JP3088160B2 - データ送信装置、および送信された信号点によって表されるデータを復元する方法 - Google Patents
データ送信装置、および送信された信号点によって表されるデータを復元する方法Info
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/38—Synchronous or start-stop systems, e.g. for Baudot code
- H04L25/40—Transmitting circuits; Receiving circuits
- H04L25/49—Transmitting circuits; Receiving circuits using code conversion at the transmitter; using predistortion; using insertion of idle bits for obtaining a desired frequency spectrum; using three or more amplitude levels ; Baseband coding techniques specific to data transmission systems
- H04L25/497—Transmitting circuits; Receiving circuits using code conversion at the transmitter; using predistortion; using insertion of idle bits for obtaining a desired frequency spectrum; using three or more amplitude levels ; Baseband coding techniques specific to data transmission systems by correlative coding, e.g. partial response coding or echo modulation coding transmitters and receivers for partial response systems
- H04L25/4975—Correlative coding using Tomlinson precoding, Harashima precoding, Trellis precoding or GPRS
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- H04L27/00—Modulated-carrier systems
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- H04L27/34—Amplitude- and phase-modulated carrier systems, e.g. quadrature-amplitude modulated carrier systems
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、通信システムに関し、
特に、通信チャネルにおいて受ける記号間の干渉を補償
する技術に関する。
特に、通信チャネルにおいて受ける記号間の干渉を補償
する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】いわゆる「一般化部分応答信号（ＧＰＲ
Ｓ）」方式に関して多くの研究が行われてきた。この方
式は、通信チャネルにおいて受ける記号間干渉によって
伝送信号が悪影響をうけるのを防ぐために、通信システ
ムにおいて使用される。周知のように、記号間の干渉
は、一般の通信チャネルにはそれを通して伝送された前
の信号が現在の伝送信号を妨害するような記憶が本質的
にあるという事実から起こるものである。ＧＰＲＳ方式
では、伝送されるべき信号を予め符号化する（以降、予
備符号化と称する）ために、送信機の内部で非線形の濾
過素子が使用され、この予備符号化処理によって、信号
に影響を与えるその後の記号間の干渉が補償される。Ｇ
ＰＲＳ方式に関する詳細は、１９７１年５月の「電子光
学レター（Electron. Lett.）」第７巻、５／６号（p.1
38-p.139）のＭ．トムリンソン（M.Tomlinson）による
「法の整数論を用いる新たな自動等価器（New Automati
c equalzer employing modulo arithmetic）」；１９７
２年８月の「通信のＩＥＥＥ会報」ＣＯＭ-２０巻（p.7
74-p.780）のＨ．ハラシマ（Harasima）およびＨ．ミヤ
カワ（Miyakawa）による「記号間の干渉を有するチャネ
ルのための整合化伝送方式（Matched-transmission tec
hnique for channels with intercymbolinterferenc
e）」；および１９７６年３月の「通信のＩＥＥＥ会
報」Ｃｏｍ-２４巻（p.348-p.352）のＪ．メイゾ（Maz
o）およびＪ．サルツ（Salz）による「一般化部分応答
における送信電力について（On the Transmitted-Power
inGeneralizedPartial Response）」にあるが、これら
は、参照によりすべてここに包含される。
Ｓ）」方式に関して多くの研究が行われてきた。この方
式は、通信チャネルにおいて受ける記号間干渉によって
伝送信号が悪影響をうけるのを防ぐために、通信システ
ムにおいて使用される。周知のように、記号間の干渉
は、一般の通信チャネルにはそれを通して伝送された前
の信号が現在の伝送信号を妨害するような記憶が本質的
にあるという事実から起こるものである。ＧＰＲＳ方式
では、伝送されるべき信号を予め符号化する（以降、予
備符号化と称する）ために、送信機の内部で非線形の濾
過素子が使用され、この予備符号化処理によって、信号
に影響を与えるその後の記号間の干渉が補償される。Ｇ
ＰＲＳ方式に関する詳細は、１９７１年５月の「電子光
学レター（Electron. Lett.）」第７巻、５／６号（p.1
38-p.139）のＭ．トムリンソン（M.Tomlinson）による
「法の整数論を用いる新たな自動等価器（New Automati
c equalzer employing modulo arithmetic）」；１９７
２年８月の「通信のＩＥＥＥ会報」ＣＯＭ-２０巻（p.7
74-p.780）のＨ．ハラシマ（Harasima）およびＨ．ミヤ
カワ（Miyakawa）による「記号間の干渉を有するチャネ
ルのための整合化伝送方式（Matched-transmission tec
hnique for channels with intercymbolinterferenc
e）」；および１９７６年３月の「通信のＩＥＥＥ会
報」Ｃｏｍ-２４巻（p.348-p.352）のＪ．メイゾ（Maz
o）およびＪ．サルツ（Salz）による「一般化部分応答
における送信電力について（On the Transmitted-Power
inGeneralizedPartial Response）」にあるが、これら
は、参照によりすべてここに包含される。
【０００３】信号点が規則的な間隔で配置された多次元
の信号点配置（信号配置）から選択された信号点の伝送
に関して、ＧＰＲＳ方式の使用を伴う従来技術の構造が
ある。これらの従来技術の構造が、選択された信号点を
前記の予備符号化処理を用いて処理した後、結果的に送
信されるべき信号点は、常に、正方形の領域を占める。
結果として、これらの信号点の送信に必要な平均送信電
力は、使用される信号点配置によって必要とされる平均
送信電力よりしばしば高くなってしまう。正方形の形の
信号点配置を使用することによって、平均電力の増加を
避けることはできるが、正方形の信号点配置の大きさ
は、Ｎを偶数として、Ｎ2および２Ｎ2個の信号点に限ら
れる。結果として、正方形の信号点配置では、その特別
な大きさのために、所与のチャネル容量を十分に利用す
ることができるとは限らない。
の信号点配置（信号配置）から選択された信号点の伝送
に関して、ＧＰＲＳ方式の使用を伴う従来技術の構造が
ある。これらの従来技術の構造が、選択された信号点を
前記の予備符号化処理を用いて処理した後、結果的に送
信されるべき信号点は、常に、正方形の領域を占める。
結果として、これらの信号点の送信に必要な平均送信電
力は、使用される信号点配置によって必要とされる平均
送信電力よりしばしば高くなってしまう。正方形の形の
信号点配置を使用することによって、平均電力の増加を
避けることはできるが、正方形の信号点配置の大きさ
は、Ｎを偶数として、Ｎ2および２Ｎ2個の信号点に限ら
れる。結果として、正方形の信号点配置では、その特別
な大きさのために、所与のチャネル容量を十分に利用す
ることができるとは限らない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従って、発明が解決し
ようとする課題は、必要とする平均送信電力が、正方形
の信号点配置のように、ＧＰＲＳ方式と共に使用される
場合の信号点配置によって必要とされる平均信号電力程
度であるような別の信号点配置を与えることである。
ようとする課題は、必要とする平均送信電力が、正方形
