタイプの複数の列を
含むことができる、これらの補正スペクトル（ｓが補正
スペクトルの数である次元fxsのマトリクスXs）は、Gra
m−Schmidt直交化手順に依って多項式に関して最初に直
交化される。 Xs′＝Xs−Up（Up tXs） （16） 最終補正スペクトルの単一値分解が次に実施され、 Xs′＝UsΣsVs t （17） 直交化補正固有スペクトルUsのセットを生成する。ユー
ザは、モデル化される測定関連信号の数に対応する最初
のｓ′項を選択し、なおかつ、多項式と選ばれた補正固
有スペクトルの両方を含んでいる、補正項Umの完全なセ
ットを生成する。これらの補正項は、次に、Gram Schmi
dt直交化手順を再び用いて、補正データから取り除かれ
る。 xc＝Ｘ−Um（Um tX） （17） 補正されたスペクトルXcの主要成分分析は、次に単一
値分解に進み、 Xc＝UcΣcVc t （18） 予測モデルが、回帰を用いて構築される。 Ｙ＝VcB （19） 最終予測ベクトル Pc＝UcΣc -1Vc tY （20） は、多項式と補正固有スペクトルUmに直交する。最終予
測モデルは、従って、モデル化された測定プロセス信号
に対して鈍感になる。未知の分析の場合、スペクトルに
対する測定プロセス信号の関与は、次のように計算され
ることができて、 vm＝Σm -1Um tx （21） なおかつ、これらの値は、測定プロセスが較正に関して
変わったかどうかについての診断を与えるために、較正
の値Vmと比較されることができる。 前述の手順の結果は、多項式と補正項をスペクトルと
してデータ・マトリクスに含めること、および、関係式
12のＢマトリクスを計算する条件付き最小自乗回帰を用
いることと数学的に等価になる。条件付き最小自乗手順
は、それらが、データ・マトリクスの有意の変動が、回
帰ステップに保持されているｋ固有スペクトルに記憶さ
れることを説明しなければならないので、補正スペクト
ルのスケーリングに対して更に鈍感になる。単一値分解
を計算する前に、較正スペクトルを補正スペクトルに直
交させることに依って、我々はスケーリング感度を推定
する。 CPSAの経験モデルの構築 条件付き主要スペクトル分析方法は、較正サンプルの
スペクトルに存在する、または後で分析されるサンプル
のスペクトルに存在すると思われる測定プロセス信号
が、単一値分解に依って実施されるスペクトル変数の抽
出前にモデル化され且つデータから（Gram Schmidt直交
化手順に依って）取り除かれることを可能にする（1
6）。従って求められたスペクトル変数は、路長（pathl
ength）の非従属性推定のためのモデルを構築するため
に較正スペクトルの路長に対して最初に回帰される。ス
ペクトル変数は、回帰の結果に基づいて共通路長に相応
してリスケールされ、次に更に、これらのパラメータの
推定のための経験モデルを構築するために組成／特性デ
ータに対して回帰される。新しいサンプルの分析中に、
スペクトルが収集されて条件付きスペクトル変数に分解
され、路長が計算され、なおかつデータが適切な路長に
スケールされ、次に回帰モデルが新しい材料の組成／特
性データを計算するために使用される。直交化手順は、
最終測定がモデル化された測定プロセス信号に対して鈍
感になる（直交する）ために制約されることを保証して
いる。内部路長計算と再標準化は、路長または流れ変動
を自動的に補正するので、データ・スケーリングに起因
する誤差を最小限度にする。 経験モデルの構築は次に示すステップから成る。即
ち、 （1.1）経験モデルが構築される特性または成分あるい
はその両方の濃度が、代表的なサンプルのセット、例え
ば較正セットに相応して独自に決定される。独自の測定
は、要素組成分析（燃焼分析、Ｘ−線蛍光、広い線のNM
R）、成分分析（ガス・クロマトグラフィー、質量分
光）、他のスペクトル測定（IR,UV/可視性、NMR、カラ
ー）、物理的特性測定（APIまたは比重、屈折率、粘
性、または粘度指数）、性能特性測定（オクタン価、セ
タン価、燃焼性）を含めた、しかし限定されず、標準分
析試験に依って行われる。サンプル構成要素の数が限ら
れている化学アプリケーションの場合、組成データは、
較正混合物を準備する時に用いられる重量または容積を
反映していると思われる。 （1.2）較正サンプルの吸収スペクトルは赤外線の１つ
または複数の領域にわたって収集され、データはその分
離がサンプルに依って表される吸収特性の幅より狭い離
散周波数（または波長）でデジタル化される。 （2.0）条件付き主要スペクトル分析（CPSA）アルゴリ
ズムが経験モデルを構築するために使用される。アルゴ
リズムは次に示す12ステップから成る。即ち、 （2.1）較正スペクトルのための赤外線スペクトル・デ
ータは、ｆがスペクトルの周波数または波長の数であ
り、ｎが較正サンプルの数である、次元fxnのマトリク
スＸの列にロードされる。 （2.2）周波数従属性多項式Up（その列が次元fxpをもつ
直交Legendre多項式であるマトリクス、ここでｐは多項
式の最大次数である）が、分析に用いられるスペクトル
範囲を超えるスペクトル・ベースラインの可能な変動を
モデル化するために形成される。 （2.3）他のタイプの測定プロセス信号を代表するスペ
クトル（例えば、水蒸気スペクトル、二酸化炭素など）
は、ｓが用いられている補正スペクトルの数である、次
元fxsのマトリクスXsにロードされる。 （2.4）補正スペクトルはGram Schmidt直交化手順に依
って多項式に関して直交される。 Xs′＝Xs−Up（Up tXs） （2.4） （2.5）補正スペクトルの単一値分解が、次に、 Xs′＝UsΣsVs t （2.5） 直交化補正固有スペクトルUsのセットを生成するために
実施される。Σｓは対応する単一値であり、Vsは、対応
する右側の固有ベクトルであって、ｔは転置マトリクス
を示している。 （2.6）多項式と補正固有スペクトルを共に含んでい
る、補正項Um＝Up＋Usのフル・セットが、次に、Gram S
chmidt直交化手順を用いて再び、較正データから取り除
かれる。 Xc＝Ｘ−Um（Um tX） （2.6） （2.7）補正されたスペクトルXcの単一値分解が次に実
施される。 Xc＝UcΣcVc t （2.7） （2.8）ステップ（2.7）の固有スペクトルが調べられ、
なおかつ、Σｃの大きい単一値に対応する最初のｋ固有
スペクトルのサブセットが保持される。スペクトル・ノ
イズに対応するｋ＋１からｎの固有スペクトルが放棄さ
れる。 Xc＝UkΣkVk t＋Ek （2.8） （2.9）単一値分解のｋの右側の固有スペクトルVkが、
較正スペクトルYpの路長値に対して回帰される（nx1行
ベクトル）。 Yp＝VkBp＋Ep （2.9a） ここでEpは回帰誤差である。回帰係数Bpは次のように
計算される。 Bp＝（Vk tVk）-1Vk tYp＝Vk tYp （2.9b） （2.10）較正スペクトルの路長の推定は次のように計算
される。 ｐ＝VkBp （2.10） nxn対角線マトリクスＮが次に形成され、なおかつ、
Ｎのｉ番目の対角線要素は、較正スペクトルの平均路長
（ｐがｉ番目の較正サンプル（ｐのｉ番目の要素）
のために推定された路長値に依って除算された比率とな
る。 （2.11）右側の固有ベクトル・マトリクスは次に次のよ
うに再標準化される。 Vk′＝NVk （2.11） （2.12）再標準化されたマトリクスは、モデルの回帰係
数を求めるために、特性または濃度あるいはその両方の
Ｙ（Ｙは、ｎ個の較正サンプルとｃの特性／濃度の値を
もつnxcマトリクス）に対して回帰される。 Ｙ＝Vk′Ｂ＋Ｅ （2.12a） Ｂ＝（Vk′tVk′）-1Vk′Ｙ （2.12b） （3.0）未知の特性／成分をもつ新しいサンプルの分析
は、次に示すステップに依って進められる。 （3.1）未知の吸収スペクトルは、較正スペクトルの収
集時に用いられる同じ条件のもとで求められる。 （3.2）吸収スペクトルxuは条件付き変数に分解され
る。 xu＝UkΣkvu t （3.2a） vu＝Σ-1Uk txu （3.2b） （3.3）未知のスペクトルの路長は次のように推定され
