JP3083040B2 - Ｐｉｄ調整器 - Google Patents
Ｐｉｄ調整器Info
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- JP3083040B2 JP3083040B2 JP06049953A JP4995394A JP3083040B2 JP 3083040 B2 JP3083040 B2 JP 3083040B2 JP 06049953 A JP06049953 A JP 06049953A JP 4995394 A JP4995394 A JP 4995394A JP 3083040 B2 JP3083040 B2 JP 3083040B2
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- JP
- Japan
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- pid
- threshold function
- frequency
- fuzzy
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- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、精密工作機械、光学測
定器、半導体露光装置などに使用するＸＹステージや情
報機器例えばハードディスクなどのヘッド等の位置決め
装置を構成する閉ループ制御系に使用されるＰＩＤ制御
手段のＰＩＤ調整器に関するものである。
定器、半導体露光装置などに使用するＸＹステージや情
報機器例えばハードディスクなどのヘッド等の位置決め
装置を構成する閉ループ制御系に使用されるＰＩＤ制御
手段のＰＩＤ調整器に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来のＰＩＤ制御による閉ループ制御系
を有する位置決め装置におけるゲイン調整を行なう方法
は、通常、特開平１−１５８５０２、特開平１−２０５
２０２、特開平５−９１７７５等に記載されているよう
に、制御対象のステップ応答波形を測定し、その出力波
形の行き過ぎ量や減衰比、無駄時間等からＰＩＤのパラ
メータの調整を行なうものである。
を有する位置決め装置におけるゲイン調整を行なう方法
は、通常、特開平１−１５８５０２、特開平１−２０５
２０２、特開平５−９１７７５等に記載されているよう
に、制御対象のステップ応答波形を測定し、その出力波
形の行き過ぎ量や減衰比、無駄時間等からＰＩＤのパラ
メータの調整を行なうものである。
【０００３】
【発明が解決しようとしている課題】しかしながら、上
記従来例では、一定量のステップ波形を加えなければな
らないため、それに応じて移動するだけのストロークが
必要であること、ステップ波形に多くの振動周波数が表
われるとその周波数を特定できないこと、減衰比も正確
に解らないこと等のため、特徴が把握しにくく、ゲイン
調整に時間がかかるという欠点があった。
記従来例では、一定量のステップ波形を加えなければな
らないため、それに応じて移動するだけのストロークが
必要であること、ステップ波形に多くの振動周波数が表
われるとその周波数を特定できないこと、減衰比も正確
に解らないこと等のため、特徴が把握しにくく、ゲイン
調整に時間がかかるという欠点があった。
【０００４】本発明の目的は、このような従来技術の問
題点に鑑み、短時間でＰＩＤ制御手段のゲイン調整が行
なえるＰＩＤ調整器を提供することにある。
題点に鑑み、短時間でＰＩＤ制御手段のゲイン調整が行
なえるＰＩＤ調整器を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段および作用】この目的を達
成するため本発明のＰＩＤ調整器は、目標値と制御対象
の被制御量の検出値との偏差に基づきＰＩＤ制御手段を
介して制御対象に対し操作量を与える閉ループ制御系の
ＰＩＤ制御手段におけるＰＩＤパラメータを調整するＰ
ＩＤ調整器であって、前記閉ループ制御系の周波数応答
特性を得るために前記目標値の代わりに制御対象を加振
