JP3067885B2 - 板圧延のエッジドロップ制御方法 - Google Patents
板圧延のエッジドロップ制御方法Info
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- JP3067885B2 JP3067885B2 JP4054697A JP5469792A JP3067885B2 JP 3067885 B2 JP3067885 B2 JP 3067885B2 JP 4054697 A JP4054697 A JP 4054697A JP 5469792 A JP5469792 A JP 5469792A JP 3067885 B2 JP3067885 B2 JP 3067885B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロ−ル胴端部が先細り
となったワ−クロ−ルおよび該ワ−クロ−ルを胴軸に沿
う方向に駆動するシフト機構を有する圧延機で板圧延す
るにおいて、該シフト機構を用いるエッジドロップの制
御に関する。
となったワ−クロ−ルおよび該ワ−クロ−ルを胴軸に沿
う方向に駆動するシフト機構を有する圧延機で板圧延す
るにおいて、該シフト機構を用いるエッジドロップの制
御に関する。
【０００２】
【従来技術】例えば冷間連続圧延では、高速圧延および
エッジドロップ改善のため、複数個の圧延スタンドで順
次圧延し、その中の１個以上の圧延スタンドでエッジド
ロップを制御する。例えば、圧延機入側の圧延材のエッ
ジドロップ（入側エッジドロップ），圧延機のロ−ルシ
フト量および圧延機出側の圧延材のエッジドロップ（出
側エッジドロップ）関係を表わすエッジドロップ予測モ
デル式を用いて所要の出側エッジドロップ（出側エッジ
ドロップ目標値）得るに要するロ−ルシフト量を算出し
これを圧延機に設定する。
エッジドロップ改善のため、複数個の圧延スタンドで順
次圧延し、その中の１個以上の圧延スタンドでエッジド
ロップを制御する。例えば、圧延機入側の圧延材のエッ
ジドロップ（入側エッジドロップ），圧延機のロ−ルシ
フト量および圧延機出側の圧延材のエッジドロップ（出
側エッジドロップ）関係を表わすエッジドロップ予測モ
デル式を用いて所要の出側エッジドロップ（出側エッジ
ドロップ目標値）得るに要するロ−ルシフト量を算出し
これを圧延機に設定する。
【０００３】ところで、実際の圧延過程では、圧延条件
がたえず変化し、モデル式の、入力（入側エッジドロッ
プ，出側エッジドロップ目標値）と出力（設定すべきロ
−ルシフト量）の間の関係を規定する係数，定数（以下
モデルパラメ−タと称す）がオフラインで定められるも
のであるので、エッジドロップ制御精度が常に保証され
るとは限らず、圧延条件の変化特に圧延機の経時的な圧
延特性の変化によりかなりの制御誤差を生ずることがあ
る。そこで、本発明者等は、実際に圧延したときの、入
側エッジドロップ，ロ−ルシフト量および出側エッジド
ロップ等の実績デ−タに基づいて、この実績デ−タに整
合するようにエッジドロップ予測モデル式のモデルパラ
メ−タを更新することを提案した（例えば特願平２−３
６２１０号，特願平２−２０８２０３号）。これによれ
ば、圧延条件の変化に連動して、エッジドロップ予測モ
デル式が最新の圧延条件に適合するものに更新され、す
なわちエッジドロップ予測モデル式が学習により更新さ
れ、概ね高いエッジドロップ制御精度が安定して確保さ
れる。
がたえず変化し、モデル式の、入力（入側エッジドロッ
プ，出側エッジドロップ目標値）と出力（設定すべきロ
−ルシフト量）の間の関係を規定する係数，定数（以下
モデルパラメ−タと称す）がオフラインで定められるも
のであるので、エッジドロップ制御精度が常に保証され
るとは限らず、圧延条件の変化特に圧延機の経時的な圧
延特性の変化によりかなりの制御誤差を生ずることがあ
る。そこで、本発明者等は、実際に圧延したときの、入
側エッジドロップ，ロ−ルシフト量および出側エッジド
ロップ等の実績デ−タに基づいて、この実績デ−タに整
合するようにエッジドロップ予測モデル式のモデルパラ
メ−タを更新することを提案した（例えば特願平２−３
６２１０号，特願平２−２０８２０３号）。これによれ
ば、圧延条件の変化に連動して、エッジドロップ予測モ
デル式が最新の圧延条件に適合するものに更新され、す
なわちエッジドロップ予測モデル式が学習により更新さ
れ、概ね高いエッジドロップ制御精度が安定して確保さ
れる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところで、出側エッジ
ドロップの、目標値に対する偏差（出側エッジドロップ
偏差）を極力小さくするため、モデルパラメ−タの更新
を頻繁にすると、この更新によりエッジドロップ予測モ
デル式が特殊化して行く。すなわち、圧延条件のある特
定の小範囲において最適の解を得る形に変化する。その
結果、該小範囲を外れる圧延条件の変化があると、そこ
で制御誤差が一時的に大きくなりそして次第に小さく収
束する。つまり、圧延条件の変化が小範囲で長期に安定
する場合には、非常に高精度なエッジドロップ制御が実
現するが、圧延条件が比較的に大きく速く変化するとき
に、例えば入側エッジドロップが比較的に大きく変化し
たときに、一時的にエッジドロップ誤差が増大するな
ど、制御精度が不安定になる。モデルパラメ−タの更新
頻度を比較的に低くし出側エッジドロップ偏差をある程
度許すことにより、エッジドロップ制御精度は低レレベ
ルで安定してしまう。このように、制御精度の向上と安
定性とが両立しにくいという問題がある。
ドロップの、目標値に対する偏差（出側エッジドロップ
偏差）を極力小さくするため、モデルパラメ−タの更新
を頻繁にすると、この更新によりエッジドロップ予測モ
デル式が特殊化して行く。すなわち、圧延条件のある特
定の小範囲において最適の解を得る形に変化する。その
結果、該小範囲を外れる圧延条件の変化があると、そこ
で制御誤差が一時的に大きくなりそして次第に小さく収
束する。つまり、圧延条件の変化が小範囲で長期に安定
する場合には、非常に高精度なエッジドロップ制御が実
現するが、圧延条件が比較的に大きく速く変化するとき
に、例えば入側エッジドロップが比較的に大きく変化し
たときに、一時的にエッジドロップ誤差が増大するな
ど、制御精度が不安定になる。モデルパラメ−タの更新
頻度を比較的に低くし出側エッジドロップ偏差をある程
度許すことにより、エッジドロップ制御精度は低レレベ
ルで安定してしまう。このように、制御精度の向上と安
定性とが両立しにくいという問題がある。
【０００５】本発明は、エッジドロップ制御精度を高く
しかつ安定したものとすることを目的とする。
しかつ安定したものとすることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】ロ−ル胴端部が先細りと
なったワ−クロ−ルおよび該ワ−クロ−ルを胴軸に沿う
方向に駆動するシフト機構を有する圧延機で板圧延をす
る場合において、 （Ａ）鋼板圧延開始前では、圧延機入側の圧延材のエッ
ジドロップΓx、および第１スタンド〜第３スタンド圧
延機のロ−ルシフト量ＨＣＷ 1 ，ＨＣＷ 2 ，ＨＣ Ｗ 3 から
最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップＤxを予測
するエッジドロップ予測モデル式を用いて所要の目標エ
ッジドロップＤxoを得るに要する第１スタンド〜第３ス
タンド圧延機のロ−ルシフト量初期設定値ＨＣＷ 1 o，Ｈ
ＣＷ 2 o，ＨＣＷ 3 oを算出してこれを圧延機に設定し、 （Ｂ）鋼板圧延中では、サンプリング時刻ｔにおいて計
測されたエッジドロップΓxtのエッジドロップ予期値Γ
xoに対する偏差であるエッジドロップ偏差ΔΓxtおよび
第１スタンド圧延機のロ−ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ
1 tからサンプリング時刻ｔにおける最終段圧延機出側の
圧延材のエッジドロップ偏差ΔＤxtを予測する偏差モデ
ル式を用いて入側エッジドロップ偏差ΔΓxtがあった場
合に、これに起因する最終段圧延機出側の圧延材のエッ
ジドロップ偏差ΔＤxtが実質的に零となるように第１ス
タンド圧延機のロ−ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ 1 tを算
出して修正するとともに、 （Ｃ）偏差モデル式のパラメータの修正にあたっては、
鋼板圧延中において、サンプリング時刻ｔにおける入側
エッジドロップ偏差ΔΓxt、第１スタンド圧延機のロー
ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ 1 tおよび最終段圧延機出側
の圧延材のエッジドロップ偏差ΔＤxtのデータのうち、
最新のｎ時刻分を記憶し、当該ｎ時刻分の最終段圧延機
出側の圧延材のエッジドロップ偏差ΔＤxtの二乗和が最
小になるような偏差モデル式のパラメータを算出して更
新し、 （Ｄ）エッジドロップ予測モデル式のパラメータの修正
にあたっては、偏差モデル式のパラメータの修正より低
い頻度で、過去の同一ロットの圧延に関わる複数本の圧
延実績データのなかからｍ個のサンプリング時刻を選択
し、各ｍ個のサンプリング時刻ｔでの圧延材のエッジド
ロップΓxt、および第１スタンド〜第３スタンド圧延機
のロ−ルシフト量ＨＣＷ 1 o＋ΔＨＣＷ 1 t、ＨＣＷ 2 o、Ｈ
ＣＷ 3 o、最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップＤ
xtおよび最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップ目
標値Ｄxoに基づいて、ＤxtとＤxoとの差の二乗和が最小
になるようなエッジドロップ予測モデル式のパラメータ
を算出して更新する、ことを特徴とする板圧延エッジド
ロップ制御方法。
なったワ−クロ−ルおよび該ワ−クロ−ルを胴軸に沿う
方向に駆動するシフト機構を有する圧延機で板圧延をす
る場合において、 （Ａ）鋼板圧延開始前では、圧延機入側の圧延材のエッ
ジドロップΓx、および第１スタンド〜第３スタンド圧
延機のロ−ルシフト量ＨＣＷ 1 ，ＨＣＷ 2 ，ＨＣ Ｗ 3 から
最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップＤxを予測
するエッジドロップ予測モデル式を用いて所要の目標エ
ッジドロップＤxoを得るに要する第１スタンド〜第３ス
タンド圧延機のロ−ルシフト量初期設定値ＨＣＷ 1 o，Ｈ
ＣＷ 2 o，ＨＣＷ 3 oを算出してこれを圧延機に設定し、 （Ｂ）鋼板圧延中では、サンプリング時刻ｔにおいて計
測されたエッジドロップΓxtのエッジドロップ予期値Γ
xoに対する偏差であるエッジドロップ偏差ΔΓxtおよび
第１スタンド圧延機のロ−ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ
1 tからサンプリング時刻ｔにおける最終段圧延機出側の
圧延材のエッジドロップ偏差ΔＤxtを予測する偏差モデ
ル式を用いて入側エッジドロップ偏差ΔΓxtがあった場
合に、これに起因する最終段圧延機出側の圧延材のエッ
ジドロップ偏差ΔＤxtが実質的に零となるように第１ス
タンド圧延機のロ−ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ 1 tを算
出して修正するとともに、 （Ｃ）偏差モデル式のパラメータの修正にあたっては、
鋼板圧延中において、サンプリング時刻ｔにおける入側
エッジドロップ偏差ΔΓxt、第１スタンド圧延機のロー
ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ 1 tおよび最終段圧延機出側
の圧延材のエッジドロップ偏差ΔＤxtのデータのうち、
最新のｎ時刻分を記憶し、当該ｎ時刻分の最終段圧延機
出側の圧延材のエッジドロップ偏差ΔＤxtの二乗和が最
小になるような偏差モデル式のパラメータを算出して更
新し、 （Ｄ）エッジドロップ予測モデル式のパラメータの修正
にあたっては、偏差モデル式のパラメータの修正より低
い頻度で、過去の同一ロットの圧延に関わる複数本の圧
延実績データのなかからｍ個のサンプリング時刻を選択
し、各ｍ個のサンプリング時刻ｔでの圧延材のエッジド
ロップΓxt、および第１スタンド〜第３スタンド圧延機
のロ−ルシフト量ＨＣＷ 1 o＋ΔＨＣＷ 1 t、ＨＣＷ 2 o、Ｈ
ＣＷ 3 o、最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップＤ
xtおよび最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップ目
標値Ｄxoに基づいて、ＤxtとＤxoとの差の二乗和が最小
になるようなエッジドロップ予測モデル式のパラメータ
を算出して更新する、ことを特徴とする板圧延エッジド
ロップ制御方法。
【０００７】
【作用】上記（Ｄ）により、上記（Ａ）で用いられるエ
ッジドロップ予測モデル式が、比較的に低頻度で、学習
により更新される。一方、圧延条件の比較的に速い変化
（例えば入側エッジドロップの変化）があるとき上記
（Ｂ）により速い変化による出側エッジドロップ偏差が
抑制される。（Ｂ）によるこの抑制機能が（Ｄ）による
エッジドロップ予測モデル式の更新頻度よりも高頻度で
行なわれるので、エッジドロップ予測モデル式が、比較
的に変化が速い入側エッジドロップ偏差による出側エッ
ジドロップ偏差の影響を受けることが少くなり、圧延条
件の比較的に緩やかな変化（例えば圧延機の圧延特性の
変化）に連動する形に特殊化し、エッジドロップ予測モ
デル式に基づいた制御精度が向上する。他方、上記
（Ｂ）が入側エッジドロップ偏差対応のエッジドロップ
制御であり比較的に高頻度で実行されるので、即応性が
高く制御精度も高い。すなわち、比較的に速い圧延特性
変化による出側エッジドロップ偏差を上記（Ｂ）が抑制
し、上記（Ｂ）によるエッジドロップ制御によっても生
ずる出側エッジドロップ偏差を上記（Ａ＋Ｄ）が抑制す
る。したがって、（Ａ＋Ｄ）によるエッジドロップ予測
モデル式に基づいた学習制御と、（Ｂ）による入側エッ
ジドロップ偏差に基づいた出側エッジドロップ偏差制
御）の相乗により、制御精度が高くしかも安定したエッ
ジドロップ制御が実現する。
ッジドロップ予測モデル式が、比較的に低頻度で、学習
により更新される。一方、圧延条件の比較的に速い変化
（例えば入側エッジドロップの変化）があるとき上記
（Ｂ）により速い変化による出側エッジドロップ偏差が
抑制される。（Ｂ）によるこの抑制機能が（Ｄ）による
エッジドロップ予測モデル式の更新頻度よりも高頻度で
行なわれるので、エッジドロップ予測モデル式が、比較
的に変化が速い入側エッジドロップ偏差による出側エッ
ジドロップ偏差の影響を受けることが少くなり、圧延条
件の比較的に緩やかな変化（例えば圧延機の圧延特性の
変化）に連動する形に特殊化し、エッジドロップ予測モ
デル式に基づいた制御精度が向上する。他方、上記
（Ｂ）が入側エッジドロップ偏差対応のエッジドロップ
制御であり比較的に高頻度で実行されるので、即応性が
高く制御精度も高い。すなわち、比較的に速い圧延特性
変化による出側エッジドロップ偏差を上記（Ｂ）が抑制
し、上記（Ｂ）によるエッジドロップ制御によっても生
ずる出側エッジドロップ偏差を上記（Ａ＋Ｄ）が抑制す
る。したがって、（Ａ＋Ｄ）によるエッジドロップ予測
モデル式に基づいた学習制御と、（Ｂ）による入側エッ
ジドロップ偏差に基づいた出側エッジドロップ偏差制
御）の相乗により、制御精度が高くしかも安定したエッ
ジドロップ制御が実現する。
【０００８】本発明の好ましい実施例では、（Ｃ）圧延