る。 ｐ＝vuBp （3.3） （3,4）未知の固有ベクトルは次のようにリスケールさ
れる。 vu′＝vu（p/ｐ） （3.4） ここで、ｐは（2.10）の較正スペクトルの平均路長
である。 （3.5）特性／濃度は次のように推定される。 ｕ＝vu′Ｂ （3.5） （4.1）較正と分析に用いられるスペクトル領域は、ス
ペクトルメーターの直線状応答範囲外にでる可能性があ
る強い吸収を避けるために、または低信号成分と強いノ
イズの領域を避けるために、２次領域に限定されること
ができる。 （5.1）較正に用いられるサンプルは、統計的試験に依
って多変量孤立値（outlier）として識別される任意の
サンプルを除外することに依って制約されることができ
る。 （6.1）ステップ（2.9）と（2.12）の回帰は、経験モデ
ルに保持される変数の数を最初のｋ変数のサブセットに
制限するために、階段状（step−wise）回帰（17）また
はPRESSベース変数選択（18）に依って達成されること
ができるので、推定されるパラメータに対して統計的に
優位な相関関係を示さない変数を除外できる。 （7.1）下記に依って与えられる、未知のMahalanobis統
計量Du 2は、 Du 2＝vu′（Vk′tVk′）-1vu′ｔ （7.1） 推定が、未知の値と較正サンプルのために計算された類
似の値の平均を比較することに依って、モデルの補間ま
たは外挿に基づいているかどうかについて決定すること
に用いられることができる。 （7.2）推定された値に関する不確定性も（2.12）の回
帰の標準誤差および未知の場合に計算されるMahalanobi
s統計量に基づいて推定されることができる。 （8.1）スペクトルxuをもつ未知の分析の場合、スペク
トルに対する測定プロセス信号の関与は、次のように計
算されることができる。 vm＝Σm -1Um txu （8.1） これらの値は、測定プロセスが較正に関して変わった
かどうかについての診断を与えるために、較正の値Vmと
比較されることができる。 （9.1）スペクトルxuをもつ未知の分析の場合、シミュ
レーションされるスペクトルｕは次のように計算され
る。 ｕ＝UmΣmvm t＋UcΣcvu t （9.1a） シミュレーションされるスペクトルと実際のスペクト
ルの比較は、Euclidean Norm ‖ｕ−xu‖を計算する
ことに依って行われる。 Euclidean Normは、次に、未知のものが較正スペクト
ルの範囲に入っているかどうか、すなわち、‖ｕ−xu
‖＜スレッショルドであるかどうかについて決定するた
めに、スレッショルド値と比較される。そのスレッショ
ルド値は、個々の較正スペクトルxiの各々（データ・マ
トリクスＸの列）を未知として処理し、これらのｎ個の
較正サンプルのEuclidean Normを計算し、なおかつ、較
正セットの最大Euclidean Normに基づいてスレッショル
ドを設定することに依って決定される。 （10.1）スペクトルxuをもつ未知の分析の場合、未知の
ものと較正スペクトルxiの各々（Ｘの列）の間の距離
は、次のように計算され、 なおかつ、距離は、未知のものが、予測モデルの較正サ
ンプルの数が散在する領域にあるかどうかについて決定
するためにスレッショルドと比較される。代わりに、主
要成分スコアの距離が計算のために用いられる。 ここで、viはｉ番目の較正サンプルに対応するVcのベ
クトルである。スレッショルド値は、個々の較正スペク
トルxiの各々（データ・マトリクスＸの列）を未知とし
て処理し、関係式（10.1a）または（10.1b）を用いてこ
れらのｎ個の較正サンプルの距離を計算し、なおかつ、
較正セットの最大距離に基づいてスレッショルドを設定
することに依って決定される。 発明のこれらの且つ他の特徴と長所が、添付の１つの
図面を引用し、例を用いて、ここで説明される。 図面の簡単な説明 １つの図面は、本発明の方法を実施する１つの好まれ
る方式を示すフローチャートである。 好ましい実施態様の詳細な説明 １つの図面のフローチャートは、本発明の方法を実施
する好ましい方式に関連されるステップの概略的な図解
を与える。図面に用いられている引用番号は、次に指定
される方法のオペレーションに関する。 １）,2）,3）,4） これらは、推定モデルの更新を処理するものであり、
後で説明される。 ５）オンライン測定を実施する。 検討中のサンプルの赤外線吸収スペクトルが測定され
る。しかし、方法は任意の吸収スペクトルにも使用でき
る。方法手順は、紫外線、可視光線、核磁気共鳴（NM
R）、反射、光音響分光などを含めた、多種多様な他の
分光測定テクニックにも応用できる。 オンライン測定を実施して求められたスペクトルは、
アナライザのオペレーションを制御するために用いられ
るコンピュータに記憶され、以降、試験サンプルの試験
スペクトルとして引用される。 ６）データ収集オペレーションの有効性 使用できるスペクトルと任意のスペクトルメータ状態
の情報は、収集されたスペクトルがスペクトルメータ・
オペレーションのスタンド・ポイントから有効であるこ
とを確認するために調査される（推定モデルの統計的比
較でない）。有効性チェックに関する主な基準は、スペ
クトルメータの機械的または電気的な不具合に原因があ
ったと思われる明確な無効データがないことである。該
不具合は、重大なベースライン・エラー、ゼロ・デー
タ、または無限（オーバーレンジ）データを含めた、し
かし限定されない、異常な特質についてスペクトルを調
査することに依って、ほとんど容易に識別されることが
できる。 データ収集オペレーションが有効と見なされる場合、
処理は、収集されるデータの分析と共に進行する。デー
タ収集オペレーションが無効と見なされる場合、診断ル
ーチンが、スペクトルメータと測定システム診断を実施
するために実行される〔16〕（〔 〕の中の番号は付記
される数字のオペレーション番号を示す）。これらは、
特に書き込まれた診断機能から成る、またはスペクトル
メータ・システムに搭載されている内部診断機能から成
る場合もある。何れの場合でも、診断の結果はオペレー
ション・コンピュータに記憶され、なおかつ、プロセス
・オペレーションは、スペクトルメータの潜在する異常
があることを知らせる〔17〕。制御は、一部の異常は断
続的であり且つ有効データの収集は再び試みる時に成功
する状態で再開されるので、オンライン測定を再び実施
するために、オペレーション〔５〕に戻る。 実施される診断機能の目的は、簡単な保守点検とする
ために、システム・モジュール構成要素の異常の原因を
隔離することである。従って、診断手順の一部として、
コンピュータに記憶されている今までのデータベースと
比較されることができる条件の既知のセットのもとで測
定を実施するために、較正または標準引用あるいはその
両方のサンプルをサンプル・セルに導入する必要がある
かも知れない。自動サンプル抽出システムは、アナライ
ザー・コンピュータからの要望に基づいて、サンプル・
セルにサンプルを導入することができる。 ７）係数とモデルの赤外線スペクトルと測定されたスペ
クトルを計算する 測定されたスペクトルがスペクトルの周波数帯域を横
断する幾つかの離散測定周波数（または波長）のスペク
トル強度であるところの試験中のサンプルの測定された
スペクトルは、特性または組成あるいはその両方のデー
タ・パラメータ推定の計算の中間となる幾つかのモデル
推定パラメータを計算するために、モデルと共に用いら
れる。モデルが固有ベクトルに基いたモデルであるケー
スでは、PCA,PLS,CPSA、または類似のモデルが用いられ
る時のケースように、モデル固有スペクトルをもつ測定
された試験スペクトルのドット（スカラー）積は、固有
スペクトルが試験スペクトルを表すために用いられるこ
とができる程度の測定である係数を作る。CPSAとPCRの
場合、係数が1/σに依って更にスケールされる場合、結
果は、CPSAを表す仕様の前述の項目の関係式3.2bで定義
されるスコアvuになると思われる。該スケーリングはシ
ミュレーションされたスペクトルの生成に要求されな
い。シミュレーションされた試験サンプル・スペクトル
の逆算は、対応する係数に依ってスケールされるモデル