するためのノイズ信号を付与するノイズ発生器と、前記
ノイズ信号と前記被制御量の検出値とに基づき前記周波
数応答特性を求める手段と、制御の対象となる全周波数
領域を複数の周波数帯域に分割し、各々の前記周波数帯
域における周波数応答特性に基づいてＰＩＤパラメータ
を調整する調整手段とを具備し、前記調整手段はファジ
ー推論器を有するものであり、各々の前記周波数帯域に
おける周波数応答特性の波形の形の特徴を表す量を前記
ファジー推論器の入力とし、そのファジー推論の出力結
果として各周波数帯域毎にしきい値関数を有し、それに
基づきＰＩＤパラメータを調整するものであることを特
徴とする。
成するため本発明のＰＩＤ調整器は、目標値と制御対象
の被制御量の検出値との偏差に基づきＰＩＤ制御手段を
介して制御対象に対し操作量を与える閉ループ制御系の
ＰＩＤ制御手段におけるＰＩＤパラメータを調整するＰ
ＩＤ調整器であって、前記閉ループ制御系の周波数応答
特性を得るために前記目標値の代わりに制御対象を加振
するためのノイズ信号を付与するノイズ発生器と、前記
ノイズ信号と前記被制御量の検出値とに基づき前記周波
数応答特性を求める手段と、制御の対象となる全周波数
領域を複数の周波数帯域に分割し、各々の前記周波数帯
域における周波数応答特性に基づいてＰＩＤパラメータ
を調整する調整手段とを具備し、前記調整手段はファジ
ー推論器を有するものであり、各々の前記周波数帯域に
おける周波数応答特性の波形の形の特徴を表す量を前記
ファジー推論器の入力とし、そのファジー推論の出力結
果として各周波数帯域毎にしきい値関数を有し、それに
基づきＰＩＤパラメータを調整するものであることを特
徴とする。
【０００６】これによれば、従来のようにステップ波形
を加える必要がないため、ほとんど制御対象を移動させ
るストロークが必要なく、多くの振動が存在しても短時
間でゲイン調整を行なうことが出来る。以下、本発明の
他の特徴や利点をも含め、本発明の実施例を説明する。
を加える必要がないため、ほとんど制御対象を移動させ
るストロークが必要なく、多くの振動が存在しても短時
間でゲイン調整を行なうことが出来る。以下、本発明の
他の特徴や利点をも含め、本発明の実施例を説明する。
【０００７】
【実施例】図１は本発明の一実施例に係るＰＩＤ調整器
を用いた閉ループ制御系を示すブロック図であり、本発
明の特徴を最も良く表わすものである。図中、１は制御
対象であり、２はＰＩＤ制御系、３は閉ループ制御系に
加えるノイズを発生するノイズ発生器、４はノイズ発生
器３が発する信号ｎ（ｔ）と制御対象１の出力値ｘ
（ｔ）とに基き周波数応答を計算する計算手段、５は計
算手段４における計算結果に基きＰＩＤ制御系２におけ
るＰＩＤのパラメータの増減値を計算するためのファジ
ーコントローラである。
を用いた閉ループ制御系を示すブロック図であり、本発
明の特徴を最も良く表わすものである。図中、１は制御
対象であり、２はＰＩＤ制御系、３は閉ループ制御系に
加えるノイズを発生するノイズ発生器、４はノイズ発生
器３が発する信号ｎ（ｔ）と制御対象１の出力値ｘ
（ｔ）とに基き周波数応答を計算する計算手段、５は計
算手段４における計算結果に基きＰＩＤ制御系２におけ
るＰＩＤのパラメータの増減値を計算するためのファジ
ーコントローラである。
【０００８】通常、ゲイン調整をしない場合は、ノイズ
発生器３の出力ｎ（ｔ）は零であり、目標値ｘr （ｔ）
にしたがって、制御対象１の出力ｘ（ｔ）がＰＩＤ制御
系２を介して閉ループ制御される。
発生器３の出力ｎ（ｔ）は零であり、目標値ｘr （ｔ）
にしたがって、制御対象１の出力ｘ（ｔ）がＰＩＤ制御
系２を介して閉ループ制御される。
【０００９】ゲイン調整する場合は、目標値ｘr （ｔ）
を零とし、その代わりにノイズ発生器３よりノイズ信号
ｎ（ｔ）を閉ループ制御系に与え、制御対象１の出力ｘ
（ｔ）を測定する。このノイズ信号ｎ（ｔ）と制御対象
の出力ｘ（ｔ）を各々周波数応答計算手段４（ＦＦＴ）
に入力させ、計算手段４において、｛制御対象の出力Ｘ
（ｓ）／ノイズ信号Ｎ（ｓ）｝を計算する。この計算で
求めた閉ループ制御系の周波数応答特性に基きファジー
