JP2886832B2 - 多分力の計測方法 - Google Patents
多分力の計測方法Info
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- JP2886832B2 JP2886832B2 JP33237996A JP33237996A JP2886832B2 JP 2886832 B2 JP2886832 B2 JP 2886832B2 JP 33237996 A JP33237996 A JP 33237996A JP 33237996 A JP33237996 A JP 33237996A JP 2886832 B2 JP2886832 B2 JP 2886832B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、高次の相互干渉
がある多分力検出器を用いて高精度で分力を計測する方
法に関する。
がある多分力検出器を用いて高精度で分力を計測する方
法に関する。
【０００２】
【従来の技術】外部から負荷される分力に対して一次式
で表される相互干渉特性のみを持った多分力検出器の場
合には、計測時の出力から初期状態の出力を差し引いた
後、相互干渉係数を用いて誤差を一次式で補正すれば、
被測定体に作用する外力を直接求めることができる。こ
の際、被測定体の重量による干渉の影響は上記の出力の
差引の時に消滅し、誤差とはならない。
で表される相互干渉特性のみを持った多分力検出器の場
合には、計測時の出力から初期状態の出力を差し引いた
後、相互干渉係数を用いて誤差を一次式で補正すれば、
被測定体に作用する外力を直接求めることができる。こ
の際、被測定体の重量による干渉の影響は上記の出力の
差引の時に消滅し、誤差とはならない。
【０００３】しかし、一般には相互干渉係数が高次の成
分を持っている時は被測定体の重量成分によりそれ以外
の外力成分が同じであっても、干渉量が変化する。例え
ば、簡単な一例としてＦx 検出器が印加分力ＦX,ＦZ に
対して下記のようなｘ成分の出力ＥＦX を出力する特性
を持っていたとする、つまり ＥＦX ＝Ａ10ＦX ＋Ａ13ＦZ ＋Ａ133 ＦZ 2 （Ａ1) Ａ10＝ 1, Ａ13＝ 0.01, Ａ133 ＝ 0.001 被測定体の重量のＦZ 成分がＦZB1 ＝ 10 kgf,計測負荷
がＦX1＝ 0, ＦZ1＝ 100kgfであったとすると、無負荷
時（ＦZ1＝ 0) 出力ＥＦX01 は ＥＦX01 ＝Ａ13ＦZB1 ＋Ａ133 ＦZB1 2 ＝ 0.01 × 10 ＋ 0.001× 102＝ 0.1＋ 0.1＝ 0.2 負荷時（ＦZ1＝ 100 kgf）の出力ＥＦX1は ＥＦX1＝Ａ13 (ＦZB1 ＋ＦZ1）＋Ａ133(ＦZB1 ＋ＦZ1)2 ＝ 0.01 ×110 ＋ 0.001×1102＝ 1.1＋12.1＝13.2 その差Δ1 ＝ＥＦX1−ＥＦX01 ＝13.2− 0.2＝ 13.0 となる。
分を持っている時は被測定体の重量成分によりそれ以外
の外力成分が同じであっても、干渉量が変化する。例え
ば、簡単な一例としてＦx 検出器が印加分力ＦX,ＦZ に
対して下記のようなｘ成分の出力ＥＦX を出力する特性
を持っていたとする、つまり ＥＦX ＝Ａ10ＦX ＋Ａ13ＦZ ＋Ａ133 ＦZ 2 （Ａ1) Ａ10＝ 1, Ａ13＝ 0.01, Ａ133 ＝ 0.001 被測定体の重量のＦZ 成分がＦZB1 ＝ 10 kgf,計測負荷
がＦX1＝ 0, ＦZ1＝ 100kgfであったとすると、無負荷
時（ＦZ1＝ 0) 出力ＥＦX01 は ＥＦX01 ＝Ａ13ＦZB1 ＋Ａ133 ＦZB1 2 ＝ 0.01 × 10 ＋ 0.001× 102＝ 0.1＋ 0.1＝ 0.2 負荷時（ＦZ1＝ 100 kgf）の出力ＥＦX1は ＥＦX1＝Ａ13 (ＦZB1 ＋ＦZ1）＋Ａ133(ＦZB1 ＋ＦZ1)2 ＝ 0.01 ×110 ＋ 0.001×1102＝ 1.1＋12.1＝13.2 その差Δ1 ＝ＥＦX1−ＥＦX01 ＝13.2− 0.2＝ 13.0 となる。
【０００４】もし、被測定体の重量のＦZ 成分がＦZB2
＝ 20 kgf,計測負荷が前と同じＦZ1＝ 100 kgfであった
とすると、 無負荷時の出力ＥＦX02 は ＥＦX02 ＝Ａ13 (ＦZB2 ＋ＦZ2）＋Ａ133(ＦZB2 ＋ＦZ2)2 ＝ 0.01 ×20＋ 0.001×202 ＝ 0.2＋ 0.4＝ 0.6 負荷時の出力ＥＦX2は ＥＦX2＝Ａ13 (ＦZB2 ＋ＦZ2）＋Ａ133(ＦZB2 ＋ＦZ2)2 ＝ 0.01 × 120＋ 0.001× 1202 ＝ 1.2＋14.4＝15.6 その差Δ2 ＝ＥＦX2−ＥＦX02 ＝15.6− 0.6＝ 15.0 となりΔ1 とΔ2 は等しくならない。
＝ 20 kgf,計測負荷が前と同じＦZ1＝ 100 kgfであった
とすると、 無負荷時の出力ＥＦX02 は ＥＦX02 ＝Ａ13 (ＦZB2 ＋ＦZ2）＋Ａ133(ＦZB2 ＋ＦZ2)2 ＝ 0.01 ×20＋ 0.001×202 ＝ 0.2＋ 0.4＝ 0.6 負荷時の出力ＥＦX2は ＥＦX2＝Ａ13 (ＦZB2 ＋ＦZ2）＋Ａ133(ＦZB2 ＋ＦZ2)2 ＝ 0.01 × 120＋ 0.001× 1202 ＝ 1.2＋14.4＝15.6 その差Δ2 ＝ＥＦX2−ＥＦX02 ＝15.6− 0.6＝ 15.0 となりΔ1 とΔ2 は等しくならない。
【０００５】相互干渉係数が一次式で表される時はΔ1
＝Δ2 となり、被測定体重量には無関係となることを考
えると、高次の相互干渉特性を持った多分力検出器の特
性改善の困難さが理解できる。上記では被測定体の自重
の分力成分を変化させた時の場合を考えたが、これは特
殊な例でなく、例えば航空機の模型の風洞試験において
