JP3107800B2 - 制御システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は請求項１の上位概念の制御システムに関す
る。

従来技術 むだ時間を伴うプロセス（これらのプロセスは一般に
遅延素子とむだ時間素子とにより近似され得る）の制御
は制御回路の安定性が確保されるには相応に小さな制御
増幅度で行われなければならない。その結果、制御器は
過渡に緩慢に応答しかつ、多くの適用例にて提起された
要求が充足され得ない。

むだ時間を伴うプロセスにて生じる上記欠点の除去の
ため、所謂スミス（Smith）予測器ISA−Journal,28〜33
頁,1959年２月版、Vol.6,No.2が提案されている。スミ
ス予測器の基本原理（方式）によれば制御回路中に、被
制御プロセスに相応するむだ時間素子が挿入接続されて
いて、その結果むだ時間は完全に補償され得るもののこ
のことは設定されたパラメータが一定に保持されている
場合に限る。すなわち増幅度、むだ時間のようなプロセ
スパラメータにて偏差が生じると、わずかな偏差がある
だけでもう制御回路は不安定なものにされる。

発明の目的 本発明の課題ないし目的とするところは上記のような
従来技術の欠点を取除くことにある。

発明の構成 上記課題は請求の範囲記載の構成要件により解決され
る。

本発明による予測器は制御量及び操作量の先行値か
ら、複数のｍ−サンプリングステップの後はじめて生じ
る値に係わる予測を行うことができる。推定値とも称さ
れ得るそのような値は個数ｍに相応する個数の計算ステ
ップによって求められ得る。その際推定値は設定値と結
合されて例えば設定値と推定値との差が制御器の入力側
に供給されこの制御器によって出力側にてプロセスが制
御される。

サンプリングステップの個数ｍは式ｍ＝T_t/T_Aによっ
て定められ得、但し、T_tはむだ時間、T_Aはサンプリング
時間である。ただし、計算のための個数ｍを減少させる
こともでき、その結果計算操作の減少された個数m
_redで、推定値を計算するのに十分である。その場合、
上記の減少された個数m_redに相応して遅延時間T_sが相応
に短縮されることが必要であり、このことは計算上、当
該の所定の式での定数a₁の適合化によって行われる。こ
の手段により、サンプリングステップｍの1/10の後でも
う既に制御量に対する推定値が形成され得ることが可能
である。それにより、制御システムは比較的にわずかな
計算時間及び比較的にわずか計算容量で済む。

スタチックなないし著しく緩慢な制御偏差の補償のた
め、予測器に外部制御回路を配設し、この制御回路によ
り上述の影響が大きな時定数で補償されるようにすると
好適である。その場合時定数は内部制御回路を形成する
予測器のダイナミック特性が影響を受けないような大き
さに選定されなければならない。

予測器を有する内部制御回路は付加的に既知及び未知
の妨害作用影響に関して少なくとも近似的に補償され得
る。その場合既知の影響量は例えば乗算又は加算により
操作量と結合され得る。未知の影響は近似的に、むだ時
間素子、遅延素子のような相応の補償素子の挿入接続に
より除去される。

本発明の制御システムはサンプリング予測器を使用
し、このサンプリング予測器はｍステップ予測器とも称
せられ、殊に、自動車にても生じるようなプロセスの制
御に適する。但し、本制御システムは遅延素子及びむだ
時間素子で近似的に表わされ得る他のプロセスにも適す
る。

実施例 次に本発明を図を用いて説明する。

第１図に示すスミス（Smith）予測器はプロセスＰに
対する制御システムを形成し、このプロセスは遅延素子
VGとむだ時間素子TGとによって近似的に表され得る。各
記号T_A、1/T_A、V_s・・・ｕ（ｋ−ｍ）,sが下記のことを
表わすものとすると当該のプロセスは次式（１）及び
（２）により記述、表現され得る、即ち、 T_Aがサンプリング時間、換言すれば、２つのサンプリン
グ間の一定の時間間隔、要するに、 1/T_A サンプリングレート V_s 増幅率 T_s 遅延時定数 T_t むだ時間 ｕ（ｔ） 操作量 ｙ（ｔ） 制御量 ｙ（ｋ） 時点ｋでの制御量 ｙ（ｋ＋１） 時点ｋ＋１での制御量 ｕ（ｋ−ｍ） 時点ｋ−ｍでの操作量 図示の演算子ｓはラプラス演算子 であるとすれば、下記式（１），（２）により当該のプ
ロセスが記述、表現され得る： T_{s １}（ｔ）＋y₁（ｔ）＝V_sxu（ｔ） （１） ｙ（ｔ）＝y₁（ｔ−T_t） （２） b₁＝V_s（１−a₁） （４） ｍ＝T_t/T_A （５） とすると、離散時間的空間にて差分方程式への変換によ
り、式（１）から式（1a）が導出され得る。