中に、入側エッジドロップ偏差ΔΓxt，ロ−ルシフト変
更量ΔＨＣＷsおよび出側エッジドロップ偏差ΔＤxtを
摘出して、これらの値の内の、入側エッジドロップ偏差
ΔΓxtとロ−ルシフト変更量ΔＨＣＷsを偏差モデル式
に代入して得られる出側エッジドロップ偏差値と、上記
記憶した出側エッジドロップ偏差ΔＤxtとの偏差が実質
上最小となる偏差モデル式のモデルパラメ−タを算出
し、偏差モデル式のモデルパラメ−タを算出値に更新す
る。すなわち、圧延中に上記（Ｂ）の偏差モデル式を学
習更新する。これによれば、偏差モデル式がそれによる
制御誤差を最小とする形に推移する。このとき、エッジ
ドロップ予測モデル式による制御誤差を自動的に上記
（Ｂ）の制御が吸収する形に上記（Ｂ）の偏差モデル式
が変化する。かくして、高頻度で実行されるので高速応
答性である偏差モデル式の学習制御（Ｂ＋Ｃ）と、低頻
度で実行されるので低速応答性であるエッジドロップ予
測モデル式の学習制御（Ａ＋Ｄ）とが、一方の制御誤差
を他方が吸収する形で相補し合い、したがって制御精度
が高くしかも安定したエッジドロップ制御が実現する。
中に、入側エッジドロップ偏差ΔΓxt，ロ−ルシフト変
更量ΔＨＣＷsおよび出側エッジドロップ偏差ΔＤxtを
摘出して、これらの値の内の、入側エッジドロップ偏差
ΔΓxtとロ−ルシフト変更量ΔＨＣＷsを偏差モデル式
に代入して得られる出側エッジドロップ偏差値と、上記
記憶した出側エッジドロップ偏差ΔＤxtとの偏差が実質
上最小となる偏差モデル式のモデルパラメ−タを算出
し、偏差モデル式のモデルパラメ−タを算出値に更新す
る。すなわち、圧延中に上記（Ｂ）の偏差モデル式を学
習更新する。これによれば、偏差モデル式がそれによる
制御誤差を最小とする形に推移する。このとき、エッジ
ドロップ予測モデル式による制御誤差を自動的に上記
（Ｂ）の制御が吸収する形に上記（Ｂ）の偏差モデル式
が変化する。かくして、高頻度で実行されるので高速応
答性である偏差モデル式の学習制御（Ｂ＋Ｃ）と、低頻
度で実行されるので低速応答性であるエッジドロップ予
測モデル式の学習制御（Ａ＋Ｄ）とが、一方の制御誤差
を他方が吸収する形で相補し合い、したがって制御精度
が高くしかも安定したエッジドロップ制御が実現する。
【０００９】本発明の他の目的および特徴は、図面を参
照した以下の実施例の説明より明らかになろう。
照した以下の実施例の説明より明らかになろう。
【００１０】
【実施例】図１に本発明を一態様で実施する、複数パス
多重冷間圧延機の概要を示す。圧延材である鋼板１は、
圧延機の第１スタンド１ｓｔ〜第５スタンド５ｓｔで順
次に所要厚に圧延される。鋼板１の板幅および板厚（幅
方向所要部：複数点）が入側のＳ点でそれぞれ幅検出器
４および板厚検出器５で検出される。圧延を終えた鋼板
１の板厚（幅方向所要部：複数点）が出側のＯ点で板厚
検出器６で検出される。
多重冷間圧延機の概要を示す。圧延材である鋼板１は、
圧延機の第１スタンド１ｓｔ〜第５スタンド５ｓｔで順
次に所要厚に圧延される。鋼板１の板幅および板厚（幅
方向所要部：複数点）が入側のＳ点でそれぞれ幅検出器
４および板厚検出器５で検出される。圧延を終えた鋼板
１の板厚（幅方向所要部：複数点）が出側のＯ点で板厚
検出器６で検出される。
【００１１】この例では、エッジドロップは第１〜３ス
タンド１ｓｔ〜３ｓｔで調整する。少なくとも第１〜３
スタンド１ｓｔ〜３ｓｔには、ワ−クロ−ル２を軸方向
（紙面と垂直な方向）に駆動するシフト機構が備わって
おり、ワ−クロ−ル２の胴端部は先細りすなわちテ−パ
面になっているので、シフト機構がワ−クロ−ル２を駆
動すると鋼板１のエッジドロップが変化する。すなわち
ワ−クロ−ル２の軸方向位置（ロ−ルシフト量）により
鋼板１のエッジドロップが定まる。
タンド１ｓｔ〜３ｓｔで調整する。少なくとも第１〜３
スタンド１ｓｔ〜３ｓｔには、ワ−クロ−ル２を軸方向
（紙面と垂直な方向）に駆動するシフト機構が備わって
おり、ワ−クロ−ル２の胴端部は先細りすなわちテ−パ
面になっているので、シフト機構がワ−クロ−ル２を駆
動すると鋼板１のエッジドロップが変化する。すなわち
ワ−クロ−ル２の軸方向位置（ロ−ルシフト量）により
鋼板１のエッジドロップが定まる。
【００１２】なお、エッジドロップは、鋼板１の板幅方
向の基準点と板端点の板厚の差をいう。基準点は例えば
板側端から板中央側に１００ｍｍの点に定められる。板
端点は例えば１５ｍｍの点および２５ｍｍの点と、一点
又は数点定められる。
向の基準点と板端点の板厚の差をいう。基準点は例えば
板側端から板中央側に１００ｍｍの点に定められる。板
端点は例えば１５ｍｍの点および２５ｍｍの点と、一点
又は数点定められる。
【００１３】ロ−ルシフトコントロ−ラ１０が、幅検出
器４，板厚検出器５，６の検出値を所定のタイミングお
よび所定のサンプリング周期で読込んで、出力レジスタ
に最新のものを保持しており、これら検出値をロ−ルシ
フト計算機２０に、それが要求して来たときに、転送す
る。ロ−ルシフト計算機２０がコントロ−ラ１０に各ス
タンド（１ｓｔ〜３ｓｔ）のロ−ルシフト量を指定し、
これに答えてコントロ−ラ１０が、第１，第２および第
３スタンド１ｓｔ〜３ｓｔのワ−クロ−ル２のロ−ルシ
フト量を、指定されたものに定める。
器４，板厚検出器５，６の検出値を所定のタイミングお
よび所定のサンプリング周期で読込んで、出力レジスタ
に最新のものを保持しており、これら検出値をロ−ルシ
フト計算機２０に、それが要求して来たときに、転送す
る。ロ−ルシフト計算機２０がコントロ−ラ１０に各ス
タンド（１ｓｔ〜３ｓｔ）のロ−ルシフト量を指定し、
これに答えてコントロ−ラ１０が、第１，第２および第
３スタンド１ｓｔ〜３ｓｔのワ−クロ−ル２のロ−ルシ
フト量を、指定されたものに定める。
【００１４】ロ−ルシフト計算機２０には、後述する各
種演算および制御処理を実行するロ−ルシフト演算計算
機２１，ロ−ルシフトコントロ−ラ１０とデ−タを交換
しかつ検出器４〜６の検出値を読込むための入／出力装
置２２，読込んだデ−タを所定期間保存するための入力
デ−タメモリ２３，出力したデ−タを所定期間保存する
ための出力デ−タメモリ２４，演算したデ−タを保存す
るための演算値デ−タメモリ２５、および、圧延制御計
算機３０とデ−タを交換するための入／出力装置２６が
備わっている。
種演算および制御処理を実行するロ−ルシフト演算計算
機２１，ロ−ルシフトコントロ−ラ１０とデ−タを交換
しかつ検出器４〜６の検出値を読込むための入／出力装
置２２，読込んだデ−タを所定期間保存するための入力
デ−タメモリ２３，出力したデ−タを所定期間保存する
ための出力デ−タメモリ２４，演算したデ−タを保存す
るための演算値デ−タメモリ２５、および、圧延制御計
算機３０とデ−タを交換するための入／出力装置２６が
備わっている。
【００１５】図２〜図４に、ロ−ルシフト演算計算機２
１の、エッジドロップ制御の内容を示す。以下これらの
図面を参照して、ロ−ルシフト演算計算機２１の処理内
容を説明する。
１の、エッジドロップ制御の内容を示す。以下これらの
図面を参照して、ロ−ルシフト演算計算機２１の処理内
容を説明する。
【００１６】本実施例では、エッジドロップ予測モデル
式を、 Ｄx＝Ａx1・ＨＣＷ1 2＋Ａx2・ＨＣＷ2 2＋Ａx3・ＨＣＷ3 2＋Ｃx・Γx＋Ｅx ・・・(1) と定めている。記号は次の事項を表わす。 Ｄx：基準点を板側端から板中央側に100ｍｍの点とし
た、 板側端からｘの点（板端点）の、出側エッジドロップ。 ＨＣＷ1：第１スタンド１ｓｔのロ−ルシフト量。 ＨＣＷ2：第２スタンド２ｓｔのロ−ルシフト量。 ＨＣＷ3：第３スタンド３ｓｔのロ−ルシフト量。 Γx：鋼板１の入側エッジドロップ。 Ａx1〜Ａx3，Ｃx：影響係数（モデルパラメ−タ）。 Ｅx：定数（モデルパラメ−タ）。