の信号点配置のように、ＧＰＲＳ方式と共に使用される
場合の信号点配置によって必要とされる平均信号電力程
度であるような別の信号点配置を与えることである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、ＧＰＲ
Ｓ方式に関連して使用される信号点配置は、伝送電力の
節約を実現するために、従来の技術におけるような正方
形以外に、種々の形を想定することができる。これらの
種々の形には、５辺以上を有する多角形が含まれる。多
角形の信号点配置の形状のため、ＧＰＲＳ予備符号化の
後に送信されるべき信号点は、そのような形を有する信
号点配置のものとほぼ同じ領域を占める。
Ｓ方式に関連して使用される信号点配置は、伝送電力の
節約を実現するために、従来の技術におけるような正方
形以外に、種々の形を想定することができる。これらの
種々の形には、５辺以上を有する多角形が含まれる。多
角形の信号点配置の形状のため、ＧＰＲＳ予備符号化の
後に送信されるべき信号点は、そのような形を有する信
号点配置のものとほぼ同じ領域を占める。
【０００６】さらに具体的には、現在の多角形の形は、
そのようなある形の信号点配置をその変換されたもの
と、付加的な信号点のために間隔を置くことなく平面の
到るとこるで完全に織り混ぜることができるように、設
計される。従って、それらの信号点の送信に必要な平均
送信電力は、その信号点配置によって必要とされる平均
信号電力だけである。
そのようなある形の信号点配置をその変換されたもの
と、付加的な信号点のために間隔を置くことなく平面の
到るとこるで完全に織り混ぜることができるように、設
計される。従って、それらの信号点の送信に必要な平均
送信電力は、その信号点配置によって必要とされる平均
信号電力だけである。
【０００７】
【実施例】図１において、データ源１１０は、コンピュ
ータでもよいが、これによって送信機１０に４８４Ｋｂ
／ｓのデータ・ビット流が供給される。この説明のため
の実施例に限って言えば、送信される各チャネル記号
は、５．５データ・ビットを表す。従って、記号速度
は、４８４／５５＝８８ＫＨｚ（または、Ｔ＝１／８８
ｍｓごとに１記号）である。送信機１０は、５．５ビッ
ト／記号という小数のビット速度で通信を行い、到来す
るデータ・ビット流を後述のようにトレリス符号によっ
て符号化するので、送信機１０の設計に特に関係するの
は、１９９０年７月１０日にウェイ（Wei）に発行され
た米国特許第4,941,154号である。
ータでもよいが、これによって送信機１０に４８４Ｋｂ
／ｓのデータ・ビット流が供給される。この説明のため
の実施例に限って言えば、送信される各チャネル記号
は、５．５データ・ビットを表す。従って、記号速度
は、４８４／５５＝８８ＫＨｚ（または、Ｔ＝１／８８
ｍｓごとに１記号）である。送信機１０は、５．５ビッ
ト／記号という小数のビット速度で通信を行い、到来す
るデータ・ビット流を後述のようにトレリス符号によっ
て符号化するので、送信機１０の設計に特に関係するの
は、１９９０年７月１０日にウェイ（Wei）に発行され
た米国特許第4,941,154号である。
【０００８】具体的には、送信機１０のスクランブラ１
２０によって、到来するデータ・ビット流を標準的な方
法でスクランブルを施す。結果のビット流は、直列／並
列変換器１３０に供給される。直列／並列変換器１３０
は、２つの記号分のビットを集めて、１１ビットを導線
１３１、１３２、および１３３にそれぞれ３ビット、４
ビット、および４ビットの割合で与える。これらの導線
は、小数ビット速度符号化器１４０および並列／直列グ
ループ変換器１５０を備えた回路に到る。導線１３２お
よび１３３上に現れる８ビットは、実際には符号化器１
４０によって処理されずに、それを直に通過する。導線
１３１の残る３ビットは、内／外符号化器１４１によっ
て処理される。この符号化器は、例えば、導線１４２お
よび１４３に第１および第２のビット対をそれぞれ与え
る単純な論理ゲート構造である。符号化器１４１の入力
および出力は、次の表１に示した関係を有する。
２０によって、到来するデータ・ビット流を標準的な方
法でスクランブルを施す。結果のビット流は、直列／並
列変換器１３０に供給される。直列／並列変換器１３０
は、２つの記号分のビットを集めて、１１ビットを導線
１３１、１３２、および１３３にそれぞれ３ビット、４
ビット、および４ビットの割合で与える。これらの導線
は、小数ビット速度符号化器１４０および並列／直列グ
ループ変換器１５０を備えた回路に到る。導線１３２お
よび１３３上に現れる８ビットは、実際には符号化器１
４０によって処理されずに、それを直に通過する。導線
１３１の残る３ビットは、内／外符号化器１４１によっ
て処理される。この符号化器は、例えば、導線１４２お
よび１４３に第１および第２のビット対をそれぞれ与え
る単純な論理ゲート構造である。符号化器１４１の入力
および出力は、次の表１に示した関係を有する。
【表１】
【０００９】符号化器１４０の出力は、並列／直列グル
ープ変換器１５０に供給される。後者は、第１または第
２のモードで交互に動作する。第１のモードでは、符号
化器１４０は、導線１４２のビット対を並列／直列グル
ープ変換器１５０内部の導線１５２に渡し、また導線１
３２上の４ビットを変換器１５０の導線１５３に渡す。
代わりに、第２のモードでは、符号化器１４０は、導線
１４３のビット対を導線１５２に、導線１３３の４ビッ
トを導線１５３にそれぞれ渡す。何れのモードにおいて
も、導線１５３の４ビットのうちの２ビットが、導線１
５２上のビット対に付いて、導線１５５上で１つの４ビ
ット・ワードを形成する。導線１５５は、９６点２次元
信号点配置・マッパー１８０に到る。同時に、導線１５
３上の残りの２ビットが、２次元トレリス符号化器１７
０に供給される。この符号化器は、この場合、標準的な
２／３級トレリス符号を実施し、同様に信号点配置・マ
ッパー１８０に通じる導線１７１に３ビット・ワードを
生成する。ここで用いられるトレリス符号は、特定の符
号を使用することから生じるシステムの拡大性能を一般
に示す符号化利得を与える。具体的には、符号化利得
は、その特定の符号を利用しているシステムのビット誤
り率がその符号を使用しない同じシステムのそれに等し
い前に、その特定の符号を使用するシステムに対し信号
対雑音比（ＳＮ比）が低下する量として定義される。
ープ変換器１５０に供給される。後者は、第１または第
２のモードで交互に動作する。第１のモードでは、符号
化器１４０は、導線１４２のビット対を並列／直列グル
ープ変換器１５０内部の導線１５２に渡し、また導線１
３２上の４ビットを変換器１５０の導線１５３に渡す。
代わりに、第２のモードでは、符号化器１４０は、導線
１４３のビット対を導線１５２に、導線１３３の４ビッ
トを導線１５３にそれぞれ渡す。何れのモードにおいて
も、導線１５３の４ビットのうちの２ビットが、導線１
５２上のビット対に付いて、導線１５５上で１つの４ビ
ット・ワードを形成する。導線１５５は、９６点２次元
信号点配置・マッパー１８０に到る。同時に、導線１５
３上の残りの２ビットが、２次元トレリス符号化器１７
０に供給される。この符号化器は、この場合、標準的な
２／３級トレリス符号を実施し、同様に信号点配置・マ
ッパー１８０に通じる導線１７１に３ビット・ワードを
生成する。ここで用いられるトレリス符号は、特定の符
号を使用することから生じるシステムの拡大性能を一般
に示す符号化利得を与える。具体的には、符号化利得
は、その特定の符号を利用しているシステムのビット誤
り率がその符号を使用しない同じシステムのそれに等し
い前に、その特定の符号を使用するシステムに対し信号
対雑音比（ＳＮ比）が低下する量として定義される。
【００１０】信号点配置・マッパー１８０の機能は、そ
の入力に応じて、所定の信号点配置から信号点を選択す
ることである。図１に加えて図２も参照する。図２の信
号点配置は、この信号点配置の定義域を定義する十字型
の領域Ｒに規則的な間隔で配置された９６個の信号点を
含む。各信号点は、トレリス符号設計の指示どおりに、
８つの部分集合のうちの１つに属する。これらの８つの
部分集合は、ａ〜ｈと表示されている。実際は、導線１
７１上の３ビット・ワードによって、８つの部分集合の
うち、信号点が選択されるべき元である特定の１つが信
号点配置・マッパー１８０に示される。また、図２に
は、信号点に関係付けられたビット・パタンが示されて
いる。各ビット・パタンは４ビットからなる。（図２の
信号点の半数には関係付けられたビット・パタンが明確
に示されていないが、省略されたパタンは、例示された
パタンに基づいて容易に決定することができる。つま
り、ビット・パタンが省略された信号点は、元となるも
のの回りに１８０°回転することによって得られる相手
方と同じパタンとなる。）従って、信号点配置・マッパ
ー１８０は、導線１５５上の前記の４ビット・ワードを
ビット・パタンのうちの１つと照合することによって既
に特定された部分集合から特定の信号点を選択する。
の入力に応じて、所定の信号点配置から信号点を選択す
ることである。図１に加えて図２も参照する。図２の信
号点配置は、この信号点配置の定義域を定義する十字型
の領域Ｒに規則的な間隔で配置された９６個の信号点を
含む。各信号点は、トレリス符号設計の指示どおりに、
８つの部分集合のうちの１つに属する。これらの８つの