固有スペクトルと共に加えることに依って実施される。
固有ベクトルに基いた方法でないモデルの場合、パラメ
ータ推定モデルに対応する試験サンプルのシミュレーシ
ョンされるスペクトルを計算するために用いられること
ができるように、計算は定義されることができる。 測定された試験サンプル・スペクトルとシミュレーシ
ョンされた試験サンプル・スペクトルの間の残りが、各
々測定波長または周波数で計算される。最終残留スペク
トルはオペレーション〔８〕で与えられる。 ８）測定統計試験値を計算する オペレーション〔７〕から使用できる係数と残留スペ
クトルと、オペレーション〔５〕から測定された試験サ
ンプル・スペクトルから、オペレーション〔９−11〕に
おいて、引続いて用いられる、幾つかの統計的試験値
が、計算されることができる。好ましい統計量が、オペ
レーション〔９−11〕の論述で説明されていて且つ固有
ベクトルに基いた方法に特に有用である。当面のオペレ
ーションの計算は、試験サンプルのパラメータを推定す
るモデルの的確性を評価するために用いられることがで
きる統計的方法を与える。単独または組み合わせの何れ
かでモデル評価のために用いられることができる、任意
の方法、統計的な１つまたは複数の試験、任意の推論試
験、または任意のルールに基いた試験が用いられる場合
がある。 ９）試験サンプル・スペクトルがモデルの較正スペクト
ルの範囲に入るか 主要成分（またはPLS）ベース分析のケースで、この
試験は、各々測定周波数または波長で計算され平方され
た残りを合計することに依って、残留スペクトルから計
算されたEuclidean normの調査に引用する。シミュレー
ションされたスペクトルだけが、モデルが基づかされた
固有スペクトルを含んでいる。従って、モデルを生成す
るために用いられた元の較正サンプルに存在していなか
った化学試験片を表すスペクトル特質が、残留スペクト
ルに含められる。モデルを生成するために用いられた較
正サンプルに含まれていなかった化学試験片を含有する
試験サンプルのEuclidean normは、モデルを生成するた
めに用いられた較正スペクトルのために計算されたEucl
idean normよりかなり大きくなる。オペレーション
〔８〕で注目されたように、化学試験片が較正サンプル
に含まれていない試験サンプルに存在しているかどうか
についての評価を与える試験または手順が用いられるこ
とができる。特に、パターン認識テクニックまたはコン
ピュータ計算されたスペクトル・ライブラリーに含まれ
ていたスペクトルとの比較あるいはその両方が、残留ス
ペクトルと共に用いられることができる。 発明を実施する好ましい方式では、Euclidean normの
強度は、試験サンプル・スペクトルが、モデルを生成す
るために用いられた較正サンプル・スペクトルの範囲に
入っているかどうか、すなわち、類似の形態で計算され
た較正サンプル・スペクトルのEuclidean normに関して
小さいEuclidean normになるかどうかについて見るため
に検討される。小さいEuclidean normは、化学試験片が
較正サンプルに存在していなかった試験サンプルに存在
しないことの表示と見なされる。否定的（大きいEuclid
ean norm）の場合、サンプル・スペクトルが集められ、
なおかつ、スポット・サンプルが更なる実験分析のため
に収集される。これはオペレーション〔12〕で実施され
る。アナライザーに依るサンプル抽出システムは、アナ
ライザー制御コンピュータに依る命令に基づいてスポッ
ト・サンプルを自動的に入手することができる。 この試験の説明では、化学試験片は、ここに明確に現
れ且つサンプルに存在する化学的成分から区別されなけ
ればならない水蒸気のような外部干渉と逆に、サンプル
に含まれている化学的成分と考えられる。これは、測定
された水蒸気スペクトルをモデル化し、なおかつ、CPSA
に関連して前に説明されたように、それと較正スペクト
ルを直交することに依って行われることができる。 10）試験サンプル・パラメータ推定はモデルの補間を含
むか サンプルがオペレーション
〔９〕において許容しうる
ように選ばれる場合、このサンプルの特性の正確な推定
に関してモデルの有効性を調査することが好ましい。パ
ラメータ推定または信頼性レベルの統計的精度を決定す
る任意の方法が適している。これを行う好ましい方式
は、Mahalanobis距離（CPSAの経験モデルの構築を説明
する仕様の項目の関係式（7.1）で前に定義された）
が、サンプルを推定するモデル較正データ・セットの的
確性を決定するために用いられることである。Mahalano
bis距離は、試験サンプル・スペクトルがモデルに用い
られた主要成分または固有スペクトルに依って定義され
た超３次元空間の上で表されるようなモデル計算のため
に用いられるスペクトルのグループの幾何学的中心から
更に離れている時に、より大きくなる測定単位である。
従って、大きい値のMahalanobis距離は、特性推定がモ
デル較正に依ってカバーされるデータの範囲からの外挿
になることを示している。これは、推定が間違っている
ことを、推定の不確定性が所望のものよりも大きくなる
（または信頼性が小さくなる）場合があることだけを、
なおかつ、この事実がデータの全ての次に続く使用に伝
えられるに違いないことを、必ずしも意味していない。 推定が不確定（大きいMahalanobis距離）になると考
えられる場合、サンプル・スペクトルを集め且つコンピ
ュータで制御される自動サンプル抽出システムを用いて
次の実験分析のためにスポット・サンプルを入手するこ
とが望ましい〔オペレーション12〕。 11）試験サンプル・スペクトルは較正モデルのデータが
集中する領域にあるか サンプルがモデルに依ってカバーされるデータ・スペ
ースに入っている（小さい値のMahalanobis距離の）場
合でも、サンプルは、モデル・セットの較正サンプルの
数が散在する領域にある場合がある。このケースでは、
モデルが改善されるように、サンプル・スペクトルを集
めて、スポット・サンプルを入手することが望ましい
〔12〕。任意の標準統計試験の距離が、この決定を行う
ために用いられる。特に、各々試験サンプル／較正サン
プルのペアのために計算された内部サンプルMahalanobi
s距離が、サンプルが保存されるべきかどうかについて
の決定を行うために調査される。内部サンプルMahalano
bis距離は、試験サンプル・スペクトルのスコアと較正
サンプル・スペクトルのスコア間の違いの平方の合計と
して定義され、スコアはCPSAの経験モデルの構築を説明
する本明細書の項目の関係式（3.2b）に依って計算され
る。否定的な応答は、内部サンプルMahalanobis距離の
全てが、較正サンプル・スペクトル変動性の所望の分布
を達成するために選ばれた予め設定されたスレッショル
ド値より大きい場合の結果であり、そのケースでは、コ
ンピュータで制御される自動サンプル抽出システムを用
いて次の実験分析のために、サンプル・スペクトルを集
めてスポット・サンプルを入手することが望ましい〔1
2〕。 13）パラメータと信頼性間隔推定を計算する オペレーション［９］［10］［11］で示されている統
計的試験を実施し且つステップ〔12〕に示されているス
ポット・サンプルをおそらく収集した後に、パラメータ
が、ここでモデルから推定される。CPSAの場合、これ
は、スコアの計算（関係式3.2b）とパラメータの推定
（関係式3.3〜3.5）を包合する。実施される実際の数値
計算は用いられるモデルのタイプに依存する。固有ベク
トルに基いた分析（PCR,PLSのような）ケースの場合、
方法は、CPSAで前に説明されたものと同じベクトル投影
方法になる。 14）推定をプロセス監視／制御コンピュータに送る パラメータ推定と統計的試験を計算した後に、パラメ
ータ推定とパラメータ不確定性の推定がここで使用可能
になる。これらは、プロセス・コントロール・センター
に普通は位置設定されている別のプロセス監視または制
御コンピュータに送られる。結果は、プロセス制御とプ
ロセス診断を含めた数多くの目的のためにオペレーショ
ンに依って使用されることができる。データ転送はアナ