式を、 Ｄx＝Ａx1・ＨＣＷ1 2＋Ａx2・ＨＣＷ2 2＋Ａx3・ＨＣＷ3 2＋Ｃx・Γx＋Ｅx ・・・(1) と定めている。記号は次の事項を表わす。 Ｄx：基準点を板側端から板中央側に100ｍｍの点とし
た、 板側端からｘの点（板端点）の、出側エッジドロップ。 ＨＣＷ1：第１スタンド１ｓｔのロ−ルシフト量。 ＨＣＷ2：第２スタンド２ｓｔのロ−ルシフト量。 ＨＣＷ3：第３スタンド３ｓｔのロ−ルシフト量。 Γx：鋼板１の入側エッジドロップ。 Ａx1〜Ａx3，Ｃx：影響係数（モデルパラメ−タ）。 Ｅx：定数（モデルパラメ−タ）。
【００１７】例えば、ｘ＝１５ｍｍおよび２５ｍｍの出
側エッジドロップＤ15,Ｄ25は次の(115)式および(125)
式で表わされる。
側エッジドロップＤ15,Ｄ25は次の(115)式および(125)
式で表わされる。
【００１８】 Ｄ15＝Ａ15 ・ 1・ＨＣＷ1 2＋Ａ15 ・ 2・ＨＣＷ2 2＋Ａ15 ・ 3・ＨＣＷ3 2 ＋Ｃ15・Γ15＋Ｅ15 ・・・(115) Ｄ25＝Ａ25 ・ 1・ＨＣＷ1 2＋Ａ25 ・ 2・ＨＣＷ2 2＋Ａ25 ・ 3・ＨＣＷ3 2 ＋Ｃ25・Γ25＋Ｅ25 ・・・(125) 本実施例では、入側エッジドロップ偏差に対応する出側
エッジドロップ偏差を実質上零にするための、偏差モデ
ル式に基づいたエッジドロップ制御は、第１スタンド１
ｓｔのみで行ない、このため偏差モデル式は、 ΔＤx＝Λx1＋Λx2・ΔΓx＋Λx3・ΔＨＣＷ1 ・・・(2) と定めている。記号は次の事項を表わす。 ΔＤx：出側エッジドロップ目標値Ｄxoに対する 出側エッジドロップＤxの偏差。 ΔＨＣＷ1：第１スタンド１ｓｔの、ロ−ルシフト量Ｈ
ＣＷ1oからの変更量。ＨＣＷ1oは、エッジドロップ予測
モデル式に基づいて算出した初期設定値 ΔΓx：入側エッジドロップ予期値Γxoに対する 入側エッジドロップΓxの偏差。 Λx1〜Λx3：影響係数（モデルパラメ−タ）。 例えば、ｘ＝１５ｍｍおよび２５ｍｍの出側エッジドロ
ップ偏差ΔＤ15,ΔＤ25は次の(215)式および(225)式で
表わされる。
エッジドロップ偏差を実質上零にするための、偏差モデ
ル式に基づいたエッジドロップ制御は、第１スタンド１
ｓｔのみで行ない、このため偏差モデル式は、 ΔＤx＝Λx1＋Λx2・ΔΓx＋Λx3・ΔＨＣＷ1 ・・・(2) と定めている。記号は次の事項を表わす。 ΔＤx：出側エッジドロップ目標値Ｄxoに対する 出側エッジドロップＤxの偏差。 ΔＨＣＷ1：第１スタンド１ｓｔの、ロ−ルシフト量Ｈ
ＣＷ1oからの変更量。ＨＣＷ1oは、エッジドロップ予測
モデル式に基づいて算出した初期設定値 ΔΓx：入側エッジドロップ予期値Γxoに対する 入側エッジドロップΓxの偏差。 Λx1〜Λx3：影響係数（モデルパラメ−タ）。 例えば、ｘ＝１５ｍｍおよび２５ｍｍの出側エッジドロ
ップ偏差ΔＤ15,ΔＤ25は次の(215)式および(225)式で
表わされる。
【００１９】 ΔＤ15＝Λ15 ・ 1＋Λ15 ・ 2・ΔΓ15＋Λ15 ・ 3・ΔＨＣＷ1 ・・・(215) ΔＤ25＝Λ25 ・ 1＋Λ25 ・ 2・ΔΓ25＋Λ25 ・ 3・ΔＨＣＷ1 ・・・(225) この実施例では、(1)式で表わされる所要のエッジドロ
ップ予測モデル式（正確にはモデルパラメ−タ）および
(2)式で表わされる所要の偏差モデル式が、圧延条件
（ロット）対応で演算値デ−タメモリ２５に予め格納さ
れており、使用実績があるモデル式は、後述の学習処理
により最適値にモデルパラメ−タが更新されている。
ップ予測モデル式（正確にはモデルパラメ−タ）および
(2)式で表わされる所要の偏差モデル式が、圧延条件
（ロット）対応で演算値デ−タメモリ２５に予め格納さ
れており、使用実績があるモデル式は、後述の学習処理
により最適値にモデルパラメ−タが更新されている。
【００２０】(I) ロ−ルシフト初期値の設定(図2の1〜
3): 図２を参照する。図１に示す圧延機で、前回の圧延条件
（ロット）が異なる圧延を開始するときに、計算機２１
はオペレ−タの指示に対応して、変更する圧延条件（ロ
ット）に割り当てられているエッジドロップ予測モデル
式（正確にはモデルパラメ−タ）および偏差モデル式
（正確にはモデルパラメ−タ）をメモリ２５から読み出
し、計算機２１内部のメモリ（以下「レジスタ」と称
す）に書込む（図２のサブル−チン１：以下、カッコ内
では、サブル−チンとかステップという語を省略しその
番号数字のみを記す）。
3): 図２を参照する。図１に示す圧延機で、前回の圧延条件
（ロット）が異なる圧延を開始するときに、計算機２１
はオペレ−タの指示に対応して、変更する圧延条件（ロ
ット）に割り当てられているエッジドロップ予測モデル
式（正確にはモデルパラメ−タ）および偏差モデル式
（正確にはモデルパラメ−タ）をメモリ２５から読み出
し、計算機２１内部のメモリ（以下「レジスタ」と称
す）に書込む（図２のサブル−チン１：以下、カッコ内
では、サブル−チンとかステップという語を省略しその
番号数字のみを記す）。
【００２１】次に計算機２１は、第１〜第３スタンド１
ｓｔ〜３ｓｔに設定すべきロ−ルシフト量ＨＣＷso（初
期設定値）を、レジスタに書込んでいるエッジドロップ
予測モデル式を用いて算出する（２）。ｓ＝１〜３であ
る。すなわち、ＨＣＷ1o，ＨＣＷ2oおよびＨＣＷ3oを算
出する。
ｓｔ〜３ｓｔに設定すべきロ−ルシフト量ＨＣＷso（初
期設定値）を、レジスタに書込んでいるエッジドロップ
予測モデル式を用いて算出する（２）。ｓ＝１〜３であ
る。すなわち、ＨＣＷ1o，ＨＣＷ2oおよびＨＣＷ3oを算
出する。
【００２２】これにおいては、まず、エッジドロップ予
測モデル式、 Ｄx＝Ａx1・ＨＣＷ1 2＋Ａx2・ＨＣＷ2 2＋Ａx3・ＨＣＷ3 2＋Ｃx・Γx＋Ｅx ・・・(1) のΓxに入側エッジドロップ予期値Γxoを与え、ＨＣＷ2
およびＨＣＷ3に適当な値(例えば変更範囲の中央値)を
与えておいて、ＨＣＷ1をある値にしたときのＤxの値Ｄ
xa1を算出してその偏差ΔＤxa1＝Ｄxa1−Ｄxo(出側エッ
ジドロップ目標値)を算出し次にＨＣＷ1を所定値大きい
数に変更して同様に偏差ΔＤxa2＝Ｄxa2−Ｄxoを算出
し、偏差ΔＤxa2がΔＤxa1より大きいとＨＣＷ1の変更
方向を小さくする方向に、小さいと変更方向を大きくす
る方向に定めて、ＨＣＷ1を順次に所定値づつ変更して
同様に偏差を算出し、偏差が次第に小さくなって設定値
以下になったときのＨＣＷ1の値を第１圧延スタンド１
ｓｔのロ−ルシフト量ＨＣＷ1o（算出値）とし、あるい
は低下から上昇に転じたときには上昇に転ずる直前のＨ
ＣＷ1の値を第１圧延スタンド１ｓｔのロ−ルシフト量
ＨＣＷ1o（算出値）とする。
測モデル式、 Ｄx＝Ａx1・ＨＣＷ1 2＋Ａx2・ＨＣＷ2 2＋Ａx3・ＨＣＷ3 2＋Ｃx・Γx＋Ｅx ・・・(1) のΓxに入側エッジドロップ予期値Γxoを与え、ＨＣＷ2
およびＨＣＷ3に適当な値(例えば変更範囲の中央値)を
与えておいて、ＨＣＷ1をある値にしたときのＤxの値Ｄ
xa1を算出してその偏差ΔＤxa1＝Ｄxa1−Ｄxo(出側エッ
ジドロップ目標値)を算出し次にＨＣＷ1を所定値大きい
数に変更して同様に偏差ΔＤxa2＝Ｄxa2−Ｄxoを算出
し、偏差ΔＤxa2がΔＤxa1より大きいとＨＣＷ1の変更
方向を小さくする方向に、小さいと変更方向を大きくす
る方向に定めて、ＨＣＷ1を順次に所定値づつ変更して
同様に偏差を算出し、偏差が次第に小さくなって設定値
以下になったときのＨＣＷ1の値を第１圧延スタンド１
ｓｔのロ−ルシフト量ＨＣＷ1o（算出値）とし、あるい
は低下から上昇に転じたときには上昇に転ずる直前のＨ
ＣＷ1の値を第１圧延スタンド１ｓｔのロ−ルシフト量
ＨＣＷ1o（算出値）とする。
【００２３】そして次は、エッジドロップ予測モデル式
のＨＣＷ1にこの算出値ＨＣＷ1oを与え、ＨＣＷ3は前回
与えた値と同じ値としておいて、上述のＨＣＷ1oの算出
と同様にしてＨＣＷ2を変更して、出側エッジドロップ
Ｄx＝Ｄxo(目標値)に最も近い出側エッジドロップを与