模型の重量＝ 20 kg,上方向を＋ｚ，流れ方向（水平）
を＋ｘ，仰角をθとすると θ1 ＝ 0°の時、ＦXB1 ＝ 0, ＦZB1 ＝ 20 kgf θ2 ＝30°の時、ＦXB2 ＝ 20 kgf sin 30°＝ 10 kgf, ＦZB2 ＝ 20 kgf cos 30°＝ 17.32 kgf となり、同じ模型を用いて計測試験において仰角を変え
ただけで自重による検出器への分力成分が変化し、従っ
て同一外部負荷に対する干渉量が変化することが分か
る。
＝Δ2 となり、被測定体重量には無関係となることを考
えると、高次の相互干渉特性を持った多分力検出器の特
性改善の困難さが理解できる。上記では被測定体の自重
の分力成分を変化させた時の場合を考えたが、これは特
殊な例でなく、例えば航空機の模型の風洞試験において
模型の重量＝ 20 kg,上方向を＋ｚ，流れ方向（水平）
を＋ｘ，仰角をθとすると θ1 ＝ 0°の時、ＦXB1 ＝ 0, ＦZB1 ＝ 20 kgf θ2 ＝30°の時、ＦXB2 ＝ 20 kgf sin 30°＝ 10 kgf, ＦZB2 ＝ 20 kgf cos 30°＝ 17.32 kgf となり、同じ模型を用いて計測試験において仰角を変え
ただけで自重による検出器への分力成分が変化し、従っ
て同一外部負荷に対する干渉量が変化することが分か
る。
【０００６】このような複雑な干渉特性を持った多分力
検出器の性質を正しく把握し、計測に応用するには独特
な技術が必要である。この方法として、本出願人が既に
特開平１−２６７４２９号公報（特公平６−１０３２３
６号公報）に提唱している方法がある。この発明では、
直交座標系ｘｙｚで多分力検出器に加わる３種の力Ｆx,
Ｆy,Ｆz および３種のモーメントＭx,Ｍy,Ｍz を以後多
分力Ｆ1 〜Ｆ6 と表し（この場合、模型または較正治具
の重量により発生する分力も含む），これ等の多分力Ｆ
i に対して多分力検出器から出力された対応する分力出
力信号をそれぞれＥＦ1〜ＥＦ6 とし、更に、二次干渉
までの寄与を入れると、分力出力信号ＥＦi (i＝1〜
6）は、 ＥＦi ＝Ａi0＋Σj=1,6 ＡijＦj ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ａijk Ｆj Ｆk (1) と表せることを示した。ここで、Ａi0は定数、Ａijは一
次係数、Ａijk は二次係数であり、Σk=M,N は指数ｋに
付いて整数 Mから整数 Nまでの和をとることを意味す
る。
検出器の性質を正しく把握し、計測に応用するには独特
な技術が必要である。この方法として、本出願人が既に
特開平１−２６７４２９号公報（特公平６−１０３２３
６号公報）に提唱している方法がある。この発明では、
直交座標系ｘｙｚで多分力検出器に加わる３種の力Ｆx,
Ｆy,Ｆz および３種のモーメントＭx,Ｍy,Ｍz を以後多
分力Ｆ1 〜Ｆ6 と表し（この場合、模型または較正治具
の重量により発生する分力も含む），これ等の多分力Ｆ
i に対して多分力検出器から出力された対応する分力出
力信号をそれぞれＥＦ1〜ＥＦ6 とし、更に、二次干渉
までの寄与を入れると、分力出力信号ＥＦi (i＝1〜
6）は、 ＥＦi ＝Ａi0＋Σj=1,6 ＡijＦj ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ａijk Ｆj Ｆk (1) と表せることを示した。ここで、Ａi0は定数、Ａijは一
次係数、Ａijk は二次係数であり、Σk=M,N は指数ｋに
付いて整数 Mから整数 Nまでの和をとることを意味す
る。
【０００７】また、分力出力信号ＥＦ1 〜ＥＦ6 から実
際の多分力Ｆi (i＝ 1〜 6）を求めるには、 Ｆi ＝Ｂi0＋Σj=1,6 ＢijＥＦj ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ｂijk ＥＦj ＥＦk (2) となる式から算出できることも示した。ここで、Ｂi0は
定数、Ｂijは一次係数、Ｂijk は二次係数である。
際の多分力Ｆi (i＝ 1〜 6）を求めるには、 Ｆi ＝Ｂi0＋Σj=1,6 ＢijＥＦj ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ｂijk ＥＦj ＥＦk (2) となる式から算出できることも示した。ここで、Ｂi0は
定数、Ｂijは一次係数、Ｂijk は二次係数である。
【０００８】実際の較正では、本出願人の提唱した特開
昭６４−１６９４９号公報に示す較正装置により較正治
具を用い、その姿勢を所望の方向にし基準分力を加えて
多分力検出器から出力される分力出力信号ＥＦi (i＝ 1
〜 6）を求める。 式 (1)と (2)において、定数Ａi0, Ｂi0は通常 Ａi0≠ 0, Ｂi0≠ 0 (i ＝ 1〜6) である。しかし、干渉係数を用いて計測試験で得られた
データから正しい試験結果を得るには式 (Ａ1)で示すよ
うに、 Ａi0＝ 0, Ｂi0＝ 0 (i ＝ 1〜6) であることが望ましい。もし、Ａi0≠ 0, Ｂi0≠ 0の場
合にはその干渉係数はその干渉係数を求めた試験条件に
ついてのみ有効であり、他の条件では必ずしも有効であ
るとは限らない。
昭６４−１６９４９号公報に示す較正装置により較正治
具を用い、その姿勢を所望の方向にし基準分力を加えて
多分力検出器から出力される分力出力信号ＥＦi (i＝ 1
〜 6）を求める。 式 (1)と (2)において、定数Ａi0, Ｂi0は通常 Ａi0≠ 0, Ｂi0≠ 0 (i ＝ 1〜6) である。しかし、干渉係数を用いて計測試験で得られた
データから正しい試験結果を得るには式 (Ａ1)で示すよ
うに、 Ａi0＝ 0, Ｂi0＝ 0 (i ＝ 1〜6) であることが望ましい。もし、Ａi0≠ 0, Ｂi0≠ 0の場