ログまたはデジタル形態になる。 15）推定を分析ワークステーションに送る アナライザーは全体的に独立して（スタンドアロン
で）普通は作動される。分析と統計的試験の結果は、ア
ナライザーとアプリケーション・エンジニアが日常使用
できるワークステーションに送られる。これはオペレー
ション〔15〕に示されている。別のワークステーション
でデータを入手できることは、便利なことであるが、ア
ナライザー・システムのオペレーションに不可欠な要素
でない。 １）モデル更新のために集められた試験スペクトルと実
験データはあるか 次のモデル更新のためにサンプルが入手され且つスペ
クトルが集められた時に、推定モデルを更新する必要が
ある。これは、実験分析の結果が集められたスペクトル
と共に入手できる時にだけ実施されることができる。 モデル更新が必要とされない場合、オペレーションは
〔５〕と共に継続する。 モデル更新 モデル更新はオペレーション［２］［３］［４］から
成る。任意または全てのオペレーションは、アナライザ
ー・コンピュータ上で実施されるか、または分離コンピ
ュータ上でオフラインで実施される。後者の場合、更新
されたモデルの結果は、分析制御用コンピュータに送ら
れなければならない。 ２）必要なフル・モデルと回帰計算は必要か モデルに含まれているサンプルがオペレーション
ように選ばれる場合、このサンプルの特性の正確な推定
に関してモデルの有効性を調査することが好ましい。パ
ラメータ推定または信頼性レベルの統計的精度を決定す
る任意の方法が適している。これを行う好ましい方式
は、Mahalanobis距離（CPSAの経験モデルの構築を説明
する仕様の項目の関係式（7.1）で前に定義された）
が、サンプルを推定するモデル較正データ・セットの的
確性を決定するために用いられることである。Mahalano
bis距離は、試験サンプル・スペクトルがモデルに用い
られた主要成分または固有スペクトルに依って定義され
た超３次元空間の上で表されるようなモデル計算のため
に用いられるスペクトルのグループの幾何学的中心から
更に離れている時に、より大きくなる測定単位である。
従って、大きい値のMahalanobis距離は、特性推定がモ
デル較正に依ってカバーされるデータの範囲からの外挿
になることを示している。これは、推定が間違っている
ことを、推定の不確定性が所望のものよりも大きくなる
（または信頼性が小さくなる）場合があることだけを、
なおかつ、この事実がデータの全ての次に続く使用に伝
えられるに違いないことを、必ずしも意味していない。 推定が不確定（大きいMahalanobis距離）になると考
えられる場合、サンプル・スペクトルを集め且つコンピ
ュータで制御される自動サンプル抽出システムを用いて
次の実験分析のためにスポット・サンプルを入手するこ
とが望ましい〔オペレーション12〕。 11）試験サンプル・スペクトルは較正モデルのデータが
集中する領域にあるか サンプルがモデルに依ってカバーされるデータ・スペ
ースに入っている（小さい値のMahalanobis距離の）場
合でも、サンプルは、モデル・セットの較正サンプルの
数が散在する領域にある場合がある。このケースでは、
モデルが改善されるように、サンプル・スペクトルを集
めて、スポット・サンプルを入手することが望ましい
〔12〕。任意の標準統計試験の距離が、この決定を行う
ために用いられる。特に、各々試験サンプル／較正サン
プルのペアのために計算された内部サンプルMahalanobi
s距離が、サンプルが保存されるべきかどうかについて
の決定を行うために調査される。内部サンプルMahalano
bis距離は、試験サンプル・スペクトルのスコアと較正
サンプル・スペクトルのスコア間の違いの平方の合計と
して定義され、スコアはCPSAの経験モデルの構築を説明
する本明細書の項目の関係式（3.2b）に依って計算され
る。否定的な応答は、内部サンプルMahalanobis距離の
全てが、較正サンプル・スペクトル変動性の所望の分布
を達成するために選ばれた予め設定されたスレッショル
ド値より大きい場合の結果であり、そのケースでは、コ
ンピュータで制御される自動サンプル抽出システムを用
いて次の実験分析のために、サンプル・スペクトルを集
めてスポット・サンプルを入手することが望ましい〔1
2〕。 13）パラメータと信頼性間隔推定を計算する オペレーション［９］［10］［11］で示されている統
計的試験を実施し且つステップ〔12〕に示されているス
ポット・サンプルをおそらく収集した後に、パラメータ
が、ここでモデルから推定される。CPSAの場合、これ
は、スコアの計算（関係式3.2b）とパラメータの推定
（関係式3.3〜3.5）を包合する。実施される実際の数値
計算は用いられるモデルのタイプに依存する。固有ベク
トルに基いた分析（PCR,PLSのような）ケースの場合、
方法は、CPSAで前に説明されたものと同じベクトル投影
方法になる。 14）推定をプロセス監視／制御コンピュータに送る パラメータ推定と統計的試験を計算した後に、パラメ
ータ推定とパラメータ不確定性の推定がここで使用可能
になる。これらは、プロセス・コントロール・センター
に普通は位置設定されている別のプロセス監視または制
御コンピュータに送られる。結果は、プロセス制御とプ
ロセス診断を含めた数多くの目的のためにオペレーショ
ンに依って使用されることができる。データ転送はアナ
ログまたはデジタル形態になる。 15）推定を分析ワークステーションに送る アナライザーは全体的に独立して（スタンドアロン
で）普通は作動される。分析と統計的試験の結果は、ア
ナライザーとアプリケーション・エンジニアが日常使用
できるワークステーションに送られる。これはオペレー
ション〔15〕に示されている。別のワークステーション
でデータを入手できることは、便利なことであるが、ア
ナライザー・システムのオペレーションに不可欠な要素
でない。 １）モデル更新のために集められた試験スペクトルと実
験データはあるか 次のモデル更新のためにサンプルが入手され且つスペ
クトルが集められた時に、推定モデルを更新する必要が
ある。これは、実験分析の結果が集められたスペクトル
と共に入手できる時にだけ実施されることができる。 モデル更新が必要とされない場合、オペレーションは
〔５〕と共に継続する。 モデル更新 モデル更新はオペレーション［２］［３］［４］から
成る。任意または全てのオペレーションは、アナライザ
ー・コンピュータ上で実施されるか、または分離コンピ
ュータ上でオフラインで実施される。後者の場合、更新
されたモデルの結果は、分析制御用コンピュータに送ら
れなければならない。 ２）必要なフル・モデルと回帰計算は必要か モデルに含まれているサンプルがオペレーション
〔９〕の否定的決定から生じていなかった場合、モデル
固有スペクトルを生成する計算を実施する必要はない。
これは、オペレーション
固有スペクトルを生成する計算を実施する必要はない。
これは、オペレーション
〔９〕が必要なモデルに対する
更なる固有スペクトルの包含を識別していなかったため
である。このケースでは、新しい回帰だけが要求され、
プロセスはオペレーション〔４〕と共に継続する。 ３）CPSAまたは同等手法を用いて新しいモデルを計算す
る 較正モデル・データベースは、更なるスペクトルと対
応する実験データを含めることに依って更新される。デ
ータベースは、別のコンピュータおよびそのコンピュー
タで構築されたモデルに維持される。全体的なモデル生
成手順は、データの拡張されたセットを用いて繰り返さ
れる。これは、例えば、CPSAモデルを再び実行するこ
と、または何れかの数値方法が元々用いられていたこと
を意味すると思われる。このステップがオフラインで実
施される場合、更新された固有スペクトルは分析用コン
ピュータに転送されなければならない。更新されたモデ
ルが、全体モデル構築手順に戻ることなしに、推定され
ることを可能にする、モデル更新方法が開発されると思
われる。 ４）新しい回帰を実施し、モデル回帰係数を更新する 回帰は、オペレーション〔13〕のパラメータと信頼性
間隔推定を実施するために用いられる回帰係数を求める