えるＨＣＷ2の値ＨＣＷ2oを算出する。
のＨＣＷ1にこの算出値ＨＣＷ1oを与え、ＨＣＷ3は前回
与えた値と同じ値としておいて、上述のＨＣＷ1oの算出
と同様にしてＨＣＷ2を変更して、出側エッジドロップ
Ｄx＝Ｄxo(目標値)に最も近い出側エッジドロップを与
えるＨＣＷ2の値ＨＣＷ2oを算出する。
【００２４】最後に、エッジドロップ予測モデル式のＤ
xに出側エッジドロップ目標値Ｄxoを、Γxに入側エッジ
ドロップ予期値Γxoを、ＨＣＷ1およびＨＣＷ2にそれぞ
れＨＣＷ1oおよびＨＣＷ2oを与えて、該モデル式を満す
ＨＣＷ3の値ＨＣＷ3oを算出する。
xに出側エッジドロップ目標値Ｄxoを、Γxに入側エッジ
ドロップ予期値Γxoを、ＨＣＷ1およびＨＣＷ2にそれぞ
れＨＣＷ1oおよびＨＣＷ2oを与えて、該モデル式を満す
ＨＣＷ3の値ＨＣＷ3oを算出する。
【００２５】このように出側エッジドロップ目標値Ｄxo
をもたらすロ−ルシフト量ＨＣＷ1o，ＨＣＷ2oおよびＨ
ＣＷ3oを算出すると、これらをスタンド１ｓｔ〜３ｓｔ
に設定する（３）。
をもたらすロ−ルシフト量ＨＣＷ1o，ＨＣＷ2oおよびＨ
ＣＷ3oを算出すると、これらをスタンド１ｓｔ〜３ｓｔ
に設定する（３）。
【００２６】(II) 入側エッジドロップおよびその偏差
の算出(図2の4-6〜9): そして第１番のコイル（鋼板１）の先端が第１スタンド
１ｓｔに到来するのを待ち（４）、到来すると鋼板１の
その長手方向どの位置が１ｓｔにあるかを追跡する位置
Ｐｔカウントを開始する（６）。この例では、位置Ｐｔ
を表わすレジスタＲＰｔの内容をクリアし、図示しない
メジャリングロ−ラ又は圧延スタンド１ｓｔのワ−クロ
−ルの所定小角度の回転毎に１パルスを発生する位置同
期パルス発生器の発生パルスのカウント（１パルス発生
毎にレジスタＲＰｔの内容Ｐｔを１大きい値に更新）を
開始する（６）。そして検出器４，５の検出値すなわち
入側板幅および板厚（少くとも、側端から１００ｍｍの
基準点の板厚と、側端からｘの板端点の板厚）を読込み
（７）、入側エッジドロップΓxtおよび予期値Γxoから
の偏差ΔΓxtを算出して（８）、これらΓxtおよびΔΓ
xtを、位置Ｐｔ対応でレジスタにメモリする（９）。な
お、ΓxtおよびΔΓxtのｔは鋼板１上の、その先端から
長手方向で位置Ｐｔにおける値を意味する。
の算出(図2の4-6〜9): そして第１番のコイル（鋼板１）の先端が第１スタンド
１ｓｔに到来するのを待ち（４）、到来すると鋼板１の
その長手方向どの位置が１ｓｔにあるかを追跡する位置
Ｐｔカウントを開始する（６）。この例では、位置Ｐｔ
を表わすレジスタＲＰｔの内容をクリアし、図示しない
メジャリングロ−ラ又は圧延スタンド１ｓｔのワ−クロ
−ルの所定小角度の回転毎に１パルスを発生する位置同
期パルス発生器の発生パルスのカウント（１パルス発生
毎にレジスタＲＰｔの内容Ｐｔを１大きい値に更新）を
開始する（６）。そして検出器４，５の検出値すなわち
入側板幅および板厚（少くとも、側端から１００ｍｍの
基準点の板厚と、側端からｘの板端点の板厚）を読込み
（７）、入側エッジドロップΓxtおよび予期値Γxoから
の偏差ΔΓxtを算出して（８）、これらΓxtおよびΔΓ
xtを、位置Ｐｔ対応でレジスタにメモリする（９）。な
お、ΓxtおよびΔΓxtのｔは鋼板１上の、その先端から
長手方向で位置Ｐｔにおける値を意味する。
【００２７】(III) 入側エッジドロップ偏差対応のロ−
ルシフト変更量の算出(図2の10,11): 計算機２１は次に、偏差モデル式、 ΔＤx＝Λx1＋Λx2・ΔΓx＋Λx3・ΔＨＣＷ1 ・・・(2) の、ΔＤxに０を、ΔΓxに入側エッジドロップ偏差ΔΓ
xtを与えて、該偏差モデル式を満す第１スタンド１ｓｔ
のロ−ルシフト所要変更量ΔＨＣＷ1を算出する(１
０）。この算出した値をΔＨＣＷ1tとすると、これを位
置Ｐｔ（レジスタＲＰｔの内容）対応で出力レジスタに
メモリする（１１）。そして入側の鋼板１が所定量ΔＰ
ｔ進行するのを待って（１２）、所定量ΔＰｔ進行する
毎に、検出器４，５の検出値を読込み（７）、入側エッ
ジドロップΓxtおよび偏差ΔΓxtを算出して（８）、こ
れらΓxtおよびΔΓxtをレジスタにメモリし（９）、そ
して、偏差モデル式に基づいて入側エッジドロップ偏差
ΔΓxtによる出側エッジドロップ偏差ΔＤxを零とする
ための、第１スタンド１ｓｔのロ−ルシフト所要変更量
ΔＨＣＷ1tを算出し(１０）、これを位置Ｐｔ（レジス
タＲＰｔの内容）対応で出力レジスタにメモリする（１
１）。
ルシフト変更量の算出(図2の10,11): 計算機２１は次に、偏差モデル式、 ΔＤx＝Λx1＋Λx2・ΔΓx＋Λx3・ΔＨＣＷ1 ・・・(2) の、ΔＤxに０を、ΔΓxに入側エッジドロップ偏差ΔΓ
xtを与えて、該偏差モデル式を満す第１スタンド１ｓｔ
のロ−ルシフト所要変更量ΔＨＣＷ1を算出する(１
０）。この算出した値をΔＨＣＷ1tとすると、これを位
置Ｐｔ（レジスタＲＰｔの内容）対応で出力レジスタに
メモリする（１１）。そして入側の鋼板１が所定量ΔＰ
ｔ進行するのを待って（１２）、所定量ΔＰｔ進行する
毎に、検出器４，５の検出値を読込み（７）、入側エッ
ジドロップΓxtおよび偏差ΔΓxtを算出して（８）、こ
れらΓxtおよびΔΓxtをレジスタにメモリし（９）、そ
して、偏差モデル式に基づいて入側エッジドロップ偏差
ΔΓxtによる出側エッジドロップ偏差ΔＤxを零とする
ための、第１スタンド１ｓｔのロ−ルシフト所要変更量
ΔＨＣＷ1tを算出し(１０）、これを位置Ｐｔ（レジス
タＲＰｔの内容）対応で出力レジスタにメモリする（１
１）。
【００２８】以上に説明した、図２に示すステップ７〜
１２−１６−７〜１２−・・・の繰返し、すなわち上記
(II)および(III)の繰返しにより、入側Ｓ点で、鋼板１
の移動方向所定長ΔＰｔ毎に、検出器４，５の検出値が
読込まれて入側エッジドロップΓxtおよび偏差ΔΓxtが
算出されて検出位置Ｐｔ対応でレジスタにメモリされ、
しかも、偏差モデル式に基づいて入側エッジドロップ偏
差ΔΓxtによる出側エッジドロップ偏差ΔＤxを零とす
るための、第１スタンド１ｓｔのロ−ルシフト所要変更
量ΔＨＣＷ1tが算出されこれが位置Ｐｔ対応でレジスタ
にメモリされる。 上記(II),(III)のようにデ−タ処理
がされた鋼板１上の位置Ｐｔを以下サンプリング点とい
う。
１２−１６−７〜１２−・・・の繰返し、すなわち上記
(II)および(III)の繰返しにより、入側Ｓ点で、鋼板１
の移動方向所定長ΔＰｔ毎に、検出器４，５の検出値が
読込まれて入側エッジドロップΓxtおよび偏差ΔΓxtが
算出されて検出位置Ｐｔ対応でレジスタにメモリされ、
しかも、偏差モデル式に基づいて入側エッジドロップ偏
差ΔΓxtによる出側エッジドロップ偏差ΔＤxを零とす
るための、第１スタンド１ｓｔのロ−ルシフト所要変更
量ΔＨＣＷ1tが算出されこれが位置Ｐｔ対応でレジスタ
にメモリされる。 上記(II),(III)のようにデ−タ処理
がされた鋼板１上の位置Ｐｔを以下サンプリング点とい
う。
【００２９】(IV) 入側エッジドロップ偏差対応のロ−
ルシフト量の変更(図2の14,22): 次に図３を参照する。上述の(II),(III)の処理を繰返し
ている間に計算機２１は、第１圧延スタンド１ｓｔにサ
ンプリング点（各点）が到達する直前のタイミングで、
該サンプリング点のロ−ルシフト変更量ΔＨＣＷ1tをレ
ジスタより読出してロ−ルシフトコントロ−ラ１０に与
える。コントロ−ラ１０は、上記(I)で第１圧延スタン
ド１ｓｔに設定したロ−ルシフト量ＨＣＷ1にΔＨＣＷ1
tを加えた（ΔＨＣＷ1tが負のときには実質上減算にな
る）値に、第１圧延スタンド１ｓｔのロ−ルシフト量を
変更する。この変更が実質上終了した時点に該サンプリ
ング点が１ｓｔのワ−クロ−ル間に到達する。これによ
り、偏差モデル式に基づいた、入側エッジドロップ偏差