部分集合は、ａ〜ｈと表示されている。実際は、導線１
７１上の３ビット・ワードによって、８つの部分集合の
うち、信号点が選択されるべき元である特定の１つが信
号点配置・マッパー１８０に示される。また、図２に
は、信号点に関係付けられたビット・パタンが示されて
いる。各ビット・パタンは４ビットからなる。（図２の
信号点の半数には関係付けられたビット・パタンが明確
に示されていないが、省略されたパタンは、例示された
パタンに基づいて容易に決定することができる。つま
り、ビット・パタンが省略された信号点は、元となるも
のの回りに１８０°回転することによって得られる相手
方と同じパタンとなる。）従って、信号点配置・マッパ
ー１８０は、導線１５５上の前記の４ビット・ワードを
ビット・パタンのうちの１つと照合することによって既
に特定された部分集合から特定の信号点を選択する。
【００１１】ここで、図２の信号点配置が有する多くの
重要な属性を述べる。これらの属性は、本発明によるＧ
ＰＲＳシステムにおいて使用される信号点配置に共通で
あり、図３によって説明することができる。図３の中心
には、領域Ｒで囲まれた図２の信号点配置がある。各々
が領域Ｒと同じ十字の形をした実質的に無限の信号点配
置が、Ｒを囲んでＸ−Ｙ平面全体に繰り返されている。
細かくみると、これらの囲んでいる信号点配置は、図２
が個々に変換されたものであることが分かる。図３から
分かるように、図２の信号点配置の特別な形のために、
このような信号点配置は、追加の可能性のある信号点の
ために間隔を置くことなく、Ｘ−Ｙ平面全体にわたって
同じ形を有するその変換バージョンと織り混ぜることが
できる。さらに、Ｒ内の信号点およびその変換バージョ
ンは、規則的な間隔で配置された長方形の格子を形成す
る。同様に、ａからｈまでの個々の部分集合の信号点
は、それらの対応する長方形の格子を形成する。前記の
属性は、すべて、ＧＰＲＳ方式と共に使用された場合に
トレリス符号によって与えられる符号化利得を実現する
のに重要である。
重要な属性を述べる。これらの属性は、本発明によるＧ
ＰＲＳシステムにおいて使用される信号点配置に共通で
あり、図３によって説明することができる。図３の中心
には、領域Ｒで囲まれた図２の信号点配置がある。各々
が領域Ｒと同じ十字の形をした実質的に無限の信号点配
置が、Ｒを囲んでＸ−Ｙ平面全体に繰り返されている。
細かくみると、これらの囲んでいる信号点配置は、図２
が個々に変換されたものであることが分かる。図３から
分かるように、図２の信号点配置の特別な形のために、
このような信号点配置は、追加の可能性のある信号点の
ために間隔を置くことなく、Ｘ−Ｙ平面全体にわたって
同じ形を有するその変換バージョンと織り混ぜることが
できる。さらに、Ｒ内の信号点およびその変換バージョ
ンは、規則的な間隔で配置された長方形の格子を形成す
る。同様に、ａからｈまでの個々の部分集合の信号点
は、それらの対応する長方形の格子を形成する。前記の
属性は、すべて、ＧＰＲＳ方式と共に使用された場合に
トレリス符号によって与えられる符号化利得を実現する
のに重要である。
【００１２】図１に戻る。ｎ番目の信号間隔の間に、信
号点配置・マッパー１８０は、値Ｉn＋ｉＱn（ここで、
ｉ＝(−１)1/2である）を有する複素信号を与える。た
だし、ＩnおよびＱnは、選択された信号点の同相成分お
よび直交成分をそれぞれ表す。図２の信号点配置図か
ら、これらの同相および直交の成分は、選択された信号
点のｘ成分およびｙ成分と同等である。導線１８１は、
一般化部分応答予備符号化器（ＧＰＲＰ）１８５に到る
が、これによって、伝送信号に記号間の干渉が起こるの
を防ぐために、その入力信号にＧＰＲＳ予備符号化が行
われる。
号点配置・マッパー１８０は、値Ｉn＋ｉＱn（ここで、
ｉ＝(−１)1/2である）を有する複素信号を与える。た
だし、ＩnおよびＱnは、選択された信号点の同相成分お
よび直交成分をそれぞれ表す。図２の信号点配置図か
ら、これらの同相および直交の成分は、選択された信号
点のｘ成分およびｙ成分と同等である。導線１８１は、
一般化部分応答予備符号化器（ＧＰＲＰ）１８５に到る
が、これによって、伝送信号に記号間の干渉が起こるの
を防ぐために、その入力信号にＧＰＲＳ予備符号化が行
われる。
【００１３】ＧＰＲＰ１８５は、減算器１８７、非線形
素子１８９およびｎ次のトランスバーサル・フィルタ１
０９を備えている。減算器１８７は、ｎ次のトランスバ
ーサル・フィルタ１０９から値がｓn x＋ｉｓn yの信号を
一方の入力として受信し、前記の導線１８１の複素信号
をもう１つの入力として受信する。減算器１８７は、減
算処理を行った後、値αn x＋ｉαn y＝（Ｉn−ｓn x）＋
ｉ（Ｑn＋ｓn y）を有する複素信号を非線形素子１８９
に与える。非線形フィルタ１８９は、直ちにその入力信
号に対して非線形関数Ｆを実行する。この素子によって
生成される出力信号の値は、ｖn x＋ｉｖn yで示され、次
のように定義される。 ｖn x＋ｉｖn y＝Ｆ（αn x＋ｉαn y） ＝（αn x＋ｉαn y）＋ｎ1（Ｌ＋ｉ３Ｌ／２） ＋ｎ2（Ｌ−ｉ３Ｌ／２） （１ ）ただし、ｎ1およびｎ2は、点（ｖn x,ｖn y）（即ち、
ｘ座標＝ｖn xおよびｙ座標＝ｖn yを持つ）が図２の領域
Ｒの中にあるように選択された値を有する整数である。
Ｌは、図２に示したように、領域Ｒの最大幅の１／２で
あると定義される。
素子１８９およびｎ次のトランスバーサル・フィルタ１
０９を備えている。減算器１８７は、ｎ次のトランスバ
ーサル・フィルタ１０９から値がｓn x＋ｉｓn yの信号を
一方の入力として受信し、前記の導線１８１の複素信号
をもう１つの入力として受信する。減算器１８７は、減
算処理を行った後、値αn x＋ｉαn y＝（Ｉn−ｓn x）＋
ｉ（Ｑn＋ｓn y）を有する複素信号を非線形素子１８９
に与える。非線形フィルタ１８９は、直ちにその入力信
号に対して非線形関数Ｆを実行する。この素子によって
生成される出力信号の値は、ｖn x＋ｉｖn yで示され、次
のように定義される。 ｖn x＋ｉｖn y＝Ｆ（αn x＋ｉαn y） ＝（αn x＋ｉαn y）＋ｎ1（Ｌ＋ｉ３Ｌ／２） ＋ｎ2（Ｌ−ｉ３Ｌ／２） （１ ）ただし、ｎ1およびｎ2は、点（ｖn x,ｖn y）（即ち、
ｘ座標＝ｖn xおよびｙ座標＝ｖn yを持つ）が図２の領域
Ｒの中にあるように選択された値を有する整数である。
Ｌは、図２に示したように、領域Ｒの最大幅の１／２で
あると定義される。
【００１４】非線形素子１８９の出力は、導線１９２に
現れ、後述のように複素整形フィルタ１９０によって処
理される。この出力信号も、Ｍ次のトランスバーサル・
フィルタ１９０に帰還される。フィルタ１９０は、前記
の値ｓn x＋ｉｓn yを有する信号を生成する。この値は、
次の式によって定義される。 ｓn x＋ｉｓn y＝（Ｐn tＢn） （２） この表現において、Ｂnは、Ｍｘ１の行列、即ちベクト
ルであり、トランスバーサル・フィルタ１９０への最近
のＭ個の入力からなる。つまり、
現れ、後述のように複素整形フィルタ１９０によって処
理される。この出力信号も、Ｍ次のトランスバーサル・
フィルタ１９０に帰還される。フィルタ１９０は、前記
の値ｓn x＋ｉｓn yを有する信号を生成する。この値は、
次の式によって定義される。 ｓn x＋ｉｓn y＝（Ｐn tＢn） （２） この表現において、Ｂnは、Ｍｘ１の行列、即ちベクト
ルであり、トランスバーサル・フィルタ１９０への最近
のＭ個の入力からなる。つまり、
【数１】 ただし、Ｍは、有限の整数である。Ｍの値は、使用され
るチャネルの特性に基づいて決定される。（この実施例
では、チャネルは、例えば、顧客の構内を中央オフィス
に接続する標準的な電話ケーブル網で使用される型の
「ローカル・ループ（市内加入者線）」であり、通常は
ブリッジ・タップのない最長１８Ｋフィート（約５．５
Ｋｍ）、太さ２４ゲージの２線ケーブルである。このよ
うなローカル・ループに関係付けられたＭの値は、実験
的に７と決められている。）
るチャネルの特性に基づいて決定される。（この実施例
では、チャネルは、例えば、顧客の構内を中央オフィス
に接続する標準的な電話ケーブル網で使用される型の
「ローカル・ループ（市内加入者線）」であり、通常は
ブリッジ・タップのない最長１８Ｋフィート（約５．５
Ｋｍ）、太さ２４ゲージの２線ケーブルである。このよ
うなローカル・ループに関係付けられたＭの値は、実験
的に７と決められている。）
【００１５】Ｐnは、トランスバーサル・フィルタ１９
０に関係付けられたＭ個のタップ係数の組からなるＭｘ
１のベクトルまたは行列である。つまり、
０に関係付けられたＭ個のタップ係数の組からなるＭｘ
１のベクトルまたは行列である。つまり、
【数２】 ただし、ｐn-1 x＋ｉｐn-1 y、ｐn-2 x＋ｉｐn-2 y・・・ｐn-M
x＋ｉｐn-M yは、それぞれＭ個のタップ係数として使用
される複素数である。（式（２）において使用した肩字
ｔは、行列の転置操作を示し、この場合、Ｍｘ１のベク
トルＰnは、行列のかけ算のために１ｘＭのベクトルへ
と転置される。）
x＋ｉｐn-M yは、それぞれＭ個のタップ係数として使用
される複素数である。（式（２）において使用した肩字
ｔは、行列の転置操作を示し、この場合、Ｍｘ１のベク
トルＰnは、行列のかけ算のために１ｘＭのベクトルへ
と転置される。）
【００１６】予備符号化処理の過程において、ＧＰＲＰ