y₁（ｋ＋１）＝a₁y₁（ｋ）＋b₁u（ｋ） （1a） 式（２）から（2a）が導出され得る。

ｙ（ｋ）＝y₁（ｋ−ｍ） （2a） （2a）から次のようになる:y₁（ｋ）＝ｙ（ｋ＋ｍ） y₁（ｋ＋１）＝ｙ（ｋ＋
ｍ＋１） （1a）に代入すると:y（ｋ−ｍ＋１）＝a₁y（ｋ＋ｍ）
＋b₁u（ｋ） ｋの代りにｋ（ｋ−ｍ）を代入すると： ｙ（ｋ＋１）＝a₁y（ｋ）＋b₁u（ｋ−ｍ） （６） 本来の制御システムは被制御プロセスＰに従ってシミ
ュレーションされた遅延素子VG1,VG2とむだ時間素子TG1
とを有する。シミュレーションされた素子のパラメータ
がプロセスＰのパラメータと一致する場合むだ時間の完
全な補償が行われ得る。従って制御システムに設けられ
ている制御器Ｒは高い増幅度を有し、それにより発生障
害、外乱を迅速に制御し得る。システムシミュレーショ
ンが著しく良好な近似で被制御プロセスに相応する場合
のみ制御システムは機能する。但し、10％だけのむだ時
間の偏差が生じると、上記の公知制御システムは不安定
になり、その結果プロセスＰは所望の設定値ｗ（ｔ）に
はもはや追従制御せしめられ得ないようになる。

サンプリング予測器PDを有する本発明の制御システム
の基本構成を第２図に示す。予測器PDは次のように動作
する、すなわち上記予測器は利用可能な測定量から制御
量ｙ（ｋ）をあらかじめ推定するのである。時点（ｋ＋
ｍ）での制御量に対する予測が行われ、それにより制御
量に対する測定値（ｋ＋ｍ）が得られる。その場合次
の式に基づきｍステップ予測を求めることができる。

式（７）は以下のように導出される。式（６）から、
時点ｋ＋ｍにて次式が成り立つ ｙ（ｋ＋ｍ）＝a₁y［ｋ＋（ｍ−１）］＋b₁u（ｋ−
１） （８） 従って、予測値（ｋ＋ｍ）は予測値［ｋ＋（ｍ−
１）］及び測定値ｕ（ｋ−１）から得られる。

（ｋ＋ｍ）＝a₁［ｋ＋（ｍ−１）］＋b₁u（ｋ−
１） （９） 同様にして、予測値（ｋ−ｍ）及び別の推定値は式
（10）から求められ得る。

従って、実際の時点ｋにて次のような推定値すなわ
ち要するにｍステップの後時点（ｋ＋ｍ）にて生じる推
定値を得ることができる。予測は各時点にて連続的に
先行（事前）計算により連続的に実現され得る。

第３図にはmpループ−フィルタの形の予測器を示す等
価回路が示してある。この種のｍループ−フィルタはた
んに１つのフィルタリングを行なう１−ループ−フィル
タよりｍ倍速やかに動作する。それというのは、１−ル
ープ−フィルタのｍ倍の演算において同じ時間で処理で
きるからである。

第４図には計算機から１つのサンプリング時間T_A中実
行するプログラムステプを示す。ｍ−ステップ−予測の
際コンピュータは所望の推定値（ｋ＋ｍ）を得るには
フィルタリングのｍのそのような計算ループを行なわな
ければならない。