による出側エッジドロップの目標値からのずれをなくす
るフィ−ドフォワ−ド制御が実現する。
ルシフト量の変更(図2の14,22): 次に図３を参照する。上述の(II),(III)の処理を繰返し
ている間に計算機２１は、第１圧延スタンド１ｓｔにサ
ンプリング点（各点）が到達する直前のタイミングで、
該サンプリング点のロ−ルシフト変更量ΔＨＣＷ1tをレ
ジスタより読出してロ−ルシフトコントロ−ラ１０に与
える。コントロ−ラ１０は、上記(I)で第１圧延スタン
ド１ｓｔに設定したロ−ルシフト量ＨＣＷ1にΔＨＣＷ1
tを加えた（ΔＨＣＷ1tが負のときには実質上減算にな
る）値に、第１圧延スタンド１ｓｔのロ−ルシフト量を
変更する。この変更が実質上終了した時点に該サンプリ
ング点が１ｓｔのワ−クロ−ル間に到達する。これによ
り、偏差モデル式に基づいた、入側エッジドロップ偏差
による出側エッジドロップの目標値からのずれをなくす
るフィ−ドフォワ−ド制御が実現する。
【００３０】(V) 偏差モデル式の学習更新(図3の13-17
〜21): 上述の(II),(III)の処理を繰返している間に計算機２１
は、図１に示す出側Ｏ点の板厚検出器６にサンプリング
点（各点）が到達したときの板幅検出器６の検出値を読
込んで（１７）、出側エッジドロップＤxtを算出して、
位置Ｐｔ（サンプリング点）対応でレジスタにメモリす
る（１８）。そして該エッジドロップＤxtの、出側エッ
ジドロップ目標値Ｄxoに対する偏差ΔＤxt＝Ｄxt−Ｄxo
を算出して（１９）、該偏差ΔＤxtを位置Ｐｔ（サンプ
リング点）対応でレジスタにメモリし（２０）、そし
て、偏差モデル式 ΔＤx＝Λx1＋Λx2・ΔΓx＋Λx3・ΔＨＣＷ1 ・・・(2)のパラメ−タΛx 1 ，Λx 2 ，Λx 3 を更新する（２１）。こ
の更新の内容を説明する。
〜21): 上述の(II),(III)の処理を繰返している間に計算機２１
は、図１に示す出側Ｏ点の板厚検出器６にサンプリング
点（各点）が到達したときの板幅検出器６の検出値を読
込んで（１７）、出側エッジドロップＤxtを算出して、
位置Ｐｔ（サンプリング点）対応でレジスタにメモリす
る（１８）。そして該エッジドロップＤxtの、出側エッ
ジドロップ目標値Ｄxoに対する偏差ΔＤxt＝Ｄxt−Ｄxo
を算出して（１９）、該偏差ΔＤxtを位置Ｐｔ（サンプ
リング点）対応でレジスタにメモリし（２０）、そし
て、偏差モデル式 ΔＤx＝Λx1＋Λx2・ΔΓx＋Λx3・ΔＨＣＷ1 ・・・(2)のパラメ−タΛx 1 ，Λx 2 ，Λx 3 を更新する（２１）。こ
の更新の内容を説明する。
【００３１】各サンプリング点に関して、上述の処理に
より、入側エッジドロップ偏差ΔΓxt，ロ−ルシフト変
更量ΔＨＣＷ1tおよび出側エッジドロップ偏差ΔＤxtが
レジスタにメモリされている。
より、入側エッジドロップ偏差ΔΓxt，ロ−ルシフト変
更量ΔＨＣＷ1tおよび出側エッジドロップ偏差ΔＤxtが
レジスタにメモリされている。
【００３２】サンプリング1点に関する偏差モデル式(2)
に基づいた制御誤差ΔΔＤxtは、 ΔΔＤxt＝ΔＤxt−ΔＤx ＝ΔＤxt−｛Λx1＋Λx2・ΔΓxt＋Λx3・ΔＨＣＷ1t｝ ・・・(2a) となる。そこで多数のサンプリング点のΔΔＤxtの２乗
和 n Ｐd＝Σ〔ΔＤxt−｛Λx1＋Λx2・ΔΓxt＋Λx3・ΔＨＣＷ1t｝〕2 t=1 ・・・(2b) を最少とするモデルパラメ−タΛx1，Λx2およびΛx3の
値を、公知の重み付逐次型最小二乗法により算出し、偏
差モデル式(2)のモデルパラメ−タΛx1，Λx2およびΛx
3を算出値に更新する。なお、式(2b)におけるΔＤxt，
ΔΓxtおよびΔＨＣＷ1tがレジスタにメモリしているデ
−タ（実績値）であり、ｔ＝１〜ｎは各サンプリング点
であり、新たな１つのサンプリング点のデ−タ（ΔΓx
t，ΔＨＣＷ1tおよびΔＤxt）が整うと、最も古いサン
プリング点のデ−タを捨てて、常時ｎ個のサンプリング
点のデ−タを保持している。
に基づいた制御誤差ΔΔＤxtは、 ΔΔＤxt＝ΔＤxt−ΔＤx ＝ΔＤxt−｛Λx1＋Λx2・ΔΓxt＋Λx3・ΔＨＣＷ1t｝ ・・・(2a) となる。そこで多数のサンプリング点のΔΔＤxtの２乗
和 n Ｐd＝Σ〔ΔＤxt−｛Λx1＋Λx2・ΔΓxt＋Λx3・ΔＨＣＷ1t｝〕2 t=1 ・・・(2b) を最少とするモデルパラメ−タΛx1，Λx2およびΛx3の
値を、公知の重み付逐次型最小二乗法により算出し、偏
差モデル式(2)のモデルパラメ−タΛx1，Λx2およびΛx
3を算出値に更新する。なお、式(2b)におけるΔＤxt，
ΔΓxtおよびΔＨＣＷ1tがレジスタにメモリしているデ
−タ（実績値）であり、ｔ＝１〜ｎは各サンプリング点
であり、新たな１つのサンプリング点のデ−タ（ΔΓx
t，ΔＨＣＷ1tおよびΔＤxt）が整うと、最も古いサン
プリング点のデ−タを捨てて、常時ｎ個のサンプリング
点のデ−タを保持している。
【００３３】このようにパラメ−タを更新した偏差モデ
ル式(2)が、上述の(III)の、入側エッジドロップ偏差対
応のロ−ルシフト変更量の算出(図2の10,11)において用
いられる。これにより、偏差モデル式に基づいた、入側
エッジドロップ偏差による出側エッジドロップの目標値
からのずれをなくする（ΔＤxを零にする）フィ−ドバ
ック制御が実現する。
ル式(2)が、上述の(III)の、入側エッジドロップ偏差対
応のロ−ルシフト変更量の算出(図2の10,11)において用
いられる。これにより、偏差モデル式に基づいた、入側
エッジドロップ偏差による出側エッジドロップの目標値
からのずれをなくする（ΔＤxを零にする）フィ−ドバ
ック制御が実現する。
【００３４】(VI) １コイルの圧延終了(図3の15-23〜2
5): １コイルの尾端が出側板厚検出器６を抜けると計算機２
１は、次コイルの到来があるか、設定変え入力がある
か、あるいはエッジドロップ予測モデル式(1)の更新を
指示する入力があるのを待つ（２３〜２５）。次コイル
が到来すると、図2のステップ６に進み、上述の(I)〜
(V)を同様に実行する。設定変え(圧延条件の変更＝ロッ
トの変更)入力があると、図示は省略したが、計算機２
１に保持している最新のエッジドロップ予測モデル式お
よび偏差モデル式を、演算値デ−タメモリ２５に更新メ
モリし、そして図１のステップ１に進む。１ロットの圧
延を終了し、該ロットの信頼性が高い実績デ−タを集積
すると、オペレ−タが計算機３０を介して計算機２１に
エッジドロップ予測モデル式の更新を入力する。計算機
２はこれに応答して、該ロット宛てのエッジドロップ予
測モデル式を更新する（２６）。
5): １コイルの尾端が出側板厚検出器６を抜けると計算機２
１は、次コイルの到来があるか、設定変え入力がある
か、あるいはエッジドロップ予測モデル式(1)の更新を
指示する入力があるのを待つ（２３〜２５）。次コイル
が到来すると、図2のステップ６に進み、上述の(I)〜
(V)を同様に実行する。設定変え(圧延条件の変更＝ロッ
トの変更)入力があると、図示は省略したが、計算機２
１に保持している最新のエッジドロップ予測モデル式お
よび偏差モデル式を、演算値デ−タメモリ２５に更新メ
モリし、そして図１のステップ１に進む。１ロットの圧
延を終了し、該ロットの信頼性が高い実績デ−タを集積
すると、オペレ−タが計算機３０を介して計算機２１に
エッジドロップ予測モデル式の更新を入力する。計算機
２はこれに応答して、該ロット宛てのエッジドロップ予
測モデル式を更新する（２６）。
【００３５】(VII) エッジドロップ予測モデル式の更新
(図4): 図４を参照する。オペレ−タは圧延条件の範囲（上限
値，下限値および基準値）を入力して代表値の選択を指
示する。これに応答して計算機２１は、設定されている
ロジックで、エッジドロップ実績値の中からｍ個の代表
値を選択しこれらの代表値を得たサンプリング点（ｍ
個）を特定する（２７）。換言すると、圧延条件（ロッ