１８５は、それぞれの同相成分および直交成分の各入力
ではなくｖn xおよびｖn yの各々によって推定できるさら
に別の値を通常のように表す。従って、ｖn xおよびｖn y
は、それらの成分の入力より信号点のｘ成分およびｙ成
分をそれぞれ表す。つまり、予備符号化の後、ｖn xおよ
びｖn yは、組合わさって、図２の信号点配置において定
義された信号点より、伝送されるべき信号点を表す。
尚、ここで、従来の技術では、これらの送信のための信
号点は、以下において「ＧＰＲＳ処理された信号点」と
称するが、通常、２Ｌｘ２Ｌの大きさの正方形の領域を
占めることに注意を要する。これらのＧＰＲＳ処理され
た信号点では、正方形以外の形を有する従来技術の信号
点配置によって必要とされる平均信号電力より高い平均
送信電力が必要となり不都合である。これに対して、本
発明によれば、領域Ｒの形（４以上の辺を有する多角
形）の信号点配置を使用するため、ＧＰＲＳ処理された
信号点は、従来の技術の場合のように２Ｌｘ２Ｌの正方
形ではなく、Ｒと同じ領域を占める。この場合の平均送
信電力は、図２の信号点配置によって必要とされる平均
信号電力ほどに過ぎず好都合である。
１８５は、それぞれの同相成分および直交成分の各入力
ではなくｖn xおよびｖn yの各々によって推定できるさら
に別の値を通常のように表す。従って、ｖn xおよびｖn y
は、それらの成分の入力より信号点のｘ成分およびｙ成
分をそれぞれ表す。つまり、予備符号化の後、ｖn xおよ
びｖn yは、組合わさって、図２の信号点配置において定
義された信号点より、伝送されるべき信号点を表す。
尚、ここで、従来の技術では、これらの送信のための信
号点は、以下において「ＧＰＲＳ処理された信号点」と
称するが、通常、２Ｌｘ２Ｌの大きさの正方形の領域を
占めることに注意を要する。これらのＧＰＲＳ処理され
た信号点では、正方形以外の形を有する従来技術の信号
点配置によって必要とされる平均信号電力より高い平均
送信電力が必要となり不都合である。これに対して、本
発明によれば、領域Ｒの形（４以上の辺を有する多角
形）の信号点配置を使用するため、ＧＰＲＳ処理された
信号点は、従来の技術の場合のように２Ｌｘ２Ｌの正方
形ではなく、Ｒと同じ領域を占める。この場合の平均送
信電力は、図２の信号点配置によって必要とされる平均
信号電力ほどに過ぎず好都合である。
【００１７】導線１９２の信号は、複素整形フィルタ１
９５に印加される。フィルタ１９５は、いわゆる「無搬
送波ＡＭ／ＰＭ」信号である通過域の信号を生成する。
複素整形フィルタ１９５は、実施する上で、２つの有限
インパルス応答デジタル・フィルタ---導線１９２の複
素信号の実部および虚部をそれぞれ処理する同相フィル
タおよび直交位相フィルタ---を備えている。これらの
フィルタの各々は、トランスバーサル・フィルタとして
実現される。フィルタ１９１および１９４は、これらの
位相特性が互いにπ／２だけ差異があるという点が、互
いに異なるだけである。この位相差によって、受信機
は、導線１９２の信号の実部および虚部を別々に再構成
することができるようになる。フィルタ１９１および１
９４の出力は、加算器１９３で結合されて、伝送される
信号のデジタル版を与える。
９５に印加される。フィルタ１９５は、いわゆる「無搬
送波ＡＭ／ＰＭ」信号である通過域の信号を生成する。
複素整形フィルタ１９５は、実施する上で、２つの有限
インパルス応答デジタル・フィルタ---導線１９２の複
素信号の実部および虚部をそれぞれ処理する同相フィル
タおよび直交位相フィルタ---を備えている。これらの
フィルタの各々は、トランスバーサル・フィルタとして
実現される。フィルタ１９１および１９４は、これらの
位相特性が互いにπ／２だけ差異があるという点が、互
いに異なるだけである。この位相差によって、受信機
は、導線１９２の信号の実部および虚部を別々に再構成
することができるようになる。フィルタ１９１および１
９４の出力は、加算器１９３で結合されて、伝送される
信号のデジタル版を与える。
【００１８】導線１９２の信号によって表される信号点
に応じて通過域の信号を生成するために複素整形フィル
タ１９５内部でとられる方法は、直交（または求積型）
振幅変調（ＱＡＭ）のような、例えば音声帯域モデムで
一般に使用される変調方式とは異なる点に注意を要す
る。具体的には、後者においては、搬送波周波数に依存
する角度による記号の回転が（実施方法により）明白に
起こったり、暗黙のうちに起こったりする。しかし、無
搬送波ＡＭ／ＰＭについては、そのような明白な回転も
暗黙の回転も行われない。これは重要なことである。な
ぜなら、搬送周波数と記号期間Ｔとの間に整数関係が、
偶然に無い（これは、搬送周波数および記号期間の値が
送信機構の性能を全体として最適にするように選択され
ていれば、起こりそうにない）とすれば、前記の回転操
作には、容易ならぬ乗算を伴い、これによって送信機に
相当の費用が加わることになるからである。さらに、無
搬送波ＡＭ／ＰＭには、受信機における処理が、例え
ば、ＱＡＭより単純であるという利点がある。さらに、
無搬送波ＡＭ／ＰＭは、受信機で行われるアナログ／デ
ジタル変換において導入されるような非直線性に対し潜
在的に比較的丈夫である。
に応じて通過域の信号を生成するために複素整形フィル
タ１９５内部でとられる方法は、直交（または求積型）
振幅変調（ＱＡＭ）のような、例えば音声帯域モデムで
一般に使用される変調方式とは異なる点に注意を要す
る。具体的には、後者においては、搬送波周波数に依存
する角度による記号の回転が（実施方法により）明白に
起こったり、暗黙のうちに起こったりする。しかし、無
搬送波ＡＭ／ＰＭについては、そのような明白な回転も
暗黙の回転も行われない。これは重要なことである。な
ぜなら、搬送周波数と記号期間Ｔとの間に整数関係が、
偶然に無い（これは、搬送周波数および記号期間の値が
送信機構の性能を全体として最適にするように選択され
ていれば、起こりそうにない）とすれば、前記の回転操
作には、容易ならぬ乗算を伴い、これによって送信機に
相当の費用が加わることになるからである。さらに、無
搬送波ＡＭ／ＰＭには、受信機における処理が、例え
ば、ＱＡＭより単純であるという利点がある。さらに、
無搬送波ＡＭ／ＰＭは、受信機で行われるアナログ／デ
ジタル変換において導入されるような非直線性に対し潜
在的に比較的丈夫である。
【００１９】複素整形フィルタ１９５の出力は、Ｄ／Ａ
変換器１９６によってアナログ形式に変換され、次の、
この出力は、低域通過フィルタ１９７を通って、所望の
信号より高い周波数イメージが除去される。結果として
のアナログ信号は、前記のように、例えば、電話のロー
カル・ループなどのチャネル１９８に加えられる。
変換器１９６によってアナログ形式に変換され、次の、
この出力は、低域通過フィルタ１９７を通って、所望の
信号より高い周波数イメージが除去される。結果として
のアナログ信号は、前記のように、例えば、電話のロー
カル・ループなどのチャネル１９８に加えられる。
【００２０】図４において、チャネル１９８のアナログ
信号は、受信機で受信され、低域通過フィルタ４０１に
よって、送信信号のスペクトラムの公称以上の周波数の
エネルギーが受信信号から除去される。結果の信号は、
後続のＡ／Ｄ変換器１４８の精度を最大限に利用するよ
うに入力に与えられる利得を調節するためにプログラム
できる利得制御回路４０３に移る。このＡ／Ｄ変換器
は、毎秒３／Ｔ標本の割合で受信信号の標本を生成す
る。Ｔ／３線形等化器４０９により、これらの標本か
ら、チャネル１９８で受けた記号間干渉、いわゆる「プ
リカーソル」が除去される。この目的のために、標本ｒ
1n、ｒ2nおよびｒ3nが、線形等化器４０９に印加され
る。この等化器４０９は、通常の設計のもので、例え
ば、１９７５年２月２５日にグィドクス（Guidoux）に
発行された米国特許第3,868,603号（ここに参照によっ
て取り入れた）に開示された型のものでもよい。線形等
化器４０９は、各記号期間Ｔの間に１つ以上の入力を受
信し処理するので、「機能的に区切られた」等化器と称
する。これは、さらに具体的には、記号期間ごとに３の
割合で入力を受け付けて処理し、Ｔ／３のいわゆる「タ
ップ」間隔を持つので、Ｔ／３型の機能的に区切られた
等化器と称する。Ｔ／３線形等化器４０９の出力は、記
号期間ごとに１回ずつ導線４１０に生成され、ｅｑn xお
よびｅｑn yをそれぞれ実部および虚部とする複素数値Ｅ
Ｑnを有する。
信号は、受信機で受信され、低域通過フィルタ４０１に
よって、送信信号のスペクトラムの公称以上の周波数の
エネルギーが受信信号から除去される。結果の信号は、
後続のＡ／Ｄ変換器１４８の精度を最大限に利用するよ
うに入力に与えられる利得を調節するためにプログラム
できる利得制御回路４０３に移る。このＡ／Ｄ変換器
は、毎秒３／Ｔ標本の割合で受信信号の標本を生成す
る。Ｔ／３線形等化器４０９により、これらの標本か
ら、チャネル１９８で受けた記号間干渉、いわゆる「プ
リカーソル」が除去される。この目的のために、標本ｒ
1n、ｒ2nおよびｒ3nが、線形等化器４０９に印加され
る。この等化器４０９は、通常の設計のもので、例え
ば、１９７５年２月２５日にグィドクス（Guidoux）に
発行された米国特許第3,868,603号（ここに参照によっ
て取り入れた）に開示された型のものでもよい。線形等