次に計算例を用いて、予測器をｍの計算ループで（m
_red）又は、それに比して低減された数の計算ループで
予測を行ない得るように構成する実施例を示す。ｍの計
算ループを有する計算例ではプロセスの実際のむだ時間
T_t＝600msec、プロセスの実際の遅延時間T_s＝T_t/3＝200
msec、増幅度V_s＝１、サンプリングレート1/T_A＝1/（5m
sec）とする。従って上記式（５）からｍ＝T_t/T_A＝120
計算ループの数となる。a₁に対しては式（３）から a₁＝exp（−T_A/T_s）＝exp（−5/200）＝0.9753 が得られる。

予測器の選定設計の際T_s＝20msec、従って、a₁＝exp
（−5/20）＝0.779及びｍ＝m_red＝T_t/T_A＝3T_s/T_A＝12
（実験結果）を仮定すると、ｍ＝12のもとで第１のサン
プリングステップの後もう既に情報内容の豊富な推定値
が求められ得るのであり、当該の推定値により、安定し
た制御システムが得られる。要するに仮定したむだ時間
及び遅延時定数は実際のプロセスパラメータと偏差、差
異があるが制御システムは安定した状態に保持される。
このことから以下のことが結論される；制御過程の前に
推測されたむだ時間及び推測された遅延時定数を定め、
それにより、変わらないサンプリング時間T_Aのもとで式
（３）〜（６）によりa₁、b₁及びｍを定めるようにすれ
ばプロセスパラメーターむだ時間及び遅延時間の実際の
偏差、差異があっても制御システムの不安定性は生じな
い。従って制御システムはむだ時間及び遅延時間の偏
差、ずれに対して高い安定性を有する。

従って上記の数値例に対して下記が成立つ。

60msec≦T_t＜600msec （11） 20msec≦T_s＜200msec （12） 要するに、むだ時間は、例えばファクタ10だけ変動し
得、ここで制御システムは不安定になることはない。

式（７）における係数a₁及びb₁は、実際のむだ時間及
び実際の遅延時間の、場合により起こり得る偏差、ずれ
に無関係に式（３）及び（４）に従って定められ得、そ
の結果制御過程に鑑みて定数である。ｍが小であればあ
る程、予測のための式（７）による所要の乗算は益々わ
ずかなものとなる。従ってできるだけわずかなむだ時間
を仮定、想定するとよく、それによりｍはできるだけ小
にするとよいのである。

被制御プロセスにて量V_sに関してスタチックな制御偏
差も生じると、第５図の内部制御回路には外部制御回
路、すなわち実質的に積分器IGと、可調整増幅度αの可
制御アンプVGとを有する外部制御回路が付加的に接続さ
れる。定常誤差は積分器IGを用いて自動的に補正され
得、その際内部制御回路のダイナミック特性が影響を受
けないようにするには積分器時定数Ｔ_αは大に選定され
ねばならない。リカーシブ（帰納的）式 α（ｋ＋１）＝α（ｋ）＋T_A/T_α ｘ ｅ（ｋ） （13） を用いて、増幅度αは持続性制御偏差がｅ（ｋ）＝ｗ
（ｋ）−ｙ（ｋ）が消失するように緩慢に適合される。
ｍ−ステップ−予測器PDは異なった旧来の制御器型式、
PID−制御器、最適１ステップ−制御器等と共に、すべ
てのプロセス（遅延素子及びむだ時間素子で近似可能な
プロセス）に対して、使用され得る。内部制御回路のパ
ラメータは一度固定的に調整設定され、それにより、外
部制御回路の積分定数Ｔ_αのみが、場合場合によりポテ
ンシオメータを用いて調整されさえすればよい。

第６図及び第７図には別の実施例が示してあり、その
際第６図によればプロセスＰ内で既知の外乱、障害作用
が、乗算器Ｍ内の相応の信号Z1と操作値ｕ（ｋ）との乗
算により補償される。

第７図の実施例には未知の障害作用（外乱の影響）22
は内部制御過程中にむだ時間素子TG3及び積分器IG3の挿
入接続により近似的に次のようにして補償される、即ち
推定値が操作量ｕ（ｋ）と結合されて推定値_(k)の
形成されるようにして補償される。

発明の効果 本発明により請求項１の要件により得られる利点とす
るところはプロセス中発生するパラメータ変化が大きな
変動を受けても、制御特性が損なわれないことである。
予測器は制御量及び操作量の先行値から、複数のｍ−サ
ンプリングステップの後はじめて生じる値に係わる予測
を行なうことができる。推定値とも称され得るそのよう
な値は個数ｍに相応する個数の計算ステップによって求
められ得る。その際推定値は設定値と結合されて、例え
ば設定値と推定値との差が制御器の入力側に供給されこ
の制御器によって出力側にてプロセスが制御される。