ために、組成または特性あるいはその両方のパラメータ
の実験測定と更新された較正セットのスコアを用いて実
施される。回帰ステップは、CPSAのために前に説明され
たステップと同じである（前述の経験モデルの構築の項
目の関係式2.9aとｂ）。このステップがオフラインで実
施される場合、回帰係数は分析用コンピュータに転送さ
れなければならない。 前述のステップは、液体またはガス・プロセス・スト
リームの吸光スペクトルのオンライン測定を実施するこ
とに依って、特性または組成あるいはその両方のパラメ
ータの推定を可能にする。数学的分析は、化学的成分の
濃度と化学的成分のクラスの濃度の高品質の推定を提供
する。化学的成分の濃度との直接または間接的な相関関
係が示されている物理的および性能的パラメータを推定
することができる。吸光スペクトルの測定のための条件
は、過剰スペクトル情報を与えるために指定されるの
で、方法の診断および品質保証測定の計算が可能にな
る。 方法測定をもつステップは、方法調整、オペレーショ
ン診断、自動サンプル収集の連続的推定を与えるため
に、統合的な状態で実施される。本法測定の異なる側面
が、（１）〜（10）の番号の項目で次に説明される。 （1.）吸光スペクトル測定のためのサブセット領域の選
択 （1.1）種々の２次領域の赤外線スペクトルの測定
は、異なる赤外線スペクトルメーター装置を用いて行わ
れることができる。適切な２次領域の選択は、候補とな
る２次領域の各々の代表的サンプルのスペクトルを入手
し、なおかつ、関心のある化学成分に直接または間接的
に起因する吸収があると思われる２次領域を選択するこ
とに依って行われる。適切な２次領域の選択の基準は、
次のように要約される。 この項目の手順は、考えられる吸収スペクトル測定の
広い範囲にわたって使用できる。１つのスペクトルメー
タだけで使用の全範囲をカバーできない。従って、サン
プルに存在し、なおかつ、パラメータ推定が計算される
組成または特性あるいはその両方のパラメータとの相関
関係が示されている。化学的構成の有意な吸収特質を与
えるだけでなく、スペクトルメータで使用できるものと
一致するサブセット領域を選択する必要がある。好まし
い波長サブセット領域を選択する基準は、スペクトルメ
ータ性能の主観的で客観的な測定、実際のサンプル厚み
の制限、達成可能なサンプル・アクセル、スペクトルメ
ータ検出器選択の検討を含んでいる。液体二酸化炭素プ
ロセス・ストリームを測定する好ましいサブセット領域
は、サンプルの厚みが約1cmのものである。これは、オ
ンライン測定に好都合に適応できるスペクトルメータ装
置がいま使用できる近赤外線領域のサブセットに対応す
る800nm〜1600nmの領域で達成できる。指定された領域
は、１つのスペクトルメータを用いて測定できる範囲の
更なるサブセットである。範囲の更なる制約は、吸光に
於いて類似のダイナミックレンジをもち且つ波長の１オ
クターブに制約された、全ての吸収を対象にできる十分
な範囲を含めるために望まれる。 （2.）較正モデル計算のためのサンプルの選択と推定の
基準 （2.1）サンプルは、プロセス・ストリーム組成変動
の範囲を代表するサンプル（較正サンプル）のセットを
得るために様々な時に収集される。 （2.2）サンプルの吸収スペクトルは、サンプル収集
手順中のオンラインで得られるか、または収集されたサ
ンプルを用いて実験室で別々に測定される。 （2.3）較正モデルが生成される特性または組成ある
いはその両方のデータは、標準分析実験テクニックを用
いて収集されたサンプルに対して別々に測定される。 （3.）較正モデル計算 （3.1）較正モデルは幾つかの多変量方法の中の任意
の１つを用いて求められ、なおかつ、求められたサンプ
ルが指定された較正サンプルになる。方法の使用に依っ
て、較正スペクトルの特定の変形となる、固有スペクト
ルのセットが求められる。それらは、特性／組成推定ス
テップのために保持される。本発明の重要な好ましい特
徴が、サンプルを実際のオペレーション中に収集するこ
とに依って、予測モデルの更新を可能にする。これは、
まだ認められていなかったサンプルが分析され且つ関連
するデータが予測モデルに入力されるので、サンプルの
優れたセットが収集されることを可能にする。従って、
サンプルが求められる方法、または初期の予測モデルに
用いられるモデル計算方法は、特に重要なことにならな
い。初期の較正モデルは、更新されたサンプル・セット
からモデルを構築するために用いられたと思われる同じ
方法を用いて構築されることが望ましい。次に示すの
は、較正モデル計算に用いられることができる方法であ
る。 （3.1.1）前述の条件付き主要スペクトル分析が好
ましい方法である。 （3.1.2）前述の主要成分回帰は代替方法である。 （3.1.3）より一般的な主要成分回帰の特定の実施
態様である、部分最小自乗分析。 （3.1.4）前述のものと実質的に同じ任意の特定の
アルゴリズム。 （3.1.4）パラメータ推定モデルを生成するために
用いられる、逆伝送（back propagation）のような、神
経学的ネットワーク・アルゴリズム。このテクニック
は、非直線的特性値推定を扱う際に特に長所をもつと思
われる。 （4.）特性／組成推定 （4.1）特性または組成あるいはその両方のデータ
は、前述のように次に示す関係式に基づいて推定される
（関係式3.5）。 ｕ＝vu′Ｂ （5.）較正モデル確認 較正モデル確認は、初期較正モデルが適正であるかど
うかについて決定するプロセスを意味する。較正モデル
を確認する例は、前述の確認またはPRESSとクロスと思
われる。 （5.1）較正モデル計算に用いられていない追加サン
プル（前述の第３項）が、収集され（試験セット）測定
される。 （5.1.1）スペクトルは、収集されていたサンプル
を用いて、オンラインまたは実験室の何れかで、これら
のサンプルに対して測定される。 （5.1.2）特性または組成あるいはその両方のデー
タが、前述の2.3項で示された同じ標準分析形実験分析
から別々に求められる。 （5.2）特性または組成あるいはその両方のデータ
が、前述のCPSAの説明の関係式（3.3−3.5）を用いて推
定され、なおかつ、実験で求められた特性または組成あ
るいはその両方のデータと比較して確認される。 （6.）オンライン吸収スペクトル測定 （6.1）前述の第（１）項で決定されたサブセット波
長領域の測定機能を有する任意の赤外線スペクトルメー
タが用いられることができる。 （6.2）プロセス・スチームのサンプル抽出は、スリ
ップ・ストリームを用いてプロセス・ストリームからサ
ンプルを抽出するか、または光学的プロセスをプロセス
・ストリームに挿入することに依って行われる。 （6.2.1）スリップ・ストリーム抽出は、サンプル
を吸収スペクトル測定セルに送るために用いられる。セ
ルのサンプルのスペクトルは、セルをスペクトルメータ
の光路に直接置くか、または測定セルをスペクトルメー
タに光ファイバー技術を用いて間接的に結合することに
依って測定される。間接的光ファイバー測定技術を用い
るスリップ・ストリーム抽出は、オンライン測定方法に
好適である。測定中に、サンプルは連続して流れ、その
ケースで求められたスペクトルは時間的に平均されたス
ペクトルになるか、またはバルブがスペクトル測定中に
流れをストップするために用いられる。 （6.2.2）挿入サンプル抽出は、スペクトルメータ
の光学的測定部をサンプル・ストリームに光ファイバー
技術を用いて結合して行われる。 （7.）プロセス・パラメータ（オンライン特性または組
成あるいはその両方）の推定 （7.1）スペクトルは、プロセス・オペレーション中
にプロセス・ストリーム・サンプルに対してオンライン
で測定される。スペクトル測定を実施する技術の幾つか
の選択が、すぐ前の第（６）項で説明されたようにして
使用できる。 （7.2）パラメータ推定は、前の第（4.1）項の関係式
を用いて実施される。 （8.）較正モデルの更新 （8.1）推定されたパラメータが、次の第（９）項と
（10）項で定められているように、実験で測定されたパ
ラメータと大きく異なるスポット試験サンプルが較正セ
ットに加えられ、なおかつ、較正手順は、前の第（3.