化器４０９は、各記号期間Ｔの間に１つ以上の入力を受
信し処理するので、「機能的に区切られた」等化器と称
する。これは、さらに具体的には、記号期間ごとに３の
割合で入力を受け付けて処理し、Ｔ／３のいわゆる「タ
ップ」間隔を持つので、Ｔ／３型の機能的に区切られた
等化器と称する。Ｔ／３線形等化器４０９の出力は、記
号期間ごとに１回ずつ導線４１０に生成され、ｅｑn xお
よびｅｑn yをそれぞれ実部および虚部とする複素数値Ｅ
Ｑnを有する。
【００２１】チャネル１９８は、ローカル・ループであ
るが、他の多くのチャネルのように、伝送ケーブルの内
部で漏話によって起こる「白色」というより大部分は
「有色」の伝送信号点の雑音に関与する。しかし、例え
ば、本発明の実施例において使用される符号を含め、遡
るように開発されたトレリス符号は、「白色」雑音のあ
るときに符号化利得を与えることが知られている。従っ
て、使用されるトレリス符号の完全な符号化利得を十分
実現するために、復号器４１５によって処理されるべく
トレリス符号化された信号に現れる雑音は、信号が復号
される前に白色化する必要がある。
るが、他の多くのチャネルのように、伝送ケーブルの内
部で漏話によって起こる「白色」というより大部分は
「有色」の伝送信号点の雑音に関与する。しかし、例え
ば、本発明の実施例において使用される符号を含め、遡
るように開発されたトレリス符号は、「白色」雑音のあ
るときに符号化利得を与えることが知られている。従っ
て、使用されるトレリス符号の完全な符号化利得を十分
実現するために、復号器４１５によって処理されるべく
トレリス符号化された信号に現れる雑音は、信号が復号
される前に白色化する必要がある。
【００２２】この目的のために、導線４１０の複素信号
は、信号中の雑音を白色化する通常のＭ＋１次トランス
バーサル・フィルタ４１１に入力される。このように、
トランスバーサル・フィルタ４１１は、白色であること
が保証された雑音成分を有する出力信号を導線４１２に
与える。この出力信号は、次の式によって定義される複
素数値Ｚnを有する。
は、信号中の雑音を白色化する通常のＭ＋１次トランス
バーサル・フィルタ４１１に入力される。このように、
トランスバーサル・フィルタ４１１は、白色であること
が保証された雑音成分を有する出力信号を導線４１２に
与える。この出力信号は、次の式によって定義される複
素数値Ｚnを有する。
【数１】 この式において、ｚn xおよびｚn yは、それぞれＺnの実
部および虚部である。ｅｑn x、ｅｑn y、およびＰnは、
既に定義済みであり、さらにＵnは、Ｍｘ１行列または
ベクトルであり、線形等化器４０９の最近のＭ個の複素
出力標本からなる。つまり、
部および虚部である。ｅｑn x、ｅｑn y、およびＰnは、
既に定義済みであり、さらにＵnは、Ｍｘ１行列または
ベクトルであり、線形等化器４０９の最近のＭ個の複素
出力標本からなる。つまり、
【数２】
【００２３】ここで、トランスバーサル・フィルタ４１
１によって行われる前記の白色化過程によって、記号間
の干渉、即ち、具体的にはいわゆる「ポストカーソル」
が付随物としてフィルタ４１１の出力信号に導入される
ことに注意を要する。しかし、これらの「ポストカーソ
ル」の生成は、送信機において前記のＧＰＲＳ予備符号
化を用いることによって防止される。
１によって行われる前記の白色化過程によって、記号間
の干渉、即ち、具体的にはいわゆる「ポストカーソル」
が付随物としてフィルタ４１１の出力信号に導入される
ことに注意を要する。しかし、これらの「ポストカーソ
ル」の生成は、送信機において前記のＧＰＲＳ予備符号
化を用いることによって防止される。
【００２４】導線４１２の複素信号は、データ復元部４
５に印加され、そこで、この複素信号は、非線形素子４
１３によってＧＰＲＳ方式に従って処理される。非線形
素子４１３は、図１の非線形素子１８９と同じである。
非線形素子４１３から結果的に得られる信号は、入力信
号に対しビタビ（Viterbi）アルゴリズムを用いてトレ
リス復号を行うビタビ復号器４１５に供給される。この
アルゴリズムは、送信された信号点が何であったかにつ
いて、「最尤」決定を生成する。特に、ビタビ・アルゴ
リズムは、いわゆる「許された」信号点からなる基準信
号点配置の部分集合の各々から信号点を標準的な方法で
特定する。そのような信号点は、その部分集合の中の他
のすべての信号点のうちで、前記の到来する信号のそれ
ぞれの実部および虚部によって表される点に（ユークリ
ッド距離で）最も近いと特定される。本発明の構造が非
線形素子４１３を伴うという事実のために、この例にお
いて最も近い信号点を特定するビタビ・アルゴリズムに
よって使用される基準信号点配置は、ビタビ・アルゴリ
ズムが通常参照する図２とは異なる。ここにおける基準
信号点配置は、図５に例示したような図２を拡大したも
のでなければならない。（ビタビ・アルゴリズムの詳細
は、参照によりここに取り入れた１９７３年３月のＩＥ
ＥＥ会報、第７６１号p.268-p.278のＧ．Ｄ．フォーニ
ィ（Forney）による「ビタビ・アルゴリズム（The Vite
rbi Algorithm）」にある。）図５には、中央に領域Ｒ
を占める図２の信号点配置があり、領域Ｒの周囲に追加
の１０４個の信号点がある。図５を詳細にみると、この
拡大された信号点配置は、図３の中央から切り取った部
分であることが分かる。さらに、図５の許された各信号
点は、部分集合の関連付けと４ビットのパタンとによっ
て特定される。図５の信号点の半数のビット・パタン
は、明確に示していないが、それらの信号点は、１８０
度の回転によって得られる相手方の例示されたパタンと
同じである。
５に印加され、そこで、この複素信号は、非線形素子４
１３によってＧＰＲＳ方式に従って処理される。非線形
素子４１３は、図１の非線形素子１８９と同じである。
非線形素子４１３から結果的に得られる信号は、入力信
号に対しビタビ（Viterbi）アルゴリズムを用いてトレ
リス復号を行うビタビ復号器４１５に供給される。この
アルゴリズムは、送信された信号点が何であったかにつ
いて、「最尤」決定を生成する。特に、ビタビ・アルゴ
リズムは、いわゆる「許された」信号点からなる基準信
号点配置の部分集合の各々から信号点を標準的な方法で
特定する。そのような信号点は、その部分集合の中の他
のすべての信号点のうちで、前記の到来する信号のそれ
ぞれの実部および虚部によって表される点に（ユークリ
ッド距離で）最も近いと特定される。本発明の構造が非
線形素子４１３を伴うという事実のために、この例にお
いて最も近い信号点を特定するビタビ・アルゴリズムに
よって使用される基準信号点配置は、ビタビ・アルゴリ
ズムが通常参照する図２とは異なる。ここにおける基準
信号点配置は、図５に例示したような図２を拡大したも
のでなければならない。（ビタビ・アルゴリズムの詳細
は、参照によりここに取り入れた１９７３年３月のＩＥ
ＥＥ会報、第７６１号p.268-p.278のＧ．Ｄ．フォーニ
ィ（Forney）による「ビタビ・アルゴリズム（The Vite
rbi Algorithm）」にある。）図５には、中央に領域Ｒ
を占める図２の信号点配置があり、領域Ｒの周囲に追加
の１０４個の信号点がある。図５を詳細にみると、この
拡大された信号点配置は、図３の中央から切り取った部
分であることが分かる。さらに、図５の許された各信号
点は、部分集合の関連付けと４ビットのパタンとによっ
て特定される。図５の信号点の半数のビット・パタン
は、明確に示していないが、それらの信号点は、１８０
度の回転によって得られる相手方の例示されたパタンと
同じである。
【００２５】再び図４において、ビタビ復号器４１５
は、最尤決定を表す信号を記号／ビット変換器４１７に
与える。この変換器は、送信機１０の信号点配置・マッ
パー１８０に対する逆関数を実行し、それによって、送
信された信号点によって表されたデジタル・ビットを復
元する。具体的には、各信号期間に、変換器４１７は、
直列／並列グループ逆変換器４１８に、送信機１０の導
線１５２および１５３上の６ビットに対応する６並列ビ
ット・ワードを与える。直列／並列グループ逆変換器４
１８は、そのような６並列ビット・ワードを受信して、
それらを対にして処理する。ワードの中の１対の各々に
おける最初の２ビットが、内／外復号器４２１に与えら
れる。その対の各々の残りの４ビットは、並列／直列変
換器４２５に与えられる。その入力に応じて、内／外復
号器４２１は、図１の内／外符号化器１４１に対する逆
関数を実行し、それによって、並列／直列変換器４２５
にも３並列ビットを与える。この変換器は、スクランブ
ルを解除するデスクランブラ４２７への直列ビット流を
供給する。スクランブル解除されたビット流は、例え
ば、コンピュータ端末などのデータ消費装置４２９に直
ちに供給される。
は、最尤決定を表す信号を記号／ビット変換器４１７に
与える。この変換器は、送信機１０の信号点配置・マッ
パー１８０に対する逆関数を実行し、それによって、送
信された信号点によって表されたデジタル・ビットを復
元する。具体的には、各信号期間に、変換器４１７は、
直列／並列グループ逆変換器４１８に、送信機１０の導
線１５２および１５３上の６ビットに対応する６並列ビ
ット・ワードを与える。直列／並列グループ逆変換器４
１８は、そのような６並列ビット・ワードを受信して、
それらを対にして処理する。ワードの中の１対の各々に