合にはその干渉係数はその干渉係数を求めた試験条件に
ついてのみ有効であり、他の条件では必ずしも有効であ
るとは限らない。
【０００９】例えば、多分力検出器が歪ゲージ型の検出
器である場合、接続されている検出器用の電気装置は作
用する外力が零である時の電圧（オフセット）を任意に
変えることができる。これは逆に考えれば何らかの方法
で作用外力を零にしない限り、本当のオフセットを求め
ることができないことを意味している。通常の場合、検
出器に全く外力が作用しない状態を作り出すことは容易
ではない。
器である場合、接続されている検出器用の電気装置は作
用する外力が零である時の電圧（オフセット）を任意に
変えることができる。これは逆に考えれば何らかの方法
で作用外力を零にしない限り、本当のオフセットを求め
ることができないことを意味している。通常の場合、検
出器に全く外力が作用しない状態を作り出すことは容易
ではない。
【００１０】この時は Ｆi ＝ 0 (i ＝ 1〜 6） (3) の条件を設定できない。これは、較正治具の自重による
分力を相殺するこができないためである（もっとも、地
球の引力外の宇宙空間で較正試験を行えばこの種の問題
は簡単に排除できる）。
分力を相殺するこができないためである（もっとも、地
球の引力外の宇宙空間で較正試験を行えばこの種の問題
は簡単に排除できる）。
【００１１】(a) 第一の場合として、式 (3)の条件で、 ＥＦi ＝ 0 (i ＝ 1〜 6） (4) となっていることが確認できない。 (b) また、第二の場合として、式 (3)の条件が実現され
ても式 (4)の状態になっていない場合がある。
ても式 (4)の状態になっていない場合がある。
【００１２】特に、歪ゲージ式の多分力検出器の場合に
は同一負荷条件で任意の値に出力電圧を可変させること
が可能である。それ故、このような状況が生じ得る。負
荷に対して出力が線型である場合は負荷の大きさが変わ
っても較正係数は変化しないが、二次以上の高次の係数
がある場合、式 (3)の条件の下で式 (4)とは成らない状
況で較正し、上記の式 (1)または式 (2)から係数を求め
て、これ等の係数を実際の測定に用いると大きな測定誤
差が生じることがある。
は同一負荷条件で任意の値に出力電圧を可変させること
が可能である。それ故、このような状況が生じ得る。負
荷に対して出力が線型である場合は負荷の大きさが変わ
っても較正係数は変化しないが、二次以上の高次の係数
がある場合、式 (3)の条件の下で式 (4)とは成らない状
況で較正し、上記の式 (1)または式 (2)から係数を求め
て、これ等の係数を実際の測定に用いると大きな測定誤
差が生じることがある。
【００１３】従って、高次の相互干渉特性を持った検出
器を外力が常に作用する時や未知のオフセットが存在す
る状態で較正試験を行い、その結果からオフセットのな
い状態での干渉係数を求める必要がある。
器を外力が常に作用する時や未知のオフセットが存在す
る状態で較正試験を行い、その結果からオフセットのな
い状態での干渉係数を求める必要がある。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】この発明の課題は、上
に述べた従来の多分力計測方法を更に改良し、高次の相
互干渉がある多分力検出器を用いて高精度で分力を計測
する方法を提供することにある。
に述べた従来の多分力計測方法を更に改良し、高次の相
互干渉がある多分力検出器を用いて高精度で分力を計測
する方法を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】上記の課題は、この発明
により、分力Ｆi (i＝ 1〜6)を多分力検出器１０に加え
て生じた対応する分力出力信号ＥＦi (i＝ 1〜6)を ＥＦi ＝Ａi0＋Σj=1,6 ＡijＦj ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ａijk Ｆj Ｆk (α) と表し、ここでＡi0が定数、Ａijが一次係数、Ａijk が
二次係数であり、Σk=M,N は指数ｋに付いて整数 Mから
整数 Nまでの和をとることを意味し、互いに独立した分
力Ｆin(i＝ 1〜6 ; n ＝ 1〜 N) を加えた時の分力出力
信号ＥＦinのデータを求め、このデータを用いて最小二
乗法によりＡi0，Ａij，Ａijkを求め、次いで、 ＥＦin−Ａi0≡ＥＦin * (β) の置換を施した置換データを用い、 Ｆi ＝Σj=1,6 ＢijＥＦj * ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ｂijk ＥＦj * ＥＦk * (γ) と表し、前記置換データを用いて最小二乗法により、一
次係数Ｂij，二次係数Ｂijk を求め、実測された分力出
力信号ＥＦi (i＝ 1〜6)から式 (β) と (γ) を用い
て、その時の分力Ｆi (i＝ 1〜6)を求める多分力の計測
方法によって解決されている。
により、分力Ｆi (i＝ 1〜6)を多分力検出器１０に加え
て生じた対応する分力出力信号ＥＦi (i＝ 1〜6)を ＥＦi ＝Ａi0＋Σj=1,6 ＡijＦj ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ａijk Ｆj Ｆk (α) と表し、ここでＡi0が定数、Ａijが一次係数、Ａijk が
二次係数であり、Σk=M,N は指数ｋに付いて整数 Mから
整数 Nまでの和をとることを意味し、互いに独立した分
力Ｆin(i＝ 1〜6 ; n ＝ 1〜 N) を加えた時の分力出力
信号ＥＦinのデータを求め、このデータを用いて最小二