ト）に対して、代表的な結果となったｍ個のサンプリン
グ点を摘出する。代表値の項目は、出側エッジドロップ
Ｄxt，入側エッジドロップΓxtおよび第１〜第３スタン
ド１ｓｔ〜３ｓｔのロ−ルシフト量ＨＣＷ1o＋ΔＨＣＷ
1t，ＨＣＷ2o，ＨＣＷ3oであり、ｍ個のサンプリング点
それぞれのものを摘出するので、それぞれｍ個である。
(図4): 図４を参照する。オペレ−タは圧延条件の範囲（上限
値，下限値および基準値）を入力して代表値の選択を指
示する。これに応答して計算機２１は、設定されている
ロジックで、エッジドロップ実績値の中からｍ個の代表
値を選択しこれらの代表値を得たサンプリング点（ｍ
個）を特定する（２７）。換言すると、圧延条件（ロッ
ト）に対して、代表的な結果となったｍ個のサンプリン
グ点を摘出する。代表値の項目は、出側エッジドロップ
Ｄxt，入側エッジドロップΓxtおよび第１〜第３スタン
ド１ｓｔ〜３ｓｔのロ−ルシフト量ＨＣＷ1o＋ΔＨＣＷ
1t，ＨＣＷ2o，ＨＣＷ3oであり、ｍ個のサンプリング点
それぞれのものを摘出するので、それぞれｍ個である。
【００３６】サンプリング1点に関するエッジドロップ
予測モデル式(1)に基づいた制御誤差ΔＤxtは、 ΔDxt＝Dxt−Dxo ＝Dxt−{ Ax1・(HCW1o＋ΔHCW1t) 2＋Ax2・HCW2o2＋Ax3・HCW3o2 ＋Cx・Γxt＋Ex} ・・・(1a) で表わされる。そこでｍ個のサンプリング点のΔDxtの
２乗和 m Pm＝Σ〔Dxt−{ Ax1・(HCW1o＋ΔHCW1t) 2＋Ax2・HCW2o2＋Ax3・HCW3o2 t=1 ＋Cx・Γxt＋Ex}〕2 ・・・(1b) を最少とするモデルパラメ−タAx1，Ax2，Ax3，Cxおよ
びExの値を、公知の重み付逐次型最小二乗法により算出
し、エッジドロップ予測モデル式(1)のモデルパラメ−
タx1，Ax2，Ax3，CxおよびExを算出値に更新する。な
お、式(1b)におけるDxt，(HCW1o＋ΔHCW1t)，HCW2o，HC
W3oおよびΓxtが上述の(I)〜(V)でレジスタにメモリし
ているデ−タ（実績値）の内、代表値として摘出された
ものであり、ｔ＝１〜ｍは各サンプリング点である。
予測モデル式(1)に基づいた制御誤差ΔＤxtは、 ΔDxt＝Dxt−Dxo ＝Dxt−{ Ax1・(HCW1o＋ΔHCW1t) 2＋Ax2・HCW2o2＋Ax3・HCW3o2 ＋Cx・Γxt＋Ex} ・・・(1a) で表わされる。そこでｍ個のサンプリング点のΔDxtの
２乗和 m Pm＝Σ〔Dxt−{ Ax1・(HCW1o＋ΔHCW1t) 2＋Ax2・HCW2o2＋Ax3・HCW3o2 t=1 ＋Cx・Γxt＋Ex}〕2 ・・・(1b) を最少とするモデルパラメ−タAx1，Ax2，Ax3，Cxおよ
びExの値を、公知の重み付逐次型最小二乗法により算出
し、エッジドロップ予測モデル式(1)のモデルパラメ−
タx1，Ax2，Ax3，CxおよびExを算出値に更新する。な
お、式(1b)におけるDxt，(HCW1o＋ΔHCW1t)，HCW2o，HC
W3oおよびΓxtが上述の(I)〜(V)でレジスタにメモリし
ているデ−タ（実績値）の内、代表値として摘出された
ものであり、ｔ＝１〜ｍは各サンプリング点である。
【００３７】このように更新したエッジドロップ予測モ
デル式(1)が、上述の(I)の、入側エッジドロップ予期値
Γxoおよび出側エッジドロップ目標値Ｄxoに対応したロ
−ルシフト量の設定において用いられる。すなわち、圧
延条件の変更（設定変え＝ロット変え）の入力がある
と、そのとき計算機２１は、この入力の直前まで実行し
ていたロット（圧延条件）宛ての、エッジドロップ予測
モデル式および偏差モデル式を、演算値デ−タメモリ２
５にロット宛てで更新書込みする。そしてその後同一ロ
ットの圧延条件設定のときにこれらをメモリ２５から読
出して、これらに基づいて、上述の(I)〜(VII)を実行す
る。これにより、エッジドロップ予測モデル式に基づい
た、比較的に長期的に安定な、フィ−ドバック制御が実
現する。
デル式(1)が、上述の(I)の、入側エッジドロップ予期値
Γxoおよび出側エッジドロップ目標値Ｄxoに対応したロ
−ルシフト量の設定において用いられる。すなわち、圧
延条件の変更（設定変え＝ロット変え）の入力がある
と、そのとき計算機２１は、この入力の直前まで実行し
ていたロット（圧延条件）宛ての、エッジドロップ予測
モデル式および偏差モデル式を、演算値デ−タメモリ２
５にロット宛てで更新書込みする。そしてその後同一ロ
ットの圧延条件設定のときにこれらをメモリ２５から読
出して、これらに基づいて、上述の(I)〜(VII)を実行す
る。これにより、エッジドロップ予測モデル式に基づい
た、比較的に長期的に安定な、フィ−ドバック制御が実
現する。
【００３８】この実施例では、前述の、偏差モデル式
(2)に基づいた入側エッジドロップ偏差ΔΓxt対応のロ
−ルシフト量の変更（偏差モデル式に基づいたフィ−ド
フォワ−ド制御）および偏差モデル式(2)の学習更新(偏
差モデル式に基づいたフィ−ドバック制御)が、同一コ
イル内で所定のサンプリングピッチ（ΔＰｔ）で行なわ
れるので、偏差モデル式に基づいたフィ−ドバック制御
の応答速度が速い。
(2)に基づいた入側エッジドロップ偏差ΔΓxt対応のロ
−ルシフト量の変更（偏差モデル式に基づいたフィ−ド
フォワ−ド制御）および偏差モデル式(2)の学習更新(偏
差モデル式に基づいたフィ−ドバック制御)が、同一コ
イル内で所定のサンプリングピッチ（ΔＰｔ）で行なわ
れるので、偏差モデル式に基づいたフィ−ドバック制御
の応答速度が速い。
【００３９】これに対して、エッジドロップ予測モデル
式(1)に基づいた入側エッジドロップ対応のロ−ルシフ
ト量の設定（エッジドロップ予測モデル式に基づいたフ
ィ−ドフォワ−ド制御）およびエッジドロップ予測モデ
ル式(1)の学習更新(エッジドロップ予測モデル式に基づ
いたフィ−ドバック制御）はロット単位で行なわれるの
でエッジドロップ予測モデル式に基づいたフィ−ドバッ
ク制御の応答性は遅い。 したがって、偏差モデル式に
基づくエッジドロップ制御が、比較的に速い圧延条件変
化（例えば入側エッジドロップの変動）による出側エッ
ジドロップ偏差を抑制する。そしてエッジドロップ予測
モデル式によるエッジドロップ制御が、比較的に緩やか
な圧延条件変化（例えば圧延スタンドの圧延特性の変
化）による出側エッジドロップ偏差を抑制する。つま
り、偏差モデル式を用いる制御とエッジドロップ予測モ
デル式を用いる制御が、一方の誤差を他方が吸収する形
で相補し合い、したがって制御精度が高くしかも安定し
ている。
式(1)に基づいた入側エッジドロップ対応のロ−ルシフ
ト量の設定（エッジドロップ予測モデル式に基づいたフ
ィ−ドフォワ−ド制御）およびエッジドロップ予測モデ
ル式(1)の学習更新(エッジドロップ予測モデル式に基づ
いたフィ−ドバック制御）はロット単位で行なわれるの
でエッジドロップ予測モデル式に基づいたフィ−ドバッ
ク制御の応答性は遅い。 したがって、偏差モデル式に
基づくエッジドロップ制御が、比較的に速い圧延条件変
化（例えば入側エッジドロップの変動）による出側エッ
ジドロップ偏差を抑制する。そしてエッジドロップ予測
モデル式によるエッジドロップ制御が、比較的に緩やか
な圧延条件変化（例えば圧延スタンドの圧延特性の変
化）による出側エッジドロップ偏差を抑制する。つま
り、偏差モデル式を用いる制御とエッジドロップ予測モ
デル式を用いる制御が、一方の誤差を他方が吸収する形
で相補し合い、したがって制御精度が高くしかも安定し
ている。
【００４０】図５に、計算機２１の、上述のエッジドロ
ップ予測モデル式に基づいたエッジドロップ制御によ
る、出側エッジドロップＤ15，Ｄ25，モデルパラメ−タ
Ｅ15，Ｅ25およびロ−ルシフト量ＨＣＷ1，ＨＣＷ2の変
化を示す。
ップ予測モデル式に基づいたエッジドロップ制御によ