おける最初の２ビットが、内／外復号器４２１に与えら
れる。その対の各々の残りの４ビットは、並列／直列変
換器４２５に与えられる。その入力に応じて、内／外復
号器４２１は、図１の内／外符号化器１４１に対する逆
関数を実行し、それによって、並列／直列変換器４２５
にも３並列ビットを与える。この変換器は、スクランブ
ルを解除するデスクランブラ４２７への直列ビット流を
供給する。スクランブル解除されたビット流は、例え
ば、コンピュータ端末などのデータ消費装置４２９に直
ちに供給される。
【００２６】本発明による第２の実施例は、図６に示し
た送信機６０を備えている。ここで、データは、４０Ｋ
Ｈｚの記号速度で（または、記号間隔＝１／４０ｍｓの
割合で）４８０Ｋｂ／ｓで送信される。従って、この説
明のための実施例における各記号は、１２データ・ビッ
トを表す。さらに、各記号は、４次元であり、１対の信
号点として表すことができる。この対の信号点は、それ
ぞれ持続時間１／８０ｍｓの２つの個々の信号期間中に
送信される。
た送信機６０を備えている。ここで、データは、４０Ｋ
Ｈｚの記号速度で（または、記号間隔＝１／４０ｍｓの
割合で）４８０Ｋｂ／ｓで送信される。従って、この説
明のための実施例における各記号は、１２データ・ビッ
トを表す。さらに、各記号は、４次元であり、１対の信
号点として表すことができる。この対の信号点は、それ
ぞれ持続時間１／８０ｍｓの２つの個々の信号期間中に
送信される。
【００２７】送信機６０の回路要素の多くは、図１の送
信機１０のものと同じか類似したものである。従って、
例えば、データ源６１０は、４８０Ｋｂ／ｓのデータ・
ビット流を送信機６０に供給し、そのスクランブラ６０
が、到来するビット流をスクランブルする。直列／並列
変換器６３０は、各記号期間に１回ずつ、スクランブル
されたビット流から１２ビットのグループを集める。変
換器６３０は、次に、１２並列ビット・ワードを符号化
器６４０に与える。このワードの６ビットが、導線６４
７および６４９に現れ、各導線が３ビットの等しい割り
当てを持っている。残りの６ビットが、内／外符号化器
６４１および４次元トレリス符号化器６７０によってそ
れぞれ処理される２つの３ビット・サブワードを形成す
る。符号化器６４１は、図１の内／外符号化器１４１と
構造的に同じであるが、それぞれの導線６４３および６
４５に２つのビット対を生成する。４次元トレリス符号
化器６７０によって、標準的な３／４トレリス符号が実
施され、それぞれの導線６５１および６５３に２つのビ
ット対が生成される。
信機１０のものと同じか類似したものである。従って、
例えば、データ源６１０は、４８０Ｋｂ／ｓのデータ・
ビット流を送信機６０に供給し、そのスクランブラ６０
が、到来するビット流をスクランブルする。直列／並列
変換器６３０は、各記号期間に１回ずつ、スクランブル
されたビット流から１２ビットのグループを集める。変
換器６３０は、次に、１２並列ビット・ワードを符号化
器６４０に与える。このワードの６ビットが、導線６４
７および６４９に現れ、各導線が３ビットの等しい割り
当てを持っている。残りの６ビットが、内／外符号化器
６４１および４次元トレリス符号化器６７０によってそ
れぞれ処理される２つの３ビット・サブワードを形成す
る。符号化器６４１は、図１の内／外符号化器１４１と
構造的に同じであるが、それぞれの導線６４３および６
４５に２つのビット対を生成する。４次元トレリス符号
化器６７０によって、標準的な３／４トレリス符号が実
施され、それぞれの導線６５１および６５３に２つのビ
ット対が生成される。
【００２８】各信号期間中に、符号化器６４０は、導線
６４３、６４７および６５１上の７ビットの組み合わ
せ、および導線６４５、６４９および６５３上の７ビッ
トの組み合わせを片方ずつ交互に９６点２次元信号点配
置・マッパー６８０に供給する。図６のほか図７も参照
する。図７における２次元信号点配置は、この信号点配
置の定義域を定める領域Ｒ’の中に規則的な間隔で配置
された９６個の信号点を含む。注目すべきことは、この
２次元信号点配置の形も、やはり５辺以上を有する多角
形であり、さらに、やはりこの形状によって、この信号
点配置およびこれを変換したものが、追加の可能性のあ
る信号点のために間隔を置くことなく、Ｘ−Ｙ平面全体
にわたって完全に混ざり合うことが可能となる。
６４３、６４７および６５１上の７ビットの組み合わ
せ、および導線６４５、６４９および６５３上の７ビッ
トの組み合わせを片方ずつ交互に９６点２次元信号点配
置・マッパー６８０に供給する。図６のほか図７も参照
する。図７における２次元信号点配置は、この信号点配
置の定義域を定める領域Ｒ’の中に規則的な間隔で配置
された９６個の信号点を含む。注目すべきことは、この
２次元信号点配置の形も、やはり５辺以上を有する多角
形であり、さらに、やはりこの形状によって、この信号
点配置およびこれを変換したものが、追加の可能性のあ
る信号点のために間隔を置くことなく、Ｘ−Ｙ平面全体
にわたって完全に混ざり合うことが可能となる。
【００２９】この２次元信号点配置の各信号点は、使用
したトレリス符号の設計によって指示されるように、４
つの部分集合のうちの１つに属する。これらの４つの部
分集合をａ、ｂ、ｃおよびｄと表す。また、図７には、
信号点に関係付けられたビット・パタンも示した。これ
らのビット・パタンは、それぞれ５ビットからなる。
（図７における信号点の３／４に対して関係付けられた
ビット・パタンは、示していないが、省略したパタン
は、例示したパタンを元に容易に決定することができ
る。つまり、パタンが省略された信号点は、９０度の回
転によって得られる相手と同じパタンとなる。）各信号
期間中に、信号点配置・マッパー６８０は、受信した７
ビットのワードを用いて、信号点配置から特定の信号点
を選択する。このため、４つの部分集合のうち信号点が
選択されるべきものを特定するために、導線６５１また
は導線６５３の一方からの７ビット・ワードの中のビッ
ト対が使用される。さらに、７ビット・ワードの中の残
りの５ビットを用いて、それらのビットをその特定の信
号点に関係付けられたビット・パタンと照合することに
よって、既に特定された部分集合から特定の信号点を特
定する。
したトレリス符号の設計によって指示されるように、４
つの部分集合のうちの１つに属する。これらの４つの部
分集合をａ、ｂ、ｃおよびｄと表す。また、図７には、
信号点に関係付けられたビット・パタンも示した。これ
らのビット・パタンは、それぞれ５ビットからなる。
（図７における信号点の３／４に対して関係付けられた
ビット・パタンは、示していないが、省略したパタン
は、例示したパタンを元に容易に決定することができ
る。つまり、パタンが省略された信号点は、９０度の回
転によって得られる相手と同じパタンとなる。）各信号
期間中に、信号点配置・マッパー６８０は、受信した７
ビットのワードを用いて、信号点配置から特定の信号点
を選択する。このため、４つの部分集合のうち信号点が
選択されるべきものを特定するために、導線６５１また
は導線６５３の一方からの７ビット・ワードの中のビッ
ト対が使用される。さらに、７ビット・ワードの中の残
りの５ビットを用いて、それらのビットをその特定の信
号点に関係付けられたビット・パタンと照合することに
よって、既に特定された部分集合から特定の信号点を特
定する。
【００３０】選択された信号点は、複素信号によって表
され、図１の一般化部分応答予備符号化器（ＧＰＲＰ）
１８５と構造的に同様のＧＰＲＰ６８５によって処理さ
れる。しかし、ＧＰＲＰ６８５の非線形素子（図示せ
ず）は、第１の実施例における非線形関数Ｆに対し、非
線形関数Ｆ’を実施する。具体的には、複素数の値ｗnx
＋ｉｗnyを有する非線形素子の出力は、次の式によって
定義される。
され、図１の一般化部分応答予備符号化器（ＧＰＲＰ）
１８５と構造的に同様のＧＰＲＰ６８５によって処理さ
れる。しかし、ＧＰＲＰ６８５の非線形素子（図示せ
ず）は、第１の実施例における非線形関数Ｆに対し、非
線形関数Ｆ’を実施する。具体的には、複素数の値ｗnx
＋ｉｗnyを有する非線形素子の出力は、次の式によって
定義される。
【数５】 ただし、βnx＋ｉβnyは、非線形素子ＧＰＲＰ６８５へ
の複素入力信号を表し、ｎ' 1およびｎ' 2は、点（ｗn x，
ｗn y）が図７の領域Ｒ’の内部にあるように値を選択し
た整数であり、Ｌ’は、図７に示したように領域Ｒ’の
最大幅の１／２と定義される。
の複素入力信号を表し、ｎ' 1およびｎ' 2は、点（ｗn x，
ｗn y）が図７の領域Ｒ’の内部にあるように値を選択し
た整数であり、Ｌ’は、図７に示したように領域Ｒ’の
最大幅の１／２と定義される。
【００３１】本発明の実施例で使用した図７の２次元信
号点配置の特定の選択により、ＧＰＲＰ処理された信号
点は、従来の技術のように正方形の領域ではなくＲ’と
同一の領域を占める。ここで必要とされる平均送信電力
も、やはり、図７の信号点配置によって必要とされる平
均信号電力ほどに過ぎないので好都合である。
号点配置の特定の選択により、ＧＰＲＰ処理された信号
点は、従来の技術のように正方形の領域ではなくＲ’と
同一の領域を占める。ここで必要とされる平均送信電力
も、やはり、図７の信号点配置によって必要とされる平
均信号電力ほどに過ぎないので好都合である。
【００３２】ＧＰＲＰ処理された信号点を表すＧＰＲＰ