乗法によりＡi0，Ａij，Ａijkを求め、次いで、 ＥＦin−Ａi0≡ＥＦin * (β) の置換を施した置換データを用い、 Ｆi ＝Σj=1,6 ＢijＥＦj * ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ｂijk ＥＦj * ＥＦk * (γ) と表し、前記置換データを用いて最小二乗法により、一
次係数Ｂij，二次係数Ｂijk を求め、実測された分力出
力信号ＥＦi (i＝ 1〜6)から式 (β) と (γ) を用い
て、その時の分力Ｆi (i＝ 1〜6)を求める多分力の計測
方法によって解決されている。
【００１６】この発明による有利な多分力計測方法は、
特許請求の範囲の請求項２あるいは３に記載されてい
る。
特許請求の範囲の請求項２あるいは３に記載されてい
る。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下、図面の助けを借りてこの発
明をより詳しく説明する。ここで、最初に特開平１−２
６７４２９号公報に従い最小二乗法に基づく較正方法を
説明する。先ず、図１a に示すように、較正治具２０を
結合した多分力検出器１０のユニットを較正装置１４の
取付台１２に取り付け、所望の分力を加えるように較正
治具２０の姿勢を調整する。しかる後、第ｎ回目に指定
した多分力Ｆin(i＝ 1〜 6）に対して多分力検出器１０
の対応する分力出力信号ＥＦin(i＝ 1〜 6）を求める。
ここで、式 (1)により求まる分力出力信号を実測して求
まる出力信号ＥＦi(i＝ 1〜 6）と区別するためＡＥＦ
i (i＝ 1〜 6）と定義する。同様に、実測した分力出力
信号ＥＦi (i＝ 1〜 6）から式 (2)により求まる分力出
力信号Ｆi (i＝ 1〜 6）をＡＦi と定義する。ここで、
較正試験時のデータとして、互いに独立な N個の負荷条
件の下で分力出力信号を求める。 表 Ｉ 回数 F1 F2 F3 F4 F5 F6 EF1 EF2 EF3 EF4 EF5 EF6 1 F11 F21 F31 F41 F51 F61 EF11 EF21 EF31 EF41 EF51 EF61 2 F12 F22 F32 F42 F52 F62 EF12 EF22 EF32 EF42 EF52 EF62 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ n F1n F2n F3n F4n F5n F6n EF1n EF2n EF3n EF4n EF5n EF6n ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ N F1N F2N F3N F4N F5N F6N EF1N EF2N EF3N EF4N EF5N EF6N であるとする。但し、N ≧ N0 ≡ 28 の整数である。
明をより詳しく説明する。ここで、最初に特開平１−２
６７４２９号公報に従い最小二乗法に基づく較正方法を
説明する。先ず、図１a に示すように、較正治具２０を
結合した多分力検出器１０のユニットを較正装置１４の
取付台１２に取り付け、所望の分力を加えるように較正
治具２０の姿勢を調整する。しかる後、第ｎ回目に指定
した多分力Ｆin(i＝ 1〜 6）に対して多分力検出器１０
の対応する分力出力信号ＥＦin(i＝ 1〜 6）を求める。
ここで、式 (1)により求まる分力出力信号を実測して求
まる出力信号ＥＦi(i＝ 1〜 6）と区別するためＡＥＦ
i (i＝ 1〜 6）と定義する。同様に、実測した分力出力
信号ＥＦi (i＝ 1〜 6）から式 (2)により求まる分力出
力信号Ｆi (i＝ 1〜 6）をＡＦi と定義する。ここで、
較正試験時のデータとして、互いに独立な N個の負荷条
件の下で分力出力信号を求める。 表 Ｉ 回数 F1 F2 F3 F4 F5 F6 EF1 EF2 EF3 EF4 EF5 EF6 1 F11 F21 F31 F41 F51 F61 EF11 EF21 EF31 EF41 EF51 EF61 2 F12 F22 F32 F42 F52 F62 EF12 EF22 EF32 EF42 EF52 EF62 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ n F1n F2n F3n F4n F5n F6n EF1n EF2n EF3n EF4n EF5n EF6n ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ N F1N F2N F3N F4N F5N F6N EF1N EF2N EF3N EF4N EF5N EF6N であるとする。但し、N ≧ N0 ≡ 28 の整数である。
【００１８】この時、定数Ａi0，一次係数Ａij，二次係
数Ａijk を求めるには、 Ｄi ＝Σn=1,N（ＡＥＦin−ＥＦin)2≡Σn=1,N(ΔＥＦin)2 (5) を求めて、Ｄi が最小値となる条件、 ∂Ｄi/∂Ａi0＝ 0 (6) ∂Ｄi/∂Ａij＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (7) ∂Ｄi/∂Ａijk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6 ; k＝ 1〜 6) (8) つまり、 Σn=1,N(ΔＥＦin) ＝ 0 (9) Σn=1,N(ΔＥＦin）Ｆj ＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (10) Σn=1,N(ΔＥＦin）Ｆj Ｆk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6; k ＝ 1〜 6) (11) から上記の定数や係数を決定できる。