【図面の簡単な説明】

第１図は公知スミス予測器の基本構成のブロック接続
図、第２図はサンプリング予測器を有する本発明の制御
システムのブロック図、第３図は第２図に示す予測器の
等価回路図、第４図は本発明による予測器により実行さ
れる計算ステップの説明図、第５図は長時間影響の補償
のための外部制御回路を有する実施例のブロック図、第
６図は既知の障害作用の補償用装置を有する実施例のブ
ロック図、第７図は未知の障害作用の補償用装置を有す
る実施例のブロック図である。 Ｐ……プロセス、VG……遅延素子、TG……むだ時間素子

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 アンドレアス・エルバン ドイツ連邦共和国ビーテイクハイム‐ビ スイン ゲン・フリーダーヴエーク ６ (56)参考文献 特開 昭58−105301（ＪＰ，Ａ) 特開 昭57−25197（ＪＰ，Ａ)

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】時定数T_sを有する遅延素子とむだ時間T_tと
   により近似可能なプロセス用制御システムであって、制
   御量の予測が操作量の制御に用いられる制御システムに
   おいて、制御量ｙ（ｋ）及び先行するｍの操作量 ｛ｕ（ｋ−ｍ）,u（ｋ−ｍ−１），…,u（ｋ−１）｝ が予測器（PD）により所定の一定の時間間隔（T_A）をお
   いてサンプリングされかつ中間記憶され、更に当該サン
   プリング時点ｋにて先行するｍのサンプリング操作のデ
   ータから来るべき時点ｋ＋ｍでの制御量ｙ（ｋ＋ｍ）に
   対する予測値が式 （ｋ＋ｍ）＝a₁｛…［a₁｛a₁｛a₁y（ｋ）＋b₁u（ｋ−ｍ）｝＋ b₁u［ｋ−（ｍ−１）］｝＋b₁u［ｋ−（ｍ−２）］］＋…｝＋b₁u（ｋ−１）
   （７） を用いて予測器（PD）により求められ、更に設定値と推
   定値（ｋ＋ｍ）との偏差から制御器（Ｒ）を用いて操
   作量が生ぜしめられ、但し、a₁及びb₁は２つのサンプリ
   ング間の時間間隔（T_A）とむだ時間に対する前以て推測
   された値とから計算され、当該プロセスの遅延時定数は
   前以て計算され、制御過程中一定であることを特徴とす
   る制御システム。
2. 【請求項２】サンプリングステップの個数ｍは式 ｍ＝T_t/T_A によって定められ、但し、T_tは実際のむだ時間、T_Aは２
   つのサンプリング間の時間間隔である請求項１記載の制
   御システム。
3. 【請求項３】推定値（ｋ＋ｍ）の計算のため、減少さ
   れた操作量の数（m_red）｛ｕ（ｋ−m_red）,u（ｋ−m_red
   −１），…，（ｕ（ｋ−１）｝及びa₁に対する所属の減
   少された値（a₁,_red）が、定められるようにした請求項
   １又は２記載の制御システム。
4. 【請求項４】予測器（PD）を含む制御回路には外部の制
   御回路が付加接続されており、該外部制御回路は大きな
   時定数（Ｔ_α）を有する積分器（IG）を用いてスタチッ
   クな制御偏差の長時間補償を行うものである請求項１か
   ら３までのいずれか１項記載の制御システム。
5. 【請求項５】操作量ｕ（ｋ）はサンプリング前に予測器
   （PD）により、既知の外乱量（Z1）の存在する際に当該
   外乱量に依存して補正されるようにした請求項１から４
   までのいずれか１項記載の制御システム。
6. 【請求項６】予測器出力がむだ時間素子（TG3）を介し
   て制御量ｙ（ｋ）と共に減算器に供給され、該減算器の
   出力は、積分器（IG3）を介して、調整設定値として予
   測器（PD）の１つの入力側に供給され、ここで、前記の
   積分器（IG3）を介する減算器出力は、操作値として調
   整操作量ｕ（ｋ）と結合されるものである請求項１から
   ５までのいずれか１項記載の制御システム。