６８５の出力は、複素整形フィルタ６９５（複素整形フ
ィルタ１９５と同じ）に供給され、Ｄ／Ａ変換器６９６
および低域通過フィルタ６９７と続いていく。ＧＰＲＰ
処理された信号点を表す結果的に得られる信号は、信号
期間ごとに１回ずつチャネル６８９---先に説明したチ
ャネル１９８と同じ---に印加される。
６８５の出力は、複素整形フィルタ６９５（複素整形フ
ィルタ１９５と同じ）に供給され、Ｄ／Ａ変換器６９６
および低域通過フィルタ６９７と続いていく。ＧＰＲＰ
処理された信号点を表す結果的に得られる信号は、信号
期間ごとに１回ずつチャネル６８９---先に説明したチ
ャネル１９８と同じ---に印加される。
【００３３】第２の実施例の受信機は、図４の受信機４
０とほぼ同じである。主な違いは、新たな受信機のデー
タ復元部にある。図８に示したように、新たな受信機の
データ復元部８０は、とりわけ、非線形素子８１３、復
号器８１５、記号／ビット変換器８１７、および内／外
復号器８２１を含む。非線形素子８１３は、受信機４０
の非線形素子４１３の前段のものと構造的に同様のプロ
セッサによって処理された信号を信号期間ごとに１回ず
つ受信する。非線形素子８１３は、この信号に対して前
記の関数Ｆ’を実行する。その結果得られる信号は、復
号器８１５に供給され、そこで、送信された信号点が何
であったかについてビタビ・アルゴリズムに従って最尤
決定が行われる。
０とほぼ同じである。主な違いは、新たな受信機のデー
タ復元部にある。図８に示したように、新たな受信機の
データ復元部８０は、とりわけ、非線形素子８１３、復
号器８１５、記号／ビット変換器８１７、および内／外
復号器８２１を含む。非線形素子８１３は、受信機４０
の非線形素子４１３の前段のものと構造的に同様のプロ
セッサによって処理された信号を信号期間ごとに１回ず
つ受信する。非線形素子８１３は、この信号に対して前
記の関数Ｆ’を実行する。その結果得られる信号は、復
号器８１５に供給され、そこで、送信された信号点が何
であったかについてビタビ・アルゴリズムに従って最尤
決定が行われる。
【００３４】本発明の実施例においてビタビ・アルゴリ
ズムによって参照される許される信号点からなる信号点
配置は、最初の実施例にように、図７で示したものを拡
張したものである。図９に、この参照信号点配置を示
す。図９を詳細にみると、中央に領域Ｒ’で定義される
図７の信号点配置があり、１００の付加的な信号点が
Ｒ’を囲んでいることが分かる。図９において許された
各信号点は、部分集合の関連付けおよび５ビットのパタ
ンによって特定される。図９の信号点の半分のビット・
パタンは、明確に示されていないが、それらの信号点
は、１８０度の回転によって得ることができる相手の例
示されたパタンと同じである。
ズムによって参照される許される信号点からなる信号点
配置は、最初の実施例にように、図７で示したものを拡
張したものである。図９に、この参照信号点配置を示
す。図９を詳細にみると、中央に領域Ｒ’で定義される
図７の信号点配置があり、１００の付加的な信号点が
Ｒ’を囲んでいることが分かる。図９において許された
各信号点は、部分集合の関連付けおよび５ビットのパタ
ンによって特定される。図９の信号点の半分のビット・
パタンは、明確に示されていないが、それらの信号点
は、１８０度の回転によって得ることができる相手の例
示されたパタンと同じである。
【００３５】再び図８において、最尤決定を表す信号
は、復号器８１５によって記号／ビット変換器８１７に
与えられる。結果的に、変換器８１７は、信号点配置・
マッパー６８０に対する逆関数を実行するもので、各信
号期間中に７ビットを復元する。さらに、変換器８１７
は、記号期間を構成する１対の信号期間の間に１４ビッ
トを蓄積する。蓄積された１４ビットのうちの１つは、
この実施例において使用される特定のトレリス符号によ
って課せられた冗長を表すので、これは捨てられる。従
って、各記号期間の間に、変換器８１７は、その出力と
して１３ビットを与える。これら１３ビットのうちの９
ビットは、導線８２３を介してデータ復元部８５から出
て行く。残りの４ビットによって、図６の内／外符号化
器６４１の出力における２つのビット対に対応する第１
および第２のビット対が形成される。これらの第１およ
び第２のビット対に応答して、内／外復号器８２１は、
符号化器６４１の逆関数を実行することによって、３並
列ビットを出力として生成する。これらの３つのビット
は、導線８２３上の前記９ビットと共にデータ復元部８
５から出て行く。データ復元部８５によって出力される
結果としての１２ビットは、さらに、図４の受信機４０
におけるデータ復元部４５の後段のものと類似のプロセ
ッサによって処理される。これらのプロセッサの個々の
機能は、これまでの開示に基づき明らかであるから、こ
こでは拘泥の必要はない。
は、復号器８１５によって記号／ビット変換器８１７に
与えられる。結果的に、変換器８１７は、信号点配置・
マッパー６８０に対する逆関数を実行するもので、各信
号期間中に７ビットを復元する。さらに、変換器８１７
は、記号期間を構成する１対の信号期間の間に１４ビッ
トを蓄積する。蓄積された１４ビットのうちの１つは、
この実施例において使用される特定のトレリス符号によ
って課せられた冗長を表すので、これは捨てられる。従
って、各記号期間の間に、変換器８１７は、その出力と
して１３ビットを与える。これら１３ビットのうちの９
ビットは、導線８２３を介してデータ復元部８５から出
て行く。残りの４ビットによって、図６の内／外符号化
器６４１の出力における２つのビット対に対応する第１
および第２のビット対が形成される。これらの第１およ
び第２のビット対に応答して、内／外復号器８２１は、
符号化器６４１の逆関数を実行することによって、３並
列ビットを出力として生成する。これらの３つのビット
は、導線８２３上の前記９ビットと共にデータ復元部８
５から出て行く。データ復元部８５によって出力される
結果としての１２ビットは、さらに、図４の受信機４０
におけるデータ復元部４５の後段のものと類似のプロセ
ッサによって処理される。これらのプロセッサの個々の
機能は、これまでの開示に基づき明らかであるから、こ
こでは拘泥の必要はない。
【００３６】送信電力の節約という前記の利点は、第１
および第２の実施例において、それぞれ図２および図５
の信号点配置を使用することによって実現されたが、図
１０に包括的に表したような他の信号点配置を用いても
実現することができる。同図において、信号点（図示せ
ず）は、Ｘ−Ｙ平面の中心にある多角形の領域Γの内側
に規則的な間隔で配置される。この領域Γによって、本
発明による一般的な信号点配置の定義域が定義される。
図１０から分かるように、一般的な信号点配置の上半分
は、Ｋ＞１のとき、Ｘ−Ｙ平面の第１象限では段１から
段Ｋによって、第２象限ではＹ軸にそって反射する前記
の段１から段Ｋの鏡像である別のＫ個の段によって定義
される。さらに、個の一般的な信号点配置の下半分は、
Ｘ軸にそって反射する上半分の鏡像によって定義され
る。水平および垂直の段の大きさは、それぞれｘｓｓお
よびｈｓｓと表し、それぞれΛ／Ｋの長さである。ただ
し、Λは、領域Γの最大幅の１／２である。
および第２の実施例において、それぞれ図２および図５
の信号点配置を使用することによって実現されたが、図
１０に包括的に表したような他の信号点配置を用いても
実現することができる。同図において、信号点（図示せ
ず）は、Ｘ−Ｙ平面の中心にある多角形の領域Γの内側
に規則的な間隔で配置される。この領域Γによって、本
発明による一般的な信号点配置の定義域が定義される。
図１０から分かるように、一般的な信号点配置の上半分
は、Ｋ＞１のとき、Ｘ−Ｙ平面の第１象限では段１から
段Ｋによって、第２象限ではＹ軸にそって反射する前記
の段１から段Ｋの鏡像である別のＫ個の段によって定義
される。さらに、個の一般的な信号点配置の下半分は、
Ｘ軸にそって反射する上半分の鏡像によって定義され
る。水平および垂直の段の大きさは、それぞれｘｓｓお
よびｈｓｓと表し、それぞれΛ／Ｋの長さである。ただ
し、Λは、領域Γの最大幅の１／２である。
【００３７】また、一般的な信号点配置は、内部に規則
的に配置される信号点の数によって決定される第１また
は第２の大きさの何れかを有することができる。具体的
には、第１の大きさとは、任意の正の偶数Ｎ1に対しＫ
（Ｋ＋１）Ｎ1 2個の信号点の数を指す。第２の大きさと
は、任意の正の整数Ｎ2に対し２Ｋ（Ｋ＋１）Ｎ2 2個の
信号点の数のことである。つまり、図２の信号点配置
は、Ｋ＝２、Ｎ1＝４、かつΛ＝Γとして、第１の大き
さを有する図１０の信号点配置の例である。さらに、図
７の信号点配置は、Ｋ＝３、Ｎ2＝２、かつΛ＝Γ’と
して第２の大きさを有する図１０の信号点配置の例であ
る。
的に配置される信号点の数によって決定される第１また
は第２の大きさの何れかを有することができる。具体的
には、第１の大きさとは、任意の正の偶数Ｎ1に対しＫ
（Ｋ＋１）Ｎ1 2個の信号点の数を指す。第２の大きさと
は、任意の正の整数Ｎ2に対し２Ｋ（Ｋ＋１）Ｎ2 2個の
信号点の数のことである。つまり、図２の信号点配置
は、Ｋ＝２、Ｎ1＝４、かつΛ＝Γとして、第１の大き
さを有する図１０の信号点配置の例である。さらに、図
７の信号点配置は、Ｋ＝３、Ｎ2＝２、かつΛ＝Γ’と
して第２の大きさを有する図１０の信号点配置の例であ