数Ａijk を求めるには、 Ｄi ＝Σn=1,N（ＡＥＦin−ＥＦin)2≡Σn=1,N(ΔＥＦin)2 (5) を求めて、Ｄi が最小値となる条件、 ∂Ｄi/∂Ａi0＝ 0 (6) ∂Ｄi/∂Ａij＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (7) ∂Ｄi/∂Ａijk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6 ; k＝ 1〜 6) (8) つまり、 Σn=1,N(ΔＥＦin) ＝ 0 (9) Σn=1,N(ΔＥＦin）Ｆj ＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (10) Σn=1,N(ΔＥＦin）Ｆj Ｆk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6; k ＝ 1〜 6) (11) から上記の定数や係数を決定できる。
【００１９】同様な関係は式 (2)に対しても導くことが
でき、 Ｓi ＝Σn=1,N（ＡＦin−Ｆin)2≡Σn=1,N（ΔＦin)2 (12) を求めて、Ｓi が最小値となる条件、 ∂Ｓi/∂Ｂi0＝ 0 (13) ∂Ｓi/∂Ｂij＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (14) ∂Ｓi/∂Ｂijk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6 ; k＝ 1〜 6) (15) つまり、 Σn=1,N(ΔＦin) ＝ 0 (16) Σn=1,N(ΔＦin）ＥＦj ＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (17) Σn=1,N(ΔＦin）ＥＦj ＥＦk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6; k ＝ 1〜 6) (18) により先と同じように定数Ｂi0，一次係数Ｂij，二次係
数Ｂijk を求めることができる。
でき、 Ｓi ＝Σn=1,N（ＡＦin−Ｆin)2≡Σn=1,N（ΔＦin)2 (12) を求めて、Ｓi が最小値となる条件、 ∂Ｓi/∂Ｂi0＝ 0 (13) ∂Ｓi/∂Ｂij＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (14) ∂Ｓi/∂Ｂijk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6 ; k＝ 1〜 6) (15) つまり、 Σn=1,N(ΔＦin) ＝ 0 (16) Σn=1,N(ΔＦin）ＥＦj ＝ 0 (j ＝ 1〜 6) (17) Σn=1,N(ΔＦin）ＥＦj ＥＦk ＝ 0 (j ＝ 1〜 6; k ＝ 1〜 6) (18) により先と同じように定数Ｂi0，一次係数Ｂij，二次係
数Ｂijk を求めることができる。
【００２０】先ず、表Ｉのデータと (9)〜 (11) 式を用
いて定数Ａi0，一次係数Ａij，二次係数Ａijk を求め
る。次いで、下記の置換、 ＥＦin→ＥＦin−Ａi0≡ＥＦin * (19) を行う。このような置換を先に示した表Ｉに対して適用
すると、 表 II 回数 F1 F2 F3 F4 F5 F6 EF1 * EF2 * EF3 * EF4 * EF5 * EF6 * 1 F11 F21 F31 F41 F51 F61 EF11 * EF21 * EF31 * EF41 * EF51 * EF61 * 2 F12 F22 F32 F42 F52 F62 EF12 * EF22 * EF32 * EF42 * EF52 * EF62 * ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ n F1n F2n F3n F4n F5n F6n EF1n * EF2n * EF3n * EF4n * EF5n * EF6n * ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ N F1N F2N F3N F4N F5N F6N EF1N * EF2N * EF3N * EF4N * EF5N * EF6N * となる。
いて定数Ａi0，一次係数Ａij，二次係数Ａijk を求め
る。次いで、下記の置換、 ＥＦin→ＥＦin−Ａi0≡ＥＦin * (19) を行う。このような置換を先に示した表Ｉに対して適用
すると、 表 II 回数 F1 F2 F3 F4 F5 F6 EF1 * EF2 * EF3 * EF4 * EF5 * EF6 * 1 F11 F21 F31 F41 F51 F61 EF11 * EF21 * EF31 * EF41 * EF51 * EF61 * 2 F12 F22 F32 F42 F52 F62 EF12 * EF22 * EF32 * EF42 * EF52 * EF62 * ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ n F1n F2n F3n F4n F5n F6n EF1n * EF2n * EF3n * EF4n * EF5n * EF6n * ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ N F1N F2N F3N F4N F5N F6N EF1N * EF2N * EF3N * EF4N * EF5N * EF6N * となる。
【００２１】表ＩＩの置換データと式（１６）〜（１
７）を用い、同時にＥＦｉｎをＥＦｉｎ ＊と置き換えて
定数Ｂｉｏ，一次係数Ｂｉｊ，二次係数Ｂｉｊｋを求め
ることができる。この場合、Ｂｉｏ（ｉ＝１〜６）はい
ずれも非常に零に近くなり、実用上無視しても差し支え