コントローラ５において、ＰＩＤ制御系２におけるＰＩ
Ｄのパラメータ調整を行うためのＰＩＤのパラメータの
増減値の計算が次のようにして行なわれる。
を零とし、その代わりにノイズ発生器３よりノイズ信号
ｎ（ｔ）を閉ループ制御系に与え、制御対象１の出力ｘ
（ｔ）を測定する。このノイズ信号ｎ（ｔ）と制御対象
の出力ｘ（ｔ）を各々周波数応答計算手段４（ＦＦＴ）
に入力させ、計算手段４において、｛制御対象の出力Ｘ
（ｓ）／ノイズ信号Ｎ（ｓ）｝を計算する。この計算で
求めた閉ループ制御系の周波数応答特性に基きファジー
コントローラ５において、ＰＩＤ制御系２におけるＰＩ
Ｄのパラメータ調整を行うためのＰＩＤのパラメータの
増減値の計算が次のようにして行なわれる。
【００１０】図２は閉ループ制御系の閉ループ周波数応
答の１例を示す。この周波数特性を低い周波数から４つ
の周波数帯域に分割する。第１の周波数帯域は１０Ｈｚ
〜７０Ｈｚ、第２の周波数帯域は７０Ｈｚ〜１１０Ｈ
ｚ、第３の周波数帯域は１１０Ｈｚ〜１６０Ｈｚ、第４
の周波数帯域は１６０Ｈｚ〜１ＫＨｚとする。
答の１例を示す。この周波数特性を低い周波数から４つ
の周波数帯域に分割する。第１の周波数帯域は１０Ｈｚ
〜７０Ｈｚ、第２の周波数帯域は７０Ｈｚ〜１１０Ｈ
ｚ、第３の周波数帯域は１１０Ｈｚ〜１６０Ｈｚ、第４
の周波数帯域は１６０Ｈｚ〜１ＫＨｚとする。
【００１１】第１の周波数帯域において、図３に拡大し
て示すように、１０Ｈｚのゲイン特性の値をａ［ｄ
Ｂ］、７０Ｈｚのゲイン特性の値をｃ［ｄＢ］、１０Ｈ
ｚ〜７０Ｈｚの間のゲイン特性に最大ピーク値があれば
その値をｂ［ｄＢ］、１０Ｈｚ〜７０Ｈｚの間のゲイン
特性にピーク値がなければ１０Ｈｚ〜７０Ｈｚの中心周
波数４０Ｈｚのゲイン特性の値をｂ［ｄＢ］とする。図
４に示すように、波形の形の特徴を表すメンバーシップ
関数を与える。ここでは波形の傾を表わす（ｂ−ａ）
［ｄＢ］と（ｃ−ｂ）［ｄＢ］、およびゲインの値を表
わすａ［ｄＢ］を、それぞれ変数Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 とす
る関数を与える。また、Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 の状態に対す
るファジー推論規則の例を図５に示す。ＰＩＤパラメー
タの増減値を求めるためのファジーしきい値関数は、例
えば積分ゲインを例にとると、ｆI1（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ
3 ）は値域［−１，１］をとり、次の関数となる。
て示すように、１０Ｈｚのゲイン特性の値をａ［ｄ
Ｂ］、７０Ｈｚのゲイン特性の値をｃ［ｄＢ］、１０Ｈ
ｚ〜７０Ｈｚの間のゲイン特性に最大ピーク値があれば
その値をｂ［ｄＢ］、１０Ｈｚ〜７０Ｈｚの間のゲイン
特性にピーク値がなければ１０Ｈｚ〜７０Ｈｚの中心周
波数４０Ｈｚのゲイン特性の値をｂ［ｄＢ］とする。図
４に示すように、波形の形の特徴を表すメンバーシップ
関数を与える。ここでは波形の傾を表わす（ｂ−ａ）
［ｄＢ］と（ｃ−ｂ）［ｄＢ］、およびゲインの値を表
わすａ［ｄＢ］を、それぞれ変数Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 とす
る関数を与える。また、Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 の状態に対す
るファジー推論規則の例を図５に示す。ＰＩＤパラメー
タの増減値を求めるためのファジーしきい値関数は、例
えば積分ゲインを例にとると、ｆI1（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ
3 ）は値域［−１，１］をとり、次の関数となる。
【００１２】ｆI1＝ｆI1（Ｘ1 ，Ｘ2 ，Ｘ3 ）＝ＰＬ・
μS （Ｘ1 ）・μS （Ｘ2 ）・μS （Ｘ3 ）＋ＰＳ・μ
M （Ｘ1 ）・μS （Ｘ2 ）・μS （Ｘ3 ）＋…＋ＮＭ・
μLL（Ｘ1 ）・μLL（Ｘ2 ）・μLL（Ｘ3 ） ここで、メンバーシップ関数μS （Ｘ1 ）等は、図４に