る。
【００３８】図１０から得た信号点配置は、何れもそれ
を変換したものとＸ−Ｙ平面全体にわたって完全に混じ
り合うことができるという点に注目する必要がある。前
記の利点を実現できるようにするのは、信号点配置のこ
の最後の性質である。従って、図１０には含まれていな
いが、６角形の信号点配置は、この最後の性質を満足
し、かつ実際に、本発明に従って利用することができ
る。
を変換したものとＸ−Ｙ平面全体にわたって完全に混じ
り合うことができるという点に注目する必要がある。前
記の利点を実現できるようにするのは、信号点配置のこ
の最後の性質である。従って、図１０には含まれていな
いが、６角形の信号点配置は、この最後の性質を満足
し、かつ実際に、本発明に従って利用することができ
る。
【００３９】例えば、本明細書で開示した一般的な信号
点配置は、水平段サイズｈｓｓに等しい垂直段サイズｖ
ｓｓを有するが、これらのサイズは、希望により異なっ
てもよい。
点配置は、水平段サイズｈｓｓに等しい垂直段サイズｖ
ｓｓを有するが、これらのサイズは、希望により異なっ
てもよい。
【００４０】説明のための実施例では、２線ケーブルの
ローカル・ループ上の伝送を背景として本発明を開示し
た。しかし、代わりに、４線ループの使用、即ち、各伝
送方向に対し個別２線ループを使用することも考えられ
る。さらに、本発明は、音声帯域電話チャネルなどの他
のチャネルについても同様に用いることができる。
ローカル・ループ上の伝送を背景として本発明を開示し
た。しかし、代わりに、４線ループの使用、即ち、各伝
送方向に対し個別２線ループを使用することも考えられ
る。さらに、本発明は、音声帯域電話チャネルなどの他
のチャネルについても同様に用いることができる。
【００４１】本発明は、無搬送波ＡＭ／ＰＭを用いて開
示したが、直交振幅変調のような無搬送波以外の方式を
含め、その他の通過域伝送方式を用いて、本発明を実施
することも可能である。同様に、説明用の実施例では、
２次元変調方式を用いたが、本発明は、例えば、１、４
または８次元を含め、その他所望の任意の次元の変調方
式を用いて実施することができる。都合の良いことに、
特別なチャネル損傷に際しては、例えば、単側波帯など
の１次元変調信号よりも、多次元変調信号の方が強い。
その上、各次元における記号の座標が独立している限り
---つまり、各座標が、記号が表す全データ・ビットの
関数であり、それらのビットのある部分集合の独立関数
でない限り---記号の次元を高めると、雑音および種々
のチャネル損傷に対する余裕が、増大する。事実、改善
された受信機の誤り性能は、例えば８次元を用いる時に
加わる実施上の複雑さに価値あらしめるに、十分有意義
である。
示したが、直交振幅変調のような無搬送波以外の方式を
含め、その他の通過域伝送方式を用いて、本発明を実施
することも可能である。同様に、説明用の実施例では、
２次元変調方式を用いたが、本発明は、例えば、１、４
または８次元を含め、その他所望の任意の次元の変調方
式を用いて実施することができる。都合の良いことに、
特別なチャネル損傷に際しては、例えば、単側波帯など
の１次元変調信号よりも、多次元変調信号の方が強い。
その上、各次元における記号の座標が独立している限り
---つまり、各座標が、記号が表す全データ・ビットの
関数であり、それらのビットのある部分集合の独立関数
でない限り---記号の次元を高めると、雑音および種々
のチャネル損傷に対する余裕が、増大する。事実、改善
された受信機の誤り性能は、例えば８次元を用いる時に
加わる実施上の複雑さに価値あらしめるに、十分有意義
である。
【００４２】最後に、本明細書では、種々の信号処理機
能が個別の機能ブロックによって実行されるような形式
で本発明を開示した。しかし、これらの機能は、何れ
も、１つ以上の適切にプログラムされたマイクロプロセ
ッサ、およびマイクロコード化されたデジタル信号処理
チップなどによって、同様に実行することができる。
能が個別の機能ブロックによって実行されるような形式
で本発明を開示した。しかし、これらの機能は、何れ
も、１つ以上の適切にプログラムされたマイクロプロセ
ッサ、およびマイクロコード化されたデジタル信号処理
チップなどによって、同様に実行することができる。
【００４３】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、Ｇ
ＰＲＳ技術を用いて電力を節約しながら記号間の干渉を
補償することができる。
ＰＲＳ技術を用いて電力を節約しながら記号間の干渉を
補償することができる。
【図１】本発明の原理を体現する予備符号化案を利用す
る送信機のブロック図である。
る送信機のブロック図である。
【図２】図１の送信機において実例として使用される信
号点配置を示す図である。
号点配置を示す図である。
【図３】Ｘ−Ｙ平面において変換したものと完全に織り
混ぜた図２の信号点配置を示す図である。
混ぜた図２の信号点配置を示す図である。
【図４】図１の送信機と通信する受信機のブロック図で
ある。
ある。
【図５】図４の受信機における復号に使用されることが
許される信号点の構成を示す図である。
許される信号点の構成を示す図である。
【図６】本発明の原理を体現する予備符号化案を利用す
る送信機の第２の実施例のブロック図である。
る送信機の第２の実施例のブロック図である。
【図７】図６の送信機において実例として使用される信
号点配置を示す図である。
号点配置を示す図である。
【図８】図６の送信機と通信する受信機のデータ復元部
のブロック図である。
のブロック図である。
【図９】図８のデータ復元部における復号に使用される
ことが許される信号点の構成を示す図である。
ことが許される信号点の構成を示す図である。
【図１０】本発明による予備符号化案と共に使用するた
めの一般的な信号点配置の図である。
めの一般的な信号点配置の図である。
１１ 送信機 １１０ データ源 １２０ スクランブラ １３０ 直列／並列変換器 １４０ 小数ビット速度符号化器 １５０ 並列／直列グループ変換器 １７０ ２次元トレリス符号化器 １８０ ９６点２次元信号点配置・マッパー １８５ 一般化部分応答予備符号化器 １９５ 複素形状フィルタ １９６ デジタル／アナログ変換器 １９７、４０１低域通過フィルタ １９８ チャネル ４０ 受信機 ４０３ 利得制御 ４０７ アナログ／デジタル変換器 ４０９ Ｔ／３線形等化器 ４１１ Ｍ＋１次トランスバーサル・フィルタ ４５、８５データ復元部 ４２５ 並列／直列変換器 ４２７ ディスクランブラ ４２９ データ消費部
フロントページの続き (72)発明者 リー−ファン ウェイ アメリカ合衆国 07738 ニュージャー ジー リンクロフト、エール ドライブ 200 (56)参考文献 ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ ｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏ ｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ−ＩＣＣ／89 ＢｏｓＴｏｎ，ＭＡ，ＵＳ，11−14 Ｊｕｎ 1989，Ｖｏｌ．２ ｐａｇｅｓ 1086−1090
Claims (6)
- 【請求項１】 ５辺以上の多角形領域の内部に各々がデ
ータを表す複数の信号点を含む、矩形格子から導出され
る信号点配置から信号点を選択する手段と、 一般化部分応答信号（ＧＰＲＳ）技術を用いて前記の選
択された信号点を、処理された信号点が前記の多角形領
域とほぼ同じ領域占めるように、処理する手段と、 前記の処理された信号点を表す信号を送信する手段とを
備えたことを特徴とするデータ送信装置。 - 【請求項２】 前記信号点配置が、この信号点配置とそ
れを変換したものとが付加的な信号点のために間隔を置
くことなく平面全体にわたって織り合わさることができ
るような形を有することを特徴とする請求項１記載のデ
ータ送信装置。 - 【請求項３】 前記データが、トレリス符号によって符
号化されることを特徴とする請求項１記載のデータ送信
装置。 - 【請求項４】 ＧＰＲＳ方式によるデータの正確な復元
に影響する後続の歪を低減するために、送信される信号
点が、予備符号化ステップによって符号化されるところ
の送信された信号点によって表されるデータ復元方法に
おいて、 前記の送信された信号点が、信号点配置のものとほぼ同
じ形の領域を占め、前記信号点配置が、矩形格子から導
出されかつ複数の信号点を含み、前記の送信された信号
点が、前記複数の信号点のうちの選ばれた信号点から得
たものであり、前記領域が、５辺以上の多角形の前記の
送信された信号点を受信するステップと、 前記予備符号化ステップの影響を補償するステップを含
み、前記データを復元するステップと、を備えたことを
特徴とする送信された信号点によって表されるデータを
復元する方法。 - 【請求項５】 前記信号点配置が、この信号点配置とそ
れを変換したものとが付加的な信号点のために間隔を置
くことなく平面全体にわたって織り合わさることができ
るような形を有することを特徴とする請求項４記載の方
法。 - 【請求項６】 前記データが、トレリス符号によって符
号化されることを特徴とする請求項４記載の方法。
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