ない。即ち、Ｂｉｏ＝０（ｉ＝１〜６）とできる。ま
た、上記の置換データを式（２）に適用すれば、定数Ａ
ｉｏ，一次係数Ａｉｊ，二次係数Ａｉｊｋを求めること
ができる。この場合、定数Ａｉｏがいずれも非常に零に
近くなる外は他の係数Ａｉｊ，Ａｉｊｋが変わらないこ
とも当然である。
７）を用い、同時にＥＦｉｎをＥＦｉｎ ＊と置き換えて
定数Ｂｉｏ，一次係数Ｂｉｊ，二次係数Ｂｉｊｋを求め
ることができる。この場合、Ｂｉｏ（ｉ＝１〜６）はい
ずれも非常に零に近くなり、実用上無視しても差し支え
ない。即ち、Ｂｉｏ＝０（ｉ＝１〜６）とできる。ま
た、上記の置換データを式（２）に適用すれば、定数Ａ
ｉｏ，一次係数Ａｉｊ，二次係数Ａｉｊｋを求めること
ができる。この場合、定数Ａｉｏがいずれも非常に零に
近くなる外は他の係数Ａｉｊ，Ａｉｊｋが変わらないこ
とも当然である。
【００２２】一般に較正試験を行った状態で実際の多分
力計測試験を行うことは殆どない。被測定体３０の姿勢
を変える等のため分力出力信号ＥＦi の値が異なる場合
が多い。被測定体３０に加わる負荷（例えば風力），そ
の時の姿勢（例えば仰角）等の試験条件が較正治具２０
を使用する場合と模型３０を使用する場合でも同一であ
れば、特開平１−２６７４２９号公報の定数Ａi0とＢi0
は較正試験と実際の分力計測試験で同じものを使用でき
るが、試験条件が異なれば、その値も異なる。実際の計
測測定の時の電気回路の状態を較正試験の電気回路の状
態と全く同じに保つことは不可能である。これに対して
Ａi0＝ 0とＢi0＝ 0 (i ＝ 1〜6)となる相互干渉係数を
求めておけば、電気回路の状態を何時も同じ状態にする
必要がなくなり、簡便で高精度の計測が可能である。事
実、式 (19) の変換を行った場合と行わなかった場合の
分力Ｆi の差は相当顕著で、例えばその差は各分力で定
格負荷の 5％の誤差となる場合もあった。最適な処理で
はこの誤差を 0.1％に低減することができた。
力計測試験を行うことは殆どない。被測定体３０の姿勢
を変える等のため分力出力信号ＥＦi の値が異なる場合
が多い。被測定体３０に加わる負荷（例えば風力），そ
の時の姿勢（例えば仰角）等の試験条件が較正治具２０
を使用する場合と模型３０を使用する場合でも同一であ
れば、特開平１−２６７４２９号公報の定数Ａi0とＢi0
は較正試験と実際の分力計測試験で同じものを使用でき
るが、試験条件が異なれば、その値も異なる。実際の計
測測定の時の電気回路の状態を較正試験の電気回路の状
態と全く同じに保つことは不可能である。これに対して
Ａi0＝ 0とＢi0＝ 0 (i ＝ 1〜6)となる相互干渉係数を
求めておけば、電気回路の状態を何時も同じ状態にする
必要がなくなり、簡便で高精度の計測が可能である。事
実、式 (19) の変換を行った場合と行わなかった場合の
分力Ｆi の差は相当顕著で、例えばその差は各分力で定
格負荷の 5％の誤差となる場合もあった。最適な処理で
はこの誤差を 0.1％に低減することができた。
【００２３】それ故、異なった試験条件下で使用できる
係数の決定に当たっては定数Ａi0，Ｂi0を全て零または
無視できる程度に小さくするように工夫するべきであ
る。実際の多分力計測は、較正治具２０ではなく、図１
b に示すように、実際の被測定体、例えば模型３０を取
付台１２に装着して行われる。この測定手順を図２に示
すフローチャートに従って説明する。スタートの状態で
は、式 (1)と (2)の一次係数Ａij，二次係数Ａijk およ
び一次係数Ｂij，二次係数Ｂijk が先の較正試験により
既に求まっているものとする。
係数の決定に当たっては定数Ａi0，Ｂi0を全て零または
無視できる程度に小さくするように工夫するべきであ
る。実際の多分力計測は、較正治具２０ではなく、図１
b に示すように、実際の被測定体、例えば模型３０を取
付台１２に装着して行われる。この測定手順を図２に示
すフローチャートに従って説明する。スタートの状態で
は、式 (1)と (2)の一次係数Ａij，二次係数Ａijk およ
び一次係数Ｂij，二次係数Ｂijk が先の較正試験により
既に求まっているものとする。
【００２４】ステップＳ1 では、試験条件、例えば被測
定体３０の大きさ、形状、取付姿勢等を決める。次い
で、ステップＳ2 では被測定体３０の自重とその重心位
置から算出できる被測定体３０自体による分力ＦBiを入
力する。次いで、ステップＳ3では較正試験で求めた一
次係数Ａij，二次係数Ａijk を用い式 (1)により自重に
より生じる分力出力信号ＥＦBiを計算して求める。その
後、ステップＳ4 で初期条件、つまり実際に被測定体３
０を多分力検出器１０に取り付け、無負荷状態での分力
出力信号ＥＦi0を求める。
定体３０の大きさ、形状、取付姿勢等を決める。次い
で、ステップＳ2 では被測定体３０の自重とその重心位
置から算出できる被測定体３０自体による分力ＦBiを入
力する。次いで、ステップＳ3では較正試験で求めた一
次係数Ａij，二次係数Ａijk を用い式 (1)により自重に
より生じる分力出力信号ＥＦBiを計算して求める。その
後、ステップＳ4 で初期条件、つまり実際に被測定体３
０を多分力検出器１０に取り付け、無負荷状態での分力
出力信号ＥＦi0を求める。
【００２５】この条件設定と準備処理が終わると、実測
処理のステップＳ5 に移り、実際の試験を行う、例えば
風洞内に置かれた模型３０に所定の風速の風を与え、そ
の時の分力出力信号ＥＦi を求める。次いでステップＳ
6 に移行し、分力出力信号ＥＦi から初期の無負荷状態
の分力出力信号ＥＦi0を引き算し、模型３０の自重によ
る分力ＥＦBiを加える。つまり、ＥＦi −ＥＦi0＋ＥＦ
Bi→ＥＦi **を計算して求める。ステップＳ7 では、較
正試験で既に求めた一次係数Ｂij，二次係数Ｂijk を用