おいて、例えばＸ1 ＝２［ｄＢ］の場合はμS （Ｘ1 ）
＝０．５，μM （Ｘ1 ）＝０．５，μL （Ｘ1）＝０，
μLL（Ｘ1 ）＝０となる。また、図５のファジー推論規
則表内のＰＬやＰＭ等は定数とし、例えばＰＬ＝１，Ｐ
Ｍ＝０．６６，ＰＳ＝０．３３，ＺＲ＝０，ＮＳ＝−
０．３３，ＮＭ＝−０．６６，ＮＬ＝−１とする。その
他の比例ゲイン、微分ゲインも積分ゲインと同様に求め
る。それらのファジーしきい値関数をｆPi、ｆDiとす
る。
μS （Ｘ1 ）・μS （Ｘ2 ）・μS （Ｘ3 ）＋ＰＳ・μ
M （Ｘ1 ）・μS （Ｘ2 ）・μS （Ｘ3 ）＋…＋ＮＭ・
μLL（Ｘ1 ）・μLL（Ｘ2 ）・μLL（Ｘ3 ） ここで、メンバーシップ関数μS （Ｘ1 ）等は、図４に
おいて、例えばＸ1 ＝２［ｄＢ］の場合はμS （Ｘ1 ）
＝０．５，μM （Ｘ1 ）＝０．５，μL （Ｘ1）＝０，
μLL（Ｘ1 ）＝０となる。また、図５のファジー推論規
則表内のＰＬやＰＭ等は定数とし、例えばＰＬ＝１，Ｐ
Ｍ＝０．６６，ＰＳ＝０．３３，ＺＲ＝０，ＮＳ＝−
０．３３，ＮＭ＝−０．６６，ＮＬ＝−１とする。その
他の比例ゲイン、微分ゲインも積分ゲインと同様に求め
る。それらのファジーしきい値関数をｆPi、ｆDiとす
る。
【００１３】この操作を第２の周波数帯域、第３の周波
数帯域、第４の周波数帯領域においても同様に行い、フ
ァジーしきい値関数ｆP2、ｆP3等を求める。
数帯域、第４の周波数帯領域においても同様に行い、フ
ァジーしきい値関数ｆP2、ｆP3等を求める。
【００１４】以上の計算結果から、全体のファジーしき
い値関数を次の数２式のようにして求める。
い値関数を次の数２式のようにして求める。
【００１５】
【数２】 ここで、ｕi ，ｖi ，ｗi は各周波数帯域別の重みであ
り、数３式で示される。
り、数３式で示される。
【００１６】
【数３】 次に、実際のＰＩＤのパラメータの増減値を求める。増
減値を表す関数を例えば積分ゲインの場合、ΨI とする
と積分ゲインの増減値ΔＩは次のようになる。 ΔＩ＝ΨI （ｆI ） 同様に比例ゲイン、微分ゲインの増減値ΔＰ、ΔＤは次
のようになる。
減値を表す関数を例えば積分ゲインの場合、ΨI とする
と積分ゲインの増減値ΔＩは次のようになる。 ΔＩ＝ΨI （ｆI ） 同様に比例ゲイン、微分ゲインの増減値ΔＰ、ΔＤは次
のようになる。
【００１７】ΔＰ＝Ψ（ｆP ）、 ΔＤ＝ΨD （ｆD ） ここで関数ΨI ，ΨP ，ΨD は、例えば次のような関数
となる。
となる。
【００１８】ΨI ＝ｋ1 ・ｆI 、または ΨI ＝ｋ2 ・
ｆI 3 （ｋ1 ，ｋ2 は定数） このようにしてＰＩＤのパラメータの増減値を求め、Ｐ
ＩＤ制御手段２のパラメータを変更し、再びノイズ発生
器３からノイズ信号を出力して閉ループ制御系の周波数
を測定し、ＰＩＤのパラメータの増減値が収束するまで
繰返す。
ｆI 3 （ｋ1 ，ｋ2 は定数） このようにしてＰＩＤのパラメータの増減値を求め、Ｐ
ＩＤ制御手段２のパラメータを変更し、再びノイズ発生
器３からノイズ信号を出力して閉ループ制御系の周波数
を測定し、ＰＩＤのパラメータの増減値が収束するまで
繰返す。
【００１９】
【発明の効果】以上説明したように、閉ループ制御系に
ノイズを加え、ノイズ信号と制御対象の出力値から閉ル
ープ制御系の周波数応答特性を求め、その閉ループ制御
系の周波数応答特性に基づいてＰＩＤのパラメータを調
整するようにしたため、制御対象の移動可能領域がほと
んど必要なく、多くの周波数成分を持つ制御対象の出力
値であっても、ゲイン調整を短時間で行なうことができ
る。
ノイズを加え、ノイズ信号と制御対象の出力値から閉ル
ープ制御系の周波数応答特性を求め、その閉ループ制御
系の周波数応答特性に基づいてＰＩＤのパラメータを調
整するようにしたため、制御対象の移動可能領域がほと
んど必要なく、多くの周波数成分を持つ制御対象の出力
値であっても、ゲイン調整を短時間で行なうことができ
る。
【図１】本発明の一実施例に係るＰＩＤ調整器を用いた
閉ループ制御系を示すブロック図である。
閉ループ制御系を示すブロック図である。