1）項の関係式で定められ更新された較正モデルを得る
ために、第（３）項からスタートして繰り返される。 （8.2）オンラインで測定されたサンプルは、次の
（９）と（10）項に用いられるサンプルと比較される。
（９）または（10）の試験に適合しないサンプルが表示
され、なおかつ、因数が特性／組成の実験分析およびス
ペクトルの確認のために収集される。任意の該サンプル
に対してオンラインで測定されたスペクトルおよび実験
で決定された特性／組成データが較正データ・セットに
加えられ、なおかつ、補正手順は、更新された較正モデ
ルを得るために、第（３）項からスタートして繰り返さ
れる。 （9.）診断と品質保証測定 （9.1）診断は、試験サンプル・スペクトルと較正に
用いられたサンプルのスペクトルとの類似性を測定す
る、幾つかのパラメータを計算することに依って実施さ
れる。 （9.1.1）ベクトル・ベース距離と類似性測定は、
スペクトル測定を確認するために用いられる。これら
は、次の項目を含んでいるが、限定されない。 （9.1.1.1）サンプルを推定する較正セットの適
確性を決定するためのMahalanobis距離またはEuclidean
normあるいはその両方。 （9.1.1.2）有意な吸光をもつ予期されていなか
った構成要素が存在するかどうかを決定する残留スペク
トル（実際のスペクトルとパラメータ推定に用いられた
固有スペクトルから推定されたスペクトル間の距離）。 （9.1.1.3）観察された組成の範囲が較正セット
に含まれているかどうか決定する、固有スペクトルの任
意の個々の固有スペクトルまたは組み合わせに対するス
ペクトルの投影の値。 （9.1.1.4）パラメータ推定の有効性または推定
されたパラメータに付随する誤差に影響すると思われる
スペクトルメータ・システム動作条件のベクトル推定要
因（波長誤差、放射源変動、光学的構成部品の劣化のよ
うな）。 （9.1.2）コントロール・チャート・テクニック、
周波数分布分析、または較正サンプル・セットまたは過
去のオンライン・サンプル測定の何れかから活用できる
過去の経験に照らし合わせて当面の測定（スペクトルま
たはパラメータの何れか）を評価する任意の類似のテク
ニックに依って、広く入手される経験に基く診断。 （10.）プロセス制御、最適化、診断 （10.1）パラメータは、リアルタイムで計算され、そ
れは、プロセス・オペレーションの診断であり、なおか
つ、、稀のまたは予期されないプロセス・オペレーショ
ン条件のプロセスまたは診断あるいはその両方の制御ま
たは最適化あるいはその両方のために用いられることが
できる。 （10.1.1）１つのプロセス・ストリームのスペクト
ル測定に基づくパラメータの例は、化学組成測定（個々
の化学的構成要素、例えば、ベンゼン、トルエン、キシ
レンの濃度、または合成物のクラス、例えば、パラフィ
ンの濃度のような）、物理的特性測定（密度、屈折率、
硬度、粘性、引火点、流動点、蒸気圧のような）、性能
特性測定（オクタン価、セタン価、燃焼性のような）感
覚（臭い／臭気、カラーのような）を含めている。 （10.1.2）プロセスの異なるポイントでサンプル抽
出されるので２つ以上のストリームのスペクトル測定に
基づいているので、サンプル抽出ポイント間でプロセス
の任意に遅延された影響と共にサンプル抽出ポイント間
に含まれているプロセスに関与する違い（デルタ）を測
定できるパラメータ。 （10.1.3）他のプロセス・オペレーション測定（温
度、圧力、流量のような）と共に１つまたは複数のスペ
クトル測定に基づくパラメータが、マルチ−パラメータ
（多変量）プロセス・モデルを計算するために用いられ
る。 （10.2）第（10.1）項で説明されたリアルタイム・パ
ラメータが次の項目のために用いられることができる。 （10.2.1）プロセス・オペレーション監視。 （10.2.2）フィードバックまたはフィードワード制
御戦術の一部としてのプロセス制御。 （10.2.3）プロセス応答と傾向を観察することに依
る、プロセス診断または最適化あるいはその両方。
更なる固有スペクトルの包含を識別していなかったため
である。このケースでは、新しい回帰だけが要求され、
プロセスはオペレーション〔４〕と共に継続する。 ３）CPSAまたは同等手法を用いて新しいモデルを計算す
る 較正モデル・データベースは、更なるスペクトルと対
応する実験データを含めることに依って更新される。デ
ータベースは、別のコンピュータおよびそのコンピュー
タで構築されたモデルに維持される。全体的なモデル生
成手順は、データの拡張されたセットを用いて繰り返さ
れる。これは、例えば、CPSAモデルを再び実行するこ
と、または何れかの数値方法が元々用いられていたこと
を意味すると思われる。このステップがオフラインで実
施される場合、更新された固有スペクトルは分析用コン
ピュータに転送されなければならない。更新されたモデ
ルが、全体モデル構築手順に戻ることなしに、推定され
ることを可能にする、モデル更新方法が開発されると思
われる。 ４）新しい回帰を実施し、モデル回帰係数を更新する 回帰は、オペレーション〔13〕のパラメータと信頼性
間隔推定を実施するために用いられる回帰係数を求める
ために、組成または特性あるいはその両方のパラメータ
の実験測定と更新された較正セットのスコアを用いて実
施される。回帰ステップは、CPSAのために前に説明され
たステップと同じである（前述の経験モデルの構築の項
目の関係式2.9aとｂ）。このステップがオフラインで実
施される場合、回帰係数は分析用コンピュータに転送さ
れなければならない。 前述のステップは、液体またはガス・プロセス・スト
リームの吸光スペクトルのオンライン測定を実施するこ
とに依って、特性または組成あるいはその両方のパラメ
ータの推定を可能にする。数学的分析は、化学的成分の
濃度と化学的成分のクラスの濃度の高品質の推定を提供
する。化学的成分の濃度との直接または間接的な相関関
係が示されている物理的および性能的パラメータを推定
することができる。吸光スペクトルの測定のための条件
は、過剰スペクトル情報を与えるために指定されるの
で、方法の診断および品質保証測定の計算が可能にな
る。 方法測定をもつステップは、方法調整、オペレーショ
ン診断、自動サンプル収集の連続的推定を与えるため
に、統合的な状態で実施される。本法測定の異なる側面
が、（１）〜（10）の番号の項目で次に説明される。 （1.）吸光スペクトル測定のためのサブセット領域の選
択 （1.1）種々の２次領域の赤外線スペクトルの測定
は、異なる赤外線スペクトルメーター装置を用いて行わ
れることができる。適切な２次領域の選択は、候補とな
る２次領域の各々の代表的サンプルのスペクトルを入手
し、なおかつ、関心のある化学成分に直接または間接的
に起因する吸収があると思われる２次領域を選択するこ
とに依って行われる。適切な２次領域の選択の基準は、
次のように要約される。 この項目の手順は、考えられる吸収スペクトル測定の
広い範囲にわたって使用できる。１つのスペクトルメー
タだけで使用の全範囲をカバーできない。従って、サン
プルに存在し、なおかつ、パラメータ推定が計算される
組成または特性あるいはその両方のパラメータとの相関
関係が示されている。化学的構成の有意な吸収特質を与
えるだけでなく、スペクトルメータで使用できるものと
一致するサブセット領域を選択する必要がある。好まし
い波長サブセット領域を選択する基準は、スペクトルメ
ータ性能の主観的で客観的な測定、実際のサンプル厚み
の制限、達成可能なサンプル・アクセル、スペクトルメ
ータ検出器選択の検討を含んでいる。液体二酸化炭素プ
ロセス・ストリームを測定する好ましいサブセット領域
は、サンプルの厚みが約1cmのものである。これは、オ
ンライン測定に好都合に適応できるスペクトルメータ装
置がいま使用できる近赤外線領域のサブセットに対応す
る800nm〜1600nmの領域で達成できる。指定された領域
は、１つのスペクトルメータを用いて測定できる範囲の
更なるサブセットである。範囲の更なる制約は、吸光に
於いて類似のダイナミックレンジをもち且つ波長の１オ
クターブに制約された、全ての吸収を対象にできる十分
な範囲を含めるために望まれる。 （2.）較正モデル計算のためのサンプルの選択と推定の
基準 （2.1）サンプルは、プロセス・ストリーム組成変動
の範囲を代表するサンプル（較正サンプル）のセットを
得るために様々な時に収集される。 （2.2）サンプルの吸収スペクトルは、サンプル収集
手順中のオンラインで得られるか、または収集されたサ
ンプルを用いて実験室で別々に測定される。 （2.3）較正モデルが生成される特性または組成ある
いはその両方のデータは、標準分析実験テクニックを用
いて収集されたサンプルに対して別々に測定される。 （3.）較正モデル計算 （3.1）較正モデルは幾つかの多変量方法の中の任意