い、式 (2)により分力出力信号ＥＦi **に対応する分力
Ｆi **を求める。更に、ステップＳ8 で分力Ｆi **の被測
定体３０の自重分から生じる分力ＦBiを引き算して、実
際に被測定体３０に加わった実分力Ｆi 0 を求める。即
ち、Ｆi **−ＦBi→Ｆi 0 を計算する。こうして、この試
験条件下での被測定体３０の受ける実際の分力Ｆi 0 が
求まる。
処理のステップＳ5 に移り、実際の試験を行う、例えば
風洞内に置かれた模型３０に所定の風速の風を与え、そ
の時の分力出力信号ＥＦi を求める。次いでステップＳ
6 に移行し、分力出力信号ＥＦi から初期の無負荷状態
の分力出力信号ＥＦi0を引き算し、模型３０の自重によ
る分力ＥＦBiを加える。つまり、ＥＦi −ＥＦi0＋ＥＦ
Bi→ＥＦi **を計算して求める。ステップＳ7 では、較
正試験で既に求めた一次係数Ｂij，二次係数Ｂijk を用
い、式 (2)により分力出力信号ＥＦi **に対応する分力
Ｆi **を求める。更に、ステップＳ8 で分力Ｆi **の被測
定体３０の自重分から生じる分力ＦBiを引き算して、実
際に被測定体３０に加わった実分力Ｆi 0 を求める。即
ち、Ｆi **−ＦBi→Ｆi 0 を計算する。こうして、この試
験条件下での被測定体３０の受ける実際の分力Ｆi 0 が
求まる。
【００２６】これに続き、ステップＳ9 では次の計測試
験を同一の試験条件で行うか否かを判別し、それを行う
場合には再びステップＳ5 に戻って以後同様な処理を行
う。また、同一の試験条件で行わない場合には次のステ
ップＳ10に進行する。ここでは、試験条件を変えて計測
試験を行うか否かを判別する。行う場合には、最初のス
テップＳ1 へ移行し、以後のステップを繰り返す。
験を同一の試験条件で行うか否かを判別し、それを行う
場合には再びステップＳ5 に戻って以後同様な処理を行
う。また、同一の試験条件で行わない場合には次のステ
ップＳ10に進行する。ここでは、試験条件を変えて計測
試験を行うか否かを判別する。行う場合には、最初のス
テップＳ1 へ移行し、以後のステップを繰り返す。
【００２７】ステップＳ3 は被測定体３０の自重が多分
力検出器１０の出力に及ぼす影響の計算である。多分力
検出器１０は印加された分力により式 (1)に相当する分
力出力信号を生じる。ここでは、定数Ａi0は非常に小さ
いので無視してもよい。また、被測定体３０の重量が多
分力検出器１０の定格負荷に比べて格段に小さい場合、
二次係数Ａijk を無視することもできる。
力検出器１０の出力に及ぼす影響の計算である。多分力
検出器１０は印加された分力により式 (1)に相当する分
力出力信号を生じる。ここでは、定数Ａi0は非常に小さ
いので無視してもよい。また、被測定体３０の重量が多
分力検出器１０の定格負荷に比べて格段に小さい場合、
二次係数Ａijk を無視することもできる。
【００２８】ステップＳ6 は計測試験中の被測定体３０
の重量および外部からの分力の合力が多分力検出器１０
に作用している時の分力出力信号ＥＦi **の計算であ
る。もし、ステップＳ5 の計測試験データＥＦi に温度
変化による零点移動等のような誤差が生じた場合には、
ステップＳ4 に戻り初期条件のデータである分力出力信
号ＥＦi0を入力することから再開すれば良く、試験全体
をやり直す必要はない。これは一次係数のみを用いる場
合も同様である。
の重量および外部からの分力の合力が多分力検出器１０
に作用している時の分力出力信号ＥＦi **の計算であ
る。もし、ステップＳ5 の計測試験データＥＦi に温度
変化による零点移動等のような誤差が生じた場合には、
ステップＳ4 に戻り初期条件のデータである分力出力信
号ＥＦi0を入力することから再開すれば良く、試験全体
をやり直す必要はない。これは一次係数のみを用いる場
合も同様である。
【００２９】ステップＳ7 で式 (2)の計算において定数
Ｂi0は非常に小さいので無視してもよい。更に、ステッ
プＳ2,Ｓ3,Ｓ6,Ｓ7,Ｓ8 等のデータ収録後で計算して差
し支えない項目は処理フローから省くことができる。高
次の干渉係数を用いた複雑な計測試験がこのように簡単
な処理手順で行えるのはＡi0, Ｂi0を零にしたことによ
るものである。
Ｂi0は非常に小さいので無視してもよい。更に、ステッ
プＳ2,Ｓ3,Ｓ6,Ｓ7,Ｓ8 等のデータ収録後で計算して差
し支えない項目は処理フローから省くことができる。高
次の干渉係数を用いた複雑な計測試験がこのように簡単
な処理手順で行えるのはＡi0, Ｂi0を零にしたことによ
るものである。
【００３０】
【発明の効果】以上説明したように、この発明による多
分力計測により多分力検出器に付属する電気回路の状態
を何時も同じ状態にする必要がなくなり、簡便で高精度
の計測が可能である。
分力計測により多分力検出器に付属する電気回路の状態
を何時も同じ状態にする必要がなくなり、簡便で高精度
の計測が可能である。
【図１】 較正試験（ａ）と実際の計測（ｂ）の時の配
置の模式平面図、
置の模式平面図、
【図２】 較正試験と実測を行う場合の計算手順を示す
フローチャート。
フローチャート。
１０ 多分力検出器 １２ 取付台 １４ 較正装置の一部 ２０ 較正治具 ３０ 被測定体（模型）
Claims (3)
- 【請求項１】 分力Ｆi (i＝ 1〜6)を多分力検出器（１
０）に加えて生じた対応する分力出力信号ＥＦi (i＝ 1
〜6)を ＥＦi ＝Ａi0＋Σj=1,6 ＡijＦj ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ａijk Ｆj Ｆk (α) と表し、ここでＡi0が定数、Ａijが一次係数、Ａijk が
二次係数であり、Σk=M,N は指数ｋに付いて整数 Mから