【図２】 図１の装置における閉ループ制御系の閉ルー
プ周波数応答の１例を示すグラフである。
プ周波数応答の１例を示すグラフである。
【図３】 図２の周波数応答特性の一部を拡大したグラ
フである。
フである。
【図４】 図１の装置において適用し得るメンバーシッ
プ関数の１例を示すグラフである。
プ関数の１例を示すグラフである。
【図５】 図１の装置において適用し得るファジー推論
規則表の１例を示す図である。
規則表の１例を示す図である。
１：制御対象、２：ＰＩＤ制御系、３：ノイズ発生器、
４：周波数応答計算手段、５：ファジーコントローラ。
４：周波数応答計算手段、５：ファジーコントローラ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭62−80705（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−84304（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−217901（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−282718（ＪＰ，Ａ) 飯野譲、外２名、「フィルタリング操 作を用いた連続時間システムの同定」、 第61回制御理論シンポジウム資料、社団 法人計測自動制御学会、昭和62年６月４ 日、Ｐ．193−196 野村政英、外４名、「ファジィ推論を 応用したＰＩＤコントローラ用オートチ ューニングシステム」、日立評論、株式 会社日立製作所、平成元年８月、第71 巻、第８号、Ｐ．115−122 田中一男、外２名、「周波数特性に着 目したファジィ制御器の構成とδルール による自己調整」、計測自動制御学会論 文集、社団法人計測自動制御学会、平成 ５年７月、第29巻、第７号、Ｐ．826− 832、特に第２章の記載を参照 雨宮好文、外１名著、「図解メカトロ ニクス入門シリーズロボット制御入門」 第１版、株式会社オーム社、昭和59年３ 月25日、Ｐ．133−151，第８章「周波数 応答法による過渡特性の評価と設計」 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05B 13/00 - 13/04 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (3)
- 【請求項１】 目標値と制御対象の被制御量の検出値と
の偏差に基づきＰＩＤ制御手段を介して制御対象に対し
操作量を与える閉ループ制御系のＰＩＤ制御手段におけ
るＰＩＤパラメータを調整するＰＩＤ調整器であって、 前記閉ループ制御系の周波数応答特性を得るために前記
目標値の代わりに制御対象を加振するためのノイズ信号
を付与するノイズ発生器と、前記ノイズ信号と前記被制
御量の検出値とに基づき前記周波数応答特性を求める手
段と、制御の対象となる全周波数領域を複数の周波数帯
域に分割し、各々の前記周波数帯域における周波数応答
特性に基づいてＰＩＤパラメータを調整する調整手段と
を具備し、前記調整手段はファジー推論器を有するもの
であり、各々の前記周波数帯域における周波数応答特性
の波形の形の特徴を表す量を前記ファジー推論器の入力
とし、そのファジー推論の出力結果として各周波数帯域
毎にしきい値関数を有し、それに基づきＰＩＤパラメー
タを調整するものであることを特徴とするＰＩＤ調整
器。 - 【請求項２】 調整手段は、前記ファジーしきい値関数
に対して各周波数帯域毎に重みをもたせ、下記数１式に
したがった計算により、全体のファジーしきい値関数を
求め、それに基きＰＩＤパラメータを調整するものであ
ることを特徴とする請求項１記載のＰＩＤ調整器。 【数１】 ｆP ：比例ゲイン（Ｐ）の増減値を求めるための全体の
ファジーしきい値関数 ｆI ：積分ゲイン（Ｉ）の 〃 ｆD ：微分ゲイン（Ｄ）の 〃 ｆPi：ｉ番目の周波数帯域での比例ゲインの増減値を求
めるためのファジーしきい値関数 ｆIi：ｉ番目の周波数帯域での積分ゲインの増減値を求
めるためのファジーしきい値関数 ｆDi：ｉ番目の周波数帯域での積分ゲインの増減値を求