の１つを用いて求められ、なおかつ、求められたサンプ
ルが指定された較正サンプルになる。方法の使用に依っ
て、較正スペクトルの特定の変形となる、固有スペクト
ルのセットが求められる。それらは、特性／組成推定ス
テップのために保持される。本発明の重要な好ましい特
徴が、サンプルを実際のオペレーション中に収集するこ
とに依って、予測モデルの更新を可能にする。これは、
まだ認められていなかったサンプルが分析され且つ関連
するデータが予測モデルに入力されるので、サンプルの
優れたセットが収集されることを可能にする。従って、
サンプルが求められる方法、または初期の予測モデルに
用いられるモデル計算方法は、特に重要なことにならな
い。初期の較正モデルは、更新されたサンプル・セット
からモデルを構築するために用いられたと思われる同じ
方法を用いて構築されることが望ましい。次に示すの
は、較正モデル計算に用いられることができる方法であ
る。 （3.1.1）前述の条件付き主要スペクトル分析が好
ましい方法である。 （3.1.2）前述の主要成分回帰は代替方法である。 （3.1.3）より一般的な主要成分回帰の特定の実施
態様である、部分最小自乗分析。 （3.1.4）前述のものと実質的に同じ任意の特定の
アルゴリズム。 （3.1.4）パラメータ推定モデルを生成するために
用いられる、逆伝送（back propagation）のような、神
経学的ネットワーク・アルゴリズム。このテクニック
は、非直線的特性値推定を扱う際に特に長所をもつと思
われる。 （4.）特性／組成推定 （4.1）特性または組成あるいはその両方のデータ
は、前述のように次に示す関係式に基づいて推定される
（関係式3.5）。 ｕ＝vu′Ｂ （5.）較正モデル確認 較正モデル確認は、初期較正モデルが適正であるかど
うかについて決定するプロセスを意味する。較正モデル
を確認する例は、前述の確認またはPRESSとクロスと思
われる。 （5.1）較正モデル計算に用いられていない追加サン
プル（前述の第３項）が、収集され（試験セット）測定
される。 （5.1.1）スペクトルは、収集されていたサンプル
を用いて、オンラインまたは実験室の何れかで、これら
のサンプルに対して測定される。 （5.1.2）特性または組成あるいはその両方のデー
タが、前述の2.3項で示された同じ標準分析形実験分析
から別々に求められる。 （5.2）特性または組成あるいはその両方のデータ
が、前述のCPSAの説明の関係式（3.3−3.5）を用いて推
定され、なおかつ、実験で求められた特性または組成あ
るいはその両方のデータと比較して確認される。 （6.）オンライン吸収スペクトル測定 （6.1）前述の第（１）項で決定されたサブセット波
長領域の測定機能を有する任意の赤外線スペクトルメー
タが用いられることができる。 （6.2）プロセス・スチームのサンプル抽出は、スリ
ップ・ストリームを用いてプロセス・ストリームからサ
ンプルを抽出するか、または光学的プロセスをプロセス
・ストリームに挿入することに依って行われる。 （6.2.1）スリップ・ストリーム抽出は、サンプル
を吸収スペクトル測定セルに送るために用いられる。セ
ルのサンプルのスペクトルは、セルをスペクトルメータ
の光路に直接置くか、または測定セルをスペクトルメー
タに光ファイバー技術を用いて間接的に結合することに
依って測定される。間接的光ファイバー測定技術を用い
るスリップ・ストリーム抽出は、オンライン測定方法に
好適である。測定中に、サンプルは連続して流れ、その
ケースで求められたスペクトルは時間的に平均されたス
ペクトルになるか、またはバルブがスペクトル測定中に
流れをストップするために用いられる。 （6.2.2）挿入サンプル抽出は、スペクトルメータ
の光学的測定部をサンプル・ストリームに光ファイバー
技術を用いて結合して行われる。 （7.）プロセス・パラメータ（オンライン特性または組
成あるいはその両方）の推定 （7.1）スペクトルは、プロセス・オペレーション中
にプロセス・ストリーム・サンプルに対してオンライン
で測定される。スペクトル測定を実施する技術の幾つか
の選択が、すぐ前の第（６）項で説明されたようにして
使用できる。 （7.2）パラメータ推定は、前の第（4.1）項の関係式
を用いて実施される。 （8.）較正モデルの更新 （8.1）推定されたパラメータが、次の第（９）項と
（10）項で定められているように、実験で測定されたパ
ラメータと大きく異なるスポット試験サンプルが較正セ
ットに加えられ、なおかつ、較正手順は、前の第（3.
1）項の関係式で定められ更新された較正モデルを得る
ために、第（３）項からスタートして繰り返される。 （8.2）オンラインで測定されたサンプルは、次の
（９）と（10）項に用いられるサンプルと比較される。
（９）または（10）の試験に適合しないサンプルが表示
され、なおかつ、因数が特性／組成の実験分析およびス
ペクトルの確認のために収集される。任意の該サンプル
に対してオンラインで測定されたスペクトルおよび実験
で決定された特性／組成データが較正データ・セットに
加えられ、なおかつ、補正手順は、更新された較正モデ
ルを得るために、第（３）項からスタートして繰り返さ
れる。 （9.）診断と品質保証測定 （9.1）診断は、試験サンプル・スペクトルと較正に
用いられたサンプルのスペクトルとの類似性を測定す
る、幾つかのパラメータを計算することに依って実施さ
れる。 （9.1.1）ベクトル・ベース距離と類似性測定は、
スペクトル測定を確認するために用いられる。これら
は、次の項目を含んでいるが、限定されない。 （9.1.1.1）サンプルを推定する較正セットの適
確性を決定するためのMahalanobis距離またはEuclidean
normあるいはその両方。 （9.1.1.2）有意な吸光をもつ予期されていなか
った構成要素が存在するかどうかを決定する残留スペク
トル（実際のスペクトルとパラメータ推定に用いられた
固有スペクトルから推定されたスペクトル間の距離）。 （9.1.1.3）観察された組成の範囲が較正セット
に含まれているかどうか決定する、固有スペクトルの任
意の個々の固有スペクトルまたは組み合わせに対するス
ペクトルの投影の値。 （9.1.1.4）パラメータ推定の有効性または推定
されたパラメータに付随する誤差に影響すると思われる
スペクトルメータ・システム動作条件のベクトル推定要
因（波長誤差、放射源変動、光学的構成部品の劣化のよ
うな）。 （9.1.2）コントロール・チャート・テクニック、
周波数分布分析、または較正サンプル・セットまたは過
去のオンライン・サンプル測定の何れかから活用できる
過去の経験に照らし合わせて当面の測定（スペクトルま
たはパラメータの何れか）を評価する任意の類似のテク
ニックに依って、広く入手される経験に基く診断。 （10.）プロセス制御、最適化、診断 （10.1）パラメータは、リアルタイムで計算され、そ
れは、プロセス・オペレーションの診断であり、なおか
つ、、稀のまたは予期されないプロセス・オペレーショ
ン条件のプロセスまたは診断あるいはその両方の制御ま
たは最適化あるいはその両方のために用いられることが
できる。 （10.1.1）１つのプロセス・ストリームのスペクト
ル測定に基づくパラメータの例は、化学組成測定（個々
の化学的構成要素、例えば、ベンゼン、トルエン、キシ
レンの濃度、または合成物のクラス、例えば、パラフィ
ンの濃度のような）、物理的特性測定（密度、屈折率、
硬度、粘性、引火点、流動点、蒸気圧のような）、性能
特性測定（オクタン価、セタン価、燃焼性のような）感
覚（臭い／臭気、カラーのような）を含めている。 （10.1.2）プロセスの異なるポイントでサンプル抽
出されるので２つ以上のストリームのスペクトル測定に
基づいているので、サンプル抽出ポイント間でプロセス
の任意に遅延された影響と共にサンプル抽出ポイント間
に含まれているプロセスに関与する違い（デルタ）を測
定できるパラメータ。 （10.1.3）他のプロセス・オペレーション測定（温
度、圧力、流量のような）と共に１つまたは複数のスペ
クトル測定に基づくパラメータが、マルチ−パラメータ
（多変量）プロセス・モデルを計算するために用いられ
る。 （10.2）第（10.1）項で説明されたリアルタイム・パ
ラメータが次の項目のために用いられることができる。 （10.2.1）プロセス・オペレーション監視。 （10.2.2）フィードバックまたはフィードワード制
御戦術の一部としてのプロセス制御。 （10.2.3）プロセス応答と傾向を観察することに依
る、プロセス診断または最適化あるいはその両方。