整数 Nまでの和をとることを意味し、 互いに独立した分力Ｆin(i＝ 1〜6 ; n ＝ 1〜 N) を加
えた時の分力出力信号ＥＦinのデータを求め、このデー
タを用いて最小二乗法によりＡi0，Ａij，Ａijkを求
め、次いで、 ＥＦin−Ａi0≡ＥＦin * (β) の置換を施した置換データを用い、 Ｆi ＝Σj=1,6 ＢijＥＦj * ＋Σj=1,6 Σk=j,6 Ｂijk ＥＦj * ＥＦk * (γ) と表し、前記置換データを用いて最小二乗法により、一
次係数Ｂij，二次係数Ｂijk を求め、実測された分力出
力信号ＥＦi (i＝ 1〜6)から式 (β) と (γ) を用い
て、その時の分力Ｆi (i＝ 1〜6)を求めることを特徴と
する多分力の計測方法。 - 【請求項２】 較正治具（２０）を用いて請求項１の手
順により係数Ａij，Ａijk およびＢij，Ｂijk を予め求
めておき、条件設定と準備の過程として、試験装置（１
４）に固定された多分力検出器（１０）に被測定体（３
０）を取り付け、取付状態で多分力検出器（１０）に加
わる分力ＦBi (i ＝ 1〜6)を算出し、定数Ａi0を零とし
た請求項１の式（α）に基づき対応する分力出力信号Ｅ
ＦBiを予め算出し、実際に多分力検出器（１０）が出力
する分力出力信号ＥＦi0を求め、次いで実測処理の過程
として被測定体（３０）に負荷を加えた負荷状態での分
力出力信号ＥＦi を求め、次いでＥＦi −ＥＦi0＋ＥＦ
Bi＝ＥＦi **を求め、請求項１の式（γ）のＥＦi にＥ
Ｆi **を代入して、分力Ｆi **を求め、次いで被測定体
（３０）により生じる分力ＦBiを引き算して、被測定体
（３０）が受ける実際の各分力Ｆi 0 ＝Ｆi **−ＦBiを求
めることを特徴とする多分力の計測方法。 - 【請求項３】 各分力Ｆi 0 を算出したら、同じ試験条
件で再度測定を行う場合、請求項２の実測処理過程の最
初に戻り以後の処理を行うことを特徴とする請求項２に
記載の多分力の計測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33237996A JP2886832B2 (ja) | 1996-12-12 | 1996-12-12 | 多分力の計測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33237996A JP2886832B2 (ja) | 1996-12-12 | 1996-12-12 | 多分力の計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10170365A JPH10170365A (ja) | 1998-06-26 |
| JP2886832B2 true JP2886832B2 (ja) | 1999-04-26 |
Family
ID=18254313
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33237996A Expired - Lifetime JP2886832B2 (ja) | 1996-12-12 | 1996-12-12 | 多分力の計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2886832B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014074587A (ja) * | 2012-10-02 | 2014-04-24 | Nissho Denki Kk | 多分力計測方法 |
| JP2022168639A (ja) * | 2021-04-26 | 2022-11-08 | 株式会社トライフォース・マネジメント | 力覚センサの校正方法 |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3710432B2 (ja) * | 2001-05-15 | 2005-10-26 | 日章電機株式会社 | 圧縮バネの特性試験方法および装置 |
| JP2005172619A (ja) * | 2003-12-11 | 2005-06-30 | Yamato Scale Co Ltd | モーメント検出装置及び多分力検出装置 |
| JP2020041868A (ja) * | 2018-09-08 | 2020-03-19 | 株式会社テック技販 | ロードセル |
-
1996
- 1996-12-12 JP JP33237996A patent/JP2886832B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 泉照之，成静辰生，"干渉のある２分力計における校正誤差の影響"，計測自動制御学会論文集，Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．７，ｐ８０９−８１１，昭和６１年７月３０日発行 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014074587A (ja) * | 2012-10-02 | 2014-04-24 | Nissho Denki Kk | 多分力計測方法 |
| JP2022168639A (ja) * | 2021-04-26 | 2022-11-08 | 株式会社トライフォース・マネジメント | 力覚センサの校正方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH10170365A (ja) | 1998-06-26 |
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