めるためのファジーしきい値関数 ｕi ，ｖi ，ｗi ：重み - 【請求項３】 調整手段は、前記全体のファジーしきい
値関数より、実際のＰＩＤの各パラメータの増減値を求
め、それに基きＰＩＤパラメータを調整するものである
ことを特徴とする請求項２記載のＰＩＤ調整器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06049953A JP3083040B2 (ja) | 1994-02-24 | 1994-02-24 | Ｐｉｄ調整器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06049953A JP3083040B2 (ja) | 1994-02-24 | 1994-02-24 | Ｐｉｄ調整器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07234704A JPH07234704A (ja) | 1995-09-05 |
| JP3083040B2 true JP3083040B2 (ja) | 2000-09-04 |
Family
ID=12845410
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP06049953A Expired - Lifetime JP3083040B2 (ja) | 1994-02-24 | 1994-02-24 | Ｐｉｄ調整器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3083040B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SG96542A1 (en) * | 1997-08-30 | 2003-06-16 | Univ Singapore | Apparatus for relay based multiple point process frequency response estimation and control tuning |
| CN103034249B (zh) * | 2012-12-27 | 2015-01-21 | 中国电子科技集团公司第二十六研究所 | 一种基于模糊决策的双轴光电转台复合控制系统和控制方法 |
| CN110572097A (zh) * | 2019-09-18 | 2019-12-13 | 广东工业大学 | 基于模糊pid控制的同步发电机励磁系统和调压方法 |
| CN114911280A (zh) * | 2022-05-30 | 2022-08-16 | 西门子（中国）有限公司 | 湿度控制方法和装置 |
-
1994
- 1994-02-24 JP JP06049953A patent/JP3083040B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| 田中一男、外２名、「周波数特性に着目したファジィ制御器の構成とδルールによる自己調整」、計測自動制御学会論文集、社団法人計測自動制御学会、平成５年７月、第２９巻、第７号、Ｐ．８２６−８３２、特に第２章の記載を参照 |
| 野村政英、外４名、「ファジィ推論を応用したＰＩＤコントローラ用オートチューニングシステム」、日立評論、株式会社日立製作所、平成元年８月、第７１巻、第８号、Ｐ．１１５−１２２ |
| 雨宮好文、外１名著、「図解メカトロニクス入門シリーズロボット制御入門」第１版、株式会社オーム社、昭和５９年３月２５日、Ｐ．１３３−１５１，第８章「周波数応答法による過渡特性の評価と設計」 |
| 飯野譲、外２名、「フィルタリング操作を用いた連続時間システムの同定」、第６１回制御理論シンポジウム資料、社団法人計測自動制御学会、昭和６２年６月４日、Ｐ．１９３−１９６ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07234704A (ja) | 1995-09-05 |
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