フロントページの続き (72)発明者 トッド，テリー レイ アメリカ合衆国，ニュージャージー 07828，バッド レイク，サード スト リート 19 (72)発明者 ブラウン，ジェームズ ミルトン アメリカ合衆国，ニュージャージー 08822，フレミントン レーン ドライ ブ 31 (56)参考文献 特開 平３−209149（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−114441（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−35265（ＪＰ，Ａ) 特表 平６−502492（ＪＰ，Ａ) 米国特許5014217（ＵＳ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01N 21/00 - 21/61 ＥＰＡＴ（ＱＵＥＳＴＥＬ) ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ) ＷＰＩ／Ｌ（ＱＵＥＳＴＥＬ)
Claims (12)
- 【請求項１】試験サンプルの特性および／または組成の
データを推定する方法であって、試験サンプルのスペク
トル測定を実施すること、および、試験サンプルの特性
および／または組成のデータをその測定されたスペクト
ルから較正サンプル・スペクトルとこれらの較正サンプ
ルの既知の特性および／または組成のデータとの相関関
係を表す予測モデルに基づいて推定することを含んでい
て、そこでは、決定が、予測モデルに対して測定された
スペクトルのチェックに基づいて、測定されたスペクト
ルがモデルの較正サンプル・スペクトルの範囲に入って
いるかどうかについて行われることを含み、そして、応
答がチェックの結果が否定的な場合に生成される方法。 - 【請求項２】請求項１に記載の方法において、応答が試
験サンプルを隔離することである方法。 - 【請求項３】請求項２に記載の方法において、試験サン
プルの隔離後に、サンプルはその特性および／または組
成のデータを確認する分離方法に依って分析され、なお
かつ、予測モデルはこのデータおよびスペクトル測定を
試験サンプルに実施することに依って得られたスペクト
ル測定データで更新される方法。 - 【請求項４】請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の
方法において、試験サンプルのスペクトル測定が赤外線
領域で実施される方法。 - 【請求項５】請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の
方法であって、予測モデルが固有ベクトルに基いたもの
であって、そこでは、試験サンプルに対してシミュレー
ションされるスペクトルが、測定された試験スペクトル
とモデル固有スペクトルの各々とのドット積から測定さ
れた試験スペクトルの係数を誘導し且つ対応する係数に
依ってスケールされたモデル固有スペクトルを互いに加
えることに依って決定され、なおかつ、比較が、測定さ
れたスペクトルがモデルの較正サンプル・スペクトルの
範囲に入っているかどうかについての推定としてシミュ
レーションされたスペクトルと測定されたスペクトルと
の間で行われる方法。 - 【請求項６】請求項５に記載の方法において、シミュレ
ーションされたスペクトルと測定されたスペクトル間の
比較が、残留スペクトルをシミュレーションされたスペ
クトルと測定されたスペクトル間の違いとして決定し、
離散周波数の残留スペクトルの大きさの平方を合計して
Euclidean normを計算し、なおかつEuclidean normの大
きさを評価することに依って行われる方法。 - 【請求項７】請求項５に記載の方法において、Mahalano
bis距離が測定されたスペクトルに対して決定され、な
おかつ、試験サンプルは、決定されたMahalanobis距離
の長さが試験サンプルの特性および／または組成のデー
タの推定が較正サンプルに依ってカバーされるデータの
範囲からの外挿であることを示している場合に、隔離さ
れる方法。 - 【請求項８】請求項７に記載の方法であって、各々試験
サンプル／較正サンプルのペアに対して誘導されたEucl
idean normを計算し、なおかつ、計算されたEuclidean
normと予め設定されたスレッショルド値を前記のスレッ
ショルド値が越えられている場合に試験サンプルを隔離
するために比較することを更に行う方法。 - 【請求項９】請求項１乃至請求項８のいずれかに記載の
方法において、測定プロセスそのものに起因する較正サ
ンプル・スペクトルのデータが、較正サンプル・スペク
トルを測定プロセス・データをモデル化する１つまたは
複数のスペクトルに直交させることに依って、予測モデ
ルを形成する前にそこから取り除かれる方法。 - 【請求項１０】請求項１乃至請求項９のいずれかに記載
の方法において、前記のサンプルが炭化水素／水の混合
物であり且つ推定が前記の混合物の炭化水素成分または
水成分の推定である方法。 - 【請求項１１】炭化水素試験サンプルの特性および／ま
たは組成のデータを推定する装置であって、 −スペクトル測定を試験サンプルに実施するスペクトル
メータ手段と、 −（ｉ）試験サンプルの特性または組成あるいはその両
方のデータをその測定されたスペクトルから較正サンプ
ル・スペクトルとこれらの較正サンプルの既知の特性お
よび／または組成のデータの相関関係を示す予測モデル
に基づいて推定し、（ii）予測モデルに対して測定され
たスペクトルのチェックに基づいて、測定されたスペク
トルがモデルの較正サンプル・スペクトルの範囲に入っ
ているかどうかについて決定し、（iii）チェックの結
果が否定的である場合に応答を生成するためのコンピュ
ータ手段と を備えた装置。 - 【請求項１２】請求項11に記載の装置において、コンピ
ュータ手段が較正サンプル・スペクトル・データの全て
と且つそのデータベースの較正サンプルの既知の特性お
よび／または組成のデータの全てに基づいて予測モデル
を決定するように構成され、該コンピュータ手段がそこ
での記憶のためにそのデータベースに入力される更なる
該データに応答するように更に構成されていて、そこ
で、予測モデルが前記の更なる該データに基づいて更新
される装置。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US59643590A | 1990-10-12 | 1990-10-12 | |
| US596,435 | 1990-10-15 | ||
| PCT/US1991/007583 WO1992007326A1 (en) | 1990-10-12 | 1991-10-09 | Method of estimating property and/or composition data of a test sample |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06502247A JPH06502247A (ja) | 1994-03-10 |
| JP3130931B2 true JP3130931B2 (ja) | 2001-01-31 |
Family
ID=24387259
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP03518377A Expired - Fee Related JP3130931B2 (ja) | 1990-10-12 | 1991-10-09 | 試験サンプルの特性または組成あるいはその両方を推定する方法 |
Country Status (8)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5446681A (ja) |
| EP (1) | EP0552291B1 (ja) |
| JP (1) | JP3130931B2 (ja) |
| CA (1) | CA2093015C (ja) |
| DE (1) | DE69128357T2 (ja) |
| MY (1) | MY107650A (ja) |
| SG (1) | SG45468A1 (ja) |
| WO (1) | WO1992007326A1 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010530067A (ja) * | 2007-06-15 | 2010-09-02 | ビーピー ケミカルズ リミテッド | 気相プロセス流のオンライン分析方法 |
| US10725000B2 (en) | 2016-01-06 | 2020-07-28 | Shimadzu Corporation | Chromatogram data processing method and device |
Families Citing this family (154)
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