る、出側エッジドロップＤ15，Ｄ25，モデルパラメ−タ
Ｅ15，Ｅ25およびロ−ルシフト量ＨＣＷ1，ＨＣＷ2の変
化を示す。
【００４１】
【効果】偏差モデル式を用いる制御が比較的に速い圧延
特性変化による出側エッジドロップ偏差を抑制し、これ
によっても生ずる、比較的に緩やかな圧延特性変化によ
る出側エッジドロップ偏差をエッジドロップ予測モデル
式を用いる制御が、抑制する。偏差モデル式を用いる制
御とエッジドロップ予測モデル式を用いる制御が、一方
の誤差を他方が吸収する形で相補し合い、したがって制
御精度が高くしかも安定したエッジドロップ制御が実現
する。
特性変化による出側エッジドロップ偏差を抑制し、これ
によっても生ずる、比較的に緩やかな圧延特性変化によ
る出側エッジドロップ偏差をエッジドロップ予測モデル
式を用いる制御が、抑制する。偏差モデル式を用いる制
御とエッジドロップ予測モデル式を用いる制御が、一方
の誤差を他方が吸収する形で相補し合い、したがって制
御精度が高くしかも安定したエッジドロップ制御が実現
する。
【図１】 本発明を実施する圧延機の構成を示すブロッ
ク図である。
ク図である。
【図２】 図１に示す計算機２１の、エッジドロップ制
御の内容を示すフロ−チャ−トである。
御の内容を示すフロ−チャ−トである。
【図３】 図１に示す計算機２１の、エッジドロップ制
御の内容を示すフロ−チャ−トである。
御の内容を示すフロ−チャ−トである。
【図４】 図１に示す計算機２１の、エッジドロップ制
御の内容を示すフロ−チャ−トである。
御の内容を示すフロ−チャ−トである。
【図５】 図１に示す計算機２１の、エッジドロップ予
測モデル式に基づいたエッジドロップ制御による、出側
エッジドロップＤ15，Ｄ25，モデルパラメ−タＥ15，Ｅ
25およびロ−ルシフト量ＨＣＷ1，ＨＣＷ2の変化を示す
タイムチャ−トである。
測モデル式に基づいたエッジドロップ制御による、出側
エッジドロップＤ15，Ｄ25，モデルパラメ−タＥ15，Ｅ
25およびロ−ルシフト量ＨＣＷ1，ＨＣＷ2の変化を示す
タイムチャ−トである。
１：鋼板 ２：ワ−クロ
−ル ３：バックアップロ−ル ４：板幅検出
器 ５：板厚検出器 ６：板厚検出
器 １ｓｔ〜５ｓｔ：圧延スタンド
−ル ３：バックアップロ−ル ４：板幅検出
器 ５：板厚検出器 ６：板厚検出
器 １ｓｔ〜５ｓｔ：圧延スタンド
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 檜 室 善 彦 北九州市戸畑区飛幡町１番１号 新日本 製鐵株式会社 八幡製鐵所内 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) B21B 37/28 B21B 37/40
Claims (1)
- 【請求項１】ロ−ル胴端部が先細りとなったワ−クロ−
ルおよび該ワ−クロ−ルを胴軸に沿う方向に駆動するシ
フト機構を有する圧延機で板圧延をする場合において、鋼板圧延開始前では、 圧延機入側の圧延材のエッジドロ
ップΓx、および第１スタンド〜第３スタンド圧延機の
ロ−ルシフト量ＨＣＷ 1 ，ＨＣＷ 2 ，ＨＣＷ 3 から最終段
圧延機出側の圧延材のエッジドロップＤxを予測するエ
ッジドロップ予測モデル式を用いて所要の目標エッジド
ロップＤxoを得るに要する第１スタンド〜第３スタンド
圧延機のロ−ルシフト量初期設定値ＨＣＷ 1 o，ＨＣＷ
2 o，ＨＣＷ 3 oを算出してこれを圧延機に設定し、鋼板圧延中では、サンプリング時刻ｔにおいて計測され
たエッジドロップΓxtのエッジドロップ予期値Γxo に対
する偏差であるエッジドロップ偏差ΔΓxtおよび第１ス
タンド圧延機のロ−ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ 1 tから
サンプリング時刻ｔにおける最終段圧延機出側の圧延材
のエッジドロップ偏差ΔＤxtを予測する偏差モデル式を
用いて入側エッジドロップ偏差ΔΓxtがあった場合に、
これに起因する最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロ
ップ偏差ΔＤxtが実質的に零となるように第１スタンド
圧延機のロ−ルシフト量の変更量ΔＨＣＷ 1 tを算出して
修正するとともに、偏差モデル式のパラメータの修正にあたっては、鋼板圧
延中において、サンプリング時刻ｔにおける入側エッジ
ドロップ偏差ΔΓxt 、第１スタンド圧延機のロールシフ
ト量の変更量ΔＨＣＷ 1 tおよび最終段圧延機出側の圧延
材のエッジドロップ偏差ΔＤxtのデータのうち、最新の
ｎ時刻分を記憶し、当該ｎ時刻分の最終段圧延機出側の
圧延材のエッジドロップ偏差ΔＤxtの二乗和が最小にな
るような偏差モデル式のパラメータを算出して更新し、 エッジドロップ予測モデル式のパラメータの修正にあた
っては、偏差モデル式のパラメータの修正より低い頻度
で、過去の同一ロットの圧延に関わる複数本の圧延実績
データのなかからｍ個のサンプリング時刻を選択し、各
ｍ個のサンプリ ング時刻ｔでの圧延材のエッジドロップ
Γxt、および第１スタンド〜第３スタンド圧延機のロ−
ルシフト量ＨＣＷ 1 o＋ΔＨＣＷ 1 t、ＨＣＷ 2 o、ＨＣＷ
3 o、最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップＤxtお
よび最終段圧延機出側の圧延材のエッジドロップ目標値
Ｄxoに基づいて、ＤxtとＤxoとの差の二乗和が最小にな
るようなエッジドロップ予測モデル式のパラメータを算
出して更新する、ことを特徴とする板圧延エッジドロッ
プ制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4054697A JP3067885B2 (ja) | 1992-03-13 | 1992-03-13 | 板圧延のエッジドロップ制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4054697A JP3067885B2 (ja) | 1992-03-13 | 1992-03-13 | 板圧延のエッジドロップ制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05253610A JPH05253610A (ja) | 1993-10-05 |
| JP3067885B2 true JP3067885B2 (ja) | 2000-07-24 |
Family
ID=12978001
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4054697A Expired - Fee Related JP3067885B2 (ja) | 1992-03-13 | 1992-03-13 | 板圧延のエッジドロップ制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3067885B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105251778B (zh) * | 2014-07-16 | 2017-04-26 | 鞍钢股份有限公司 | 单锥度工作辊窜辊轧机边部减薄反馈控制方法 |
| CN107470372B (zh) * | 2017-09-05 | 2019-06-25 | 北京首钢冷轧薄板有限公司 | 一种用于控制轧件跑偏的方法、装置及电子设备 |
-
1992
- 1992-03-13 JP JP4054697A patent/JP3067885B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05253610A (ja) | 1993-10-05 |
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